) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
|
|
|
- Zsófia Ballané
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹ ÓÐ ÓØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ú Ø Ðº Þ Þ Ð Þ Ý Ð Ñ ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò ÙØÓÑ Ø Ù Ð Ñ Ö Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ Þ Ñ ÒØ ÐÐ ØÚ ÔÓÒØ Þ Öò Þ Ð Ø Ö ÐØ Ñ Ò Ø Ô Ø Òº ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ý Ö Ð Ô òöò Ö Þ Ö Ö Ñ Þ ÖÖ Ô Ð Ñ ÓÐ Ø Ú ÐÙÒ Ñ ÐÝ Ø Þ ÒØ Ø Ù ÐÐ ØÚ Ú Ð ØÓ ÓÒ Ø Þ¹ Ø ÐØ Ò º ½º Ú Þ Ø Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ÓÐ ÓØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ú Ø Ðº Þ Þ Ð Þ Ý Ð Ñ ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò ÙØÓÑ Ø Ù Ð Ñ Ö Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ Þ Ñ ÒØ ÐÐ ØÚ ÔÓÒØ Þ¹ Öò Þ Ð Ø Ö ÐØ Ñ Ò Ø Ô Ö º Þ Ò Ø Ö Ð Ø Ò Ñ Ö Þ ÑÓ Ñ ÓÐ Ø Ú ÓÐØ Ô Ð ÙÐ ÓÒÚÓÐ Ø Ò ÓÒ Ð ÔÙÐ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Ð ÒÐ Ð Ô Þ Ñ ÒØ Ð Ö Ð ÐÑ Ö Ð Ô Ð Ö Ó Ö Ú ØØ ÒØ ÐÐ ØÚ Ý Ö Ó ÞÒ Ð Ø Ö Ô Ð Ñ ÓÐ Ñ ÖØ Ø ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö º Þ ÐØ ÐÙÒ Ú ÓÐØ Ð ÓÖ ØÑÙ ÓÒ Ó Ý Ô Ð ÓÐ ÓÞ ¹ Ò Ñ ÞÓ ÓØØ Ö Ó Ð Ö Ó ÓÞ Ô Ø ¹ Ô Ð ÙÐ Ö Ú Ó Ö Ó Ô ¹ ØÖ Ð Ð ÓÒØ ¹ Ò Ý Ñ ÖØ Ò Ð Ò Þ Ñ Þ ÖØ Ð ÐÑ Þº Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð Ô Ý ØÐ Ô ÑÓ ÐÐ Ñ ÐÝÒ Ð Þ Ð Ð Ô Ò Ý Ñ Ó ØÓØØ ÅË ¹ Ö Ð Ö Ø ÞÒ ÐÙÒ Ñ Ó Ò Ô Ý ÞØ Þ Ø Ô ÖÓ Ö Ó ÑÓ ÐÐغ ÌÓÚ Ð ÒÝ Þ Ñ Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ð Ú Ø Þ Ò Ö Ú ÙØ º Ú Ø Þ Ñ ÓÒ Ô Ð Ð ¾º½ Þ Ø Ò Ö Ú Ò Ñ ÖØ Ø Ô Þ Ñ ÒØ Ð Ö ÞÒ ÐØ ÞÓ Ó Ö Ð Ô Ð Ö Ó Ø Þ Ð ÒÝ Ø ØÖ ÒÝ Øº ¾º¾ Þ Ø Ò ÑÙØ Ø Ù Ñ Ð ÞÒ Ð Ø Ö Ð Ø Ø ÓÒÝ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø ÞÓ Ð Ð Þ ØÓ Ð ÑÞ µ Ð ÓÖÓÐÚ ¾º½ Þ Ø Ò Ð ÖØ Ñ ¹ Þ Ö Þ Ô Ø Ð ÒÝ Øº ¾º Þ Ø Ò ÑÙØ Ø Ù Þ ÐØ ÐÙÒ Ú ÓÐØ Ð¹ ÓÖ ØÑÙ Ø Ò ÒÝ Þ Ñ ÒØ Ô Ò Ú Þ ØØ Ø ÞØ Ö Ñ ÒÒÝ Ðº º Þ Ø Þ Ó Ñ Ò Ø Ô Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ñ ÖØ Ø Ñ Ö Þ Ò ¾º ¹ Þ Ø Ñ Þ Ö Ò Ð Ô Þ º Þ Ð Ö Ñ ÐÐ ØØ Ø ÞØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ñ ÖØ Ø Ò º Þ Øµº
2 Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ ¼ ¾º Ù Þ ÐØ ÔÖ Þ Ñ Ð ¾º½º Ö Ú ÓÒ Ð ÔÙÐ Ð Ö Ó Ô Ð ÓÐ ÓÞ Ò Ð Ò ÐØ Ö Ø Ö Ð Ô Ð Ö Ó Ö Ú Ó Ø ÐÐ ØÚ Ö Ó Ô ØÖ Ð Ð ÓÒØ Ø ÞÒ Ð Þ Ñ ÒØ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ½ ½ º Þ ÐÝ Ò Ð Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ó Ý Ô Ø Ð Ý Ò Ô Ü Ð¹ Ô ÓÐ ØÓ Ñ ÒØ Ò Ô ÖØ ÓÒ Ð º Ö Ú Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Ò Ð Ò Ø ÚÙÑ ÒØ ÑÐ Ø Ø Ó Ý Ò Ð¹ Þ Ð ÓÖ Ñ ÐÐ Ò Ø Ò Ø Ñ ÒØ Ø Þ Þ ÓÐÝ Ò Ô Ü Ð Ø Ñ Ò Ð Ö Þ Ø Ó Ý Ú Ú Ò Ñ ÐÝ Þ Ñ Ò Ö Ð Ò º Ñ ÒØ ÙØÓÑ Ø Ù Ð ¹ Ö Ø ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ñ ÓÐ ÓØØ Ö Ò Ñ Ð Ý ÐØ Ø ÒÙÐ ÓÒ Ð ÔÙÐ Ð ¹ ÐÑ Þ º ÌÓÚ ØÖ ÒÝ Ó Ý Ý Ú ÓÖ Ò Ø Þ Ñ Ò Ð Ø Þ Ý Ö ØØ Ø Ö Ð Ø Ø Ð Ò ÐÐ ÔÖ ÞÐ Ø Ð ÐÐ ÓÖ Ø Þ Ö ÐÐ Ð ¹ ÙØØ ØÒ Þ Ð ÓÖ ØÑ٠غ Þ Ø Ö Þ Ñ Ò ÙØÓÑ Ø Þ ÐØ Ñ Ø ÖÓÞ Ý Ý Ò Þ Ò Ñ Ú Ð ÞÓÐ Ø Ö Ø Ú Ø Ðº Ö Ó Ô ØÖ Ð Ð ÓÒØ Ò Ð ÔÙÐ Ð Ö Ó Ú Ó Ð Þ Ñ Ò Ý Þ¹ ÖÖ Ø ØÓÚ Ö Ü Þ Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Ö Ó ÞØ Ð Ö Óغ Þ Þ Ð Ó¹ Ö ØÑÙ Ó Ö Ó Ä ÔÐ ¹Ñ ØÖ Ü Ú Ð ÐÐ ØÚ ÒÒ Ø ÖØ Ú Ð ØÚ ¹ ØÓÖ Ú Ð ÓÐ ÓÞÒ º Ä ÔÐ Ñ ØÖ ÜÓØ Þ Ð Ñ ÓÒ Ò Ð Ù ½º Ò º Ý Ý Þ Öò G = (V,E) Ö L = L ij Ä ÔÐ ¹Ñ ØÖ Ü Ò Ð Ñ Ø Þ Ð Ñ ÓÒ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ deg(v i ) L ij = 1 i j Ò (v i,v j ) E Ý ÒØ Ò Ð Ð Ø Ø Ó Ý Ñ ØÖ Ü V 2 Ð Ñ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý Ý Ò Ý Ñ Ö Øò Ö Ô ØÖ Ð Ð ÓÒØ Þ Ñ Ø ÒÝ Ð Øº Ô ÖØ Ð Ö Ö Þ Ø ØØ Þ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÒØ Þ Ò Ý ÐÓ ÞØ Ö ÞÐ Ø ØÐ Ò Þ Ø Ð¹ Ñ ÞØ Ðº Ì ÖÑ Þ Ø Ò Þ ÑÙ ÙØÓÑ Ø Ù ÔØ Ð Þ Ø ÐÑ Þ ÓÞ ØØ Ñ ÓÐ Ø Ð ÒØ Ò Þ Ð ÒÐ Ñ Ò Ñ Ñ ÓÐ ÓØØ ÔÖÓ Ð Ñ º ¾º¾º ËòÖò Ö Þ Ö ¹ Ö Ð Ö Ó Þ ÑÙØ ØÓØØ Ô Ð ÓÐ ÓÞ Ò ÐØ Ö Ø Ö Ð Ô Ñ Þ Ö Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ô Ð ÙÐ ÞÓ Ð Ð Ð ÑÞ ¾ ½½ µ Ö ¹ Ò ÞÒ ÐÒ òöò Ö Þ Ö ¹ Ö Ð Ö Ó Ø º Þ Þ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ò Ñ ÓÔÓÖØÓ Ø Þ Þ Ó ØÙÑÓØ Þ Ø ÐÑ Þ Ðº È Ð ÙÐ Þ Ö ÓÖ Ð ØÒ ÓÐÝ Ò Ñ Ö Ý ÓÔÓÖØ Ñ Ø ÖØÓÞÒ º Ä ÒÝ ¹ ØÙÐ ÓÒ Ù Ó Ý Ñ Ò Ø ÒØ ÐÚ ÖØ Ö Þ Ö Ó Ø Ò Ñ Þ ÑÙ Ð Ô Ò ÓÖÐ ØÓÞÞ Ò Ñ Ö Þ Ö Ó Ñ Ö Ø Ö ÐÐ ØÚ ÓÞÞ Ù ÓÖÓÐØ ÔÓÒØÓ Ô¹ ÓÐ Ø Ò Ö Ö Ø ÞÒ Ñ Ø Øº ÒÒ Ñ Þ Ð Ø Ò Þ Ð ÒÝ Ó Ý Þ Ø ÐÑ ÞØ Ð Ó Ý Ö Ñ ÒÝ ÒØ ÒÝ òöò Ö Þ Ö ÓØ Þ Þ ÓÔÓÖØÓØ ÔÙÒ º
