Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ

Átírás

1 ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾

2 Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ ÙÖ Ô ÍÒ Ø ÑÓ Ø Ú Ð Þ ÙÖ Ô ËÞÓ Ð Ð Ô Ø Ö Ò Ò Þ ÖÓÞ Ú Ð Ú Ð ÙÐØ Ñ º

3 Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ Ø ØØ Ñ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ È µ Ó ÓÞ Ø Ò ÐÒÝ Ö Ð Ðº Ö Ò ¾¼½¾º À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ò ØÓÑ Ó Ý À Ð Þ ÓÐØ Ò Ó ØÓÖ Ð ÐØ ¾¼¼ ¹¾¼½¾ Þ ØØ ÒØ Ñ Ò Ú Þ ØØ Ó ØÓÖ ÓÐ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ø Ò Ö ÒÝ Ø ÓÑÑ Ð Ú ÞØ ÑÙÒ Øº Þ ÖØ Þ Ò Ó Ð ÐØ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÐØ Ò ÐÐ Ð ÓØ Ø Ú ÒÝ Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ò ÓÞÞ ÖÙÐغ Þ ÖØ Þ Ð Ó Ø Ú ÐÓѺ Ö Ò ¾¼½¾º Öº ÃÙÒ Ö Ò Ø Ñ Ú Þ Ø

4 º

5 À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö ÖØ Þ Ó ØÓÖ È µ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Ö Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ò ÖØ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ó Ð Ú Ð Þ Ù Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Þ ÓÖÐ Ø ÞÓØØ ÐÒ Öº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Ø Ó Öº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Öº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Ó ØÓÖ Þ ÓÖÐ Ø ÔÓÒØ ¾¼½½º ºººººººººººººººººººººººººººººº Þ ÖØ Þ Ö Ð Öº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Öº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Ö Ð ÞÓØØ ÐÒ Öº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Ø Ó Öº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Öº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Öº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Öº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Þ ÖØ Þ Ú Ò ÔÓÒØ ¾¼½¾º ºººººººººººººººººººººººººººººº

6 º

7 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ¾º½º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ø Ð Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ËØ Ø ÞØ Ù Þ Ñ Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½º Ø Ö Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾º Ø Ö Ñ ÒØ Ô Ö ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ø Ö ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø ½¾ º½º Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º Ý ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ð ØòÞ ¾½ º ËØ Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò ¾¾ º½º ÅÓØ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÑÓ ÐÐ ÓÒ ØÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò º º º º º ¾ º º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÐØÓÞ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò º º º º º º º Þ Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ Ð Ú Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ Ó Ð Ð Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò º º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ð Ó ÓÞØ Ø Ö ¾ º½º Ã Þ Ø Ö ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º

8 º¾º Ô Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½º ÃÐ Þ Ù Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë Ø Ñ Ö È Ô ÖÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º ½ º º½º Å ÖØ ÔÔ Ò Ô Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ô Þ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ô Ø Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò º º ¼ º º½º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò º º º º º º½º Þ Ò ÓÑÓ Ò Þ ÐØ Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ð Ö Ò Þ Ø¹ Ð Ò Ú Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ã Þ Ø Ø Ö Ð Ú ÐÐ ÔÓØ Ð ÞØ Ö ØÖÙ Ø Ö º º º º º Å ÖÓ Þ Ô Ù ÐÐ ÑÞ Ø Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º Þ Ó Ð Ð ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ð Ó ÓÞØ Ø Ö º º º º º º º º ¾ º Þ Ó Ð Ð º ËÙÑÑ ÖÝ ½¼½ º Å ÐÐ Ð Ø ½¼ ½¼ºÈÙ Ð ÝÞ ½½¼

9 Ú Ø Ù Ø ÒØ ÔÓ Ó Ø ÙØ Ò Ð ÓÔØ Ø ÑÔÐ Ù º ʺÁºÈº

10 Â Ð Ð Ö Ú Ø P(...) p(...) E ε σ(...) ε i th ε ul ε r ε m ε kr σth i σ i σ kr k max k 0 max a δε δσ Ú ÐØÓÞ Ú Ð Þ Òò ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ú ÐØÓÞ Ú Ð Þ Òò òöò Ú ÒÝ Þ Ý Þ Ð ÓÙÒ ÖÙ ÐÑ µ ¹ ÑÓ ÙÐÙ Þ Þ Ð Ø Ö Ð Ø Ú ÓÖÑ Þ Ð Ø Ò Ö Þ ÐØ Þ Ð i¹ Ñ Þ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÓÖÑ Þ Ð Ø Ø ÖÑ ÒØ Ø Þ Ø ÖØÓÞ ÓÖÑ Þ Ð Ø Ñ Ö ÓÖÑ Ø ÖÑ ÒØ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø Ò Ü ÔÓÒØ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÓÖÑ Þ Ð Ø Ñ Ü Ñ Ð ÓÖÑ Þ Ð i¹ Þ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ø Ö Ö Ô Þ i¹ Þ Ð ÐØ Ð Ø ÖØÓØØ Ø Ö Ð Þ Ð Ø Ø Ö Ö ¹ Ô Þ ÐÖ Ñ Ò ØØ Þ Þ Ñ Þ Ð Þ Ò Þ Ñ Ä Ú Ò Ñ Ö Ø Ã Ö Ø Ö ÞØ Ù Ð Ú Ò Ñ Ö Ø Ð Ò ÝÓ Ð Ú Ò Ñ Ö Ø Ý Þ Ñ ÒÝ ÐØ Ð Ú ÐØÓØØ Þ Ó Þ Ñ Þ Ñ ØØ Ú Ø Þ Ð Ñ ÓÖÑ ¹ Ò Ú Ñ ÒÝ Þ Ñ ØØ Ú Ø Þ Ð Ñ Þ ÐØ ¹ Ò Ú Ñ ÒÝ

11 Ì ÊÌ ÄÇÅ à ¾ τ ν α φ t t f T i t i E i Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ¹ ÐÓ ÞÐ Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò Ö Ø Ö ÞØ Ù Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ¹ ÐÓ ÞÐ Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò Þ Ð Ñ ÓÖÑ ¹ Ò Ú Ñ ÒÝ ÐÓ ÞÐ Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò Þ Ð Ñ Þ ÐØ ¹ Ò Ú Ñ ÒÝ ÐÓ ÞÐ Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò Ö Ò Þ Ö Ú Ð Ö Ò Þ Ö Ð Ø Î Ö ÓÞ Þ i¹ Ñ ÒÝ Ð ØØ Þ i¹ Þ Ð Þ i¹ Ò Ö c i Þ i¹ Þ Ð ÖÓ Ó c i th Þ i¹ Þ Ð ÖÓ Ó ØòÖ ¹ Ô c i Þ i¹ Þ Ð t Ð ØØ Ú Ø Þ ØØ ÖÓ Ó σ 0 σgls kr,σkr LLS σ i σ i th N N b α ξ z Þ Ð Ø Þ Ø Ø Ö Ð Ö Ò Þ Ö Ø Ö Ö ¹ Ô Þ i¹ Þ Ð ÐØ Ð Ø ÖØÓØØ Ø Ö Ð i¹ Þ Ð Ø Ö Ö Ô Ö Ò Þ Ö Ð Ð Ñ Þ Ñ Þ ÐØ ÖØ Ð Ñ Þ Ñ ÕÙ Ò ¹ Ø ÖÚ ÒÝ ÜÔÓÒ Ò Þ Ò Ö»Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ¹ ÐÓ ÞÐ Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò Ú Ö ÓÞ ¹ ÐÓ ÞÐ Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò

12 Ë Ò Ñ Ð Ø Ú Ð ÓØ ÓÐÝ ÒÒ Ñ ÐÝ Òº È Ð Ô Ãº ½º Þ Ø Ú Þ Ø Å Ò ÒÒ Ô Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ð ÔØ Ò ÒÝÓÑÓÒ Ø Ð Ð ÓÞÙÒ Þ ÒÝ Ó ÖÓ¹ Ó Ò Ø Ö Ò Ð Ø Ø Ú Ý ÔÔ Ò Ð Ø Ø ØÐ Ò Ð Ú Ð Ñ ÓÖ Ø ÞØÖ Ð Ø Ù Ð Ö Ø Ò ÐÐ Þ Ñ ÐÒ Ò º Ã Þ Ò Ø Ñ Ò ¹ Þ ÒÒ Ó Ý Þ Ð Ö Ø Ø Ø Ö Ð Ð ØØ Ú Ð ÑÓ ÖÒ ÒÝ ¹ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ø Ð Ò Ð Ö ÞÐ Ø Ò Ú Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø º ÓÑÔÓÞ ØÓ º Þ ¹ Þ Ú Ø Ö Ø Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÙØ Ø Ó Ð Þ Ö Þ Ø ØÖÙ Ø Ö Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ð ÓÖ ÙÐØ Ø Ô Ù Ò Ö Ø ÐÝÓ Þ Ö Þ Øò ÒÝ Ó Ñ Ò Ú Ð Þ Ð Ø ÚÓÐØ Þ ÒÝ ÓÑÓ ¹ Ò Ø Ò ÐØ Ø Ð Þ Ú Ð Ñ ÓÑÔÓÞ ØÓ Ø Ò Ñ Ú Ð Ú Ð ÙÐ ÔÔ Ò Ð Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø ÖÓ Ò Ø Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ñ Ö Ò Ñ ÚÓÐØ Ð Ö Ð Ø º Ó ØÓÖ ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ø ÞØ Ù Þ Ú Þ Ð Ø Ó¹ Ö Ò Ð ÖØ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ø Ó Ð ÐØ Ñ Þ º ÃÙØ Ø ÑÙÒ Ñ Ð Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ú Þ ÞØ Ø Ù Ò Ò Ú Ú ÐÐ ØÚ ÐÐ Ò Ø Ö Ð Ð ØØ Ú Þ Ð Ø ÚÓÐØ Ñ ÐÝ Ñ Ó Ð ÐØ Ñ Ò Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ñ Ò Ø Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ð ÑÞ Øº Ö ÑÙÒ Ñ Ý Ñ ÐÐ Ô Ø Ñ Ð ÔÚ Ø Ò ÐÑ Ð Ø ÐÐ ò Ø Ñ Ø ÓÖ Ò Ó¹ ÐÝ Ñ ØÓ Ò Ð Ø ÑÙØ Ø ÓÞÓØØ Þ ÐÑ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ Ø Þ ÖÓ ¹ ÐÓÑ Ò Þ Ö ÔÐ ØÓ Ð Ú Ð Þ Ú Ø Ö º

13 Ú Ð Ý Ò Þ ÔÓÒغ È Ð Ô Ãº ¾º Þ Ø À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ø Ö Þ ÒÝ Ó Ø Ò Ö Ñ Ò Ø Ð Ø Ö ÖÓ Ó Þ Ñ Ö Ø Ð Ø Ö¹ Ø Ò ÐÑ Ø Ú Ö º Ö Þ ÓÐÝ Ñ Ò Ø ÐÑ Ø Ô ÞØ Ð Ø Ø٠й ÑÓÞ ÓØØ Ð Ð Ò ÙÔ Ò Ñ Ò Ò ÓÑÔÓÞ ØÓ Ö Þ ÐÑ Þ Ðµ Ö Ø ò Ú ÐÝÓ Ø Ð Ö ¾º½» Ö µ Ú Ý Ö Þ ÓÖ» Þ Ô ÓÖ Ô Ø ¹ Þ Ø Ñ ÐÐ Ö Ñ ÑòÚ Ö ÓÒ ÓÐÒ Þ Ð Þ ÞØ Ñ Ø Ù Ú Þ Ð ØÓ ÐÚ Þ Þ Ñ Ä ÓÒ Ö Ó Î Ò ½ Þ Ò Ð Ø Ö ÚÓÐØ Þ º Þ Ô Ö ÓÖÖ ÐÓÑ ÓÖ Ö Ú Ð ØÓØØ Ø Ø Ù Ô Ö Ó Ù Ø Ö Ð ¹ Ø Þ ØØ Ð Ò Ö Ñ º Þ Þ Ò Ý Ð Ñ Ñ Ö Ø Ö ÓÒ Ö Ø ÓÐÝ Ñ Ø Ö Ø Ö Þ ÒÝ Ð ØÖÙ Ø Ö Þ ØØ Ô ÓÐ Ø Ñ ÖØ Ö Ö ÒÝÙÐغ ÖÐ Ø Ø Ô ÞØ Ð ØÓ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ö Ñ ÒÝ Þ ÒÝ Ñ Ú Ð ÞØ Ñ ÐÐ ØØ Ö Ò Ø Ö Ð Ñ Ò Ø Ð Ø Ö Ð Ñ Ø Ð Ñ ÖØ Ø Ðµ ÐÐ ØÚ Þ ÒÝ Ð Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ð ¾ º Þ Ò Þ Ø Ö Ø Ò Ñ ÖØ Ø Ñ Ø ÖÓ¹ Ò ÒÝ Ó Ø Ö Ò Ð ÓÒØÓ Ñ Þ Ð Ø Ñ Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ø Ð Ð Ø Ð ÓÒØÓ Ö Ñ ÒÝ Øº

14 ¾º½ ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ø Ð Ö Ñ ÒØ (a) (b) ¾º½º Ö º (a) Å Ò Ò ÓÑÔÓÞ ØÓ Ì Ð Ú Ø Þ ÓÖ Ý ÔØÓÑ Ò Å Þ Ò º Ö ÓÞ Þ ÐÑ Ø Ú ÖØ Ý Ö Ø ØØ Þ ÒÝ ÓØ Ð ÉÙÖÒ Þ Ð Ö Ý ÔØÓѵº (b) Þ ÍË˺ º Ⱥ Ò Ð ÐÐÝ Þ Þ ¹ ØÐ ÒØ Ú Þ Ò ½ µº ÙÐÐ ÑÓ Ó ÓÞØ Ø Ö Ð Ö Ô Ø Ò ØÓØØ ÞØ ØØ Ø Ø Ò ØØ Ø ÖÚ Þغ ¼¼ Ú ÞÖ ¹ Ó ØÓØØ Ö Ð Ð Ð ¾¼±¹ ÓÒÐ Ñ ÓÒ ÖÓ Ó ÓØغ ¾º½º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ø Ð Ö Ñ ÒØ Ê Ø Ñ ÖØ Ø ÒÝ Ó Ý Þ ÒÝ Ó ÙÔ Ò Ú Ø Ö Ð Ø Ô Ñ ¹ Ø ÖØ Ò º Ñ ÒÒÝ Ò Ø Ö Ð Ò ÝÓ Ñ ÒØ Þ ÓØØ ÒÝ Ö ÐÐ ÑÞ Ö Ø Ù ÖØ Þ Ø Þ Ð Ö µ Ø Ö Ò ÝÓÒ Ö Ú Ð ØØ Ó ¹ Ú Ø ÞÒ º À Ð Ø Ö Ð Þ Ø Þ Ð Ö Ò Ð Ø Ö Ú Ð ØØ Þ Ð Ð º Þ ÐÝ Ò Ø Ö Ð Ø ÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ð Ò Ñ ÓÐÝ Ñ ¹ Ø Ø ÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ò Ò Ú Þ º Þ ÐÐ Ò Ò Ý ÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ð Ó ÓÞØ ÓÐÝ Ñ ØÓØ Þ Ò Ö ÔÒ µ Ú ÐØÓÞ Ø Ö Ð Ð ØØ Ð Ø Þ ¹ ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ô Ö Ò Ø Ù µ Ò Ú Þ º à ÞÐ Þ Þ Ð Ô ØÑ ÒÝ Ð ØÖ Þ Ø Ô Ù Ò Ô Ö Ù Ø Ö Ð Ò Ú ÒÒ Ø Ú Ñ Þ Ô Ð Ø Ð Ñ Ò Ò ÐÐ Ò Ø Ö Ð Ø ÐÐ ÐÚ ÐÒ º ¾º½» Ö Ò ÒÝ Ö Ó ÓÞØ Ø Ö Ø ÞØÖ Ð Ö Ñ ÒÝ Ð Ø Ø ÓÖ ÞØ ØØ Þ Ö Þ Ø Ò Ñ ÚÓÐØ Ô ÐÚ ÐÒ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú ÐØÓÞ ÒÝ Ú Ø ÐØ ÒÒ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ð ØØ Ä ÖØÝ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ý ÓÖ ÔÙ ÞØÙÐ º Ì Ô ÞØ Ð ØÓ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Þ ÒÝ Ó Ú ÐØÓÞ Ø Ö Ð ¹

15 ¾º½ ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ø Ð Ö Ñ ÒØ Ñ Ò ÝÓÖ Ø Ò Ö Ñ Ò Ø Ð Þ Ú Þ Ø Ñ ÒØ Þ ÐÐ Ò º ÃÚ Þ ÞØ Ø Ù Ø Ö Ð Ø Ò Ø Ö Ð ÓÐÝ Ò Ð Ò Ú ÐØÓÞ Ó Ý Ñ Ü Ñ Ð ÖØ Ø Þ Ð Ý Ò ÐÝ ÐÐ ÔÓØÓ ÓÒ Ö ÞØ Ð Ö Ðº ÃÚ Þ ÞØ Ø Ù Ø Ò Ø Ô Ù Ó Ý Ø Ö ÐØ Ø Ø Ø Ö Ö Ø Ö Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ý ÓÑ Ò Ò Ö Ô ÙÖ Ð º Ø Ö Ð Ò Ñ Ø Ö Ø Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ñ Ö Ú Ò Ð Ð Ò Ý Ò Ö ÞÐ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º ÓÐÝ Ñ Ø ÓÖ Ò Ò Ý Þ Ñ ÝÓÖ Ò Ò Ú Ú Ö Ô Ò Ð ØÖ Ñ ÐÝ Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ó Ñ Ö Øò Ö Ö Þ Ø ½ ½ º Ø Ø Ö Ø Þ ØØ ÐÝ Þ Ð Ò Ñ Ù Ø Ö Ñ ÓÖ Þ Ò Ö Ø ÔÐ Ð Ò Ý Ð Ø ÖØ Ò Ø Ö ÐØ Ø Ð Ú Ø ÞØ Ò Ý ØÐ Ò Ö Ô Ð Ø Þ º Ø Ö Ø Ð Ð Ø ÓÔØ Ú Þ Ð Ø ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ñ Ò Ø Ö ÖÓÒØ Ñ Ò Ø Ö Ø Ð Ð Ø ÙÖÚ Ú ÒØ Ø Ø Ú Ò Ð Ø ÖÚ ÒÝ Ð ÐÐ Ñ Þ ¹ Ø ½ ¾¼ Ñ Ö Ñ ÒØ Ø Ò Ö Ñ Ò Ø ÐÐ ÑÞ Ñ ÒÒÝ Ø Ñ Ñ Ö Ø Ø µ ÐÓ ÞÐ ÑÙØ Ø ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ø ½ ½ º Þ Ö Þ Ø ÒÝ Ó Ñò Þ Ð ÐÑ Þ ÓÖ Ò Ó Ð Ò Ò ÞÓ¹ ÒÝÙÐØ Ñ Ò Ð ÒÐ Ú Ò ÓÑÓ Ò Ø Ø Ð ÐØ ÒØ Ò º Þ Ò Ñ Ð ÒØ Ñ Ø Ñ ÒØ ÐÓ Ð Ò ÓÑÓ Ò Ø Ó ØÐ ÓÐ Ø Ñ Ò Þ Ò Ð Ø Ù Ñ Þ ¹ Ð Ø Ò Ú Ð Ñ Ô Ö Ñ Ð Ñ Ñ Þ Ö µ Ñ Ò ÝÓÑ ÒÝÓ Ñ Ö Ð Ö Ó Þ Ø Ú Þ Ð Ø Ö ÞØ Ú Þ Ð Øµ ÓÖ Òº Ö Ô Ð ÓÐÝ Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ñ Þ Ò Ó Ò Ò ÓÑÓ Ò ÒÝ Ó ÓÑÔÓÞ ¹ ØÓ µ ÞÒ Ð Ø ÒÝ Þ Ö Ø ØØ Ñ ÖÓ ØÖÙ Ø Ö Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Øº ÞÓÒ ÒÝ Ó Ö Ø Ñ ÐÝ Ñ Ò Ú Ð Þ Ò Ø Ö Ò Þ Ò ÓÑÓ Ò ¹ Ø ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ö Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ò Ú Þ º ½ º Þ Þ ÒÝ ¹ ÓÔÓÖØ Ñ Ò ÒÒ Ô Ð Ø Ò Þ ÖÚ Ö Þ Ø Ô Þ Ð Ò ÙÔ Ò Þ Ô Ø¹ Þ Ò Ð ÞÒ ÐØ ØÓÒÖ ½ Þ ÙØ Þ ÐØÖ Ø Ö Ú Ý Ø ÚÓÐ Ö Ø ÒØÚ Þ òöö Ô Ð Ô Ö Ñ Ú Ô Þ Ö ½ ½ ÓÒ ÓÐÒ º Ö Ò¹ Þ ØÐ Ò Ñ Ð Ò Ø Ð Ò Þ Ñ Ö Ø Ð ÓÒ ØÓÑ Ð Ò ÞÐÓ ½ Þ ÒÝ ÓÔÓÖØ Ð Ö Ö ÞÒ ÐØ Ö Ò Þ ØÐ Ò ÐÞ Ñ Ø Ú ÞØ Ð Øº Å Þ Ð Ð Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò ÞÒ ÐØ ÓÖ Ö Ñ Ý Ö ÓÖ Ø Ñ ÒØ ØÓÚ ¹ Þ Ø Ò ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ú Ú Ð ÙÔ Ò Þ ÒÝ Ñ ÖÓ Þ Ö Þ Ø Ò Ñ Ð Ò Ø Ø ÞØ Ù Ö Ò Þ ØÐ Ò Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÓÖ Ò Ö Ø ÐÝÓ Þ Ð Ö Ø Ø Ø Ð Ú Ð Ñ Ð Ò Þ¹ Ø Ø Ö ÞÓРк

16 ¾º½ ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ø Ð Ö Ñ ÒØ Ú Ò Ñ Ñ ÞÓ Þ Ô Ù Ð Ò Ö Ô Þ Ñ Ø ÖÓ Ó ÓÞ¹ Þ º Ö Ò Þ ØÐ Ò Ñ ÖÓ Þ Ö Þ Ø ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ñ ØØ Ø Ö Ð Ò ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ö Þ Öò Ñ Þ Ö Ø ÐÐ ØØ Ú Þ ØÒ Ñ ÐÝ ÞÒ ¹ Ð Ø Ú Ð Ð Ø Ú Ú ÐØ Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ú ÚÓ ÒÝÓÑÓÒ Ú Ø º Ê Ô Ñ Ð Ò Ø Ö ÖÓÒØÓ Ð Ö Ð Ò ÙÐÐ ÑÓ Ø Ò Ö Ð Ñ ¹ ÐÝ Ø Ñ Ð Ð Ñò Þ Ö Ð ÖÞ ÐÒ Ð ÓÐ ÓÞÒ Ð Ø ¾½ ¾¾ º Þ Ù Þ¹ Ø Ù Ñ Þ Ñ Ö Ö Ô Ð Ñ Þ Ö Þ ÐÑ ÐØ ¼ Ú ÓÖ Ò ÝÓÖ Ò Þ Ð Ð ÒÓ ÞØ Ñ Þ ÖÖ Ú ÐØ Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖÓÞ ÓÖ Òº Ñ ÖÒ Ý ÓÖÐ Ø ÓÞ ÞÓÖÓ Ò Ø Þ Ö Þ Ñ Ô Ð Ø¹ Ö Þ ¹ Ð ØØ ÖØ Ñ ½¼ Ú Þ Ð ØÓ Ø Ð ÓÐ ÓÐÝ Ñ ØÓ ÒÝÓÑÓÒ Ú Ø ¹ ½½ Þ Ð Ö Ò ÒÝ ÖØ Ð ÐÑ Þ Øº ÝÓÖ Ð Ö ÐÐ ÑÞ Ó Ý ÓÑ Ò ÐØ Ñ Ö Ñ Þ Ö ÔÓÐ Ö Ó ÓØ ÒÝ ÖØ Ñ ÒØ Ô Ð ÙÐ ÓÑÔÓ¹ Þ ØÓ Ø Ò ÝÖ Ò Ø Ö Ø ÖÑÓ ¹ Ù ÞØ Ù Ñ Ö Ñ Þ Ö ½¾ º Þ ÐÑ ÐØ Ñ Ð ÚØ Þ Ò Ð Ð Ò Þ Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÓÒ Ú Þ ØØ Ù ÞØ Ù Ñ Ö Ý ÖØ ÐÑò Ò ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ñ Ò Ø Ö Ñ ¹ ÒÝ Þ ØØ ÐØ ÐØ Ñ Ò Þ Ñ ØØ ÐØ Ù ÞØ Ù Ò Ö ÐÓ ÞРع Ú ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ø ÑÙØ Øº Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ö Ð ÒÝ ÖØ Ú ÒØ Ø Ø Ú Ò ÓÖÑ Ð Ø Ú Ø ØØ Ø Ö ÓÒ Ö Ø ÓÐÝ Ñ Ø Ò ÐØ Ö Ô Þ Øº Ø Ö Ò ÙÐ ÔÓÒØ Ø Ñ Ò Ò Ø Ò Ö Ò Þ Ö Ð Ý Ò Ð Ñ Ð ÒØ Ý Ò Ó Ð Ø Ö Ñ ÖÓ ØÖÙ Ø Ö Ö Ò Þ ØÐ Ò Ú Ý Ö Ñ ÖÓ Þ Ö Þ Ø Ð Ñ ¹ ØØ Þ ÐØ ¹ ÓÒ ÒØÖ µº Ø Ö Ð Ò Ú ÝÖ ÞØ Ò Ú Ð Ø ÓÖ Ò Ð Ø Þ ØØ Ö Ô Ñ Ö Ø Ø Ñ Ö ÞØ Ø Ö Ñ Ð Ò Ø Ó ÓÞ Ø º ÔÖ Ö ÐØ ÓÐÝ Ñ Ø Ö Ò Þ Ö Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ð Þ Ö Ò ÓÑÓ Ò Ø ÖÓ Ó Ø Ñ Ö Ð Ø Þ Ø Ö ÖÒÝ Þ Ø ÐÓ Ð Þ Ð Ñ ÓÑÓ Ò ØÖÙ Ø Ö ÐÑÓ ÐÓ Ð Ø Ó Øº Þ Ð Ö Ð Ø Ú Ð Ñ ÖÓÖ Ô Ø Ö Ð Ð ÐÝ Þ ÐÓ Ð Þ ÐØ Ø Ö Ñ Ò Ò Ò ÓÑÓ ÒÒ Ú Ð Ñ Ú Ð Ö Ô ÐÓ Ð Þ Ð Ò Ð ØÖ Ò Ý Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Ñ Ö Øò Ö Ô Ñ ÐÝ Ñ ÒØ Ò Þ ÒÝ Ø Ö ¾ º

17 ¾º¾ ËØ Ø ÞØ Ù Þ Ñ Þ Ð Ø ¾º¾º ËØ Ø ÞØ Ù Þ Ñ Þ Ð Ø Ò Ý ÓÒÝÓÐÙÐØ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö Ò Ý Ø ÓÒÝ Ñ ¹ Ó Ý Ú Ñ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø ÐÐ ØÚ Ö Ò Þ Ö Ð Ð Ñ ØÙÐ ÓÒ¹ Ø Ú Ð Þ Òò Ú ÐØÓÞ Ð Ö Ù Ð º Þ Þ ÑÐ Ð Ø Ñ Ö Ò ÓÖ Ò Ñ Ð ÒØ Ï ÙÐÐ ÑÙÒ Ò Ø Ö Ð Ò Ú Þ Ð Ø Ò Ð Ñ Ú Ð Ø Ö Ø Þ Ø ØØ Þ ÒÝ Ò Ñ Ð Ò Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Þ Ñ Ò Ò Ú Ú Ð ¾ º Ø Ø ÞØ Ù Þ ÞÓÒ Ò ÒÒ Ð Ó Ð ÒÓÑÙÐØ Þ Þ Ø Ò Ð Ø Ö Ø Ø ÞØ Ù ØÙÐ ÓÒ Ò ÞÒ Ð Ö ¹ Þ Ø Ð ÙÐ Ó ÐÑ Ð Ø Ø Ø ÓÒÝ Þ Ñ Ø Ô ÑÓ ÐÐ Þ Ñ Þ Ö Þ Ð Ú Ð ÞØ Øº ¾º¾º½º Ø Ö Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ Þ Ø Ð ÙÐ Ó Ø Ö ÞØ Ò Ð Ñ Ö Þ ½ ¾½¹ Ò ÔÙ ¹ Ð ÐØ Ö Ø ¹ Ð Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ø ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò ØòÒغ Þ Ò ÐÑ ¹ Ð Ø Ý ÓÖÐ Ø Ð Ð Ö Ò ò Þ Ø Ð ÙÐ ÒØ Ö Ð Ø Ö Ð Ò Øº Þ ÓÐÝ Ñ Ò ØÓÚ ÓÒÐ Ó ÑÙØ Ø ÓÞØ Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ð ØØ Ö Ñ ÒÝ ÔÔ Ò Ú Þ ÐØ ÐÐ ÑÞ ÐÓ ÞÐ Ò Ñ ÒØ Ô Ð ÙÐ Þ Ù ÞØ Ù Ñ Þ Ø Ö Ø Ð Ð Ø Ð Ð Ø Ö Ò ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ ÐÓ ÞÐ Ñ ÐÝ ÐÚ Ø ØØ ÒÒ Ð Ø Ø Ó Ý Þ Ö Ò Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ø Ö Ò ÓÐÝØÓÒÓ Þ Ø Ð ÙÐ Ó Ð ÑÙØ Ø Ò Ð Øº Ð ÐÑÓÞÓØØ ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ò ÙÐÚ Þ ÑÓ ÐÑ Ð Ø Þ Ð Ø ØØ Ñ ¹ ÐÝ Ñ ÔÖ ÐØ ÔÙ ÞØ Ò Ø ÖÑÓ Ò Ñ ¹ ÔÓØ Ò Ð Ø Ú Ð Ð ÖÒ Ø Ö ÐØ Ø Ø Ú Ð Ø Â Ö Ò ÐÑ Ò Ø ÖÓ Ò Ø Ø Ø Ö Ò Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÐÑ ¹ Ð Ø Ø ÐÐ ØÓØØ Ð ½ ¹ Ò ¼ º ¾ Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Þ Ñ Ý Ð Ô ÞØ Ó Ý ÖÐ Ø ÓÖ Ò ÐØ ÖØ ÔÖ ¹ Ø Ø Þ Ø Þ Ð Ö Ù ØÙ Ø ÑÙØ ØÓØØ Ý Ñ ÖØ ÖØ ÐÝ Þ Ñ Ò Ú ÒÝ ÐÐ Ó Ý Ð Ý Òº Ñ Ý Ð Ð Þ ÐØ Ñ Ý Ö Þ ØÓØ ÓØØ ÖÖ Ó Ý ÖÙ ÐÑ ÑÓ ÙÐÙ Þ Ú Ö ÓÞ Ó Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Ñ ÖØ Ò Ñ Ý Ò Ý Ö Ò Þ Ø Þ Ð Ö Ðº

18 ¾º¾ ËØ Ø ÞØ Ù Þ Ñ Þ Ð Ø Ö Ý ÒÞ ÙÖ Ä Ò Ù ÔÓØ Ò Ð Ø Ú Ð ÖØ Ð Ö ÒÝ ¹ Ó Ø Ö Ø ½ º Ç ØÓ ËØ ÖÞ Û Ö Ò ÓÑ Ð ÐÑ Ð Ø Ø Ð ÐÑ ÞØ Ð Ò Ð Ø ¹ Ö Ñ Ò ÞÑÙ Ó Ñ Ý Ö Þ Ø Ö º ÞÚ ØÐ Ò ÞÓÑ Þ Ó Ö Ð ÖØ ¹ ÔÓØ Ò Ð Ø Ú Ð Ð ÙØÓØØ Þ Ò Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð¹ Ø Ð Ö Ý ÒÐ Ø Þ ¾ º Ã Ð Ò Ý ÐÑ Ø Ö Ñ Ð ÙÖ ÓÚ ÙÖ ÓÚµ Ø ÖÑ Ù Ù ØÙ ÓÒ Ð ÔÙÐ ÐÑ Ð Ø ½ ¼µ Ñ ÐÝ ÓÐÝ ÒÒÝ Ö ÐÐ Ò ÞÓÒÝÙÐØ Ó Ý Ô Ô Ö Ô Ö Ñ Ò Ô ÞÒ Ð Ô Ô Ö Ð Ø Ò Þ Ñ Ø Ö Ê ÞÐ Ø Ò Ð º½º½ºµ º Ø ÖÑ Ù Ò Ø Ú ÐØ Ø Ö ÞÓÒ Ò ÞÓÒÝÓ Ø Ò Ð Ø ÐÝØ ÐÐ Ñ Ú Ð Ø Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ð Ø Ø Ò Ò Ñ Ñ Ö Ð Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ø Ö Ð Ð ÒØ Ý Ò Ñ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ø ÖÑ Ù Ò ØÓØØ Ö Ò Þ Ö Ö Ð Ð Ø Þ ÐÒ º Ò ÑÙØ Ø Ö Ö Ð Þ ÐØ ÓÒØÖÓÐÐ ÐØ Ø Ö Ø Ò Ð º½µ Ø Ö ¹ Ú Ø ÞØ ÓÖ Ø Ø ÖÙ ÐÑ ÑÓ ÙÐÙ Þ Ù Ö Ø Þ ÒÚ Ñ Ú Ð Ý Ú ¹ ÖØ Ö Ð Ø Ö Ô ÐÐ Ò Ø Ò ÒÙÐÐ Ú Ú Ð º Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ÐÐ ÑÞ Ò ÐÝ Ò Þ Ó Ú Ð Ö Ø Ù ÔÓÒØ Ò Þ Ð Ö Ò ò Þ Ø Ð ÙÐ Ó ÓÒ Ð ÔÙÐ Ô Ø Ö Ø º Í Ý Ò ÓÖ Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ø Ö Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Þ ÒØ Ò Ð Ø ÖÚ ÒÝ ÐÐ ÑÞ Ô Ð ÙÐ Þ Ù Þ¹ Ø Ù Ñ Þ Ú Ö ÓÞ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Öò Ú Ð Ð º º º Þ Ø µ Ñ Ú ÞÓÒØ Ñ Ó Ö Ò ò Þ Ø Ð ÙÐ Ó Ð Ò Ð º Þ ÐÑ Ð Ø ÞÒ ÞÓÒÝÙÐØ Ò Þ ÖØ Ð Ñ Ò Ó Ý Ô Þ ¹ ÑÓØ Ò Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ñ Ö Ð Ø ¹ Ö Ð Ñ Ò ÞØ Þ Ö Ö Ò Þ ØÐ Ò Ò Ñ ¹ Ð Ò Ö Ø Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ú Ðº À Ù Ú ÞÓÒØ Ò Ö Ð Ó Ý Ð ÞÒ ÐØ Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÔÓØ Ò Ð Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ó Ö Ñ ÒÝ ÔÔ ØÓÚ Ø Ö Ñ ÖÓ¹ Þ Ô Ù ÓÐÝ Ñ Ø Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ò Ò Ø ÒØ Øº

