|
|
|
- Ábel Tamás
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼
2
3 Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø Ý Ý ÓÖÐÓØØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Þ Ö ÓÖ ÒÒ Ö Ò Ó Ý Ñ ÖØ Ó Ý ÓØØ ÔÓÒØÓÒ Ñ ÒØ Ú Ð ÔÖÓ Ö Ñº ÓÞ Ó Ý Ð Ø Ð Ö ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ö Þ Ö ÓÒØ Ö Ú ÞÓÒ ÙØ Ø Ó Ø Ñ ÐÝ Ú Ð Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ Ú Þ ÐØ ÔÓÒØ Ú Ð Øº ÔÓØØ Ö Ù ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ò Ú ÞÞ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð ØÒ Ñ ÐÝ Ý Ò ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒØ Ö ÒØ Ð Ó Ý Þ ÓØØ ÔÓÒØ Ø ÒØ Ø Ò Ù Ý Ò Ý Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ö Ø ÔÖÓ ¹ Ö Ñ ÒÒ Ð Ú Ð Ý Þ Öò º ÓÖÑ Ð Ò Ñ Ó ÐÑ ÞÚ ÔÖÓ Ö Ñ Þ ¹ Ð Ø Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ ÞÓÒ ÙØ Ø Ò ÐÑ Þ Ñ ÐÝ ÔÓØ Ò Ð Ò Ø¹ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ý Ñ ÐØ Ö Þ Ò Þ Ñ ØÓØØ ÖØ Ö Ñ ÐÝÖ Þ Ð Ø Ð Ö Ø Ö ÙÑ ÒØ Ú Ø ÓÞÙÒ º Þ Ð Ø Ð Þ Ò ÒØ Ò Å Ö Ï ÖØ Ð Þ ÖÑ Þ ½ ¹ Ð ¾ º Ó Ý Ò ØØ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ò Þ Ñ Ð Ò Þ Ñ Ó ØÓØØ Ò Ø Ú ÓÐØ ½ ¾ º Ð Ó Þ Ò Þ ÐØ Ö Ò Þ Ø ÒÝ Ó Ý Ð Ò Þ Ð ÐÑ Þ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ò Þ ØÙÐ ÓÒ Ø Ú Ø Ð Ñ º ËÞ ÑÓ Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ó Ð Ð ÓÞ ÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ø Ö Ð Ø Ò ÞÞ Ð Ó Ý Ò Ð Ø Ò ÐÒ Ó Ý Ò Ð Ø Ñ Ó Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ñ Þ Ö Ø ÓÞ Ó Ý Ð ÐÑ Þ Ó Ø Ô Ø Ò Ö º ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ö Ø Ò ¹ Ñ ØØ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ð Ú Ý Ö Ð Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø ¹ Ð Ø Ñ Ö Ò Ý Ò Ý Ó ÞØ ÐÝ Ø Ñ ÐÝÖ ØÖ Ð Þ Ð Ø Ð ÒØ Ú Ø ÓÞÙÒ º À ØÖ Ð Ñ ÖØ Ý ÓØØ ÔÖÓ Ö ÑÔÓÒØØ Ð Ð Ò ÙÐÚ ÓÐÝ Ò Ñ ÒÝ Ø ÙØ Ø ¹ Ó Ø Ö Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ñ ÐÝ Ú Ö Ø Ñ Ð Þ ØØ Þ ÓØØ ÔÓÒØÓØ Ñ ÐÝ Ó ÓÞ ØØ Þ ÓØØ ÔÓÒØ Ú Ð Øº È Ö Þ Þ Ð Ø Ó Ý Þ Ð¹ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Þ Ð Ø Ð Ö Ô Ð Ø Ð Ò Ñ ÑÓØ Ú Ú Ð Öº Ñ ÒÒÝ Ò Þ ÓØØ ÔÖÓ Ö ÑÔÓÒØ Ø Ø Ö Ù Ú Þ ÐÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ Þ Ð Ö Ð Þ Ð Ø Ð Þ Ñ ÐÐÝ Ð Þò Ø Ò ØÙ Ù ÞÓÒ ÙØ Ø Ó ÐÑ Þ Ø Ñ ÐÝ Ø Þ ÓØØ ÔÓÒØ ÓÐÝ ¹ Óк ØØ Ð Ò Ô Ó Ý Ý ÓÒ Ö Ø Ð ÙØ Ò Ú Þ Ð Ù ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ú Ý Þ ÐØ Ð ÒÓ Ú Ð Ø Ð Ñ ÞÞ Þ ÓØØ ÔÓÒØ Ø ÒØ Ø Ò ØÓÚ Ø ÓÖ Þ Ð Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ø Þ Ð Ø Ò Ò Ñ Ù Ú Ý Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ö Ðº Þ ÖØ Þ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ø Ø Ù Ú ÐØÓÞ Ø Ú Ð ÒÒ Ý Ð Ø Ð ÐÑ Þ Ú Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÒ Ð Ð Ú Þ Ð Ø Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ º Å Þ Ð Ö Þ Ò Ö Ó Ø Ô ÓÐ ØÓ Ø ÞÒ Ð Ù ÖÖ Ó Ý Ø¹ Ð Ñ Ù Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ø Ù ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ø Ñ ¹ Ó Ö Þ Ò Þ Ð Ø Ð Ø ÞÒ Ð Ù Ð ÖÖ Ó Ý Ú Ð Ð Ù Þ Ð Ø Ð Ø Ð ØÐ Ò Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô ÓÐ ØÓ Øº Þ ÖØ Þ Ú Ø Þ Ø Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ø Ñ Ö Ò Ñ Ð Ð Ò Ø ÓÔÓÖØ Ó ÞØÚ º ½
4 Á»½ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ö Ò Ð ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ ¹ Ð Ô Þ Ð Ø Ð ÔØ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ö º Á»¾ Å Ó ØÓØØ Þ Ð Ø Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÐ ÓÞ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ Ð Ø Ð Ò ÔÓÒØÓ Ø Ö º Á» Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ò Ý ÓÖÐ Ø ÖØ Ð º ÁÁ»½ ËØ Ø Ù Ü ÙØ Ø Ö Ë µ ËØ Ø Ù Ü ÙØ ÓÖ Ë µ Ö Ð ¹ Ò Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÓÐ ÓÞ Þ Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞº Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ñ Ë Ë Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ö º ÁÁ»¾ Ë Ë Ö Ð Ý ÓÖÐ Ø Þ Ú Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ðº ÁÁ» Ê Ø ØØ Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ë Ë Ö Ð Ý ÓÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Òº Ú Ø Þ Þ Ø Ò Ö Ú Ò Þ Ó Ð ÐÓÑ Þ Ø Ø Þ Øº Å Ò Ò Þ Ø Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÚ Ø ÓÞÞ ÖÙÐ ÓÑ Ø Þ Ö Ñ ÒÝ Þº Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ Ð Ø Ð ËÞ ÑÓ Ó Ð Ð ÓÞ Ñ Þ ÒØò ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ Þ Ð Ø Ð Ú Ð Ú ÞÓÒݹ Ð Ú Ý ÐÑ Ø ÔØ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ø Ñ Ö Ò ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ó Ý Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ Ð Ø Ð Ò Ð ÞÒ Ð Ø Ö Ð Ø Ø ÐÑÙØ ØÒ Ñ ¹ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ð Ñ Ñ ÖØ Ø Ö Ð Ø Òº Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ Ð Ø Ð Ø Ð ÞÒ Ð¹ Ø Ù ÖÖ Ó Ý Ñ ÖØ ÓÐÝ Ò Ó Ú Ð Ø Ñ ÐÝ Ò Ð Ú Ð Ñ Ó Ð Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ò Ö ÒÒ ÓÖÖ Ö Ñ ÖØ Þ ÓØØ ÔÖÓ Ö Ñ Ý Ö ÐØ Ñ ÐÝ Ø Ñ Ö Ò Ñ Ø ÖØ Ò Ö Ò Ú Ý Ý Ú ÖÙ Ú Ý Ý ÓÐÝ Ò Ò Ö Ñ ÐÝ Ø Ð Ò Ð ÙØ Ò Ñ Ó ØÓØØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ ÓÒ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ð ÞÒ Ð Ø Ù ÞÓ Ö ÓÐ Ó Ö Ñ Ø Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ð Ñ Ñ ÖØ Ò º Ò Ö Ó ÒØÖ ÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ð Ú Ð Ù Ý Ò Ó Ð Ð ÓÞÒ Ø Ò ¾¼ Þ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ð Ö ÙÔ Ò Ú ÓÐ Ó Ý ÞØ Ö Ó Ø¹ Ú Ð ÐÐ Ò Ñ Ø ÖÓÞÒ ¾ º Å Ú Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ ÑÓ ÓÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ ¹ Ð Ö Ò Ð ÞÒ Ñ Ð Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ð Ò Ñ Ø Ð Ð ÓÞÙÒ Ý Ö Ó Ð Ô Ø Ò Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ð Ñ Ñ ÖØ Ð Ô Ò Ñ ÔØ Ð Ø Ý Þ Ý Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Òº ¾
