) ξi (t i t i j i
|
|
|
- Eszter Kozmané
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
2 Ú Þ Ø ÒÝ ÐÚ Ð Ò Þ Ó ÞØ ÐÝ Þ Ð Ø ÖÑ Ò ÞØ Ù Ð Þ ÐÐ ¹ ÒÝ ÐÚ ØÓÚ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ µ Ø ÒØ Ø ØØ Ý ÐÑ Ø ÔØ Þ Ð¹ Ñ ÐØ ÚØ Þ Ò Ð Ò Þ ÖØ Ñ ÖØ ÞÓ Ö ÙÐ Ö ÒÝ ÐÚ Ú Ð Ö ÞÓ ÞØ ÐÝ º Ð ÓÐÝ Ð Ò Ñ Ñ Ò Ò Ö ÙÐ Ö ÒÝ ÐÚ Ö Ñ ÖØ ØÙÐ ÓÒ Ñ Ö ÐØ ØÐ Ò Ð Þ ÖÖ Þò ÒÝ ÐÚÓ ÞØ ÐÝÖ º ÞØ Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ù Ó Ý Ø ÖÑ Ò ÞØ Ù Ð Þ ÐÐ ÒÝ ÐÚ Ö Ð Ø Ð ÐØ ¹ Ð ÒÓ Ò Ú Ø ØÙ ÙÒ º ËÞ Ö ØØ ÚÓÐÒ Ñ Ò Þ ÖØ Ú Þ Ð ØÙÒ Ø Ý Ð Ö Ð Ø ÖÓÐØ Ø Ö Ð ØÖ Ö ÒÝ Ø Ò º ʹ ÒÝ ÐÚ Ý ÐÓ ÞØ ¹ ÐÝ ÑÓÒÓØÓÒ Ò ÐÔÓØ Ò Ò Ø Ø ºµ Ñ Ö Ñ ¹Ñ Ú Þ Ð Ö Ö ÐØ Ð Ò Þ Ñ ÓÒ Ô Ð ÙÐ Þ ÒØ Ø Ù ÑÓÒÓ Ó Ð ÐÐ Ñ ÞØ Øº ÑÓÒÓØÓÒ ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Ö Ô Ð ÙÐ ÓÐ ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Ð ØØ Ð Þ ¹ Ù ÖØ Ð Ñ Ò Ñ ÖØ Ú ÙØÓÑ Ø ÐØ Ð Ð Ñ ÖØ ÒÝ ÐÚ Ø ÖØ º ÁÑÖ º ÓØØ Ý Ö ÙÐ Ö Þ Ð Ø ÖØ Ò ÐРѹ Þ Ø Ð µº Þ Ø Þ ØÐ Ø Ø Ó Ý ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ö Ð ØÒ Ò Ý ÐÝ Ò Ö ÒÝ ÐÐ ÑÞ Ø Ù Ý Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ð¹ ÔÓØ Ò ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ö ÙÐ Ö Þ Ð Ú Ð Ð Ö º Þ Ò Ö ÒÝ ÙØ Ø Ò Ö Ñ ÒÝ ÞÓÐ ÐØ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ò Øº Þ ÖØ Þ Ð Ò Ø ÖÑ Þ Ø Ò ÞÓ Ø Þ Ð Ô Ó ÐÑ Ø Ò ÐØÙ Ñ ÐÝ Ö Þ ÖØ Þ ØÓÚ Ö Þ Ò Ø Ñ Þ Ó ØÙÒ º Ý Ð Þ ¹ Ð Ø Ø ØØ Ú ÞØ Ò Ð Ñ ÒØ Ô Ð ÙÐ Ö Ù ÐØ Ö ÙÐ Ö Þ Ò Ð Øº Þ Ð Ô Ó ÐÑ ÓÒ Ø Ð ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò Þ ÚÓÐØ Ò ÒÝ Ð Ö Ó ÐÓÑ Ð Þ Ø Ñ Ö Ø Ö Þ Ñ Ð Ø Ø ÐØ Ø Ð ÞØ º ÁÑÖ Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ ¹ Ò Ó Ý Ý ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ ÓÖ ÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ Ð ÐÐ Ø Ø Þ Ñ ÒÓÖÑ Ð Ð ÒÒÝ ÐÚ Ú Ý Ø Òغ ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ ÐÐ ÑÞ Ò Ð Ù Ý Ò ÞØ Þ Ð Ô Ø¹ Ð Ø Ø Ú ÒØÙ Ú ØÒ Þ Þ Ó Ý Ý ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÙØÓÑ Ø Ò Ú Ð Ð ÓÐ ÓÞ ÓÖ Þ ÐÐ ÔÓØÓ Ý ÑÓÒÓØÓÒ ÓÖÓÞ Ø Ø ØÙ Ù Ð ÖÒ Ý ÒÝ ÐÚ Ð Ö Ø ÖÖ Ô Ø Ò º Ò ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ ÐÐ ÑÞ Ö Ö ÐØ ÁÑÖ ÐØ Ð Ò Ô Ð ÙÐ Þ ÒØ Ø Ù ÑÓÒÓ Ó Ð ÐÐ Ñ ÞØ Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ø Ù Ý Ò ÓÖ ÞÓÒ Ò Ö ÙÐ Ö Þ Ð Ú Ð Ð Ö Ö Ò Ñ Ö ÐØ ÓÖº Þ ÖØ ØØ Ð Þ ÚÓÐØ Ó Ý Ñ Ò Ò ÐÔÓØ Ò ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Þ Ñ Ò Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Þ ÙÒ Ý Ö ÙÐ Ö ¹ Þ Ð Ø ÖØ Ò ÐÐ ÑÞ Øº Å Ú Ð ÑÓÒÓØÓÒ Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ ÐÐ ÑÞ Ò Ð Þ Ò ÚÓÐØ Ý Þ ÖØ ØÙÐ ÓÒ Ó Ö Ú Ý Þ ÖØ ÓØ ÞØÓ Ø ÐØ Ø Ð Ö Þ ÖØ Þ Ú Ò Þ Ó Ð Ð Ö Ö ÐØ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Þ ÖØ ØÙÐ ¹ ½
3 ÓÒ ÓÓÐ ¹ Ý Ø Ñ Ø Þ Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÔÞ µ Ú Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ö Ý Ø x¹ ÞÓÖÞ Ø x¹ Ø Ö σ¹ ÞÓÖÞ Øµ ÑòÚ Ð Ø Ö Ò ÞÚ º ÁØØ Ð Ò ÐØ ÒØ Ø Ö Ö ÐØ ÑÓÒÓØÓÒ¹ Ò ÐÔÓØ Ò ÐÓ ÞØ ÐÝÓ Ö ÚÓ¹ Ò Ø ÓÞ Ö Ñ ÒÝ Ò ÒÝ Ø Ò Þ ÖØ ÓØ ÞØÓ Ø Ð Ð¹ Ø Ø Ð Ø Þ ÞØ º Å ÐÐ Ô Ø Ò Ø ½¼ ½½ ½¾ ¹ Ð Þ ÖÑ ÞÒ º Ö Ñ ÒÝ Ó Ý Þ Ú Þ Ø Ò ÑÐ Ø Ö Ö ÐØ ÙØ Ø ÙÒ ÑÓÒÓØÓÒ Ò ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ Ú Þ Ð Ø Ö Ö ÒÝÙÐØ ÓÐ Þ Ò ÙØ Ø Ö Ñ ÒÝ Ô¹ Ô Ò Ö ÙÐ Ö Þ Ð ÐÐ Ñ ÞØ ÒØ Ó ÞØ ÐÝÓ Ø Ñ Ò ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Ñ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ø Ò Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ú Þ Ð Ö Ö ÐØ ÒØ Ó ÞØ ÐÝÓ Ò ÒÝ Þ ÖØ ØÙÐ ÓÒ ÓÓÐ ¹ Ö ÙÐ Ö ÑòÚ ¹ Ð Ø Ö Ò ÞÚ º Þ ÖØ Þ Ð ÒØ Ö Ñ ÒÝ ÓÞÞ Ù Ø Ö¹ ØÓÞ Þ Ñ ÖØ Ø Ñ ÐÝ Ò Ö ÙÐ Ö Þ Ð Ú Ð ÐÐ ÑÞ Ö Ð ÒÝ Ø ÖØ ÐÓÑÑ Ð Þ ÖØ ØÙÐ ÓÒ Ó Ú Þ Ð Ø Ô ¹ Ñ ÐÐ Þ Ö ÔÔ Ðº Þ ÖØ Þ Ò ÞÓÒ Ò Ò Ñ Ð ÑÓÒÓØÓÒ¹ Ò ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ Ý ØÙÐ ÓÒ Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÒÒ Ñ ÖØ Ø Ñº Þ Ö Ñ ÒÝ Ø Ú Ø Þ Þ Ø Ö Ø ÓÐØÙ ½º Ð Ô Ó ÐÑ Ð Þ Ð Ø Ý ØØ Þ Ö ÔÐ Ó ÐÑ ½¼ ¹ Ò Ð ØØ Ú Þ ØÚ º ¾º ÅÓÒÓØÓÒ ÒÝ ÐÚ ÑÓÒÓØÓÒ ÒÝ ÐÚ ÐÐ ÑÞ ½¼ ¹ Ò Ð ØØ Þ ÐÚ º º Æ ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ Þ Ò Þ Ø Ö Ñ ÒÝ ½½ ¹ Ð Þ ÖÑ ÞÒ º º ÖØ ØÙÐ ÓÒ Ó Þ ÖØ ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ô ÓÐ ØÓ Ö Ñ ÒÝ Ò ÝÖ ÞØ ¹ Ð Þ ÖÑ ÞÒ Ù Ý Ò ÓÖ Ø Ö Þ Ö ¹ Ñ ÒÝ ½¼ ½½ ¹ Ò Ð ØØ Þ ÐÚ º ½º Ð Ô Ó ÐÑ Ð Þ Ð Ø Ò Þ Ø Ò ÓÐÝ Ò Ð Ô Ó ÐÑ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ ÐÝ Ñ ¹ Ö Ø Ö Ñ Ò Ò ÔÔ Ò Þ Ú Ò Ö Ñ ÒÝ Ñ ÖØ Þº ÁØØ Ö Ð¹ Ò Ñ ÖØ Ø Ö Þ Ú ÙØÓÑ Ø ÒÝ ÐÚ Ú Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ö ¹ Þ Ó ÐÑ º Ö ÙÐ Ö Þ Ò Ð Ò Ð Ù Ö ÙÒ Ò Ö Þ¹ Þ Ó ÐÑ Ø Ý Ñ ÒØ ÞÓÒ Ö Þ Þ Ñ ÐÝÒ Ð Ý Ú Ð Þ ¾
