Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Átírás

1 Î Þ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø ÙØ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Î Þ Ø Öº ËÙÖ Ò È Ø Ö

2 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º Ã ÖÐ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º½º Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º¾º Ð ØÖÓÑ Ò Ù ÖÞ ÞÓÖÔ ÓÞ Ô ÓÐ Ø Ò º º º º º ¾¼ ½º º ËÞ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½º º½º ÅÓÒØ ÖÐÓ Ú Ý ÑÙÒ Ö Ó ÓØØ Ú Ð ØÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ½º º¾º ÅÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º º º ÓÖ ØÓØØ Ê Ú Ö µ ÅÓÒØ ÖÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ¹ÓÐ ØÓ Ú Þ Ð Ø ¾º½º Å Ø Þ Ö ØÒ Ò Ñ ØÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Å ÖØ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Ú Ý Ñ Ø ØÙ ÙÒ Ñ ÖÐ Ø Ð º º º º ¾ ¾º º ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ð Ð ÑÓ ÐÐÚ Ý Ð Ø Ð ÓÐ¹ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½º ÈÓØ Ò ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Å ÒÒÝ Ö Ð Ò Þ Þ Å ÖÐ ØØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ê Ú Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓ ÐÐ Þ Ö Ñ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½º Ã ÖÐ Ø ØÓ ÐÐ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾º Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ ÔÖ ¹ ÐÐ ÞØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

3 ¾º º º Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ Þ ÊÅ ¹Ú Ð ÒÓÑ ØÓØØ g ij (r)¹ Þ ØØ ÐØ Ö ½ º ËÞ Ö Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö º½º ËÞ Ö Þ Ø ÓÒÐ Ó ÔÖ ¹ Ð Ô Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ö Ø ÐØ ÓÒÓ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÐÐ ÑÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÓ Ò Ø Ø ÐÐ ÑÞ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ Ó Ð Ð Ø ÒØ ¼ Ð ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ Ì Þ ÈÙ Ð Þ Ó Ð Ð ËÙÑÑ ÖÝ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ¾

4 ý Ö ÝÞ ½º Ð Ñ Ø Ð Þ Ö ØÒ Ò ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ÑÓÐ±¹Ó Ö ÓÐ Ø ËÏÅ ¹ È¹Ö Ñ Ö Ú Ú ÞÔÓØ Ò Ð Ð ÐÑ Þ Ú Ð Þ Ñ ¹ ØÓØØ Ç¹À Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ º Ú ÒÝ ÐÐ ÑÞ Ö Þ»Ø ÖØÓÑ ÒÝ µ ØÓÑÓ ÐØ Ð ÞÓÖ ØÓØØ Ø Ö Ó Ø µ ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ø Ò Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ò Ð Ð Ç¹À Ø Ø ÚÓÐ µ Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ú Þ ¹ Ø Ò Þ ÐÐ ÑÞ À¹ Ø Øµ µ Ð ÓØ Ú Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÓÐ Þ ØÐ ¹ Ó òöò Þ Ô Ø Ú Ö Þ Ø Ð Ð Ø µ Ñ Ó ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö µ ÓÖÖ Ð Ð ØÐ Ò Ö Þº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º Î ÞÑÓ ÐÐ µ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö µ Ø ÐØ ÐÐ ØÚ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ Ø Ó Ð Ø Ð ÐÝ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ Ø Ò ÙØÖÓÒ¹ Ö ÒØ Ò Ö Ø Ò Ý ØØ Ý Þ¹ ÖÖ Ø ÖØ Ò µ ÖØ ÐÑ Þ ÊÅ Ñ Þ ÖÖ Ð Ø µ Ú Ð Ñ ÒØ Þ ÖÖ Þ ÓÐ ØÖ Þ ÐØ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ ¹ Ú Ð Ô ÖÓ µº Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Ð Ó Ý Ø ÖÐ Ø Ø ÓÖ Ò Ñ Ð Ò Þ Ö Þ Ø ØØ Ø¹ ÓÖÖ Ð Þ ÒØ Ò Ø ÖØ Ò Ð Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º¾º Å Þ Ð Ø Ò Ý Ð Ô Ø Þ Ó Ð Ð Ñ Ø Ù Ö º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ö ÒØ Ò Ö ÖÐ Ø ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Þ Ý ÔÖ ¹ ÓÞÞ ÖÙÐ Ö ÒØ Ò Ö ÖÐ Ø ØÓ ÓÞº º º º º º º ¾º º Ú ÞÑÓ ÐÐ ÓÔÓÖØÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Þ Å ¹ Ð Þ ÑÓÐØ F X Éµ Þ ÓÒÐ Ø Ñ ÖØØ Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÖ º ¾º º Þ Å ¹ Ð Þ ÑÓÐØ F N Éµ Þ ÓÒÐ Ø Ñ ÖØØ Ð ½ ¼ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º º Ð Ò Þ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Þ ÐØ Å Þ Ñ Ø Ó Ò ÒÝ g ij (r)¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

5 ¾º½¼º Ò ÙØÖÓÒ Þ Ö Ö ÐÐ Þ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ Éµº º º º ¾º½½º Ö ÒØ Ò Þ Ö Ö ÐÐ Þ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ Éµº º º º ¾º½¾º Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ Ø Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ñ ÐÝ Ø ÊÅ ¹Ú Ð ÔØÙÒ Ø ÖÐ Ø Ú Ð Ñ ÒØ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö Ñ Ö Ú Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ ¹ Ú Ð Þ ÐØ Å Öµ¹ Ý ò ÐÐ ÞØ Ú Ðº Ø Ú Ð Ð ÐØ Ñ Þ ÊÅ Ñ Ô ÖÓ Ð Þ Å Þ Ñ Ø Ö Ñ ÒÝ Øº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ º Þ Ç¹À À¹À g ij (r)¹ ÊÅ ÐÐ Þ Ð Ò Þ Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ö Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÓ Òº Ø ÚÓÒ Ð ÊÅ Ô ÖÓ ÚÓÒ Ð Å º º º º º º º º º º º º º ¾º½ º Þ Ç¹À À¹À g ij (r)¹ ÊÅ ÐÐ Þ Ð Ò Þ Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ö Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÓ Òº Ø ÚÓÒ Ð ÊÅ Ô ÖÓ ÚÓÒ Ð Å º º º º º º º º º º º º º º½º Þ ÓÒÓ Ö Ø Þ Ö Ø ÐÐ ÑÞ g ij (r)¹ ¹Ç Ø µ ¹À Ô ÖÓ µ ¹Ç Þ Ð µ ¹À µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ú Þ¹Ú Þ ÓÖÖ Ð ÞØ À¹ Ø Ø ÐÐ ÑÞ g ij (r)¹ Ç¹Ç Ø µ Ç¹À Ô ÖÓ µ À¹À Þ Ð µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÓÒ¹ ÓÒ Ô Ö ÓÖÖ Ð Ø ÐÐ ÑÞ g ij (r)¹ ¹ Ø µ ¹ Ô ÖÓ µ ¹ Þ Ð µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÓÖ Ò Þ Ö ÐÐÙ ÞØÖ Ø Ñ ÒÞ Òµº Þ Ö Ø Þ ½ ¹ ¹ Ú Ø ÓÞ Ð Ú ØØ Ñ Øºµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ ÐÓ ÞÐ ½ ÑÓÐ±¹Ó Ú Þ ÓÐ Ø Ö ËÏÅ ¹ È¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ç Ç ÇÇ Ð µ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ ÐÓ ÞÐ Þ Þ Ú Þ ÐØ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ Ø Ò Ú ÞÑÓ ÐÐ ËÏÅ ¹ È¹Ö µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ºººÀ¹Ç À¹ÇºººÀ Þ ÐÓ ÞÐ Ó Þ Þ Ú Þ ÐØ ÓÐ Ø Ò Ú ÞÑÓ ÐÐ ËÏÅ ¹ È¹Ö µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ý Ô ÐÐ Ò Ø ÐÚ Ø Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÖ Ðº + ÖÒ Ð Þ Ð Ç Ô ÖÓ À Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î ÞÑÓ ÐÐ µ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð Ò Ø ÐÝ Ø ¹Ó µ µ Ø ÐØ ÐÐ ØÚ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ Ø Ó Ð Ø Ð ÐÝ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼º ÖÓÑ r i Ñ Þ ÒØ Ö Ð Ø Ú ÞØ ÓÒØ Ø ÓÒÔ ÖÓ Ö Þ Òº

6 Ì Ð Þ ØÓ ÝÞ ¾º½º Ð Ú Ð Þ Ò Ö Þ ¹Ö Þ Ø ÚÓÐ ÓØ Ñ ÔÖ ¹ Ñ Ü ÑÙÑ Ò ÔÓÞ ¹ Òµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º Æ Ö ÒØ Ò¹ Ò ÙØÖÓÒ Ö Æ Ò Ð ÞØ Ù Ò ÙØÖÓÒ Þ Ö ÒÓÑ Ð Ö ÒØ Ò Þ Ö Å ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ ÖÓ ÐÑ ÓÖÖ ÐØ Ð ³À 2 Ç ÑÓÐ ÙÐ Ò ÒØ³ Ñ ¹ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ú Þ ÐØ ÓÐ ØÓ ØÙÐ ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ö Þ Þ Ñ¹ òöò Ý + ÓÒÖ ÙØ ÓÜ Ò ØÓÑÓ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ µ ÐÐ ØÚ ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ Ñ Ú Ð Ñ ÒØ Þ ÑÙÐ Ó ÓÞ Ò Ø Ð Ð Ø Ö Þ Þ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Þ Ý ÔÖ ¹ ÓÞÞ ÖÙÐ Ò Ñ ÖØ ÐÝ ØÓÖµ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö ØÓ ÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ò ÙØÖÓÒ Ö Ú Ð Ñ ÖØ Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ ØÓØØ Ø Ð Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Þ Ñ Þ Öò Ð Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð R w ØÓÖÓ º º º º º º ¾ ¾º º Ö ÒØ Ò Ö Ú Ð Ñ ÖØ Þ Å ¹ Ð Þ Ö ØÓØØ Ø Ð Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Þ Ñ Þ Öò Ð Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð R w ØÓÖÓ º º º º º º ¾º º ÓØØ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð ÓØØ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ñ ÐÐ ØØ Þ Å ÊÅ g Öµ¹ Þ ØØ Ð Ò Ø ÐÐ ÑÞ R w ØÓÖÓ Þ º º º º º º º º º º º º º ¾º º Þ Å ÊÅ g Öµ Ú Ð Ñ ÒØ F X (Q) F N (Q) Þ ØØ Ð Ò Ø ÐÐ ÑÞ R w ØÓÖÓ Þ ÓØØ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ñ ÐÐ ØØº º º º º º º º º º º º º º ¾º º Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò ÞÒ ÐØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ Ø Þ ÑÙÐ Ò Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ Ø Å ¹Ú Ð ÊÅ ¹Ú Ð Þ Ø ØØ Þ Ö Þ Ø ÑÓ ÐÐ Ð Þ Ñ ØÓØØ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º Þ ÊÅ ÑÓ ÐÐ Ð Þ Ñ ØÓØØ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ú ÞÑÓ ÐÐ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö µ

7 º º Þ ÓÒÓ Ö Ø Þ Ö Ò Ø Ð Ð Ø ÓÒÓ Þ Ñ º ÓÒØ Ø ÓÒÔ ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ø ÖÓÑ Ø ÚÓÐ Ò Ð Þ ÑÓÐØÙ r g ion O (r) Ú ÒÝ Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÐÝ r 2 g ion O (r) Ú ÒÝ Ð Þ ÑÑ ØÖ Ù ¹ Ò ÐØ Ø Ð Þ ØØ Ò Ú ÔÓÒØ r 3 g ion O (r) Ð Ø Ú Ø Ñ Ò¹ ÑÙÑ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÓÒ ÔÓØ Ò ÐÓ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º Ñ Ö Ú Ú ÞÑÓ ÐÐ Þ Ö Þ Ø ÐÐ ØÚ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒÒ Ô Ö Ñ Ø Ö º º º º º º º º º Ü Ð Ú ÞÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÊÅ Þ ÑÙÐ Ô Ö Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÒ Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö º º ¾ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÒ Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö º ½¼º ½ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÒ Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö º ½½º ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÒ Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö º ½¾º ½ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÒ Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö º ½ º ¼ ÑÓÐ±¹Ó Ö ÓÐ ØÒ Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö º ½ º ÑÓÐ±¹Ó Ö ÓÐ ØÒ Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö º ½ º ÑÓÐ±¹Ó Ö ÓÐ ØÒ Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö º ½ º ½ ¼ ÑÓÐ±¹Ó Á ÓÐ ØÒ Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö º ¼ ½ º ÑÓÐ±¹Ó Á ÓÐ ØÒ Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö º ¼ ½ º R w ØÓÖÓ ËÈ» ¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð Þ ÐØ Å ÔÖ ¹ Ð ÞÒ Ð Ú Ðº º º º º ½ ½ º R w ØÓÖÓ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð Þ ÐØ Å ÔÖ ¹ Ð ÞÒ Ð Ú Ðº º ¾ ¾¼º R w ØÓÖÓ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð Þ ÐØ Å ÔÖ ¹ Ð ÞÒ Ð Ú Ðº º ¾ ¾½º R w ØÓÖÓ ËÏÅ ¹ È¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð Þ ÐØ Å ÔÖ ¹ Ð ÞÒ Ð Ú Ðº º º ¾¾º ÓÓÖ Ò Þ Ö Ø Ö ÖØ µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Þ ÊÅ ÑÓ ÐÐ Ð Þ Ñ ØÓØØ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ú ÞÑÓ ÐÐ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö µ ¾ º Þ ÊÅ ÑÓ ÐÐ Ð Þ Ñ ØÓØØ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ú ÞÑÓ ÐÐ ËÏÅ ¹ È¹Ö µ

8 Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ Ø ÞÒ ÞÓÒ Þ Ñ ÐÝ ÒØ ÞÑ ÒÝ Ö ÒØ Þ ¹ Ñ Ð»Ú Ý ÒÝ Ð ÓÞÞ ÖÙÐØ ÓÞ Ó Ý ÙØ Ø ÔÖÓ Ö ÑÓÑ Ø Ú ÞÚ Ñ ÓÐ ÓÞ Ø Þ Ð Òº Ã Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Ò Ñ Ò Ò Ø ÖØº Ã Ñ Ð¹ Ø Ò Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ö Ò ÇÖ ÓÐÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø Ó Ð Þ Ø Ø Ñ ÐÝ Ò Ð ÒØ Ñ ÖØ Ò ÓÞÞ ÖÙÐØ ÑÙÒ Ñ ÓÞº ËÞ Ö ØÒ Ñ ØÓÚ Ñ Þ ÒÒ Æ ¹ ÙØÖÓÒ Þ Ç ÞØ ÐÝ ÑÙÒ Ø Ö Ò Ø Ø Ð Ú ÝÓ Ñ Ò ÞÓ Ò Þ Ò Þ ÓÖ Ò Ñ ÐÐ ØØ Ñ ÐÐØ º ÁÒØ ÞÑ ÒÝ Þ ÒØ Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ ØÒ ÄÌ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò Þ Ò Ñ Ð Ø Ø ÑÙÒ Ñ ÓÞ ÒÝ ØÓØØ Ø Øº

9 Ú Þ Ø Ú Þ Ö Ò Ú Ð ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø ÐØ Ñ ÒÝ Ð Ú Þ ÙÖ Ø Ð ÓØ Ø ÐØ Ú Ð Ò Ø Ø Ò Ö Ø Þ Ú ÒÝÓ Þ Ø Ð ÓØ Ö Þ Ò Ú ÒÝ ÐÐ Ø Þ ÖÚ Þ Ø Ô ØÓÐ Ø ØÐ Ò Ö Þ º Æ Ð Ð Þ Ø ØÐ Ò Þ Ô Ö Ò Ñ Þ Þ Ò ÞØ ÖØ Ó Ò Ð Ó¹ Ö Ø Ö ÙÑÓ Òº Ú Þ Ñ Ð Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ð Ø Ø Ö ÑØ Ñ ØÓÐ Ò Ð Ô Ø ÞØ Ø Ú Ý Ñ Ø Ø Ø ØÙÐ ÓÒ Ø Ò Ñ Ò Ñ Ø Ú ÐÐ º Â Ð ÒØ Ñ ØØ Ú Þ Ö Ò Ú Ð Ñ ÖØ Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÓØØ Ú Ý Ð Ø Ð ÒÐ Þ ÑÓ ÙØ Ø Ø Ö Ý Ø Ô Þ º Ú Þ ÓÒÓ»ÔÓÐ ÖÓ ÒÝ Ó ØòÒ ÓÐ Þ Ö Ñ Ú Ð Ð ØÖÓÑÓ ÐÐ Ò Ò Ý Ò ¹ ÝÓÒ Ö ÞÓÐÚ Ø Þ ÐÐ ÑÞ º ËÓ Ú Ý Ð Ø ÓÐ ÓÖ Ò Ð ØÖÓÐ ØÓØ Ô Þ Ñ ÐÝ Ò Ö Ø ÐØ Ø ÓÒÓ Ò ÓÒÓ Ú ÒÒ Ð Òº Ñ ØØ Ò Ñ Ø ÞØ Ú Þ Ò Ñ Ú Þ ÓÐ ØÓ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÓÒØÓ Ú ÐØº Þ ÓÐ ØÓ Ú Þ Ð Ø Ô Ö Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ñ ÒØ Ø Ð Ò Ð ÓÖ Ò ÓÐ Þ Ö Ô Ñ ¹ ØØ ÙØ Ø Ó Þ ÔÔÓÒØ Ò ÐÐº Þ ÓÐ ØÓ Ø Ó Þ ÑÔÓÒØ Ð Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ø Ù Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Þ ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ò Ñ Ñ Ö Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º Ð Þ Ò Ú Ñ ÓÐ Ó Ý ÖÐ Ø ØÓÒ Ð ÓÖ Ò Ö Ñ Þ Ö Ø Ð Ð¹ Ñ ÞÚ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Þ ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Øº ÞÓÒ Ò Ñ ÒØ ÞØ Ð ØÒ Ó Ù Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ ÖØ Ð Ú Ð ÒÓ Ò Ñ ÙØÙÒ Ð Þ Ö Þ Ø Ð Ø Ð Ö ÓÞº Å Ò Ñ ÐÐ ØØ ÐÐ Ñ ÐÒ Ò Ó Ý Ö ØÓ Ñ ÒØ Þ Ö Þ ØÖ Ð ÒÝ Ö Ø Ð Ð Ò ÓÖÑ Ñ Ð Ð ÒØ ò Þ Ö Þ Ø Ñ Ø ÖÓÞ ÓÖ Òº Å Þ Ò Ý Þ Öò ÑÓÐ ÙÐ Ö ÓÐÝ Ó Þ Ö Þ Ø Ò ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ñ Ñ ÓÐ ÓØØ Ñ Ò Þ ÐÝÞ Ø Þ Ø ØØ ÓÐ ØÓ Ø Ò Þ Þ Þ ÓÐ Ø Þ Ö Þ Ø Ø ÞØ Ò Ø Ø ÞØ ¹ Ù Ñ Ò ÐÑ Ð Ø Ò Ð ÔÙÐ Ð Ö Ý ÓÖÐ Ø Ð Ö Ñ ÒÝØ Ð Òº Þ ÐÑ Ð Ø Ñ Þ Ð Ø ¹ Ð Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø Ñ Þ Ö Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ñ ÐÝ ÓÐÝ Þ Ö Þ Ø Ð Ö Ò Ý Ð ÒÝ Ò Ô Ö Ô Ø Ú Ù Ñ º Ò ÞÓÒ Ò Ñ ÑÙØ Ø Ù Ó Ý ÑÓÐ ¹ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ ÑÙÐ Ð Þ Ñ ØÓØØ ÖÐ Ø Ð Þ Ú Ø Ø µ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Ò Ñ Ý ÞÒ Ñ Ø Ð Ñ ÖØ Ò Ñ Ö Ð Ñ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ú Ð Ð ØÖ ÓÞÓØØ Þ Ö Þ Ø Ò Ñ Ñ Ò Ò Ö ÞÐ Ø Ò Ð Ð Ñ ÖÐ Ø

10 ÐØ Ð Ñ Ñ Ö Ø Ú Ð Ò º Ý Þ Þ Ò Þ Ñ Ø Ó ÒÓÑ Ø º ÓÐ ÓÞ Ø ÖÐ Ø Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ ÓÑ Ò Ò Ý Ð Ø Ø Ø ÑÙØ Ø º ½º Ö º Ð Ñ Ø Ð Þ Ö ØÒ Ò ÖÒ º Ò Ý Øò Ä Þ ÐÓÑ Ó Ý Ñ Þ ÖØ Ò Ú ØÚ Ð Ù ÙÒ Ó Ó Ý Ö Ô Ö Ö ÓÐ Ú Ý Ñ Þ ÑÔÓÒØ Ñ ØØ ÓÒØÓ Þ Ø ØØµ ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ø Ý Ú ÐØ Ñ Þ ÖÖ Ð Ð Ó ØÙ ÙÒ Ò Ñ Ð Ð Òµ ÖÙØ Ò Þ Öò Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ù º ÓÐ¹ ÓÞ Ø Þ Ñ Þ Ö Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ú Ð ÐÐ ØÚ Ý Þ Öò Ð Ð ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ ÓÒ Ø ÖØ Ò Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ý ò Ø ÞØ Ð Ú Ðµ Ý Þ ÓÞÞ ÖÙÐÒ º ÞØ ÔÖ Ð Ñ Ø Ù Ò Ð¹ ÐÙ ÞØÖ ÐÒ ½º Ö Ñ ÐÝ Ò ÐØ ÒØ ØØ Ñ Ò ÙÐ Ø Ú ÐØ Ø Ú ÔÓÒØ Þ ØØ Ø Þ ÑÓ Ð Ô Ð ÐÐ Ñ ÐÝ Ø Þ Ý Þ Öò ÓÐ ØÓ Ú Þ Ð Ø Ú Ð Þ º È ÑÙÒ Ñ ÓÖ Ò Ð ØÖÓÐ ØÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ò Ñ Þ Ø Ð Ö ÓÞ Ý ÞØ Ñ ¹ ÓÐ ÓÞÒ Ý ÓÐÝ Ò Ð Ö Ø Ñ ÐÝ ÖÐ Ø Ò ÙØÖÓÒ¹ Ö ÒØ Ò Ö ÐÐ ØÚ ¹ Ò Ëµ ØÓ ÓÒ Ð ÔÙÐ Ò ÝÑ ÖØ Ò Ð ÞÒ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Å µ Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ø º Þ ÙØ Ö Þ ÖØ Ú Ò Ò Ý Þ Ñ ÖØ Ú Ð Ñ ÐÝ ÓØØ ÓÐ ØÖ ÐÚ Þ Ø Þ Ö Þ ØÖ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÖ ÓÞ Ñ Ö Þ Ñ Ò Ð ÓÒÝº Ý Ú Ò Þ Ø ØØ Ö Ò Þ Ö Þ Ö¹ Þ ØÑ Ø ÖÓÞ Ò Ú Ö Ø Ò ÝÖ Ò Þ ÑÙÐ Ð Þ ÒØ Þ Ö Ôº ÓÞ ÞÓÒ¹ Ò Ó Ý Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ò Ñ Þ ÙÒ Ð Ò Ø ØÐ Ò Ó Ý ÞÓ Ö Ò¹ Ð Þ Ö ÐÐ ÖÐ Ø ØÓ Ð Þ Ò Ò Ð Ý Ò º Ñ Þ Ð Ø Ð ÒÝ ÔÔ Ò Ò Ö Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ñ ÑÙØ ØÓÑ Ó Ý Ñ Þ Ö Ò Ô ÖÖ Ó Ý Þ Å ¹Ú Ð ÔÓØØ Þ Ö¹ Þ Ø Ø Þ Ò ÓÞÞ Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ú Ý Ð Ð Ý ÖØ ÐÑò Ò Ð Ð

11 Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ ÞÓÒ ÐÑ Þ Ø Ñ ÐÝ Ö ØÓ Ð ÓÒÞ ÞØ Ò º ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ð ÖØ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Þ Ð Ø Ø Þ ÑÓ Ð ÒÝ ØÙÐ ÓÒ Ò Þ Ò¹ Ø Ò Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò Ú Þ ÓÐ Ø Ò Ø ÞØ ÐØ Ñº Ú Þ Ð ØÓ ÓÞ Ö ÒØ Ò¹ Ò ÙØ¹ ÖÓÒ Ö Ñ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø Ó Ö Ñ ÒÝ Ø Ý òð Ú ØØ Ñ Ý Ð Ñ ÓÖ ØÓØØ Ê Ú Ö µ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÊÅ µ Þ Ñ Ø Ô ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ö Ø¹ Ú Ð Ý ÓÐÝ Þ Ö Þ Ø ÓÐÝ Ò Ó Þ Ö Ö Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÑÓ ÐÐ Ø ÐÐ ØÓØØ Ñ Ð Ñ ÐÝ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø Ò Ð Ð Ö ÔÖÓ Ù Ð Ý òð Ð Ø Ð Þ ¹ Ð Ô ÓÐ Ø ÓÞ Ø Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ðº Ñ Þ Ö Ð ÒÝ Ó Ý Ñ ÔÖ Ð Ù Þ ÐÑ Ð Ø Ø ÖÐ Ø Ø Þ ØÒ º Ø Ö ÒÝ¹ Ò Ñ Ð Ð Ò ÓÐ ÓÞ ØÒ Ø Ö ÒÝ Ð µ Ú Òº ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Ö ÒÝ Ò ÖÖ Ö Ú Ð ÞØ Ó Ý Ý ÓÐ Ø Þ ÑÙÐ Ø Ó Ý Ò Ö Ñ»Ð Ø ÐÚ ÞÒ Ý Ó Ý Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ ÖÐ Ø Þ Ñ Ò Ð Þ Ð ÐÐ ÓÒº ÓÐ ÓÞ Ø Ò ÒÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÖÒ Ý Ò ÝÓÒ Ö Þ Ø Ö ÒØ Ñ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ô Ò Ñ Ú Þ ÐÓÑ ØÙ ÙÒ ¹ Ð Ò Ø Ø ÒÒ Ú ÞÑÓ ÐÐ Þ ØØ ØÐ ÒÐ Ò Ú Ð Ñ ÐÝ Ø Ö Ö Þ Ñ Ø Ø Ò Ö ÞÐ Ø ÔÐº Ô µ Ð Ô Òº Ì ÖÑ Þ Ø Ò Þ ÓÒÓ Ð ÒÐ Ø Ñ ØØ Þ ÓÒÔÓØ Ò ÐÓ ÐÐ ØÚ Þ Ú ÐØÓÞØ Ø Ò Ö ÐÑ Ö Ð ÒÒ Ú Þ Ð Ø Ö ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö Ò Ñ Ö ÐØ ÓÖº Ñ Ö ÒÝÚÓÒ ÐÒ Ñ Ð Ð Ò Ô ÔÓØØ ÑÓ ÐÐÖ Ò Þ Ö Ö Þ ¹ ÓÒ ÙÖ µ Þ Ö Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Þ ÐÓ ÞÐ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ µ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØ Ñº Þ ÊÅ Ñ Þ ÖÖ Ð ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Ú Ø ØØ ÑÓÐ ÙÐ Ò Ñ Þ Ñ Ø Ó Ú Ö Ñ ÒÝ Ú Ð Ñ ÐØ Ð Þ Å Þ Ñ Ø Ó Ø Ð Ø Ô Ø Ð Þ Ñ Þ Ð Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØÙ º ÓÐ ÓÞ ØÓØ ÖÓÑ Þ ØÖ Ø ÓÐØ Ñ Þ Ð Ò Þ Ö Þ Ø Ð Ö ÓÞ Þ Ó Ð¹ Ñ Ø Ø Ñ Ñ Ö Ú Ò Þ Ö Þ Ø Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ ÞÒ Ð Ø ÖÐ Ø Þ ÑÙÐ µ Þ Þ Ø ÑÙØ ØÓÑ º Þ ÞØ Ú Ø Þ Ø ÑÙØ Ø Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Þ Ð Ø Ø Ñ Ú Þ ÐØ Ö Ò Þ Ö Ö Ð Ð Þ Þ ÖÖ Ð Ó Ý Ñ ÖØ ÓÐ ØÓ Ø Ú Ð ÞØÓØØÙ ÔÐº Æ Ð Ú Ý Ã Ð ÓÐ ØÓ ÐÝ ØØµº ÁØØ ÔÖ ÐÓÑ Ý Ò Ø Ò ÞØ Ó Ý ÓÐ Ú ÒÒ Þ ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ò Ù Ø Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ó Ý Ñ ÖØ Ò Ñ ØÙ ÙÒ ÔÙ ÞØ Ò ÖÐ Ø Ò Ð ¹ ÔÙÐ Ñ Þ ÖØ Ø Ð ÐÒ º ÖÑ Þ Ø Ò Þ Ö Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ú Ý Ð ÞÒ ÐØ Ñ Þ Ð Ø Ð ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø ÑÙØ ØÓÑ º ÖÓÑ Þ Ø Ø Þ Ø Ú Þ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ð Ñ ÐÝ Ò Þ ÑÓ Ø Ð Þ ØÓØ Ø Ð ÐÙÒ Ñ ÐÝ Ø Ø ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ð ÖØ Ñ ÐÐ Ô Ø Ó Ñ ÖØ Øº ËÓ Ö Ú Ø Ø ÞÒ ÐÙÒ Þ ÖØ Ú Þ Ø Ø Ú Ø Ò Þ Ø Ø Ð Þ ØÓ Ò Þ Ó Ð ÐØ Ñ Ó Ý ¹ Þ ¹ Ø Þ ÓÐÚ Øº Å Ú Ð Ø Ð ÙØ Ø Ñ Þ Ö ÖÐ Ø Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ µ Ö Ñ ÒÝ Ñ ¹ Ø Ð Ð Ø ÓÐ ÓÞ Ø Ò Þ Ö ØÒ Ñ ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ø ÖÓÞÒ Ó Ý ÑÙÒ Ð Ñ ÚÓÐØ Þ Ò ½¼

12 Ð ØÓÑº ÖÐ Ø ØÓ Ð ÒØ Ö Þ Ñ Ö ÓÖ Ò Ð Þ ÐØ Ñ ÒØ Ó Ý Ò Ð Þ Ø Ñ ÚÓÐÒ Þ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ º ÓÐ ØÓ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö Ò Ð Ð Ò ÚÓÐØ Ñ Ñ ÒØ Ñ Ý Ð Ñ Ö Ø Ò Ñ Ò Ú ÞØ Ñº ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ ÑÙÐ Ø Ö Ò ÇÖ ÓÐÝ Þ Ø ØØ º Ý Ñ Ò ÖÐ Ø Ñ Ò Þ Å ØÓ Ö Ñ ÒÝ Ö Ò Ð Þ ÑÖ ÐÐØ º Þ ÊÅ Þ ÑÙÐ Þ Ö Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ò Þ Å Ñ Ò Þ ÊÅ Ø Òµ Ñ Ø ÖÓÞ ÐÐ ØÚ Þ Þ ÓÒÐ Ø Ø Ð Þ Ò Þ Ò ÑÙÒ Ñº ÙØ Ø ÓÞ Þ Ó ÞØ ÐÝ ÐØ Ð ÞÒ ÐØ Þ Ñ Ø Ô ÔÖÓ Ö ÑÓ Ð ÓÐ ÓÞØ Ñ Þ Ø Ò Ñ Ñ Ó ØÓØØ Ñº ½½

13 Ê Ú Ø ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ú Ð ÒÒÝ Ð ÞÓ Ú ÖØ Þ Ö ØÒ Ñ ØØ Ð ÓÖÓÐÒ ÓÒØÓ Ö Ú ¹ Ø Ø Ý Ò Ñ ÑÙØ ØÒ Ò ÓÐ ÐÐ ØÚ Ñ Ý Ö ÐÒ Ú Þ Øº Ö Ú Ø Ø ÒØ Ø Ò Þ Ò ÓÐ Þ Ø ÝØ Ñ Ñ Ñ Ú Ð Þ Ð Ø Ð Ð ÓÞ ØÙÒ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ú Ð Ñ ÒØ Þ ÖØ Ñ ÖØ Þ Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ù Ý Ò ÞÓÒ Ñ ÒÒÝ Ø Ð Ó Ð Ö Ú Ø Þ ØØ Ò Þ Ò ÞÓ Ó Ðº Ö Ú Ø Ò ÓÐ ÐÒ Ú Þ Ñ Ý Ö ÐÒ Ú Þ ÊÅ Ê Ú Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ ÓÖ ØÓØØ ÅÓÒØ ÖÐÓ Å ÅÓÐ ÙÐ Ö ÝÒ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ g ij (r) ÔÖ Ô ÖØ Ð Ö Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ë Éµ ØÖÙØÙÖ ØÓÖ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ N Éµ Ò ÙØÖÓÒ¹Û Ø ØÓØ Ð ØØ Ö Ò ØÖÙØÙÖ ØÓÖ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ø Ð Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ X Éµ ¹Ö Ý¹Û Ø ØÓØ Ð ØØ Ö Ò ØÖÙØÙÖ ØÓÖ Ö ÒØ Ò Ö Ø Ð Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ ÙØ¹Ó ¹ Ø ØÓÑ Þ ØØ Ð Ø ÚÓÐ Æ Ü Ò ÓÙÖ ÓÒ ØÖ ÒØ Ü Ð ÑÓÐ ÙÐ Ø Ñ Ø ÖÓÞ ÒÝ Þ Ö ÞÓÑ Þ Ð Ø ÐØ Ð Ò ÐÚ µ ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ó Ú ÞÔÓØ Ò Ð Þ Ö Ô Ð Ñ ÐÝ Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ Ð ÓÖ Ò Ö Ú Ø Ð ÑÐ Øº Å Ú Ð Ú ÞÑÓ ÐÐ Ö Ú Ø ØØ Ò Ú Ò Ñ ÖØ Þ ÖØ ØØ Ò Ñ ÓÖÓÐÓÑ Ð Øº ¹ ½¾

14 Ò ÞÓÒ Ò Ø Ò Þ Ø Ú ÞÑÓ ÐÐ Ò Ú Þ Ø Ò Ö Ð º ËÞ Ö Ø Ñ Ð ÚÒ Ý ÐÑ Ø ÖÖ Ó Ý ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ø ÐÝ Ò Ð ÓÖ ÙÐ σ¹ Ð Ð Ð Ò Þ Ð ÒØ Ð ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Ü Þ Ðº ÖÐ Ø Ñ Þ Ö Ð Ö Ò Ð σ Ò Ü Ò Ð Ðµ Ð ÒØ Ö Ò¹ Ð Ø Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ú ÞÑÓ ÐÐ Ø Ò Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ð Ñ ÖØ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ð Ð σ LJ ε LJ Ð µ Ñ ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ð Ý Ö Ò ÑÐ Ø ØØ ÖÐ Ø ÓÒØÖÓÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö σ l Ð Ð Ø ÔØ º ½

15 ½º Þ Ø Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½º½º Ó ÐÑ ÃÓÒ ÒÞ ÐØ ÒÝ Ó Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Þ Ö Þ Ø Ø Ð Ò Ð Ñ ÖÓ Þ ÔÓ Ö Ñ ¹ Þ Ö ¾ ½ Ø Ú Ð Ú Þ Ð Ø Ù º Ñ ÒÒÝ Ò Ò Ñ Þ ÒÝ Ð Ð Ø Ö Ð Þ Ö ØÒ Ò Þ Ö¹ Þ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÔÒ ÓÖ Ö Ñ Þ Ö Ø ÐÐ Ð ÐÑ ÞÒÙÒ º Ö ¹ ÖÐ Ø Ò Ú Ð Ö Ú Ø Ú Þ Ö Þ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ö ÝÖ Ý Ö Ò Ð ÐÑ ÞÒ Ö ÒØ¹ Ò ÓØÓÒÓ ÞÓÖÔ Ò Ð ÔÙÐ Ð Ö Ó Ø º Ö Ø ÐÝÓ Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò ÓÐÝ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ñ Ö Ø Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ö Þ Ø Ý Ô Ö Ó Ù Ñ ØÐ ÒØº ÁÐÝ Ò Ø Ò Þ ØÓÑÓ ÓÒÓ ØÐ Ó Ø ÚÓÐ Ø ¹ ÖÓÞÞ Ñ Þ ØÐ Ó Þ Ö Þ Ø Øº ÞØ Þ ØÐ Ó Þ Ö Þ Ø Ø Ð Ý Ö Ò Ö Ð ÐÓ ÞÐ ¹ Ú ÒÒÝ Ð ÞÓ ØÙ ÐÐ Ñ ÞÒ º Þ Ò Ú ÒÝ ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØ Ø ÓÞ Ø Ù Ô ÓÐ Ø Ö Ò Ð Ø Ö ÞØÑ Ø Þ ØØ Ð Ñ ÐÝ Ò ÓÖÑ Ø ÖÐ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø º Æ ÞÞ Ñ ÞØ Ý Ø Ö ÞÐ Ø Ò º ÓÐÝ ÓØ Ð ÓØ ØÓÑÓ Ò Ñ Ö Ò Ð ÞÒ Ò ÐÐ Ò ÔÓÞ Ð ÞÓÒ Ò Ô ÐÐ ¹ Ò ØÒÝ ÔÓÞ Þ ØØ ÓÖÖ Ð Ú ÒÒ Ý Þ Ö Þ Ø Ø ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ø Ú Ð Ð Ø Ð ÖÒ º ÁÐÝ Ò Ö Þ Ð Ò Ô ÖÓÒ ÒØ Ð ÐÝ Þ Ø Ñ Ö Ð ÐÓ ÞÐ ¹ Ú ÒÝº Ð Ý Þ Öò Ø Ò ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Ö Ò Þ Ö Òµ Ú ÒÝ ÖØ Ý Ú ÐØÓÞ Ø Ð Ö Þ Ø ÚÓÐ Ø Ð º ËÞ ÑÐ Ð Ø Ð ÒØ Ø Ø Þ Ð Ö Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÒØÖÙÑØ Ðµ r Ø ÚÓÐ Ò Ñ ÐÓ Ð Þ ØÐ Ó òöò Ö ÒÝ Ø ÒÝ Ó Øµº Ý ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý ÒÒ Ñ ÖØ Ø Ñ Ó Ý Þ ÐØ ÐÙÒ Ú Þ ÐØ Ö Ò Þ Ö Þ Ö Þ Ø Ñ ÒÒÝ Ö Ø Ö Ð Ø Ð Ò Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Þ Ö Þ ØØ Ð Ñ Ø Ø Ð Ø Þ ÑÓ ÐÐ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ðº Þ Ò Ñ ÓÒØÓÐ Ó Ø ÓÑÔÓÒ Ò ò Ö Ò Þ Ö Ö Ð ÐÑ Þ Ø º ÓÖ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ ÔÖ g ij (r)µ Ý Ø Ø Þ Ð i Ø ÔÙ Ö Þ Ø Ð r Ø ÚÓÐ Ò Ð Ú j Ø ÔÙ ½

16 Ö Þ ÐÓ Ð òöò Ò Ú Ð Ñ ÒØ j Ø ÔÙ Ö Þ ØÐ Ó òöò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÑÙØ Ø Ñ º Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝØ Ö Ò Þ ÖØ Ð ÓØ Ö Þ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ñ Ö Ø Ò ØÙ Ù Þ Ñ Ø Ò Þ ½º½º ÔÐ Ø Ð Ô Ò g ij (r) = n ij(r) 4π jr 2 dr ½º½µ ÓÐ n ij (r) ÒØÖÙÑØ Ð r Ø ÚÓÐ Ò Ð Ú r Ú Ø Ñ Ò Ø Ð Ð Ø j Ø ÔÙ Ö Þ Þ Ñ Ñ j j Ø ÔÙ Ö Þ ØÐ Ó òöò º Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ ¹ Ú ÒÝ ÒÚ Ö Ò Þ i j Ò Ü Ð Ö Ð Ö Ñ Ú Ð Ö Þ Þ ØØ Ø ÚÓÐ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ö Þ Ð Ö Ð Ú Ðº Ý Ö Ò Þ Ö Þ Ö Þ Ø Ø Ð Ö Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Þ Ñ n(n + )/2 ÓÐ n Ö Ò Þ ÖØ Ð ÓØ ÓÑÔÓÒ Ò Ð Ò Þ Ø ÔÙ Ö Þ ØÓÑ¹ Ø µ Þ Ñ º Þ ½º½º Ö Ò Ö ÞØ Ð Ý ÓÒ Ö Ø Ô Ð Ò Þ Ö ØÒ Ñ Ñ ÑÙØ ØÒ Ó Ý Ò Ò Þ Ý Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ñ ÐÝ ØÙÐ ÓÒ º g OH (r) a g(r)= b c intermolekuláris rész g max (r)=2, ill. 3,2 Å d e g min (r)=2,5 Å g(r)= r / Å f ½º½º Ö º ÑÓÐ±¹Ó Ö ÓÐ Ø ËÏÅ ¹ È¹Ö Ñ Ö Ú Ú ÞÔÓØ Ò Ð Ð ÐÑ Þ Ú Ð Þ Ñ ØÓØØ Ç¹À Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ º Ú ÒÝ ÐÐ ÑÞ Ö Þ»Ø ÖØÓÑ ÒÝ µ ØÓÑÓ ÐØ Ð ÞÓÖ ØÓØØ Ø Ö Ó Ø µ ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ø Ò Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ò Ð Ð Ç¹À Ø Ø ÚÓÐ µ Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ú Þ Ø Ò Þ ÐÐ ÑÞ À¹ Ø Øµ µ Ð ÓØ Ú Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÓÐ Þ ØÐ Ó òöò Þ Ô Ø Ú Ö Þ Ø Ð Ð Ø µ Ñ Ó ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö µ ÓÖÖ Ð Ð ØÐ Ò Ö Þº ½

