x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
|
|
|
- Brigitta Vörösné
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼
2 ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó Þ Ð Ø ÓÖ Ò ÞÐ ÐØ ÓØ ¹ Ù Ú Ý Ø Ð Ú Ð Ðº ÒÒ Ñ Ú Ð ÞÓÐ Ö Ñ Þ Ø Ø Ò ¹ Ø Ú ÓÐØÙÒ Ñ ÐÝ Ô Ð ÒØ Ò Ý ÓØØ Ö Ö Ð Ó Ý Þ Ö Ò Ð Þ ¹ Þ ÐÝ Ò Ú Ð Þ Þ ØÙÐ ÓÒ Ó Ðº Ò Þ Ø Ò Ñ Þ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ö ò ÞÓÒÝ Ø Ø ¹ Ð ÒØ Ñ ÐÝ Þ Þ Ñ Ø Ô Ö Þ Ò Þ ÐÒ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ø Ý Øº Î Ð Þ ÑÓ ÐÝ ØØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ð Þ ÑÓÐÙÒ Þ Ö Ñ ÒÝ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ú Ð Ñ ÐÝ Ø ÖÔÓÒØ Ò Ñ Ö ÞÓÐ Ø Þ Ñ Ø ¹ Ô Ò ÓÖ Ñ Ð Ð Ò Ð Ö Ø Þغ Þ ÙØ Ò Ý ÐÑ Þ ÐÑ Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ó ÓÒ Ð ÔÙÐ Ð Ö Ø ÑÙØ ¹ ØÙÒ Ñ ÐÝ Ô ÑÙØ Ò Ý ËÑ Ð ¹Ô Ø Ð Ø Þ Ø ÞÞ Ð ÓØ Ù Ú Ð Øº ÓØ Ù Ú Ð Þ Þ Þ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð¹ Ø Ø Ð Ð Ö Ø T j (W j ) U j Ð Ò Ð Þ ½º Ö Øµº Ý ÓÞ Ó Ý ÑÙØ Ù Ý ÓØ Ù Ö Ð Ø Þ Ø ÐÝ Ò Ø ÔÙ ÐØ Ø Ð Ø ÐÐ ÐÐ Ò¹ Ö ÞÒ º L¹R Ø ÔÙ Ó Þ U Ô Ø Ú Ð L¹M¹R Ø ÔÙ Ó Þ UG Ô Ø Ú Ð x 2 x 2 ϕ(c) ϕ(d) O L OC OC O R a b c d L R x 1 ϕ(e) a b c d e L M f R ϕ(c) ϕ(f) ϕ(d) x 1 ϕ(b) ϕ(a) ϕ(b) ϕ(a) O L O C O R ϕ(a d) O R ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E) ½º Ö º Ã Ð Ò Þ Ô Ø Þ Ö Þ Ø º ½
3 ¾º Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ÓØ Ù Ö Þ Ø ÖØÓÞ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Þ ÞØ Ú Þ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ù Ó Ö Ò Þ Ö ÒØ Ñ Ö Ú Ø ÓÞ Ð ÞÞ Ð ÓÐ Ñ º Þ Ý ÐÝ Ò Ñ Þ Ö Þ Ñ ÓÖ Ä Ô ØÞ¹ ÓÒ Ø Ò ÞÒ Ð Ø Ú Ð Þ Ð Þ Ð Ø Ñ ÓÐ Ó Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ý Ð Ñ Ú Þ Ö Ø Ø º Å Ý ÓØØ Þ Ñ Ö ÔÓÒØÖ Þ Ñ Ø ÔÔ Ð ÐÐ Ò ÖÞ Þ ÓØØ ÐØ Ø Ð Ø ½ º Þ Ñ Ö Ú Ø ÓÞ Ð Ö Ð Ö Ý ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ö ØÑ Ø Ò Ð ÔÙÐ ÙØÓÑ Ø Ù Ð Ö Ø Ú ÓÐÙÒ º ¾º½º Þ ÐÐ Ò ÖÞ Ð Ö Ý Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ ÖØ Ó ÙÒ ÑÙØ ØÒ Ñ ÐÝ Ô Ý Ö Ö Ð Ñ ÑÙØ ØÒ Ó Ý Ø Ð Ø ¹ ÓØ Ù Ú Ð Þ Þ ÐØ Ø Ð Øº Î Þ Ð Ø Ò Ø Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ Ò Þ H(x, y) = (1 + y Ax 2, Bx). Ð ÞÝ Ý ÓÖ Ò ½ Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ Ð Þ Ù Ô Ö ¹ Ñ Ø Ö Ø A = 1.4 B = 0.3µ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ð Ø Ñ ÒÞ Ø Ö Ð Ø Ø Ø ÒØ ØØ E = E 1 E 2 = {(x, y) x 0.4, y 0.28} {(x, y) x 0.64, y 0.01}, O L = {(x, y) x < 0.4, y > 0.01}, O R = {(x, y) y < 0}. Ð ÞÝ Þ Ð ½º Ì Ø Ð Ø Ú Ð Q 0 Q 1 Ô Ö Ð ÐÓ Ö Ñ¹ Ñ Ö ÞÓÒÝ ØÓØØ ÓØ Ù Ú Ð Þ Þ ÐØ Ø Ð Øº Þ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÑÑ Ø ÓÐ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Þ x Ø Ò ÐÐÝ Ð y 0 = 0.01 y 1 = 0.28µ Ñ ØØ Ô tan 2µ Þ Ø Þ Ö Ú Ð º Þ Ð ÔÓÒ¹ ØÓ x ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Ö x a = x b = x c = x d = 0.620º Q 0 Q 1 Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÑÑ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ñ ÐÐ ØØ Ô Ð Ø Ø ¾º Ö Òº ½º Ì Ø Ð Ð ÞÝ µº À Ú Ð Ñ ÐÝ k¹ö Þ Ð ÐØ Ø Ð Ø Ð ÐÒ H k (a d) O R, H k (b c) O L, H k (L R) (R 2 \ E), ÓÖ H k Ö Ò Ð Þ ÓØ Ù Ö Ú Ðº ÓØ Ù Ö Ð Ø Þ Ò ÐÐ Ò ÖÞ Ö Ý Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ö ØÑ Ø ¹ Ò Ð ÔÙÐ ÓÖÐ ØÓÞ Þ ØÚ Ð ÞØ Ð Ö Ø Þ Ø ØØ Ò º Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ¾
