A viszkózus folyás aktiválási energiájának meghatározása Höppler-féle viszkoziméterrel.

Átírás

1 A viszkózus folyás aktiválási energiájának meghatározása Höppler-féle viszkoziméterrel. Készítette: Vesztergom Soma. Mérésleírás a Fizikai kémia labor (kv1c4fz5) és Fizikai kémia labor (1) (kv1c4fzp) kurzusokhoz. 1.. Bevezetés. A gyakorlat célja az ún. Höppler-féle viszkoziméterekkel történő megismerkedés. A gyakorlaton meghatározzuk a viszkoziméter készülékállandóját ismert viszkozitású folyadék (víz) felhasználásával, majd tanulmányozzuk a belső súrlódás hőmérsékletfüggését, végül megállapítjuk a viszkózus folyás aktiválási energiáját is. A gyakorlat sikeres elvégzésének feltétele a transzportfolyamatok alapjainak ismerete, különös tekintettel az impulzustranszport (már tanult) jelenségére. A gyakorlaton használt Höppler-féle viszkoziméter vázlata az 1. ábrán látható. A készülékben egy igen pontos belső átmérővel kialakított, üveg ejtőcső található, amely különleges dugóval lévén ellátva, a vizsgálni kívánt folyadékkal buborékmentesen megtölthető. Az állvány által megszabott ferde helyzetben (dőlésszög: kb. 80 ) felállított ejtőcsőben egy igen pontosan megmunkált üveggolyó gördíthető le. A mérés során stopper segítségével határozzuk 1. ábra. Höppl er -féle viszkoziméter. meg azt az időt, amelynek során a folyadékban eső golyó áthalad az ejtőcső falára maratott két jel között. A t áthaladási idő ismeretében egy r közeg sűrűségű folyadék ismeretlen viszkozitását az (1) egyenlettel fejezhetjük ki: K t r golyó r közeg, (1) ahol r golyó a golyó ismert sűrűsége, a K készülékállandót pedig rendszerint valamilyen ismert viszkozitású folyadékkal történő kalibrációval határozzuk meg. A Höppler-készülék temperálóköpenye a mérésnek állandó hőmérsékletet biztosíthat; ehhez a készüléket a mérés közben termosztáthoz kell kapcsolnunk, így a vizsgált folyadék viszkozitásának hőmérsékletfüggését is meghatározhatjuk. Tapasztalati tény, hogy a legtöbb folyadék viszkozitásának hőmérsékletfüggése jól leírható az 1

2 T a E RT Ae (2) összefüggéssel, ahol A az adott folyadékra jellemző állandó, és az E a mennyiséget szokásosan a viszkózus folyás aktiválási energiájának nevezzük. Megjegyzendő, hogy a (2) egyenlet értelmében a folyadékok viszkozitása szemben például a gázokéval a hőmérséklet növekedésével csökken. Ennek oka az impulzustranszport folyamatának a gázoknál tapasztalttól különböző mechanizmusa (ld. a Gázok viszkozitásának és molekulák közepes szabad úthosszának meghatározása c. mérésleírást). Míg áramló gázrétegek esetén nincs semmilyen akadálya annak, hogy egy gázmolekula átlépjen egy gázrétegből egy azzal szomszédos (más sebességgel mozgó) rétegbe, addig folyadékok áramlása esetén az átlépés feltétele, hogy a szomszédos fluidumrétegben elegendő szabad térfogat ( lyuk ) várja az átlépő molekulát. Frenkel elmélete szerint a folyadékok viszkozitását erősen meghatározza az, mekkora energiát igényel egy lyuk létrejötte, valamint az, mekkora energiára van szüksége egy lyukkal szomszédos molekulának ahhoz, hogy eredeti szomszédjai egy részével megszakítva a kapcsolatot a lyukba menjen át. Az így előálló energiagát magassága a viszkózus folyás aktiválási energiája. 2.. Elméleti alapok. A Höppler-féle viszkoziméterek (1. ábra) működése az ún. Stokes-törvényen alapul. E törvény szerint egy η viszkozitású közegben nem túlságosan nagy v sebességgel mozgó, r sugarú golyóra a közegellenállás F ke 6 r v (3) erőt fejt ki. * Az ejtőcsőben mozgó golyó elindítását követően viszonylag hamar állandó sebességre tesz szert. Állandósult sebesség esetén a golyóra hatók eredője zérus, vagyis a golyó súlya (azaz a rá ható, a közeg felhajtóerejével korrigált gravitációs erő) és a (3) egyenlettel megadott, a közegellenállás hatását leíró erő között egyenlőség áll fenn: r r rv 4 3 r g golyó közeg 6 3 (4) A (4) egyenletben 4 r 3 a golyó térfogata, g pedig a nehézségi gyorsulás, és az egyszerűség 3 kedvéért feltételeztük, hogy az ejtőcső függőleges. Feltéve, hogy az eső golyó t idő alatt teszi meg az ejtőcsőbe maratott jelek közötti s utat, és így v = s / t, az (1) és (4) egyenletek összevetésével kifejezhető a K készülékállandó elméleti értéke: * Itt nem térünk ki olyan (egyébként gyakori) esetekre, amikor a Stokes törvény nem érvényesül, és a felhajtóerő nem a sebességgel, hanem annak négyzetével vagy esetleg magasabb hatványaival arányos a viszkozitásra vonatkozóan ugyanis még az ilyen, bonyolultabb kifejezések is rendszerint lineárisak. 2

