dc_603_12 E N = (e 1,e 2,...,e N ) e a+jb. e a+jb, W(E N ) a,b,t N 1 a a+(t 1)b Nº V(E N,M,D) e n+d1 e n+d2,...e n+dl t 1 j=0 N,t,a,b) = max n=1
|
|
|
- Lőrinc Pataki
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Î Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ý ÖÑ Ø Ã Ø Ð Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ù Ô Ø ¾¼½
2 ½º Ú Þ Ø Þ ÐÑ ÐØ Þ Þ Ú Ò Ö ÔØÓ Ö ÝÖ Ò ÝÓ Þ Ö Ô Ø ÔÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÙØ Ø Ó Òº Ø Ö Ð ØÒ Þ ÑÓ ÓÒØÓ Ý ÓÖÐ Ø Ð ÐÑ Þ Ú Ò Ý Ô Ð ÙÐ Ø Ð Ð Ö Ú Þ Ø Ò Ð Ð Ñ ÖÓ ÙÐÐ Ñ ÓÑÑÙÒ ÏÄ Æµ Ú Ý Ð Ò Þ Ø Ø Ó Ø Ð ÓÖ ØÑÙ¹ Ó º Þ Þ Ð ÐÑ Þ Ó Ð Ò Þ Ó ØÙÑÓ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ø Ò Ô Ö ÐØ º Ã Þ Ø Ò Ú Ð ØÐ Ò Ú Ý Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ó ØÙÑÓ Ø Þ Ñ Þ Ö Ð Ò Ö ÐØ Ôк Ú Ðµ ÞÓÒ Ò Þ Ñ Þ Ö Ò Þ ÑÓ ØÖ ÒÝ Ú Ò ÐØ Ð Ò Þ Ñ ÓÐ Ò Þ ØÓ ÞØÓÒ Ó Ø ÖÓÐ Ø Ò Ö ÐØ ÓÖÓÞ ØÓ Ú Ð ØÐ Ò¹ Þ Öò Ò Ñ ÞÓÒÝ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð º Å Ò Ô Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ó ¹ ØÙÑÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Þ Ñ Ø Ô Ø Ú Ð ÓÒ ØÖÙ ÐÒ º Þ Þ Ó ØÙÑÓ Ù Ý Ò Ò Ñ Ø ÒØ Ø Ú Ð ØÐ ÒÒ Ö Ñ ÒÝ Ò Þ Ö ÒØ Ñ Þ Ñ Ø Ô Ø Ú Ð Ñ Ð Ò ÞØ Ø Ø Ñ Þ Ñ Þ Ö Ð Ò Ö ÐØ Ú Ð ØÐ Ò Ó ØÙÑÓ Ø Ð Þ ÖØ ØÓÚ ¹ Ò Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ÐÒ Ú Þ Ø ÞÒ Ð Ù Ö Ù ÚÓÒ Ø ÓÞ Òº Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ò Þ ÑÓ Ñ Þ Ð Ø Ò Ú Òº Å Ò Þ ÇÓÖ ÓØ Î Ò ØÓÒ ¾ ØòÒ ÑÓÒÓ Ö Ø ÖØ Þ Ö Ð Ñ Þ Ð Ø Ö Ðº Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ð Ý ÓÖ ÖØ ÐÑ Þ ÓÒÝÓÐÙÐع ÐÑ Ð Ø ØÓÒ Ø ÖØ Ò ÖÖ Ð ÓÐ Û Ö ½ ÖØ Þ Ó Ð Ð Øº ÓÒÝÓÐÙÐØ ÐÑ Ð Ø Ñ Þ Ð Ø Ø ÝÖ Þ Ð Ö Ò Ö Ø Þ Ð Ð¹ Ø Ð Ò Ú Ø Ð Ò Ó Þ ÓÖÓÞ ØÓ Ø Ñ Ò Ø Ñ Ý ÓÖÐ Ø Ð ÐÑ Þ ¹ Ó ÓÖ Ò Ñ Ò Ú Ó Þ ÓÖÓÞ ØÓ Ö ÐÒ Ð ÞÒ Ð Ö º Ð Ø ÓÒÝÓÐÙÐØ ÐÑ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÓÒÝÓ ÞÓÒÝ Ø ØÐ Ò ÔÓØ Þ Ò Ð ÔÙÐ ÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ Þ Ó Ý Þ Þ Þ ÑÓ Ö Ò Ò Ñ Ð Ø ÝÓÖ Ò ØÓÖ Þ ÐÒ µº Î Ó Þ [0,1) ÓÖÓÞ ØÓ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ø Æ ÖÖ Ø Ö Ú Þ ÐØ º Þ ½ ¼¹ Ú Ñ Ó Ð Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ½ Ú Þ ØØ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ò Ý ÓÒ ØÖÙ Ø Ú Ú ÒØ Ø Ø Ú Ñ Þ Ð Ø Ø Ñ ÐÝ Ò Ú Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ø Ò ÐØ Ö Ø ¹ ½
3 Ö Þ ÐØ º Ú Ø Þ Ú ÒØ Ø Ø Ú Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ñ ÖØ Ø Ú Þ ØØ ½º½º Ò º Å Ù Ù Ø Ë Ö Þݵ Ä Ý Ò { 1,+1} N Ý N Ó Þ ±1 ÓÖÓÞ Øº  РРU(E N,t,a,b) Þ U(E N,t,a,b) = t 1 e a+jb. j=0 E N = (e 1,e 2,...,e N ) Þ Øº ÓÖ E N ¹Ò Þ ÐÓ ÞÐ Ñ ÖØ Ø W(E N ) = max U(E t 1 N,t,a,b) = max e a+jb, a,b,t a,b,t ÔÐ ØØ Ð Ò Ð Ù ÓÐ Ñ Ü ÑÙÑÓØ Þ Þ ÓÐÝ Ò a,b,t¹ò Ú Þ ÓÐ a,b,t N 1 a a+(t 1)b Nº Þ ÐÓ ÞÐ Ñ ÖØ Þ ÑØ Ò ÓÖÓÞ ØÓ Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÞ ÞØ Ó Ý +1¹ 1¹ Þ Ñ Ñ ÒÒÝ Ö Þ Ð Ú Òº Ý Ö Ò ÞÓÒ Ò Þ Ú Ò ÖÖ Ó Ý ÓÖÓÞ Ø Ò Ø Ð Ñ ÝÑ ÓÞ Ú Ð Ú ÞÓÒÝ Ø Ú Þ Ð Ù º Þ ½º¾º Ò º Å Ù Ù Ø Ë Ö Þݵ Ä Ý Ò j=0 E N = (e 1,e 2,...,e N ) { 1,+1} N Ý N Ó Þ ±1 ÓÖÓÞ Øº Ä Ý Ò ØÓÚ D = (d 1,...,d l ) Ø Ö¹ Ñ Þ Ø Þ ÑÓ Ð ÐÐ ÓÖÓÞ Ø ÓÐ d 1 < < d l Ð Ð V(E N,M,D) V(E N,M,D) = M e n+d1 e n+d2...e n+dl Þ Øº ÓÖ E N ¹Ò Þ l¹ Ö Ò ò ÓÖÖ Ð Ñ ÖØ Ø C l (E N ) = max V(E M N,M,D) = max e n+d1 e n+d2,...e n+dl M,D M,D n=1 ÔÐ ØØ Ð Ò Ð Ù ÓÐ Ñ Ü ÑÙÑÓØ Þ Þ ÓÐÝ Ò D = (d 1,d 2,...,d l ) ÓÖÓÞ ØÓÒ M Þ Þ ÑÓÒ Ú Þ ÓÐ 0 d 1 < d 2 < < d l < M +d l Nº n=1 ¾
4 ½º º Ò º Å Ù Ù Ø Ë Ö Þݵ Ä Ý Ò E N = (e 1,e 2,...,e N ) { 1,+1} N Ý N Ó Þ ±1 ÓÖÓÞ Øº Ä Ý Ò ØÓÚ X = (x 1,...,x l ) { 1,+1} l Ð Ð T(E N,M,X) Ú Ø Þ Þ Þ ÑÓØ T(E N,M,X) = {n : 0 n < M, (e n+1,e n+2,...,e n+l ) = X}. ÓÖ E N ¹Ò Þ l¹ Ö Ò ò ÒÓÖÑ Ð Ø Ñ ÖØ Ø N l (E N ) = max T(EN,M,X) M/2 l M,X ÔÐ ØØ Ð Ò Ð Ù ÓÐ Ñ Ü ÑÙÑÓØ Þ Þ ÓÐÝ Ò X = (x 1,...,x l ) { 1,+1} l ÓÖÓÞ ØÓÒ M Þ Þ ÑÓÒ Ú Þ ÓÐ 0 < M N l+1º ÓÑ Ò ÐØ Ñ ÖØ ÓÖÖ Ð Þ ÐÓ ÞÐ Ñ ÖØ Þ Ð¹ Ø Ð ÒÓ Ø ½º º Ò º Å Ù Ù Ø Ë Ö Þݵ Ä Ý Ò E N = (e 1,e 2,...,e N ) { 1,+1} N Ý N Ó Þ ±1 ÓÖÓÞ Øº ÓÖ E N ¹Ò Þ l¹ Ö Ò ò Óѹ Ò ÐØ ÐÓ ÞÐ ¹ ÓÖÖ Ð µ Ñ ÖØ Ø Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ò Ð Ù t 1 Q l (E N ) = max Z(a,b,t,D) = max e a+jb+d1 e a+jb+d2...e a+jb+dl, a,b,t,d a,b,t,d ÓÐ Ñ Ü ÑÙÑÓØ Þ Þ ÓÐÝ Ò a,b,t Þ Þ ÑÓ ÓÒ D = (d 1,d 2,...,d l ) Ð Ò Þ Þ Þ ÑÓ Ð ÐÐ ÓÖÓÞ ØÓÒ Ú Þ ÓÐ Þ Þ ÞÙÑÑ Ò Ð ÓÖ ÙÐ a+jb+d i Ò Ü Ð Ñ Þ {1,...,N} ÐÑ Þ¹ Ò º ÝÓÖ Ò Ð Ø Ö Ð Ø Ò Þ Ø Ò ÝÓÒ Ó Þ ÖÞ ÓÐ ÓÞÓØØ Þ ÑÓ ÓÒ ØÖÙ Ö Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ò Þ ÐØ Ð ÒÓ Ø Þ Ð Ø Øغ ½¼ ¹ Ò Ò Ö ÒÞ Å Ù Ù Ø Ê Ú Ø Ë Ö ÞÝ Ú Ø Þ ÐÚ Ø Ó ÐÑ ÞØ Ñ Þ E N ÓÖÓÞ Ø Ö Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò¹ Ð Þ Ñ ÒÒÝ Ò W(E N ) C l (E N ) Ñ ÖØ Ð Ð l¹ Ö µ º ÞØ Þ ÐÚ Ø ½½ ¹ Ò Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ¹ ÞÓÐØ ÞÓÒÝ ØÚ Ó Ý Ñ Ò Ñ Ñ Ò Ò N Ó Þ ÓÖÓÞ ØÖ Þ Ò j=0 Ñ ÖØ Ò Þ ÖØ Ð Ð Ø Ò ÝÓ N 1/2 ¹Ò к