4 Þ Ö ÙÐ Ö Þ ÐØ Ð Ð ÖØ ÒÝ ÐÚ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ µ ÞÞ Ð Ú Þ Ø Ö Ù ÐØ Ö ÙÐ Ö Þ Ó ÐÑ Ø Ñ ÐÝ Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö ÙÒ Ò Ö Þ Þ Øµº à ÓÒÐ Ñ ÓÒ Ñ ÖØ Ø Ø ÖÑ Ò ÞØ Ù Ð Þ ÐÐ Ð Ö ÙØÓÑ Ø ÒÝ ÐÚ Ó ÐÑ Øº Í Ý Ò Ý Ð ÞÞ Ö ÙÐ Ö ΣX n ¹ ¹ Þ Ø Ò Ð Ù ÞÓ Ö Ù ÐØ ÓÖÑ Øº Ò Ð Ù Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ú Þ Ð Ø Ò Ò ÞÒÓ x¹ùø Ø Ñ ÐÝ ÐÑ Þ Ø g x ¹ Þ Ð Ð Ð µ Ò ÒÝ ÓÒ ÖØ ÐÑ Þ ØØ Ú ÒÝØ Ñ ÒØ Ô Ð ÙÐ root height leaves Sub Ñ ÐÝ Ø Ð Þ Ö Ø ØØ Ð ÞÒ ÐÙÒ º ÁØØ Ý ÞÞ Ñ Ó Ý Ý ÓÖÐ Ø Ñ ÓÒØÓÐ Ð ÒÙÐÐÚ ÐØÓÞ ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ ÐÙÑÓ ÐÑ Þ Ø Ú Ö Ò Ø ÒØ º ¾º ÅÓÒÓØÓÒ ÒÝ ÐÚ ¾º½º ÅÓÒÓØÓÒ ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ ÁÑÖ Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ Ó Ý Ý ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ ÓÖ ÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ Ð ÐÐ Ø Ø Ú Ó Þ Ñ ÒÓÖÑ Ð Ð ÒÒÝ ÐÚ Ý Ø ¹ Òغ Þ ÐÐ ÑÞ Ý ÓÖÐ Ø Ð ÞØ Ö Ð Ó Ý Ý ÑÓÒÓØÓÒ ÙØÓ¹ Ñ Ø Ñ ÐÝ Ò ÓÖÖ Ò Ò Ð Þ ÐÐ ÔÓØ Ò Ö ÞØ Ð Ñ Ð Ò Ñ Ñ Ö Ú Þ ÐØ Þ Ø ÓÐ Þ Þ ÐÝ Ò Ð Ø ÐÐ ÔÓØ ÓÖÓÞ Ø Ý Þ Ñ ¹ ÒÓÖÑ Ð Ð ÒÒ Ð Ð Ñ º Þ Ø Þ ØÐ Ø Ø Ó Ý ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ø Þ Ø Ð Ñ Ö ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÙØÓÑ Ø ÐÐ ÔÓØ Ò ÓÖÓÞ Ø Þ Ö ÒØ Ö Ù Ñ Ð º ÞÙØ Ò Ú Þ ØØ Þ Ø Ö Ñ Ó ÐÑ Ø Ñ Ò Ö ÙÐ Ö Þ Ö Ñ Ò Þ ÐØ ÐÙ Ð ÖØ ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Ö º Ý ÒÝ ÐÚ Ø Ö Ñ Þ ÒÒ Ø Ö Ò Ö ÞØÚ Ú Þ Ú Þ Ð Ð Ó Þ Ó Þ Ú Ð Ý ÒÐ º Í Ý Ò Þ Ø Ö Ñ Ò ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ Ð¹ Ú Ú Þ Ð Ø Ò Ð Ð Þ ÓÒØÓ Þ Ö Ô ÞÓ Þ Ö Ñ ÒÝ ÞÓÒ Ò ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Ö ÖÚ ÒÝ º ¾º½º º Ø Ø Ðº Ý (ζ) Ð Ò ÓØØ ÑÓÒÓØÓÒ ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Ø Ð Ö Ö Ù ÐØ Ö ÙÐ Ö Þ Ø Ö Ñ Ð Ð 1º ¾º¾º ÅÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ø Ò Ò Ð Ù Þ x¹ Þ Ö ÒØ µ Ø Ö Ñ ¹ ÓØ Ñ ÐÝ ÞÓÒ Ð Ó Þ x¹ Ø Ó Þ Ø Ð Ð Ñ ÐÝ Ý ÓØØ ¹ ÒÝ ÐÚ x¹ Ø Ö Ò Þ Ö Ô Ø Ø Þ º ÁØØ Ù Ý Ò Ý Ñ ÑÙØ ØØÙ ÑÓÒÓ¹ ØÓÒ Ø Ø Ö Ñ Ô ÓÐ Ø Ø Ñ ÒØ ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Ø Òº
5 ÒÒ Ð Þ Þ Ö Ô Ñ ÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Þ ÖØ Ø Ú Þ Ð Ù Þ x¹ Ø Ö Ö Ò ÞÚ º ¾º¾º º Ø Ø Ðº Ý (ζ),x Ð Ò ÓØØ ÑÓÒÓØÓÒ ÒÝ ÐÚ Ø Ð Ö Ö ¹ Ù ÐØ Ö ÙÐ Ö ΣX n ¹ Þ x¹ Þ Ö ÒØ Ø Ö Ñ Ð Ð 1º Ú Ø Þ Ò Ú Ý Ò Ý A ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÙØÓÑ Ø Øº Ó Ý ÞØÖ Ò Ø Ò Ñ Ý Ð ØØ ØØ Ð Ö Ø Þ ÐÐ ÔÓØÓ Ý ÓÖ¹ Ö Ò Ñ ÐÝ Ò Ú Ð Ú Ý¹ Ý Ø Ð Ñ Ö Ò º ÒÒ Ð Ö Ö Ð ÓØØÙ Ñ Þ A¹ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ØÖ Ú Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÐ Ñ Ò Ò η i 0 i kµ η A = η k ξk η k 1 ξk 1... ξ1 η 0, (p i p i l i + y i y i r i ) ξi (t i t i j i ),ξi Ð º Þ Þ Ó Ö Ð ÐÖ ÓÐÚ Ú µ Ý ÓÖÐ Ø Ð A Ñò Ø Ö Ð º Å Ò Ò Ý η i Ý a i ÐÐ ÔÓØ Ñò Ø Þ ÑÙÐ Ð ÓÐ t i ¹ ÓÐÝ Ò σ(ξ,..., ξ) Ð Ñ ÐÝ Ö a i Ð ÓÖ ÙÐ σ(a i ) Ð Ñ Þ ØØ Ñ p i ¹ ÓÐÝ Ò ω(ξ,...,ξ) Ð Ñ ÐÝ Ö a i Ò Ñ ÓÖ ÙÐ Ð ω(a i ) Ð ¹ Ñ Þ Øغ ξ¹ Ñ Ò Ý ξ 0,...,ξ k Ú ÐØÓÞ Ð Ö Ð Þ Ý Þ Ý Ò A ÐÐ ÔÓØ Ø Ð ÒØ º Þ y i ¹ ÞÓ Ú ÐØÓÞ Ñ ÐÝ Ø Ð ØÙ ÙÒ Ú Þ ØÒ a i ¹ к Å Ý Ð Ø Ó Ý t i Ø Þ Ó Ñ Ý ξ i ¹ Ø Ö Ù Ý Ò t i ¹ Ý Ö Ò Ð Ú ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ ÐÙÑÓ Ø a i ¹Ò ÖÑ ÒÒÝ Þ Ö Ð ÐÑ ÞÚ Ñ Ò Ý ÓÐÝ Ò ÐÐ ÔÓØÚ ØÓÖØ ÔÙÒ Ñ ÐÝ Ò Þ Ö Ô Ð a i º ÒÒÝ Ú Ø ÓÞ Ð Ð Þ Þ η A ¹ Þ Ø Ð ÒÒ t i ¹ Ö ÞØ Ø Ö Ö ÞÒ p i ¹ Ø y i ¹ Ø Þ Ó Ö ÞØ Ô Ø ÖÑ Ò Ð Ö ÞÒ Ò Ú ÞÞ º Å ÑÙØ ØØÙ Ó Ý η A T(A) ÒÝ ÐÚ Ø Ö Ð º ¾º º½º Ø Ø Ðº ÖÑ ÐÝ A ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÙØÓÑ Ø Ø Ò ÖÚ ÒÝ T(A) = T(η A ) Ý ÒÐ º Þ ØÖ Ú Ð Ð Ö Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ý Þ Öò Ø Ø Ñ Ö Þ ÖØ Ñ ÖØ Ý Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ø Ø Ð Ò Þ Ê¹ ÙØÓÑ Ø Ð ØÙ Ñ ÖÒ º Þ ÖØ ÚÓÐØ Ö Ñ Ñ Ú Þ ÐÒ η A Ú Ú Ð Ò Ø Ð Ø Ø Þ Ò ÞÓ ¹ Ð ÐØ Ð ÒÓ ÓÖÑ Ø Ô ØÙÒ º Þ Ý Þ Ò Ú Ø Ð Ø Þ η i Ø ÒÝ Þ Ò Ú Ð Ð ÓÒØ Þ Ý ÐØ Ð Ò Ð Ø º ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Þ Ð Ø ØØ Þ Ð Ø Ø Ðº ¾º º º Ø Ø Ðº Þ η = η k ξk... ξ1 η 0 Þ ÓÖ ÓÖ ÓÒØ Ø Ð Þ η i Ø ÒÝ Þ Ò η i Ø Ö Ö Þ Ò Ð Ú Ñ Ò Ò Ð Ú Ð Ò Ð Ð Ý Þ Ö Þ Ö Ô Ð ξ i Ú ÐØÓÞ º
6 Ý Ñ Ý Þ Öò Ø Ð Ø Ú ÐØÓÞ Þ Ñ Ò ¹ ÒØ º ÞØ Ý Ö Ø Ð Ó Ý Ý Ú ÐØÓÞ Ø Ú Ý Ú ÐØÓÞ Ø Ö Ð ÞÒ ÐÙÒ ÒØ ØÖ Ú Ð Ð Ö Òº À Ô Ð ÙÐ Ú Ò ÒØ Ð Ò¹ Ò Ý ξ j Ú ÐØÓÞ Ñ ÐÝ Þ η i Ø ÒÝ Þ Ø ÖÑ Ò Ð Ö Þ Ò ÓÖ ÙÐ Ð Ð Þ Ö Ð Ò Ó Ö Ð ÐÖ Ð ÖØ Ð ÓÐÝ Ñ Òµ ÓÖ ξ j Ñ Ò Ò Ð Ò Ð Ð ÓÖ ÙÐ Ø ÐÝ ØØ Ø Ø ξ i ¹Ú к ÞØ Þ ÖØ Ø Ø¹ Ñ Ñ ÖØ ξ i Ñ Ö Ò Ò ÞÒ ÐÚ η i Ø ÖÑ Ò Ð Ö Þ Ò Ú Ý ÒÒ Ð Ñ Ò Üò η i ¹ Òº ÒÒ Ô Ò Ý Ö ÐÐ Ø ÞÓÐ Ö Ö Ðغ ¾º º¾º Ø Ø Ðº Σ = Σ 1 Ø Ò ÖÑ ÐÝ A ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÙØÓÑ ¹ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ η A Ð Ö Ø Ð Ð Ý Ú ÐØÓÞ ÞÒ Ð Ø Ú Ðº ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ ÐÐ ÑÞ Ð Ð Ú Ð ÐÐ ÞÒ Ò ÞØ Ø ÒÝØ Ó Ý Ê¹ ÒÝ ÐÚ ÑÓÒÓØÓÒ ÐÓ ÞØ ÐÝ µ Ù Ý Ò Þ ÖØ σ¹ ÞÓÖÞ ØÖ Ò Ñ Þ ÖØ Ø Ö ÙÐ Ö ÑòÚ Ð ØÖ º Þ ÖØ Ú ÐØ Þ ¹ ÞÓÒ ÐØ Ø Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ñ ÐÝ Ñ ÐÐ ØØ ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Þ ÖØ Þ x¹ ÞÓÖÞ Ø¹ ÐÐ ØÚ Þ x¹ Ø Ö ÑòÚ Ð Ø Ö º Þ Ð Ý Ò Σ S,x ÞÓÒ σ ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ ÐÙÑÓ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Ö Ð Ø ÞÒ S¹ Ð x¹ùø Ý Ó Ý ÞØ Þ x¹ùø Ø Ý ˆΣ σ ¹ Ð ØòÚ Ð ¹ Þ ØÚ ØÓÚ Ð ÐÑ ˆΣ ¹ Ð Þ Ø ÓÞÞ Ú Ú Ý Ñ S¹ Ð Ø ÓÞ ÙØÙÒ º Þ Ò Ó ÐÓÑ ÞÒ Ð Ø Ú Ð Þ Ð ÓÒØÓ Ø Ø ÐØ Ó ÐÑ ÞØÙ Ñ º ¾º º º Ø Ø Ðº Ì Ø Þ Ð S T ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ö Σ S,x root(t) Þ ÙÒ Ø ÓÖ T x S ÑÓÒÓØÓÒº Ý ØÓÚ ÓÒØÓ ØÙÐ ÓÒ Þ x¹ ÓÑÓ Ò Ø º ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý Ý T ÒÝ ÐÚ x¹ ÓÑÓ Ò Ò Ò ÓÐÝ Ò p T Ñ ÐÝÖ Ð Ø ÞÒ u, v g x (p) w ˆΣ z X n Ó Ý uw g z (T) vw g z (T)º Þ Ó Ñ ÞØÓ Ø Ò ÞØ Ó Ý Ý Ê¹ ÙØÓÑ Ø Ò Ø Ð Ò Þ ÐÐ ÔÓØ Ð Ð Ð Ø Ú Þ ØÒ Þ x Ú ÐØÓÞ Ø ÓÖ Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Ù Ý Ò ÞÓÒ Ö Þ Ø Ð Ò Ð Ñ ÖÒ º Å ÐÐ Ô ØÓØØÙ Ú Ø Þ Øº ¾º º½½º Ú Ø ÞÑ Òݺ À Ý T ʹ ÒÝ ÐÚ T,x Ø Ö ÐØ ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ ÓÖ T x¹ ÓÑÓ Ò T,x Ø Ö Ñ Ð Ð 1º ¾º º½¾º Ø Ø Ðº À Ý T ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ x¹ ÓÑÓ Ò T,x Ø Ö Ñ Ð Ð 1 Ú Ð Ñ ÒØ Σ T,x root(t) Þ ÙÒ Ø ÓÖ T,x ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚº
7 Þ Ö Ñ ÒÝ Ð Ñ Ò Ò Þ Þ Ö Ò Ð Þ Ò Ö ÐÐ Ó Ý Ú Ö Ð Ö Ù ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Øº Ý η = η k ξk... ξ1 η 0 ÒÝ ÐÚ Ø R¹Ð ÒÒÝ ÐÚÒ Ò Ú Þ Ò Ñ Ò Ò i 0 i kµ Ò ÜÖ η i (T i ) ξi (S i ),ξi Ð Ò ÓØØ ÓÐ S i T i Ú Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ñ ÐÝ Ö S i ξ i ¹ ÓÑÓ Ò (S i ),ξi Ø Ö Ñ Ð Ð 1 root(s i ) Σ Si,ξ i = root(t i ) (root(s i ) Σ Si,ξ i ) = º ÒØ η R¹Ð ÒÒÝ ÐÚ Ø ÐØ Ð ÒÓ ØÓØØÒ ÑÓÒ Ù root(t(η i )) Σ T(ηi 1 ξi 1... ξ1 η 0),ξ i = Ñ Ò Ò i (1 i k) Ò ÜÖ Ø Ð Ðº ÞÞ Ð ÑÓÒ Ø Ù Ú ÒØ ÐÐ ÑÞ Ø Ñ ÐÝ ÑÓÒÓØÓÒ ÒÝ ÐÚ Ö Ð Þ Ð Þ Ø Ö Ñ ÒÝ º ¾º º½ º Ø Ø Ðº Ý Ê¹ ÒÝ ÐÚ ÓÖ ÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ Ñ ¹ Ø ÐØ Ð ÒÓ ØÓØØ R¹Ð ÒÒÝ ÐÚ Òغ º Æ ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ º½º Æ ÐÔÓØ Ò ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Ò ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ Ø Ð Ñ Ö ÙØÓÑ Ø Ò Þ Þ Ó Ý Ú Ò Ò¹ Ò Ý Ò ÐÔÓØ Ò Ð Ñ Ô ÐÐ ÔÓص Ñ ÐÝ Ñ Ò Ò Þ ÙØÓÑ Ø Ò ÐÔÓØ Ò Ó Ò Ð Ò Ñ Ö Ú Þ ÓÐÚ ÐÚ Þ Ø ÓÒÒ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ð Ø Ñ ÐÐ ÔÓØÓ Ø Ð ÖÒ Ø Þ Þ Ý Ð ÐÐ ÔÓØ Ñ ÐÝ Ð Ò¹ Ñ Ð Ø ÙØÒ º Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ð Þ Ö ØÒ Ò ÖÒ Þ ÙØÓÑ Ø ÐÐ ÔÓØ Ò Þ Ú ÓÐÚ ÓÞ Ø Ø Ð Ø ÓÖÓÞ Ø Ø ÓÖ Ý ÑÓÒÓØÓÒ ÓÖÓÞ ØÓØ ÔÒ Ò Þ ÖØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Ñ Ò Ò Ò ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ ÑÓÒÓØÓÒº Í Ý Ò ÓÖ ÞØ Þ ÐÝ Þ Öò Ø Þ Ö ØÒ Ò Þ¹ Ò ÐÒ Ñ ÓÖ Ò ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ Ø ÐÐ Ñ ÞÞ º Ú Þ ØØ Ò Ý Ó ÐÑ Ø Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ý L 0 x 1 L 1 x 2... x k L k X Ð ÒÒÝ ÐÚ Ø Ñ Ò Ò Ú Þ Ò Ñ Ò Ò k¹ò Ð i Ò ÜÖ L i = {e} L k = Y ÓÐ Y = Ú Ý Y = Xº Ñ Ð ÒÒÝ ÐÚ Ø Ø ζ = x 1 x 2...x k L k Ð º ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý ζ Ú L k = {e} ÐÐ ØÚ ζ Ú Ø Ð Ò L k = X ØÓÚ ζ Ó Þ Ø k¹ Ò ÐÐ Ô Ø Ù Ñ º ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý Ý ζ = x 1 x 2... x j Ñ Ð ÒÒÝ ÐÚ ÔÖ Ü ζ¹ò 1 j k Ú Ý j > k ÓÖ x k+1... x j L k º Þ Ð Ô Ò X Ñ Ò Ò Þ Ú Ø ÒØ Ø Ú Ñ Ð ÒÒÝ ÐÚÒ º Ë Ø Ñ Ò Ò Ú ÒÝ ÐÚ Ñ Ø Ú Ó Ñ Ð ÒÒÝ ÐÚ Ý Ø Òغ Ñ Ð ÒÒÝ ÐÚ Ð ÞÓ ÔÖ Ü Ú Ð Ø ÓÒÝ Ò ØÙ Ù ÐÐ Ñ ÞÒ Ò ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ Øº Á ÞÓÐØÙ Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ò Ý Ñ Ð ÒÒÝ Ð¹ Ú Ú Ý Ø ÒØ Ñ ÓØØ Ú Ø Ð Ò ÒÝ ÐÚÖ Þ Ó Ý ÖÑ ÐÝ X ¹ Ð Þ ÔÖ Ü Þ Ò ÓÖ Ñ Ð ÒÒÝ ÐÚ Ý Ò ÓÖ Þ
8 ÒÝ ÐÚ Ò ÐÔÓØ Ò º Ë Ø ÒÒ Ñ ÓÖ Ø Ø Ð ØØÙ Ñ Þ Ö ÒØ Ñ Ò¹ Ò Ò ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ Ñ Ø Ú Ó Ñ Ð ÒÒÝ ÐÚ Ý Ø ÒØ ÓÐ Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ò ÓÖ ÒÝ ÐÚ Ú Ø Ð Ò ÓÖ Ñ Ò Ò X ¹ Ð Þ ÔÖ Ü ÒÝ ÐÚ Ø Ð Ö Ñ Ð ÒÒÝ ÐÚ Ý Ò º Þ Ø Þ ÞÚ Ñ ¹ ÔØÙ Ò ÐÔÓØ Ò ÞØÖ Ò ÒÝ ÐÚ Ö ÙÐ Ö Þ Ð Ú Ð ÐÐ ÑÞ Øº º½º½ º Ø Ø Ðº Ý Ö ÙÐ Ö ÒÝ ÐÚ ÓÖ ÓÖ Ò ÐÔÓØ Ò Þ Ñ Ø Ú Ó Ñ Ð ÒÒÝ ÐÚ Ý Ø ÒØ ÓÐ Ñ ÒÒÝ Ò Þ ¹ Ò ÓÖ ÒÝ ÐÚ Ú Ø Ð Ò ÓÖ Ñ Ò Ò X ¹ Ð Þ ÔÖ Ü ÒÝ ÐÚ Ø Ð Ö Ñ Ð ÒÒÝ ÐÚ Ý Ò º º¾º Æ ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Å Ú Ð Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ý Ò ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ý ÐÓ Ù Ò ØòÒ ØÖ Ú Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ñ Ú Þ Ð Ý Ø Ø Þ ¹ Ð A Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÙØÓÑ Ø Ø Òº Î Ý Þ Ý ÔÓØØ ζ A = η k ξk η k 1 ξk 1... ξ1 η 0 Þ Øº ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý η k ¹Ø Ú Ú Ñ Ò¹ Ò η i ¹ Ò Þ Ø Ö Ö Þ Ö Ñ Ú Ð Ò Ò ÓÐÝ Ò ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ ÐÙÑ Ò ÐÔÓØ Ò Ð ÑØ Ð Ð Ò Þ ÐÐ ÔÓØ Ñ ÐÝÖ Þ Þ ÐÐ ÔÓØ Ð ÓÖ ÙÐÒ ÑòÚ Ð ØØ Ð Ú ØØ Ö Ñ ÒÝÚ ØÓÖ Òº Þ Þ Ö ÒØ Þ Ø Þ Ø Ö Ö Þ Ø Ð Ý Ø Ù ζ A ¹ к ÞÞ Ð Ð Ý Þ Öò Ø ØØ Þ A¹ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ØÖ Ú Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø Ñ ÐÝ Ø Þ A¹ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ñ Ö ÙÐ Ö ¹ Þ Ò Ó ÙÒ Ò Ú ÞÒ º ÞÙØ Ò Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ x¹ ÞÓÖÞ ØÖ Ú Ð Þ ÖØ Ø Þ Ö ØØ ÚÓÐÒ ÞØÓ Ø Ò Þ Þ Ú Ø Þ Ó ÐÑ º Ý S ÒÝ ÐÚ Ø¹Ø Ð ÖÑ ÐÝ S¹ Ð Ø ÖÑ ÐÝ ÔÖ Ü Ò Þ ÙØÓÐ ØòØ Ý Ñ Ö Ö ÐÚ ÓÐÝ Ò Þ Ø ÔÙÒ Ñ Þ ÒØ Ò Ý S¹ Ð Ø ÔÖ Ü º Å ÐÐ Ô ØÓØØÙ Ú Ø Þ Ø Ø Ðغ º º º Ø Ø Ðº ÖÑ ÐÝ Ø Ø¹Ø Ð ÒÝ ÐÚ x¹ ÞÓÖÞ Ø Ø¹Ø Ð º Ý Ñ ÓÒØÓ Ó ÐÓÑ Þ x¹ø ÖÑ Ò Ð ØÙÐ ÓÒ Ñ ÐÐÝ Ð ÓÖ Ö Ò Ð Þ Ý Ø Ø Þ Ð S ÒÝ ÐÚ ÖÑ ÐÝ ÓÐÝ Ò S¹ Ð u ØÖ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ú Ð ÔÖ Ü Ý ØÐ Ò Ñ S¹ Ð ØÒ Ñ Ø Ð Ð Ó Ý u Ý S¹ Ð x¹ غ Þ Ò Ó ÐÑ Ø Ú Ð Ñ Ö Ñ ØÙ Ù Ó Ð¹ Ñ ÞÒ ÞÓ Ø ÐØ Ø Ð Ø Ñ ÐÝ ÓÞ ÐÐ Ò Ó Ý Ø Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ x¹ ÞÓÖÞ Ø Ò ÐÔÓØ Ò Ð Ý Òº º º º Ø Ø Ðº Ä Ý Ò S T Ø Ø Þ Ð Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ ÓÐ S Ú Ø¹Ø Ð x¹ø ÖÑ Ò Ð Ú Ð Ñ ÒØ Σ S,x root(t) Þ ÙÒ Øº ÓÖ T x S Ò ÐÔÓØ Ò º
