E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s."

Benedek Nemes
4 évvel ezelőtt
Látták:

1 Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ ½½º Ð µ

2 E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ D Ñ ÒÒÝ Ð Ý Ø j Ñ ÐÐ ØØº

3 ÃÚ Þ Ø ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ Ú Þ Ø ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ Þ Ø Ø Ð Ö Ð Ô Ý ÒÐ Ø ÁØØ D Ø ÓØ ÝØÙ Ðºµ rot H = j, div D = ρ, rot E = B, div B = 0, 1.ME 2. ME 3. ME 4. ME D = ǫ0 ǫ r E, B = µ0 µ r H, j = σ( E + E ), Ú Ð Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ð Ý ÒÐ Ø º

4 Þ Ð Ô Ý ÒÐ Ø Ò Þ Ö ÔÐ Þ Ñ ÒÒÝ ¹ Þ Ý Ò Ö ÑÓ Ð ÐÐ Ò¹ Ø Ø Ò ¹ Ò Þ Ø Ð º Þ ½ºÅ ¹ Ð Ú Ø Þ Ó Ý div j = 0. Þ Ö Ñ òöò Ú Ö Ò Ñ ÒØ Ð Ú Ø Þ Ó Ý Þ Ø Ð Ý ¹ ÞÓØØ Ú Þ Ø Ð Ð Ø Ò j ÒÓÖÑ Ð ÓÑÔÓÒ Ò ÐØòÒ j n = 0. ÒÒ Ð Ô Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ú Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ú Þ Ø ÖÑ ÐÝ Ø ¹ Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ö Ú ØØ Ö Ñ Ö Ú Þ Ø ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ Ø Ò Ñ Ý ¹ Þ ÝÑ Ðº Â Ð Ð Ø Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ø q 1 ¹ Ý Ð ÐÐ ØÚ q 2 ¹ Ú Ðº ÁÒ¹ Ø Ö Ð Ù div j = 0 Ý ÒÐ Ø Ø q 1 q 2 ÐØ Ð Þ ÖØ Ú Þ Ø Þ ÞÖ º Ù ¹Ø Ø Ð Ð Ô Ò Ö Ø j n df j n df + q 1 q 2 palst j n df = 0.

5 Å Ú Ð Ú Þ Ø Ø Þ Ø Ð Ú Þ Ö Ð Þ Ð ÑÓÒ ÓØØ Þ Ö ÒØ ÖÑ ÒØ Ö Ð Ò j n = 0, Þ ÖØ j n df = j n df. q 1 q 2 Þ Þ ÒØ Ö ÐÓ Ô Ø ÐÝ Ò Ú ØØ I 1, ÐÐ ØÚ I 2 Ö Ñ Ö Ð Ý Ò¹ Ð º Ì Ø I 1 = I 2. Ò Ý Å ¹Ø Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ø Ö ÐØ Ø Ð Ý ØØ ÞÓÐ ÐÒ Ú Þ Ø ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö º

6 ÃÓÒ Ö Ø Ô Ð Ä Ò Ö Ú Þ Ø Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð Ô Ý ÒÐ Ø Ì Ø Ð ÞÞ Ð Ó Ý Þ Ý Ö Ò Ö Ñ ÓÖÖ Ó Ð ØÒ Ñ ÐÝ Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö Ø E 1, E 2, E 3... Ð Ð º ¹ Ö E k Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö Ø Þ Ö ÒØ Ö ÐÐ Ð ÖØ ÐÑ ÞÞ º E E k = d s j = σ( E + E ) Ç Ñ¹Ø ÖÚ ÒÝ Ð ÞÚ Þ E Ø Ö Ö Ø ÖÚ º Å ¹ Ô Ù rot E = B, rot( 1 j E ) = B. σ ÁÒØ Ö Ð Ù ÒØ Ý ÒÐ Ø Ñ Ò Ø ÓÐ Ð Ø ¹ Ö Ñ ÖÖ Ñ ÒØ Ø Ö¹ ÚÓÒ ÐÖ ÐÐ Þ Ð Ð ØÖ

7 k rot( 1 j E )d B F = σ k t d F. Ð ÓÐ Ð ÒØ Ö Ð ËØÓ ¹Ø Ø ÐÐ Ð Ú Þ Ø ÖÖ Ú ØØ ÚÓÒ ÐÑ ÒØ ÒØ Ö ÐÐ Ð Ø Ø º Ì Ý Ð Ó Ý Ú Þ Ø ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ð Ð Ø Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞÒ º ÒØ Ö Ð Ð Ð Ñ Ð Ø º Ý ÓÖ Ó ÓÐ ÐÓÒ Þ Þ Ö ÒØ Ö Ò Ð Ð Þ j d s k σ E d s = d k dt k B n df. Å Ú Ð Ð Ò Ö Ú Þ Ø Ö Ð Ú Ò Þ j d s = jds, Þ ÖØ k jqds σq E d s = d B n df. k dt k Þ I k = jq Ö Ñ Ö Þ Þ Ú Þ Ø Ö Ñ ÒØ Ò ÐÐ Ò Þ ÖØ Þ ÒØ Ö Ð Ð

