FIZIKA II. Egyenáram. Dr. Seres István

Átírás

1 Dr. Seres István

2 Áramerősség, Ohm törvény Áramerősség: I Q t Ohm törvény: U I Egyenfeszültség állandó áram?! fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu

3 Áramerősség, Ohm törvény Egyenfeszültség U állandó Elektromos térerősség E U = állandó Elektronra ható erő F q E = állandó Állandó erő hatására gyorsulva mozog? fft.szie.hu 3 Seres.Istvan@gek.szie.hu

4 Áramerősség, Ohm törvény Elektronra állandó erő hat egyenletesen gyorsul.?! v elektron gyorsul de ütközik, a sebessége ~ így változik. átlagsebesség fft.szie.hu 4 Seres.Istvan@gek.szie.hu t

5 Áramerősség, Ohm törvény 1 elektron töltése = -1, C. 1 áramerősség = 6, db e - 1 s alatt! v átlagot érzékelek! Elektromos ellenállás Áram hőhatása t fft.szie.hu 5 Seres.Istvan@gek.szie.hu

6 Vezető szakasz ellenállása Ellenállás meghatározása vezető szakaszra: - a vezető anyagának fajlagos ellenállása, l - hossz, - keresztmetszet fft.szie.hu 6 Seres.Istvan@gek.szie.hu

7 Ellenállás hőmérsékletfüggése Fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggése: Pt100-0ºC hőmérsékleten 100 W-os platina ellenállás-hőmérő (Ohm) Pt t (Celsius) t (ºC) (Ohm) , , , , , , , , , , ,84 fft.szie.hu 7 Seres.Istvan@gek.szie.hu

8 Ellenállás hőmérsékletfüggése ellenállás hőmérők: Fém: közel lineáris növekvő változás (Pl. platina) Termisztor, félvezető: negatív exponenciális változás (NTC) fft.szie.hu 8 Seres.Istvan@gek.szie.hu

9 Ellenállások kapcsolása Soros kapcsolás: 1 U 1 2 U 2 U 1 + U 2 = U I 1 U I 2 I 1 = I 2 = I U 1 1 = U 2 2 z árammérőt mindig = e sorosan kötjük be a mérendő ellenállással. fft.szie.hu 9 Seres.Istvan@gek.szie.hu

10 Ellenállások kapcsolása Párhuzamos kapcsolás: feszültségmérőt mindig párhuzamosan kötjük be U 1 = U 2 = U a mérendő ellenállással. I 1 + I 2 = I e e I e 1 U 1 I 1 2 U 2 I 2 U fft.szie.hu 10 Seres.Istvan@gek.szie.hu

11 Ellenállások kapcsolása Nem csak soros és párhuzamos kapcsolás van ( 1 és 5 hogy van kapcsolva?) Lehetséges megoldás Ekvipotenciális pontok keresése Csillag delta átalakítás Kirchhoff törvények fft.szie.hu 11 Seres.Istvan@gek.szie.hu

12 ekvipotenciális pontok használata, tetraéder eredő ellenállása Szabályos tetraéder váz 6 egyforma, ellenállású huzalból, mennyi lesz az eredő ellenállás két szomszédos csúcs között? D D C B C B eredoellenallas_tetraeder szimmetria miatt U D = U C, így C és D pontok ekvipotenciális pontok, emiatt közülük az kivehető fft.szie.hu 12 Seres.Istvan@gek.szie.hu

13 ekvipotenciális pontok használata, tetraéder eredő ellenállása Szabályos tetraéder váz 6 egyforma, ellenállású huzalból, mennyi lesz az eredő ellenállás két szomszédos csúcs között? D D C szimmetria miatt U D = U C, így C és D pontok ekvipotenciális pontok, emiatt közülük az kivehető B 1 = 1 e = 4 2 e = 2 fft.szie.hu 13 Seres.Istvan@gek.szie.hu C B

14 ekvipotenciális pontok használata Ha egy elektromos hálózatban a szimmetria miatt ekvipotenciális pontok vannak, akkor Közülük az ellenállás kivehető (nincs közöttük feszültség, így a közöttük levő ellenálláson soha nem folyik áram) Ha nincs közöttük ellenállás, rövidre zárhatók (nincs közöttük feszültség, így a berakott rövidzáron soha nem folyik áram) Szimmetrikus esetekben használható (pl. kockaváz eredője, lásd gyakorlaton) fft.szie.hu 14 Seres.Istvan@gek.szie.hu

15 Csillag delta átalakítás Ha nincsenek ekvipotenciális pontok a hálózatban Delta blokk (Δ) Ellenállások páronként összekötve D D B C C C C fft.szie.hu 15 Seres.Istvan@gek.szie.hu B Csillag blokk Minden ellenállás egy központi ponthoz D D B B

16 Csillag delta átalakítás Delta blokk (Δ) Ellenállások páronként összekötve D 5 C 2 4 B Delta blokk Csillag blokk Minden ellenállás egy központi ponthoz D C D C B Csillag blokk B DB = CB = D + B C + B DC = D + C fft.szie.hu 16 Seres.Istvan@gek.szie.hu

17 Csillag delta átalakítás Delta blokk (1) = (2) = (3) = Csillag blokk D + B C + B D + C z egyenlet rendszerből 2, 4 és 5 ismeretében B, C és D meghatározható (pl. (1) + (2) (3) kiadja 2 B értékét) fft.szie.hu 17 Seres.Istvan@gek.szie.hu

18 Csillag delta átalakítás D B delta blokk helyett 3 4 C 1 D D 3 C C B B csillag blokk (soros és párhuzamos kapcsolás) delta csillag irányban könnyű a számolás fft.szie.hu 18 Seres.Istvan@gek.szie.hu

19 Kirchhoff törvények Kirchhoff I. törvénye: Csomóponti törvény: egy csomópontban az áramok előjeles összege nulla (Töltésmegmaradás) I bemenő : + I kimenő : - I 1 I 2 + I 3 I 4 = 0 azaz I 1 + I 3 = I 2 + I 4 I 1 I 2 I 4 I 3 fft.szie.hu 19 Seres.Istvan@gek.szie.hu

20 Kirchhoff törvények Kirchhoff II. törvénye: Huroktörvény Feszültségesés iránya: - + Telepen: Ellenálláson: Körüljárási irány választás után: I Feszültségesés előjele: +, ha a feszültségesés iránya = a körüljárási iránnyal -, ha a feszültségesés iránya ellentétes a körüljárási iránnyal fft.szie.hu 20 Seres.Istvan@gek.szie.hu I 3 I 2 U 1 -U 1 + U I 1 2 I I 3 = 0 U 2 I 1

21 Kirchhoff törvények Példa a Kirchhoff törvényekre: (1) -U I 3 1 I 1 = 0 (2) U 2-2 I 2 3 I 3 = 0 1 I 1 2 I 2 3 I 3 U 1 U 2 (3) I 1 - I 2 + I 3 = 0 fft.szie.hu 21 Seres.Istvan@gek.szie.hu

22 fft.szie.hu 22 Ellenállások kapcsolása Wheatstone híd kapcsolás 1 V 2 3 t U 0 z 1 -re jutó feszültség: 1 t U I U z 2 -re jutó feszültség: U I U feszültségmérő által mutatott feszültség: t t U U U ) U(

23 Wheatstone híd kapcsolás Wheatstone híd kiegyenlített, ha a feszültségmérő által jelzett érték 0, ennek feltétele: 1 V t 2 3 B és B pontok ekvipotenciális pontok, azaz U 0 1 t = 2 3 t = Szenzorok illesztésére, és ellenállásmérésre használják fft.szie.hu 23 Seres.Istvan@gek.szie.hu

24 Ideális feszültségforrás Ellenállás ideális teleppel I U P U I U Mekkora teljesítmény vehető ki egy ideális telepből? Bármekkora? csökken P nő (hiperbola) 2 P V U fft.szie.hu 24 Seres.Istvan@gek.szie.hu

25 Valódi feszültségforrás Névleges telepfeszültség: elektromotoros erő, belső fesz. k Ohm törvény az áramkörre: E = I ( b + k ) b V E E - I b = I k = U k kapocsfeszültség fft.szie.hu 25 Seres.Istvan@gek.szie.hu

26 Teljesítmény illesztés külső ellenálláson a teljesítmény: k b Ezt k szerint deriválva (tört deriváltja): V E fft.szie.hu 26 Seres.Istvan@gek.szie.hu

27 Teljesítmény illesztés külső ellenálláson a teljesítmény: P k k szerinti deriváltja: b k V E fft.szie.hu 27 Seres.Istvan@gek.szie.hu

28 Valódi feszültségforrás Mérés: belső ellenállás mérése k b E fft.szie.hu 28 Seres.Istvan@gek.szie.hu

29 fft.szie.hu 29

30 Valódi feszültségforrás Mérés: belső ellenállás mérése k1 = 137,5 W, I 1 = 56,3 m. k2 = 367 W, I 2 = 22,6 m. E = I ( b + k ) E = 0,0563 ( b + 137,5) = 0,0226 (b + 367) (0,0563-0,0226) b = 8,498 7,741 b = 22,46 W, E = 9,006 V fft.szie.hu 30 Seres.Istvan@gek.szie.hu b k E