W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség."

Magda Hajduné
5 évvel ezelőtt
Látták:

2 Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem végez munkát. Fizikai értelemben akkor történik munkavégzés, ha egy testre erő hat, és ennek következtében a test az erő irányába elmozdul. Pl.: egy testet függőleges irányban állandó sebességgel felemelünk.

Jele: W, (work angol) Kiszámítása: mértékegysége: N.

3 A munkát úgy számoljuk ki, hogy az elmozdulás irányába eső erőösszetevőt megszorozzuk az elmozdulással. Jele: W, (work angol) Kiszámítása: mértékegysége: N. m = J (joule) W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

4 A munka előjelét az elmozdulás vektorának és az erő vektorának hajlásszöge határozza meg.

5 Ha az erőt ábrázoljuk az elmozdulás függvényében akkor a grafikon alatti terület mérőszáma megegyezik a munkavégzés mérőszámával. Ezt állandó erő által végzett munka esetén könnyen beláthatjuk.

6 Emelési munkáról akkor beszélünk, ha egy testet függőleges irányba állandó sebességgel felemelünk. Ilyenkor: F e = F neh Az emelőerő munkája: W e = F e h = m g h A nehézségi erő munkája: W neh = F neh h = m g h Negatív, mivel az erő iránya ellentétes az elmozdulással. F e F neh =m g Az emelési munka kiszámítása: W e = m g h

7 Ha egy m tömegű testre állandó erő hat s úton, akkor a test az erő irányába gyorsul. Az álló helyzetből induló testen, állandó erő hatására az elmozdulás irányában végzett gyorsítási munka: WW gggg = 11 mm vv ahol v a test végsebessége, m a test tömege. ( ) ( ) v m t a m t a a m s F W gy gy = = = = m F s

8 Ha vízszintes felületen állandó sebességgel mozgatunk egy testet, akkor az általunk kifejtett erő megegyezik a felület által a testre kifejtett súrlódási erő nagyságával. F h = - F s F s m F h s W s = F s = µ F s = µ s ny m g s Előjele negatív, mert a csúszási súrlódás akadályozza a mozgást. A húzóerő munkája ugyanekkora, de előjele pozitív: W h = µ m g s.

A rugó megnyújtásakor illetve összenyomásakor a rugóban fellépő erő egyenesen arányos a rugó hosszváltozásával, az arányossági tényező a rugóállandó: F r = D x Ha a rugóban fellépő erőt

9 A rugó megnyújtásakor illetve összenyomásakor a rugóban fellépő erő egyenesen arányos a rugó hosszváltozásával, az arányossági tényező a rugóállandó: F r = D x Ha a rugóban fellépő erőt ábrázoljuk a megnyúlás függvényében, akkor az origóból kiinduló félegyenest kapunk. A grafikon alatti terület mérőszáma a rugóerő munkájával lesz egyenlő. A rugóerő munkája: W r = Fr x = 1 D x

10 Az energia a testek egy sajátos tulajdonsága, amely munkavégző képességük mértékét mutatja. Jele: E; mértékegysége: J (joule) Jellemzői: A testek, mezők elidegeníthetetlen tulajdonsága, amely a kölcsönható képességüket jellemzi. Az energia viszonylagos mennyiség. Fajtái: helyzeti energia mozgási energia rugalmas energia

11 A nulla szinthez képest h magasságba felemelt test helyzetéből adódóan energiával rendelkezik. E h = m g h Az energia mértéke megegyezik azzal a munkával, amelyet akkor végzünk, 1. ha a testet a nulla szintről h magasságba emeljük állandó sebességgel,. vagy amelyet a test végez, ha h magasságból a nulla szintre esik.

12 Minden mozgásban lévő testnek van mozgási energiája. E m = 1 m v A mozgási energia mértéke megegyezik azzal a munkával, amelyet akkor végzünk, 1. ha egy m tömegű test sebességét nulláról v-re növeljük,. vagy amelyet a test akkor végez, ha sebessége v-ről nullára csökken.