3 ¼ à ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Ø Þ Ò ÑÙØ ØÙÒ Ý ÓÐÝ Ò Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ñ ÐÝ òöò Ö Þ Ö ¹ Ö Ð Ö Ó ÓÔÓÖØ Ø ÖØÓÞ Ù Ý Ò ÓÖ Ð ÐÑ Ô Ð ÓÐ ÓÞ ¹ Ð ØÓ Ñ ÓÐ Ö º Þ Ð Þ Ö Ñ ÖØ Ø Ò Ò ÒÝ Þ Ò Øº òöò Ö Þ Ö Ó ÖÒÝ Þ Ø Þ Ô Ø Ø Ð Ô ÓÐ ØØ Ð Ö Ò Ð Þ¹ Ò º ÈÖ Þ Ò Ñ Ó ÐÑ ÞÚ Ð Ý Ö Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ òöò Ò Þ Ð ¾º Ò º G = (V,E ) òöò Ö Þ Ö G = (V,E) Ö Ò ( V E (G (G ) ) ) γ dense 2 ÓÐ γ dense òöò ÓÖÐ Ø Ò ÝÓ Ñ ÒØ Ö ØÐ Ó òöò γ ( ) V(G) γ = E(G) / 2 ½µ ¾µ À Þ Ð Þ ÐÝ ÖØ Ø Ö Ò Ð Ò ÓÖ ÞØ òöò ÖØ Ø Þ Ð ÐÝÓ ÒÓÖÑ ÐØ Þ Ú Ð Ñ ÐÝÓÞÒ Ðк È ÖÓ Ö Ó Ø Ò òöò Ó ÐÓÑ ØØ Ð ÐØ Öº Ì Ò Ñ ÖØ Þ Þ Ð ØÓÚ Ò Þ ǫ¹ Ð Ò Ø ÞÒ Ð Ù º º Ò º Ä Ý Ò G = (A,B,E) Ý Ô ÖÓ Ö º ǫ 1º G = (A,B,E ) Ö Þ Ö Ý ǫ¹ Ð v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ òöò Ð Ô Ö Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Ø Ð ÞØ Ö Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð¹ ÐÑ ÞÞ ÓÐ òöò Ö Þ Ö Ó Ð ÐÒ Ñ Ð ÞØ Ö Ò º Þ Ý Ð ¹ ÓÒØÓ Ð Ñ Ð ÞØ Ö Ñ Ò Ñ Ø ÖÓÞ º Ñ ÓØ òöò Ö Þ Ö ÔÓÒØ Ò Ý Ö Þ ÐÑ Þ Ð ÓØ º Æ Ý Ñ Ö Øò Ö Ó Ø Ò Ñ Ó Ð ¹ Ö Ø Ð Ò Ò Ò Ý Ú Ø Ð Òغ Í Ý Ò ÓÖ Ñ Ó Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐÒ Ð ÞØ Ö Ø Ð Ñ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ñ Ö Ý Ð ÒÝ Ò Þ Ñ Ø ÒÝò Рغ Þ ÙØ Ú Ò Ø Ø ÞØ Ù Ñ Þ Ö Ö ÐØ Ð Ø Ö Ñ Ó Ð ¹ Ö Ø Ö Ñ Ú Ð Ð Ø Ø Ö Ú ÙØ ÐÐ ÑÞ º È Ð ÙÐ ½¾ ÖÓ ÐÓÑ Ò Þ ÖÞ Ý ÓÐÝ Ò Ú Ð ØÐ Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø ÞÒ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ú ÓÐÒ Ñ ÐÝ Ð ÓÖÓÐ Ö Ò Ø Ð Ð Ø ǫ¹ Ð Ø O( V ) ÙØ Ú Ð ÓÐ V Ö ÔÓÒØ Ò Þ Ñ Ø Ð Ð º Ö Ñ Þ Ö ÙØ Ð ÞØ Ö Þ Ò ÔÓÒ¹ ØÓ Þ Ñ Ò Ð Ò Ö Þ ǫ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÜÔÓÒ Ò Ð º Þ Ô Ö Ñ Ø Ö ÐÞ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ñ ÖØ Ò Þ Ð Ø Ñ Ð ÞØ Ö òöò Ú Ð Ø Ð Ô ÖÓ Ö ¹ Óغ ÌÓÚ ØÖ ÒÝ Ó Ý ÓÐÝ Ò Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ñ ÓÖ Ö ÔÓÒ¹ Ø Ò Ò Ý Ö Þ Ý Ð ÞØ Ö Ø ÖØÓÞ ¹ Ö Ð Ð Ð Ý Ò Ý Ö Ò ÒÝ ÐØ Ö Ð Ø ÔÓÒØÓ Þ Ñ Ð ÞØ Ö Ñ Ö Ø Þ Øغ Å Ú Ð Ú Ð ØÐ Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ò Ð ÔÙÐ Ò Ñ Ö ÒØ ÐØ Ó Ý Ø ÒÝÐ Ò Ñ Ø Ð Ð Ð ÞØ Ö Øº Ö Ó ÓÒ Ú Þ ØØ Ú Ð ØÐ Ò ÓÐÝÓÒ Ø ÞÒ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Þ ÒØ Ò ÓÖÓÐ Ø ½¼ ½ º Å Ò Ð Ó Ò ÓÒÐ Ø Ö Ø ÔÓÒØ ÐØ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ ÐØ Ð Ñ ÝÑ Ö ÒÒ Ð Ò ÝÓ Ð Þ Þ ØØ Ð Ú Ð ÐÝ º Ý ÔÓÒØ Ð Ñ
4 Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ ¼ Þ Ð ÐÐÝ Ð Ö ÒÝÓ Ú Ð Þ Òò Ð Ð Ô Ò ÓÐÝÓÒ ÓÖ Òº Ê Þ Ø ØØ Þ Ñ Ð Ô ÙØ Ò ÖØ Þ Ö Þ Ö Þ ÔÓÒØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð ÞÓÖÓ Ò Ô ÓÐ Þ Þ Ð òöò Ö Þ Ö Ð Þº Î Ý ÞÖ Ó Ý Ý ÓØØ ÔÓÒØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð òöò Ö Þ Ö Ñ Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð òöò Ö Þ Ø Ø ÒØÚ º ÞØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ò Þ Ö ÒØ Ú Ð ØÐ Ò Ò Ð Þ Ð Ð Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÞÓÖ ÙØØ Ø Ú Ð ÓÐ Ñ º ¾º º Â Ú ÓÐØ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÞØ ÖÑ Ó Ñ Ø ÖÓÞ Ö Þ ÐØ ÐÙÒ Ú ÓÐØ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÞØ ÖÑ Ó Ð Ö Ø Ö Ý Ñ Ó ØÓØØ Ñ Ò Ñ Ð ÐÝ Þ Ø ÅË µ Ö Ð Ö Ñ ÐÝÒ Ð Ô Ø ÃÖ٠й Ð Ó¹ Ö ØÑÙ ÞÓÐ ÐØ Ø º ÃÖ٠й Ð ÓÖ ØÑÙ Ý ÑÓ Ð Ö Ñ ÐÝ Ý Ð Ðݹ ÓÞÓØØ Ö Ò Ñ Ö Ð Þ ÐÝ Ñ ÔÔ Ò Þ Ö Þ Ö ÓØ ÓÐ Þ Þ ÐÝ Ö Þ Ö Ð ÐÝ Ò Þ º Ñ Þ Ö ØØ Ð ÑÓ Ó Ý Þ ÅË Ô Ø Þ Ñ Ò Ò Ð Ô Ò Ð ÐÝ ÐØ ÞÒ Ð Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ Ð ÓØ ÖØ ÓÖ Ò Ú Ð ÞØÓØØ Ð Ðº Þ Ý ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö ÞÓÒ Ò ÞÓÒÝ ØÓØØ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ ÑÙÑ ÓÞ Ú Þ Øº À ÞØ Þ Ð ÓÖ Ø¹ ÑÙ Ø ÙØØ ØÒ Ò Ð Ý Þ Ö ÓÒ ÓÖ Ñ Ò Ø Ý ØÐ Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ð ÒÒ º Í Ý Ò ÓÖ Ý ÞØ Ð Ô Ò Ñ ÐÐ ØÚ ÙØ Ø Þ ÓØØ Ø Ö Ò Ð òöò Ö Þ Ö Ó Ø Þ ÓÑÔÓÒ Ò µ Ô Ù Ö Ñ ÒÝ Ð ½º ½º Ö µ Ö ÔÓÒØ Ø ÔÓÒØ Þ Ð ÓÒÐ Ù Ñ ÖØ Ø ÐÞ µ ÃÖ٠й Ð ÓÖ ØÑÙ Ý Ð Ð Ô µ Ö ÅË ¹ Ð ÞØ ÖÑ ¹ Ö ÁÆ ÇÊ Ë µ Ð Ö Ð Ô Ú Ø Þ