17 Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝÒ Ø ÐÐ Þ Ø Ø Ö ÖØ Ú Òº Þ Ý Ð Ó Ý Ö Þ Ø Ö Ó ØØ Ð Ö Ò Ð ÞÒ Ñ ÐÝ Ò Ð Ð Ñ Ö Þ Ð ÒÐ Ø Ò Ñ Ð Ø Ý g ij (r) ÖØ Ø ÚÓÐ Ó Ò Ð Þ Þ Ð Þ Ð ÞÓÑ Þ Ó Ò Ð Þ Ð µ Þ ÖÙ º Æ Ý Ø ÚÓÐ Ó Ò Ð Ô Þ ØÓÑÓ ÔÓÞ ÝÖ Ú ÓÖÖ Ð ÐØ Ý ÐÓ Ð òöò ÖØ Þ ØÐ Ó ÓÞ ÐÓ Ð Þ ØÐ Ó òöò ÒÝ Ó Ò ÖØ Ô Þ Ý Þ Ø ÖØº ÅÓÐ ÙÐ Ö ÓÐÝ Ó Ø Ò ÐÐ Þ Ø Þ ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Þ ½º½º Ö Ò ¼ ¹Ò Ðµ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ò Ð Ð Ø Ø ÚÓÐ Ò Ð Ð Ñ º ÞØ ÓØ Ú Ø Þ Ð Ñ Ó ØÐ ØÓÚ µ ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ó º ÓÐÝ Ó Ø Ò Ò Ò Ó Þ Ø Ú Ö Ò Þ ØØ Ø Ò Ý Ö Ò Þ Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ü ÑÙÑ Ö Ò Ð Þ ÖÑ ÐÝ Ò ÐÐ Þ Ø Ðº Å Ø ØÙ ØÙÒ Ñ Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ð Þ ÒÝ Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Þ Ö Þ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Ä Ý Þ Öò Ò Ú ÒÝ Ñ Ü ÑÙÑ¹ ÐÐ ØÚ Ñ Ò ÑÙÑ ÐÝ Ø Ø ÖÓÞ Ø Ù Ñ º Ñ Ü ÑÙÑÓ Ñ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ò ÝÓ Ú Ð Þ Òò Ð Ð ÓÖ ÙÐ Ö Þ Ø ÚÓÐ Ó Ø Ù Ý Ò Ý Ñ Ò ÑÙÑÓ Ú Ú Ð Þ Òò Ö Þ Ø ÚÓÐ Ó Øº Þ ÙØ Ø ÚÓÐ Ó ÒÝ Ø Ò Ø Ø ÓÓÖ Ò Þ Ö Ð Ð Ò Ò Ñ Ý ÖØ ÐÑò Ò Ð Ð ÓÞÞ Ú Ø Ð Ò Ñ ÓÓÖ Ò Þ Ö Ø Ö Øº ÇÐ Ø¹ Ò Ð Ú ÓÒÓ ÐÐ ÑÞ Ò Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ð ÓÓÖ Ò Þ Ñ Ñ ÐÝ Ø Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝÒ Þ Ð Ñ Ò ÑÙÑ ÐÝ Ú ØØ ÒØ Ö Ð Ú Ð ÔÙÒ Ñ º n ij (r) = 4πρ r r 2 g ij (r)dr ½º¾µ ÓÐ n ij (r) Þ i Ö Þ Ö Ð r Ø ÚÓÐ ÓÒ Ð Ð Ø Ð Ð Ø j Ø ÔÙ ÞÓÑ Þ Ó Þ Ñ ρ Þ ØÐ Ó Þ Ñ òöò ÖØ º Þ Þ Ñ Ý Ö Ò Ø ÖØ Þ Ñ Ñ ØÐ Ñ ÚÓÐØ Ð Ø Ô ÞØ Ð Ø Þ Ö ÒØ º ½¼ ±¹Ó ÔÓÒØÓ Ð Ú Ø Þ ØÒ º Þ ÞÓÒÝØ Ð Ò Ð ÓÖ Ò Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Þ Ñ Ø Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ò ÑÙÑ ÐÝ Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ð Ö º Ì Ò ÓÖÑ ÓÞ ÙØ ØÙÒ Ò Ñ ÞØ Þ ØÐ Ó Þ ÑÓØ Ø ÒØ Ò Ñ Þ Ý ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ð ÓÖ ÙÐ Ý ÓÖ Ø ÐÓ ÞÐ Øµ Ö Ò Þ Ö Òº ÒÒ ÓÒ Ö Ø Þ Ñ Ø Ö Ú Þ Ø Ö Ò Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ù Þ Ò Ðº Å Þ ÐÓ ÞÐ ÞØ ÑÙØ Ø Ñ Ó Ý Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ú Ö Þ ÒÝ Ö Þ Ö Ò Ð Þ ÔÓÒØÓ Ò Þ ÓØØ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ðº Ñ Ü ÑÙÑÓ ÐÝ Ð Ò ÙÐÚ Ñ Ð Ø ÞÓÒÝØ Ð Ò Ð Ö Þ Ñ Ø Ø Ù Þ ÓØØ Ö Ò Þ Ö Ò Ú Ð Þ Òò Ø Ø Þ Øº Þ ÔÞ Ð Ò Ð Ý ÓÐÝ Ò ÖÓÑ Þ Ø ¹ Ñ ÐÝ Ý ÓÐ Ð Ò Ó Þ Þ Ð ÞÓÑ Þ ØÓÑ Ñ ÓÐ Ð Ò Ó Þ Ô Ñ Ó ÞÓÑ Þ ØÓÑ ØÐ Ó Ø ÚÓÐ Ú Ð Ý Þ Ñ º ÖÓÑ Þ Þ Ö Ò Þ Ö Ò Þ ÓØØ Ö Þ ¹ ÖÑ Ö Ð ÐÐ ÑÞ ØÐ Ó Þ Þ Ð ÓÓÖ Ò Þ Ö Ö Ò Ñ Ý ØÐ Ò Þ ÐÐ ÑÞ ÓÖ Þ Ð Ø Ø Ð Ò ÖØ ÐÑ ØÐ Òº ÒÒ Ð Ó Ð Ð Þ Öò Þ ¹ ½

18 ÐÓ ÞÐ Ó Ñ Ø ÖÓÞ Ö Þ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ð Ô Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ñ Ò Ò Ø Ò ÞØ Ð ÐÑ ÞÞÙ º Å Ý ÞÞ Ó Ý Ø Þ Þ Ø Þ ÖØ Ò Ñ Ð Þ Öò ÞÒ ÐÒ Ñ ¹ Ú Ð Ö Þ Ð ÐÝ Þ Ø ÐÐ ÑÞ Þ Ñ Ð Ø Þ Ò Ò Þ Ú Ð Ñ Ø Ð ÒÐ Ø Ö ºµ Å Ý ÓÒØÓ ØÙÐ ÓÒ Ø ÐÐ Ñ ÐÒ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ò Ñ ¹ ÓÞÞ ÞØ Ó Ý Þ Ò Ñ ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ó Ð Ò Ñ ÖÐ Ø Ð Ô ÓÐ Ø ÓÞ Ø º ÞÞ Ð ØØ Ö Ø Ò Ú Ø Þ Þ ØÖ Ñ ÐÝ Ò ÖÐ Ø Ö Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ö¹ Ð Ø Ò g ij (r)¹ Þ òþ Ô ÓÐ Ø Ö Ð Ð Þ Þ º ½º¾º Ã ÖÐ Ø Ñ Þ Ö Å Ú Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ñ ÖÐ Ø ÐÐ ò ÖÐ Ø ØÓ Ø ÙÔ Ò Ð ÞÒ ÐÓÑ Ý Ø Ð ¹ ÒÝ Ò Ð Ð ÞÓ Ò Ñ Þ Ö Ò Þ Ð Ô ÐÚ Ø ÑÙØ ØÓÑ Ñ Ñ ÐÝ Þ ÑÙÒ Ö ÖÐ Ø ØÓ Ø ÞÓÐ ÐØ ØØ ÐÐ ØÚ Þ Ð Ú Ò ÞÓÐ ÐØ ØÒ Ó º ½º¾º½º Ö Ö ÖÐ Ø Ò Þ Ö Ö Þ Þ ØÙÐ ÓÒ Ø ÖÓÞÞ Ñ ÞØ Ó Ý Ó Ý Ò Ð Ô Ð Ò Ø Ú Þ ÐØ ÒÝ Ð ÒÒ Ñ ÐÝ Ö Þ Ö Ð ÞÓÐ ÐØ Ø Ò ÓÖÑ Øº Þ Ö Ö Þ Þ Ö ÒØ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ö ÒØ Ò¹ ÐÐ ØÚ Ð ØÖÓÒ Ö Ñ Þ Ö Ø Ð Ò¹ ÞØ Ø Ò Ñ º Ò ÙØÖÓÒÓ Þ ØÓÑÑ Ó ÓÒ Ñ ÒØ ÔÓÒØ Þ Öò Þ Ö ÒØÖÙÑÓ ÓÒ ÓØÓÒÓ Þ Ð ØÖÓÒÓ Þ Ð ØÖÓÒÓ ÓÒ Ñ ÒØ Þ Ø Ö Ò Þ Ö Ò º ÖÐ Ø Ò Ú Þ ÐØ ÒÝ Ñ ÒØ Ò Ö Þ ÒÝ Ð ÓØ Ó ØÙÒ Øº Þ Ö ÓÖ Ò Ö Þ Ò ÓØÓÒ e µ Ñ ÒØ Ú ÙÐÐ Ñ Þ Ö Ò Þ Ö ÒØÖÙÑÓ ÓÒ Ý Þ Ý Þ Ö ÒØÖÙÑÓ ÓÒ Ñ Ò Ñ ¹ ÙÐÐ ÑÓ ÒÒ Ð ØÖ º Þ Ò ÙÐÐ ÑÓ Ò Þ ÒØ Ö Ö Ò Ð Ø Þ Ö Ô Øº Ñ ÒØ Ø Ð Ý Ö Þ Ø Ð Ø Ò ¼ ½ ¼ Þ ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ø Ø ÐÚ Ô Ù Ø Ð Þ Ö Ô Øº Ñ Ö ÓÖ Ò Ø Ø Ù ÖÞ Ý Ω Ø Ö Þ Ð Ñ Ú Ð Þ Ö Ø Þ Þ Ö Ò Ð Þ Ö Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ø dσ/dωµ ØÙ Ù Ñ Ø ÖÓÞÒ º Ð ÓÖÖ ÙØ Ò ÔÐº ØØ Ö Ø ØÓÖ Ø Ó Ø ºµ ÙØÙÒ Ð Ø Ð Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ö Þ Ø ¹ Ú ÒÝ Þ F(Q)µ Ñ ÐÝ Ñ ÒØ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ö Ø ÚÓÐ Ó Ò Ø Ò Ò Ô Ö Þ ¹ Ø ÚÓÐ Ó Ò Ñ Ð Ð ÓÙÖ Ö¹µ Ö Ú Ò ØÓ Ò ÐÝÓÞÓØØ Ð ÓÖ ÙÐ Ý ÓÖ Ö Ð ØÐ Ó Ò ÓÖÑ Ø Ö ÔÖÓ Qµ ¹Ø Ö Òº Q ÙÐÐ Ñ Ó ÞØ Ð Òº Þ Ö Ú ÐØÓÞ Ñ Ö Þ Ö Þ ÙÐÐ ÑÚ ØÓÖ Ò Þ Ö ÙØ Ò Þ Ö ÓØØ Ò ÙØÖÓÒ ÙÐÐ Ñ¹ ½

19 Þ ÑÚ ØÓÖ Ò Ð Ò É = = (4π/λ)sinθ. ½º µ ÒØ ÔÐ Ø Ò λ Ö Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø Ð ÒØ Ñ θ Þ Ö Þ º ÓÐÝ Ó Ò Ð Ú ØÐ Ó Ö Þ Ø ÚÓÐ Ó Ø Ñ g ij (r) Ú ÒÝ ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ¹ ÓÖÑ ÐØ Ú Ð ½º º ÔÐ Øµ ÙØÙÒ Ð Ô Ö Ð Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Þ A ij (Q)µº Ô ÓÐ Ø Ú Þ Ð Ñò Ø Ø Ø Ð Þ Ö Ð ÒÝ ÖØ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Ò Þ r¹ø Ö Ò Ö Ò Þ ÖØ Ð Ö Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÒÝ Ð ÐÝÓÞÓØØ Þ Ú Ðº A ij (Q) = + g ij (r) = + (2π) 3 4πr 2 [g ij (r) ] sin(qr) dr Qr 4πQ 2 [A ij (Q) ] sin(qr) dq Qr Ñ ÒÒÝ Ñ Ø Ñ ÖÒ ØÙ ÙÒ Þ Òº Ø Ð Þ Ö Ð ÒÝ ÖØ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ F (N,X) (Q) ½º µ ½º µ Æ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ö Ô Ö ÒØ Ò Ö Ö ÙØ Ðµ Þ A ij (Q)¹ Ò Ú Þ ÐØ ÒÝ ÓØ Ð ÓØ Ö Þ ÓÒ ÒØÖ Ò Þ Ö Ô Ò Ñ Ð Ð Ò ÐÝÓÞÓØØ Þ F(Q) = n(n+)/2 i,j= W ij [A ij (Q) ] ½º µ ÓÐ n Ö Ò Þ Ö ÓÑÔÓÒ Ò Ò Þ Ñ W ij ÐÝ ØÓÖÓ Ô Þ ÖØ Ù ÖÞ Ø Ø Ð Ò Ö Ò Ø Ò Ö Ø Ò ÔÐº Q¹ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ø Ò Q¹Ø Ð ØÐ Ò µ Ñ Ù Ò Ó Ð Ð Þ i, j Ø ÔÙ Ö Þ ÓÒ ÒØÖ Ø Ð Þ Öò Ò Ñ ÐØ ÖØ Ð Òµ Þ Ö Ö Þ Þ Ö Ö Ø Ö ÞÐ Ø Ø Ø Ð º µº ÖÑ ÐÝ Ò Ö Þ Ú Ð Ø ÖØ Ò ÖÐ Ø Ô Ö Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ò ÞÓÒÓ Ò Ý Ö Ò ÐÐ Ò Ú Þ ÐØ ÒÝ ØÓÑ Ò Ø ÚÓÐ Ú Ð Ý Þ Ö Ô Ö Þ Þ ØØ Ø ÚÓÐ Ö Ð Ò ÓÖÑ Øº Þ ÐØ Ð ÒÓ Ú Þ Ø Ø ÞÞ Ð Þ ÖÓÑ Ó Ý Ö ¹ ÖÐ Ø Ò ØØ Ø¹ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ñ Ø ÖÓÞ Ð Ø ÞØ Ø Ö Þ ¹ ÐÖ Ò Þ Ð Ø Ø Ñ ÐÝ ÐÖ Ò Þ Ø ÝÑ Ø Ð Ö Ð ÒÝ Ò µ Ð Ò Þ Ø Ø Ø¹ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ ÐÐ Ñ Þ ØÒ º Æ ÙØÖÓÒ Ö Ò ÙØÖÓÒÓ Ð ÔÚ Ø Ò Ö Þ ÒØ Ú Ð Ò Þ Ö Ù ÞÓÒ Ò Ð Ð Ö Ø ÙÐÐ Ñ Ð Ò Ð Ô Òº Ò ÙØÖÓÒ Ý m Å Î ÒÝÙ ÐÑ Ò Ö ½»¾ Ô Òò ¹½º ½ ¾ Ñ Ñ Ò ØÓÒ Ñ Ò ÑÓÑ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÑÓ Ø ÐØ Ò Ð Ð Ö Þ º Ø ÖÑ Ù º ¼¼ Ã Ñ Ö Ð Øòµ Ò ÙØÖÓÒ Ò Ö º ¾ Ñ Î ÖÓ Ð Þ Ð Ô Ò º v ¾¾¼¼ Ñ» ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ô º ½ ½ º Å ÙÐÐ Ñ Ó Þ ½

20 Ð ÐÑ Ø Þ ÓÒ ÒÞ ÐØ ÒÝ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ö Ò Ö Þ ÒÝ ÖÓÒ ÓÐ Ñ ÒØ Ú Þ Ð Ø Ø Ò Ö ¹ ØÑ Ò Ø Ú Þ Ð Ø Ø Ñ Ò ÑÓÑ ÒØÙ¹ Ñ Ô Ô ÖÓ Ø ØÐ Ò Ð ØÖÓÒ Ñ Ò ÑÓÑ ÒØÙÑ Ú Ð Ð Ò ØÚ Ñ Ò Þ Ö Þ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ø Ø Þ Ð Ø Ú º Þ Ö Ò Ò ÙØÖÓÒ Ø Ò Ø ÓÖÑ Ú Ò Ó Ö Ò Þ Ö Ñ Þ Þ Ñ Ö Ð Ø ÖØ Ò ÓÖÖ Ð ÐØ Þ Ö Ø Ð ÒØ ÐÐ ØÚ Þ Ò Ó Ö Ò Þ Ö Ñ Þ Ý ØÓÑÓ ÓÒ Ø ÖØ Ò Þ Ö Ø Ö Ð º Þ Ò Ó Ö Ò Þ Ö Ö ÒÝ ØÐ Ò Ý Ø Ö Ò Ý ÒÐ Ø Ú Ý Ð Ð Ð Ò ÑÓÒÓØÓÒ Ñ ÓÒ Ú ÐØÓÞ µ ÐÓ ÞÐ ØØ Ö Þ Ö Ø ÔÖÓ Ù Ðº ØØ Ð ØØ ÖØ Ð Þ Ö¹ Þ Ø Ñ Ø ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ÐÐ Þ ÙÐÒ º Þ Ú Ý Ó Ö Ò Þ Ò Ó Ö Ò Þ Ö Ú Þ ØÐ Òµ Ö ÒÝ Þ Ó ÒÒ Ó Ý ÖÓ ÒØ ÖØ ÐÑ Ñ ÒØ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ú Þ ¹ Ð Ø ÓÞ ÐØ Ð Ò ÙØ Ö Þ ÐØ ÒÝ Ó Ø ÞÒ ÐÒ Ù Ý Ò ÙØ Ö ÙÑ Ø Ò Ö ÒÝ Ò Ó Ð Þ Ò Ó Ö Ò Ö Þº Ø Ø Ù Þ Ö Þ ØÖ Ð ÖÙ ÐÑ Þ Þ Ò Ö ¹ Ø Ò Ð Ð Ó Ö Ò Þ Ö Ò ÓÖÑ Ø Ñ ÖÙ ÐÑ ØÐ Ò Þ Ö Ò Ñ ØÙÐ ÓÒ Ó ÔÐº Ö Ö Þ¹ µ Ñ Ñ Ö Ø Ø Ð º Ñ ÖØ Þ ÖØ ÒØ ÒÞ Ø Ø Ö Ò Ð Ø Ö ÞØÑ Ø Þ ØØ Ð dσ/dωµ ÓÞ Ø Ù Ô Ó¹ Ð Ø Ñ ÐÝ Ò ÙØÖÓÒÓ ÞÓÒ ÒÝ Ñ ÐÝ Þ ÓØØ dω Ø Ö Þ Ð Ñ Þ Ö º Ø Ð Þ Ö Ö ÞØÑ Ø Þ Ø σ = 4πb 2 ÒÒ Ô Þ Ö Þ ØÖ Ð Þ Ö Ö Þ Ó Ö Ò Þ Ö Ö ÞØÑ Ø Þ Ø σ c = 4πb 2 º b 2 ¹Ø Ð Ð ÐØ Ò ÙØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò ÝÞ Ø Ø Ñ ÓØØ Ñ Ð ÑÖ b 2 = c k b 2 k ÓÐ Þ Þ ÞÓØ ÔÓÒ ÙØ Ò Ü c k k ¹ ÞÓØ Ô Ö ÒÝ Ñ Ð Ñ Ò Ð Ð b k Ô ¹ ÞÓØ Ô Þ Ö Ó Þ º Þ ÞÓØ Ô ¹ ÐÝ ØØ Ø Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Þ Ö ÞÒ Ð Ð ÞØ Ø ÒÝØ Ó Ý Ý Ð Ñ Ò Ð Ð Þ ÞÓØ ÔÓ Ò ÐØ Ö Ð Ø Þ Ö Ó ÞÙ º ÊÖ ÒØ Ò Ö Ö ÒØ Ò Ù Ö Ð ØÖÓÑ Ò ÙÐÐ ÑÓ ÐÐ ÑÞ ÓØÓÒ Ò Ö Ù ½¼¼ Î ¹ ½¼¼ Î Ý Þ Ð ØÖÓÑ Ò Þ Ò Ô Ò Þ ÍÎ γ¹ Ù Ö Ö Þ ØØ ÐÝ Þ Ò Ðº Ö ÖÐ Ø Þ Ò ÝÓ Ò Ö Ù ÖÞ Ø Ð ÐÑ ÞÞ Ñ Ú Ð Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ñ Ö Ò Ø ÚÓÐ Ó Ò Ý Ö Ò º Ò Ý Ò Ö Ö ÒØ Ò Ù Ö Ô Ñ ÐÝ Ò Þ Þ Ø Ñ ÖÓÑ Ø Ö Ö Ø Þ Þ Ñ ÖÓÑ Ø Ö Ú Ø Ò ØÓÐÒ Þ ÒÝ Þ ÐØ Ð Ø Ñ Þ Ö Ð ÒÝ Ö Ò Ò ÓÖÑ Øº Ö ÒØ Ò Ö Ñ Ö Ò Þ ¹ ÑÓ Ø Ò Ð ÒÝ Ú Ò Ô Ð ÙÐ Ò Ñ ÒÒÝ ò Ñ ÒØ Ð Ò Þ ÞÓÖÔ Ú ÞØ ÐÐ ÒØ Ø Ò Þ Ð ØÖÓÒÓ Ðµ Ñ Ò Ñ Ð Ð Ù ÖÞ Ð ÐÐ Ø Ñ Ò Ô Þ ÖØ Ù Ö Ø Ø Ð ÖÙØ Ò Þ Öò Ò Ñ ÓÐ Ø º Ö ÒØ Ò Ù Ö Þ Ð ØÖÓÒÓÒ Þ Ö Ò Þ Þ Þ Ð ØÖÓÒÓ Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö Ú Ð ØÒ Ð Òº Ö ÒØ Ò Ö Ö ÓÒÐ ÓÖÑÙÐ ÖÚ ÒÝ Ñ ÒØ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ò Ð ÞÞ Ð ½

21 Ð Ò Ð Ó Ý Ò Ó Ö Ò Þ Ö Ø Ò Ñ Ð Ô Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ò ÙØÖÓÒ Þ Ö Ø Ò ÞÒ ÐØ Q¹ ØÐ Ò Ø ØØ Þ Ö Ó Þ ÐÝ Q¹ f(q) ØÓÑ Þ Ö ÑÔÐ Ø Ø ½¼ ÐÐ ÖÒ º Þ ÖØ ÓØÓÒÓ ÐÝ Ð ØÖÓÒ òöò Ö Ð Ò ÐÚ Ð Ó Ø Øº Þ Ð ØÖÓÒÓ Ò Þ ØÓ¹ ÑÓÒ Ð Ð òöò ÐÓ ÞÐ Ò Þ Ð Ø Ð Þ ÖØ Ö Ô ÔÓÒØÓ Òµ Ñ Þ ÑÑ ØÖ ¹ Ù Þ Þ Þ ØÓÑÑ Ø Ð Ú Ð Ø ÚÓÐ Ø Ð º Þ ØÓÑ Þ Ö ÑÔÐ Ø Ñ ÐÝ Þ Ö Ö Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ Ñ ÒÒÝ µ Ò Þ Öò Ò Þ ØÓÑ Ø Ð Ð ØÖÓÒ ÐÓ ÞÐ Ú Ð Ñ ÒØ Þ ØÓÑ Þ ÔÔÓÒØ ÐÝ Þ ØØ Ý ØÐ Ò Ð ØÖÓÒ Þ Ö ÑÔÐ Ø Ò ÒÝ Ó º Þ Ö ÑÔÐ Ø Ñ Ü Ñ Ð ÖØ Ø Ñ ÐÝ Þ ØÓÑ Ð ØÖÓÒ Þ Ñ Ú Ð Ð Þ ÞÓÒÓ Q = ¹Ò Ð Ú Ý θ = ¹Ò Ðµ Ô Ù Q ÖØ Ò Ò Ú Ø Ú Ð Ô ÝÓÖ Ò Ò Ñ Ñ Ö ÖØ Ð Ò ÓÒÝÓÐÙÐØ Ø Ý ØØ Ð ÞÓÒÝØ Ð Ò Ø Ò Ú Ð º Þ ØÓÑ Þ Ö ÑÔÐ Ø Ñ Ü Ñ Ð ÖØ Ò Þ ØÓÑ Ò Ø Ð Ð Ø Ð ØÖÓÒÓ Þ Ñ Ú Ð Zµ Ò Þ ØÓÑÓ Z 2 ¹Ø Ð Ö ÒÝÓ Ò Ö Ò Þ ÖÒ Ñ ÒØ Ö Ò Þ Ñ Ð Ñ ØÓÑ º Ì ÓÑÔÓÒ Ò ò Ö Ò Þ Ö ¹ Ø Ò Þ ÞØ Ö Ñ ÒÝ Þ Ø Ó Ý Ð ÒÐ Ú Ò Þ ØÓÑÓ Ø Ð Þ ÖÑ Þ Þ ÖØ ÒØ ÒÞ Ø Ø Ð Ò ÐÒÝÓÑ ØÓÑÓ Ø Ð Þ ÖÑ Þ Ø Ý Þ ÙØ Ø Ð Ò ÞÖ Ú Ø ØÐ ÒÒ Ú ÐÒ º Ö ÒØ Ò Ö Ø Ò Ö Ø ÖØÓÞ Þ ÒÓÑ Ð Ö ÒØ Ò Þ Ö Ë ÒÓÑ ÐÓÙ ¹Ö Ý Ë ØØ Ö Ò µ ½½ º Ñ Þ Ö ÞÓÒ Ð ÔÙÐ Ó Ý Þ ØÓÑ Þ Ö ØÓÖ ÖØ Ñ Ú ÐØÓÞ ÞÔ ÖÞ ÓÖÖ µ Ñ ÒÒÝ Ò Ö ÒØ Ò Ù ÖÞ E Ò Ö Ý Ö ÒØ Ò ÞÓÖÔ Ð Þ Þ Ð º Å Ú Ð Ý ÐØ Ð Ò Ò ÒÝ ±¹ Ò Ú ÐØÓÞ Ñ f(q) ÖØ Þ ÒÓÑ Ð Ö ÒØ Ò¹ Þ Ö Ø Ú ÞÓÒÝÐ Ö Ø Ò Ð ÓÖ Ò Ö Ò Ð Ñ ÓÒ Ð ÐÑ ÞÞ Ë Ö ÒØ Ð Ë ½¾ µº ½º¾º¾º Ð ØÖÓÑ Ò Ù ÖÞ ÞÓÖÔ ÓÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ö Ñ Þ Ö Ñ ÐÐ ØØ Þ Ö Þ Ø¹Ñ Ø ÖÓÞ ÖÐ Ø Þ Þ Ò Ñ Ò Ý ÓÔÓÖØ Ø ÖØÓÞÒ ÞÓ Ñ Þ Ö Ñ ÐÝ Ò Ñ ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ Ö Ð Ò Ò Ð ÔÙÐ¹ Ò Ò Ñ Ý Ù ÖÞ ¹ ÒÝ Ð Ò Ø Ø ÔÐº ÞÓÖÔ µ ÞÒ ÐÒ º Þ ØÓ Ð Þ Ð Ð ØÙ Ø Ø Ð Ø Þ Ö ÓÒ Ó Ò Ð Ñ Ò ÐÚ Ú Ø ÞØ Ø Ø Ò Þ Ö ¹ Þ ØÖ º Ð Þ Ö Þ Ë ÜØ Ò ¹Ö Ý ÓÖÔØÓÒ Ò ËØÖÙØÙÖ µ Ñ Þ ÖØ ÑÐ Ø Ñ Ñ ÐÝ Ú ÓÖÓÒ ØÚ Þ Þ ÞÓÖÔ Ø Ö Øº Þ Ë Ñ Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ö Ö ÒØ Ò¹µ ÓØÓÒÓ ÐÒÝ Ð Ø Ñ Ö ÓØÓÒ Ò Ö Ò Ú ÒÝ Òº ÞÓ Þ Ð¹ ÒÝ ÐØ ÓØÓÒÓ Ñ ÐÝ Ò Ö Ñ Ð Ð Ý Ð ÓÒ Ð Ú Ð ØÖÓÒ Ú Ð Ñ ÐÝ Ö ÞØ Þ ÒØ Ò Ð Ø Þ Ð ØÖÓÒØ ÐÝ Ö Ðº Ð Ô Ð ØÖÓÒ Ú Þ Þ Ö ÖÒÝ Þ ØÓÑÓ Ö Ð Ý Ý Ø Ð Ö Ø Þ Ð º Ú Þ Þ ÖØ Ð ØÖÓÒ ÙÐÐ ÑÓ Ð Ò¹ ¾¼

22 ØÒ ÓØÓÒÓ Ð Ñ Ò Ö Ñ ÒÝ ÔÔ Ò Þ ÞÓÖÔ Ö Ò ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ ¹ ÞÓÖÔ Ð ÙØ Òµ Ó Þ ÐÐ Ð ÒÒ Ñ º Þ Ò Ó Þ ÐÐ Ö ÓÙÖ Ö ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØ ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ Þ Þ Ë¹ Ø Ú Ú Þ Þ Ö ØÓÑ Þ ØØ µ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ ¹ Ú ÒÝ Ð Ú Ð Ø Ô ÞØ Ð ØÓ Þ Ö ÒØ Ö Ð Ð Ð Ò ÒÝ ¹ µ Ú ÒÒ ÓÖÖ Ð Òº Þ ÞÓÖÔ Ø Ò ÓÞ ÓÖÓÐ Ø Ù Ö Þ Ô ØÖÓ Þ Ô Ø ÁÊ Ê Ñ Òµ ½ º Þ Ø ÞÓÒ Ò Ò Ñ ÞÓ Ø ÖÙØ Ò Þ Öò Ò Ð ÐÑ ÞÒ Ö Ò Þ ØÐ Ò Þ Ö Þ Ø Ð Ö Ø Ö Ñ ¹ Ú Ð ÒÒÝ Ò ÖØ ÐÑ Þ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÖ ÔÙÒ ÐÓ Ð Þ Ö Þ ØÖ Ð Ñ ÒØ Ò ÓÐÝ Ò Þ Ö Þ Ø Ý Ú ÒÒ Ñ ÐÝ ÖÒÝ Þ ØØ Ð Ñ ØÖ ÜØ Ð µ ØÐ Ò Ð Ö ÞØ ¹ Ø º Ð ØÖÓÐ ØÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ñ ÐÐ Ô Ø Ó Ø Ø Ð ÐÙÒ ÔÐº ½ ½ ÑÙÒ ¹ Ò Ñ ÐÝ Ð ÑÞ Ö º Þ Ø Ò Ú Þ Ø Ö Ò º ½º º ËÞ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Þ ÑÙÐ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ö Ò Þ Ö Ú Ð Ø Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Ö ÞÐ Ø Ò ÔÖ Ð Ù ÙØ ÒÓÞÒ º Þ Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ Ý ÒÙÑ Ö Ù ÖÐ Ø ÓÐ Ö ÞÐ Ø Þ Ñ Ø Ó Ø Ô Ú Þ º ÁÐÝ Ñ ÓÒ Ð Ø Ú Ú Ð Ó Ý Ý Þ Öò Ú Ð Ó ÐØ Ø Ð Þ Ð Ò ÙÐÚ Þ Ò Ó¹ ÒÝÓÐÙÐØ Ö Ò Þ Ö Ú Ð Ø Þ ÞØ Ñ Ø Ù Ò ÑÓ ÐÐ ÞÚ µ Ñ Ñ Ö Ñ ÖØ Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù ÐÐ ÑÞ Ò Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Ú Ð Ò Ô ÓÐ Ø Øº ÃÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Þ Ö Þ Ø Ú ÞÓÒÝ Ò ØÓÑ ¹ÑÓÐ ÙÐ Ö Þ ÒØò ÑÓ ÐÐ Þ Ö Ø Ð Ô¹ Ú Ø Ø Ò Ð Ø Þ Ñ ÐÝ Ó Ö Þ Ð ÐÐ Ö Ò Þ Ö Ø Ø ÞØ Ù Ñ Ò ÐÑ Ð Ø Ò Ð Ô Þ Ò º ÞØÓ ÞØ Ù ÅÓÒØ ÖÐÓ Å µ Ñ Þ Ö ½ ¹ Ð Ó Ó ¹ Ò Ñ Ð Ð Ò Ö Ð Ø ÐÐ ÔÓØÓ Ø Ñ Þ ÓÖ Ò Ø ÖÑ Ò ÞØ Ù ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Å µ ½ Ö Ò Þ ÖØ Ð ÓØ Ö Þ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÓÐ Ú Ð Ò Ú Ø ÑÓ ÐÐ Ú Ð Øº Ð Þ Ù Å Å µ Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ò ÙÐ ÔÓÒØ¹ Ö Ò Þ ÖØ Ð ÓØ Ö Þ Ð Ò Ø Ò Ñ Ó ÐÑ Þ º ÃÓÒ ÒÞ ÐØ Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ö Þ Ð Ò Ø Ø ÓÐÝ ÓÐ Ø ÞÓÑ Þ Ð ÒÐ Ø Ñ Ñ Ð Þ Ù Ø¹ Ò Ø Ø Ø¹ÔÓØ Ò ÐÓ ÞÒ Ð Ø Ø Ú Ò Ñ º Å Ú Ð Þ Ö Ò Ú Ð Ñ Ò Ú Ð Þ Ñ Ø Ø ÐØ Ð Ò Òº Ø Ú Ô ÖÔÓØ Ò ÐÓ Ø ÞÒ ÐÒ Ñ ÐÝ Þ ÑÙÐ Ö Ò Þ Ö Ø Ð ÔÓØ Ò Ð Ò Ö Ø Ô ÖÓÒ ÒØ ÖÙÐ Ó Þ Ö ÓÒØ Ðº Ô ÖÔÓØ Ò ÐÓ Þ Ñ Ø Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÐÝ Ð ÔÚ Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Øº ÞÞ Ð Þ Ñ Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ò Þ Ö ÔÐ ÓÖ ØÓØØ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ê Ú Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ ÊÅ µ Ñ Þ Ö ½ ÔÓØ Ò ÐÓ Ò Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ú ÞÓÒØ ÖÐ Ø ØÓ Ö Ø Ñ Þ Ó º Ú Ø Þ Ð ¹ Þ Ø Ò ÑÙØ ØÓÑ Þ Ý Ñ Þ Ö Ð ÒÝ Øº ¾½

23 ½º º½º ÅÓÒØ ÖÐÓ Ú Ý ÑÙÒ Ö Ó ÓØØ Ú Ð ØÐ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ Ñ Þ Ö Ö Ø Ø Ø Ö Ð Ø Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ò Ý Þ Ñ Ú Ð ØÐ Ò Þ Ñ Ò Ö ¹ Ð Ò Ð ÔÙÐ Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ø Ò º Þ Ð Ö Ò Ú Ø Þ Ò Ö Ð Ö Ú ÖÓ Ö Ð ÔØ Ñ Þ ÖØ Ø Ö Ø Ò ÞÒ Ð Ø Þ ØØ Ñ Ø Ñ Ø Ò Þ Ò º Ñ Þ Ö Ð ÓÖ Ñ ÖØ Ð ÐÑ Þ ÎÁÁº Þ Þ Ò ÐØ Ù ÓÒ Ò Ú Þ òþ π ÖØ Ò Ð µ Ñ ÄÓÖ Ã ÐÚ Ò Ð ÐÑ ÞØ Ð Þ Ö Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ö Ö ¹ Þ ÖÙ ÐÑ Ø Þ Ð Ò Þ Ð Ð Ðµ ½ º ÅÓÒØ ÖÐÓ Å µ Þ Ø Å ØÖÓÔÓÐ ÍÐ Ñ ÞÒ ÐØ Ð Þ Ö Ý ½ ¹ Ò ¾¼ ÖÖ ÙØ ÐÚ Ó Ý Ñ Þ Ö¹ Þ Þ Ú Ð ØÐ Ò Þ ÑÓ Ø Ý Ø Þ Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ú ØÒ º Þ Ð Ö Ø º Þ Þ Ð Ò ÞÒ ÐØ Ù Ý Ò Ò ÒÝ Ø Ø ÞØ Ù ÅÓÒØ ÖÐÓ Ñ Þ Ö ÓÖ Ò ÙÐØ Þ Ò Ð Ò Ñ ÓÖ Æ ÙÑ ÒÒ ÍÐ Ñ ÖÑ ØÓÑÑ Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÓÒÝÓÐÙÐØ Ñ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ñ Ø ÔÔ Ð Ø ÖØ Ò Þ Ð Ø Ñ ÓÐ Ö Ð ÐÑ ÞØ º Ñ Þ Ö Ð ÒÝ Ó Ý Ò Ò Þ Þ Ö Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ñ ÒÝ ÐÑ Ý Þ ÖòÚ Ø Þ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ñ ÒÒÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ Þ Ö Þ Ø Ò Ñ Ø Ð ÓÒÝÓÐÙÐØº Þ ÙØ Ø Ò Ù Ý Ò ÓÖ Ø Ó ÑÓÞ Ø Ó ÓÖÖ Ø Ú Ö Ø Ò Ñ ÒÒÝò Ð Øº ÅÓÒØ ÖÐÓ Ñ Þ Ö Ý Ò ÐÝ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð Ò Ñ Ñ ÒÒÝ Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ð ÐÑ º À Ú Ý Ò Ñ Ý Ò ÐÝ Ð Ò Ø ÖÙÒ Ú Þ ÐÒ ÓÖ Ú Ø Þ Ð Þ Ø Ò ÑÙØ Ø Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ð ÞØ Ò º ÅÓÒØ ÖÐÓ Ñ Þ Ö Ð Ô Ð ÓÒ ÓÐ Ò Ð ÒÝ Ú Ø Þ º Þ Å Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò Ö Þ 3N ÐÝ ÓÓÖ Ò Ø ÐØ Ð Þ Ø ØØ q N ÓÒ ÙÖ Þ µ Ø Ö ÔÓÒØ Þ Ð Ú Þ Ò Ñ ÒØ Ø Ý Ð Ò Þ Ñ ÖÓ ÐÐ ÔÓØ Ö Ò Þ Ö Ó Ø ÐÐ Ø Ù Ð º ÅÓÒØ ÖÐÓ Þ ÑÙÐ Ð Ý Þ Öò Ú ÐØÓÞ Ø ÒÓÒ Ù Ú Ý Æ Î Ìµ Ó ÓÒ ÓÐ ÓÞ Þ Þ Ö Ò ¹ Þ Ö Ò Ø Ð Ð Ø Ö Þ Þ Ñ Ö Ò Þ Ö Ø Ö Ó Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ö Ð Ø ÐÐ Ò º Ý Ý Ò ÐÝ Ò Ð Ú Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Ö Ò Þ Ö Ñ ÖÓ ÐÐ ÔÓØÓ Ó Ò ÓØØ Ö ÒÝ Ñ Ú Ð ÙÐ º Þ Ý Ñ ÖÓ ÐÐ ÔÓØÓ Ñ Ú Ð ÙÐ Ò Ú Ð Þ Òò ω i µ ÒÓÒ Ù Ó Ø Ò Ñ ÖÓ ÐÐ ÔÓØ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ ØÓÖ Ú Ð Ö ÒÝÓ Þ Þ ω i exp(í i / B Ì) ½º µ ÓÐ Í i Ñ ÖÓ ÐÐ ÔÓØ Ð Ò Ö B ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ ÐÐ Ò Ì Ö Ò Þ Ö ÞÓÐ Ø Ñ Ö Ð Ø º À Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ú Ð ÞØÓØØ ÓÒ ÙÖ Ð ÓØ Ø Ø ÞØ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÖ Ú Ð Ñ ÐÝ Å Ñ ÒÒÝ Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù ÖØ Ø ÒÓÒ Ù Ó ÓÒ Þ Å = i Å i exp(í i / B Ì) i exp(í i/ B Ì) ¾¾ ½º µ

24 Þ Ú Ý Þ Å ÖØ Ò Þ Ý Ñ ÖÓ ÐÐ ÔÓØÓ Ð ØØ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ ØÓÖÖ Ð ÐÝÓÞÓØØ ØÐ Ñ º ÒÒ Ð Ð ÒÝ Ò Ø ÓÒÝ Ñ ÓÐ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Ú ÞÒ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ ØÓÖ Þ Ö ÒØ ÐÝÓÞ Ð ÓÖ Å ÖØ Ø Ý Þ Öò Þ ÑØ Ò Þ Ô Ð Ð Ø ÖÓÞ Ø Ù Ñ º ÅÓÒØ ÖÐÓ Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò ÐØ Ð Ò ÐÝ Ò ÓÐØÞÑ ÒÒ¹Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Ú ÞÒ ½ º Þ Ý ÓÖÐ Ø Ò Ñ Ò ÞØ Ú Ø Þ Ð Ô Ò Ø Ø Ú Ö Þ ÓÒ ÙÖ Ð ÐÐ Ø Ô Ö Ó Ù Ø Ö ÐØ Ø Ð Ñ Ú Ð ÞØ Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ú Ð ÞØÓØØ Ö Þ Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò ÐÑÓÞ Ø ÓÒ ÙÖ Ò Ö Ò Þ Ñ Ø ÒØ ÓÒ ÙÖ Ð Ó Ö Ð Ý Ò ÐÝ Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ º Þ ÑÙÐ Ø ÐÐ Ò ÓÑ ØÖ ÐØ Ð Ò Ó Ú Ý Ø Ð Ð Ó ÓÞ Ò Ú Þ º Þ Ñ Ø Ö Þ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò ØÐ ÐÖ Ò Þ Ð ÓÒ ÙÖ Ðµ Ò ÙÐ º ¹ Ø Ò ÒØ Ø Þ Þ Þ Ö Ö Þ Ú Ð Ú ÞÒ Þ ÑÙÐ Ø Ñ ÒØ Ñ Ý Ñ Ø ÒØ Ø Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Ò º ÒÒ Ó Ó Ý Þ ÑÙÐ Ó ÓÞ Ø Ö Ð Ð Ø Ò Ò ÝÓÒ Ó Ö Þ ÐÝ Þ Ð Ý Ø Ö Ð Ð Ø Ð Ò Þ Ö Ô ÓÖÖ Ò Ð Ð Ð ÒØ Ð ØÒ º Ô Ö ¹ Ó Ù Ø Ö ÐØ Ø Ð ¾½ Ð ÐÑ Þ Ú Ð Þ Ð Ø Ø Ö Ð Ð Ø Ð Ò Ð Þ Ö¹ Ñ Þ Ñ Ú Ð Þ ÔÔÓÒØ Ò Ø ÒØ ØØ ÐÐ Ö Ð Ò Þ Ø Ò Ú Ø Ð Ò Þ Ñ Ù Ý ÒÓÐÝ Ò ÐÐ ÐÝ Þ Ðº Þ Ò ÐÐ Ò Þ ÐÐ ÑÖ Þ Ù Ý Ò Ý ÑÓÞÓ ¹ Ò Ñ ÒØ ÞÔÓÒØ ÐÐ Ö Þ º Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ý Ö Þ Ð Ô Ó Ð Ý ÓØØ Ö ÒÝ Ò ÓÖ ÞÓÑ Þ ÐÐ Ð Ð Ô Ñ Ð Ð Þ ÐÐ ÑÖ Þ Þ ÐÐ ÒØ Ø Ö ÒÝ Ð Ð º ÔÐº ¾½ Ö Ö Ò ½º º Ö Òµº ÞÙØ Ò Þ ÑÙÐ Ñ Ò Ò Ð Ô ÓÖ Ò Ý Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ú Ð ÞØÓØØ Ö Þ Ø Ð¹ ÑÓÞ Ø Ò Ú Ð ØÐ Ò Ø ÚÓÐ Ö Ø Ö Ñ Ò ÖÓÑ Ö ÒÝ ØÖ Ò ÞÐ µ Ñ ÒÒÝ Ò ÑÓÐ ¹ ÙÐ Ö Ö Ò Þ Ö ÞØ Ú Ø Ò ÑÓÐ ÙÐ Þ ÔÔÓÒØ Ò ØÑ Ò Þ ÑÙÐ Ó ÓÞ Ú Ð ¹ Ñ ÐÝ Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ú Ð ÞØÓØØ Ð Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ø Ò ÐÝ Ö Ð Ú Ð ØÐ Ò Þ Ð Ð ÓÖ Ø ÑÓÐ ÙÐ Ø ÖÓØ µº ØÖ Ò ÞÐ Ñ Ü Ñ Ð Ø ÚÓÐ Ø ÖÓØ Ñ Ü Ñ Ð Þ Ø Ð Þ Öò Ð Ö Ñ Ø ÖÓÞÒ º Ú Ð ØÐ Ò ÐÑÓÞ Ø Ð ÒÝ Ö Ú Ø Þ ÔÖ ÓÒ ÙÖ Øº À ÑÓÞ Ø ÓÖ Ò Ö Ò Þ Ö Ò Ö ÒØ ÓÖ ÔÖ ÓÒ ÙÖ Ø Ð Ó Ù Þ ÑÙÐ Ø ÒÒ Ò ÓÐÝØ Ø Ù ØÓÚ º À Ö Ò Þ Ö Ò Ö ÑÓÞ Ø ÓÖ Ò Ò ØØ ÓÖ ÑÓÞ Ø Ø ¾

25 p = exp( U/k B T) ½º µ Ú Ð Þ Òò Ð Ó Ù Ð p Ú Ð Þ Òò Ð Ú ÞÓÒØ ÐÚ Ø º Þ Ð Ó Ö Ð Þ Ø Ò Ý ÒØ Ò Ó Ý p¹ø Þ ÓÒÐ Ø Ù Ý ¼ ½ Þ Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Ð Ò Ö ÐØ ν Ú Ð ØÐ Ò Þ ÑÑ Ðº ÑÓÞ Ø Ø ν p ÐØ Ø Ð Ø Ð Ð Ø Ò Ó Ù Ðº ÑÓÞ Ø ÐÚ Ø Ø Ò Þ ÑÙÐ Ø ÑÓÞ Ø Ð ØØ ÓÒ ÙÖ Ð ÓÐÝØ Ø Ù ØÓÚ º Þ ÑÙÐ Ð Ö Ð ÓÖ Ò Ö Ò Þ Ö U Ð Ò Ö Ð ÒØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ò Ñ Ý Ý Ò ÐÝ ÖØ Ö Ð Ù ØÙ ÐÒ Þ º Þ Ý Ò ÐÝ ÐÐØ ÙØ Ò Þ ÝÑ Ø Ú Ø ÓÒ ÙÖ Ó Ñ Ð Ð ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ ÐÓ ÞÐ Ò Ý Ú Þ ÐØ Ö Ò Þ Ö Ø Ø ÞØ Ñ ÒØ Ò Ø ÒØ Ø º Þ ÑÙÐ ÙÐ Ö Ò Þ Ö U Ò Ö Ò Þ Ñ Ø Þ Ý ÓÒ ÙÖ ÓÒº ýðø Ð Ò Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ø Þ Þ Ð Ø Þ ÑÓÐ ÙÐ Ô Ö Ô Ö Ð Ò Ø Ò Ö Þ Ò Ø ÒØ º Ô Ö Ð Ò Ø ÔÓØ Ò ÐØ Ð Ý Ö Ò Þ ØÓÑÓ Ô Ö¹ Ð µ ÔÓÒØØ ÐØ Þ ØØ ÐÐ Ô ÓÙÐÓÑ Ð Ò Ø Þ ØÓÑÓ ÞØ Þ Òº Ä ÒÒ Ö ¹ ÂÓÒ ÔÓØ Ò Ð ¾½ Þ Ö ÒØ Þ ØØµ ÞÔ ÖÞ Ð Ò Ø Þ ÒØ Ñ º ½º º¾º ÅÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Å µ Ö Ø ÓÒ Ô Ò Ñ Ø Ñ Þ Ó ÑÑ ÐÝ Ò Ø Ø ÞØ Ù Þ ÐÑ Ð ØÖ Ñ Ð ÒÝ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö Ò Þ Ö Ý Þ Öò Ñ Ò Ð Ö º Ý N Ö ¹ Þ Ð ÐÐ Þ ÖØ Ö Ò Þ Ö Æ ÛØÓÒ Ý ÒÐ Ø m i r i = F i (t) ½º½¼µ ÓÐ m i r i (t) i¹ Ö Þ Ø Ñ ÐÝ ÓÓÖ Ò Ø F i (t) Þ i¹ Ö Þ Ö Ø Ö t Ô ÐÐ Ò Ø Òº Þ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò ÒÒ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø¹Ö Ò Þ ÖÒ Þ ÒØ Ö Ð Ø Ú ÞÞ Ðº ÒÒ Ð Ô Ú Ø Þ Ö Þ Ð Ò Ø Ø Ð Ö V ÔÓØ Ò Ð Þ Ñ Ø Þ Ý Ö Þ Ö ØÓÑÓ Ö Ø Ö Ñ Ø ÖÓÞ Þ Ò V ÔÓØ Ò Ð Ö Ú Ð Ú Ð Þ Ö Ñ Ö Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø ÝÓÖ ÙÐ Ý Þ Þ Ð Ô Ò Þ Ñ Ø Ò ØÙ Ù Ö Þ ÐÑÓÞ ÙÐ Ø Þ Þ Þ ÓÓÖ Ò Ø Øº ÓÐÝØÓÒÓ ÔÓØ Ò ÐÐ Ð ÐÐ ÑÞ ØØ Ö Ò Þ Ö Ø Ò Ö Þ Þ ØØ Ø Ð Ò ¹ Ø Ú ÒÝ Ò Ñ Ð Ð Ò Þ Ñ Ø Þ Ö Ø ÒÒ Ð Ô Ò Þ Ö Ø Ð Ô ÓÖÓÞ ¹ Ø Ò Ð ÒÙÑ Ö Ù ÒØ Ö Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ø ÖÓÞÞ Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Ø Þ ÐÐ ÔÓØ Ø Þ Þ ¾

26 Ø ÔÓ Ø Ð Ö Ò Þ Ö Ú Ð Øº ÒÒ Ö ÞÒ Ð ÔÚ Ø Ð Ñ Þ ÒØ Ö ØÓÖº Ý ÓÖÐ Ø Þ ÑÔÓÒØ Ð Ð ÔÚ Ø ÐÚ Ö Þ Ó Ý Ñ Ò Ð Ú Þ Ö ÐÐ Ò Ö Þ Þ ØØ Ö Ø Þ ¹ ÑÓÐÒ Ñ Ú Ð Þ ÒÝ º Ð Þ Öò ÔÖ ØÓÖ¹ ÓÖÖ ØÓÖ Ñ Þ ÖØ Ú Ð ÞØ Ò Ñ ÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓÖ ÐÐ ÔÓØ Ð Ð Ñ ÓÖÖ Ð ØÖ Ø Ö Ö Ú Ý Ð Ô ÒÝ µ Þ ¹ Þ Øº Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ò Ø ÔÓÒØ ØÐ Ò Þ Ò ¼º Ð Ô Ð ØØ Ò Ò Ñ ÐØ Ö Ò Þ ÖÒ ÔÙ ÞØ Ò Þ Ø µ ÔÓÒØ ØÐ Ò Ò Ð Ø Þ Ñ Ø Ø Ò Ò Ò Ð ÒØ º Ñ ÒÒÝ Ò Ñ Ð ÒÝ Ö Ò Þ Ö Þ Ø Ú Ð ÓÖ Òº Ò Ò Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ø ÐÐ Ð ÐÑ ÞÒ ÔÐº ÊÙÒ ¹ÃÙØØ ¹Ñ Þ Ö ¾¾ µº Þ Ý Ð Ñ ÖØ ÒØ Ö Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Î ÖÐ Ø¹ËØ ÖÑ Ö Ð ÓÖ ØÑÙ ¾ r i (t + dt) = r i (t) + ṙ i (t)dt + 2 r i(t)dt 2 + ººº r i (t)dt 3 + O[(dt) 4 ] 6 ½º½½µ r i (t dt) = r i (t) ṙ i (t)dt + 2 r i(t)dt 2 ººº r i (t)dt 3 + O[(dt) 4 ] 6 ½º½¾µ Þ ½º½½º Þ ½º½¾º Ý ÒÐ Ø Þ ÒØ ÐÝ ØØ ØÚ Þ ½º½¼º Ý ÒÐ Ø Ð r¹ø Ú Ø Þ Ø Ô Ù r i (t + dt) = 2r i (t) r i (t dt) + F(t) m i dt 2 + O[(dt) 4 ] ½º½ µ Ý t¹ t dt¹ Ð Ô ÓÓÖ Ò Ø Ð Þ Ö Ñ Ö Ø Ò ØÙ Ù Þ ÑÓÐÒ t+dt¹ Ô ÐÐ Ò Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ò Ð Ð Ó Ý Ø ÐÐ Ò Þ ÑÓÐÒ º Ñ Þ Ö Ð ÒÝ Ó Ý Þ Ð Ø Ñ Ò Þ Þ Ð Ô º ØÚ ÒÝ Ú Ð Ö ÒÝÓ º Ú ÞÓÒØ Ñ Ó Ö Ò Ò Ð ÒØ Þ º Þ Ò ÒØ Ø ¹ Î ÖÐ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ø ¾ Ð ÐÑ ÞÞÙ Ñ ÐÝÒ Ð ÒÝ Ó Ý ÓÖ Þ Ñ Ø Ñ ÓÖ Þ ÔÓÞ Ö ÖÚ ÒÝ Ö Ø Ñ Ø ÖÓÞØÙ º Þ Ò Ú Ð Þ ÑÓ Ñ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð Ø Þ Ñ ÐÝ Ö Ð Þ Ö Ð ÓÐÚ ¾½ Ö Ö Ò Ò ÓÐÚ Øº ÈÓØ Ò ÐÓ Å ÒØ Ð ØÒ Ó Ù ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ð ÒØ Ñ ÖØ Ò Ô Ð ÑÓÐ ¹ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ö º Þ ÖØ Ò ÒÝ Þ Ø Ø Ò ÐÐ Ö Þ Þ ØØ Ð Ò Ø ÔÓØ Ò ÐÓ Ö Ð º ÁØØ ÐØ Ð ÒÓ Ò Þ Ö ØÒ Ò ÒÝ ÐÐ ÑÞ ÓÐ ÓØ ÖÒ Ö ÐÙ Ñ ÓÞÞ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ö Ð Ñ Ú Ð Þ Þ Ð Ø Ð Ø Ð ÞÒ ÐØÙÒ º Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ò Þ ½ ¼¹ Ú Ö Ú Þ Ñ Ò Ñ ÐØ Ù Ú Ò Ý Ò Ñ Ó Ó Ý Ñ Ö Ð Ò Ò Ú Þ Ø ÒÒ Ð Ö Ú Ø Ðµ Ö Ò Ð ÞÒ º Þ Ñ Ø Ó ÒÝ Ñ ØØ Þ Ø Ú ÔÓØ Ò ÐÓ Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ø Ð Þ Þ Ò Ñ Ø Ð Ò ÐÐ Ö Þ Ð Ò Ø ÓÞ Þ ÑÓÐØ ÓÞÞ ÖÑ Ñ Ø Ö Þ Ø Ò Ñ Ø Ð Ò Ö Ø ÓÒØÓØØ Ð Ø Ú Ô Ö Ò Ö Ö º ÓÞ Ó Ý ÞØ Ñ ØÙ Ø ÒÒ Ñ Ø Ð ÓØØ º Þ Þ Ð Ð Ý Ö Ò ¾

27 ½º¾º Ö º Î ÞÑÓ ÐÐ µ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö µ Ø ÐØ ÐÐ ØÚ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ Ø Ó Ð Ø Ð ÐÝ Þ ÞÒ ÐØ Ñ Ñ ÐÝ Ø Ñ Ð ÞÒ ÐÙÒ Ñ Ö ÑÐ Ø ØØ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ V LJ ij µ ÓÙÐÓÑ V C ij µ Ø Ó Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÔÓØ Ò Ð ¾ ¾ ¾ V ij (r) = Vij LJ (r) + Vij C (r) = 4ε LJ ij [( σ LJ ij r ) 2 ( σ LJ ) 6 ] ij + q i q j r 4πε r ½º½ µ ÓÐ ε LJ σ LJ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ ÔÓØ Ò Ð Ô Ö Ñ Ø Ö r Ø Ð Ò Ø ÐÝ Ø µ Ø ÚÓÐ¹ Ñ q i q j Þ Ý Ð Ò Ø ÐÝ Ò Ø ¹Ó ÓÒµ Ð Ú Ø ÐØ ε Ô Ú ÙÙÑ Ð ØÖÓÑÓ Ô ÖÑ ØØ Ú Ø º Þ ÑÙÐ Ð ÒÝ Ö Þ Þ Ö Þ Ñ Ø Ñ Ú Ð Ò ÝÓÒ Ó Ø ¹ Ø Ø ÚÓÐ ÓØ ÐÐ Ñ Ø ÖÓÞÒ º ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø Ø Þ ÖØ Ý ÔÖ ÐØ Ñ Ð ÓØÒ Ó Ý Ð Ø Ð Ñ Ò Ð Ú Ø ¹Ø Ð Ð Ò Ø ÐÐÝ Ðµ Ö Ò Ð ÞÞ Ò Ù Ý Ò ÓÖ Þ Ò Ó ÓÞÞ ÑÓ ÐÐ Ò ÖÓÑÐ Øº ÁØØ Ø Ø Ó ÞÓÖ ÓÑÔÖÓÑ ÞÙÑÓØ ÐÐ ØÒ Þ Ñ Ø ÒÝ ÐØ¹ µ ÑÓ ÐÐ Ñ Ò Þ ØØº Þ ÐØ ÐÙÒ ÞÒ ÐØ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ö Ð ÐÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ Ð Ò Ø ÐÝ Ñ Ò Ò Ø Ò Þ ÓÜ Ò ØÓÑÓÒ ÐÝ Þ Ð Ú Ð Ñ ÒØ ÔÓÞ Ø Ú Ø ÐØ ÖÓ Ò ØÓÑÓ Ö Ö ÐØ º Ò Ø Ú Ø ÐØ ÐÝÞ Ø Ò Ñ Ö ÐØ Ö Ú ÒÒ Þ Ð Ø Ø º Ö Òº Ø ¹ Ó ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø Ò Ð Ò Ø Ú Ø ÐØ Þ ÓÜ Ò ØÓÑÓÒ Ú ÒÒ Ø ¹Ó ÔÓØ Ò ÐÓ Ø Ò ÑÓÐ ÙÐ Þ ÑÑ ØÖ Ø Ò ÐÝ Ò Þ ÓÜ Ò¹ ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ ØØ ÐÝ Þ Ð Ý Òº Å¹ Ø ¹ÓÒº Å ÝÞ Ñ Ó Ý Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò ÔÓØ Ò ÐÓ ÓÐ Ò Ø Ú Ø ÐØ Ò Ñ Ø Ð ØÖÓÒÔ ÖÓ Ö ÒÝ Ò ÐÝ Þ Ò Ðº ÑÓ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ Þ Þ Ö Þ Ø Ø Ú ØØ Ð ÔÙÐº ¾

28 ÑÓÐ ÙÐ Þ Ö Þ Ø Ð Ô Ò Ñ Ð Ò ÞØ Ø Ø Ò Ñ Ö Ú Ü Ð Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Øº Å Ö Ú ÔÓØ Ò ÐÓ Ø Ò Þ Ö Þ Ø Ø Þ ÇÀ¹Ø ÚÓÐ µ Ö Þ Ø ØØ Ñ Ü Ð ÔÓØ Ò ÐÒ Ð Ñ Ò Ó Ý Þ Ý ÓØØ Ø Ö ÖØ Ò Ð Ð Ú ÐØÓÞÞ Ò º Ð Ü Ð ÑÓ ÐÐ Ð Ú Þ ¹ Ð Ø Ó Ý Ø Þ ÐÐ ØÚ Ø Ø ÚÓÐ ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ò Ñ ÒÒÝ Ö Ø Ö Ð Þ¹ Þ ÓÞ Ô Øº À ØÖ ÒÝÙ Ó Ý ÝÓÖ Ö Þ Ñ Ù Ó Ñ ØØ Ñ Ö Ú ÑÓ ÐÐ Þ Ô Ø Ó Ð Ö Ú Ð Ô Ø Ú Ý Ø Þ Ö Ð ÒØ Ö Ð Ø ÐÐ ÞÒ ÐÒ º ÌÓÚ ÓÔÓÖØÓ Ø Ø Ø Ø Ò ÔÓÐ Ö Þ Ð Ö Þ Ö ÒØº Ò Ñ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ØÐ ÓÐÚ Þ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ø Þ Þ ÑÓÐ ÙÐ ÔÓÐÙ ÑÓÑ ÒØÙÑ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ø Þ Ñ Ø Þ Òº ÞÓ Ò ÔÓÐ Ö Þ ÔÓØ Ò ÐÓ Ò Ñ ÐÝ Ø ÞÒ ÐØÙÒ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ö Ý Ø ÖØ Ò Ó Ý Ú Ò Ý ÔÓÐ Ö Þ ÐÐµ Ö Þ Ñ Ý ÖÙ Ú Ð Ú Ò Þ ÓÜ Ò ØÓÑ¹ ÓÞ Ö ØÚ ÖÙ Ø Ú Ò Ð Ú Ø ÐØ Þ Ò Ù ÐØ Ô ÐÙ Øº ÐÐ ÔÓÞ Ø Ø Ö Ú Ð Ö Ñ Ò Ò Ð Ô Ò Ý Ó Ý Ö Ø ÓÙÐÓÑ Ö ÖÙ Ö Ý Ò¹ Ð Ø ÝÑ Øº Þ Ø Ö Ñ ØØ Þ Þ Ñ Ø Ó Ó Ð Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø ÔÓØ Ò ÐÓ Ø Òº Þ ÑÙÒ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ ÔÓØ Ò ÐÓ ÓÒ Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò Ñ Ø Ð Ð¹ Ø º º Ø Ð Þ ØÓ µº ½º º º ÓÖ ØÓØØ Ê Ú Ö µ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÝÓÑ ÒÝÓ Þ ÑÙÐ Ø Ò ÖÐ Ø Ð Þ ÖÑ Þ Ò ÓÖÑ ÓÞ Ý ÞÒ Ñ Ð Ð ÐÑ Ð Ø Ñ Ý Ö Þ ØØ Ð ÞÓÐ ÐÒ º Ý ÑÓ ÐÐ ÓÖ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò ÓÐÝ Ò Ö Þ ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÞÙÒ Ð ØÖ Ñ ÖÐ Ø Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ð Ø ØØ Ð Ú Ý Ð Ð Ð Ó Ø Ý Þ Ø ÑÙØ Øº ÞÞ Ð Þ Ñ Ò ÓÖ ØÓØØ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ê Ú Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ ÊÅ µ Þ ÑÙÐ ¾ Ð ÓÐÝ Ò ÖÓÑ Ñ ÒÞ Ö Þ ¹ ÓÒ ÙÖ Ð ØÖ ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÒÞ ÞØ Ò Ö Ñ Ö µ Ö Ñ ÒÝ Ú Ðº ÌÓÚ Ð Ø ÒÝ Ð ÖÖ Ó Ý Ò Ö Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø Ú Ý Ý Ð Ñ Ò Ñ Ñ ÓÖÖ Ð Ú ØØ Ñ Ö Ø Ø Ô Ø Ò Ö Ò Þ Ö ÒÝ Þ Ö ÓÖÐ ØÓÞ Ó ÓÖÑ Òº Þ Þ ÑÙÐ Ø Ò ÓÒÐ Ò Þ Å ¹ Þ Þ ÖØ Ú Ð ÞØ Ò Ú Ø Ñ ÖØ Ö Þ Ø Ú Ð ØÐ Ò Ö ÒÝ Ò Ú Ð ØÐ Ò Ø ÚÓÐ Ö ÑÓÞ ØÙÒ Þ Ô Ð Ò Ø ØÐ Ò Ú Ð ØÐ Ò¹ Þ Ñ Ñ ÐÝÒ Ð Þ Ù Ñ Ò Ù Ð ÐÐ Ø ÖÙÐ ØØº Ö Ú Ö ÓÖ ØÓØØµ Þ Ô ÞØ Ú ØÓØØ ÞÒ Ó Ý ÝÓÑ ÒÝÓ Þ ÑÙÐ Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÔÓØ Ò Ð Ð Ô Ò Þ ÑÓÐ Þ Ö Þ Ø ØÙÐ ÓÒ Ó Ø ÞØ Ñ ÔÓÒØÓ Ø Ù µ Ò Ñ ÖÐ Ø ØÓ Ö ÞÚ ØÐ Ò Ð Ñ Ö Þ Ñ Ø ÓÐÝ Ñ Ò Ø Ñ Þ Ó Ò Ñ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ ÓÒ¹ Ð Ø ÓÖµº ¾

29 Ð Ý Þ Öò ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÞ ÓÒ ÒØÖ Ö Þ òöò Þ ØÓÑ Þ Ñ Ö Þ Ñ Ö Ø Ø Ý Ð Ñ Ú Ú Ñ Ö Ú Ñ ÒÝ Þ Ö Þ º Þ ÊÅ Ð ÓÖ Ø¹ ÑÙ ÓÒÐ Å ØÖÓÔÓÐ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÅÅ µ Ñ Þ Ö Þ ¾½ Ñ Þ ÅÅ ÔÖÓ Ö ÑÓ ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓØ Ò Ð Ú ÒÝ Ð ÞÒ Ð Ú Ð ÐÐ Ø Ð Ö Þ ¹ ÓÒ ÙÖ Ø Þ ÊÅ Ø Ð Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Ð Ø ÖÓÞÞ ÞØ Ñ º Æ ÞÞ Ñ Ó Ý Ò ÓÐ ÓÞ Ñ Þ Öº Þ ÊÅ Ð ÓÖ ØÑÙ ½ Ð Ô ½º Þ Ð Ð Ø Ò ÙÐ Ö Þ ¹ ÐÓ ÞÐ ÓÒ ÙÖ µ Ð ØÖ ÓÞ Ñ Ð Ø Ú Ð ØÐ Ò¹ Þ Öò Ú Ý Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ö Ø ÐÝÓ Ö Ò Þ Ö ÒØ Ð Ô Ø ØØ ØÐ Ñ Þ ÑÙÐ Ö ¹ Ñ ÒÝ Ð Þ ÖÑ Þ ÓÒ ÙÖ º Ä ÒÝ Þ ÑÔÓÒØ Ó Ý ÖÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ð ÞÓÒÓ Ö Þ Þ Ñ¹ òöò Ð Ò ÙÐ ÙÒ º ýðø Ð Ò Ó Ð Þ ÑÙÐ Ó ÓÞØ Ð ÐÑ ¹ ÞÙÒ Ô Ö Ó Ù Ø Ö ÐØ Ø Ð Ðº Ý Þ Öò Ò Ó ÐÑ ÞÚ Ý Ó ÓÞ Ð Ó Ð Ù ÖÐ Ø Ñ ÒØ Ò Ñ Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ö Þ Ø Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ð ÓÖ ØÑÙ Þ Ö ÒØ ÔÐº Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Òµº ¾º Ã Þ Ñ Ø Ù Ò ÙÐ ÓÒ ÙÖ ÐÐ ØÚ Ð ÙØÓÐ Ð Ó ÓØØ ÓÒ ÙÖ µ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ø ÓÐ g calc ij (r) = ncalc ij (r) 4π jr 2 r n calc ij (r) j Ø ÔÙ ØÓÑÓ Þ Ñ Þ i¹ø ÔÙ Ö Þ Ø Ð r r + r Þ ØØ j j Ø ÔÙ Ö Þ Þ Ñ òöò º ½º½ µ Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝØ r < L/2¹ Þ ÑÓÐ Ù ÓÐ L Þ ÑÙÐ Ó ÓÞ Ð¹ Ó Þ º gij calc (r) Ú ÒÝ Ø ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ð Ù Ô Ö Ð Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Þ ½º º ÔÐ ØÒ Ñ Ð Ð Òº Þ Ò Ô Ö Ð Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ ÐÝÓÞÓØØ Þ Ø Ð¹ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝØº Ã Þ ÑÓÐÙÒ Ñ Ò Ò ÓÐÝ Ò Ñ ÒÒÝ Ø Ñ ÐÝ Ø ÖÐ Ø ¹ ØÓ Ð Þ Ö ØÒ Ò Þ Ú ØÒ º Þ ÐØ ÐÙÒ ÞÒ ÐØ Ò ÙØÖÓÒ¹ Æ µ Ö ÒØ Ò Ö µ ÖÐ Ø Ø Ò Ú Ø Þ Þ Ð ÓÐ ÓÞÙÒ F N (Q k ) = i,j c i c j b i b j (A ij (Q k ) ) ½º½ µ ÓÐ c i c j Þ i j Ø ÔÙ Ö Þ ÓÒ ÒØÖ b i b j Þ i j Ø ÔÙ Ö Þ Ó Ö Ò Þ Ö Ó Þ º ¾

30 F X (Q k ) = i,j w ij (Q k )(A ij (Q k ) ) ½º½ µ w ij (Q k ) = c ic j f i (Q k )f j (Q k ) i,j c ½º½ µ ic j f i (Q k )f j (Q k ) ÓÐ f i (Q k ) Q¹ ÓÖÑ ØÓÖ ÓØØ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÒ Ðµ w ij (Q k )¹ ÐÝ ØÓÖÓ Ò Ð Ò Ò Þ Þ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ ÊÅ ÞÓ ØÚ ÖÒ µ Ñ Ð Ð ÒÓÖÑ Ð Þ ÐØ ÖØ º Å Þ Ñ Ø Ù ÞØ Ñ ÒÒÝ Ø χ 2 n¹ Ø Ñ ÐÐÝ Ð Þ Ñ ØÓØØ Þ ÐÐ ÞØ ØØ Ø ÓÖÓ ÐØ Ö Ø ÐÐ Ñ ÞÞ º Â Ð Ò ÑÙÒ Ö Ø Ò Ø ÖÐ Ø Ø ÓÖØ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ö ÒØ¹ Ò Ö µ Þ Å Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ ÒØ ÔÓØØ ÔÖ ¹ Ø ÐÐ ÞØ ØØ º Þ Ò Ú ÒÝ ÐØ Ö Ò Þ Ñ Ø Ð ÐØ Ö Ø χ 2 n¹ Øµ Þ ½º½ º Ý ÒÐ ØÒ Ñ Ð Ð Òº χ 2 n = χ 2 l = m (yl calc (x) y fit l (x k )) 2 /σl 2 ½º½ µ l l k= Þ ½º½ º Þ Ò Ñ Ö Ò Ð Þ Þ ÓÖ Þ ØØ ÖÖ Ð Þ Ý ÑÔ Ö Ù ÔÐ Ø Ñ ÐÝ ÝÓÑ ÒÝ ÒØ Ñ Ö Ø ÒØº Þ Ð Ó χ 2 Þ Ö ÒØµ Þ ÖØ Ú Ø Ù Ú ÒÝØ Ñ ÖØ Þ ÊÅ Ñ Þ Ö Þ Ð Ø ÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ø Ð Þ Ð ÓÒ ÓÐ Ð Ò ÙÐØ Ó Ý Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö ÒÓÖÑ Ð ÐÓ ÞÐ Ø Ú Øº Ð ÒÝ ÑÓÑ ÒØÙÑ ØØ Þ Ó Ý Ñ Ò Ò ÔÔ Ò Ó ÙÒ Ð ÓÐÝ Ò Ð Ô Ø Ñ ÐÝ Ø ÚÓÐ Ú ÞÒ ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ø Ðº Þ ÐÝ Ò ÖÓ Þ Ð Ô Ð Ó Ò Þ Ò Ø Ò Ö Ò Þ Ö Ò Ý Ú Ð Þ Òò Ð Ò Ñ Ó Ö Ò Ý ÐÓ Ð Ñ Ò ÑÙÑ º Þ ½º½ º ÔÐ Ø Ò Þ y(x) Ú ÒÝØ Þ Ö Þ ØÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÐØ Ð ÒÓ Ú ÒÝÒ Ø ÒØ Ø Ñ ÐÝ Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ö Ø Ò Ð Ð Ñ Ó Ð Ð ÖÐ Ø Þ Ö Þ ¹ Ø Ú ÒÝ Ø Þ Þ F X (Q)¹Ø F N (Q)¹Øµ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ g ij (r)¹ Øº Þ Ò Ü Ò Þ Ö ÔÐ calc Þ ÑÓÐØ Ñ fit Þ ÐÐ ÞØ Ò Ø ÓÖØ Ð Ð l Ò Ü Ô ÞÓ ÓÒ Þ Ø ÓÖÓ ÓÒ ÙØ Ú Ñ ÐÝ Ö Ú Ö Ø Ù Þ ÊÅ ¹Ú Ð Þ ÐÐ ÞØ Øº Ö ÖÐ Ø Ò Ð y(x) Ø Ø Ø Ð Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝØ Ð Ð Ñ ÐÝ Þ Ý Ö Þ Ô ÖÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ ÓÙÖ Ö¹ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØ Ò ÐÝÓÞÓØØ Þ x Ô Þ Ö Ú ÐØÓÞ Þ ÑÐ Ð Ø Ò Ö ÔÖÓ Ø Ö Ð Ø ÚÓÐ ÓØ Þ µº Å ¹ ØÓ Ø Ò Þ y(x) Ð ÒØ Þ ÓØØ Ö Þ Ô ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝØ x Ô Ú Ð Ø Ö Ð Ø ÚÓÐ ÓØº È Ð ÙÐ ½ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÙØ Ö Þ ÐØ Ú Þ ÓÐ Ø Ø Ø ÖÐ Ø ½¼ Å Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ Þ¹ Ð Ú ÒÝ Ý ò ÐÐ ÞØ Ú Ð ÖØ ÐÑ ÞØ º Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý χ 2 n Ñ Ø ÖÞ ÓÞ ½¾ Ú ÒÝ Ø Ò Ú Þ ÐØÙ Ñ Þ Ñ ØÓØØ Þ ÐÐ ÞØ ØØ Ø ÓÖ ÐØ Ö Øº Þ ½º½ º ÔÐ Ø Ò σ l Þ ÐÐ ÞØ Þ Ø Ø ÓÒØÓÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÐÝ ÐØ Ø Ð Þ ØØ Ñ Ö ÐÐ ØÚ Å Ø Ò Þ Ñ Ø Ú Ð Ö ÒÝÓ º σ l ÖØ Ú Ð Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ó Ý Ñ Ò¹ ¾

31 ÒÝ Ö Ú Ø Ð Ñ Ý ÓØØ Ø ÓÖ Ð Ý Ò Þ Å Ú Ý ÖÐ Øµ ÐÐ Þ Øº Þ ÑÐ Ø ØØ Ô Ð Ø Ò Þ Ò ½¾ σ l ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ º Þ Ò σ l ÖØ Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ð ÒØ Ö ÓÖ Ø Ø ÒÝ ÐØ ÑÙÒ Ñ ÓÖ Ò Ñ Ú Ð σ l Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ý ÐÐ ØØ Ñ Ø ÖÓÞÒ Ó Ý Ø ÒÝÐ ÖÐ Ø Ö Ð Ö Ø Ð Ø Ý Þ Ø Þ Ò ÐØ Ø Ð Ø Ð Ð Ñ ÐÐ ØØ Ô Ñ ÐÐ ØØ Ö Ò ÞÓ Ø σ l ÖØ Ø ÓÐ Þ ÊÅ ¹Ú Ð Þ Ñ ØÓØØ g ij (r)¹ Ð Ø Ð Ó Ò Ñ Þ Ð Ø Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ ÔÖ ¹ Øº º ÐÑÓÞ ØÙÒ Ý Ö Þ Ø Ú Ð ØÐ Ò Ö ÒÝ Ú Ð ØÐ Ò Ø ÚÓÐ Ö º ÞÞ Ð Ð Ô Ð Ý ÓÒ ÙÖ Ø ÓÞÙÒ Ð ØÖ º º ÞÙØ Ò ÐÐ Ò Ö ÞÞ Ó Ý ÑÓ ÐÐ Ô Ø ØØ ÒÝ Þ Ö ÔÐº ÙØ¹Ó Ø ÚÓÐ Ó µ Ø Ð ÐÒ ¹ º À Ò Ñ ÓÖ Ú Þ Ð Ô Ò Þ Ð Þ ÔÓÒØÖ Ý ÑÓÞ Ø Ð ÔÖ Ð ÓÞÙÒ º ÒÝ Þ Ö Ø Ð Ð Ø Ò Ô Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Þ ÓÒ ÙÖ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ú ÒÝ Ø Ú Ð Ñ ÒØ χ 2 n+ ØÙ Ð ÖØ Øº º ÞÙØ Ò Þ Ú Ø ÓÖ χ 2 n ÖØ Ø Þ χ 2 n+ ÖØ Ú Ðº À Þ ÓÒ ÙÖ χ 2 n+ ÖØ Ñ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ ÓÒ ÙÖ Ò Ñ Ð Ð Ò Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒÒÝ µ Þ Ð Ú Ò Ò µ Ñ ÖØ ØÓ ÓÞ Ñ ÒØ ÑÓÞ Ø Ð ØØµ ÓÖ Ð Ô Ø Ñ Ò Ò ØÓÚ Ò Ð Ð Ð Ó Ù º ÞÞ Ð Þ ÓÒ ÙÖ Ú Ð Ú Ø Þ Ð Ô Ò ÙÐ ÓÒ ÙÖ Ú º À ÑÓÞ Ø Ð Ø ÚÓÐ Ö Ð Ò ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Þ Þ χ 2 n+ Ò Ñ ÒØ Ò Ñ Ò ØØ χ 2 n¹ Þ Ô Øµ ÓÖ ( ) p Ð Ó = exp χ2 n+ χ 2 n 2 ½º¾¼µ ÔÐ Ø Þ Ö ÒØ Ú Ð Þ Òò Ð Ð Ó Ù Ý ÒØ Ô ÐÚ Ø ÑÓÞ Ø Øº Þ Ð Ó¹ Þ ÓÓÖ Ò Ø Ñ Ø ÖØ Ø Ð ÒØ Ñ Þ ÐÙØ Ø Ø Ò ØÓÚ Ö Ö ÓÒ ÙÖ Ñ Ö Ú Ø Þ Ð Ô Ò ÙÐ ÓÒ ÙÖ º º º Ð Ô Ø Ð ÓÐÝØ Ø Ù Þ Þ ÑÙÐ Øº Þ Ð Ó ÓØØ Ð Ô Þ Ñ Ò Ò Ú Ø Ú Ð ÖÐ Ø Þ Ñ ØÓØØ Ö Þ ØØ Ð Ò Þ Ø Ò Ò Ñ Ð Ö Ý Þ ÓØØ σ l ¹Ö ÐÐ ÑÞ Ý Ò ÐÝ ÖØ Ø Ñ Ö Ð Ò ÓÞ º Å Ú Ð ÓÐÝ Ò Ð Ô Ð Ó Ö Ö Ð ØÒ Ñ ÐÝ Ò Ú Ð χ 2 ÖØ Ø Ö Ò Þ Ö Ñ Ð Ð Ò Ò Ý Þ Ñ Ð Ô ÙØ Ò ØÐ ÒÒ Ø ÒØ Ø Ò ÙÐ ÓÒ ÙÖ Ø Ðº Þ ÊÅ Ò ÙØÖÓÒ Ö ÒØ Ò Ëµ ÖÐ Ø ØÓ ÖØ ÐÑ Þ Ö ÞÓÐ Ð Ñ Þ Ö Þ ÖØ Ö Ñ Ô Ö Þ Ø Ø Ò Ñ Ö Ö Ðº ÖÐ Ø Ø ÓÖ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø ÔÐº ÒÓÖÑ Ð µ Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ØÓÖ Ø Ú ÓÒ Ø Ò ÓÖÑ Òµº Þ ÊÅ ÐØ Ø Ð Þ ¼

