7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL

Átírás

1 7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 1. A gyakorlat célja Kis elmozulások (.1mm 1cm) mérésének bemutatása egyszerű felépítésű érzékkőkkel. Kapacitív és inuktív távolságmérés elvének bemutatása, az L=f(x) és C=f(x) karakterisztikák felrajzolása. 2. Elméleti bevezető 2.1. Kapacitív elmozulásmérés Az elmozulás-mérő kapacitív érzékelők alapja a sík vagy hengerkonenzátor. A síkkonenzátor kapacitásképlete a következő: S C = ε (1) A képletből kitűnik, hogy a kapacitást meghatározó három komponens a fegyverzetek közti távolság (), a fegyverzetek területe (S), a ielektrikum permittivitása bármelyikének változása befolyásolhatja az elmozulást. A fegyverzetek közti távolság változtatásával csak szűk, maximum 2 3mm hosszúságú elmozulás mérhető. A kapacitás-változás nem lineáris, értéke csökken a fegyverzetek közti távolság növekeésével, egy aott távolság elérése után a trauktor nem elég érzékeny a távolságváltozásra. 1. Ábra. A kapacitás változása a fegyverzetek közötti távolság változásával 46

2 ε S A kapacitás C = képletéből kifejezhető a trauktor érzékenysége: ± x C ε S s = = 2. Az érzékenység változása nem lineáris, értéke erősen csökken a távolság növekeésével, μm nagyságrenű változás esetén viszont magas. 2 Ábra. A kapacitás változása a távolság függvényében Differenciálerösítő beépítésével javíthatjuk a jelleggörbe linearitását (3. ábra). A távolság változásával a C 1 kapacitás növekszik, és C 2 csökken, vagy forítva. A két konenzátor egy hí párhuzamos sarkaira van kötve. 3. Ábra. Differenciális kapacitásmérés A fix fegyverzeteken a potenciál a következő: U 1 + x x U 2 (2)

3 A fegyverzetek közti feszültség: + x + x U 1 U 2 = x (3) 2 U tehát a karaktrisztika lineáris. A kapacitásváltozás feszültségváltozássá alakítása Sauty híal történhet. A két konenzátort a hí párhuzamos ágaiba kötjük, a másik két ágba azonos értékű ellenállások kerülnek. A hí akkor van kiegyenlítve, ha a mozgó fegyverzet a fix fegyverzetek közti távolság felénél van, a műszer által mutatott kitérés, feszültségkülönbség zérus. A mozgó fegyverzet elmozulásakor a hí kizökken az egyensúlyi helyzetből. 4. Ábra Diferenciális konenzátor mérése Sauty híal A túl nagy elmozulás, valamint a fix és mozgó fegyverzet közti rövizár elkerülése végett ielektrikum réteget helyeznek a fegyverzetek közé. Ezért a kapacitásképletben két új fixkapacitás jelenik meg a változókapacitásoknak megfelelően. Szigetelőként kvarcot (ε R =4 5), porcelánt (ε R =6 7) lehet használni. A hiat 5kHz frekvenciájú szinuszos feszültséggel lehet táplálják Inuktív elmozulásmérés A pozíció-változást kétféleképpen mérhetjük: saját- vagy mutuális inuktivitás változással, amely a tekercsben lévő vasmag elmozulása miatt változhat vagy a vasmag vastagságának megváltozásának tulajonítható inukcióváltozással. Pozíciómérés mozgó vasmaggal: a vasmag a mozgó renszerrel össze van kapcsolva, így a renszer mozgása maga utá vonja a vasmag mozgását, azaz a mágneses inukció nemlineáris megváltozását (lás 5. Ábra). A mágneses kör nyitott. 5-3 mm-es tartományban használható elmozulásmérésre. 48

4 A parazita hatások kiküszöbölésére valamint a karakterisztika linearizálására a ifferenciális változatot használhatjuk. Ez két egymás melletti tekercsből áll. Amikor a vasmag elmozul, akkor behatol az egyik tekercsbe, miközben kicsúszik a másikból. Ezek nagy érzékenységű trauktorok kétirányú elmozulást mérhetünk vele feltételezve, hogy a zéró pozíció a két tekercs találkozásánál van (lás 5. Ábra). Mérési tartomány: ± 1 - ±15 mm. 5 Ábra. Pozíciómérés mozgó vasmaggal 6 Ábra. Differenciális pozíciómérés mozgó vasmaggal Az inuktivitás mérésére váltóáramú hiat használhatunk. A két tekercset a hí két egymás melletti ágába helyezzük. A hiat nem kiegyensúlyozva használjuk így a mért feszültség arányos lesz az elmozulással. 49