5 ¼ à ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ Ð ÓÖ ØÑÙ ÐÙ Ø Ö ÓÖ ÁÆ ÇÊ Ë G(V,E) d limit µ ½ Å Ø ÖÓÞÞÙ Ø ÚÓÐ ÓØ ÔÓÒØÔ ÖÓ Þ ØØ ¾ Æ Ý Þ Ö ÒØ Ö Ò ÞÞ Ø Dist order ÁÒ Ð Þ Ð Ä Ý Ò G = (V,E ) Ý ÓÐÝ Ò Ö ÓÐ E = {} i = 1 x = Dist order (i); x E ÖØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ó Ù Ð Ü¹ Ø D ÃÓÑÔÓÒ Ò xµµ > d limit Ó Ù Ð Ü¹ Ø E = E x i = i+1 À Ñ Ñ Ö Ø Ð Ú Þ º Ð Ô Þº ÐÙ Ø Ö ÓÖ Þ ÓÑÔÓÒ Ò G ¹ Ò ÃÖ٠й Ð ÓÖ ØÑÙ Ò Ñ Ð Ð ÓÖÖ Ò Ò Ú Ð ÞØ Ù Þ Ð Øº Ñ Ð¹ Ð ØØ Ñ Ò Ò Ø Ö Ò ÐÐ Ò Ö ÞÞ Þ ØÑ Ö Ø ÒÒ ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ñ ¹ Þ Þ ÔÔ Ò Ú Þ ÐØ Ð Ø ÖØÓÞ ÃÓÑÔÓÒ Ò xµµº À ÓÑÔÓÒ Ò ØÑ Ö ØÐ Ô Ý Ø ÖØ d limit µ ÓÖ Þ ÐØ Ú ÔÓÒØ Øµ Ò Ñ Ú Þ ÓÞÞ ÓÑÔÓÒ Ò Þ º Ð Ô µº À Þ Ð Ø ÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ø ØÒ Þ ÓÖ Þ ÓÑÔÓÒ Ò ØÑ Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ d limit Ø Öº ÁÆ ÇÊ Ë µ Ð ÓÖ ØÑÙ ÙØ O( V 2 log V 2 ) Ý Ø Ø Þ Ð Ö Ö Þ Ð ÐÝÓ Ñ Ø ÖÓÞ ÖÑ ÐÝ Ø ÔÓÒØ Þ ØØ O( V 2 ) Þ Ð ¹ ÐÝÓ Ö Ò Þ O( V 2 log V 2 )º Þ Ù Ý Ò Ð ÒÝ Ò ÖÓ Þ Ñ ÒØ ½¾ ÐØ Ð ÑÙØ ØÓØØ Ñ ÓÐ Ñ Ñ Þ Ö Ò Ð ÐÑ Ñ Ö Øò òöò Ö Þ Ö Ó Ö Ö Ö ÙÐ Ú Ð ØÐ Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Ö Ð Ñ Ö ÐÒ º Ñ Ð¹ Ð ØØ Ò Þ Ø Ò Ñ Ò Ø Ö Ö Ø Þ Þ E = O( V ) ÙØ Ð ÞÓÖ Ø Ø O( V log V ) ¹Ö º Ú Ø ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÐÐ ÐØ Ø Ð Ò d limit ÖØ Ò ÐÐ Ø Ð ÒØ º ÓÑÔÓÒ Ò Þ Þ Ð ÞØ Ö µ ØÑ Ö Ð òöò Ø ÒÝÐ ¹ ÖØ Ò Ñ Þ ÑÓÐ Ø Ð Ð Ø Ö º Ý Ñ Ò Ø ÒØ ÔÓØØ Ö Þ Ö Ó ÐÚ ÖØ òöò Ò γ dense Ñ Ð Ð Ò ÐÐ ÐÐ Ø ÒÙÒ d limit ¹Øº ÓÐ w max Ñ Ü Ñ Ð Ð ÐÝ ÖØ º γ estimated d limit /w max µ ¾º º Ð ÞØ Ö¹Ñ Ö Ð Ö Ð ÐÑ Þ Ô Ù Þ Ò Ð Ú Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö ÓÖ Ö Ð Ô Ô Þ Ñ ÒØ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÞ ÓÒÐ Ò Ö ØØ Ô Ô Ü Ð Ð Ô Ð Ðº ÔÓÒØ ÐÑ ÞØ Ô Ô Ü Ð Ð ÓØ Þ Ð ÞÓÑ Þ Ó Ô Ü Ð Ø Ø Þ ¹ ÞÓÑ Þ ÓØ Ý Ð Ñ Ú Ú µº ÑÓ ÐÐ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ø Ö ÞØ Ø Ø Ø Þ Ð Ø ÚÓÐ Ö Ð Ú Ô Ü Ð Þ Ø Ú Ðº Þ Ð ÐÝÓ Ø Ô Ü Ð Þ Ò ÐÐ ØÚ ÒØ ÒÞ Ø ÖØ Ò Ð Ò Ð Þ ÑÓÐ Ù º Å Ú Ð Ö ÔÓÒØ Ò Ó Þ Ñ ÓÒ Ø Ò ÁÆ ÇÊ Ë µ Ð ÓÖ ØÑÙ Ö Ø Ö Ó Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÙØ Ö Ø ØØ Ð Þ ÖÚ ÒÝ º Æ ÒÝ ÙØ Ö ¹ Ñ ÒÝØ ¾º Ö Ò Ñ ÖØ Ø Ò º
6 Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ ¼ µ Þ Ö Ø Ô µ Ã Ñ Ò Ø Ù Þ Ò Ð Ú Ø Ö Ð Ø µ Þ Ö Ø Ô µ Ã Ñ Ò Ø Ù Þ Ò Ð Ú Ø Ö Ð Ø µ Þ Ö Ø Ô µ Ã Ñ Ò Ø Ù Þ Ò Ð Ú Ø Ö Ð Ø ¾º Ö Ñ Ò Ø Ô Ð ÞØ ÖÑ Ö ÁÆ ÇÊ Ë µ Ð Ö Ñ Ò Ø º
7 ½¼ à ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ º À ÒÝÓ Þ Ó ØÓ Þ Ð Ô Þ Ñ ÒØ Ð Ö ÞÒ ÐØ Ö Ð Ô Ð Ö Ó Ý Ð Ò ÝÓ ÒÝÓ Ó Ý ÓÐÝ Ò Ø Ð Ò Ñ Ó Ð Ð ÓÞÒ Ñ ÓÖ Ñ Ò Ø ÒØ ÔÓØØ Ô Þ ¹ Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ý ÒÝÓ ØÓ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þº ÁÐÝ Ò Ø Ò Ø ÚÓй Þ Ñ Ø Ô Ü Ð Þ ØØ Ò Ñ Ú Þ Ø Ð Ù Ý Ò Ö Þ Ò Ú Ý Ø Ð Ò ÒÝÓÞÒ Þ Ø ÐÐ ÑÞ ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖÓ ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò ÖÒÝ Þ Ø Ò Ð Ú Ô Ü Ð ØÙÐ ÓÒ Ø µº òöò Ö Þ Ö Ó Ø Ö Ñ Þ Ö Ø Ö Þ ÒØ Ò ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð¹ Ø Ø Ð Þ Ñ Ò Ø ØÓ Ñ Þ Ø Ø Ô Ø ØØ Ñ Ö Ð ÓÖ ÙÐÒ Þ Ó ØÓ Ø Þ Ð Ñ Þ Ö Ô Ð ÙÐ Ú Ý º Þ Ò Þ Ð ÓÖ ØÑÙ¹ Ó Ò Þ ÚÓÒ Ó Ý Þ Ñ ÒØ Ø Ò ÐØ Ø Ð Þ Ó Ý Ð ÞØ Ö Ý Ø Ð Ö Þ Ö Ú Ý Ø Ð Ô ÖÓ Ö Þ Ö º Ö Þ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ó Ð Ð ÓÞÒ Ð ÐÝÓÞÓØØ Ö Ó Ð ÐÝÓÞ Ø Ò Þ ÒÒ Ð ÐÒ Ñ Ñ ÒØ Ð ÞØ Ö ÖÑ ÐÝ Ø ÔÓÒØ Þ ØØ Ô ÓÐ Ø ÐÐ Ò ÞÓÖÓ Ð ÒÒ ÓÞ Ó Ý Ñ Ð Ð Ò òöò Ú Ø ÐÑ ÒÝ Ò º Þ ØòÖ ÓÖ Ý ÖØ ÐÑ Þ Ø Ñ ÒØ ØÓÐ Ö Ò ÒÝÞ Ð Ð Þ Ñ Ò Ø Ð Ö Þ Ö ÓÞ Ô Øº Å Ý ØØ Ð ÐØ Ö Ð ÐÝÓÞÓØØ Ö Ó Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ ÑÓ ÐÐØ ÞÒ ÐÙÒ º ÓÖ Ø Ð Ð Ø ÐÐ ÔÓØ Ñ ÐÐ Ú Ò Ð Ú Ý Ò Ò Ð Ø ÔÓÒØ Þ Øص Ú Þ Ø Ò Ý ÖÑ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ò ÓÖÑ Ò Ý Ô ÓÐ ØÖ Ðº ¹ Ó Ý ÞØ ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ Ô Ü Ð Ø Ð Ö ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖÓ Ò Ñ Þ ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò ÖØ Ð ÐÐ ØÒ Ò Ñ Ô Ð ÙÐ ÖÒÝ Þ Ø Ò Ð Ú Ô Ü Ð Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÖØ Ð ÐÐ Ú ØÓÖÓ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø Ð ÓÖ ÙÐ Ø Ù Ý Ò Ó Ý Ö ÞÐ Ò ÓÖÑ Ð Ö Ò Ð Þ Ò ÔÔÓÒØÓ Ö Ðº Å Ú