32 Ó Ý Ø Ø ÞØ Ù Ú Ð Ø Ö ÐØ Þ Ø ÓÖ Ý ÓÖÐ Ø Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÐÝÓ Þ ÞØ Ñ Ø Ù Ø Þ Þ Ò Ñ Ð Ñ º ±¹ÓØµ ÓÖ Þ Ð Ó¹ Ö ØÑÙ Ø Ö Ò ÞÒ Ð Ø Ù º Ø Ø ÞØ Ù ÐÓ ÞÐ Þ Ð Ø Ð Ý ÒÐ Ø Þ Þ Ñ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Òº Ñ ÒÒÝ Ò ØÙ Ù Ó Ý Ý ÞÓÒÝÓ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÖÐ Ø ØÓ ÞØÓ Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ Þ ÞØ Ñ Ø Ù Ø ÞØ Ñ Ð Ð ÐÝÓÞ Ð Ý Ð Ñ ØÙ Ù Ú ÒÒ Ú Ý Ö ØÙ Ù Ú Ò Þ Ø ÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ù Ö Þ Øµº ÖÐ Ø Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÒÝ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ð Ú Ð Ð¹ Ó ÞÐ Ø Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ø Ú Ð Ñ ÒØ ÖÐ Ø Ø ÓÖ Ò Ñ Ú Ø Ð Ò Ð ÔÓÒØÓ Ý ØÓÚ Ö Ð ØÒ ÔÖ ¹ º Ö Ò Þ Ö Ú µ Ñ Ö Ø Ð Ò Þ ÑÓÐØ ÔÖ ¹ Ö Ò Ð ÞÒ Ø Ø ÞØ Ù Ú Ðº Å Ò Þ Ð Þ Ú Ø Þ Ó Ý Ò Ñ g ij (r)¹ Ò Ñ Þ F(Q)¹ Ð Ô Ò Ö Ñ ÑÓ ÐÐ ÞÒ Ú Þ ÐØ Ö Ò Þ Ö Ò Øº ÖÐ Ø ØÓ Ñ ÐÐ ØØ Þ ÊÅ ÑÙÒ ÓÞ Þ Ñ Ð Ò Þ Ñ ÞÓÖ Ø ¹ Ó ÓÖÐ ØÓÞ Ó Þ Ø ÒÝ Þ Ö Ò ÞÓ Ò Ú ÞÒ º Å ÖØ Ú Ò Ö Ù Þ Ý ÊÅ Þ ÑÙÐ Ò Ý Ö Ò Ð ½¼¼¼¼ ØÓÑÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý ÑÓ ÐÐ Þ Ò ÖÓÑ ÐÝ Ó¹ ÓÖ Ò Ø Ò Ñ Ð Òµ ¼¼¼¼ Ö Ñ Ø ÖÓÞ Ø ØÐ ÒÙÐ ÓÑÔÐ Ü Ñ ÓÒ Þ µ Ú Ð¹ ØÓÞ Ú Ò Ñ ÐÝ Ø Ú ÖÐ Ø Ø Ð Ô Ò Ò Ñ Ð Ø Ý ÖØ ÐÑò Ò Ñ Ø ÖÓÞÒ º Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ ÊÅ ÒÝ Þ Ö Ð ÐÑ Þ Ò Ð Ð Ñ Ò Ñµ ÖÑ ÐÝ Ò Ø ÓÖ Ó µø Ô Ö ÔÖÓ Ù ÐÒ º ÓÞ Ó Ý Ú Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó Ð Ð ÓÞ ÙÒ Ñ ÞÓÖ Ø Ó Ø ÐÐ Ð¹ ÐÑ ÞÒ Ñ Þ ØÓÑÓ ÐÝÞ Ø Ò ÐÝ ÓÓÖ Ò Ø Ò µ ÓÖÐ ØÓÞ Ø Ð ÒØ º ÞÞ Ð ÓÐÝ Ò ÔÐÙ Þ Ò ÓÖÑ Ø Ú Þ Ò Þ Ñ Ø Ñ ÐÝ Ø Ö Ñ Ö ØÓ Ò Ñ Ø ÖØ Ð¹ Ñ ÞÒ Ù Ý Ò ÓÖ ÞØÓ Ò ØÙ Ù Ö Ò Þ ÖÖ Ð ÔÐº ÐÑ Ð Ø Ð Ú Ý Ñ ÖÐ Ø µ Ðµº Ð ÓÒØÓ ÐÝ Ò ÓÖÐ ØÓÞ Ó ÒÝ Þ Ö µ Ú Ø Þ òöò ÒÝ Þ Ö Ñ Þ Ð Ø ÒÝ Þ Ö Ø Ö Þ Þ ØØ Ñ Ò Ñ Ð Ø ÚÓÐ ÙØ¹Ó µ Ü Ð ÑÓÐ ÙÐ Ð ØÖ ÓÞ ÓÓÖ Ò ÒÝ Þ Ö ÖÐ Ø ÒÝ Þ Ö Ú Ý Þ Å ÔÖ ¹ º Þ Ð ÒÝ Þ Ö òöò ÒÝ Þ Ö Ñ Ñ Ø ÖÓÞÞ Þ N ØÓÑÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Þ ÑÙÐ ¹ Ó ÓÞ Ñ Ö Ø Ø Ú Ð Ñ ÒØ ÞØ Ñ Ü Ñ Ð Ø ÚÓÐ ÓØ Ó ÓÞ Ð Ö Ú ÓÐ Ð Ò Ð µ Ñ Ø ÚÓÐ Ñ ÒÒÝ Ø Þ Ò Þ ÑÙÐ Ð Ô Ò Ð Ð Ø ÖÒ º ½

33 Ñ Ó ÒÝ Þ Ö Ø Ö Þ Þ ØØ Ð Ø ÚÓÐ Ú Ý Ñ Þ Ð Ø ÒÝ Þ Ö Ñ Ò Ø Ú Ð Ñ Ð Ø ÐÝÓÞÒ Ó Ý Ø ØÓÑ Þ ØÓÑ Ù Ö Þ Ò Ð Þ Ð Ö Ð Ò ÝÑ ÓÞº Å ÝÓÖ Ø Þ Ñ Ø Ø Ñ Ú Ð Ò ÒÝ ÑÓÞ Ø Ø Ñ Ú Ð Ò Ò Ñ Ð Ð Ø Ñ Ñ Ú Ð Ö Þ ÐØ Ð Ð Ó Ð ÐØ Ø ÖÖ Þ Ò Ð Ð Ò Ñ Ð Ø Ý Ñ Ö Þ µ Ñ Ö Ý Ý Þ Öò ÒÝ Þ Ö¹Ú Þ Ð ØØ Ð ÐÙØ Ø ØÙÒ º ÓÞ Ó Ý Þ ÊÅ Ñ Þ ÖØ Ö ¹ Ñ ÒÝ Ò Ð ÐÑ ÞÒ ØÙ Ù Ö Þ òöò Ð Ð Ý ÖÐ Ø Ø Ø Ö Þ Þ ØØ Ñ Ò Ñ Ð Ø ÚÓÐ Ó Ñ Ð Ò Ø ØÐ Òº ÖÑ ÒÝ Þ Ö Ü Ð ÑÓÐ ÙÐ ÒÝ Þ Ö ¾ Ñ Ò Ñ Ú Ð Ø ÓÞ Ý Ð Ò Ø ÐÐÓÑ ÒÝ Þ º Þ Þ Ø ÐÐÓÑ ÒÝ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ó Ý Ý ÓØØ ØÓÑ Ñ ÐÝ ØÓÑÑ Ð Ú Ò Ø Ò Ó Ý Ø Ø ÚÓÐ Ñ ÐÝ Ò ÖØ Þ ØØ Ú ÐØÓÞ Ø ØÓÐ Ö Ò ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑµº ÒÝ Þ Ö Ð ÐÑ Þ ÓÖ Þ ÐÑÓÞ ÙÐ ÓÖ Ð Þ Ð Ó ÓØØ ÑÓÐ ÙÐ Ø Ð ÓØ ØÓÑÓ Ø ÚÓÐ Ø Ø ÚÓÐ Ø Ö ÖØ Ò Ð Ð Ñ Ö º Ò Ý ÒÝ Þ Ö ÓÓÖ Ò ÒÝ Þ Ö Ñ ÐÝÒ Ø Ú Ð Ý Þ ØÓÑÓØ Ö ÐÚ Ú Ñ Ö Ñ Ú Ø Ð Ø Ó Ý ÒÝ ØÓÑ Ð Ý Ò ÒÒ Ú Ð Ñ ÒØ Ó Ý Ñ ÓÖ ÐÐÝ Ð ÒÝ ± Ú Ð Þ Òò Ðµ Ø Ð Ð Ò Þ ÐØ Ø Ðº ÒÒ Ð ÓÖÐ ØÓÞ Ò Ð ÐØ Ø Ð Þ Ð Ð Ø Ò ÔÐº Ó Ý Þ ÓÒ Ö Ð Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ú Òµ Ñ Ø ÒÝ Þ Ö ÒØ ØÙ ÙÒ Ô Ø Ò ÑÓ ÐÐ º À ÒÝ Þ Ö Ð ÐÑ Þ Ò Ð Ð Ú Ð Ñ ÒØ ÒÝ Þ ÖÖ Ð Ú Þ ØØ Þ Ñ Ø Ý Þ Ø ÑÙØ Ø Ö¹ Ð Ø ØØ Ð ÓÖ ÐØ Ø Ð Þ Ø Ñ ÐÚ ØÒ Ñ Ô Ñ Ö Ø Ò Ò Ñ ØÙ Ù º À ÞÓÒ Ò Ô Ø ØØ ÒÝ Þ Ö Ò Ñ ÑÙØ Ø Ý Þ Ø ÖÐ Ø ØÓ Ð ÓÖ ÐØ Ø Ð Þ Ø Ð ÐÐ Ú ØÒ º Þ ÐØ Ð ÞÓÒÝÓ Ð Ø Ø ÐÐ ØÚ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ø Ð Ð Ø Ý Ò Ú Ø ÞØ Ø Ø Ø¹ Ð Ð Ð Ø Ú ØÒ º Ñ ÒÒÝ Ò Ô Ø ØØ ÒÝ Þ Ö Ú Ý Þ ÊÅ ¹Ø Ð ØÐ Ò Ðµ Ñ ÓØØ ÓÓÖ Ò ÖØ Ñ ØØ Ñ ÖØ ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ ÔÐº ÆÅÊ Ô ØÖÓ Þ Ô µ Ú Ý Ð ÔÚ Ø ÐÑ Ð Ø Ñ ÓÒØÓÐ ÐÐ ÓÖ Þ Ð Ø Þ Ö Þ Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ñ Ø Ý ÖØ ÐÑò Ò Ò¹ Ø º Þ ÙØÓÐ ÒØ Ð ÓÖÓÐØ ÖÐ Ø ÒÝ Þ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø Ó Ð Þ Ø ØØ g ij (r)¹ Ð ÞÒ Ð ÓÞ Ô ÓÐ Ò º Þ ÖØ Ò Ú Þ Ñ Ø ÖÐ Ø Ò Ñ ÖØ Þ ÊÅ Ú Ð ÖÐ Ø ØÓ Ð Ò Ð Ñ ÓÒ Þ Ð Þ Ø Ú ÒÝ Øº Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Þ ÑÓÐØ Å g ij (r)¹ Ý Þ Ø σ l Ô Ö Ñ Ø Ö Ð ØÙ Ù ÓÐÝ ÓÐÒ º Å Ò Ð σ l ÖØ ÒÒ Ð Þ Ð Ö Ð Ò Þ Å ÐØ Ð Þ ÑÓÐØ g ij (r)¹ Þº ÞØ Þ ÖØ Ø Ø Ò ÒØ Ó ÔÖ Þ Ñ Ø Ö Ò Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ Ù Ý Ò Þ Ð Ó Ý ÖÐ Ø ØÓ Ø Ò Ð Ð Ö ÔÖÓ Ù Ð Ù Ñ Ò Ð Þ Ð Ö Ð Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø Ó ÓÞ º Å ÐÐ Ø Ø Ø Ð ÐÒ ÞÓ Ø σ l ÖØ Ø ÓÐ Ð Ó Ò Þ Ð Ø Þ Å g ij (r)¹ Ø Ù Ý Ò ÓÖ ÖÐ Ø ØÓ ÐÐ Þ Ñ Ö Ø ÓÖ Ò Ð Ð Ð Ý Òº Þ ÊÅ Ð Ö Ø ÓÐÝ Ó Ö ÑÓÖ ÒÝ Ó Ö Þ ÊÅ ¼ ÊÅ ½ ¾ ¾

34 Þ Ñ Ø Ô ÔÖÓ Ö ÑÓ Ú Ð Ø Ñ º Þ ÊÅ Ñ Þ Ö Ò Ñ Ý Ð ÐÐ Ð º ÔÐº µ Ð Ø Ó Ó ÙÐØ ÐØ Ð ÒÓ Ð ÐÑ Þ Ø ¹ Ò Ö Ð º Þ Ð Ò Ö Ú Ò Þ Ó Ð Ð Ù Ó Ý Ñ ÖØ Ö Ñ Þ ÊÅ Ñ Þ ÖØ ÞÒ ÐÒ Ñ ÖØ ÖÐ ØØ Ð Þ Ò Ò Ð Ú Ø Þ Ö ØÓÑÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÑÓ ÐÐ Ø ØÙ ÙÒ Ð ØÖ ¹ ÓÞÒ Ð Ò Þ Ø ÔÙ Ö ÒØ Ò Ò ÙØÖÓÒµ Ö ØÓ ÖØ ÐÑ Þ Ð Ô Ò Ñ ¹ ÐÝ Ð ØÒ Ð Ò Þ Q Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ð Ò Þ Ð ÓÒØ Ø º Þ Ò Ú Ð Ñ Ñ Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ ÖÐ Ø Ò ÓÖÑ Ø ØÙ ÙÒ Ô Ø Ò ÑÓ ÐÐ Ñ ÖØ ÒÒÝ Ò ÔØ Ð Ø Ð Ò Þ Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ö Ø ÐÝÓ ÓÐÝ Ó ÑÓÖ ÒÝ Ó µ Ñ ÖØ ÖÑ ÐÝ ØÙÐ ÓÒ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ø Ñ ÐÝ Ö Þ ÓÓÖ Ò Ø Ð Ý ÖØ Ð¹ Ñò Ò Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø Ñ ÖØ Þ ÊÅ ÔÓØ Ò Ð¹ ØÐ Ò Ñ Þ Öº ËÞ ÑÓ ÝÓÑ ÒÝÓ Þ ÑÙÐ Ø Ò ÖÐ Ø Ð Ú Ð Þ ÓÒÐ Ø Ø g(r)¹ Þ ÒØ Ò ØÙ Ù Ñ Ú Ð Ø Ò Ñ Ú Ð Þ ÑÙÐ Ó ÓÞ Ñ Ö Ø Ø Ð ÓÞ Ó Ý g(r) = F(Q) ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø ÐÚ Þ¹ º ÊÅ Ø Ò Þ ÑÙÐ Ó ÓÞ Ñ Ö Ø Ò Ñ Ó ÓÞ ÐÝ Ò ÐÐ ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÖØ Ð ÐÑ Ð Ò Þ Ú ÓÐØ Þ Ö Þ Ø Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ö Ø Ø ÐÝØ ¹ Ð Ò ÒÝ Þ Ö ÐØ Ø Ð ÑÙØ Ø Ò ØÐ Ò ÖÐ Ø Ð Ö Ø Òº

35 ¾º Þ Ø Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ¹ÓÐ ØÓ Ú Þ Ð Ø ¾º½º Å Ø Þ Ö ØÒ Ò Ñ ØÙ Ò Ð ØÖÓÐ ØÓÐ ØÓ Ð Ð Ø Ò Ñ Ò Ñ Ñ Ò Ò Ø Ö Ð Ø Ò Ø Ð Ð ÓÞÙÒ º ÓÒØÓ Ù Ö Þ ÑÓ Ô Ð Ø ÓÖÓÐ ØÒ Ò Ñ Ò Þ Ô Ö Ò Ñ Ò ÓÐ Ò Þ Þ Ð Ñ Ð Þ Ñ Ö Þ Ö¹ Ú Þ Ø Øº Þ Ð ØÖÓÐ ØÓ Ú Ý Ñ Þ Ú Ð Þ ÓÐÝ Ò Ú Ý Ð Ø Ñ ÐÝ ÓÐ Ø Ò ÓÒÓ ÓÖÑ Ò Ú ÒÒ Ð Ò Ò Ð Ð Þ Ø ØÐ Ò Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ò Þ ÑÓ Ø ØÑò Òº Ø Ð ØÖÓÑÓ Ò Ö Ø ÓÞÒ Ð ØÖ Þ ÐØ Ð Ó Ý Þ ÓÒÓ Ø Ò Ð Ð Ð Ú ÓÐ Ø Ð Ø Ò Ú Ð Ð Ú ÓÐ Ø Ö ÑÐ Ò º Þ Þ Ò Ö ÓÖÑ Ò ÓÒØÓ Þ Ñ Ö Ø Ø Ò ÒÓÖÑ Ð Ñò Þ Ô Ð ÙÐ Þ Ö Ò Þ Ö Ð ØÖÓÑÓ Ò Ö Ø ÞÒ Ð Ð ØÖÓÑÓ ÑÔÙÐÞÙ Ó ÓÖÑ Òµ Ó Ý Ø Þ Þ Ò Ø Ø Þ Ý Ø Ð Ñ º Þ Þ ÞÓÑÑò Ò Ú Ð ÞØ ¹ Ò Ñ Ö Ý ÙÒ Ò Þ ÐÝÓÞ Ò Ñ Þ ÝÑò Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÙÐº Ø Ò ÝÓÒ Þ Ø ØØ Ö Ò Þ Ö Ý ÓÐ ÓÞ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ò Ñ Ø Ò Ð Ú ÐÐ ÔÓØÓ Ð Ó Ð Ð ÓÞ º Å Ò Ñ ÐÐ ØØ Ö Ñ Ð Ó Ý Ý Þ ØÐ Ð Ô Ø Ñ Ø Þ Ò Ó Ý Ú Ò Þ Ø ØØ Ý ØØ Ð ÓÒØÓ µ Ö ÓÐ Ö Ô Ö Ö Ò Þ Ö Ú Ð Ò Ñ ÖØ Þ ÓÞÞ ÖÙÐÙÒ Þ ÐØ Ð Ó Ý Þ Ð ØÖÓÐ ØÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ø Ñ Ö º Í Ý Ò Ú Ò Ð ÔÞ Ð Ò ÖÖ Ð Ó Ý Ý ÓÒ Ö Ð Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ñ ÒÒÝ Ö Ø Ñ Ö Ò ÐÝ Þ Ò Ð Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ö Ñ Þ Ð Ø Ø Þ Þ ÓÒ Ý Ñ ÓÒ Þ Ñ Ö ÓÖ Ó Ò Ñ ÖØ Ø Ú Ý ØÐ Ñ ÓÐ Ø Ù µ Ð Ø Þ Ñ Ö Ø Þ Ò Þ ÒÝ Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Ú Ð Ò Ñ ÖØ Þ Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ø Ð Ò Ø ØÐ Òº À ÝÓÑ ÒÝÓ Ò Þ ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ø Ø ÞØ ÓÐ Þ Ö Ú Ð ÓÒÐ Ø Þ º Ø Ò ¹ Ò Þ Þ ÓÐ Þ Ö Ú Þº Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ò Þ ÓÜ Ò ØÓÑ ÓÞ Ø ÖÓ Ò ØÓÑ Ô ÓÐ ÝÑ Ð ØÐ Ó Ò ½¼ Þ Ø Þ ÖÚ º Þ Ç¹À Ø Ö Ò ÔÓÐ ÖÓ Ý Þ ÓÜ Ò ¹ ØÓÑ Ò Ø Ú Ø ÐØ Ø Ð ØØ Ð Ö Ò Ð Þ Ñ ÖÓ Ò ØÓÑÓ Ð ØÖÓÒ ÒÝÓ Þ Þ ÔÓÞ ¹

36 Ø Ú Ø ÐØ Ø Ð Ø Ú Òº Ð Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ô ÖÑ Ò Ò Ô ÐÙ ÑÓÑ ÒØÙÑÑ Ð ½ µ Ö Ò Ð Þ º Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ñ ÐÐ ÑÞ ØÓ Ó Ý ÓÒ ÒÞ ÐØ ÐÐ ÔÓØ Ò ¹ ÖÓ Ò Ø Ø Ð Ø Ò Ý Ó Ý Ð Ð µ Ò Ý ÞÓÑ Þ Ó Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ú Ð Ô ÓÐ Ø Ð ÔÚ Þ ÓÜ Ò ØÓÑ Ö Ð Ø ØÖ Ö ÐÖ Ò Þ Ò Ð ØÖ º ÞÓÑ Þ Þ Ð ¾¹¾ Ú Ð ÓÒÓÖ ÒØ ÓÜ Ò ØÓÑ Ù Ý Ò Ñ Ø Ð ØÖÓÒÔ Ö Ú Ð ÒØÖ Ð ÑÓÐ ÙÐ À¹ ØÓÑ Ð ÓÖ ÙÐÚ µ ÔØÓÖ ÒØ ½¹½ À¹ ØÓÑ Ù Ð ÒØÖ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ç¹ ØÓÑ Ò ½¹½ Ò Ñ Ø Ð ØÖÓÒÔ Ö Ð ÓÖ ÙÐÚ µº ÞØ Þ Ö Þ Ø Ø Þ ÓÒÓ Ñ Ò Ø Ð Ò Ð Ò Þ ÔÔ Ò Ñ Ó Ø º Ò¹ Ò Ó ÝÖ ÞØ Þ Ó Ý Þ ÓÒ Ô Ð Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ Ñ ÓÒØ ÖÓ Ò ¹ Þ Ö Þ Ø Ø Ñ Ö ÞØ Þ ÓÒÓ Ð ØÖÓÑÓ Ø ÐØ Ö Ú Ò Ø Ð Ú ÒÒ Ö Ð ØØ Ð Ú Ô ÐÙ ÑÓÑ ÒØÙÑÑ Ð Ö Ò Ð Þ µ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÓÖ ÒØ Ö Ñ Þ ÒØ Ò Ú Þ Ø Ø ÖÓ Ò Ø Ö Ò Þ Ö Ñ Ú ÐØÓÞ ÓÞº Þ ÓÒÓ ÖÒÝ Þ Ø Ø Ö Ø Þ Ö Ù ÐÐ ÑÞ ¹ Ø Ò Ñ Ú Ð Ö Ø Ù Ð º ÁÐÝ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÓÒ¹Ú Þ Ø ÚÓÐ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ Ñ Þ ÓÒ Ö Ð Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÐÖ Ò Þ º Å Þ Ö Ò Ø Þ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ¹ Ø ÖÓÞ Ö Ú ÒØÙ ÓÐ ÓÞÒ Ð ÐÑ ÞÒ º ¾º¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ Ð ØÖÓÐ ØÓÐ ØÓ Þ Ò Ð Ð Þ Ð Ð Ñ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ú Ð Þ ÑÓ Ø ÒÙÐ¹ Ñ ÒÝ Ó Ð Ð ÓÞ º Ö + ¹ ÓÒØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ø Ñ Ö Þ ½ ¼¹ Ú Ò Ñ Þ Ø Ø Ð Ð Ñ¹ ÓÒ ÓÞ Ô Ø Þ ÙÑ Ð Ú ÙØ ¹ ØÓØØº + ¹ ÓÒ Ö Ø Þ Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ð Þ ÑÔÓÒØ Ð ÚÓÐØ Ö Ó Ý ¹ ÓÔÓÖØ Ò Ð Ð Ò Ñ Ø ÒØ Þ Ö Ò Ö Ó Ø Ú Ö Ò ÙÑÓØµ ÒÒ Þ ÓÒÒ Ñ Ö Ø Ð Ò ÝÓ Ý ÔÙ ÞØ Ò ÓÑ ØÖ Ø Ø ÒØÚ Ò Ý n CsO ÓÓÖ Ò Þ ÑÓØ Ú ÖÒ Ò º ÞÓÒ Ò ÔÔ Ò Ñ Ö Ø Ñ ØØ Þ ÓÒ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ý Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö Ø ÙÖÓ Ö Ò Ú Ø ÞØ ØÒ º Ý Þ n CsO ÓÓÖ Ò Þ Ñ Ð Ò Ñ Ý Þ Öò ÞØ Ú Ò Ø Ö Þ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ø Ð Ð Ø ØÓ Ñ ÐÝ ½¼ µ Þ ØØ ÖØ Ø Ú ¹ ÓÐÒ º Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Ö ÐÐ Ð Ø Ò ÒÝ Þ Ö Þ Ø ØÓØ g ij (r) ÔÓÞ n ij ÓÓÖ Ò Þ Ñµ Ø Ð Þ ØÓ Ò Þ Ó Ð ÐØÙ Ð º ¾º½º ¾º¾º Ø Ð Þ ØÓ µº ÃÓÖ Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ò ÔÐº Ë ÑÓ ÐÓÚ ÓÐ Ø Ò Ð Ú + ¹ ÓÒÓ ÓÓÖ Ò Þ Ñ Ö ¹ ÖØ Ø Ú ÓÐØ Ñ ÐÝ Ø ÖÐ Ø Ð Ò Ñ Ø Ñ ÞØÓØØ Ð º ¹ ÐÐ ØÚ + ¹ ÓÒÓ Ö Ø Þ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Þ ½ ¼¹ Ú Ñ Ó Ð Ò Ð Ò Ð Ø Ø Ú ØØº ÓÖ Ø ÙØ Ø ÓÔÓÖØ Ñ Ò ÐÑ Ð Ø Ñ Ò Ô ÖÐ Ø Ñ Þ Ö Ð Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØ Ö ÖØº ÄÝ Ò Ó ½ ¹ Ò Ý ÓÒ ÓÐØ Ó Ý + ¹ ÓÒ Ö Ð Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÐÝ Þ Ð ¹

37 ÓÒÐ Ò Ð Ý Þ Öò Þ Ö Þ Ø Þ º Ë Ñ ÞÙ ÑÙÒ Ø Ö Ð Ð ¹ ÐÓ Ò ¹ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ø ÔÖ ÐØ Ò Ö Ø Ñ ÓÒ ÆÅÊ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Ð Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÒ ¼ ½ ¹ Ö ÓÐ ØÓØ Ú Þ ÐØ º Å ÐÐ Ô ØÓØØ Ó Ý Ä + Æ + ÓÒÓ Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Ã + + ¹ ÓÒÓ Þ Ö Þ Ø Ô Ø Ø Þ ÓÒ¹ÓÜ Ò Ð Ò Ø Ý Ò Ñ ÒØ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ ØØ Ð Ò Ø µº Þ Ö ÒØ Þ Ö Þ Ø Ô Ø Ø + ¹ ÓÒ Ö Ò Þ ØØ Ø Þ Þ ÓÐ Þ Ö Þ Ö Þ Ø Ø Ø ÞØ ÓÐ Þ Ö Þ Ô Øº Å ÐÐ ÑÐ Ø Ò Ì ÑÙÖ ÑÙÒ Ø Ö Ò ÑÙÒ Ø Á ÓÐ ØÓ Ø Á À 2 Ç ½ ¾¼ ÐÐº ½ ½¼µ Ú Þ ÐØ Ö ÒØ Ò Ö Ú Ð ¾ º Ñ Ö Ø ¾ Ã Ñ Ö Ð Ø Ò Ú ÞØ Ý Ö Ø Þ Ö ÓÒ ÒØÖ ¹ Ñ Ö Ð Ø Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØ º Ý Ø Ð ÐØ Ó Ý + ¹ ÓÒ Ö Ø Þ Ö Ò Ð Ú Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ ¹ Ñ Ò ÓÒ ÒØÖ Ñ Ö Ð Ø Ò Ú Ð Ú Ð n CsO ¹ ¼ µº Ä ÛÖ Ò ÃÙÖØ Ð Ð ÓÐ Ø Ò Ö ÒØ Ò Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò ÓÒØ Ø ÓÒÔ ÖÓ Ø Ø Ð ÐØ Ø Ñ ÒÝ Þ ÙÑ ¹ÓÐ ØÓ Ò º + ¹Á ÓÒÔ ÖÓ Ð ÒÐ Ø Ø Ì ÑÙÖ ÑÙÒ Ø Ö Ñ Ö Ø Ò Ú ÐØ ¾ º ÙØ Ø ÓÔÓÖØ ½ ½¹ Ò Å Þ ÑÙÐ Ú Ð Þ Ø ØØ ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ¹ Ú Þ Ð Ø Ø º Ý Ø Ð ÐØ Ó Ý Þ ÓÒ¹Ú Þ Ø ÚÓÐ Ó Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ö Ø Þ Ö Ñ Ö Ð Ø Ø Ö ÐØ Þ Ñ Ø Ð ÞÓÐÒ ÞÓÒ Ò ÖÐ Ø Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò ÓÒ¹ ÒØÖ Ò Ú Ð Ú Ð ÓÓÖ Ò ÐØ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ Ñ Ò Ú ØØº Þ Å Þ Ñ Ø Ó Á À 2 Ç ½ ¾¼¹ Þ Ø Ø Ðò ÓÐ ØÒ Ð ¾ Ã Ñ Ö Ð Ø Ò ØÐ Ó Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ø Ú ¹ ÓÐØ º Ç ØÓÑÓ ÑÙÒ Ø Ö ½ ÑÓÐ» Ñ 3 ¹ Ð ÓÐ Ø Ò ÙØÖÓÒ Ö Ú Þ Ð Ø Ð Ô Ò n CsO ¹ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓØ ÔØ º À ÓÒÐ Ö Ñ ÒÝÖ ÙØÓØØ ÆÓÚ ÓÚ ÑÙÒ Ø Ö¹ Þ ÒØ Ò Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö Ð ¾ ÑÓÐ» Ñ 3 ¹ Ð¹ÓÐ Øµ Ú Ð Ñ ÒØ ËÑ ÖÒÓÚ ÑÙÒ Ø Ö Ö ÒØ Ò Ö Ñ Ö ÓÖ Ò ¼ ½ ÑÓÐ± Á¹ÓÐ Øµ º ËÑ ÖÒÓÚ ÑÙÒ Ø Ö Þ Ö ÒØ Ò Ó ÓÒ Þ ÓÒÓ ¾ ±¹ µ ÓÒÔ Ö ÓÖÑ Ò Ú Ò Ð Ò Þ ÓÐ Ø Ò º ÙØ Ø ÓÔÓÖØ ÆÇ 3 ÓÐ Ø Ø Ò 2 ËÇ 4 ÓÐ ØÓ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ú Ð Ô ÓÒ¹ ÒØÖ Ø Ð Òµ ¹ Þ ØØ ÖØ Ø ÔØ + ¹ ÓÒ Ð ÓÓÖ Ò Þ Ö Ò Ð Ú Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ Ñ Ø ÐÐ Ø Ò º Ê ÑÓ ÑÙÒ Ø Ö ÒÓÑ Ð Ö ÒØ Ò Þ Ö Ð Ú Þ ØØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ð Ô Ò n CsO ÖØ Ø ÔØ ¹ ÑÓÐ Ð Ø Á¹ÓÐ Ø Òµº Ä ÑÙÒ Ø Ö Å Þ ÑÙÐ Ø¹ Ú Ð Ú Þ ÐØ Ð Ð Ñ¹ ÐÓ Ò ÓÒÓ Ö Ø Øº ËÞ Ñ Ø ÓÖ Ò Ý¹ Ý ÓÒØ ¾½ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ð ÐÐ ÓÐ Þ Ö Ò ÓÐ ÓØØ Ð Þ Ñ Ø Ó Ø Ñ Ò ËÈ» Ñ Ò ÌÁÈ È Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÚ ÞØ ¼ ½ º Å Ò Ø Ø Ò + ¹ ÓÒ Ö Ð Ö Ø Þ Ö Ò Ø¹ Ð Ó Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ø Ø Ð ÐØ º Ä ÑÙÒ Ø Ö ÒÓÖÑ ÐØ Ð ÐØ Ö Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Þ Þ Þ Ð ¼ ¾¾¹¼»Ñ 3 µ òöò ¹Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ö¹ÓÐ ØÓ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØ Å Þ¹ ÑÙÐ Ú Ð Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò ØÐ Ó Ò ¾½¹ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ø Ø Ð ÐØ + ¹ ÓÒ Ö Ð

38 ¾ º Ã Ð Ö ÑÙÒ Ø Ö Þ Ö Þ Ø¹Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ô ÓÐ ØÓØ Ú Þ ÐØ Å Þ ÑÙÐ Ø Ú Ð º Æ Ñ Þ Ö Þ Ø Ò Ñ Þ ÓÒÔÓØ Ò ÐÓ Ð ÞØ Ô Ò Þ Ø ØØ Å Þ ÑÙ¹ Ð Ø Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ¹ÓÐ ØÓ ÓÒ º Þ Ò Ú Ð Ñ Ñ Þ Ö Ð Ú Þ ÐØ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ Ø Ø Ñ ÐÝ Ö Ð ÔÐº Þ Ú Ø ÓÞ Ó Ò Ø Ð Ð Ø Ú Ð Ö º Ú Ø ÓÞ Ò Þ ÓÒÓ Ú Þ Þ Ö Þ ØÖ Ý ÓÖÓÐØ Ø Ø Ø Ö Ý Ð Þ ÑÓ ÓÒ ÞØ + ¹ ÓÒµ Ø Òº Þ Ò Þ Ó Ð Ð Ö ÆÅÊ Ë Ñ Ö Ú Ð Ñ ÒØ Þ ÑÙÐ Ñ Þ Ö Ð ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Þ º Ý ÓÒ ÓÐÓÑ ÒØ ÐÐ ÔÔ Ò Ð Ø Ñ ÞØ Ñ ÖØ ÐÐ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò Ú Þ ÓÐ Ø Ø Ñ Þ Ð Ø Ò Ø Ö Ý ÐÒ Ú ÞÓÒÝÐ Þ Ñ Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ý Ñ ÔÖ ÐØ ÝÒ Ð Ø ÖÐ Ø» Þ ÑÙÐ Ñ Þ ÖØ ÓÑ Ò ÐÒ º ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Ö Ø Þ Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ö Ñ ÒÝ Ö Ò Ú Ð Ñ ÖØ Ò Þ ÖÒ ØÓÚ Þ Ö Þ Ø Ý ÚÓÒ Ø ÓÞ ¹ Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ Ð Ø Ö Ý Ð º Þ ÒÝÓ Ó Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò ÐÐÒ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Ò Þ Ö Þ Ø¹Ñ Ø ÖÓÞ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ú Þ ØÙÐ ÓÒ Ú Ð Ð ¾º º Þ Øºµ ¾º½º Ø Ð Þ Øº Ð Ú Ð Þ Ò Ö Þ ¹Ö Þ Ø ÚÓÐ ÓØ Ñ ÔÖ ¹ Ñ Ü ÑÙÑ Ò ÔÓÞ ¹ Òµ ÓÐ Ø c»ñóð» Ñ 3 Ñ Þ Ö g Cs (r) g CsH (r) g XO (r) g XH Öµ g OO (r) g CsX (r) Úº + ¼ Å ¾ ¹ ¹ ¹ ¾ ¹ ¼ + ¼ Å ¼ ¹ ¹ ¹ ¾ ¹ ½ Å ½¼±¼ ¹ ¾ ¹ ¾ ¼ ¹ ½ ÑÓÐ» Ñ 3 ÐÑ Ð Ø ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¾ ¾½ ¾µ ¹ ¾ ½ µ ¹ ¾ ¼ ¾ µ ½¾ ¾µ Ð ½ ÑÓÐ» Ñ 3 Æ ¾ ±¼ ½¼ ¹ ½¼±¼ ¹ ¹ ¹ Ð Å ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¼ Ð Å ½¼±¼ ¹ ¾ ¹ ¾ ½±¼ ¼ ¹ Á ¾ Ãµ ¼¼ µ ¹ ¾ µ ¹ ¾ ¼ ¾µ ¾ µ ¾ Á Ãµ ¼ µ ¹ ¼ µ ¹ ¾ ¼½ µ µ ¾ Á ½¾ ¼¼ ¹ ¾±¼ ¼ º¼¼±¼ ¼ ¹ ±¼ ¼ Á ¾ Ãµ Å ¼ ¹ ¹ ¹ Á Ãµ Å ¼ ¹ ¹ ¹ ¼ Á ½¼ Ãµ ¼¾¾ ¾µ ¹ ½ ½µ ¹ ¾ ¼¼ µ ¾µ ¾ Á ½¼ Ãµ Å ¼ ¹ ¹ ¹ ½

39 ¾º¾º Ø Ð Þ Øº ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º Æ Ö ÒØ Ò¹ Ò ÙØ¹ ÖÓÒ Ö Æ Ò Ð ÞØ Ù Ò ÙØÖÓÒ Þ Ö ÒÓÑ Ð Ö ÒØ Ò Þ Ö Å ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ ÖÓ ÐÑ ÓÖÖ ÐØ Ð ³À 2 Ç ÑÓÐ ÙÐ Ò ÒØ³ Ñ Ú º ÓÐ Ø c»ñóð» Ñ 3 Ñ Þ Ö n Cs n CsH n XO n XH n OO n CsX Úº + ¼ ¼º¼ Î»ÒÑµ Å ½¼ ¼±¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¼ + ¼ ½ ¼ Î»ÒÑµ Å ±¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¼ + ¼ Å ¾½ ¹ ¹ ¹ ¹ ½ Å ¹ ¹ ¹ ¹ ½ Å ± ¼ ¹ ± ¼ ½ ¹ ¹ Å ¹ ¹ ¹ ¹ ½ Å ¹ ¹ ¹ ¹ ½ ½½ ½ Å ¹ º ¹ ¹ ¹ ½ ¾ ½µ ¹ ½ µ ¹ ½ ¾ µ ½µ Ð ½ ÑÓÐ» Ñ 3 Æ ¹ ¹ ¹ ¹ Ð ¾ ½ ÑÓÐ» Ñ 3 Æ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ Ð Å ¹ ½¾ ¹ ± ½ ¹ ¹ ¼ Ð Å ¾ ± ¼ ¹ ± ¼ ¹ ¹ Ö ¼ ¼ ¾¾»Ñ 3 µ Å ¾½±¼ ¹ ¾ ±¼ ¹ ¹ ¹ ¾ Ö ¼ ¼ ½»Ñ 3 µ Å ¼±¼ ¼ ¹ ¼±¼ ¾ ¹ ¹ ¹ ¾ Ö ¼ ¼ ¼»Ñ 3 µ Å ±¼ ¹ ±¼ ¹ ¹ ¹ ¾ Ö ¼ ¼»Ñ 3 µ Å ¾ ±¼ ¹ ±¼ ¹ ¹ ¹ ¾ Ö ¼ ¼ ½»Ñ 3 µ Å ±¼ ¾¼ ¹ ±¼ ¹ ¹ ¹ ¾ Ö ¼ ¼»Ñ 3 µ Å ±¼ ¾ ¹ ±¼ ¾ ¹ ¹ ¹ ¾ Á ¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ Á ½ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ Á ¾ Ãµ µ ¹ ¾ ½µ ¹ ½ ¼¼ µ ¼ ¼ ½µ ¾ Á ¾ Ãµ Å ½ ½¾ ¹ ¹ ½ ¼ Á Ãµ µ ¹ ¾¾ µ ¹ ½ µ ¼ ½ ½µ ¾ Á Ãµ Å ¾ ½ ½¾ ¹ ¹ ¼ Á ½¾ ¹ ¹ ¹ ¾ Á ½¼ Ãµ ¼ ¾µ ¹ ¼ µ ¹ ¼ ¾µ ½ ½ µ ¾ Á ½¼ Ãµ Å ¼ ¾¼ ½¾ ¹ ¹ ½ ¼ ÆÇ 3 ½ ¾ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ËÇ 4 ¼ ¹ ¾ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¾º º Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ö Ñ Þ Ö Ð Ô Ö ÒØ Ò¹ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö ØÓ ÞØ Ø Ñ Ö Ø Ø ÒØ Ø¹ Ð ÔÑ Ö Ò Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Þ ÑÔÓÒØ Ðº Ä Ø Ú Ò Ø Ñ Ö Ø ÚÓÒÒ

