¾

Átírás

1 Ú ÒØÙѹ Þ Ò Ò Ñ Þ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ã ØÞ Ë Ò ÓÖ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÁÒØ Þ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ ¾¼¼ º

2 ¾

3 Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ã Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ó ÓÖ ÓÐØ ÒÒ Ú Ð Ý ØØ Þ Ø Ò Ð ÓÐ ÓÞÒ É Þ Ö Ñ Ò Ú Þ Ð Ø Òº Þ Þ ÑÙÒ Ñ ÐÝÒ ÓÖ Ò Þ ÑÓ Ð¹ Ñ ÒÒÝ Ð Ð ØØ Ñ Þ Ñ Ø Öغ ÑÙÒ Ò Ø ÐÑ Ò Ò Ñ Ò Ñ Ö ÒØ Ñ Ò Þ Ñ Ø ØØ Ñ Ö º À Ð Ú ÝÓ ÓÖ Ö ÒÒ Ø Ò ÖÓÑÒ ÓÐÐ ÑÒ Ø Ö ÐÑ Ñ ÖØ Ø Ò Þ Ú Þ Ø ÒØ Ó Ø Ø ØØ ÐÐ Þ Ñ Òº Þ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ó Ø Ø ÒÙÐØ Ñº Ã Þ Ò Ñ ËÞ Ã ÐÑ ÒÒ Ó Ý Ö Ò Ð Ö Ò Þ ÚÓÐØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ú Ø ØÒ º Ã Þ Ò Ñ ØÓÚ Þ ÖÞ Ø Ö ÑÒ ÙÑ Ó Ò Ö Ý Þ Ò Ò Ö Ö ÐÝÒ Ì Ø ÒÒ Ò Þ ÑÙÒ Ð Ø Ø Þ ÐÚ Þ Ø Ò Ô Ö Ð Þ Ð Ø Øº ÅÙÒ Ñ Ø Þ ÄÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Ò Ë ÐÑ Ð Ø Ç ÞØ ÐÝ Ò ÏÙÔÔ ÖØ Ð Ý Ø Ñ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Ò Ú ÞØ Ñº Å Ò Ò ÓÐÐ ¹ ÑÒ Ð Ú ÝÓ ÐÐ Ñ Ð Ö Öغ ÙØ Ø Ó Ø Þ Ì¾¾ ¾ ̾ ½ ̾ ¼ Ì ¼ Ì ½ º Å ¼ ½ ̼ ¾ ¼½ ÌË Ì¼ ¾ Ðò ÇÌÃ Ô ÐÝ Þ ØÓ Þ ÇÅ ½ ÇÅÅ͹ ¼ Ô ÐÝ Þ ¹ ØÓ Þ Ç ¼¾»½¹½ Ðò Ò Ñ Ø Ô ÐÝ Þ Ø Þ ÊÁÁ ¹ ̹¾¼¼ ¼ ¼ ¼ Ðò Í Ô ÐÝ Þ Ø Ø ÑÓ ØØ º Þ Þ Þ Ñ Ø Ø Þ ÄÌ ¼ Þ Ñ ÐÝ Þ Ñ Ø Ô Ð ÛÙÔÔ ÖØ Ð Ý Ø Ñ ½½¼¼ Ô Ð ÐÐ Ö Ò Þ Ö Ò Ú ÞØ º

4

5 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º É Ø Þ Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º É Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ö ÓÒ ½ ¾º½º Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÃÓÖÖ Ð Ú ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º º Ð ÓÖ ØÑÙ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º ÆÙÐÐ Ñ ÔÓØ Ò Ð ¾ º½º Ø Ñ Ú Ð ÞØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º Ì ¼ Þ ÑÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½º Þ Ä È Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾º Ð Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º É ØÑ Ò Ø Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ö Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½º Ã Ö Ð ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÃÚ Ö Þ Ñ ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÐ ÓÚ ÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÐÐ ÔÓØ Ý ÒÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Î Ñ ÔÓØ Ò Ð º½º Ñ ÔÓØ Ò Ð Ö ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Þ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÐÝÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½º Þ N f = 4 Þ ØÑ Ò Ø µ > 0 Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º¾º Þ N f = 4 Þ Ö Ñ Ø ÖÓÞ Ä ¹ Ò Þ ÖÙ Ó Ø Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º N f = Þ ÞÒ Ð Ø µ > 0 Ø Ò º º º º º º º º º º º º ¼ º º É Ö Ø Ù ÔÓÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

6 Ì ÊÌ ÄÇÅ à º º µ > 0 ÐÐ ÔÓØ Ý ÒÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Þ Ä È Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð Ó Ø ÐÝÓÞ ÚÓÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º º ÒÝÓÑ Þ Ò Ö òöò Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º º Þ Ó Ð Ð Ø ÒØ

7 ½º Þ Ø Ú Þ Ø Ú ÒØÙѹ Þ Ò Ò Ñ É µ Þ Ö Ð Ò Ø Ñ Ñ ÖØ Ð ÔÓÒØÓ ÐÑ Ð Ø º É Ð Ñ Ö Þ ÐÐ ÒØ Ø Ò ËØ Ò Ö ÅÓ ÐÐ ÐØ Ð Ð ÖØ Ø Ö Þ Ú Ð Ò Ñ Ý Ð Ø Ñ ÞÚ ØÐ Ò Ðº É Ä Ö Ò ¹ Ú ÒÝ Ò Þ Ö ÔÐ Ú Ö Ó Ð ÐÙÓÒÓ Ð Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ø ØØ ÐÐ ÔÓØÓ ÖÓÒÓ ÓÖÑ Ò Ø Ð Ð ÓÞÙÒ º É Ø Ð Ò Ð ÓÒØÓ ØÙÐ ÓÒ Þ Þ ÑÔØÓØ Ù Þ º Ð ¹ ÓÒÝ Ò Ö ÓÒ ØÓÐ ÐÐ Ò ÖØ Ò Ý ÞÓÒ Ò Þ Ò Ý Ò Ö Ð Ð Ú Ò ÒÙÐÐ ÓÞ Ø Öغ Å Ð ÓÒÝ Ò Ö ÓÒ ØÓÐ Ò Ý ÖØ ¹ Ñ ØØ Ö Þ Þ Ý Ð ÓÒØÓ Þ Þ Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ò Ñ Ñò Þ Ò Ö Ð Ò Ú Ú Ð Þ Þ ÑÔØÓØ Ù Þ ÖØ ÐÑ ¹ Ò ØÓÐ Ò Ú Ð Ð Ø ÒÝ Ð Þ Ö Ó Ø Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ò Ô ÖØÙÖ Ø Ú Þ ÑÓÐ Ö º Ð ØÓ Ø ÖÐ Ø Ñ Ö Ø º Ð ÓÒÝ Ò Ö Ò Ö Ð Ð Ð ½ Î Ð Øص Ø ØØ ÐÐ ÔÓØÓ Ð Ò Ø ¹ Ð Ö Ö Ò ÑÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Þ Ö Ö Ú Ò Þ º Ñ Ñ ÖØ Ð Þ ÞØ ¹ Ñ Ø Ù Ò ÑÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Þ Ö Ö Ø Ö ÐÑ Ð Øº Ä Ö Ò ¹ Ú ÒÝ Ò Þ Ö ÔÐ Ø Ö Ø Ý Ø Ö Ö ÔÓÒØ Ò ÖØ ÐÑ ÞÞ Ñ Ö ÐÐ Ò Þ ÞØ ¹ Ñ Ø Ù ÒØ Ú Ð ÓÒØ ÒÙÙѹ ÜØÖ ÔÓÐ Ø Ú Ð ÔÙÒ ÓÒØ ÒÙ¹ ÙÑ Ö Ñ ÒÝ Øº Ö Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Ö ÚØ Þ Ø Ð Ø Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ ÐÚ ÑÓ Ø ÒÖ Ú ÐØ Ð Ø º Þ Þ ÑÔØÓØ Ù Þ ØÓÚ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ó Ý ØÓÐ Ò Ñ Ò Ý Ò Ö Ø Þ Ø Ò Ò Ñ Ñ Ñ Ö Ð Ø Ò Òº Ý ÞØ Ú Ö Ù Ó Ý Ú Ø Ð Ò Ñ Ö Ð Ø Ò ËØ Ò¹ ÓÐØÞÑ ÒÒ Ð Ñ Þ Òµ Ý Ð¹ Ò Ø Ñ ÒØ Ú Ö Ó Ð ÐÙÓÒÓ Ð ÐÐ ÞØ ÔÙÒ ÖÓÒ Ù ÒÝ ÐÝ Øغ Þ Ð Ô Ò ÞØ ÓÒ ÓÐ Ù Ó Ý Ø Ð ÒÝ Ò Ð Ò Þ Þ Þ ØØ Þ ØÑ Ò Ø Ø ÖØ Ò Ú Ð Ñ ÐÝ Ò T c Ñ Ö Ð Ø Ò Ñ ÐÝÒ ÖØ Ø Ò Ý Ö Ò¹ Ð É Ð 200 Šε Þ Ð Ú Ö Ù º Æ Ý òöò Ø Ò Ñ Ñ Ö Ð Ø Þ ÓÒÐ Ò ÞØ Ú Ö Ù Ó Ý

8 ½º  ̺ Î Ì Ë ØÓÐ Ò Þ ÑÔØÓØ Ù Ò Ò Ý òöò Ò Ð Ñ Ö Ò Ò Ð Ò Ø Ú Ö Ó ÐÙÓÒÓ Þ Øغ Å Ú Ð Ö É ¹ Ò Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÒÝ ¹ Ø ÐØ Ð Ò Ò Ý ÒÓÒ Ù ÐÐ ÔÓØ Þ Ð Þ ÖÑ ÞØ Ø Ù òöò Ø Ñ ÔÓØ Ò Ð µµ Ø Ú Ð Þ ÐÝÓÞ Ø Ù º Ñ ÔÓØ Ò Ð Ò Ú Ð Ú Ð Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ö Ð Ø ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Òº T µ ÓÒ Ý Ò ÑØÖ Ú Ð Þ Ö Ñ Ö ÞÓÐ º É Ñ Ñ Ö Ð Øò òöò ò Ú Ð Ò Ú Þ Ð Ø ¹ Þ Ö Ñ ÐØ Ö Ô Þ Ò Ñ ÐÑ Ð Ø Þ ÑÔÓÒØ Ð ÓÒØÓ º ÓÖ Ú Ð ¹ Ý Ø Ñ Ò Þ ÖÓ Ò Ø Ú Ø Ò Ö Ð Ð Ð 10 5 Ñ Ó Ô Ö Ð Ð Þ ÐÓØØ Þ ØÑ Ò Ø Ð ÙÐØ Ñ Ö Ð ØØ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø ÖÓÒ Ù ÒÝ º Þ ØÑ ¹ Ò Ø Ö Ò Ò Ñ Ö Ð Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞÞ ÖÙÐ ÓÖ Ú Ð Ý Ø Ñ Ñ ÖØ Þ ÓÞÑÓÐ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ð Ö Øº Å Ú Ð ÓÖ ÙÒ Ú Ö¹ ÞÙÑ Ò Ö Þ ÒØ Ö Þ Þ Ñ Ñ Ò Ñ Ý ÒÐ Þ Ø ÖÑÓ Ò ¹ Ñ Ö Ò Þ Ö Ò ÝÓÒ Þ Ð Ø Ð µ = 0 Ñ ÔÓØ Ò ÐÒ Ð Ð Ñ º ÖÐ Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ý ÓÒØÓ Ð Þ Ö Ñ ÐØ Ö Ô Þ º Ñ Ö Ð Ø Ñ ÔÓØ Ò Ð Ñ Ø ÖÓÞ Þ Ø Þ ÓÖ Ò Ò Ñ ÒÒÝò Рغ Å Ò Ð Ò ÝÓ Ò Ö Ú Ð Ø ÞØ Ø Ö Þ Ø T µ ÓÒ ¹ ÖØ ØÖ Ø Ö ÒÒ Ð Þ Ð Ú Ò µ = 0 Ø Ò ÐÝ Þº ÓÖ Ð ÓÒÝ Ò Ö Ø Þ Ô Ð ÙÐ ÊÆ ËÈË ÝÓÖ Ø Òµ Ò ÝÓ µ Ö Ð Ð Ð ½ ¼¹¾¼¼ Šε Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ø Ö Ô ÞØ Ð Ñ Ð ÒÐ ÙØ Ò Ý Ò Ö ÊÀÁ ÝÓÖ Ø ÖÐ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ö Ð Ð Ð ¼ Šε Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ú Þ Ð¹ º Ú Ð ÄÀ ÝÓÖ Ø Ò Þ ÓÒ Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ö µ = 0 Ø Ò ÐÝ Ñ ÒØ Ò Ó Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÒ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Øº ÖÑ Ø Ø ËÁ¹ Ò Ô Ð ÁÊ ÝÓÖ Ø Å ÖÐ Ø Þ ØØ Ò Ò Ý µ Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ó Ú Þ ÐÒ º Þ Ö Ñ Ò Ý òöò ò Ð ÓÒÝ Ñ Ö Ð Øò Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ô Ð ÙÐ Ò ÙØÖÓÒ ÐÐ Ó Ð Ò Ð Ö ÓÞ Ø Ø Øº Þ Ö Ñ ÔÓÒØÓ Ñ Ö Ø Ð ÒØ ØÒ ÞØ Ö Ø Ó Ý Ú Ò¹ Ú Ö ÒÝ Ò ÙØÖÓÒ ÐÐ Ó Ñ Òº Â Ð Ò ÖØ Þ Ð É Þ ØÑ Ò Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø ¹ Ø Ú Ðº Ð Ð Ô Ò Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò Ø Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ö Ð Ø Ø ÒÙÐÐ Ö ÓÒ òöò Ñ ÐÐ Øغ Þ Ö Ñ ÒÝ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ò Ò Ú Ð Þ ØÑ Ò Ø Ý Ò Ð Ø Ù ÖÓ ÓÚ Ö ÖÓÒ Ù Ú Ö¹ Ó» ÐÙÓÒÓ ÐØ Ð ÓÑ Ò ÐØ Þ Ó Þ Øغ ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Ð Ò Þ Ñ ÒÒÝ ¹ Ð Ò ÐÚ Ð Ò Þ Ý ÖØ ÐÑò ÖØ Ø ÔÙÒ T c ¹Ö º Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ö Ð Ø Ò Ø Ð Þ Ö Ò Ð Ò Ø ÒÝ ÐÐ ÔÓØ Ý ÒÐ Ø Ø Ñ Ø ÖÓÞ¹ ÞÙ º Å Ó Ð Ô ÒØ ØÓÚ Ð Ô Ò µ = 0 Ø Ò ÐÝÖ Ð Ò ÑÒÙÐÐ Ö ÓÒ òöò¹ Ö ÒÝ º Þ Ð Ô Ò Ö ÞÐ Ø Þ Ò Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ØØ Ò ÝÓÒ Ò Þº Å µ = 0 ØÑ Ò ØØ Ð Ô ÓÐ Ø Ò Ñ Ö Þ Ú Ú ÒÒ Ù Ý Ò

9 ½º½º É Ã Ì ý ÁË Á Ê Å A m s H elsõrendû tartomány D G cross over tartomány E B elsõrendû F fizikai pont? m ud C ½º½º Ö º É ÔÓØ Ø Ù Þ Ö Ñ Þ m s m ud ÓÒº Þ Ô Ò Ý Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ò Ò Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ö Ó Ò Ð Ú Ð Ð µ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Ò Ð Ö Ò ò ØÑ Ò Ø Ø Ú ÖÙÒ º Þ Ð Ö Ò ò ØÑ Ò Ø Ø Ö Ò Ú Ð Ñ ÒØ Þ Þ Þ Ñ ÒØ Ò Ñ Ó Ö Ò ò Þ ØÑ Ò Øº Ò Ñ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ Ðص Ö Ñ ÒÝ Þ Ö Ñ Ø Ö Þ Ö Ð ¹ Þ Ò Þ ÐÑ ÐØ Ò Ñ Ö ÐØ ÑÑ ÐÝ Ò Ú ÒØ Ø Ø Ú Ö Ñ ÒÝØ Ð ÖÒ Ö Ø Ö Ð¹ Ñ Ð Ø Ø Ú Ðº ¾¼¼½¹ Ò Ö ÐØ Ý ÓÐÝ Ò Ð Ö Ø ÓÐ ÓÞÒÙÒ Ñ ÐÝ Ð Þ Ö Ø ØØ Ð Ø Ú Ø ÓÒØÓ Ö Ú Þ Ð Ø Øº Ñ Þ Ö Ø Ú Ð Ñ Ø ¹ ÖÓÞÞÙ Þ Ö Ø µ ÖØ Ö Ö Ñ ÒØ Ò ÐÓ Ð Þ Ð Ù É Ö Ø Ù ÔÓÒØ Ø Ñ µ = 0 Ø Þ ÓÒÐ Ò Ñ Ù Þ ÐÐ ÔÓØ Ý ÒÐ Ø Ø º ½º½º É Ø Þ Ö Ñ Å Ð ØØ Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ ÖØ Ø Ø Ñ Þ Ò Ò Ø ÒØ Ø Ó Ý Ñ ÐÝ Ò ¹ Ô Ø Ú ÖÙÒ É Þ Ö Ñ Ö Ðº Þ ½º½ Ö Ò Ð Ø Ø Ù É Ý ÔÓØ Ø ¹ Ù Þ Ö Ñ Ø Þ m ud ÒÒÝò Þ m s Ö Ø Ú Ö Ø Ñ Ú ÒÝ Òº Ú Ð Ò Ú Ö Ø Ñ Ü ÖØ Þ Ò Þ Ö Ò Ñ Ò Þ Ý ÔÓÒØ Ð Ð Ñ º Þ Ö Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ú Ö ÓÞ Ó Ø ÑÙØ Ø º É Ý ËÍ µ Ñ ÖØ ÐÑ Ð Ø Ñ ÐÝÒ Ø ÓÐÝ Ò ÓÒØÓ Ø Ö Ø Ú Ò ÓÐ ÜØÖ Þ ÑÑ ØÖ Ú ÒÒ º Þ Ý ÓÒØÓ Ø Ö Ø Ú Ø Ð Ò Ò Þ Ú Ö Ó Ø Þ Ö ÔÓÒØ µº Þ Ø ÞØ ËÍ µ Ò ¹Å ÐÐ ÐÑ Ð ØÒ Ð Ð Ñ Ñ ÐÝÒ Ñ ÖØ Þ ÑÑ ØÖ Ò Ø Ð Ý µ ÒØÖÙÑ Þ ÑÑ ØÖ Ú Òº Þ Þ ÑÑ ØÖ Ñ Ñ Ö Ð Ø Ò ÔÓÒØ Ò Ö Ð ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ Ö Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÈÓÐ ÓÚ

10 ½¼ ½º  ̺ Î Ì Ë ÙÖÓ º Þ ÑÑ ØÖ Ö Ð Þ Ô ÓÐ Þ ØÑ Ò Ø Ð Þ Ø Þ ¹ ØÑ Ò Ø Ñ ÐÝÒ ÓÖ Ò Ú Ö Ó Þ Ö Ñ ÞòÒ º Þ ØÑ Ò Ø Ø Ö Þ ÑÓÐ Ó Ð Ð Þ Ö ËÍ ¾µ Ñ ÖØ ÐÑ Ð Ø Ò Ú Þ ÐØ ½ ¾ º Ã Ò Ð ¹ Þ ÞÓÐØ Ó Ý Þ ËÍ µ Ò ¹Å ÐÐ ÐÑ Ð Ø Ò Þ ØÑ Ò Ø Ð Ö Ò ò Ö Ð Ð Ð ¾ ¼ Å Î Ñ Ö Ð Ø Ò Ø ÖØ Ò º Ñ ÓÒØÓ Ø Ö Ø ÒÙÐÐ Ø Ñ ò Ú Ö Ó Ø ÔÓÒØÓ µº Þ Ø Ò É Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ Ú Ð Ö Ò Ð Þ º й Ó Þ Ú Ö¹ Ó ÝÑ Ø Ð ØÐ Ò Ð ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ð Ò N f Ö ÒÙÐÐ Ø Ñ ò Ú Ö ¹ Ø Ò Þ ÔÓÒØ Ò N f = 2 ÔÓÒØ Ò N f = 3µ Ø Ð Þ ÑÑ ØÖ ÓÔÓÖØ U(N f ) L U(N f ) R º ÆÙÐÐ Ñ Ö Ð Ø Ò Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ ÔÓÒØ Ò Ö Ð Ñ Ð Ð ÓÐ ØÓÒ ¹ ÓÞÓÒÓ Ô Þ Ù Ó Ð Ö Ñ ÞÓÒÓ N f = 2 Ø Ò ÖÓÑ Ô ÓÒµº Å Ú Ð Ú Ð Ò Ú Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒÙÐÐ Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ Þ Ð Ø Ð Ø Ð Ðº Ý Ñ ÞÓÒÓ Ø Ñ Ò Ñ ÒÙÐÐ Ð ÒÝ Ò Ð ÓÒÝ Ø ÖÓÒ Ø Ñ Ò Ðµº Å Ñ Ö Ð Ø Ò Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ ÐÝÖ ÐÐ Ö Ð Þ ØÑ Ò Ø ÓÖ Òº Ö Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ð ÓÒ ÒÞ ØÙѺ ÒÙÐÐ Ú ÖØ Ñ ò Ð Ñ Þ Ú Þ Ð Ø Ö Ñ Ò Ò Ò Ñ Þ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ º É ¹Ú Ð Ñ Ý Þ Þ ÑÑ ØÖ Ð Ö Ò Ð Þ Ø Ú ÑÓ ÐÐ Ø Ú Ð Ð ¹ Ø Ú Þ ÐÒ Þ ØÑ Ò Ø Øº Þ Ö Ñ ÒÝ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý N f = 2 Ø Ò Ñ Ó Ö Ò ò Ç µ ÙÒ Ú ÖÞ Ð Ø Ó ÞØ ÐÝ Ñ N f = 3 Ø Ò Ð Ö Ò ò Þ Ø¹ Ñ Ò Ø Ú Ö Ø º Ã Þ Ô Ú Ö Ø Ñ Ø Ò Ò Ñ Ú ÖÙÒ Þ ØÑ Ò Ø Ø Ý Ö ÞÓÐ Þ ½º½ Ö Ò Ð Ø Ø Þ Ø ØØ Ôº Þ Ý ÓÒØÓ Ö Ñ ÐÝÖ Ú Ð ÞØ Ö Ò Ó Ý Þ ÔÓÒØ Ñ ÐÝ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ø Ð Ð Ø º É Ú Ð Þ Ö Ñ Ò Ý Ð Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ø Ð Ø Ø Ù Þ ½º¾ Ö Ò T µ ÓÒº ÆÙÐÐ Ñ Ö Ð Ø Ò Ò Ý Ñ ÔÓØ Ò ÐÓÒ ÑÓ ÐÐ Þ ¹ ÑÓÐ Ó ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ð Ö Ò ò Þ ØÑ Ò Ø Ú Ö Ø º Ã Ø ÒÙÐÐ Ø Ñ ¹ ò Ú Ö Ø Ò Ý µ = 0¹Ò Ð Ø Ô ÞØ Ð Ø Ñ Ó Ö Ò ò ØÑ Ò Ø Ò Ý µ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ð Ð Ö Ò ò ØÑ Ò Ø Þ ØØ Ð Ø ÞÒ ÐÐ Ý P ØÖ Ö Ø Ù ÔÓÒØÒ º Ä ØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ÔÓÒØ ÖÓ ÓÚ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ú Ò Ý Þ Ø Ò ÖÓ ÓÚ Ö Þ Ð Ö Ò ò Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ ÞØ Ú ÖÙÒ Ý E Ö Ø Ù Ú ÔÓÒØÓغ Æ Ý Ñ ÔÓØ Ò ÐÓÒ Ð Ò Ò Ö Ð Ò Ø Ú ÖÙÒ º Þ Þ ÑÔ¹ ØÓØ Ù Þ Ñ ØØ Ò Ý òöò Ø Ò Ý òöò Ñ Ò Ñ Ð Ò Ø ¹ Ñ ÒØ ÖÑ ÓÒÓ Ð ÐÐ Þ Ò Ð ØÖ º Å Ú Ð Ú Ö Ó Þ ØØ ÚÓÒÞ Ð Ò ¹ Ø Ú Ò Þ ÖØ ÞÙÔÖ Ú Þ Ø Þ ÓÒÐ Ò Þ ËÍ µ Þ ÑÑ ØÖ ÔÓÒØ Ò Ö Ð Ø Ð ÙÐ ØÒ ÓÓÔ Ö¹Ô ÖÓ º ÞØ Ð Ò Ø Ú Ù Þ Ò¹ ÞÙÔÖ Ú Þ Ø Ò º ÒÒ Þ Ö Ð Ò ÖÒ Ú Þ Ð Ø Ñ Ö Ø ÐÑÙØ Ø Þ ÖØ Þ Ø Ö Òº ÓÐ ÓÞ Ø ØÓÚ Þ Ö Þ Ø Ú Ø Þ º ¾º Þ Ø Ò Ö Ú Ò Þ Ó ¹ Ð Ð Ù ÞÓ Ø Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Þ Ö Ø Ñ ÐÝ Ö Þ Ø Ô ÐÒ º ÞÙØ Ò Ö Ø Ö Ò ÒÙÐÐ Ñ ÔÓØ Ò Ð Ú Þ Ð Ø Ö º Þ Ø Òº Å Ø ¹ ÖÓÞÞÙ É ØÑ Ò Ø Ö Ò Ø Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ö Ð Ø Ø Þ ÐÐ ÔÓØ Ý ÒÐ ¹

11 .. ½º½º É Ã Ì ý ÁË Á Ê Å ½½ T kvark gluon plazma P E n =2 f hadronikus fázis n =2+1 f SC fázis µ ½º¾º Ö º É Ý Ð Ø Þ Ö Ñ º Ã Ø ÒÙÐÐ Ø Ñ ò Ú Ö Ø Ò Ô ÖÓ Ö µ Ñ Ó Ö Ò ò Þ ØÓØص Þ Ð Ö Ò ò ÓÐÝØÓÒÓ µ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Þ ØØ Ø Ð Ð¹ Ø P ØÖ Ö Ø Ù ÔÓÒغ Ú Ð Ú Ö Ø Ñ Ø ÞÒ ÐÚ ¾ ÒÒÝò Ý Ò Þ Þ Ö µ ÖÓ ÓÚ Ö ÔÓÒØÓÞÓØØ Ö Þµ Þ Ð Ö Ò ò ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ðµ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Ø Þ E Ö Ø Ù Ú ÔÓÒØ Ú Ð ÞØ Ð ÝÑ Ø Ðº Ø Øº º Þ Ø Ò Ú Ø Þ Ò ÑÒÙÐÐ Ñ ÔÓØ Ò Ð Ú Þ Ð Ø º Þ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ Þ ÑÐ ÐØ Ø ÙØ Ò Ñ ÖØ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÐÝÓÞ Ñ Þ ¹ Ö Øº ÒÒ Ø Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Þ Ö Ø Ö Ø Ù ÔÓÒØ ÐÝ Ø Þ ÐÐ ÔÓØ Ý ÒÐ Ø Øº Þ º Þ Ø Ò Þ Þ Ó Ð Ð ÓÒ Ø Ð ØØ ÒØ Ó Ý Ñ Ú Ö Ø Þ Ð Ú Ò Þ Ý Ö ÞØ Ö Ð Ø Òº

12 ½¾ ½º  ̺ Î Ì Ë

13 ¾º Þ Ø É Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ö ÓÒ Ú Ø Þ Ò Ö Ú Ò ØØ ÒØ Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø ÓÒØÓ Ð Ñ Øº Ì Ð¹ Ú Þ Ø ÐÝ ØØ ÞÓ Ö Þ Ð Ñ Ö ÞÓÖ Ø ÓÞÙÒ Ñ ÐÝ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ú Þ Ð ØÓ Þ ÑÔÓÒØ Ð ÓÒØÓ º Ê ÞÐ Ø Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ú Þ Ø Þ Ú ¹ ÓÐ Ø ½¼ Ö Ö Ò º Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÒÝ Ø Ò Ý ÒÓÒ Ù ÐÐ ÔÓØ Þ Ð Þ ÖÑ Þ¹ Ø Ø Ø Ù º Þ ÐÐ ÔÓØ Þ Ù Ð Þ Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ú Ø Þ ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ ¹ Ö ÐÐ Ð Ø Ñ Z = DUD ψdψe S E(U, ψ,ψ), ¾º½µ ÓÐ U Ñ ÖØ Ø Ö ÐÙÓÒÓ µ ψ ψ Ô ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ú Ö Ó µº É ËÍ µ Ñ ÖØ ÐÑ Ð Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÞÓÐ Ò Ð Ú ÖÑ ÓÒÓ Ðº Ý Þ U Ñ ÖØ Ø Ö Ñ Ò Ò Ø Ö ÔÓÒØ Ò Ñ Ò Ò Ö ÒÝÖ Ý ËÍ µ Ñ ØÖ Üº ÖÑ Ó¹ ÒÓ Ø ÖÑ Ø Ø ÞØ Ñ ØØ Ö Ñ ÒÒ Ú ÐØÓÞ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð º ÓÐØÞÑ ÒÒ ØÓÖ Ò Þ Ö ÔÐ S E Ù Ð Þ Ø Ñ ÖØ ¹ ÖÑ ÓÒ Ø ¹ Ö Ò ÙÒ ÓÒ Ð º ¾º½µ ÔÐ Ø Ò ÜÔÐ Ø Ñ ÓÒ Ò Ò ÖÚ Ø ØÓÚ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ð º Þ β ØÓÐ ÐÐ Ò Ñ ÐÝ ÓÒØ ÒÙÙѹ Ò ÞÓ Ó ØÓÐ Ð β = 6/g 2 Ô ÓÐ Ø Ò Ðе Þ m i Ú Ö Ø Ñ µ i Ñ ÔÓØ Ò ÐÓ º Ñ ÒÒÝ Ò Ø Ú Ö ¹ ÞØ Þ Ö ØÒ Ò Ð ÖÒ Ñ Ò Ò Ý Ú Ö ÓÞ ÓÞÞ ÐÐ Ö Ò ÐÒ Ò Ñ Ð Ð ψ i Ø Ö Ø ¾º½µ ÔÐ Ø Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ Ý Ú Ö ÓØ Ö Ð º Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ø Ú Ö Ú Ò Þ Þ Ð ÖÓÑ Ð Ò Þ c, b, tµ Ú Ð Ò ÝÓ Ø Ñ ò Ñ ÒØ Þ ÐØ ÐÙÒ Ú Þ ¹ ÐØ Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ý Þ Ø Ö Þ ÑÓÐ Ó Ò Ò Ñ ÞÓ Ý Ð Ñ Ú ÒÒ º Ð ÓÒÝ Ò Ö Ò Þ Ú Ö Ó Ò Ñ Þ Ö Ô ÐÒ Þ Ø ¹ Ú ÐÐ ¹ ÔÓØÓ Ò ÐØ Ò Ñ ØÙ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ ÓÖ Òº Ñ Ö ÖÓÑ Ú Ö Þ Ð u, d, sµ Ø ÒÒÝò Ú Ö u, dµ Ø Ñ Þ Ð ÞÓÒÓ Ó Ð Þ s Ú Ö Ø Ñ Ò Ðº Þ ÖØ Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ú Þ Ð ØÓ Ò Þ m u = m d < m s Þ Ð Ø Ð ÞÓ Ø ÐÒ Ú Ý Þ Ø ËÍ ¾µ ÞÓ Ô Ò Þ ÑÑ ØÖ Ø ÐØ Ø Ð ÞÒ º ½

14 ½ ¾º  ̺ É Ì ÊÅÇ ÁÆ ÅÁà Êý ËÇÆ ØÓÚ Ò Ñ ÞØ Ú Ø ÖÖ Þ Ð Ø Ö ¾ ½ Ú Ö Þ ÒØ Ó ÙÒ Ú Ø ÓÞÒ º Þ Ò Þ Ð Ø Ó Ó Ø Ø Ñ ÞØ Ð Þ Ó Ý Þ ÞÓ Ô Ò ÖØ ÖÓÒÓ Þ ÒØ Ò Ô Ð ÙÐ Ô ÓÒØ Ñ Ð µ Ö Ð Ð Ð ¼±¹ Ò Ú Ö Ø Ñ Ð Ò Þ Ð Ñ Ö Þ Ð ØÖÓÑ Ò ØÙ¹ Ó Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ø Ñ Ú Ð Þ u d Ú Ö Ó Ð Ò Þ Ð ØÖÓÑÓ Ø ÐØ ò º Ý Ú Ö Ø Ñ Ð Ò Þ Ò ÔÓÒØÓ Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ñ Ö Þ Ð ØÖÓ¹ Ò Ñ Ô Ø Ø Ñ Ú Ø ÐÒ º ¾ ½ Þ Þ Ð Ø Ð Þ Þ Ð ÔÓÒØÓ Ö Ñ ÒÝ Ô Ø Ñ ÐÝ Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ò Ò ÝÓÒ Ò Þ Ñ Øº ÒÒÝò Ú Ö Ó ÞÓÒÓ Ò Ú ØØ Ø Ñ Ø ØÓÚ Ò m ud ¹Ú Ð Ð Ð º Þ ÒØ Ö Ð Ñ ÖØ DUD ψdψµ ÔÓÒØÓ ÖØ ÐÑ Þ Þ Ö ÙÐ Ö Þ Ö Ú Ò Þ º Þ Ò Ö ÙÐ Ö Þ ÓÞ Ø Ö Ö ÓØ ÞÒ ÐÙÒ º ÓÐÝØÓÒÓ Ø Ö ¹ ÐÝ ØØ Ý Ô Ö Λ Ö ÓØ Ú Þ Ò º Ø Ö ÖØ Ø Þ Ò Ö ÔÓÒØ Ò ÐÐ ØÚ ÞÓÑ Þ Ó ÔÓÒØÓ Ø Þ Ø Ð Ò Ð Ò µ ÖØ ÐÑ ÞÞ º Å ÑÙØ Ø¹ Ø Ó Ý ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ ÖØ ÒÚ Ö Ò ÒÒØ ÖØ ÓÞ Ñ ÖØ Ø Ö Ø Ð Ò Ò Ñ ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò ÐÐ ÖØ ÐÑ ÞÒ Ò º Þ x Λ Ö ÔÓÒØÓ Ð Ò ÙÐ Ð Ò Ø Þ (x; µ) Ô ÖÖ Ð Ð Ø ÐÐ Ñ ÞÒ ÓÐ µ Ð Ò Ö ÒÝ Ø ÐÞ µ = 1...4µº Þ ÐØ Ð Þ ÒØ Ö Ð Ñ ÖØ Ú Ø Þ ÔÔ Ò ¹ Ò Ð Ø DUD ψdψ = du x;µ dψ x d ψ x ¾º¾µ x Λ,µ=1...4 ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ Ö Ð ÞÞ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ú Ð ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ñ Ò Ò Ð Ø { U, ψ, ψ } ÓÒ ÙÖ Ö Þ ÞÒ ÐÐ Þ exp( S E ) ¹ Þ Øº Þ Ø Ð Ò Ò Ð Ý Ò Ý Ñ ÒÞ Ð Þ Ù Ø Ø ÞØ Ù Þ Ö Ò Þ Ö ÐÐ ÔÓØ Þ Ú Ð ÓÐ Þ exp( E/kT) ÓÐØÞÑ ÒÒ ØÓÖÓ Ø ÐÐ Þ ÞÒ Ñ Ò¹ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ö º Þ Ò Ö ¹ ÙÒ ÓÒ Ð Þ Ö Ô Ø Þ 1/kT ÞÓÖÞ Ø Ð ÐØ ÒØÚ µ Þ Ù Ð Þ Ø Ø Þ º Ä ÒÝ Ð Ò ÞÓÒ Ò Ó Ý Ñ Ð Þ Ù Ø Ø ÞØ Ù Þ Ö Ò Þ Ö Ò Ñ Ö Ð Ø ÓÐØÞÑ ÒÒ ØÓÖ Ò Þ Ö Ô Ð Ø Ò Ò Þ Ñ Ö Ð Ø Ö Ù Ð Þ Ö ÒÝ Ø Ö ¹ Ú Ð ÓÖ ØÓØØ Ò Ö ÒÝÓ º Ð Ø Ø Ó Ý ¾º½µ ÐÐ ÔÓØ Þ ÔÔ Ò Ø Ø ÞØ Ù Þ ÐÐ ÔÓØ Þ Ø Ñ ÒÒÝ Ò Ñ ÖØ Ø Ö Ö Ô Ö Ó Ù ÖÑ ÓÒÓ ¹ Ö ÒØ Ô Ö Ó Ù Ø Ö ÐØ Ø ÐØ Þ ÙÒ Þ Ù Ð Þ Ö ÒÝ Òº x Λ x Λ ¾º½º Ö Ø Ö ÙÐ Ö Þ ÓÖ Ò Ø ÖÑ Þ Ø Ò Þ S E Ø Ø Þ Ö Ø Þ ÐÒÙÒ Ðк Þ Ð Ô Ò Ñ Ý ÖØ ÐÑò Ð Ò Þ Ö Ø Ó Ò Ð Ø Ù Ý Ò Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð ¹ Ñ Þ º Þ Ý Ø Ó Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Þ Þ Ð Ð Þ Ù Ð Ò ÞØ Ø Ñ º À Ý A Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒÒÝ Ú Ö Ø ÖØ Ø Ý Ú a Ö ÐÐ Ò¹ Ò Ð Þ Ñ Ø Ù ÓÖ Þ Ö Ñ ÒÝ Ò Ñ Ý Þ Ñ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÖØ Ð