5 Á»½º Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ö Ò Ð ÐÐ Ø ÔÖÓ ¹ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ð Ô Þ Ð Ø Ð ÔØ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ö Ý Ð Ø Ñ Þ Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ð Ô Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ð Ð Ö Ø Ñ ÒÒ Ý Ñ Ð Ð ¹ Ö Ú Ð Ñ Ù Ú ÒØ Þ Ð Ø Ø ½¾ º Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ö Ò Ð ÐÐ Ø ÓÖ Þ ÑÓ ÓÐÝ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ø Ð Ð ÓÞÙÒ Ñ ÐÝ Ò Ñ ÓÖ ÙÐÒ Ð Ñ ¹ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ðº Å Ú Ð Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö ÓÒØÖÓÐ ÐÓÛ Ö Ô µ Ð Ô Ø Þ ÑÓ Ý Ð ÐÑ Þ Ò Ð ÑÞ Ò Ö Ð Ø Ñ Ö Ø µ Þ Ö Ô Ø Ô Ý Ò Ö Ó Ø Ò Ø Ð ÐÙÒ Þ ÑÓ ÑÙÒ Ø Ñ ÐÝ ÞÞ Ð Ó Ð Ð ÓÞÒ ½¼ ½ º ØØ Ð Ò Ó Ý ÔÔ Ò Ñ ÐÝ Ò Ö Ø Ø Ö Ö ÓÖ ØÓØØ Ò Ö Ð ÓÐ ÓÞÙÒ Ñ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ð ØÒ Ðº ýðø Ð ÒÓ Ò ÞÓÒ Ò Þ Þ Ó Ý Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö Ð ÐÐ Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò Ò Ñ ÙÔ Ò Þ Ý ÙØ Ø Ó Þ ØØ Ú Þ ÖÐ Ò ÓÖÑ ¹ Ð Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ð ÒØ Ñ Ù Ò Ó Ð Ð Þ Ý ÙØ Ø Ó Ú ÒÝ Ø Ö Ò Ð Ð Ø º Ú Þ ÖÐ Ò ÓÖÑ Ð ÐÐ Ø ÙØ Ò Þ Ø Ö Ø Ô Ò Ò Ö Ô µ Ú Þ ÖÐ Ö ÓÒØÖÓÐ Ô Ò Ò Ö Ô µ Ý Ø¹ Ø Ò Ø ÖÓÞÞ Ñ Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ô Ò Ò Ö Ô È µº Ñ Ð Ð Ð Ð Þ ØÚ È ¹Ø Ñ Ô Ù Ö Ò Þ Ö Ö ÓØ ËÝ Ø Ñ Ô Ò Ò Ö Ô Ë µ Ñ ÐÝ Ø ÞÚ ØÐ Ò Ð Ð¹ ÞÒ ÐÙÒ Þ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Þ Ñ Ø ÓÞº Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ò ÓÖÑ Ð Ô Ò Ú Þ ÖÐ Ñ Ý Þ Öò Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò Ö Þ ØÐ ÔÓÐ Ó Ø Ö ÞØ Ú Ø ÓÞ Ó Ø Þ ÐÒ Ò Ðк Å Ú Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò Þ Ý Ú ÒÝ Þ ØØ Ú ÐØ Ò Ñ Ú ÒÝ Ú Ó Ö Ú Ò Ú Ð ÙÐ Ø Ñ Ý ÓÑ Ò Ò Ö Ð Ñ Ø ¹ ÖÓÞ ÓÖ Þ Ý Ú ÒÝ Ø Ð ÓØ ÔÖÓ Ö ÑÔÓÒØÓ Ö Ø ÐÐ Ø Ö ÞØ Ò Ò Þ Þ ÓÐÝ Ò ÙØ Ø Ö Ñ ÐÝ Ø Ý ÓØØ Ú ÒÝ Ð Ô ÔÓÒØ Ð Ö Ø Ò Ð Ú Ð Ú ÒÝ Ú Ò Ð Ðº Þ Ø ÔÓÒØÓ Ñ Ø ÖÓÞ Ð Ò Þ Ð Ø Ò Ö Ó ¹ Ø Òº ÐÐ ÒØ Ø Ò Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ ÙØ Ø Ú Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ ÙØ Ø Ö ÞØ Ö Ø ÐÞ Ø Ø Ñ Ñ Ö Ø ÖØ ÐÑ Ø Ö ÓÐÚ º Þ Ø Ð ÑÞ Ð Ð Ô Ø Ø ÒÒ Ñ Ø ÖÓÞ Ó Ý Þ Ý ÙØ Ø Ó Ñ ÐÝ Ö Þ¹ Ø Ö Ø ÐÞ Ø Ø ÓÐÚ Ö µ ÐÐ ØÚ Ñ ÐÐ Ø ÖÓÞÒÙÒ ÞØ Ó Ý Ñ Ñ ¹ Ö ÓÞ Ñ ÒØ ÖÒ ÓÞÞ º ÃÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Ñ Þ Ð Ø Ò Ò ÙÔ Ò ÒÒÝ Ø Ø ØØ Ò Ó Ý Ð ÒØ ØØ ÓØØ ÙØ Ø ÓÐÚ ¹ Ú Ý Ö ¹ Ñ Ñ Ö Ø Ñ ÔÓÒØÓ
6 U (0) f = U (i+1) f = j I f u j U g (i) g C f U f = U (i) f, ÓÐ U(i) f = U (i+1) f D (0) f D (i+1) f = = j I f d j D g (i) g C f D f = D (i) f, ÓÐ D(i) f = D (i+1) f ½º Ö º Þ U f D f ÐÑ ÞÓ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÐ U f D f ÐÑ ÞÓ Þ f Ú ÒÝ ÐØ Ð ÞÒ ÐØ Ò ÐØ Ð Ñ ÐÑ Þ I f Þ f Ú ÒÝ ÙØ Ø Ò C f Þ f Ú ÒÝ ÐØ Ð ÚÓØØ Ú ÒÝ Ò ÐÑ Þ Ñ u j d j Þ Ò Ü Þ Ð Ð ÐØ ÙØ Ø ÐØ Ð ÞÒ ÐØ Ò ÐØ Ð Ñ ÐÑ Þ º Ñ Ú Ð Ø Ó Ò ÞØ Ñ ÔÖ ÐØÙ Ø ÖÓÐÒ Ó Ý ÓØØ Ø Ò Ñ Ñ Ö Ñ ÐÝ Ö Þ Ð Ø Ö ÒØ ØØ Þ ÓØØ ÙØ Ø ÐØ Ðº Å Ú Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò Þ Ý Ú ÒÝ Ò ÜÔÐ Ø Ò Ò Ñ Óع Ø Ô Ö Ñ Ø ÖÐ Ø Þ Ý Ú ÒÝ ÐØ Ð ÞÒ ÐØ ÐÐ ØÚ Ò ÐØ Ö ÞØ Ö Ø ÐÞ Ø Ø ÐÐ ØÚ Ñ Ñ Ö ÐÝ Ø Ò Ò ÐÐ Ñ Ø ÖÓÞÒ º ÖÖ Þ ½º Ö Ò ¹ ÑÙØ ØÓØØ ÜÔÓÒØ Ø Ö Ñ Þ ÖØ Ú Þ ØØ Ò Ñ ÐÝ Ñ Ø ÖÓÞÞ Ñ Ò Ò Ý f Ú ÒÝÖ Þ ÐØ Ð ÞÒ ÐØ Ò ÐØ Ð Ñ U f D f ÐÑ Þ Øº Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ö ÓØ Þ ØÚ Ñ Ð Ð Ö ÞØ Ö ÐÞ Ø Ñ Ñ Ö ÞÒ Ð ØÓØ Ð Ô Þ ÓÑ ÔÓÒØÓ Ð Þ Ø Ð Ñ Ö Ñ ¹ Ø ÖÓÞ Ø Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö Ð Ò Ð Ú º Þ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ð Þ Þ Þ Þ Ð ÞÙØ Ò Þ ÒØ Ò Ñ Ø Ñ Ð Ð Ð ÓÖ ØÑÙ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ð Ú Ð ¾¾ º Á»¾º Å Ó ØÓØØ Þ Ð Ø Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÐ ÓÞ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ Ð Ø Ð Ò ÔÓÒØÓ Ø Ö À Ö Ö Ó Ð Ô Ø Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Ñ ÞØÓÒ Ó Þ Þ Ò Ñ Ú Þ Ø Ò Ð Ú Ð Ú Þ ÖÐ ÐÐ ØÚ Ø Ð Ø Ñ Ñ Ð Ø Ò ÓÒÞ ÖÚ Ø ÚÒ ÑÓÒ Ø ÒØ Þ Ø ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Þ Ð Þ Ö Ø Ø Ö Ö ÐÐ ÑÞ Ò ÓÖÑ ÒÝ Ñ Øغ Å Ò Þ Ø Ø Ñ Ò Ú Þ ÖÐ Ø Ó Ð ÔÓÒØÓ Ø Ø ÒÓÑ Ø Ù Ø Ø Ù Ð ÑÞ Ø Ú Ý Ò Ñ Ù Ò Þ ¹
7 S 0 º º º S m M S ÖÑ ÖÑ ÖÑ S i S j S i i = j S i S j S i j S i S S S i M S M ¾º Ö º À Ð Ð Ñ Ø Þ Ø ÑòÚ Ð Ø Ñ Ñ Ö ÞÒ Ð ØÓ ÔÓÒØÓ Ø ÓÞ Ýò Ø ØØ Ò ÓÖÑ Ø Ð ÞÒ ÐÙÒ Ö Ó Ð Ô Ø ÓÖº Þ Ö Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ñ ÐÐ Ø Ñ ØÙÒ Ø Ø Ø Ù Ø Ò Ñ Ù Ñ Þ ÖØ Ñ ÐÝ Ð Þ Ñ ÓØØ Ö Ó Ø ÔÓÒØÓ ØÓØØÙ º Ø Ø Ù Ñ Þ Ö ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Þ Þ ÐØ ÐÙ Ò Ñ Ú Þ Ø Ò Ð Ú Ð Øº Ò Ñ Ù Ñ Þ ¹ Ö Ö Ð Ù Ý Ò Þ Ò Ñ ÑÓÒ Ø Ð Ñ Ú Ð ÞÓÒ Ò Þ Ð Ø Ð Ò Ð ÔÞ Ð Ø ÓÐÝ Ò Ð ÞÒ Ð Ø Ö Ð Ø Ñ Ò Ñ Ú Ø Ð Ñ Ò ÞØ ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Þ Ð Ø Ý Þ Ñ Þ Ö ÞÒ Ð Ø Ð ØÒ º Þ Ð Ø Ø Ù Ñ Þ ÖÒ Ð ÞØ ÞÒ ÐØÙ Ó Ý Ð ÒÐ ÞÒ ÐØ Ö Ø ¹ Ø Ö Ð Ø Ò Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò Ú ÒÝ Ú Ñ ÞÓÖ Ø Ó Ñ Ð Ö Ó Ý Þ Ý Ú ÒÝ Ò Ñ ÐÝ Ö ÞØ Ö Ø ÐÐ Ú ÐØÓÞ ØÐ ÒÙÐ ÝÒ Ù º Þ ÐÑ ÒØ ØØ Ú Þ ÐÐ ØÓØØ Ö ÞØ Ö Ñ Ð Ú Ð ÒØ Ò ØÙ Ù Þ Ý Ú ÒÝ ÐØ Ð Ñ ¹ Ó ØÓØØ Ö ÞØ Ö Þ Ñ Ø Ý ÞÚ ØÚ Þ Þ Þ Ð Þ Ñ Ø Ñ ÐÝ ÐØ Ð Ò Þ Ð Ø Ñ Ö Ø Ò Ý º Ñ Ó Ø Ø Ù Ñ Þ Ö Ò Þ Ø ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Þ Ð Ø ÔÖ Ð¹ ØÙ ÒÓÑ Ø Ò º Å Ú Ð Ò Ö ÙØ Ø Ó ÐØ Ð ÞÒ ÐØ Ö ÞØ Ö Þ Ñ Ú Ý Þ ÙØ Ø Ó Ö ÞØ Ö Ø ÖØ ÐÑ Ò Ô ÐÐ Ò ØÒÝ ÐØ ÖÓÐ Ø Ó ÞÓÖ Ñ Ñ Ö Ý Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ö ÑÒ Ø Ú Ð ÓÐ Ñ º ÞÞ Ð Ó Ý Ñ Ò¹ Ò ÙØ Ø Ð ØØ Ñ Ò Ò ÙØ Ø Ú Ö Ø ÙØ Ò ÐÐ Ñ ÞÞ ÒÒ Ö ÞØ Ö Ø Þ Ö ÒØ Ó Ý Þ ÐØ ÐÙ Ø ÖØ ÐÑ ÞÓØØ ØÓ ÓÒÒ Ò Þ ÖÑ Þ ØÒ ÔÓÒØÓ Ø Ø Ù Þ Ø Ð ÑÞ Ò Øº Ý Ð Ø Ú Þ ØÚ Ö ÞØ ÖØ ÖØ ÐÓÑ ÐÐ ÑÞ Ö ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý ÓØØ ÖØ Ò Ñ Ñ Ñ Ö Ø Ð µ Ú ÖÑ Ò Ú Ð ØÓØ Ø Ö¹ Ø ÐÑ Þ Mµ Ú Ö Ñ Ý Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÔÓÒØ Ö Ð ÓÐÚ ÓØØ ÖØ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ S i µ Ú Ö Ñ Ý Ò Ñ Ò ÐØ ÔÓÒØ Ò ÖØ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Sµ Ú Ý Ð ÖÓ Þ Ø Ò ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý Ø Ø Ù Ò Ò Ñ Ð ÒØ Ø Ó Ý Ö ÞØ Ö Ú Ø ÓÞ ¹ Ú Ö Ñ