19 ¾º¾ ËØ Ø ÞØ Ù Þ Ñ Þ Ð Ø ½¼ ¾º¾º¾º Ø Ö Ñ ÒØ Ô Ö ÓÐ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ú Þ Þ Ø Ù ÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Þ ÑÔÓÒØ Ð Ñ Ð Ð ÒØ ò Ô Ö ÓÐ Ð Ò Ò Ð ÔÙÐ ÑÓ ÐÐ º ÑÓ¹ ÐÐØ Ö Ø Ð Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò ÔÓÖ ÞÙ ÒÝ Ó ØÖÙ Ø Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ö Ú Þ ØØ º Ö Ö Þ Ö Ø Þ ÐØ ÑÓ ÐÐ Ò Þ Ý Ö ÔÓÒØÓ Ø Ú ¹ Ð Ñ ÐÝ Ò 0 p 1 Ú Ð Þ Òò Ð ÝÑ Ø Ð ØÐ Ò Ð Ø ÐØ Ø º Æ Ú ÐÚ p Ø ÐØ Ú Ð Þ Òò Ø Ö Ò Þ Ö Ø Ö Ð Ð Ö Ò Þ ØÐ Ò ¹ Ñ Ö Øò Þ ÙÒ Ø Ð ÞØ Ö Ø Ð Þ Þ Ö Ò Þ ÖØ ÙÖ Ð Þ Ð ÞØ Ö Ñ Ð Ò ÓÒØÖÓÐ ÐØ Ò ÐÑÓÞ Ø Ø º Å Ú Ð Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ò Ö Ô Ñ Ð Ò Ø ÐÐ ÑÞ Ò ÓÐÝ Ñ Ø Þ Ø Ò Ö Ò Þ ØÐ Ò ÓÑ Ò Ð ÞÓÒÝÓ Ñ ÖØ Ô Ö ÓÐ Ñ Þ Ð Ø Ð ÐÑ Þ Ø Ø Ö Ð Ò Ð Ö Ö ¾ ¾ º Ø Ö Ô Ö ÓÐ ¹ ÐÑ Ð Ø Ò Ð ÔÙÐ Ñ Þ Ð Ø Ò Ø Ñ Þ Ö Ð ÙÐØ Ö Ô Ø Ö Ò Ò Ð Ø Ù Þ Ñ Ø ÐÐ ØÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ú ¹ Þ ØØ Þ ÑÙÐ ÒÙÑ Ö Ù µ ÖØ Ð º Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ð ÐÝ Ò Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ò Ú Þ òþ Ö Ô Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ô Ö ÓÐ Ð ÞØ Ö Ð ÙÐ Ø Ø ÒØ ØØ º Þ ØÐ Ø Ø Ð ÔÙÐ Ú Ú Ð Ô¹ Ð È Ù Ö ÓØ ÊÓÙÜ ÒÙÑ Ö Ù ÑÓ ÐÐØ ÓÒ ØÖÙ ÐØ Ñ ÐÝ Ø Ö Þ Ø Þ Ò Ý Þ Ø ÑÙØ ØÓØØ Þ Ò Ð Ø Ù Ö Ñ ÒÝ Ðº Æ Ò ½ ¹ Ò Ô Ö ÓÐ Ö Ø Ð ÓÑ ØÖ Ø Ú Ð ÖØ Ð ÓÑÔÓÞ ØÓ ØÙ¹ Ð ÓÒ Ø º Å Ú Ð Ô Ö ÓÐ Ö Ò Þ Ö Ø ÐØ Ú Ð Þ Òò Ö Ø Ù ÖØ Ò Ð Ñ ¹ Ó Ö Ò ò Þ Ø Ð ÙÐ Ø ÑÙØ ØÒ ÑÓ ÐÐ Ô Ø Ö Ñ ÒØ ÓÐÝØÓÒÓ Þ Ø Ð ÙÐ Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÔÓØ Ò Ð ÔÓÒØÓ Ñ Ö Ø Ò Ð Ðº Ñ Þ Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ý Ô Ö¹ ÓÐ Ö Ð Ñ Ò Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ú Ð ÞØ Ñ ØØ Ý Ø ØÐ Ø Ö Þ Ð Ø Ø Ð ÒØ Þ Þ Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ Ð ÒÝ ÓРغ Þ Ñ Þ Ö Ý ÓÖ ÞÓÐ ÐØ Ø Ñ Ò ò Ñ ÓÐ Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ò Ø Ó Þ Ø Ø ÚÓÐ ÐÐ ØÚ Ø ÖÓ Ò Ø Ö º Ø Ö Ø Ø ÞØ Ù Þ Ñ Þ Ð Ø Ý Ö Ò Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ ¹

20 ¾º¾ ËØ Ø ÞØ Ù Þ Ñ Þ Ð Ø ½½ ÓÒ Ð ÔÙÐ ÓÐ ÒÒÝò Ý Ð Ñ Ú ÒÒ Ð Ò Ø Ó Ø Ø ÚÓÐ Ø Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ý ÐØ Ð Ò Þ ÒÝ ÓØ Ð ÓØ Ö Þ Ð Ñ Ú Ð Øº Ð Ò Ø Ó Ø Ø ÚÓÐ Ø Ö Ò ÝÑ Ð Ô ÓÐ Ø Ò ÐÐ Ð Ñ Þ Ñ Ø Ö Ð Ð ÐÝ Þ Ð Ò Ø Ñ ÐÓ Ð Ô ÓÐ Ø Ú Ð ÑÖ ÞÓÑ Þ Ó Ö µ ÓÖÐ ØÓÞ Ñ Ú Ø Ð Ò Ø Ø ÚÓÐ Þ ØÐ Ø Ö Þ Ð Ø µ Þ Þ Ð Ñ Ý ÒÖ Ò Ô ÓÐ Ø Ø Ð ÒØ º Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Þ ÑÙÐ Ð Ô Ð Ñ Þ Ö Ò ÐØ ØÙÐ ÓÒ Ó Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ú Ð Ð Ø ÐÐ Ñ ÞÒ º

21 ØÙ ÓÑ ÒÝ Ñ Þ Ö ÖÑ ÐÝ Ò Ò Þ Ò Ó Ú Ø ØÐ Ò Ò Ð Ø Þ Þ ÓÒÐ Ø Ø ØÐ ÒÙÐ ÓÒØÓ Ñ ÒØ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ö Ñ ÒÝ º º Þ Ø ÖÐ Ë Ò Ø Ö ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø Þ ÒÝ Ó Ñ Ò ØÙÐ ÓÒ Ò Ú Þ Ð Ø Ö Þ ÓÖ Ò Þ ¹ ÑÓ Ñ Þ Ö Ð ÙÐØ º Þ Ý Ö Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ ¹ Ñ Ò Ö Ô Ð Ñ ÐÝ Þ Ð Ö Ø Ø Ø ÓÑÓ ÒÒ Ñ Ò Ò Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ø ÒØ º Þ Þ Ð Ô ÐÚ ÞÓÒ Ò Þ Ö Ö Ò Þ ØÐ Ò Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø Ø Ñ Ú Ð ÓÑÓ Ò Þ Ð Ñ ØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ò Ö Ð Ö ÞÐ Ø ØÐ ÓÐ Ò Ý ÐÚ ÞÒ º Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÑÓ ÐÐ Þ Þ ÓÐÝ Ò Ñ Þ Ö ¹ ÞØ Ú ÐØ Þ ÓÐ Þ ÒÝ Þ Ö Ø Þ ÓÖ Ò Ñ ÖÓ¹ ØÖÙ Ø Ö Ú ÐØÓÞ ØÓ Ñ Ñ Ö º Þ Ø Ò Ö ÞÐ Ø Ò ÑÙØ ØÓÑ Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ø Ö Ò Ý Ð ÔÑÓ ÐÐ Ø Ñ ÐÝÖ Ø ÙØ Ø Ñ Ô ÐØ º Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ÓÒØÓ Ò Ñ Þ Ö Ð Ó Þ Ö Ô Ø Ø ÐØ Ø Ø ÞØ Ù Þ Ú Þ Ð ØÓ ÓÖ Ò Ý Þ Ø Ú Ò Ö Ú ØØ ÒØ Ø Ó ØÓÚ ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø Ö Ðº º½º Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø ÖÓ Ò Ø Ó ÓÞØ Ñ Ò Ú Ð ÞÓ Ú Þ Ð Ø Ò Ð Ö Ð Ý Ö Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Þ Þ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Å Ö ÙÒ Ð ÅÓ Ðµº Þ Ð Ò ÑÙØ ØÓÑ Ñ Þ Ö Ð Ô ÐÚ Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ø Ð Ð Ø Ð ÓÒØÓ Ö Ñ ÒÝ Øº ÑÓ ÐÐ Ð Ô ÓÒ ÓÐ Ø ½ ¾ ¹ Ò Þ Ð Ø ØØ Ñ ÓÖ È Ö Ý ÔÓØ Þ Ð ½¾

22 º½ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ½ (a) (b) F º½º Ö º (a) Æ ÝÞ ØÖ Ö Þ Ö Ø Þ ÐØ Þ Ð Ø ÑÓ Ðк Þ Ð Ø Ö ¹ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Þ Ð Ó ÞØ Ò ÐÝ Ú Ðº Ø Ø Ò ÝÞ Ø Ø Ö ØØ Þ Ð Ø Ô ÖÓ Ò ÝÞ Ø Þ ÄÄË Þ Ö Ò ÝÞ Ø ÄË Ø Ö Ð ¹ Ö Ó ÞØ ÐØ Ð Ö ÒØ ØØ Þ Ð Ø Ð Ð º (b) Þ Ý Þ Ð Ø Ð Ø Ò Ð Ò Ö Ú Ð Ø ÑÙØ Ø σ th Ø Ö Þ Ð Ö º Ú Ð Ø Ð Ö Ý Ò Ñ Ö Ñ Ý Þ Þ Ð Ñ E ÓÙÒ ¹ ÑÓ ÙÐÙ Þ Ú Ðº Ñ Ò Ø Ö Ð Ø Ø Ú Þ ÐØ º Ñ Þ Ö Þ ØØ Ö Ö ÁÁº Ú ¹ Ð ÓÖ ÐÐ ØØ Ú ÖÒ Ñ ÓÖ Ò Ð ¼ ØÓÒ Ñ Ö Ò Ð Ö Þ ÐÚ ÓÒ ØÖÙ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÓÖÑ ÒØ ØØ Ñ Ó ÐÑ ÞØ Ð Þ Ù ÑÓ ÐÐ Ð Ô Øº Ò Ð ÐØ Ð Ð Ø Ø ØØ Ö ÒÝ ÐÚ ÓÐÝ ÐÐ ¹ Ò ÞÓÒÝÙÐØ Ó Ý Ö ÑÓ ÐÐ Ó Þ Ð Ò Ñ ÒØ Ø Þ Ð Ô ÓÒ¹ ÓÐ Ø Ò Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ ¾ º Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð Þ Ù Ð Ô ÐÚ Ú Ø Þ ÑÓ ÐÐ Ö Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ ØÖÙ Ø Ö Ø Æ Ö Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ú ¹ Ð Ñ ÐÝ Ò Þ ÐÝÓ Ö ÓÒ ÖÓÑ Þ Ò ÝÞ Ø Ø Þ ºººµ Ö Ò ¹ Þ ØØ Þ Ð Ý ØØ ÒØ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð º½» Ö µº Þ Ð Ø Ò ÐÝ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Þ Þ Þ Ú Ý ÒÝÓÑ Ø Ö Ð Ø Ô ÐÚ ÐÒ º ÇÐ Ð Ö ÒÝ Ò Þ Ð Ò Ò Ò ÝÑ ÓÞ Ö Þ ØÚ º Þ Ð Ø Ö Ð Ø Ö Ø Ð Ø Ò Ö Ú Ð Ø ÑÙØ ØÒ

23 º½ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ½ p(ε) m = 1 m = 2 m = 4 m = 8 (a) ε σ 0.4 σ kr ε kr ε (b) º¾º Ö º (a) Ï ÙÐÐ ÐÓ ÞÐ p(ε) òöò Ú ÒÝ Ð Ò Þ m ܹ ÔÓÒ Ò Ö Þ Ø ØØ λ Ø Òº Æ Ú Ú m Þò ÐÓ ÞÐ Ø Þ Þ ¹ Ò Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ð Òغ (b) Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð¹ ÐÓ Ð Þ ÐØ ¹ Ö Ó ÞØ Ø Òº Ø Ö Þ Ï ÙÐÐ ¹ ÐÓ ÞÐ Ð Þ ÖÑ ÞÒ λ = 1 m = 2 Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ñ ÐÐ Øغ ÀÓÓ ¹Ø ÖÚ ÒÝÒ Ñ Ð Ð Ò º½» Ö µ Þ Ð Ò Ö Þ Ðع ÓÖÑ Ð Ò Ö Ú ÒÝ Þ Þ σ = Eεº Þ Ð Ñ ÞÓÒÒ Ð Ú Þ ÚÓÒ Ø ØÐ ÒÙÐ ÐØ Ö Ö Ø Ð Ú Ø Ö Ð ØÐ Ô Þ ÓØØ Ð Ñ Ø Ö Ö Ø Þ Þ σ > σ th º Þ Ð Ð Ò Þ σth i i = 1,...,N Ø Ö Þ Ð Ö Ò Ð Þ¹ Ò Ý Ð ÐÑ Ò Ñ Ú Ð ÞØÓØØ P(σ th ) ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝÒ Ñ ¹ Ð Ð Òº Ð ÞÒ ÐØ ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ø Ô Ù Ò ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ï ¹ ÙÐÐ ¹ ÐÓ ÞÐ Ñ ÐÝ ÖÐ Ø Ð Ô Ò Ú Ð Ò Ð ÐÑ Ø ÖÓ Ò Þ Ö Þ Ø Ð Ö Ö º Þ ÐÓ ÞÐ P(σ) Ú Ð Þ Òò òöò Ú ÒÝ [ ( σth ) m ] P(σ th ) = 1 exp º½µ λ Ð Ò Ø Ñ º Ä Ø Ø Ó Ý Þ ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ñ Ô Ö Ñ ¹ Ø Ö Ò Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð Þ ÐÓ ÞÐ Þ Ð Ú Ð Ö Ò Þ ØÐ Ò Ñ ÖØ Ø Ð Ø ÒÒÝ Ò Þ ÐÝÓÞÒ º¾» Ö µ Ñ λ Ô Ö Ñ Ø Ö

24 º½ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ½ Þ Ð Ø Ö Ö Ô Ò Ð Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ º º¾» Ö Þ m Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò Þ ÖØ Þ ÑÙØ Ø Ï ÙÐÐ ¹ ÐÓ ÞÐ ¹ Ú ÒÝ Ò Ð Øº Ä Ø Ø Ó Ý m Ø Ò òöò Ú ÒÝ δ Ú ÒÝ Ð Þ Þ Þ Ñ Ò Ò Ø Ö Þ ÞÓÒÓ Ú Ð º Ì Ö ÙØ Ò Þ Ð Ø Ö Ð Þ ØÓ ÞÐ Þ Ô Ò Ñ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Øص Þ Ð Þ ØØ Þ Ð Ö Ò ÐØ Ð Ò Ø Ø Ø ÚÓÐ Ò Ñ ¹ Ð Ð Òº Ý ÓÖÐ Ø Þ ÑÔÓÒØ Ð Ø Ø Ö Ø Ð Ò Ò Ö ½µ Ñ ÒÒÝ Ò Ø Ö Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ó ÞÐ Þ Ø Ø Ð Ö ÓÒ Þ Ð ¹ Ñ Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÐ Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ö Ð ÄË ÕÙ Ð ÄÓ Ë Ö Ò µ Þ Ð Ø Ò º Þ Þ Ø Ñ Ð Ð Þ ØÐ ¹ Ø Ö Þ Ð Ø Ò Ø Ö Ú Þ Ð Ø Ò Ñ Ú Ð Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ú ÐÓ¹ Ð Ù ØÙ Ø Ð ÒÝ ÓÐ º ¾µ À Ø Ö Ð ÞÓÑ Þ ¹ Ó Ð Ñ Ö ÐÐ ØÚ Ð Þ Ð Ø Ú Ð Ñ Ö µ Ó ÞØ Ð ÐÓ ¹ Ð Ø Ö Ð ÄÄË ÄÓ Ð ÄÓ Ë Ö Ò µ Ö Ó ÞØ Ö Ð Ð Ø Þ ÐÒ º Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Ö Ò Þ Ö Ò Ò Ñ Ð Ø Þ Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓØ Þ Ú ¹ Ð ØÐ Ò Þ Öò Ø Ö Ð ÐÓ ÞÐ ÓÑ Ò Ð º ÄÓ Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Ú ÞÓÒØ Þ ÐØ ÖØ Ð Ñ Þ Ð Ò Ö Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ Ð Ò Ñ ½½ ½½ º Ö Ò Þ Ö Ø Ö Ð Ð ÔÚ Ø Ò Ø ÐØ Ö Ñ ÓÒ Ø ÖØ Ò Ø Ð Ò Þ Ñ ¹ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð ÞØ ÐÐ ØÚ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ö Ñ ÒÝ ÞÚ ½º Ö Ò Þ Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ Ø Ý Ó Ý Ð ÓÖÑ Ø ÓÒع ÖÓÐÐ Ð Ù º Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ò Þ Ø Ò Ñ Ò ÓÖ Ñ ¹ ÓÖ Þ Ð Ý Ò ÒØ Ø Ö Þ Þ Þ Þ Ø Ú Þ Ð ÓÖ¹ Ñ ÞÓÒÓ ÞÓÒÓ Ñ ÖØ ò Ø Ö Ð Ø Ø ÖØ Ò º Å Ú Ð ÐÝ Ò ÓÖ Þ Ð Ý Ò ÒØ Ø ÖÒ Ð Ø Ö Þ Ò Ú Ú ÓÖÖ Ò Ò Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù σ(ε) Ú Ð Þ Ñ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ ¹ Ò σ(ε) = Eε[1 P(Eε)]. º¾µ Þ Ý ÒÐ Ø Ò Þ [1 P(Eε)] Ø ÒÝ Þ Þ ε ÓÖÑ Ò Ð Ñ Ô Ò

25 º½ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ½ Ñ Ö Ø Þ Ð Ö ÒÝ Ø Ñ ÐÝ Ñ Ò Ý Eε Ø Ö Ð Ø Ø Öغ º¾» Ö Ò ÒØ Ý ÒÐ ØÒ Ñ Ð Ð Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ú Ð Ð Ø Ø Ï ÙÐÐ ¹ ÐÓ ÞÐ λ = 1 m = 2µ ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó Þ¹ Ø Ø Òº ¾º Ñ ÒÒÝ Ò Ð Þ ÐØ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ù Ö Ø Ù Ð Ø Ö Ö µ Ð Ñ Ø Ö Ú ÐØÓØØ Ø Ö Ð Ò Ú Ñ ÒÝ Ô ØÓÚ Þ ÐØ Ö Ø Ó ÓÞÒ Ñ ÐÝ Ó Ð Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ö Ñ ÒÝ Þº ÃÚ Þ ÞØ Ø Ù Ø Ö Ð Ø Ý Ð Ø Ñ Ú Ð Ø Ò Ó Ý Ø Ö Ð Ý ØÐ Ò Þ Ð ÐØ Ö Ò Ú Þ Ñ Ø Ö ÙØ Ò ÐÐ Ò Þ ÒØ Ò Ñ Ö º Ò Þ Ø Ò Ö Ò Þ Ö ÓÖÑ Þ ÓÒ Ú ÐØÓÞ Ø Þ ÖØ Ø Ö ØØ Þ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Þ Ô Ð Ñ Òº Ø Ö Ð Ò Ú Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ñ Ø Ø Ö ØÒ Þ Ð Ñ ÒÝ Ð ÒÓÐ ¹ Ø Ø Ð Ú Ò Ø Ú ÐØÚ º Þ ÖÓ ÐÓÑ Þ Ñ ÒÝ Þ Ø Ø Ø Ð ÐÐ ÔÓØ Þ ØØ ÐØ ÖØ Ð Ñ Þ Ñ Ø Ø Ö Ð Ú Ò Ò Ò Ú Þ Þ Ö Ò¹ Ø ØØ Ð Ñ Þ Ñ Ø ¹Ú Ð Ð Ð º Ø Ö Þ Ø Ø Þ Ð ÐÓ ÞÐ Ø Ò ÐÐ Ô Þ Þ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ö Þ Ð Ñ Ö Ò Ñ Ô ØÓÐ ¹ Ö ÐÒ Þ ÙØÓÐ Ø Ö Ð Þ ÖÑ Þ Ø Ö Ð ¹ Ò Ú Ñ ÒÝØ ÓÐÝ Ñ Ø Ö Ò Þ Ö Ø Ð Þ ÓÑÐ ÓÞ Ú Þ Øº ÓÖÑ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÐØ Ø Ò Þ Ò Ñ Ò Ñ Ð ÙÐ Ø º º¾» Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð ÞÓ Ð Ò Ø ÑÙØ Ø Ø Ø Ö¹ Ð Ñ Ù Ø Òº Ä Ø Ø Ó Ý ÓÖÑ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò σ(ε) Ö Ø Ð Ó Þ Ò Ö Ø ÞÓÒ Ò Þ ÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò Ñ ÓÖ σ Ø Ö Ð Ð Ö σ(ε) ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö σ c Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ý Ø ÞØÖ Ð Ð ¹ Ú Ò Ò Ð ØÖ Ñ ÐÝ Ö Ò Þ Ö Ø Ð Ñ ÑÑ Ð Ú Ð Öº Ñ Ü ÑÙÑ σ c ÖØ ε c ÐÝ Ò Ð Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ø Ö Ö Ô Ø Ö Ø Ù ÓÖÑ Øº Ø Ö Ð ¹ Ö Ó ÞØ Ñ Ð ÒØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Þ ÐØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐ ÐØ Ø Ò Ñ Ð Ò Ð Ú Ò Ú Ð Øº ÄË Ø Ò Ò Ñ Ð Ø Ø Ö ¹ Ñ ÒÝ Þ ØØ Ø Ö Ð ÓÖÖ Ð Ö Ð Þ ÐÒ Ñ ÒØ Ó Ý Þ Ð Ø Ö Þ ¹ Ò ÐÓ ÞÐ Ø Ð Ò Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ø Ö Ð ¹ Ò Ú Ñ ÒÝ ÞÓÒÓ º ¹ ÓÖ Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ö ØØ Þ Ð Ð ÐÝ Þ Ô Ö ÓÐ ÓÐÝ Ñ ØÓ ÓÞ

26 º½ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ½ ÓÒÐ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Þ Ö Þ Ø Ø ÑÙØ Øº ÄÓ Ð Ø Ö Ð ¹ Ö Ó ÞØ Ø Ò Ø Ö ØØ Þ Ð Þ ØØ Þ ÐØ ¹ ÓÒ ÒØÖ Ö Ô Ò Ú ¹ Þ Ø Ö Ð ÓÖÖ Ð Ñ Ð Ò Þ Ú Þ Øº Å ÑÙØ ØØ Ó Ý Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ ÄÄË Ø Ò Ú Ø Þ ÄË ÐØ Ø ÐÐ Ð ÔÓØØ º¾µ ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ý ÒÐ Ø Øº Ð Ò Þ Ó Ý Þ ÄÄË Ö Ø Ù Ø Ö Ð Ð ¹ ÓÒÝ Ú Ý Ö Ò Þ Ö Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ö Ð ØØ ÐØ Ö º Ò Ð Ø Ù Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ¹ ÐÓ ÞÐ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ ÐÐ ¹ ò Ú Ð Ø ÑÙØ Ø P( ) τ º µ Ð Ò ÓÐ τ ÜÔÓÒ Ò ÖØ ÐÓ Ð Ø Ö Ð ¹ Ö Ó ÞØ Ø Ò 5/2 Ñ ÐÓ Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò 9/2º Ð Þ Ù Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ð Ø Ù Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò ÒØ Ø ÜÔÓÒ Ò Ø Ö ÐØ ÞÓÐÒ ¼ º P( ) (a) P( ) (b) º º Ö º Ä Ú Ò Ñ Ö Ø ¹ ÐÓ ÞÐ ÐÓ Ð (a) ÐÓ Ð (b) Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Òº Þ ÑÙÐ Ð Þ ÖÑ Þ Ö Ñ ÒÝ ÔÓÒØÓ µ Ø Ð Ø Ý Þ Ø ÑÙØ ØÒ Þ Ò Ð Ø Ù Ñ ÓÐ Ð Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ðµº Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð Ô ÐØ Ú Ò ½ ¾ ¹ Ð Ø Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ¹ ÓÑ ÒÝ ÝÖ ÒÝ Ó Ð Ý Ú Ó Ð Þ Ñ Ðº Þ ÓÒ Ó ÓÐÝ Ò Ú Ó Ø Ø Ñ ÞØÓØØ Ñ ÐÝ Ø Þ Ö ¹

27 º¾ Ý ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø ½ Ø Ö Ø Þ ØØ Ñ Ö Ò Ñ Ð Ø ØØ Þ ÐÒ Ý Þ Ú ÐØ ÑÓ ÐÐ Ø Ö ÞØ º ÑÓ ÐÐ Ú ÞÓÒÝÐ Ó Ý Þ Öò Ø Ö Ð ÞØ Ö ÒÝØ Ø ØØ Ð Ø Ú Þ Ð ÔÑÓ ÐÐ Ð Þ»ÒÝÓÑ ÒÝ Ú Ø ÐÒ ÐÐ Ò ÐÐ Þ Ð ¹ Ò Ð Ø Ú Ð Ø Ø ÒÒ Ð Ø Ú Ö ÒÝ Ú Ø Ð ÐÚ Ð Øº Þ Ò Þ ØÓÒ Å Ö ÑÓ ÐÐ Ô Ð Ø Ú Ð Ø Ø Ø ½¼ ½½½ º Þ Ð ÔÑÓ ÐÐ Ø Ð Ø Ò Ö Ð Ñ ÐÖÙ Þ Ø Ú Þ Ó Ð ÞØ Ù ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ã ÐÚ Ò ÎÓ Ø ¹ Ø ÔÙ Ð Ñ Ø ÞÒ ÐÚ Þ ÐØ Ð Ý Ø Ô ØÚ ØÖÙ Ø Ö ½½¾ º Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐÖ Ó Ð ÔÔ Ò Ð Ø Ø ÒØ Ò ÝÖ ÞØ ÞÓÐ Ð Ø ¹ Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ø Ö Ò ÐØ Ð ÒÓ ÑÓ ÐÐ ÒØ Ñ Ö ÞØ Ú ÞÓÒØ Þ Ð Ö ¹ Ø ò ÓÑÔÓÞ ØÓ ÐÑ Ð Ø Ú Þ Ð Ø Ò Ð Þ Ð ÔÑÓ ÐÐ Þ Ö Ô Ø Ø ÐØ Ø º Ö ÒØ ÑÐ Ø ØØ Ñ Ó Ø Ó Ò Ó Ð Ñ Þ ØÙÐ ÓÒ Ù Ó Ý Ñ ÖÞ Þ Ö Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ý Ó ÖÙ ÐÑ Ø Ó Þ Òò Ø Ñ Þ Ò Ô Ð ÓÖÑ Ò º º¾º Ý ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø Þ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ Þ Ö Þ ÐÑ ÐØ ¼ Ú Ò Þ ÑÓ Ñ Þ Ö ØØ Ð ØÖ Ö ÐÑÓÒ Ø Ó Ý Ð ÔÚ Ø Ò ÖÓÑ ÐØ Ö Ñ Þ Ð Ø Ñ Ö ÓÔÓÖØÓ ÙÐÒ º Ñ Þ Ö Ý Ö Þ ÞØ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ø ÞØ Ù Þ Ù Ó ÐØ Ð Þ ÒØ Ò Ú ÐØ Ê Ò ÓÑ Ù ÅÓ ÐÐ ½¼¾ ½¼ Ö Ò Þ Ö ÓÒ Ö Ø Þ Ñ ÒÞ Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ö Ò Þ Ö Ø Ý Ø Ð Þ ÐØ Ö Ö Ö Ô Þ Ð º Þ Þ Ð Þ Ø Þ Ð Ø Ú Ó Ý ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÞØ Ð Ð Ø Ú Ú Ð ÓÒ Ñ ÖÓ ØÖÙ Ø Ö ÐÐ ØÚ Ñ ÖÓ ØÖÙ ¹ Ø Ö Ú ÐØÓÞ Ò Ú Þ Ð Ø º ÑÓ ÐÐ Ñ Ø ÔÙ Ú Ð ÔÖ Ø Ù Ñ Þ Ð Ø Ð Ð Ñ ÖÒ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Þ Ñ Ö Ö Ò Ú Ð ÓÒØÓ Ø Ø Ð Ô Ø Ò Ñ Ò Ð Ú Ð ò Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Þ ÒØò Ð Ô Þ Ý ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ý ÐÝ ÐÝ Þ ÔÓÒØÓ Þ Ö Ø Þ Ö Ñ ÓÖ

28 º¾ Ý ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø ½ ÒÓÑ Ö ÞÐ Ø ÐÚ ÞÒ º Ý ÓÖÐ Ø Ò ÞÒ ÐØ Ú Ð Ñ ½¼ ½¼ Ô Ö Ñ Ð Ñ ½¼ Ñ Þ Ö Ô Ú ÐØ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð ÔÓÒØÓ Ú Þ Ö º Ø Ð Ó Ð Ý Ø Ð Þ Ð ØØ Þ Ö Ø Ð Ñ ÑÓ ÐÐ ÓÐ Þ Ð ò Ñ Ö Ø ØØ Ò Ö Ø Ö Ø Ð Ø Ö Ò Ò Ø ¹ Ö Ú Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ø ÞØ Ù ÐÐ ÑÞ Ñ Ð ÒÒ º ÖÑ ÓÔÓÖØ Ø ÖØÓÞ ØÓÑ ÞØ Ù ÑÓ ÐÐ Ø Ð ÔÚ Ø Ò Ñ ¹ (a) (b) º º Ö º (a) ÐÓ Ø Ñò Ú Ð Ñ ÑÓ ÐÐ º Ä Ø Ø Ó Ý Ú ¹ Ð Ñ Ð Þ Ø Ö Ø Ù Ò ÝÓ Þ ÐØ ò ÐÝ Þ Ð Ò òöò Ñ Ú ÓÒØÓ Ö Þ Ò Ð Þ Þ ÐØ Ð ÒØÚ Þ ÑÓÐ ÒÝغ (b) Þ Ö Ø Ð Ñ ÑÓ ÐÐ ÒÝ Ö Ú Þ Ð Ø Òº Ö Ñ Ñ Ý ÐÒ Ó Ý Þ ÐØ ¹ ÓÒ ÒØÖ Þ ÒÝ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ñ ØØ Ò Ñ Ñ Ö Ð ÒÝ ÖØ Ð Ð ØÖ º Þ Ò ÓÐ Ñ Ò Ø Ø Ò Þ ÐØ Ò Ý Ö ÙØ Ðº ÖÓ Þ Ô Ù Þ ÒØ Ò Ð Þ Ð ÓÐÝ Ñ ØÓ Ú Þ Ð Ø Ö Ð ÞØ ØØ º Þ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ ÑÙÐ ÓÒ Ð ÔÙÐ ÑÓ ÐÐ Ð Ð Ø ÒÝ Ð Ö ØÖÙ Ø Ö Ø Ö Ð ÐÖ Ò Þ Ò ½½ Ú Þ Ð Ø Ø Ð Þ Ú Þ ¹ Ð Ö Ø Ø Ò Ð Þ Ð Ö Ò ÒÓ Þ ÒØò Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ ÐØ Ö ¹ Ô Þ Ö º º Ö Þ Ð Þ Ò ÑÐ Ø ØØ Þ ÑÙÐ Ñ Þ Ö Ö ÑÙØ Ø Ô Ð Øº º» Ö Ò Ý ÐÓ Ø Ñò Ú Ð Ñ Ñ Þ ÖÖ Ð Ð ÐÐ ØÓØØ Þ Ö Ø ¹ Þ Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ð Ø Ø º Å Ý Ð Ø Ó Ý Þ Ö Þ Ø Ö Ø Ù Ð Þ Ø Þ Ð Ò Ú Ð Ñ Ð òöò Þ ÐÐØ Ð ØÚ ÔÓÒØÓ Þ Ð Ø Øº º» Ö Þ Ö Ø Ð Ñ Ñ Þ ÖÖ Ð Þ ÑÓÐØ ÒÝ Ö

29 º¾ Ý ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø ¾¼ Þ ÑÙÐ Ö ÑÙØ Ø Ô Ð Øº Ä Ø Ø Ó Ý ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÑÓ¹ ÐÐ Þ ÒÝ Ð ØÖÙ Ø Ö ÖÙ Ð Þ Ô ÓÐØ Þ Ñ Ð Ú Ò Þ Ö Ø Þ ÐÚ º

30 Ë ÑÑ Ñ Ø Ð Ó Ð ØÓ ÓÞ Ó Ý Þ Ð Òº º Þ Ø Å Ð Ö Ý Ð ØòÞ Þ Ð Þ Þ Ø Ð Ð Ø Ø Ó Ý Ø ÖÓ Ò Þ Ð Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÖÑ Ð Ú Þ Ð Ø Þ ÑÓ ØÙ ÓÑ ÒÝØ Ö Ð Ø Ö Ñ ÒÝ Ò Ý ØØ Ð¹ ÞÒ Ð Ú Ð Ú Þ Ø Ðº Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ö Ò Ú Ð Ó Þ Òò ¹ Ö ÞÐ Ø Þ Ò Ñ ÙØÓÐ ÓÖ Ò Ñ Þ Ö ÞÒ Ú ÒØ Ò ÓÖÑ Ð ÞÒ Ð Ò Ñ Þ ÒØ Ð Ø ØÐ ÒÒ Ø Þ Ñ Ò ÒÖ Ø Ö Ø Ö¹ Ý Ð Øº Þ ÖØ Ð Ý Ò Ñ Ð Ø Ø Ñ ÒØ Þ Ò Ö Ò Ú Ð Þ ØÙ ÓÑ ÒÝØ Ö Ð Ø Ý Ö Þ Ò Ñ Ö º ÙØ Ø Ñ Ñ Ò Ø Ö ÞØ Ö Ð Ø Ò Ù Ý Ò ÞÓ Ø ÐÓ Ø Ó ÐÑ ÞØ Ñ Ñ Þ Ö Ø ÞØÓ ÞØ Ù ÑÓ ÐÐ Ø ÖØ Ñ ÓÐ ÓÞÒ Ñ Ò Ø ¹ Ð Ô Ò Ñ Ñ Ò Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Þ Ø Ö Ò ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ö º ÑÓ ÐÐ Ð Þ Ñ Ò Ø Ñ ÞØÓØØ Ò ÝÓÒ ÓÒØÓ Ú Ø ÐÑ ÒÝ Ó Ý Ø Ý Ð Ø Ú Ø ÖÓ Ò Ñ ÖÓ Þ Ö Þ Ø ÐÓ Ð Ñ Ò ÐÐ ÑÞ ¹ Ø ÓÒÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Øº ÑÓ ÐÐ Ò Ð Ø Ù ÒÙÑ Ö Ù Ð ÑÞ Ú Ð Ð Ú ÒØ Ñ Ø ÖÒ Ú Þ ÐØ Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ø ÒÒ Ø Ö Ò Þ ÖØ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ò ÐÐ ÑÞ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ðº ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Ú ØÚ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ø Ð Ð Ø ÐÐ ØÚ Ø Ñ Ö ¹ Ñ Ð Þ ÖÑ Þ Ö Ñ ÒÝ Ð Ø ÞØ ÞÒ ÖØ Ñ Þ Ý ÑÓ ÐÐÔ Ö Ñ ¹ Ø Ö Ú Ð Þ Ö Ô Øº ¾½