3 K 2 2 r g 9s (5) Az (5) egyenletből látható, hogy K valóban készülékállandó: a gravitációs gyorsulás g értéke mellett ugyanis csak a készülék jellemző (geometriai) paramétereit tartalmazza. A Höppler-féle viszkoziméterek alkalmazhatóságának és az (1) egyenlet érvényességének egyik fontos feltétele, hogy a golyó elindítása után sebessége a lehető leghamarabb állandósuljon, és az ejtőcső jelei között már valóban állandó sebességgel mozogjon. E feltétel gyakorlati teljesülése ellenőrizhető azzal, ha olyan Höppler-féle viszkozimétert használunk, amelynek ejtőcsövét nem két, hanem három jellel látták el (a harmadik jel pontosan félútón helyezkedik el a másik kettő között). Ez alkalmat ad annak ellenőrzésére, vajon azonos idő szükséges-e ahhoz, hogy a golyó az első és második, illetve a második és harmadik jel közötti utat megtegye (vagyis, hogy a golyó tényelegesen egyenletes sebességgel mozog-e). 3.. A mérés kivitelezése. 1. A készülékállandók meghatározását az oktató által közölt hőmérsékleteken végezzük el. Mindenekelőtt állítsuk be a termosztáton a legnagyobb mérni kívánt hőmérsékletet. 2. Jegyezzük fel a méréshez használt golyó sűrűségét. 3. A viszkozimétert töltsük meg előzetesen forrásig melegített desztillált vízzel (ezzel elkerülhető, hogy a mérés során buborékok keletkezzenek). 4. A golyót szigorúan csak csipesszel megérintve helyezzük az ejtőcsőbe. Ha a golyóra tapadt buborékot vennénk észre, azt a golyóra enyhe nyomást kifejtve (pl. üvegbottal) eltávolíthatjuk. 5. Az ejtőcsövet a buborékmentesítő dugasz használatával zárjuk le. 6. Mikor a rendszer felvette a kívánt hőmérsékletet, legalább 6 8 időmérést végzünk (a start- és a stopjel az ejtőcsőn látható két szélső jel legyen). 7. A mérés végeztével a viszkoziméteren a rögzítést kioldva, az ejtőcsövet a forgó tengely körül elforgatva a golyó visszahozható kiindulási helyzetébe. Mivel az ejtőcső rögzítése csak az egyik irányban megoldott, mérés csak a megfelelő irányú esés során lehetséges. 4.. A mérés kiértékelése. A készülékállandó meghatározásához az (1) egyenletet és az 1. táblázat adatait használjuk fel. Az (1) egyenlet átrendezésével minden hőmérsékleten kiszámítjuk a K készülékállandó értékét, majd a számított K értékek 95%-os konfidenciaintervallumát is. A viszkózus folyás aktiválási energiájának meghatározásához az 1. táblázat mérési hőmérsékleteknek megfelelő adatait használjuk. A viszkozitás adatokat a hőmérséklet függvényében ábrázolva nem- 3

4 T / C η / (mpa s) ρ / (g cm 3 ) 20 1,0016 0, ,9775 0, ,9544 0, ,9321 0, ,9107 0, ,8900 0, ,8701 0, ,8509 0, ,8324 0, ,8145 0, ,7972 0, ,7805 0, ,7644 0, ,7488 0, ,7337 0, ,7191 0, ,7050 0, ,6913 0, ,6780 0, ,6652 0, ,6527 0, ,5958 0, ,5465 0, ,5036 0, ,4660 0, táblázat. A víz viszkozitása és sűrűsége különböző hőmérsékleteken. lineáris paraméterbecslést végzünk a (2) egyenlet alapján, és megállapítjuk az aktiválási energia ( E ą ) és a preexponenciális tényező ( ) konfidenciaintervallumát. A 95%-os megbízhatósági szintre vonatkozó A jegyzőkönyvben megadandó mért és számított eredmények. A jegyzőkönyvnek tartalmaznia kell a következőket: a méréshez használt golyó sűrűségét; a mérési hőmérsékleteket (termosztáton beállított érték), illetve az egyes mérési hőmérsékleteknél mért esési időket; az egyes mérési hőmérsékletekre vonatkozó, az esési időkből számított készülékállandókat; 4

5 a készülékállandók 95%-os megbízhatósági szintre vonatkozó konfidenciaintervallumát; a viszkozitást a hőmérséklet függvényében ábrázoló diagramot, rajta a (2) egyenlet alapján illesztett görbével; az E ą és A paraméterek 95%-os megbízhatósági szintre vonatkozó konfidenciaintervallumát. Számszerű mennyiségek megadásánál ügyeljünk az értékes jegyek számának helyes megválasztására és a megfelelő mértékegység feltüntetésére! 5.. Beugró kérdések. A gyakorlaton a hallgatók felkészültségét beugró zárthelyi íratásával ellenőrizzük. Az ebben előforduló kérdések a következők közül kerülnek ki: 1. Írja fel a Stokes-törvényt, nevezze meg a benne szereplő mennyiségeket! 2. Hogyan (milyen irányban) befolyásolja a Höppler-készülékkel meghatározott viszkozitás értéket az, ha a golyóhoz a mérés során hozzátapad egy apró légbuborék, amit nem veszünk észre? 3. Miért szükséges a Höppler-készülékkel történő mérés során a legmagasabb hőmérsékletnél kezdeni a mérést, és a mérendő folyadékot előztesen (lehetőség szerint) kiforralni? 4. Röviden ismertesse a Höppler-féle viszkoziméter működését, rajzolja le a készüléket! Irodalomjegyzék. 1. Farkas József, Kaposi Olivér, Mihályi László, Mika József, Riedel Miklós: Bevezetés a fizikai-kémiai mérésekbe. Tankönyvkiadó, Budapest, I. kötet, pp A gyakorlat elvégzéséhez sok sikert kíván a gyakorlatvezető, Vesztergom Soma 5