9 Þ ÙØ Ò Ò Ñ Ñ Ö Ø Ñ ØÖ Ñ ÒØ ÑÓÒ Ò Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ö ÙÐ Ö Þ Ð Ú Ð ÐÐ ÑÞ Øº Æ Ú ÞÞ Ð Þ Ñ R¹Ð ÒÒÝ ÐÚÒ Þ ÓÐÝ Ò η k ξk... ξ1 η 0 Ð Ð ÒÓ Ø ÓÐ Ñ Ò Ò k¹ò Ð i Ò ÜÖ T(η i ) Ú Ø¹Ø Ð T(η i ) \ X n Ð Ú Ð Ò ÐÑ Þ {ξ i+1,..., ξ k } Ò Ñ Ö Ö Þ ÐÑ Þ Ú Ð Ñ ÒØ root(t(η i+1 )) Σ T(ηi ξi... ξ1 η 0),ξ i+1 Þ ÙÒ Ø ØÓÚ T(η k ) = Z ξk T Σ (Y {ξ k }) ÓÐ Y Z Ú ÐØÓÞ ÐÑ Þ Ò Ý¹ Ý Ö Þ ÐÑ Þ º ÞØ Ð ÞÒ ÐÚ Ð ØØÙ Ò ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ Ö Ð Þ Ð Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Øº º º º Ø Ø Ðº Ý Ê¹ ÒÝ ÐÚ ÓÖ ÓÖ Ò ÐÔÓØ Ò Ý Ñ R¹Ð ÒÒÝ ÐÚº º ÖØ ØÙÐ ÓÒ Ó Þ ÖØ Þ ÓÖ Ò Ø Þ Ö Þ Ò ÚÓÐØ Ê¹ ÒÝ ÐÚ ÐÐ ØÚ ÞÓ Ò ÐÔÓØ Ò ¹ ÑÓÒÓØÓÒ ÐÓ ÞØ ÐÝ Ò ÓÓÐ ¹ Ö ÙÐ Ö ÑòÚ Ð ¹ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ ÖØ ØÙÐ ÓÒ Ö Ý ÞÒÓ Ò Ø Ð ÐØÙ ÞÓ Þ Þ Ø Ø Ò ÒØ Ñ Ú Þ Ð Øº Ì Ø Ò Ñ ÓÖ Ý ÓØØ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ñ ÚÓÐØ Þ ÖØ Þ ÓØØ ÑòÚ Ð ØÖ Þ Ýò Ø ØØ Ò ÓÐÝ Ò ÐØ ¹ Ø Ð Ø Ñ ÐÝ Ð ÞØÓ Ø Ø ÚÓÐØ Þ ÖØ º Ð Ð Ö Ò Ö Þ Ø Ð Ó Ý Ø Ø Þ Ð A = (A, Σ) B = (B, Σ) Ê Σ¹ Ð Ö Ö Ø ÞÓÖÞ Ø Ò Þ A B = (A B, Σ) Ê Σ¹ Ð Ö Ø ÖØ ÓÐ ÖÑ ÐÝ σ Σ m ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ ÐÙÑÖ (a, b) A B Ð ÑÔ ÖÖ σ A B ((a, b)) = ((π 1 (σ A (a)), π 1 (σ B (b))),..., (π m (σ A (a)), π m (σ B (b)))) Ø Ð Ð ÓÐ π i Þ i¹ ÔÖÓ º º½º Ý Ø ÌÙ Ù Ó Ý Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ò Ñ Þ ÖØ Þ Ý Ø Ö Ý Ñ ÑÓÒÓØÓÒ¹ Ñ Ò ÐÔÓØ Ò ÐÓ ÞØ ÐÝÓ Ò Ñ Þ ÖØ Ö º Í Ý Ò ÓÖ Ñ Ó¹ ÐÑ Þ Ø ÓÐÝ Ò ÐØ Ø Ð Ñ ÐÝ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ö ÞØÓ ØÓØØ Þ ÖØ º Þ ÐÐ ØØ Ú Þ Ø Þ Ý Ø Ö Ø ÞÓÖÞ Ø Ó ÐÑ Ø Ñ ÐÝ Ø Ø Þ Ð A = (A, a 0,a) B = (B, b 0,b) Ê ΣX n ¹ ÙØÓÑ Ø Ø Ò ÞÞ Ð Þ A B = (A B, (a 0, b 0 ),a b) Ê ΣX n ¹ ÙØÓÑ Ø Ú Ð Ý Þ Ñ Ñ ÐÝÖ a b p(a B) n (a b) (i) = (A (i) B) (A B (i) ) Ø Ð Ð (1 i n)º º½º º Ø Ø Ðº Ä Ý Ò A B Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ÐØ Ê ΣX n ¹ ÙØÓÑ Ø º ÓÖ T(A) T(B) ÓÖ ÓÖ Ø ÖÑ Ò ÞØ Ù T(A) T(B) = T(A B)º
10 ÒØ Ø Ø ÐØ Ð ÞÒ ÐÚ Ñ ÐÐ Ô ØÓØØÙ Ó Ý Ø Ø Þ Ð S T Ò ÐÔÓØ Ò ÑÓÒÓØÓÒµ ʹ ÒÝ ÐÚ Ø Ò S T ÓÖ ÓÖ Ò Ð¹ ÔÓØ Ò ÑÓÒÓØÓÒµ Ø ÖÑ Ò ÞØ Ù º ÞÙØ Ò ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò ØÙÒ ÐØ Ø Ð Ø Ó Ý Ñ ÓÖ Ò Ñ Ø Ö¹ Ñ Ò ÞØ Ù Ø Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ý Ø º º½º º Ø Ø Ðº Ì Ø Þ Ð S T ʹ ÒÝ ÐÚ Ø Ò S T ÓÖ ÓÖ Ò Ñ Ø ÖÑ Ò ÞØ Ù Ú Ò ÓÐÝ Ò p x, y Ú ÐØÓÞ Ú Ð Ñ ÒØ u g x (p) v g y (p) Ð Ò Þ ÙØ Ó Ý u g x (S) \ g x (T) v g y (T) \ g y (S)º Å Ú Ð Þ Ð Þ Ø Ø ÐØ Ð Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Ý ÖÚ ÒÝ ÞÓÒ ¹ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ø Ø Þ Ð S T ʹ ÒÝ ÐÚ Ø Ò S T Þ Ð Þ Ý ÙÔ Ò Þ ÙÒ Ö Ò Ð Ò Þ Ñ Ø Ð ÓÖ S T Ø ÖÑ Ò ÞØ Ù º Í Ý Ò Þ Ò ÐÐ Ø ÖÚ ÒÝ Ñ Ò ÑÓÒÓØÓÒ¹ Ñ Ò Ò Ð¹ ÔÓØ Ò ÐÓ ÞØ ÐÝÓ Ö º ËÞ ÒØ Ò Þ Ð Þ Ø Ø ÐÖ Ð ÔÙÐ ÞÓÒ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ø Ò ÐÔÓØ Ò ÑÓÒÓØÓÒµ ʹ ÒÝ ÐÚ Ý Ö Þ Ñ ÐÙÑ ¹ Ò ÐÑ Þ Þ ÙÒ Ø ÓÖ Þ Ò Ø Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ý Ø Ò ÐÔÓØ Ò ÑÓÒÓØÓÒµ ʹ ÒÝ ÐÚº ØÓÚ Ò ÖÖ ØÙÒ ÐØ Ø Ð Ø Ñ ÐÝ Ñ ÐÐ ØØ Ø Ò ÐÔÓ¹ Ø Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ý Ø Ò Ñ Ò ÐÔÓØ Ò º À Ô Ð ÙÐ S T ÓÐÝ Ò Ò ÐÔÓ¹ Ø Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ó Ý S \T¹ Ò Ò Ñ ÙÒ Ö ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ ÐÙÑÓ Ú ÒÒ ØÓÚ Ú Ò ÓÐÝ Ò x Ú ÐØÓÞ Ñ ÐÝÖ g x (T)\g x (S) Ú Ø Ð Ò ÓÖ S T Ò Ñ Ò ÐÔÓØ Ò º Î Ý S Ú ¹ T Ô Ú Ø Ð Ò Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Þ S \ T Ð Ò Ò Ò Ñ ÙÒ Ö ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ ÐÙÑÓ Ú ÒÒ ÓÖ S T Ò Ñ Ò ÐÔÓØ Ò º º¾º Å Ø Þ Ø Þ Ý Ø Ö Ø ÞÓÖÞ Ø ÓÞ ÓÒÐ Ò Ò Ð Ø Ù Ñ Ø Þ Ø ¹ Ö Ø ÞÓÖÞ Ø Ó ÐÑ Ø Ñ ÐÝ Ø Ø Þ Ð A = (A, a 0,a) B = (B, b 0,b) Ê ΣX n ¹ ÙØÓÑ Ø Ø Ò ÞÞ Ð Þ A B = (A B, (a 0, b 0 ),a b) Ê ΣX n ¹ ÙØÓÑ Ø Ú Ð Ý Þ Ñ Ñ ÐÝÖ (a b) p(a B) n (a b) (i) = A (i) B (i) Ø Ð Ð (1 i n)º ÓÖ Þ Þ Ð Ø Ø Ðº º¾º¾º Ø Ø Ðº Ì Ø Þ Ð A B Ê ΣX n ¹ ÙØÓÑ Ø Ö T(A) T(B) = T(A B)º Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ó ÞØ ÐÝ Þ ÖØ Ñ Ø Þ Ø ÔÞ Ö Ò ÞÚ T(A B) Ð Ô Ø Ð Þ Ú Ø Þ Ó Ý Ñ Ò ÑÓÒÓØÓÒ¹ Ñ Ò Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ó ÞØ ÐÝ Þ ÖØ Ñ Ø Þ Ø ÔÞ Ö º
11 º º ÃÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÔÞ Á Ñ ÖØ Ø ÒÝ Ó Ý Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ñ Þ ÖØ ÓÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø Ö ÔÞ Ö Ý Ñ ÑÓÒÓØÓÒ¹ Ñ Ò ÐÔÓØ Ò ÐÓ ÞØ ÐÝÓ Ò Ñ Þ ÖØ Ö º Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ø Ò ÞÓÒ Ò Ñ Ø ÖÓÞØÙÒ ÓÐÝ Ò Ð¹ Ø Ø Ð Ø Ñ ÐÝ Ñ ÐÐ ØØ ÞØÓ Ø Ø Þ ÖØ º Ý Ø Ø Þ Ð T ÒÝ ÐÚ Ø Ò Ð Ý Ò T(x) Þ ÒÝ ÐÚ Ñ ÐÝ T ÞÓÒ ÙÒ Ö µ Ð ÐÐ Ñ ÐÝ Ð Ú Ð Ñ Ò Ý Ò Þ x Ú ÐØÓÞ Þ Ö Ô Ð ØÓÚ Ð Ð T ÓÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø Ö Ø c(t)¹ú к À Ö Ò ÓÐØ Ò Ò ÙÔ Ò ÙÒ Ö ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ¹ ÐÙÑÓ Ú ÒÒ ÓÖ T ÓÖ ÓÖ Ò ÐÔÓØ Ò T(x) Ú Ý c(t)(x) Ú º Ë Ø ÙÒ Ö ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ ÐÙÑÓ Ø Ò Þ ÖÚ ÒÝ Ó Ý T ÓÖ ÓÖ Ò ÐÔÓØ Ò c(t) Ò ÐÔÓØ Ò º Æ Ñ ÙÒ Ö ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ ÐÙÑÓ Ð ÐÐ Ö Ò ÓÐØ Ø Ò Ñ ÐÐ Ô ØÓØØÙ Ó Ý Ý ÙÔ Ò ÙÒ Ö Ð ÐÐ ÒÝ ÐÚ ÓÖ ÓÖ Ò ÐÔÓØ Ò Ú Ø Ñ ÒÒÝ Ò Ò ÐÔÓØ Ò ÓÖ ÓÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø Ö Ò ÐÔÓØ Ò º Å ÐÐ Ô ØÓØØÙ ØÓÚ Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ò T Ø Ø Þ Ð Ú Ø Ð Ò Ò ÐÔÓØ Ò ÒÝ ÐÚ T ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ñ ÙÒ Ö Ð ÐÐ ÓÖ c(t) Ò Ñ Ò ÐÔÓØ Ò º Í Ý Ò Ý Þ Ú Ø Þ Ø Ø Ðº º º º Ø Ø Ðº Ì Ý Ð Ó Ý Σ¹ Ò Ð Ø Þ Ð Ð Ý ÓÐÝ Ò ÑòÚ Ð Ø Þ Ñ ÐÙÑ Ñ ÐÝÒ Ö Ø Ò ÝÓ 1¹Ò к ÓÖ Ø Ø Þ Ð T ÒÝ ÐÚ Ø Ò T c(t) ÓÖ ÓÖ Ý òð Ò ÐÔÓØ Ò T c(t) Þ Ð Þ Ý Ú Ó ÙÒ Ö Ð Ðк º º x¹ ÞÓÖÞ Ø Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ñ Þ ÖØ Þ x¹ ÞÓÖÞ ØÖ Ò ÞÚ Ù Ý Ò Þ Ð¹ ÑÓÒ Ø ÑÓÒÓØÓÒ¹ ÐÐ ØÚ Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ö º Å Ò Ø Ø Ò ÞÓÒ Ò Ñ Ø ÖÓÞØÙÒ ÓÐÝ Ò ÐØ Ø Ð Ø Ñ ÐÝ Ñ ÐÐ ØØ ÞØÓ Ø Ø Þ x¹ ÞÓÖÞ ØÖ Ú Ð Þ ÖØ Þ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞÒ ¾º º º ÐÐ ØÚ º º º Ø Ø Ð º º º x¹ Ø Ö Þ x¹ Ø Ö Þ ÒØ Ò Ý ÓÐÝ Ò ÑòÚ Ð Ø Ñ ÐÝÖ Ò Ñ Þ ÖØ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ó ÞØ ÐÝ Ð ÓÐÝ Ð Ñ ÑÓÒÓØÓÒ¹ Ñ Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ò Ñ Þ ÖØ Ö º ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ø Ò Þ ¹ Ò ÚÓÐØ ÖÖ Ó Ý Ñ Ú Þ Ð Ù ÞÓ Ø ÐØ Ø Ð Ø Ñ ÐÝ Ö ÒØ Ð¹ Ý ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ x¹ Ø Ö ÐØ Ò ÑÓÒÓØÓÒ Ø Ø ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ ¾º º½¾º Ø Ø Ðº Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ø Ò ÐÝ Ò ÐØ Ø Ð Ñ ¹ Ø ÖÓÞ Ö Ò Ñ ÚÓÐØ Þ Ò Ý Ò Ñ Ø ÖØ Ò Ö º ½¼
12 º º σ¹ ÞÓÖÞ Ø σ¹ ÞÓÖÞ Ø Ö Ò ÞÓÒÝÙÐØ Ú Þ Ð Ø Ò Ò Ù Ý Ò ØØ Ð¹ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ØØ ÑÓÒÓØÓÒ¹ ÐÐ ØÚ Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ø Òº Á Ñ Ö Ø Þ Ó Ý Ê¹ ÒÝ ÐÚ Ó ÞØ ÐÝ Þ ÖØ σ¹ ÞÓÖÞ ØÖ ÒÒÝ Ò Ð Ø Ø Ó Ý ÑÓÒÓØÓÒ ÐÓ ÞØ ÐÝ Þº Ò ÐÔÓØ Ò Ê¹ ÒÝ ÐÚ ÞÓÒ Ò Ò Ñ Þ ÖØ Ö Ó Ý ÞØ Þ ÖØ Þ Ò Ý Ð¹ Ð ÒÔ Ð Ú Ð ÐÐÙ ÞØÖ ÐØÙ º º º ÖØ ØÙÐ ÓÒ Ó Þ Þ Þ Ð Ø Ð Þ Ø Ò Þ Ó Ð ÐØ٠ʹ ÒÝ ÐÚ ÐÐ ØÚ Ò ÐÔÓØ Ò ¹ ÑÓÒÓØÓÒ Ê¹ ÒÝ ÐÚ Þ ÖØ ØÙÐ ÓÒ Ø ÓÓÐ ¹ Ö ÙÐ Ö ÑòÚ Ð Ø Ö Ò ÞÚ º ÖØ \ x¹ ÞÓÖÞ Ø x¹ Ø Ö σ¹ ÞÓÖÞ Ø Ê Ò Ñ Ò Ò Ñ Ò Ñ Ò Ñ Ò Ò ÐÔÓØ Ò Ò Ñ Ò Ò Ñ Ò Ñ Ò Ñ Ò Ñ ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ñ Ò Ò Ñ Ò Ñ Ò Ñ Ò ½½
13 À Ú Ø ÓÞ Ó ½ ÓÙÖ ÐÐ º Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ý Ð Ò Ù Á Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ½ µ ¾ ¹¾ º ¾ º ÇÒ ÓÑ Ð Ó ØÖ ÙØÓÑ Ø Ò ØÖ Ð Ò Ù ÒÒ Ð Ñ Ë ÒØ ÖÙÑ ÒÒ Å Ø Ñ Ø º ¾ ¾¼¼¼µ ¾ ¹ º º Ò ÝÙÖ Ýº ÇÒ Ø ÐÓ Ò Ó Ò ÐÔÓØ ÒØ Ê ØÖ Ð Ò Ù ÙÒ Ö ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ý ÖÒ Ø ½ ¾¼¼ µ ¹ º º Ò ÁÑÖ º ÇÒ Ò Ø Ò Ò ÐÔÓØ ÒØ Ê ØÖ Ð Ò Ù ¹ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÙØÓÑ Ø Ä Ò Ù Ò ÓÑ Ò ØÓÖ º ½ ¾¼¼ µ ¹ ¼º º Ò ÁÑÖ º ÇÒ ÑÓÒÓØÓÒ ÙØÓÑ Ø Ò ÑÓÒÓØÓÒ Ð Ò Ù ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÙØÓÑ Ø Ä Ò Ù Ò ÓÑ Ò ØÓÖ º ¾¼¼¾µ ½¹ ¾º º Ò È Áº Ð Ö Ì ÓÖÝ Ó ÙØÓÑ Ø Ñ Ã Ù Ô Ø ½ ¾º º Ò ËØ Ò Ý Åº Å Ò Ñ Ð Ò Ò ØÖ ÙØÓÑ Ø Ø Ý ÖÒ Ø ½ µ ¹ º º Ò ËØ Ò Ý Åº Å Ò Ñ Ð Ê Ó Ò Þ Ö Ò ËÝÒØ Ø ÅÓ¹ ÒÓ Ó Ê ÌÖ Ä Ò Ù Ò ÏÓÖ Ë Ñ ÖÓÙÔ ² ÌÖ Ò ÙØ ÓÒ ÏÓÖÐ Ë ÒØ ¾¼¼½µ ½ ¹½ º º Ò ËØ Ò Ý Åº ÌÖ ÙØÓÑ Ø Ñ Ã Ù¹ Ô Ø ½ º ½¼ ÝÙÖ Ýº ÇÒ ÑÓÒÓØÓÒ Ð Ò Ù Ò Ø Ö Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ý Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ ÓÒ Ø Ý ÖÒ Ø ½ ¾¼¼ µ ½½ ¹½ º ½½ ÝÙÖ Ýº ÇÒ Ò ÐÔÓØ ÒØ Ð Ò Ù Ò Ø Ö Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ý Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ ÓÒ Ø Ý ÖÒ Ø ½ ¾¼¼ µ ¾ ½¹¾ º ½¾ ÂÙÖÚ Ò Ò º ÇÒ ÌÖ Ä Ò Ù Ò Ý Ø ÖÑ Ò Ø ÊÓÓعØÓ¹ ÖÓÒØ Ö Ê Ó Ò Þ Ö È º º Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÙÖ Ù ÌÙÖ Ù ½ ÁË Æ ¾¹ ¼¹ ¼ ¹ º ½¾