31 Å Þ ÒÝ ÐØ ÒØÚ ÓÖÑ Ø Ð Ñ ÐÝ Ø Ð Ðص ÓÒÐ ÔÔ Ò Ð Ø Ø ØÐ Ò Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ø ØÐ Òº º Þ Ø Ö Ò ËØ Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò Å Ò ÒÒ Ô Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ý Ö Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ð Ò Ð Ô Ö Ð Ð Ô Ö Ò Ú Ú Ø Ö Ð Ñ ØØ Ø Ö º Ð Ò ÙÔ Ò Ý ÒÝÚ ÔÓÐÖ ÓÒ ÓÐÒ Ñ ÐÝ Þ ÝÖ Ò Ú Ú ÒÝÚ ÐÓÑ Ñ ØØ Ý Þ ÖÖ Þ ÖÓ º Ø ÖØ ¹ Ò Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Þ ÒØ Ò Ñ Ð Ø Ò Ö ÞØ Ù Ú ÐØÓÞ Ð Ö ÞÓÒ¹ Ò ÓÒ Ö Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ÓÐÝ Ñ ØÓ Ö Ð ÓÖÐ ØÓÞÓØØ Ñ Ö Ø ÐÐÒ ÙÔ Ò Ö Ò Ð Þ Ö º Þ ÐÑ ÐØ ÚØ Þ ÖÐ Ø Ø Ô ÞØ Ð Ø Ñ ÑÙ¹ Ø ØØ Ó Ý Þ ÒÝ Ó Ð ÒØ Ö Þ Ò Ú Ú Ø Ö Ð Ó ÓÞØ ÖÓ Ó ÒØ Ö Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ð Ú ÐØÓÞ Ð Ö Ðº ÓÐÝ Ñ ØÓ¹ Ò Ò Ú Ú Ð Ø Ö Ð Þ Ó Ó Ø Ø Ú Ð Ñ Þ Ò Ñ ÒÝ Ð ÒÓÐ Ø Ø Ø Ð ÐÐ ÔÓØÓ Ñ Ð Ò Ú Ð ÞØ Ðº Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ø Ð ÔÒ Þ Þ Þ Ø Ô Ð Ò Ò Ò Ú ¹ Þ ÞÓ Ø ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ñ ÐÝ Ò Ð Ö Ò Þ Ö Ð Ø Ö Ð Ø Ø Þ Ð ÓØ Ð Ñ Ö Ð Ø Ú ÐÑÓÞ ÙÐ Ú Ð Ý Þ ÒØ Ò º Ö Ò Þ Ö Ø Ô Ø µ Þ Ð Ý Þ Ø Ö Ð ØÐ Ô Ø Ò Ø Ö Ð ¹ Þ Ð Ôµ Þ º Ñ ÒÒÝ Ò Þ Þ Ò Ñ Ø ÒÒ ÐÐÒ Þ Ý Ò ÐÝ ÐØ Ø Ð ØÖÙ Ø Ö Ñ Ø Ô Ð Þ Ø Ö Ð ÐÚ Ø Ð Ö º Þ Ø Ö Ø Ò Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ý ÓÐÝ Ò Ø Ö ÞØ Ø ÑÙØ ØÓÑ Ñ ÐÝ Ô Ð ÖÒ ÞØ Ú Þ ÞØ Ø Ù Ò Ò Ú Ú Ð Ø Ö Ð Ó ÓÞØ ¹ ¾¾

32 º½ ÅÓØ Ú ¾ Ú Ð Øº ÑÓ ÐÐ Ð ÞØ Ð Ô ÓÒ ÓÐ Ø Ó Ý Þ Ý Þ Ö Ø Ö Ö Ô Ð Ñ Ø Ø Þ Ö Þ Ð Ø Ú Ð Ð ØÓÑ Ð Þ Ö¹ Ø Ð ØØ Ø Ö Ð Ö Þ Ð Ñ Ö Ò ÓÖÑ Ú Ð Þ Ð Ú Ð ÞÓÐ Ñ Ö Ð Ü ÐØ ÐÐ ÔÓØ Ò Ñ Ø Ô Ö Ö Ò Þ Ö Ø Ú Ø ÒØ Ú Ð¹ º Å ÒØ Ó Ý Ñ ÖÓ ØÖÙ Ø Ö Ú ÐØÓÞ ÓÐÝ ÓÐ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Ø Þ Ý Ð Ñ ÙÔ Ò ÀÓÓ ¹ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ú Ð Ð Ö Ø Ú Ð ÓÑÔÐ Ü ÓÖÑ Ø Ô ÐØ Ò º º½º ÅÓØ Ú Ø Ð Ô Ð Ò Ñ Ø Ð Ñò Þ Ý ÓÖÐ Ø Ò Ñ Ð Ø Ò Ú Ý º Ý Ø Ö Ð Ø Ò Ý ÖØ ÐÑò Ò Ò Ø Ú ÐÞ Ø Ø Ö Ø Ò ÓÞÞ Þ Ø Ô Ö Ò Ú Ð ÖÓ ÝÑ ÓÒ ÐÑÓÞ ÙÐ Ô Ð ØÖ Þ ¹ Ø Ò Ñ Ú Ð Ò ÝÑ ÖØ ò ÓÔ Ø Ó ÓÞ ÖÓ Ú Ø Þ Ñ Ò Þ Ö ¹ Ý Ò ØÐ Ò ÓÔ Ñ ØØ Þ ÚÓÒ ØÓ Ò Ø Ò Ö Ð Ø ¹ Ô Ð ÓÖ ÙÐ Ö Ó ÓÞÞ ÖÓ Ô ÖÑòÚ Ò Ð Ñ Ú Ð Ò Ñ Ø Þ Ð Ø Ú ÖÑòÚ Ý ÒÐ Ø Þ Øº à ÖÓ Ô Ô Ö Ò Ñ Ú Ð Ö Ð ÒÝ Ó Ð Ð Ø Ð Ö ÐÒ Ö ÙÐ Ù ÑÙÒ Ò Ö Ð ¹ Ø º ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Þ Ð Ð Ù Ý Ò ÓÖ Ö Þ ÞÓÒ Ò ÔÓÞ Ø Ú Ò ÖØ Ð Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ø Þ Ð Ö Ø ò ØÓÒ Ó Ð Ò ÝÓ Ø Ö Ð Ø Ô Ø ÖØ Ò Ñ ÒØ Ñ ØÓÒ Ô ÖÑòÚ Ø Ö Þ Ò Ó Ð Ò ÝÓ Ò Ö Ø Ô ÐÒÝ ÐÒ Ú Ø Ð Ó ÐÝ Ñ ÐÐ Øغ Ö Ð ÞÒ Ð Ø Ö Ð Ø Ø Ð ÒØ Ó Ý ¹ ò Ò Ø Þ ÒØ Ò Ø Ð Ô Ø Ú Ð Þ Ð ÐØ Ø Ñ º Þ Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÓÖÑ Ò Ù Ò Ðº Ð ÒØ Ú Ð Þ Ø Ø Ô Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Ò Þ Ö Ø ÐÐ Ñ ¹ ÑÐ Ø Ò Ñ ÐÝ Ñ Ð Ô Ð ÒØ Ð Ö Ò ÞÓÐ ÐÒ º Ö Ò Ð ØÖ ØØ Ò Ý Ð Ø Ñ Ò ÞÑÙ Þ Ó Ý Ø Ô Ø µ ÐÐ ÔÓØ Ò Ð Ö Ø ØÓÒ Ù Ð Ñ Þ ÝÑ Ò Þ ÐÒ Ñ ¹ Þ Ò Ø ÐÑ Ñ ÒÒÝ ò ÖÙ ÐÑ Ò Ö ÐÑÓÞ Ðº Þ ÒÝ Ý Ô ÐÐ Ò ÐÐÒ ÒÝÓÑ Ò ÞÓÒ Ò Ð ÙØ Ð Ñ ÑÓÞ ÙÐ Ð Ô Þ µ ÖÙ ÐÑ Ò Ö Ð Þ Ùк Þ ØØ Ö

33 º½ ÅÓØ Ú ¾ (a) (b) º½º Ö º (a) ÝÑ Ñ ÐÐ ØØ Ð Þ Ø ØÓÒ Ù Ð Ñ Þ ËÞ ÒØ Ò Ö Ø Ö ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ Òº Þ Ø Ö Ò Ñ Ö Ø ØÓÒ Ù Ð Ñ Þ Ö ÞØ Ù Ñ Ú ÐØÓÞ Ú Ð ½¾½ º (b) Ð Ö Ò ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø ÙÖÖ ÃÒÓÔÓ ÑÓ ÐÐ Ð Ô Òº ÖÐ Ø ÐÖ Ò Þ Ò Ð Ð Ñ Þ ÐÐ Ñ Þ Ð Ð Ñ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ø ÙØ Þ Ð ÞØÓ Ø ½¾¾ º Ñ Ò ÙÐÐ Ñ Þ Ø Ø ÖÞ Ð Ð Ö Ò Òغ Ð Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ö Þ ÑÓ ÑÓ ÐÐØ ÓÐ ÓÞØ Þ Þ Ð Ø Ð Ô Ò Ñ Ò Þ ÝÒ Ú Þ ØØ ÙÖÖ ÃÒÓÔÓ ½ µ ÑÓ ÐÐ Ð ÔÙк ÑÓ ÐÐ Ö Ø Ò Ð Ð ÝÑ Ð ÖÙ Ð Þ Ô ÓÐØ ÞÓÒÓ Ñ Ö Øò Ø Ñ ò ÐÓ Ó Ú ÒÒ Ø Ø ØÓÒ Ù Ð Ñ Þ Þ ÐÝ ÞÚ º Ä º½» Ö ºµ Ð Ø ¹ µð Ñ Þ ÐÐ Ò Ð ÑÓÞÓ Þ ÐØ Ð ØÓÐ ÖÙ Ø Ò Ð¹ ÑÓÞ ÙÐ Ö ÞØ Ø Þ Ð ÐÐ ¹ µð Ñ Þ Ò Ð Ú ÐÓ Ó Øº Þ ÐÑÓÞ ÙÐ Ø Ý Ð Ø Ô ÖÐ ØÓÐ Ñ Þ Ý ÐÓ Ó Ö Ð Ð Ñ Þ ÞÚ ØÐ Ò Ð ÞÓÑ Þ Ó ÐÓ Ó Ô Þ»ØÓÐ Ø Ø Ø Ò º Ñ ÓÖ Ý ÐÓ Ñ Þ ÓÞÞ Ô ÓÐØ ÖÙ Ö Þ Ò Ö Ð Ü Ð Ò Ú ÞÓÒØ Þ ÞÓÑ Þ Ó ÐÓ Ó ÓÒ Ò ÝÓ Ø Ö Ð Ø Ô Ó ÓÞÒ º Ý Ý ÐÓ Ñ Þ ØÓÚ Þ Ó Ø Ö Þ Ð Ú Ò Ø Ð Ö Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Øº ÙÖÖ ÃÒÓÔÓ ÑÓ ÐÐÒ Ø ÐÑ ÖÓ ÐÑ Ú Ò Ñ ÖØ Ý Þ Öò ÐÐ Ò Ö Ò ÝÓÒ Ð Ö ÔÖÓ Ù Ð Ð Ö Ò Ö ÚÓÒ Ø¹ ÓÞ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Øº Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Þ Ñ Ö Þ Ð Þ Ö Þ Øò ÓÑÔÓÞ ØÓ Ñ Ð Ò Ð ÒØ ØØ Þ Ð Ø Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ ÙØ Ø Ö º Ý ÞÓØØ Þ Ð Ò Ñ Ø Ò Ñ Ö Ú Ò Ñ ØÖ Ü ÔÙ ÞØ Ò

34 º½ ÅÓØ Ú ¾ ÖÐ Ö Ø ÖØ Ø ÐÝ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ô ÐÑÓÞ ÙÐÒ Ý Ó Ð Ò ÝÓ ÖÙ ÐÑ ÓØ ÞØÓ Ø Ò Þ Ñ Ý Ö Þ Ð Þ Ö¹ Þ ØÒ º Ð ÐÑ Þ Ó Þ ÑÔÓÒØ Ð Ñ Ð ÞÓ Ö Ò Þ Ö Ñ ÐÝ Ø ¹ (a) (b) º¾º Ö º (a) Ø Ø Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ ÙÒ ÓÐ Ò Ñ Ò ÞÑÙ º À Þ Ø ¹ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ò Ð Ð ÖÓ Ò Ø Ð Þ Ò Ö Þ Ø Ú ¹ ÖÓ (b) Ø Ø Ò ÑÓÐ ÙÐ Ø Ö Ð Ð ØØ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ º Ä Ø Ø Ó Ý Ñ ÒØ ÑÓÐ ÙÐ Ò Ø ÖÓÐØ Ó Þ Ð Þ ÙÐ Ð Ò Ý Ö Þ Ò Þ ØØ Ö Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ ÓÞ ÓÒÐ Ú Ð Ø ÑÙØ Øº ÖÓÐØ Ó ÞØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ º Î Þ Ð ØÓ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ô ÐÝ Ñ ¾ ½ Ö Ò Ú Ð Þ ØÙÐ ÓÒ Ø Ø Ð Ô Ô Ð Ñ Ò ¹ Þ Ò Ø Ø Ô Ò Ñ Þ Ò Ñ Ñ Ö Øò Ö Ð ÒÓ ¹ Þ ØØ ÖÓ Ò Ø Ö Ò Ú Ð Ó Ó ÓÞÞ º ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ñ Ð ÒØ Ñ Ø Ñ ÒØ Ñ Ø Ö ÒÝ ØÓØØ ØÖ Ò Þ Øº Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ú Ð Ô Ð Ô Ô Ø Ò Ö Ô Ð ÖÓÚ ¹ ÖÓ Ø ÖÓ Ó Ð Ð Ò Ð Ð ÙÔ Ò Ñ ÒÝ Ð Ø Ð ÞÒ ÐÚ ÑÓÞ Ò Ö Þ Ô Ö º º¾ Ö Þ ÒØ Ò ÓÐ Ö Øò Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Ö ÞÓÐ Ð Þ ÑÐ Ð Ø Ô Ð Ùк Þ Ñ Ö ÞÓÑ Þ ¹ Þ ÖØ Ð Ð Ø Ø Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ Ø Ö Ð Ð ØØ ØÖÙ ØÙÖ Ð ØÖ Ò Þ ¹ Ò Ñ Ý Ö ÞØ Ð Ñ ÐÝ ÖÓ Ò Ø Ð Þ Ú Ð ÑÓÐ ÙÐ Þ Ø Ú ÖÓ Ú Ð Ö º¾» µ ½½ º ØÓÑ Ö Ñ ÖÓ Þ ÔÔ Ð Ú Þ ÐÚ

35 º¾ ÑÓ ÐÐ ÓÒ ØÖÙ ¾ ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ð Ø Ø Þ Ø Ô Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ö ÐÐ ÑÞ Þ ØÓØØ Ú ÒÝ Ð º¾» µ ½½ º Þ Ð Þ Ô Ð Ð Ð Ø Ø Ó Ý Þ Ø Ô Ð Ò Þ Ð Ñ Ö Ø¹ Ð Ò Ñ Ð Ò ÓÐÝ Ñ Ø Þ Ð Ò Ö Ñ Ø Ö Ö Ø ÖÑ Þ Ø Ö Ò Þ Ö Ö Ðº Ø Ø ÞØ Ù Þ Ñ Þ Ð Ø Ò Ð ÒÝ Ø ÓÐÝ Ñ ¹ ØÓ Ø Ú Þ ÖÐ Ñ ÖÓ Ò Ñ Ð ÒØ Ý Ý Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö Ð Ñ ¹ Þ ÖÞ ØØ ØÙ Þ Ö Ò Þ Ö Þ Ð Ö Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ð Þº ÃÙØ Ø ÑÙÒ Ñ Þ Ò Þ Ø Ö Ø Ò ÑÙØ Ø Ö Ö Ð Ö Þ Ò Ð Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Ò Þ Ñ Ö Ø Ð ÓÒ Ñ Ð Ò Ø Ð Ô Ñ ¹ Ò ÞÑÙ Ú Þ Ð Ø º Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ø Ò Ò Ð Ø Ù ÒÙÑ Ö Ù Þ Þ Ð Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØ Ñ Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ø Ñ ¹ ÖÓ Þ Ô Ù ÓÐÝ Ñ ØÓغ º¾º ÑÓ ÐÐ ÓÒ ØÖÙ Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Ð Ö Ö Þ Ð Þ Þ Ø Ò ÑÙØ ØÓØØ Þ Ð¹ Ø ÑÓ ÐÐ Ý Ø Ö ÞØ Ø ÓÐ ÓÞØ Ñ º Þ Ø Ô Ð Ò ¹ Ò Ð Ö Ö Þ Ý Þ Ð Ú Ð Ø Ñ Ó ØÓØØ Ñ ÓÐÝ Ñ ÓÒ Ó Ý Þ Ð Ý Ð Ö Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ ÖØ Ð Ö ÓÖ Þ Ñ ÒÝ Ò Ñ ÒÒ Ö ÞØ Ðº Ñ Þ ÖØ ÐÑ Þ Ø ÓÐÝ Ò Ñ ÓÒ Ó Ý Þ Ð Ò Ø ÖÓÐØ Ó Þ Ð Þ ÙÐ ÞÞ Ð Ò Ú ÐÚ Þ Ð ÒÝÙ ÐÑ Ó Þ Øº Ñ ÒÒÝ Ò Ð Ø Ö Ð Ð Ö ÐÐ ØÚ Ñ Ð Þ i¹ Þ Ð σ i th Þ Þ ¹ Ø Þ Þ σ i σ i th Þ Ð ÐØ Ð Ø ÖØÓØØ Ø Ö Ð ÒÙÐÐ Ú Ú Ð Ñ Ö Ò ÓÖÑ Ø Þ Øµ Þ ÒÚ ÒÝÙ ÐÑ Ó Þ Ò ε i = σ i th /E Ò Ú Ñ ÐÐ Øغ ÑÓ ÐÐ Ò ÝÓÒ ÓÒØÓ Ð Ô ÐØ Ø Ð Ó Ý Þ Ø Ú Ø Ò Þ Ð Ñ Ø Ð Ø Ô Þ ÖØ Ñ Ø Ô Ú Ð Ø Ö Ð ÐÚ Ø Ð Ö Ñ Ø ÖØ ¹ Ö º Ö Ò Þ Ö Ð Ø ÓÖ Ò Ñ Ò Ò Ð Ñ k max Þ Ñ ÒÝØ Þ Ò¹ Ú Ø Ð Ñ ÐÝ ÖØ Þ Þ Ú ÒÝ Ò 1 k max + Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ú ÐØÓÞ Øº Ý ÓØØ Ö Ò Þ Ö Ø Ò k max ÖØ Ñ Ò Ò Þ ÐÖ ÞÓÒÓ º Å Ú Ð Þ Ð Þ Ñ ÒÝØ Ú Ø Ò Þ Ð Ñ Ø Ø Ú Ñ Ö Ý Ô Ø Ö Ð Ø Ø ÖØ Ò Ð Ø Ú Ò ÒÒ Ñ Ú Ð ÞØ Ö Ó Ý ØÓÚ ¹

36 º¾ ÑÓ ÐÐ ÓÒ ØÖÙ ¾ 1.5 (a) 1.5 (b) σ 2 th 1.0 σ th 1.0 σ σ σ 3 th σ 1 th ε ε º º Ö º Ý Þ Ð Ñ Ò Ú Ð Þ ÝÓØØ (a) Ú ÐØÓÞ (b) Ö Ò¹ Þ ØÐ Ò Ø Òº k max ÖØ Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ø Ò k max = 2 ÐÐ ØÚ k max = 3º Ñ Ü Ñ Ð Þ Þ Ñ Ð Ö ÙØ Ò Þ Ð Ñ Ò Ø Ø¹ Ò Ñ ÖÞ Þ Ø ÓÙÒ ÑÓ ÙÐÙ ÞÙ Ø Ð Ñ ÒÝ Ò º À ÓÒÐ Ú ÒÝ Ð Ð Ø Ø Þ Ð Þ Þ Ø Ð º¾ Ö Ò Ø Ø Ò ÑÓÐ ÙÐ º Þ Ó Þ ÖØ Ø Ó Ý Ò Ú Ð ÞÙ Ñ º À Þ Ð ÝÑ Ø Ú Ø Þ Þ Ñ Ý ÞÒ ÝÓØØ ÕÙ Ò µ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ö Ð Þ Ð Ò Ñ Ú Ð Ò ÙÐ ÐÐ ÔÓØ Ò Ð ÐÐ ØÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ý Ö Ò Þ Ö º Þ Ñ ÒÝ ÙØ Ò Ö Ò Þ Ö Ò Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ØÖ Ò¹ Þ Ø Ð ØÖ Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ò Þ Þ Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð Ð Ø ÞÓÒÝÓ Ø ÖÓ Þ ØØ Ý Ð Ñ Ú ÒÒ º ÁÐÝ Ò ÓÖ Þ Ñ ÒÝØ Ú Ø Ò Þ Ö Ò Ö Ð Ù Ý Ò Ð Þ Ø ÐÓ ÞÐ Ð Þ ÖØ ÓÖ Ú ÐØÓÞ ÒÒ Ð µ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ö Ð Þ Ð Ò º º Ö Þ Ý Þ Ð Ú Ð Ø ÑÙØ Ø ÝÓØØ Ú ÐØÓÞ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Òº Ä Ø¹ Ø Ó Ý ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò º» Ö µ Þ Ð Ñ Þ Ñ Ò ÞÓÒÓ Ø Ö Ð ÖØ Ò Ð Ú Ø Þ Ñ Ú ÐØÓÞ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò Þ Ò Ñ Þ ÐÖ Ð Þ ÐÖ Ò Ñ ÐÐ ÔÓØÖ Ð ÐÐ ÔÓØÖ Ú Ð¹ ØÓÞ º» Ö µº Ñ ÓÖ Þ Ð Ð ÖØ Þ Ó k max Ñ Ü Ñ Ð Þ ¹ Ñ Ø Ñ Ò Ú Ð Þ Ø Ð Ð Ø (a) Þ Ð Ñ ÖÞ Þ Ø ÓÙÒ ÑÓ ÙÐÙ Þ Ø Ý ØÓÚ Ø Ö Ð Ø Ñ Ö (b) Þ Ð Þ ÙØÓÐ Þ Ò Ð ÐØ Ö ÖÙ ÐÑ ÑÓ ÙÐÙ Þ ÒÙÐÐ Ú Ú Ð Ý Ñ Ö Ø Ø Ö Ð Ø Ò Ñ

37 º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò ¾ Ô Ø ÖØ Ò º Ø Ð Ô Ò Ñ Ú Þ Ð Ø Ø ØÓÚ Ò ÐÓ Ð Ø Ö Ð ¹ Ö Ó Þ¹ Ø Ø Ö Ó ÓÑ ÓÖÐ ØÓÞÒ º ÓÖ Ö Þ Ð ÓÖÑ ÞÓÒÓ Þ Þ Þ ÐØ Ð Þ Þ ÑÙ Ð Ò Þ Ñ ØØ Ø Ö Ð Ñ Ñ Ó Ñ Ý ÞÒ º Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ú Ð Ò Ö¹ Ø ÐÑ Þ ÓÖ Ð Þ Öò Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Ð Ò ÙÐÒ Ñ ÐÝ Ø ÓÖÑ Þ ÐØ Þ Ð Ð Ø Ð ÖÒ º Å ÒØ Þ Ø Ò ¹ Ö Ð Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ð Ø Þ Ó k max Þ Ñ Þ Þ Ø Ñ Ø ÖÓÞ P(ε) ÐÓ ÞÐ ÐÐ ØÚ p(ε) òöò Ú ÒÝ Ö Ò¹ Þ ØÐ Ò Ø ÔÙ ÝÓØØ Ú Ý Ú ÐØÓÞ µ Ó Ñ Ø ÖÓÞÒ º ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ý ÒÐ Ø Ñ Ö Ø Ò Ð Ø ÒÝ Ð Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ò Ñ ¹ Ò ÐÐ ÑÞ Ö Ú Ð Þ Ø Ö Ò ÐØ Ö Ô Þ Ö º Þ Ø Ú Ò Þ Ø Ö Ð Ò Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ÐРѹ Þ Ò Ð Ø Ù ÒÙÑ Ö Ù Ñ Ø ÖÓÞ Ú Ð ÖØ ÐÑ Þ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞÓѺ º º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò Ö Ò Þ Ö i¹ Þ Ð ÐØ Ð Ø ÖØÓØØ Ø Ö Ð ε ÓÖÑ Ò Ð k Þ Ñ ÒÝ Ú Ø Þ ÙØ Ò Ú Ø Þ Ð Ò Ö Ø Ð σ i = Eε σ i,1 th σi,2 th... σi,k th, º½µ ÓÐ σ i,j th Ð Ð Þ i¹ Ð Ñ j¹ Þ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Þ Þ Ö¹ Ø Øº ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò Þ Ð Þ Þ Þ Ñ ÒÝ ÙØ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞÒ Þ Ý Þ Ó ÓÞ Ý ÓÖÑ ÐÓ Ð ÓÖÑ Ø ÖØÓÞÒ º Þ ÖØ Ø Ø Þ Ð Þ ÐÖ Ñ Ø Ó Ý Þ i¹ Ð Ñ k¹ Þ ε i th = kσi th /E ÓÖÑ Ò Ð Ó Ú Ø ÞÒ º º½µ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ö ÓÞ Ø Þ Ð Ô Ò Þ σ i = Eε k i σ i th. º¾µ

38 º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò ¾ Ö Ò Þ Ö Ø Ö Ð Þ Ò ÓØØ ε ÓÖÑ Ò Ð Þ Ð ÐØ Ö k Þ Ñ Þ Ø Þ ÒÚ Ò Ðº Ö Ò Þ Ö ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò Ñ Ø ÖÓÞ ¹ ÓÞ Þ ÖØ Þ Ú Ò ÒÒ Ñ Ö Ø Ö Ó Ý ÓØØ ε¹ò Ð Ý Ø Ø Þ Ð Ò Ú Ð ÞØÓØØ Ð Ñ Ñ ÐÝ Ò Ú Ð Þ Òò Ð Þ ÒÚ ØØ Ð ÔÓÒØÓ Ò k Ö ¹ Þ Ø ÓÐ 0 k k max º Þ Ð k 0 Ð ÐÓÑÑ Ð Þ Þ Ñ Ý Þ Ö Ñ ÞÓØØ ÓÖÑ Ö ε ε i th Ø Ð Ðº N Ð Ñ Ø Ò Þ ε ÓÖÑ ÞÓØØ Ð Ñ Þ Ñ N(1 P(Eε)) ÓÐ P Þ Ð Ñ Þ Þ Ø ÐÐ ÑÞ Ú Ð Þ Òò ÐÓ ÞÐ Ú Òݺ Þ Ð k = 1¹ Þ Ö ÞÓØØ Þ ε i th Þ Þ ε/2 < εi th ε ÒØ ÖÚ Ð¹ ε/1 ÐÙÑ º Þ N p(eε) ε Þ Ñ Þ ÐÖ Ø Ð Ð ÓÐ p(eε) ε/2 Þ Ð Ñ Þ Þ Ø Ð Ö Ú Ð Þ Òò òöò Ú Òݺ Þ Ð Ø Ø Þ Ð k¹ ÞÓÖ 1 k k max µ ÞÓØØ ε/(k+1) < ε i th ε/k ε/kº Þ Ð Ñ Þ Ñ Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò N p(eε 1 ) ε 1 º ε/k+1 Þ Ð Ñ Ò ØØ Ñ Ü Ñ Ð k = k max Þ Ñ ÒÝØ Þ ÒÚ ¹ ØØ Ð ε i th ε/k max Ñ Ð Þ ÑÙ Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ε/k max Ñ N p(eε 1 ) ε 1 º 0 ÒØ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ö Ø Ò Þ Ð Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ð Ö ¹ Ø Ñ ÒØ k Þ Ø Þ ÒÚ ØØ Ð Ñ ÐØ Ð Ø ÖØÓØØ Ø Ö Ð Þ σ(ε) = Eε[1 P(Eε)] + ε p(eε 1 )E(ε ε 1 ) ε ε/2 + ε/k p(eε 1 )E(ε nε 1 ) ε ε/k max p(eε 1 )E(ε k max ε 1 ) ε 1. ε/k+1 0

39 º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò ¼ Þ Ð Þ ÙØÓÐ Þ Ú Ø Ð Ú Ð Ø Ó Þ Þ Þ Ñ Ú Ø k max 1 σ(ε) = Eε[1 P(Eε)] + + ε/k max k=1 ε/k ε/(k+1) p(eε 1 )E(ε k max ε 1 ) ε 1, p(eε 1 )E(ε kε 1 ) ε 1 º µ 0 ÓÐ Þ Ý Ø Ó k Þ Ø Þ ÒÚ ØØ Þ Ð Ø Ö Ð Ø Ñ º ÓÒØÓ Ñ Ý ÞÒ Ó Ý Þ º µ Ý ÒÐ Ø ÙØÓÐ Ø ÞØ Þ Ó Ý k max Þ Ø Þ ÒÚ ØØ Þ Ð Ñ ÒØ Ø Ö Ø ØÐ Ò Ð Ñ Ó ØÓÚ Ò Ú Ð Ò º ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ ÖØ ÐÑ Þ Þ Ð ÒØ Ð Þ Öò Ñ Ú Þ ÐÒ º µ Ú ¹ Ð Ø Ø Ö Ð Ò ÒÝ Ô Ð Ø Ò Ðº à ÓÖÑ ε 0 ¹ Ø Ò Ö Ò Þ Ö Ú Ð Þ ÑÔÓÒØ Ð Ñ Ý Þ Ö Ñ ÞÓØØ Þ Ð ÖÙÐ Ñ Ø ÖÓÞ Þ Þ º µ Þ Ð Ø ÓÑ Ò Ð Ñ ÖÓ¹ Þ Ô Ù Ú Ð ÞØ σ(ε) Eε[1 P(Eε)] Eε. º µ Ð Ú Ø Þ Ó Ý Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ð Ò Ö Ð Þ ÓÐ Þ Ý Ò Ñ Ö Ñ Ó Ý ÞÒ Þ Ý Þ Ð E ÓÙÒ ÑÓ Ù¹ ÐÙ Þ Ú Ðº Æ Ý ÓÖÑ Ø Ò ε Ñ Ò Ò Þ Ð k max Þ Ñ ÒÝ Ò Ñ Ý Ö ÞØ Ð Ý Þ Þ ÙØÓÐ Ø Ò ÖÙÐ Ú Ð Ó¹ Ñ Ò Ò ε/k max σ(ε) Eε k max E p(eε 1 )ε 1 ε 1. º µ º µ Þ Ò Þ Ö ÔÐ ÒØ Ö Ð ε Ø Ö Ø Ò Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ Þ Þ ØÐ ÖØ Ñ Ú Ð ε 1 p(eε 1 )ε 1 ε 1 Ý Þ Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ 0 σ(ε) Eε k max E ε th E(ε k max ε th ). º µ

40 º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò ½ (a) k max = 1 k max = k max = 1 k max = 5 k max = 10 k max = 50 σ 3 σ k max = k max = ε/ ε th ε (b) º º Ö º (a) Ö Ò Þ Ö º µ¹ò Ñ Ð Ð Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Òº Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ð Ð Ð Ó Ý σ(ε) Þ ÑÔØÓ¹ Ø Ù Ý Ò Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÝÑ Ðº Þ Þ ÑÔØ Ø Ñ Ø Þ ÔÓÒØ Ú Þ Þ ÒØ Ý Ò Ð Ñ Þ ε max r Ñ Ü Ñ Ð ÓÖÑ Ø ÓØØ k max Ø Ö º (b) º µ¹ò Ñ Ð Ð Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÒÝ Ö Þ ¹ Ø ØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Þ Þ Ñ Ø Òº Ö Þ ØØ Ð Ò Ø Þ ÙØÓÐ Þ ÙØ Ò Ú Ð Ð ÒØ º Ø Ø Þ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Ð k max Ð Ö ÙØ Ò Ð Ñ ÒÝ Ò Ñ Ú Ð Ó Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ú Ð Ò ÐØ ÖÒ º º µ Þ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù σ(ε) Ú Ð Þ Ú ÒÝ Þ ÑÔØÓØ Ù Ú Ð¹ Ø ÑÙØ Ø Æ Ý Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð Ð Ò Ö Ú Ð Ñ Ðݹ Ò Ñ Ö Ñ Ð Ð Þ Ð E ÓÙÒ ¹ÑÓ ÙÐÙ Þ Ò º Þ Ð ØÓÚ Ö Ò ÓÖÑ ÒÝ Ö Ø Ö Ò Þ Ö Ø ÖÑ ÒØ Ø σ 0µ ÙØ Ò Ñ Ö ÓÖÑ Ð ÒØ Þ Þ Þ ε ε r > 0º Ñ Ö ÓÖÑ Ñ Ü Ñ Ð ε max r Ò Ý Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ Þ Ó Ñ Ü Ñ Ð Þ Ñ Ò Þ Þ ØÐ Ò ÞÓÖÞ Ø ε max r = k max ε th. º µ À Ø ÖÑ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ø Ø Þ Ð ε ul ÓÖÑ Ò Ð Ú ÞÞ Ð ÓÖ ε max r ¹Ò Ð ε r ÓÖÑ Ø ÔÙÒ Ö Ñ ÒÝ Ð ε r = ε ul σ(ε ul )/E. º µ