8 Ð Ñ Ð Ø I k k ds σq E d s = d B n df, k dt k I k R k = E k F k. Í Ý Ò ÐÝ Ò Ý ÒÐ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ö Ñ ÖÖ k = 1, 2, 3,..., n. Þ Þ Ý ÒÐ Ø Þ ÒØ Ö Ð Ç Ñ¹Ø ÖÚ ÒÝ ÐØ Ð ÒÓ Ø Ú Þ Ø ÓÒ Ö Ù Ö ¹ ÑÓ Ø Ö º Þ F Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ò Ù Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Þ Þ Ò Ù ÐØ Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö Ò Ø Ú Ð ÐÐ Ðµ ÓÞÞ Þ Ö Ñ Ö ¹ Ø ØÓØØ Ö Ñ ÓÖÖ E k Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö Þº F k = n I i L ki, i=1 ÓÐ L ki = µ 4π i k d s i d s k r ik.

9 Þ Ò Þ Ø ¹ ÖÚ Ô Ù I k R k + n i=1 L ki I i = E k. Ú Þ Ø ÓÒ Ö Ù Ö Ñ Ö Ð Ô Ý ÒÐ Ø º Þ Ò Ý ÒÐ Ø Ð Þ Ö Ñ¹ Ö Ö ÐÐ ÑÞ R k ÐÐ Ò ÐÐ Ó L ki Ò Ù Ý ØØ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Þ E k Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÓØØ Þ ÐØ Ø Ð Þ Ø ÖØÓÞ I i Ö Ñ¹ Ö Þ Ñ Ø Ø º ýö Ñ Ö ÐÐ Ò ÐÐ Ð Ò Ò Ù Ú Ð Ì ÒØ Ò Ý Ö Ñ ÖØ R Ó Ñ Ù ÐÐ Ò ÐÐ Ð L Ò Ò Ù Ý ØØ ¹ Ø Ú Ðº Ã Ô ÓÐ ÙÒ t = 0¹ Ò Ý E = E 0 ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö ò Ö Ñ ÓÖÖ Øº t = 0 Ò I(0) = 0. À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ó Ý Þ E 0 Ð ØÖÓÑÓØÓ¹ ÖÓ Ö Ø Ö Ð ÙÐØ I(t) Ö Ñ Ö Ñ ÐÝ Ò Ú ÒÝ Þ Ò º Þ Ö Ñ Ö Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø Þ Ð ÔÐ Ø Ð Ô Ù ÞØ Ý ØÐ Ò Ö Ñ ÖÖ Ö Ù Ð

10 IR + LI = E 0. Å ÓÐ Ò Þ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Þ I(0) = 0 Þ ÐØ Ø ÐÐ Ðº Å Ú Ð E 0 ÐÐ Ò Þ Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ø d dt (I E 0 R ) + R L (I E 0 R ) = 0, Ú Þ ØÚ y = I E 0 R, dy dt + R L y = 0, y = Ce R L t, t = 0, I = 0 Ce R L t = I E 0 R,

11 I(t) C = 0 E 0 R = E 0 R, I(t) = y + E 0 R = E 0 R R e L t + E 0 R = E 0 R R (1 e L t ). ε 0 R t 0 t ÅÓ Ø Ú Þ Ð Ù Ñ Ó Ý Ò Ú ÐØÓÞ Þ Ö Ñ Ö t = t 0 Ô ÐÐ ¹ Ò Ø Ò Ô ÓÐ Ù Þ Ö Ñ ÓÖÖ Øº t > t 0 Ò E = 0. Ñ ÓÐ Ò