15 ¾º½º Êý Ë À ÌýË ½ Ò Ñ ØØ Ð A a = A + O(a η ) ¾º µ ÔÐ Ø Þ Ö ÒØ ÐØ Öº Þ η Ø Ú Ø Ö ÙÐ Ö Þ Ø Ð º Å Ò Ð Ò ÝÓ Þ ÖØ ÒÒ Ð Ó Ø Ù Ý Ò ÒÒ Ð Ò ÝÓ Ö ÐÐ Ò Ø Ò Ô¹ ØÙÒ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÖØ Þ Þ Ð Ö Ñ ÒÝغ Ð Ý Þ Öò Þ Ö Ø Þ Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ø Ò Þ Ö ÔÐ Ö Ú Ð¹ Ø Ø Ö Ò ¹ ÒÝ Ó Ó Ð ÐÝ ØØ Ø º Þ ÒÒ Ð Ó Ò Ð Þ Ú Ý Ò ÝÓ η¹ú Ð Ú Ý Ð ØÓÖÖ Ð Ö Ò Ð Þ µ Ø Ó Ø Ú Ù Ú ØÓØØ ¹ Ø Ó Ò º ØÓÚ Ò Þ Ó Ð Ð Ù Ð Ý Ö Ò ÞÒ ÐØ Ö Ø Ó¹ غ Þ S E Ø ÐØ Ð Ò Ð ÓÒØ Ø S E = S g +S f Ð Ö ÓÐ S g Ñ ÖØ Ø Ñ ÐÝ Þ U Ñ ÖØ Ø Ö Ø Ð S f Ô ÖÑ ÓÒ Ø Ñ ÐÝ Ñ ÖØ ¹ ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ú ÒÝ º Ð Ý Þ Öò Ñ ÖØ Ø Ï Ð ÓÒ¹ Ø Ñ ÐÝ Þ U P (x; µν) = U x;µ U x+aˆµ;ν U x+aˆν;µ U x;ν ¾º µ ÔÐ ØØ Þ ÓÐ ˆµ µ Ö ÒÝ Ý Ú ØÓÖØ Ð Ð ( ) 1 S g,wilson = β ReTrU P (x; µν) 1 3 x,µ<ν ¾º µ Þ Ø Ð Ý Þ Öò Ú Ð Ñ ÖØ ÒÚ Ö Ò Þ Ñ ÐÝ Ñ ÖØ ¹ Ø Ö Ø Ú Ð Ð Ô Ø Ø º Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ò Þ ÞÓ Ó Ò ¹Å ÐÐ Ø Ö Ú Þ Øº Ø Ú Ø ØÓÚ Ñ ÖØ ÒÚ Ö Ò Ø Ó ÓÞÞ Ú Ð Ð Ø Ñ ¹ ÐÝ Þ Ð Ð Ý Þ Öò ÔÐ ØØ Þ ÓÒÐ Ò Ý 2 1¹ Ø Ð Ð Ô Ñ ÒØ Ò Ð Ò Ö Ò Þ ØØ ÞÓÖÞ Ø º Ý ÓØØ ÔÓÒØ Ò ÓØØ Ö ÒÝÓ Ö ÞØ ÙÖ ÓØ U 2 1 (x; µν)¹ú Ð Ð ÐÚ Ú Ø Þ Ð Ø Ø Ô Ù ( ) S g = β c 0 ReTrU P (x; µν) + c 1 ReTrU 2 1 (x; µν) ¾º µ 3 x,µ<ν x,µ ν Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý Þ Ø Ö Þ ÒØ Ò Ú Ø Ð Þ Ø Þ Ý ØØ ¹ Ø Ø Ð Ø c 0 + 8c 1 = 1 ÓÒÞ ÞØ Ò ÐØ ØÐ Ø c 1 = 1/12º Þ Ý ÔÓØØ Ú ØÓØØ Ø Ø Ú Ù Ö Þ ÒØò ËÝÑ ÒÞ Ú ØÓØØ Ø Ò º ÖÑ ÓÒ Ø Ö Þ Ö Ø Þ Ð ÒÝ Ò Ò Þ Ñ ÒØ Ñ ÖØ Ø Ö º Ñ ÖØ Ø Ö Ø Þ ÓÒÐ Ò Ú Þ Ö Ø Þ Ñ ÒÞ ØÐ Ò Ø ÙØ Ò Ú Ø¹ Þ Ø Ö Ú Þ Ø S f,ò Ú = x [ am ψψ µ=1...4 ( ψx U x;µ γ µ ψ x+aˆµ ψ x U x aˆµ;µ γ µψ x aˆµ ) ]. ¾º µ

16 ½ ¾º  ̺ É Ì ÊÅÇ ÁÆ ÅÁà Êý ËÇÆ Ã Þ ÑÓÐÚ ÞÓÒ Ò Þ Ø Ò U = 1µ ÔÖÓÔ ØÓÖØ ÞØ Ø Ð Ð Ù Ó Ý Þ Þ Ð Ö ÐÐÓÙ Ò Þ Ò Ò Ò Ñ Ý Ò Ñ ½ Ô ÐÙ Ð Ö Ò Ð Þ Ú Ý Þ Ò Ú Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ Ø Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò ½ Ö ÞÓÒÓ Ø Ñ ò ÖÑ ÓÒØ Ö Ð º ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ð Ö Ø Ñ Þ Ö Ð Ø Þ º Ø Ð ÐØ Ö Ø Ï Ð ÓÒ ÃÓ ÙعËÙ Ò Ð Ö ÙÐ Ö Þ º Å Ú Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ö Ó Ý Ø Ð Ö Ú ÐØ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ï Ð ÓÒ¹ Ð Ñ ÓÐ Ð ÒÝ Ó Ý Ý Ñ Ó Ö Ú ÐØ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ a ψ µ µ ψ Ø ÓØ ÓÞÞ ÙÒ Ø ÓÞº Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ò ÐØòÒ Ñ Ú Ö ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ñ Ú Ò ØÓ ½ ÖÑ ÓÒ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ú Ð Ñ Ô 1/a¹Ú Ð Ö ÒÝÓ Òº Ý ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ð Þ Ð Ú Ñ Ò Þ Ý ÖÑ ÓÒÙÒ Ñ Ö Ø Ð ØÓÐ º Þ Ø ÓØ Ø Ø Þ Ð r Ý ØØ Ø Ú Ð Ö Ø Ù ÐØ Ð Ò r = 1¹ Ø ÞÓ ÞÒ ÐÒ º ÓÖ Ø S f,wilson = [ ψψ + κ ( ψx U x;µ (1 + γ µ )ψ x+aˆµ + ψ ) ] x U x aˆµ;µ (1 γ µ)ψ x aˆµ x µ=1...4 ¾º µ Ð Ö ÓÞ Ø Ø Ö Ñ Ð Ð Ø Ð Þ Ú Ðº Þ Ò Ø ØÖ ÒÝ Ó Ý ÒÙÐÐ Ú Ö Ø Ñ Ð Ñ Þ Ò ÖØ Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ Ø Ñ ÐÝ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ò ÐÐ ÐÝÖ º Ð Þ Ú Ø Þ Ó Ý Ú Ö Ø Ñ Ø Ú Ñ ÓÒ Ö ÒÓÖÑ Ð ¾º µ ÔÐ Ø Þ Ö ÒØ Ð Þ ÙÔ Ò Ð Ò Ö a¹ Òº ÃÓ ÙعËÙ Ò Ð Ø Ö ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ð ÒÝ Ó Ý ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ô ÒÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ø Þ ØÓ ÞØ Ù Ý Ô Ö Ó Ö Ñ Ý Ô Ò¹ ÓÒ ¹ Ð Þ ÙØ Ò Ý ÓÑÔÓÒ Ò Ø ÝÙÒ Ñ º Þ ÐØ Ð Þ Ó Ó Þ Ñ Ò Ý Ö Ò Ú Ý Þ Ý ÔÓØØ Ø Ú Ö Ø Ò Ò Ý ÞÓÒÓ Ø Ñ ò ÖÑ ÓÒØ Ö Ð º Ø Ð S f,staggered = [ am χχ + 1 α x;µ ( χ x U x;µ χ x+aˆµ χ x U x aˆµ;µ x aˆµ) ] 2 χ, x µ=1...4 ¾º µ ÓÐ α x;µ = ( 1) x 1+ +x µ 1 º ÁØØ ÐÐ ÒØ Ø Ò Ò Ú ÐÐ ØÚ Ï Ð ÓÒ ÖÑ ÓÒÓ Ð χ ÖÑ ÓÒ Ø ÖÒ Ý Ô Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ú Òº ØÓÚ Ò Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ Ø Ö ÖÑ ÓÒÓ Ø ψ¹ú Ð Ó Ù Ð ÐÒ º Þ Ò ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ò Ý Ð ÒÝ Ó Ý Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ Ð Ý U(1) L U(1) R Ö Þ Ñ Ñ Ö Ñ Ò Ú Ø ÞÑ ÒÝ ÒØ Ò Ò Ò Ø Ú Ø Ñ Ö ÒÓÖÑ Ð O(a 2 )¹ ÐØ Ö Ú Ò¹ Ò ÓÒØ ÒÙÙÑ Ö Ñ ÒÝ Þ Ô Øº ÌÓÚ Ð ÒÝ Ó Ý Ö ¹ Ò Ü ÒÝ Ñ ØØ ÒÙÑ Ö Ù Þ Ñ Ø Ó Ð ÒÝ Ò Ý Þ Öò ÝÓÖ º Ø Ö ÖÑ ÓÒÓ ØÖ ÒÝ Ñ Ö ÑÐ Ø ØØ Ñ Ö Ò Ý Ò Ö º Ò Ö ÞÐ Ø Ò Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÞÞ Ð Ó Ý Ò Ð Ø Þ Ð Ö ¾ ½ ÞØ Ñ Ú Ð Ø Ò Ø Ö ÖÑ ÓÒÓ Ø Ú Ðº

17 ¾º½º Êý Ë À ÌýË ½ ÌÓÚ Ö ÙÐ Ö Þ Ð Ø ÞÓÒ Ò Æ Ð Ò¹Æ ÒÓÑ Ý Ø Ø Ð Ó¹ ÑÓÐÝ Ø Ø Þ Þ Ò Ð Ø Ò ½½ ½¾ º Þ Ö ÒØ Ý Ö ÙÐ Ö Þ Ø Ð Ñ Ú Ø Ð ÐÓ Ð Ø Ø ÐÝ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ ÞØ ÞØ Ó Ý Ý ÖÑ ÓÒ ÞØ Ö ÓÒ Ð ÓÖ Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ Ò Ñ Ø ÖØ Ø º Þ ÐÑ ÐØ Ò Ö ÐØ Ñ Ð ÓØÒ Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ Ò Ý ÓÐÝ Ò Ö ¹Ú ÐØÓÞ Ø Ø Ñ ÐÝ Ò Ñ Ö Ð Þ Ð ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ Ñ ½ ½ º Þ ÐÝ Ò Ö ÙÐ Ö Þ Ø Ö Ð ÖÑ Ó¹ ÒÓ Ò Ú Ù º Þ Ð ÒÒ Ð Ø ÖÑ Þ Ø Ú Ð ÞØ ÞÓÒ Ò ÓÒÝÓÐÙÐØ Ù Ñ ØØ Ö ÙÐ Ö Þ ÒÙÑ Ö Ù Ú Þ Ð Ø Ð Ð Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ò ÝÓ Þ Ñ Ø Ô Ø ÒÝ Ð Ñ ÒØ Ï Ð ÓÒ Ú Ý Ø Ö ÖÑ ÓÒÓ ÞÒ Ð Ø º Þ Ð Ð Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÞØ Þ Ø Ú Þ Ð ØÓ Ö Ó ÓÒµ Ñ Ö Ñ ¹ Ø ÖØ ÒØ ½ ¾¼ º Þ Ð Ú Ò Ú Ö Ø Ó Ý Ö Ð ÖÑ ÓÒÓ Ð ÐÑ Þ Ú Ð ÓÑÓÐÝ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ØÒ º ¾º µ ¾º µ ÖÑ ÓÒ Ø Ó Ð Ð Ð Ø Ø Ó Ý Ñ Ò Ø Ø Ò Þ ÐØ Ð ÒÓ Ò Þµ Ð Ò Ö Ø ψ ψ Ø Ö Ò S f = x,y ψ x M xy (U)ψ y, ¾º½¼µ ÓÐ Þ M Ñ ØÖ Ü ¾º µ ¾º µ Ð Ó Ð Ð ÓÐÚ Ø º Å Ú Ð ÖÑ ÓÒÓ Ø Ó Ý ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ Ö Ñ ÒÒ Ú ÐØÓÞ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ù ÙÒ ¹ ÓÒ Ð ÒØ Ö Ð ÙÔ Ò Ý¹ Ý ÓÖÑ Ð Ö Ñ ÒÒ ÒØ Ö Ð Ñ Ò Ò Ö ÔÓÒØ Òº ÒÙÑ Ö Ù Þ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Þ Ò ÒØ Ö ÐÓ Þ Ð Ò Þ ÓÞÓÒ Ù Ø ¹ Ö Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Þ Ö Ò Ñ ÞÒ Ð Ø º Æ Ñ Ñ Ö Ø ÓÐÝ Ò Ø ÓÒÝ Ð Ö Þ ÐÐ ÔÓØ Þ Þ ÑÓÐ Ö Ñ ÐÝ ÖÑ ÓÒ Ø Ö Þ ÒØ Ò Ñò Ò º ËÞ ¹ Ö Ò Ö ÖÑ ÓÒ Ù ÒØ Ö ÐÓ Þ ØÙÐ ÐÚ Þ Ø º Ö Ñ ÒÒ Ú ÐØÓÞ ÒØ Ö Ð Þ ÐÝ Ð Ú Ø Þ Ó Ý D ψdψe S f = det M(U), ¾º½½µ Î Ý ¾º½µ ÐÐ ÔÓØ Þ Þ Ð Ð Ö Ø Z = DU det M(U)e Sg(U) = DUe {Sg(U) ln det M}. ¾º½¾µ Î Ý ÖÑ ÓÒÓ ÐÑ Ð Ø Ø Ú Þ Ú Þ ØØ Ý ÙÔ Ò Ñ ÖØ Ø Ö Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø Ú ÑÓ ÐÐÖ Ñ ÐÝ Ò Ø S eff. = S g ln det Mº Ë ÒÓ Þ Ø Þ Ö Ø S E = S g + S f Ø Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÐÓ Ð det M ÖÑ ÓÒ Ø Ö¹ Ñ Ò Ò Ø Ø Þ Ð Ò Ø ÚÓÐ Ð Ò Þ ØØ Ð Ò Ø Ó Ø Ø ÖØ ÐÑ Þº Þ Þ Ó ÒÒ Ó Ý Ø Ð É ÒÙÑ Ö Ù Ú Þ Ð Ø Ð ÒÝ Ò Ò Þ Ñ ÒØ Ø ÞØ ËÍ µ Ñ ÖØ ÐÑ Ð Ø º Ñ ÒÒÝ Ò Ø Ð Ò Þ Ú Ý ÞÓÒÓ µ Ø Ñ ò ÖÑ ÓÒØ Þ Ö ØÒ Ò Ð ¹ ÖÒ ÓÞÞ Ù Ø ÖØÓÞ ψ i Ø Ö ÒØ Ö Ð Ý¹ Ý ØÐ Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ø

18 ½ ¾º  ̺ É Ì ÊÅÇ ÁÆ ÅÁà Êý ËÇÆ Ö Ñ ÒÝ Þº à ÖÚ Ú Ö Ø Ñ Ø Ð Ú Ð Ø Z(m 1, m 2,...m Nf ) = DU det M(m 1 ; U) det M(m 2 ; U)...det M(m Nf ; U)e Sg(U). ¾º½ µ Ï Ð ÓÒ¹ ÖÑ ÓÒÓ Ø Ò Þ ÓÖÑÙÐ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ð ÐÑ Þ Ø ¾ ½ Þ Ð Ö Ö º ËØ Ö ÖÑ ÓÒÓ Ø Ò ÞÓÒ Ò Ý ÜØÖ ØÖ Ø ÐÐ Ð ÐÑ ÞÒÙÒ º Å Ú Ð Ý ψ Ø Ö Ð ÐÑ Þ Ø Ò Ò Ý ÖÑ ÓÒØ Ö Ð Ø Ö Ø ÖÑ ÓÒ Þ Ñ Ò Ú Ð Ò Ò Ð Ö Ò ÝÒ Ð Ú Þ Ñ ÖÑ ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÖØ ØÚ ÒÝ Ú Ð Ö Ø Ð º Z(N f ) = DU [det M(U)] Nf/4 e Sg(U) ¾º½ µ ÐÐ ÔÓØ Þ Ø Ð ÞØ Ú Ö Ù Ó Ý N f ÞØ Ö Ð Ø Ö ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Òº ÞÓÒ¹ Ò Ý ÐÝ Ò ÑÓ ÐÐ ÐÓ Ð Ø Ö º Å ¾º½¾µ ÐÐ ÔÓØ Þ Ö Ð Ð ØØÙ Ó Ý Ý Ö Ø Ð ÐÓ Ð ÐÑ Ð Ø Ð Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø ¾º½ µ Ø Ò Þ Ý Ð¹ Ø Ð Ò Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð º Ö Ø ÐÑ Ð Ø ÓÐ ÐÖ Ð Ð ÒÐ Ú Þ Ð ¾½ º Î Ð Ñ ÒÒÝ ÒÙÑ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Þ Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ò Ý ¹ Ý ØÖ Ñ Ú Ð Ý Þ Þ Ò Ý Ý Ø ÐÐ ÚÓÒÒÙÒ µ Ú Ð Ò Ð ÐÑ Ý ÖÑ ÓÒ Þ Ð Ö Ö º ØÓÚ Ò Þ Ö Ð Ø Ö ÖÑ ÓÒÓ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ Ù Ý Ò Þ ÖÓ¹ ÐÓÑ Ò ÐÐ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ø Ð ÖØÚ Ø Ö Ñ ÒÝ Ø ÞÞ Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ú Ð Þ Ð Ø Øغ ÒÒ Ø Ó Ú Òº ÝÖ ÞØ Ñ Ö ÑÐ Ø ØØ ÝÓÖ Ñ Ö ÞØ Ö ÞÐ Ò Ñ Ñ Ö Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ Ñ ÐÝ Ö Ð Þ ØÑ Ò Ø Ú Þ Ð Ø Ò Ð ÓÒØÓ Ð Øº ÃÓÒ Ö Ø ÒÙÑ Ö Ù Þ ÑÓÐ Ó Ò Ú Ö Ó Ø ÞÒ ÐÙÒ º Ö Ñ Ö Ø ÐØ Ð Ò N 3 s N t Ú Ý ÖÓÑ Ø Ö Ð Ø Ö Ø ÞÓÒÓ Ò N s µ Ú Ð ÞØ Ù ØÐ ÒÒ Þ Ù Ð Þ Ð Ø Ö Ø Ð N t µº Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ö Ó Ø Ñ Ö Ð Ø Ó Ý Ñ Ö ÑÐ Ø ØØ Þ Ð Ô ÓÐ Ø Ò ÐÐ Ö Ø Ö ¹ Ú Ð V = (N s a) 3, T = 1 N t a. ¾º½ µ ÒÒ Ñ Ð Ð Ò ÞÓ Ø Ö Ó Ø ÓÐ N t N s ÒÙÐÐ Ñ Ö Ð Øò Ñ Þ N t N s ÐØ Ø ÐÒ Ñ Ð Ð Ø Ú Ñ Ö Ð Øò Ö Ó Ò Ú Ù º Ì ÖÑÓ¹ Ò Ñ Ò ÐØ Ð Ò Ý Þò Ñ Ö Ð Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ú Þ ÐÙÒ Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ö Ð Ø ÖÒÝ Ø Ú Ø Ð Þ Ð Ð Þ ÐÐ ÔÓØ Ý ÒÐ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ñ ÐÝ ¹ Ú Ð Ò ÝÓ Ñ Ö Ð Ø Ø ÖØ Ò Øµº Ý Ñ Ó ÔÐ Ø Ð Ô Ò Ð Ø Ø Ó Ý ÐÐ Ò Ñ Ö Ð Ø Ñ ÐÐ ØØ Ò Ú Ú N t ÝÖ Ö ÐÐ Ò Ò Ð Ð Ñ º Þ ÖØ Ö ÒÓÑ Ö ÐØ Ð Ò Þ N t ÖØ Ú Ð ÞÓ ØÙÒ Ú Ø ÓÞÒ º