8 Ø ÖØ ÐÓÑÖ Ú Ý Ñ µº Ð Ø Ð Ò ÖØ ÐÑ Þ ØØ Ñ Ø Þ Ø ÑòÚ Ð Ø Ø ¾º Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ð Ð Ò Ð Þ Ð ÙØ Ò Þ Ý ÙØ Ø Ó Ö ÞØ Ö Ø ÐÐ ÑÞ Ð Ð Ñ Ø Ý ÜÔÓÒØ Ø Ö Ð ÓÖ ØÑÙ Ñ ÐÝ Ø Þ ÖØ Þ Ò ÑÙ¹ Ø ØÙÒ Ö ÞÐ Ø Òº Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÝÓ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ð Þ ÑÓ Ø Ò Ø Ð ÐÙÒ Ø Ø Ù Ò Ð Ò Ñ ÓÐ ÓØØ Ú ÒÝ Ú Ó Øº Þ Ð ÒÐ Ø Ñ ØØ Ý ØØ Þ ÑÓ ÓÐÝ Ò Ö Ð Ö Ñ ÐÝ Ý ÓÖÐ Ø Ð Ò Ñ Ú Ð ÙÐ Ñ º ¹ Ò Ñ Ù Ú Ø Ó Ð Þ Ò Ö Ø Ú ÒÝ Ú Ó ÐØ Ð ÓÞÓØØ Ø ÔÖ Ð Ù ÔÓÒØÓ Ø Ò º ÞØ Ý Ö Ø Ð Ó Ý Ø Ø Ù Ò Ð Ò Ñ ÓÐ ÓØØ Ò Ö Ø Ú Òݹ Ú Ó Ñ Ò Ýò Ø ÙØ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ú Ñ Ò Ø Ö ÙØØ Ø Ù Ú Þ ÐØ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ý Ú Þ Ö Ð Ø Þ Þ Ø Ú Ð Ñ ÐÝ Ð Ø Ö Ý ÞÓ ØÚ Ö ÑÙÐ ØÓÖ Ú Ý Ý Ú Ð Ô Ý Ñ Ð Ð ÒÝÓÑ Ú Ø Ð Ð ØØ Ð Ñ Þ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ñ Ò Ð Ñ ÒØ Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò Ð Ö ÞØ Ö ØÙ Ð ÖØ Ø Ýò Ø º Ø Ø Ù Ò Ð Ò Ñ ÓÐ ÓØØ Ò Ö Ø Ú ÒÝ Ú Ó Ð Ø ÔÓÒØÓ Ø Ø Ù ¹ Ýò Ø ØØ Ò ÓÖÑ Ø Ú Ðº Þ ÐØ ÐÙÒ Ñ ÓØØ Ø Ñ Þ Ö Ò Ð Ò¹ Þ ÝÑ Ø Ð Ó Ý Ñ Þ Ý Ò Ð ÙØØ Ø Ó ÐØ Ð Ö ÒØ ØØ Ò Ö Ø Ú Ó ÐÔÓÒØ Ø Ñ Ó Ø Ù Ñ Ò Ð Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ò Ö Ø Ú ÒÝ Ú ÐØ ÐØ Ö Ð ÞÓ ÓÒ ÔÓÒØÓ ÓÒ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ú Ð Ø Ñ ÐÝ Ú Ö Ú Þ ÖÐ Ö Ö ÐØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ø ÞØ Ø ÙØØ Ø ÓÖº Á» º Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ò Ý ÓÖÐ Ø ¹ ÖØ Ð º Þ Ñ ÖØ Ø ØØ Ð Ö Ó Ø Ø Ø Ù Ò Ð Ò ÐØ ÊÅ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ð ÑÞ Þ ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÐØÙ Ñ ËÈ ÁÆ̾¼¼¼ ¾ Å Ò Ò Ñ Ö Ù Ø ¾½ ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ò ÖØ ÐØ º Ú Ð ÞØÓØØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ì ÙÑ ÙØ Ø ÞÐ Øò ÊÅ Ì ÔÖÓ¹ ÞÓÖÖ ÓÖ ØÓØØÙ Ì Ü ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÌÅË ¼Ê½Ü ÇÔØ Ñ Ð Þ ÐØ ÓÖ Ø Ò ½º¾ Ú ÖÞ Ú Ðº Ò Ñ Ù ØÓ Ð Ú Ð ÔÓÒØÓ Ø ÓÞ Ú Þ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ì Ü ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÌÅË ¼Ê½Ü ËÓÙÖ Ù Ö ÑÙÐ ØÓÖ Ú Ð ÙØØ ØØÙ º ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Ñ ÓÐ Ø Ú Ð ÞØÚ ØÐ Ó Ò ¾±¹Ó Þ Ð Ø Ñ Ö Ø Ø ÖØ Ò Ð Ñ ÐÝ ÞØ ÞÓÐ Ó Ý Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ø ÓÒÝ Þ Þ Ð Ø Þ ÑÓ Ö Ô Ð Ð ÐÑ Þ Òº Ö Ó Ø Ø Ù ÔÓÒØÓ Ø Ú Ð ½± ¹ ±¹Ó Þ Ð Ø Ñ Ö Ø Ò Ø Ö ÐØ Ð ÖÒ º Ö Ð Ø Ú Ñ ÖØ ò ÚÙÐ Ñ Ñ Ö ¹ Ð Ö Ñ Ý ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Þ Ð Ò Ò Ý Þ Ñ Ò Ö Ø Ú ÒÝ Ú Ò Þ Ò Ø º Ò Ñ Ù Ú Ø Ó Ö ÑÙØ ØÒ ÖÖ Ó Ý Ò Ý Þ Þ Ú Ð Þ Ñ Ò Ò ÔÓØØ Þ Ð Ø Ñ Ö Ø Þ Øغ ÞÓ Ò Þ Ø Ò ÓÐ Þ Ò Ö Ø Ú Ó Þ Ñ Ñ Ø ÖÓÞ ÚÓÐØ ÓÐ Ý Ò Ñ Ù Ñ Þ Ö Ð Ò ¹
9 ÝÓ Ñ ÖØ Ò ØÙ ØÙ ÒØ Ò Ú Ð Þ Ñ Ø ÓØØ ÔÓØØ Þ Ð Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ð ØØ Þ Ö Ø Þ Ð Ø Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ö Ñ ÒÝ Þ Ô Øº Þ ÖÞ ÓÞÞ ÖÙÐ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Þ Ð Ö Þ Ò ÑÙØ ØÓØØ ÑÙÒ Ò Ø Þ Ø ÒÝ ÑÓØ Ú ÐØ Ó Ý Ö Ò Ö ÔÖÓ Ö ¹ ÑÓ Þ Ð Ø Ð Ò Þ ÑÓ Ð ÞÒ Ð Ñ Ð Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ ÞÞ Ð Ø Ñ Ú Ð Ñ Ñ Ó Ð Ð ÓÞ ÐÐ Ö ÞÐ Ø Ðº Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ð Ø Ö Ø Ú Ð ØÙ Ñ ÓÐ Ú Þ ÖÐ Ø Ö Ò Þ Ö Ö Ó Ð Ô Ø Ò Ñ Þ ÖÞ Ò ÐÐ ÑÙÒ º Þ ÖÞ Ò ÐÐ Ö Ñ ÒÝ Ñ Þ Ø Ð Ö Ú Ò Ñ Ú Ð ØÓØØ ÔÓÒØÓ ØÓØØ Ø¹ Ð ÑÞ º Ö Ó ØÓÚ ÔÓÒØÓ Ø Ø Ò Ò Ñ Ø ÖÚ Þ Þ ÖÞ Ø Ö Ð Ó ÞØ Ø ØÐ Ò Ö Ñ ÒÝÒ Ñ Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ý Ñ Ö Ñ Ø Ö¹ Ú Þ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ ÖØ Ð º Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö Ð ÐÐ Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò Ú Ð Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ö Ý ÓÖÐ Ø Ò Ú Ð Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ð ØÚ Þ Ñ ÖØ Ø ØØ Ñ Þ Ö ÔÓÒØÓ Ø Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Þ ÖÞ ÑÙÒ º ËØ Ø Ù Ü ÙØ Ø Ö ËØ Ø Ù Ü ÙØ ÓÖ Ö Ð À Ö ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÔÓØ Ò Ð Ò Ð ÐÑ ÖÖ Ó Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Þ ØØ Ö Ð Ø ÐØ Ö Ò ÝÓ Ö Ò Þ Ö Ø Ò Þ Ð Ø Ð ÝÓÑ ÒÝÓ Ø Ò Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ø Ð ÞÒ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÖ ÔÖ Þ ÒØ Ñ ¹ Ö Ø Ñ ØØ Ö ÙÐ Ó Ø Ò Ò Ò Þ Ò ÓÐÝ Ò Þ ÒØò Ô ÓÐ ØÓ ÐØ Ö¹ Ô Þ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø Þ Ð Ø Ð ÞØÓ Øº ËÞ ÑÓ Ð ÐÑ Þ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ö Þ ØØ Ø ÙÔ Ò Ú Ö Ð Ñ Þ Ó ÞØ ÐÝÓ Þ ØØ Ø Ú Ð Ñ ÐÝ ØÓÐ Ñ ØÖ ÐØ Ð Ø ÖÓÞÞ Ñ ¾ Ñ ÐÝ Ñ Þ Ö Ò Ñ ÞØÓÒ Ó Þ Ò ÒÒÝ Ò Ñ ÑÙ¹ Ø Ø Ø Ó Ý Ò Ñ Ñ ÖÒ Ð ÓÐÝ Ò Ø Ñ Ð Ò Ú ÒÒ ÔÖÓ Ö Ñ Òº Þ ÖØ Þ Ñ Ó Ö Þ Ò Ý ÓÐÝ Ò Ø Ò Ø ÑÙØ ØØÙÒ Ñ ÐÝ Ý Þ Öò¹ Ñ ÐÐ ØØ Ö Ò Ð Þ ÞÞ Ð ØÙÐ ÓÒ Ð Ó Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ð Þ Ñ ÒØ Ù Ø ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Ñ ÓÒ Þ Ð Ø º ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ð Þ Ú ØÚ Þ Ð¹ Ø ÐÙÒ Ú Þ Ø ØØ Ñ Þ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø ÞØ ÐÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Þ Þ Ð Ø Ð Ö Þ ÒØ Ò ÐÐ ØÚ Ñ Þ ÒØ Ò Ö Ð Ø Ú Ò Ý ÔÓÒØÓ Ð Ö Ò Ð Þ º