Ð ÞØ Þ ÞÒ ÐØ Ô Ü Ð¹Ô Ü Ð Ö Ð Ò Ñ ØÙ Ù Ö ÞÓÐÒ ØØ Ö Ò Þ ÒÒ Ð Ø ÓÒÝ Ô ÖÓ Ö Ð Ô ÑÓ ÐÐ Þ Ö º Ô ÖÓ Ö Ý ÔÓÒ¹ ØÓ ÞØ ÐÝ Ò Ô Ü Ð Þ Ö Ô ÐÒ Ñ Ò Ô Þ Ø Ð Ö ØÙÐ ÓÒ¹ Ú ØÓÖÓ Ý Ñ ÒÞ º Þ ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò Ñ Ò Ø Ö ÓØ Ø Ö ÞÖ Ó ÞØ Ù Þ Ö ÒØ Ó Ý ÔÓÒØÓ ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖ Ô Ú Ý ÒÝÓ º Ñ Ò Ø Ô ÖÓ Ö ÓØ Ý M Ñ ØÖ Ü Þ Ð Ö Ø Ù Ð Ñ ÐÝ Þ Ð ÑÐ Ø ØØ Ñ ÓÒ Ø Ö ÞÖ Ó ÞØ Ø M = [M comp,m dam ]º Þ M Ñ ØÖ Ü m(i) Ð Ñ Ø Þ Ð Ñ ÓÒ Ò Ð Ù { µij Þ iº Ô Ü Ð jº ØÙÐ ÓÒ Ò ÖØ m ij = ÒÝÞ Þ ÖØ ÓÐ µ ij [ 1,1]\{} ØÙÐ ÓÒ ÒÓÖÑ ÐØ ÖØ º À Ô Ð ÙÐ Ý Ô Ü Ð ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖ Ø ÒØ ÒÞ Ø Þ Ò Ô Ø Òµ Þ Ò ÖØ Ð ÐÐ Ú Ð Ñ ÒØ Ò Ý ÞÓÑ Þ Ó Ô Ü Ð Þ Ø ÖØÓÞ ÖØ Ð ÓÖ ØÙÐ ÓÒ¹ Ú ØÓÖ Ð Ñ Ð Ðк M comp V comp M dam V dam Ö Ò Ö Ø Ð ØÙÐ ÓÒ¹ Ú ØÓÖÓ Ð ÐÐ Ñ ØÖ Ü ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ Ô Ü Ð ÐÑ ÞÞ Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ù Ý Ò Þ ÒÝÓ ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖÓ Ö º À M comp V comp ØÓ Ø Ø ÒØ ÓÖ ÁÆ ÇÊ µ Ð Ó¹ Ö ØÑÙ Ð Ñ ØÙ Ù Ø ÖÓÞÒ Ð ÞØ Ö Ñ Ó Ø Ð ÓØ Ô Ü Ð Ø Þ Ò Ô ÖÓ Ö Ó ÑÓ ÐÐ Ð Ú Þ ÐÐ Ø Ø ÝÓÑ ÒÝÓ Ö Ó ÑÓ ÐÐ Ñ Ò Ò Ø Ö Ò Ð Þ Ö Ðк ÒÝÓ Ú ØÓÖ Ô Ü Ð ÓÖÓÐ ÓÞ Ô ÞØ Ú Þ ¹
8 Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ ½½ Ð Ù Ó Ý Ñ Ð Ú ØÙÐ ÓÒ Ñ ÒÒÝ Ö Ý ÞÒ Ñ Ð ÞØ ÖÑ Ó ØÙÐ ÓÒ Ú Ðº ÒÝÓ ØÓ Ø Þ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ ÒØ ÑÐ Ø ØØ Ñ Þ Ö Ò Ð Ô Þ Ð Ô Þ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ ÅÎ ÄÍËÌ Ê M comp M dam ǫµ ½ [ClusterCores] = ÁÆ ÇÊ Ë M comp d limit µ ¾ [C ClCore ] = Ä ¹ ÇÊ À Ê ÐÙ Ø Ö ÓÖ ǫµ [MV matrix ] = ÇÅÈÍÌ ¹ÅÎ M comp M dam µ Ð Ð Ô ÒØ Þ Ô ØÓ Ð ÁÆ ÇÊ µ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Ð ÞØ ÖÑ Ó Øº ÞÙØ Ò Ð Ô Ø Ô ÖÓ Ö ÓØ Ø Ð ÒÝÓ ØÓ ¹ Ð Ý Ö Òغ Ã Ö Ø Ö ÞØ Ù Ú ØÓÖØ Þ Ñ ØÙÒ Þ Ý Ð ÞØ ÖÑ Ó ÓÞ Ä ¹ ÇÊ À Ê µ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÓÞÞ Ù ÓÖÓÐØ Ô Ü Ð ØÙÐ ÓÒ Ú ¹ ØÓÖ Ð Ô Ò Ñ Ð ÞÙØ Ò Ñ Ö Þ ÓÒÐ Ø Ø ÒÝÓ ØÙÐ ÓÒ Ú ¹ ØÓÖ Ô Ü Ð º Þ Þ ÓÒÐ Ø ÇÅÈÍÌ ¹ÅÎ µ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð Ø ÖØ Ò º º½º Ð ÞØ ÖÑ Ó Ö Ø Ö ÞØ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ô ÖÓ Ö Ò Ô ÖÓ Ö Ó ÑÓ ÐÐ Ò ÁÆ ÇÊ µ Ð ÓÖ ØÑÙ Ñ Ò Ø ÒØ ÔÓØØ Ð Þ¹ Ø ÖÑ Ó òöò Ô ÖÓ Ö Þ Ö ÓØ Ð ÓØÒ ÓÐ Þ ǫ¹ Ð òöò Ò Ø ÞÒ Ð Ù º Ö Ð ÒÝ Ö Ø Ð ǫ Ô Ö Ñ Ø ÖÒ Ñ Ð Ð Ð ÞØ Ö¹ Ñ Ó òöò ÖØ d limit ÖØ Ð Ñ ÔÓÒØÓ Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ñ ÐÙÐÖ Ð Ð Ø º Ö Ð ÞØ ÖÑ Ó γ dense òöò ÖØ Ò Ñ Ð Ð¹ Ò Ô ÖÓ Ö Ò Ñ Ð Ò Ñ ÐÐ Ø ÖÓÞÒ Ö Ð Ú Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ö Þ ÐÑ Þ Øº Ø Ð ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Ù Ý Ò Ð ØÒ ÓÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ ¹ Ó Ñ ÐÝ Þ ÓØØ Ñ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ô Ü Ð Ý Ö Þ Ö ÐÐ ÑÞ Þ Ð Ý Ú Ð Ý òöò Ô ÖÓ Ö Þ Ö ÒÝ Ö Ø Ð º Ö º Ð ÞØ ÖÑ Ö Ø Ö ÞØ Ø Ñ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ô Ü Ð ØÙÐ ÓÒ Ú ¹ ØÓÖ Ò ØÐ Ð Þ Ñ Ø Ø Ù ÐÝÓÞÚ Þ Ý ØÙÐ ÓÒ Ó ÓÒØÓ Ú Ðº ÐÝÓÞ Ý Þ ÑÔÓÒØ Ó Ý Ñ ÓÒ Ð Ð ÔÓÒØÓ Ö Ñ ÐÝ Ò Ö ÒÝ Ò ÐÐ ÑÞ ØÙÐ ÓÒ Ñ Þ ÑÔÓÒØ Ó Ý Ô Ø Ð Ô Ü Ð ÐÑ Þ Ö Ñ ÒÒÝ Ö ÐÐ ÑÞ º À Ð ÞØ ÖÑ ÓÒ Ð Ð Þ Ö Þ ÓØØ ØÙÐ ¹ ÓÒ Ò Þ ÞØ ÐÞ Ó Ý Þ ØÙÐ ÓÒ Ö Ð Ú Ò Ñ Þ ÑÔÓÒØ Ðº Í Ý Ò ÓÖ Þ Ö Ø Ð ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖÓÒ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ ÓØØ ØÙÐ ÓÒ Ð Ð Þ Þ Ò Ñ ÓÖ ÓÞ ÓÒØÓ Ò ÓÖÑ Øº Ð ÞØ Ö Ö Ø Ö ÞØ Ý ØÙÐ ÓÒ ÓÒ ÒØ Ý ØÐ ÖØ Ð Ý ÐÝØ ÒÝ Þ Ð ÐÐ Ñ Ø ÖÓÞ Ù Ñ Ø Þ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ð Ö Ø ÖØ Ð¹ Ñ ÞÞ Þ f() Ý ÒÓÖÑ Ð Þ Ð Ú Òݺµ