19 ¾º¾º ÃÇÊÊ Äý Á Ë Î Æ Ã ½ Ñ Ø Ô Ù N t ÖØ ½¼ Þ Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ö Ð Ø ÖÒÝ Ò Ö Ð Ð Ð a =¼º ¼º¾ ¼º½ ÐÐ ØÚ ¼º½¾ Ñ Ö ÐÐ Ò Ò Ð ÐÒ Ñ º Ö ÐÐ Ò Ý Ø ÖÑ Þ Ø Λ 1/a Ð Ú Ø Ò Ðº Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ý Ò Þ Ð Ú Ø ÐÑ ÒÝ Ð Ó Ý Þ Þ Ð ÖÒ Ú ÒØ Ö ¹ Þ Ø Ñ Ð ÒÝ Ò Ð Ý Ò Ð Ú Ò Ð Ù Ý Ò ÓÖ Ø Ñ ÒÚ Ö¹ Þ Ú Ð Ö ÒÝÓ ÓÑÔØÓÒ¹ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÙ Ö Ò Ú Ñ Ö Øò Ö ÐÐ Ò Þ Ø Ò Þ ÑÓØØ Ú Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ð ÐÐ Þ ÑÓÐÒÙÒ µº À Ò ÝÓÒ ¹ Ð Ò Þ Ø Ñ ò Ö Þ Ú ÒÒ Ý ÑÓ ÐÐ Ò ÓÖ Þ ÓÑÓÐÝ Ð ÓÖÐ ØÓØ Ð ÒØ N s ÖØ Ö º É ¹ Ò ÒÙ Ð ÓÒ Ô ÓÒ Ø Ñ Ò Ú ÞÓÒÝÐ Ò Ý Ö ÒÝ Ñ ØØ Ò ÝÓÒ Ñ Ò Þ Ø Þ ÑÓÐ Ó Øº Þ Þ Ý Ó ÒÒ Ó Ý Ð Ø ÑÙÒ Ò Þ Ò Ð Ò ÝÓ Ú Ö Ø Ñ Ø ÞÒ ÐØ Þ Ù Ý Ò Ð ÒØ Ò Ò Ú Ð Ô ÓÒ Ø Ñ Ø Ñ ÒÙ Ð ÓÒ Ø Ñ Ð Ú ÐØÓÞ º Ñ Ó Ñ ÐÝ Ñ Ò Þ Ø Þ Ú Ö Ø Ñ ÞÒ Ð Ø Ø Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ¹ Ð Ô ÓÐ ØÓ º ¾º¾º ÃÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ý Þ U ψ i, ψ i Ø Ö ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ Ð ÐÐ O Ñ ÒÒÝ Ú Ö Ø ÖØ Ø Þ Ð ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ Ö Ð Ñ O = 1 DUD Z ψdψo [ U, ψ, ψ ] e S E(U, ψ,ψ). ¾º½ µ Ø Ö ÐÑ Ð Ø ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ð Ô Ø Ò Ø ÖÓÔ Ö ØÓÖÓ Ð Ð Ô Ø ØØ Ô ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÒÝ Ð ÓÖÑ Ð Ñ Ý Þ Þ ØØ Ò Ð Ð ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ò ÞÓÒÓ Ô = O º ÆÙÐÐ Ñ Ö Ð Ø Ò Ø Ô Ù Ò ÞÒ ÐØ Ñ ÒÒÝ Ø Ö Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ò¹ Ø ÖÔÓÐ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ò n¹ôóòø Ú ÒÝ Þ Ò Ð Ð Ð ØÔÓÒØ Ú ¹ ÒÝ º Ä Ý Ò Ô Ý ÐÝ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ð ÓÔ Ö ØÓÖº È Ð ÙÐ Ô ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô = ˆ ψ u γ 5 ˆψd ÓÐ ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ò Ü Þ u d Ú Ö Ó Ø Ð Ð º Þ Ô ÓÔ Ö ØÓÖ Ù Ð Þ µ Ð Ø Ĥ À Ñ ÐØÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô(t) = etĥ Ô(0)e tĥ º Ý ØÔÓÒØ Ú ÒÝ Ý n Ø Ð Ö Ò Þ Ö Þ Ö Ú Ð Ú Ø Þ Ð Ö Ø 0 Ô(t) ˆŌ(0) 0 = 0 Ô n 2 e (E n E 0 )t. ¾º½ µ n Æ Ý t Ø Ò Ð ÓÐÝ Ò E n ¹ Þ Ø ÖØÓÞ Ø Ó ÓÑ Ò ÐÒ Ñ ÐÝÖ Þ Ð ØÓÖ Ò Þ Ö ÔÐ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ Ò Ñ ÒÙÐÐ º Ì Ø Ý ÓØØ Ú ÒØÙÑ Þ Ñ ¹ ØÓÖÒ Ò Ý Ñ Ð Ð Ú ÒØÙÑ Þ ÑÑ Ð Ö Ò Ð Þ Ô ÓÔ Ö ØÓÖ ØÔÓÒØ Ú ¹ ÒÝ Ò Þ ÑÔØÓØ Ù ÜÔÓÒ Ò Ð Ð Ò Ð Ð ÓÒÝ Ö ÞØ

20 ¾¼ ¾º  ̺ É Ì ÊÅÇ ÁÆ ÅÁà Êý ËÇÆ Ò Ö Ø Ø Ñ Øµº ξ ÓÖÖ Ð Ó Þ ÓÖ ØÓØØ Ò Ö ÒÝÓ Ø Ñ Ðº Ê ¹ ÓÒ Ö ÐÐ Ò Ø ÖÚ ξ = 1/(ma) ÓÐ ξ Ö ÔÓÒØÓ Þ Ñ Ò Ñ ÖØ Ñ ÒÞ ØÐ Ò ÓÖÖ Ð Ó Þº Å Ð Ð ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ø ÞÒ ÐÚ Ø Ø Þ Ð ¹ ÖÓÒ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ù Ö ÓÒº ¾º º ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ð Ø ÖÑ Þ Ø Ò Þ Ó Ý ÓÒØ ÒÙÙÑ Þ Ö ÙÒ ¹ Ð ØÓ Ø Ò Ñ Ô Ý Ú a Ö ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Øغ Å Ú Ð Ö ÙÐ Ö Þ ÔÔ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú Þ Ø Ú Ð Ø ÖØ ÒØ Ý Ò Ñ ØÙ ÙÒ ÞÚ ØÐ Ò Ð a = 0¹Ú Ð Þ ÑÓÐÒ º ÓÒØ ÒÙÙÑÓØ ÙÔ Ò Ø Ö Ø ÒØ ØÙ Ù ÖØ ÐÑ ÞÒ º Ì ÖÑ Þ Ø ¹ Ò Þ a 0 Ð Ñ ÞØ ¾º µ Þ Ð Þ Ò Ò Ö Ù ÐÚ ÞÒ Ú Ý Ð Ñ Þ ÓÖ Ò Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒÒÝ Ò Ú ÖØ Þ ÐÐ ÓÒÚ Ö ÐÒ ¹ Ù º Þ Ø ÙÔ Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ð Ð Ò Ò ÓÐÒ ÐÐ Ö ÐÐ Ò Ú ÒÝ Òº Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÐÐ Ò Ø Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÔÓÖØ Ý Ò¹ Ð Ø Ñ º Ä ØØÙ Ó Ý Ø Ø Þ Ð ÖÓÒ ÒØ ÖÔÓÐ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ò ξ ÓÖÖ Ð Ó Þ ÖÓÒ Ø Ñ Ú Ð ÓÖ ØÓØØ Ò Ö ÒÝÓ º À ÒØ Þ Ö ÒØ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ ÓÖ Ò ÖÓÒ Ø Ñ Ø Ú ÖØ Ò Ö Ù Ø ÖØ Ò Ñ Þ Ò Ö ÐÐ Ò ÒÙÐÐ ÓÞ Ø ÖØ ξ Ú Ö ÐÒ Ó º Ì Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Þ Ò Ð Ø Ø ÞØ ¹ Ù Þ Ö Ò Þ Ö Ò Ý Ö Ø Ù ÔÓÒØÒ Ð Ð Ñ º Ø Ø ÞØ Ù Þ Ò ÞÒ Ð ØÓ Ã ÒÓ ¹Ï Ð ÓÒ Ð Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÔÓÖØ Ð ÐÑ Þ Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ð Ö Ö º Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÔÓÖØ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ñ Ó Ý Ò ÐÐ Ø Ø Ú ÐØÓÞØ ØÒ Ö ÐÐ Ò Ò Ú Ð Ø Ò ÓÞ Ó Ý Ò Ý Ø ÚÓÐ Ó ÓÒ Ò Ú ÐØÓÞÞÓÒ Þ º Ë ÒÓ Ø Ð ÓÐÝ Ñ ÖØ Ò ÓÒÝÓÐÙÐØØ Ú Ð Ó Ý Þ Ñ Þ Ö Ý ÓÖÐ Ø Ò Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ø ½ º ýðø Ð Ò ÓÒØ ÒÙ¹ ÙÑ Ð Ñ Þ ÓÖ Ò Ø ÐØ Ð Ò Ñ ÓÖ Ö ÐÐ Ò Ú ÐØÓÞ µ Ø Ð Ø Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ù Ñ Ò Þ Ò ÒÝ Ø Ò Ð Ú Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ñ Ú Ð Ñ Ý Þ Þ Ñ µ Ñ ÒÒÝ Ö Ð Ú Ø Ð Ñ Ó Ý ÐÐ Ò Ð Ý Ò Þ ÖØ º à РÐÚ Þ Ø Ñ ÒÒÝ Ø Ö ÐÐ Ò Ú ÐØÓÞØ Ø Ý Ö Ø Ò ¹ Ð ÙÔ Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ö Òº Å Ñ ÒÒÝ Ø ÞÒ ÐÚ Ñ Ö Ø ÔÙÒ º ݹ Ý ÐÝ Ò Ö Ø Þ ÐÐ Ò Þ ÚÓÒ Ð Ò Ð Ò Ó ÓÒ Ø ÒØ Ô Ý¹ Ä Èµ ÚÙÒ º Æ ÝÓÒ ÓÒØÓ Ó Ý Þ Ð ÑÐ Ø ØØ Ó Ý Ð Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ð Ò ÐØ Ä È¹ Ð Ò Þ ÙÔ Ò ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Þ ¹ Ð Ò Ø ÖØ Ò ÝÑ ÓÞº Þ Ä È Ñ Ø ÖÓÞ ÐØ Ð Ò Ò ÑÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ñ ÓÒ Ø ÖØ Ò º ÙÔ Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò Þ ÖØ Ò Ð Ñ Ñ Ö Ü Ò ½ Â Ð Þ ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð Þ Ø Ñ Ð ÓØ Ö Ð ÐÑ Ö ÒÓÖÑ Ð Ó¹ ÔÓÖØ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ø Ò Ñ Ð Ò Ø Ó Þ Ñ Ò ÓÖÐ ØÓÞ ¾¾ ¾

21 ¾º º Ä ÇÊÁÌÅÍËÇà ¾½ Ø ÖØ Ò Ú ÒØ Ñ ÒÒÝ Ø Ñ Ò ÒÝ Ø Ö ÙØ Ò ØÙ Ù Ñ Ø ÖÓÞÒ Þ Ä È¹Øº ¾º º Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ý Ð Ø Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒÒÝ Ú Ö Ø ÖØ Ò ÒÙÑ Ö Ù Ñ Ø ÖÓÞ º Þ Ó Ñ ÒÞ ÒØ Ö ÐÓ Ø ÐÐ Þ Ñ Ø ÒÙÒ º Ñ Ø Ô Ù Ö Ñ Ö Ø Ñ ÐÐ ØØ Þ ÒØ Ö ÐÓ Ö 10 9 Ñ ÒÞ Ð ØÒ º ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Þ ÐÝ Ò Ó Ñ ÒÞ ÓÒ ÙÖ Ø Ö Þ ÞØ Ñ Ø Ù ÐØ Ö¹ Ô Þ Ð Ø ØÐ Òº Þ ÒØ Ö ÐÓ Ø ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ Ñ Þ Ö Ø Ú Ð ØÙ Ù Þ Ñ Ø Ò º Ñ Þ Ö Ð ÒÝ Ó Ý Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ú Ð ÞØÙÒ Ø Ö¹ ÓÒ ÙÖ Ø Þ Ò ÓÒ ÙÖ ÓÒ ÖØ Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ñ ÒÒÝ Ò Øº Ð Ý Þ Öò Ñ Þ ÖÒ Þ ØòÒ Ø Ó Ý Þ ÒØ Ö Ð Ñ ÖØ Þ Ö Òص Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Ð Ò Ö ÐÙÒ ÓÒ ÙÖ Øº Þ ÞÓÒ Ò Ö Ò Ú Ð Ò Ø Ú Ù Ý Ò ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ ØÓÖ Ò Þ Ö ÔÐ ÜÔÓÒ Ò Ð ¹ Ú ÒÝ Ñ ØØ Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÝÓÒ Þ Þ Ð Þ ÑÓØØ Ú ÖÙÐ ÓØ Þ ÒØ Ö Ð ÓÞº Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø ÐÐ Ð Ò ÝÓÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Þ Ø ÓÒ ÙÖ Ø Ú Ð ÞØ Ù º Ñ Ñ Ö Ø Ý ØÐ Ò Ø ÓÒÝ Ñ Þ Ö ÓÒØÓ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ò Ð ÔÙк ÓÒ ÙÖ Ø Ò Ñ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ p e S E ÐÓ ÞÐ Ð Ò Ö Ð Ù º Þ ÐØ Ð ÔÔ Ò ÞÓ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÐÐ Ø Ù Ð Ñ ÐÝ Ò Ý ÖÙÐ ÓØ Ò Ú Ö Ø ÖØ Þ Ñ Ø ÓÖº É Ø Ò Ø Ð S E Ù Ð Þ Ø ÖÑ ÓÒÓ Ø Ð Ö Ö Ñ ÒÒ Ø ¹ Ö Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º ÓÒØÓ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ö Ñ ÒÒ Ú ÐØÓÞ Ö Ò Ñ ÖØ ÐÑ Þ Ø Þ ÖØ ÐÐ ÖÑ ÓÒÓ Ø ÒØ Ö ÐÒÙÒ º ÖÑ ÓÒ Ù ÒØ Ö ÐÓ ÐÚ Þ ÙØ Ò Þ ÐÐ ÔÓØ Þ ¾º½¾µ Ð ÓØ Ú Þ Ð Ú Ý ÓÒØÓ Ñ ÒØ ¹ Ú Ø Ð Þ ÓÖ Ò p(u) det M(U)e Sg(U) ÐÓ ÞÐ Ð ÐÐ ÓÒ ÙÖ Ø Ò Ö Ð¹ ÒÙÒ º Ì Ý Ð Ó Ý Ú Ò Ý Ú Ø Ð Ò {U i } ÓÒ ÙÖ ÐÑ ÞÙÒ Ñ ÐÝ ÞØ Þ ÐÓ ÞÐ Ø Ú Ø º ÓÖ ÒÒÝ Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ý O Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒÒÝ ÖØ Ú Ø Þ ÔÔ Ò Þ Ñ Ø Ø 1 O = lim N N N O(U i ). i=1 ¾º½ µ ÃÓÒ Ö Ø ÒÙÑ Ö Ù Þ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ò Ñ ØÙ Ù ÐÚ ÞÒ Ð ¹ Ñ ÞØ Þ N¹ Ò Ò Ñ Ý Ú ÓÒ ÙÖ Ó ÓÒ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ñ ÒÒÝ Ò ÖØ Øº Þ Ð Ð Ö Ò Ñ Þ ÖØ ÞÒ Ð Ù ½¼ º ÓÒØÓ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ò Ò ÝÓÒ ÓÒØÓ ÐØ Ø Ð Ó Ý det M(U) ÔÓÞ Ø Ú Ú Ð Þ Ñ Ð Ý Ò Ø Ø Þ Ð U ÓÒ ÙÖ Ö º ÐÐ Ò Þ Ø¹

22 ¾¾ ¾º  ̺ É Ì ÊÅÇ ÁÆ ÅÁà Êý ËÇÆ Ò det M(U)e Sg(U) Þ Ñ Ð Ð Ò ÒÓÖÑ ÐÚ µ Ò Ñ ÖØ ÐÑ Þ Ø Ú Ð ¹ Þ Òò Òغ ÀÓ Ý ÐØ Ø Ð ÓÒØÓ Ø ÖÞ ÐØ Ö Ú Ò ØØ ÒØ Þ Ý Ð Ý Þ Öò Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Å ØÖÓÔÓÐ Ð ÓÖ ØÑ٠غ Î Ð Ñ ÒÒÝ Ñ ¹ Ñ ÖØ Ð ÓÖ ØÑÙ ÓÖ Ò Þ U ÓÒ ÙÖ Ø ÝÑ Ð Þ ÖÑ ÞØ Ø Ù Ñ ÐÝ Ý Ý Å Ö ÓÚ Ð ÒÓØ Ð ÓØÒ º Å ØÖÓÔÓÐ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ð Ô Ð Ðк Þ Ð Ð Ô Ò Þ ØÙ Ð U ÓÒ ÙÖ Ø Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ù Ý ÔÙÒ Ý U ÓÒ ÙÖ Øº Þ Þ ÓÒ ÙÖ ÓÞ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ñ ÓÐØÞÑ ÒÒ ÐÝ Ø ÖØÓÞ Ñ ÒØ Þ Ö Ø Þº Ñ Ó Ð Ô Ò Þ U ÓÒ ÙÖ Ø [ P(U U) = min 1, e det M(U ] ) Sg ¾º½ µ det M(U) Ú Ð Þ Òò Ð Ð Ó Ù ÓÐ S g = S g (U ) S g (U)º Ñ ÒÒÝ Ò Ò Ñ Ó ¹ ØÙ Ð Þ ÓÒ ÙÖ Ø ÒÒ Ú Ð Þ Òò 1 P(U U) ÓÖ Þ U ÓÒ¹ ÙÖ Ø Ø ÖØ Ù Ñ Ú Ø Þ Ð Ô Ö º Ä Ø Ø Ó Ý 0 P(U U) 1 ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Ø Ð Ð det M ÔÓÞ Ø Ú Ú Ð º ËÞ Ö Ò Ö Þ Ò ÑØÖ Ú Ð ÐØ Ø Ð Þ M ÖÑ ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ö ÓÔ Ö ØÓÖµ γ 5 ÖÑ Ø Ø Ð Ú Ø Þ º Þ Ö ÒØ M = γ 5 Mγ 5. ¾º¾¼µ Þ Þ Ý ÒÐ ÒÒÝ Ò ÐÐ Ò Ö Þ Ø Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ò Ö ¾º µ ÐÐ ØÚ ¾º µ Ö Ø Ó Ø Òº Ä Ý Ò v M ¹Ò Ý ØÚ ØÓÖ λ Ø ÖØ Ðº ÓÖ λv = M v = γ 5 Mγ 5 v ÓÒÒ Ò λγ 5 v = Mγ 5 v Ú Ý λ M¹Ò Ø ÖØ º Í Ý Ò¹ Þ ÓÖ ØÚ Þ Ú Ý M¹Ò M ¹Ò Ù Ý Ò ÞÓ Ø ÖØ º Ð Ú Ø Þ Ó Ý M Ø ÖØ Ú Ý Ú Ð Ú Ý ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù ÐØ Ô ÖÓ ¹ Ö Ò Þ Ø º Ð Ð Ø Ø Ó Ý det M Ñ Ò Ú Ð º ÓÒØ ÒÙÙÑ Ò Ø Ö ÖÑ ÓÒÓ Ø Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ö ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÖØ Ø ÞØ Ò ÔÞ Ø Ú Ý Ø Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú Ð Ø ÖØ Ñ Ò ÔÓÞ Ø Ú Ñ ¹ Ý ÞÒ Ú Ö Ø Ñ Ðµº Þ Ò Þ Ø Ò Ø Ø det M 0 Ø Ð Ð Ý ÒÐ ÒÙÐÐ Ú Ö Ø Ñ Ø Ò ÐÐ Ø ÒÒº Ï Ð ÓÒ ÖÑ ÓÒÓ Ø Ò Ð ÓÖ ÙÐ ØÒ Ò Ø Ú Ú Ð Ø ÖØ º ÞÓÒ Ò Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Þ Þ Ð Ú ÐØòÒÒ º Ò Þ Ø Ò Ú Ý Ø ÞÓÒÓ Ø Ñ ò ÖÑ ÓÒØ ÞÓ Ø ÞÒ ÐÒ ÓÖ (det M) 2 Ð Ò Ñ Ñ ÔÓÞ Ø Ú Ú Ý det M ¹Ø Ö ØÙÒ Ø ÖÑ Ò Ò ÐÝ ØØ Ý Ú Ö Þ Ø Òº Å Ú Ð ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ò det M ÔÓÞ Ø Ú ÖØ Ø Ú Ø Ð Þ ÞÓÐ Ø ÖØ ÞÒ Ð Ø Ò Ñ ÓÐÝ ÓÐ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þغ Å Ö ÑÓ Ø Ö Ñ Ñ ÑÐ Ø Ò Ó Ý Ò ÑÒÙÐÐ Ñ ÔÓØ Ò Ð Ø Ò γ 5 ÖÑ Ø Ø Ò Ñ Ø Ð Ð Ý ÑÑ Ò Ñ Ö ÒØ Ð Ø ÖÑ Ò Ò ÔÓÞ Ø Ú Ú Ð Ð Ø Øº Þ ÐÐ ÔÓØ Þ Ñ Ò Ú Ð Þ ÖØ ÞÒ Ð Ø Ù Þ ÒØ Ö Ð ÓÖ Ò Þ