4 ¾º Ö º Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ò ÓØ Ù Ö Þ À ÒÓÒ¹ Ð Ô Þ A = 1.4 B = 0.3 Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÐÐ Øغ Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÑÑ a b c d ÓÐ Ð º Ö Ð Ð Ö Ò Ð Ø Ø º Ð Þ Ö Ñ Ø ÖÓÞÞ Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ñ ÐÝ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ ÐÐ Ò Ö ¹ Þ Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝØ [ , ] [ , ]. Å ÝÑ ÙØ Ò ÐÐ Ò ÖÞ ÖÓÑ Ø ÖØ ÐÑ Þ ØÙÐ ÓÒ Óغ Þ ÐÐ ¹ Ø ÐÝ Þ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ñ Ò ÖÓÑ ØÙÐ ÓÒ ÓØ ÞÓÐÒ Ðк Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ø Ò Þ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Þ Ñ Ö Ò Ö ¾ ¾ ½ ½ ÚÓÐغ Ò Þ Ø Ò Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ò Ñ ÚÓÐØ Ô ÞÚ ØÐ Ò Ð ÞÓÐÒ Þ ÐÐ Ø ÐÝ Ø Ý Ö Þ ÒØ ÖÚ Ð¹ ÐÙÑÖ ÓÖ ÞØ ÐØ ÖÓÐ Ó Ý ØÓÚ Ö ÓÐ º Ø ÖÓÐ Ú Ö Ñ Ñ Ü Ñ Ð Ñ ÐÝ Þ ÐÐ Ò ÖÞ ÓÖ Ò Ö Ò Ö ½½ ½ ½ ÚÓÐغ Þ ÈÍ Ñ Ò Þ Ô Ö Ñ Ó Ô Ö ÚÓÐØ Ý ØÐ Ó È ¹Òº ¾º¾º ÇÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö ÓØ Ù Ö Ö Ö ÞÓÒÝ ØÓØØÙ Ó Ý Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÙÒ Ô Ú Þ Ñ Ð Ô ÙØ Ò ÔÓÞ Ø Ú Ú Ð ÞØ Ò ÔÓØØ Ú Ð Þ Ñ Ø Ñ Ø ÖØ Ð Ñ Ò Ñ Þ¹ Ø º Ý ÐÝ Ò Ø Ð Ò ÙØÓÑ Ø Ù Ð Ö ÓØ Ù Ö ÞÓÒÝ Ø Ö Ð Ú ÒÝ ÒØ ÞÒ Ð Ø Ý ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö Ò Ñ ÐÝ Ý Ð Ð¹ Ñ Ð Ø ÓØ Ù Ö Ø Ø Ð Ö º
5 Q 0 Q 1 a b c d º Ö º Þ L R Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÑÑ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ Ø¹ Ñ ÒÞ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ñ ÐÝ Ö Ú Ý Ø Ð ÐÒ Þ ½º Ì Ø Ð Ò ÓØØ ÐØ Ø Ð Ú Ý Ý ØÐ Ò ÔÓÒØÓØ Ñ Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ Þ ÓØØ Ö Ðº Ñ ÓØØ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö Ö Ò ÙÐ ÓÒØÓ Þ Ñ¹ ÔÓÒØ Ó Ý Ó Ý Ò ÓÒ ØÖÙ Ð Ù Ñ Ð Ú ÒÝغ ÃÓÖ ÓÒÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ô ÞØ Ð Ø Ð Ô Ò Ý ÒØ ØØ Ò Ó Ý Þ Ù ÞÓ Ø Ò ÑÒ Ø Ú ÖØ Ø Ñ ÐÝ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ñ ÖØ Ò Ö Ð¹ Ò Þ ÓØØ ÐØ Ø Ð º Ò Þ Ø Ò ÖÑ ÐÝ ÐØ Ø Ð Ö Ð Þ Þ Þ ÓÞÞ ÙÒ Ý ÔÓÞ Ø Ú ÓÒ Ø Ò Øº
6 Ì ÒØ Ò Ý ÓÐÝ Ò Ô Ð Ø Ñ ÓÖ Þ Ý T (Q) O Ð ÐØ Ø Ð Ö Ðº ÓÖ Þ ÐÐ Ò ÖÞ ÖÙØ Ò Ú Þ Ý Ö Þ ÒØ ÖÚ Ð¹ ÐÙÑÓØ Ñ ÐÝ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð Ð Ý ÔÓÒØÓØ Ñ ÐÝ Ñ ÖØ ÐØ Ø Ðغ ÞÙØ Ò Þ ÑÓÐ Ù ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ T(I)µ Þ O ÐÑ Þ À Ù ÓÖ ¹Ø ÚÓÐ Ø max inf d(z, y), z T(I) y O ÓÐ d(z, y) Ý ÓØØ Ñ ØÖ Ø Ø Ñ ÒÞ ÔÓÒØ Þ Øغ Å ÝÞ Ò¹ Ó Ý Þ Ò Ð Ú ÒÝ Ð Ö Ò ÓÐÝ ÓÐ Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö Ø ÓÒÝ Øº ÓÒØÓ Ó Ý Ñ Ò Ñ Ð Þ Ð ÓÖ Ò Ð Ú ÒÝ Ö¹ Ø Ý Ó ØÖÙ Ø Ö Ø Ø Ò Þ Þ Ö Ú ÐØ Ö ÒÝ Ø Ñ Ð Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ø Ð Ð Øº Ñ ØØ Þ ÐÐ Ò ÖÞ Ð Ö Ø Ý Ñ Ó ØÓØØÙ Ó Ý Ð Ø ÚÓÐ Ò Ñ Ñ Ð Ð ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ú Þ º ÝÓÖ Þ Ñ Ø Ó Ú ØØ Ñ Ò Ð ÖÓ Þ Ö Ñ ÒÝØ ÑÙØ Ø ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ú ØØ Ú Ö Ñ Ðº Ý Ý Ø Ð ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ ÓÞ ÙØÓØØÙÒ ¹ ÓÖ Ú Ö Ñ Ò Ð Ú Þ Ð Ñ Ø ÚÓÐ ÐØ Ö Ð ØØ Ð Þ Þ Ð Ø ÚÓÐ ÖÓ Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ ÔØÙ Ñ º Ý Ð Ñ Ú Ð ÞØÓØØ Ð¹ Ú ÒÝ Ñ Ð ÒÝ Ó Ý Ñ ÓÖ Ò Ñ Ö Ð ÐØ Ø Ð ÓÖ Ñ ÐÐ ÞØ Ö ÐÒ Ò Ñ Ý Þ Öò Ò Þ ÑÓÐ ØÙÒ Þ Ö Ø ÓÖÑÙÐ Ú Ðº Þ ÙØ Ò Þ Þ ÐØ Ø ÐÖ Þ ÞÞ Þ Ò Ú ÒÝ Øº Ý Þ Ð ÓÖÑ Ò Ö Ø Ù Ð Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ( m ) min g(x), ÓÐ g(x) = p max inf d(z, y), x X z T(I i) y O i Ñ ÐÝ Ò x Ý Ð Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÓÞ Ø Ö Ò ÐÑ ÞÓ ÓÓÖ¹ Ò Ø Ö X Ý n¹ Ñ ÒÞ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ñ ÐÝ Ð Ø Ñ ÓÐ Ó ÐÑ Þ m ÐØ Ø Ð Þ Ñ I Þ ÐÐ Ò ÖÞ Ð Ö ÐØ Ð Ú Þ ÓØØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ñ ÐÝ ÖØ Þ ÓØØ ÐØ Ø ÐØ O i Þ i. ÐØ Ø Ð Ð ÐÑ Þ p(y) = y + C ÖÑ ÐÝ I i Ý ÒØ p(y) = 0º i=1
