HALLGATÓI SEGÉDLET. Térfogatáram-mérés. Tőzsér Eszter, MSc hallgató Dr. Hégely László, adjunktus

Átírás

1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET Térfogatáram-mérés Készítette: Átdolgozta: Ellenőrizte: Dr. Poós Tibor, adjunktus Tőzsér Eszter, MSc hallgató Dr. Hégely László, adjunktus Budapest, 2017

2 1. Mérés célja A mérés célja három különböző típusú térfogatáram mérő kalibrálása köbözéssel. A mérés során mindegyik mérőn egyazon térfogatáram halad keresztül. A három típus: lengősugaras áramlásmérő rotaméter szelepes áramlásmérő Ezen kívül cél a mérők relatív hibájának megállapítása, és a kalibrációs görbék felvétele. 2. A mérés elmélete A vegyiparban a hőmérsékletmérés után a leggyakrabban előforduló mérési műveletek a mennyiségmérések. Tudni akarjuk, hogy egy tartályban mekkora térfogatú (vagy tömegű) anyag van, tudni akarjuk, hogy az egyik rendszerből a másikba összesen vagy adott idő alatt mekkora térfogatú vagy tömegű anyag áramlott át. Az áramlásmérőknek nagyon sok típusa van. A mérőberendezések jellemzője, hogy az áramló közeg áramlási sebességével arányos elektromos jelet adnak. Áramlás mérésekor a feladat a folyékony, légnemű vagy szilárd halmazállapotú anyag adott keresztmetszeten történő áthaladásakor az áramlás sebességének, a tömegáramnak vagy az átáramlott térfogatnak a meghatározása. Például az átáramlott térfogat érdekel minket, amikor a felhasznált mennyiséget akarjuk mérni, a sebesség pedig, amikor egy adott művelethez szeretnénk egy anyag adagolásának sebességét beállítani. V = dv dt [m3 s ] (1) A folyadék sebessége függ a cső keresztmetszetének nagyságától, de a térfogatáram nem. A kontinuitási egyenlet alapján tudjuk, hogy a sebesség és a keresztmetszet szorzata, tehát a térfogatáram a cső mentén állandó: V = A v = konstans [ m3 s ] (2) Ha az áramlási sebesség az időben állandó, akkor egy egyszerű szorzással kaphatjuk meg az átáramlott térfogatot: V = V t [m 3 ] (3) 1

3 Az átáramlott tömeg vagy tömegáram értékét természetesen a közeg sűrűségével való szorzással számolhatjuk: m = V ρ [kg] (4) m = V ρ [ kg s ] (5) Az áramlási mennyiségek mérése sokféleképen történhet. A gyakorlaton három berendezéssel ismerkedünk meg. Az egyik egy lengősugaras-, a másik egy szelepes áramlásmérő, a harmadik pedig egy rotaméter Lengősugaras áramlásmérő Ez a mérő egy igen nagy pontosságú eszköz. A műszer belsejében két kamra található. A közeg a főáramból véletlenszerűen az egyik irányba térül, és a kamrában visszafordulva a főáramot a másik irányba téríti, mely így a másik oldali kamrába lép, azaz kialakul egy hidraulikus lengőkör. Ennek frekvenciája arányos a térfogatárammal. 1. ábra [1]. Lengősugaras mérő működési elve. 1: a főáram belépő keresztmetszete, 2: fúvóka és a V- alakú elosztó tér, 3: a főáram kilépő keresztmetszete,, 4: jobb és baloldali mellékáramkör. 2. ábra. A mérőberendezésen található lengősugaras mérő kezelőpanelja. 2

4 2.2 Rotaméter (lebegőtestes áramlásmérő) A rotaméterek felfelé bővülő üvegcsőből állnak, amelyben egy szabadon elmozduló, kúp alakú úszó mozog. A mérőcsőben áramló közeg az úszót az áramlás erősségének függvényében emeli meg, így a közegáram a mérőcső oldalán lévő skáláról leolvasható. A kúpra ható közeg által kifejtett impulzuserő, valamint a súlyerő és a felhajtóerő összege kiegyenlítik egymást. Ha nő a térfogatáram, az úszó elmozdul felfelé, így nő az áramlási keresztmetszet, és csökken a sebesség, ezért csökken az impulzuserő, így kialakul az egyensúlyi helyzet. 3. ábra. A rotaméter úszójára ható erők. 4. ábra. A mérőberendezésen található rotaméter. Az ilyen elven működő áramlásmérők, ha különleges igény nem merül fel a 2,5-4%-nál nagyobb pontosságra, kiválóan alkalmasak az ipar valamennyi területén. Hátrányuk, hogy szabályozási kör érzékelő szerveként csak különleges kivitelben alkalmazhatók, továbbá szilárd szennyezőkre érzékeny, és csak egyfázisú közegek esetén alkalmazható Szelepes áramlásmérő A szelepes térfogatárammérők szintén nyomásesés alapúak. Az átfolyási tényező ismeretében (a mértékegységek fontosak), a nyomásesést mérve direkt módon számítható a térfogatáram: V = K V p 1bar (6) 3