10 ÁÁ»½º ËØ Ø Ù Ü ÙØ Ø Ö Ë µ ËØ Ø Ù Ü ÙØ ÓÖ Ë µ Ö Ð Ò Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÓÐ Ó¹ Þ Þ Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞº Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ñ Ë Ë Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ö º Þ Ð Ô ØÐ Ø Ø Ñ ÐÐÝ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ö Þ ØØ Ø Þ Ð Ø ØØ ÔÔ ¹ Û ØØ Ò ÔÓÒ Ø Ö ÐØ Ð Ú Þ Ø ØØ Ü ÙØ Ø Ö µ Ö Ð Ø ½ º ÞØ Ö Ð Ø Þ Ð Ö Ó Ò Ñ Ù Ø ÐÑ Þ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö ÞÒ ÐØ º Ò Ù Ò Ñ Ð Ð Ò Þ f g Ð Ö Ó Ö Ð Ò ÐÐÒ ÝÑ Ð ÓÖ ÓÖ g ÖÑ ÐÝ Ö Þ Ò Ð ÙØ Ø Ñ Ð Þ Þ f ÖÑ ÐÝ Ö Þ Ò ÙØ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÙØØ Ø Ò ÐÑ Þ Òº Ø Ø Ù Ñ Ð Ð ÒÒ Ö Ð Ò ËØ Ø Ü ÙØ Ø Ö Ë µ Ö Ð º ÞØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Þ f g Ð Ö Ó ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ ÝÑ Ð Ë Ö Ð Ò Ð ÔÞ Ð Ø Ó Ý Ú Ò ÓÐÝ Ò Ö Þ g Ð Ö Ò Ñ Ò Ð ÙØ Ø Ñ Ð Þ f ÖÑ ÐÝ Ö Þ Ò Ú Ö Ø º Å ÒØ Ó Ý Ò ØÖ Ð Þ Ð Ø Ð Ò Ý Ë Ö Ð Ò Ò Ð Ø Ù Ù Ð Ø Ú Ý ËØ Ø Ü ÙØ ÓÖ Ë µ Ö Ð Øº Þ f g Ð Ö Ó Ë Ö Ð Ò ÐÐÒ ÝÑ Ð ÓÖ ÓÖ Ð ÔÞ Ð Ø Ó Ý Ú Ò ÓÐÝ Ò Ñ ÒÝ g Ð Ö Ò Ñ Þ f Ð Ö Ú Ð Ñ ÐÝ Ñ ÒÝ Ð ØØ ÙØ Ð º Ô Û ØØ Ò ÔÓÒ Ø Ö ½ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ö Ð Ô Ò ÓÖÑ Ð Ò Ë Ö Ð Ò Ú Ø Þ Ð Ò Ø Ñ Ë = ÄÄ Ë É Ê Ì[ Á ], ÓÐ (f, g) ÄÄ f ØÖ ÒÞ Ø Ú Òµ Ú g¹ø, (f, g) Ë É h : f ØÖ ÒÞ Ø Ú Òµ Ú Þ Ø Ö h¹ ÙØ Ò h ØÖ ÒÞ Ø Ú Òµ Ú g¹ø (f, g) Ê Ì f ØÖ ÒÞ Ø Ú Òµ Ú Þ Ø Ö g¹ ÐÐ ØÚ Ñ Þ Þ Ø Þ Ø Ø Þ Á ÒØ Ù Ö Ð Ú Ð Ñ ÓÔ ÓÒ Ð Ò Ö Þ Ð Ø Ë ¹Ò º ÒÒ Ó Ý Þ Á Ö Ð Ø Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð Ú Þ Ð Ë ÐÑ Þ ÙÔ Ò Þ Þ Ó Ó Ý ÞÓÒÝÓ Ð ÐÑ Þ Ó Ò Ð Þ Ö Ð Ñ Ò Ø Ó Ý Ý ÓØØ Ð Ö Ó Ý Ò Ú Ð Ø Ð Ö Ðº
11 ÓÞ Ó Ý Ñ Ø ÖÓÞ Ù Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ë Ö Ð Ò ÐÑ Þ Ø Ý ÖÖ Ñ Ð Ð ÔÖÓ Ö ÑÖ ÔÖ Þ ÒØ Ø ÐÐ Ð ÐÐ Ø ÒÙÒ º ÝÓÑ ÒÝÓ Ú Ö Ò Ñ Ð ¹ Ò ¾ Þ Ò Þ ÑÑ Ø Ò Ñ ÑÓÒ Þ Ý Ð Ö ÓÒ Ð Ð Ñ Ú Ð ÙÐ Ð Ö Ú ¹ Ó ÓÖÖ Ò Ö Ðº Å Ð Ð Þ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö ÁÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÓÛ Ö Ô Á µ ½ Ø Ð Ó ÓÐÝ Ò Ò ÓÖÑ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Ñ Ö Ò Ñ Ø Ø Þ Ð Ö Ú Ó ÓÞ Ý Þ ÑÙÒ Ö Ð Ð º Þ ÐØ ÐÙÒ Ò ÐØ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÒ Ò Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö Ò ÁÒØ Ö¹ ÔÖÓ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÐÓÛ Ö Ô Á µ Ñ Ò Ò Ð Ö Ø Ý¹ Ý Óѹ ÔÓÒ Ò Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÐÓÛ Ö Ô µ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ñ ÐÝ Ø Ý Ð Ô ÓÑ ÔÓÒØ ÓÑÔÓÒ Ò ÓÑ ÔÓÒØÓ Ô Ø Ò Ðº Óѹ ÔÓÒ Ò ÓÑ ÔÓÒØÓ Ø Ý Ô Ù Ó Ý Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Þ Ð Ö Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ö Þ Ö Ø Ñ Þ Ý ÓÑÔÓÒ Ò ÓÑ ÔÓÒØÓ Ø ÞØ Ð Ú Ú Þ ÖÐ Ð Ð Þ Ø ÝÚ ÞÓÒ ÓÑ ÔÓÒØÓ Ø Ñ ÐÝ Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ Ú ÐÝ Øº Þ Ý Ö Ó Ø Ú Ð Ø Þ Ñ ÐÝ Ð Ú ÐÝ Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð ÓÑ ÔÓÒØÓ Ø Ø Þ Ñ Ð Ð Ð Ö Ó Ð Ô ÓÑ ÔÓÒØ Ú Ðº Ë Ë Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ø Ð Ø Ñ Þ ÖØ ØÙÒ Ñ ÐÝ Ñ Þ Ö Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ø ÒØ Ø Ò Þ Ð ÐÝÞ Ø Ø Þ Ð Ð º Þ Ý Ñ Þ Ö Ø Ò ÙÔ Ò Þ Á Ö Ö ÒÒ Ö Ö Ø Ñ Þ Ó ØÙÒ Ý¹ Ý Ð Ö Ô ÓÐ Ø Ò ÐØ Ö Ô Þ ÓÖº Ñ Ñ Ú Ð Ø Ò Ô Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ð Ö Ô ÓÐ Ø Ø Ý Þ ÖÖ Ø ÖÓÞØÙ Ñ Þ Á ÓÑ ÔÓÒØ Ò Ý Þ Ö Ö ÒØ Ú Ðº ÁÁ»¾º Ë Ë Ö Ð Ý ÓÖÐ Ø Þ Ú Ø ÔÖÓ ¹ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ð ÓÞ Ó Ý Ð Ù Ó Ý Ë Ë Ö Ð Ð ÐÑ Þ Ð Ö Ó Þ ØØ ÐÐ Ô Þ Ñ ÒØ Ù Þ Ð Ø Ö ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ø ÞÒ ÐØ٠к Å Ö ¹ Ò ÓÖ Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ë ÐÐ ØÚ Ë Ö Ð Ø Ý ÖÖ Ð ÐÑ Þ Ð Ø Ð Þ Þ Ó ËÙÖ Ö ½½ Ö Ñ ÒÝ Ú Ð Ú Ø ØØ Þ º Ë Ö Ð Ø ÖØ Ð Ñ Þ ¹ Öò Ò Þ Ð Ö Ð Þ Ð Ø Ð Ñ Ë Ö Ð Ø ØÖ Ð Þ Ð Ø Ð Ð Ø Þ ÓÒÐ Ø Ò º Å Ú Ð Ë Ë Ö Ð Ø Ð Ö Þ ÒØ Ò Ò ÐØÙ Þ Þ ¹ ÓÒÐ Ø ÓÞ Þ Ð Ø Ð Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ö Þ ÒØÖ ÐÐ Ø Ö ÞØ Ò Ò º Ý ÓØØ Ð Ö Þ Ð Ø ÐÑ Þ Ø ÞÓÒ Ð Ö Ó Ð ÓØ Ñ ÐÝ Ò Ú Ò ÓÐÝ Ò ÙØ Ø Ñ ÐÝ Ð Ñ Ý ÓÐÝ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð ØÒ Ñ Ø Ú Þ ÐØ Ð Ö Ý Ø Ø Þ Ð Ö Ø Ö ÙÑ Ð Ò ØÓØØÙÒ º Þ Þ ÓÒÐ Ø ÓÞ Þ Ð Ø Þ Ú ÞÓÒÝ ØÓØØ ÔÓÒØÓ ØØ ÖØ Ø ÞÒ ÐØÙ º ÔÓÒØÓ ÖØ Ñ Ó Ý Þ Ð Ø Ð Ë Ë µ ÐØ Ð
12 Ö Ð ÐÐ ØÓØØ Ð Ö Ô ÖÓ Þ Ñ ÒÝ Þ Þ Ð Þ Ð Ø Ð ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö Ð Ô ÖÓ Þ Ñ Ò ÐÐ ØÚ ØØ ÖØ ÞØ Ñ Ó Ý Ë Ë µ ÐØ Ð ÞÓÒÓ ØÓØØ Ô ÓÐ ØÓ Ò Ñ ÓÖ Ö Þ Ú Ð Ô ÓÐ Ø Þ Ð Ø Ð Þ Ö Òغ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Ð Ñ ÐÝ Ö Ø Ö ÙÑ Ð Ò ØÓØØ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ø Ñ Ô Ø Ù Ö Ò ¹ Þ Ö Ö Ð Ò Ñ Ð Ð Ö Ú Ð ½¾ º Þ Ö ÒØ ØØ Ð Ú Þ ÖÐ ¹ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð ÐÐ ØÚ Þ Ð Ö Ó ÓÖÑ Ð Ú Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ØØ Þ Þ Ð º Î Ð Ñ ÒÒÝ ÓÖ Ò Ð ØÖ Ø Ö ÒØ ØØ ÔÓÒØ Þ ØØ Ú Ò Ú Þ ÖÐ Ð ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ø Ý Þ Ð Ø Ð ÐØ Ð ÓÞÓØØ Ö Ð Ð Ö Þ ÒØÖ Ú Ð Ø Ö ÞØ Ë Ë µ Ö Ð ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö Ú Ð Ö Þ ÐÑ Þ ÐÐ Ó Ý Ð Ý Òº Þ Ô ½¼¼±¹Ó ØØ ÖØ Ø ÐØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ò Ø Òº Þ ÐØ Ú ÞÓÒ Ò Ò Ñ Ø Ð ÐØ ÓÖ Ñ ÓÖ Ë ÐÑ ÞÓ Ø Þ Ú Ø ØØ Ó ËÙÖ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Þ Ð Ö Ð Þ Ð Ø ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÐÑ ¹ ÞÓ Ðº ÒÒ Ò Þ Ó Ú Ð Ø Ú Ð Þ ÖØ Þ Ð Ò Ö ÞÐ Ø Ò Ó Ð Ð ÓÞÙÒ º Ò Þ Ò Ø Ò Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ö Ò Ë ÐÑ ÞÓ ¹ Ò ØÖ Ð Þ Ð Ø ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô ÓÐ ØÓ Ò Ú ÞÓÒÝ Ø Ú Þ Ð¹ ØÙ º ÀÙ ÞÓÒ Ð Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ò Ú Þ ÐØÙ ÔÓÒØÓ ÖØ Ð ÙÐ Ø Ð Ö Þ ÒØ Òº Þ Ø Ø Ò ÔÓÒØÓ ÖØ Ð ÖØ ¼±¹Óغ Þ Ñ ÔÓÒ¹ ØÓ ÖØ ÒÒ Þ Ò Ø Ó Ý Þ ÐØ Ö Þ Ð Ø Ð ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô ÓÐ ØÓ Þ ØØ Ë Ë µ Ö Ð ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô ÓÐ ØÓ Þ ØØ ØÐ Ó Ò ± Ö Ð ÓØغ Å Ú Ð Ñ Ò Þ Ð Ø Ð Ñ Ò Ë Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ý¹ Ý Ö Ö Ð ÓÖ ØÑÙ Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ò Ò Ñ Ñ ÐÐ Þ ÑÔÓÒØ Ó Ý Ñ ÓÖ Þ ÓØØ Ö Ñ Ö Ø Ñ Ò Þ Ø Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÙØØ Ø Ù º ÓÞ Ó Ý Ñ Þ Ö Ò Ø ÓÒÝ Ø Ñ ÑÙØ Ù Ò ÝÓ Ö Ò Þ Ö Ñ Ð Ð Ö Ø ÐÐ ØÓØØÙ Ð Þ Ñ Ö Ø Ø ÓÒÐ ØÓØØÙ Þ º Ö Ö Ó Ñ Ö Ø Ò Ð Ò Þ ÒÑ Ò Ñ Ý Þ Ò ÞÓÐ Ó Ý Ë Ë µ Ö Ð ¹ Ñ Ø ÖÓÞ Ó Ð Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÞØ Ð Ö Ñ Ñ ÐÒ ÞØ Ø ÒÝØ Ó Ý Ñ Ë Ë µ Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Þ Á Ö Ð ÐÐ Ø Ñ ÐÐ ÓÖÑ Ö ØØ Ð Ö Ò Ð Þ ÑÓÞ ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ñ Ø ÖØ ÒØ Þ Ð Ø Ð Þ Þ Ë Ð ÐÐ Ø Ñ Ö Ö ÓÖÖ ÓÖÐ ØÓ Ø Þ Øغ ½¼
13 ÁÁ» º Ê Ø ØØ Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ë Ë Ö Ð Ý ÓÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ñ ÓÖ Ö Ø ØØ Ö Ð Þ Ð Ò ÞÓ Ö Ô ÓÐ ØÓ Ö ÓÒ ÓÐÙÒ Ñ ÐÝ ÜÔÐ Ø Ò Ò Ñ ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖÖ Ð Ñ ÐÝ Ñ Ø ¹ ÖÓÞ Ý Ð ÔÓ Ð ÑÞ Ö Ñ ÒÝ Ð Øº ÐÙÒ Ö Ø ØØ Ú Þ ¹ Ð Ø ÓÖ Þ ÚÓÐØ Ó Ý Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ó ÞØ ÐÝ Þ ØØ Þ Ð Ø¹ Ô ÓÐ ØÓØ Þ Ýò Ø Ò Þ ÜÔÐ Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Øº ÞØ Þ Ò ÙÒ Ø Þ Ø Þ Ò Ó ÓÐØØ Ó Ý Þ ÑÓ Ð ÐÑ Þ Ñ ÒØ Ñ ÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ Ú ÐØÓÞ ÔÖÓÔ Ö Ö Þ Ø ÞØ Ð Þ ÒØ Ò Ó ÞØ ÐÝ Þ ÒØò Ð ÑÞ Ø Ú Ò Ñ Þ Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ Ö Ò Þ ÖÒ Ö ÙÐ Ý Ó Ý Þ Þ Ú Ð Ñ ÖØ Ð Ý Ò Ð ØØ º ËÞ ÑÓ Ð Ø Ú Ò ÖÖ Ó Ý Þ ÜÔÐ Ø Ò Ð ØÖ Ú Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ÒÝ Ö Ý ÓØØ ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ó ÞÓÖ Þ Ò Ô ÓÐ ØÓ ÐØ Ö Ô Þ Ò Ñ Ð Ò º ÓÞ Ó Ý Ó ÞØ ÐÝÓ Þ ØØ Þ Ø ÐÐ ØÚ Ô ÓÐ ØÓØ Ñ Ù Þ Ö Ø Ð Ð Ö Ó Þ ØØ ÖØ ÐÑ Þ ØØ Ë Ë Ö Ð Ø Ø Ö ÞØ ØØ Ó ÞØ ÐÝ Þ ÒØÖ º ÙÔ Ò Þ Ð Ö Ó Þ ØØ Ë Ë Ö Ð Ó ÞØ ÐÝ Þ ÒØÖ Ú Ð Ø Ö¹ ÞØ ÒÝ ÐÚ Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ Þ Ð Ø Ø Þ Ò Ò ÓÖÑ Ò Þ Ð Ö Ú Ó ÐØ Ð Ñ Ú Ð ÙÐØ Ô ÓÐ ØÓ Ø ØÙ Ù Þ Ýò Ø Ò º ÞØ Ñ ÓÖ Ý Ó ÞØ ÐÝ Ý ØØ Ø ÞÚ ØÐ Ò Ö Ð Ý Ñ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ò Ñ Þ Ð Þ Ø Ò ÐÐ ØÚ ÐÓ Ð Ú ÐØÓÞ Ó ÞØ ÐÝÓ Þ ØØ Ô ÓÐ ØÓ Ø Ñ Ú Þ ÞÖ º ÐÓ Ð Ú ÐØÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ö Ú Ð Ð ØÖ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ð Ø Ø ØÐ ÒÓ Ñ Ö Ò Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Þ Ñ Ö Þ Ò Þ Þ Ò Ñ Ð Ð ÓÑ ÔÓÒØÓ ÒÝÓÞÒ Þ Á Ö Ðº Þ ÖØ Þ Ò ÑÙØ Ø Ù ÞÓ Ø Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ñ ÐÝ ÐØ Ð Þ ÐÝ Ò Þ ØÙ Ð Ö Ø Ú Ú ÐÒ Þ ÑÙÒ Ö º Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ö Ñ ÐÝ Ò Â Ú ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ú Þ ÐØÙÒ ÞÓÐØ Ó Ý Þ ÜÔÐ Ø Ò Ñ Ð Ò Þ Ñ Ú Ð Ú Ñ ÒØ Ö Ø ØØ ¹ Þ Ñ º Ý Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý ÒÑ Ù Ò Þ Þ Ò Ñ ØÖ ÓÒ Ð ÔÙÐ Ñ Þ Ö Ò Ñ Ò Ñ Þ Ø Ö Ñ ÒÝØ ÓÐÝ Ò Ð ÐÑ Þ Ó Ò Ñ ÐÝ Ò Þ Ø Ú Ð Ö Þ ÝÑ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓ Øº Î Þ ÐÚ Þ Ý Ó ÞØ ÐÝ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Þ Ñ Ø Þ Ñ Ý Ð Ø Ó Ý ÐÐ ÑÞ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Þ Ø Ñ ÓÖ Ð ØÖ Ú Ð ÞØ Ö Ø Ð ÓØÒ º Ð ÞØ Ö Þ Ó ÞØ ÐÝÓ Ò ÓÐÝ Ò ÓÔÓÖع Ñ ÐÝ Ð Ñ Ò Ñ Ó Ý Ñ Ý Þ Þ Ñ Ð Ö Ò Ð ÞÒ Þ Ò Ý Ð Ñ Ý ÞÒ º Ö Ø ØØ Ñ ÖØ ÐÐ ØÚ Ò Ý Ð ÞØ Ö Ð ÒÐ Ø Ú Þ ÐÝ Þ Ò ÞØÓÒ Ó Ö ÒØ ÖØ Þ Ñ ÐÐ ØØ ½½
14 Ò Þº Å Ú Ð Ö Ø ØØ Þ Ý Ó ÞØ ÐÝ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ë Ë µ Ô ÓÐ ØÓ Þ Ñ Ö Ò ÓÖÖ Ð ÐÒ ÝÑ Ð Ý Þ ÙØ Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ø Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ò Ö ÒØ ÖØ Ø Ó ÞØ ÐÝ Ò ÞòÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ý Ò Ø Ø Ò ÝÓ Ð ÞØ Ö Ñ Ø Ð Ð Ò Ð Þ ÑÓÐ Ò º Þ ÖÞ ÓÞÞ ÖÙÐ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ñ Ó Ö Þ Ò ÑÙØ ØÓØØ ÙØ Ø ÙÒ Ð Ý ÓÐÝ Ò Þ Þ Ñ ÚÓÐØ Ñ ÐÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ö ÐÐ ØÚ Ó ÞØ ÐÝ Þ ØØ Ø Ô Þ Ð Ø Ò Ø ÓÒÝ Ò ÔÓÒØÓ Òº Þ ÖÖ ÐÖ Ú Þ Ø ØØ Ë ÐÐ ØÚ Ë Ö Ð Ú Ð Ñ ÒØ Þ Á Ö Ò Ð Þ ÖÞ Ø Ö Ð Ó ÞØ Ø ØÐ Ò Ö Ñ ÒÝ Ò Ñ Ò ÐÒ º Þ Ð Ó¹ Ö ØÑÙ Ó Ñ ÐÝ Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø Þ Ö Ð ÐÐ ØÚ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÞ Ø Ø Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Þ ÖÞ Ò ÐÐ Ö Ñ ÒÝ º Ë Ë Ö Ð ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ú Ø Ò Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ø ÖÚ Þ Ú Ø Ð Þ Þ ÖÞ Ò ÐÐ ÑÙÒ º Ú Þ Ø ØØ Ö Ð Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ Ñ ØÖ Ð Ú Ð Þ Ú Ø Ò Ý ¹ ÓÖÐ Ø Ñ Ø ÖÚ Þ Ô ÓÐ ÔÙ Ð Þ ÖÞ Ú Ð Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ» ÔÖÓ Ö ÑÓ ÓÞ Ô ÓÐ Ñ Ö Ú Ø Ð Þ Ú Ð Ñ ÒØ Ë Ë µ Ö Ð Ý ¹ ÓÖÐ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Þ ÖÞ ÑÙÒ º Þ Ó Ð Ð Þ ÖØ Þ Ð Ö Þ Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ó ¹ Ð Ð ÓÞØÙÒ º Å ØÙÒ Ý ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Ö Ó Ö Ò Ð ÔÙÐ Þ Ð Ø Ð Ñ ÓРغ Ñ ÓØØ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ø Ø Ù Ò Ñ Ù ØÓ Ð ØÓÚ Ú ØÓØØÙ ÞÞ Ð Ó Ý Ö Ó Ø ÔÓÒØÓ ØÓØØÙ º Î Ð Ñ ÒÒÝ Ñ ÓÐ ÙÒ Ø ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÐØÙ Ñ Þ Ñ ÖØ Ø ØØ Ñ Þ Ö Ø Ý ÓÖÐ Ø Ô Ð ÓÒ ÖØ ÐØ º Þ ÖØ Þ Ñ Ó Ö Þ Ò Ú Þ ØØ ËØ Ø Ù Ü ÙØ Ø Ö ËØ Ø Ù Ü ÙØ ÓÖ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ø Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ð Ö Ó ÞØ ÐÝ Þ ØØ Ð Ú Ô ÓÐ ØÓ Ð ÑÞ Ú Ð Ú Þ ÐØÙÒ º Ú Þ ØØ Ò Ý ÓÐÝ Ò ÔÖÓ Ö ÑÖ ÔÖ Þ ÒØ ¹ Ø Ñ ÐÝ Ð ÐÑ ÖÖ Ó Ý Ø Ú Ð Þ Ò Ö Ð Ø Ñ Ù Ö ÙÐ Ø Ñ Þ ÖØ ÑÙØ ØØÙÒ Þ Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ö º À Ö Þ Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓ¹ Þ Þ ÑÓ ÓÐÝ Ò Ô ÓÐ ØÓØ Ø Ñ ÐÝ Ú Ð Ð Ò Ñ ÖÒ ÞÒ Ð ØÙ Ñ Ð ÒÝ Ð Ø ÓÐÝ Ò ÐØ Ö Ô Þ Ò ÓÐ Ö Þ ÒØ Ø Ù Ô Ó¹ Ð Ø Ò Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Þ ØØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Þ Ñ ÒØ Ù Ú Ð Ñ ØØ Ñ Ð Ø Þ Þ ØØ º Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ö Ð Ð ØØÙ Ó Ý ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ó Ý ËØ Ø Ù Ü ÙØ ¹ Ø Ö ËØ Ø Ù Ü ÙØ ÓÖ Ö Ð Ø ÖØ ÐÑ Þ ØÒ Ò Ñ Ú Ð Ø ½¾