9 ½¾ à ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ Ð ÓÖ ØÑÙ [c ClCore,w ClCore ] = Ä ¹ ÇÊ À Ê ÐÙ Ø Ö ÓÖ µ ½ c i Ð ÞØ ÖÑ Ö ÐÙ Ø Ö ÓÖ ¹ Ò ¾ w ClCore (i,k) Ú (µ jk ) v j c i σ cl (i,k) Ô(µ jk ) F k ØÙÐ ÓÒ Ö σ ClCores (k) disp(w ClCore (i,k)) c i Ð ÞØ ÖÑ Ö ÐÙ Ø Ö ÓÖ ¹ Ò c ClCore (i,k) f(σ ClCores (k)/σ cl (i,k)) º¾º ÒÝÓ ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ð ÞØ Ö Þ º Ö ÁÆ ÇÊ Ë µ Ñ Ò Ø ÒØ ÔÓØØ Ð ÞØ ÖÑ Ó ÝÓÑ ÒÝÓ Ö ¹ Ò ÐÖ µº È ÖÓ Ö Ó ÑÓ ÐÐ Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Ö Ð Ú Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ð ÞØ Ö¹ Ñ Ó ÓÞ ÒÝÓ ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖ Ô Ü Ð Ñ Ð Ú ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ô Ò Ö ÐÒ ÓÖÓÐ Ö º ÓÖÓÐ ÓÖ Ñ Ò Ò Ý v i Ô Ü Ð Þ Þ ÑÓÐ Ù Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ñ ÖØ ¹ Ò Ø ÖØÓÞ Þ Ý Ð ÞØ ÖÑ Ó ÓÞ w ClCore (j))µº Þ Þ ÑÓÐÙÒ Ý Ô ÓÐ Ö Ø Ñ Ð Ú ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ô Ò ÐÐ ØÚ Ý Ú Ð Þ Òò ÖØ Ø Ñ ÞØ Ø Ö Þ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ö ÒÝ Ò ÐÐÒ Ö Ò Ð Þ Ö ØÓ Ô Ü ÐÖ Ðº Þ Ø ØÓÚ Ò Ø ÖØ Ò Ñ Þ Ø Ò Ó Ù ÚÒ º Þ Ñ Ø ÖÓÞ Ø ÇÅÈÍÌ ¹ÅÎ µ Ð ÓÖ ØÑÙ Ú Þ
10 Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ ½ Ð ÓÖ ØÑÙ MV matrix ÇÅÈÍÌ ¹ÅÎ M comp M dam c ClCore w ClCore µ ½ v i [M comp,m dam ] ¾ c j Ð ÞØ Ö Ñ Ö m ij diff(i,j) (m(i) w ClCore (j)) d(i) ÒÓÖÑ(diff(i)) MV(i,j,k) d(i) c ClCore (j) MembValue(i,j) = sum k [MV(i,j,k)] Confidence(i,j) = sum(m ij )/F m ij Î Ý ÞÖ Ó Ý Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Þ Ô ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖ ÔÓÒØÓ Ö Þ ¹ ÑÓÐ Ø ÖØ Øº ÖÖ Þ ÖØ Ú Ò Þ Ñ ÖØ Ð ÞØ ÖÑ Ó Ñ ¹ Ø ÖÓÞ ÓÖ Ô Ü Ð Ý Ö Þ Ñ Ö Ø Ò Ñ Ô ÓÐ ÞÓÖÓ Ò Ý ÓÔÓÖØ ÓÞ Ñº Ò Ð Ô Ò Ñ Ò Ò Ô Ü ÐØ ÓÖÓÐÙÒ Ú Ð ÓÚ Ð ÞØ Ö Ö Ø Ö ÞØ Ø Þ ÝÑ ÓÞ ÞÓÖÓ Ò Ô ÓÐ Ô Ü Ð Ø ÖÓÞÞ Ñ Ý Ò Ñ Ñ Ò Ý Ó Ý Ñ Ö Ô Ü Ð Ø ÁÆ ÇÊ Ë µ Ð ÓÖ ØÑÙ ÓÒ Ð Ð Ú Ý ØØ ÔÖ Ð Ù ÓÖÓÐÒ º Ð ÞØ ÖÑ Ó Ô Ü Ð Ò ¹ Ñ Ø ÐØ ÓÖÓÐ Ô Ð Ø Ú Ø Þ Ó Ý Ð ÞØ ÖÑ Ó Þ ØØ Ø Ø Ð Ñ Ö º º º Ì ÞØ Ö Ñ ÒÝ Ì ÞØ Ð Þ ÒØ Ø Ù Ø ÐÑ ÞÓÒ ÒÝÞ ØÓ ÓÖÓÐ Ø Ú Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Þ ÒØ Ø Ù Ø ÐÑ ÞÓÒ Ø ÞØ ÐØ º ÞÞ Ð Ñ Þ ÖÖ Ð Ø ÞØ Ð¹ Ø Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ò ÒÝ ÓÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ Ñ ÐÝ Ô Ù Þ Ò Ð Ú Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ ÓÖ Ò Ñ Þ Ñ Ð ÐÑ Þ Ó Ø Ò ÓÒØÓ Ð Øº Þ ÖØ Þ ÒØ Ø Ù ØÓ ÓÒ Ø ÖØ Ò Ø ÞØ Ð Ò Ð Ð ÞØ Ö Þ Ò Ó ¹ ØÙÑÓ Ö Ð Ò Ñ Ô Ü Ð Ö Ð Þ Ð Ò ÞÞ Ð Ð ÞÚ Ó Ý Ñ Þ Ö Ñ Ø Ö Ð Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø º Ð ÞØ Ö Þ Ò Ó ØÙÑÓ ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖ Ø Ú Ð Þ Òò ÑÓ ÐРع Ú Ð ÐÐ ØÓØØÙ Þ º Ð ØÖ ÓÞÓØØ Ð ÞØ Ö Ö Ð Ú Ò ØÙÐ ÓÒ ÐÑ Þ Þ ØØ Ø Ø ÓÞØÙÒ Ð ØÖ º Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Þ Ð Ø Ö ÐØ Þ ¹ ØÓ Ø Ñ Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ø Ö ÐØ ØÙÐ ÓÒ ÖØ Ý Ö Þ Ø ÒÝÞ ØÓ Ø ÑÓ ÐÐ ÞÚ Ð º Ö º º Ö Ø ÖØ Ñ Þ Ø Ò Ø ÞØ Ö Ñ ÒÝ Ø ÑÙØ Ø º Ñ Þ Ø Ð ØØ ÞØ ÖØ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ð Ò ÝÓ ÐÐ ØÚ Ñ Ó Ð ¹ Ò ÝÓ Ø ÖØ Ö ÒÝ Þ Ý Ô Ü Ð Ò Ðº Þ Ö Ñ ÒÝ Ð Ð Ø Þ Ó Ý Þ ÐÐ ØÚ ÒÝÞ ØÓ Ò Ú Ð Ú Ð ÝÖ ÓÒÐ Ø ÖØ Ø ÔÙÒ Ø Ð Ó Ð Þ ÖÑ Ò Ðº ÒÒ Ó Ó Ý Þ Ú Ö Ø ÒÝ Þ Ò Ú Ð Ú Ð Ó ÓÞ ØÓ Ò ÐÑÓ Ð Ò Ð ÞØ Ö Þ Øغ Í Ý Ò ÓÖ Ô Ü Ð Ð ÒØ Ö Þ Ò Ð Ñ Ñ Þ Þ ÒØ ÒÝÞ Ø¹ Ö ÒÝ Ø Ò Ý ÖØ ÐÑò ÓÖÓÐ º Þ ½º Ø Ð Þ Ø Þ ÑÓ ÙØØ Ø Ö Ñ ÒÝ ØÐ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º
11 ¾ ± Ø ± Ø ½ à ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ º Ö Þ ÒØ Ø Ù Ø ÐÑ Þ Ð Ô Ø Ð ÞØ Ö Þ ØØ ØÐ ÔÓÐ Ö Ð Ú Ò ØÙ¹ Ð ÓÒ Ó Ðº ½º Ø Ð Þ Ø Ì ÞØ Ö Ñ ÒÝ º ýøð Ó Ø ÞØ Ö Ñ ÒÝ Ð Ò Þ Ø ÐÑ ÞÓ ÓÒ Ð ÞØ Ö Þ Ò Ó ØÙÑÓ Þ Ñ ½¼¼¼¼ ¼¼¼¼ Þ ØØ Ú ÐØÓÞÓØØ Ð ÞØ Ö Þ Ñ ½ Þ Øغ À ÒÝÞ ØÓ À À ÒÝÞ ØÓ À Ö ÒÝ Ö ÒÝ Ö ÒÝ Ö ÒÝ Ö ÒÝ Ö ÒÝ ¼º¾ ¼º½ ¼º¼½¾ ¼º¾ ¼º½ ¼º¼ ¾ ¼º ¼º½ ¼º¾ ¼¼ ¼º ¼º½ ¼º¾¾ ¼ ¼º ¼º½ ¼º¾ ¼ ¼º ¼º½ ¼º¼¾ ¼ ¼º ¼º½ º½ ¼ ¼º¾ ¼º ¼º ½¾ ¼º¾ ¼º ¼º¾½¾ ¼º ¼º º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º º¼ ¼¼ ¼º ¼º ¼º ¼¼¼ ¼º¾ ¼º ¼º¾ ¾ ¼º ¼º ¼º ¾ ¼º ¼º º ¼¼ ¼º¾ ¼º ¼º ½¾ ¼º ¼º ½ º ¼¼ ¼º ¼º ¼º ¼º¾ ¼º ¼º ¼ ¼º ¼º º¼ ¼º ¼º ¾º ¾ ¼
12 Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ ½ Membership value ratio of first and second best match 4% noise, 1% missing data 2 4% noise, 3% missing data 2 4% noise, 5% missing data Number of data points 12% noise, 1% missing data % noise, 3% missing data % noise, 5% missing data % noise, 1% missing data 2 24% noise, 3% missing data 2 24% noise, 5% missing data Membership value ratio of first and second best match º Ö Ì ÞØ Ö Ñ ÒÝ Ð Ò Þ Þ ÒÝÞ Ö ÒÝ Ñ ÐÐ Øغ Ì ÞØ Ö Ñ ÒÝ Ô Ò Ð ÞØ ÖÑ Ó Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Ö ÓØ ÞÓ Ð Ô Ü Ð Ð Ô Ø Ð Ñ ÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ Ú ØÓÖ Ô Þ Ð ØÓÚ Ö ÞÓÑ Þ Ó Ô Ü Ð Ø Ø Þ ÐÝ Ø ÖÒÝ Þ Ô Ü Ð ÒØ ÒÞ Ø ¹ Ð Ò Ð Þ ÑÓÐØÙ º Þ Ö Ø Þ Ð Ø Ö ÐØ Ø ÞØ Ô Ð Ø Ø º Ö Òº ÓÖ Ò ÑÙØ ØÓØØ ÁÆ ÇÊ Ë µ Ð ÓÖ ØÑÙ Ý Ð Ð Ô Ð¹ Ð ØÚ Ñ Ò Ø º Ô Ð ÐÐ ØÚ Ó ÓÐ Ð Ò Ð Ø Ø º ÖÖ Ð ÐÞ ØØ Ô Ü Ð Ø ÓÖÓÐØÙ Ú Ð Ñ ÐÝ Ð Þ ÖÑ ÓÞ Ø Ñ Ö Ô Ü Ð º Ñ Ò Ø Þ ÝÑ ÓÞ Ð Ó Ò ÓÒÐ Ø Ô Ü Ð ÐÑ Þ Ð Ðк Þ Ù Þ ÐØ Ô Ø Ò ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ ÐÑÓ ÓØØ Ø Ö Ð Ø Ò Ð Ú Ô Ü Ð Ö ÐÒ Ð Þ Ö ÓÖÓÐ Ö Þ Ò ØØ Þ ÒØ Þ Ø Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ð ÙÐ Þ Ð¹ ÑÓ ÓØØ Ø Ö Ð Ø Þ Ð Ø Ö Ð Ø Ø Ö Ò Ú Ý Þ Ð Ø Ö Ð Ø Ò Ð Ðº Ë Ñ Ø Ð Ô ÒØ Ñ Ö Øò Ð ÞØ ÖÑ Ó Ø Ø Ö Ð º ÞÙØ Ò Ú Ø Þ ÒÝÞ ÒØ ÒÞ Ø ÖØ ò Ô Ü Ð Ð ÞØ Ö Þ º ÞØ ÓÖ Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Ä ¹ ÇÊ À Ê µ ÇÅÈÍÌ ¹ÅÎ µ Ð ÓÖ Ø¹ ÑÙ Ó Ø Ú Ð Ø Þ Ñ º Þ Ö Ñ ÒÝ º Ô Ò Ð Ø Ø º Ð ÞØ Ö¹ Ñ Ó ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ô Ü Ð Ø Ð Ú Ð ÞØÓØØÙ ÔÖ Ð Ù Þ Ò Ð Ú Ø Ö ¹ Ð Ø Ø ÝØÙ Ñ º Þ Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò Ð Ø Ø Ó Ý Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÐÝ Ò Ñ Ö Ð Ô Ð Ö Þ Øº Í Ý Ò ÓÖ Ù Þ¹ Ö Ð Ö Ó Ý Ð Ò ÝÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÓ Ò Ø Ö Ð Ø Þ Ð Ñ ÖØ ò ÓÖÓÐ Ø ØØ Ö Ñ ÒÝ Þ Øº º Þ Þ ÑÙØ ØØÙÒ Ý Ö Ð Ô Ð Ö Ø Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ð Ø Ö Ð Ø Ò Ø Ø Ð Ö º Ñ Þ Ö Ð Ô Ý ØÐ Ô ÑÓ ÐÐ Ñ ÐÝÒ Ð Þ Ð Ð Ô Ò Ý Ñ Ó ØÓØØ ÅË ¹ Ö Ð Ö Ø Ð ÐÑ ÞÙÒ Ñ Ó Ò Ô Ý ÞØ
13 ½ à ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ º Ö µ Ö Ø Þ Ö Ð Ô µ Ó Ô ÒÝÞ ÒÝ ÖØ ò Ô Ü Ð Ð ½¼± Þ µº º Ö Ð ÞØ ÖÑ Ó Ø Ö Ð Ö Ø Ð Ô º Ö Ø Ö Ð Ø ÐÞ ÞÓ Ø Ô Ü Ð Ø Ñ ÐÝ Ø ÓÖÓÐØÙÒ Ú Ð Ñ ÐÝ Ð ÞØ ÖÑ º Þ Ø Ô ÖÓ Ö Ó ÑÓ ÐÐغ Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ñ Ð Ò Ø ÞØ Ö ¹ Ñ ÒÝ Ò Ø Ð ÑÙØ ØØÙ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ö Ñ ÒÝ Ö Ø Ð Þ Ó Ñ Ò Ø ØÓ Ø Òº ÁÖÓ ÐÓÑ ½º Â Ò ÓÙ ØÝ ÐÐ ÖØÖ Ò Ä ÙÖ ÒØ Æ Ñ Ò Ò Å Ð ÓÙÔÖ º Ï Ø Ö ÙØ Å Ò ÑÙÑ Ô ÒÒ Ò ÓÖ Ø Ò Ø ÖÓÔ Ó Û Ø Ö ÔÖ Ò ÔÐ º Á ÌÖ Ò ¹ Ø ÓÒ ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ½ ½ ¾ ½ ¾¼¼ º ¾º Æ Ò Ù Ò ÏÙ Ò È Ï Ò Ò Ä ÙØÓÒ Ùº ÓÑÑÙÒ ØÝ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ö ¹ Ð Ó Ð Ò ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Ï Ã Ò ½ Ø ËÆ ¹Ã ¾¼¼ ÛÓÖ ÓÔ ÓÒ Ï Ñ Ò Ò Ò Ó Ð Ò ØÛÓÖ Ò ÐÝ Ô ½ ¾ Æ Û ÓÖ Æ ÍË ¾¼¼ º ź º º ÐÓÙØ Ó Ãº ˺ Å ÙÖÐ Ý Ò º ÌÓÑ Ò º ÓÒÒ Ø ÓÒ Ù Ö Ô Ò Ó Ð Ò ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ä Ò Ò ÐÝ ÓÙÒØ ÖØ ÖÖÓÖ Ñ Ò ÈÖ Ú Ý Ò ÓÒ º Û Ø ËÁ Å ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ø Å Ò Ò µ ¾¼¼ º º Ⱥ À ÖÒ º ÄÓ Ø ÒÓÚ Âº Æ ÖÐÓ º È ÙÐ Ò Âº º Ì ÐÐ º Ò Ö Ð Þ Ö Ô ÐÙ Ø Ö Ò Ö Ó Ò Þ Ò Ô Õµ¹ÐÙ Ø Ö Ö Ô º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ø ÁÒØ ÖÒ ¹
14 Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ ½ º Ö Þ Ö Ø Ô Ù Þ Ò Ð Ú Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ º Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ö Ô ¹Ì ÓÖ Ø ÓÒ ÔØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ï ÚÓÐÙÑ ÄÆ Ë ¾¼½¼º º ÂÓÒ ¹ËÙÒ Ã Ñ Ò Ã ¹Ë Ò ÀÓÒ º ÓÐÓÖ¹Ø ÜØÙÖ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò ÙÒ ÙÔ ÖÚ Ö Ô ÙØ º È ØØ ÖÒ Ê Ó Òº ¾ µ ¼ ¾¼¼ º º Ä Ú ÒØ ÃÓÚ Ò Ì Ñ ËÞ Ö ÒÝ º ÓÙ Ö ÜØÖ Ø ÓÒ Ý Ð Ò ÓÒÚÓÐÙ¹ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ò Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö Øº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¾ µ ½ ¾¼¼ º º º º ÃÖ٠к ÇÒ Ø ÓÖØ Ø Ô ÒÒ Ò ØÖ Ó Ö Ô Ò Ø ØÖ Ú Ð Ò Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñº ÈÖÓº Ñ Öº Å Ø º ËÓ ØÝ ¼ ½ º º º ÃÙÒ ÙÖ Ò º À ØÞ Ò Ó º Ð Ò Ñ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒº Á Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Þ Ò Å Ýµ ½ º º º Ä Ãº Ë Ñ º Ä Ù Ò Äº ÏÓÒ º Å Ü Ñ Ð ÕÙ ¹ Ð ÕÙ Û Ø Ð Ò ÒÓ ØÓÐ Ö Ò ÓÒ ÔØ Ò Ó¹ÐÙ Ø Ö Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÁÒ Ë Å Ô ¾ ¾¼¼ º ½¼º ĺ ÄÓÚ Þº Ê Ò ÓÑ Û Ð ÓÒ Ö Ô ÙÖÚ Ýº ¾ ½µ ½ ½ º ½½º ƺ Å Ö Êº Ë Ö Ö Áº ËØ ÒØÓÒ Ò Êº º Ì Ö Òº ÐÙ Ø Ö Ò Ó Ð Ò ØÛÓÖ º ÁÒ Ï Ï³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÑÓ Ð ÓÖ Ø Û ¹ Ö Ô Ô ÖÐ Ò À Ð Ö ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ º ½¾º Æ Ò Å Ö Ò ÊÓÒ Ò Ê Ñ ËÛ Ñ Ò Ø Òº ÇÒ Ò Ò Ð Ö ÓÒ ÙÒØ Ú ÐÙ Ø Ö º ÁÒ ÁÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä ÖÒ Ò Ì ÓÖÝ ÚÓÐÙÑ ¾ Ô ¾ ¾¼¼ º ½ º Â Ò Ó Ë Ò Â Ø Ò Ö Å Ð º ÆÓÖÑ Ð Þ ÙØ Ò Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒº Á ÌÖ Ò º È ØØ ÖÒ Ò Ðº Å º ÁÒØ Ðк ¾¾ µ ¼ ¾¼¼¼º ½ º Ã Ö Ø Ò ËØ Ò Ù Ö Ò Æ Ø Îº ÛÐ º Á ÒØ Ý Ò Ò Ú ÐÙ Ø Ò ÓÑÑÙÒ ØÝ ØÖÙØÙÖ Ò ÓÑÔÐ Ü Ò ØÛÓÖ º È ØØ ÖÒ Ê Ó Òº Ä Øغ ½ µ ½ ¾½ ¾¼½¼º