7 ÄÇ Ç È Ì ½¾ ½ ½ ¼ ½ ½¾ ½ ½¾ ½ ½ ½¾ ½ ½ ¼ ½ ½¾ ¾ ½¾ ½ ½ ½¾ ½ ½ ½½ ¼ ½ ½¾ ¾½ ½ ¼¼ ¾ ½¾ ¾ ½¾ ¾ ¾ ½ ½¾ ¼ ½ ¾¾½ ¼ ½¾ ½ ½ ½¾ ¾ ½ ¼¼¾ ½ ½º Ø Ð Þ Øº ÆÙÑ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ H 5 ÓØ Ù Ö Ò Ö Ö º ÄÇ Ð ÒØ Ñ Ø Ð ÐØ ÐÓ Ð ÓÔØ ÑÙÑÓ Þ Ñ Ø Ç Þ Þ Þ Ð ¼ ÓÔØ ÑÙÑ ÖØ Ð Ö Ò Ð Þ Þ Ñ Ø Ð Ú ÒÝ ÖØ Ð Ò Þ Ñ Ø È ÒØ Ø Ú ÒÝ ÖØ Ð Ò Þ Ñ Ø Ì Þ ÈÍ Ø Ô Ö Òº ¾º º Ð ÐÑ Þ Ó Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö ÙÒ Ø Ð Þ Ö Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ò Ø ÞØ ÐØ º Å Ý ÞÞ Ó Ý Ø Ö ÐØ Ö Ò Þ ÓØ Ù Ö Ñ Ø Ð Ð ØÓÚ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø ¹Ò Ð ¹ Ø Ö ÐØ Ö ÐÝ Ò Ø ÖØÓÑ Òݺ Æ ÒÝ ÖÐ Ø ÙØ Ò Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö ÙÒ Ø Þ Ð Ö Ø Ö Ð ØØ Ð ÞÒ ÐØÙ A [1.00, 2.00], B [0.10, 1.00], x a, x b, x c, x d [0.40, 0.64]. Þ Ð Ö Ø ÓÒÝ Ø Þ ½º Ø Ð Þ Ø ÐÐÙ ÞØÖ Ð Ñ ÐÝ ½¼ ÙØ ÒÙ¹ Ñ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º ÞÞ Ð Þ Ð Ö Ð Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ Þ ÑÓ ÓØ Ù Ö Ø Ð¹ Ø ÖØÙ Ø Þ ØØ Ð Þ Ù Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÐÐ ØØ ¹ ¾¹ ¹ Ø Ö ÐØ Ø Ð º Ö Øµº Þ Ð Ö Ð ÐÑ ÚÓÐØ ØÓÚ ØÓÔÓÐÓ Ù ÒØÖ Ô Ð ÓÖÐ Ø Ò Ñ Ö º Þ Ð Ö Ó Ô ÓÐ ÒÙÑ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ ÔÙ Ð Ð Ö Ö ÐØ Ò ÑÞ Ø Þ ÓÐÝ ¹ Ö ØÓ Ò ½¾ ÓÒ Ö Ò ÒÝ Ó Ò ¾ ½¼ º ÑÙÒ Ñ Ö Þ Ø ÔÖÓ Ö ÑÓ Ñ Ú Ð Ø ÒÙÑ Ö Ù Ö Ñ ¹ ÒÝ Ð Ö ÞÓ Ö Ò Þ Ø ØØ ØÓÚ ØÓÔÓÐÓ Ù ÒØÖ Ô Ò Ð ÖØ Ö Ñ ÒÝ Ò ÒÝ Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ Ø Ú Ø Ð Ú Ð Ø ÑÙÒ¹ ÑÒ Ø ÒØ Ø º
8 µ Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ö º µ Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¾¹ Ø Ö ÐØ Ö º µ Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ö º º Ö º Þ Ð Ö Ð Ø Ð ÐØ ÓØ Ù Ö º
9 º ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò ÓØ Ù Ú Ð¹ Ñ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ú Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ Ø Ñ Ø Ö ò ÞÓ¹ ÒÝ Ø Ø Ú Ð Ò Ø ÒØ Ø Ñ Ò Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ö º ÀÙ Ö Ý Ý Þ ÖòÒ ØòÒ ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò Ö Ð ÑÙØ ØØ Ó Ý Ó¹ Ø Ù ½ Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒÝ Ø Ø Ò Ñ ÓØØ ÒÒ Ð Ø Þ Ö º Þ Ò Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ö Ó Ý ÓØ Ù Ú Ð Ø ÞÒ Ô Þ ¹ Ú Ð Ñ Ð Ø Ó ÐÑ ÞÒ º Â Ð Ò Ø Ò Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ Ð ÔÓÒØÓÒ Ú Ð Ø Ð ÐÐ Ú Ð Ð Ð Ø ÖÒ ÞØ Ú Ð Ø Ñ ÐÝ Þ ¹ Þ ÑÑ Ð Ø Ô ÞØ Ð Ø Ð Ò º º½º ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò Ò Ö Þ Ò Ý ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞØÙÒ Ñ ÐÝ Ý Ñ Ò ÑÓ Ðк Ò Ö Ò Þ Ö Ò Ý Ø Ø Ý Ñ Ö Ú ÐÝØ Ð Ò Ö ÓÒ Þ ÖØ Ø Ø Ý ÖÔ ÐÝ Ò ØÙ ÑÓÞÓ Ò Ð Þ º ¹ Ö Øµº Ö Ú Ø Ò Ú Ð Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ö Ò Þ ÖÖ Ñ ÐÝ Þ Ò Ú Ð Ö ÒÝÓ Ò Ý ÞÞ Ð ÐÐ ÒØ Ø Ö ÒÝ º À Ø ØÓÚ Ý Ð Ö Ø ØÖ Ñ ÐÝÒ Ò Ý cost ÓÐ t Þ ÐØ ÐØ Ø Ð Ð º Ø ÒØ ØØ Ñ Ó Ö Ò ò Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ x = cost 0.1x sin x, ÓÐ x Þ Ò Þ x Þ Ò ÓÖ º ÒØ Ý ÒÐ Ø Ø Ð Ö Ø Ù Þ Ð ÓÖÑ Ò u = v, v = cost 0.1v sin u, ÓÐ u Þ Ò Þ Ñ v Þ Ò Þ º x x º Ö º ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò º
10 Þ Ð Ø Ø Ð Ò Ó ÐÑ Þ Ø Ù Ñ Þ Ò Ò ÓØ Ù Ú Ð Ø ¾º Ì Ø Ð ÀÙ Ö µº Þ Þ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ú Ø Ð Ò Ó Þ ǫ k { 1, 0, 1} ÓÖÓÞ ØÖ Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò (x(0), x (0)) Þ ÖØ Ñ ÐÝÖ Þ Ò Þ I k ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ð ØØ Þ Ð ÑÓÞ Ø Ú Þ Þ Ö Ö Ú Ð Ñ Ý Þ Ö ÒÝ Ò ÔÓÒØÓ Ò Ý Þ Ö Ð Ø Ø Þ Ð ÔÓÒØÓÒ ÓÖ ÓÖ ǫ k = 1 Ò Ñ Ð Ø Ø Þ Ð ÔÓÒØÓÒ ÓÖ ÓÖ ǫ k = 0 Þ Ö Ö Ú Ð ÐÐ ÒØ Ø Ö ÒÝ Ò ÔÓÒØÓ Ò Ý Þ Ö Ð Ø Ø Þ Ð ÔÓÒØÓÒ ÓÖ ÓÖ ǫ k = 1º º¾º Ó Þ ÞÓÒÝ Ø ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò Ø Ò Ð Þ Ö Ø ØØ Ò Ò ÒÝ Ð Ô Ø ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò ÓØ Ù Ú ¹ Ð Ò Þ Ñ Ø Ô ÞÓÒÝ Ø Ð º Þ Ò Ö Ñ ÒÝ Ñ Ö Ø Ø¹ Ø Ñ Ò Ø Ò Ñ Ò Ó Ý Ø ÒØ ØØ Ö Ò Þ Ö Ö Ò Ð Þ ÓØ Ù Ú Ð Ð Ò Ñ Ò Ó Ý Ô Ð Ø Ò ÒÙÑ Ö Ù Þ Þ ¹ Ð Ñ ÒÝÞ ÞÓÒÝ Ø Ø ÐÚ ÞÒ º Ñ Ø Ñ Ø Ö ò ÞÓÒÝ Ø ÓÞ Þ Ò Ú Ò {Q k } k Z Ò Ý¹ Þ Ö Ñ ÐÝ Ó Þ Þ Ò Ø Ð ÒÝ Ø Ð Ó Ö ÒÝ Òº Ð ÒÐ Ô ÐÝ ÈÓ Ò Ö ¹Ð Ô Þ P µ Ñ Ð ØØ Ô Ò Þ Ð ØÙÐ ÓÒ Ó Ð ÐÐ Ö Ò Ð ÞÒ ½º Ð ÒÐ Ô ÐÝ ÒÒ Ú ÒÒ Þ k Z Q k ¹ Ò ¾º Ð ÒÐ Ô ÐÝ ÓÒÞ Ú Ò Ò Ð ØÓ Ø Ñ Q k Ò Ý Þ Ø P n (x 0, x 0 ) Q k Ú Ð Ñ ÐÝ k, n Z¹Ö ÓÖ P n+1 (x 0, x 0 ) Q k 1 Ú Ý P n+1 (x 0, x 0) Q k Ú Ý P n+1 (x 0, x 0) Q k+1. ÞÓÒÝ Ø Ò ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø Þ Þ Ø ÒÝ Ó Ý Þ Ò Ð ÒÐ Ô ÐÝ Ø Ø Þ Ð Ò Ð ÖØ ÓÖÖ Ò Ò Ð ØÓ Ø Ø Ñ {Q ik } k Z Ø ¹ Ð Ð ÔÓ Øº ÒÒ ÞÓÐ ÓÞ Ñ ÖÒ Ò ÐÐ Þ Ò Q k Ø Ð Ð ÔÓ P(Q k ) ÈÓ Ò Ö ¹ Ô Ø Ð º Ö Øµ ÞÓÒÝ Ø Ò Ý ËÑ Ð ¹Ô Ø Ð Ø Þ Øº ÖÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð ÐÑ ÞØÙ ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ ÓÖÐ ØÓÞ Þ Ø¹ Ú Ð ÞØ Ð Ô Ø Ò Ò Ø Ñ ÐÝ Ô ÚÓÐØ ÞÓÒÝ Ø Ò Ø ÒØ ØØ Ö Ò ¹ Þ Ö ÓØ Ù Ú Ð Øº ÞÓÒÝ Ø Ö ÞÐ Ø ÓÐÚ Ø ½½ Ò Ñ ÐÝ Ò ÑÙÒ Ñ Ø Þ ØØ Þ Ñ Ø Ô ÞÓ¹ ÒÝ Ø Ñ Ú Ð Ø ÚÓÐغ
11 º Ö º Q 0 Ø Ð Ð Ô ÈÓ Ò Ö ¹Ð Ô Þ t = ±2π Ô ÐÐ Ò Ø Òº º ÏÖ Ø¹ Ø Ú Þ Ð Ø ºÅº ÏÖ Ø ÞØ Ø Ø Ó ÐÑ ÞØ Ñ Ý ½ ¹ Ò Ñ Ð ÒØ ¹ Ò ½ Ó Ý Þ ÓØØ Ð ÐØ Ø ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ ÒÙй Ð ÓÞ ÓÒÚ Ö ÐÒ Þ α Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ð Ö Ö º Ò Ò ÞÓÒÝ ØÓØØ Þ ÐÐ Ø Ø α 1.5¹Ö 1.5 π/2 Þ ØØ ÖØ Ö Ø ØØ Þ ÐÐ Ø ÐÝ Øº º½º Å Þ Ø Ø Ò ØÖ Ø Ö Ú Ø Ö ºÅº ÏÖ Ø Þ Ð Ð ÐØ Ø ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ú Þ ÐØ z (t) = αz(t 1)(1 + z(t)), ÓÐ α Ý ÔÓÞ Ø Ú ÓÒ Ø Ò Þ Ø Ú ÒÝ φ(s)µ ÞÓÒÓ Ò c > 1 Þ Þ φ(s) = c Þ Þ s [ 1, 0]¹Ö º Þ Ý Þ Öò Þ Ñ Ø Ó Ð Ð ÞÒ Ð Ù z(t) = e y(t) 1 ÐÝ Ø¹ Ø Ø Øº ÓÖ z (t) = e y(t) y (t) z(t 1) = e y(t 1) 1º ÁÐÝ Ñ ÓÒ Ø ÒØ ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ò y (t) = α(e y(t 1) 1) Ð Ò Ö Ø Ð ÓÐ Þ Ø Ú ÒÝ Ð Ý Ò φ(s) = c s [ 1, 0]º Þ α 1.5 Ø Ò Ñ ÖØ Ó Ý ØÖ Ø Ö Ó Þ ÐÐ ÐÚ ÓÒÚ Ö Ð ÒÙÐÐ ÓÞ Ñ Þ α > π/2 Ø Ò Ñ Ö Ð Ò Þ Ô Ö Ó Ù Ô ÐÝ Ú Ð Ñ ¹ ÐÝ Þ Ø ÖØ Ñ ÓÐ Ð º Ö Øµº Þ ÒÙÑ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ ½¼
12 y t y µ Þ α = 1.5 غ t µ Þ α = 2.0 غ º Ö º Ã Þ Ð Ø Ö ØÖ Ø Ö Ö º Ð Ô Ò Þ Ø Ø Ó Ý ØØ ÓÒÐ Ò Ú Ð Ñ ÓÐ Ñ ÒØ Þ α 1.5 Ø Òº ÒÙÐÐ ÓÞ Ú Ð ÓÒÚ Ö Ò Ú Þ Ð Ø ÒÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö Ð Ò ¹ Þ Ý Ý Ý Þ Öò Ø ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÙÒ º Ð ØÙÒ Þ Ó Ý Ð ÐØ Ø ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ö Ð Ð ÒØ Ó Ý Ð Ø Þ ¹ ÓÐÝ Ò a R + Þ Ñ Ó Ý Þ [a, a + 1] ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ Ñ Óй ÞÓÐ Ø ÖØ Ñ ÒØ Ý ÓØØ ÓÒ Ø Ò º Þ Þ ÖØ Ñ Ø Ò Ò Ð Ý Ò 0.075º ÝÓÑ ÒÝÓ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ö Ð ÞØ ØØ Ñ Ø Ñ Ø ¹ ÞÓÒÝ Ø Ó Ò ÞÒ Ð Ø Ñ Þ Ö Ý Ö Þ Ì ÝÐÓÖ¹ ÓÖÓÒ Ð ÔÙк Ý Ñ Þ Ò Þ ÐÚ Ò Ñò Ð Ö Ø Ð ÐÑ ÞÙÒ Ð ÒÐ Ð ÐØ Ø ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ ØÖ º Ä Ö Ò ¹ Ð Ñ Ö Ø Ð ÐÐ ØÓØØ Ì ÝÐÓÖ¹ÔÓÐ ÒÓÑ y(x) = n 1 k=0 (x x 0 ) k y (k) (x 0 ) k! + r n, ÓÐ r n = (x x 0) n y (n) (x ), n! Ú Ð Ñ ÐÝ x [x 0, x] x 0 xµº ÔÓØØ ÓÖÑÙÐ Ø Ñ Ú Þ ÐÚ Ð Ø Ø Ó Ý Ñ Ö Ò ò ¹ Ö Ú ÐØ Ð ÐÑ Þ Ø Ò Ó Ò Þ Ð Ø Ø Ú Òݺ Ú Ø Þ Ñ ÓÒ Ø ÖÓÞ Ø Ù Ñ Ñ Ö Ò ò Ö Ú ÐØ Ø k 1 ( y (k) (t) = αy (k 1) k 2 (t 1) + i 1 i=1 ) y (i) (t 1)y (k i) (t). ½½