5 Þ ÖØ Ñ Ò Þ Ó Ð ÐÓÑ Ø Ö Ð Ø Ò Ð ÖØ Ð ÓÒØÓ Ö ¹ Ñ ÒÝ Ñ Øº Æ ÒÝ Ñ Ø ¾¼ ¾¾ ¾ ¼ ½ ¾ µ Ö ÞÐ Ø Ò Ñ ÖØ Ø Ñ Þ ÖØ ¾º¹ º Þ Ø Ò Ñ Ñ ÑÙÒ Ñ Ø ½ ¾½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¼ ص Ö Ú Ò Þ Ó Ð ÐÓÑ Þ ÖØ º Þ Ø Òº ¾º À ØÚ ÒÝ Ò Ö ØÓÖ Äº ÐÙÑ Åº ÐÙÑ Åº Ë Ù Ñ Ð ÓØØ Ñ Ý Ð Ñ Ö¹ Ø Ð Ý Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÓØØ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ò Ö ØÓÖØ Ñ ÐÝ Ò Ú Ø ÐØ Ð Ð Ö Ð ÔØ º Þ Ø ÐÙѹ ÐÙÑ¹Ë Ù Ò Ö ØÓÖÒ Þ ÑØ ¹ Ð Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ú Þ ÐØ ÞÓÒ Ò Ð Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÓÒÝÓ ÞÓÒÝ ¹ Ø ØÐ Ò ÔÓØ Þ Ò Ð ÔÙÐ Ô Ð ÙÐ Þ Þ Þ ÑÓ Ö Ò ØÓÖ Þ Ð Ò Þ Òµº Þ ÖØ Ñ ¾º Þ Ø Ò Ñ ÐÝ ¾¼ ¹ Ñ Ø ÖØ ÐÑ Ø Ñ ÖØ Ø µ ÓÐÝ Ò Ö Ñ ÒÝ Ø ÞÓÒÝ ØÓ Ñ ÐÝ Ú ÒØ Ø Ø Ú º Þ ÐØ Ð Ñ ¹ ÞÓÒÝ ØÓØØ Ø Ø Ð ÐØ Ø Ð Ò Ð Ð Ò Ñ Ð Ô Þ Ò ÞÓÒÝ Ø ØÐ Ò ÔÓØ Þ Þ Òº ØÚ ÒÝ Ò Ö ØÓÖØ Ñ ÐÝ ÐÙѹ ÐÙÑ¹Ë Ù Ò Ö ØÓÖ ÐØ Ð ÒÓ Ø µ Þ ÖÞ Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ò ÐØ Ä Ý Ò k 2,m 1 ϑ Þ Ñ ÐÝÖ 1 ϑ m 1 (ϑ,m) = 1º Þ {u n } ÓÖÓÞ ØÓØ Ú Ø Þ Ö ÙÖÞ Ú Ð Ò Ð Ù u 0 = ϑ, ¾º½µ u n u k n 1 (mod m), 0 u n m 1, n = 1,2,... ÞÙØ Ò Þ {u n } ÓÖÓÞ ØÓØ u n ÙØÓÐ Ø Þ Ö ÒØ Ò Ö ÓÖÓÞ ØØ ÓÒ¹ Ú ÖØ Ð Ù ¾º½º ÃÓÒ ØÖÙ º ÐÙÑ ÐÙÑ Ë Ù µ Ò Ð Ù Þ E = (e 1,e 2...) ÓÖÓÞ Ø n¹ Ð Ñ Ø Ú Ø Þ ÔÐ ØØ Ð { +1 un Ô ÖÓ e n = 1 u n Ô Ö ØÐ Òº
6 ¾º½µ Ö ÙÖÞ Ð Ò Þ E ÓÖÓÞ Ø Ô Ö Ó Ù Ð Ð T ÓÖÓÞ Ø Ô Ö Ù Ó Þ Øº Þ ÖØ Ñ ¾º Þ Ø Ò Þ(e 1,e 2,...,e T ) Ú Ó Þ ÓÖÓÞ Ø Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ú Þ ÐÓѺ Ú Ø Þ Ø ÞÓÒÝ ØÓع Ø Ñ ¾º½º Ì Ø Ðº Ä Ý Ò m ÔÖ Ñ Ð Ð T ¾º½º ÃÓÒ ØÖÙ Ò Ò ÐØ E Ô Ö Ó Ù Ú Ø Ð Ò ÓÖÓÞ Ø Ô Ö Ù Ó Þ Øº  РРE T = (e 1,e 2,...,e T ) Þ E ÓÖÓÞ Ø Ð T Ð Ñ Ð ÐÐ Ö Þ ÓÖÓÞ ØÓغ ÓÖ W(E T ) m 7/8 logm, N l (E T ) m 7/8 logm. À T ÑÓ ÙÐÙ m Ú ÒÝ Ò Ð Ò Ý Þ Ð Ò Ñ ØÖ ¹ Ú Ð Ð Ð º ÓÖÖ Ð Ð ÓÙÖ Ò ¾¼¼ ¹ ÜÔÓÒ Ò Ð Þ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ö Ñ ÒÝ Ð Ö Ø ØÐ Ò ÚÓÐØ ÞÓÒ Ò ÓÙÖ Ò Ø Ø Ð Ø Ú Ð Ú Ø Þ Ø ØÙ Ø Ñ ÞÓÐÒ ¾º¾º Ì Ø Ðº Ä Ý Ò m ÔÖ Ñ δ > 0 ÓÖ Ð Ø Þ ε l¹ø Ð δ¹ø Ð ÔÓÞ Ø Ú ÓÒ Ø Ò Ó Ý N (< T) Ð Ø ÞÓÒÝÓ ÐØ Ø Ð Ø Ð ¾º º Ì Ø Ð Þ ÖØ Ñ ¾º Þ Ø Òµ ÓÖ E Ð N Ð Ñ ÐØ Ð Ð ÓØÓØØ E N = (e 1,e 2,...,e N ) ÓÖÓÞ ØÖ C l (E N ) < m 1 ε. Þ ÖØ Ñ ¾º Þ Ø Ò ËÓÔ ¹ ÖÑ Ò ÔÖ Ñ Ø ÞÒ ÐÚ µ ÓÐÝ Ò Ø Ø ÑÙØ ØÓ Ñ ÓÖ N (< T) ÖØ m/4 Ö Ð Ú Òº Å ÝÞ Ñ ¾¼ ¹ Ò Þ ÖØ Ñ ¾º Þ Ø Ò ÒØ Ø Ø Ð Ø Ò Þ Ø Ò ÞÓÐÓÑ Þ m ÑÓ ÙÐÙ ÔÖ Ñº Î Ð Þ ÒòÐ Þ Ø ØØ ÑÓ ÙÐÙ Ø Ò Ñ Ö Ò ò ÓÖÖ Ð Ò Ý Ú Ð Øº Þ Þ ØÙ ÞÓÒÝÓ ØÓÚ ÓÒ ØÖÙ Ø Ò Ú Ð Ò ÒÒ ÐÐ Ð Ô Ð ÙÐ Ê Ú Ø Ë Ö ÞÝ Ø Ú Ý Ä Ù Ò Ï Ò Ø ºµ
7 º Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ ÓÖÖ Ð ½½ ¹ Ò Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ÞÓÐØ Ó Ý Ñ Ò Ñ Ñ Ò Ò N Ó Þ E N { 1,+1} N Ò Ö ÓÖÓÞ ØÖ W(E N ) C l (E N ) ÖØ N 1/2 Ö Ð Ú Òº ÞØ Þ Ö Ñ ÒÝ ÐÓÒ ÃÓ Ý Û Å Ù Ù Ø ÅÓÖ Ö Ê Ð ØÓÚ Ð Ø ØØ º Ý Ö Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð Þ ÓÖÓÞ ØØ Ð ÞØ Ú Ö¹ Ù Ó Ý Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ñ ÖØ ÞÓÒÝÓ Ð ÓÖÐ Ø Ð ØØ Ú ÒÒ ÞÓÒ Ò ÓÒÐ Ð ÓÖÐ Ø Ø Ò Ñ Þ Þ Ð Ð Ô Ò Â Ð Ð m(n) M l (N) Ú Ø Þ ÖØ Ø m(n) = min W(E N ), M l (N) = min C l (E N ). E N { 1,+1} N E N { 1,+1} N m(n) Ð Ð Þ Ù ÔÖÓ Ð Ñ ½ ¹ Ò ÊÓØ ÞÓÒÝ ØÓØØ Ó Ý m(n) N 1/4 º Ë Ö ÞÝ ½ Ñ ÓØØ Ð Ð Ø m(n)¹ö º Î Ð Å ØÓÙ ËÔ Ò Ö ÞÓÒÝ ØÓØØ Ó Ý m(n) N 1/4 º M l (N) Ò Ý Ö Ò l Ô Ö Ø Ø Ð º Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ½½ ÞÓÒÝ ØÓØØ Ó Ý M l (E N ) (ln logn) 1/2 º ÐÓÒ ÃÓ Ý Û Å Ù Ù Ø ÅÓÖ Ö Ê Ð ¾ ¹ Ò ¹ Ò Ð Ð Ø ÓØØ ¹ ÞÓÒÝ ØÚ º º Ì Ø Ð ÐÓÒ ÃÓ Ý Û Å Ù Ù Ø ÅÓÖ Ö Ê Ðµ À l Ô ÖÓ ÓÖ M l (N) [ ] 1 N. 2 l+1 Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ½½ ÞÖ Ú ØØ Ó Ý Ô Ö Ø¹ Ð Ò Ö Ò ò ÓÖÖ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ò ÝÓÒ Ò Ú Þ Ø Ò Þ E N = ( 1,+1, 1,+1,...) { 1,+1} N ÓÖÓÞ ØÖ C l (E N ) = 1 Ý M l (N) = 1 l Ô Ö ØÐ Òº Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ½½ Ò Ñ Ý ÞØ Ó Ý Ö Þ E N = ( 1,+1, 1,+1,...) ÓÖÓÞ ØÖ C 3 (E N ) = 1 ÓÖ Ñ Ó Ö Ò ò ÓÖÖ Ð Ò Ý C 2 (E N ) = N 1º Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ½½ Ú Ð Ñ ÒØ Å Ù Ù Ø ¼ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÐ Ú ½ ¹ Ò ÞÓÐØ Ñ