12 Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø t = t 0, I(t 0 ) = E 0 R, ÞÞ Ð RI + L di dt = 0, I = I 0 e R L t, E 0 R = I 0e R L t 0, I 0 = E 0 R e R L t 0, I(t) = E 0 R e R L t 0 e R L t = E 0 R R e L (t t0). Ô ÓÐ ÙØ Ò Þ Ö Ñ Ö t = t 0 ÓÞ Ø ÖØÓÞ E 0 R ÖØ Ö Ð ÜÔÓ¹ Ò Ò Ð Ò Ò Þ ÖÙ Ö º Þ Ö Ñ ÓÖÖ Ô ÓÐ ÓÖ Ó ÓÞ ØÓ Ò Ð ÙÐ Þ ÐÐ Ò I = E Ö Ñ Ö Ô ÓÐ ÓÖ Ô Ó ÓÞ ØÓ Ò R ÞòÒ Ñ º ÞØ Ð Ò Ø ØÖ ÒÞ Ò Ð Ò Ò Ò Ú ÞÞ Ó Þ Ò Ù ÐØ Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö ÐÐ Ô º Þ Ò Ò Ù Ö Ú Ò Þ Þ Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö Ð¹

13 Ð ÒØ Ø Ö ÒÝ Ö ÑÓØ Ò Ù Ð Ñ ÒØ ÐÐ ØÚ Ô ÓÐØ E 0 Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö º Þ ÖØ Ô ÓÐ ÓÖ ÒØ ÒÒ Ø Ø Ô ÓÐ ÓÖ Ô Ñ Ý ÒÒØ ÖØ Þ Ö ÑÓØº Ä Ý Ò ÑÓ Ø Ô ÓÐØ Ö Ñ ÓÖÖ E = E 0 cosωt. Þ Ö Ñ Ö I(t) Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ Ð t = 0, I(0) = 0º RI + L di dt = E 0 cosωt, Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ò Ð Ð Þ Öò Þ Ð ÓÑÔÐ Ü Ý ÒÐ Ø Ð Ò ÙÐÒ Ry + L dy dt = E 0e iωt. Ð Ø Ø Ó Ý Þ y Ö Ð ÖØ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ò Ú Ð Ö Þ Ð Ø

14 Ý ÒÐ Ø Øº Ì Ý Ð Ó Ý y Ñ ÓÐ Þ Ý ÒÐ ØÒ º ÓÖ y ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù ÐØ Þ y Ð Ø Þ Ö Ø Ý ÒÐ Ø ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù ÐØ Ø Ry + L dy dt = E 0e iωt. Ã Ô ÞÞ Ø Ý ÒÐ Ø Þ Ò Ð Ø R y + y 2 + L d dt + y e iωt + e iωt (y ) = E = E 0 cos ωt. Þ y+y 2 Þ Ö Ø Ý ÒÐ Ø Ø Ð Ø º Å Ú Ð Þ y+y 2 Þ y(t) ÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ú Ð Ö Þ Þ ÖØ Ñ ÓÐ Ò Ý ÒÐ Ø I(t) Ñ ÓÐ Ø ÓÑÔÐ Ü Ý ÒÐ Ø Ø Ð Ø y(t) Ú ÒÝ Ú Ð Ö Þ I(t) = Re(y(t)). Ò ÓÑÓ Ò ÐÐ Ò Ý ØØ Ø Ð Ò Ö Ð Ö Ò ò Ö Ò Ð Ý ÒÐ Øº ýðø Ð ÒÓ Ñ ÓÐ ÓÑÓ Ò Ý ÒÐ Ø ÐØ Ð ÒÓ Ñ ÓÐ Ò ÓÑÓ Ò

15 Ý ÒÐ Ø Ý Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÓÐ µº ÍØ Ø Þ y p = Ae iwt Ð Ò Ö º Ì Ý Ð Ó Ý y p Ð Ø Ý ÒÐ Ø Øº Ì Ø Ú Ø Þ Ø Ð Ð ÓÑÓ Ò Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ RAe iwt + LAiωe iωt = E 0 e iωt, (R + iωl)ae iωt = E 0 e iωt, A = y p = E 0 R + iωl, E 0 R + iωl eiωt. y h = Be R L t.

16 Ý ÒÐ Ø ÐØ Ð ÒÓ Ñ ÓÐ Ø Þ y p + y h Þ Ñ y = y p + y h = E 0 R + iωl eiωt + Be R L t. Þ I(t) Ö Ñ Ö Þ y Ú Ð Ö Þ Ú Ð Ý ÒÐ { } E0 R I(t) = Re (cosωt + i sin ωt) + Be L t R + iωl { = Re E 0 R iωl R 2 + ω 2 L R 2(cos ωt + i sin ωt) + Be L t } E 0 B + B = R 2 + ω 2 L2(R cosωt + ωl sin ωt) + e R L t. 2 ÒØ Ö ÐÐ Ò Ø Þ I(0) = 0 Þ Ø ÐØ Ø Ð Ð Ø ÖÓÞ Ø Ù Ñ B + B 2 = E 0R R 2 + ω 2 L 2.