40 Þ Ò Ð Ø Ò Ú Ý ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö ÐÒ Ð Ð ÒÐ Ý ÓÒ ÓÐ Ù Ó Ý Þ Ñ ¹ ØØ Ò Ñ Ú ÐÒ ÖÙØ Ò Þ Öò Ñ Ö º ÁÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ø Ò Þ ÞÓØ Ô Ö Ñ Ö º Þ Þ Ó Ý Þ ÓØØ Ð Ñ Ö Ò Ð ÞÞ Ò Ñ Ð Ð ÞÓØ ÔÔ Ð Ñ ÐÝ Ø Ø Ò ÐÐ Ñ Ò ÐØ Ð Øº Ö ÒØ Ò Ù ÖÞ ÓÞ Ô ÓÐ Ò Ð Ø Ú Ò ¹ ÞÓÖÔ ÓÞ Ø Ø Ñ Ö Ö Ñ ÒØ Þ Ë Þ Ñ Þ Ö ÒÒÝò ÓÒÓ Ö Ñ ÒØ Ô Ð ÙÐ ÓÐ Ò Ð ÒØ Æ + µ Ð ÒÐ Ñ Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ø º Å Ò ÞÓÒ ÐØ Ð ØØ Ñ ¹ Ý Þ Ñ Ó Ý ÓØØ Ø Ò Þ Ò Ñ Ö Ò Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ò Ñ Ð ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Þ ÊÅ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ù Ý Ò Þ ÊÅ ÞÓ ØÚ Ö ½ Ô ÐÝ Ò ØÓ Ø Þ ÐÒ º Ì Ö Ò Ú Þ Ø Ð ÔÑ Ö Þº ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Þ Ø Ñ Ö Ò Ñ Ð Ò Ñ Ý Ø ØÓÑ Ø Ð ÐÐ Ö Ò Þ Ö Þ Ö Þ Ø Ò ÔÙ ÞØ Ò ØØ Ø¹ ÓÖÖ Ð Þ ÒØ Ò Ø ÖØ Ò Ð Ö Ö Ñº Ò Ý ØÓÑ Ø Ð Ð Ô Ð Ö Ò Þ Ö ¹ Ñ ÒØ Ñ ÐÝ Ò Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ Ø ¹ Ð Ö ÓÞ ½¼ ÔÖ Þ Ñ ÐÝ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ ½¼ ØÐ Ò Ñ Ö ÐÐ Ò ½ º ÖÖ Ð Ò Ñ Þ ÐÚ Ó Ý Ý ÓÐÝ Ò Ó ¹ ØÓÑ Ø Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Ò Þ Ö Ò Ñ ÒØ ÔÐº Ý Ø ÒÝ ÔÖ ÐÐ ØÚ ØÐ Ò Ñ Ö ÚÓÐÒ Þ Þ Ö Þ Ø Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Ñ Ô Ö ÓÖÖ Ð Þ ÒØ Ò ºµ ÞØ Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ö Ò Ñ Ð Ò Þ Ø Ö Ñ Ö Ð ÐÐÙ ÞØÖ Ð ¾º½º Ö ÓÐ ÊÅ ¹Ú Ð Ø Ð ÔÑ Ö Þ Ú Ð Ø Ð Ø ÐÐ Þ Ñ ÐÐ ØØµ ÔÓØØ g ij (r)¹ Ø ÑÙØ ØÙÒ º Þ ÊÅ ¹ ÔÖ ¹ Ñ ÐÐ ÐÝ ÞØ Þ Å Þ ÑÙÐ Ð ÔÓØØ g ij (r)¹ Ø Ñ ÐÝ Ý Ò ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ö Ð Ð Ð Ñ ÐÝ Ò ÐÐ ò Ú ÒÝ Ø Ú ÖÙÒ º À Ô Ð ÙÐ Ñ Ò ÞÞ ¹Ç ÔÖ ¹ Ø ÓÖ ÊÅ Ð Ô Ò ÞØ ÔØÙ Ó Ý + ¹ ÓÒ Ö Ð Ú Ò Ý Ö Ø Þ Ö Ñ ÐÝ ¹ Ø ÖØ Ñ Ñ Ó Ö Ø Þ Ö Ø Ö ¼ ¹Ñ Ð Ú Ò Ø ÚÓÐ º Þ Ò Ú Ð Þ ÖòØÐ Ò Ø ÒØÚ Ó Ý Ñ Ö Ñ Ò Þ ÓÜ Ò ØÓÑÒ Þ ØÓÑ Ù Ö º º Å Ú Ð ÖÐ Ø ÓÐ ÐÖ Ð Ò Ñ ØÙ ÙÒ Ð Ö ÙØÒ Ñ ÔÖ Ð ØÙÒ ÐÑ Ð Ø» Þ ÑÙÐ Ö ÒÝ Ð ØÓÚ Ð ÔÒ º ÒÒ Ý Ð Ø Ñ Þ ÊÅ Ñ Ò Ø Ø ÒØ Ð¹ ÞÒ Ð Ù Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ð ÔÓØØ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ø º Å ÒØ Ñ Ö ÑÐ Ø ØØ Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ð Ò Ø ÔÓØ Ò ÐÓ Ò Ñ Ð Þ Ñ Ð Ð Ò Ö Ð Þ ØÓÑÓ Þ ØØ Ô ÓÐ ØÓØ ÓÖ Þ Ö Þ Ø Ú Ð ò Ð Þº ÔÓØ Ò ÐÓ Ø Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ò ÖÐ Ø Ð Ú Ð Þ ÓÒÐ Ø Ð Ô Ò Ñ Ò Ø Ø ÐÐ ØÚ ÑÓÒ Ø Ù ÞØ Ó Ý Þ ÓØØ Þ Ö Þ Ø ÐÐ ÑÞ Ð Ö Ö Þ ÓØØ ÔÓØ Ò Ð Ñ ÒÒÝ Ö ÞÓÒÝÙÐØ Ò º ÁØØ ØÙ Ù Þ ÊÅ Ô Ø ÞÒ ÐÒ Þ Ò Þ ÓÐ ØÓ ÑÓ ÐÐ Þ Þ ÖÐ Ø ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø Ó Ö Ñ ÒÝ Ø Ý ò¹ Ð Ú Ø Ý Ð Ñ º Ý Ò Ñ Þ Ø Ø Ñ Ö Ø Ò Ñ Ñ Ö Ö Ú Ò ÔÓØ Ò ÐÓ Ø Ø ÞØ Ð º

41 g ij (r) Cs - Cs Cs - Cl Cs - O Cs - H Cl - Cl Cl - Cl Cl - H O - O r/å O - H H - H ¾º½º Ö º ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ Ø Ò ÙØÖÓÒ¹ Ö ÒØ Ò Ö Ø Ò Ý ØØ Ý Þ ÖÖ Ø ÖØ Ò µ ÖØ ÐÑ Þ ÊÅ Ñ Þ ÖÖ Ð Ø µ Ú Ð Ñ ÒØ Þ ÖÖ Þ ÓÐ ØÖ Þ ÐØ ÑÓÐ ÙÐ ¹ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ô ÖÓ µº Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Ð¹ Ó Ý Ø ÖÐ Ø Ø ÓÖ Ò Ñ Ð Ò Þ Ö Þ Ø ØØ Ø¹ ÓÖÖ Ð Þ ÒØ Ò Ø ÖØ Ò Ð Ö Ö º ÀÓ Ý Ò Ò Þ Ñ Þ Ö Ò Ý ÓÖÐ Ø Ò Ú Ø Ð Þ Þ ÒÝ ÐÚ Ò Þ ÐØ ÊÅ Þ Ñ Ø Ô ÔÖÓ Ö ÑÓØ ½ Ð ÐÑ ÞØÙ º Ð Ð Ô ÒØ ÐÚ ÞØ Þ ÊÅ Þ ÑÙÐ ¹ Ø Ð Ò Ö ÒØ Ò¹ Ð Ò Ò ÙØÖÓÒ Ö Ø ÓÖÖ Ð Ñ Ñ Ò Ø Ø ÓÖÖ Ý ØØ Þ Ø ØØ Ò Þ Ñ Ø Ó Øº Å Ò Þ Ö Þ ÖØ Ú Ò Þ Ñ ÖØ Ý Ú Ø ÞÖ Ú Ð Ñ ÓÒ ÔÐº Þ ÞØ Ñ Ø Ù µ Ú Ò Ñ Ö ØØ Ð Ú Ý ØÐ ÐÐ ØÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ö Þ òöò Ñ Þ Ð Ø ÒÝ Þ Ö µº Ã Ú Ø Þ Ð Ô ÒØ Ð Þ Ø Ô Ø Ò ÑÓ¹ ÐÐ Þ Å Þ ÑÙÐ Ð ÔÓØØ g ij (r) Ú ÒÝ Ø º Ð Þ Ö Ý Ú Ð Ú Þ ÐØÙ Þ Å g ij (r)¹ Ø ÞØ Ò Ø Ø Ô Ð ÙÐ Þ ÓÒ¹ ÓÒ ÓÒ¹Ú Þ Ð Ò Ø Ó Ø Ø Ö Þ g ij (r)¹ Ø Ý Ø¹ Ø Ò Ú Ý Ò Ý ÐÝ ØÓÖ Ð Ô Ò Ú Ð ÞØÓØØ g ij (r)¹ Ø Ú ØØ Ý Ð Ñ º Î Ð ÝÖ Ø g ij (r)¹ø ÚÓÒÚ Ð ÙØÓØØÙÒ Ó Ó Ý ¾ Ñ Ö Ø ½¼ g ij (r)¹ø Ý òð ÑÓ ÐÐ ÞØ Ò º Å Ð ØØ Ð Ò Ø Ù Þ ÊÅ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Þ Ý Ð ÐÑ Ò ÙÐ ÓÒ ÙÖ º ¼

42 Þ Ñ Ø Ó Ø Ñ ØÙ Ù ÝÓÖ Ø Ò Þ ÊÅ Þ Ñ Ø Ø Þ Å Ú Ö Ñ ÒÝ ÒØ ÒÝ ÖØ ÐÖ Ò Þ Ð Ò Ø Ù Þ Ò Ý ØÐ Ñ Ö Þ Ñ Ø Þ Ø Ò Þ Ð Ú ÝÙÒ Ú Ö ¹ Ñ ÒÝ Þº Þ Ñ Ø Ó Ò Ð Ñ Ú Ø ÐØ Ó Ý ÖÐ Ø ØÓ ÐÐ Þ Þ Þ Ñ Ö Ò Ð Ð Ð Ý Òº Ú Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø ÖÚ Ò Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ò Ð Ø Þ Ë Ñ Ö ÐØ Ð ÞÓÐ Ð¹ Ø ØÓØØ ØÓ Ø Ð ÞÒ Ð Ù Þ Ö Þ Ø Ñ Ò Ð ÔÓÒØÓ Ð Ö Ö Òº Þ ÖØ Ö Ñ Ú Ø Þ Ò Þ Ø ÖÐ Ø ØÓ Ø ÚÓÒÒ Ñ Þ Ö Ñ ÖØ Ú Ð ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ ÓÒ ÖÒÝ Þ Ø Ö Ð ÒÝ Ö Ø Ò Ò ÓÖÑ Øº Þ Ë Ð Ò Ò ÓÖ Ð Þ Ò Ý ÞÓÐ Ð ØÙÒ Ö ÓÐÝ Ò Ö Ò Þ ÖØ Ú Þ ÐÙÒ ÓÐ Þ ÓÒ¹Ú Þ ÓÒ¹ ÓÒ ÓÖÖ Ð Ö Ð Ñ Ö ÒØ Ò¹ Ñ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö Ò Ñ ÓÖ ÓÞ Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Øº Þ Ñ Ø ØØ Ð Ô Ø ÐÐ ØÚ Ú Ð Ø ÖÚ Ò Ø ¾º¾º Ñ Ø Ù Ö Ú Ð Ó Ð Ð Ø Ù Þ º ¾º¾º Ö º Å Þ Ð Ø Ò Ý Ð Ô Ø Þ Ó Ð Ð Ñ Ø Ù Ö º Ñ Þ Ð Ø Ø Þ Þ ÞØ Ó Ý Þ ÊÅ Þ ÑÙÐ Ò Ö Ñ Ö Ò Ú Ð ÑÓ¹ Ð ÙÐ Ö Ò Ñ ÔÖ ¹ Ø Ñ ÒØ Ú Þ ÖÐ Ø ØÓ Ø Ð ÞÒ Ð ÙÒ Ð ÒØ ¾¼¼ ¹ Ò Ð ÐÑ ÞØ Ê Ö ÓÐ ØÓÒº Þ Ò Þ Ñ Ø Ó Ð Ö Ñ Ø Ð Ð Ø À Ö ÒÝ ÁÐ È Þ Ö¹ Ø Ò ÐÐ ØÚ Ñ Ð ÈÝ Ä ØØ Ö Ñò ÓÐÝ Ö Ø Ò ¾ º Ñ Þ ØØ Ø ÓÐÝØ Ø ÓÐ ÓÞ Øº ½

43 ¾º º Å ÖØ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Ú Ý Ñ Ø ØÙ ÙÒ Ñ ÖÐ Ø Ð ÅÓ Ø Ó Ý Ñ Þ ÖØ Ñ Ö Ñ Ö Ò ÞÞ Ñ ÑÓ ÐÐ¹Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ñ ÖØ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÌÙ Ù Ó Ý Ò ÒÝ ÓÒ ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø Þ Þ Ð Þ ÖÚ Þ Ø Òº ÃÙÐ ¹ ÓÒØÓ ÓÒÓ Ô Ð ÙÐ Ð ÙÑ¹ Ð ÙÑ¹ Ò ØÖ ÙÑ¹ ÐÓÖ ¹ Ö Þ¹ ÓÒÓ º Ð ÙÑ Ð ¹ Ý ÓÖ ÔÓÞ Ø Ú Ø ÐØ ò ÓÒ Ø Ò Ð Ð Ñ Ò ØÖ ÙÑ Ø Ò Ú Ð ÓÐÝ Ó Ò Ð ¹ ÓÒØÓ ÔÓÞ Ø Ú ÓÒº Ð Ý ÓÖ Ò Ø Ú Ø ÐØ ò ÓÒ ÐÓÖ ÓÒº Å Ú Ð Ñ Ò Ñ Ý ÞØ Ò¹ Ö Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ò Ý Ñ ÐØ Ñ Þ Ð Ø Ö Ð Þ Ð Ò Ý Þ Þ ÑÔÓÒØ Ó Ý Ñ Þ Ö Ñò Ø Ú Þ Ð Ù º Þ ÓÐ ØÓ Ú Ð ÞØ Ò Ð Þ Ý ÐÚ Ö Ó Ý ÑÓ ÐÐÖ Ò Þ Ö Ð Ø Ð Ý Þ Öò Ð Ý Ò ÒÒ Þ Ð Ð ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Ñ Ð ÐÒ Ñ Ú Ð ÒÒ Ý Þ Ö Ò Ø ÐØ ØØ Ý Þ Öò ÓÒÓ Ø Ð Ð Ø º ÓÞ Ó Ý Ö ÖÐ Ø Ò Þ ÓÒÓ Ð Ø Þ ¹ Ò Ó Ð Ð Ø Ø ÓÒÒ ÐÐ Ð ÒÒ Ö Ò Þ Ö Òº Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò Ö Þ ÖØ ØØ Ú Ð ÞØ Ñ ÖØ Ø Ö ÖÐ Ø Ý ØØ Ò ÝÑ Ø Þ ØÚ Ð Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÖ ÓÞ Ø Þ ÓÒÓ ÖÒÝ Þ Ø Ö Ð Þ Ð Ð ¹ ÐÓ Ò Þ Ðº Ý Ú Ò Ð Ø ÐÝ Ò ÖÖ Ó Ý ÞÖ Ú Ý Ñ Þ Ö Ú Ð ÓÐ Þ º Ú Ø Þ Ò ÞØ Ö ÖØ Ø Ý Ø Ö ÞÐ Ø Ò Ñ ÔÔ Ñ Ó ÐÑ ÞÚ ÞØ ÓÒÓÐ Ø Ù Ó Ý Ñ Ø ØÙ ØÙÒ ÔÙ ÞØ Ò ÖÐ Ø Ðº Ñ Ö Ø Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Þ Ý ØÓÑ¹ ØÓÑ Ô Ö ÓÖÖ Ð Ð Ò Þ Ñ ÖØ ò ÓÞ¹ Þ ÖÙÐ Ð Ø Ú Þ º ÓÞÞ ÖÙÐ Ñ ÖØ Ø Þ Ý Ö Þ Ñ ÒÒÝ ÓÒ ÒØ¹ Ö µ Ö Þ Þ Ö Ö Ý ØØ Ò Ø ÖÓÞÞ Ñ º ÓÞ Ó Ý Ö Ò Þ Ö¹ Ò Ó ÓÒ Ð Ý Ò Þ Þ Ó Ý Þ ÓØØ Ú Ý Ð ØÒ Ò Ý Ð Ý Ò Þ ÓÐ Ø º ¾º º Ø Ð Þ Ø Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ñ ÐÝ Ò ÓÒ ÒØÖ Ð Ð ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ¹ ØÙÒ Ó Ý Þ Ò Ñ ÐÝ Ò Þ Ò ÓÒÓ Þ ÓÜ Ò ØÓÑÓ Þ Þ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ µ Ú Ð Ñ ÒØ ÖÓ Ò ØÓÑÓ Ö ÒÝ Ý + ÓÒ ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ º Å ÒØ Þ ¾º º Ø Ð Þ Ø Ò Ð Ð Ø Ø Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò Ð ÓÐ Ò Ú Þ Ò ÓÐÝ ÒÒÝ Ö Ó Ý Ð Ø Ñ ÒÝ ÓÐ Ø Ø Ò Þ ÓÒÔ Ö Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ö ÒÝ º ½ ¾º Ø Ð Ø ØØ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ ÓÒ ÒØÖ ¼ ¾ ÑÓÐ± ½ µ Ð ½ ÑÓÐ± ¾¼ µ Ö ¾ ÑÓÐ» Ñ 3 ¾ µ Á ÑÓÐ± ¾¼ µ º Å Ð ØØ Ö Ø ÖÒ Ò ÖÖ Ó Ý Þ Ý ØÓÑ¹ ØÓÑ ÔÖ ¹ Ñ ÒÒÝ Ö ÖÙÐÒ ÓÞÞ Ñ Ö Ø ÓÞ Þ Þ Ñ ÒÒÝ Ö Ð Ø Þ ÖÐ Ø Ò Þ Ö ØÒ Ñ Ñ ÑÙØ ØÒ Ñ Ö ØÓ Ø ¾º º ¾º º Ö µ º Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö Ú Ø Ð Ú Ðµ ¾¼¼ ¹ Ò Þ ÐØ ËÄ Ö ØÓÑ Ø ÖÖ Ð ËØÙ Ú ËÚ ÓÖ Þ µ Ñ ÓÐ ØÓ Ñ Ö Ø ÈË Ö ØÓÑ Ø ÖÖ Ð Ú ÞØ Ù Ô Øµ ¾¼¼ ¹ Òº Î Ð Ñ ÒÒÝ Ö ÒØ Ò Ö Ñ Ö ËÈÖ Ò ¹ Þ Ò ÖÓØÖÓÒ¹ ¾

44 ¾º º Ø Ð Þ Øº Ú Þ ÐØ ÓÐ ØÓ ØÙÐ ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ö Þ Þ Ñ¹ òöò Ý + ÓÒÖ ÙØ ÓÜ Ò ØÓÑÓ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ µ ÐÐ ØÚ ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ Ñ Ú Ð Ñ ÒØ Þ ÑÙÐ ¹ Ó ÓÞ Ò Ø Ð Ð Ø Ö Þ Þ Ñ º Ú Ý Ð Ø ÓÒ ÒØÖ ÓÒ ÒØÖ ØÓÑ òöò Ç» + À 2 Ç» + µ À» + Þ ØÓÑ Þ Ñ ¹ ÑÓÐ± ÑÓÐ» 3 ØÓÑ» 3 ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ½½ ¾ ½¼¼¼½ ¾ ¾ ½ ½ ¼ ¼ ¾¾ ¾ ½¼ ¾¼ Ð ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ½ ¾ ½¼¼¼¼ Ð ¼ ¼ ½¾ ¼ ¾ ¼ ½¼¼¼¼ Ð ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½½ ¾ ½¼¼¼½ Ö ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½½¼ ¾¾¼ Ö ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾½ ¾ ¾ ¾ ½¼¼¼¼ Ö ¾ ¼ ¼ ½¾ ½ ¾ ¼ ½¼¼¼¼ Á ½ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ½¼¼ ¾¼¼ Á ½ ½ ¼ ¼ ¾ ½ Ò Ð Â Ô Òµ Þ ÐØ ¾¼¼ ¹ Ò ¾¼¼ ¹ Òµ Ä¼ ¾ Ñ Ö ÐÝ Òº Î Ð Ñ ÒÒÝ ÓÐ ØÒ Ð Ò ÞÚ Þ ÓÐ Ø Ø Ú Þ ÐØÙ Ñ Ò Ø Ö Ø Òº ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ó Ý Ý ØÓÚ Ò ÙØ Ö ÙÑ ÐÝ ØØ ÖÓ Ò ÐÐ ØÚ À Ð Ð Ø ÞÒ Ð Ù º Æ ÙØÖÓÒ Ö Ø Ò Ô Ö ÓÖÖ Ð ÓÞÞ ÖÙÐ Ò Ñ ÖØ Ø Þ Þ W ij ÐÝ ¹ ØÓÖÓ Ø ¾º½º ¾º¾º ÔÐ Ø Ð Ô Ò Þ ÑÓÐ Ø Ù º W ij = c 2 ib 2 j ( n ) 2 i j c i b j i,j= ¾º½µ W ij = 2c ic j b i b j ( n ) 2 i j c i b j i,j= ÓÐ n ÓÑÔÓÒ Ò Þ Ñ i, j ÓÑÔÓÒ Ò Ø ÔÙ c i, c j Ñ Ð Ð ÓÑÔÓÒ Ò ÓÒ¹ ÒØÖ b i b j Ô Þ ØÓÑÓ ØÐ Ó Ó Ö Ò Þ Ö Ó Þ º Þ Ý Þ ÑÓÐØ ÐÝ ØÓÖÓ ÖØ Ø Ø Ñ Ñ ¾º º Ø Ð Þ Ø Òº Ó ØÐ Ø Ø Ú ÖØ ÓÞÞ ÖÙÐ Ñ ÖØ Ø ¾º¾µ Ø ÒÝÐ Ò ±¹Ó ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ñ W ij Þ Þ Ð Ø Ö ¼ ± ½¼¼ ± µ Ú Ð Ñ ÒØ Ñ ÐØ Ñ ÞÓ Ø Þ ÖØ Ø Ñ ÐÝ Ñ Ð Þ ±¹Ó ÓÞÞ ÖÙÐ Ø Ñ Ö Ø ÓÞº

45 F neutron (Q) mol% 32 mo% CsF CsBr.9 mol% 4,5 mol% 7,6 mol% mol% 7,5 mol% 5 mol%, mol% 3,9 mol% Q / Å - CsCl CsI ¾º º Ö º Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö ØÓ º 3 2 CsF 3 2 CsCl F röntgen (Q) mol% 32 mo% CsBr mol% 7,5 mol% 5 mol% CsI -.9 mol% 4,5 mol% 7,6 mol% -, mol% 3,9 mol% Q / Å - ¾º º Ö º Ö ÒØ Ò Ö ÖÐ Ø ØÓ º

46 ¾º º Ø Ð Þ Øº Þ Ý ÔÖ ¹ ÓÞÞ ÖÙÐ Ò Ñ ÖØ ÐÝ ØÓÖµ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö ØÓ ÓÞ Ú Ý Ð Ø c» ÑÓÐ± ¹ ¹ ¹Ç ¹À ¹ ¹Ç ¹À Ç¹Ç Ç¹À À¹À ½ ¼ ¾½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ ½ ¼½ ¾ ½ ½¾ ¾ ¼ ½½ ½ ¾¾ ¾ ½¾ ¼ ¾ ¾ Ð ½ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼½ ¼ ½ ¼ ½ ¾ Ð ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ¼ ½ ¾ ½ ¼½ ½¾ ¾ Ð ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¾ Ö ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼½ Ö ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ½ ¼ Ö ¾ ¼ ¼ ¼ ½¾ ½ ¾ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ½ Á ½ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ Á ½ ¼ ¼½ ¼ ¼¾ ¼ ½ ¼ ¼½ ¼ ½ ¼ Þ Ò ÐÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Ò ÙØÖÓÒ Ö Ø Ò Ú Ð Ñ ÒÒÝ ÓÐ Ø Ú Ð Ñ ÒÒÝ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ú Þ Þ Ö Þ ØÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò ÓÖÑ ÓÑ Ò Ò º Þ Ò Ú Ð Ø Ñ ÒÝ ÓÐ ØÓ Ò Ð Ñ Þ ÓÒ¹Ú Þ Ô ÓÐ Ø Ñ Ð ÒÝ ÓÐ Ø º Æ Ñ Ø Ð Ò Þ ÐÝÞ Ø Ö ÒØ Ò Ö Ò Ð Þ Ñ Ò Ý Ð ÒÝ Ú Þ ÐØ Ö Ò Þ ¹ Ö Ò Ò µ ØØ Q¹ ØÓÑ Þ Ö Ø ÒÝ Þ Ñ ØØ ÐÝ ØÓÖÓ Ñ Ù Q¹ º ¾º º Ö Ò ÑÙØ ØÓÑ Ñ Ò Ý ÓÐ ØÖ Ö ÒØ Ò Ö ÐÝ ØÓÖÓ Øº Þ ÙÑ ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒÒ Ð Ö Ò Ð Þ Ý Ò Ý Ñ ÒÒÝ Ò Ð ÒÐ Ú Ó Ð ØÖÓÒÒ Ð Ö Ò Ð Þ µ ÓÒÓ Ñ ØØ Ö ÒØ Ò Ö ÖÐ Ø Ò Þ ÓÒ¹ ÓÒ ÐÐ ØÚ Þ ÓÒ¹Ú Þ ÓÖÖ Ð ¹ Ö Ð ÔÙÒ Ò ÓÖÑ Ø Ø Ñ ÒÝ ÓÐ ØÓ Òº Þ ÐØ Ð Ú Þ ÐØ Ø Ò Ò ÙØÖÓÒ¹ Ö ÒØ Ò Ö Þ Ø ÝÑ Øº ÒÒÝ ÔÓÞ Ø ÚÙÑÓØ ÒÓ Ò Ñ ØÙ ÙÒ ÐÑÓÒ Ò ÓÒØÓ Ð Ð ¹ ÐÓ Ò Ú Þ ÓÐ¹ Ø Ö Ðº Í Ý Ò Æ + Ã + 2+ Ú Ð ØÖÓÒÒ Ð Ö Ò Ð Þ Ý Ú Ò ÓÖÑ Ø ÒÝ Ö Ø Ò Ö ÒØ Ò Ö Ñ Ö ÐØ Ð Þ ÓÒ¹Ú Þ ÓÖÖ Ð Ö Ðº Ð ÓÐÝ Ð ÓÒØ¹ Ö ÞØ Ö ÒØ Ò¹ Ò ÙØÖÓÒ Ö Þ ØØº Þ Ë ÖÐ Ø Ò Ý Ò Þ Ò ÓÒÓ Ð Þ ÙÑ ÓÒ ÓÞ Ô Øº ÓÐ Ø Ñ ØØ ØÓÚ Ò Þ Ò ÓÒØÓ ÓÒÓ Ð Ø Ø Ö ÒØ Ò Ö Òº Ý ØØ Ú Ð ÞØ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ Ø Ö º À Ò ÐÝÓÞÞÙ ÞÓÒ Ò Ó Ý Þ Þ Ð Ô Ö Ô Ö Ö ÓÐ Ö Ò Þ Ö Þ Ö Þ Ø Ò Ð Ö Ø Ò Ñ ÒÒÝ Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ö ÞÐ Ø Þ ØØ ÓÑ Ò ÐØ Ñ Þ Ð Ø

47 .6 CsI, mol%.6 CsBr 4,49 mol% röntgen súlyfaktorok (-re normálva) CsCl 5,6 mol% CsF 32 mol% Cs - Cs Cs - X Cs - O Cs - H X - X X - O X - H O - O O -H H - H Q / Å - ¾º º Ö º Þ Ý ÔÖ ¹ ÓÞÞ ÖÙÐ Ö ÒØ Ò Ö ÖÐ Ø ØÓ ÓÞº Ö Ø Ò ÞÓÒÝÙÐ Ý Ò Ø ÖÑ Þ Ø Ò ÓÒØÓ ÓÐ ØÓ ÓÖÖ Ó Ò Ö ÐÒ º ¾º º ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ð Ð ÑÓ¹ ÐÐÚ Ý Ð Ø Ð ÓÐ Ø Ò Ú Ø Þ Ð Ô Ò Ð º ¾º¾º Ö µ Ñ Ö Ð Þ Å Þ ÑÙÐ Ð ÔÓØØ g ij (r)¹ Ø Ô Ø Ò Þ ÊÅ ÑÓ ÐÐ º ÓÖ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ñ ÒØ ½¼ g ij (r) Ú ÒÝØ Ý ò¹ Ð ÐÐ ÞØ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ý Ð Ñ Ú Ú Þ ÊÅ Ú Ø ÐÑ ÒÝ Ø Ú Ý Ó Ý ÖÐ Ø ÐÐ Þ Ù Ý ÒÓÐÝ Ò Ð Ý Ò Ñ ÒØ Þ Å g ij (r)¹ Ò Ð Ð Þ Ñ Ø Ó Ò Ðº Ð ÒØ Þ ÙÑ¹ ÐÓÖ ÓÐ ØÓ Ø Ú Þ ÐØÙ Ñ ÐÝ Þ Þ Ø Ò Þ Ý Ð Ý Ö ¹ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ú ÞÔÓØ Ò ÐÐ Ð Þ Ø ØØ Å Þ Ñ Ø Ó Ø ÞÒ ÐØÙ Ðº Þ ÖØ ÞØ ÐÓ¹ Ò Ø Ú Ð ÞØÓØØÙ Ð ÒØ Ñ ÖØ + Ð ÓÒÓ Ñ Ö Ø ÓÒÐ Ú Ð Ñ ÒØ ÐÓÖ ÓÒ ¹ ÓÒØÓ Ñ ØØ ¹ Ð ÔÓÒØÓ ÓÒÔÓØ Ò ÐÐ Ð Ö Ò Ð Þ ÐÓ Ò ÓÒÓ Þ Ðº Ã Þ Ø¹ Ò Þ ËÈ» ¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð Ú ÞØ Þ Ñ Ø Ó Ø Ñ Ú Ð Þ Þ Ý Ð Ý Ö Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ú ÞÔÓØ Ò Ðº ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØÙ ÖÖ Ò Ñ Ú Þ Ø Ö Ò µ Ó Ý

48 ÖÐ Ø ØÓ Ö ÔÖÓ Ù Ð Ò Ø Ð Ò Ñ Ð Ø Ð Ò Ú Ö ÓÞ Ð ÐÐ ÒØ Ø Òµ Þ ÓÒ¹ ÓÒ Þ ÓÒ¹Ú Þ g ij (r)¹ ÐÐ ÞØ Ð Ö ÐØº Ú Þ¹Ú Þ ÓÖÖ Ð Ð Ö Ò Ð ÞÓÒ Ò Ò Ñ ÚÓÐØÙÒ ÒÒÝ Ö Ö º Þ Ð Ö Ñ Ö Ú Ð ÞØ Ö Ø Ó Ý Þ Ò Þ ÐÐ Þ Ò ØÙ ÙÒ ¹ Ú Ø Ò º Å Ú Ð Ò Ý Þ Ñ ÙØ Ø Ó Ð Ð ÓÞ Ú ÞÞ Ð Ò Ò Þ Ñ ÔÔ Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ ¹ Ø Ö Ð Ø Ò Ñ Ú ÞÖ Ò Ñ Ý Ò Ñ Ò ÝÓÒ Ó ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø Ð Ø Þ º Ð Þ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÒ Ó Ý ØÙ ÙÒ ¹ Ú Ø Ò Ú Þ¹Ú Þ g ij (r)¹ ÐÐ Þ Ò Þ ÐØ Ð Ó Ý Ú ÐØÓÞØ Ø Ù Ú ÞÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø Øº Þ Ý Ø ÖØ ÒØ Ó Ý Å Þ Ñ Ø Ó Þ ÐØ Ñ ¹ ÐÝ Ò Ð Ò ÞØ ÝÑ Ø Ð Ó Ý Þ Ý Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò Ñ ¹Ñ Ú ÞÔÓØ Ò ÐØ ÞÒ ÐØ º ÒÒ Ð ÔÓÒØÒ Ð Ö Ñ Ø ÖÒ Ö ÞÐ Ø Ò ÖÖ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò ÔÓØ Ò ÐÓ Ð Ó Ð Ð ÓÞØÙÒ ÞÓ Þ ÓÒÐ Ø Ú Ð ÐÐ ØÚ Ó Ý Þ Å Ö Ñ ÒÝ ÖÐ Ø Ð Ú Ð ÞÚ ØÐ Ò Þ Ú Ø Ð ÚÓÒ ØÙÒ ¹ Ð ÐØ Ð ÒÓ Ú Ø ÞØ Ø Øº ¾º º½º ÈÓØ Ò ÐÓ Þ Å Þ ÑÙÐ Ò Ñ Ò Ú Þ Ñ Ò Þ ÓÒÓ Ð Ö Ö Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ ÓÙÐÓÑ Ø Ó Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÔÓØ Ò Ð Ú ÒÝ Ø Ð ÐÑ ÞØ º Þ ÔÓÒØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò Ø Ð Ð Ø Ñ º º Ø Ð Þ ØÓ µº ØÓÚ Ò Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ø Ö Ú Ø Ð Ó Ù Ð ÐÒ Þ ÖØ ØØ Ð ÓÖÓÐÓÑ Ø Ò ÚÖ Ú Ø Ø ÐÓÐ ÓÑº Ã Ñ ÐØ Ñ ÓÐ ÓÞ Ø Ò ÞÒ ÐØ ÐÒ Ú Þ Ø Ñ ÞØ Ú Ø Ò Þ Ö Ð Ò Ø Ð Ð Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò ÞÒ ÐØ Ð Ð º ËÈ» ¹Ö ËÈ» µ ÜØ Ò Ë ÑÔÐ ÈÓ ÒØ Ö Ò Ö Ø Ð Ú ØÚ µ ÌÁÈ È¹Ö ÌÁÈ Èµ ÌÖ Ò Ö Ð ÁÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö ÈÓØ ÒØ Ð Û Ø ÈÓ ÒØ Ø µ ÌÁÈ È¹Ö ÌÁÈ Èµ ÌÖ Ò Ö Ð ÁÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö ÈÓØ ÒØ Ð Û Ø ÈÓ ÒØ Ø µ ÌÁÈ È¹¾¼¼ Ö ÌÁÈ È¹¾¼¼ µ ÌÖ Ò Ö Ð ÁÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö ÈÓØ ÒØ Ð Û Ø ÈÓ ÒØ Ú Ð¹ ÓÔ Ò ¾¼¼ ¼ ËÈ» ¹ Ü ËÈ» µ Ë ÑÔÐ ÈÓ ÒØ Ö» Ð Ü Ð ½ ÌÁÈ È¹ Ü Ü Ð ÌÁÈ Èµ ¾ Ü Ð ÌÖ Ò Ö Ð ÁÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö ÈÓØ ÒØ Ð Û Ø ÈÓ ÒØ ÌÁÈ È¹ Ü ÌÁÈ µ ÌÖ Ò Ö Ð ÁÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö ÈÓØ ÒØ Ð Û Ø ÈÓ ÒØ Ð Ü Ð ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü Õ¹ÌÁÈ È» µ Ø Ü Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÌÁÈ È»¾¼¼ ÑÓ Ð Ó Û Ø Ö ÈÇÄ ÈÇÄ µ ÔÓÐ Ö Þ Ð ÓÖ Ø ËÏÅ ¹ È¹Ö ËÏÅÈ ¹ Èµ Ë ÑÔÐ Ï Ø Ö ÅÓ Ð Û Ø Ë Ø ÖÙ ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ËÏÅ ¹Æ È ËÏÅÈ ¹Æ Èµ Ë ÑÔÐ Ï Ø Ö ÅÓ Ð Û Ø Ë Ø Ò Æ Ø Ú Ö ÓÒ Ø ÖÙ Ô ÖØ Ð Ò ÈÓÐ Ö Þ Ð ØÝ º

49 ÔÓØ Ò ÐÓ Ò ÓÐ ÓÞ Ø Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö ÓÔÓÖØÓ Ø Ø ÑÙØ ØÓÑ ¾º º Ö Òº ÑÓ ÐÐ Ø Þ Ö ÒØ ÓÔÓÖØÓ ØÓØØÙ Ó Ý ÑÓÐ ÙÐ Þ Ö Þ Ø Ú ÐØÓÞ Ø¹ ÞÓÒÝÓ Ø ÖÓ Þ ØØ Ñ Ö Ú Ú Ý Ü Ð µ ÒÝ Ð Ò Ø ÐÐÝ Ð Ö Ò Ð Þ ÑÓÐ ÙÐ Ú ¹ Ð Ñ ÒØ Ó Ý Ó Ý Ò Þ Ð ÔÓØ Ò Ð ÔÓÐ Ö Þ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ú Ý Ò Ñ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐµº ¾º º Ö º Ú ÞÑÓ ÐÐ ÓÔÓÖØÓ Ø º ¾º º Å ÒÒÝ Ö Ð Ò Þ Þ Å ÖÐ ØØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Ð Þ ÖÑ Þ ÔÖ ¹ Ð Þ ÑÓÐØÙ Ñ Ò Ò ÙØÖÓÒÓ Ñ Ò Ô Ö ÒØ Ò Ø Ð Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝØ Þ Þ Ð Ø Ò Ú Ò Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Þ ÒØ Ò Þ ÓÒÐ Ø Ò ÖÐ Ø Å Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Øº Þ Þ ¹ ÓÒÐ Ø Þ ÑÔÓÒØ Ó Ý Ö Ñ ÒÒÝ Ö Ú Ø ÖÐ Ø Ö ÐÐ Ø Ó Ý Ñ Ü ¹ ÑÙÑ»Ñ Ò ÑÙÑ ÔÓÞ Ø Ñ ÒÒÝ Ö Ø Ð Ð Ð Þ Å º Å Ò ÞØ Ú ÞÙ Ð ÖØ Ð Ð Ø Ø Ñ Ð Ý Þ Öò Ò Ñ ÖØ Ò Ñ Þ ÐØ Ö Ñ ÖØ Ò Ñ ÐÐ ÐÓ ÞÐ Ð ÒÝ º ¾º º Ö Ò ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ð Ø Ø Ù Ö Ò Ò Ö Ñ Ö Þ Å g ij (r)¹ Ð Ô Ò Þ Ñ ØÓØØ F X (Q) Ö Øº ÐØ Ö Ø Ô ÖÓ Ö Ð Ð ÞØ Ñ Ñ Ð Ò Ö Ò Ñ ÐØ Ñ Ð Þ Ñ ØòÒ Ð Ò Øº Ö Þ Ú Ø Ò Ð Þ ÑÔÓÒØ Ó Ý Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ Ö ÖÐ Ø Ø ÓÖ ÐÐ Þ Ø Ø Ñ ÒÒÝ Ö Ú Þ ÔÐº ØØ Ñ Ð Ò Ð ÒÝ Ø ºµº ÓÒØÓ ÖØ Ð Þ ÑÔÓÒØ ÔÓÞ ¹ Ð Þ Ú Ð Þ ÒØ ÒÞ Ø Ó Ð Ò Þ º Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÖÖ Ð ÐÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Ñ Ò ÖÓÑ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Þ Ð Ð Ö Ò Ð Ø Ø Ð Ò ÝÓ Ð Ò º Ñ Ó ÖÑ Ò Ð Ð ¹

50 ¾º º Ö º Þ Å ¹ Ð Þ ÑÓÐØ F X Éµ Þ ÓÒÐ Ø Ñ ÖØØ Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÖ º ÓÖ ÙÐ ÞÓÒÝÓ ÔÓØ Ò ÐÓ Ø Òµ Ñ Ò Ñ Ð Þ ÔÓÞ Ò Þ Ð ÒÝ Ò Þ Ð ÐØ Ö Þ Ô Øº Þ Ð Ý Ú ÐÐ Ð Ö Ò Ð Þ 2, 8 µ Þ Þ Å ¹ Ò Ø Ð ÔÔ Ò Ð Ò Ñ º ÌÁÈ È¹Ö ÑÓ ÐÐ Ø Ò Ø ÓÐ Ø Ð Ò ÒÝÞ Ø ÖÓÞÓØØ Ò Ý Þ ÑÑ ØÖ Ù Ð Ø Ø ÌÁÈ È¹ Ü Ø Ò Ò Ý ØòÒ Ó Ý Ú ÐÐ Ñ ÓÐ Ð Ò Ú Ò Ñ Ò Ñ Ý Ñ Ò Ðº Þ ÐÝ Ò ÐÐ ò Ð Ò ÐÝÓ ÓÞÞ Ù Ø ÖØÓÞ ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø Ø Þ ÖØ Þ Ö Þ Ø Ð Ö Ö Ð ¹ ÐÑ ØÐ ÒÒ Ø Ð Ø º Ø Ü Ð ÑÓ ÐÐ Ø Þ ÑÑ ØÖ Ù ÓØ Ñ Ø Ñ Ö Ú ÑÓ ÐÐ Ø ¹ Ú ÓÒÐ Ø ÖÐ Ø Ø ÓÞº Þ Þ Ð Ý ÖØ ÐÑò Ò Ñ Ð Ò Þ ËÏÅ ¹ È¹Ö ËÏÅ ¹Æ È¹Ö Ñ Ö Ú ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø º Æ ÝÓ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ú ÐØÓÞ ÐÝÞ Øº Ñ Ö Ö Ð Ø ØØ ÔÓÐ Ö Þ ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø Ð Ò Ò Ñ ÓÐÝ Ò Ñ ÖØ Ò Ñ ÒØ Ð Ð ÓÒÝ ÓÒ ÒØÖ Ò Ðº Ü Ð ÑÓ ÐÐ Þ Ð Þ ËÈ» ¹ Ü ØÓÚ Ø ¹Ó Ò Ñ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ñ Ö Ú ÑÓ¹ ÐÐ ÌÁÈ È¹Ö ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö µ Ý Ú Ð Ò Ñ ÒØ ÌÁÈ È¹ Ü ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÒ Ðº Ö ÒØ Ò Ø ÓÖ Ð Ô Ò Ø Ø Þ ËÏÅ ¹ È¹Ö ËÏÅ ¹Æ È¹Ö ÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ ØòÒ Ð Ó Ñ ÓÐ Ò º ¾º º Ö Ò Ð Ø Ø ½ ¼ ÑÓÐ±¹Ó Ð¹ÓÐ ØÖ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ú Ð Ñ ÖØ ÐÐ ØÚ Þ Å ¹Ú Ð Þ ÑÓÐØ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ º Ò ÙØÖÓÒÓ Ø ÓÖ Ø Ò Ö Ð ÙØ Ñ Ð Ô Ñ ÖØ Ò ÓÒÐ Ñ Ò ÝÑ ÓÞ Ñ Ò Ô ÖÐ Ø Þº ÁØØ Ò Þ Ý Ð Ø Ñ Ó Ý Ü Ð ÑÓ ÐÐ ËÈ» ¹ Ü ÌÁÈ È¹ Ü ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Üµ Ý ÖØ ÐÑò Ò Q¹ ÖØ Þ Ö Ò Ð Þ Ð ÓØº ÔÓÞ Ñ ÖØ Ò Ñ ÐØ Ö ÌÁÈ È¹ Ü ÈÇÄ ¹Ö ÔÓØ Ò Ð¹ ÞÐ Ø Ò Ð º Ø Þ Ð Ñ Ö Ý ÔÓØ Ò Ð Ñ ØòÒ Ñ Ð Ò Ó Ò Ñ Ó Ò Ðº Å Ò ÖÓÑ Ð