15 ½ ½ ½ ½ Á»½ Á»¾ Á» ÁÁ»½ ÁÁ»¾ ÁÁ» ½º Ø Ð Þ Øº Ø Þ Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ ÔÙ Ð Ú ÞÓÒÝ º Ñ Ò Ý ÔÓÒØÓ Ð Þ Ð Ø Ð Ö Ú Ý Ñ Þ ÒØ Ò Ø Ø Ù ÔÖÓ ¹ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ö Ñ ÒÝ Øº Å Ú Ð Þ Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ú ÐØ Ñ ÒØ Þ Ð Ø Ð Ñ Ú Ð Ø Ý ÞÒÓ Þ Þ Ð Ø Ò ÝÓÒ Ó Ð ÐÑ Þ Ò ÓÐ Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ø ÐÝ ØØ Ø Ø º Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ö Ò ÞØ ÞÓÐØ Ó Ý Ë Ë µ Ö Ð Þ Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ð Ð ØÖ ØØ Ö Ø Ò Ö Ø ØÓÐ Ó Þ ØØ Þ Ò Ò ÓÖÖ Ð Ý Ð Ø Ñ º ÞÞ Ð Ó Ý Þ Ò Ö Ð ¹ Ð ÓÐÝ Ò Ö Ø ØØ Ð Þ Ø Ñ ÐÝ Ø Ñ Ý Þ Öò Ñ Þ Ö Ò Ñ Ø Ð Ð Ñ Ð ÐÑ Ø Þ Þ Ò Ö Ð Ø Ó Ý ÓÐÝ Ò Ð ÐÑ Þ Ó Ø Ø Ý Ò Ñ Þ Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ñ ÐÝ Ò Ø Þ ØØ Ø Ò Ð Þ Ú Ð¹ ØÓÞ ÔÖÓÔ Ø ÞØ Ð º Þ ½º Ø Ð Þ Ø Þ Ó Ð Ð Þ ÖØ Þ Ø Þ Ò Ô ÓÐ ÔÙ Ð Ò Ô ÓÐ Ø Øº Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Þ ÖØ Þ Ñ Ò Ø Ö Þ ÓÐÝ Ò Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ú Ð Ø Ó Ø Ó Ð Ð Þ Ñ ÐÝ Ø Ð ÓÐ ÓÞ Ý Ô ØÑÙÒ Ö Ñ ÒÝ º Ã Ð Ò Þ Ò Ø Þ ÑÙÒ ÖØ Ã ý Ó Ò Ä ÓØ ÓÖÒ Þ ýöô Ò Ö Ò ÊÙ ÓÐ Ò Ö ÐÝ Ì Ñ Ò Ë Ø È Ø ÖÒ Ë Ø Á ØÚ ÒÒ Ë ÓÖ ÓÐØ ÒÒ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖÒ º Â Þ ÂÙ Ø ¾¼¼ º Ñ Ù º ½
16 À Ú Ø ÓÞ Ó ½ Ì Û ÙÔ Ô Û ØØ Ò ÔÓÒ Ð Ò ÖÓ ÇÖ Ó Ò Å ÖÝ Â Ò À ÖÖÓÐ º ÒØ Ò ÔÖ ÝÒ Ñ ÑÔ Ø Ò ÐÝ Ù Ò Ü ÙØ ¹ Ø Ö ÕÙ Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Á Ë ³¼ µ Ô ¾ ½ Å Ý ¾¼¼ º ¾ º Ö ÖÓÒ ÅÓÙÖ Åº ź Ö ÓÙ Ò Ö ÃØ Ö º ËØ Ø Ò Ðݹ Ó Ò ÖÝ Ó ØÓ ÓÐ Ø Ñ Ð ÓÙ Ú ÓÖ º ÁÒ Ï ÌÁ ³ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ò Ð Ò Ì ÒÓÐÓ ÓÒ ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ ÓÖ ÓÐÐ ÓÖ ¹ Ø Ú ÒØ ÖÔÖ Ô ½ ½ Ï Ò ØÓÒ ÍË ½ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ Øݺ ýöô Þ Ì Ñ Ö ÐÝ ËÞ ÓÐ Ö Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý Ò Ö Ò Öº Ì ÝÒ Ñ ÙÒØ ÓÒ ÓÙÔÐ Ò Ñ ØÖ Ò Ø Ù Ò Ó ØÛ Ö ÚÓÐÙØ ÓÒº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½½Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Ò Ê Ò Ò Ö Ò ËÅÊ ¾¼¼ µ Ô ½¼ ½½¾º Á Ë Å Ö ¾½ ¾ ¾¼¼ º ýöô Þ Ì Ñ Ö ÐÝ ÂÙ Ø Â Þ Ö ÐÐ Ì Ø Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý Ò Î Ð Ú Ê Ð º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ü ÙØ Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ó ØÛ Ö Ñ ÒØ Ò Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾¼¼ Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Á Ëų¼ µ Ô ¾ ¼ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÇØÓ Ö ¾¼¼ º ýöô Þ Ì Ñ Ö ÐÝ ÓÐØ Å ÐÝ ËÞ Â ÒÓ Ö Ò Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ýº ÝÒ Ñ Ð Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ò Ó Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ º ÁÒ ËÅÊ ³¼½ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Ò Ê Ò Ò Ö Ò Ô ½¼ ½½ Å Ö ¾¼¼½º Ú Ò Ð Ý Ò Ã Ø Ö Ò ÐÐ Öº ÈÖÓ Ö Ñ Ð Ò º Ú Ò Ò ÓÑÔÙع Ö ½ ¼ ½ º Ë ÛÒ º Ó Ò Ö Ò ÊÓ ÖØ Ëº ÖÒÓÐ ØÓÖ º ËÓ ØÛ Ö Ò ÁÑÔ Ø Ò ÐÝ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ ½ º Ä ÓÒ Ð º Ö Ò Â Ö Ò Ï Ø Ò À Ñ ÄÓÙÒ º Í Ò ÓÙÔÐ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÖ ÑÔ Ø Ò ÐÝ Ò Ó Ø¹ÓÖ ÒØ Ý Ø Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ ¹ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Á Ëų µ Ô ¾ Ë ÔØ Ñ¹ Ö ½ º Ö Ø Ò Ù ÒØ Ò ÒØÓ Ò Ö ÓÙРغ ÁÒØÖ ÔÖÓ ÙÖ Ð Ø Ø Ð Ò Ó Ò ÖÝ Ü ÙØ Ð º ÁÒ Á ËÅ ³ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Ô ½ ½ ÇØÓ Ö ½ º ½¼ Ë ÙÑÝ Ãº Ö Ý Ï ÐÐ Ñ Ú Ò ÊÓ ÖØ ÅÙØ Ò ÓÖÒ ËÙØØ Öº ÓÑÔ Ð Ö Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ó ÓÑÔ Ø ÓÒº Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù Ò ËÝ Ø Ñ ¾¾ ¾µ ½ Å Ö ¾¼¼¼º ½
17 ½½ Ö ÑÑ Ì ³ Ó ËÙÖ Öº ØØÔ»»ÛÛÛº Ö ÑÑ Ø ºÓÑ»ÔÖÓ ÙØ»Ó ÙÖ Öº ½¾ ËÙ Ò ÀÓÖÛ ØÞ Ì ÓÑ Ê Ô Ò Ú Ò Ð Ýº ÁÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Ð Ò Ù Ò Ô Ò Ò Ö Ô º Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù Ò ËÝ Ø Ñ ½¾ ½µ ¾ ½ ½ ¼º ½ ÂÙ Ø Â Þº ËØ Ø Ü ÙØ Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖ ÑÔ Ø Ò ÐÝ º È ÖÝÓ ÈÓÐ Ø Ò Ô ËÙ Ñ ØØ Ô Ô Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ º ½ ÂÙ Ø Â Þ ýöô Þ Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý Ò Î Ð Ú Ê Ð º ËØ Ø Ü ÙØ Ø Ö» ÓÖ Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ó ØÖ Ø ÓÒ Ð Ó ØÛ Ö Ô Ò Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾¼¼ Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Á Ëų¼ µ Ô ½ ½ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÇØÓ Ö ¾¼¼ º ½ Ò Ð Ã ØÒ Ö Ò ËØ Ô Ò Ï Ð ÐѺ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ ÓÛ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ñ ÐÝ Ó º ÁÒ Ä Ì Ë»Ë ÇÈ Ë ³¼¾ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ó ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ä Ò Ù ÓÑÔ Ð Ö Ò ØÓÓÐ ÓÖ Ñ Ý Ø Ñ Ô Æ Û ÓÖ Æ ÍË ¾¼¼¾º ź ½ ý Ó Ã ÂÙ Ø Â Þ Ò Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ýº Í Ò ÝÒ Ñ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÖÓ¹ ÙÖ Ð Ø Ø Ð Ò Ó Ò ÖÝ Ü ÙØ Ð º ËÓ ØÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ÂÓÙÖÒ Ð ½ µ ¾¾ ¾ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º ½ ý Ó Ã ÂÙ Ø Â Þ ÓÖ Ä ÓØ Ò Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ýº ÁÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Ø Ø Ð Ò Ó Ò ÖÝ Ü ÙØ Ð º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ì Ö Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËÓÙÖ Ó Ò ÐÝ Ò Å Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ë Å³¼ µ Ô ½½ ½¾ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º ½ Ó Ò ÃÓÖ Ð Ò Â ÒÙ Þ Ä º ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ò º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ä ØØ Ö ¾ ¾µ ½ ½ ½ º ½ Ï ÐÐ Ñ Ä Ò Ò Ö Ö º ÊÝ Öº ÈÓ ÒØ Ö¹ Ò Ù Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÜÓÒ¹ ÓÑݺ ÁÒ ÈÇÈÄ ³ ½ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø Å ËÁ ÈÄ Æ¹ËÁ Ì ÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÈÖ Ò ÔÐ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ô ½¼ º Å ÈÖ Â ÒÙ ÖÝ ½ ½º ¾¼ Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ò Ö Ë Ò ÖÖº Ä Å Ò ¹ Ò Ô Ò ÒØ Ü ÙØ Ð Ø Ò º ÈÄ Á ³ ÈÖÓ Ò Ó Ø Å ËÁ ÈÄ Æ ½ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ¼ µ ¾ ½ ¼¼ ÂÙÒ ½ º ¾½ ÙÒ Ó Ä Å Ó Ö ÈÓØ ÓÒ Ò Ï ÐÐ Ñ Àº Å Ò ÓÒ ¹ËÑ Ø º Å Ò ØÓÓÐ ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ò ÝÒØ Þ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÑÑÙÒ ØÓÒ Ý Ø Ñ º ÁÒ ÈÖÓº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Å ÖÓ Ö Ø ØÙÖ Ô ¼ ½ º ¾¾ Ì ÓÑ Ê Ô ËÙ Ò ÀÓÖÛ ØÞ ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ò Ò Ú Ú ÊÓ Ýº ËÔ Ò ÙÔ Ð Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ì Ö Å ËÁ ËÇ Ì ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ø ÓÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ô ½½ ¾¼ ½ º ½
18 ¾ Ö Ö º ÊÝ Öº ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø ÐÐ Ö Ô Ó ÈÖÓ Ö Ñº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ë ¹ µ ¾½ ¾¾ Å Ý ½ º ¾ ËØ Ò Ö È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ ËÈ µº ËÈ ÁÆ̾¼¼¼ Ò ¹ Ñ Ö º ¾ Ö Ò Ì Ôº ÙÖÚ Ý Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ò Ø Ò ÕÙ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ½¾½ ½ ½ º ¾ Å Ö Ï Öº ÈÖÓ Ö Ñ Ð ÓÖÑ Ð Ô Ý ÓÐÓ Ð Ò ÔÖ Ø Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ó Ò ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÖ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º È Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò ½ º ¾ º ÓÖ Ï Ð Ò Ö Ö º Ã Ø Ò Ñº ÓÙÔÐ Ò Ñ ÙÖ Ò Ò Ö ÔÔÐ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÝ Ø Ñ Ò ËÓ ØÛ Ö ¾ ¾ µ ½ ½ ¾¼¼¼º ½
19 ½
20 ½
21 ½
22 ¾¼
23 ¾½
24 Coauthor s declaration I hereby certify that I am familiar with the thesis of the applicant Judit Jász entitled Dependence-based Static Program Slicing and its approximations. Regarding our joint results referred to in this thesis and published in Judit Jász, Árpád Beszédes, Tibor Gyimóthy and Vaclav Rajlich Static Execute After/Before as a Replacement of Traditional Software Dependencies IEEE International Conference on Software Maintenance (ICSM 2008), pp Beijing, China, Sept, Árpád Beszédes, Tamás Gergely, Judit Jász, Gabriella Tóth, Tibor Gyimóthy, and Vaclav Rajlich: Computation of Static Execute After Relation with Applications to Software Maintenance IEEE International Conference on Software Maintenance (ICSM 2007), pp Paris, France, October 2-5, the following ones were obtained as the result of joint contribution by the applicant and myself: The definition of the SEA and SEB relations, and the ICCFG. The theoretical results of the comparison of the SEA and SEB relations with object oriented metrics. The applicant s contribution was prominent in obtaining the following results: Determining algorithms to compute the SEA and SEB relations. Experimental comparison of the SEA and SEB relations with the results of program slicing. Experimental comparison of the SEA and SEB relations with object oriented metrics. Detroit, 25. May Václav Rajlich ¾¾
25 ¾
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
) ξi (t i t i j i
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó
x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
SEA = SEA call SEA seq SEA ret, (f, g) SEA call (f, g) SEA seq. (f, g) SEA ret. SEB = SEB call SEB seq SEB ret. def. def. def
È º º ÖØ Þ Ø Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ ËØ Ø Ù Ò Ñ Ù Ò Þ Ö Ý Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á Ó ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ ÓÔÓÖØ ¾¼½¼ Ú Þ Ø Þ ÖØ Ø Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Þ ØØ Ö Ñ Ø ÖÓÞ º ÞÓ ØÚ Ö
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹
Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý
Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ ØÖ Ø Ó È Ì Ê Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ÖÓ Ó Ö ØÙÖ Ò Ñ Ó Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ñ Ø Ö Ð À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø» ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ö Ò
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ
ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia Å ÐÝ Ò ÙÖÓÒ Ð Þ Ð Ñ Ö ÅÅ¹Ñ ÒØ Ø Ò Ø Ö Þ Ì Ñ 1 Ó ÞØÓÐÝ ÓÖ 1,2 Ì Ø Ä ÞÐ 2 1 ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø 2 ÅÌ ¹Ë Ì Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ ¹Ñ
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Ñ Þ ÓÔØ Ñ Ð Ú Ð ½º½º Å ÖØ Ö Þ ÐÝ Ò ÐÝÞ Ø ÓÐ Ò º º º º º º º º ½º¾º Þ ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º ½º º Þ