13 Ý Ñ Þ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ò Ò Ñ Þ Ñ Ø Ò ÐÐ Ö Ò¹ Ø ÐØÒ Ð ÒÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÖÖ Ø Ð ÐÐ ÞÒ ÐÒ º Þ Ð Ñ ÓÒ ØÙ Ù Ð ÐÑ ÞÒ Ì ÝÐÓÖ¹ÔÓÐ ÒÓÑÓØ Ó Ý Ó Ð Ð Ù Ñ Óй Ø n 1 Y (t 1 ) = Y i (t 0 ) (t 1 t 0 ) i + Y ([t 0, t 1 ]) n (t 1 t 0 ) n, i! n! i=0 n 1 Y ([t 0, t 1 ]) = Y i (t 0 ) ([0, t 1 t 0 ]) i i! i=0 + Y ([t 0, t 1 ]) n ([0, t 1 t 0 ]) n. n! Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ü Ó Þ Ð Ø Ø ÞÒ Ð Ñ ÓÐ Ó Ð Ð Ø ÖÓ¹ Ð Ö º Þ Ð Ð Ø Ñ ÓÐ Ö Ú ÐØ Ó Ð Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ ÓØØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ ÓÒ Ñ Ñ Ù Ý Ò Þ Ø Ø ÖÓÐ Þ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ú ÔÓÒØ Òº Å Ò Ò Ð Ô Ò Þ ÑÓÐ Ù Þ Ò Ð Ø Ð Ñ Ø ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ ÓÖÑÙÐ Ð Ñ ÐÐ ÞØ Ñ Ð Ð Ð Ø Ñ Þ Ò Ø Ö Ð Ð Ö Ð Ñ Ø Ð Ø Ðº Þ Þ Ð ¹ Ö ÖÓÑ Ô Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Ö Ò Ð Þ Ð Ô Ó Þ Ð Ò ÝÓ Ö Ú ÐØ Ö Ò Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ö ØÑ Ø ÔÓÒØÓ º Þ Ó Ð ÐÚ Ð Ø ÞÓÒÝ Ø Ø Ð α = [1.5, π/2] ÒØ ÖÚ ÐÐÙѹ Ö Þ Ö ÈÍ Ñ ØØ ÞÞ Ð Ñ Þ ÖÖ Ð Ý Ð Ö Ò Ñ Ð Ø Ö ÔÖÓ Ö Ñ Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ ÖÑ ÐÝ ÔÓÒØ Ö ÐÐ ØÚ ÒÒ Þò ÒØ ÖÚ ÐÐÙ¹ Ñ Ö Ô Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒÝ Ø Ø Ò º ÌÓÚ ÒÙÑ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ ØÖ Ø Ö Ú Ø Ö Ð Ñ Ø Ð Ð Ø Þ ½ Òº º¾º Ø ÞÓÒÝ Ø Ò Þ Ø Ò Ñ ÑÙØ ØÙÒ ÓÖ Ò Ð Ö ÓÖРع Ú ÒÝ Ø Ñ ÐÝ Ð ÐÑ Ô Ö Ó Ù Ñ ÓÐ Ó Þ Ð ÖØ ¹ Ò ÓÖÐ ØÓÞ Ö º Â Ð Ò Ø Ò Ú Ø ÏÖ Ø Ö Ø ØÐ Ø Ø Ý Ò ØÐ Ø Ø Ð ÞÒ Ðº Ì ÒØ Ò Ý Ô Ö Ó Ù Ñ ÓÐ Ø Ð Ý Ò ÖÓÑ ÝÑ ÙØ Ò Þ ÖÙ ÔÓÒØ t 0 t 0 t 0º Ò Ð ÙÒ Þ Ò Ô Ö Ó Ù Ñ ÓÐ ÓÞ ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ø Ñ ÐÝ Ø º Ö Ò Ð Ø ØÙÒ º Þ Ò Ø ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ð Ð Ú Þ Ø Ò Ö ÓÒÐ ÓÖÐ Ø Ú ¹ ÒÝ Øº Þ ÓÒÒ Ò ÔÓØØ ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ø Þ Ö Ø Ø Þ Ú ØÚ Ö ÓÖÐ Ø Ú ÒÝØ Ô ØÙÒ º Å Þ Ò Þ Ø Ý Ø ¹ Ö Ø Ú Ð Ö ØÚ ÞÞ Ñ ÐÝ Ò Ð Þ Ö Ó ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ø ÙÒ Þ (inc, 1) Þ ÞÖ Þ (inc, n) Þ Þ ÓÖÐ Ø Ð Ñ Þ (inc, 1)¹ Ð (dec, n)¹ö Ý ØÓÚ º Å Ú Ð Ô Ö Ó Ù Ñ ÓÐ Ø Ú Þ ÐÙÒ Ý Þ Ö Ñ ÒÝ ÓÖÐ ØÓ Ø ÞÒ Ð Ø Ù Ò Þ Ø Ö Ò Ò ÙÐ ÓÖÐ ¹ ØÓ ÒØ º Þ Ò ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ñ ÓÒ ØÖÙ Ð ÓÖ Ð ÐÑ Þ Ø Ù ½¾
14 y (upper) (inc,1) y (upper) (dec,n) y (lower) (inc,1) p M (dec, 1) (inc, n) t 0 (inc, 1) (dec, n) t 0 t p m y (upper) (dec,1) 0 y (lower) (dec,1) y (lower) (inc,n) º Ö º ØÖ Ø Ö Ø ÓÖÐ ØÓÞ Ú ÒÝ Ñ ÐÝ Ø Þ ØÓØØ ÚÓÒ ÐÐ Ð Ð ÐØ Ò º ÏÖ Ø Ö Ø ØÐ Ø Ø ØÓÚ ÓÖ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ì ÝÐÓÖ¹ ÓÖÓÒ Ð ¹ ÔÙÐ Ð Ö ÙÒ Øº Ã Þ Ø Ò Ð ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ð ØÒ ÓÒ Ø Ò M¹ Ñ Þ Ð ÓÖÐ ØÓ ÓÒ Ø Ò ( m)¹ Ú Ú Þ y (lower) (inc,1) Þ y (upper) (dec,1) Ú ÒÝ Ø Ñ ÐÝ ¼¹ º Å Ò Ò Ø Ö Ð Ô ÙØ Ò ÐÐ Ò Ö Þ¹ Þ Þ Ð ÐØ Ø ÐØ y (upper) (inc,1) (t 0 + 1) M m y (lower) (dec,1) (t 0 + 1), Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ Ø Ð Ð ÓÖ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Þ ÓØØ α M ( m) Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò Ñ Ð Ø Þ Ô Ö Ó Ù Ô ÐÝ º Þ ÐÑ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ ÙØ Ò Ø Ð Þ Ý ØÐ Ò ÞÓÐ Ö Ú Ö ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ø Ó Ý Þ 1.5 α π/2 ÖØ Ö Ð Ø Þ ¹ Ô Ö Ó¹ Ù Ñ ÓÐ ÓØØ ÔÓÞ Ø Ú ÖØ Ò Ð Ò ÝÓ ÞÓÐ Ø ÖØ ò M m Þ Ð ÖØ Ðº º Ö ÐÐÙ ÞØÖ Ð Þ Ò Ø Ö Þ Ô ÓÐ Ø Øº Ñ ÓÐ ÓÞ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØÙÒ Ý Ô Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ ÓÖÐ ØÓÞ Þ ØÚ Ð ÞØ Ð Ö Ø Ñ ÐÝ Ð ÐÑ Ø Ð Ø ÞÓÒÝ Ø Ö º ÏÖ Ø¹ Ø Ð Þ ÐØ Ð Ð ÖØ Ö Ñ ÒÝ Ð ÃÖ ÞØ Ò Ì ÓÖ Ñ ÖØ ¹ Ø ØØ Ñ º Þ Ø Ò Ø Ð Ð Ø ØÖ Ø Ö Ú Ø Ö ÞÓÐ Ð Ð Ö Ø ÞÓÒÝ Ø Ò Þ Ö ÔÐ ÓÖÐ ØÓÞ Ñ Ø Ø Ö Ñ ÒÝ ÑÒ Ø ÒØ Ñº ÞÓÒÝ Ø Þ Ñ Ø Ô Ö Þ Ö ÞÐ Ø Ò Ò ÓÐÚ Ø º ½