51 ¾º º Ö º Þ Å ¹ Ð Þ ÑÓÐØ F N Éµ Þ ÓÒÐ Ø Ñ ÖØØ Ð ½ ¼ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÖ º ÓÐ ØÒ Ð ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØÙ Ó Ý ËÏÅ ¹ È¹Ö ËÏÅ ¹Æ È¹Ö ÌÁÈ È¹ Ü ÌÁÈ È¹Ö ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø Ø Ð ÐØ Ð Ð Ó Ò ÔÓÞ Øº Ñ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ò Ñ Ñ Ø Ò Ð Þ Þ Ó Ý ÌÁÈ È¹Ö ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö Þ ËÏÅ ¹ È¹Ö ËÏÅ ¹Æ È¹Ö ÑÓ ÐÐ Ø Ð Ò Ð Ú Ø ÖÐ Ø Ö ÐÐ Ø Þ Ñ ØòÒ Ð Ò Ú Ò Q ÖØ Ò Ð Ò Þ Ø Ò Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ð Ú Òº ÞØ Þ Ð ÓØ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ý Ø Ð Ò Ò Ñ Ö Ð º ÌÁÈ È¹Ö ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö ÑÓ ÐÐ Ú Ø Þ Ð Ð Ø Ö Ð ÒØ ÒØ ÒÞ Ø Ð ÐØ Ö Ðº Ø ÔÓØ Ò Ð Ø Þ Ð Ö Þ ØØ ÐÝ Þ Ð Ö Ð Ù Ø Ø ÒØÚ Ò ÔÓÐ Ö Þ ÑÓ ÐÐ Þ ÓÒÐ Ø Ò º Þ Ð Ð ÙÐ Ø Ð ÒØ Ø ÐÐ Ø Ò Ñ ØÓÚ Ð ÑÞ Ö Ú Ò Þ ºµ Î Þ Ð Ù Ñ Ñ ÐÝ Ò Ð Ò Ø Ð Ð Ø Ð Ò Þ Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ð Ú Þ ØØ Å Þ ÑÙÐ Ð ÔÓØØ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Þ ØØº ÞØ Ý ÐØ Ñ Ó Ý Ú Þ¹Ú Þ Ð Ò Ø Ú ÐØÓÞØ Ø Ò Ñ Ú Þ¹Ú Þ Þ Ö Þ Ø Ø ÐÐ ØÚ ÞÞ Ð Þ Ò Þ ÓÒ¹Ú Þ Ô ÓÐ ØÓØ Ò Ñ Þ ÓÒ¹ ÓÒ Ð Ò Ø Ø ÓÐÝ ÓÐ º Þ Þ Ð ÑÙØ ØÙÒ Ò ÒÝ Ô Ð Ø ¾º º Ö Òº À g CsCs (r) Ú ÒÝ Ø Ò ÞÞ ÓÖ ¼ ¹Ò Ð Ð Ú Ð µ Ñ Ü ÑÙÑ ÐÝ Ò ÖØ Ò ¼ ¹Ó ÐØÓÐ Ø Ý Ð Ø Ò Ñ Ð Ò Þ ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø Ð ÐÑ Þ ÓÖº Ñ Ó Ø Ò ÈÇÄ ¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð Ý Ø ÖÓÞÓØØ Ú Þµ Ñ Ó ÓÓÖ Ò Þ Ö Ø Ð ØÙÒ + ¹ ÓÒ Ö Ðº g CsCl (r) Ú ÒÝ Ð ÓÒÐ ØØ Þ ÒØ Ò¹ Þ Ø Ó Ð Ò Ð ÒØ º Þ ÓÒ¹Ú Þ g ij (r)¹ Þ Ð g ClO (r)¹ Ò Ð Þ Ò ÓÒ Ð µ Ö Ø Þ Ö Ø Ø Ö Þ Ð ÓØ ÔÓØ Ò ÐÓ ÞÓÒÓ Ò Ö Ð º Ã Ð Ò Þ Ø Ð ÔÓØ Ò¹ ÐÓ Þ ØØ Ð ¹ ÓÒ ØÓÚ Ñ Ó µ Ö Ø Þ Ö Ô Ò ÓÒÐ Ò g CsCs (r) Ú ÒÝ Þµº È Ð ÙÐ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü ÔÓØ Ò ÐÐ Ð Þ Ø ØØ Þ Ñ Ø Ó Ý Ð Ò ÐØ ¼

52 2 CsCl 7,5 mol% CsCl 7,5 mol%.5 g Cs-Cs (r) 8 g Cs-Cl (r) g ij (r) TIP4P rigid.5 TIP3P flex. POL3-S2 rigid SWM4-DP rigid CsCl,5 mol% g Cl-O (r) SPC/E ridig TIP4P flex POL3-S2 rigid SWM4-NDP rigid CsCl 5 mol% g O-O (r) 2 TIP3P rigid TIP4P rigid SPC/E flex TIP4P-25 flex 2 SPC/E rigid TIP3P rigid TIP4P-25 flex SWM4-DP rigid r / Å ¾º º Ö º Ð Ò Þ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Þ ÐØ Å Þ Ñ Ø Ó Ò ÒÝ g ij (r)¹ º Ñ Ó Ý Þ ÖÑ Ö Ø Þ Ö Ø Ø ÖÓÞÒ Ñ Ñ ÌÁÈ È¹Ö ÑÓ ÐÐ Ð Ú Þ ØØ Å Þ Ö ÒØ Ñ Ö Ñ Ó Ö Ø Þ Ö Ò ÝÓÒ Þ Ø g ClO (r) Ú ÒÝ Ú Ñ Ð Ð ØØ Ö ÞØ Ð ÓÐ Þ ÓÒ Ö Ð Ö Ò Þ ØØ Ñ ÞòÒ Þ Þ ÐÓ Ð Þ ØÐ Ó òöò ÖØ Ö Ð Ð Ð ÞÓÒÓ µº ÖÑ ÓÓÖ Ò Þ Ö Ò Ñ Ý Ð Ø Ñ º Þ Ò Ú ÒÝ Ñ Ò ÑÙÑ ÐÝ Ø ÞÓÒ Ò Ð Ñ ØÙ Ù Ø ÖÓÞÒ ÐÐ ÒØ Ø Ò g OO (r) Ú ÒÝ Ðº ÁØØ Ù Ý Ò Ý ØòÒ Ñ ÒØ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü ÔÓØ Ò ÐÐ Ð Ð Ð Ò Ð Ñ Ó ËÏÅ ¹ È¹Ö Ð Ò Ò ÌÁÈ È¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐÒ Ð Þ ÓÐÚ Ò Þ Ð Ð Ñ Ó ÐÝ ØØ Ô Ý Ú ÐÐ ÔÞ º Ö Þ Ó Ý Þ Þ Ð Ú Ò¹ ÓÐÝ Ò Ø Ò¹ Ø Ø ØØ ÔÖ ¹ ÞÐ Ø Ñ ÐÝ Þ Ð ÐÐ Ú Ð ÓÞ ÔÓÒØÓ Ò ÞÚ Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ ÖÐ Ø ØÓ ÓÞº Ð ÓÐ ØÓ ÓÒ Þ ÖÞ ØØ Ø Ô ÞØ Ð Ø Ò Ð Ô Ò Ø Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÖ Ñ Ö Ò ÒÝ Ú ÞÔÓØ Ò ÐÐ Ð Þ Ø ØØ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø Ó Ø Ý Ó Ý ÖÓÑ Ú ÞÑÓ ÐÐ¹ ÓÔÓÖØ Ý¹ Ý ÔÚ Ð Ø Ð ÐÑ ÞØÙ º ÁØØ Ú ÞØ Ò Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒ¹ Ð Ø Ø Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Þ ÒØ Ò ÔÓØ Ò ÐÓ Ö Ð ÑÓ Ø ÞÓÒ Ò Þ ÑÓ Ø Ö Ò Þ Þ ½

53 ¾º º Ø Ð Þ Øº Ò ÙØÖÓÒ Ö Ú Ð Ñ ÖØ Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ ØÓØØ Ø Ð Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Þ Ñ Þ Öò Ð Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð R w ØÓÖÓ º RÛ F N (Q)µ Ð Ð Ð Ö Ö Ö Á Á ÑÓÐ± ½ ¾ ½ ½ ¼ ½ ËÈ» ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ÌÁÈ È¹¾¼¼ Ö ¼ ½ ½ ¾½ ½ ¾¼ ½ ¾ ÌÁÈ È¹¾¼¼ Ü ¹ ¹ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ËÏÅ ¹ Ô Ö ¼ ½¾ ½ ½ ½ ½ ¾ Þ Òº R w ØÓÖ Ð Ô Ò Ñ ÐÝ Ø Þ ÊÅ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ñ Ø ÙØ Þ Òº À Ý Å ÓÒ ÙÖ Ð Ò Ø Ù Ð Þ ÊÅ ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ý Ó Ý ¼ Ð Ô Ø Ò ÐÝ Þ Ò ÓÖ Þ ÊÅ Ý ØÐ Ò ÑÓÞ Ø Ø Ñ Ø Ú Ö Ú Ý Þ Å ÓÒ ÙÖ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Þ Ý ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ø Þ Å ¹Ö Ð Þ ÐÐ ÑÞ º Þ ÊÅ Þ ÑÓÐ Å ÓÒ ÙÖ Ð Þ F(Q)¹ Ø Ý ØØ Ð Þ ÊÅ Þ ÑÓÐ Þ ÐØ Ö Ø º Þ Þ ÐØ Ö ÞØ ÑÙØ Ø Ñ Ó Ý Þ Å Ö Ñ ÒÝ Ñ ÒÒÝ Ö Ø Ö Ð ÖÐ Ø F(Q)¹Ø Ð Ñ Ò ÞØ Þ R w ØÓÖ Ò ÞÐ º Å ÒØ Ñ¹ Ð Ø ØØ Þ ÊÅ Þ Å ÔÖ ¹ Ø ÓÖÑ Ð ÖÐ Ø Ø ÓÖ ÒØ Þ Ð Ý Þ R w ØÓÖØ Þ ÐÐ ÞØ ØØ g ij (r)¹ Ö ÖØ ÐÑ Þ Ø º Þ R w ØÓÖ ÐØ Ð ÒÓ Ò Ú Ø Þ Rw i = (yi calc (x) y exp i (x)) 2 y exp ¾º µ i (x)) 2 ÓÐ y calc i (x) ÐÐ ØÚ y exp (x) Þ ÑÓÐØ ÐÐ ØÚ Þ ÐÐ ÞØ ØØ ÐØ Ð ÒÓ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Ñ ÐÝ i χ 2 n¹ò Ð Ð ÖØ ÓÞ ÓÒÐ Ò Ð ÒØ Ø Ñ Ò Ö Ú Ð Ñ ÖØ F N (Q)¹Ø F X (Q)¹Ø Ñ Ò Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ g ij (r)¹ Øº Ö ÞØ ÐÐÓ Ö Ò Ð Ø Þ ½º ÔÐ Ø Þ ÓÒÐ R ØÓÖ ÐÐ ØÚ ÐÝÓÞÓØØ Ê¹ ØÓÖ ºµ ¾º º ¾º º Ø Ð Þ ØÓ Ò Ø Ð Ð Ø Ö Ñ ÒÝØ Þ Ð Ø Ø ÒØ Ö Ñ Þ ÐÒ Ñ Ú Ð Þ R w ØÓÖÓ ÖØ Ø Ý ØÐ Ò Å ÓÒ ÙÖ Ð Ô Ò Þ ÑÓÐØÙ º Ø Ò Ò ÞÓÒ Ò Ý Ð Ñ Ý Ð Ø º Ö Ñ Ñ Ý ÐÒ Ó Ý Ø Þ ÓÐ Ø Ð ØÒ Ð Þ ËÏÅ ¹ È¹Ö ÔÓØ Ò ÐÒ Ð Ø Ö Ð Ð Ú ¹ ÖÐ Ø Ø Ð Þ Å Þ Ñ Ø Ñ Ò Þ F X (Q) Ñ Ò Þ F N (Q) Ø ÒØ Ø Òº À ÖÓÑ ÓÐ ØÒ Ð Ù Ý Ò Þ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö ÑÓ ÐÐÖ Þ Ý ÓÐÝ Ò ÓÐ Ø Ú Ò ÓÐ Ù Ý Ò Þ Ø ÔÓØ Ò Ð Ð Ó Ú Ý Òº À Ø Þ ÓÐ ØÖ Ø Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝÖ Ò ÞÞ Þ Ñ ÖØ Ø Þ Þ Ò Þ Øµ ÓÖ ÞØ Ø Ð Ð Ù Ó Ý Ø Þ Ò ÖÓÑ Ø Ò ËÏÅ ¹ È¹Ö ÔÓØ Ò ÐÒ Ð Ð Þ R w ØÓÖ Ñ Ø Ø Ò ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö ÑÓ ÐÐÒ Ðº Ð Ò ÝÓ ÐØ Ö Ø Ø Ø Ð Ò ÝÓ R w ÖØ Ø Ø Þ Ò ÖÓÑ Ø Ò Ü Ð ÑÓ ÐÐ Ð ÔØÙ Ñ Ø Ø Ò Þ ËÈ» ¹Ö Ý Ø Ò ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö ÑÓ ÐÐÒ Ðº ÞÓÒ Ò ÞØ Ñ ÐÐ Ý ÞÒ Ó Ý ¾

54 ¾º º Ø Ð Þ Øº Ö ÒØ Ò Ö Ú Ð Ñ ÖØ Þ Å ¹ Ð Þ Ö ØÓØØ Ø Ð Þ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Þ Ñ Þ Öò Ð Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð R w ØÓÖÓ º RÛ F x (Q)µ Ð Ð Ð Ö Ö Ö Á Á ËÈ» ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ÌÁÈ È¹¾¼¼ Ö ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½¾ ½ ÌÁÈ È¹¾¼¼ Ü ¹ ¹ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾¾ ¾ ËÏÅ ¹ Ô Ö ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ½¾ ½ ¾ ½ ½ ÓÐ ØÓ Ö ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü ÔÓØ Ò Ð ÞÐ ØØ Ð Ò Ñ Þ Ø ØØ Ò Å Þ ÑÙÐ Øº Ê Ú ¹ Ò Þ Ó Ð ÐÚ ÞØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Ü Ð ÔÓØ Ò ÐÓ Ò Ñ Ø Ð Ø ØØ Ðº Ò Ý Ð Ò Ø ÔÓÒØØ Ð Ö Ò Ð Þ Ñ Ö Ú Ú ÞÑÓ ÐÐ Þ ØÐ Ó Ò Ð Ó Ò ØòÒÒ º Þ Þ Ð ÔÓÐ Ö Þ ÑÓ ÐÐ Ý Þ ÐÒÝ Ú Ð Ó ÖÐ Ø Ö Þ Ö Ò ÞÚ Þ Ð Ð Ö Ö Ò Ñ Ð ÐÑ º ÞÞ Ð ÞØ ÒÒ Ú Þ Ð Ø Ø Ó Ý Ð Ò Þ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ñ ÓÖ Ú ÐØÓÞ Ø Ó ÓÞ Þ Ö Þ Ø Ð Ö Ò Ñ ÒÒÝ Ò Ò ÐÐ Ò Þ Å Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ø Ø ÒØ ÐÐ ØÚ Ó Ý Þ Ñ ÒÒÝ Ö Ø ÖÒ Ð Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ö ÖÐ Ø Ø Ðº ÓÐ ÓÞ Ø ØÓÚ Ö Þ Ò ÖÐ Ø Å ØÓ Ý ØØ ÑÓ ÐÐ Þ Ò Ö ÞÐ Ø Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ º Þ Ñ Ø Ó Ö Ñ ÒÝ Ø Ñ Ö Ú Ø Þ Þ Ø Ò Ø Ö Ý Ð Ù º ¾º º Ê Ú Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓ ÐÐ Þ Ö Ñ ÒÝ ¾º º½º Ã ÖÐ Ø ØÓ ÐÐ Þ Ú Ø Þ Ñ Ø Ö Ñ Ñ Ú Þ ÐÒÙÒ Ó Ý Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ ÞÞ Ð Ó Ý Ô Ø ØØ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø Ó Ö Ñ ÒÝ Ø Þ ÊÅ ÑÓ ÐÐ º ÞØ Ñ Ö Ð ØØÙ Ó Ý Ø ÖÐ Ø Ú ÒÝØ ÑÓ ÐÐ ÞÞ ÊÅ ¹Ú Ð ÓÖ ÔÖ ¹ Ò Ñ ÞÒ Ð Ø º ÔÔ Ò Þ ÖØ Ò Ñ Ö Ñ Þ Þ ÓÒÐ Ø Ò Þ ÑÙÐ Ð Ô Ò ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Øº ÒÒ Ð Ó Ð Ö Þ ÊÅ ¹Ú Ð ÔÓØØ Þ Ö Þ Ø Ø Þ Ú ØÒ Þ Ö Ø Å ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ö Þ ØØ Ð Þ Ò Þ Ö Þ ØÑ Ø ÖÓÞ Ò Ö Þ Ö Ô Ú Ò Ð Þ Å ¹ Ò Ñ ÒØ ÞØ Ñ Ö Ú Þ Ø Ò ÑÐ Ø ØØ º Ì Ø ÑÓ Ø ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÞÙ Ó Ý ÓÐ Ö ÐØ Þ Å g ij (r)¹ ÐÐ ÞØ ÐÐ ØÚ ÓÐ Ò Ñ ØØ Ú Þ Ð Ù Ñ Ó Ý Þ Å ÐØ Ð Ú ÓÐØ Þ Ö Þ Ø Ñ ÒÒÝ Ö Ð Ð Ñ ÖÐ Ø Ò º Å ØÙ Ø Ù Ó Ý Ñ ÐÝ ÞÓ ÓÖÖ Ð Ñ ÐÝ Ø Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø Ð

55 ÔÙ ÞØ Ò Å ¹Ú Ð Þ ÑÓÐÚ Ñ Ò Ñ ØÙ ÙÒ Ð Ð Ð ÖÒ º Þ Ø ÑÔÓÒØÓØ Ø ÖÖ Ò ÞÚ Ó Ý ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ ÑÓ ÐÐ Ø Ñ ÐÝ Ò Ö ÒÝ ÐÐ Ú Ø Ò º Ì ÖÑ Þ Ø Ò Þ ÐØ ÐÙÒ Ú ÓÐØ Ñ Þ ÖÖ Ð Þ Å ÑÓ ÐÐ ÞÓÒ Ö ØÙ Ù Ð ÚÒ Ý ÐÑ Ø Ñ ÐÝ Ö Ð ÖÐ Ø ØÓ ÓÖ ÓÞÒ Ð Ò Ò ÓÖÑ Øº Ì Þ Ö ÑÐ Ø ØØ Ñ Ö Ó Ý ÞÞ Ð ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ö Ð ÓÖ ÚÓÒ ØÙÒ Ð Ö¹ Ñ ÐÝ Ò Ú Ø ÞØ Ø Ø ÖÐ Ø ØÓ Ø Ö ÐØ Ò Ð Ðµ Ö ÔÖÓ Ù ÐÒ º Þ ÐØ Ø Ð Þ ÓÞ Ó Ý Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Þ ÒØ Ò ÐÚ Þ Þ Þ ¹ ÓÒÐ Ø Ø Þ ÖØ Ð Þ Ö ÞØ Ú Þ Þ Ñ ÝÖ º Þ Ð Ý¹ Ý Ô Ð Ø ÑÙØ ØÓ ØØ Ñ ÐÝ Ø Þ R w ØÓÖÓ Ð Ô Ò Ú Ð ÞØÓØØ Ñ Ú Ø Þ ÔÔ Òº ¾º½¼º ¾º½½º Ö ÓÒ Ð ÓÐ Ð Ö ÓÒÓ Ò Ð Þ Å ÖÐ Ø Ð Ò Ø ÐÐ ÑÞ R w ØÓÖØ Ú ØØ Ð ÔÙÐ Þ Þ ØØ ÖÐ Ø Éµ Þ Å ¹ Ð ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ ÑÓÐØ Éµ Þ ØØ ÐØ Ö Ð Ô Ò Ú Ð Þ¹ ØÓØØ Ñ Ø Ô Ð Øº Ó ÓÐ Ð Ö Ø Ò Þ ÊÅ Ø Ø Ø ÖÐ Ø Ø Ø Þ g ij (r)¹ø Ø ÖØ ÐÑ Þ µ Þ Ñ Ø ÖÐ Ø Þ ØØ Ð Ò R w ØÓÖ Ø Ú ØØ Ñ Ð ÔÙÐ Þ Þ ÖÐ Ø Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ò Ö Øº Ð Ö ÓÒ Ð ÐØ Ö Ø Ñ Þ Ð Ö ÓÒ Ð Ò ÝÓ ÐØ Ö Ø ÑÙØ ØÓÑ Ñ º Þ R w ØÓÖ ÖØ Ú Ð Ñ ÒÒÝ Þ Ñ Ø Ö Ñ Ø Ð Ð Ø Ð Ò ØØ Þ Ð Ø Ð Ø Ø º F neutron (Q) MD RMC renorm. exp Rw(MD)=,8 Rw(MD)=25, Rw(RMC)=3,2 Rw(RMC)=3, CsCl,5 mol% (swm4-ndp rig.) CsF 32 mol% (SPC/E rig.) MD RMC renorm. exp. Rw(MD)=7,8 Rw(RMC)=6, MD RMC renorm. exp. MD RMC renorm. exp Q / Å - CsI mol% (tip4p-25 flex.) CsCl 5 mol% (pol3-s2 rig.) Rw(MD)=39,3 Rw(RMC)=,9 ¾º½¼º Ö º Ò ÙØÖÓÒ Þ Ö Ö ÐÐ Þ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ Éµº

56 F röntgen (Q) MD RMC renorm. exp Rw(MD)=,6 Rw(MD)=25,2-3 Rw(RMC)=4,8-3 Rw(RMC)=4, CsCl,5 mol% (swm4-dp rig.) CsF 32 mol% (tip4p-25 rig.) MD RMC renorm. exp. Rw(MD)=35,4 Rw(RMC)=5, MD RMC renorm. exp. MD RMC renorm. exp Q / Å - CsCl,5 mol% (SPC/E flex.) CsBr 7p6 mol% (tip4p-25 flex.) Rw(MD)=29,3 Rw(RMC)=8,3 ¾º½½º Ö º Ö ÒØ Ò Þ Ö Ö ÐÐ Þ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ Éµº Å Ò Ò ÓÐ ØÒ Ð ÔÓØ Ò ÐÒ Ð Ð ÖØ ÖÐ Ø ØÓ Ð Ó Ø ÐØ ÖÐ Ø Ò Ð Ð µ ÐÐ Þ Øº Ý Ö Ø Ö Ø Ò g ij (r)¹ Ú Þ Ð Ø Ö º ¾º º¾º Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ ÔÖ ¹ ÐÐ ÞØ À Þ Å g ij (r) Ø Ö Ð ÊÅ ¹Ú Ð ÐÐ ÞØ Ò ÖÐ Ø ØÓ Ð Ý ØØ Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ ÓØØ g ij (r) Ú ÒÝ Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ ÖÐ Ø ØÓ Ò Ò Ñ ÑÓÒ ÐÐ ÒØ Ú Ý ØÙ Ð Ñ Ö Ø Ò Þ Ö ÒØ Ð Ö Ø Ð Þ Ö Þ Ø Øº À Þ Ò Ñ Ö Ð Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ Å ÐØ Ð Ú ÓÐØ Þ Ö Þ Ø Ö ÞÐ Ø Ò Ñ Ú Ð Þ Ö Þ Ø Ø Ø Ö Þ º Þ ÐÐ Þ Ö Ð Ý Ô Ð Ø Þ Ö ØÒ ÑÙØ ØÒ Ñ ÒØ Ú ÞÓÒÝ Ø Ð ÔÓØ Ø Þ Ñ Ø ¹ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ö Ñ ÒÝ Ø Ø Ð Þ ØÓ Ò Þ R w ØÓÖÓ Ð Ô Ò ÓÑ Ñ Ð Òº Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÖ ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ø Ø Ù ¾º½¾º Ö Ò ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø Ð ÐÑ Þ Ñ ÐÐ ØØº ¾º½¾º Ö Ò Ð Ø Ø Ó Ý Þ ÓÒ¹ ÓÒ g ij (r)¹ Å Ð Ö ÖÐ Ø ØÓ Ð Þ Ò Ò Ú Òº À ÓÒÐ Þ ÒØò Þ ÓÒ¹Ú Þ Ô Ö ÓÖÖ Ð Ð Ö Ñ ÝÞ Ò Ù Ý Ò ÓÖ Ó Ý ¹Ç ÐÐ Þ Ù Ý Ò Ò Ñ Ø Ð Ø Ð Ñ Þ Ð ÓÓÖ Ò Þ Ö Ò Ø Ð Ø ÚÓÐ Ó Ø ÐÐ Ø º Þ Ð Ö Ø Þ Ö Ð Ð Þ Þ Ñ Ò ÑÙÑ Ñ Ø ÖÓÞ Ø Þ ÐØ Ö Ò Ñ ¹

57 g ij (r) Cs - Cs Cl - O Cs - Cl 3 Cl - H Cs - O O - O Cs - H.5 O - H Cl - Cl H - H r / Å ¾º½¾º Ö º Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ Ø Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ñ ÐÝ Ø ÊÅ ¹Ú Ð Ô¹ ØÙÒ Ø ÖÐ Ø Ú Ð Ñ ÒØ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö Ñ Ö Ú Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ú Ð Þ ÐØ Å Öµ¹ Ý ò ÐÐ ÞØ Ú Ðº Ø Ú Ð Ð ÐØ Ñ Þ ÊÅ Ñ Ô ÖÓ Ð Þ Å Þ Ñ Ø Ö ¹ Ñ ÒÝ Øº ÓÐÝ ÓÐ Ñ Ú Ð Þ Ð ÖÒÝ Þ Ø Ò Ý Þ Ø Ø Ð ÐÙÒ º Þ ÐÑÓÒ Ø Þ Ç¹Ç g ij (r) Ø Ò Ú ÞÓÒØ Ò Ñ Þ Þ Ç¹À À¹À Ø Ö Þ ÙØ g ij (r) Ú ÒÝ Ò Ð Ø Ð Ð Ù Ð Ò ÝÓ ÐØ Ö Ø Ñ Ò Ò Ú Þ ÐØ ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø Ø Òº Þ Ø Þ ÐØ Ö Ð Ø Ø Ù ¾º½ º ¾º½ º Ö ÓÒ ÓÐ Ñ Ö Þ Ç¹À Ð ÓÐ Ð Ó ÞÐÓÔµ À¹À g ij (r)¹ Ø ÑÙØ ØÓÑ Ð Ò Þ Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ð Ô Ò Þ ÐØ ÊÅ Þ Ñ Ø ¹ Ó Ö º ÁØØ Ò Ñ Ø ÒØ ØØ Ð ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö ÑÓ ÐÐ Ð Þ ÐØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ñ Ú Ð ÞÓ Ð Ø Ø ¾º½¾º Ö Òº Þ ÐÐ Þ Ñ Ò Þ ÒØ Ù Ý Ò ÞØ ÓÖÖ Ò Ø Ô Ù Ñ ÒØ Ñ ÓÖ Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ ÖÐ Ø Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Ø ÓÒÐ ØÓØØÙ Þ Ø Ø Ü Ð Ò Ð Ú Ò Ð Ò ÝÓ ÐØ Ö Ò Ý Ð Ò Ø ÐÐÝ Ð Ö Ò Ð Þ ÔÓØ Ò ÐÓ Ú Ð Ñ Ú Ð Ó Ø Ò Ðº Þ ÓÖÖ Ò Ò Ñ Ñ Ð Ô Þ Ò Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Þ ÒØ Ò Ð Ú Ð Ò Ð g ij (r)¹ Ð Ò Þ Ø Ø º

58 g ij (r) O - H.5 H - H.5 SPC/E-rig.5 SPC/E-rig O - H.5 H - H.5 TIP3P-rig.5 TIP3P-rig O - H H - H.5 TIP4P-rig.5 TIP4P-rig O - H.5 H - H.5 SPC/E flex.5 SPC/E flex O - H.5 H - H.5 TIP3P-flex.5 TIP3P-flex r / Å ¾º½ º Ö º Þ Ç¹À À¹À g ij (r)¹ ÊÅ ÐÐ Þ Ð Ò Þ Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ö Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÓ Òº Ø ÚÓÒ Ð ÊÅ Ô ÖÓ ÚÓÒ Ð Å º ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ Å ¹ Ð ÐÐ ØÚ Þ ÞØ Ú Ø ÊÅ ÒÓÑ Ø ÓÖ Ò ÔÓØØ g ij (r)¹ Ð Ò ¹ Ø Þ ÒØ Ò Þ Ø Þ R w ØÓÖÓ Ð ÞØ Ð Ò Ñ Ø ØØ º ¾º º Ø Ð Þ Ø¹ Ò Þ Ý ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ø Ð Ö ÔÖ ¹ Å ÊÅ Þ ØØ ÐØ Ö Ø ÐÐ ÑÞ R w ¹ ØÓÖÓ Þ Ø Ð Ø Ø Ù Ò ÒÝ Ú ÞÑÓ ÐÐÖ º Þ Ò ÖØ Ð Ñ Ô Ù ÞØ Ó Ý Ñ ÐÝ Ö Ò ¹ Þ Ö Ò Þ Ð Ø Ñ ÝÑ Ø Ð Ò Þ Å Þ ÊÅ ¹Ú Ð ÒÓÑ ØÓØØ Þ Ñ Ø Þ Þ Ó Ý Ñ ÐÝ ÔÓØ Ò Ð ÞÐ Ø ÐÐ Ð Ò Ò ÖÐ Ø ØÓ Ðº Ý ÖØ ÐÑò Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ù Ó Ý ¹ÓÐ ØÓ Ò Ð ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð Þ ÐØ Å Þ Ñ Ø ÐÐ Ð Þ Ð ÖÐ Ø Þº Ð¹ÓÐ ØÓ Ø Ò Þ ËÈ» ¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ ¹ Þ Ò Ñ Ð Þ Öò Ñ ÖÓÑ ÔÓØ Ò Ð Þ Ò Þ ÐØ Ö Ø Ò ÞÞ Ò Ñ Ð Ò Þ Þ ÑÓØØ Ú Òº Þ ÓÒÐ Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ø Ø Ò Ö Á Ö Ò Þ Ö Ø Ò ØØ Ñ Ò Ò Ý Ú Þ ÐØ ÔÓØ Ò ÐÐ Ð Ú Þ ØØ Þ Ñ Ø Ð Ö Ð Ð Ð Ù Ý Ò ÞØ Þ R w ØÓÖÓ ÐØ Ö Ø Ô¹ ØÙ º ÓÞ Ó Ý Þ Þ Ð Ú Ð ÞØ Ò Ð Ò Ý Ð Ñ ÐÐ Ú ÒÒ Ö ÖÐ Ø Ð ÒÝ ÖØ Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ ÐÐ ÞØ Ò Ö Ø º ¾º º Ø Ð Þ Ø ÖØ Þ ÓÞÞ ØÙ ÖÐ Ø ÐÐ Þ R w ØÓÖ Øº ÒÒ Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ø Ø Ù ¾º º Ø Ð Þ Ø Ò Ñ ÐÝ

59 g ij (r) O - H.5 H - H.5 TIP4P-flex.5 TIP4P-flex O - H.5 H - H.5 TIP4P-25-flex.5 TIP4P-25-flex O - H.5 H - H.5 POL3-rig.5 POL3-rig O - H.5 H - H.5 SWM4-DP-rig.5 SWM4-DP-rig O - H.5 H - H.5 SWM4-NDP-rig.5 SWM4-NDP-rig r / Å ¾º½ º Ö º Þ Ç¹À À¹À g ij (r)¹ ÊÅ ÐÐ Þ Ð Ò Þ Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ö Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÓ Òº Ø ÚÓÒ Ð ÊÅ Ô ÖÓ ÚÓÒ Ð Å º ¾º º Ø Ð Þ Øº ÓØØ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð ÓØØ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ñ ÐÐ ØØ Þ Å ÊÅ g Öµ¹ Þ ØØ Ð Ò Ø ÐÐ ÑÞ R w ØÓÖÓ Þ º Ð Ð Ð Ö Ö Ö Á Á ÑÓÐ± ½ ¾ ½ ½ ¼ ½ ËÈ» ¹Ö ½½½ ¾¾ ¼ ½¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ ½¼¼ ¼ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¼ ½ ¾ ¾ ¼¾ ½¼ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü ¹ ¹ ½ ¼ ½ ½ ¾ ½ ½¼¾ ¼½ ËÏÅ ¹ È¹Ö ¾ ¾ ¾ ½ ¼ ¼ ½¼ ¾ Ý Ñ Ö Þ Þ Ö Ò Þ ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÐØ Ö Ø ÑÙØ Ø Þ Þ Ó Ý Ñ ÐÝ Å Þ Ñ Ø ÐÐ Ñ Ò Ò Ø ÒØ Ø Ò Ð Þ Ð ÖÐ Ø Þº Þ Ð Þ Ò Ø ØØ Ñ ÐÐ Ô Ø Ó ÓÞ Þ Ò Þ Ñ ØÓ Ð Ô Ò ÒÒÝ Ø ØÙ ÙÒ ÓÞÞ Ø ÒÒ Ó Ý Þ Ô ÓÒ ÒØÖ Ö Ò Þ Ö Þ ÑÙÐ Ð ÓÞ Ü Ð ÔÓØ Ò Ð Ú Ð ÞØ Ø

60 ¾º º Ø Ð Þ Øº Þ Å ÊÅ g Öµ Ú Ð Ñ ÒØ F X (Q) F N (Q) Þ ØØ Ð Ò Ø ÐÐ ÑÞ R w ØÓÖÓ Þ ÓØØ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ñ ÐÐ ØØº Ð Ð Ð Ö Ö Ö Á Á ÑÓÐ± ½ ¾ ½ ½ ¼ ½ ËÈ» Ö ¾¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¾ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö ½ ½ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ½ ½ ½¾¾ ½ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü ¹ ¹ ½¾ ¼¼ ¼ ½½½ ¾ ½ ½ ½ ¾ ¾ ½ ½½ ËÏÅ ¹ È¹Ö ½¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½ ½ ½¾ ½ ½ ½ ¼ ¼¾ ¾º º Ø Ð Þ Øº Þ ÊÅ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò ÞÒ ÐØ σ l Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ Ø Þ ÑÙÐ Ò Ðº Ð ¹ ¹ Ð ¹Ç ¹À Ð¹ Ð Ð¹Ç Ð¹À Ç¹Ç Ç¹À À¹À Ò Ü ÈÇÄ ¹Ö ¼ ¼¼¼¼ ¼ ¼¼¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼¼½ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼½ ¼ ¼½½ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ Ò Ñ ÒÐ Ù º Ì Ñ ÒÝ ÓÐ ØÒ Ð ÔÐº Ð ½ ÑÓÐ± Ø Ò Ò Ñ Þ Ö Ø Ù ÞØ ÔÓØ Ò ÐØº ÒØ Þ ÐØ Ð ÒÓ Ò Ð ÚÓÒ Ø Ú Ø ÞØ Ø ÒÒ Ð Ø Ð Ò Ö Þ Ó Ý Þ ÐØ Ö Ñ ÐÝ g ij (r) Ú ÒÝ Ò Ð Ø ÖÖ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Þ Ø Ö Ò Ú Ø Þ Ð ¹ Þ Ø Òº Þ R w ØÓÖÓ ÔÙ ÞØ Ò Ú Ö Ñ ÒÝ Þ Ó Ð Ð Ý ØÐ Ò Þ Ñ ÓÖÑ Ò Ù Ý Ò ÓÖ Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒØÓ Ð ØÒ º Ý ÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ Ô Ø Ø Ñ ÖÐ ÐÒ ÐÐ ÞØ Ó Ý ÔÓÐ Ö Þ ÑÓ ÐÐ Ð Ø ÖØ Ò Þ Ñ Ø ÓÞ¹ Ó Ú Ý ÒÒÝ Ú Ð Ó µ Ö Ñ ÒÝØ Ñ ÒØ ÑÓÒ Ù Ý Ò Ñ¹ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ø Ö Ñ ÔÔ Ñ Ó ÐÑ ÞÚ Ú Ò¹ ÓÐÝ Ò Ö Ò Þ Ö ÓÐ Ñ Ò Ò ÔÔ Ò Ñ Ö»ÑÙ Þ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ú ÞÑÓ¹ ÐÐØ Ð ÐÑ ÞÒ º Ú Ø Þ Ò Þ ÊÅ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ú Þ Ð ÙÒ Ñ Ø ÓÐ ÓØ Ñ Ú Ð Ò Ò Ñ Ó Ð Ð ÓÞØ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ Ñ Ø Ó Ðµº Þ Ý σ l ÖØ Ñ ÐÝ Ø Ú Ð Þ ÐÝÓÞ Ø Ù Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ö ÞÓÖÓ Ò Ú Ø Ð Ñ Þ ÐÐ Þ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ú ÒØ ÐÐ Þ Ò Ð Ð Þ Ð Ó Ö ÒÝØ ØÙ Ù ÓÐÝ ÓÐÒ º Ý Þ Ô Ø Ñ ÒÝ ò Ð ÓÐ ØÖ ÑÙØ ØÓÑ σ l ÖØ Ø ¾º º Ø Ð Þ Ø Òº ÃÓÖ Ø Ô ÞØ Ð ØÓ Ð Ô Ò g ij (r)¹ Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ ØÐ Ó σ l ÖØ ½¼ 2 Ò Ý ¹ Ö Ò ÞÓ Ø Ò º ÐØòÒ Ó Ý Þ ÓÒ¹ ÓÒ g ij (r)¹ Ø Ò ÒÒ Ð ÖØ Ø ÐÐ ØØ Ð ÐÑ ÞÒ Ó Ý Ó Ð Ý Ò Þ ÐÐ Þ º Ø Ò ÒØ σ l ÖØ Ø Ò ÝÓÒ Ò Ú Ð Þ¹ ØÓØØÙ Ñ Ô Ö Þ Ø Ð Ú Ò ÖÖ Ó Ý Þ Ð Ó Ö ÒÝ Ò ÝÓÒ Ð ÓÒÝ Ð ØØº Þ Ò