41 º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò ¾ º» Ö º µ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ø ÑÙØ Ø Ð Ò Þ k max ÖØ Ñ ÐÐ ØØ Ï ÙÐÐ ÐÓ ÞÐ Ø Ö m = 1 λ = 1 Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø Òº ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò Ò ÝÓÒ Ð Ñ Ý Ð Ø Þ Ò Ð Ø Ù Ò ÔÓØØ ØÙÐ ¹ ÓÒ Ó ÖÚ ÒÝ Ò Ý ÓÖÑ Ø Ò Ý Ö Òغ Ö Ò ÝÓÒ ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý k max Ñ Ü Ñ Ð Ø Ö Þ Ñ Ò Ú ¹ Ø Ò ÝÖ Ó Þ Ú Þ Þ ÒØ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÔÐ Ø Ð Ò Ñ º ÔÐ Ø Ð Ò¹ Ø Ó Ý Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ ÔÐ ÞØ Ù Ú Ð Þ ÔÐ ÒÝ Ð Ú ÐØÓÞ ÓÞ Ú Þ Ø Ñ ÒØ Ó Ý Ò ÝÓÒ Ø Ö Ð Ò Ú Ñ ÖÓ Þ ¹ Ô Ù Ó ÞÚ ÐØÓÞ ÓÞ Ú Þ Øº Þ Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Þ Ø Ò ÝÑ ÖØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Þ Ð Ú Ð ¹ k max Þ Þ Ñ Ð Ö ÙØ Òº Ð ÐÑ Þ Ó Þ ÑÔÓÒØ Ð ÓÒØÓ ÒÒ Ö Ð ÞØ Ù ØÒ Ú Þ Ð Ø Ñ ÓÖ Þ Ð ÓÖÐ ØÓÞÓØØ Þ ¹ Ñ Ñ ÒÝØ Ô ÐÚ ÐÒ º ÓÒ Ö Ø ÑÓ ÐÐ Ò Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý k max Þ ÙØ Ò Þ Ð Ò Ñ Ñ ÒÝ Ð Ò Ñ ÐØ Ö º Å Ú Ð Ø Ö ØØ Þ Ð Ø Ñ Ö Ò Ñ Ô Ø Ö Ð Ø Ø ÖØ Ò º µ Ý ÒÐ Ø ÙØÓÐ Ø ÒÙÐÐÐ ¹ Ú Ú Ð Þ Þ Ø Ö Ø Ý Ð Ñ Ú Ú Ø ÒØ ÑÐ Ø ØØ Ý ÒÐ Ø ÙØÓÐ Ø Ò Ð Ý Ú Ð º º» Ö Þ ÑÐ Ð Ø Ò ÑÙØ Ø Ø Ø Þ ØØ ÐØ Ö Ø Å Ð Ñ ÒÝ Þ Ð Ø Ò Þ ε Ø Ò Ö Ò Þ Ö Ø Ö Ö Ô Ú Ø Ð Ò Ø Ö Ø Þ Ð Ø Ò σ 0º ÓÒØÓ Ñ ÑÐ Ø Ò Ó Ý Þ Ð ÐØ Ö Ö Ò Þ Ö ÐÓ Ð E ÓÙÒ ÑÓ ÙÐÙ Þ Ò Ò Ø Ó ÓÞÞ Ù Ý Ò Ð Ô Ö Ð Ð Ô Ö Ø Þ Ð Ö Ð Ö Ò Þ Ö Ðº ÓÖ Ñ Ö Ò ÓÖÑ Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÐØ Ð Ð ÖØ ε ul Ð Ò ÝÓ ÓÖÑ Ø Ð Ó Ò Ò Ñ k max Þ Ø Ð¹ ÖØ ÐØ ÖØ Þ Ð Ö Þ Ö ÒÝ Ø Ð º ÓÖ Þ ε r Ñ Ö Ò ÓÖÑ Ú Ø Þ Ð ÓØ ÐØ ε r = ε ul σ(ε ul )/E[1 P(Eε ul /k max )]. º µ Ì ÖÑ Þ Ø Ò k max = 1 Ø Ò Ø Ö Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÑÓ ÐÐ Ú Þ Þ Ý Þ Öò Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ º¾» Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ Ñ Ò Ú Ð Þ Øº Ò Þ Ø Ò σ(ε) Ö Þ ÓÖÑ ÓÒØÖÓÐÐ ÐØ Ø Ò Ö Ø Þ ÐØ ÓÒØÖÓÐÐ Ø Ò σ(ε) Ö Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ð Ö Ò Þ Ö Þ ÐØ Ö º Ñ Ü ÑÙÑ ÖØ Ö Ò Þ Ö σ kr Ö Ø Ù Ø Ö Ð Ø Þ ε kr

42 º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÐØÓÞ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò Ö Ø Ù ÓÖÑ Ø Ò Ð º º» Ö ÖÖ Ú Ð Ö ÑÙØ Ø Ô Ð Ø Å Ö Þ Ø ØØ k max m Ï ÙÐÐ ÜÔÓÒ Ò Ñ ÐÐ ØØ Ð Ñ ÒÝ Þ Ð Ø Ò ÖÙ ÐÑ ÑÓ ÙÐÙ Þ ÞÓÒÓ Þ ÐØ Ö Þ Ð Ø Ò Ñ Ò Ð Ò ÝÓ Þ Ð ÖØ ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö ÒÒ Ð Ð Ý Ò Ú Ð º εr/(kmax εth ) ε kr / ε th (a) k max = 1 k max = 5 k max = 10 k max = 50 σ (b) k max = 1 k max = ε/ ε th k max = 10 k max = 50 º º Ö º (a) Ö Ò Þ Ö Ñ Ö ÓÖÑ ε kr Ð Ö Ð Øغ Å Ò ε r Ñ Ò ε kr Ø Ò ÒÓÖÑ Ð ÓÒ Ø Ò Þ ε th ØÐ Ó Þ Þ º (b) Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÐØÓÞ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Òº Ð ÐØ Þ ÑÔØ Ø Ñ Ø Þ ÔÓÒØ Ñ Ö Ò Þ Ö ε max r Ñ Ö ÓÖÑ Ø Ö Þ Ø ØØ k max Ø Òº º º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÐØÓÞ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò Î ÐØÓÞ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò Þ Ð Þ ÙØ Ò Þ Ö Ø ÐÓ ÞÐ ¹ Ð Þ ÖÑ Þ Þ Þ Ø ÔÒ º Þ Þ ÖØ Ñ Ð Ò Þ Ð Ö Ð Ñ ÖÓ ØÖÙ Ø Ö Ñ Ú ÐØÓÞ Ú Ð Ò Ó ÓÐ Ø º Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ð Ö ÓÞ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ò Ð Ñ Ö Ø ØØ ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø Ø Ð ¹ Ø Ú ØÒ Þ Þ Ð Þ Ö Ñ ÐÐ Ø ÖÓÞÒ k Þ Ø Þ ÒÚ ØØ Ð Ñ Ö ÒÝ Ø

43 º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÐØÓÞ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò Þ Ð k = 0¹ ÞÓÖ ÞÓØØ ε < ε i,1 th º Þ ε ÓÖÑ Ñ ÞÓØØ Ð Ñ Þ Ñ N(1 P(Eε))º Þ Þ Ñ Ý Þ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Ðº Þ Ð k = 1¹ Þ Ö ÞÓØØ ε i,1 th < ε εi,1 th + εi,2 th º ÓÖ k = 1 Þ Ø Þ ÒÚ ØØ Ð Ñ Þ Ñ ε [ ] N p(ε i,1 th ) 1 P(ε ε i,1 th ) ε i,1 th º Þ Ð k¹ ÞÓÖ ÞÓØØ k 1 Þ Ñ ε 0... ε kmax 1 P i=0 0 ε i k max i=1 i=1 [ p(ε i ) 0 ε i,k th < ε Þ Ð k = k max ¹ ÞÓÖ ÞÓØØ kmax ε 0... ε kmax P i=0 0 ε i k max i=1 [ p(ε i ) k i=1 ε i,k th º 1 P(ε kmax 1 ε k th k=1 1 P(ε kmax i=0 i=0 ÓÖ Þ Ð Ñ ] kmax ε i ) i=1 ε i º < εº ÓÖ Þ Ð Ñ Þ Ñ ] kmax ε i ) i=1 ε i º Å Ò Þ Ð Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÒÝ Ú Ø Þ Ð Ö Ø ε σ(ε) = εe [1 P(Eε)] + + ε 0... ε kmax P i=0 0 0 ε i k max i=1 p(ε 1 )[1 P(ε ε 1 )] E(ε ε 1 ) ε 1 p(ε i ) [ 1 P(ε k max i=0 ] k max k max ε i ) E(ε ε i ) ε i. i=0 i=1 º½¼µ Å Ú Þ ÐÚ Þ º½¼µ Ý ÒÐ Ø Ø Ð Ø Ø Ó Ý ε 0 Ø Ò Ñ Ø ¹ Þ Ð Ø Ú Ð ÓÑ Ò Ò Ñ ÐÝ ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ý Þ º µ Þ Ñ Ð Ð Ø Ú Ðº Ñ ÒÒÝ Ò ε Þ ÙØÓÐ Ø ÓÑ Ò Ð Ñ ÐÝÒ Þ ÑÔØÓØ Ñ Ð Ð ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ò Ð Ø Ô ÞØ ÐØ Ò º Þ¹ Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Þ Þ ÐÓ ÞÐ Ø ÖÓÞÞ Ñ º

44 º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÐØÓÞ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò (a) 1.5 (b) 1.0 ε(t) t º º Ö º Þ º¾ Ö Ò Ð Ø Ø Ø Ø Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ (a) Ú Ð Ñ ÒØ Þ º½ Ö Ò Þ Ö ÔÐ ÙÖÖ ÃÒÓÔÓ ÑÓ ÐÐ (b) ÓÖÑ Ö Ñ º Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ñ Ò Ø Ø Ò Ý Þ Ø ÑÙØ ØÒ Ø Ö ÞØ ØØ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ð Ø Ù Ñ ÓÐ Ð Þ ÖÑ Þ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ¹ Ú ÒÝ Ð ½½ º ÑÓ ÐÐ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Ò Ñ Ö Ø Ò Ö Ñ Ú Þ Ø Ö¹ Ò ÖÖ Ö Ö Ó Ý ÔÓØØ Ð Ö Ñ ÒÒÝ Ö Ð Ð Ñ Ú Ð Ö Ò ¹ Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Ò º Ú Þ Ø Þ Þ Ò ÑÐ Ø ØØ Ø Ô Ð Ö Ú Þ Ø ÒØÚ Ð Ø ÒÝ Ð ÐÚ ÞÓÐØ Ö Ò Þ Ö Ú Ð Ð ¹ Ò Ú Þ Ð Ø Ö Ý Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÒÝ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ¹ Ö º Ð ÒØ º» Ö Ò Þ º¾ Ö Ò Þ Ö ÔÐ ÓÑÔÐ Ü Ø Ø Ò Ð Ò Ñ Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÓÖÑ ¹ Ö Ñ ½½ Ñ º» ¹ Ö Ò ÙÖÖ ÃÒÓÔÓ ÑÓ ÐÐ Ð Ð Ñ Þ Ò ÐÑÓÞ ÙÐ Ð Þ ÖÑ Þ Ö Ñ Ð Ø Ø ½½ º À Ö Þ Ö Ò Þ Ö Ø Ð Ò Ð Ò Þ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð ØØ Ö Ò Ñ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ô Ò Ñ ¹ Ðк Þ Ö Ñ ÒÝ Ò ÝÓÒ Ú Ð Ø Ø Ú Ý Þ Ø ÑÙØ ØÒ Þ Ð Ø Ò Ð Ø Ù Ñ ÓÐ Ð Þ ÖÑ Þ Ö Ñ ÒÝ Ðº

45 º Þ Ö Ñ º º Þ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Ñ Ò Þ Ð Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð ¹ Þ Ò Ñ Ò ÖÓ Ó Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ò Ñ Ò Ö ÞØ Ù Ú ÐØÓÞ Ó ÓÞ Ú Þ Øº Þ Ð Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ò Ñ Ò Ð ÑÞ Þ Þ ÐØ ÓÒØÖÓÐÐØ Ð ÐÑ ÞÙÒ Ú Þ ÞØ Ø Ù Òº ÞØ Ñ Ú Ð ¹ Ø Ø Ù Ý Ó Ý σ Ø Ö Ð Ø ÓÖ δσ Ñ ÖØ Ð Ò Ú Ð Ó Ý ÔÓÒ¹ ØÓ Ò Ý ØÐ Ò Þ Ð Þ Ø Ú ÐØ Ù º Þ Þ Ò σ Ø Ö Ð ÖØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÒØ º Þ Ð Ñ ÐØ Ð Ø ÖØÓØØ Ø Ö Ð Ø Ý Ö Ò Þ Ö Ø Ð Ñ Ò ÐÐ ØÚ ÒÒ Ñ Ö ØÙ Ð Ú Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ØÐ Ò Þ Ó Ø Ú ÐØ º Ý Ö Ý ØÐ Ò Þ Ð Ñ Þ Ñ ÒÝ ÓÖÓÞ Ø Ø Þ Ð Ú Ò Ø Ò Ö Ð Ø Ð Ø Ö Ð ÐÐ Ò ÖØ Ñ Ð¹ Ð ØØ º Þ Ñ ÒÝ Þ Ñ Ð Ú Ò Ñ Ö Ø Ø Ò Ð º Ð Ú Ò ÓÖ Ò Þ Ð Ø ε Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ÓÖÑ Þ Ó ÐÑÓÞ Ñ ØØ δε Ñ ÖØ Ò Ú ÐØÓÞ Ñ º º» Ö Ò Þ Ð Ø σ(ε) ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ð Ø Ø Ï ÙÐÐ ÐÓ ÞÐ 1.0 (a) (b) δσ σ 0.5 max σ 0.56 δε ε ε º º Ö º (a) ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Þ Ö Þ Ø º Ø Ö ÓÖ Ò Ð ÒØ Þ max Ð Ò ÝÓ Ð Ú Ò ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò Ý Ò Ú Þ Þ ÒØ Þ Þ ÒØ Ð Ò Ñ ÔÐ ÞØ Ù Ð Ú ÐØÓÞ Ö ÙØ ÐÚ º (b) σ(ε) ÓÒ ¹ Ø ØÙØ Ú Ö Ñ ÐØ Þ Þ Ò ÒÓÑ Þ Ö Þ Ø º Þ Ö Ò δσ Ð Ñ Ø Ö Ð Ò Ú Ñ ÒÝ δε Ð Ñ Ó Þ Þ ÑÐ Ð Ø Ò ÞÓÒÓ Ø Ø º

46 º Þ Ö Ñ Þ Þ Ö λ = 1 m = 2 Ï ÙÐÐ ¹ Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ð Ñ Ú Ø Ð ¹ Ú Ðº Ø Ð Þ Ð Ø N = 1000 Þ Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ Þ Þ k max Ñ Ü Ñ Ð Þ Ñ 5º Å Ý Ý Ð Ø Ó Ý Ð Ò ÝÓ Ð Ú Ò ¹ Ð ÒØ ØØ ÔÐ ÞØ Ù ÓÖÑ Ñ Ö Ø Þ Ñ Ö Ø Ð Ø Ö Ò Þ Ö Ø Ð ÓÖÑ Ú Ðº Þ º» Ö Ò Þ º» Ö Ö Ò Ý Þ Þ Ð Ø Ø º Ò Ý Ø ÓÒ Ð Ð Ø Þ Ó Ý σ(ε) Þ Ö Ø Ð Ô Ð Ô Ð Ð ÓÐ Ð Ô Ð Ñ Ø δσ Ð Ñ Ø Ö Ð Ò Ú Ñ ÒÝ Ú Þ¹ Þ ÒØ Ò Ý Ø Ô δε Þ Ó Þ Ñ ÐÝ Ñ Ò Ý Ñ ÒÝ Ð Ô Ð Ðº Þ Ð Ô Ò Þ Ð Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ò Ñ δσ δε Ú Ð ØÐ Ò Ú ÐØÓÞ Ð Ò Ñ Ð Ð P(δσ) P(δε) P( ) Ú Ð Þ Òò ¹ ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø º ØÓÚ Ò Þ Ø Ð Ó Ý ÑÙØ Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ð ÓÖÓÐØ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ÐÐ ÑÞ Þ ØØ ÒÒ ÐÐ Ô ÓÐ ØÓغ Þ Ð Þ ÔÓÒØ Ò Ð Ø Ø ÚÓÐØ Ó Ý ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ý ÒÐ Ø Ð Ø Ð ÒØ ¹ Ò ÓÐÝ ÓÐ Þ Ð Ø Ñ Ü Ñ Ð Þ Ñ Þ Ð Þ Þ Ò Ö Ò Þ ØÐ Ò º ØÓÚ Ð ÑÞ Ò ÙÐ ÔÓÒØ Ø Ð ÒØ º µ Ý ÒÐ Ø Ð Ö ÓÞ ÞÒ ÐØ ÓÖÑÙÐ º Þ Ð Ò ÙÐÚ Ñ Ø ÖÓÞ¹ Ø ÒÒ P k (ε) Ú Ð Þ Òò Ó Ý ε ÓÖÑ Ò Ð Ý Ø Ø Þ Ð Ò Ú Ð ÞØÓØØ Þ Ð ÔÔ Ò k¹ ÞÓÖ ÞÓØغ P 0 (ε) = 1 P(Eε), k = 0, ( ) ( Eε Eε P k (ε) = P P k k + 1 ( Eε P kmax (ε) = P k max ), 1 k < k max, ), k = k max. º½½µ Ò Ð Ù p k+1 k (ε) Ú Ð Þ Òò ¹ òöò Ú ÒÝØ Ý Ó Ý p k+1 k (ε) ε ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ø Ó Ý Ý k Þ Ø Þ ÒÚ ØØ Þ Ð ε ÓÖÑ Ò Ú Ñ ÒÝ Ø Ö Ö ÞÒ Ó º ÒØ Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ò p k+1 k (ε) Ú Ø Þ Ð Ò Ø Ñ p k+1 k (ε) = 1 ( ) ε k + 1 p, 0 k < k max. º½¾µ k + 1 À Ð Ø Ö Ð ÓÐÝ Ò δσ Ð Ñ Ø Ö Ð Ð Ò Ú Þ Ó Ý Ö Ò Þ Ö

47 º Þ Ö Ñ k = 0 k = k max (a) k = 0 k = k max (b) Pk(ε) pk(ε) ε ε º º Ö º Þ º½½µ Þ º½¾µ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ Ð Ð ÐÓ ÞÐ (a) ò¹ Öò Ú ÒÝ (b) k max = 7 m = 2 Ô Ö Ñ Ø ÖÚ Ð ÞØ Ñ ÐÐ Øغ Þ (a) Ö Ò Ð Ø Ø Ó Ý P 0 P max ÑÓÒÓØÓÒ Ò ÐÐ ØÚ Ò Ú Ú Ñ Ø Ö Ñ Ü ÑÙÑÑ Ð Ö Ò Ð Þ º i¹ Ñ Ö k¹ ÞÓÖ ÞÓØØ Ð Ñ k + 1¹ Þ Ø Ð Þ ÒÚ ÓÖ Þ Ð ÐÚ ÞØ Ñ ØØ Ô ÐÐ Ò ØÒÝ Ð Ø Ú Þ Ð Ö Ø Ö Ð Ò Ú Ñ ÒÝ Ñ Ø ÖÓÞ Ø Þ N Þ Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø σ(ε) Ñ Ò Ú Ð Þ Ò σ(ε) = Eε E N N k i ε i th i=1 º½ µ Þ Ö Ø Ð Ð Ô Òº Þ ÐØ ÓÒØÖÓÐÐ ÐØ Ø Ò σ Ð Ø Ö ¹ Ð Þ Þ Ò ÐÐ Ò Ý Þ Ð Ñ ÓÖÑ Ð Ö Ø Ñ ÒØ δε k = ε i th /N = ε/(k in)º ÒØ Ð Ú Ø Þ Ó Ý Þ Ú Ø ÞØ Ò Ð ÐÐ ÓÖÑ ¹ Ò Ú Ñ ÒÝ Ø Ö ÞÓ Þ Ð ÞÒ Ñ Ñ ÐÝ Þ Þ Ñ ÒØ δε k º Þ º µ òöò Ú ÒÝ ÞÒ Ð Ø Ú Ð Þ Ý Þ ÐØ Ð Ú ÐØÓØØ Þ Ó a(ε) ØÐ Ó Þ Ñ Ð ÐÐ Ñ ÒØ a(ε) = N k max k=0 δε k p k+1 k (ε). º½ µ

48 º Þ Ö Ñ ÐÝ ØØ ØÚ δ k (ε) p k+1 k (ε) Þ Ø k max a(ε) = ε k=1 1 k 2p ( ) Eε k º½ µ º ÓÒØÓ Ñ ÐÒ Ó Ý a(ε) Ò Ð Þ ε ÓÖÑ Ò Ð Ð Ø Ö¹ Ð Ø Ö Ñ Þ Ý ØÐ Ò Þ Ð ÐØ Ð ÞÚ ØÐ Ò Ð Ú ÐØÓØØ Þ Ó Þ Ñ Øº ØÓÚ Ò Ð ØÒ Ó Ù Ó Ý Þ a(ε) Ñ ÒÒÝ Ø Ú Ð ÞÚ ØÐ Ò Ô ÓÐ Ø Ø Ö ÑØ Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ò Ñ Þ Øغ Ú Þ Ø ØØ a(ε) Ú ÒÝ Ø Ú Ð ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ý ÒÐ Ø Ö Ú ÐØ Ð¹ Ö Ø [ k σ ε = E max 1 ε k=1 1 k 2p ( ) ] Eε = E [1 a(ε)] º½ µ k Ð Ò Ñ ÐÝ Ð Ð Ø Þ Ó Ý ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ý ÒÐ ØÒ Þ Ð ÖØ Ú Ò ÞÓÒ Þ ε ÐÝ Ò ÓÐ Þ a(ε) = 1 Ø Ð Ðº Ò ÔÓÒØ Ò Ý Ú ÐÖ Ð Ð Þ ØØ Þ ØÐ Ó Ò Ý ØÓÚ Þ Ø Ú ÐØ º Þ a(ε) Ú ÒÝ ÖØ Ð Ô Ò Ð ÞÒ ÐÚ Þ º½ µ Ý ÒÐ Ø Ø ÐÐ ¹ Ñ ÞÒ Ð Ø σ(ε) Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÒÝØ ÞÞ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Þ Ð Ú Ò Ö Ð ÓÒØÓ Ò ÓÖÑ ÒÝ Ö Ø º Ú Þ Ð Ø Ò ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ö Ò Þ Ö Ú Ð Ø Ö Ò ÓÐÝ ÓÐ k max ÖØ Þ Þ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ò Ñ ÖØ º ÒÒÝ ÖØ ÐÑ Þ ¹ Ø Ñ ØØ ØÓÚ Ò Ð Þ Ø Ï ÙÐÐ ÐÓ ÞÐ ÞÒ Ð Ø Ö ÓÖÐ ØÓÞÓÑ Ö Ò Þ Ö Ö Ò Þ ØÐ Ò Ò Ñ ÖØ Ø Ô Þ m Ï ÙÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ð¹ ØÓÞØ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ÓÒØÖÓÐÐ ÐÒ º Ð Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ ÐØ Ð Ö ¹ Ñ ÒÝ Þ ØØ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ò Ñ ÐÐ ÑÞ k max m Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒº Þ a(ε)¹ö ÔÓØØ º½ µ Þ Þ Ò Þ Ö ÔÐ Ø Ó Ø Ñ Ú Þ ÐÚ Ð Ø Ø Ó Ý Ñ Ò Ò a k (ε) = (ε/k 2 )p(eε/k) Ö Þ Þ Ö Ò Ð Þ ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑÑ Ð a k (ε) ε = (ε/k2 )p(eε/k) ε = 0, º½ µ ÒÒ Ð Þ ε kr k ÓÖÑ Ò Ð ÓÐ ε kr k p(eεkr k /k) = 1 ÒÒ Ðк Þ ÐØ Ö k Ò Üò Ø Ó ÓÞ Ð Ò Þ ε kr k ÓÖÑ Ø ÖØÓÞ Þ Ó Ý εkr k = kεkr 1 º

49 º Þ Ö Ñ ¼ 1.0 (b) 1.0 (d) σ(ε) 0.5 σ(ε) (a) m = m = m = (c) k max = 2 k max = 5 k max = 10 k max = 3 m = a(ε) 1.0 a(ε) ε ε º º Ö º σ(ε) ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö b dµ Þ Ò Ù ÐØ Þ Ó a(ε) Þ Ñ a cµ Þ Ú Þ Þ ÒØ Ð Ñ Ø Þ Ø Òº Ð Ñ Ø Þ Ø Ò Ö Þ Ø ØØ k max = 3 Ñ ÐÐ ØØ m Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð ½º Ó ÞÐÓÔµ Ð Ø ¹ Ø Ó Ý Þ Ø Ö Ö Þ Þ Ð Ú Þ Ò Ü ÔÓÒØ Ð Þ Ö Þ Ø Ò ÒÝ Ö ÔÓÒØØ m kr 3 = a(ε) = 1µ Ñ Ò ÝÓ m ÖØ Ö ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑÑ Ú Ð º Ú Þ Þ ÒØ Ñ Ø Þ Ø Ð Ô Ò Ö Þ Ø ØØ m Ñ ÐÐ ØØ k max Ò Ú Ð Ú Ð ÝÖ Ø ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ò Ñ Ñ ÐÝ Þ Ð Ñ Ò Þ Ð Ð Ò ÝÓ º Þ Ú ØÚ Þ a(ε) σ(ε) Ö Ø Ð Ø Ø Ó Ý a(ε) < 1 Ø Ð Ð ÖÑ ÐÝ ε¹ö ÓÖ σ(ε)¹ò Ý ØÐ Ò Ò Ü ÔÓÒØ Ú Òº ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ÓÖ Ú Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ a(ε) Þ 1 ÖØ Ð ØØ ÐÐ ØÚ Ð ØØ Ó Þ ÐРк Þ ØÙÐ ÓÒ ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ñ ÒØ Ó Ý Ò º Ö Ò Ð Ø Ø òöò Ú ÒÝ Ð Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑÙ ¹ ÐÝ Ý ÒÐ Ø Ò ØÓÐ Ð k Ò Ú Ú Ðº Ñ Ü ÑÙÑ ÐÝ Þ Ø ÖØÓ¹

50 º Þ Ö Ñ ½ Þ a(ε kr k ) ÖØ ÐØ Ö Þ ØØ Þ a(εkr k ) = a(εkr 1 )/k Ô ÓÐ Ø ÐÐ ÒÒº Þ a k (ε) Ú ÒÝ ØÐ ÔÓÐ Ò Ú Ø ÞÑ ÒÝ ÔÔ Ò ÐØ Ð ÒÓ ¹ Ò a(ε) Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ñ Ò Ý Þ a k (ε) Ú ÒÝ Ñ Ü ÑÙÑ ¹ Ú Ðº Î Þ Ø ÖÚ Þ ÐØ Ð Ñ ÞÒ ÐØ Ï ÙÐÐ ¹ ÐÓ ÞÐ ÓÞ ÒØ Ò Ð Þ ÐÚ Þ ÙØ Ò Þ ε kr k = kλ a kr k = m/ke ÓÐ e Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô ÐÓ Ö ØÑÙ Ð Ô Þ Ñ º k max = 1 Ø Ò a kr 1 = m/e Ñ Ð m kr 1 = e Ú Ø Þ ÓÐ Þ a(ε) Ö Ò ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ý ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò Ò Ü ÔÓÒØ Ú Òº Þ Ö Ñ ÒÝ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ò Þ Þ Ï ÙÐÐ ¹ ÐÓ ÞÐ Ò m ÖØ Ø m kr 1 ¹Ò Ð Ö Ú ¹ Ð ÞØ Ù Ñ Ò ÓÒÐ ÐÐ ò Þ ÓÖ Ò ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ú Ú σ(ε) Ö Ø ÔÙÒ Ñ ÐÝ Ö ÓÖ Ò º» Ö ÑÙØ ØÓØØ Ô Ð Øº À m = m kr 1 Ú Ð ÞØ Ð ÐÚ σ(ε) Ö Ò Ò Ü ÔÓÒØ Ð Þ Ñ m m kr 1 Ø Ò ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö ÐÓ Ð Ò Ý Ñ Ü ÑÙÑÑ Ð Ó Ö Ò Ð ÞÒ º ÒØ Ò Ð Þ Ò Ð Ø Ù Ò k max = 1 Ø Ò Ø Ø Ú Ö ÒÙÑ Ö ¹ Ù Ò ÞÓÒ Ò Ø Ø Þ Ð k max ¹ ÓÞ Ñ Ø ÖÓÞ Ø m kr k max º Þ Ò Ð Ø Ù ÒÙÑ Ö Ù Þ ÑÓÐ Ó Ö Ñ ÒÝ Ø º½¼ Ö Ò Ð Ø Ø ¹ Þ Ö Ñ Ó Ð Ð Þ Ñ ÐÝ k max m Ò ÑÙØ Ø Þ Ð Ø Ð Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Ñ Øº Þ ¹ Ö Ñ Ö Ö Þ m kr k max Ú ÒÝØ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð º Ö Ð ØØ Ø Ø Þ ÒÒ Ð Ø ÐØ ØØ Ø Ö Ð Ø Ö Ò Þ Ö Ñ Ö Ò Þ ØÐ Ò ò Þ Ñ ÖØ ØØ Þ m Ï ÙÐÐ ¹ ÜÔÓÒ Ò ÖØ Ø Ú Þ Ðº Å Ú Ð Þ Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ñ Ò a(ε) < 1 Ø Ð Ð Þ Þ σ/ ε > 0 σ(ε) ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ú Ú Ð Þº Ö Ö Ò Ø ÖÑ ÒÓÐ Ø Ú ØÚ Ñ Ú Ð Ø Ö Ö ¹ Ø Ð Ø ÚÓÐ Ö Ò Þ ÖÑ Ö Ø Þ Ô Ø Ñ Ö Øò Ð Ú Ò Ð ÒÒ Ñ Þ m kr k max Þ Ö Ð ØØ Ò Ý Ö Ò Þ ØÐ Ò ò Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ö Ò Þ Ö ÈÇÈ Þ Ò Ò Ú ÞÞ º º»» Ö ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð k max = 3 m = Ø Ò ÑÙØ Ø Ô Ð Ø Þ Ð Ú Ð Ö º Ö Ò Þ ØÐ Ò Ñ Ò Ð Ò Ñ Þ Ð ¹ Ø Ö Ø Ù m kr ÖØ Ø a(ε) ÒÒ Ð Ò Þ Ð Ø 1¹ Þ ÞØ Þ Ø Ö Ö Ò Ö Ðº º½¼ Ö Ò Þ m kr k max Þ Ð ØØ Ø ÖØÓ¹ Ñ ÒÝØ Ú Ð Ó Þ Ö Þ ÒÒ Ð Ð Ðص Ð ÓÒÝ Ö Ò Þ ØÐ Ò ò Ø ÖØÓÑ ÒÝÒ

51 º Þ Ö Ñ ¾ 3.0 SNAP 2 m = e 2.5 m 2.0 SNAP POP m = m kr k max k max º½¼º Ö º k max m Þ Ø Ö Þ Ö º Ö Ö Ö Ò Þ ØÐ Ò Ò Ö ÐØ Þ Ø Ð ÙÐ Ø Ö Ö m = m kr k max µº ÈÇÈ Þ Þ Ö Ò Ö Ò Þ ØÐ Ò Ñ ËÆ È Þ Ö Ò Þ ØØ ò Ø ÖØÓÑ Òݺ Ò Ú ÞÞ Ñ ÖØ ØØ Þ m ÜÔÓÒ Ò Ò Ý ÖØ Ø Ú Þ Ðº ÓÖ Þ Ò Ù ÐØ Þ Ó a(ε) Þ Ñ ØÐ Ô Ø Þ 1¹ Ø a(ε) > 1µ Þ ÖØ σ(ε) Ö Ò Þ Ð¹ ÖØ Ú Òº Ò Ð Ø Ù Ò Ñ ÑÙØ Ø Ø Ó Ý Ø Ø Þ Ð Ò Ñ Ú Ð ÞØÓØØ k max Ø Ò Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Þ Ú ÒÝÒ Ý ØÐ Ò Ñ Ü ÑÙÑ Ð Þ m kr k max < m < e Ó Ý Ò Þ º»» Ö Ò ÔÓÒØÚÓÒ ÐÐ Ð Ð ÐØ Ö¹ Ð Ô Ò Ð Ø Ø º Þ ÐØ ÓÒØÖÓÐÐ ÐØ Ø Ö Ð Ð ØØ ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ö ÓÖ Ö Ò Þ Ö Ò Ý Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ñ Ö Øò Ð Ú Ò Ò Ð ØÖ Ñ Ø σ(ε) Ö Ò Ý Ú Þ Þ ÒØ Ù Ö ÐÐ Ñ Þº Þ Ù Ö ÓÖ Ò ÓÖÑ Ð ÒØ Ñ ÖØ Ò Ñ Ò Þ ÖØ Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ö Ò Þ Ö ËÆ È Þ Ò Ò Ú ÞÞ º Þ Ò Ð Ø Ù Þ ÑÓÐ Ó Ý Ö Ö Ñ ÒÝ Ó Ý ËÆ È Þ ÓÒ Ð Ð Ò ÝÓÒ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ò ÓÐ m < e ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö¹ ÝÒ Ð Ø Ñ Ü Ñ Ð Ò k max Þ Ñ Ñ Ü ÑÙÑÑ Ð Ö Ò Ð Þ ØÒ º º½¼ Ö Þ Ö Ñ Ò Þ m = e ÖØ Ø Ý Ú Þ Þ ÒØ ÚÓÒ Ð Ð Ð º

52 º Þ Ð Ú Ò Ñ Ü ÑÙÑÓ Þ Ñ Ð Ð Ò Ñ ØØ ØÓÚ Ò Þ Ò Ý Ò Ð ØØ Þ Ø ËÆ È 1 ¹Ò Ñ Ð ØØ Ø ËÆ È 2 ¹Ò Ò Ú Þ Ñº º º Þ Ð Ú Ò Þ Ð Ú Ò Ò Ð Ø Ù Ð ÑÞ Þ º½ Þ Ø Ò ÑÙØ ØÓØØ Ý Þ Öò Þ Ð Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ ÑÓÐ Ó Ð ÒØ Ò Ò ÙÐ ÔÓÒØÓغ Þ Ð Þ Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Ø Ð ÞÒ ÐÚ Þ Ð Ò Ò Ð Ø Ù Ò Ñ Ø ¹ ÖÓÞÓÑ Þ Ð Ú Ò P( ) Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ø Ñ Ò Ð Ø Ù Ò Ð ÑÞ Ñ P(δσ) P(δε) ÐÓ ÞÐ Ó Øº ÝÓÑ ÒÝÓ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ò ÓÐ k max = 1 Þ Ð ¹ Þ ÙØ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ö Ð ¹ Ö Ó ÞØ Ý ÒÐ Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Ø Þ ÐØ ÓÖÑ Ö Ö Ø Ù ÔÓÒØ Ö Ð Ú Ð ¹ Ø ÖÓÞÞ Ñ º Ò Ð Ø Ù Ò Ñ ÑÙØ ØØ Ó Ý P( ) Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ¹ ÐÓ ÞÐ Ð Ö Ø Ú Ø Þ Þ ÖØ ÓÖÑ Ò P( ) ( ) 2π 3/2 ε kr 0 p(ε) 1 a(ε) ÜÔ( [a(ε) ÐÒa(ε)]) ε. a(ε) º½ µ ÓÖ Ð Ð Ð ÐÚ a(ε) ØØ Þ Ý Þ Ð Þ ÐØ Ú ÐØÓØØ ØÓÚ Þ Ó Þ Ñ Ø Ð Ð º Þ ÒØ Ö Ð Ð Ø Ö Þ ε kr Ö Ø Ù ÓÖÑ Ñ ÐÝÒ Ð Ö ÓÖ Ö Ò Þ Ö ÞÓÒÒ Ð Þ ÓÑÐ º Þ ÒØ ¹ Ö Ð ÓÑ Ò Ò ÖÙÐ Ø Þ ÜÔÓÒ Ò Ð Ø Ø Ú Ò Ñ Ü ÑÙÑ Ö Ð Ø ÖØÓÑ ÒÝ º Φ = a(ε) ÐÒa(ε) Ø Ú Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ö Ð Ì ÝÐÓÖ ÓÖ ØÚ ÞÒ ÐÚ Ó Ý Ñ Ü ÑÙÑ ÐÝ Ò a = 1 Ð Ø Ø Ó Ý Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ø ÑÙØ Ø ¼ P( ) τ. º½ µ Ò Ð Ø Ù Þ Þ Ð ÞÓÐØ Ó Ý Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ ¹ Ø Ò Þ ÜÔÓÒ Ò ÖØ τ = 5/2 ÙÒ Ú ÖÞ Ð Ø Ö Þ ÐÓ ÞÐ Ò Þ Ð Ð Òº