8 Ó Ý C 2 (E N ) N 2/3 ÓÖ C 3 (E N ) N 1/2 º Ð Ò C 2 (E N )C 3 (E N ) N 2/3 º½µ Þ Ñ Ò ÒÒ Ðк Ë Ø ½ ¹ Ò Ý ÒØ Ò Ð ÐØ Ð ÒÓ Ý Ò¹ Ð ØÐ Ò Ø ÞÓÐØ Ñ Ñ ÐÝ Ò Ý Ô Ö ØÐ Ò Ö Ò ò C 2k+1 Ý Ô ÖÓ Ö Ò ò C 2l ÓÖÖ Ð Ø Ú Ø ØØ Ñ Þ Ò Þ Ø Ò 2k + 1 > 2lº Ã Ò ÒØ Ö Ñ Ð Ø ØØ º½µ¹ غ ÓÖ Ö Ñ ÒÝ Ø ÐØ Ð ÒÓ ØÚ ¼ ¹ Ò Å Ù Ù Ø¹Ú Ð C 2k+1 C 2l ¹Ø Ú Ø ØØ Þ Ò Þ Ø Ò Ñ ÓÖ 2k +1 < 2lµº Ö Ñ ÒÝ Ò Ú Ø Þ ÚÓÐØ º½º Ì Ø Ðº Ý ÖÑ Ø Å Ù Ù Øµ Ä Ø Þ ÓÐÝ Ò c k,l k¹ø Ð l¹ø Ð ÓÒ Ø Ò Ñ ÐÝÖ C 2k+1 (E N ) < c k,l N 1/2, ÓÖ C 2k+1 (E N ) 2l C 2l (E N ) 2k+1 N 2k+1, ÓÐ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ ÓÒ Ø Ò ÞÓÖÞ k¹ø Ð l¹ø Ð º ÒÒ Ø Ø ÐÒ Ú Ø Þ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ú ÒÒ º½º Ã Ú Ø ÞÑ Òݺ Ý ÖÑ Ø Å Ù Ù Øµ À C 2k+1 (E N ) = O(1) ÓÖ C 2l (E N ) N ÓÐ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ ÓÒ Ø Ò ÞÓÖÞ k¹ø Ð l¹ Ø Ð º º¾º Ã Ú Ø ÞÑ Òݺ Ý ÖÑ Ø Å Ù Ù Øµ C 2k+1 (E N )C 2l (E N ) N c(k,l) ÓÐ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ ÓÒ Ø Ò ÞÓÖÞ k¹ø Ð l¹ø Ð c(k,l) = { 1 k l 1 + 2k+1 k < l. 2 4l Þ ÖØ Ñ º Þ Ø Ò º½º Ì Ø ÐØ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ø ÞÓÐÓѺ
9 º Ä Ò Ö Þ Ñ ÐÙÑÓØ ÞÒ Ð Ð f¹ ÓÒÝÓÐÙÐØ ÓÙ Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ½ ¹ Ò Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ÓÖÓÞ ØÓ Ò Ý Ò Ý Ð Ø ÓÒ ØÖÙ ÐØ º º½º ÃÓÒ ØÖÙ º ÓÙ Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö Þݵ Ä Ý Ò K > 0 Ö Þ Ø ØØ Þº Ì ÒØ Þ Þ ÓÐÝ Ò f(x) F p [x] k¹ Ó ÔÓÐ ÒÓÑÓØ ÓÐ k K Ñ ÐÝÒ Ò Ò Ø Þ Ö Ý F p ¹ Òº Å Ò Ò ÐÝ Ò ÔÓÐ ÒÓÑ ÓÞ ÓÞÞ Ö Ò Ð Ò Ý E p = (e 1,e 2,...,e p ) { 1,+1} p p Ó Þ Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓØ Ý Ó Ý ÓÖÓÞ Ø n¹ Ð Ñ ( ) f(n) (f(n),p) = 1, p e n = +1 p f(n). º½µ ÀÓ Ø Ò Ä Ñ Ò ÓÐÝ Ò f(x) ÔÓÐ ÒÓÑ ÞÒ Ð Ø Ø Ú ÓÐØ º½µ¹ Ò Ñ ÐÝ Ò Ò Ò Ø Þ Ö Ý Ò Ñ Ô ÖÓ Ò Ñ Ô Ö ØÐ Òº ÞÓÒ Ò Ô ÓÐ E p = (e 1,e 2,...,e p ) ÓÖÓÞ Ø Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ¹ ÓÒ Ö Ð ÑÑ Ø Ñ ÞÓÒÝ ØÓØØ º à ÓÙ Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ½ ÞÓÐØ Ó Ý Ò ÒÝ Ò Ñ Ø Ð Ó Ò Ñ ÞÓÖ Ø ÐØ Ú Ø Ø Ò ÓÒ ØÖÙ Ò Þ Ö ÔÐ f(x) ÔÓÐ ÒÓÑÖ Ý Þ E p ÓÖÓÞ ØÒ Ö Ô Þ Ù¹ ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ú ÒÒ º Æ ÒÝ Ð ÐÑ Þ Ò Ò Ñ Ð ØÙ Ò Ó Ý Ð Ó Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ÓÖÓÞ ØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Þ ÓÒØÓ Ó Ý Ð Ò Ó ØÐ Ò ÓÖÓÞ Ø Ú Òº ÒÒ Ú Þ Ð Ø Ö Ú Þ ØØ Ð Û Ã ØÖ Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ½ Þ f ¹ ÓÒÝÓÐÙÐØ Ó ÐÑ Ø º½º Ò º Ð Û Ã ØÖ Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö Þݵ Ä Ý Ò F N Ó Þ E N { 1,+1} N Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ÓÖÓÞ ØÓ Ò Ý Ò Ý Ð º  РРC(F)¹ Ð Þ F Ð f¹ ÓÒÝÓÐÙÐØ Ø Ñ ÐÝ Ø ÞÞ Ð Ð Ò ÝÓ j Þ Þ ÑÑ Ð Ò ÐÙÒ Ñ ÐÝÖ Ú Ø Þ Ø Ð Ð Ñ Ò Ò 1 i 1 < i 2 < < i j N j¹ Ö ε 1,ε 2,...,ε j { 1,+1}
10 Þ ÑÓ Ö Ð Ð Ý E N = (e 1,...,e N ) F ÓÖÓÞ Ø Ð Ø Þ Ñ ÐÝÖ e i1 = ε 1, e i2 = ε 2,...,e ij = ε j. Ð Û Ã ØÖ Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ½ Ú Ø Þ ÐØ Ð ÒÓ Ð Ð Ø Ø Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ø Ø Þ Ð F Ò Ý Ð Ö º½º ÈÖÓÔÓÞ º Ð Û Ã ØÖ Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö Þݵ C(F) log F log2. Ð Û Ã ØÖ Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ½ ÞÓÒÝ ØÓØØ Ó Ý Ø Ñ Ó Ø Ù ¾º½º ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÖ ÓÐÝ Ò Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ò Ö ØÓÖØ ÔÙÒ Ñ ÐÝÒ Ò Ý Þ f¹ ÓÒÝÓÐÙÐØ º º º Ì Ø Ð Ð Û Ã ØÖ Ò Å Ù Ù Ø Ë Ö Þݵ Ä Ý Ò p ÔÖ Ñº Ì ÒØ Þ Þ ÓÐÝ Ò f(x) ÔÓÐ ÒÓÑÓØ Ñ ÐÝÖ 0 < degf(x) K ØØ degf(x) Ð Ð f(x) Ó Øµ f(x)¹ò Ò Ò Ø Þ Ö Ý F p ¹ Òº Å Ò Ò ÐÝ Ò f(x) ÔÓÐ ÒÓÑÖ Ø ÒØ ÞØ Ò Ö E p = E p (f) = (e 1,e 2,...,e p ) { 1,+1} p ÓÖÓÞ ØÓØ Ñ ÐÝ Ø º½µ¹ Ý Ð Ò ÐÙÒ Ð Ð F 1 Þ ÐÝ Ñ ÓÒ ÔÓØØ Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ð Øº ÓÖ C(F 1 ) K. º½º ÈÖÓÔÓÞ Ð ÞÓÒÒ Ð Ú Ø Þ Ó Ý C(F 1 ) log F 1 log2 K +1 log2 logp. Ý Ð Ð ÒØ K¹Ø Ð Ð ÒØ K+1 logp¹ø ØÙ ÙÒ ÑÓÒ¹ log2 Ò C(F 1 )¹Ö º Ö Ö Ó Ý Ú ÓÒ Ñ ÐÝ Ð ÐÐ Þ Ð Þ Þ ÓÞ ÞÓÒÝ ØÓØØ Ñ ¾¾ ¹ Ò Ñ Ú ØÓØØ Ñ Þ Ð Ð Ø Ú Ø Þ Ø ¹
11 º½º Ì Ø Ðº C(F 1 ) K 1 2log2 logp O(Klog(Klogp)). Î Ý Þ Ð Ð Ð ÑÓ Ø Ñ Ö Ý ÓÒ Ø Ò ÞÓÖÞ Ú Ð Ø Ö Ð ÝÑ Ø Ðº Þ Ð Ð ÞÓÒÝ Ø Ö Ø Ö Þ Ö Ï Ð Ø Ø Ð Ö Ý ØÐ ÓÐ Ó ØÐ Ø Þ Öò Ð ÐÑ Þ Ö Ô Ðº Þ ÖØ Ñ º Þ Ø Ò ÞÓÐÓÑ º½º Ì Ø Ðغ º Ê Ú Ö Þ ÓÖÓÞ ØÓ ÓÖÖ Ð Æ ÒÝ Ö ÔØÓ Ö Ð ÐÑ Þ Ò Ö Ò Ú Ð ÓÒØÓ Ó Ý Ò Þ Þ ÓÖÓÞ Ø Ò Ñ ÒÒ Ö Ú Ö Þ ÓÖÓÞ Ø Ö Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð ÞÞ Ò º ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò max U(E N,t,a,b) = t, E N { 1,+1} N max V(E N,M,D) = M. E N { 1,+1} N Ñ ÒÒÝ Ò U(E N,t,a,b) Ò Ý t¹ Þ Ô Ø Ú Ý V(E N,M,D) Ò Ý M¹ Þ Ô Ø Ý Þ E N ÓÖÓÞ ØÒ Ú Ò Ý Ö Þ Ñ ÐÝ Ý Ò Ô Þ Ù¹ ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð Þ º Ð Ó Ý Ñ ÒÞ ÓÒ ØÖÙ ¹ Ò U(E N,t,a,b) N 1/2 (logn) c 1, V(E N,M,D) N 1/2 (logn) c l ÞÓÒÝ ØÓØغ À t Ú Ý M < N 1/2 Þ Ð ØÖ Ú Ð º Þ Ð Ð¹ Ñ Þ Ó Ò ÞÓÒ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ø Ó Ý ÓÐÝ Ò Þ Ú Ø Þ Ö ØÒ Ò Ø Ø Ó ¹ Ø Ò Ñ ÐÝÒ Ó Þ < N 1/2 º Þ Ø Ò ÙÐ ÒØ Ò Ñ Þ Þ Ô Þ Ù¹ ÓÚ Ð ØÐ Ò ÓÖÓÞ Ø Ò Ñ ÒÒ Ý Ö Ú Ö Þ ÑÓÒ Ù N 1/2 ε Ó Þ µ Ö Ð Ø ÒÝÐ Ð ÞÒ Ð Ö º Þ ÖØ ÓÒØÓ Ó Ý Ö Ú Ö Þ¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ñ ÖØ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ù º Þ ÖØ Ñ º ¹ Þ Ø Ò Ö Ú Ö Þ ÓÖÓÞ ØÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ö Ñ ÒÝ ½¼