5 7 Ábra. Inukciómérésre használatos váltóáramú hí E két tekercs impeanciája x elmozulásra: Z x) = jω ( L + L) + r Z ( x) = j ( L L) + r (4) 1( 2 ω A híon mért feszültség az alábbi lesz: U 2 jω L R ( jωl + r + R) 2 + ω 2 ( L) 2 (5) Az (5) összefüggésből látszik, hogy minél nagyobb a L inuktivitás változás, a hi kimenetén mért feszültség (U ) annál nagyobb. Az inuktivitás változás, illetve az ezt előiéző elmozulás változás és a kimeneti feszültség közötti összefüggés nem lineáris. A kiselmozulások mérésére használt sikkonenzátor passziv érzékelő, ezért műkötetésére konicionáló áramkört használunk. A kapacitiv szintérzékelőknél használt konicionáló áramkört itt is felhasználhatjuk. A kapacitiv elmozulás érzékelőt mint változtatható konenzátort az astabil multivibrátor megfelelő bemeneteire kapcsolva, a kimeneteken a négyszögjel frekvenciája arányos lesz az elmozulással. 3. A gyakorlat menete 3.1. Inuktív távolságmérés A vasmagra helyezett tekercset 5 mm ként végigvezetjük a vasmagon. A tekercs kivezetésein mérjük az inuktivitást és kitöltjük az 1. táblázatot. Ábrázoljuk a mért inuktivitást a távolság függvényében L=f(x) Kapacitív távolságmérés A használt konenzátor síkkonenzátor. A konenzátorlapok méretei: - szélesség: L =.115 mm - magasság: h =.95 mm A fegyverzetek közötti távolság (x) változtatható. Ismert a vákuum permittivitása: ε =8.8854E-12, a levegő relativ permitivitása ε r = 1. A mérések előtt kalibráljuk az inuktivitás mérőt (nullpont kompenzálás). A kapacitív távolságmérő kivezetéseit a konenzátormérőre, valamint a CD447 astabil multivibrátor 1-es és 3-as bemenetei közé csatlakoztatjuk. A fegyverzetek közötti távolságot.5 mm-ként változtatjuk -5 mm-ig és leolvassuk a konenzátor értékét és az astabil multivibrátor kimenetén a frekvenciát. Kitöltjük a 2 táblázat első három sorát. A távolságot tovább változtatjuk, mig a konicionáló áramkőr kimeneti frekvenciája nem 5

6 változik, vagy nagyon kis mértékben móosúl. Lejegyezzük cm-ként a távolságot és a megfelelő frekvencia értéket, meghosszabbitva a táblázatot. A konenzátor értéke az alábbi összefüggés alapján változik: C ε = S x (6) ahol S a konenzátorlap felülete. Kiszámítjuk a konenzátor értékét az (6) összefüggésből. Az ereményeket a 2. táblázat 4-ik sorába irjuk. Kiszámoljuk az abszolut mérési hibát az alábbi összefüggésből: ε abs = C számított - C mért (7) Az aatokat a 2 táblázat 5-ik sorába irjuk. Ábrázoljuk a konenzátor kapacitásának értékét, valamint az astabil multivibrátor kimeneti frekvenciáját az elmozulás függvényében. Megforítjuk a mozgó fegyverzetet és igy a konenzátor fémrétegei közé ε r relatív permittivitású és vastagságú szigetelőréteg kerül. Megismétejük a mérést és kitöltjük a 3. táblázatot. Ábrázoljuk a konenzátor értékének változását és a frekvencia változást az elmozulás függvényében. Inuktív távolságmérés X [mm] L mért [mh] 1. Táblázat. Kapacitiv távolságmérés szigetelőréteg nélkül X [mm] C mért [pf) F [khz] C 1 számított [pf] ε [pf] 2. Táblázat 51

7 Kapacitiv távolságmérés szigetelőréteggel X [mm] C mért [pf] F [khz] 3. Táblázat. 4. Kérések és felaatok: 1. Milyen mérőáramkört, konicionáló áramkört javasolna az inuktív távolságmérés esetében az inuktivitás mérésére? 2. Magyarázza el a konenzátormérésre használt Sauty hí műköését, vezesse le az egyensúly feltételeket! 3. Mi az előnye a szigetelőréteggel végzett kapacitív elmozulásmérésnek a szigetelőréteg nélkül végzett méréssel szemben? 4. Amennyiben az ábrázolt karakterisztikák nem lineárisak, keressenek megfelelő linearizáló áramkört! 52