17 Ú Þ ØÚ Ú Ø Þ Ñ ÒÒÝ Ø Ð Ð Øµ R R2 + ω 2 L 2 = cosδ, Þ Ò Þ Ð I(t) = ωl = sin δ. R2 + ω 2 L2 (cosδ 2 + sin δ = 1). E 0 E cos ωt + sin δ sin ωt) R2 + ω 2 L2(cosδ = E [ ] 0 cos(ωt δ) cosδe R R2 + ω 2 L 2 L t. 0 R R 2 + ω 2 L 2e ÓÑÓ Ò Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ ØÖ ÒÞ Ò Ð Ò Ø Ö Ð º Þ Ø Ò ÝÓÖ Ò ÐØòÒ º R L t

18 ÇÐÝ Ò Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ñ ÓÖ Ñ Ó Ø Ø Ð ÐØ ÒØ Ò Þ Ö Ñ Ö ¹ Þ Ò Ø ÞØ Ô Ö Ù Ú ÒÝ I(t) = E 0 R2 + ω 2 L 2 cos(ωt δ) = I 0 cos(ωt δ). I 0 := ÑÔÐ Ø δ := Þ Þ Þ Ø Þ R, L, E 0, Ú Ð Ñ ÒØ Þ ω Ø ÖÓÞÞ Ñ º I 0 = E 0 R2 + ω 2 L 2 δ := arctan ωl R. Þ I(t) Þ Ð Ð Ø Þ Ó Ý Þ Ö Ñ Ö Ù Ý Ò ÓÖ Ö Ú Ò Ú Ð Ö Þ Ñ ÒØ Þ Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö Þ Ö Ñ Ö δ Þ Þ Ð Þ Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö Þ Ô Øº Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ Ö Ñ Ö t δ ω Ú Ð Ú Þ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ñ ÒØ Þ Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö º Þ Ö Ñ Ö Þ

19 Ý Ò Ö ÑÓ Ò Ð Ñ Ñ ÖØ I = E R Ç Ñ¹Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÓÒÐ Ð Ö ÓÞ Ø I(t) = E 0 cosω(t δ ω ) R2 + ω 2 L 2 = E(t δ ω ) R2 + ω 2 L 2, R+i ωl ÓÐ R 2 + ω 2 L 2 Þ ÑÔ Ò º ÃÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ø ÖØ Ò Þ ÑÐ ÐØ Ø Impedancia. = R + iωl. R 2 +ω 2L 2 δ 0 R i ωl

20 Ò Ö Ú ÞÓÒÝÓ Þ ÊÄ Ö Òº Þ Ö Ñ Ø Ð ØÑ ÒÝ RI + L I = E, / I RI 2 + L II = EI, EI = RI 2 + d dt (1 2 LI2 ). ºÇº Þ Ö Ñ ÓÖÖ Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö Ò ½ ¹Ö ÑÙÒ Ú Ý Ø Ð ØÑ ÒÝº Þ Ø Ð ØÑ ÒÝ Þ Þ ÐÐ Ò ÐÐ ÓÒ Ý Ð ØØ Ð Ø Þ ØØ ÂÓÙÐ ¹ (RI 2 ) Ñ Ò Ò Ö ( d dt (1 2 LI2 ) Ò Ú Øº Ò Ö Ý ÒÐ Ø Ñ ÐÝ Þ Ò Ö Ñ Ñ Ö Ø ÖÚ ÒÝ Ø Þ ÊÄ¹ Ö ¹ Ø Òº ËÞ Ñ Ø Ù Þ EI Ø Ð ØÑ ÒÝØ Ô Ö Ù Ò Ú ÐØÓÞ Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö ¹ Ø Ò EI = E 0 I 0 cosωt cos(ωt δ).

21 Ô ÐÐ Ò ØÒÝ Ø Ð ØÑ ÒÝ ÝÓÖ Ú ÐØÓÞ Ñ ØØ Ø Ð ØÑ ÒÝ Þ Ô ÖØ Ø ÞÓ Þ Ñ Ø Ò º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ý Ô Ö Ù Ö Ú ØØ Þ Ô ÖØ Ø Ñ ¹ ÐÝ Ø Ð Ð Þ Ð Ð Ð Ò µ Ð ÞÒ ÐÚ EI = E 0 I 0 1 T T T 0 cosωt cos(ωt δ)dt = 1 = E 0 I 0 (cos 2 ωt cosδ + cosωt sin ωt sinδ)dt = T 0 E 0 I T 0 T cos δ cos 2 ωt dt + E T 0I 0 0 T sin δ cos ωt sinωt dt. 0 1 T 1 T T 0 T 0 (cos 2 ωt dt = 1 2, (cosωt sinωt dt = 0,

