Ellenállásmérés Ohm törvénye alapján

Átírás

1 Ellenállásmérés Ohm törvénye alapján A mérés elmélete Egy fémes vezetőn átfolyó áram I erőssége egyenesen arányos a vezető végpontjai közt mérhető U feszültséggel: ahol a G arányossági tényező az elektromos vezetőképesség (vagy vezetés; G = 1/R). Így: Ez az összefüggés lehetőséget ad az ellenállás meghatározására, ha egyidejűleg mérjük a vezetőn átfolyó áram I erősségét és a vezető végpontjain eső U feszültséget. A méréshez szükséges áramkört kétféleképpen állíthatjuk össze, amint az 1., illetve a 2. ábrán látható. 1. ábra 2. ábra Az ismeretlen ellenállást R x, a szabályozható ellenállást R sz jelöli. A voltmérő belső ellenállása R v, az ampermérő belső ellenállása R A. (Szabályozható ellenállást nem kell külön bekötnünk az áramkörbe, mert be van építve a tápegységbe!) Az 1. kapcsolás szerint pontosan mérhetjük a mérendő ellenálláson eső feszültséget, de az ampermérő nem csak az R x -en átfolyó áramot, hanem az R x -en és az R v -n átfolyó áramot is méri! A mérendő ellenálláson átfolyó áram erőssége így (I I v ), a keresett ellenállás értéke pedig: Ha nem vennénk figyelembe a voltmérőn átfolyó áramot, akkor az így kiszámított 1

2 ellenállás kisebb lenne R x nél. Az eltérés annál kisebb, minél nagyobb a voltmérő belső ellenállása a mérendő R x nél. A százalékos hiba: (Megállapodás szerint a hibát pozitívnak mondjuk, ha a mérési eredmény nagyobb, mint a helyes érték. Ellenkező esetben a hiba negatív.) A 2. kapcsolás szerint pontosan mérhetjük a mérendő ellenálláson átfolyó áramot, de a voltmérő nem csak az R x -en eső feszültséget, hanem az R x -en és az R A -n eső feszültésget is méri! A mérendő ellenálláson eső feszültség így (U I R A ), a keresett ellenállás értéke pedig: Ha nem vennénk figyelembe az ampermérőn eső feszültséget, akkor az így kiszámított ellenállás nagyobb lenne R x nél. Az eltérés annál kisebb, minél kisebb az ampermérő belső ellenállása a mérendő R x nél. A százalékos hiba: Eszközök Változtatható feszültségű tápegység; 2 db kéziműszer; 10 Ω-os, 470 Ω-os és 1 k Ω-os ellenállások. Panel az áramkör összeállításához; csatlakozó zsinórok. A mérés menete, feladatok Állítsuk össze először a 10 Ω-os ellenállással az 1. ábra szerinti áramkört. Állítsunk be a tápegységen 2 3 V feszültséget, majd jegyezzük fel a voltmérő és az ampermérő által mutatott értékeket! Kapcsoljuk ki a tápegységet, módosítsuk a kapcsolást a 2. ábra szerint, majd ismételjük meg a mérést! Ezután mérjük meg 470 Ω-os és az 1 k Ω-os ellenállás pontos értékét is a fentiek szerint. A 470 Ω-os ellenállásnál 6 7 V, az 1 k Ω-os ellenállásnál max. 12 V feszültséget állítsunk be! 2

3 Mérési eredmények és értékelésük 10 Ω U I R v R x R ε 470 Ω U I R v R x R ε 1 kω U I R v R x R ε Megjegyzés A kéziműszer belső ellenállását külön táblázat tartalmazza. 3

4 Ellenállás hőfoktényezőjének meghatározása A mérés elmélete A fémes vezetők ellenállása eltekintve néhány speciális ötvözetétől a hőmérséklet emelkedésével lineárisan növekszik a kb. 20 C-tól a kb. 200 C-ig terjedő hőmérsékleti tartományban. Egy vezető hő hatására bekövetkező ellenállás-változását általában a 20 C-on mért ellenállásához viszonyítva adjuk meg. Ha a vezető ellenállása 20 C-on R 20, akkor a változás: ΔR = α R 20 Δt, ahol: α a hőfoktényező, vagy temperatúra-koefficiens, mértékegysége 1/ C. A vezető ellenállása t C hőmérsékleten: azaz: R t = R 20 + ΔR, R t = R 20 (1 + α Δt). Mivel α a hőmérséklet függvényében maga is változik (csak közelítőleg állandó), ezért a táblázatokban általában a 20 C-ra vonatkozó értékeket találjuk (szokás még a 18 C-ra vonatkozó értékeket is megadni). Eszközök Feltekercselt, zománcszigetelésű fémhuzal kémcsőben, banándugó-csatlakozókhoz forrasztott kivezetésekkel. Elektromos főzőlap, főzőpohár, Bunsen-állvány, dió, lombikfogó, 2 db kéziműszer. A mérés menete, feladatok A zománcszigetelésű huzalt tartalmazó kémcsőben paraffinolaj van; a kémcsövet lezáró fedél nyílásába óvatosan beletesszük a hőérzékelőt, és a kísérleti eszközt vízfürdőn melegítjük. Gyúlékony anyagot tartalmazó edényt sohasem szabad közvetlenül melegíteni! Ügyeljünk arra, hogy a hőérzékelő forrasztási pontja körülbelül a tekercs hosszának a felénél legyen, és ez a helyzete a mérés során ne változzon! a) 10 fokonként mérjük a vezeték ellenállását, a mérési adatokat táblázatba foglaljuk. b) A melegítést 80 C-nál szüntessük meg! Vegyük ki az edény alól a főzőlapot, és hagyjuk az összeállítást lehűlni, miközben 10 fokonként ismét mérjük a vezeték ellenállását! 4

5 Mérési eredmények és értékelésük a) Táblázatok melegítés hűtés ssz. t [ C] R [Ω] ssz. t [ C] R [Ω] b) Ábrázoljuk az ellenállást a hőmérséklet függvényében! R [Ω] ΔR Δt R t t [ C] c) Az R = R(t) függvény képe egyenes, melynek iránytangense: tg φ = α R 20 = ΔR / Δt A függvény felvétele után grafikus extrapolációval meghatározhatjuk a 0 C-hoz tartozó R 0 értékét is. Végezzük el az R 0 és az α értékének meghatározását mindkét grafikon alapján! Képezzük a (melegedési és a lehűlési görbe alapján kapott) két érték számtani közepét! d) A függvénytábla segítségével állapítsuk meg, milyen anyagból készülhetett a vezeték! (Mivel a vezetékek anyaga rendszerint valamilyen ötvözet, ne várjunk a függvénytábla adataival 100 %-os egyezést!) 5