13 Ha a testre több erő hat egyszerre, akkor ezek együttes munkája határozza meg a test mozgási energiájának megváltozását. W össz = W 1 + W + W W n A másik lehetőség a munkatétel alkalmazása: Munkatétel: Egy testre ható külső erők eredőjének munkája egyenlő a test mozgási energiájának megváltozásával. W ö = EE mm W ö = EE mm = EE mmmm - EE mmmm = 11 mm vv - 11 mm vv 11

14 Ha egy rugót megfeszítünk, megnő az energiája. Ezt hívjuk rugalmas energiának. Kiszámítása: E r = 1 D x A rugalmas energia egyenesen arányos a hosszúság megváltozásának négyzetével, az arányossági tényező a rugóállandó fele.

konzervatív erők: Azokat az erőket, amelyeknek két pont között végzett munkája nem függ a pályagörbe alakjától, hanem csak a két pont helyétől, konzervatív erőknek nevezzük, mert munkájuk eredménye

15 konzervatív erők: Azokat az erőket, amelyeknek két pont között végzett munkája nem függ a pályagörbe alakjától, hanem csak a két pont helyétől, konzervatív erőknek nevezzük, mert munkájuk eredménye konzerválódik, azaz megőrzik az energiát. Konzervatív erő például a gravitációs erő és a rugóerő. A mechanikai energiák megmaradási tétele: Ha a testre ható erők eredője konzervatív erő, akkor a mechanikai energiák összege állandó: E m + E r + E h = állandó

16 A súrlódási erő ellenében végzett munkát nevezzük súrlódási munkának. Kiszámítása: W s = F s. s = µ. m. g. s A súrlódási munka a testek belső energiáját növeli meg. A súrlódási erő munkája függ a pályagörbe alakjától, tehát nem konzervatív erő.

17 Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk meg. A jele E b, mértékegysége a J (joule).

Ha a mechanikai kölcsönhatás során, a veszteségektől nem tekinthetünk el, (súrlódás, közegellenállás) akkor a mechanikai energiák egy része hővé (belső energiává) alakul.

18 Ha a mechanikai kölcsönhatás során, a veszteségektől nem tekinthetünk el, (súrlódás, közegellenállás) akkor a mechanikai energiák egy része hővé (belső energiává) alakul. A mechanikai energiák és a belső energia ( E b ) összegére vonatkozik az általános energia-megmaradás törvénye: A külső hatásoktól elzárt, egymással mechanikai és termikus kölcsönhatásban levő testek összes energiája nem változik. EE = E m + E r + E h + E b = állandó

Azt a fizikai mennyiséget, amely megadja a munkavégzés sebességét, tehát, hogy egységnyi idő alatt mennyi a végzett munka,

19 A munkavégzés közben a munka nagysága mellett az is fontos kérdés, hogy mennyi idő alatt zajlott le a folyamat. A munkavégzés hatékonyságát a teljesítmény fejezi ki. Azt a fizikai mennyiséget, amely megadja a munkavégzés sebességét, tehát, hogy egységnyi idő alatt mennyi a végzett munka, átlagteljesítménynek nevezzük. Jele: P, kiszámítása: PP = WW tt mértékegysége: JJ ss = W (watt),származtatott skalármennyiség. A pillanatnyi teljesítmény nagyon rövid időközhöz tartozó munkavégzés és az időtartam hányadosa.

energiaváltozásra. A folyamatot gazdaságosság szempontjából a hatásfokkal jellemezük.

20 A hasznos energiaváltozások mindig együtt járnak a cél szempontjából felesleges energiaváltozásokkal. Egy folyamat akkor gazdaságos, ha az összes energiaváltozás minél nagyobb hányada fordítódik a hasznos energiaváltozásra. A folyamatot gazdaságosság szempontjából a hatásfokkal jellemezük. Kiszámítása : η = ΔE ΔE h < ö 1 A hatásfok az a viszonyszám, amely a hasznos energiaváltozás és az összes energiaváltozás hányadosaként számítható ki. Jele: η (éta)

Hasonló dokumentumok

Komplex természettudomány 3.

Komplex természettudomány 3. 1 A lendület és megmaradása Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének a szorzata. Jele: I. Képlete: II = mm vv mértékegysége: kkkk mm ss A lendület származtatott