15 M M log ( m α + 1) M α (e m 1) Számítógépes rész Elméleti rész m º Ö º Þ Ñ Ø Ô ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ô ÓÐ Ø ÞÓÒÝ Ø Òº À Ú Ø ÓÞ Ó ½ º Ò ÐÝ º Ý Ð ÐØ Ø ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ñ Þ¹ Ø Þ Ñ Ø Ô Ð Ö Ðº Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø Ä ÔÓ ¾ ½ ½ ½ ¼ ¾¼¼ º ¾ º Ò ÐÝ Ò Ìº Ò º Ú Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ò ÕÙ ØÓ ÐÓ Ø ÓØ Ö ÓÒ Ó À ÒÓÒ Ý Ø Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÔÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø Á Á¾¼¼ µ Ö Ô ¾ ¼ ¾¼¼ º º Ò ÐÝ Ò Ìº Ò º ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ ÐÓ Ø Ò Ó ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ¹ ÓÔ ÓÒ ÐÓ Ð ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ç¼ µ ÐÑ Ö ËÔ Òµ Ô ¾¼¼ º º Ò ÐÝ Ìº Ò Ò ºÅº Ö Ýº ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ø Å Ö Ò ÔÔÖÓ Ò Ø Ø Ò ÓÖ Ó ¹ØÝÔ Ó Ý ÓÑÔÙØ Öº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ó ½ ¾¼¼ º à ÞÐ Ö Ð Ó Ú º º Ò ÐÝ Ìº Ò Ò ºÅº Ö Ýº Σ 2 Ó ÓÖ Ø Ö Ø Ó Ø Ð Ð À ÒÓÒ Ñ ÔÔ Ò º Ã Þ Ö Ø ¾¼¼ º ½
16 º Ò ÐÝ Ìº Ò Ò ºÅº Ö Ýº Ú Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ØÓ ÓÙÒ ØÓÔÓÐÓ Ð ÒØÖÓÔÝ Ö ÓÖÓÙ Ðݺ ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó ½¾Ø ÅÅ ¹ ÁÅ Ë ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ë ÒØ Óѹ ÔÙØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø Ñ Ø Ò Î Ð Ø ÆÙÑ Ö Ë Æ ¾¼¼ µ Ù ÙÖ ÖÑ Òݵº Á ¾¼¼ º à ÞÐ Ö Ð Ó Ú º º Ò ÐÝ Ìº Ò ºÅº Ö Ý Ò Äº À ØÚ Ò º ÓÑÔÙØ Ö¹ Ø ÔÖÓÓ ÓÖ Σ 3 ¹ Ó Ò Ø ÓÖ ÑÔ Ô Ò ÙÐÙÑ ÕÙ Ø ÓÒº Ã Þ Ö Ø ¾¼¼ º º Ò ÐÝ Ìº Ò ºÅº Ö Ý Ò Äº À ØÚ Ò º ÓÑÔÙØ Ö Ø ÔÖÓÓ Ó ÓØ Ú ÓÙÖ Ó Ø ÓÖ ÑÔ Ô Ò ÙÐÙѺ ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ò Ö Ò ÕÙ Ø ¹ ÓÒ ¾¼¼ µ ÖÒÓ Þ Ê ÔÙ Ð µ ÓÐ ÙÐØ Ø Ë ÒØ Ö ¹ ÙÑ Æ ØÙÖ Ð ÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Å ÖÝ Ò ÖÙÒ Ò º Å Ø Ñ Ø º Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾¼¼ º à ÞÐ Ö Ð Ó Ú º º Ò ÐÝ Ìº Ò Ìº ÃÖ ÞØ Ò Ò º Æ ÙÑ Öº ÈÖÓÓ ÓÖ ÓÒ ØÙÖ Ó ÏÖ Ø ÓÒ Ð Ý Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÁÁº ÓÑÔÙØ Ö È Öغ Ã Þ Ö Ø ¾¼¼ º ½¼ ̺ Ò Ò º Ò ÐÝ º ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ ÐÓ ¹ Ø Ò Ó º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÐÓ Ð ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ç¼ µ ÐÑ Ö ËÔ Òµ Ô ½ ¾¼¼ º ½½ ̺ Ò º Ò ÐÝ Ò Äº À ØÚ Ò º ÌÓÛ Ö ÓÑÔÙØ Ö¹ Ø ÔÖÓÓ ÓÖ Ó Ò ÓÖ ÑÔ Ô Ò ÙÐÙÑ ÕÙ Ø ÓÒº ÂÓÙÖ¹ Ò Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ½ ¾¼¼ º ½¾ ̺ Ò ºÅº Ö Ý Ò º Ò ÐÝ º Ú Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ØÓ ÐÓ Ø ÓØ Ö ÓÒ Ó À ÒÓÒ Ý Ø Ñº ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÐÓ Ð ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ½ ½ ¼ ¾¼¼ º ½ º ÀÙ Ö º Ì ÓÖ ÑÔ Ô Ò ÙÐÙÑ Ó ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒØÖÓк Ñ Öº Å Ø º ÅÓÒØ ÐÝ ½¼ ½ ½ º ½ ºÅº ÏÖ Øº ÒÓÒ¹Ð Ò Ö Ö Ò ¹ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒº ÂÓÙÖÒ Ð Ö Ê Ò ÙÒ Ò Û Ò Ø Å Ø Ñ Ø ½ ½ º ½ Ⱥ Ð ÞÝ º ÓÑÔÙØ Ö Ø ÔÖÓÓ Ó Ø ÓÖ Ó ÝÒ Ñ Ò Ø À ÒÓÒ Ñ Ôº Ê Ò ÓÑ ÓÑÔÙغ ÝÒ Ñº ½ ½ ½ º ÔÙ Ð ÐØ Ñ Ø Ð Ð Ø ÛÛÛº Ò ºÙ¹ Þ º Ù» Ò ÐÝ» Þ ÖØ Ó ÓÒÐ ÔÓÒº ½
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
) ξi (t i t i j i
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)
ÙÞÞÝ Ú Ø ÞØ Ø ÑÓ ÐÐ ÙÞÞÝ Þ ÖØ Ò Ð ÔÙÐ ÐÓ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ö ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÑ Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÖÓÑ ÔÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ø Þ º Ð Þ Ö ÑÙØ Ø Ý ÓÐÝ Ò Ö ÙÞÞÝ Þ ÐÝØ ÒÙÐ ÑÓ ÐÐØ
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
F V (n) = 2 2n (n N 0 )º
ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ È º º ÖØ Þ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Öº ËÞ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø Ë Ì ÌÌÁà ¾¼¼ ËÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ð ÞÑ ÒÝ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý
Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ ØÖ Ø Ó È Ì Ê Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ÖÓ Ó Ö ØÙÖ Ò Ñ Ó Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ñ Ø Ö Ð À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø» ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ö Ò
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º
È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia Å ÐÝ Ò ÙÖÓÒ Ð Þ Ð Ñ Ö ÅÅ¹Ñ ÒØ Ø Ò Ø Ö Þ Ì Ñ 1 Ó ÞØÓÐÝ ÓÖ 1,2 Ì Ø Ä ÞÐ 2 1 ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø 2 ÅÌ ¹Ë Ì Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ ¹Ñ
dc_603_12 E N = (e 1,e 2,...,e N ) e a+jb. e a+jb, W(E N ) a,b,t N 1 a a+(t 1)b Nº V(E N,M,D) e n+d1 e n+d2,...e n+dl t 1 j=0 N,t,a,b) = max n=1
Î Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ý ÖÑ Ø Ã Ø Ð Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ù Ô Ø ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Þ ÐÑ ÐØ Þ Þ Ú Ò Ö ÔØÓ Ö ÝÖ Ò ÝÓ Þ Ö Ô Ø ÔÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÙØ Ø Ó Òº Ø Ö Ð ØÒ Þ ÑÓ ÓÒØÓ Ý ÓÖÐ
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ Ñ ¾º½º Ã Ø Ó z wµ Ö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð
¾
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾ ¾ Ä ØÓÖ ÐØ Öº Ë Ò ÓÖ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ð Þ Þ ÝÞ Ø Öº Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝÒ Å Ô Ø Ñ ÖÒ Ã ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò Ø ÖØÓØØ Ð ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
ÔÐÓÑ Ø ÖÚ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ ÒÝ ØÓØØ ÞØÓÒ ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Á ØÚ Ò À Ö Ø Ò Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼½º ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ö ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ Ø Ð ÖØÝ Ñ Ö Øò ÞØÓÒ Ó Ñ ÖÓ Þ Ñ Ø
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð
v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6
Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ
ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ
½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ
Î Ö Þ Ä ÞÐ ÓÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ö Ó ¾ºº À Ð Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ ºº Å Ò Ö Ø Ø Ð ºº È ÖÓ Ö Ó Ô ÖÓ Ø
ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø
ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º ÒÙ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ÞÒ Ð Ó ÙÑ ÒØ ½º½º ÃÓÑÔÐ Ü Ú
SEA = SEA call SEA seq SEA ret, (f, g) SEA call (f, g) SEA seq. (f, g) SEA ret. SEB = SEB call SEB seq SEB ret. def. def. def
È º º ÖØ Þ Ø Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ ËØ Ø Ù Ò Ñ Ù Ò Þ Ö Ý Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á Ó ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ ÓÔÓÖØ ¾¼½¼ Ú Þ Ø Þ ÖØ Ø Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Þ ØØ Ö Ñ Ø ÖÓÞ º ÞÓ ØÚ Ö
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ
![y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ](/thumbs/88/115266480.jpg "y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ")
ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ
T M > 5 6 T M M = T M +T M T M M > 5 6 T T T = 2 3 T.