12 º½º Ì Ø Ðº Å Ò Ò N Þ Þ ÑÖ Ð Ø Þ Ý ÓÐÝ Ò E N { 1,+1} N ÓÖÓÞ Ø Ó Ý D = (d 1,d 2,...,d l ) M N 1/2 ¹Ö 0 d 1 < d 2 < < d l < M +d l N Ø Ð Ð ÓÖ V(E N,M,D) l 2 N 1/4 logn. º½µ ÌÓÚ C l (E N ) l 2 N 1/2 (logn) 2 W(E N ) N 3/4 logn ÒÒ Ðк º½µ¹ Ð Ú Ø Þ Ò 1 M N¹Ö M V(E N,M,D) l 2 N 1/4 logn N 1/2 Ø Ð Ðº Þ º½º Ì Ø ÐØ Ð Þ Ö ¾ ¹ Ò ÔÙ Ð ÐØ Ñº Þ Ö Ñ ÒÝ Ò Þ Ø Ò Ö Ú Ö Þ ÓÖÓÞ ØÓ ÓÖÖ Ð Ö Ð Ð Ø ÞÓ Ò Ó Þ c 1 N 1/4 logn¹ò Ð Ó Þ º Å Ú Ð Ú Ö Ø Ò Ø Ð ÓÖÓÞ Ø Ò Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò c 2 logn Ó Þ Ö Þ ÓÖÓÞ Ø Ñ ÐÝ ÙÔ Ý Ð ÐÐ Þ ÖØ Ò Ñ Ö Ñ Ð Ø Ó Ý Ý Ö Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ÓÖÓÞ Ø Þ Ö Þ ÓÖÓÞ Ø Ö Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð ÞÞ º ÆÝ ØÓØØ Ö Ó Ý Ú ÓÒ Ð Ø ¹ ÞÓÒ Ö Þ ÓÖÓÞ ØÓ ÓÖÖ Ð Ñ ÐÝ Ó Þ c 2 logn c 1 N 1/4 logn Þ º ÔÖÓ Ð Ñ Ò Þ Ø ÑÙØ Ø Ó Ý Ý Þ Ô ÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ú Ö Ø Ù Ò ÑÑ Ö (mod p) Ð ¹ ) Ø Ò Ò ÝÓÒ Ò Ý Þ Ú Ò ÙÖ Ð Ð O (p 1 4 e Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ø O(logploglogp)µ Þ Øغ Þ º½º Ì Ø Ð ÞÓÒÝ Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ú Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ø ¹ Ñ ÒÞ ÐÑ Ð Ø Ø ÞÒ Ð º ½½
13 º Ä Ò Ö Þ Ñ ÐÙÑ Ö Ò Þ Ø Ò Þ ÖØ Ñ º º Þ Ø Ø Ó Ð ÐÓÑ Þ º Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ø Ñ ÒÞ Ø Ö ÞØ ÀÙ ÖØ Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ Ò Ú Þ Ø º Ú Þ ØØ Ú Ø Þ Ò Ø Â Ð Ð IN n ÞÓÒ n¹ Ñ ÒÞ Ú ØÓÖÓ ÐÑ Þ Ø Ñ ÐÝÒ ÓÓÖ Ò Ø 0 N 1 Þ ØØ Þ Þ ÑÓ IN n = {x = (x 1,...,x n ) : x 1,...,x n {0,1,...,N 1}}. ÞØ ÐÑ ÞØ n¹ Ñ ÒÞ N¹Ö Ò Ú Ý Ö Ú Ò N¹Ö Ò Ò Ú ÞÞ º Þ Ò ÐØ Ð ÒÓ Ö Ó Ö Ø Ö ÞØ Ø Ä Ý Ò u 1,u 2,...,u n n Ö Ð Ò Ö Ò ØÐ Ò Ú ØÓÖ ÓÐ u i ¹Ò Þ i¹ ÓÓÖ Ò Ø ÔÓ¹ Þ Ø Ú Þ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ú ÞÓÒØ ¼ Þ Þ u i = (0,...,0,z i,0,...,0) Ð ÓÐ z i Z + º Ä Ý Ò t 1,t 2,...,t n ÓÐÝ Ò Þ Ñ ÐÝ Ö 0 t 1,t 2,...,t n < Nº ÓÖ BN n = {x = x 1 u 1 + +x n u n : 0 x i u i t i (< N) i = 1,...,n Ø Ò} ÐÑ ÞØ n¹ Ñ ÒÞ N¹Ø Ð Ö Ò Ú Ý Ö Ú Ò N¹Ø Ð Ö Ò Ò Ú ÞÞ º ÀÙ ÖØ Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ ¹ Ò Ø Ö ÞØ ØØ Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ò Ø Ø Ñ ÒÞ Ö Ä Ý Ò e x = η(x) : IN n { 1,+1} Ý Ú Òݺ Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ x = (x 1,...,x n ) Ý η(x) = η((x 1,...,x n )) ÓÖ Ú Ò ÞØ Ö Ù Ó Ý η(x) = η(x 1,...,x n )º Þ ÐÝ Ò Ú ÒÝ Ø Ò Ö N¹Ö Ó Ò Ú Ý Ö Ú Ò Ò Ö Ö ¹ Ó Ò Ò Ú ÞÞ º ËÞ ÑÐ ÐØ Ø Ý Þ Öò Ý N¹Ö Ñ ÐÝ Ò Ö ¹ ÔÓÒØÓ Ø + Ð Ð Ú Ð Ñ ÐÝ Ú Ð ÐÝ ØØ Ø º Ò Ö ¾ Ú Ý Ñ ÒÞ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ö Ó ÞÒ Ð ØÓ Ø Ð Ô Ø Ö Ô Ø Ø Ó Ø ÓÞ Ú Ð Ñ ÒØ Þ ÓÖÚÓ ÒÓ ÞØ Òº ¹ Ò ÀÙ ÖØ Å Ù Ù Ø Ë Ö ÞÝ Ú Ø Þ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ñ ÖØ Ø Ú Þ ØØ Ò Ö Ö Ó Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ò Ú Þ ¹ Ð Ø Ö ½¾
14 º½º Ò º Ä Ý Ò η : I n N { 1,+1} Ý Ò Ö Ö º η¹ò Ú Ø Þ ÔÐ ØØ Ð Ò Ð Ù Þ l¹ Ö Ò ò Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ñ ÖØ Ø Q l (η) = max B,d 1,...,d k η(x+d 1 ) η(x+d l ), x B ÓÐ Ñ Ü ÑÙÑÓØ Þ Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Þ d 1,...,d l I n N N¹Ø Ð Ö B¹Ò Ú Þ ÓÐ B +d 1,...,B +d l I n N º Ú ØÓÖÓÒ Ò Þ Ø Ò Ý Ø ÖÑ Þ Ø ¹ Ä Ò Ö Þ Ñ ÐÙÑÓÒ Ð ÔÙÐ ¹ ÓÒ ØÖÙ Ø Ñ ÖØ Ø Ñ ÐÝ Ø Ø Ö Þ ÖÞ ÑÑ Ð Ë Ö ÞÝ Ò Ö Ð Ñ ÖÓÒ Äº ËØ Û ÖØØ Ð Þ Ò ½ ¹ Ò ¾ ¹ Ò ÔÙ Ð ÐØÙÒ º Ó¹ Ö Ò Ñ ÓØØ ÓÒ ØÖÙ Ñ Ø Ö ÐØ º Ê ÙÐ Þ Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ò Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ñ Ð Ø Ò ÓÒÝÓÐÙÐغ Ý ½ ¹ Ò ÓÐÝ Ò Ø ÖÑ Þ Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ò ÐØÙÒ ÓÐ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ñ ÖØ Ö ÓØØ Ð Ý Ò Ù Ý Ò Ñ ÒØ ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ò Ñ Ñ Ò Ö Ò Ñ ØÖ Ú Ð Ð º Þ Þ ÓÒ ØÖÙ ¹ Þ Ý Ñ ÒÞ Ò Ð Ó Ð Ø Ø Ú Þ ÐØ Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ä Ò Ö Þ Ñ ÐÙÑÓÒ Ð ÔÙÐ º½º ÃÓÒ ØÖÙ Ò Ñ ÓØØ Ò Ö ÓÖÓÞ ¹ ØÓ Ø Ñ ÒÞ Ø Ö ÞØ º½º ÃÓÒ ØÖÙ º Ý ÖÑ Ø Ë Ö ÞÝ ËØ Û Öص Ä Ý Ò p Ý Ô Ö Ø¹ Ð Ò ÔÖ Ñ f(x 1,x 2 ) F p [x 1,x 2 ] Ô ØÚ ÐØÓÞ ÔÓÐ ÒÓѺ η : I 2 p { 1,+1} Ö ÓØ ÔÐ ØØ Ðº ( ) f(x1,x 2 ) (f(x p 1,x 2 ),p) = 1 η(x 1,x 2 ) = +1 p f(x 1,x 2 ) Ò Ð Ù º½µ Å Ý ÞÞ Ó Ý Ø ÓÐÝ Ò ØÚ ÐØÓÞ f(x 1,x 2 ) ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ø Þ Ñ ÐÝÖ Þ η Ö Ý Ò Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð Þ º ½