53 º Þ Ð Ú Ò Ø Ð Ô Ò Ñ Ú Ð ÐÖÙ ÞÓØØ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ò P( ) Ð ¹ Ú Ò Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ñ Ø ÖÓÞ Ò ÙÐ Ö Þ ÐÓ ÞÐ m kr k max Ö Ñ ÒØ Þ ÑÔØÓØ Ù Ú Ð º Ñ ÒÒÝ Ò k max = 1 Ö Ø Ù Ï ÙÐй ÜÔÓÒ Ò m kr 1 = e Ñ k max ÓÖ m kr 1º Þ Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ¹ ÐÓ ÞÐ Þ ÑÔØÓØ Ø σ(ε) Ò Ü ÔÓÒØ Ö Ð Ð Ø Þ ØØ Ð Ú Ò Ó Ñ Ø ÖÓÞÒ Ñ Ú Ð Ò ÔÓÒØ Ò Ý δσ Ø Ö Ð Ò Ú Ò Ý Þ Ñ Þ Ð Ñ Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ø º º½ µ ÒØ Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ø Þ Ð Ú Ò Ö Ð ÐÑ Þ Ø Ù Þ ε kr ¹Ø Þ Ò Ü ÔÓÒØ ÔÓÞ Ú Ð ÐÐ ÐÝ ØØ Ø Ò º Þ Ö Ò ÒÒ ÐÐ P( ) Ð Ú Ò Ñ ¹ Ö Ø ÐÓ ÞÐ τ ÜÔÓÒ Ò Ò Ò Ð Ø Ù Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Þ Ú Ò a(ε) Ψ(a(ε)) ÓÖ Ø Ö Ö Ñ ÒØ Òº Ö Ö Ò Ð Ð Ø Ú ØÚ Ñ Ú Ð Þ Ò Ü ÔÓÒØ Ò a(ε)¹ò Ñ Ü ÑÙÑ Ú Ò Þ Ö Ñ ÒØ Ò Þ Ý ÓÖ Ø Ø Ñ Ó ÐÐ ØÚ Ò Ý Ö Ò ò Ø ÐÐ ÓÐÝØ ØÒ a(ε) 1 + C 1 (ε ε m ) 2, º¾¼µ Ψ(a) 1 + C 2 (ε ε m ) 4. º¾½µ º½ µ º¾¼µ¹ Þ Ø ÐÝ ØØ ØÚ Þ ÐØ Ð ÒÓ º½ µ Ý Ò¹ Ð Ø P( ) Ð Ú Ò ¹ Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Þ ÑÔØ Ø ØÚ ÒÝ Ú ÒÝÒ ¹ ÔÓØØ ÜÔÓÒ Ò Ð Þ Þ Ý Þ Öò Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ò Ø Ô ÞØ ÐØÒ Ð τ = 9/4º Þ Ú ÒÝ Ð τ = 9/4 ÜÔÓÒ Ò Þ m kr k max Þ Ö Ñ Ò Ò ÔÓÒØ Ò ÒÒ ÐÐ Ý Ö Ò Þ Ö ÙÒ Ú ÖÞ Ð ÐÐ ÑÞ º À ÓÒÐ Ú Ð Ö Ð Þ ÑÓÐ ÓÐ ÐØ Ö Ñ Ò ÞÑÙ Ú Þ Ø ØØ ¹ ÓÒÐ ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ý ÒÐ Ø Þ Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò Þº Þ m kr k max Þ Ö Ð ØØ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Þ Ò Ý Ö Ò Þ ØÐ Ò ò ÈÇÈ Þ Ò σ(ε) ÑÓ¹ ÒÓØÓÒ Ò Ú Þ σ/ ε > 0 a(ε) Ñ Ò Ñ ÒØ ½ Ð º Ö (a) (b) Ö Þ Ö µº Å Ú Ð σ/ ε Ö Ú ÐØ Ñ Ò ÔÓÞ Ø Ú σ(ε) Ö Ð Ñ Ý Þ Þ ÓÐÝ Ò Ý Þ Öò Þ Ð Ø Ú Ð Ú Ð Ñ ÐÝ Ø Ö ¹ Ð Ø Ú Ö Ø Ù Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ö Ð ØØ ÝØ º Þ ε m Ò Ü ÔÓÒØ ÓÖ Ø Ö Ð Þ Ò ÔÓÒØ Ø Ð Ð º Ð ÞÒ ÐÚ ÒØ Ø º½ µ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ P( ) τ ÜÔ [[a(ε m ) 1 ÐÒa(ε m )] ], º¾¾µ

54 º Þ Ð Ú Ò ÓÐ ε m Þ Ò Ü ÔÓÒØ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÓÖÑ Ú Ð Ñ ÒØ τ ÜÔÓÒ Ò Ö¹ Ø 9/4º ÒØ Þ Ö ÒØ ÈÇÈ Þ Ò P( ) ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ø ÑÙØ Ø τ = 9/4¹ ÙÒ Ú ÖÞ Ð ÜÔÓÒ Ò Ðº ØÓÚ Ò Þ Ö Ó Ý Ñ Ø ÖØ Ò Þ Ö Ñ Ø Ö Þ Ò Þ Ø Ö Ö Ò Þ ØÐ Ò ò ËÆ È 1 Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò σ(ε) Ö Ò ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ú Ò Ñ Ð Ò ÔÐ Ø Ñ ÒØ Ò m kr k max < m < e Ø Ò ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ÔÓÒØÓ Ò Ý Ñ ¹ Ü ÑÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÝÓÒ Ö Ò Þ ØÐ Ò ò ËÆ È 2 Þ Ò m > eµ ØÓÚ Ñ Ü ÑÙÑÓ Ð ÒÒ Ñ Þ Ð Ò Ñ º» Ö» Ö ÞÐ ¹ Ø Òµº Ò Þ Ò Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ø σ(ε) Ö Ò Þ Ð Ú Ö Ø Ù Ñ Ü ÑÙÑ Ø ÖÓÞÞ Ñ Ñ Ú Ð Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ó¹ ÒÝ Ñ ÒØ Þ Ð Ý Þ Ó ÓÑ Ò ÐÒ º ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò º½ µ ÐØ ¹ Ð ÒÓ Þ Ò Þ Ý Þ Öò Þ Ð Ø ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø Ø Ð Ø Ð ÐÑ ÞÒ º Ý Ñ Ò Ø ËÆ È Þ Ò ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ø ÔÙÒ τ = 5/2 ÜÔÓÒ Ò Ð ÜÔÓÒ Ò Ð Ð Ú Ò Ð Ðº Þ Ò Ð Ø Ù Þ Ñ Ø Ó ÐÐ Ò ÖÞ Ö Þ ÑÙÐ Ø Ú ÞØ Ñ Þ Ö ¹ Ñ ÒÝ Ð Ø Ø Þ º½½» Ö Òº k max = 7 Ñ Ú Ð ÞØ Ø Ò m kr ¹Ö º Þ m kr 7 Ð ØØ ÈÇÈ Þ Ò Ø Ú Ö τ = 2.25 Ñ ËÆ È 1,2 Þ Ò τ = 2.5 Ò ÝÓÒ Ý Þ Ø ÑÙØ ØÚ Þ Ò Ð Ø Ù Þ Ñ Ø Ó Ðº ÈÇÈ ËÆ È Þ Þ ØØ ØÑ Ò Ø Ñ ÖØ Þ Ö Þ Ø ØØ k Ø Ö Þ Ñ Ø Ò m Ï ÙÐÐ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐØÓÞ Ñ ÐÐ Øص Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ¹ ÐÓ ÞÐ Ø Ñ º¾¾µ ÓÖÑÙÐ ØÓÚ Ð ÑÞ Þ º º¾¾µ Þ Ü¹ ÔÓÒ Ò Ð Ø Ò Ø Ú ÞÓÒÓ Ø Ð Ø Ú Ð P( ) τ / 0, º¾ µ Ð Ö ÓÞ Ø Ñ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý ÈÇÈ Þ ÓÒ Ð Ð Þ ÐÓ ÞРع Ú ÒÝ Ú ÒÝ ¹ ÐÐ ò Þ Þ Ø ÜÔÓÒ Ò Ð Ð Ú Ú Ø º τ Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ ØØ ÙÒ Ú ÖÞ Ð Ò 9/4º Ý Þ Öò Ì ÝÐÓÖ ¹ ÓÖ Ø Ð Ð Ø Ø Ó Ý 0 Ö Ø Ö ÞØ Ù Ð Ú Ò Ñ Ö Ø Þ ÒØ Ò ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ö Ò Ø ÑÙ¹

55 º Þ Ð Ú Ò P( ) max 2nd β P( ) (a) 2.25 k max = 7 m = m = m = m = P( ) k max = 7 m = m = m = m = m = / max 2nd ξ º½½º Ö º (a) Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ¹ ÐÓ ÞÐ ÈÇÈ Þ Ò Ñ Ð Ò ÐÓ ÞÐ ¹ Ú ÒÝ m m kr 7 k max = 7µº Å Ý Ð Ø Ö Ò ÝÓÒ Ñ Ò ò Þ Ð Þ º (b) ÈÇÈ ËÆ È Þ Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ¹ ÐÓ ÞÐ ¹ Ú ÒÝ º Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ð Þ ÖÑ Þ Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ø Ò ÐÐ Þ Ò Ò Ð Ø Ù ÖØ Þº (b) Ø Ø Ñ ÒØ Þ m Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ Ñ Þ Ð Ø Þ Ø ÖØ 0 (m kr k max m) ν. º¾ µ ÈÇÈ ËÆ È Þ Ó Þ ØØ ØÑ Ò Ø Ø º½½» Ö Þ ÑÐ ÐØ Ø Ö Þ ¹ Ø ØØ k max = 7 Ñ Ü Ñ Ð Ø Ö Þ Ñ Ú ÐØÓÞ m Ï ÙÐÐ ÜÔÓÒ Ò Ñ ÐÐ Øغ Â Ð Ñ Ý Ð Ø Ó Ý Ö Ø Ù m ØÐ Ô ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ñ Ú ÐØÓÞ Ú Ð Öº Þ Þ Ø Ñ ÓÐ Ø k max = 1 Ø Ö Ø Ñ Ñ ÓÐ ν Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò ÖØ ¾¹Ò ÓØغ k max > 1¹Ö Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ð ÐÐ Ò Ö ÞØ Ñ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ö Ò Ø Ð Ð Ø ÓÐ ν ÖØ ÙÒ Ú ÖÞ Ð Ò ÓØغ Þ Ò Ð Ø Ù ÒÙÑ Ö Ù Þ ÑÓÐ Ó ÓÖ Ò ÐÒ ÐÐ ØØ ÞÞ Ð ÐØ Ø Ð Þ Ð Ó Ý Ö Ø Ö ÞØ Ù Ð Ú Ò Ñ Ö Ø Ð Ò ÝÓ Ð Ú ¹ Ò ØÐ Ý Ò Ò Ö ÒÝÓ ÝÑ Ð Þ Þ 0 max Ø Ð Ðº Þ º½¾» Ö ÞØ ÐÐÙ ÞØÖ Ð Ó Ý Ö Ò Þ ØÐ Ò Ð Þ Ð ØÚ ÈÇÈ ¹ Þ Ð Þ m kr k max Þ Ø Ö ÓÞ max Ö Ú Ö Ò Ø ÑÙØ Øº Þ º½¾» Ö Þ Ð Þ Ø ÓÖØ Ö ÞÓÐ Ö Ø Ù m kr 7 ÖØ Ø Ð Ú Ð Ø ÚÓÐ Ú ¹

56 º Þ Ð Ú Ò ÒÝ Ò Ñ ÐÝ Ð ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ð Ñ Ý Ð Ø º ÔÓØØ ν = 2.05 ± 0.05 ÖØ Ú Ð Ý Þ Ø ÑÙØ Ø Þ Ò Ð Ø Ù ÓÖÑÙÐ Ð ÒÝ ÖØ Ñ ÓРк ÑÙØ ØÓØØ Ò Ð Ø Ù ÒÙÑ Ö Ù Þ ÑÓÐ Ó Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ñ Ð¹ Ð Ô Ø Ø Ó Ý Ö Ò Þ ØÐ Ò Ñ ÖØ Ò Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Ð ÐÖÙ ÞÓØØ Þ Ð Ø ÈÇÈ ËÆ È Þ Ø Ö Ò Ý ÝÒ Ú Þ ØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ú ÐØÓØØ Þ Ø Ð ÙÐ ÓÒ Ñ Ý Ö ÞØ Ðº ÈÇÈ Þ Ø Ö Ò Þ ÖÑ Ö Ø Þ Ô Ø Ú Ð Ñòµ Þ Ð Ú Ò ÐÐ ÑÞ Þ Ð Ú Þ Ø Ö ÓÞ Ö Ø Ö ÞØ Ù Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ØÚ Òݹ Ú ÒÝ Ú Ö Ò Ø ÑÙØ Øº Þ m kr k max Ø Ö Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ú Ò Ñ Ö Ø Ð¹ Ó ÞÐ ÜÔÓÒ Ò Ñ Ý Þ ÈÇÈ Þ Ò Ø Ô ÞØ ÐØØ Ðº ýøð ÔÚ ËÆ È Þ Ð Ú Ò Ñ Ö Ø Ö Ö Ò Þ ÖÑ Ö Ø Ø Ð Ö Ø Ö Ø Ö ÞØ Ù Ð Ú Ò Ñ Ö Ø Ú Ø Ð ÒÒ Ø ÒØ Ø º ËÆ È Þ Ò Ð Ú Ò Þ ÒØ Ò ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ ¹ ÐÓ ÞÐ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Þ ÜÔÓÒ Ò Ò ÝÓ ÈÇÈ Þ Ò Ðº Ö Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ó Þ Ö Ð Þ Ö ÐØ ÖÒ ÝÑ Ø Ð Þ ÐÚ ¹ Þ ØØ Þ ÑÙÐ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Þ Ð Ñ Þ Ó Þ P(δε) Þ Ð Ñ Ø Ö Ð Ò Ú Ñ ÒÝ P(δσ) ÐÓ ÞÐ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ ÐÐ ò Ñ ¹ ÐÝ ÜÔÓÒ Ò Ñ Ý Þ ÈÇÈ ËÆ È Þ Òº Ñ Ö Øò Ð Ú Ò Ø Ö Ö Ò Þ Ö ÓÖÑ Ò δε Ñ Ú ÐØÓÞ Ð Ö Ø δε = 1 N j=1 ε th = 1 N (εi 1 th + ε 2 1 th...εi th ) º¾ µ Ð Ò ÓÐ ε j th Ð Ú Ò Ò Ñ ÞÓØØ Þ Ð Þ Þ Ø Ð Ð º Þ º½» Ö Ò Þ Ò δε Ò Ú Ñ ÒÝ ÐÓ ÞÐ Ð Ø Ø º Å Ý Ð Ø Ó Ý P(δε) Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ð ÞØ Ø Ð ØÐ Ò Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ð ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð¹ Ø ÑÙØ Ø P(δε) δε φ, º¾ µ ÓÐ φ = 2.25 ± 0.05º À ÓÒÐ Ò ÈÇÈ Þ Ð Ú Ò ÓÞ Þ ÒØ Ò Ð Ø Ö Ø Ö ÞØ Ù Ð Ñ ÓÖÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ð Ò ÝÓ ÞÓØØ Ó Þ ØÐ δε max º Þ ÑÙÐ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Þ Þ ÖØ ÔÔ¹

57 º Þ Ð Ú Ò max δε max 1.6e5 1.2e5 8e4 4e e4 6e4 4e4 2e4 m m.. m kr 7 m kr 7 (a) (c) max δε max (m m c ) ν m m c (m m c ) ν m m c º½¾º Ö º Ð Ò ÝÓ Ð Ú Ò max ØÐ Ó Ñ Ö Ø (a) Ð Ó Þ Ð Ñ Þ Ó δε max (c) Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø ÐÐ ÑÞ m Ï ÙÐÐ ¹ ÜÔÓÒ Ò Ú ÒÝ ÒØ mµ ÈÇÈ Þ Òº Ä Ø Ø Ó Ý Ö Ø Ù ÔÓÒØØ Ð Ú Ð Ø ÚÓÐ Ú ÒÝ Ò Ñ Ò ØØ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ø ÑÙØ Ø ν = 2 ν = 2 ÜÔÓÒ Ò Ñ ÐÐ Øغ (b) (d) Ý ÖÞ ÒÝ σ(ε) Ö Ð Ö Ñ ÒØ Ó Ý Ò max º Þ º½¾»» Ö Ò Ð Ø Ø Ó Ý Þ Ð ØÚ m kr k max ¹ ÓÞ δε max ÖØ Ú Ö Ðº ÔÓØØ ν = 2 Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò Ñ Ý Þ Ö Ø Ö ÞØ Ù Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ν ÜÔÓÒ Ò Ò ÖØ Ú Ðº º½» Ö Ò Ð Ø Ø Ð Ñ Ø Ö Ð Ò Ú Ñ ÒÝ ÐÓ ÞÐ Þ ÒØ Ò Ô Ö ¹ Ñ Ø ÖÚ Ð ÞØ Ø Ð ØÐ Ò ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ø Ð Þ P(δσ) δσ α, º¾ µ

58 º Þ Ó Ð Ð Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò P(δε) (a).. δε. φ k max = 7 m = m = m = m = m = m = m = δε P(δσ) (b) k. max = 7.. δσ..... α m = m = m = m = m = m = m = m = º½ º Ö º δε ÞÓØØ Ó Þ (a) δσ Ø Ö Ð Ò Ú Ñ ÒÝ Ú Ð ¹ Þ Òò ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ k max = 7 Ö Þ Ø Ñ ÐÐ Øغ Å Ò Ø Ø Ò ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ ÐÓ ÞÐ Ý Ð Ø Ñ φ = 2.25 α = 2µ ØÐ Ò Ð Þ Ø Ö Ò Ð Ó Ð ÐØ ÐÝØ Ðº δσ ÓÐ Þ ÜÔÓÒ Ò α = 2º P(δσ) ÐÓ ÞÐ ÙÒ Ú ÖÞ Ð Ú Ð Ò Ó Ó Ý Þ ÑÔØ Ø Ø Ø Ö Ð ÓÐÝ Ñ Ø Þ Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ Ñ ÖØ ¹ ÓÖ Ò Ý δσ Ø Ö Ð Ò Ú Ñ ÒÝ Þ Ð Ú Ò Ò Ø ÓÞ Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý ÓÖÑ Ò Ð ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ð Ò Ñ ÖÞ ÒÝ k max m Ú ÐØÓÞ Ö º º º Þ Ó Ð Ð Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Þ Ð ¹ Ø ÑÓ ÐÐ Ò Þ Ø Ò ÓÐÝ Ò Ö Ò Þ ØÐ Ò Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞØ Ñ ÓÐ Ú Ð Ñ ÖÓÑ Ò Ð Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ñ Ð ÒØ º Ø ÖÑ Þ Ø Ò Þ Ú Ð Þ ÑØ Ð Ò ÓÖÑ Ò Ð Ò Ñ Þ ÐРѹ Þ Ó Ý ÖÓ Ó Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ø ÖÓÐØ Ó Þ Ð Þ Ø Ú Ð Ö Ð Ðº Ú Ð Ø Þ Ð Ø ÑÓ Ð Ö Ø Ò Ð Ð Ú Þ ÐØ Ñ Ð Þ Ù ÑÓ¹ ÐÐ Ø Ö ÞØ Ø Ú Ðº ÑÓ ÐÐ ÓÒ ØÖÙ Þ Öò Ð Ñ Ó Ý Þ

59 º Þ Ó Ð Ð Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò ¼ Ý Ð Ñ Ø Þ Ö Þ Ð Ø Ú Ð Ö Ò Ð ÞÒ Ñ ÒÒÝ Ò Ø Ö Ð Ø ÐÐ Ô Þ Ý Þ ÐÖ ÐÐ ÑÞ Þ Ø Ñ Ü Ñ Ð Ò k max Ð ÐÓÑÑ Ð Þ Ð Ø Ø Ô Ý Ñ Ø Ö Ò Þ Ö Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ú Ð º k max Þ Ø Þ ÒÚ ØØ Ð Ñ ÝÖ ÞØ Ð Ñ ¹ ÒÝ ØÒ Ý ØÓÚ Ò Ú Ø Ð Ò Ø Ö Ö Þ Ð ÒØ Ú Ð Ò Ñ Ö ÞØ ÐØ Ö ØÒ Þ Þ Ö Ð ØÒ Ö Ò Þ Ö Ðº Ú Þ ÐØ Ö Ò Þ Ö ØÐ Ø Ö Þ Ð Ø Ò Ú ØØ Ð Ø Ñ Ò Ú Ð ¹ Þ Ð Ö ÐØ Ó Ý Þ Þ Ñ Ò ÐÐ Ò Ñ Ò Ú ÐØÓÞ Ö Ò ¹ Þ ØÐ Ò Ñ ÐÐ ØØ Ú Ð Ø k max Ñ Ü Ñ Ð Þ Þ Ñ Ö Ò Þ Ö Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ð Ö m Ï ÙÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÖÓÞÞ Ñ º Ñ Ü Ñ Ð Þ Þ Ñ ÐÐ Ò Ò Ý ÖØ Ø Ò Ö Ò Þ Ö Ò ÔÐ ÞØ Ù ÓÖ¹ Ñ Ö ÐÐ ÑÞ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÔÐ Ø Ð Ò Ñ Ñ ÐÝ Þ Ð ÓÐÐ Ø Ú Ú Ð Ö ÙØ Ðº ÔÐ Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ú Ø Ø Ð Ñ ÒÝ ÐÐ ØÚ Ð ¹ ÝÙÐ Þ Þ Þ Ý Þ Ð Ú Ú Ð Þ Ò Ú ÒÝ Òº ÔÐ ÞØ Ù Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ð Ö ÙØ Ò Ø Ö Ð Ñ Þ ÒØ Ø Ñ Ò Ñ Ö ÓÖÑ Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ñ ÐÝ Ò Ý ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ú Þ Þ Ð ÖØ Ð Ò ÝÓ ÓÖÑ ¹ Ú ÒÝ Òº Ö Ò Þ Ö ÖÙ ÐÑ ÑÓ ÙÐÙ Þ ÐÐ Ò Ò ÞÓÒÝÙÐ Ð Ñ ÒÝ Þ Ð Ø Ò Ú ÞÓÒØ Þ Ð Ð ÝÙÐ Ø Ò Ñ Ü Ñ Ð ÓÖÑ ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ú ÒÝ Ð Þº Ò Ð Ø Ù Þ Ñ Ø Ó Ñ Ö Ø Ö ÞÒ ÐØ ÅÓÒØ ÖÐÓ Þ ÑÙÐ ¹ Ö Ñ ÒÝ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð ÞÓ ØØ Ö Ò Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ð Ú Ò Ñ Ð Ò Ðк Þ Ò Ð Ú Ò Ñ ÖÓ ¹ Þ ÒØò Ø ÖÚ ÒÝØ Ð ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ð Ô Þ Ö Þ Ø Ò º Ð Ú Ò Ñ Ö Ø Ø ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ ÐÐ ò ÐÓ ÞÐ ÐÐ ÑÞ Ý Ñ ÒØ Þ Ð Ñ Þ ÐØ ÓÖÑ Ù Ö Ó Øº ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò Ø Ð Ð Ð Ò Ø Ø ÓÔÓÖØ Ý Ð Ø Ñ Ñ ¹ ÐÝ Þ Ý Ð Ú Ò Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ ÜÔÓÒ Ò Ô ÓÐ Ò º Æ Ý Ö Ò ¹ Þ ØÐ Ò Ð ÓÒÝ Þ Þ Ñ Ö Ú Ð Ú Ò Ñ Ð Ò Þ Ñ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ò Ý Þ Þ Ñ Ò Ý Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ð Ú Ò Ñ ¹ Ð Ò Þ Ú Þ Øº Ø Þ Þ ØØ Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ð Ð Ý ÓÐÝØÓÒÓ Þ ¹

60 º Þ Ó Ð Ð Ø Ð Ô Ñ Ò ÞÑÙ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò ½ Ø Ð ÙÐ Ò Þ Ð Ú Ò Þ Ð Ñ ÓÖÑ Þ ÐØ Ù Ö Ó Ú Ö Ò Ø ÑÙØ ØÒ Ö Ø Ù ÔÓÒØØ Ð Ñ ÖØ Ø ÚÓÐ Ú ÒÝ Òغ Å ¹ Ø Ú Ú ÐØ Þ Ö Ò Ð Ø Ù Ð ÔÓØØ Ð ÓØ Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ñ Ö Ø ØØ º Þ Ø Þ Ô ÓÐ ÔÙ Ð º À Ð Þ Ò º ÃÙÒ Ö ÙÒ Ð ÑÓ Ð Û Ø Ø ¹ Ð Ô ÝÒ Ñ È Ý Ð Ê Ú Û ¼ ½¼¾ ¾¼¼ µº º À Ð Þ Ò º ÃÙÒ ËÐ Ô Ú Ð Ò Ò Ö ÙÒ Ð ÑÓ Ð ÙÖÓÔ Ý Ä ØØ Ö ¼¼ ¾¼½¼µº º À Ð Þ Ò º ÃÙÒ Ö ÙÒ Ð ÑÓ Ð Û Ø Ø ¹ Ð Ô ÝÒ Ñ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÅÙÐØ Ð Å Ø Ö Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ö ¹ ÙÖ ÖÑ ÒÝ ¾¼¼ µº º ÃÙÒ º À Ð Þ Ò º Ò Ù ËÐ Ô Ú Ð Ò Ò Ö ÙÒ Ð ÑÓ Ð Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÅÙÐØ Ð Å Ø Ö Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ö ¹ ÙÖ ÖÑ ÒÝ ¾¼½¼µº

61 Å ÓÖ Ø Ø Ò ÔÚ Ð Ö ÒÒ ººº ÒÒ Ð Ò ØØ Ø Ú Þ Ø Ø Ó Ý Ò Ð Ý Ò º º Þ Ø ËÞ ÒØ ý Ó ØÓÒ ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ð Ó ÓÞØ Ø Ö Þ Ð Þ Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Ö ÞØ Ù ÐÐ Ø Ó Ý Ø Ö Ö ¹ Ò Ð σ kr ¹Ò Ð Ø Ö Ð Ø Ö Þ ÒÝ ÖÓ Ó Ù Ý Ò Ø Ò Ö ¹ Ñ Ò Ø Ð Ò Ñ Ú Ø Þ º ÓÖ Ó Ð Ò Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ñ ÒØ Ñ Þ ÞØ Ñ Ø Ù Ñ Ý Ð Ð Þ ÖÑ Þ Ø Ô ÞØ Ð ØÓ Ñ Ñ ¹ Ö Ð Ð ÚÓÒØ Ú Ø ÞØ Ø ÞÓÒ Ò ÞØ ÑÙØ ØØ Ó Ý Ð Ý Ò ÖÑ ¹ ÐÝ Ò ÐÝ Ø Ö Ð Þ Ö Þ Ø Ú Ð ØØ Ø Ò Ö Ñ ÒÒ º Ý Ò ÑÞ Ø Þ Ý ØØÑò Ö Ø Ò À Ð Ò Åò Þ Ý Ø Ñ Ò Ö¹ Ð Ø Ø Ú ÞØ Ñ Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÐÐ Ò Ò Ý ÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ð Ð ØØ Ú Ø Þ Ø Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ö º ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ ÖØ ¹ Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ý Ñ Ó Ø Ø Ú ÓÐØ Ñ Ñ ÐÝ Ò ÓÑÓ Ò ¹ Þ ÐØ Ø Ö Ð ÒÐ Ø Ò Þ Ð Ø ÐÖÙ ÞÞ ÖÓ Ó ØòÖ Ô Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ò Ð Ø Ö Ð Ø Ö Þ Ð Ò Ð ÐÑÓÞ ÓØØ ÖÓ Ó Ñ Ð Þ Ð Ñ ÐØ Ð ÐÚ Ð Ø Ñ ÖØ Ø ÐØ Ö Ñ ÓÖ Ö ¹ Ø ÒÝÙ Ú Ø Ö Ð Ò Ñ Ð Ñ Þ Ð Ø Ø Ù Ø Ö Ö Ô Øº Ø Ö ÞØ Ø Ú Ð Ð Ø Ú Ð Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ÞÒ Ð Ø Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ú Þ Ð Ø Ö º Þ Ò Þ Ø Ö Ø Ò Þ Ø ¹ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ð ÖØ ÖÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ Ø Ñ ÖØ Ø Ñº ¾

62 º½ Ã Þ Ø Ö ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø º½º Ã Þ Ø Ö ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø ÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ð Ó ÓÞØ Ø Ò Ö Ñ Ò Ø Ð Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Þ ¹ Ñ Ö Ó Þ ÓÑÓÐÝ Ú Ø Ð ÒØ ØØ Ð ÒØ Ò Ô Ò Ò º ËÞ ¹ ÑÓ Ñ Ñ Ý Ö Þ Ø ØÐ Ò Ø ÞØÖ Ò ÐÐ ØØ Ú Ø ÞÒ Ñ Þ Ð Þ ÞØ Ñ Ø Ù Ú Þ Ð ØÓ Ö ÓÖ Ö ÐØ ½ ËÞ ÐÐ Ø Þ Ð ¹Ð Ò Þ Ð Ù Ø Ð¹ Þ Ò ÒÝ Ò Þ Ð ÔÙ Ð Ö Ó Ø Ö Ö Ðµ ½ ¾ Î Ø Ø Ò ÐÝØ Ö Î Ö ÐÐ ¹ Ò ¼ ½ ÅÓÞ ÓÒÝÓ Ù ØØÝ Ò Ø ¹ Ö ½ ºµ Þ ½ ¼¹ Ú Ò Ë Ö Ï ÐÐ Ñ Ö ÖÒ Ù Ù Ø Ï Ð Ö ¾ ÐÐ Ò ÖÞ ØØ ÖÐ Ø Ø Ú Þ ØØ Ø Ö Ð ÑÔÐ Ø Þ Ð Ø Þ Ø¹ Ø Ô ÓÐ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ö ÑÙÒ Ù Ö Ñ ÒÝ ÔÔ Ò Þ ÐØ Þ Ð¹ Ð ØØ ÖØ Ñ Þ Ñ Ø Ö Ú Ð Ò ÞÒ Ð Ø Ð Ø Ï Ð Ö¹ Ö µº Ï Ð Ö Ñ Ö Ò Ð ÞÒ Ð Ú Ð ½ ½¼¹ Ò ÕÙ Ò ÖØ Ð Ö Ð ÐÒ Ú Þ ØØ Ø ÖÚ ÒÝØ Ñ ÐÝ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ô ÓÐ ØÓØ ÐÐ Ô Ø Ñ ØÖÙ Ø Ö Ø Ö Ð Ð Ø Þ Øغ Þ Ð Ò Ñ ÖÐ Ø Ò ÒÝÙ Ú Ð¹ Ñ Ð Ø È ÐÑ Ö Ò Å Ò Ö Ò Ú Þ Ø Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Þ Ð Þ ÒÚ ØØ ÖÓ Ó Ý Ò Ò Ö ÒÝÓ Þ Ö Þ Ø Ø Ø Ö Ð Þ ÐØ Ð Ð Ò Ö ¹ ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ ÐÑ Ð Øµº Þ Ð Þ Ö ÞØò ÓÑÔÓÞ ØÓ Ñ ØÖ Ü ÒÝ Ó Ñ Ð Ò Ú Ð Þ ÒÝ ¹ ØÙÐ ÓÒ Ó Ú Þ Ð Ø Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ÒÝ ÐÐ ÑÞ Ð ÓÖ ÙÐغ Å Þ Ð ÓÑÓ Ò Ø Ñ ØØ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ØÖÙ Ø Ö Ø Ð Ð Ø ØØ ÒÝ ¹ ÓÐÒ ÓÑÔÓÞ ØÓ Ú Þ ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ò ÓÑÓ Ò Ø Ò Ö Ð Ò º Þ ÐØ Ð Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ö ¹ Ö ÐØ Þ Ò ÓÑÓ Ò Ø Ö Ò Þ ØÐ Ò Ó ÐÑ Ñ Þ ÒÝ Ú Þ Ð ØÓ Þ Ö ÐØ Þ Ò ÓÑÓ Ò Ø Ñ Ö Ö ÞÓÐ Ð Ú Þ Ð ØÓ Ø ¹ Þ ØØ Ð Ò Þ Ñ Þ Ñ Ö Ø Ö ¹ Þ Ö Ù Ò ¹ Þ µ Ø Ö Ø Ø Ú Þ Ð Ö ØÓ Ö º Ú Ø Þ Ð Þ Ø Ò Ý Ó Ø ÒØ Ø Ò Ø ÞÒ Ô Ñ Ò ÝÓÒ ÓÑÔÐ Ü ÒÝ Ö ÓÒ ÒØÖ ÐÚ ÑÙØ ØÓÑ ÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ú Þ Ð Ø Ö ÞÓÐ Ð Ð Ö Ó Ø Ø Ñ Ö Ñ Ð Þ ÖÑ Þ Ö Ñ ÒÝ Øº

63 º¾ Ô Ô Ö º¾º Ô Ô Ö Ô Ô Ö Ð Ð ÒÝÙÐ ÞÓÐ Ð Ö Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ð ÓÐÝØ ØÓØØ Ú Þ ¹ Ð ØÓ Ò º ÐÐÙÐ Þ Þ Ð Þ Ú Ñ Ò Ñ Ø Ð Ø Ø Ñ Ò¹ Þ Ö Ò Þ ÖÒ Ø ÒØ Ø Þ Ú ÒÝÓ ÒÝÑ ÓÐ Ô Ô Ö Ú Ú Ø ÑÑ Þ ØØ Ú ÐØÓÞ Ø Ñ ÐÝ ÙÔ Ò 8 10 Þ ÐÖ Ø Ø Ð Òغ Þ Ð Þ Ö Þ Øò ÓÑÔÓÞ ØÓ Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Þ Ð ÓÖ ÒØ Ú Ð ØÐ Ò Þ ¹ Öò Ö Ô Ô Ö Ý ÖØ ÑòÚ Ð Ø Ý Ø Ö Ò Þ Ø Ø Ú Þ Ö Ò Þ Ö º Ý Ô Ô Ö ÚÖ Ø ÒØÚ Ý ÖØ Ö ÒÝ Å Ò Ö Ø ÓÒ Å µ Ö Ñ Ö Ð Ö ÒÝ Ö ÞØ Ö ÒÝ ÖÓ Ö Ø ÓÒ µ Ð Ñ Ð Ò ÞØ Ø¹ Ø Ð º½» Ö µº Ê Ò Ô Ô Ö Ý ÖØ ÓÞ Ø ÞØ Ò Ø ÖÑ Þ Ø ÒÝ ÓØ Ø Ò Øµ Þ¹ (a) (b) º½º Ö º µ ÖÐ Ø Ò Ð ÞÒ ÐØ 80g/m 2 Ø Ñ ò ÒÝÑ ÓÐ Ô Ô Ö Þ Ð Þ Ö Þ Ø º Ä Ø Ø Ó Ý Þ Ð Ø Ý ÖØ Ö ÒÝ ÓÖ Ùк µ Þ Ø ÖÐ Ø Ú Ö Ñ ÒÝ ½½ ÒÝÓÑ Òº Ä Ø Ø Ó Ý Ô Ô Ö Þ»Ø Ö Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ Þ Ð Þ Ö Þ Ø Þ Ø Þ º Ò ÐØ Ñ Ò Ô Ò Ò Þ Ö Ð ÞÒ ÐØ Ô Ô Ö Þ Ú Ø Ñ Ø Ö ÐÐÙÐ Þ Þ Ð Ñ Ò Ò ÝÓ Þ Ö Ô Þ ÙØÒ º Þ Ö Ð ÞÒ Ð Ò Ú Ú Ö ÒÝ ÐÐ Ò Ö Ô Ô Ö ÒÝ Ò Ð ÓÒØÓ Þ Ø Ú Ø Ñ Ñ Ò Ø ÖÑ Þ Ø ÐÐÙÐ Þ Þ Ð Ð ÒØ º Þ Ð ÒÑ Ò Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ ÐØ ÞØ Ñ Ò º ¼±¹ Ø Ý ÖÓ ØÓ Ö Ø Ô Þ Ñ ÐÝ Ý Ø ÝòÖò ÒØ Ö Ð Ð Ø Ô ÒÝ Þ ÐÐ Ø ÖØ Ð Ð Ð Ñ Óغ Ý ÖØ ÓÖ Ò Ð¹