61 Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð Ò ÝÓÒ Ó Ø ÐÐ ØØ ÐØ ÐØ Ò Ó Ý Ö Ð Ò Ñ ÐÝ ÖØ Þ Ñ Ñ Ø Þ ÐÐ Þ Ú Ø Òº Þ ÓÒ¹ ÓÒ g ij (r)¹ ÐÐ ÞØ Ò Ð Ú Ò ÓÐÝ Ò Ð Ô Ñ Ñ Ò ÖÐ ØÒ Ñ Ò Þ Å ¹Ò Ñ Ð Ð Ú ÐÝ Ò Ð Ô Ø ØÙ ÙÒ Ø Ð ÐÒ Ñ ÒØ Ô Ð ÙÐ g CsH (r) ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝÒ Ðº Ë Ø Ô Ð ÙÐ ¾ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ Ø Ø Ò ÓÐ g CsCs (r) ÓÞÞ ÖÙÐ Ö ÒØ Ò Ø ÓÖ ÓÞ ¼¹ ¼ ± Þ ØØ Ú ÐØÓÞ Q Ú ÒÝ Ò Ò Ñ Ö ÐØ Ð ÖÒ Ý Þ Øº ÁØØ Ñ Ö Ð Ð Ð Ò Þ Ö Ó Ý Ð ¹ Þ ÓÒÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ô Ð Ò Ð + µ Ñ Ø Ð ÐÑ ÞÙÒ º ÒÒ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ð Ø ÒØ ÐÑ Ö ÐØ Ù Ý Ò Þ ÓÒÔÓ¹ Ø Ò ÐÓ Ú ÐØÓÞØ Ø Ö Ñ Ò Ñ Ö ÐØ ÓÖº ÒÒ Ó Ó Ý Þ Ð Ò ÒÝ Þ Ñ Ø Ð¹ÓÐ ØÓ µ Ð Ô Ò Ò Ñ ÚÓÐØ ÔÖÓ Ð Ñ Þ ÓÒÓ g ij (r)¹ ÐÐ Þ Ú Ð Ú ÞÓÒØ Ú Þ g ij (r)¹ Ð Òº Å Ö ÞØ Ú ÞÑÓ ÐÐ Þ Ñ Ú Ð Ò ÝÓ Ý Ò ÝÓ Þ ÙÒ ÚÓÐØ Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ú ÐØÓÞØ Ø Ø Ö Òº Â Ð Ò ÐÐ ÔÓØ Ò Ý ØòÒ Ó Ý Þ ÓÒÔÓØ Ò ÐÓ Þ ÞØ ¹ Ñ Ø Ù Ú Þ Ð Ø Þ Þ Þ Ð Ú Ø Þ Ò Ú Ð Ø Ð Þº Ú Þ Þ Ö Þ ØÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÔÖ ¹ Ø Ò ÞÓ Ó Ò Ý Ö Ò σ l ÖØ ÐÖÓÒ¹ ØÓØØ ÖÐ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Þ Ò ÖØ Ø Þ ØÐ Ó Ò Ð Ò ÝÓ Ö ÐÐ ØØ Ú ÒÒ Ò º Þ Ý Ò ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ Å ÖÐ Ø ØØ Ò Ò Ø Ð Ò Þ Ò Òº Ú Þ ÔÖ ¹ Ø Ò ÒÒÝ ÚÓÐØ Ñ Ö Ò ÞØ Ø Ö Ø Ø ÓÐ Ð Ó g ij (r)¹ ÐÐ Þ Ñ ÖÐ Ø ÐÐ Þ Ð Ó Ø º Ñ ÐÐ ÑÞ Ñ Ö Ð Þ Ø ÐÐ Ø Ò Þ Þ Ð Ó Ö ÒÝ Ñ Þ Ñ Ø Ö ÓÖ ¹ ØÓØØ Ø Ñ Ø ÖÓÞÞ º Þ Ò Ú ÐØÓÞ ØÓ Ð Ø ÑÙØ Ø Ñ ÖØ Ô Ð ÙÐ Þ Ô Ø Ñ ÒÝ Ð¹ÓÐ ØÓ Ò Ð ¼¹ ¼± Ñ ÓÐÝ Ò Ö Ò Þ Ö Ú Ò ÓÐ ¼ ½ ±º Þ ØÓ Ð Ô Ò ÖÖ Ú Ø ÞØ Ø Ö ÙØÓØØÙÒ Ó Ý Þ Ð Ó Ö ÒÝØ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ú ÐØÓÞØ Ø Ð Ò Ò Ò Ñ ÓÐÝ ÓÐ Ð Ò Þ ÔÓØ Ò ÐÓ Ð ÐÑ Þ Ø Ò Ð Ò ÝÓ ÐØ Ö Þ Ð Ó Ö ÒÝÓ Þ ØØ Ý ¾¹ ¹ ÞÓÖÞ ØÓÖº Æ Ñ Ø Ð ÐØÙÒ Ø Ò Ò Ø ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð Ó Ý Ñ ÐÝ ÖØ Ñ ÐÝ ÔÓØ Ò Ð ÓÞ Ø Ø º Þ Ð ÓÒÝ Ð Ó Ö ÒÝ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ñ Ð ÙØÓØØÙÒ Ó Ý ÓÒ ÙÖ Ýò Ø Ø Ø Ú Þ Ð Ó Þ Ñ Ø Ô Ø Ð Øº Å Ø Þ ÐØ ÐÙÒ Ð Ó Ò Ø Ð ÐØ ÔÓØ Ò ÐÖ ËÏÅ ¹ È¹Ö ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö µ Þ Ø Ò ÓÒ ÙÖ Ýò Ø º ÓÐ Ó¹ Þ Ø Ò Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ô Ò Þ ÑÓÐØÙ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ø ÐÐ ØÚ Þ ÐÓ ÞÐ Ó Øº Ý Ø ÒØ ØØ Ó Ý Ø ÓÒ ÙÖ ØÐ Ò Þ Ð Ó ÓØØ Ð Ô» Þ ØÓÑ Þ Ñ ÒÝ Ó Ñ Ð ½¼¹ Ø Þ Þ Ñ Ò Ò ØÓÑ ØÐ Ó Ò Ð Ð Ø Þ Þ Ö ÐÑÓÞ ÙÐØ Þ Ñ Ø ÓÖ Òº Ú Ò ÐÖ Ú Þ Ø Ò Ø ÖØ Ù Ò Ñ Þ ÊÅ ÙØ ÓÖ Ò Ú Þ Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Ò Ñ Ð Ò Þ Å ÓÒ ÙÖ Ð Ò ØÙÒ Ý¹ Ý Ð Ò ÊÅ Þ Ñ Ø Øº Ý Ò Ñ ÝÓÖ Ø Ø Ù Þ Ð Ö Ø Ò Ñ ÓÒ ÙÖ ØÐ Ò Ñ Ø Ð ÖØ Ø Ð Þº ¼

62 ¾º º º Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ Þ ÊÅ ¹Ú Ð ÒÓÑ ØÓØØ g ij (r)¹ Þ ØØ ÐØ Ö Ð Ò Þ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Þ Ø ØØ ÊÅ Þ Ñ Ø Ó Ú Ð Ñ ÒØ Þ Å Þ ÑÙÐ Ð ÔÓØØ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Þ ØØ Ð Ò Ø ÒÝ Ö ÞÓÒÓ g ij (r)¹ Ò Ð ÒØ ÞÒ Þ ÐØ Ö Ñ ÖØ ÞÓÒ Ò Ú ÐØÓÞ º ÃÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ Ó Ý Ð¹ ÓÐ ØÖ Þ Ø ØØ Þ Ñ Ø Ó Ð Ô Ò Þ ÓÒ¹ ÓÒ Þ ÓÒ¹Ú Þ ÔÖ ¹ Ð ÐÐ Þ Ø Þ Þ Þ Å ÐØ Ð Ú ÓÐØ ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ ÖÐ Ø ØÓ Ð Ô Ò Ð Ó Ø º ÞÓÒ Ò Þ Ò Ñ Ñ Ò Ò Ú Ý Ð ØÖ ÑÓÒ Ø Ðº ÞØ Ð ÒØ Ø Ó Ý Ú Ð Ñ ÒÒÝ ÓÒ ÒØÖ ÓÐ ØÒ Ð Ñ Ö Ú Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ð ÐÑ Þ g ij (r)¹ Ø ÒØ Ø Ò ÖÐ Ø Þ Þ Ð ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ø ÓÞ Ð ØÖ Ñ ÒØ Ñ Ø Ü Ð Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ ÓÖ ÔÙÒ º Þ ÓÒ¹Ú Þ g ij (r)¹ Ø Ú Þ ÐÚ Ñ Ö Ú Ò Ñ Ñ Ö Ú Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð Þ Ø ØØ Þ Ñ Ø Ó Ù Ý ÒÓÐÝ Ò Ñ Þ Ð Ø Ø Ö Ò Ð Ðµ Þ Þ Ñ Ò Ø Ø ÔÙ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð Ö Ò Ð Ö Ø Þ ÓÒ¹Ú Þ Ô Ö ÓÖÖ Ð ÔÙ ÞØ Ò Þ Å ¹Ø ÞÒ ÐÚ º ¼ ÑÓÐ±¹Ó Ö ÓÐ Ø Ø Ò Ø Ð ÐØÙÒ Ý Ú Ø ÐØ ÓÐ Þ ÓÒ¹Ú Þ g ij (r)¹ Þ Ð ¹Ç ÐÐ Þ Ò Ñ Ð ØØ Ø Ð Ø ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü ÔÓØ Ò ÐÐ Ð ØØ Þ Ð ÙØ Ò Ð Ò Þ ÐØ Ö º Þ ÓÒÓ Þ ØØ Ô ÓÐ ØÓØ Ú ÓÒ Ð ÖÓ Þ Ø Ø ÞØ Ñ ØØ Ò Ñ ÐÐ ÞØ ØØ Ý ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ñ ÐÐ Ô Ø Ó Ø Ò Ñ ØÙ ÙÒ Ø ÒÒ º À ÓÐ ØÓ Ò Ð Þ Ñ ØòÒ ÐØ Ö Ø Ú Þ Þ Ö Þ ØÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Ø Ð ÐØÙ º Ñ Ö Ú Ú ÞÔÓØ Ò ÐÓ Ø Ú Ð Þ ÊÅ ¹Ú Ð Ö ÐØ Ö ÔÖÓ Ù ÐÒ ÔÓÞ Ø ÞÓÒ Ò Þ ÒØ ÒÞ Ø Ò ÐØ Ö Ø Ý Ð Ø Ò Ñ º Ö Ñ Ø Ñ Ñ ÐÐ Ú Ð ÞÓÐÒ Ó Ý Þ ÐØ Ö Þ Ö Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Ð Ò Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ú Þ ØÒ ¹ º Ð Ü Ð Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÞÓÒ Ò Ò Ñ ÒØ ÒÞ Ø Ò Ò Ñ Ó ÔÓÞ Ò ¹ Ò ÝÓ ÐØ Ö Ø Ý ÐØ Ò Ñ º Ü Ð Ú ÞÑÓ ÐÐ Þ Ð Þ ËÈ» ¹ Ü Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ð ÒØ ÐØÓÐ Ø ÔØÙÒ Þ ÊÅ Þ Å Þ ØØ Ñ Ø Ü Ð ÔÓØ Ò Ð ÓÒÐ Ò Ø Ð Ø ØØ ØÐ Ò Ð ØØ Ð Ó Ý ÖÓÑ¹ Ú Ý Ò Ý Ø ¹Ó ÑÓ ÐÐÖ Ð ÚÓÐØ Þ º Þ ÙØ Ò Ð Ð ÓÖ Ò Þ ÒØ ÒÞ Ø Ó Ò Ç¹À À¹À g ij (r)¹ Ò Ðµ Ú ÒÒ Ð Ò Ñ ÖØ Ò Ø Ô ÞØ ÐØÙÒ ÐØÓÐÓ Ø Þ Ç¹À ÔÖ ¹ Ò Ðº Þ Ó Ð Ð ÒØ ÐÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ò ÑÓÐ ¹ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ ÑÙÐ Ú Ð Ø ÖØ Ò Ð Ö Ñ Ö Ú Ò Ý Ð Ò Ø ÐÐÝ Ð Ö Ò Ð Þ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð Ö Ò Ú Þ Ø º Ò Ý Ð Ò Ø ÐÐÝ Ð Ö Ò Ð Þ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ø Þ ÖØ Ú ÓÐ Ù Ñ ÖØ Þ Ú Þ¹Ú Þ ÓÖÖ Ð Ð Ö Ö Ó Ò ØòÒØ º ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ò Ñ Þ º ½

63 Ø Ñ ÒÝ Ö Ò Þ Ö Ø Ú Ý Ð Ø Ò ÒØ Ó ÓÑ Ø Ö Ý ÐÒ Þ ÖØ Ñ ÖØ Ý Ó Ò ØÐ Ø ¹ Ø Ö Ñ ÒÝ Ò º Þ ÙÑ¹ ÙÓÖ ÓÐ ØÓ Ø Ò ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø ËÏÅ ¹ È¹Ö ÔÓØ Ò ÐÐ Ð Ð ÓØÓØØ ÓÐ Ø Þ Ö Þ Ø ÐÐÒ Ð Þ Ð ÖÐ Ø Þº g CsCs (r) g HH (r) ÐÐ Þ ¹ Þ Å Ö Ñ ÒÝ Þ Ò Ñ Ð ØØ Ø Ð Ø Ð Ò ÝÓ ÐØ Ö Ø Ô g FH (r) Ø Ò Ø Ð ÐØÙ ÒØ ÒÞ Ø Ð ÐØ Ö µº ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÒ ÒØÖ ÓÐ ØÒ Ð g OH (r) Ð Ö Ø ÐÐ Ò Ú Ø Ò º ÒÒ Ð Þ ÓÐ ØÒ Ð Ð Ò Þ Ú ÞÔÓØ Ò Ð¹ ÞÐ Ø Ð ÐÑ Þ ÓÖ Ò ÝÓ Ð Ò ¹ Ø ÔØÙÒ Þ ÒØ ÒÞ Ø Ó Ò Þ Å ÊÅ Þ ØØ Ñ ÒØ Ø Ñ ÒÝ ÓÐ ØÒ Ð Ú Ý ½ ÑÓÐ±¹Ó Ø Ò ÔÓÐ Ö Þ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ò ÝÓ ÚÙÐ Ø Ö ÐØ Ð ÖÒ Ñ ÒØ Ú Ð Ø Ò Ø Ñ ÒÝ ÓÐ ØÒ Ðº Ö Ñ ÒÝ Ò Ð Ô Ò Ú Þ ÓÐ Ø Ò Å Þ ÑÙÐ ¹ Ø ÓÒ ÒØÖ Ø Ð ØÐ Ò Ð ÔÓÐ Ö Þ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ö Ñ Þ Ø Ò º ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÒ Ð Ñ Ö Ú Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ø Ò Þ Ç¹À À¹À ÔÖ ¹ Ò Ø Ð ÐØÙÒ ÐØ Ö Ø Þ Ñ ÖØ Ò Ñ Þ ÑÓØØ Ú Þ ÒØ ÒÞ Ø Ò Ð ÒØ ÞÒ º Ü Ð ËÈ» ¹ Ü ÔÓØ Ò Ð Ø Ò Ð ÒØ Ö Ò ØØ Þ Ç¹À g ij (r) Ð ÒØ Ö¹ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ø Ò Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ù ÐÒ ÖÐ Ø ØÓ º ÔÓØ Ò ÐÐ Ð Ñ Ò ÖÓÑ Ú Þ¹Ú Þ g ij (r)¹ò Ð Ò ÝÓ Þ ÐØ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø Ø Ü Ð ÔÓØ Ò ÐÖ ÔØÙÒ º Þ ÙØ Ü Ð Ú ÞÑÓ ÐÐ Ò Ð Þ Ç¹À À¹À g ij (r)¹ ÐÐ Þ Ñ Ö Ú Ú ÞÑÓ ÐÐ Þ ÓÒ¹ Ð Ö ò ÞÓÒ Ò º Ù Ý Ò ÓÖ ÐØ Ö Þ Ç¹Ç g ij (r)¹ Ò Ð ÞÖ Ú Ø Ñ Ø Ñ Ö Ú Ú ÞÑÓ ÐÐ Ø Ò Ò Ñ Ø Ô ÞØ ÐØÙÒ º Ð Ø Ñ ÒÝ Ð¹ÓÐ ØÒ Ð Þ ÓÒ¹ ÓÒ Þ ÓÒ¹Ú Þ g ij (r)¹ Þ Ð ¹Ç Ð Ö Ò Ò Ð Ò Þ Ð Ñ Ü ÑÙÑÓØ Ú Ø Òº ÒÒ Ñ ÖØ ÔÓØ Ò ÐÓÒ ÒØ Ú ÐØÓÞ Ò Ò Ò Ø Ò Ò ÐØ Ð Ò Ñ ÖØ Ñ Þ ¹ ÑÓØØ Ú º Î Þ¹Ú Þ g ij (r)¹ Ò Ð Þ Ç¹À À¹À ÞÓÒÝÓ Ø Ò Þ Ç¹Ç ÔÖ ÐÐ ÞØ Ò Ñ Ö ÐØ Ø Ð Ø Òº Ð Ò ÝÓ ÐØ Ö Þ Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ç¹À Ð Ö Ò Ú Ò Ñ Ò Ñ ÔÓÞ Ð ÐØ Ö Ò Ñ Þ ÊÅ Þ Þ ÖÐ Øµ ÒØ ÒÞ Ø Ø Ö Ñ ÒÝ Þº Þ Ð Ò Ü Ð ÔÓØ Ò ÐÓ Ð ÐÑ Þ ÓÖ Ñ Þ ÑÓØØ Ú º ÒØ ÒÞ Ø À¹ Ø Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ç¹À Ò ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Ú Ð ¹ Ò Þ ÐÝÓ À¹ Ø Þ Ñ Ñ ÒØ Ñ ÒÒÝ Ø ÑÓÐ ÙÐ Ò Ñ Þ Ñ Ø Ó Ð ÐÐ Ø Ò º Ö ÓÐ ØÓ Ò Ð Þ Å Þ ÊÅ Ç¹À À¹À g ij (r)¹ Ø Ø Ö Ý ÐØ ÓÐ Ø ÓÞ ÓÒ¹ Ð Ò ÒØ ÒÞ Ø Ò ÐØ ÖÒ º Ñ ÐÐ ØØ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÒ Ð ¹Ç Ö¹Ç ÔÖ Ø Ò Þ Ð Ð Ö ÙØ Ò Ø Ô ÞØ Ð Ø Ñ ÖØ ò ÐØ Ö º Å Ò Ø Ø Ò ÖÖ Ð Ú Ò Þ Ó Ý Þ Å Ý Þ Ð Ð ÔÓ Ñ Ó ÓØ Ñ Ø ÖÐ Ø Ò Ñ ÔÖ Ö ÐÒ º Þ Ð Ò Ò ØòÒ Ü Ð Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ ÓÖº Ì ÊÅ ÔÖ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò ÞÓÒÝÓ Ó ÓØØ Ó Ý ÔÓÒØÓÒ ¹Ç g ij (r) Ö¹Ç g ij (r)¹ Ý Þ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò ÓÖ Ø¹ Ú º ÞØ Ó Ý Ñ ÐÝ ÐÝ Ú Ð µ Ò Ñ Ð Ø Ñ ÑÓÒ Ò Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ò ÓÖ¹ ¾

64 Ñ Ð Ô Òº ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÒ Ð Ñ Þ Ç¹Ç Å g ij (r) Ñ ÐÐ ÞØ Ñ Ø Ð Ø Ö Ð Ò Ñ ÒØ Þ ÓÒ¹ÓÜ Ò ÓÖÖ Ð Ò Ðº À Ñ Ú Ø Ð Ó Ý Þ Ç¹Ç g ij (r) ÐÐ Þ Ø Ð Ò Ð Ý Ò ÓÖ ¹Ç»Ú Ý Ö¹Ç ÐÐ Þ ÖÓÑÐ Ø Ø ØØ Þ Ò ÔÖ ¹ Ø ÝÑ Ö Ö ØÙ Ù Ú Ø Ò º Å Ú Ð Þ ÓÒ¹Ú Þ ÔÖ ¹ Ò Ð Þ Ð Ð Ö ÔÓÞ Ø Þ ÒØ ÒÞ Ø Ø Ø ÒØÚ Þ ÐØ Ö Þ Ð ÓØ Ú Ø Ò Ð ÒØ¹ ÞÒ µ Ý Þ ÓÒÓ ÖÒÝ Þ Ø Ò Ð Ö Ò Ò Ñ Ú ÖÙÒ Þ ÑÓØØ Ú Ò Ð Ò Þ Ö Ñ ÒÝØ Ð Ò Þ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ø Ðº Ñ ÞÓÒ Ò Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ ÓÖ Ø Ø Ñ ÒÝ ÓÐ ØÒ Ð Ñ Ý Ð Ø Ó Ý Þ Å g OH (r) Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ø Ñ À¹ Ç... À Ø ÚÓÐ Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ µ Þ ÊÅ Ò Ñ ØÙ Ð Ö ÔÖÓ Ù ÐÒ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÖ Þ Å ¹ Þ Ô Ø Ð ÒØ Ò Ò Þ ÒØ Ò Þ Ñ ÑÓÐ±¹Ó Ö ÓÐ ØÖ g OH (r) Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ü ÑÙÑ ÐÝ ØØ Ò Ý Ô Ð Ö ÑÐ ÞØ Ø Ø Ð Ð Ø º Þ Ý ÖØ ÐÑò Ò ÐÞ Ó Ý ÖÓ Ò Ø Þ Ñ ØØ Ú Ð Ð ÓÒÝ Ñ ÒØ ÞØ Þ Å ÓÐ º ÑÓÐ±¹Ó Á ÓÐ Ø ÓÒÐ Þ Ô ÓÒ ÒØÖ Ö ÓÐ Ø ÓÞ ¹Ç Á¹Ç Ç¹ Ç ÔÖ ¹ ÐÐ Þ Ø ÝÑ ÖÓÚ Ö Ð Ø Ú Ø Ò º Þ Á¹Ç ÐØ Ö ÐØ Ð Ò Ò ÝÓ Þ Ð ØØ Þ Ô Øº ÌÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ç¹À À¹À g ij (r)¹ º Þ Ó Ð ÐÚ ÒØ Ò Ö ÐØ Ñ ÐÐ Ô Ø ÒÙÒ Ó Ý Ý ÓØØ Ö Ò Þ Ö Ò ÓÐ ØÓÒµ Ð Ð Ð Ò Þ ÔÓØ Ò ÐÓ Ð Þ ÖÑ Þ ÔÖ ¹ Ø Ñ ÐÝ Ø Ò Ö ÐØ Ö ÔÖÓ Ù ÐÒ ÊÅ ¹Ú Ð Ú Ý Ñ ÔÔ Ó ÐÑ ÞÚ Ñ ÐÝ ÚÓÐØ ÞÓ Þ Å ¹ Ð Þ ÖÑ Þ g ij (r)¹ Ñ ¹ ÐÝ Ø ÖÐ Ø ØÓ Ò Ñ Ò Ø ÐÐ ÞØ Ò Þ Þ Ñ ÐÝ Ò Ñ ÞÓÒÝÙÐØ ÓÒÞ ÞØ Ò Ò Ö ØÓ Ðµº Þ ØØ Ö ÞÐ Ø Þ ØØ Ö Ñ ÒÝ Ö Ñ ÒÝ Ò Þ Ö ÒØ Ø Ø ÒÝ Ø Ø¹ Ò Ð Ò Ø ÔÓØ Ò ÐÓ ØÓÚ ÒÓÑ Ø ÓÖ Òº

65 º Þ Ø ËÞ Ö Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Þ Ø Ò ÐÙÐ ØòÞØ Ó Ý Þ ÓÒÓ ÖÒÝ Þ Ø Ö Ð Ø Ý Ò Ñ Ð ÔÓÞÓØØ ÐÐ Ø ¹ Ó Øº Þ ÓÒÓ ÞÚ ØÐ Ò ÖÒÝ Þ Ø Ø Ö Ð ØØ Ð Ú ÑÓÐ ÙÐ Þ Ñ Ú Ð ÐÐ ØÚ ÞÓ Ð¹ Ö Ò Þ Ú Ð ÐÐ Ñ Þ Ø º Þ Ð Ø Ò ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ñ Ñ Ó Ø Ò Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Þ ÐÓ ÞÐ Ñ Ø ÖÓÞ Ð Øº Å Ò ØØ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Þ Ú Ò Ð ØÖ ÓÞÓØØ ÑÓ ÐÐÖ Ò Þ ÖÖ Þ Þ Þ ÑÙÐ Ó ÓÞ Ò Ð Ú Ö Þ ÓÓÖ Ò Ø Ò ¹ Ñ Ö Ø Ö º ÓÓÖ Ò Þ Ö Ø Ö Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Ô Ñ ÖÒ Ò ÐÐ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ø º Þ Ö Þ ØÖ Ð Þ Ð Þ Ø Ø ÔÖ ¹ ÑÙØ Ø Ú Ð Þ Ñ ÐÐ Ñ ÞÞ Þ ÓÒÓ ÖÒÝ Þ Ø Ø Ú Þ Ø Ð À¹ Ð Þ ØÓØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÞÙ º º½º ËÞ Ö Þ Ø ÓÒÐ Ó ÔÖ ¹ Ð Ô Ò Þ Ð Þ Þ Ø Ú Ò Þ Å Þ ÊÅ ÐØ Ð ÔÓØØ Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Þ Ø¹ Ø Ð Ò Ö Ð ÚÓÐØ Þ Ò Þ Ð Þ Ø Ò Þ ÊÅ ¹Ú Ð ÒÓÑ ØÓØØ Ö Ø Ð Þ Å Þ ÑÙÐ Ð Þ ÖÑ Þ µ g ij (r)¹ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÞÙ º ÞØ Ú Þ Ð Ù Ó Ý Ñ ÓÖ ¹ ÓÒÐ ØØ Ø¹ ÓÖÖ Ð Þ ÒØ Ò Þ Ý Ú Ý Ð Ø ÐÐ ØÚ Ð Ò Þ ÓÒ ÒØÖ ÓÐ Ø Þ ØØº Þ ÒÝ Ø Ò Ø Ø º½º º¾º º º Ö º Þ Ð Þ Þ Ø Ò Ð ØØÙ Ó Ý Þ Ö Þ Ø Ú ÒÝ Ð ÓÒÐ Ð Ò Ò Ò ÙØÖÓÒ Ö Ø Òº Ð ÞØ Ú Ö Ø Ù Ó Ý Ø Ð Ó Ò Ò Ý Ð Ò g ij (r)¹ Þ ÒØ Ò Ñ Ò Ð Ð ÞÓÒ ÔÖ ¹ Ö Ñ ÐÝ Ñ Ø ÖÓÞ Ñ ÓÒ ÖÙÐÒ ÓÞÞ Ò ÙØÖÓÒ Ö Ñ Ö ØÓ ÓÞµº À º½º Ö Ò Ñ Ý Ð g CsO (r) Ú ÒÝ Ø Ø Ö µ ÓÖ ÞÓÒ Ú Ð Ó Ý ÓÐ ØÓ Ò Ð Ò ÝÓ Þ ÒØ ÒÞ Ø ØÙÐ ÓÒ Ô¹ Ô Ò Ò Ñ Ð ØÙÒ Ð Ò Øº g CsH (r) Ô ÖÓ Ö µ Ø Ò ÓÒÐ ÐÝÞ Øº ÒÒ Ð Ú ÒÝÒ Ð Ø Ð Ò Ö Ñ Ý Ô ÐÐ ÒØ Ø Ú ØÒ ¾ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÖ º ÞØ Ð Ø Ø Ù Ó Ý Þ ÓÒ Ö Ð Ö Ð Ð Ð Ù Ý ÒÓÐÝ Ò Ø ÚÓÐ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ø Ð Ð Ø Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÓÜ Ò

66 g(r) Cs-O g(r) Cs-H g(r) X-O g(r)x-h (SWM4-DP rigid) 4 4 CsF 3 CsBr 5 mol%.9 mol% CsF 3 CsBr 32 mol% mol% CsCl 3 CsBr.5 mol% mol% CsCl CsI 7.5 mol%.5 2. mol% CsCl CsI 5 mol%.5 2 3,9 mol% r / Å º½º Ö º Þ ÓÒÓ Ö Ø Þ Ö Ø ÐÐ ÑÞ g ij (r)¹ ¹Ç Ø µ ¹À Ô ÖÓ µ ¹Ç Þ Ð µ ¹À µº ÖÓ Ò ØÓÑ Þ Ñ Ò Ò ÞÓÒÒÝ Ð Þ ÜØÖ Ñ Ò Ý ÓÒ ÒØÖ Ø º g XO (r) g XH (r) Ú ÒÝ Ø Ò ÞØ Ý Ð Ø Ñ Ó Ý ÔÓÞ Ø Ò¹ Ø Ø Ò Ú Ò Ý Ò ÝÓ Ù Ö ¹Ö Ð Ð¹Ö Ú ÐØÙÒ º Ð Ö Þ ØØ Ñ Ö Ð Ñ ÐÐ Ò ÞÒ º½º Ö Ø Ó Ý ÞÖ Ú Ý Ð Ò Ø Ñ Ö¹Ö Ð Á¹Ö Ú ÐØÚ Ñ Ø Ý Ò ÝÓ Ù Ö Ú Ø Þ Ò Ñ ÓÖ Ñ ÒØ Ð Ú ÐØ Ò Ðµº Ð Ò Þ Ò Ò Ú ÒÒ Þ ÓÒ Ù Ö Ñ Ö Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ú Ð ½ ÔÑ Ð ½ ÔÑ Ö ½ ÔÑ Á ¾¾¼ ÔÑ µº Æ ÞÞ Ñ º¾º Ö Ò Ú Þ¹Ú Þ ÓÖÖ Ð Ø Ð Ö g ij (r)¹ Ø º Ð Ö ØØ Þ ØòÒ Ø Ð Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ö ÓÒÐ Ö º Æ ÒÝ ÔÖ ÓÐ ÓØ ÞÓÒ Ò Ö Ñ Ñ Ý ÐÒ Ò º ÁØØ ÞØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý ¾ ÑÓÐ± ÓÐ Ø Ø Ñ ÒÝ Ò Ð Ó Ú Ð ÓÖ Ð Þ Þ Ú Þ Ö Ð Ö Ø Þ Ö Ç¹Ç g ij (r)µ Ñ º ¾ Ö Ð Ð ÒÒ Ñ Ý ÓÖÐ Ø Ð Ò Ò Ø ÚÓÐ ÓÓÖ Ò Þ Ö Ð Ø Ø º Þ Ñ Ó Ú Ý Ø ÚÓÐ µ ÓÓÖ Ò Þ Ö Ð Ð Ð Ò Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ Ø Ø Ò Á ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ Ø Ò Ø Ð ÐÙÒ

67 g(r) O-O, g(r) O-H g(r) H-H (SWM4-DP rigid) CsF CsBr 5 mol%.9 mol% CsF.5 2 CsBr 32 mol% 4.5 mol% CsCl CsBr.5 mol% mol% CsCl.5 2 CsI 7.5 mol%. mol% CsCl CsI 5 mol% 2 3,9 mol% r / Å º¾º Ö º Ú Þ¹Ú Þ ÓÖÖ Ð ÞØ À¹ Ø Ø ÐÐ ÑÞ g ij (r)¹ Ç¹Ç Ø µ Ç¹À Ô ÖÓ µ À¹À Þ Ð µº ÔÖ ¹ Ò Ý Ð ÞÖ Ú Ø Ñ Ó ÓØ º Þ ÐÐ Þ Ø Ø ÓÐ Ø Ò Ð ÞÖ Ú Ø Ø Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÒ Ð Ñ Ó ÐÝ ØØ Ò Ý ÒØ Þ Ø Þ Ð Ú ÐÐ Ý Ð Ø Ñ º Þ Ð Ç¹Ç ÔÖ ÓÞ Ô ÓÐ Ú Ý Ò Ø ÖÓÞÓØØ Ú ÐÐ Ø Ý Ð Ø Ò Ñ Á ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÒ Ðº Å Ú Ð g HH (r)¹ Þ ÒØ Ø Ð Ò Ý ÓÖÑ ØÓÚ Ò Ñ Ö Þ Ç¹À g ij (r)¹ Ø Ú Þ Þ Ñ ÝÖ º Þ À¹ Ð Þ ØÖ ÐÐ ÑÞ Ç... À Ø ÚÓÐ ÓØ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Þ ½ Ö Ð º Þ ÒØ ÒÞ Ø Ó ÓÒ ÒØÖ Ò Ú Ø Ú Ð ÒÒ Ñ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Þ ÓÒÓ Ð ÒÐ Ø Ñ ÓÒØ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ ØØ À¹ Þ Ö Þ Ø Øº ÅÓ Ø Ñ Ö Þ ÓÒÓ Þ ØØ Ô ÓÐ ØÓ Ñ Ö Ø ØÖ Ñ ÐÝ Ø º º Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ø Ð Ö ÞÖ Ð Ø Ú ÒÒ Ó Ý ÓÐ ØÓ Ò ÓÐ Þ Ð Ø Ð Òµ Ø Ø ÞØ Ñ ØØ Ò Ñ ÐÐ ÞØ ØØ Þ ÓÒ¹ ÓÒ ÔÖ ¹ Ø Þ ÊÅ ¹Ú Ð Þ ÑÓÐØ g ij (r)¹ Ò Ñ Ò ÓÖÑ Ø Ú º Ì Ñ ÒÝ Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ð Ð Ø Ø Ó Ý Þ Ò ÓÒ¹ Ò ÓÒ Ø ÓÒ¹ Ø ÓÒ ÔÖ ¹ Ð Ö ÓÐ Ø Ø Ò Ò ÝÓÒ ÓÒÐ ÞØ Þ ÓÒÓ Ñ Ö Ø Ú Ð Ñ Ý Ö Þ Ø Ù Ñ ÐÝ Ò ÝÓÒ Þ Ð ÐÐ¹

68 Ò ÝÑ ÓÞ + ½ Ð ½ ÔÑ Ö ½ ÔÑ µº ¹ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ Þ¹ Ð Ú ÒÝ ÔÓÞ Ò Ñ Ø Ñ Ý Ð Ø Þ Ò ÓÒÓ Ñ Ö Ø Ò ÓÞÞ Ú Ø Ð Ö ÒÝ º Ö Ø Ð ÓØ Ø ÔÖ ¹ Ð Ø Ø Ö Ò Ò Ñ ÑÙØ ØØÙ Ñ Þ ÞÓÒ Ò Ð Ø Ø Ó Ý g CsX (r)¹ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ú Ð Ò ÝÓ ÒØ ÒÞ Ø Þ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò Þ ÐÐ ÒØ Ø Ø ÐØ ò Ö Þ Þ ØØ ÚÓÒÞ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º g(r) Cs-Cs g(r) Cs-X g(r) X-X (SWM4-DP rigid) 5 4 CsF 3 5 mol% CsF 3 32 mol% CsCl.5 mol% CsCl 7.5 mol% 22 3 CsCl mol% 22 3 CsBr mol% 2 CsBr.9 mol% CsBr 7.6 mol% CsI. mol% CsI 3,9 mol% r / Å º º Ö º Þ ÓÒ¹ ÓÒ Ô Ö ÓÖÖ Ð Ø ÐÐ ÑÞ g ij (r)¹ ¹ Ø µ ¹ Ô ÖÓ µ ¹ Þ Ð µº ÒØ Ò Ñ ÑÙØ ØØÙ Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ö Ò Þ ÖÖ Ô Ö Ð Ö Ð ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝ Ø Ñ ÐÝ Ø Ú Ð ØØ Ø¹ ÓÖÖ Ð Þ ÒØ Ò ÐÐ Ñ Þ Ø ÞÓ Ø Þ Ö ØÓÑÓ ÑÓ¹ ÐÐÖ Ò Þ Ö Ñ ÐÝ Ø Ø ÖÐ Ø Ø ÓÖ Ö ÒØ Ò¹ Ò ÙØÖÓÒ Ö µ Ú Ð Ñ ÒØ ÑÓ¹ Ð ÙÐ Ö Ò Ñ Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ò Ý ØØ Ð ÞÒ Ð Ú Ð ÐÐ ÞØ Ú Ðµ Þ ÊÅ Ñ Þ ÖÖ Ð Ð ØÖ ÓÞØÙÒ º Ì Ø Ñ Ò Ò ÓÐ ØÖ Þ Ò Ð Ð Ñ Ò Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ú ÞÔÓØ Ò¹ ÐÖ µ Ö Ò Ð Þ Ò Ð Ð µ Ý ÓÐÝ Ò Þ ÑÙÐ Ó ÓÞÞ Ð Ñ ÐÝ Ö Ð Ð Ð ½¼¼¼¼ ØÓÑÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ö Þ Þ ØÓÑ ÓÓÖ Ò Ø Øº Ú Ø Þ Ö Þ Ò ÞÓÒ ØÙÐ ÓÒ Ó Ø Ó Ù Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÒ Ñ ÐÝ Ø Ö Þ

69 ÓÓÖ Ò Ø Ò Ñ Ö Ø Ò ØÙ ÙÒ Þ Ñ Ø Ò ÐÝ Ò ÐÐ ÑÞ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ð¹ Ð ØÚ ÐÓ ÞÐ Ù Ú Ð Ñ ÒØ Þ ÐÓ ÞÐ Ó º Å ÐÐ ÞÓÒ Ò Ý ÞÒ Ó Ý Ý ÓÐÝ Ò Þ ØÓÑÓ ÔÓÞ ÐÐ Ò Ò Ú ÐØÓÞÒ Ý Ó Ý g ij (r)¹ Ò Ð Ø ÖÑ Þ Ø Ò ØØ Þ ØÐ Ó Þ Ö Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ØÙ Ù Ñ Ø ÖÓÞÒ º º¾º Ö Ø ÐØ ÓÒÓ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÐÐ ÑÞ ÀÓ Ý Ò Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ó Ý Ý ÓÒ Ö Ð ÒÝ ÑÓÐ ÙÐ ÐÝ Þ Ð Þ Ð Þ Ö Ñ ÖÒ Ò ÐÐ Ñ Ð Ð g ij (r) Ú ÒÝ Ñ Ò ÑÙÑ ÐÝ Øº Ñ Ò ÑÙÑ ÐÝ ÓÐÝ Ò Ø ÚÓÐ¹ Ó Ø Ø ÖÓÞÒ Ñ ÓÐ Þ ØÐ Ó Ò Ð Ú Ö Þ Ø Ð Ð Ø º Þ Ø Ø ÚÓÐ Ó Ø Ø ÒØ ÓÓÖ Ò Þ Ö Ø Ö Ò º ÁÓÒÓ Ø Ò Þ Ð Ö Ø Þ Ö Þ Ö Þ Ò Þ Ø ÖÓÞÞ Ñ Ð Ò Ó Ý Ý ÓÒ Ñ ÒÒÝ Ö ÓÞÞ Ö Ø Ñ Ö Þ Þ Ñ Ö ÔÐº Ý Ö Òµ Ú Ý Ó Ý Þ ÓÒÓ ÑÓÞ Ñ ÓÖ Ö Ø ÙÖÓ ÑÓÞ Ø ÚÓÒ Ñ ÙØ Òº Ö Þ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ñ Ö Ø Ò ØÙ Ù Ó Ý Þ ÓÒÓ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÓÐ ÐÝ Þ Ò Ð Þ ÑÙÐ Ó ÓÞ Òº ÓÓÖ Ò Ø Ð Ô Ò Ñ Ö Ò Ý ÓÒØ ÔÐº Ý + ¹ ÓÒØº g ij (r) Ú ÒÝ Ð Ñ Ø ÖÓÞÞÙ ÓÓÖ Ò Þ Ö Ø Ö Ø Þ + Ø Ò ¹Ç g ij (r) Ð Ô Ò º º Ã ÔÞ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Ö Ð Ý ÓÖ Ù Ö Ñ Ø Ö ÞÓÐÙÒ º º º Ö ÞØ Ø Ñ ÒÞ Ò ÐÐÙ ÞØ Ð º ÞÙØ Ò Ñ Þ ÑÓÐ Ù Ò Ñ Ò Þ ÓÜ ¹ Ò ØÓÑÓ Ø Ñ ÐÝ Þ Ñ Ñ Ý Þ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ Ñ Ú Ðº ÁÐÝ Ò Ñ ÓÒ Þ Þ ÓÒÖ Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Ö Ð ØØ Ð Ú Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ð ØÐ ÓØ Þ ÑÓÐÙÒ Þ ØÐ Þ ØÐ Ó Ð ÓÓÖ Ò Þ ÑÓØº Ö Ñ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ ÐÓ ÞÐ Ø Ñ Ú Þ ÐÒ Ñ Ø Ý Ø Ø Ò Ñ Ó Ý Ñ Ù Ó Ý Þ ÓÒÓ ÒÝ Þ Þ Ð Ø Ú Þ Ö Ð ÔÐº Ú Ý Ø Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ö Ø Þ Ö Òº Ì ÖÑ Þ Ø Ò Ò Ñ Þ ÓÒÓ Ö Ð Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓØ ¹ Ø Ù Ñ Ò Ñ ÞØ Ñ Ò Þ Ø Ó Ý Ø Ð ÐÙÒ ¹ ÓÒØ Ø ÓÒÔ ÖØ Þ Þ Ú Ò¹ Ø ÓÐÝ Ò ÓÒ ÓÐ Þ ÓÒÓ Þ Ð Ö ÐÒ ÝÑ ÓÞ Ñ ÒØ Þ ÓÒ¹Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ø ÚÓÐ º Þ Ô Ó Ý Ý ÓÜ Ò ØÓÑ Ö Ð ÒÝ ÓÜ Ò ØÓÑ Þ Þ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ö Ð ÒÝ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ µ Ø Ð Ð Ø ÖÖ Ò Ñ Ø ÑÔÓÒØÓØ Ó Ý Ø Ð Ø ÖÓ Ò¹ Þ Ö Þ Ø Ô Ð Þ Ñ ¹ ÐÝ Ò Ñ ÖØ Ò Ú Ò Ñ Þ Ò Ý ÞÓÑ Þ Ó Ú ÞÑÓÐ ÙÐ º ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ø Ñ Ø ÖÓÞØÙ Ú Ð Ñ ÒÒÝ ÓÐ ØÖ Ñ Ò Ò Ý Ú ÞÔÓØ Ò ÐÖ º È Ð ÒØ ÑÓÐ±¹Ó Ð¹ÓÐ ØÓØ ÑÙØ Ø Ù º Å Ú Ð ÓÒ ÙÖ Ø Ø Ú ÞÑÓ¹ ÐÐÒ Ð Ýò Ø ØØ Ò º½º Ø Ð Þ Ø Ò Þ Ö ÔÐ ØÓ Ý ØÐ Ò ÓÒ ÙÖ Ð Þ ÖÑ ÞÒ º Ê ÞÐ Ø Ñ Ò Ò ÓÐ ØÖ Ø Ö Ø Ð Þ ØÓ Ð Ò Ø Ð Ð Ø ºµ