15 ½ Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ µ Þ Ö Ø Ô µ Ð Ø Ö ÐØ Ô µ Ù Þ Ò Ð Ú Ø Ö Ð Ø Ñ Ð Þ Ö Ø Ô Ò µ Ù Þ Ò Ð Ú Ø Ö Ð Ø Ñ Ð Þ Ó Ô Ò º Ö ÌÓÚ Ø ÞØ Ö Ñ ÒÝ Þ Ñ ÒØ ½ ± Þ Ð Ø Ö ÐØ Ô Òº
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
) ξi (t i t i j i
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)
ÙÞÞÝ Ú Ø ÞØ Ø ÑÓ ÐÐ ÙÞÞÝ Þ ÖØ Ò Ð ÔÙÐ ÐÓ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ö ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÑ Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÖÓÑ ÔÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ø Þ º Ð Þ Ö ÑÙØ Ø Ý ÓÐÝ Ò Ö ÙÞÞÝ Þ ÐÝØ ÒÙÐ ÑÓ ÐÐØ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
F V (n) = 2 2n (n N 0 )º
ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ È º º ÖØ Þ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Öº ËÞ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø Ë Ì ÌÌÁà ¾¼¼ ËÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ð ÞÑ ÒÝ
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ
![y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ](/thumbs/88/115266480.jpg "y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ")
ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia Å ÐÝ Ò ÙÖÓÒ Ð Þ Ð Ñ Ö ÅÅ¹Ñ ÒØ Ø Ò Ø Ö Þ Ì Ñ 1 Ó ÞØÓÐÝ ÓÖ 1,2 Ì Ø Ä ÞÐ 2 1 ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø 2 ÅÌ ¹Ë Ì Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ ¹Ñ
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
ÔÐÓÑ Ø ÖÚ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ ÒÝ ØÓØØ ÞØÓÒ ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Á ØÚ Ò À Ö Ø Ò Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼½º ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ö ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ Ø Ð ÖØÝ Ñ Ö Øò ÞØÓÒ Ó Ñ ÖÓ Þ Ñ Ø
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6
Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý
Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ ØÖ Ø Ó È Ì Ê Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ÖÓ Ó Ö ØÙÖ Ò Ñ Ó Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ñ Ø Ö Ð À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø» ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ö Ò
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%
Ð ¹ Ù ÖÞ Ó ÓÞØ ÐÚ ÐØÓÞ Ó Ð Ø Ò Ë ÐÑ Þ Ú ¾¼¼½º ÔÖ Ð Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º Ð ØòÞ ÐØ Ø Ð Þ º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º½º ÓÐ Þ Ó Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ë Ø ÓÐ º º º
¾
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã
ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø
ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ
SEA = SEA call SEA seq SEA ret, (f, g) SEA call (f, g) SEA seq. (f, g) SEA ret. SEB = SEB call SEB seq SEB ret. def. def. def
È º º ÖØ Þ Ø Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ ËØ Ø Ù Ò Ñ Ù Ò Þ Ö Ý Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á Ó ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ ÓÔÓÖØ ¾¼½¼ Ú Þ Ø Þ ÖØ Ø Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Þ ØØ Ö Ñ Ø ÖÓÞ º ÞÓ ØÚ Ö
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ö Ó ¾ºº À Ð Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ ºº Å Ò Ö Ø Ø Ð ºº È ÖÓ Ö Ó Ô ÖÓ Ø
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Ë Ì ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
dc_1387_17 Powered by TCPDF (