23 ¾º º Ä ÇÊÁÌÅÍËÇà ¾ ÒØ Ö Ò Ù Ú Ð Ö Þ Øº Ø ÖÑ Ò Ò Ú Ð Ö Þ Ò Ð Ð ÞÓÒ Ò ÔÓÞ Ø Ú Ò Ø Ú Ð Øº Þ Þ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÐÝ Ö Ò Ú Ð Ñ ÖØ Ò Ñ Ò Þ Ø Ò ÑÒÙÐÐ Ñ ÔÓØ Ò Ð Ñ ÐÐ ØØ ÒÙÑ Ö Ù Ú Þ Ð ØÓ Øº ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ Å ØÖÓÔÓÐ Ð ÓÖ ØÑÙ Ö ÔÓÒØÓ Ò Ú ÒØ ÐÓ ÞÐ Ð Ò Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ø Ò ÝÓÒ Ò Ñ Ø ÓÒݺ ÒÒ Ø Ó Ú Òº ÝÖ ÞØ Ñ Ò Ò Ð Ô Ñ Ú Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ó Þ Ø Þ Ñ Ø Ø Ñ ÐÝ Ö ÔÓÒØÓ Ns 3N t Þ Ñ Ò Ú Ð Ö ÒÝÓ Þ Ñ ÑòÚ Ð Ø Ø ÒÝ Ðº Ñ Ó Ó Ý Þ ÝÑ Ø Ú Ø ÓÒ ÙÖ Ò Ñ Ð ÞÒ ÝÑ Ø Ð ØÐ Ò Ó Ø Ò Ñ ÓÖ Ò Ñ Ó Ù Ð U ¹Ø ÓÖ ÒØ Ù µ Þ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ò ÝÓÒ Ò Ýº Ì Ð ÒÝ Ò Ø ÓÒÝ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð Ø Þ Þ Þ Ð ÑÓ Ø Ò ÝÓÒ Ö Ú Ò À Ö ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ ÀÅ µ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ñ ÖØ Ø ¾ ¾ º Ì Ø Þ ¹ Ð ÔÓÞ Ø Ú Ò Ø ÖÑ Ø Ù H Ñ ØÖ Ü Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ð Ö Ø Ù ÓÞÓÒ Ù Ø Ö Ð Þ Ð Ñ ÓÒ det H = DΦ DΦe Φ H 1 Φ DΦ DΦe Φ Φ. ¾º¾½µ Å Ú Ð Þ M ÖÑ ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ò Ñ ÖÑ Ø Ù Ý ÐØ Ð Ò H = M M Ñ Ø¹ Ö ÜÓØ ÞÓ ÒØ Þ Ò ÞÒ ÐÒ º Þ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ð ÐÑ Ø Ø Ö ÖÑ ÓÒÓ Ø Ò ÒÝÓе ÖÑ ÓÒ Þ Ð Ö Ö º N f Þ Ð Ö Ö ÓÖÑ Ð Ò Þ¹ Ò Ð Ø Ù H = (M M) N f /2 ÐÐ ØÚ H = (M M) N f /8 µ Þ Øº Þ ÞÓÒ Ò ØÓÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ú Ø Ð Ñ ÐÝ Ö Ú Þ Ø Ö Ò º Ø ÞÓÒÓ Ø Ñ ò ÞØ Ð Ö ÐÐ ÔÓØ Þ ÓÖ Z = C DUDΦ DΦe Sg(U) Φ (M M) 1Φ, ¾º¾¾µ ÓÐ ¾º¾½µ Þ Ò Ú Þ Ø Ñ ÐÝ Ý ÖÖ Ð Ú Ò ÓÒ Ø Ò ÞÓÖÞ ØÓÖØ Z¹ Þ 1/C¹Ú Ð Ð ÐØ º Î Þ Ò Ö Ñ Ò Ò Ð Þ Ý Π xµ ÔÙÖØ Ð Ò ÒØ ¹ ÖÑ Ø Ù Ñ ØÖ ÜÓØ Ð Ý Ò Π 2 /2 = x;µ Π xµ 2 /2º ËÞÓÖÓÞÞÙ Ñ Z¹Ø Þ 1/C = DΠ exp ( Π 2 /2) ÓÒ Ø Ò Ð Z = C C DΠDUDΦ DΦe Π2 /2 S g(u) Φ (M M) 1Φ. ¾º¾ µ Ì ÒØ Þ Ð Ú ÒÝØ Ñ ÒØ Þ U Π Ø Ö Ú ÒÝ Ø Ö Þ Ø ØØ Φ, Φ Ñ ÐÐ ØØ H(U, Π) = Π 2 /2 + S g (U) + Φ ( M(U) M(U) ) 1 Φ. ¾º¾ µ Ú ÒÝ Ú ÐØÓÞ Ñ Ò Ò (x; µ) Ð Ò Ö Þ U xµ Π xµ Ñ ØÖ ÜÓ º Ì ÒØ Ø Ò Þ Ö Ý Ñ ÒØ Ý Ð Þ Ù Ñ Ò Ó Ö Þ Ö Ò Þ Ö ÐØ Ð ÒÓ ÓÓÖ¹ Ò Ø Ö U xµ µ ÑÔÙÐÞÙ Ö Π xµ µ Ñ Þ Ò H À Ñ ÐØÓÒ¹ Ú Òݺ ÓÖ Ý Ø Ú t Ú ÒÝ Ò ÒÓÒ Ù Ý ÒÐ Ø Ø Ñ ÓÐ Ú ÓÐÝ Ò U(t)

24 ¾ ¾º  ̺ É Ì ÊÅÇ ÁÆ ÅÁà Êý ËÇÆ Π(t) ØÖ Ø Ö Ø ÔÙÒ Ñ ÐÝ Ñ ÒØ Ò H ÐÐ Ò º Ý Þ U Π Ø Ö Ö Ñ Ú Ð Ø Ø Ý Ô Ð Å ØÖÓÔÓÐ Ð Ô Ý ÓÐÝ Ò U, Π Ú Ð ÞØ µ Ñ Ðݹ Ò ÓÖ Ò ¾º¾ µ ÒØ Ö Ò Ù Ò Ñ Ú ÐØÓÞ ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð Ó Ú Ð Þ Òò ½º Φ, Φ Ø Ö Ö Ø ÞÚ ØÐ Ò Ð ÝÒ Ú Þ ØØ ÐÓ Ð Ö¹ Ú Ð Ð Ø º ÒÓÒ Ù Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ø ÖÑ Þ Ø Ò ÒÙÑ Ö Ù Ò Ø ÖØ Ò Ý H Ñ Ñ Ö Ò Ñ Ø Ð Ð Þ ØÙк Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý Þ ÐØ ¹ Ð ÒÓ Ò ÞÒ ÐØ Ð Ô ÖÓ ÒØ Ö Ð Ø Ò Ú ε Ð Ô ÞØ ÞÒ ÐÚ H ε 2 º Þ ÖØ Ñ Ò Ò U(t) Π(t) ØÖ Ø Ö Ú Ò Ð ÐÐ Ú ÞÒ Ò Å ØÖÓÔÓÐ Ø Þ¹ Ø Ø Ñ ÖØ Þ Ð Ó Ú Ð Þ Òò ÝÒ Ð Ð Þº ÀÅ Ð ÓÖ ØÑÙ Þ Ð Ô Ò Þ Ð Ð Ô Ð ÐÐ ½º Ê Þ Ø ØØ U Ñ ÖØ Ø Ö Ñ ÐÐ ØØ Ò Ö ÐÙÒ Π Φ Φ ÓÒ ÙÖ Ø ¾º¾ µ ÒØ Ö Ò Ù Þ Ö ÒØ ÐÓ ÞРк Þ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ð Ø º ¾º Ê Þ Ø ØØ Φ, Φ Ñ ÐÐ ØØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ú ε Ð Ô ÞÞ Ð ÒÙÑ Ö Ù Ò ÒØ ¹ Ö Ð Ù ÒÓÒ Ù ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ø t = 0¹Ø Ð T ¹ º Ì Ô Ù Ò T = 1¹ Ø ÞÓ ÞÒ ÐÒ º º Þ U ÓÒ ÙÖ Ø P(U U) = min [ 1, e H] ¾º¾ µ Ú Ð Þ Òò Ð Ð Ó Ù Π ¹Ø Ô Ð Ó Ù Þ Ò Ú Ø Þ Ö Ø ÓÖ Ò Ö Ò Ö Ð Ù º Ð Ø Ø Ó Ý Þ Ò Ð Ô Ñ ØÐ Ú ÒØ ÐÓ ÞÐ Ð Ò Ö Ð Ñ ÖØ ÓÒ Ù¹ Ö Øº ÒÙÑ Ö Ù Ò Ð Ø Þ Ñ Ø Ø ÒÝÐ Ð Ø ¾º ÔÓÒØ Ò Þ ÑÓÐØ ØÖ Ø Ö Ñ Ò Ò Ð Ô Ò Ú Ð Ñ ÒØ º ÔÓÒØ Ò Þ ( M M ) 1 Φ Þ Þ Ñ Ø Ú Ý Þ ÞÞ Ð ÒØ Ù Φ = ( M M ) χ ¾º¾ µ Ð Ò Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö Ñ ÓÐ º Þ ÓÒ Ù ÐØ Ö Ò Ñ Þ ÖÖ Ð Ö ¹ ÔÓÒØÓ Þ Ñ Ú Ð Ö ÒÝÓ Ð ØØ Ñ ÓÐ Ø Ñ Ú Ð Þ M Ö Ø Ñ ØÖ Üº Ñ ÓÐ ÓÞ Þ Ø Ö Þ Ñ Ý Þ µ Þ M Ñ ØÖ Ü ÓÒ Þ Ñ Ú Ð Ö ÒÝÓ º M Ð ÞÓÐ Ø ÖØ ò Ø ÖØ Ú Ö Ø Ñ Ï Ð¹ ÓÒ ÖÑ ÓÒÓ Ò Ð ÒÒ Ð Ú Ð Ñ Ú Ð Ø ÖØ Ð ÓÖ ÙÐ ØÒ µ Ñ Ð Ò ÝÓ Ø ÖØ Ò Ý Ð ÓÒ Ø Ò º Ý Ñ ÓÐ ÓÞ Þ Ø Ö ¹ Þ Ñ ÓÖ ØÓØØ Ò Ö ÒÝÓ Ú Ö Ø Ñ Ðº Þ Ñ Ó ÒÒ Ó Ý Ú Ö Ø Ñ ÞÒ Ð Ø Ö É ¹ Ò Ò ÝÓÒ Ò Þº ÃÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ Ó Ý Ý Þ Ð Ö ÓÞ ÓÖÑ Ð Ò Þ ( M M ) Þ Ø ÖØ Ø Ú ØÚ ÒÝ Ø ÐÐ ÞÒ ÐÒÙÒ º ÓÖ ÞÓ Ó ÓÒ Ù ÐØ Ö Ò

25 ¾º º Ä ÇÊÁÌÅÍËÇà ¾ Ð Ö Ò Ñ Ñò ( M M ) N f /2 Φ Ø Ö Ø Ò N f /8 Ø Ú µ Þ ¹ Ñ Ø Ö º Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ¾º Ð Ô Ò Ñ ÓÐ Ø Ó Ý ØÓÚ Ö Þ Ø Ú ÒÚ ÖÞ Ø ÐÐ Ò Ú ÞÒ º º Å ØÖÓÔÓÐ Ð Ô ¹ Ò ÞÓÒ Ò Ø ÖØ Ø Ú Ò Ñ Ö Ð Ø Ðº ËÓ Ò Ñ Ñ ÖØ Ò Ø ÓÒÝ Ð Ö Ø Ø ÖØ Ø Ú Þ Ð Ö Ý Ð ÐØ Ö Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Þ R Ð ÓÖ ØÑÙ ÚÓÐØ ¾ Ñ ÐÝ Ý Þ Öò Ò Ð ÝØ º Ð Ô Øº Þ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ò Ñ Þ Ø Ñ Ñ Ú Ð Ð ØØÙ Ó Ý H ε 2 Ý Ð Ò Ò Ð Ô ÞØ ÞÒ ÐÚ ¾º Ð Ô ÓÖ Ò Ò Ñ Ú Ø Ò Ð Ò Ý Ø º Ð Ô Ñ ÐÐ Þ Ú Ðº Ì ÖÑ Þ Ø Ò Ñ Ò Ò R Ð ÓÖ ØÑÙ Ø ÞÒ Ð Ò Ð Þ Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ ÐÐ Ò Ý ε 0 Ð Ñ ÞØ ÞØ ÞÓÒ Ò Ø Ô Ù Ò Ò Ñ ÞÓ Ø ÐÚ ÞÒ º Þ ÐÑ ÐØ Ò Ö ÐØ Ð ÞØ Ò Ö ÓÒ Ð À Ö ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ ÊÀÅ µ Ñ Þ ÖØ Ñ ÐÝ Ò Ø ÖØ Ø Ú ò ØÚ ÒÝÓ Ø Ö ÓÒ Ð Ø ÖØ Ú ÒÝ Ð ¹ Þ Ð Ø ¾ º Ö ÓÒ Ð Ø ÖØ Ú ÒÝ ØÙÐ ÓÒ Ò Þ Ò Ø Ò ½¼¹½ Ö Ò ÞÒ Ð Ø Ú Ð Ô ÔÓÒØÓ Ñ Þ Ð Ø Ø Ø ÖØ Ø Ú ÒÚ ÖÞ Þ Ø Ö Ñ ÒÝ º ÞÞ Ð Ñ Þ ÖÖ Ð ÀÅ Ð ÓÖ ØÑÙ Ñ Ò ÖÓÑ Ð Ô Ú Ö Ø¹ Ø Ø Ø Þ Ð N f Ø Òº Å Ð Ô Ñ ÓÒ ÞØ Ø Ô ÞØ Ð Ù Ó Ý Þ Þ Ø ÊÀÅ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÒÝ Ò ÝÓÖ Ò Ñ Þ Ø R Ð ÓÖ ØÑÙ Ò Ðº

26 ¾ ¾º  ̺ É Ì ÊÅÇ ÁÆ ÅÁà Êý ËÇÆ

27 º Þ Ø ÆÙÐÐ Ñ ÔÓØ Ò Ð Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ ÖØ Ø Ø µ = 0 ØØ Ð Þ º ÆÙÑ Ö Ù Ö Þ Ñ ¹ Ø Ó Ø Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò Ø Þ ØÑ Ò Ø ÞÓÐ Ø Ñ Ö Ð Ø Ø Þ ÐÐ ÔÓØ Ý ÒÐ Ø Ø Þ ØÑ Ò Ø ÖÒÝ Ò Ñ Ñ Ö¹ Ð Ø Òº Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ú Þ Ð ØÓ Ñ Ò Ø Ð Ô Ð ÐÐÒ º Þ ØÑ Ò Ø Ú Þ ¹ Ð Ø Þ ÑÔÓÒØ Ð ÓÒØÓ Ñ ÒÒÝ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ñ Ñ Ö Ð Ø Ò N s N t Ö Ó ÓÒ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ º Þ Ý Ð Ô Ø Ø ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò T > 0 Þ ÑÙÐ º ÓÞ ÞÓÒ Ò Ó Ý ØÙ Ù Ó Ý Ó Ý Ò ÐÐ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ú ¹ Ð ÞØ ÒÙÒ ÐÐ ØÚ Þ ÖØ Ø Å Î¹ Òµ ØÙ ÙÒ Ò Ñ Ö Ð Ø Ò Ò ÒÝ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ñ Ý Þ Þ Ñ µ Ñ ÒÒÝ ÖØ Ø Þ ÐÐ Ú ØÒ Ò ÖÐ Ø Ð Ñ ÖØ ÖØ Ðº Ý ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ò¹ ÓÐÒÙÒ Ó Ý Þ Þ Þ Ú Ø Ý Þ Ø ÑÙØ ÓÒº Å Ú Ð Ð ÒÐ Þ Ö Ð ÒÙÐÐ Ñ Ö Ð Øò ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ Ö Ø Ñ Ð Ð ÔÓÒØÓ Ð ÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ ÖÓÒÓ Ø Ñ Ý ÞØ Ð Ô Ø T = 0 Þ ÑÙÐ Ð ØÙ Ù Ñ Ø ÒÒ º Å Ú Ð Þ Ò Ð Ô ÓÖ Ò Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ ÐÝ Ø ÞØ Ò T > 0 ÙØØ Ø Ó Ò Ð ÞÒ ÐÙÒ Ð Þ Öò Þ Ò Ð Þ Ø T = 0 Þ ÑÙÐ ¹ Ð Þ Ò Ñ ÞÙØ Ò Ø ÖÒ Ø T > 0 Ð Ô Ö º º½º Ø Ñ Ú Ð ÞØ ¾º Þ Ø Ò Ð ØØÙ Ó Ý ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ò ÝÓÒ ÓÒØÓ Ö Ø ÐÝ Ñ Ú Ð ÞØ º Â Ú ØÓØØ Ø Ø ÞÒ ÐÚ Ð Ø Ó Ý Ð Ò ÝÓ Ö ÐÐ Ò Ø ÞÒ ÐÒÙÒ Ñ ÒØ Ú Ø ØÐ Ò Ø Ø Òº Å Ö ÞØ Ú ÞÓÒØ Ú ØÓØØ Ø Ó Ò Ó ÞÓÖ Ò ÝÓÒ Ò Ý Þ Ñ Ø ÒÝ º Ð Þ Öò ÓÐÝ Ò Ú ØÓØØ Ø Ø Ú Ð ÞØ Ò Ñ ÐÝ Ò Ñ Ò Ú Ð Ð ÒÝ Ò Þ Ô Ø Ú Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ Ú Ð Øº Ñ ÖØ Ø Ó Þ Ð ¾