15 Þ ÖØ Ñ º Þ Ø Ò Ô Ð Ø Ó ÐÝ Ò ÔÓÐ ÒÓÑÓ Ö º Þ Þ Ñ ÓØØ Ô Ð Ô Ð Ø ÚÓÐØ Ú Ø Þ Ò º½º È Ð º Ý ÖÑ Ø Ë Ö ÞÝ ËØ Û Öص Ä Ý Ò r Ò Ñ Ò Ø Ú Þ Ð Ý Ò α j β j F p j = 1,...,r Ø Òº Ä Ý Ò ( r ) f(x 1,x 2 ) = f j (α j x 1 +β j x 2 ) g(x 1,x 2 ) 2 º¾µ j=1 Ð ÔÓÐ ÒÓÑ ÓÐ f j (x) F p [x] g(x 1,x 2 ) F p [x 1,x 2 ]º Þ ÓÐÝ Ò f F p [x 1,x 2 ] ÔÓÐ ÒÓÑÓ Ø Ñ ÐÝ Ð Ö Ø º¾µ Ð Ò Ò Ö ÐØ ÔÓÐ ÒÓÑÒ Ú Ù Ñ ÐÝ Ò Ñ Ö Ø Ð ÐÝ Ò Ð Ò ÞÓ Ò Ñ¹ Ò Ö ÐØ ÔÓÐ ÒÓÑÓ º Ò Þ Ø Ò Ñ ÓÖ Þ f ÔÓÐ ÒÓÑ Ò Ñ¹ Ò Ö ÐØ ½ ¹ Ò Ú Ø Þ Ø ØÙ ØÙ ÞÓÒÝ Ø Ò º½º Ì Ø Ðº Ý ÖÑ Ø Ë Ö ÞÝ ËØ Û Öص Ä Ý Ò f(x 1,x 2 ) F p [x 1,x 2 ] k¹ Ó ÔÓÐ ÒÓѺ Ì Ý Ð Ó Ý f(x 1,x 2 ) Ò Ñ Ö Ø Ð º¾µ Ð Ò Ú Ø Þ ÐØ Ø Ð Þ Ð Ý ÒÒ ÐÐ µ f(x 1,x 2 ) ÖÖ Ù Ð F p [x 1,x 2 ]¹ Ò µ l = 2 µ ¾ ÔÖ Ñ Ø Ú Ý ÑÓ ÙÐÓ p µ 4 k+l < p µ l Þ f(x 1,x 2 ) ÔÓÐ ÒÓÑ Ó x 1 ¹ Ò ØÐ x 2 ¹ Òµ Ô Ö ØÐ Òº ÓÖ º½µ¹ Ý Ð Ò ÐØ η Ò Ö Ö Ø Ò Q l (η) < 11klp 3/2 logp. Ñ ÒÒÝ Ò f Ò Ö ÐØ ÓÖ º½µ¹ Ý Ð Ò ÐØ Ò Ö Ö Ö Ý Ò Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð Þ Øº ÞØ Þ ØÙ Ø ½ ÓÐÝØ Ø Ò ¾ ¹ Ò Ò Ð Þ ÐØÙ º Ò Ö ÐØ ØÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ö ¹ Ñ ÒÝ Ø Þ ÖØ Ñ º Þ Ø Ò Ñ ÖØ Ø Ñº Ð ÓÒØÓ Ø Ø Ð Ú Ø Þ ½
16 Ò Ö ÐØ ÔÓÐ ÒÓÑÓ Ø Ò Ö Ò ÓØ ÞÞ Ð Ð r ÔÓÞ Ø Ú Þ Ð Ò Ð Ù Ñ ÐÝÖ f(x 1,x 2 ) Ð Ö Ø º¾µ Ð Òº º¾º Ì Ø Ðº Ý ÖÑ Ø Ë Ö ÞÝ ËØ Û Öص Ä Ý Ò f(x 1,x 2 ) F p [x 1,x 2 ] Ý ØÚ ÐØÓÞ Ð Ð Ð Ó r Ö Ò k¹ Ó ÔÓÐ ÒÓѺ Ì Ý Ð Ó Ý l ÓÖÖ Ð Ö Ò Ú Ý Ý ÒÐ Ñ ÒØ r º½º Ì Ø Ð Ò Ñ ÓØØ µ µ µ µ µ ÐØ Ø Ð Þ Ð Ð Ð Ý ÒÒ Ðк ÓÖ º½µ¹ Ý Ð Ò ÐØ η Ò Ö Ö Ø Ò Q l (η) < 11klp 3/2 logp. ÞØ ÞÓÒÝ ØÓØØÙ Ó Ý Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò Ñ Ö Ò ò ÓÖÖ Ð Ñ ÐÝ Ò Ýº º º Ì Ø Ðº Ý ÖÑ Ø Ë Ö ÞÝ ËØ Û Öص Ä Ý Ò f F p [x 1,x 2 ] Ò¹ Ö ÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ñ ÐÝÒ Ó Ø k¹ú Ð Ö Ò Ø r¹ö Ð Ð Ð º ÓÖ Ð Ø Þ l 2 r ÔÓÞ Ø Ú Þ Ñ ÐÝÖ Q l (η) p 2 4rp 3/2 4lkp. Å ÓÐ ØÐ Ò Ö Ó Ý r Ö Ò Ò Ö ÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ø Ò Ó Ý Ò ¹ Ð Ø ÞÓÒ ØÓÚ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ñ ÖØ ÖØ Ñ ÐÝ Ö Ò r+1 2 r Þ º Ö Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð Þ Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó ÓÒ ØÖÙ Ð Ò ÓÒØÓ Ø Ö Ð Ø Ö ÔØÓ Ö Òº ¾ ¹ Ò Ý Þ ¹ Ó Ð Ð Ñ Ò Þ ÑÓ ÓÒ ØÖÙ Ø ÑÐ Ø ØØ Ñ Þ Þ Ð Ð Ò Ò Ý Ð ÑÖ Ñ ÐØ Þ ÐÐ ÔØ Ù Ö Ø ÞÒ Ð ÓÒ ØÖÙ Ð Ôк Å Ö Ò ½¾ Ò Ä Ó ½ Ä Ù Ò Ï Ò Ö Ñ ÒÝ Øº º ÌÓÚ Ö Ñ ÒÝ Þ ÖØ Ñ ÙØÓÐ Þ Ø Ò Ö Ú Þ Ó Ð Ð Ø Ó È ¹Ñ Ø Ö Þ Ò Ý Ð Ö Þ Ò Ø Ö Þ ÖÞ Ð Þ Òµ ÖØ Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ð ½
17 Ô ÓÐ ØÓ ½ Ñ Ö Ñ ÒÝ Ö Ð Ð º ½ ¾½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¼ µº À Ú Ø ÓÞ Ó ½ ʺ Ð Û ÄºÀº à ØÖ Ò º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÓÑÔРܹ ØÝ Ñ ÙÖ ÓÖ Ñ Ð Ó Ò ÖÝ ÕÙ Ò È Ö Ó Å Ø º ÀÙÒ Öº ¾¼¼ µ ½¼ ¹½½ º ¾ ƺ ÐÓÒ º ÃÓ Ý Û º Å Ù Ù Ø º º ÅÓÖ Ö Ò Îº Ê Ð Å ¹ ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑÒ ÓÖ Ò Ø ÕÙ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ú ÐÙ Óѹ Òº ÈÖÓ º ÓÑÔÙغ ½ ¾¼¼ µ ½¹¾ º ƺ ÐÓÒ º ÃÓ Ý Û º Å Ù Ù Ø º º ÅÓÖ Ö Ò Îº Ê Ð Å ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑÒ ÓÖ Ò Ø ÕÙ Ò ØÝÔ Ð Ú ÐÙ ÈÖÓº ÄÓÒ ÓÒ Å Ø º ËÓº ¾¼¼ µ ¹ ½¾º κ Ò ÒØ Ö Ñ Ø Ò ÕÙ ØÓ ØÙ Ý Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ ÙÖ Ó Ò ÖÝ ÕÙ Ò Ö Ø Å Ø º ¼ ¾ µ ¾¼¼ µ ¾¼ ¹ ¾¼ º º ÊÓØ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ö Ô ÒÝ Ó ÒØ Ö ÕÙ Ò Ò ÖÐÝ ÖÔ ÓÑ Ò ØÓÖ ½ ½ ½µ ½ ¹ ¾ º º ÖÞ Âº Ã Ñ Ò Ò º È Ø ÓÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ÒÓÖÑ ÓÖÑ ÕÙ Ø ÓÒ È Ö Ó Å Ø º ÀÙÒ Öº ¾¼¼ µ ½¹½ º ĺ ÐÙÑ Åº ÐÙÑ Ò Åº Ë Ù ÑÔÐ ÙÒÔÖ Ø Ð Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ ÒÙÑ Ö Ò Ö ØÓÖ ËÁ Šº ÓÑÔº ½ ½ µ ¹ º º ÓÙÖ Ò ÅÓÖ Ðг ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÑ Ø Ñ Ø Ö Ú Ø Âº Ñ Öº Å Ø º ËÓº ½ ¾¼¼ µ º º º ÙÖ Ì ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÕÙ Ö Ø Ö Ù Ò ÒÓÒ¹Ö Ù Å Ø Ñ Ø ½ µ ½¼ ¹½½¾º ½
18 ½¼ º Ò Ëº Ö ÒÞ º Å Ù Ù Ø Âº Ê Ú Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÇÒ Ò Ø Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÕÙ Ò ÁÁÁ Ì Ä ÓÙÚ ÐÐ ÙÒØ ÓÒ Á Ø Ö Ø º ½ µ ¹ º ½½ º Ò º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÇÒ Ò Ø Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ ¹ Ò ÖÝ ÕÙ Ò ÎÁÁ Ì Ñ ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑÒ Ø Ö Ø º ½¼ ¾¼¼¾µ ¹½½ º ½¾ º Ò ÐÐ ÔØ ÙÖÚ Ò ÐÓ Ù Ó Ä Ò Ö ÕÙ Ò ÅÓÒ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø ½ ¾¼¼ µ ½¹½¼º ½ º Ò Ëº Ä Ò º Ó ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ô Ù Ó¹Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ¹ ÕÙ Ò ÖÓÑ ÐÐ ÔØ ÙÖÚ Ý Ù Ò Ö Ø ÐÓ Ö Ø Ñ Ò Ë ÕÙ Ò