5 Ahol: q: a szelepen keresztülfolyó térfogatáram [m 3 /h]; KV: a szelep átfolyási tényezője [m 3 /h]; Δp: a szelep nyomásesése [bar]. A szelep pozícióját lehet változtatni, így szabályozásra is alkalmas a berendezés. Az átfolyási tényező értékének szelep pozíciótól való függése ismert. 5. ábra. A mérőberendezésen található szelepes térfogatárammérő. 3. A mérőberendezés leírása A mérőállomás a Tanszék Stokes laboratóriumában található. A mérés úgy van összeállítva, hogy ugyanakkora térfogatáram halad keresztül mindegyik műszeren. A mérendő közeg víz. A kört a köbözés érdekében meg lehet szakítani. A 7. ábra alapján a besötétített szelepek a mérés során zárva vannak. 6. ábra. A mérőberendezés egyszerűsített vázlata. 4

6 7. ábra. A mérőberendezés vázlata. 5

7 4. A mérés menete A mérést először növekvő, majd csökkenő térfogatáramok mellett kell elvégezni, hogy a rendszer tárolási tulajdonságait is lehessen vizsgálni (van-e hiszterézis?). Minden köbözés előtt és után is le kell olvasni az értékeket minden egyes mérőről, majd ezeket átlagolni kell, hogy kompenzáljuk a térfogatáram ingadozását, ami a slag mozgatása miatt történik. Szükséges a víz hőmérsékletének mérése a sűrűség meghatározásához. Ez egy ellenálláshőmérővel lehetséges, a mért értékek a szelepes térfogatáram mérő adatgyűjtőjéről olvashatóak le. A mérés kezdetén, miután ellenőriztük a szelepállásokat, megnyitjuk a mérőrendszer elején elhelyezett szelepet (01), hogy meginduljon a víz áramlása. A köbözéshez vödröt, stoppert és digitális mérleget használunk. A stopper indításakor elkezdjük megtölteni a vödröt, és leolvassuk a térfogatáram-mérők által mutatott értékeket. Amikor a vödör megtelt, leállítjuk a stoppert, és ismét leolvassuk a műszerek által mért értékeket. A mérőberendezések által mért két érték átlagából megkapjuk az átfolyt térfogatáramot. A vödörben lévő víz tömegét és hőmérsékletét mérjük. A hőmérséklet segítségével meghatározhatjuk a víz sűrűségét. Számoljuk a három mérőszerkezet hibáját minden egyes térfogatáramra, feltételezve, hogy a köbözés adja a valós átáramlott térfogat értékét! A különböző üzemállapotokat a szelepes mérő segítségével állítjuk be. A rendszer hiszterézisének vizsgálata érdekében a mérést el kell végezni először növekvő, majd csökkenő térfogatáramok mellett, mindkét esetben legalább 6 állapotban. 5. A kiértékelés módszere A kiértékelés során az alábbi mennyiségeket kell meghatározni. Referencia térfogatáram meghatározása: Mindegyik mérést a köbözés során mért értékekhez hasonlítjuk, mert az a legpontosabb. Ezt a következő módon számíthatjuk ki: Mérőberendezések térfogatárama: V k = m víz t ρ [ l h ] (7) A műszerekkel minden üzemállapotban köbözés előtt és után is mérni kell a térfogatáramot, így ezeket átlagolni kell, és az összehasonlíthatóság kedvéért át kell váltani a megfelelő mértékegységre (l/h). V i = V i,e+v i,u [ l ] (8) 2 h 6