1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)
ÙÞÞÝ Ú Ø ÞØ Ø ÑÓ ÐÐ ÙÞÞÝ Þ ÖØ Ò Ð ÔÙÐ ÐÓ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ö ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÑ Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÖÓÑ ÔÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ø Þ º Ð Þ Ö ÑÙØ Ø Ý ÓÐÝ Ò Ö ÙÞÞÝ Þ ÐÝØ ÒÙÐ ÑÓ ÐÐØ
¾
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã
ÔÐÓÑ Ø ÖÚ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ ÒÝ ØÓØØ ÞØÓÒ ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Á ØÚ Ò À Ö Ø Ò Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼½º ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ö ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ Ø Ð ÖØÝ Ñ Ö Øò ÞØÓÒ Ó Ñ ÖÓ Þ Ñ Ø
¾¼½½ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ Áà ¾ º ¾ º ½º º º Þ Ø ÌýÅÇȹ º¾º½º ¹¼ ¹½¹ÃÅʹ¾¼½¼¹¼¼¼ Ø ÑÓ Ø Ú Þ Ø º
Ì ÖÚ Þ ÑÞ Ñ Ø ¾¼½½ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ Áà ¾ º ¾ º ½º º º Þ Ø ÌýÅÇȹ º¾º½º ¹¼ ¹½¹ÃÅʹ¾¼½¼¹¼¼¼ Ø ÑÓ Ø Ú Þ Ø º Ì ÖØ ÓÑ ÝÞ ½º ËÞÓ ØÚ Ö ÞØ ÑÓ ½º½º Î Þ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ
![y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ](/thumbs/88/115266480.jpg "y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ")
ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò
v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6
Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð
F V (n) = 2 2n (n N 0 )º
ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ È º º ÖØ Þ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Öº ËÞ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø Ë Ì ÌÌÁà ¾¼¼ ËÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ð ÞÑ ÒÝ
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%
Ð ¹ Ù ÖÞ Ó ÓÞØ ÐÚ ÐØÓÞ Ó Ð Ø Ò Ë ÐÑ Þ Ú ¾¼¼½º ÔÖ Ð Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º Ð ØòÞ ÐØ Ø Ð Þ º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º½º ÓÐ Þ Ó Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ë Ø ÓÐ º º º
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
dc_603_12 E N = (e 1,e 2,...,e N ) e a+jb. e a+jb, W(E N ) a,b,t N 1 a a+(t 1)b Nº V(E N,M,D) e n+d1 e n+d2,...e n+dl t 1 j=0 N,t,a,b) = max n=1
Î Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ý ÖÑ Ø Ã Ø Ð Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ù Ô Ø ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Þ ÐÑ ÐØ Þ Þ Ú Ò Ö ÔØÓ Ö ÝÖ Ò ÝÓ Þ Ö Ô Ø ÔÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÙØ Ø Ó Òº Ø Ö Ð ØÒ Þ ÑÓ ÓÒØÓ Ý ÓÖÐ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø
ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ö Ó ¾ºº À Ð Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ ºº Å Ò Ö Ø Ø Ð ºº È ÖÓ Ö Ó Ô ÖÓ Ø
ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ
Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ Ó Å Ý Ö Ã ÞÔÓÒØ Ã Þ Ð Ô ØÚ ÒÝ Ø ÑÓ ØØ ÓÒ Ö Ò Þ ÖÚ Þ È Ý Å Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ð Î Ö ¾¼¼ Þ ÖÞ ¾¼¼ Þ Ö
ÍÊ È Á ÂÇ Ë ÂÇ ÁÄÇ Á ÓÒ Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ Þ ÙÖ Ô ÒØ Ö ØÚ Ò Ú ÓÖ ÙÐ Ò ÒÒ Ô Ö Þ Ö ÞØ ØØ Ô Ý Ñ Ø Ë ÆÌ ÁËÌÎýÆ ÌýÊËÍÄ Ì Þ ÔÓ ØÓÐ ËÞ ÒØ Þ Ã ÒÝÚ Ù Ô Ø ¾¼¼ Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ Ñ ¾º½º Ã Ø Ó z wµ Ö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º
È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ ¹ Ð ¾º½º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó
ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ Ð ËÈ¹Ò Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø ËÞ ÐÚ Ë Ò ÓÖ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÅÓÐÒ Ö Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ ¹ Ð ¾º½º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì º º º
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Ë Ì ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)
Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ½º½º ÓÐ ÓÞ Ø Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º Ò ÙÖÓÒ Ð Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÐÝ Ñ ØÓ Ð Ö ÐÞ Ò ÑÐ Ò Ö Ö ÙÖÖ Ò Ò ÙÖÓÒ Ð Ð Ö Ø Ù Ð À Ò Ð Å ÖØÓÒ Ð ÖØ Ì Ñ Ú Þ Ø Ä Ö ÒÞ Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼¼ º ÒÙ Ö ½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ½º½º ÓÐ ÓÞ Ø Ø
dc_1387_17 Powered by TCPDF (
ÃÇÆÎ ÁÌýË Ë Æ Å¹ ÍÃÄÁ Ë Á ÇÅ ÌÊÁýà ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ºÀÓÖÚ Ø ý Ó ¾¼½ Ú Þ Ø Þ ÖÞ Ò ØÙ Ó ÓÞ Ø ½ µ Ñ Þ ÖÞ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ú Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÓØØ Þ Ø ½ ÝÞ Ø Ø ¾ ÒÝÚ Ø Ø Þ ÐØ Å Ò ÓÛ ÓÑ ØÖ Ø Ñ Ö Ð ½¾ Ð ÒØ Ñ Ö ÓÑ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò Å Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ØÓÑÑ ÙØ Ø ÁÒØ Þ Ø Ò ÅÌ ¹ ØÓÑ µ
Þ ØÓÑÑ Ó ÓÐÐ Ø Ú Ô ÐÙ ÐÐ ÔÓØ Ò ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ ËØÙ Ð Ä ÞÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÖ ÞÒ ÓÖ Ý ØØ Ð Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
ÈÖÓ Ö ÑÓ ËØ Ø Ù Ò Ñ Ù Ò Ð Þ È º º ÖØ Þ Ö ÐÝ Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Á
ÈÖÓ Ö ÑÓ ËØ ØÙ Ò ÑÙ Ò Ð Þ È º º ÖØ Þ ÖÐÝ Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý ÌÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝÝ Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝÝ Ø Ñ ¾¼½¼ ËÞ Ð Þ ÈÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä Þ
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä ÞÐ ÄÌ ÌÌà ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Ö Ú Ø ÙÐÐ ÑÓ