A mérés. A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell

Átírás

1 A mérés A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell törekedni, minél közelebb kerülni a mérés során a valós mennyiség megismeréséhez.

2 Mérési hiba A mérési eredmény és a valóság között mindig tapasztalható eltérés, ez a mérési hiba. Okok: mérési eszközök pontatlansága az alkalmazott mérési módszer hibája általunk nem ismert külső fizikai behatások Cél: Megkeressük a mérendő fizikai mennység adott körülmények mellett elérhető legpontosabb becsült értékét.

3 Definíciók A helyes érték (x h ) a mérendő mennyiség valódi értékének adott körülmények melletti legpontosabb közelítése. Ez lehet pl. egy etalon (méterrúd Párizsban), vagy egy reprodukálható referenciaérték. A helyes érték legfontosabb tulajdonsága, hogy a valódi értékhez viszonyítva az eltérés elhanyagolhatóan kicsi.

4 A mérés hibája H = x m - x h A mérés hibája tehát a mért érték és a helyes érték különbsége. Ez egy el jeles mennyiség, és Ez egy előjeles mennyiség, és mértékegysége megegyezik a mérendő mennyiség mértékegységével. A mérés hibája más néven az abszolút hiba.

5 Korrekció A mérési hiba negatív előjellel vett értéke a korrekció (K). A helyes érték tehát: X h = x m + K Ez azt jelenti, hogy a mérési eredményhez az előre meghatározott és ismert korrekciót hozzáadva megkapjuk a mérés helyes értékét.

6 Relatív hiba Ha a mérési hibát elosztjuk a mért értékkel, akkor megkapjuk az ún. relatív hibát. Ez jellemzőbb adat, mivel a mérendő mennyiséghez viszonyítjuk a hiba nagyságát: h m = H m / x m Más szóval az abszolút hibát el kell osztani a mért értékkel, hogy hozzájussunk a relatív hibához. Szokásos a százalékos megadás is: h m [%] = (H m / x m ) * 100%

7 A gyakorlatban A valóságban nem ismerjük a hiba pontos értékét, sőt, a valódi értéket sem. Hiszen akkor nem kellene megmérnünk! A valóságban arra törekszünk, hogy a hiba nagyságát egy előző, megbízható mérésből, vagy a mérést terhelő ismert hibákból határozzuk meg. Majd ezután a kapott hibát ellentétes előjellel hozzáadjuk a mérési eredményhez.

8 Gyakorlati tanácsok DVM esetén az utolsó digit csak becsült Használjuk ki a műszer méréshatárait! Analóg alapműszernél mindig a skála utolsó harmadában mérünk! Analóg műszernél felléphet a parallaxis hiba (honnan nézzük) Műszerek belső ellenállása Ideális áram- és feszültségmérő?

9 A hibák forrásai A hibák két nagy csoportra oszthatóak természetükből adódóan: rendszeres hibák véletlen hibák Elvben minden hiba felbontható erre a két összetevőre, tehát mindkét fajta hiba adja az adott hibaérték eredőjét.

10 Rendszeres hibák Előre látható és kiszámítható hiba érték. A gyakorlatban egy sok egyedi mérésből felépülő mérési sorozatban a mérési eredmények átlagának és a mérendő mennyiség valódi értékének különbsége. Okai: műszerek energiafelvétele a mérendő áramkörből méréshatárváltás hibája interpolációs hiba (két skálaosztás között áll meg a mutató) hőmérsékleti hibák külső környezeti hatások okozta hibák mérési módszerből adódó hibák

11 Véletlen hibák Előre nem látható mértékű és így pontosan meg nem határozható értékű hiba. Az ilyen típusú hiba a fent említett mérési sorozat eredményeiből képzett átlag és az adott mérési eredmény különbsége. Okai: A véletlen hibáknak is vannak okai, akár az előzőek közül bármelyik. Csak éppen ennek nem vagyunk tudatában, nem ismerjük a hiba okát.

12 Műszerek pontossági osztályai Precíziós műszerek Üzemi műszerek 0,1 osztály 1,0 osztály 0,2 osztály 1,5 osztály 0,5 osztály 2,5 osztály 5,0 osztály

13 Feladat Mekkora egy 1,5 osztályú műszer maximális mérési hibája, ha a végkitérése 300 V, a mért feszültség pedig 230 V?

14 Megoldás A 300 V 1,5 %-a ±4,5 V A tényleges feszültség tehát 225,5 V és 234,5 V közé esik. A százalékos mérési hiba ezáltal megnövekszik: 4,5V/ 230V = 1,95 %. (relatív hiba!)

15 Mi következik ebből? Minél kisebb értéket mérünk, annál pontatlanabbak vagyunk az adott mérési tartományban Igyekezzünk tehát a méréshatárok felső Igyekezzünk tehát a méréshatárok felső harmadában mérni, minimalizálva ezzel a mérés relatív hibáját!

16 Mértékegység előtagok (prefixum)

17 Feladat