Ò Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ¹ Ë Ì ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ¼ ÖÐ Ò À Ð Ö ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ ¾¼¼ ¾ ¹¾ º ½ Ⱥ Ö Ò º Ë Ö ÞÝ ËÓÑ ÓÐÚ Ò ÙÒ ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÑ ¹ Ò ØÓÖ Ð ÒÙÑ Ö Ø ÓÖÝ Å Ø º ËÐÓÚ ¾ ½ µ ¼ ¹ ¾½ Ô ½ µº ½ Àº Ø Ð Ïº º ÆÓØÞ Âº ĺ ËÑ Ø ËÓÑ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ñ Ò ¹ØÓ¹Ñ Ò Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Á ½ µ ½ ¹½ º ½ ˺ ÓÐ Û Ö Å Ø Ñ Ø Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ó ÅÓ ÖÒ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ È Ö Ô Ø Ú Á Å ¾¼¼¾ ÚÓк Á ¾ ¹¾ ¾º ½ ĺ ÓÙ Ò º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ð Ö Ñ Ð Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÕÙ Ò Âº ÆÙÑ Ö Ì ÓÖÝ ½¼ ¾¼¼ µ ¹ º ½ ú Ý ÖÑ Ø ÇÒ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ ÕÙ Ò ËØÙ Ë º Å Ø º ÀÙÒ Öº ¾ ¾¼¼ µ ¹ º ½ ú Ý ÖÑ Ø ÒÓØ ØÓ Ø Ô Ô Ö ÇÒ Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò Ö ØÓÖ ÒÒº ÍÒ Úº Ë º Ù Ô Øº ØÚ Ë Øº Å Ø º ¾¼¼ µ ¹ º ½
19 ¾¼ ú Ý ÖÑ Ø È Ù ÓÖ Ò ÓÑ ÕÙ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ý Ø ÔÓÛ Ö Ò Ö¹ ØÓÖ È Ö Ó º Å Ø º ÀÙÒ Öº ¾ ¾µ ¾¼¼ µ ¹¾ º ¾½ ú Ý ÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÕÙ Ò È Ö Ó º Å Ø º ÀÙÒ º ½µ ¾¼¼ µ ¹½¾¼º ¾¾ ú Ý ÖÑ Ø ÇÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ñ ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ä Ò Ö Ýѹ ÓÐ È Ö Ó º Å Ø º ÀÙÒ º ¾µ ¾¼¼ µ ¾¼ ¹¾½ º ¾ ú Ý ÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ä Ò Ö ÝÑ ÓÐ ÕÙ Ò ËØÙ Ë º Å Ø º ÀÙÒ Ö ¾µ ¾¼½½µ ½ ¹¾¼ º ¾ ú Ý ÖÑ Ø ÇÒ Ò Û Ñ ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑÒ Ó Ò ÖÝ Ð ØØ Ø Å Ø º ÀÙÒ º ½ ½ µ ¾¼½½µ ¹ º ¾ ú Ý ÖÑ Ø ÐÐ ÔØ ÙÖÚ Ò ÐÓ Ù Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò Ö ØÓÖ È Ö Ó º Å Ø º ÀÙÒ Öº ¾µ ¾¼½¾µ ½½ ¹½ ¼º ¾ ú Ý ÖÑ Ø ÇÒ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ù ÕÙ Ò ÍÒ º ØÖ º Ì ÓÖÝ ¾¼½¾µ ½ ½ º ¾ ú Ý ÖÑ Ø Å ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑÒ Ò Ø Ð Ò ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÙÑ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Èº ÖÔ Ò º ÈÓØØ º Ï ÒØ Ö¹ Ó ºµ Ê ÓÒ Ë Ö Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÖÙÝØ Ö ØÓ ÔÔ Öº ¾ ú Ý ÖÑ Ø Èº ÀÙ ÖØ Ò º Ë Ö ÞÝ È Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ÐÑÓ Ø ÙÒ ÓÖÑ ØÖ Âº ÓÑ Òº ÆÙÑ Ö Ì ÓÖÝ ¾ ¾¼½¼µ ½¹¾ º ¾ ú Ý ÖÑ Ø Èº ÀÙ ÖØ Ò º Ë Ö ÞÝ È Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ÖÓÓØ ÔÐ Ò ØÖ Âº ÓÑ Òº ÆÙÑ Ö Ì ÓÖÝ ¾¼½¾µ ÖØ Ð ½º ¼ ú Ý ÖÑ Ø Ò º Å Ù Ù Ø ÇÒ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ ÕÙ Ò ÁÁ Ö Ø Å Ø º ½¾ ¾¼½¾µ ½½¹ ½ º ½ ú Ý ÖÑ Ø º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ È Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ ¹ ÕÙ Ò Ò Ð ØØ Ø Ö Ø º ½ ¾¼¼ µ ½ ½¹½ º ½
20 ¾ ú Ý ÖÑ Ø º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ô Ù ÓÖ Ò¹ ÓÑ Ò ÖÝ Ð ØØ ÍÒ ÓÖÑ ØÖ ÙØ ÓÒ Ì ÓÖÝ ¾¼¼ µ ¹ ¼º ú Ý ÖÑ Ø º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ Å ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò Óѹ Ò Ó Ò ÖÝ Ð ØØ Áº Ì Ñ ÙÖ Q k ÒÓÖÑ Ð Øݺµ Ø Ö Ø º ½ ¾¼½¼µ ¾ ¹ ½ º ú Ý ÖÑ Ø º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ Å ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò Óѹ Ò Ó Ò ÖÝ Ð ØØ ÁÁÁº Q k ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÒÓÖÑ Ð ØÝ Ñ Ò Ñ Ð Ú Ð¹ Ù ºµ ÍÒ º ØÖ º Ì ÓÖÝ ¾¼½¼µ ½ ¹¾¼ º ú Ý ÖÑ Ø º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ Å ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò Óѹ Ò Ó Ò Ø Ò ÖÝ Ð ØØ ÁÁ Ì ÝÑÑ ØÖÝ Ñ ÙÖ ºµ Ê Ñ ÒÙ Ò Âº ¾ ¾µ ¾¼½½µ ½ ¹½ º ú Ý ÖÑ Ø º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ Å ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò Óѹ Ò Ó Ñ Ð Ó Ò ÖÝ Ð ØØ Á Ò Ø ÓÒ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ù Ò ÕÙ Ö Ø Ö Ø Ö ºµ ÈÙ Ð º Å Ø º Ö Ò µ ¾¼½½µ ¹ ¼º ú Ý ÖÑ Ø º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ Å ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò Óѹ Ò Ó Ñ Ð Ó Ò ÖÝ Ð ØØ ÁÁ ÙÖØ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒºµ ÈÙ Ð º Å Ø º Ö Ò ¼ µ ¾¼½¾µ ¹ ¼¾º ú Ý ÖÑ Ø º Å Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÇÒ Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò ÖÝ Ð ØØ Ê Ñ ÒÙ Ò Âº ØÓ ÔÔ Öº ú Ý ÖÑ Ø º Å Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÇÒ Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò ÖÝ Ð ØØ ÁÁ Ù Ñ ØØ º ¼ ú Ý ÖÑ Ø º È Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÇÒ Ð Ò Ö Ö ÙÖ ÓÒ Ò Ô Ù¹ ÓÖ Ò ÓÑÒ Ø Ö Ø º ½½ µ ¾¼¼ µ ¹ º ½ ú Ý ÖÑ Ø º Ë Ö ÞÝ Ò º ĺ ËØ Û ÖØ ÇÒ Ä Ò Ö ÝÑ ÓÐ Ð ØØ ÍÒ º ØÖ º Ì ÓÖÝ ¾¼¼ µ ½¹ º ½