28 ¾ º  ̺ ÆÍÄÄ Ã ÅÁ Á ÈÇÌ Æ ÁýÄ ¾º µ Ö Þ ÒØò ËÝÑ ÒÞ Ø Ñ Ð Ð Þ Ò ÐØ Ø Ð Ò Þ ÖØ µ = 0 Ú Þ Ð ØÓ ÓÖ Ò Ú ÞØ ÞÒ ÐØÙ º ÖÑ ÓÒ Þ ØÓÖ Ò Ø Ö ÖÑ ÓÒÓ Ñ ÐÐ ØØ ÒØ ØØ Ò º ÒØ Ð ÓÒØÓ Ó ÝÓÖ ÐÐ ØÚ Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ Ö ÞÐ Ñ Ñ Ö ¹ º ÑÐ Ø ØØ Ó Ý Ø Ö ÖÑ ÓÒÓ Ò Ý ÞÓÒÓ Ø Ñ ò ÖÑ ÓÒ ÞØ ÖÒ Ð Þ Ø Òº Ã Ð Ò Ø Ø Ò Ò Ý ÖÑ ÓÒ Ø Ñ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ò ÞÓÒÓ Ú Ö ÐÐ Ò Ñ ÐÐ ØØ Ö Ð Þ ËÍ µ Þ Þ ÑÑ ØÖ ½ Ñ Ð Ð Ô Þ Ù Ó Ð Ö Ñ ÞÓÒ Ø Ñ Ð Ò Þ º Þ Þ Þ Þ ÑÑ ØÖ ÖØ ÓÐÝ Ò Ò Ý Ö Ò ò Ó Ý Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ò ÞÒ Ð ØÓ Ö ÐÐ Ò Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ó Ð ÒÒÝ Ô Þ Ù Ó Ð Ö ÖÓÑ ÞÓÖ¹Ò Ý Þ Ö Ò Þ Ñ ÒØ Ð ÒÒÝ º Þ ØÙÐ ÓÒ Ø ÖÑ Þ Ø Ò ¾ ½ Þ Ð Ö ÓÞ Þ Ò ¹ Ý Ý ØÖ Ð ÐÑ Þ ÙØ Ò Ñ Ñ Ö º Ú Þ Ø Ò Ð ØØÙ Ó Ý É ØÑ Ò Ø Ö Ò Ö Ò Þ Þ Þ Ñ Ø Ð Ú Ö Ó Ø Ñ Ø Ð Ý ÓÒØÓ Ð ÒÒ Ó Ý Þ Ð Ö Ø Ö ÐÐ Ò Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ò Ð Ð Ý Ò Þ Þ Þ ÑÑ ØÖ ÖØ º Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ñ Ö Ø Ð Ø ÓÒÝ Ñ ÓÐ Ñ ÖØ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ö Ò µº ÒÒ ÓÖ Ò Ú Þ Ø Þ Ð Ñ ØÓØØ Ð Ò Ø V x;µ = P SU(3) [ U x;µ + ρ ν µ U x;ν U x+aˆν;µ U x+aˆµ;ν ], º½µ ÓÐ P SU(3) Ú Ð Ñ ÐÝ Ò ÔÖÓ Ø Ð Ð Þ ËÍ µ ÓÔÓÖØÖ ρ Ô ÓÒ Ø Ò Ñ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö º ýðø Ð ÒÓ Ø Ò Ñ Ò Ø Ó Ý ρ µ ν Ú ÒÝ Ð Ý Ò ÑÓ Ø ÞÓÒ Ò ÞÞ Ð Ò Ñ Ó Ð Ð ÓÞÙÒ º Þ Ð Ö ÖÓÑ Ñ ÒÞ Ö ÓÒ Þ Ð Ñ ÓÒ Þ ÑÐ ÐØ Ø Ø. º¾µ Þ Ö Ø Ð Ò Þ ÓÞÞ Ù Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ô Ó Ø ØòÞ Ô Ô ÓÞ Ú Ð ÓÒÐ ØÓ Ñ ØØ Ò Ú ÞÞ Ý Øµº Ñ ÒÒÝ Ò ÖÑ ÓÒ Ø Ò ÓØØ µ Þ Ö Ø Ð Ò ÐÝ ØØ Þ Ý Ò ÐØ V Ð Ò Ø ÞÒ Ð Ù ÞÓÒÝ Ø Ø Ò Ò Þ Þ Þ ÑÑ ØÖ ÖØ º ÃÓÑÓÐÝ ÔÖÓ Ð Ñ ÞÓÒ Ò Ó Ý P ÔÖÓ Ò Ñ Ò Ð Ø Ù ÞØ Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò ÞÒ ÐØ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ò Ñ ØÙ Þ ÐÒ ½ º Þ Ð Ö Ñ Ó Ø Ú Ð Ò Ð Ø Ù Ø Ø Ñ Ø ¾ º ÞØ Ñ Þ ÖØ Ò Ú ÞÞ ØÓÙØ Ñ Ø Ò º Ö ÞÐ Ø Ø ØØ Ò Ñ Ñ ÖØ Ø ÞÓ Ö Ö Ò Ò Ñ Ø Ð Ð Ø º Ñ Ø ½ Ä Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ñ ÐÝ ØÙ Þ ÐÒ Ò Ñ Ò Ð Ø Ù ÔÖÓ Ø Þ ÞÓÒ¹ Ò Ó Ð Ú Ø ÓÒÝ Ñ ÒØ Þ ÊÀÅ Ð ÓÖ ØÑÙ º

29 º¾º Ì ¼ Ë ÁÅÍÄý Á à ¾ 15 (m π 2 -mπ 2 )/Tc MILC, javítatlan N f =2, N t =6 MILC, Asqtad N f =2+1, N t =6 stout N f =2+1, N t =6 Bielefeld, p4 N f =3, N t =4 º½º Ö º m /Tc π Þ Þ Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ô ÓÒØ Ñ Ò ÝÞ Ø Ò Ú ÒÝ Ò Þ Ð Ö Ø Ó Ø Ò ÅÁÄ ÓÐÐ ÓÖ Ú Ø ØÐ Ò Ø ¼ ½ ÅÁÄ ÓÐÐ ÓÖ ËÉÌ Ú ØÓØØ Ø ¾ Ð Ð ÓÔÓÖØ Ô Ú ØÓØØ Ø Þ ÐØ ÐÙÒ ÞÒ ÐØ ØÓÙØ Ú ØÓØØ Ø º Ø Ñ Ò ÝÞ Ø Ò Ð Ò ÒØ Ò ÐØÙ º Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ñ ÖØ Ø Ø Ð ÒÒÝ Ô ÓÒ Å Ò Ò Ñ ÒÒÝ Ø T c = 173 Å Î Ò ÝÞ Ø Ú Ð ÒÓÖÑ ÐØÙÒ º Ð ÚÓÒ Ð Þ Ô ÓÒØ Ñ Ò Ð Ð Ñ º Ø ÓÒÝ ØÓÚ Ò Ú Ð Ø ÞØ ÝÑ ÙØ Ò Ø Þ Ö Ð ÐÑ ÞÞÙ Ú Ý Ñ Ö Ñ ØÓØØ V Ø Ö Ø ÐÝ ØØ Ø Ö Ö º½µ ÔÐ Ø Ó ÓÐ Ð º Þ ÐØ ÐÙÒ Ú Ð ÞØÓØØ ÖÑ ÓÒ Ø ¾º µ Ø Ö Ø Ø Þ Ö Ñ ØÓØØ ØÓÙØ Ð Ò Ð ρ = 0.15 Ú Ð ÞØ Ðº Î Ð Ñ ÒÒÝ µ = 0 Ú Þ Ð ØÙÒ ÓÞ ÞØ ÞÒ ÐØÙ º º½ Ö ÑÙØ Ø Þ Þ Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ø ÒØ Ú Ð ÞØ Ú Ð Ñ ÒØ Ò ÒÝ Ñ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò ÞÒ ÐØ Ø Ø Òº Ä Ø Ø Ó Ý ØÓÙØ Ø Ð ÒÝ Ò Ú ÖØ Þ Þ Þ ÑÑ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ñ Ø Ó º º¾º Ì ¼ Þ ÑÙÐ º¾º½º Þ Ä È Ñ Ø ÖÓÞ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ú Þ Ð ØÓ ÓÖ Ò ÐØ Ð Ò Ø Ð Ò Þ Ñ Ö Ð Ø Ñ Ð¹ Ð ØØ Þ ÑÓÐ Ù Ñ Ö Ø Ñ ÒÒÝ Ú Ö Ø ÖØ Øº Ñ Ö Ð Ø Ñ ÒØ Ð ØØÙ Ö Ö ÒÝ Ø Ö Ú Ð ÓÖ ØÓØØ Ò Ö ÒÝÓ T = 1/(N t a)º Ñ Ö Ð Ø Ú ÐØÓÞØ Ø Ö Ý Ø Ð Ø Ú Ý Ö ÔÓÒØÓ Þ Ñ Ø Ú Ý Ö ÐÐ Ò Ø ÐÐ Ú ÐØÓÞØ ØÒ º Þ Ð Ñ ÓÐ Ö Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ñ ¹

30 ¼ º  ̺ ÆÍÄÄ Ã ÅÁ Á ÈÇÌ Æ ÁýÄ Ú Ð Þ Ö Ø Ð Ô Ò ØÙ Ù N t ¹Ø Ú ÐØÓÞØ ØÒ Ý ÐØ Ð Ò Ö ÐÐ Ò Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð Þ ÐÝÓÞÞÙ Ñ Ö Ð Ø Øº Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý ¾º Þ Ø¹ Ò Ð ÖØ Þ Ö ÒØ Ö ÐÐ Ò Ú ÐØÓÞØ Ø ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ð Ð Ò Ò ÓÐÒÙÒ ÐÐ Ó Ý Þ ÐÐ Ò Þ ÚÓÒ Ð Ò Ä Èµ Ñ Ö ÙÒ º Þ Ä È Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ø Ð Ô Ò Ú ÞØ º Þ Ð Ð Ô Ò Ý Þ Ð Ø Ä È¹Ø Ø ÖÓÞØÙÒ Ñ Ñ ÐÝÒ Ñ ÒØ Ò Ú Ð ÞØÓØØ Þ Ñ ÒÒÝ ¹ ½¼± ÔÓÒØÓ Ð Ñ Ð ÐÒ Þ ÖØ Ò º ÞÙØ Ò ÞØ Þ Ä È¹Ø ÒÓÑ ØÓØØÙ º Å Ú Ð Ø Ò ÖÓÑ Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ò β ØÓÐ Ø Ú Ö Ø Ñ µ ÖÓÑ Ñ ÒÒÝ Ø ÐÐ Ú Ð ÞØ ÒÙÒ º Þ Ñ ÒÞ Ñ ÒÒÝ Ñ Ñ Ò Ò Ñ Ø Ö ÓÒ Þ ÑÓÐÙÒ Ñ ÒÞ ØÐ Òº Þ ÖØ Þ ÐØ Ð ÒÓ Ñ ÞÓÖ Ø Ò Ð¹ Ð ÐØ Ø Ó Ý ÖÓÑ Ñ ÒÒÝ Ð Ý Ö ÐÐ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö ÞÓÐ Ð Ñ Ø ØÐ Ò Ñ ÒÞ ØÐ Ò ÒÝ Ó Þ Ä È¹Ø Ò Ð º Ì ÖÑ Þ ¹ Ø Ò ÓÐÝ Ò Ñ ÒÒÝ Ø Ö Ñ Ú Ð ÞØ Ò Ñ ÐÝ Ò ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ö ÖÐ Ø ÖØ Ø Ñ ÐÝ Ø Ö ÓÒ Ý Þ Öò Ñ Ø ÖÓÞÒ º Å Ú Ð Ö Ð Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Þ Ö ÒØ Ô Þ Ù Ó Ð Ö Ñ ÞÓÒÓ Ø Ñ m PS µ Ý ÖØ ÐÑò Ô ÓÐ Ø Ò ÐÐÒ Þ Ø Ð Ô Ø Ú Ö Ó Ø Ñ Ú Ð m 2 PS m qµ Ú Ö ¹ Ø Ñ Ò ÓÐ Ö Ö Ñ Ñ ÞÓÒØ Ñ Ø ÞÒ ÐÒ º ¾ ½ Þ Ø Ò Þ Ô ÓÒÓ m π ÓÒÓ m K Ø Ñ Ø Ð ÒØ º À ÖÑ Ñ ÒÒÝ Ò Ð ÐÐ Ø ÓÞ Ô Ö Ñ ÓÐÝ Ø Ú Ð ÞØ Ò Ñ ÐÝÒ Ø Ñ º ÃÓÖ ÑÙÒ Ò Ð ÐÐ Ø ÓÞ Ø Ø Ù Ú Ö ¹ ÒØ Ú Ö ÔÓØ Ò ¹ ÐØ ÞÒ ÐØ º ÒÒ Ý Ó Ó Ý Ø ÞØ Ñ ÖØ ÐÑ Ð Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø º Ø Ø Ù Ú Ö ÔÓØ Ò Ð Ö ÓÒ Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ï Ð ÓÒ¹ ÙÖ Ó Ø Ú Ð Ø ÖÓÞ Ø Ñ º Ý R T Ñ Ö Øò W x;µ (R, T) Ï Ð ÓÒ¹ ÙÖÓ ÔÐ ØØ Þ ¹ ÓÒÐ Ñ ÒÒÝ Ý µ = Ø Ö Ð Ö ÒÒÝ Ð Ñ ÓØØ R T Ñ Ö Øò Ø Ð Ð Ô Ñ ÒØ Ò ÞÓÖÓÞÞÙ Þ Ð Ò Ø Ñ Ó Ö ÒÝ Ñ Ò Þ Ö Òݵº Þ Ð Ò Ð Ø Ù Ï Ð ÓÒ¹ ÙÖ Ó ØÐ Ø W(R, T) = ReTr x;µ=1...3 W x;µ (R, T) º µ Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý Ø Ú Ø Ð Ò Ø Ñ ò ÝÑ Ø Ð R Ø ÚÓÐ Ö Ð Ú Ú Ö Ð ÐÐ Ö Ò Þ Ö Þ Ò Ö ÒÙÐÐ Ñ Ö Ð Ø Ò Þ Ý Þ Öò Ò Ý V (R) ÔÓ¹ Ø Ò Ðµ 1 V (R) = lim ln W(R, T). T T º µ ÔÓØ Ò ÐÒ ÐØ Ð Ò Ø Ö Ø Ö ÞØ Ù Ñ ÒÒÝ Ø ÞÓ ÞÒ ÐÒ º Þ Ý σ Ö Þ ÐØ Ñ ÐÝÒ Ò σ = lim R dv (R)/dRº Å σ Ø ÞØ Ñ ÖØ ÐÑ Ð Ø Ò ÓÐ ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ö Ò Ý R¹Ö Ð ÞÒ Ð Ø Ñ ÒÒÝ É ¹ Ò Ô Ö ÐØ Ð Ø Ñ ØØ ÔÓØ Ò Ð Ò Ñ Ð Þ

31 º¾º Ì ¼ Ë ÁÅÍÄý Á à ½ Ð Ò Ö Ò Ý Ø ÚÓÐ Ó Ö Ö Ð Þ º ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ò Ñ Ý Ø Ò Þ¹ Ò Ð Ñ Ñ σ¹ø Ð ÐÐ Ø Ö º Ñ Þ ÖÑ ÞØ ØÓØØ Ñ ÒÒÝ Þ ÝÒ Ú Þ ØØ ËÓÑÑ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö r 0 Ñ ÐÝÒ ÑÔÐ Ø Ò R 2dV (R) dr = º µ R=r0 Å Ò Ø Ñ ÒÒÝ Ò Ò Ý ØÖ ÒÝ Ó Ý ÞÚ ØÐ Ò Ð Ò Ñ Ñ Ö Ø Ö¹ Ø Ð Ø Ô Ð ÙÐ Ò Þ Ú Ö Ó Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ ÞÓÒÓ Ô ØÖÓ Þ¹ Ô Ðº Ö Þ ÐØ ÖØ σ ¼ Å Î Ñ r 0 Ð ÔÓÒØÓ ÖØ Ô Ö ÓÜ Ñ ÓÒ Ö Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÓÐ Ó Ð Ñ Ö Ø ÓÐ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ñ Ñ ÓÒ ÚÓÐØ Ð ÐÐ ØÚ µ r 0 =¼º µ Ѻ Ì ÖÑ Þ Ø Ò Ö Ñ ÓÐÝ Ò Ñ ÒÒÝ Ø Ú Ð ÞØ Ò Ñ ÐÝÒ ÖÐ Ø ÖØ Ø ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ö º ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ú Ð ÞØ Ò ØòÒ Ø ÒÙ Ð ÓÒØ Ñ ÒÒ ÖØ Ø ÞÓÒ Ò Ö ÓÒ Ò Þ ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ø ÖÓÞÒ Ò Ý ÖØ ÐÐ ØÚ Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ñ Øغ Ý Ö Ò ÞÒ ÐØ Ñ ÒÒÝ Ñ ρ Ú ØÓÖÑ ÞÓÒ Ø Ñ º Þ Ú Ö Ø Ñ Ò Ð ÞÓÒ Ò Ò Ý Þ Ð Ñ ØØ Ú Ð ÞÒ Ð Ø Ñ Ú Ð Ñ Ö Ò Ñ Ø ØØ ÐÐ ÔÓØ Ð Ð Þ ÓØØ Ú ÒØÙÑ Þ Ñ ØÓÖÒ Òº Þ ÐØ ÐÙÒ Ú Ð ÞØÓØØ ÖÑ Ñ ÒÒÝ ÓÒ Ð ÔØÓÒ Ù ÓÑРй Ð Ò f K = Å Î Ñ ÐÝÒ Þ ÖÐ Ø ÖØ ½± Ú Ð Ñ ÖØ Ö ÓÒ Ò Ý ÔÓÒØÓ Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø º Þ m π, m K, f K Ú Ð ÞØ Ð Ö ¹ Ú Ò ÐÐÙ ÞØÖ Ð Ù ÓÖ Ò Ð ÖØ Øº Ö ÓÒ Ø Ø Þ Ð β am ud am s Ñ ÒÞ ØÐ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ù Þ am π am K af K Ñ ÒÞ ØÐ Ò Ñ ÒÒÝ Øº Ê Þ Ø ØØ β Ñ ÐÐ ØØ ÐÐ Ø Ù am ud am s ÖØ ¹ Ø Ý Ó Ý Þ (am π )/(af K ) (am K )/(af K ) Ö ÒÝÓ Ñ Ý ÞÞ Ò Þ ¹ m π /f K m K /f K ÖØ Ðº Ý ÔÙÒ Ý am ud (β) Ý am s (β) ¹ Ú ÒÝغ Þ Ø Ú Ù Ä È¹Ò º Ö ÐÐ Ò Ø ÖÑ Ñ ÒÒÝ Ò Ð a = (af K )/(159.8MeV)º ÃÓÖ Ò Ñ Ö ÑÐ Ø ØØ Ó Ý Þ Ä È Ò ÓÞ ÞÒ ÐØ Ñ ÒÒÝ ¹ Ø Ð ÙÔ Ò ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Þ Þ Ð Ñ ÐÝ β ¹Ò Ð Ð Ñ µ Ú ÐÒ Ý Ð Ò Þ Ä È¹ º ÒÒ ÐÐ Ò Ö Þ Ä È Ñ Ø ÖÓÞ Ð Ð Ô Ò Ñ Ñ ÒÒÝ Ø ÞÒ ÐØÙÒ f K ÐÝ ØØ Ú ØÓÖÑ ÞÓÒ Ø Ñ Ø Ú Ð ÞØÓØØÙ º ÞÞ Ð Ù Ý Ò Ð Ø ÒÝ ÐØ ÖÖ Ó Ý Ò Ý Ú Ö Ø Ñ Ñ Ð¹ Ð ØØ Ø ÖÓÞÞÙÒ Ñ Ý Þ Ð Ø Ä È¹Øº Å ÒØ Ð ØØÙ Þ ÑÙÐ Ò ÝÓÒ ÖÞ ÒÝ Ú Ö Ø Ñ Ö Þ ÖØ Þ Ñ Þ Ö Ð ÒÝ Ò ÝÓÖ Ñ ÒØ Þ Ø Ñ ÞÒ Ð Ø º Ö Ð Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Þ Ö ÒØ ÖÓÑ ÞÓÒÓ Ö Ø Ú Ö Ð Ñ Ý Þ Ø Ñ ò Ú Ö Þ Ø Ò Ô Þ Ù Ó Ð Ö Ñ ¹ ÞÓÒ Ø Ñ m PS µ Ú ØÓÖÑ ÞÓÒ Ø Ñ m V µ Þ Ð Ô ÓÐ Ø Ò ÐÐ