8 A különböző értékeket diagramban kell ábrázolni a köbözéssel mért térfogatáram függvényében. Relatív hibák meghatározása: A három különböző térfogatáram-mérő relatív hibáját a köbözéshez hasonlítva számítjuk ki, a következő képlettel: A kapott értékeket szintén diagramon kell ábrázolni. Köbözés hibájának meghatározása: h i = δv i 100 = V i V k 100 [%] (9) V i V k Mivel minden mérés rendelkezik valamilyen hibával, így a referenciának tekintett köbözés is. Köbözéskor időt és tömeget mérünk, így ennek a két mennyiségnek a hibájával kell foglalkozni, továbbá figyelembe vehető a mérés során állandónak vett sűrűségből származó hiba is. A hibaterjedés szokásos képlete: h k = δv k V k 100 = (δx i V 2 n k i=1 ) X i V k 100 [%] (10) A mérleg 3 tizedesjegyet jelez ki, így az abszolút hiba 0,001 kg-nak tekinthető. Az idő mérése stopperrel történik. Ilyenkor figyelembe kell venni a stoppert kezelő személy reakció idejéből származó hibát, mely kb. 0,15 s. 6. A feladat Mérendő mennyiségek: Mindhárom térfogatáram mérő által mért érték köbözés előtt és után, minden üzemállapotban: V i,e [ l h ], V i,u [ l h ] Köbözéskor nyert víz tömege: mvíz [kg] Köbözés időtartama: t [s] Víz hőmérséklete: T [ C] A jegyzőkönyvben számítandó mennyiségek: Víz sűrűsége: ρ [kg/m 3 ] Mindhárom mérő átlagos térfogatárama minden üzemállapotban: V i [ l h ] Köbözéssel mért térfogatáram: V k [ l h ] Mérők relatív hibája: hi [%] Köbözés relatív hibája: hk [%] 7

9 Ábrázolandó diagramok: V i [ l h ] V k [ l h ]: A mért térfogatáramok a köbözéssel mért térfogatáram függvényében. A két tengely skálája legyen azonos (négyzet alakú legyen a diagram), és az átló is berajzolandó! Külön diagramban kell ábrázolni a pontokat növekvő és csökkenő térfogatáramok esetén. h k [%] V k [ l h ]: Köbözés relatív hibája. h i [%] V k [ l h ]: Relatív hibák a különböző mérőknél, a köbözéssel mért áram függvényében. Külön diagramban kell ábrázolni a pontokat növekvő és csökkenő térfogatáramok esetén. Kalibrációs egyenesek egyenletei: V i,kal = V k = A V i,mért + B alakban kell megadni mindhárom mérőre, növekvő és csökkenő térfogatáramok esetén külön (A és B esetenként eltérő konstansok). 7. Konstansok és anyagjellemzők A víz sűrűsége a hőmérséklet függvényében. T ρ T ρ [ C] [kg/m 3 ] [ C] [kg/m 3 ] 0,0 999,9 55,0 985,7 5,0 1000,0 60,0 983,2 10,0 999,7 65,0 980,6 15,0 999,1 70,0 977,8 20,0 998,2 75,0 974,9 25,0 997,1 80,0 971,8 30,0 995,7 85,0 968,7 35,0 994,1 90,0 965,3 40,0 992,2 95,0 961,9 45,0 990,2 100,0 958,4 50,0 988,1 8

10 8. Jelölések jegyzéke Latin betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység h relatív hiba % KV szelep átfoyási tényező m 3 /h m tömeg kg Δp nyomásesés bar q térfogatáram m 3 /h t idő s T hőmérséklet C térfogatáram L/h Görög betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység ρ sűrűség kg/m 3 9

11 Indexek, kitevők Jelölés Megnevezés, értelmezés 1 köbözés előtti érték 2 köbözés utáni érték i K kal L m R SZ víz általános futóindex köbözés kalibrált érték lengősugaras térfogatárammérő mért érték rotaméter szelepes térfogatárammérő vízre vonatkozó értékek 9. Felhasznált irodalom [1] ifj. Szedlacsek Ferenc: Hőmennyiségmérés 10

12 10. Táblázat az adatok rögzítéséhez mérés közben Lengősugaras mérő Rotamérer Szelepes mérő Köbözés Szeleppozíció V e V u V e V u V e V u t mvíz [-] [m 3 /h] [m 3 /h] [l/h] [l/h] [m 3 /h] [m 3 /h] [s] [kg] Víz hőmérséklete:... [ C]