64 º¾ Ô Ô Ö Ö Ø ÖÓ Ø Ò Þ ÓÒ ÐÐ ØÚ ÖÓ ØÓ Þ ØØ ÖÓ Ò Ø Ð ÙÐ Ø Þ Ð Ø Ú Ô Ô Ö Ú Ð ÐÐ Ø Øº ÞØ ÖÑ Ñ Ò ØÙÐ ÓÒ Ð ÒØ Ö Þ Ò Þ Ð Ô ÒÝ Ñ Ò Ø Ð Ò ÞÓÒ Ò Ý ÖØ Ø ÒÓÐ Ô Ô Ö Ø Ò Ö Ò Ú Ð ÓÒØÓ ÖÒÝ Þ Ø Ø ÒÝ ¹ Þ Ø Ø Ñ Þ Ý ÐÑ Ò Ú Ð ÝÒ º Å ÐÐÙÐ Þ Þ Ð Ö Ò Ý Ò Ú Ø ÖØ ÐÑ Ý Þ Þ Þ Ð Þ ØØ Ñ Ø ØÖÙ Ø Ö Ø Ú Þ Ó Ð ÞØ Ù ØÙÐ ÓÒ Ó Ð ÖÙ ÞÞ Ðº Ñ Ò Ñ Ø Ð Ø ÙÔ Ò Ð ÞÒ Ð Ú Ø ÞÑ ¹ ÒÝ Ø ÖÑ Þ Ø ÐÐÙÐ Þ Þ Ð Ò Ú Ø ÖØ ÐÑ Ö Ò Ú Ð Ò Ý Þ Ö Ø ÑÙØ Ø Ñ Ö Þ Ò ÞØ ÖÑ Ò Ñ Ñ Ö Ñ Ú Ð Ô Ô Ö ÖÓ Ð¹ ÞÒ Ð Ò Ñ Ú Ø Ð Ñ Þò Ý ÖØ Ø ÖÓ Øº º¾º½º ÃÐ Þ Ù Ñ Ö Ô Ô ÖÖ Ð Ú Þ ØØ ÖÐ Ø Ó Þ Ñ ÐØÖ Ø ÒØ Ò Ú Þ º Ã Þ Ø¹ Ò ÑÓØ Ú Ø Ñ Ô Ô Ö ÒÝ Ð ÒØ ØØ Ð Ô Ô Ö Ý ÖØ ÓÞ Ð ÞÒ Ð ÓÞ Ô Ð ÙÐ ÓÑ ÓÐ ÒÝ Ó µ Ú Ð Þ Ö Ð ÞÒ Ð Ô ÑòÚ Ð Ø Þ Þ Ñ Ò ÐÐ ÑÞ Ñ Ø ÖÓÞ ÚÓÐغ Þ Ð Þ Ö Þ Øò ÓÑÔÓÞ ØÓ Ñ Ð Ò Ú Ð ÞÓÒ Ò Ñ Þ ÖÞ ØØ Ñ Ö ¹ Ø ÓÒØÓ ÖØ Ð Ò Ð ÖØ Ð ØØ Ú Þ Ð ØÓ Ð Ò Ñ Ô Ô Ö Ñ Ñ Ö Ð ØØ Ò Ñ Þ Ö Ñ ÒÝ Ò ÙÐ ÙÐ ÞÓÐ ÐÒ Ñ ÓÒÐ Þ Ö Þ Øò ÒÝ Ó Ñ ÖØ Þ º Á ØÐ Ò Ú Þ Ð ØÓ º Ô Ô Ö Ú Þ Ð Ø Ú Þ Þ Ó Ñ ÐØÖ Ø ¹ ÒØ Ú Þ º Þ Ð Ô Ø Ñ ÐØ Ú Þ Þ ³¾¼¹ Ú Ò Ç³Æ Ð Ê ÐÑ ÒÒ Ø ØØ Ñ Ø Ø ÞØ Ð Þ Ò Ò Ú Þ Ð ØÓ Þ ÐÑ ÐØ Ú Þ Þ Þ Ô Ò Þ Þ Ò Ò Ý ÚÓÐÙÑ Òò Ø Ñ Ø ÖÑ Ð Ñ Ò¹ ÙÐ Ú Ð Þ Ø Ðº Ì Ô ÞØ Ð ØÓ ÞØ ÑÙØ ØØ Ó Ý Ô Ô Ö Ý ÖØ ÓÖ Ò Þ Ð Ø Ö Ö Ø Ó ÐÐÙÐ Þ Þ Ð Ò Ñ Ò Ö Ð Ø Ó ÓÞÒ Þ Ð Ñ Ú ÖÓ ØÒ ÒÝ Ø Ö Ð ÙÐ ØÒ Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ò Ú Ø ÖØ ÐÓÑ Ð ÒØ Ò

65 s[gpa] º¾ Ô Ô Ö Ò Ø º Ý ÖØ Ú Ö Ñ ÒÝ ÔÔ Ò Þ Ö Ø Ð Ø Ú ÓÑÓ Ò ØÙ¹ P(s max ) (a) (b) s max[mn] e[%] º¾º Ö º (a) ËÞ Ø Þ Ð Ö ÐÓ ÞÐ Ö Ø ØØ ÒÝÙ Ø Ö Þ Ð ¹ Òº Ö ÑÖ ÐÐ ÞØ ØØ Ô ÖÓ Ö Ï ÙÐÐ ÐÓ ÞÐ òöò ¹ Ú ÒÝ º (b) Ý ÖØ Ö ÒÝ Ú Ð Þ ÖØ Þ Ø Ø ÒÝ Þ Ð Þ ¹ Ø ¹ Ö Ñ Ö º Ä Ø Ø Ó Ý MD Ö ÒÝ Ò Ú Ð Þ Ð Ð Ò Ö Ò ÖÙ ÐÑ ÞÓÒ Ò Þ Ò Ú Þ Ð Ø Ð Ý ÔÐ ÒÒÝ Ø ¹ Þ º Ð ÓÒ ÐÐÙÐ Þ Ö Ò Ò ÓÑÓ Ò Ñ ÖÓ Þ Ö Þ Øò ØÖÙ Ø Ö Ú Ú Ð º º¾» Ö ÒÝÙ Ø Ö Þ Ð Þ Ø Þ Ð Ö ÐÓ ÞÐ Ø ÑÙØ Ø º Ñ Ö Ø ÝÓÑ ÒÝÓ Þ Ø Ú Þ Ð ØÓ Ð Þ ÖÑ ÞÒ Þ Ð¹ ÓÖ ÒØ Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ñ ÐÐ Øغ Þ ØÓ Ö ÐÐ ÞØ ØØ Ö Ï ¹ ÙÐÐ ÐÓ ÞÐ Ð º¾µ Ú Ð Þ Òò òöò Ú ÒÝ º À ÓÒÐ Ú Þ Ð ¹ ØÓ Þ ÒØ Ò Ï ÙÐÐ ÐÐ ò Þ Ø Þ Ð Ö ÐÓ ÞÐ Ø ÑÙØ ØØ ÞÓÒ Ò Þ m Ï ÙÐÐ ÜÔÓÒ Ò Þ Ð Ò ÓÞ Ñ ÐÐ Øغ Ý ÖØ ÓÐÝ ¹ Ñ Ø ÓÖ Ò ÐÐ ÓÖ ÒØ Þ Ý Þ Ð Ñ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø ÞØ ÓÙÒ ÑÓ ÙÐÙ ÞØ Ð ÒØ Ò ÓÐÝ ÓÐ º Þ MD Ö ÒÝ Þ ¹ Ð òöò ÐÝ Ú Ð Þ ÒØ Ø Ð Ø Ò Ð Ò Ö Ñ CD ÐÐ ØÓØØ Ø Ò Þ Ð Ò ÝÓ Ñ ÖÚò ÖÓ Ó Ñ ØØ ÔÐ ÞØ Ù Ú Ð ÖÙ ÐÑ ÑÓ ÙÐÙ Þ Ø Ô ÞØ Ð Ø º À Ñ ÒØ Þ ¹ ÐÓÒ Ú Þ ØØ ÖÐ Ø Ø Ð Ø Ò Ð Ò Ö Ú Ð Ø ÑÙØ ØØ ¼ ½ º

66 º¾ Ô Ô Ö Ò Ñ Ñ ÒØ Þ Ð Ú Þ Ð Ø Þ ÒÝ Ò Ñ Ð ÒØ Þ Ð ÓÒØÓ ¹ Ö ÑÙØ Ø Ö Ý ÖØ ÓÖ Ò Þ ÒÝ Ö ÐØ Ð ØÓ ÒÝ Ò Ñ Ñ Ó Ñ ÒØ Ñ ÖÓ ÓÑÔÖ Þ Ñ ÐÝ Ò Ø ÖÓÐØ Ó Þ Þ ÙÐ Ð Ø Ú Ø Þ Þ Ð ØÖ Ò Þ Ø Ý Ô Ô Ö ÓÖÑ Ø ½¾¼ º º¾» Ö Þ ÐØ Ö ÓÖ ÒØ Þ Ð Þ Ø Ö Ñ Ò Ö ÞØ Ð ÑÙ¹ Ø Ø Þ Ð Ø Øº Å ÞÓ Þ Ð Ñ ÐÝ Ö ÒÝ Ð Ø Ö Ð Ý ÖØ Ö ÒÝ Ø Ð Þ Ö Ò Þ ÖØ ÑÙØ Ø Þ Ð Ð ÓÖ ÙÐ Ø Þ MD Ö ÒÝ ÓÞ Ô µ Ð ÔÚ Ø Ò Ð Ò Ö Ò ÖÙ ÐÑ Ú Ð Ø ÑÙØ ØÒ Ñ Ò Ý Þ ÐØ Ö ò Þ Ð Ò Ý ÖØ Ò Ñ Ø ÚÓÐ Ø Ð Ñ Ò ¹ Ø Ý Ñ Ò Ú Ð Þ Ø ÖÓÐØ Ó Þ Ð Þ ÙÐ Ú Ð ÔÐ ÞØ Ù ÔÐ Ø Ñ Ð Ò Ú Ð Ö Ý Øغ Þ Ý Þ Ð Ú Ð Ø Þ Þ Þ Ð ÖÙ ÐÑ ÑÓ ÙÐÙ Þ Ø Þ Ò Ø Ð Ð ÒØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ð Ú Ö Ð Ø Ú Ò Ú Ø ÖØ ÐÑ Ò ÝÓ Ö Ð Ø Ú Ð Ò Ú Ø ÖØ ÐÓÑ ØÓÚ ¹ Ò Ê Ð Ø Ú ÀÙÑ ØÝ ÊÀµ Ð Ý Þ Ð Ø Ó ÓÞ ÞÓÒ Ò Ð Ò Ö Ú Ð Ñ Ñ Ö º ÔÔ Ò Þ ÖØ Ô Ô ÖÖ Ð Ú Þ ØØ Ú Þ Ð ØÓ ÓÖ Ò ¹ Ñ Ð Ò ÓÒØÓ ÖÒÝ Þ Ø ÐØ Ø Ð ÔÓÒØÓ Ñ Ø ÖØ º È Ô Ö ÚÖ Ð ÐÑ ÞÚ Ð Þ Ù ØÐ Ò Ø Ö Ñ Ò Þ Þ Ø Ñ ¹ Ð Ô Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ØØ Å ÖÙ ÐÑ ÑÓ ÙÐÙ Þ Ñ Ö Ø Ú ÐÐ Ò ÖØ Ø Ö Ñ ÒÝ Þ ØØ Þ Ð ÞØ Ù ÔÐ ÞØ Ù Ø ÖØ Ö Ð Þ Ø Þ Ð Ö Ñ Ö ÓÖ Ò Þ Ö Ñ ÒÝ Ö Ò Ú Ð Ò Ý Þ Ö Ø Ø Ô ÞØ ÐØ º ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ô Ô Ö Ý ÖØ Ñò Þ Ñ Ú ¹ Ð Ø Ó ÓÞÞ Þ Ø Ò ÓÑÓ Ò Ð Ô ÒÝ Ý ÖØ Ú Ö Ö Ò ¹ Ú Ð Ò ÓÑÓ ÒÒ Ú Ð ÞÓÒ Ò Þ Ò ÓÑÓ Ò Ø Ñ ÖØ Ú Þ ÐØ Ñ ÒØ Ý ÖØ Ð ÔÓÞ Ø Ð º Ñ Ö Ý Ð ÓÙÒ ¹ ÑÓ ÙÐÙ Þ ÓÖÑ ¹ Ø Ö Ð Ö Ð Ò ÐÚ Ø Ð Ö Ð ÐÑ ¾ º Þ º» Ö Ò Ô Ô Ö Ú Þ Þ Ø Ø Ù Ø Ö Ð Ð ØØ Þ Ø Ö Ñ Ð Ø Ø º Å ¹ Ý Ð Ø Ó Ý Þ MD Ö ÒÝ Ú ÞÓÒÝÐ Ö Ú Ð ÔÚ Ø Ò Ð Ò Ö Ñ CD Ö ÒÝÙÐØ Ö Ñ Ó Þ ÓÖÑ Ø ÑÙØ Ø Ó Ð ÔÐ ÞØ Ù Ú Ð Ðº

67 s/e s/e º¾ Ô Ô Ö 2.0 (a) MD 2.0 (b) MD CD CD e[%] e[%] e[%] º º Ö º (a) ÒÝÑ ÓÐ Ô Ô Ö Þ Ø Ö Ñ º MD Ö ÒÝ Ò Ø Ö ÐÚ Þ Ð Ú Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Þ ÖØ Ö Ú Ð º CD Ö ÒÝ Ò Ø Ö ÐÚ Ø ÖÓÐØ Ó Þ Ð Þ ÙÐÒ Ý ÔÐ Ø Ð Ò Ñ ÔÐ ÞØ Ù¹ Ú Ð Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÚ º (b) È Ô Ö Ú Ð Ù Þ Ø Ú Þ Ð Ø Ý Ö¹ Ø MDµ Ý ÖØ Ö ÒÝÖ Ñ Ö Ð ÓÖ ÒØ Ò CDµº Ä Ø Ø Ó Ý Ð Ù Ø Ö Ð Ø Ò Ö Þ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò Ö ØÖÙ Ø Ö Ñ Ö ÓÖÑ Ø Þ ÒÚ º Ñ Ö ÓÖÑ ØÖÙ ØÙÖ Ð ØÖ Ò Þ Ò Ñ Ð Ò Ö Ò ÖÙ ÐÑ Ú Ð Þ Ð Ð Ò Ö Ò ÖÙ ÐÑ Ø Ö Ð ÐÚ Ø Ð Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ø º Á Ú Þ Ð ØÓ º Ô Ô ÖÓ Ñ Ò Ø Ö Ú Þ Ð ØÓ¹ Ø Ò Ñ ÞÒ ÐÒ º ÒÒ ØØ Ó Ú Ò ÝÖ ÞØ Ñ Ò ÒÒ Ô Ð Ø¹ Ò ÞÒ ÐØ Ô Ô ÖÓ Ò Ò Ò ÐÝ Ò ÐÐ ò Ø Ö Ð Ò Ø Ú Ñ Ö ÞØ Þ» Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ø Ò Ú Ø ÖØ ÐÓÑ Ø ÐÞÓØØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ý Þ ÒØ Ð Ø ØÐ ÒÒ Ø Þ Þ ÞØ Ñ Ø Ù Ú Þ Ð ØÓ Ú ÞÚ Ø Ð Øº ÐÞÓØØ ÙØ Ø Ó ÓÐÝØ ÕÙ Ò Ö Ø Ö Ð Ð Ø Ú Òݵ Ñ ¹ Ø ÖÓÞ Ö ÞÓÒ Ò Þ Ñ Ò Ô Ñ Ú Þ ØØ Ö Ñ ÒÝÖ Ý Ô Ô Ö¹ Ô Ö Ð Þ Ù ÙÖ ÓÚ Ý ÒÐ Ø Ø ÞÒ Ð Ð Ò Þ Ñ Ò ò Ô Ô ÖÓ Ð Ø Ò Þ Ú ÒÝÓ Ø Ö º Þ Ú Ð Ð ÑÞ ÓÖ Ò Ø ÓÐÝ Ñ ØÓØ ÞÓ Ñ Ð Ò Þ¹ Ø ØÒ Þ Ð Ð ÖÓ Ó Ø Þ Ð Þ ØØ Ñ Ø Ð ÓÑÐ ¹ غ Ø Ö ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ñ Ò Ø ÓÐÝ Ñ Ø Ø Ñ Ý Ð ¹ Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ Ð Ô Ò ÓÑ Ò Ò ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ô Ô Ö Ò Ú Ø ÖØ ÐÑ

68 º¾ Ô Ô Ö Ø ÖÓÞÞ Ñ º Ô Ô Ö Þ Ú Ð Ò ÙØ Ø ÖÓÑ Ð Ú Þ Ð Ø Ñ Þ ÖØ Ó Ð Ð Ñ (1) À ÝÓÑ ÒÝÓ Þ Ö Ôµ Ø ÞØ Ñ ÐÝ Ð Ò Þ Ø Ö¹ Ð ÐÐ Ò Ö Ð Ø Ú Ô Ö Ø ÖØ ÐÓÑ Ñ ÐÐ ØØ Ú Þ Ð Þ ÒÝ Ú Ð ¹ غ (2) È Ö Ø ÖØ ÐÓÑ Þ ÅÓ ØÙÖ Ö Ôµ Ø ÞØ Ñ ÐÝ Ð Ò Þ Ô Ö Ø ÖØ ÐÓÑ ÐÐ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ð Ñ ÐÐ ØØ Ú Þ Ð Þ ÒÝ Ú Ð¹ غ (3) ÝÓÖ ØÓØØ Ô Ö Ø ÖØ ÐÓÑ Þ Ð Ö Ø ÑÓ ØÙÖ Ö Ôµ ÓÐ ÐØ Ö Ø Ö Ð ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ò Ú Ú Ô Ö Ø ÖØ ÐÓÑ Ñ ÐÐ ØØ Ú ÞÒ Ñ Ö Øº À Ö ÑÓÒ ÓØØ Ò Ô Ô ÖÒ Ð Ò Ñ ÓÑÔÓÞ ØÓ Ú Þ Ð Ø Ò Þ ¹ Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ó Ð ÐÒ Ðº Ð Ø ÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ð Ò Ø ØØ ÒÝ ÓÖÑ Ò ÐÐ ØÚ ÓÖÑ Ò Ñ Ø ÖÓÞ º Þ Ð Ò Ø Þ Ø Ú Þ Ð ØÓ Ø Ö Ø ÒØ Ð Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ Ñ ÓÖ Ø Ö Ð Ò Ú Ò ÒÙÐÐ º ÃÙØ Ø ÑÙÒ Ñ Ö Ø Ò Þ Ö Ð (1)¹ Ø ÔÙ Ñ Ö Ð Ó Ð Ð ÓÞØ Ñ ÓÐ Ô Ô Ö Þ Ö Ð Ú Þ Ð ØÓ Þ Þ Ø Ð ÒØ ØØ º Ú Ø Þ Ò Ñ ÖØ Ø Ö Ö Ð ÑÙÒ Ñ Ð Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó Ö Ô Ú Ð Ò Ó Ñ ÖØ ÚÓÐØ ÓÒ Ö Ø Ø ÞØ ÒÝ Ú Þ Ð Ø Ò Ö ÞØ Ðº Ô Ô Ö Ö Ñ Ð Ø Ò ÞÓØ Ù Ú Þ Ð Ø Ñ Ð Ù Ø Ö¹ Ð Ø Ù µ Ø º º» Ö Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ø Ö Ð ÐÙ Ó Ð ÙØ Ò Ñ Ö Þ Þ ÓÙÒ ¹ ÑÓ ÙÐÙ Þ Þ Ð ÐÐ Ò º Þ ÖÖ ¹ Ð Ò Ö ÑÙØ Ø Ö Ó Ý Ð Ò Ö Ò ÖÙ ÐÑ Þ ÞØ Þ Ð Ø Ö Ð Ð ØØ Ð Ò Ö Ú Ð Þ ÓÑ Ò Ð Ñ ÔÐ ÞØ Ù Ñ Ð Ò Ò ÝÖ ÞØ Þ ÖÖ Ú ÖÞ Ð Þ Ö Þ Ø ØÖ Ò Þ Þ Ø Ø º Í Ý Ò Ñ ÒÒÝ Ò ÔÐ ÞØ Ù ÓØ Þ Ð Þ ÓÑ Ò ÐÒ Ð Ò Þ Ø Ö Ð ÐÙ¹ Ó Ò ÐØ Ö ÖÙ ÐÑ ¹ ÑÓ ÙÐÙ ÞØ ÐÐ Ò ÔÒ º Ý ÑÓ ÖÒ Ñ Þ Ö Ù ÞØ Ù Ñ Þ Ñ Ö º Ø Ø Þ¹ Ø Ù Þ Ò Þ ÔÓÒØ Ð ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ò Ñ ÖÓ ØÖÙ Ø Ö ÓÞ Þ ÒÝ Ö Ò Þ ØÐ Ò Þ Ø Ñ ÒÒÝ Ñ Ö º Æ Þ Ø Ð ÒØ ÞÓÒ Ò Ó Ý Þ ÒÝ ÓØ Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø Þ Ò Ò Ú ÚÓ ÐÐ Ú Þ ÐÒ

69 º¾ Ô Ô Ö ¼ Ú Ð Ñ ÒØ ÒÝ ÖØ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ø Ø Ð Þ ÖÑ ÞÒ Ý Ø Ø ¹ Ð ÓÖ Ò Ò Þ Ø Ð ÒØ Þ ÑÓ Ø Ö Ñ ÒÝ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ú Ø Þ ØÚ Ð ÞØ º ËÞ ÑØ Ð Ò Ð Ø ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö Ñ Ö Ô Ð¹ ÓØ ¹ ØÓÑÓ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ö Ù Ò Þ Ñ Ö µ ÞÓÒ Ò Þ Ý Ö Þ Ò Ñ Ö Ò Ð Þ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ñ ÐÝ Ð Ò Ñ Ð¹ ÐÑ Þ Ø Ñ Ò Ò ÒÝ Ö Ú Ý Ý Þ Öò Ò Ò Ñ Ð ÐØ Ø ÓÒݺ ÐÑ Ö Ð Ð Ø Þ Ð Ø Ö Ø Ø ÞØ Ù Ú Þ Ð Ø Ò ÐØ Ö Ø Þ Ù ÞØ Ù Ñ Þ Þ ÝÒ Ú Ø ØØ Ø Ö Þ Ú Þ Ð Ø º È Ô Ö Þ ÓÖ Þ Ù ÞØ Ù Ñ Þ ÓÖÖ ØØ Ð ÒØ Ö Þ Ò Ð Þ ÙÐ ÖÙ ÐÑ Ò Ö Þ Ð Ø Ö Ð Þ ÖÑ Þ Ñ ÐÐ ØØ Þ ÒÝ Ð ÖÐ Ñ ÖÓ ÓÖÑ ÑÓÞ ÖÙÐ Óغ Ø Ö Ý Ö¹ Ò Þ Ð Ñ Ö Ø Ñ Ù Ú ÞØ Ð Ð Ð Ó Ý Þ Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Ð ÙÐ Ð Ò Ø Ð Ð Ò Ø º Ý ÓÖÐ Ø Ò Þ Ñ Ö Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ Ô ÞÓ Ð ØÖÓÑÓ Þ ÒÞÓÖ Ð ¹ Ò Ð ØÖÓÑÓ ÐÐ Ð Ø º Þ Þ Ý Þ Öò Ó ÓÞÞ Ñ Ö Ñ Þ Ö ÓÖÐ Ø Ø Ñ ÖØ Ù ÞØ Ù Þ Ý ÓÖÐ Ø Ò Ó Ò Ñ Ý Ñ ÒÝ Ö Ñ ¹ ÒÝ Ò Ñ Ú Ý Ø Ý ò Ñ ÒÝ Ú Ý Ý Ñ ÒÝ Þ ÐØ Ð Ú ÐØÓØØ ØÓÚ Ñ ÒÝ Ð Ú Ò µ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ Ð ÓÑ º Ñ Ö Ö Ò Þ ÓÐØ Ø ÖÓÞÞ Ñ ÞØ Þ Ø ÚÓÐ ÓØ Ñ Ò Ú Ð Ø Ý Ð Ø Ñ Ð Ø Ò Ð Ò ÞØ ØÒ º ÓÐØ Ò Ð Ð Ð Ý Ð Ú Ò Ø ÖØÓÞ Ò Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ý ¹ Ñ ÒÝÒ Ñ Ò ÐÒ º Ñ ØØ Ø Ø Þ ÖÑ ÞÞÓÒ Ö Ø Ö Ò ÐØ Ö Ñ ÒÝ Ð Ý ÐÒ Ñ Ò Ðº Ð ÞÒ ÐØ Þ Þ ÖÞ ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ Ñ Ö Ø Ð ¹ Ò Ö Ñ ÒÝ Ò Ý Ø Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ ÒÝ Ò Ö Ò Ò ÝÓ Ò ÐÐ Ð ÒÒ Ñ ÒØ ÖÒÝ Þ Ø ØØ ÖÞ º

70 º Ë Ø Ñ Ö È Ô ÖÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø ½ I t T E º º Ö º Ñ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Ô ØÖÙÑ Ö ÞÐ Ø º Þ Ö Þ Ò¹ Ò Ð ÐÞ ØØ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÖØ Ð Þ ÑÔÓÒØ Ð Ý Ò Ñ Ò ¹ к t Þ Ð Ø Þ Ó¹ Ñ Ð ÙØÓÐ Þ ØØ ÐØ ÐØ Ñ T Ú Ö ÓÞ Ø Þ ÙØÓÐ ÖØ ÐØ Þ ÓÑ Ú t Ú Ø Þ Þ ÓÑ Ð ¹ Þ ØØ ÐØ ÐØ Ò Ð º Ý Ñ Ö ÓÖ Ò Ô ØÖÙÑ Ð Þ ÑÓ ÐÐ ÑÞ ÒÝ Ö Ø º Þ ÐØ Ð Ñ ÐÚ Þ ØØ Ú Þ Ð ØÓ ÓÖ Ò Ú Ø Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÐÐ ØØ Ñ Ø ÖÓÞÒ Ñ ÐÝ Ö Ñ ÒÝ Ø Ö ÞÐ Ø Ò º º ÔÓÒØ Ò ÑÙØ ØÓÑ T i Î Ö ÓÞ Ã Ø Ò Ð Ð Ò Ø Ø Þ ÓÑ Þ ØØ ÐØ ÐØ º t i Þ Ð Þ ÓÑ Ð Ø Ö Ø º E i Ò Ö Ý Ð ÓÑ Ò Ð Ò ÝÞ Ø Ò ÒØ Ö Ð º º º Ë Ø Ñ Ö È Ô ÖÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø ÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ú Þ Ð Ø Ø Ò Ö ÒÝÑ ÓÐ Ô Ô ÖÓ Ò ÔÐ ¹ Ò Þ Ø Ú Þ Ð Ø Ò Ð Ò Þ Ø ÔÙ Ø Ó Ð ÐØ Ñ º Ý Ò ÑÞ Ø¹ Þ Ý ØØÑò Ö Ø Ò Ò ÔÓØ Ø ÐØ ØØ Ñ Ð ÒÒÓÖ Þ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý¹Ò ÓÐ Å Ó Ð Ú ÓÔÓÖØ Ò ÓÐ ÓÞ ØØ Ñº ÖÐ Ø Þ ØØ Þ Ö Ô ÐØ ÝÓÑ ÒÝÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø ÝÓÑ ÒÝÓ Þ Ú Þ Ð Ø Ö ÞØ Ú Þ Ð Øº Þ Ø Ö Ø Ò Þ Ö Ð Ö Ô Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø ÑÙØ ØÓÑ º

71 º Ë Ø Ñ Ö È Ô ÖÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø ¾ º º½º Å ÖØ ÔÔ Ò Ô Ô Ö ÒÒ Ô Ô Ö Ô Ö Þ ÐÑ ÐØ Ñ Ð Ú Þ Þ Ò ÖÓ ÑÓ Ð Ò Ñ ÒØ Ö ÞØ Ðº Å Ö ½ ¹ Ò ÐÑ Ö ÐØ Ý Ô Ô Ö Ý Ö Ñ Ð Ô Ø Ò Ð Ø ¹ Î ÔÙÖ ¹ Òº Ö ÒÒ ÓÖÑ ÒÝ Ô ÖØÓÐØ Þ ØÐ Ø Ø Ñ Ú Ð Ø Ð Ñ Ö Øº Þ Ð Ö Þ Ñ ÒÝ Þ Ö ÖÓÑ Ú Ø ÐÐ ØØ Ú ÖÒ Ñ ¹ ÓÖ Ã ÒØ Ö ¹ Ò Ñ Ð ÔÙÐØ Þ Ð Ô Ô Ö Ý Ö Ñ Ø ØÙ ØÒÝ Ú Ø Øغ Ð Ñ Ò Ô Ø ÖØ ÔÓÒØ Ø ½ Ñ Ö Ò ËØÓÖ ÒÞÓ Þ Ú Ð ÖØ Ð º Þ Ý Ð Ú Ø ÞØ Ò ÙÖ Ô Ð Ò ÝÓ Ñ ÐÐ ØØ Ú Ð ¾º Ð Ò ÝÓ Ô Ô Ö Ô Ö ÓÒ ÐÓÑ Ö ØÙÑ ØØ Ð ØÖ ÓÒ¹ ØÓ ÞÓÒ Ò Ñ Ý ÞÒ Ó Ý Þò Ú Ð Ð Ø Ò Ö Þ Ò ÒÒ ØÙÐ Ó¹ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø µº ¾¼¼ ¹ Ò Ú ÐÐ Ð Ø Ø ÖÑ Ð Ñ ÒØ Ý ½¾º Ñ ÐÐ ØÓÒÒ Ö ½º Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö ÓÑ ÓÐ Ô Ô ÖØ Ø ØØ º ýðð Ñ Ñ ¹ ÒØ Ð Ò Ò Þ ÖÓÞÓØØ Ô Ô Ö Ô Ö ÙØ Ø Ó ÒÒÓÖ Þ Ø Ý Ø Ñ Ò Ô Ô Ö Ô Ö ÙØ Ø ÞÔÓÒØ Ò ÓÐÝÒ º Ö Ô Ô Ö Ý ÖØ ÐÝÔÓÒØ Ñ Ö Ò Ý Þ Ñ Ö Ø Ú ØØ Ø ÒÒ ÓÖÑ ÒÝ ÓÒ ÓØ ÓÖ Ø Þ Ô Ö Ö ÒÒØ ÖØ Ö º ÒÒ Ø Ö Ú Ò Þ Ô Ô Ð Î ÖÐ Ô Ô Ö Ý Ö Ñ ÐÝ Ñ Ô Ô Ö Ô Ö Ñ Þ ÙÑ ÒØ ÙÒ ÓÒ Ð º Ö µº ÖÐ Ø Ø ÞØ ÒÝ Ö ÐÑ ÓÖ ÐÓÑ Ò Ô Ø 80»Ñ 2 Ø ¹ Ñ ò Þ Ú ÒÝÓ ÒÝÑ ÓÐ Ô Ô Ö ÚÓÐغ Ì Ô ÞØ Ð ØÓ ÞØ ÑÙØ ØØ Ó Ý Ô Ô Ö Ñ Ü Ñ Ð Ø Ö Ö CD Ö ÒÝ Ò Ö Ð Ð Ð 1.5 ± 0.2»Ñ Ý Þ ÐÚ Þ ØØ Ú Þ Ð ØÓ ÓÖ Ò Ø Ö Ð ÐÑ Ð Ø Ð Ø Ö Þ Þ ÖØ Ð Øغ Ý ÓÖÐ Ø Ò ÞÓÒ Ò Ö Ð Ð Ð Þ Ø Þ Ð Ö ¼%¹ ÞÓÒÝÙÐØ ÞÒ Ð Ø Ò Ñ Ú Ð Þ Ò ÖØ Ð Þ Ð ØÚ Ñ ÖØ ÖØ Þ Ö Ö Ò ¹ Ú Ð Ò Ý Ð ØØ Ñ Ð Ø ØÐ ÒÒ Ø ØØ Ñ Ö Ö ÔÖÓ Ù Ð Øº Þ ÙØ Ñ Ý Ð Ñ Ð ÐØ Ú Ö ÓÞ Ó Ò Ð Ð Þ Ô Ö Ö Ù µº 80%¹Ó Ø Ö Ð Ö Ô Ø ÞØ Ø Ò Ö Ð Ð Ð Ô Ö 70%¹Ó Ø Ò ½¾¼ Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ð Ñ º σ 0 /σ kr = %µ ÞÓÒÝÙÐØ Ý ÓÖÐ Ø Ð ÓÖÐ ØÒ Ñ Ú Ð Þ Ò Ø Ð Ø Ð ÖÒÝ Þ Ø ÐØ Ø Ð ¾ ¼% ÊÀ Ø Ð ÞØÓ Ø Ò Ñ ÚÓÐØ Ð Ø Ñ Ö Ø Ð Ø ÖØ Ñ Òº