32 ¾ º  ̺ ÆÍÄÄ Ã ÅÁ Á ÈÇÌ Æ ÁýÄ m s β º¾º Ö º Þ ÐÐ Ò Þ ÚÓÒ Ð Ò Ð Þ Ð Ø N f = 3 Þ Þ ÑÙÐ Ø ¹ Ú Ðº ÒÒÝò Ú Ö Ó Ø Ñ m ud = m s /25º Þ Ø Ñ Ò Ð Ò ÐØ Ô ÓÒ ÓÒ Φ Ñ ÞÓÒ Ø Ñ Ð m 2 PS /m2 V mud =m s = (2m 2 K m2 π )/m2 φ. º µ Þ Ò ÔÐ Ø Ð Ô Ò N f = 3 Þ Þ ÑÙÐ Ð Ô Ò ØÙ Ù ÐÐ Ø Ò Ö Ø Ú Ö Ø Ñ Øº Ý Þ Öò Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ò Ñ Ò Ò β¹ò Ð ÞØ ÔÓÒØÓØ ÓÐ Þ Þ Ý ÒÐ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ m PS m V ÖØ Ö Ø Ð Ðº ÞÞ Ð Ñ ØÙ Þ am s (β) Ú ÒÝغ Ô Þ Ù Ó Ð Ö Ñ ÞÓÒ Ø Ñ Ú Ö Ø Ñ ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ Þ Ð Þ Ñ ÞÓÒØ Ñ Ö Ú Ð ÒÒÝ Ò Ñ Ô Ø¹ Ù Þ m s m ud Ú Ö Ø Ñ Ö ÒÝ Ø ¼ m s /m ud =¾ º Ý Ø Ø Þ Ð β¹ö Ñ Ø ÖÓÞ ØÙÒ Ý Þ Ð Ø Ä È¹Ø Ý Ó Ý Ö Ø Ú Ö Ø Ñ Ò Ð ÐÐ Þ Þ ÑÙÐ Ø Ú ÞÒ Ò º ÙØØ Ø Ó ÓÞ Ú Ñ Ö Øò Ö Ó¹ Ø ÞÒ ÐØÙÒ β¹ø º½ º¼ Þ ØØ Ú ÐØÓÞØ ØØÙ º Þ Ö Ñ ÒÝØ º¾ Ö Ò Ð Ø Ø Ù º Þ Ä È Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ñ Ó Ð Ô Ò Þ Ò Ä È Ñ ÒØ Ò Ø ÔÓÒØ Ò Ñ Ø ÖÓÞØÙ am π am K af K ÖØ Øº Å Ú Ð Þ Ä È¹Ò Ñ Ð Ð u, d Ø Ñ ¹ ÞÒ Ð Ø T = 0 Ö Ó ÓÒ Ø Ð Ó Þ Ñ Ø Ô Ø ÒÝ Ð ÐÝ ØØ Þ Ò ¹ Þ Ö Ø ÞÒ ÐØÙ Ñ Ö Ð Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ø Ú Ð ÜØÖ ÔÓÐ ÐØÙÒ Þ ÔÓÒØ º Å Ú Ð ÒÙÐÐ Ñ Ö Ð Ø Ò Ñ ÖØ Þ ÜØÖ ÔÓ¹ Ð ÓÞ Þ Ú ÒÝ Ð Ó Ñ Þ Ø Ö Ñ ÒÝØ Ô ØÙÒ º Þ ØÓ ÞØ ÑÙØ ØØ Ó Ý ÓÑÔÐ ÐØ Ö Ð Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ð Ú ÓÖÑÙÐ ¹ ÐÝ ØØ ÞÓ Ð ÓÒÞ ÞØ Ò ÖØ Ø ÔÙÒ m 2 π m 2 K f K ÖØ Ø Ñ Ð Ð

33 º¾º Ì ¼ Ë ÁÅÍÄý Á à º º Ö º Þ ÐÐ Ò Þ ÚÓÒ Ð m π m K f K ÞÒ Ð Ø Ø Òº Ñ ÞÓÒØ Ð ÓØ Ú Ö Ø Ñ Þ Ò Ñ Ó Ó ÔÓÐ ÒÓÑ Ú Ð ÐÐ ÞØ º Å ¹ Ú Ð ÞÒ ÐØ Ä È Þ Ð Ø Ò ÐÝ Ò Ñ f K Ð ÞÒ Ð Ú Ð Þ ÐØ Ý ÔÓØØ Ø Ñ Ö ÒÝÓ ÐØ ÖÒ Þ ÖØ Ø Ðº Ã Ú Ø Þ Ð Ô Ò Ô ÖØ Ð ÕÙ Ò Ò Ñ Þ ÖØ Ð ÐÑ ÞØÙ Ø Ð Ò Þ Ø Ñ Ö º ÒÒ Ð ÒÝ ¹ Ó Ý Ú Ö Ø Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø ÓÞ Ò Ñ Ò Ö ÐÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø Ñ ÐÝ Þ Ñ Ø Ô Ò Ý Ö Þ ÖØ Ð Ð µ Ò Ñ ÓÖÖ Ð Ú ¹ ÒÝ Þ ÞÒ ÐØ ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ö Ù Ñ Ó ØÓØØ Ø Ñ Øº Ø Ô ÞØ Ð ØÓ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý ÞÞ Ð Ñ Þ ÖÖ Ð Ò ÝÓÒ ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ô Ø Ù ÖÓÒ Ô ØÖÙÑÓØ Ú Ö Ø Ñ ½¼¹¾¼±¹ÓØ Ú ÐØÓÞÒ º Å Ú Ð Þ m ud Ø Ñ ÖØ Ø Ö Ð ÜØÖ ÔÓÐ Ú Ð ÖØ Ð ØØ Ò Ñ Ð ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ñ Þ ÜØÖ ÔÓÐ ÐÒ º Þ m s ÖØ Ø Þ Ð Ø Ä È ÐØ Ð ÓØØ ÔÓÒØÓ ÓÞ Ô Ø ±¾¼±¹ Ð Ú ÐØÓÞØ ØØÙ º Þ Ý ÔÓØØ ÔÓÒØÓ Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ú Ð Ñ Ö Ò Ý ÔÓÒØÓ Ð Ñ Ð Ø ØØ Ø ÖÓÞÒ Þ m π m K f K ÐØ Ð Ò ÐØ Ä È¹Øº ÞØ ÒÓÑ Ø Ò ¹ Ð Þ Ø ÔÓÒØ Ò β = º º º º º ¹Ò Ð Ú ÞØ Ðº Þ Ý ÔÓØØ Ä È Ð Ø Ø º Ö Òº Ä Ø Ø Ù Ó Ý Ð ÙÖÚ Ö Ó ÓÒ Þ Þ β¹ò Ð Ð ÒØ ÐØ Ö Ú Ò Ø Ä È Þ Øغ Þ Ð ÓÖ Ò Ð Ó Ý Ñ Ñ ÒÒÝ Ø ÞÒ ÐØÙÒ Ö ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ö Ø Ø Òº º¾º¾º Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ö ÐÐ Ò Ñ ÔÓÒØÓ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Ñ Ó Ä È Ñ ÒØ Ò Ú Þ¹ Ø Ò Þ ÑÙРغ ÒÒÝò Ú Ö Ó Ö Ñ Ø Þ Ò Ð Ò ÝÓ Ø Ñ Ø ÞÒ ÐØÙÒ ÒÒ Ò ÜØÖ ÔÓÐ ÐØÙÒ º ÙØØ Ø ÔÓÒØÓ º½ Ø Ð Þ Ø Ò Ø Ð Ð¹

34 º  ̺ ÆÍÄÄ Ã ÅÁ Á ÈÇÌ Æ ÁýÄ β am s am ud Ö Ñ Ö Ø 3.33 ¼º¾ ¼º¼¾ ¾½ ¼º¼ ¼º¼ ½½ ¼º¼ ¾ ¼º½ ¼ ¼º¼½ ¾ ¼º¼¾ ½ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ½ ¼º½¼¾ ¼º¼½ ½¾ ¼º¼½ ¼º¼¾ ¾ ¼º¼ ¼º¼ ½ ¼º¼¼ ¾ ¼º¼½ ½ ¼º¼½ ¼º¼¾¾¼ ¼º¼ ¼¾ ¼º¼¼ ¼º¼½½¼ ¼º¼½ ¼º¼½ ½ º½º Ø Ð Þ Øº T = 0 Þ ÑÙÐ ÓÞ ÞÒ ÐØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ñ Ö Ø º

35 º¾º Ì ¼ Ë ÁÅÍÄý Á à β Ö ÐÐ Ò Ñ (6) (5) (4) (3) (2) º¾º Ø Ð Þ Øº Ö ÐÐ Ò f K Ø Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÖØ Þ Ä È Ñ ÒØ Òº Ø º Ò Ö ÐØ ÓÒ ÙÖ Þ Ñ ¼¼ ¼¼¼ Þ ØØ ÚÓÐØ Ñ Ò Ò ÔÓÒØ Òº Ú Ñ Ö Ø ØÙ Ó Ñ Ò Ñ Ð Þ Ð Ò Ð Ð Ö Ó Ñ Ö Ø Ø Ñ Ò Ý Ú Ð ÞØÓØØÙ Ñ Ó Ý N s am π 4 Ø Ð Ð Òº Ö Ð ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ Ñ ÓÒ Ú Ö Ø Ñ Ñ Ó Ó ÔÓÐ ÒÓÑ Ú Ð Ú ÞØ º Þ m π /f K m K /f K Ö ÒÝÓ Ò Ð Ð Ñ Ý ÞÒ ÖÐ Ø ÖØ Ðº Þ f K Ø Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö ÐÐ Ò º¾ Ø Ð Þ Ø Ò Ð Ø Ø º Þ ÙØ Ò Þ Ð β ÖØ Ö Ñ Ò Þ Ä È¹Ø Ñ Ò Ð Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ú Ð Ø ÖÓÞ Ø Ù Ñ º Ð Ð Ø Ò ÓÒØÓ ÔÓÒØÓ ÒØ ÖÔÓÐ ÙÔ Þ Ú Ö Ø Ñ ÐÐ Ø Ò Ð Þ Þ Ð ÒÝ ÐØ Ö Ò Ñ Ó ÓÞ Ñ Ý Ð Ø Ð Ò Ø Ø ÖÑÓ ¹ Ò Ñ Ñ ÒÒÝ Òµ ØØ Þ ln a(β) Ú ÒÝØ Ú Ö Ø Ù Ò ÒØ ÖÔÓÐ ÐØÙ º Þ Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ù Ó Ý Ñ Ò Þ Ä È¹Ø Ñ Ò Ð Ø Ö ÐØ Ö Ð Ð Ð ¾± ÔÓÒØÓ Ð Ñ Ø ÖÓÞÒ º ÒÒ Ð Ò ÝÓ ÔÓÒØÓ Ö Ò Ñ Ö Ñ Ø Ö Ò Ò Ù Ý Ò Ñ Ö ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ ÞÓ Ô Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Þ Ð ØÖÓÑ Ò ØÙ Ó Ò Ý Ö Ò Ò º Þ Ä È Ð Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ ÖÓÑ Ñ ÒÒÝ Ø ÞÒ ÐØÙÒ º Ð ¹ Ô ÙØ Ò Ñ Ö Ú Ð Ñ ÒÒÝ ØÓÚ Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒÒÝ Ö É Ð Ø º Ö Ñ Ú Þ ÐÒ Ó Ý Ò ÒÝ ØÓÚ ÒÒÝ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ñ ÒÒÝ Ñ ÒÒÝ Ö ÑÙØ Ø Ý Þ Ø ÖÐ Ø ÖØ Ð ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Òº Ñ ÒÒÝ ¹ Ò Ñ Ö Ð Ò Ò Ö ÐÐ Ò É Ú Ð Ò Þ Ö Ð Ò Ø ÐÝ ÐÑ Ð Ø Ø Ð Ø Ý Þ Ø ÐÐ Ð ØÒÙÒ º º Ö ÑÙØ Ø K Ñ ÞÓÒ m K Ø Ñ Ø Ô ÓÒ f π ÓÑÐ ÐÐ Ò Ø Þ r 0 ËÓÑÑ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ Ø Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ø f K ¹Ú Ð Ñ ÒÞ ØÐ Ò ØÚ µ Þ Ø Ð Ò Þ Ö ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Øغ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÐÚ ÞØ Ø¹ ÐÐ ØÚ ÖÓÑ Ð ÒÓÑ Ö ÓÒ Ñ ÖØ ÖØ Ð º Þ Ð Ò Ñ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ Þ ÞØ Ñ Ø Ù Øº Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ù ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ ÐØ ÖØ Ø º Þ m K f π Ø Ò ÖÐ Ø Ñ Þ r 0 Ø Ò ÅÁÄ ÓÐÐ ÓÖ ÐØ Ð Ñ ÖØ Ö¹ Ø Ð ØÙ Ù Þ ÓÒÐ Ø Ò Þ Ö Ñ ÒÝغ Å Ò ÖÓÑ Ø Ò Ø Ð Ø Ý Þ Ø Ð ØÙÒ º Þ Ý Ò ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ð Ö ÐÐ Ò Ò Ñ Ö Ð Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ú ÒÒ º À Ñ Ñ ÒÒÝ Ð Ø ÖÓÞØÙ ÚÓÐÒ Ñ

36 º  ̺ ÆÍÄÄ Ã ÅÁ Á ÈÇÌ Æ ÁýÄ º º Ö º K Ñ ÞÓÒ Ø Ñ Ô ÓÒ ÓÑÐ ÐÐ Ò Þ r 0 ËÓÑÑ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö ÒØÖ Ð Ð Ð µº Å Ò ÖÓÑ Ñ ÒÒÝ Ø f K ÖØ Ú Ð Ñ ÒÞ ØÐ Ò ØÓØØÙ º Þ Ø Ö ¹ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÖØ Ò Ú Ð Ð Ø Ø Ù Ñ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ ÐØ ÖØ Ø º ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ Ø Ø¹ ÐÐ ØÚ ÖÓÑ Ö ÐÐ Ò ÞÒ Ð Ø Ú Ð ÐÚ ÞØ Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ð µº Ô ÖÓ ÚÓ Ð Ø Ø Ò ÖÐ Ø r 0 f K Ø Ò Ö Ö Ñ ÒÝØ ÑÙØ ØÒ º Þ Ä È¹Ø Ù Ý Ò ÞØ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ ÞØ ÔÒ Ò º º º É ØÑ Ò Ø Ö Ò Þ Ä È Ð Ñ Ø ÖÓÞ ÙØ Ò ØØ Ö Ò T > 0 Þ ÑÙÐ Ö º Ð Ð ØÙÒ Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ö Ö Ò Ò Ð Ö Ò ò Ñ Ó Ö Ò ò Ú Ý Ò Ð Ø Ù ÖÓ ÓÚ Öµ Ñ Ø ÖÓÞ ½ º Å Ú Ð ÓÖ Ú Ð Ý Ø Ñ Ø ÙÐ ÓÖ Ò Ð Þ ÐÓØØ Þ Þ ØÑ Ò Ø Ý Ö Ò ¹ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ñ ÐÚ Þ ÑÔÓÒØ Ð ÓÒØÓ Ò Ñ ÓÞÑÓÐ ¹ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ð Ö Ø ¾ º Ö Ð Ö Ò ò Þ ØÑ Ò Ø Ø Ò ÝÓÖ òð ÓÖ Ò Ú Ö ¹ ÐÙÓÒ ÔÐ ÞÑ Ø Ð òð Ø Ñ Ñ Ð ØØ ÖÓÒ ÒÝ Ð ÐÐ Ù ÓÖ ¹ Ó Ð ÒÒ Ñ ÒÒ º Þ Ù ÓÖ Ó ÞØ Ò ÝÓÖ Ò Ò Ú Þ Ò ÝÑ Ð Ø ÞÒ º Þ Ø Þ ÓÖ Ò Ö Ú Ø ÙÐÐ ÑÓ Ð Ø Þ ØÒ º Ù Ó¹

37 º º É ýìå Æ Ì Ê Æ Â Ö Ó Ø Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ý Ö ÓÒ òöò ò ÒÝ Ö Þ Ñ Ö ØÒ Ñ ÐÝ Ø Ø ÒÝ ÓÞ ØÒ ÖÙÐ Óغ ÒÙ Ð Ó Þ ÒØ Þ Ñ Ò Ø Ø ÓÐÝ ÓÐ Ø Ý Ö Ð Ö Ò ò Þ ØÑ Ò Ø º Ñ ÒÒÝ Ò Þ ØÑ Ò Ø Ý Ò Ú Ý Ö Ò Ð Ø Ù Þ Ð Ò Þ Ö Ø º Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö ÓÖ Ò ÑÓ ÐÐ Þ ÑÓÐ Ó Ø Ú Þ¹ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ö É Ø Ú Ð Ø ÖØ ÒØ ÔÖ Ð ÓÞ Ó Ø ÞØ Ñ ÖØ Ð¹ Ñ Ð Ø Ò ÐÐ ØÚ ÖÑ ÓÒÓ Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ú Ð ¼ º ÑÙÒ Ý Ñ ØÙ ÓØØ Ú Ð Ú Ð ÞØ Ò É ØÑ Ò Ø Ö Ò Ö º ÅÓ ÐÐ Þ ÑÓÐ Ó ÐØ Ð Ò ÒÙÐÐ Ú Ý Ú Ø Ð Ò Ú Ö Ø Ñ Ø Ò ÞÒ Ð Ø º ÃÓÖ Ö Ò Ð Þ Þ Ò Ð Ò ÝÓ Ú Ö Ø Ñ Ø ÞÒ ÐØ Ò Ñ Ú Þ¹ Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓРغ Þ Ò Ö Ñ ÒÝ Ý ÓÒØÓ Ø Ô ÞØ Ð Ø Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ò Ñ Þ Ø Ú Ð ÞØ ÖÙÒ Ò Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò Ö Ø ÓÒØÓ ÓÐÓ Ö ÐÐ Ý ÐÒ Ò º ½µ Þ Ú Ö Ø Ñ ÞÒ Ð Ø º Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ú Ö ÓÞ Ó Ñ ÖØ Ø ÓÖ Ð ØØÙ Ó Ý Ú Ö Ø Ñ Ø Ð Ð ÒØ Ò Þ Ø¹ Ñ Ò Ø Ö Ò º À ÖÓÑ ÞÓÒÓ Ø Ñ ò Ú Ö Þ Ø Ò ÒÙÐÐ Ú Ø Ð Ò Ú Ö Ø ¹ Ñ Ò Ð Ð Ö Ò ò Þ ØÑ Ò Ø Ñ Þ Ð ÖØ Ö Ú Ð Þ ÒòÐ ÖÓ ÓÚ Öº Å Ú Ð Þ ØÑ Ò Ø Þ Þ Ð Ñ Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ø Ý Ò Ñ ØÙ ÙÒ Ñ Ø Ñ ò Ö Ñ ÒÝ Ð Ñ Þ Ø Ò ÜØÖ ÔÓÐ ÐÒ Þ Ú Ö Ø Ñ Ö º Ã Ð Ò Ò Þ Þ ÓÖ Þ ÜØÖ ÔÓÐ ¹ ÓÖ Ò ØÐ Ô ÖÓ ÓÚ Ö Ð Ö Ò ò Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Øº à ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ Ú Ö Ø Ñ Ò Ð Þ Ä È Ñ ÒØ Òµ ÐÐ T > 0 Þ ÑÙÐ Ø Ú ÞÒ Ò º ËÞ Ö Ò Ö Ñ Þ Ñ Ø Ô Ö ÓÖÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÞØ Ð Ø Ú Ø Þ º ¾µ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ ÐÚ Þ º Î Ö ÐÐ Ò Ø Ò Þ Ö Ø ¹ Þ Ð ÒØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ø Þ Ö Ñ ÒÝغ Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ò ÐØòÒÒ º Ú Ø Þ Ô Ð ÞØ Þ ÑÐ ÐØ Ø Ó Ý Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò Ø ÐÐ Ø Ò Ñ ÒÒÝ Ö ÓÒØÓ Þ Ö Ø Þ ÐØ ÒØ Ø º À ÖÓÑ ÞÓÒÓ Ø Ñ ¹ ò Ú Ö Þ Ø Ò ÒÙÐÐ Ú Ö Ø Ñ Ò Ð Ð Ö Ò ò Þ ØÑ Ò Øº Ú Ö Ø Ñ Ø Þ ÐØ Ð Ô Þ Ù Ó Ð Ö Ñ ÞÓÒÓ Ø Ñ Øµ Ò Ú ÐÚ Þ ØÑ Ò Ø Ý Ò Ð Ñ Ý m PS;c Ö Ø Ù Ô Þ Ù Ó Ð Ö Ø Ñ Þ Ø ÖØÓÞ ÖØ Ò Ð Ñ Ó Ö Ò òú Ú Ð º Å Ú Ö Ø Ñ Ö Ò Ò Þ ØÑ Ò Øº Þ m PS;c ÖØ Ø Ñ Ø ÖÓÞØ N t = 4 Ö Ó ÓÒ Ø Ð Ò Þ Þ Ö Ø Þ Ð Ö Ò Ð Þ Ö Ø Ø Òº Â Ú Ø ØÐ Ò Ø Ö Ø Ø ÞÒ ÐÚ m PS;c 300 Å Î ½ Ñ Ô Ú ØÓØØ Ø Ø ÞÒ ÐÚ m PS;c 70 Å Î ¾ º Ø ÖØ Þ ÖØ Ð Ò Ò Ö Ñ Ú Ð Þ Ô ÓÒØ Ñ ÖØ ØØ Þ º Ì Ø ½ ¼ Å Î Ô Þ ¹ Ù Ó Ð Ö Ø Ñ Ò Ð Ú Ø ØÐ Ò Ø Ø ÞÒ ÐÚ N t = 4 Ö Ó ÓÒ Ð Ö Ò ò Ñ Ô Ø Ð Ù Ý Ò Þ Ò Ö Ó ÓÒ ÖÓ ÓÚ Ö Ú Ð Ø Ø Ô ÞØ ÐÙÒ º Þ ØÑ Ò Ø Ø ÒÝÐ Ö Ò Ø Ò ÖÓÑ Þ É Ø Ò Þ Ö Ø Þ ÐØ ÒØ Ø Ú Ð Ú Ý ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ð Ð Ø Ñ ÑÓÒ Ò º