ÃÇÆÎ ÁÌýË Ë Æ Å¹ ÍÃÄÁ Ë Á ÇÅ ÌÊÁýà ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ºÀÓÖÚ Ø ý Ó ¾¼½ Ú Þ Ø Þ ÖÞ Ò ØÙ Ó ÓÞ Ø ½ µ Ñ Þ ÖÞ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ú Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÓØØ Þ Ø ½ ÝÞ Ø Ø ¾ ÒÝÚ Ø Ø Þ ÐØ Å Ò ÓÛ ÓÑ ØÖ Ø Ñ Ö Ð ½¾ Ð ÒØ Ñ Ö ÓÑ
Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ
ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ
Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ Ó Å Ý Ö Ã ÞÔÓÒØ Ã Þ Ð Ô ØÚ ÒÝ Ø ÑÓ ØØ ÓÒ Ö Ò Þ ÖÚ Þ È Ý Å Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ð Î Ö ¾¼¼ Þ ÖÞ ¾¼¼ Þ Ö
ÍÊ È Á ÂÇ Ë ÂÇ ÁÄÇ Á ÓÒ Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ Þ ÙÖ Ô ÒØ Ö ØÚ Ò Ú ÓÖ ÙÐ Ò ÒÒ Ô Ö Þ Ö ÞØ ØØ Ô Ý Ñ Ø Ë ÆÌ ÁËÌÎýÆ ÌýÊËÍÄ Ì Þ ÔÓ ØÓÐ ËÞ ÒØ Þ Ã ÒÝÚ Ù Ô Ø ¾¼¼ Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º
È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
dc_603_12 E N = (e 1,e 2,...,e N ) e a+jb. e a+jb, W(E N ) a,b,t N 1 a a+(t 1)b Nº V(E N,M,D) e n+d1 e n+d2,...e n+dl t 1 j=0 N,t,a,b) = max n=1
Î Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ý ÖÑ Ø Ã Ø Ð Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ù Ô Ø ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Þ ÐÑ ÐØ Þ Þ Ú Ò Ö ÔØÓ Ö ÝÖ Ò ÝÓ Þ Ö Ô Ø ÔÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÙØ Ø Ó Òº Ø Ö Ð ØÒ Þ ÑÓ ÓÒØÓ Ý ÓÖÐ
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ
Î Ö Þ Ä ÞÐ ÓÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ Ñ ¾º½º Ã Ø Ó z wµ Ö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º ÒÙ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ÞÒ Ð Ó ÙÑ ÒØ ½º½º ÃÓÑÔÐ Ü Ú
Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i
![Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i](/thumbs/102/152724391.jpg "Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i")
Ì Å ÃÁË ÇÄ ýäýë ÁÁº Ô Ð ÓÖÓ Ñ ÓÐ Ì Ð Å Ð Ù Ô Ø Åò Þ Ý Ø Ñ ¾¼¼ º ¾¼¼¾º  Һ º Ì Ñ ÞÓÐ Ð Ú Þ ½» Ý D 0, D 1 Ñ ØÖ ÜÓ Ð ÓØØ Å È Ø Ò X 0, X 1,... Þ Ö Þ ÙØ Ò Þ Ñ T 0 = 0, T 1,... Þ Ö Þ Ô ÐÐ Ò Ø º Ñ Ú Ø Þ Ú Ð
x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)
Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð
¾¼½½ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ Áà ¾ º ¾ º ½º º º Þ Ø ÌýÅÇȹ º¾º½º ¹¼ ¹½¹ÃÅʹ¾¼½¼¹¼¼¼ Ø ÑÓ Ø Ú Þ Ø º
Ì ÖÚ Þ ÑÞ Ñ Ø ¾¼½½ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ Áà ¾ º ¾ º ½º º º Þ Ø ÌýÅÇȹ º¾º½º ¹¼ ¹½¹ÃÅʹ¾¼½¼¹¼¼¼ Ø ÑÓ Ø Ú Þ Ø º Ì ÖØ ÓÑ ÝÞ ½º ËÞÓ ØÚ Ö ÞØ ÑÓ ½º½º Î Þ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾ ¾ Ä ØÓÖ ÐØ Öº Ë Ò ÓÖ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ð Þ Þ ÝÞ Ø Öº Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝÒ Å Ô Ø Ñ ÖÒ Ã ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò Ø ÖØÓØØ Ð ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º
Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö
Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö ËÇÊÇ ÌË ÊÃ Ë Ì Þ Á ØÚ Ò Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö ÓÔÝÖ Ø Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÔÝÖ Ø Ð ØÖÓÒ Ù ÞÐ
Szupernóvák. van H. nincs H. I nincs Si. van Si. nincs He. van He IIL IIP. IIn
ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÌÌÁÃ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆÃ ËÞÙÔ ÖÒ Ú ÐØ ØØ Ð ÙÐÐ ÑÓ Ð Ò Ø òöò ÐÐ Ö Ð ÒÝ Ð Ã Þ Ø ØØ Æ Ý Ò Ö Þ Ù ÅË Þ Ó ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ò Â Þ Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ ¾¼½¾ Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð ÞÙÔ ÖÒ
ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Ñ Þ ÓÔØ Ñ Ð Ú Ð ½º½º Å ÖØ Ö Þ ÐÝ Ò ÐÝÞ Ø ÓÐ Ò º º º º º º º º ½º¾º Þ ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º ½º º Þ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ½º½º ÓÐ ÓÞ Ø Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º Ò ÙÖÓÒ Ð Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÐÝ Ñ ØÓ Ð Ö ÐÞ Ò ÑÐ Ò Ö Ö ÙÖÖ Ò Ò ÙÖÓÒ Ð Ð Ö Ø Ù Ð À Ò Ð Å ÖØÓÒ Ð ÖØ Ì Ñ Ú Þ Ø Ä Ö ÒÞ Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼¼ º ÒÙ Ö ½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ½º½º ÓÐ ÓÞ Ø Ø