72 º Ë Ø Ñ Ö È Ô ÖÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø º º Ö º Þ ½ ¾¹ Ò Ð Ô ØÓØØ Î ÖÐ Ô Ô Ö Ý Öº Þ ½ ¹ Þ Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ñò ØØ Þ Ø Ô Ô Ö Ô Ö¹ Ø ÖØ Ò Ø Ñ Þ ÙѺ ½ Ø Þ ÍÆ Ë Ç ÙÐØ Ö Ð Ú Ð Ö Ö Þ º º º¾º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ð Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ð Ø Ö Ô Ö ÑÓ ÐÚ Ø Ð Ò ¹ Ö ÞØ Ð Ú ØØ Ñ Ñ Þ ε ÓÖÑ Ò Ö ÞÓÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ö Ø Ð Ò Þ σ 0 Ø Ö Ð Ø Ò ÐÚ ÞÚ º º» Ö Ð Ò ¹ Þ Ø Ö Ð Ò Ú Þ ØØ Þ ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ø ÑÙØ Ø Ñ º» Ö Ò Þ Ù Ý Ò Þ Ò Ø Ö Ð Þ Ø ÖØÓÞ Ö Ð Ø Ø Þ Ð ÞÓØØ ÓÖ¹ Ñ Òº ýðø Ð ÒÓ Ò ÐÑÓÒ Ø Ó Ý º» Ö Ò Ð Ñ Ý Ð Ø ¹ Þ Ø Ö Ö ÖØ ÐÑ Þ ØØ ÒÝ Ñ Ò Ø Ð ØÐ Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ º Ø Ö Ð Ö Þ Ø Ò Þ ÒÝ Ó Ò Ý Ú Þ Ð Ò Ö ÓÖÑ Ú Ð Ú Ð ¹ ÞÓÐÒ Þ Þ Ð Ð Þ ÔÖ Ñ ÖÝ Ö Ôµ Ú Ð Ó Þ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ º Þ Ð Ð ¹ÔÓÒØ Ý Ð ÔÓ Òص Ð Ö ÙØ Ò Ú Ð Ý Ö Ò Ñ ¹ Ú ÐØÓÞ º ÓÖ Ö Ð Ø Ú ÓÖÑ ÓÞ Ó Þ ÐØ ÐØ Þ Þ Þ Ú Þ Ø ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ñ Ó Ð ¹ Ó ÓÒ Öݵ Ö Ô Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÒØ ÑÐ Ø Þ Ö Ò Þ Ô Þ Ö Þ ÒÒ Ð Ð ÐÚ µº Þ Ð Ø Ú Ø Ñ Ø Ö Ú Ð ØØ Ò Ý Ø Ö Ø ÖØ

73 º Ë Ø Ñ Ö È Ô ÖÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø ÓÖÑ ÐÐ ÑÞ Ñ ÐÝ Ò Ú ÖÑ Ð Ó Ø ÖØ Öݵ¹Ö Ô Ø Ø Þ Ö µº ËÔ Ù Ò Ñ Ý Ð Ø Ô Ô ÖÖ Ð Ú Þ ØØ Ñ Ö ØÓ Þ Ð Ø¹ ε t f t f (a) σ 0 /σ kr = 0.68 σ 0 /σ kr = 0.72 σ 0 /σ kr = 0.74 σ 0 /σ kr = 0.77 ε/(σ0/σ kr ) β (b) σ 0 /σ kr = 0.68 σ 0 /σ kr = 0.72 σ 0 /σ kr = 0.74 σ 0 /σ kr = e+06 1.e e+07 t e+07 1.e e+08 2.e+08 t(σ 0 /σ kr ) α º º Ö º (a) Ñ Þ Ð ÒÝÑ ÓÐ Ô Ô Ö Ð Ò Þ Ø Ö Ð Þ Ø ÖØÓÞ Þ Ö Ñ º (b) Þ (a) Ö Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ Ö Ð Ð Þ ÙØ Òº Ð ÜÔÓÒ Ò α = 2.25 ÐÐ ØÚ β = 2.0º Ò ÝÑ ÖÚò Ò ÓÞ σ 0 /σ kr = 0.77 Ø Ö Ð Þ Ø ÖØÓÞ Ö ¹ Ø µ Ó Þ Ð Ø Ø Ð Þ Ñ ÒØ Ø Ö Ð ò Ö µº Ø Ö Ð Ò Ý Ò Ø Ñ Ó Ð Ó Ö Ô ¹ Þ Þ Ñ ÒØ Ò Ð Ò Ñ º ÖÑ Ð Ó Ö Ô Þ Þ ÞÓ ØÐ ÒÙÐ Ö Ú Ð ÙØ Þ Þ Ð Ò Ò Ú ¹ Ú Ñ Ó Þ Þ Ð ÓÖÑ Ø ÖÓ Ò Þ Öò Ò Ú Ø Ú Ø Ö º σ kr ¹ Þ Þ Ð Ø Ö Ð Ø Ò ÓÐÝ Ñ Ø ÒÒÝ Ö Ð ÝÓÖ ÙÐØ Ó Ý Ñ ¹ Ó Ð Ó Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ý ÓÖÐ Ø Ð ÐÚ Þ º ÓÒØÓ Ö ÒÒ Ø ÞØ Þ Ó Ý Ð Ò Þ Ø Ö Ð Ò ÐÚ ØØ ÓÖÑ Ö ÑÓ Ó Ý Ò Ú ÞÓÒÝÙÐÒ ÝÑ ÓÞº º» Ö ÑÙØ Ø Ó Ý Ñ Ò t Ñ Ò Þ ε ÓÖÑ Ø Ò ÐÝ σ 0 /σ kr Ñ Ð Ð ØÚ ÒÝ Ø Ú Ú Ð Ú Ð ¹ Ð Þ Þ Ö Ò ÝÓÒ Ñ Ò ò ÝÑ Ö Þ Ú Þ Øº Ð Ø ÖÚ ÒÝ Þ ( σ0 ) [ ( ) β σ kr α ] ε(t) = ˆε σ kr t/ σ 0 º½µ

74 º Ë Ø Ñ Ö È Ô ÖÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø Ð ÓØ Ú Þ Ð ÓÐ Þ α = 2.25 ± 0.07 β = 2.0 ± 0.08 ÜÔÓÒ Ò Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ñ ˆε Ð Ð ÓÖÑ Ö Ð Ú ÒÝ Øº Ñ Ò ò Ð Þ ÞØ ÐÞ Ó Ý Ô Ô Ö Ö Ô Ú Ð Þ Ø Þ ÙÒ Ú ÖÞ Ð ˆε Ð Ú ÒÒÝ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø º (σ kr /σ 0 ) α Þ Ö Ò Þ Ö Ö Ø ¹ Ö ÞØ Ù Ð Ò Ø Ö Ð ¹ Ø Ñ º º º º Ö Ô Þ Ñ Ö Ö Ô Ö ÑÓ ÐÚ Ø Ð Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ö Þ Ø ØØ Ñ Ø Ö Ó¹ ÐÝ Ñ Ø Þ Ò Ó ØÓØØ Ù ÞØ Ù Ð Ø Ñ ÖØ Ô ØÖÙÑÓ Ö Ô Ð Ø σ 0 /σ kr = 0.66 Ò Ý Ø Ö Ð Ø Ò º»» Ö ÑÙØ Øº Ñ ÒØ ¹ Ú Ø Ð Þ 312 ÀÞ¹ Ö Ú Ò Ò Ø ÖØ ÒØ Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø ØØ Þ Ù ÞØ Ù Ó Ð ÒØ Ö Þ Ò Ð Ð Ð Ò Ø Øº ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ÓÞÓØØ Ú ÞÓÒØ Ò Ö Ó Ð Ð Ò Ø ØØ ÖÞ Ø Ðº ØØ Ö ÞòÖ Ö Ð ÞÒ ÐØ Ð Ú Þ ÒØ ÒØ Ð ÒØ Ò Ñ Ò Ú Ð Ø Ø ÐØ Ð Þ Ñ Ø Ù Ý Ò ÓÖ Ð»Þ Ö ÒÝ Ò Ú Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ò ¹ ÚÙÐ Ø Ò Ñ Ö Ñ ÒÝ Þ Ñ Þ ÒØ Ò Ú Ð Ó Þ Ñ Ò Ö ÞØ Ù Ò Ø Ý Ð ÒØ Ò ÓÖÑ Ú ÞØ Ø Ó ÓÞº Ì Ô Þ¹ Ø Ð ØÓ Ð Ô Ò Ú Ð Þ Òò Ø Ø Ó Ý Þ Ý ØÐ Ò ÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð Þ Ö Þ Ø ØÖ Ò Þ Ó ÓÞØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ö Ñ ÒÝ ÞØ Ø Ñ ÞØ Ð Ó Ý ÐØ Ð Ò Ñ Ó Ð Ó Ö Ô Þ Þ Ñ ÒØ Ò Ð ÒÒ Ñ Ð Ú ¹ Þ ÒØÒ Þ Ò Ø Ò Ý ÓÖÑ ÖØ Ø ÑÙØ ØÒ º Þ Ð Ò Ó ÓÞÞ º» Ö Ö Ú Ð Ó Þ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ð Ø Ø Ý ÓÖÑ Ò Ý Ð Øº Ò ÝÓ Ò Ö Ð Ô Þ ÒÝ Ò Ñ Ð Ò Ø Ö Þ ÔÖ Ø Ù Ò ÐÐÙÐ Þ Þ Ð Ø Ö Þ Ø Ø Ý Ø Ò Ý ¹ Ö Ò Ð Ò ÝÓ Ò Ö Ø ÓÖ ÓÞÒ º À Ò ÐÝÓÞÒ ÐÐ ÞÓÒ Ò Ó Ý ÞØ Þ ÑÐ Ð Ø Ø ÙÔ Ò Þ ÑØ Ð Ò Ò Ñ Þ Ö Ð Þ Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò ÐÚ ¹ Þ ØØ Ñ Ö Ù ÐÐ Ð ÓÖÖ Ò Þ Ø Þ ØÚ Ð ÞØ Ý ÓÖÐ Ø Ð Ò Ñ Ð Ø Þ Ù ÞØ Ù E i Þ Ú ÒØ Ø Ø Ú ÐÐ ÑÞ Þ Ñ Ø ÖÓÞØ Ñ Ð ÓÑ ¹ Ó Ò Ö Ø Ñ ÒØ Ð Þ ÐØ Ò ÝÞ Ø Ò ÒØ Ö Ð Ø Ð Ø ÖØ ¹

75 º Ë Ø Ñ Ö È Ô ÖÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø E 1e8 1e6 1e4 50% 80% 90% 95% (a) 10 2 (c) 1e e5 (b) P(E) σ 0/σ kr E 1.6 E 1.5 T 5e e e6 4e6 6e6 8e6 10e6 12e6 t E º º Ö º ( σ 0 /σ kr) = 0.66 Ø Ö Ð Þ Ø ÖØÓÞ Ð Ò Ö aµ Ú Ö ÓÞ bµ Ð ÓÖÓÞ Ø º Þ Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Þ Ý Ð ÓÞ Ð Ô Ò Ð Þò Ø ØØ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Ø Ð Ð αt f µº Þ Ð Þ Ø Ò Ð Ø Ø Ý¹ Ñ Ö Øò Ð Ú Ð Þ ÒòÐ ØÖÙ ØÙÖ Ð ØÖ Ò Þ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ñ Þ Ð Ø Ú Ò Ý Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ø Ø Ö Þ Ô ÓÐ ¹ Ø º (c) Ã Ð Ò Þ σ 0 /σ kr Ø Ö Ð Þ Ø ÖØÓÞ Ù ÞØ Ù Ñ Þ Ò Ö¹ ¹ ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ º ÔÓØØ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ ÜÔÓÒ Ò ÙÒ Ú ÖÞ Ð ξ = 1.55 ± 0.1 Ñ Òº ÔÓØØ P(E) Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ò Ý Þ Ñ Ñ Ö ØÐ ÓÐ ¹ Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ø Ö Ð Ò Ò ÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò Ñ ÒØ Ø Ð Òغ Þ º» Ö Ò Ð Ø Ø Ó Ý Þ Ù ÞØ Ù Ñ Þ Ò Ö ÐÓ ÞÐ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ø ÑÙØ Ø P(E) E ξ, º¾µ ÓÐ ξ ÜÔÓÒ Ò ÖØ 1.55 ± 0.1¹Ò º ÔÓØØ ξ ÖØ Ý ÓÖ¹ Ð Ø Ð Ø Ö Ð ØÐ Ò ÐØ Ö Ð Ò Þ Ø Ö Ð Ò ÔÓØØ Ð Ú ¹ ÖØ Ò Ö ÞØÖ ÐØ Ñ ÒÝ Þ Ñ Ò ÑÙØ Ø ÓÞ º ÒÒ Ó Ó Ý Ø Ö Ð Ø Ò ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ó Ò Þ Ø Þ Þ ÖØ Ø Ý Ø Ø Ð Ö Ú Ò Ð Ø º Ò Ö ÖØ Þ Ø Ö¹

76 º Ë Ø Ñ Ö È Ô ÖÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø ØÓÞ ÙÐÐ ÑÞ Ø ØØ ÖÞ ÐÐ ØÚ ØØ ÖÞ Ñ ØØ ÞòÖØ Ó ÒÝ Ó ÓÞÞ º Þ Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ò ÝÓÒ ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Þ ÝÑ Ø Ú Ø P(T) (a).... σ. 0 /σ c P(T) (b) T α σ 0/σ c = σ 0/σ c = T T º º Ö º (a) Ã Ð Ò Þ σ 0 /σ kr Ø Ö Ð Þ Ø ÖØÓÞ Ú Ö ÓÞ ÐÓ Þ¹ Ð Ú ÒÝ º À ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ò Ø Ô ÞØ Ð Ø º (b) σ 0 /σ kr = 0.66 Þ Ø Ø Ö Ð Þ Ø ÖØÓÞ ÐÓ ÞÐ ¹ Ú ÒÝ Ú ÐØÓÞ Ð Ò Þ Ð Ñ Ö Ø αµ Ú ÐØÓÞØ Ø Ñ ÐÐ Øغ Ã Þ Ð Ú Ú Ð Ø Þ α t f...t f µ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ñ Ø Þ Ö Þ º Ô ÖÓ ÔÓÒØ ÓÖÓÞ Ø σ 0 /σ kr = 0.77 α = 0.8 Ø Ò ÓÒÐ Ú Ð Ø ÑÙØ Øº Ñ ÖÓØ Ö Ñ ÒÝ Þ ØØ ÐØ ÐØ T Ú Ö ÓÞ Ø Ø ÞØ º º» Ö Ò Ñ Ý Ð Ø Ó Ý T Ú Ö ÓÞ Ö Ù ØÙ Ø ÑÙØ Ø Ø Ò Ý Ö Ò Ò Ö ÞØ Ð Ú ÐØÓÞ º Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ø Ö Þ Þ Ð Ú Ý¹ Ö òöò Ú ÐÒ Þ Ñ ÒÝ Þ Þ T Òº º» Ö Ò Þ ÓÑ Ó Þ ØØ ÐØ ÐØ T P(T) ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ð Ø Ø Ð Ò Þ Ø Ö Ð Ø Òº Ã Ö Ð Ð Ð Ø Ò Ý Ö Ò Ò Ö Þ¹ Ø Ð ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ý Ð Ø Ñ Ñ ÐÝ Ø Ý Ñ Ð Ø Ò Þ Ð Ð Ú Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ú Øº Å Ú Ð Ò Ý Ú Ö ÓÞ Þ Ö ÁÁº Þ Þ ÓÞ Ø Ø Ý t f Ö Ø Ù Ø Ð Ú Þ Ð Ð ÓÞ ¹ Ð ÞòÖØ Ñ Þ Ø Þ Ñ ÒÝ Øº Þ Ð ÓÞ ÞØ Ð ÒØ ØØ Ó Ý Þ

77 º Ö Ô Ø Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ÐÓ ÞÐ ¹ Ú ÒÝ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ ÞÓ Ø Ú Ö ÓÞ Ø Ú ØØ Ñ Ý Ð Ñ Ñ ÐÝ Þ Þ [α t f... t f ] Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ð Ø Þ ØØ Ð Ø ÖØÓÞ¹ Ò ÓÐ 0 < α 1º Þ α Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ú Ð Ú Ð Ð Ø Ú Ò Ú Þ ÐØ Ø ÖØÓÑ ÒÝØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ø Ö ÔÓÒØ ÖÒÝ Þ Ø Ö ÓÖÐ ØÓÞÒ º º» Ö Ò Ð Ø Ø Ó Ý Þ Ð Ñ Ö Ø ÒØ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð ¹ ò Þ Þ Ò Ú Þ Ñ ÙÔÐ Þ ÓÞ Ú Þ Ø ØØ Þ ÜÔÓÒ Ò Ú ÐØÓÞ Ò Ð Ðº Þ Ý Ð ÓÞ Ð Ô Ð Þ ÖØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Þ º» Ö Ò Ú Ø Ø ÒÝÓÑÓÒºµ ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ó ÞÞ Ú Ö ÓÞ ÒØ Ø Ö Ð ÓÖ Þ Þ Ò Ñ Ó Ð ¹ Ó Ö Ô Ú Þ Ø Ò Ð ÒÒ Ñ Ñ Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Ø Ö Ö Ø Ù ÔÓÒØ ÓÞ Þ Ð Ú Ú Ö ÓÞ ÐÓ ÞÐ P(T) T z º µ Ð ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ú Ð Ø ÑÙØ Ø ÓÐ z ÜÔÓÒ Ò Þ 1.35±0.07 ÖØ Ø Ú Þ Ðº Þ ÜÔÓÒ Ò Ð Ð Ú ÐØòÒ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Þ ÓÑ Ò Ò Ú Ð α Ò Ú Ú Ð ÞØ ÐÞ Ó Ý Ö Ø Ù ÔÓÒØ Þ Ð Ò ÓÖÖ Ð ÓÑ Ò Ð Ö Ò Þ Ö Ú Ð Øº ÃÓÖ Ú Þ Ð ØÓ Þ Ò Ö ÐÓ ÞÐ ÜÔÓÒ Ò Ö ξ = ÖØ Ø ÑÙØ ØÒ ξ = 1.2 ÝÓÑ ÒÝÓ Þ Ø Ú Þ Ð Ø ξ = 1.7 ÝÓÑ ÒÝÓ Þ ¹ Ø Ú Þ Ð Ø ÔÖ Ô Ö ÐØ Ñ ÒØ Ö ÓÒ ξ = 1.8 ÔÐ Ò Ö Þ Ø Ø Òµº Å T Ú Ö ÓÞ Ö Ø Ö Ð Ñ Ø Ð ØÐ Ò Ð z = 1.0 ± 0.2 ÖØ ÓØØ ½¾ ½¾ º º º Ö Ô Ø Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ú Þ Ð Ø Ú Ø Þ Ð Ô ÒØ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ø Ò Ð Ð ÐÑ Ð Ø Ú Þ Ð ØÓ Ø Ú ÞØ Ñ Ñ ÐÝÒ Ð Þ Ò ÓÑÓ Ò Þ Ð Ö Ø Ø Ò Ð Þ Ð Ö Ô Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÐÝ Ñ ÖØ º Ð Ð Ô ÒØ º Þ Ø Ò Ð ÖØ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐØ ÐÐ ØØ Ð ÐÑ Ø ÒÒ ÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ú Þ Ð Ø Ö º Ú Ø ØØ Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ø Ú Ø Þ Ð Ý Ò Þ Ð Ø Ø Ð Ð Ø ÓÖ Ò ÐÐ Ò σ 0 Ø Ö Ð Ò Ø Ú º Þ Öò

78 º Ö Ô Ø Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð Ñ ÒØ ÐØ Ø Ð ÞÞ Ó Ý Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ð Ñ Ò ÞÑÙ Ó ÓÞ Ø Ø Ö Ø ÝÖ ÞÖ Ð Þ i¹ Þ Ð Ø Ö Ð Ø ÐÐ Ô Ö ÐÐ ÑÞ σth i Ø Ö Þ Ø Þ Ö Ø Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ú Ð Þ ÓÒÐ Ñ ÓÒ ÞÓÒÒ Ð ÐØ Ö º ÞØ Ø Ö Ñ Ù Ø ÖÙ ÐÑ Ú Ð Þ Ñ ØØ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ò Ò Ú ÞÞ º ËÞ ÒØ Ò Þ Ö Ø ÑÓ ÐÐØ Ú ØÚ Ø Ö Ñ ÒÝ ÙØ Ò Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Þ Þ Ô Ò Ñ Ö Ø Ð Ñ ÐÚ Þ Ø Ö ØØ Ð Ñ Ø Ö Ð Øº ÑÓ ÐÐ ÓÒ ØÖÙ Ð Ñ Ó Ý Þ Ô Ò Ñ Ö Ø σ i,i = 1,...,N Ø Ö Ð Ø Ú Ð Þ Ð Ò Ø Ö Ð Ø Ö ÖÓ Ó ÓÐÝ Ñ Ø Ò ÙÐ Ñ Ý Ó Ý t Ð ØØ ÒÒ c i = aσ i (t) γ t º µ Ò Ý ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ðº Þ Ò Þ Ö ÔÐ a > 0 Ý ¹ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ γ > 0 ÜÔÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Øº º µ Þ σ i (t) t ÔÓÒØ Ð Ø Ö Ð ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ ÐÐ ò Ô ÓÐ Ø Ø Ø Ø Ð Þ Ð Ñ ÐÝ È Ðѹ Ö Ò Å Ò Ö Ð Ò Ö ÖÓ Ó ÐÑ Ð Ø Ø Ö ÞØ Ò Ø ÒØ Ø º t ÔÓÒØ Ð ÐÑÓÞ ÓØØ ÖÓ Ó Ø Ð Ø Ö Ð Ø ÖØ Ò ØÖ Þ Ñ ØÓØØ ÒØ Ö Ð Ð Ø ÖÓÞ Ø Ñ t c i (t) = a 0 [ σ i (t ) γ] t. º µ Þ Ð Ú Ñ ÖØ ò ÖÓ Ó Ø Ô ÐÚ ÐÒ Þ Þ Þ ÐÚ Ð Ø ÖÓ Ó Ñ ÖØ Ò Ð Ø Þ Ý c i th Þ ÖØ Ñ ÐÝÒ ØÐ Ô Þ Þ c i th ci (t) Ø Ò Þ Ð ÐØ Ö º Å Ø Ö Þ Ø ÐÐ Ô Ñ ØØ Ø Ö ÞÓÒÒ Ð Ñ Ø ÖØ ÒÒ ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ñ ØØ Ø Ö Ó Þ ÓÐÝ Ñ Ø Ú Ø ÞÑ ÒÝ ÔÔ Ø Ð Ñ ÒÝ Ð ØØ Ú Ð º ÒØ Ð Ô Ò ÑÓ ÐÐ Ø Ö ÞØ Ò Þ Ð Ø Ö Ø Ø Ñ Ò ÞÑÙ Ó ÓÞ Ø Þ ÖØ Ñ Ò Ò Þ Ð Ø σ i th ci th Ø Ö Þ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø º ÐØ Ø Ð Þ Ø Ó Ý Ø Ö Þ ÖØ ÝÑ Ø Ð ØÐ Ò Ö Þ ÖÑ Þ ØÒ ÞÓÒÓ Ú Ð Þ Òò ÐÓ ÞРк ØÐ Ò ÞØÓ Ø

79 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò ¼ Ñ ÐÐ ØØ ØÓÐØ Ú Ð Þ Òò òöò Ú ÒÝ Ð Ö Ø h(σ th,c th ) = f(c th ) g(σ th ) º µ ÞÓÖÞ Ø Ð Ò ÓÐ f(c th ) g(σ th ) Þ Ý Ø Ö Ñ Ó ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ø ¹ Ö Þ Ú Ð Þ Òò ¹ òöò Ú ÒÝ Ñ F(c th ) G(σ th ) Ð Ð Ñ Ð Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ø ½¼½ º Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ó Ý Ð Þ Ù ÑÓ ÐÐ ÐÝ Ò Ö ÒÝ Ø Ö Þ¹ Ø Ö Ò Ú Ð Þ Ú Ð ÓÖÑ ÓÞ Ú Þ Ø Ð Ý Ò Þ Ö Þ Ò Ð Ø ¹ Ù Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ º Þ Øµ Ú Ý Ö ÔÙ ÞØ Ò ÒÙÑ Ö Ù ØÓÒ Ñ Þ Ð Ø Ø ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ º ¹ Þ Øµ Ø º À ÓÒÐ Ò Þ Ð Þ Þ Ø Ò Ú Ø ØØ ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø Þ Ñ ¹ ÖÓ Þ Ô Ù Ú Ð Ð ÑÞ ÙØ Ò Ð Þ Öò Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ÐÐ ÑÞ Ò Ú Þ Ð Ø º Þ Øµ Ñ Ñ Ò Þ Ñ Ö Ø Ò Ð Ø ÒÝ Ð ÖÐ Ø Ð Ú Ð Þ Ú Ø Ö º º º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Þ ÐØ ÖØ Þ Ð ÐØ Ð Ø ÖØÓØØ Ø Ö¹ Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ó ÞØ Þ Ø Þ Ø Ú Ð Ñ Þ ØØ ØÐ Ò Ð ÞÓ Ò Ø Ö ÔÓÒØÓ ÔÓÞ Ø Ð Ñ ÖØ Ø ÚÓÐ Ø Ðº º½ ÔÓÒØ Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Ð ¹ Ö Ð Ô Ò Ð Ø Ö Ð Ð ØØ Ð Þ Ù Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ñ Ò Ú Ð Þ σ 0 = [1 G(σ)]σ º µ ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ñ ÐÝ ÞÓÒ Ò Þ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ø Ú Þ ¹ Ý Ð Ñ º ÒØ ÓÖÑÙÐ Ò σ 0 Ð Ø Ö Ð Ø Ñ σ Þ Ý Þ ÐÖ Ø Ö Ð Ø Ð Ð º ÖÓ Ó Ñ Ò ÞÑÙ Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ú Ð Ñ ÖÓ Þ ¹ Ô Ù Ú Ð Þ º µ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ Ð Ö Ñ Ó ÙÐ σ 0 = 1 F(a t 0 σ(t ) γ t ) [1 G(σ)] σ. º µ

80 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò ½ ÓÖÑÙÐ Ð ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Ø Ö Þ ØÐ Ò ÐÐ Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò Ñ Ø Ø Ø Ö Ñ Ù Ý ØØ Ú Ð»Ú Ö Ò Ó Ñ Ø ÖÓÞÒ º Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ð Ò Ñ Ø ¹ ÖÓÞ ÓÞ ÒØ Ý ÒÐ Ø Ø Þ Ý Þ ÐÖ σ(t) Ø Ö Ð Ö ÐÐ Ñ ÓÐ Ò Ö Þ Ø ØØ σ 0 Ð Ø Ö Ð Ñ ÐÐ Øغ Å Ú Ð Ñ Ò Ò Þ Ñ ÞÓÒÓ Ø Ö Ð Ø Ø ÖØ ÓÖÑ Ö ÑÑÓØ ε(t) = σ(t)/e Ð Ò Ô Ù º Å ÖÓ Þ Ô Ù Þ ÒØ Ò Þ Ø Ø Ö Ð Ø Ö Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ö ÓÖÓÞ Ø Ø Ð ØÖ Ñ Ú Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ý ÒÐ Ø Ñ Ò¹ Ò Ø Ø Ö Ð ÓÖÖ Ð Ø Ð Ñ ÒØ Òº ÓÐÝ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð Ð Ô Ò ÞÓ Þ Ð Ø ÖÒ Ð Ñ ÐÝ σth i Ø Ö Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ð Þ Þ Ñ ÐÝ Ö σth i < σ 0 ÒÒ Ðк Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ö Ø ¹ Ö ØØ Ð Ñ Ø Ö Ð Þ ØÓ ÞÐ Þ Ø Ú Þ Ð Þ ØØ ØÐ Ò Ø Ö»Ø Ö ÓÖÓÞ Ø Ø Ú ÐØÚ º Å Ú Ð σ 0 ÓÒ Ø Ò Ø Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ò Þ Ö σ kr Ø Ö Ö Ô Þ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ý Ø ¹ Ð ÐÐ ÔÓØ Ñ Ð Ò Ø ÖØ Þ Þ Ñ Þ Ð Ô ÐÐ Ò ØÒÝ Ø Ö Ð Ý Þ ÐÓÒ Ñ Ð Ñ Ø Ö Þ Øº À Ö Ò Þ Ö Ò Ò Ñ ÚÓÐÒ ÖÓ Ó Ñ Ò ÞÑÙ ÓÖ Þ Þ ÐÐ ÔÓØ Þ Ú Þ Ø Ø Ð Ñ Ö ¹ Ò º ÑÓ ÐÐ Ò Ú ÞÓÒØ Ø Ð ÐÐ ÔÓØ Ð Ö ÓÖ Ñ Ò ÙÐ ÖÓ Ó ÐÑÓÞ ÓÐÝ Ñ Ø Ñ ÐÝ Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Ð Ð Ô ÒØ Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ð Ð Ø Ð ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Þ Ð Ö Ø Öغ Þ ÖØ Ð Ö ÓÖ Þ Ð ÐØ Ö Ñ Þ Ñ Ø ÐØ Ø Ö ¹ Ð Ö Ó ÞØ Ó Ñ ØØ Ø Ö Ð Ò Ú Ø Ó ÓÞ Þ Ô Ò Ñ Ö Ø Ð Ñ Òº Ñ Ò Ú ØØ Ø Ö Ð Ñ ØØ Ñ Ø Ð ØÒ ÓÐÝ Ò Þ Ð Ñ ÐÝ ÞÓÒ¹ Ò Ð Ø Ö Ø Þ ÒÚ Ò ØÓÚ Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ö Ñ ÒÝ ÒØ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Þ Ð Ú Ò Ð ÙÐ Ø º Ð ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ñ ØØ Ø Ö Ø Ø ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ð Ú Ò Ø Ò Ö Ð Þ Ò Ñ Þ ÙØÓÐ Ø ÞØÖ Ð Ð Ú Ò Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ø Ö Ø Ó ÓÞÞ º ÒØ Ú ÞÓÐØ Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓØ Þ ÑÐ Ð Ø Ò º Ö ÑÙØ Ø º σ 0 Ø Ö Ð Ø Ö Þ Ö Ú Ð Ó Þ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ô ÖÓ Þ ÒÒ Ð Ð ÐØ Þ Ð Ø ÖÒ Ð Ñ Ú Ð Þ Ø Ò σth i Ø Ö Þ Ð Ú Ú Ý Ø Ö Ð ¹ Ö Ó ÞØ Ñ ØØ Ñ Ò Ú Ú Ø Ö Ð Ñ ØØ Ú ¹

81 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò ¾ 1.0 σth (p i th ; ci th ) A törések időfejlődése c th Azonnali törést szenvedett elem Károsodás-halmozódás miatt eltört elem Pillanatnyilag ép elem º º Ö º Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø c i th σi th Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Ø Ò Ý ÒÐ ¹ Ø Ø Ö Ð ¹ Ö Ó ÞØ Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ º Þ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ Ô ÖÓ Ñ ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ Ñ ÒÝ Ø Þ Ð Ö ÐÞ º Ø Ö Ð Ð ÓÐÝ Ø Þ Ö Þ Ò Ð Ú Ð Ó Þ Ö Ø Ø Þ Ö µ ÑÙØ Ø º Ð Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ð º ÓÐÝ Ñ Ø Ý Ú Ý Ø ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ Ñ ØØ Ø Ö Ð ÓÐÝØ Ø Ò Ñ Ð Ø Ø Þ Ö ÖÒÝ Ð Ø Ø ÖØÓÑ Òݹ Ò Þ Ð Þ ÒÒ Ð Ð ÐÚ º Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ø Ð Ø Ö Ú Ø Þ Ø Ñ Ú Ð Þ Ý Ø Ö Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð Ú ÐØ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ø Þ Þ Ð Ú Ò Øº Ø Ö Ú ÐØ ÞÓÒ Ò Ø Ö Ø Ñ Ø σth i Ø Ö Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÑÓÞ Ø Þ Þ Þ Ö Ò Ñ Ø Ú Þ ÙØ ØÙÒ Ú Ø Þ Ñ Ø Ø Ø Þ Ö Ú Ð Ð ÐØ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø ÖØÓÑ Òݹ ÓÐ ÒØ Ð ÖØ ÓÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ø Þ º ÞØ ÓÐÝ Ñ ØÓØ ÑÙØ Ø Þ ÑÐ Ð Ø Ò º Ö º º º½º Å ÖÓ Þ Ô Ù Ð Å ÖÓ Þ Ô Ù Þ ÒØ Ò Ø Ö ÓÐÝ Ñ Ø ÓÖÑ Ò Þ Þ Þ ε(t) Þ Ò Ñ Ú Ð Ö Ø Ð º Ý Þ Öò Ø ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ð Ð Ö Ø ÔÙ ÞØ Ò Ò Ð Ø Ù Þ Þ Ð º À Ø Ö Ð ÐÐ Ò Ð ÓÒÝ ÖÓ Ó Ø Ö Ø Ú Ø Ø Ö Ð Ò Ú Ñ ÒÝ Ò Ñ Ð Ò Ð Ú Ò Ò Ø ÓÞ Ý ÐØ Ø Ð Þ Ø

82 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Ó Ý Ö Ò Þ Ö Ð Ø Ý Ð ÖÓ Ó ÓÐÝ Ñ Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ º Þ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ð ÒÝ ÓÐ Ú Ð º µ Ý ÒÐ Ø Ð Þ ÐØ ÖØ Þ Ð N b Þ Ñ Ò Ð Ø Ý Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ð Ð Ø Þ ÖÑ ÞØ ØÒ N b t = af(c(t))σ(t) γ N, º µ ÓÐ N Ö Ò Þ Ö Ð Þ Ð Þ Ñ Ø Ö Ð Þ Ø Ò Ñ N b t ÔÓÒØ ÐØ ÖØ Þ Ð Þ Ñ º σ(t) Ý Þ ÐÖ Ø Ö Ð Ø σ(t) = Nσ 0 (N N b (t)) º½¼µ ÞÞ Ð Ð Ø Ñ Ò º Þ N b (t = 0) = 0 Þ ÐØ Ø Ð Ý Ð Ñ Ú ¹ Ø Ð Ú Ð Ú Ð Ñ ÒØ º½¼µ Ð ÞÒ Ð Ú Ð ÖÓ Ó Þ Ö Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ Þ ε(t) Þ Ñ Ø [ ] tf t 1/(1+γ) ε(t) = σ 0, º½½µ t f ÓÐ t f = σ γ 0 a(1 + γ). º½¾µ º½½µ ÖØ ÐÑ Ò Ø Ø Þ Ð Ò Ø Ö Ð Ú t f Ò Ð Ð Þ ε(t) Ú ÒÝ Ú Ö Ò ÓÞ Ú Þ Ø t f Ð Ö ÓÖ Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ø Ö Ø Ó Þ ÒÚ Ò Þ Þ Þ Ñ Ø Ó Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ t f Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ Ö Ò Þ Ö Ð Ø º Ú Ö Ò ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ ÐÐ ò ÜÔÓ¹ Ò Ò Ø γ ÖÓ Ó ÐÑÓÞ ÜÔÓÒ Ò Ø ÖÓÞÞ Ñ 1/(1+γ) ÓÖÑ ¹ Òº º½¼» Ö Ò Ð Ò Þ Ø Ö Ð Ò ÔÓØØ ÓÖÑ Ö ÑÓ Ð Ø Ø º Å Ý Ð Ø Ó Ý Þ ε(t) ÓÖÑ Þ ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ú ¹ Ú Ú ÒÝ º t f Ð Ø Þ Þ Ð Ú ε(t) Ú Ö ÐÒ Ð Ø Þ º Ø Ö Ð Ò Ú Ð Ö Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞ t f Ð Ø Ò Ú Þ º º½½µ Þ Ð Ô Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ð Ò Þ σ 0 Ø Ö Ð Þ Ø ÖØÓÞ Ö ÑÓ Ð Ø Þ ε(t) = σ0 δ S(tσβ 0 ), º½ µ