70 º º Ö º ÓÓÖ Ò Þ Ö ÐÐÙ ÞØÖ Ø Ñ ÒÞ Òµº Þ Ö Ø Þ ½ ¹ Ú Ø ÓÞ ¹ Ð Ú ØØ Ñ Øºµ À º½º Ø Ð Þ ØÓØ Ñ Ú Þ Ð Ù ÓÖ Þ Å Þ ÊÅ Þ ØØ ½ ±¹Ò Ð Ò ÝÓ ÐØ Ö Ø Ò Ñ Ø Ð ÐÙÒ º Þ ÐØ Ö Þ ÑÓÐ Ò Ð ÊÅ ÖØ Ø Ú ØØ Ñ Ð ÔÙÐ Þ Þ Þ Å ÖØ Ø Ó ÞØÓØØ Ñ Þ ÊÅ ÖØ Ð Þ Ø Ú Ø ØØ Ñ Þ ºµ Ã º ½¼ ± ÓÓÖ Ò Þ Ñ Ñ Ø ÖÓÞ Ñ Þ ÖÒ ÐØµ ÞÓÒÝØ Ð Ò Ñ Ð Ò ÓÓÖ Ò Þ Ö Ø Ö Ò Ð Ð Ð Þ ÖÑ Þ º ÒØ Ø Ò Ø Ð ÐØ ÐØ Ö Ð ÒØ Ø Ø Ø Ú Ò Ø ÖÓÒ Ð Ð Ú Ò Ñ Ò Þ Ø Ø Ò Ø Ð ÐØÙÒ ½¼ ±¹Ó Ò Ð Ò ÝÓ ÐØ Ö Ø ÌÁÈ È¹ ¾¼¼ ¹ Ü g CsCs (r) ËÈ» ¹ Ü g HH (r)µº Þ Ð Ô Ò ÞØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Þ Å ¹Ú Ð Þ ÊÅ ¹Ú Ð Þ Ñ ØÓØØ ÑÓ ÐÐ Ð ÓÓÖ Ò Þ Ñ ÞÓÒÝØ Ð Ò Ò Ð Ðµ Ù Ý Ò ÞÓ Ø Þ ØÐ Ó ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ø ÔØÙ º Í Ý Ò ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØÙ Ø Ð¹ Á¹ÓÐ ØÓ Ò Ð º Á Þ Ð Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ö Ò Þ ÖÒ Ð ÓÒÐ ÐÝÞ Ø ÞÓÒ Ò Ò ÒÝ ÑÐ Ø Ö Ñ ÐØ ÐØ Ö Ø Ø Ð ÐØÙÒ Ö¹ ¹ÓÐ ØÓ Ò Ðº Ð Ø Ñ ÒÝ Ö¹ÓÐ Ø Ø Ò º ¾¼ ±¹Ó ÐØ Ö Ø ÔØÙÒ Ö Ö Ð ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ Ñ Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÓÖº Í Ý Ò ÐÝ Ò Ñ ÖØ ò Þ ÐØ Ö Þ ÓÜ Ò ØÓÑÓ Ö Ð ÓÜ Ò ØÓ¹ ÑÓ ÓÓÖ Ò Þ Ñ Þ ØØ Ø Þ Ö ÓÖ Þ ÐØ Ö Þ ÓÜ Ò Ö Ð ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ Ñ Ø ÐÐ Ø Òº Þ Ô ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Þ ÒØ Ò ¾¼±¹Ó ÐØ Ö Ø Ý Ð Ø Ò Ñ Þ ÓÜ Ò Ö Ð ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ Ñ Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÓÖ Ñ Þ Ò ÓÒ Ö Ð ÖÓ Ò ØÓÑÓ

71 º½º Ø Ð Þ Øº ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ Ø Å ¹Ú Ð ÊÅ ¹Ú Ð Þ Ø ØØ Þ Ö Þ Ø ÑÓ ÐÐ Ð Þ Ñ ØÓØØ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ º Ð ÑÓÐ± Å»ÊÅ n CsCl n CsO n CsH n ClO n ClH n OO n OH (r) ËÈ» ¹Ö Å ½ ½¼ ¾ ½ ¼ ¼ ¾ ËÈ» ¹Ö ÊÅ ½ ¾ ¾ ½ ¾½ ¾ ÌÁÈ È¹Ö Å ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ÌÁÈ È¹Ö ÊÅ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ÌÁÈ È¹Ö Å ½ ¼ ¾ ¾ ½ ÌÁÈ È¹Ö ÊÅ ½ ¼ ¾ ¼ ½ ¾ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö Å ½ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö ÊÅ ½ ¾ ¾ ¼ ½ ½ ¾¾ ¾ ËÈ» ¹ Ü Å ½º ½¼ ¾ ½ ¼ ¼ ¾ ËÈ» ¹ Ü ÊÅ ½ ¾ ¾ ¼ ¾½ ½ ¾ ÌÁÈ È¹ Ü Å ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾½ ÌÁÈ È¹ Ü ÊÅ ½ ¼ ¾ ¼ ½ ½ ÌÁÈ È¹ Ü Å ½ ½¾ ¾ ¾¾ ÌÁÈ È¹ Ü ÊÅ ½ ½¾ ¼½ ¾ ½¾ ¼ ½ ¼ ¾ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü Å ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü ÊÅ ½ ½ ¾ ¼ ¾½ ¾ ¾ ÈÇÄ ¹Ë¾¹Ö Å ½ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾¾ ÈÇÄ ¹Ë¾¹Ö ÊÅ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ËÏÅ ¹ È¹Ö Å ½ ¾¾ ½ ¾ ¾ ËÏÅ ¹ È¹Ö ÊÅ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ¼ ËÏÅ ¹Æ È¹Ö Å ½ ¼ ¾¾ ¼ ¾ ¾½ ËÏÆ ¹Æ È¹Ö ÊÅ ½ ¾ ¼¼ ¼ ¾ ¼ ¾ Þ ÓÜ Ò ØÓÑÓ Ö Ð ÓÜ Ò Þ Ñ Ø ½¼ ± ÓÒ Ð Ð ÞÓÒÓ Ò Ð Þ Å Þ Å ¹Ø Ú Ø µ ÊÅ º Ð Ö Ö Ò Þ ÖÒ Ð ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹ Ü Ú ÞÑÓ ÐÐÖ ÔØÙÒ ¾¼ ±¹Ó ÐØ Ö Ø Þ ÓÜ Ò ØÓÑÓ Ö Ð ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ Ñ Ø ÐÐ Ø Òº ¹ÓÐ ØÓ Ø Ò Þ ÓÜ Ò Ö Ð ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ Ñ Ø Þ Å Þ ÊÅ ½¼±¹ÓÒ Ð Ð Ð º ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÒ ÒØ Ò Ð Ú Þ Ö Ð Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ Ñ Ö ÓÒÐ ØÓØ ÔÙÒ ÊÅ ¹Ú Ð ÔÙ ÞØ Ò Þ Å ¹Ø ÞÒ ÐÚ Ñ Ò ÝÓ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ñ Ö Ð ÒØ ¼

72 ÐØ Ö ¾¼¹ ¼± Þ ØØ Ð ÓÖ ÙÐÒ º Þ Ð ÓÒÝ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð ¹ ÓÓÖ Ò ¹ Þ Ñ ÐØ Ö Ú Ð Ñ ÐÝ Ø ½ ¹½ ±µ Ñ ¾ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ Ø Ø Ò ÔÓØØ Ø ÓÓÖ Ò ¹ Þ Ñ Þ ØØ ÐØ Ö ± Ö Ð Ú Òº Ð Ò ÝÓ ±¹Ó ÐØ Ö Ñ Ò Ø ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ñ Ò Ý Ú ÞÑÓ ÐÐ Ø Ò ¹ ÓÒ Ö Ð À¹ ØÓÑÓ Þ Ñ Ò Ð Ø Ð Ð Ø Þ Å ¹Ú Ð ÔÓØØ ÖØ ½ ¾¹¾¹ Þ Ö Þ ÊÅ ¹Ú Ð Þ Ñ ØÓØØ ÖØ Ò º Ð ÐØ Ö Ø Þ ËÏÅ ¹ È¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ ÓÖ ÔØÙ ½ ÑÓÐ± ½ ½ ¹ Ñ ¾ ÑÓÐ± ½ ¹ ÞÓÖÞ µº Þ Ð Ô Ò ÐÑÓÒ Ø Ù Ó Ý ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ø Þ Å Ð Ø Ø¹ Ò Ð Ð Ö ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ ÐÓ ÞÐ Ð º Ð µ Þ Ð Ñ Ý Þ Ö Ñ ÒÝÖ Ú Þ Ø ÊÅ ÐÐ ØÚ Þ Ö Ø Å Ö Ñ ÒÝ Ø Ø ÒØÚ º Æ ÒÝ Ø Ò ÞÓÒ Ò Þ Å Ø Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ø ÓÐ Ý Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ú Ý ÓÒ ÔÐº µ Ö Ð Ñ Ð Ô Ò ÞØ ÐØ Ø Ð Þ Ø Ó Ý Þ Ò Ø Ò Þ Å ÐÐ ØÚ Þ ÐØ Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ð Ò Ø ÔÓØ Ò ÐÓ µ Ö ÖÓ Ò¹ Ø Ö Ò Þ ÖØ Ö Ñ ÒÝ Þ Ò µº Þ Ò ÓÒÓ Þ Ð Ö Ö Ø Þ Ö Ò Ð Ø Ð ÐØÙÒ ÐØ Ö Ø Ñ Ö Ø Ö Ð Ó Ý ÓÒÔÓØ Ò ÐÓ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ò Ö Ò Þ Ö Ð Ö ÓÞº Þ Þ Þ Å Ò ÞÒ ÐØ ÔÓØ Ò ÐÓ µ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ý ØØ Ò Ó ÓÞ Ø Ø Ñ ÒØ ½¼ ± Ð ØØ ÐØ Ö Ø Þ Ö Þ ¹ Ø Ö Ñ Ò Ò ÔÔ Ò Ý ÐÑ Ø ÐÐ ÓÖ Ø Ò Þ Ò ØØ Ö Ø Ø ØØ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ ÑÙÐ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ô ÖÔÓØ Ò ÐÓ ØÖ ÒÝ º Å Ð ØØ Ú Ð Ñ ÒÒÝ ÓÐ ØÓØ Ý Ð Ñ Ú Ú Ð Ñ ÞÒ Ñ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ø ÑÙØ ØÓ Ý Ô Ð Ø ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ ÐÓ ÞÐ Ö º º º Ö ÓÞ Þ ÖØ ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ Ø Ø Ú Ð ÞØÓØØÙ Ñ ÖØ ØØ Ð Ø Ø Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Þ Ñ ÓÖ Þ Å ¹ Ð Þ ÊÅ ¹ Ð ÔÓØØ Ð¹ Ó ÞÐ Ó ÐØ Ð Ò Ð Ý ÞÒ Þ Ö Ð Ó Ý ¹ ÓÒ Ö Ð Ñ ÓÖ Þ ÐØ Ö Ø Ñ Þ Ö ÐØ Ð ÔÓØØ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Þ ØØº ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ ÐÓ ÞÐ Ø Ø ÒØÚ ÐÑÓÒ Ø Ó Ý Þ ÊÅ ¹Ú Ð ÒÓÑ ØÓØØ Þ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÐØÓÞ Ø Ò Ñ Þ ØØ Ð Þ Þ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ñ Þ ÑÙÐ Ø ÒØ Ø Ò Ñ ¹ Ò ÑÙÑ Ð Ú ÒØ Ø Ø Ú ÔÓÒØÓ Ð Ñ ÖÐ Ø ØÓ Ð Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø ÖØ Øº Ú Ø Þ Ð Ô ÒØ Ú Ð Ñ ÒÒÝ ÓÐ ØÖ Ý Ú Ð ÞØÓØØ ÔÓØ Ò ÐÐ Ð ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ñ ÐÐ ØØ ¾ º Ø Ð Þ Ø Ò Þ Ð ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ø Ñ ÐÝ Ø Þ ÊÅ ¹Ú Ð Ð ØÖ ÓÞÓØØ ÑÓ ÐÐ Ð Þ ÑÓÐØÙÒ º ÓÓÖ Ò Þ Ö Ø Ö Ð ¾¾º¹ Ø Ð Þ Ø Ò Ø Ð Ð Ø ºµ Þ ÓÒÓ Ö Ø Þ Ö Ý ÓÐ Ø Þ Ö Þ Ø Ò Ø Ð Ò Ð Ö Ö ÞÐ Ø º Ö Ñ Ð Ò Ø Ö Ý ÐÒ ÞÓ Ø Þ Ø Ø ÓÐ Ò Ò Ð Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÓÞ Ó Ý Þ ÓÒ Ö Ð Ò ÐÐ ØÐ Òµ Ö Ø Þ Ö Ð ÙÐ ÓÒ º Ý ÖØ ÐÑò Ò ÐÝ Ò Ö Ò Þ Ö ¾ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ Øº ½ ÑÓÐ± Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÓ Ò Ø ÓÒ Þ ÐÐ Ò ÓÒÒ Ð Ý ØØ Ö Ò Ð Þ Þ Ò ¹ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ú Ð ØØ Ö Ö ÞÐ Ò Ø µ Ö Ø Þ Ö Ò Ð Ø Ö º Å Ò Ø ½

73 n % elöfordulás Cs-F 8 6 F-O F-H Cs-O O-O Cs-H O-H Cs-Cs F-F H-H n n º º Ö º ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ ÐÓ ÞÐ ½ ÑÓÐ±¹Ó Ú Þ ÓÐ Ø Ö ËÏÅ ¹ È¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐµº ÓÒÒ Ð ÞØ Ý Ð Ø Ñ Ó Ý Ò ÝÓ ÓÓÖ Ò Þ Ñ Ñ ÒØ Ñ ÒÒÝ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ñ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ö Ø Þ Ö Ø Ò º Ð ÑÓÐ± Ö ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÓ Ò ÐÑ Ð Ø Ð Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÙØ Ý ÓÒ¹ Ö Ñ Ö Ð Ò Ð Ø Þ Ò ÐÐ Ö Ø Þ Ö Ð Ø ÓÞº ÞÓÒ Ò ØØ Ñ Þ ÑÓ Ø ÔØÙÒ Ø Ø ØØ Ú Ò Ø Ò Ñ ÓÐÝ Ò Ð ÒØ Ñ ÒØ Þ Ð Ø Òº À ÓÐ ØÓ Ø Ò Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ú Ò Ð Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö Ý ØØ Þ Ò ÓÒÓ Ø ÓÒÓ ÝÑ Ø Ð ØÐ Ò Ö Ø ÙÖÓ Ð Ö Ò Ð ÞÒ º Þ Ò ÐÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Ú Ö ÓÞ Ò Ñ Ð Ð Ò ÓÒ ÒØÖ Ò Ú ¹ Ú Ð Ö Ø Þ Ö Ò Ø Ð Ð Ø Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ Ñ Òº Þ Ñ ÐÐ Ô Ø Þ Ò ¹ Ò Ú Ò Ì ÑÙÖ ÑÙÒ Ø Ö Ò Ö Ñ ÒÝ Ú Ð ¾ º ÌÓÚ ÞØ ÞÖ Ú Ø Ó Ý Ð ÒÐ Ú Ò ÓÒÓ Ñ Ö Ø Ò Ò Ú Ú Ð Ø ÓÒÓ Ö Ð ØÐ Ó Ò Ú Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ¾

74 º¾º Ø Ð Þ Øº Þ ÊÅ ÑÓ ÐÐ Ð Þ Ñ ØÓØØ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ú ÞÑÓ ÐÐ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö µ ÌÁÈ È¹¾¼¼ Ö Ð Ð Ð Ö Ö Ö Á Á ÑÓÐ± ½ ¾ ½ ½ ¼ ½ n ¹ µ ¼ ¾¼ ½ ¾ ¼ ¼¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ n ¹ µ ¼ ¾¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ½½ ¼ ¾ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¾ n ¹Çµ ¾ ¾ ½ ½¾ n ¹Àµ ¾½ ½ ¾¼ ¾ ½ ¾ ¾¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¼ ½ n ¹ µ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾¼ ½ ¾¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ n ¹Çµ ¾ ¾ ½ ½ ¼½ n ¹Àµ ¼½ ¾ ¼ ¼ ½ ½ ½¼ ¾ n Ç¹Çµ ½ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ n Ç¹Àµ ½ ¾ ¼ ½ ¾ ¼½ ¾ ¾ n À¹Àµ ¾ ¾ ¾¾ ¼ Ø Ð Ð Ø º ËÞ Ñ Þ Öò ØÚ + ÓÒÓ Ö Ø Þ Ö Ò ÓÒ ÒØÖ Ò Ñ ÔÔ Þ ÐÐ Ò ÓÒ Ñ Ò Ò Ú ÒÝ Ò ¹ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ø Ð Ð Ø º Ð ÓÐ ØÓ Ø Ò Ø Ð ÐØ Þ Ð ¹ ÓÓÖ Ò Þ Ñ Ñ Ý Þ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ø ÐØ Ð Ú ÓÐØ ÖØ Ð ÞÓÒ Ò Á ÓÐ Ø Ø Ò ËÑ ÖÒÓÚ ÑÙÒ Ø Ö ÐØ Ð Ú ÓÐØ ¹ ÓÓÖ Ò Þ ÑÒ Ð n CsO ½¾µ ÖØ Ø ÔØÙÒ º ÑÓÐ±¹Ó Á ÓÐ Ø Ò Ð Þ n CsO ÖØ Ý Þ Ø ÑÙØ Ø Ì ÑÙÖ ÑÙÒ Ø Ö ÐØ Ð Ú ÓÐØ ÖÐ Ø Å µ ÖØ Ð ¾ º Ö Ø Þ Ö Ò Ø Ð Ð Ø ÓÜ Ò ØÓÑÓ Þ Þ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ µ Þ Ñ Ð Ô Ò Ö Ð Ð Ð ½¼¹ ½ ÖÓ Ò ØÓÑÓØ Ú ÖÒ Ò + ÓÓÖ Ò Þ Ö Òº ÞÓÒ Ò Ñ Ò ÞÞ Ø Ð Þ ¹ ØÓØ ÒÒ Ð Ú Ð Ø Ø ¾¼¹¾ ¹ Ø Ø Ð ÐÙÒ º ÒÒ Ó Ó Ý ÓÓÖ Ò Þ Ö Ø ÖØÓÞ Ú Þ¹ ÑÓÐ ÙÐ Ú Ð ÞØÓØØ Ø ÚÓÐ ÓÒ Ð Ð Ø Ö Ø Ò Ñ Ø ÐØ Ø Ð Þ Ò Ø ÚÓÐ Ñ Ö Ò Ñ ÓÓÖ Ò ÐØ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÖÓ Ò ØÓÑ Ð ÞÔÓÒØ ÓÒ Ð ÓÖ ÙÐÚ Ð Ò Þ Ö Ñ ÓÜ Ò ØÓÑ Ù Ú Ð ÞØÓØØ Ø ÖÓÒ Ú Ð º ÇØØ ÓÐ Ø ÓÒ Ö Ø Þ Ö Ø Þ Ò ÓÒ Ö Ø Þ Ö Ú Ð ÒÒÝ Ò ÖØ ÐÑ Þ Ø Þ Ô Þ Ò ÞÓ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ñ ÐÝ Ý À¹ ØÓÑ Ù Ð Þ Ò ÓÒ Ð ÓÖ ÙÐÒ Ñ Þ µ À¹ ÖÓ Ò ØÓÑ Ù Ð ØÙ Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ö Ø Þ Ö º Þ ÙØ Ð ÔÞ Ð ÒÑ Ò Ñ Ò Ñ Ñ Ý Ö Þ¹ Þ Ñ Ð Ò Ø Ñ Ú Ð ÓÐ ØÓ Ø Ò ¹ ÓÐ Ú Ð Þ ÖòØÐ Ò Þ Ø ¹ ÒÓÑ Ð Ò Ò Ý ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ Ñ Ø Þ Ö ÒÝÓ Ø Ñ Ý Ð ÓÖ Ò Ñ Ð Ø Ø Ù Ñ Ò Ò Ø¹ Ò ÞØ Ó Ý ÓÒ ÒØÖ Ú Ý Þ Ø µ Ò Ú Ú Ð Ö ÒÝ Ò Ø ÖÓ Ò ØÓÑ

75 ÙÖ Ó Ò Ø ÓÒ Ö Ø Þ Ö º À ÓÐ ØÓ Ø Ò Ú Ð Þ ÒòÐ Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò ÐÖ Ò Þ Ð ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ Ñ Ò Ñ Þ Ö Ø Ù Ó Ý Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò ÒØ Ò Ú Ð Ð Ò ÑÙÒ ÓÖ Ò Ò Ñ ÞÓÒÓ ØÓØØµ Ñ Ò ÞÑÙ Ñ Þ ÒØ Ò Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ø Þ ÒÓÑ Ð Ò Ò Ý Þ Ñ ÖÓ Ò ØÓÑ Ñ Ð Ò Òº Þ Ò ÓÒÓ Ö Ð ÓÒ ÒØÖ Ú ÒÝ Ò ¹ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ø Ð Ð Ø º Þ ÓÒÓ Ñ Ö Ø Ò Ú ÒÝ Ò Þ Ò ÓÒ Ñ Ö Ø Ò Ò Ú Ú Ð Ñ ÖØ Ò Ò ÓÓÖ Ò Þ Ñº Þ Ñ Ý Ö Þ Ø ÞÞ Ð Ó Ý Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ó Ò Ð ØÙ Ò ÐÝ Þ Ò Ò ÝÓ Ð Ð Ø Òº ÞÓÒ Ò Ò ÝÓ ÓÒ ÒØÖ Ö Á ÓÐ ØÓ Ø Ò ÞÞ ÓØØ Ñ Ö Ò Ñ Þ Ø Ò Ò¹ Þ Ø Ð Ò Ñ Ý Ö Þ Ø ÞÞ Ð Ó Ý Ø ÐØ» Ð Ð Ø Ö ÒÝ Ò Ò Ú Ú ÓÒÑ Ö ØØ Ð Þ Þ Ò Þ Ò ÓÒÓ Ð Ó ÚÓÒÞ ¹ Ö Ý Ò Ñ ØÙ ÓÐÝ Ò ÒÒÝ Ò Ñ ÓÞ ØÒ Ó¹ ÓÖ Ò ÐÒ µ ÓÐÝ Ò Ó Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ø Ñ ÒØ Ñ ÒÒÝ Þ ÓÒ Ð Ð Ø Ò Ð ÖÒ º À Þ Ò ÓÒÓ Ö Ð Ð ÐÝ Þ ÖÓ Ò ØÓÑÓ Þ Ñ Ø Ø ÒØ ÓÖ ØØ Ò Ñ Ø ÐÞ Ðµ Þ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Þ Ò ÓÒ Ö Ð Ñ Ò Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÔÓÒØÓ Ò Ý ÖÓ Ò ØÓÑ Ú Ð Þ Þ À¹ Ø Ðµ Ô ÓÐ Þ Ò ÓÒ ÓÞº Ý ØòÒ Ú Ð Ø Ð Ø Ñ ÒÝ Ö ÓÐ ØÓ ÐØ ÖÒ ØØ Ñ Ö Ð Ò Ý Ð Ò n BrO n BrH Þ ØØ Ó Ý Ð ÒØ Ö ¹ ÓÒ Ö Ð Ò Ñ Ñ Ò Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ô ÓÐ ÖÓ Ò Ø Ò Ö ÞØ Ð Þ Ò ÓÒ ÓÞº Ú Þ Ø Ò ÑÐ Ø ØØ Ó Ý Þ ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ Ø Ø ÝÓÑ ÒÝÓ Ò Þ ÓÐ Þ Ö Ú Ð Ú Ø Þ º Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ö Ð Ú Þ ÓÓÖ Ò Þ Ñ Þ ÖØ Ö Ñ ÖØ ÒÝÓÑÓÒ Ú Ø Ø¹ Ó Ý Ú Þ À¹ Þ Ö Þ Ø Ñ ÒÒÝ Ö Ú ÐØÓÞ Ñ º Ö Þ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ñ ÖØ Ò Ø Ð Ð Ø Ñ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ö Ð Þ Ò Ý ÞÓÑ Þ Ó Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ñ Þ Ø Ð Ø À¹ Ð Þ Ø Ð Ø ÓÞº Ì Ñ ÒÝ ÓÐ ØÓ Ò Ð Ò Ò Ñ Ò Ý ÓÓÖ Ò Þ Ñ Ø Ø ØØ À¹ Þ Ö Þ Ø ÞØÓ Ò Ò Ñ ØÙ Ø Ð Ò Ô ÐÒ º Ã Ð Ò Ò ¾ ÑÓÐ±¹ Ó ÓÐ Ø Ö Þ Þ ÓÐ Ò ÞØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Ð Ú Ò Ò ÒÝ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ñ ÐÝ ÐÝ Ò Ø Ð Ô ÓÐ ÝÑ ÓÞº Ã Þ Ô ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ú Ð Ñ Ú Ð Ø Ñ ÒØ ÖÓÑ Þ ØÐ Ó ÓÓÖ Ò Þ Ñ Ý ØØ ØÓÖÞÙÐØ ÒÝÓ µ À¹ Þ Ö Þ Ø Ú Ö Ø Ð ØÒ Ø Ö¹ Ñ Þ Ø Ò ÓÐÝ Ò Ö ÞÐ Ø Ò Ñ Ù Ò Ú ÐØ ÓÞÚ µ ÓÐ Ø Ð Ø À¹ Þ Ö Þ Ø Ð ÙÐ º Ã ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ô Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ø Ö Ð ØÙ Ð ÙÐÒ Ø Ð Ø À¹ Þ Ö Þ Ø Ø Á Ñ Ò Ø ÓÐ Ø Ò Ð ÐÚ Ò Ø Ð Ø À¹ Þ Ö Þ Ø Ð ÔÞ Ð Ø µº º º Ö Ò ÑÙØ Ø Ù Ò ÒÝ ÓÒØÓ Ò Ø ÐØ ÓÓÖ Ò Þ Ñ ±¹Ó Ð ÓÖ ÙÐ Ú ¹ Ð Þ Òò Øº Â Ð Ð Ø Ø Ñ Ø Ñ Ö ¾ º Ø Ð Þ Ø Ð Ñ ÐÐ Ô ØÓØØÙÒ Ó Ý Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ö Þ ÓÓÖ Ò Þ Ñ Þ Þ Þ ÓÒ Ú Þ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ð Ú Þ Þ Ñ Ò ÓÒ¹ ÒØÖ Ò Ú Ø Ú Ðº Þ Ð Ð ÙÔ Ò Á ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÒ Ð Ø Ð ÐÙÒ Ú Ø ÐØ ÓØØ Ù Ý Ò Ø Ñ ÒÝ ÓÐ Ø Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ö Ð Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ Ñ Ò ÝÓ Ñ ÒØ ¼ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ Ø Ø Òº Þ Ð Ò Ð Ý Þ Öò Ò À¹ Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ð ÒØ ØÓÖÞÙÐ Ú Ð

76 n %-os gyakorisága (n Cs-O, n X-O n O-O ) (SWM4-DP rigid) CsF 4 CsBr 3 5 mol% 3.9 mol% CsF 4 CsBr 32 mol% mol% CsCl 2 CsBr.5 mol% 7.6 mol% CsCl CsI 7.5 mol%. mol% CsCl 5 2 CsI 5 mol% 5 3,9 mol% n º º Ö º Ç Ç ÇÇ Ð µ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ ÐÓ ÞÐ Þ Þ Ú Þ ÐØ Þ ÙÑ¹ ÐÓ Ò ÓÐ Ø Ò Ú ÞÑÓ ÐÐ ËÏÅ ¹ È¹Ö µº Ñ Ý Ö Þ Ø º º º Ö Ú Ð ÞØ Þ Ö ØØ Ñ ÚÓÐÒ Þ ÑÐ ÐØ ØÒ Ó Ý ÓÓÖ Ò Þ Ñ Þ Þ Þ ØÐ Ý Ú ÞÓÒÝÐ Þ Ð ÐÓ ÞÐ Ð Ò Ð ØÖ Ñ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý ÓÓÖ Ò Þ Ö Ò Ñ Ð Ò ÐØº ¾ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Ð Ð Ø Ø Þ ÓÐ Ø Ø Ñ ÒÝ Ù Ý Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ º ¼±¹Ò Ò Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ ÞÓÑ Þ ÞÓ Ó ¹ Ø ÒØÚ ÞÓÑ Þ Ó Øµº Ð ØÖÓÐ ØÓÐ ØÓ Ò Ð Ý ÐÑ Ø ÞÓ Ø ÓÖ Ø Ò ÖÖ Ó Ý Ú Ò¹ ÓÒØ Ø ÓÒÔ Ö Þ ÓÐ Ø¹ Ò º ÃÓÒØ Ø ÓÒÔ ÖÖ Ð ÓÖ Þ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Ö Ø Þ Ö Ò Ø Ð ÐÙÒ Ý Ñ ÓÒØ Þ Þ ÓÐ ÓÖ Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Ò Ñ Ø ÚÓÐ ØÓØØ Ð Þ ÓÒ ÖÞ Ø Ð Ñ Ò Ò ÐÐ ÒØ Ø Ø ÐØ ò ÓÒØ Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ð ÓØØ Ø Ò Ò Ñ Ð ¹ Ú Þ ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ö Ø Ð º ÓÒØ Ø ÓÒÔ ÖÓ Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ò Ò Ý Ñ Þ Ö Ý º º Ø Ð Þ ØØ Ð Þ Ö ØÒ ÑÙØ ØÒ ÞØ Ó Ý Þ ÓÒ Ö Ð ÓØØ Ø ÚÓÐ ÓÒ Ð Ð Ú Ò¹ Ð Ò Ñ ÓÒ Þ Ø Ð Ò Ø Ò Ö Ð Þ Ò Ó Ý ÑÓÒ ÙÒ Ú Ð Ñ Ø ÓÒØ Ø ÓÒÔ ÖÓ Ð Ø Þ Ö Ðº À ÖÓÑ r ÖØ Ð º½¼º Ö µ Ñ ÐÐ ØØ Þ ÑÓÐØÙ Þ ÓÒÓ Ö Ð Ð Ò Þ ÓÒÓ

77 º º Ø Ð Þ Øº Þ ÓÒÓ Ö Ø Þ Ö Ò Ø Ð Ð Ø ÓÒÓ Þ Ñ º ÓÒØ Ø ÓÒÔ ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ø ÖÓÑ Ø ÚÓÐ Ò Ð Þ ÑÓÐØÙ r g ion O (r) Ú ÒÝ Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÐÝ r 2 g ion O (r) Ú ÒÝ Ð Þ ÑÑ ØÖ Ù Ò ÐØ Ø Ð Þ ØØ ¹ Ò Ú ÔÓÒØ r 3 g ion O (r) Ð Ø Ú Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÐÝ º ËÏÅ ¹ È Ö Ð Ð Ö Ö Á ÑÓÐ± ½ ¾ ½ Ò CsCs r µ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ Ò CsX r µ ¼ ½¾ ½ ¾ ¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ Ò CsCs r 2 µ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ Ò CsX r 2 µ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ Ò CsCs r 3 µ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ Ò CsX r 3 µ ¼ ½½ ¼¾ ½ ¾¾ ¾ ½ ¼ ¼ ¼ Ò XX r µ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼º¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ Ò XCs r µ ¼ ¼½ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼º¼ ¼ ¼ ¼ ¼½ ¼ ¼¾ Ò XX r 2 µ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ Ò XCs r 2 µ ¼ ¼½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ò XX r 3 µ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼¼ Ò XCs r 3 µ ¼ ¼¾ ½ ½ ½ ¼½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÓÖ Ò Þ Ñ Ø Ð º º Ø Ð Þ Øµº Þ r ÖØ Ú Ø Þ Ð º ½¼µ Þ ÓÒ ¹ Ú Þ ÓÜ Òµ ÔÖ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ÐÝ r µ ÐÐ ØÚ Þ Ð ÓØ Ú Ø Ñ Ò ÑÙÑÒ ÐÝ r 3 µ ÖÑ r 2 µ ÖØ Ø Ô Ý Ø ÖÓÞØ Ñ Ñ Ó Ý Þ ÓÒ¹Ç ÔÖ Ð Ò ÙÐ Ð Ò Ñ¹ÒÙÐÐ Ú ÒÝ ÖØ µ ÔÓÒØ ÓÞ ÓÞÞ ØÙ Ò ÙÐ ÔÓÒØ Ñ Ü ÑÙÑ Ø ÚÓÐ Ò Ø Þ Ö Øº ÓÒØ Ø ÓÒÔ ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ Ø ËÏÅ ¹ È¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐ Ð¹ ÐÑ Þ Ú Ð Þ Ñ ØÓØØÙ Ú Ú Á ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ ØÓØ ÓÐ ÌÁÈ È¹¾¼¼ ¹Ö Ú ÞÑÓ ÐÐØ ÞÒ ÐØÙÒ º Ø Ð Þ Ø Ð Ô Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ù Ó Ý ¾ ÑÓÐ±¹Ó ÓÐ Ø Ø Ò ÓÒÓ Þ ¹ Ö Ø Þ Ò Þ ÐÐ Ò ÓÒ Ñ Ø Ð Ð Ø Ö Ø Þ Ö Ø ÐÐ ÑÞ ØÐ Ó ÓÒ¹Ú Þ Ø ÚÓÐ ÓÒ Ð Ð Ø Ø Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ ØØ µ Þ ÓÒØ Ø ÓÒÔ Ö Ð Ø ÞØ Ñ Ð Ò ÓÖÑ º Ì ÑÙÖ ÑÙÒ Ø Ö ¾ Ú Ð Ñ ÒØ ËÑ ÖÒÓÚ ÑÙÒ Ø Ö Ñ Ý Ð Ú Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Á ÓÐ ¹ ØÓ Ò Ò Ñ Ø Ð ÐØÙÒ + ¹Á ÓÒÔ ÖÓ Ø Ö Ò Þ Ö Òº º º Ø Ð Þ Ø Ò Ñ Ý Ð Ø ÞØ Ó Ý Ð ½ ±¹Ó ÓÐ Ø Ò ØÐ Ó Ò Ý ÐÐ Ò ÓÒ Ø Ð Ð Ø Þ ÓÒ¹Ç ÔÖ r 2 Ø ÚÓÐ

78 Ø Ø Ò Ñ ÞÓÐ Ø Þ ÓÒ ÞÚ ØÐ Ò Þ Ð Ò Ö Þ Ò Ð Ð Ö Ø ÙÖÓ Þ ÐÐ Ò ÓÒº ÞØ Ð Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ø ÓÐ ØÒ Ð Ñ Ý Ð Ø Ñ Ò ÞÓÒ ÐØ Ð ÞØ Ø Ô ÓÐ ØÓØ Þ ÓÖ Ò Ú Ú Ò Ñ Ò Ú Þ Ø ÓÒØ Ø ÓÒÔ ÖÒ º º º ÖÓ Ò Ø Ø ÐÐ ÑÞ Þ ÖÓ Ò Ø Ö Ò Þ ÖÖ Ð Þ Ð ÓÓÖ Ò ÓÒ Ð Ð... À¹Ç Ú Ð Ñ ÒØ À¹ Ç... À Þ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ú Ð ÒÝ Ö Ø Ò Ñ Ö Ø Øº Þ Ø Þ Ø Þ cos¹ Ò ÐÓ ÞÐ Ú Ð ÞÓ ÐÐ Ñ ÞÒ ÒØ Ø Þ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Þ Ð Ø Ø º º Ö Òº Þ Ò Þ ÐÓ ÞÐ Ó Ø ÓÓÖ Ò Þ ÑÓ ÓÞ ÐÐ ØÚ ÞÓ ÐÓ ÞÐ ÓÞ ÓÒÐ Ò Þ ÑÓÐ Ù Þ Ñ Ø ÓÞ ÞÓÒ Ò ÞÔÓÒØ Ö Þ Ñ Ð Ð Ñ ÐÐ ØØ Ø Ö Þ Ø ÔÙ Ø Ð µ Ø ÚÓÐ Ñ Þ º Þ Ò Ø ÚÓÐ Ó ÓÒ Ð Ð Ö Ñ ÞÓÒ Ö Þ Ø Ñ ÐÝ Þ ØØ Þ Ø Þ ÑÓÐÒ Þ Ö ØÒ Ò Ñ ÞÔÓÒØ Ö Þ Þ ÔÔÓÒØ Ø Ð Ñ Ø Ö Þ Þ ÔÔÓÒØ Ý¹ Ý Ú ØÓÖØ ÞÙÒ Þ ÑÓÐ Ù Ø Ú ØÓÖ ÐØ Ð Þ ÖØ Þ cos¹ Øº Þ Þ ÞÔÓÒØ Ö Þ Ò Ð ÐÝ Ñ ÓÒ Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Þ ÖØ Ø Ñ ØÐ ÓÐÙÒ º À¹ Ø Ò Ð Ý Ò ÐÖ Ò Þ Ø Ú ÖÒ Ò Ñ ½ ¼ ¹Ó Ø Þ Ø Ð ÒØ Ú Ý Þ Ö Ò ¹½ ÖØ Ò Ð Ú ÖÙÒ Ñ Ü ÑÙÑÓØº ÞÖ Ú Ø Ó Ý Ó ¹ÓÐ ØÓ Ø Ú Ú Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ø Ò Þ Å Ú Ð Ò ÝÓ Ö ÒÝ Ò ÐØ Ø Ð Þ Þ Ý Ò Þ ÐÝÓ µ ÖÓ Ò Ø Ð Ô ÓÐÓ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÒÝ Ø Ñ ÒØ Þ Å Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ð Ò ÙÐ µ ÊÅ º Þ Ö Þ Ò Ð Ó Ý Þ ÊÅ ÐØ Ð Ò Ð Ö Ò Þ ØÐ Ò ÓÐÝ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÐÐ Ø Ð Ñ ÑÓ ÐÐ Þ ØØ ØÓ Ð ÓÒÞ ÞØ Ò º Ø Ò Ò ÞÓÒ Ò ÒÒ Ð Ø Ò Ð Ò ÝÓ ÐØ Ö Ø Ø Ô ÞØ ÐÙÒ º À Ð ¹ ÔÓ Ò Þ ÑÐ Ð Þ Ö Ø Ñ Ý Ð Ø Ó Ý Þ Ý Ò À¹ Ø Ö ÒÝ ÓÒ ÒØÖ Ò Ú Ú Ð Þ Å ÓÒ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ Ø ÐÞÓØØ Ò Ú ÐØÓÞ Ñ Þ ÊÅ Þ Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ Ò Ú Ú Ð Þ Þ Ö ÒÝ Òº À Þ Ò ÓÒÓ Ø ÔÙ Ø Ò ÞÞ Ð Ø Ø Ù Ó Ý Þ Å ÊÅ Þ ØØ Ð Ò Á Ö ÒÝ ÑÙØ Ø Ú Ý Þ ÓÒÑ Ö Ø Ò Ú Ú Ð Òº Ð Ò ÓÞÞ Ú Ø Ð Ò Ñ Ø Þ ÓÒ Ù Ö Ú ÐØÓÞ Ú Ð ÓÒÐ Ñ ÖØ Ò Ú ÐØÓÞÒ º ÞØ Ö Ñ Ñ Ý ÐÒ Ò Ó Ý Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ ØØ À¹ Ø Ú Ð Ö Ø Ð Ò ØÓÖÞÙÐÒ Ñ ÒØ Þ Ò ÓÒ ÓÞ Ø Þ Ð Ø Ñ ÞØ Þ Å ¹ Þ Ô Ø ØÓÖÞÙÐ Ú Ð Ø Þ Ò ÔÙ ÞØ Ò Þ ÊÅ Þ ØÖ Þ Ø ÖÚ ÒÝ ÐÒ ÓÖ Ñ Ò Ø Þ Ò Ý ÓÖÑ Ò ÐÐ Ò ØÓÖÞÙÐÒ µº Ö ÒØ Þ Ö ØÒ Ò Ñ ÑÙØ ØÒ Ñ Ý Ô Ø ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ý Ô ÐÐ Ò Ø ÐÚ Ø ÐØ ½

79 B(cosθ) X-...H-O, MD: ----, RMC: O-H...O CsF 5 CsBr 32 mol% 4.5 mol% CsCl 5 CsBr.5 mol% 7.6 mol% 5 CsF 5 mol% CsCl CsI 7.5 mol% 2. mol% CsCl CsI 5 mol% 2 3,9 mol% cosθ CsBr.9 mol% º º Ö º Þ ºººÀ¹Ç À¹ÇºººÀ Þ ÐÓ ÞÐ Ó Þ Þ Ú Þ ÐØ ÓÐ Ø Ò Ú ÞÑÓ ÐÐ ËÏÅ ¹ È¹Ö µº ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÖ Ð º º Ö Òº + ¹ ÓÒ ÞÚ ØÐ Ò ÖÒÝ Þ Ø Ø Ð Ø Ø Ù º ÁØØ Ñ ¹ Ý Ð Ø ÞØ Ñ Ø ÖÓ Ò Ø Ö Ò Þ ÖÖ Ð ÐÑÓÒ ØÙÒ Þ Å Þ Ö ÒØ ÖÓ¹ Ò Ø Ð Þ Ø Ú Ð Ò Ð Ó Ð Ö Ò Þ ØØ º ÞØ Ñ Ý Ð Ø ØÓÚ Ó Ý À¹ Ð ÓÖ Ò Ú ÞÑÓÐ ÙÐ Þ ØØ ÓÑÐ Ò Ð Ñ Þ Ò ÓÒ¹Ú Þ Ô ÓÐ ØÓ Ò ÝÓ Ö ÒÝ Ò Ñ Ö Ò Ñ º

80 º º Ö º Ý Ô ÐÐ Ò Ø ÐÚ Ø Ð ½ ÑÓÐ±¹Ó Ð ÓÐ ØÖ Ðº + ÖÒ Ð Þ Ð Ç Ô ÖÓ À Öº

Több megjelenítése