22 Ô Ù ÓÐ Ø Ú ÖØ º E eff = EI = 1 2 E 0I 0 cosδ = E 0 2 I 0 2 cos δ. E 0 E = E = 2 T I 0 2 = T 0 I 2 cos 2 ωt dt, E 2 = E 0, ; I eff = I 2 = I 0, 2 2 EI = E eff I eff cos δ. Ø Ð ØÑ ÒÝ Þ Ô ÖØ Ö ÒÝÓ Þ Ó ÒÙ Ú Ðº À δ π 2 ÓÖ EI 0.µ δ π Ø Ö Ø Ø Ð ÔÔ Ò Ö Ø Ð 2

23 ½º Þ ωlµ Ö Þ Ø ØØ ÖØ Ñ ÐÐ ØØ R 0. ÓÖ Ò Ò ÂÓÙÐ ¹ Ñ ÖØ R 0. ¾º Ê ÐÐ ωl R 2 + ω 2 L 2 I 0 0 ÂÓÙÐ ¹ Þ ÖØ ØòÒ Ðº

24 ýö Ñ Ö Ò Ò Ù Ú Ð Ô Ø Ð Ì ÒØ Ò Ý Ú Þ Ø ÖØ Ñ ÐÝ Ò R, L, C Þ Ö Ô Ðº Ö Ô ÓÐØ Ð Ñ Ð ØÓÑÓØÓÖÓ Ö Ð Ý Ò E. Þ ÐÝ Ò Ö Ñ Ö Ò Ý Ò Ö Ñ Ò Ñ Ð ÙÐ Ñ ÖØ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ò Ñ Ò Øº Þ Ò Ú ÐØÓÞ Ð ØÖÓÑÓØÓÖÓ Ö ÞÓÒ Ò ÐÝ Ò Ö Ò Ð Ø Ø Ö ÑÓØº À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Ñ Ö Ð Ô Ý ÒÐ Ø Ø j = σ( E + E ) j σ = E + E, /d s ill. (1 2) 2 1 C R ε L 2 1 j d s σ = Ed s + E d s. 1

25 ÐØ Ø Ð ÞÞ Ó Ý Ú Þ Ø Ð Ò Ö Þ ÖØ ÓÖ ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø Ð Ú Ø¹ Þ ºÅ ºÅ IR = E Ed s, div B = 0 A melyre B = rot A, rot E = B. = B t = t rot A = rot t A, rot( E + A t ) = 0. Ä Ø Þ Ó Ý Þ ( E + A) Ú ØÓÖ ÖÓØ Ñ ÒØ ÓÐÝ Ò φ Ñ ÐÝÖ t E + A t = grad φ,

26 Ö Ù E Þ Ø Ý ÒÐ Ø E = grad φ A t. 2 IR = E grad φd s 1 }{{} (φ 1 φ 2 ) 2 ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ð Ñ Þ Þ ØØ ÔÓØ Ò Ð Ð Ò µ 1 A t d s. 2 1 A t d s = d dt 2 1 Ad s. Å Ú Ð ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ð ÔÓ Þ ØØ Ø ÚÓÐ Þ ÒØ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ð ÒØ Ú Þ Ø Þ Þ ÓÞ Ô Ø Þ ÒØ Ö Ð Þ Ð Ø Ð Þ ÖØ Ö Ñ ÖÖ Ø Ö ÞØ Ø 2 1 Ad s Ad s.

27 Þ Ô ÓÖ Ad s = F (rot A) n d F = IR = E (φ 2 φ 1 ) df dt. F B n df = F. ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ð ÔÓ Þ ØØ (φ 2 φ 1 ) ÔÓØ Ò Ð Ð Ò ÝÚ ÖÞ Ø Ø ÐØ Ú Ð Ô Ø Ð Þ Ø φ 2 φ 1 = e C, Þ Ð df dt = L I. RI + LI + e t C = E, de e(t) = I(t )dt, 0

28 Ø ¼¹ Ò Ô ÓÐ Ù Þ Ö Ñ ÓÖÖ Øµ Å Ò Ø ÓÐ ÐØ Ö Ò ÐÚ RI + LI + 1 t I(t )dt = E. C 0 LÏ + R I + 1 C I = E. Þ ÊÄ Ö Ð Ô Ý ÒÐ Ø Ñ ÐÝ Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ù Þ Ö Ñ Ö Ø Ñ ÒØ Þ Ú ÒÝ Ø ÓØØ Ê Ä ÖØ ÓØØ E Ø Òº

Hasonló dokumentumok

rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.

Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ ÐÐ¹ Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. Ã Ð ØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º