83 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò ǫ(t) t σ 0 /σ kr (a) tf (b).... ( σ0 σ kr ) α (... σ0 σ ) α1.... kr σ 0 /σ kr º½¼º Ö º (a) Ö Ò Þ Ö Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ ¹ Ø Òº Å Ý Ð Ø t f Ð Ø Ö ÖÞ ÒÝ Þ Ø Ø Ö Ð Ö º (b) ÕÙ Ò Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ö Ð Þ Ð Ø Þ ØØ ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ô ÓÐ Ø ÐÐ ÒÒº Þ α ÕÙ Ò ÜÔÓÒ Ò Ñ Ý Þ γ ÖÓ Ó ÐÑÓÞ ÜÔÓÒ Ò Ð α 1 = 2 α 2 = 1 γ 1 = 1 γ 2 = 2 Ø Òº Ð Þ Ø ÓÐ Þ S Ð Ú ÒÝ Ð S(tσ β 0 ) (a(1 + γ) tσβ 0 ) 1/(1+γ) º½ µ ÓÖÑ Ø Ú Þ Ðº Þ º½¼» Ö Ò Ñ Ý Ð Ø Ó Ý Ú ÞÓÒÝÐ Ø Ö Ð ¹ Ú ÐØÓÞ Þ Ð Ø Ö ÞØ Ù Ñ Ó ÙÐ Ø Ô Ó ÓÞÒ º º½ µ Þ ¹ Ð Ô Ò t f Ð Ø ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ø Ö Ð Ò º Þ Þ Þ Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ Ú Þ Ø Ò ÑÐ Ø ØØ ÕÙ Ò Ø ÖÚ ÒÝ Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ø Ö Ð Þ Ð ØØ ÖØ Ñ Þ ØØ Ô ÓÐ Ø ØÚ ÒÝ Ú ÒÒÝ Ð Ö Ø Ð Ú Ø Þ ÓÖÑ Ò ( σ0 ) α t f =. º½ µ σ kr Þ Ò Ð Ø Ù Þ Ñ Ø Ó º½¼» Ö Ý Ò µ Þ Ð Ø ÑÓ Ðй Ð Þ ÖÑ Þ Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ ÞØ ÑÙØ Ø º½¼» Ö ÔÓÒع µ Ó Ý Þ α ÕÙ Ò¹ ÜÔÓÒ Ò Þ Ñ ÖØ Ð Ñ Ý Þ ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ γ ÜÔÓÒ Ò Ú Ðº Å ÐÐ ÞÓÒ Ò ÑÐ Ø Ò Ó Ý Ö ¹ ÕÙ Ò Ø ÖÚ ÒÝ ÙÒ Ú ÖÞ Ð Ú Ð ÒÝ Ó ÞÓÒÝÓ Ö Ò Ð Ö Ö Ñ Ñ

84 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Ð ÐÑ º Þ Ò ÒÝ Ó Þ Ø ÖØÓÞ Ò Ñ ÐÝ Ô Ô Ö Ø ÓÐ Ý ÓÖÐ Ø ÙÖ ÓÚ ¹ Ý ÒÐ Ø Ø ÞÒ Ð Ñ Þ Ð Ø ÜÔÓÒ Ò Ð Ø Ö Ð Ø ÓÐ º º º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Þ Ý ÒÐ Ø Þ ÐØ Ð Ó ÞØ Ð Ò ÝÓ Ð ÒÝ Ó Ý Ð Ø Ú Ø Þ Ò Ð Ø Ù Þ Ñ Ø Ó ÐÚ Þ Ø Ñ Ò Þ Ñ ÐÐ ØØ Ð Ø Ø Ò Ð Ò Ý Ö Ò Þ ÖÑ Ö Ø Ñ ÐÐ ØØ Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ö Ð Ò Ð Ð Ú Ö ¹ Ø Ö º ÞÓÒ Ò Þ Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ñ ÐÝ Ö Ò ¹ Þ Ö ØÐ Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÒØ Ø Ò Ñ ØÙ Þ ÑÓØ Ò Ö Ô Þ Ð Ò ÐÐ Ô Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ Ú Ð Ò Ñ ØÙ Þ ÐÒ Ø Ö Ó¹ ÐÝ Ñ Ø ÓÖ Ò ÝÖ Ò ÓÑÓ Ò Ú Ð Þ ÐØ Ø Ö Ø Øº Î Ð Ó Ú ÞÓÒÝÓ Þ ØØ Þ Ö Þ Ø Ø Ö Ò ÔÔ Ò Þ Ò ÓÑÓ Ò Ø Ó Þ ÐØ ÐÙ Ó ÓÞÓØØ Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ Ø Þ Ò Ö Ø Ù Þ Ö Ô Ø Ý ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ñ ÖØ ¹ Þ Ð Ò Ø ØÐ Òº ÄÓ Ð Ø Ö Ð ¹ Ö Ó ÞØ Ø Ò ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø Þ Þ Ð ÔÓÒØÓ a) b) c) º½½º Ö º Ø Ö Þ Þ ÐØ Ö Ó ÞØ Ó ÓÞØ Þ ÐØ ÐÑÓÞ ¹ Ð Ð º Þ Ö Ò Ð ÒÝÓÑÓÒ Ú Ø Ø Ó Ý Ø Ö Ñ ¹ ÒÝ ÓÖ Ò ÝÖ ÓÑÔÐ Ü Ò ÓÑÓ Ò Þ ÐØ Ø Ö Ð ÙÐ º

85 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Ø Ö Ð Ð ÐÝ Þ Þ ÖØ Þ Ð Ø ØÓÚ Ò Ý Ä Ä¹ Ñ Ø¹ Ö Ü ÐÝ ÞÞ º À Þ Ð Ø ÖÑ ÐÝ Ð Ñ ÐØ Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Þ ÐØ Ð Ø ÖØÓØØ Ø Ö Ð Ð Þ Ð Ô ÞÓÑ Þ Ó Ö Ú Þ ÐØ Þ Ö Þ Ø Ò Ñ Ü Ñ Ð Ò Þ ÐÖ Ø ÞÞ Ð Ø Ö ØØ Ð Ñ Ö Ð Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ Ð ÙÐ º Þ Ò Ò ÓÑÓ Ò Ø Ø Þ ÑРй Ø Ø º½½ Ö ÓÐ Þ Ð ÒÝ Ð Ð Ð Ð Ø Ø Ö Ö ÒÝÓ Ø Ô ÖÓ ÒÝ Ð Ú Ñ ÒØ Ø Ö Ø Ñ Þ Ö ÖÒÝ Ð ØÓ Ð ÐÑÓÞ ÓØØ ¹ Þ ÐØ Ñ ÖØ Ø ÑÙØ Ø º Ø Ö Ð ÓÒ ÒØÖ Ð Ñ ØØ Ø Ö Ñ Ö Ò Ñ Ý ÓÖÑ Ú Ð Þ Òò Ð ÓÖ ÙÐÒ Ð Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ö Ð ÓÖÖ Ð ¹ Ð Ò Ñ Þ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ø Þ ÒÚ ØØ ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ñ ØØ ÐØ ÖØ Ð Ñ Þ Øغ ÓÖÖ Ð Ø Ñ ØØ Ý ÒÐ Ø Ø Ö ¹ Ð Ö Ó ÞØ Ö Ñ ÓØØ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø ÙÔ Ò Ö Ò Þ Ö Þ Ð Ø Ñ ÓÐ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø º Þ Ø Ø Ö Ð Ø Ö Ð Þ Ö Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ð Þ ÖØ Ø Ö Ð ÒÒ Ñ Ö ÓÒ ÓÒÐ Ò ÄË Ø Þ ÞÓÒ Ò Ö Ò Þ Ö Ø Ð Þ Ð Ñ Ö Ò Ñ Ñ Ñ ÖØ Ñ ÓÒ Þ Ð Þ Ö Ð ÞÓ Þ Ð Ø Ö ØÒ Ð Ñ ¹ ÐÝ Ò Ú Ò Ø Ö ØØ ÞÓÑ Þ Ñ Ú Ð Ö ØÙ Ð Ú Ø Ö Ð Ò Ú ØØ Ñ º Ú Ð Ð Ð Ò ÙÐ Þ Þ ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ñ ¹ Ð Ò Ð ØØ Ö Ò Þ ÖØ Ð Þ ÖØ ÝÑ Ð Ò Ñ ÓÖÖ Ð Ð ÔÓÒØ Þ Öò ÐÐ ØÚ Ñ Ü ÑÙÑ Ò ÒÝ Ð Ñ Ð ÐÐ Ø Ö ØØ Ð ÞØ Ö ÙÖ Ð º Ð Ø Ö Ð Ò Ú Ð Ú Ð Ø Ö ØØ Ð Ñ Þ Ñ ÞÞ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ð ÙÐ Ð Þ¹ Ø Ö Ñ Ö Ø Ò Ú Þ º ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ð ÐÐ Ñ Þ ¹ Ø Ö Ò Þ Ö Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ Ñ ØØ Ö Ò Ú Ð Ò Þ Þ Ó Ð ÖÓ Ó Ø Ô ÐÚ ÐÒ Ñ ÒØ Ý ÒÐ Ø Ñ Ð Ð Þ Þ σ kr LLS < σkr ELS º Þ ÙØ Ø Ô ÞØ Ð Ø Ø ÒÝØ ÓÒ Ö Ø Þ Þ Ö Þ Ø Ò Ú Þ ØØ Ñ Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ö ÞØ Ð Þ ÖÑ Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ö Ø º

86 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò º º½º Þ Ò ÓÑÓ Ò Þ ÐØ Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ð Ö Ò Þ Ø¹ Ð Ò Ú Ö Ò Ö Ò Þ Ö ÞÙ Ö Ø Ù Þ Ø Ø Ö Ð σ 0 < σlls kr ÐÚ Ø Ð ÙØ Ò Ø ¹ Ð ÐÐ ÔÓØ Ö Ð Ñ Ø Ø Ö ØØ Þ Ð Ð Þ ÖØ Ð ÞØ Ö ÐÐ Ñ ÞÒ º Ñ ÒÒÝ Ò Ò Ñ Ø ÖØ Ò ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ Ö Ò Þ Ö Ú Ø Ð Ò Ô Ò Þ ÐÐ ÔÓØ Ò Ñ Ö Ò º à ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ Ø Ò dt Ð ØØ Ð ÐÑÓÞ ÓØØ ÖÓ Ó ÓÖ ÓÞ ÓÒÐ Ò c i = aσ i (t) γ t º½ µ ÓÖÑ Ò Ö Ø Ð ÓÐ σ i t Ô ÐÐ Ò Ø Ò Þ i¹ Þ Ð Ø Ö Ð º º½ µ Þ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý σ i ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ò ÓÑÓ Ò Ø Ñ ¹ ØØ Þ Ý Þ Ð Ò ÐØ Ö Ð Þ ÖÓ Ó ÐÑÓÞ c i Ñ ÖØ º Þ ÐØ Ò ÓÑÓ Ò Ø Ò ÖÓ Ó ÐÑÓÞ ÓÐÝ Ñ Ø Ö Ø ØØ Ø Ø γ ÜÔÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ñ ÒÒÝ Ò γ = 0 ÖÓ Ó ÐÑÓÞ ØÐ ÒÒ Ú Ð Þ ÐÓÒ Ð Ú Ø Ö Ð Ø Ð Ñ Ú Ð º½ µ Þ c i = a t Ð ÓØ ÐØ º ¹ Þ Ð Ô Ò Ö Ò Þ Ö Ð ÓÖ Ò ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ú ÐØÓØØ Ø Ö Ñ Ò c i th Þ Ò Ú Ú ÓÖÖ Ò Ò Ó Ò Ú Ø ÞÒ Þ Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Ñ Ð Ð ¹ Òº À σ 0 Ð Ø Ö Ð ÓÐÝ Ò Ð ÓÒÝ Ó Ý Þ Ð ÖÓ Ó¹ ÐÑÓÞ Ñ ØØ Ø ÖÒ Ð Ö Ò Þ Ö Ð Ø ØÐ ÒÒ Ú Ð Ø Ö Ð Ø Ð Ú Ø Þ Þ Ò Ñ Ð Ð Ò t f = cmax th a, º½ µ ÓÐ c max th ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ò Ð Ó Ò ÐÐ Ò ÐÐ Þ Ð Ø Ö Þ º Å Ú Ð Ö Ò Þ Ö Ò ÐÝ Ò ÓÖ ÑÑ Ð ÓÖÖ Ð Ò Ò Ø Ö ØØ Þ Ð Ð ÞØ Ö Ñ Ý ÞÒ Ý Ô Ö ÓÐ Ö Ðº ÓÒØÓ Ñ ÐÒ Ó Ý Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ð ÖÓ Ó Þ Ö Ò Þ ØÐ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ö Ò Þ Ö Ð Øº

87 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò γ = 1 Ø Ò ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ý Ò Ò Ö ÒÝÓ Þ Ð ¹ Ñ Ø Ø Ö Ð Ð Ø Ö Ð Ð Þ Þ c i = aσtº Þ Þ Ø Ñ Ð Ð Ð Þ Ù È ÐÑ Ö Ò Å Ò Ö Ð Ð Ò Ö ÖÓ Ó ÐÑ Ð ØÒ º γ ØÓÚ Ò Ú Ð Ú Ð Ö Ò Þ Ö ÝÖ ÖÞ ÒÝ Ò Ö Ð ¹ Þ ÐØ ÐÓ ÞÐ Ò ÓÑÓ Ò Ø Ö º Ý ÓÖÐ Ø Ð Þ Þ Ð Ó ÖÓ¹ Ó ÐÑÓÞ Ñ ØØ ÐØ ÖÒ Ñ ÐÝ Ò Ø Ö Ð Ð Ò ÝÓ º Ò Ý γ Ø Ö Ø Ò Ø Ø Ö Ò Þ Ö Ð Ø Ð ÓÖ Ò ¹ Þ ÐØ Ø Ö Ò ÓÑÓ Ò Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ º Å Ú Ð Ø Ö ÐÝ Ò ÓÖ Ø Ö Ò ÐÓ Ð Þ ÐØ Þ Ô Ö ÓÐ ÐÐ ò Ð ÞØ Ö ÐÝ ØØ Ý ØÐ Ò Ò Ú Ú Ø Ö ØØ Ð ÞØ ÖØ Þ Þ Ö Ô Ø ÔÙÒ º ÒØ ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø Ð Ú Ø Þ Ó Ý ÞØ γ ÖØ Ø Ò Ö Ò Þ Ö Ð Ø Ö Ò Þ ØÐ Ò Þ Ò ÓÑÓ Ò Þ ÐØ Ø Ö Ú Ö Ò Ø ÖÓÞÞ Ñ Ñ γ ÜÔÓÒ Ò ÖØ Ú Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ñ Ö¹ Ø Ò Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ø º Ø Ö Þ Ö Ò Þ ØÐ Ò Þ Ð Ø Ò Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Þ Ø Þ ÖØ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ò Ú Ú Ö Ô Ø ÔÖ Ö Ð Ñ γ Ò Ú Ð ÐÓ Ð Þ ÐØ Ý Ö Ô Ò Ú Ò Ú Þº ØÓÚ Ò ÝÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Þ Ò ÓÑÓ Ò Þ ÐØ Ø Ö Ú Ö Ò¹ Ø Ú Þ Ð Ù º ÞØ Ö Ø Ø Þ Ð Ó Ý Ñ ÓÖ Ú Ð Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÐÝ Ò ÓÑ Ò Ò Ó Ý Ý Ð ÞØ Ö Ò Ú Ò Ð ØÖ Ö Ò Þ Ö Ò ÒÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ö Ò Ð Þ Öò Ö Þ Ø Ò Ó Ý Þ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö ¹ Þ Ø ÖØÓÞ Ø Ö Þ Ø 0 1 Þ ØØ Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Ð Þ Ö¹ Ñ Þ Ú Ð ØÐ Ò Ú ÐØÓÞ ÒØ Þ Ð º ÖÓ Ó Þ Ð ÓÒØÖÓÐÐ ÐÒ Ö Ù Ö Ò Þ ØÐ Ò Ñ ÖØ Ø Þ ÖØ Þ ÒØ Ò Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Ð Þ Ö¹ Ñ ÞØ Ø Ù Þ ÖØ Ø C ØÐ ÖØ Ð 2W Þ Ð Ð ÓÐ W ÖØ 0 W C ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ò Ú ÐØÓÞ Øº ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ø Ö Þ Ú Ð Þ Òò òöò Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ø Ú Ø Þ 1 f(c th ) = 2W, C W c th C + W, º½ µ 0, Ý ÒØ.

88 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò ÒØ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ó Ý c th Ø Ö Þ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ò Ñ Ö¹ Ø W/C ÒÝ Ó Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Ñ ÐÝÒ ÖØ 0 1 Þ Ó Ò º º½¾ Ö Ò ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ø Ö Þ Ò ÐÓ ÞÐ Ð Ø Ø W Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò Þ ÖØ Ñ ÐÐ Øغ ÐÙÒ W C γ Ô Ö Ñ Ø Ö¹ ÓÒ Ñ Ø ÖÓÞÒ Þ Ö Ø Ñ ÐÝ ÐÚ Ð ÞØ Þ Ý Ð ÞØ Ö Ö Ô ¹ µ Ò Ú Ò Þ Ø ÙÞ Ú Þ ÑÙÐØ Ò Ò Ú Ú Ö Ô Þ Ø Ðº Þ Ð Ò Ø Ö Þ Ö ÞÒ ÐØ Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Ò ÔÙ ÞØ Ò Ø Ò Ó Ú ÒÒ Ñ Ú Ð Þ ÐØ Ð Ð Ø ÒÝ Ð Ò Ð Ø Ù Þ ÑÓÐ Ó Ö º Ö Ò Þ ØÐ Ò ÔÓÒØÓ ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ú Ð Ø Ø Ú Ú Ð Ø Ò Ñ ÓÐÝ ÓÐ º ÒØ ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ Þ Ö Ö Ú Ð Ø Ø Ú Ð Ø º Ì Òع W = 0.20 W = 0.45 W = 0.70 (a) Diffuzív-növekedés (b) f(cth) W/C Egyklaszter-növekedés c th º½¾º Ö º (a) Þ f(c th ) ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Þ ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ º Å Ò Ð W/C ÒÝ Ó ÖØ Ö Ò Þ Ö ÒÒ Ð Ö Ò Þ ØØ º (b) º¾¾µ Ý ÒÐ Ø Ð Ð ÐÐ ØÓØØ Þ Ö Ñº Þ Ö Ø Ö Ð Ø Þ Ý Ð ÞØ Ö Ò Ú Ñ Ö Þ Ò Þ Ð ÞØ Ö Ò Ú Ø ÖØÓÑ ÒÝ º γ Ò Ý ÓÐÝ Ò σ 0 Ø Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Þ ÐÐ ÔÓØ Ò Ý Þ Ð Ø Ö Ø Ô Ú ÐØ Ò Þ Þ Ý Ð Ñò Ð ÞØ Ö Ø Ö Ñ ÒÝ Þº ýðø Ð ÒÓ Ø Ò Þ Ñ ÒÝ Þ Ð Ø Ò Ö ÓÐ Ñ Ø ÖØ Ò Ø ÞÓÒ Ò Þ Ý¹ Ð ÞØ Ö Ò Ú Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ö Ú ÝÙÒ Ú Ò ÐÓ Ð Þ ÐÒÙÒ ÐÐ Ú ¹ Ð Ñ ÐÝ ÞÓÑ Þ Ö º Þ Ð Þ Ø ÓÖ Þ Ð Þ Ð ÐØ Ö ÙØ Ò

89 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò ¼ ÞÓÑ Þ Ó ÓÒ Ð Ú Ø Ö Ð σ i = 5/4σ 0 Ð Þ σ 0 Þ ÖÑ Þ Ö Ò Þ Ö Þ Ø Ø Ö Ð Ð Ñ 4 ÞÓÑ Þ Ö Þ ØÓ ÞØÓØØ Ø Ö Ð 1/4σ 0 ¹ Ð ÖÙÐ ÓÞÞ Ø Ð Ø Ö Ð Þµº Ú Ø Þ Ð Ô Ò Ñ ÐÐ Ø ÖÓÞÒ Ó Ý Ñ ÒÒÝ Þ Þ Ð ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ú ÐØÓØØ Ñ ÒÝ Ú Ø ¹ Þ Þº Þ Ñ Ø Ó ÓÞ Ø ÒØ Ð ÖÓ Þ Ø Ø Ø Ö ØØ Ð Ñ Ò ÞÓÑ Þ Ð Ý Ò Ð Ò ÝÓ ÖÓ Ó ØòÖ Ð Ñ c max th Þ Ð ÓÐ Ú Ð ÞØÓØØ ÐÓ ÞÐ Ò Ñ Ð Ð Ò c max th = C + W º Ø Ð Ñ Þ ØØ Ð ÖÓ Þ Ø Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ Ò Ñ ÞÓÑ Þ Ó Þ Øص Ô Ð Ø Þ Ý Ð Ñ Ñ Ò Ñ Ð ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ Þ Ð c min th = C W º Þ Ð Ð Ø Ý Þ Öò Ò Ð Ö Ø t f (c th,σ) = c th aσ γ. º½ µ Ý Ð Ò ÝÓ Ø Ö Þ ò Ð Ñ Ð Ø t max f (c max th,σmax ) = cmax th aσ γ = C + W a σ γ, º¾¼µ 0 Ñ Ù Ý Ò Þ Ð Ø Ö Þ ò Ð Ñ Ø Ò t min f (c min th,σmin ) = cmin th aσ γ = C W a(5/4σ 0 ) γ, º¾½µ Ð º Ö Ò Þ Ö ÞØÓ Ò Þ Ý Ð ÞØ Ö Ò Ú Þ Ò Ú Ò Ð Ò ÝÓ Ø Ö Þ ò Þ Ð Ð Ø Ñ ÒØ Ð Ø Ö ¹ Þ ò Þ Ð Þ Þ t min f > t max f ÓÖ ÞØÓ ØÓØØ Ù Ý Ò Ó Ý Ø Ö Ñ Ö ÐØ ÖØ Ð Ñ Ñ ÐÐ ÓÖÐ ØÓÞ Ùº º Ò ÝÓ ÖÓ Ó ÐÑÓÞ ¹ Þ ò Ð Ñ Ø ÓØØ Ö Þ Ø ØØ µº ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ Ú Ö Ñ ÒÝ Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø Ú Þ Ð ( W 5 ) γ C < 4 1 ( 5 γ. º¾¾µ 4) + 1 º½¾» Ö Ò ÒØ Þ Ò Ñ Ð Ð Ö Ð Ø Ø W/C γ Þ ¹ ÓÒ Þ Ò Ý ÒÐ Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ º Å Ý Ð Ø Ó Ý ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ð Ð Ö Ò Þ ÖÖ Ð Ð ØÓØØ Ú Ð Ø Ø Ú ÔÒ º Ã γ¹ ¹ Ø Ò Ò ÝÓÒ Ö Ò Þ ØÐ Ò W C << 1 ÙÞ Ú Ð ÞØ ÖÒ Ú Þ

90 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò ½ a/1 b/1 c/1 a/2 b/2 c/2 a/3 b/3 c/3 a/4 b/4 c/4 º½ º Ö º ÃÐ ÞØ Ö Ð Þ Ö Ñ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò (a) ÙÞ Ú Ø Ö¹ ØÓÑ ÒÝ γ = 1µ (b) Ð ÖÓ Þ Ø Ø ÖÚÓÒ Ð γ = 2µ (c) ݹ Ð ÞØ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ γ = 5µº Þ Ö L = 401 Ñ Ö Øò Ö Ò Þ Ö Ð Ø ÑÙØ Ø Ø Ð Ð Ø 10% 40% 80% 95%¹ Ò ÐØ ÐØ ÙØ Òº Ö Þ Ò Ð Ð Þ Ô Ò Ñ Ö Ø Þ Ð Ø Ñ Þ Ð Þ Ò ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ñ ØØ ÐØ ÖØ Øº Å Ò Ò Ý Þ Ò Þ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ð Ú Ò Ø Ð Ð Þ ÞÓÒÓ Þ Òò Ù Ý Ò ÓÞ Ð Ú Ò ÓÞ Ø ÖØÓÞÒ º

91 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò ¾ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ò Ú Ú Ð ÞØ Ö Þ Ý Ò Ý Þ Ñ Ö Ô Þ Ú Þ Øº Æ Ý γ Ø Ò Ú ÞÓÒØ W C = 1 Ø Ò Ð Ø Þ ÙÞ Ú Þ Ñ Ò Ò Ñ Ø Ò Ý Ð ÞØ Ö Ò Ú Ø Ô ÞØ Ð Ø º Å ÐÐ ÞÓÒ Ò Ý ÞÒ Ó Ý Ö ÔÙ ÞØ Ò Ô Ð Ø Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ú Ð Ò Ò Ñ Ø Ö¹ ÚÓÒ ÐÖ Ð Ò Ñ Ò Ø Ö ÚÖ Ð Ð Ø Þ ÐÒ º ÔÓØØ Ò Ð Ø Ù Ö Ñ ÒÝ ÐÐ Ò ÖÞ Ö Ð Þ Öò Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ ¹ Ø ÞÒ ÐÒ º Þ Þ Ð Þ ÖÑ Þ Ö Ñ ÒÝ Ð Ø Ñ ÞØ Þ Ò Ð Ø ¹ Ù Þ Ñ Ø Ó Ú Ú Ø ÞØ Ø Ø º½ Ö Ò Ð ÞØ Ö Ð Ø ÔÙ Ð Ø Ø Þ Ý Ð ÞØ Ö 6.13/c Ö µ ÙÞ Ú 6.13/a Ö µ Ø ÖØÓÑ Òݹ Ò Ú Ð Ñ ÒØ Ð ÖÓ Þ Ø Ø ÖÚÓÒ Ð Ò (6.13/b)º Þ Ö Ö Þ Ø ØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò W»C 0.3µ Ø Ò Þ ÐØ Ø Ð Ð Ø 10% 40% 80% 95%¹ Ò ÐØ ÐØ ÙØ Ò Ð ÐÖ Ð Ð Ð Ð Ú µº Þ ÐØ ¹ ÐÑÓÞ γ ÜÔÓÒ Ò Ò ÖØ Ö γ = 1µ Ú Ð ÞØ Ø Ò º½¾» Ö Ö Þ ¹ Òµ Þ Ð ÓÖÖ Ð Ð ØÐ Ò ÞÓÒÒ Ð ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ Ó ÓÞØ Ø Ö Ó Ú Ð Þ a/1 Ö µ Ð ÞÚ Þ ÐØ ¹ ÓÒ ÒØÖ Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ø Øº Þ Ð Ö Ð Ø Ú Ð Þ Ø Ú Ð Ñ Þ Ñ ¹ Ò Ý ÝÖ Ø ÓÐÝ Ò Ð ÞØ Ö Ð Ñ Ð Ò Ñ Ñ ÐÝÒ Ø Ú Ý Ö ÖÓÑ ÞÓÑ Þ Ø Ö Øغ Þ Ò Ð Þ Ð Ñ Ò Ð Þ ÐØ ¹ ÓÒ ÒØÖ Ñ Ö Ò Ñ Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ø Ý Ñ Ö Øò Ð ÞØ Ö Ñ Ø Ô Ð ÒØ Ò º Ã Þ Ø Ò Ð ÞØ Ö Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ð Ò a/2 Ö µ Ñ Ñ Ð Ò Ý ÓÑ Ò Ò Ð ÞØ Ö a/3 Ö µ Ñ ÐÝ Ò Ú Ñ ÖÓ¹ Þ Ô Ù Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ñ Ó Ø ÖÓÞÒ a/4 Ö µº Þ Ý Ð ÞØ Ö Ò Ú Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò 6.13/c Ö µ º½¾» Ö Þ Ö Þ Òµ Ò ÝÑ ÖØ ò Þ ÐØ ¹ ÓÒ ÒØÖ γ = 5µ ÞÓÒÒ Ð Ð ØÖ ÓÞÞ c/1 Ö µ Ö Ø Ù Ð ÞØ Ö Ñ Ø Ø Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Ö Ð Þ Ò Ð ÞØ Ö Ô Ö Ñ Ö ÓÖÐ ØÓÞÞ c/2 3 Ö µº Ú ÐÐ ÔÓØ ØÖÙ Ø Ö Ø Ý Ò Ý Þ ÑØ Ð Ò ½¹¾ Ð Ñò Þ Ø Ð Ø Ö Ð Ð Þ ÖÑ Þ Ð ÞØ Ö ÙÖ Ð º Ð ÖÓ Þ Ø γ = 2µ Ø ÖÚÓÒ Ð Ò 6.13/b Ö µ ØØ Ý Ð Ø Ñ Ê Ú Ð ØØ Ö Ø Ð Ð ÞØ Ö Þ Ò ÙÐ Ñ Ò Ñ ÓÖÐ ØÓÞ Ý Ð ÞØ ÖÖ Ò Ñ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Þ Ð º Ø Ö Ð ÞØ ÖÖ Ð Ð Þ¹ Ø ÖÖ Ù Ö ÐÒ Ú ÞÓÒÝÐ ÝÓÖ Ò Ñ Ð Ò Ö Ø Ù Ð ÞØ Ö b/2 3

92 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Ö µ Ú ÐÐ ÔÓØ ØÖÙ Ø Ö Ò Ô Ò Ñ Ö Ø Ù Ò Ñ ÙÞ Ú Ò Ú Ð Þ ÖÑ Þ Ð ÞØ Ö Ð Ø Ø b/4 Ö µº º º¾º Ã Þ Ø Ø Ö Ð Ú ÐÐ ÔÓØ Ð ÞØ Ö ØÖÙ Ø Ö Þ º º½ Þ Ø Ð ÞØ Ö Ð Ø ÑÙØ Ø º½ Ö ÙÔ Ò γ ÜÔÓÒ Ò Ð Ò ÓÐ Ø Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ C/W Ö ÒÒÝ Ð Ñ ¹ Ø ÖÓÞÓØØ Ö Ò Þ ØÐ Ò Ø Ö ÑÙØ Ø Ö º Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ ÞÓÒ Ò Ö Ú Ð Ø Ò Ø Ö Ð ÓÒØÓ Ö Ñ Ò Ý ÒÐ Ø Ñ Ò ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Òº Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò Ñ Ú Ð Ø Ö Þ Ö ÓÒ Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò ÐÝ Þ Ò Ð Þ Ô Ò Ñ Ö Ø Þ Ð ÓÒ ÒÝÙ Ú Ø Ö Ð Ø Ð Ð Ø Ð ØØ ÐÐ Ò Þ ÞÓÒÒ Ð ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ñ ØØ Ø Ö Þ ØØ Ò Ò Ò Ø Ö Ð ÓÖÖ Ð º ÓÖÖ Ð ÒÝ Ò Ú Ø Þ¹ Ñ ÒÝ Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ ÒÝ Ñ Ú Ð Þ ÐØ Ò Ú Ñ ÒÝ Ñ Ò¹ Ò Þ ÐÓÒ ÞÓÒÓ Ý Ò Ñ Ð Ø Ö ÒÝ ØÓØØ Ð ÞØ Ö Ð Ö Ð Þ ÐÒ º (a) (b) (c) º½ º Ö º Þ Ø Ø Ö Ð Ø Ú Ð ÞØ Ö ØÖÙ Ø Ö Ö Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ð ¹ Ö Ó ÞØ Ñ ÐÐ ØØ σ 0 /σels kr = 0.01µ Þ Ô σ 0/σELS kr = 0.4µ Ò Ý σ 0 /σels kr = 0.8µ Ø Ö Ð Ø Òº Ä Ø Ø Ó Ý Ö Ò Þ Ö¹ Ò Ø Ö Ð ÓÖÖ Ð ÒÝ Ñ ØØ Ñ Ò Þ ÞÓÒÒ Ð Ñ Ò ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ Ñ ØØ Ø Ö Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò ÐÝ Þ Ò Ð Ö ÓÒº ع Ð Ø Ö Ö ÒÝ Ø Ö Ò Þ Ö Ø Ö Ð Ø ÖÓÞÞ Ñ º

93 º ËÞÙ Ö Ø Ù Ø Ö ÐÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ó ÞØ Ø Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ö ØØ Þ Ð Ð ÞØ Ö Ö Ô ÒØ ÞÓÒÓ Ø Ø º Ö Ô Þ Ö Þ Ø Ø Þ Ø Ò Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ø ÖÓÞÞ Ñ º ØÖÙ Ø Ö Ð ¹ ÙÐ Ô Ö ÓÐ Ö Ò Þ Ö Ò Ð ÖØ Ð Þ ÓÒÐ Ñ ÓÒ Þ Ð Ý Ð ÞØ Ö ØÖÙ Ø Ö Ø ÐÐ ÑÞ Ð ÞØ ÖÑ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ñ Ð Ð Ô Ö ÓÐ ØÒ º º½ Ö Þ Ø Ö Ö Þ Ø ØØ ÔÓÒØ ÓÞ γ = 2 W/C = 0.2µ Ø ÖØÓ¹ Þ ÙØÓÐ Ø Ð ÐÐ ÔÓØÓØ ÑÙØ Ø Ð Ò Þ Ø Ö Ð Ø Òº Ò Þ ÐÐ ÔÓØ Ò Ý ØÐ Ò Þ Ð ÖÓ Ó Ñ ØØ Ø Ö ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ø ÞØÖ ¹ Ð Ð Ú Ò Ø Ò Ø Ð Ñ Ð ÔÖ Ö Ò Þ Öغ Ä Ø Ø Ó Ý Ð ÓÒÝ Ø Ö Ð Ò Ð σ 0 /σels kr = 0.1µ ÖÓ Ó ¹ ÐÑÓÞ Ñ ØØ Ø Ö ÓÑ ¹ Ò ÐÒ Þ Ð Þ ÒÒ Ð Ð ÐÚ µ Ñ Ø Ö Ð Ø Ö Ø Ù ÖØ Þ Þ Ð ØÚ σ 0 /σels kr = 0.8µ Ð ÞØ Ö ÔÞ Ø Ö Ø ÝÖ Ò Þ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ð Ú Ò Ð ÒØ Ô ÖÓ Þ ÒÒ Ð Ð ÐÚ µº Þ Ð ÓÒÝ Ø Ö Ð ¹ Ø Ò /aµ ÖÓ Ó ÐÑÓÞ Ó ÓÞØ Ø Ö Ñ Ò Ý Ø Ö Ð Ø Ò /bµ Þ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ð ÞØ Ö Ð Ñ Ø Øº Ð Ñ ÞÚ (a) (b) (c) º½ º Ö º Þ Ø Ø Ö Ð Ø Ú Ð ÞØ Ö ØÖÙ Ø Ö Ö ÐÓ Ð Ø Ö ¹ Ð ¹ Ö Ó ÞØ Ñ ÐÐ ØØ σ 0 /σlls kr = 0.012µ Þ Ô σ 0/σLLS kr = 0.097µ Ò Ý σ 0 /σlls kr = 0.48µ Ø Ö Ð Ø Òº Ô ÐÐ Ò Ø ÐÚ Ø Ð Þ ÙØÓÐ Ø Ð ÐÐ ÔÓØÓØ Ö Þ Ø º Å Ý Ð Ø Ó Ý Ø Ö Ð Ø Ö Ð ÞØ ¹ Ö Ø Ð ØÖ ÓÞ Ø Ö Ñ Þ ÐØ ÐÑÓÞ Ø Ð Þ ÞÓÒÒ Ð Ø Ö Ð ØÓÐ º Ä Ø Ø ØÓÚ Ó Ý Þ Ø Ö Ö Ö ÐÐ ÑÞ Ð ÞØ Ö ÐÖ Ò Þ Ø Ö Ð Ø Ð ØÐ Ò Ð Ñ Ñ Ö º Þ Ò ÓÐ º Ö Ø Ú Ø º