21 ¾ ú Ý ÖÑ Ø º Ë Ö ÞÝ Ò º ĺ ËØ Û ÖØ ÇÒ Ä Ò Ö ÝÑ ÓÐ Ð ØØ ÁÁ ÍÒ º ØÖ º Ì ÓÖÝ ØÓ ÔÔ Öº º ÀÓ Ø Ò Ò º Ä Ñ Ò Ì ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ö Ø ÝÑ ÓÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ð Ò Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð ØÖ Ñ Ô Ö ÈÖÓ Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÔÔÐ ÄÓ ÎÓк ¾¼ Ö Ù Ö Î ÖÐ Ð ¾¼¼½ ÔÔº ¹ º Ⱥ ÀÙ ÖØ º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÇÒ Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ Ð Ø¹ Ø Ø Ö Ø º ½¾ ¾¼¼ µ ½¹ ¾º º Ã Ñ Ò º Ú ËØÖÙØÙÖ Ò Ó Ù Ø ØÙØ ÓÒ¹Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÒÖÝÔØ ÓÒ Ò ØÛÓÖ Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ¾ ½ µ ¹ º º ÃÓ Ý Û º Å Ù Ù Ø º º ÅÓÖ Ö Ò Îº Ê Ð Å ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑÒ ÓÖ Ò Ø ÕÙ Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ò ØÝÔ Ð Ú ÐÙ ÈÖÓ Ò Ó ÏÇÊ Ë³¼ ÌÍ Ë Òº È٠к ¾ ÌÙÖ Ù Òغ ÓÑÔÙغ Ë º ÌÙÖ Ù ¾¼¼ ½ ¹½ º Àº Ä Ù Ìº Ò Ò º Ï Ò Ä Ö Ñ Ð Ó ÐÐ ÔØ ÙÖÚ Ô Ù Ó¹ Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÕÙ Ò Ø Ö Ø º ½ ¼ ¾¼¼ µ ½ ¹½ º Àº Ä Ù Ìº Ò Ò º Ï Ò ÇÒ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ ¹ Ò ÖÝ ÕÙ Ò Û Ø ÓÑÔÓ Ø ÑÓ ÙÐ È٠к Å Ø º Ö Ò ¾¼¼ µ ½ ¾½ º º Å ØÓÙ Ò Âº ËÔ Ò Ö Ö Ô ÒÝ Ò Ö Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ö ÓÒ Âº Ñ Öº Å Ø º ËÓº ½ µ ½ ¹¾¼ º ¼ º Å Ù Ù Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò Ø ÕÙ Ò ÙÒÔÙ ¹ Ð Ð ØÙÖ ÒÓØ ØÓ Ø ÓÒ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ö Ò ÐÝ Æ ÓÙÖ ¹ Ò ÏÙÒ ÓÒÞ ÖØ Ð Ð ¾¼¼ º ¾¼
22 ½ º Å Ù Ù Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÇÒ Ò Ø Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÕÙ Ò Á Å ÙÖ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑÒ Ø Ä Ò Ö ÝÑ ÓÐ Ø Ö Ø º ¾ ½ µ ¹ º ¾ º º Å Ò Þ Èº º Ú Ò ÇÓÖ ÓØ Ò Ëº º Î Ò ØÓÒ À Ò ÓÓ Ó ÔÔÐ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý Ê ÈÖ Ó Ê ØÓÒ Ä ½ º ĺ Å Ö È Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó È ÖØ Þ ¾¼½¼º ĺ Å Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ Ð ØØ Ù Ò ÐÐ ÔØ ÙÖÚ ÈÖÓº Ñ Öº Å Ø º ËÓº ½ ¾¼½½µ ÒÓº ¾ ¼ ¹ ¾¼º ĺ Å Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÕÙ Ò ÓÚ Ö ÐÐ ÔØ ÙÖÚ Ù Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ö Ø Ö È٠к Å Ø º Ö Ò ¼ ¾¼½¾µ ½ ¹¾½ º ĺ Å Ö Ê Ñ Ö ÓÒ Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÕÙ Ò ÓÚ Ö ÐÐ ÔØ ÙÖÚ ÙÒ º ÁÒ ÓÖѺ ½½ ¾¼½¾µ ¼½¹ ¼ º º Ê Ú Ø Ò º Ë Ö ÞÝ ÅÓ ÙÐ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ô Ù ÓÖ Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÕÙ Ò Û Ø ÓÑÔÓ Ø ÑÓ ÙÐ È Ö Ó º Å Ø º ÀÙÒ Öº ½ ½¼ º ú º ÊÓØ Ê Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ò ÒØ Ö ÕÙ Ò Ø Ö Ø º ½ µ ¾ ¹¾ ¼º º Ï Ð ËÙÖ Ð ÓÙÖ Ð Ö ÕÙ Ø Ð Ú Ö Ø ÕÙ ³ Ò Ù ÒØ Ø Ë º ÁÒ º ½¼ ½ À ÖÑ ÒÒ È Ö ½ º ¾½
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
) ξi (t i t i j i
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ
x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)
ÙÞÞÝ Ú Ø ÞØ Ø ÑÓ ÐÐ ÙÞÞÝ Þ ÖØ Ò Ð ÔÙÐ ÐÓ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ö ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÑ Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÖÓÑ ÔÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ø Þ º Ð Þ Ö ÑÙØ Ø Ý ÓÐÝ Ò Ö ÙÞÞÝ Þ ÐÝØ ÒÙÐ ÑÓ ÐÐØ
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
F V (n) = 2 2n (n N 0 )º
ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ È º º ÖØ Þ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Öº ËÞ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø Ë Ì ÌÌÁà ¾¼¼ ËÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ð ÞÑ ÒÝ
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ö Ó ¾ºº À Ð Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ ºº Å Ò Ö Ø Ø Ð ºº È ÖÓ Ö Ó Ô ÖÓ Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
ÔÐÓÑ Ø ÖÚ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ ÒÝ ØÓØØ ÞØÓÒ ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Á ØÚ Ò À Ö Ø Ò Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼½º ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ö ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ Ø Ð ÖØÝ Ñ Ö Øò ÞØÓÒ Ó Ñ ÖÓ Þ Ñ Ø