Þ Ø ÓÖ Ð ØÓ Ñ ÓÐ Ó ¾¼½¾º Þ Ôغ ¾ ¹¾ º Î ÐÓ ØÓØØ Ð ØÓ Ñ ÓÐ ¾¼½¾º Ú Þ Ì ÓÖ Ð ÌȺ½º Î Ó ÔÓÒØ Ý ÐÝ Þ Ð ÓÒ Ó Ý Þ Ð ÖÑ ÐÝ ÖÓÑ Ð ÓØØ ÖÓÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ð Ð 1 Ý Ò ÝÞ Øº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ÔÓÒØ ÐÑ Þ Ð Ø Ý µ 4 Ý Ò ÝÞ Ø Ø Ö
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½º Ý Þ Öò ÐÐ Ø Ó n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ö Ð ½º½º n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ð Ø Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ò Ð Ø Ù n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ ØÙÐ ÓÒ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ò ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ËØÖ ÒÒ Ö Ð Þ Ñ Ø Ñ Ø Ù ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ù Ô
dc_1387_17 Powered by TCPDF (
ÃÇÆÎ ÁÌýË Ë Æ Å¹ ÍÃÄÁ Ë Á ÇÅ ÌÊÁýà ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ºÀÓÖÚ Ø ý Ó ¾¼½ Ú Þ Ø Þ ÖÞ Ò ØÙ Ó ÓÞ Ø ½ µ Ñ Þ ÖÞ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ú Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÓØØ Þ Ø ½ ÝÞ Ø Ø ¾ ÒÝÚ Ø Ø Þ ÐØ Å Ò ÓÛ ÓÑ ØÖ Ø Ñ Ö Ð ½¾ Ð ÒØ Ñ Ö ÓÑ
x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)
Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Ë Ì ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%
Ð ¹ Ù ÖÞ Ó ÓÞØ ÐÚ ÐØÓÞ Ó Ð Ø Ò Ë ÐÑ Þ Ú ¾¼¼½º ÔÖ Ð Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º Ð ØòÞ ÐØ Ø Ð Þ º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º½º ÓÐ Þ Ó Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ë Ø ÓÐ º º º
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
Þ ÙØÓÒ Þ Ö ØÒ ĐÓ ÞĐÓÒ Ø Ø ÑÓÒ Ò Ø Ñ Ú Þ ØÐÓÑÒ Ò Ì ÓÖÒ Ò Ñ Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Þ Ø ÖĐÙÐ Ø Ø ÙØ Ø Ó ÑÙÒ Ö Ø ÐÑ Ø Ñ Ñ ÖØ ØØ Ú Ð Ñº ÃĐÓ ÞĐÓÒ Ø ÐÐ Ø
Å Ö ÓØ Å ÐÝ Ö ÒØ ÐØ Ñ Þ Ø Ó Ù ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ñ Ó Þ Ö ØÓÚ Ð ÞØ ÓÖÐ ØÓÞ Ó Ð ØÓ Ö Ð ÐÑ Þ Ù ĐÓÖÔ ÓÐ Ð ØÓ Ñ ÓÐ Ø Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ ØÐÓ Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼ º Þ ÙØÓÒ Þ Ö ØÒ ĐÓ ÞĐÓÒ Ø Ø ÑÓÒ Ò
Magyar utca. Muzeum krt. Realtanoda u Astoria. Kossuth Lajos u
Ë ÑÓÒÓÚ Ø Ð ØÑ ÓÐ Þ Ñ Ò Ö ÙÑ ¾¼¼ º Ñ Ù ¾ º ½ Ð ØÑ ÓÐ Þ Ñ Ò Ö ÙÑ ¾¼¼ ¹¼ ÁÁº Ð Ú Ë ÑÓÒÓÚ Ø Å Ð» Ý Ö ÖÚ Ò ¾¼¼ ÔÖ Ð Ú Þ ÓÞ Ð ØÓ Ø Ö Þ Ò Þ Ø ØØ Ñ Ò Ð Ñ ÓÐ ØÐ Ø Ð Ð Ø Ó Ý ÓÒÞÙÐØ Ñ Ò ÒÝ ÔÖ ÞÓÐ Ø ØÚ Þ Ø ØÓÚ Ø
Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i
![Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i](/thumbs/102/152724391.jpg "Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i")
Ì Å ÃÁË ÇÄ ýäýë ÁÁº Ô Ð ÓÖÓ Ñ ÓÐ Ì Ð Å Ð Ù Ô Ø Åò Þ Ý Ø Ñ ¾¼¼ º ¾¼¼¾º  Һ º Ì Ñ ÞÓÐ Ð Ú Þ ½» Ý D 0, D 1 Ñ ØÖ ÜÓ Ð ÓØØ Å È Ø Ò X 0, X 1,... Þ Ö Þ ÙØ Ò Þ Ñ T 0 = 0, T 1,... Þ Ö Þ Ô ÐÐ Ò Ø º Ñ Ú Ø Þ Ú Ð