Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)"

Katalin Dobos
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR

2 Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o A hiba fajtái és meghatározása o Mérési eredmények feldolgozása o Hiba számítás matematikai művelet esetén o Mérési sorozatok kiértékelése o Érzékenység o Pontosság M ű s z e r e k j e l l e m z ő i 2

3 Hiba fogalma A mért érték eltérése a valódi (helyes) értéktől. H = Hiba X M = Mért érték X H = Helyes érték H = X M X H 3

4 A hiba megadása 1. Abszolút módon (mértékegysége van) 2. Relatív módon (nincs mértékegysége, H = X M X H %-ban adjuk meg) H H h h % 100 X H X H 4

5 A hiba eredete (okozója) Mérési módszer Rossz a mérési eljárás A műszer zavarja a mért rendszert Mérőműszer Észlelés 5

6 A hiba fajtái Rendszeres Nagysága és előjele a megismételt mérésekben állandó. Okozója: hibás mérési eljárás vagy állandó zavaró hatás, ennek ismeretében kiejthető. Véletlen Nagysága és előjele a megismételt mérésekben nem állandó (az értékek szórnak). Okozója: a műszer és a leolvasás. Pontos értéke nem határozható meg, csak a korlátja. 6

7 A véletlen hiba meghatározás Mérési sorozattal és átlagolással X Mért értékek Várható érték + X X A mérések sorszáma 7

8 Példa: A véletlen hiba meghatározása Mért értékek: 16,76V 16,82V 16,77V 16,84V 16,81V Összesen: 84,00V Átlag: 84,00/5=16,80V Ez a várható érték. Eltérés az átlagtól: 0,04V +0,02V 0,03V +0,04V +0,01V Legnagyobb eltérés:±0,04v Eredmény: 16,80±0,04V 16,80V±0,23% 8

9 Mérési eredmények feldolgozása Egyedi mérés: a mért érték és a hiba megadása Mérési eredményekből számított érték: A keresett mennyiség értékének kiszámítása A hiba kiszámítása a mérési eredmények hibái és a felhasznált matematikai műveletek alapján Mérési sorozat Értéktáblázat készítés A kapott értékek ábrázolása A kapott görbe kiértékelése 9

10 Példa Mekkora a fogyasztó teljesítménye és ellenállása, ha U = 24V±2% és I = 0,2A±5%? P = U I = 24V 0,2A = 4,8W h P = h U +h I = 2%+5% = 7%, így P = 4,8W±7%. R h U I h 24V 0, 2A h 120 2% 5% 7%, így 120 R U I 7 R % 10

11 Mérési sorozat kiértékelése Az adatok rögzítése értéktáblázatban Koordinátarendszer választás Tengely lépték választás: Lineáris Logaritmikus Az értéktartományok meghatározása Ábrázolás: Kellően sok pont kell Főleg a görbe hirtelen változó részéhez Összekötés a változás tendenciája szerint A görbe kiértékelése, tanulságok levonása 11

12 Példa mérési sorozat ábrázolására U U Kevés pont f Megfelelõ számú pont f A pontokat nem egyenes szakaszokkal kötjük össze, hanem a változás tendenciája szerint! 12

13 Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o A hiba fajtái és meghatározása o Mérési eredmények feldolgozása o Hiba számítás matematikai művelet esetén o Mérési sorozatok kiértékelése o Érzékenység o Pontosság M ű s z e r e k j e l l e m z ő i 13

14 Méréshatár o A mérendő mennyiségnek az az értéke, amely a műszeren a legnagyobb kitérést okozza. o Analóg műszernél a műszer mutatóját a legutolsó skálaosztásig téríti ki, o Digitális műszernél a kijelző számjegyeit a megengedett legnagyobb értékre (általában 9-re) állítja. Ez az FS (Full Scale) érték. o A méréshatár bővíthető, ezért egy műszernek átváltással több méréshatára is lehet (pl. 1, 2, 5, 10, 20 stb.) 14

15 Mérési tartomány A műszeren leolvasható legkisebb és legnagyobb érték közötti tartomány Analóg műszernél A legkisebb méréshatárban a nulla utáni első osztásvonalhoz tartozó értéktől a legnagyobb méréshatárban mérhető legnagyobb értékig terjed Digitális műszernél A legkisebb méréshatárban az utolsó helyértékhez tartozó 1 értéktől (pl. 0,001) a legnagyobb méréshatár FS (pl. 199,9) terjed 15

16 Érzékenység Az a legkisebb mennyiség, amely a műszer kijelzőjén meghatározott mértékű változást okoz. Függ a méréshatártól, a legkisebb mérésha-tárhoz tartozó érzékenység az alapérzékenység. Megadása: oanalóg műszer: osztás/ma, fok/v, mm/ C stb. odigitális műszernél a felbontóképességet használjuk. oa felbontóképesség a legkisebb helyértékű számjegy átváltásához szükséges mennyiség (pl. 0,001V). 16

17 A pontosság kifejezése A műszer pontosságát a hibájával fejezzük ki, melyet az osztályjel mutat meg. Az osztályjel a relatív hiba nagyságát mutatja %-ban. Jellemző pontossági osztályok: Precíziós műszer: 0,1 alatt Laboratóriumi műszer: 0,1-1 Üzemi műszer:

18 Analóg műszerek pontosságának megadása Analóg műszereknél az osztályjel a pontosságot egyértelműen meghatározza. Az osztályjel a skála végkitéréséhez tartozó relatív hibát mutatja ±%-ban. Ez ebből számított abszolút hiba a skála minden részén állandó. 18

19 Digitális műszerek pontosságának megadása Digitális műszereknél a pontosságot két adattal lehet megadni: Az osztályjel ±%-os értékével, és a ± digit értékkel (jellemző a ±1 digit). Mindig azt kell figyelembe venni, amelyik az adott mérésnél a nagyobb hibát adja. 19

20 Hibaszámítás analóg műszernél Adatok: Méréshatár 200V, osztályjel 1,5, mutatott érték 50V. A relatív hiba: 200V±1,5% Az abszolút hiba végkitérésnél: 200V±3V. A ±3V a skála minden részén állandó! A mért érték relatív hibája: h H 3 % % ( 6%) X 50 20

21 Hibaszámítás digitális műszernél Adatok: Pontosság ±1%, illetve ±1 digit, a mutatott érték 0,05V. A relatív hiba ±1%-kal számolva: 0,05V±1% Az abszolút hiba ±1 digittel számolva: 0,05V±0,01V, mely megfelel h H % %- os X relatív hibának. 0, 01 0, 05 Ez a nagyobb, ezért az eredmény: 0,05V±20% 21

22 Köszönöm a figyelmet! TALÁLKOZUNK JÖVŐHÉTEN! 22

Hasonló dokumentumok

Méréselmélet és mérőrendszerek

Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o