14 ½ ÂÙÖÚ Ò Ò º Ì ÓÓÐ Ò ÐÓ ÙÖ Ó Ê¹Ö Ó Ò Þ Ð ØÖ Ð Ò Ù Ø Ý ÖÒ Ø ½¼ ½ ¾µ ¾ ¹¾ ¾º ½ Ë ÚÖ Ò Äº ƺ ÇÒ ÓÑ Ð Ó ØÖ Ø ÙØÓÑ Ø º Í Ô Ñ Ø Ñº Ò Ù ½ ½¼ µ ½ ¾µ ¾½ º ½ Î Ö Âº Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ØÖ ÙØÓÑ Ø Á Ø Ý ÖÒ ¹ Ø ½ ¼µ ¹ ¾º ½
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)
ÙÞÞÝ Ú Ø ÞØ Ø ÑÓ ÐÐ ÙÞÞÝ Þ ÖØ Ò Ð ÔÙÐ ÐÓ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ö ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÑ Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÖÓÑ ÔÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ø Þ º Ð Þ Ö ÑÙØ Ø Ý ÓÐÝ Ò Ö ÙÞÞÝ Þ ÐÝØ ÒÙÐ ÑÓ ÐÐØ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
F V (n) = 2 2n (n N 0 )º
ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ È º º ÖØ Þ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Öº ËÞ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø Ë Ì ÌÌÁà ¾¼¼ ËÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ð ÞÑ ÒÝ
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
dc_603_12 E N = (e 1,e 2,...,e N ) e a+jb. e a+jb, W(E N ) a,b,t N 1 a a+(t 1)b Nº V(E N,M,D) e n+d1 e n+d2,...e n+dl t 1 j=0 N,t,a,b) = max n=1
Î Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ý ÖÑ Ø Ã Ø Ð Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ù Ô Ø ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Þ ÐÑ ÐØ Þ Þ Ú Ò Ö ÔØÓ Ö ÝÖ Ò ÝÓ Þ Ö Ô Ø ÔÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÙØ Ø Ó Òº Ø Ö Ð ØÒ Þ ÑÓ ÓÒØÓ Ý ÓÖÐ
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ö Ó ¾ºº À Ð Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ ºº Å Ò Ö Ø Ø Ð ºº È ÖÓ Ö Ó Ô ÖÓ Ø
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
ÔÐÓÑ Ø ÖÚ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ ÒÝ ØÓØØ ÞØÓÒ ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Á ØÚ Ò À Ö Ø Ò Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼½º ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ö ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ Ø Ð ÖØÝ Ñ Ö Øò ÞØÓÒ Ó Ñ ÖÓ Þ Ñ Ø
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6
Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾ ¾ Ä ØÓÖ ÐØ Öº Ë Ò ÓÖ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ð Þ Þ ÝÞ Ø Öº Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝÒ Å Ô Ø Ñ ÖÒ Ã ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò Ø ÖØÓØØ Ð ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö
Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö ËÇÊÇ ÌË ÊÃ Ë Ì Þ Á ØÚ Ò Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö ÓÔÝÖ Ø Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÔÝÖ Ø Ð ØÖÓÒ Ù ÞÐ
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ
½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ
Î Ö Þ Ä ÞÐ ÓÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia Å ÐÝ Ò ÙÖÓÒ Ð Þ Ð Ñ Ö ÅÅ¹Ñ ÒØ Ø Ò Ø Ö Þ Ì Ñ 1 Ó ÞØÓÐÝ ÓÖ 1,2 Ì Ø Ä ÞÐ 2 1 ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø 2 ÅÌ ¹Ë Ì Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ ¹Ñ
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Ñ Þ ÓÔØ Ñ Ð Ú Ð ½º½º Å ÖØ Ö Þ ÐÝ Ò ÐÝÞ Ø ÓÐ Ò º º º º º º º º ½º¾º Þ ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º ½º º Þ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ ÓÒÓ Ø ÔÙ È Ö ÓÒ Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ú Þ Ø Ö Ø ÔÙ Ó µ ÓÐ Ó ÓÐ Ø Ò Þ Ñ Ø ÔÀ ÊÓ ÞÙÐ Ø µ ÓÑÔÐ Ü ÔÞ Ì Ñ Ø Ë Ú¹ Þ ÓÑÔÐ Ü Ý Ò ÐÝÓ Þ Ñ Ø Ê ÓÜ ÔÓØ Ò Ð Ã Ø ÓÒÓ Ö ÐÚ Ð ÞØ Ù ÑÙØ
ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ
y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ
![y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ](/thumbs/88/115266480.jpg "y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ")
ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý
Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ ØÖ Ø Ó È Ì Ê Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ÖÓ Ó Ö ØÙÖ Ò Ñ Ó Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ñ Ø Ö Ð À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø» ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ö Ò
Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%
Ð ¹ Ù ÖÞ Ó ÓÞØ ÐÚ ÐØÓÞ Ó Ð Ø Ò Ë ÐÑ Þ Ú ¾¼¼½º ÔÖ Ð Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º Ð ØòÞ ÐØ Ø Ð Þ º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º½º ÓÐ Þ Ó Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ë Ø ÓÐ º º º
¾
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã
T M > 5 6 T M M = T M +T M T M M > 5 6 T T T = 2 3 T.
Þ Ø ÓÖ Ð ØÓ Ñ ÓÐ Ó ¾¼½¾º Þ Ôغ ¾ ¹¾ º Î ÐÓ ØÓØØ Ð ØÓ Ñ ÓÐ ¾¼½¾º Ú Þ Ì ÓÖ Ð ÌȺ½º Î Ó ÔÓÒØ Ý ÐÝ Þ Ð ÓÒ Ó Ý Þ Ð ÖÑ ÐÝ ÖÓÑ Ð ÓØØ ÖÓÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ð Ð 1 Ý Ò ÝÞ Øº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ÔÓÒØ ÐÑ Þ Ð Ø Ý µ 4 Ý Ò ÝÞ Ø Ø Ö
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ Ñ ¾º½º Ã Ø Ó z wµ Ö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
C := {a + bi : a, b R},
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Áº Å Áº Ú Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÃÓÑÔÐ Ü Þ ÑÓ ¾ºº Ä Ò Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö ¾º½ºº ÃÓÓÖ Ò Ø ÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
SEA = SEA call SEA seq SEA ret, (f, g) SEA call (f, g) SEA seq. (f, g) SEA ret. SEB = SEB call SEB seq SEB ret. def. def. def
È º º ÖØ Þ Ø Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ ËØ Ø Ù Ò Ñ Ù Ò Þ Ö Ý Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á Ó ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ ÓÔÓÖØ ¾¼½¼ Ú Þ Ø Þ ÖØ Ø Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Þ ØØ Ö Ñ Ø ÖÓÞ º ÞÓ ØÚ Ö
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º
È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø ÖØ Ò ÐÑ ØØ ÒØ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Þ ÑÓ ÐÐ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ½¾ º½º ýðð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Þ Î ÖÓ ÃÖ Ø ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Å Ø Ñ Ø Ë Ð ÑÞ Þ Ö ÒÝ ¾¼¼ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Á ØÚ Ò Ì Ò Þ Ú Þ Ø Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ Ì Ñ È ÐÐ Ø ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì
Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ Ó Å Ý Ö Ã ÞÔÓÒØ Ã Þ Ð Ô ØÚ ÒÝ Ø ÑÓ ØØ ÓÒ Ö Ò Þ ÖÚ Þ È Ý Å Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ð Î Ö ¾¼¼ Þ ÖÞ ¾¼¼ Þ Ö
ÍÊ È Á ÂÇ Ë ÂÇ ÁÄÇ Á ÓÒ Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ Þ ÙÖ Ô ÒØ Ö ØÚ Ò Ú ÓÖ ÙÐ Ò ÒÒ Ô Ö Þ Ö ÞØ ØØ Ô Ý Ñ Ø Ë ÆÌ ÁËÌÎýÆ ÌýÊËÍÄ Ì Þ ÔÓ ØÓÐ ËÞ ÒØ Þ Ã ÒÝÚ Ù Ô Ø ¾¼¼ Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ ÐÝÖ ÐÐ ÓÖÖ Ú Ö ÒÝ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½½º Ò Ù º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ò ÝÓÒ Ñ Ñ Ö Ð Øò Þ Ò ÐÝÖ
dc_1387_17 Powered by TCPDF (
ÃÇÆÎ ÁÌýË Ë Æ Å¹ ÍÃÄÁ Ë Á ÇÅ ÌÊÁýà ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ºÀÓÖÚ Ø ý Ó ¾¼½ Ú Þ Ø Þ ÖÞ Ò ØÙ Ó ÓÞ Ø ½ µ Ñ Þ ÖÞ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ú Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÓØØ Þ Ø ½ ÝÞ Ø Ø ¾ ÒÝÚ Ø Ø Þ ÐØ Å Ò ÓÛ ÓÑ ØÖ Ø Ñ Ö Ð ½¾ Ð ÒØ Ñ Ö ÓÑ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
Magyar utca. Muzeum krt. Realtanoda u Astoria. Kossuth Lajos u
Ë ÑÓÒÓÚ Ø Ð ØÑ ÓÐ Þ Ñ Ò Ö ÙÑ ¾¼¼ º Ñ Ù ¾ º ½ Ð ØÑ ÓÐ Þ Ñ Ò Ö ÙÑ ¾¼¼ ¹¼ ÁÁº Ð Ú Ë ÑÓÒÓÚ Ø Å Ð» Ý Ö ÖÚ Ò ¾¼¼ ÔÖ Ð Ú Þ ÓÞ Ð ØÓ Ø Ö Þ Ò Þ Ø ØØ Ñ Ò Ð Ñ ÓÐ ØÐ Ø Ð Ð Ø Ó Ý ÓÒÞÙÐØ Ñ Ò ÒÝ ÔÖ ÞÓÐ Ø ØÚ Þ Ø ØÓÚ Ø
Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ
ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