38 º  ̺ ÆÍÄÄ Ã ÅÁ Á ÈÇÌ Æ ÁýÄ Ð Ö Ò ò Þ ØÑ Ò Ø Ø Ò Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÔÓØ Ò Ð Ð Ö Ú ÐØ Ò Ñ ÓÐÝØÓÒÓ º Å Ó Ö Ò ò ØÑ Ò ØÖ Ð Þ Ð Ò Þ Ð Ö Ú ÐØ ÓÐÝØÓÒÓ Ñ Ó Ö Ú ÐØ Þ Ò ÙÐ Ö º Ò Ð Ø Ù ÖÓ ÓÚ Ö ÓÖ Ò Ø ÖÑÓ Ò Ñ ¹ ÔÓØ Ò Ð Ò Ð Ø Ù Ú ÒÝ Þ ÐÐ ÔÓØ ÐÞ Ò Ý Ò Ò Ö Ú ÐØ Ò Þ Ò ÙÐ Ö Ø º Î Ö ÓÒ Z ÐÐ ÔÓØ Þ Ý ÔÓÞ Ø Ú ÒØ Ö Ò Ù Ú Ñ ÒÞ Ò¹ Ø Ö Ð º Ý ln Z Ö Ú ÐØ ÓÐÝØÓÒÓ Ò Ò Þ Ò ÙÐ Ö Ø º Î Ð Þ ØÑ Ò Ø Ú Ø Ð Ò Ø Ö Ó ØÓÒ Ð Ø º Å Ú Ð Ú Ø Ð Ò Ø Ö Ó ØÓØ Ò Ñ ØÙ ÙÒ Ö ÓÒ ÒÙÑ Ö Ù Ò Ú Þ ÐÒ Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò Ö Ú Ñ Ö Ø Ð Þ Ø Ú Ð ¹ Ú Ø ÞØ Ø Ø Ò º Ð ¹ Ñ Ó Ö Ò ò Þ Ø Ð ÙÐ Ó ÓÖ Ò Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Þ Ø Ø Ö Ó Ø Ð Ö Ò Ð ÞÒ º ÖÓ ÓÚ Ö Ø Ò Ð Ò¹ Ò Ò Ý Ø Ö Ó ØÓ Ø ÞÒ ÐÚ Ò Ò Ø Ö Ó Ø º Ú Ø Þ Ò Ö Ð ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ø Ú Þ Ð Ù Ñ ÐÝÒ Ò χ ψψ = T V 2 ln Z. º µ m 2 ud Ê Þ Ø ØØ N t Ñ ÐÐ ØØ β ØÓÐ Ø Ú ÐØÓÞØ Ø Ù Ý Ó Ý Þ Ò Ú Þ Ä È¹ Ò Ñ Ö ÙÒ º º¾ Ø Ð Þ Ø Þ Ö ÒØ β Ò Ú Ð ÒØ Ö ÐÐ Ò Ø Ý Ü N t Ñ ØØ Ò Ñ Ö Ð Øº Ì Ø β Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð ØÙ Ù Ñ Ö Ð Ø Ø Ò ÓÐÒ Ñ Ö Ò Þ ØÑ Ò Ø ÔÓÒØÓØ χ ψψ (β) Ú ÒÝ Ò Ý ÓØ Ú ÖÙÒ º Ð Ö Ò ò Þ ØÑ Ò Ø Ø Ò Ú Ñ Ö Ø Ð Þ ÓÑ ØÖ Ñ ÒÞ Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ñ V ¹Ú Ð Ö ÒÝÓ Þ Ð Ô 1/V ¹Ú к Å Ó Ö Ò ò ØÑ Ò ØÒ Ð Ñ Ú Ø Ð Ò Þ Ø ÖØ Þ Ð Ô ÒÙÐÐ ÓÞ Ø Ö Ó Ø Ò Ú Ð Ú Ðº Å Ò ØØ Ø Ö Ó Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ø¹ Ú ÒÝ Ú Ð Ö ÒÝÓ Ñ ÐÝ Ø Ö Ø Ù ÜÔÓÒ Ò Ø ÖÓÞÒ Ñ º Ñ ÒÒÝ Ò Þ ØÑ Ò Ø Ò Ð Ø Ù ÖÓ ÓÚ Ö ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ð Ò Ý V Ø Ò Ñ Ö ØÐ Ò Ø Ö Ó ØØ Ðº º Ö Ò Ð Ø Ø Ù ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ó Ø N t = 4 N t = 6¹Ó Ö ¹ Ó ÓÒ Ø Ø Ö Ó ØÖ º Ý ÓØØ Ñ Ö Ð Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Ø Ö Ó Ø Þ N s /N t = TV 1/3 Ñ ÒÞ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ð ÐÐ Ñ Þ Ø º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ø Ø Ò N s /N t ÖØ ¹Ø Ð ¹ ÐÐ ØÚ ¹Ø Ð º ¹ Ú ÐØÓÞ º Þ Þ Ð Ø Ò ÒÝÓÐ ÞÓÖÓ ÙØ Ò Ø Ñ ÒØ Ø Þ Ö Ú ÐØÓÞ Ø Ð ÒØ Ø Ö Ó Ø Òº Â Ð Ð Ø Ø Ó Ý Ó ÑÑ ÐÝ Ò Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ñ ÑÙØ ØÒ Þ ÖÓ ÓÚ Ö Ý ÖØ ÐÑò Ð º Å ÐÐ Ô Ø Ø Ù Ø Ø Ó Ý N t = 4 Ø Ò Ò Ò Þ ØÑ ¹ Ò Øº ØØ Ð ÞÓÒ Ò Ñ Ð ÓÖ ÙÐ Ø Þ Þ Ö Ò ØÐ Ò Ø Ñ ÖÓÑ ÞÓÒÓ Ú Ö Þ Ø Ò Ð ÓÖ ÙÐØ Ó Ý Þ Ö Ø Þ Ò Ú Ð Ñ Ú ÐØÓÞ Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò º ÓÞ Ó Ý ÞØ Þ Ö Ù Ñ ÐÐ Ú Þ ÐÒÙÒ ÞÙ Þ¹ ÔØ Ð Ø Ø Ö Ó Ø Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Òº Þ ÞÓÒ Ò Ð χ ψψ Ö ÒÓÖÑ Ð Ö Ð Þ Þ º

39 º º É ýìå Æ Ì Ê Æ Â º º Ö º Ö Ð ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø β ØÓÐ Ú ÒÝ Ò N t = 4 Ö Ó ÓÒº Ò Ý Ø Ö Ó Ø Ð Ò ÐÐ Ò Ö Ö Ò Ñ ÑÙØ ØÒ Ø Ö Ó Ø Øº ÓÐÝ Ò Ñ ÒÒÝ Ò Ð Ø Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ø ÖØ Ð¹ Ñ ÞÒ Ö ÐÐ Ò Ø Ð Ú Ö Ò Øº Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý T/V ln Z Þ Ò Ö òöò a 4 m 2 a 2 m 4 ln a Ø ÔÙ Ú Ö Ò Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ m ÖÑ ÐÝ Ú Ö Ø Ñ Ð Ø º Ý Ö Ð ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ú ¹ Ö Ø Ù ÐÓ Ö ØÑ Ù Ú Ö Ò Ø Ú Ý Ý Ò Ú a 0 Ð Ñ Þ ÙÔ Ò Þ ¹ Ö Ú Ö Ò Ö Ð ÒÒ ÖÞ Òݺ ÌÓÚ Ò Þ Ó Ý ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ø ÙÔ Þ Ú Ö Ø Ñ Þ Ö ÒØ Ö Ú ÐØ ÒØ ÖØ ÐÑ ÞØ Ñ ÐÝ Þ ÒØ Ò Ø ÖØ ÐÑ Þ¹ Ø ÐÓ Ö ØÑ Ù Ú Ö Ò Øº ËÞ Ö Ò Ö Þ Ú Ö Ò m 2 ud 2 / m 2 ud ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ò º Þ Ò Ö òöò Ð Þ ÖÑ Þ Ú Ö Ò Ø Ð Ð ¹ Ý Þ Öò Ò Ý Þ ÙÐ ØÙÒ Ñ T = 0¹Ò Ñ Ø ÖÓÞÞÙ χ ψψ Ö¹ Ø Ø Ù Ý Ò ÞÓÒ Ö ÐÐ Ò Ò Ð ÞØ Ð ÚÓÒ Ù T > 0¹Ò ÔÓØØ ÖØ Ðº Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ò Ð Ø Ù Ø Ø Ö ÒÓÖÑ ÐØ ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ø m 2 χ(t) = m 2 ud ( χ ψψ (T) χ ψψ (T = 0) ). º µ Þ Ý Ò ÐØ Ñ ÒÒÝ Ú Ö Ò Ñ ÒØ Ý Ð Ø Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ º Ì Ö¹ Ñ Þ Ø Ò Þ Ð Þ Ö Ñ ÐÐ Ø ÖÓÞÒÙÒ ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø ÖØ Ø ÒÙÐÐ Ñ Ö Ð Ø Ò º Þ ÞÓÒ Ò Ñ Ø Ø Ð ÐÐ Ø ÓÞ ÞÒ ÐØ Ö Ó¹ ÓÒº Ò Ý Ú Ö Ø Ñ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ñ ÖØ χ ψψ ÖØ Ø Ú Þ Ø Ö Ò ò Ö Ð Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ø Ú Ð ÜØÖ ÔÓÐ Ð Ø Ù Þ Ú Ö Ø Ñ Þº Þ Ø β ÖØ Ò Ð Ñ Ñ ÖØ ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ø ÞÙØ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ú Ð Ø Ö ÞØ Ø Þ ÐØ ÐÙÒ Ú Þ ÐØ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ð Ð Ø Ø Þ Ð β ÖØ Ö º ËØÖ Ø Ò Þ ÙØ Ò Ú Ø Þ ÖÓÑ Ð Ò Þ N s /N t ÖØ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Þ m 2 χ Ö ÒÓÖÑ ÐØ ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò ÓÒØ ÒÙÙÑ

40 ¼ º  ̺ ÆÍÄÄ Ã ÅÁ Á ÈÇÌ Æ ÁýÄ º º Ö º Ö ÒÓÖÑ ÐØ ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ ÖÓÑ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ñ ÐÝ N s /N t = ¹Ò Ð ÐÒ Ñ º ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ø T 4 ¹Ò Ð Ñ ÒÞ Ø¹ Ð Ò ØÓØØÙ º Ð Ñ Þ Ø Ñ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÖØ Ø Ö Ó Ø Ø Ú Þ Ð Ù º Ø Ö Ó Ø Ð Ô Ò ÞØ Ò Ñ ØÙ Ù Ø ÖÓÞÒ Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò Øº Æ Ý Ð Ò Þ Ö Ð¹ ÓÒØ Ø ÞÒ ÐÙÒ Ñ ÐÝ N t = 4 ½¼¹Ò Ð ÐÒ Ñ º Ó Ò χ ψψ ÖØ Ø Ý Þ Ò ½¾ ÔÓÒØ Ò Ø ÖÓÞØÙ Ñ ÞÒ ÐØ T > 0 Ö Ó Ñ Ö Ø ¹Ø Ð ¹ Ø Ö Øº Ò Ö ÐØ ÓÒ ÙÖ Þ Ñ ½ ¼¼ ¼¼¼ Þ ØØ ÚÓÐØ Ñ Ò Ò ÔÓÒØ Òº Æ ÒÝ Ø Ò Þ Ñ Ø Ô Ö Ø Ø Ö Ò Ñ Ø ØØ Ð Ø Ú ÞÓÒÝÓ Ö Ñ Ö Ø ÞÒ Ð Ø Øº Þ Ò Þ Ø Ò Ð Þ Ð Ø Ö Ó ØÓ Ø Ð ÒØ ÖÔÓÐ ÐØÙÒ» ÜØÖ ÔÓÐ ÐØÙÒ º Å Ú Ð Ø Ö Ó Ø Ñ Ò Ò ÓÐ Ñ Ò Ñ Ð ÚÓÐØ Þ ÖØ Þ Þ Ð Ö Ñ Þ Ø Ò ÞÓÒÝÙÐغ º Ö ÑÙØ Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ Ø Þ N s /N t ¹Ò Ñ ¹ Ð Ð Ø Ö Ó ØÓ Ø Òº Å Ú Ð Ø Ö Ö ÙÐ Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö Ò ò Þ Ö ¹ Ø Þ ØÙ Ó a 2 ¹Ø Ð Ö ÒÝÓ Ý ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø Ó ÖØ Ø 1/Nt 2 ¹ Ú ÒÝ Ò Ö ÞÓÐØÙ Ñ ÐÝ ÓÒ Ø Ò Ñ Ö Ð Ø Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ a 2 ¹Ø Ð Ö ÒÝÓ º Å Ò ÖÓÑ Ø Ò Ð Ø Ø Ù Ó Ý Þ N t = 4 Ö Ó Ñ Ò Ò Ò Ð Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÞÓÒ Ò Þ N t = 6, 8, 10 Ö Ó ÓÒ Ñ ÖØ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ö Ð Ò Ö ¹ Ò Ò a 2 ¹Ø к Ý Þ Ø ÔÓÒØÓ Ø ÞÒ ÐÚ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ ÞØÓÒ Ó Ò ÐÚ Þ Ø º Ò Ð Þ Ò ÙØÓÐ Ð Ô m 2 χ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÖØ Ò Ú Þ Ð Ø Ø Ö Ó Ø Ú ÒÝ Òº Å Ú Ð Þ ØÑ Ò Ø Ø Ò Þ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ú ÖÒ Ò Ú Ø Ð Ò Ø Ö¹ Ó ØÓÒ Ý m 2 χ ÐÝ ØØ ÒÒ ÒÚ ÖÞ Ø Ú Þ Ð Ù T 4 ¹Ò Ð Ñ ÒÞ ØÐ Ò ØÚ Þ ÒÚ ÖÞ Ø Ö Ó Ø Ú ÒÝ Òº º Ö Ò Ð Ø Ø Ù Þ Ö Ñ ÒÝغ Þ 1/V = 0 Ú Ø Ð Ò Ø Ö Ó Ø Ð Ñ Þ Ò Þ ÒÚ ÖÞ ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø ÖØ ÔÓÞ Ø Ú T 4 /(m 2 χ) V = 22(2), º µ Ñ ÐÝ ½½σ¹Ö Ú Ò ÒÙÐÐ Ø Ðº Æ Ý ÞØÓÒ Ð Þ Ö Ø Ø Ø Ó Ý Ú Ð ¹ Þ ØÑ Ò Ø Ø ÖØ Ò É ¹ Ò ÖÓÒ Ù Ú Ö ¹ ÐÙÓÒ Þ Ó Þ Øغ Ö¹

41 º º ýìå Æ ÌÁ À Å ÊË ÃÄ Ì ½ º º Ö º Þ ÒÚ ÖÞ Ö ÒÓÖÑ ÐØ ÞÙ Þ ÔØ Ð Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð Ñ Þ Ò Ø Ö Ó Ø º ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð Þ 1/V ¹ Ò Ð Ò Ö Ú Ø Ð Ò Ø Ö Ó Ø ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÑÙØ Ø º ÔÓÒØÓ¹ ÞÓØØ Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ð ÐØ Ø Ð Þ ØØ Ð Ö Ò ò ÐÐ ØÚ Ç µ Ñ Ó Ö Ò ò Þ ØÑ Ò Ø Ø Ò Ð Ó ÐÐ ÞØ ØØ Ö º ÒØ ÐÖ ÞÓÐØÙ Þ ØÓ Ö Ð Ó Ò ÐÐ Þ Ú Þ Ø Ö Ò ò Ö Ø Ð Ö Ò ò Ç µ ÙÒ Ú ÖÞ Ð Ø Ó ÞØ ÐÝ Ø ÖØÓÞ Ñ Ó Ö Ò ò Þ ØÑ Ò Ø Ø Ö º Ð Ø Ñ Ú Ð ÙÐ Ò Ú Ð Þ Òò ÐÐ ØÚ º º º Þ ØÑ Ò Ø Ñ Ö Ð Ø Å ÙØ Ò Ñ ÐÐ Ô ØÓØØÙ Ó Ý Ò Ò Þ ØÑ Ò Ø É ¹ Ò ØØ Ö Ò ÖÓ ¹ ÓÚ Ö T c Ñ Ö Ð Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö º Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ø ÓÐÝ Ò ÑÙÒ¹ Ø Ø Ð ÐÙÒ Ñ ÐÝ T c Ñ Ø ÖÓÞ Ø ØòÞ ÐÙÐ Ö Ø Ö Ö Ï Ð ÓÒ ÖÑ ÓÒÓ Ð ¼ º Þ Ò Ò Ð Þ Ñ Ò Ý Ò Ú ÒÒ ÞÓÒ Ò ¹ ÒÝÓ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ñ Ø ÞÒ ÐÒ Ò Ò Ñ Þ Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ ÜØÖ ÔÓÐ ÔÓÒØ ØÐ Ò Ð ÐÐ Ø Ý ÐÑ Ò Ú Ð Ý Þ ØÑ Ò Ø ÖÓ ÓÚ Ö ÐРغ ÐÙÒ Þ Ó Ý Þ Ø ÒÝÓ Ó Ø Þ ¹ Ð Þ ÐØ Ð Ñ Þ Ø Ò ÒÝ Þ Þ Ð ÔÓÒØÓ ÖØ Ø ÙÒ T c ¹Ö º Þ Þ Ð Ò Ý ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÐÐ Ò ÝÓ Ò ÐÝØ Ø ØÒ Ò º ½µ Å Ö Þ ØÑ Ò Ø Ö Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÓÖ Ð ØØÙ Ó Ý Ò ÝÓÒ ÓÒ¹ ØÓ Þ Ú Ö Ø Ñ ÞÒ Ð Ø T > 0 Þ ÑÙÐ Òº Þ T c Ñ ¹ Ø ÖÓÞ ÓÖ Ò Þ Ù Ý Ò Ò Ñ Ñ Ö T c ÔÓÒØÓ Ú Ö Ø Ñ Ø Ý Ò ÝÓ Ú Ö Ø Ñ Ø Ð Ò Ñ ØÙ ÙÒ Ñ Ð Ð ÔÓÒØÓ Ð ÜØÖ ÔÓÐ ÐÒ º