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia Å ÐÝ Ò ÙÖÓÒ Ð Þ Ð Ñ Ö ÅÅ¹Ñ ÒØ Ø Ò Ø Ö Þ Ì Ñ 1 Ó ÞØÓÐÝ ÓÖ 1,2 Ì Ø Ä ÞÐ 2 1 ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø 2 ÅÌ ¹Ë Ì Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ ¹Ñ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ ÓÒÓ Ø ÔÙ È Ö ÓÒ Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ú Þ Ø Ö Ø ÔÙ Ó µ ÓÐ Ó ÓÐ Ø Ò Þ Ñ Ø ÔÀ ÊÓ ÞÙÐ Ø µ ÓÑÔÐ Ü ÔÞ Ì Ñ Ø Ë Ú¹ Þ ÓÑÔÐ Ü Ý Ò ÐÝÓ Þ Ñ Ø Ê ÓÜ ÔÓØ Ò Ð Ã Ø ÓÒÓ Ö ÐÚ Ð ÞØ Ù ÑÙØ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ
![y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ](/thumbs/88/115266480.jpg "y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ")
ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò
½ ¾ À Ú Ø ÓÞ Ó ÓÐ ÓÞ ØÓ Ò Ú ÓÖ Þ Ö ÒØ Þ Ð Â ÒÓ ËÓÑ ÙÒ ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÖÝ Ó ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÁÁº ÕÙ Ø ÓÒ Å Ø º ¾ ½ µ ¾ ß¾ ¼º Þ Ð Â ÒÓ Ö Ø Ö Þ Ò Ò ÓÖ
½ ¾ À Ú Ø ÓÞ Ó ÓÐ ÓÞ ØÓ Ò Ú ÓÖ Þ Ö ÒØ Þ Ð Â ÒÓ ËÓÑ ÙÒ ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÖÝ Ó ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÁÁº ÕÙ Ø ÓÒ Å Ø º ¾ ½ µ ¾ ß¾ ¼º Þ Ð Â ÒÓ Ö Ø Ö Þ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ÙÖ ÔÔÖÓ Ò Ø Ò Ó Ò Ö º ÁÒ Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý
Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ ØÖ Ø Ó È Ì Ê Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ÖÓ Ó Ö ØÙÖ Ò Ñ Ó Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ñ Ø Ö Ð À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø» ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ö Ò
X 1 (x i ) º. X 1 (], b]) º. ], a 1 ], ]a 1, a 2 ],...,]a p 1, a p ], ]a p, + ], j=1. i i
![X 1 (x i ) º. X 1 (], b]) º. ], a 1 ], ]a 1, a 2 ],...,]a p 1, a p ], ]a p, + ], j=1. i i](/thumbs/101/148829671.jpg "X 1 (x i ) º. X 1 (], b]) º. ], a 1 ], ]a 1, a 2 ],...,]a p 1, a p ], ]a p, + ], j=1. i i")
ÈÖÓ Ð Ø Ô ØÖ Ð Ñ ÒØ Ø Ø Ø ÕÙ ÙØ ü Ô ÖØ Ö ÓÒÒ ÖÙØ ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÒÓÒ Ö µ ÓÙ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ö µ Ò Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÖÒ Ö Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÔ ³ Ð Ð Ø Ò Ò Ò Ö Ð Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ØÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ô ÕÙ ÓÖ Ö Ö Ò ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ
C := {a + bi : a, b R},
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Áº Å Áº Ú Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÃÓÑÔÐ Ü Þ ÑÓ ¾ºº Ä Ò Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö ¾º½ºº ÃÓÓÖ Ò Ø ÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾ ¾ Ä ØÓÖ ÐØ Öº Ë Ò ÓÖ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ð Þ Þ ÝÞ Ø Öº Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝÒ Å Ô Ø Ñ ÖÒ Ã ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò Ø ÖØÓØØ Ð ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º
v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6
Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ
Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%
Ð ¹ Ù ÖÞ Ó ÓÞØ ÐÚ ÐØÓÞ Ó Ð Ø Ò Ë ÐÑ Þ Ú ¾¼¼½º ÔÖ Ð Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º Ð ØòÞ ÐØ Ø Ð Þ º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º½º ÓÐ Þ Ó Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ë Ø ÓÐ º º º
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ
Î Ö Þ Ä ÞÐ ÓÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ Ñ ¾º½º Ã Ø Ó z wµ Ö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
dc_1387_17 Powered by TCPDF (
ÃÇÆÎ ÁÌýË Ë Æ Å¹ ÍÃÄÁ Ë Á ÇÅ ÌÊÁýà ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ºÀÓÖÚ Ø ý Ó ¾¼½ Ú Þ Ø Þ ÖÞ Ò ØÙ Ó ÓÞ Ø ½ µ Ñ Þ ÖÞ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ú Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÓØØ Þ Ø ½ ÝÞ Ø Ø ¾ ÒÝÚ Ø Ø Þ ÐØ Å Ò ÓÛ ÓÑ ØÖ Ø Ñ Ö Ð ½¾ Ð ÒØ Ñ Ö ÓÑ
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
SEA = SEA call SEA seq SEA ret, (f, g) SEA call (f, g) SEA seq. (f, g) SEA ret. SEB = SEB call SEB seq SEB ret. def. def. def
È º º ÖØ Þ Ø Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ ËØ Ø Ù Ò Ñ Ù Ò Þ Ö Ý Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á Ó ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ ÓÔÓÖØ ¾¼½¼ Ú Þ Ø Þ ÖØ Ø Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Þ ØØ Ö Ñ Ø ÖÓÞ º ÞÓ ØÚ Ö
ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø
ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ
ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ
Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ Ó Å Ý Ö Ã ÞÔÓÒØ Ã Þ Ð Ô ØÚ ÒÝ Ø ÑÓ ØØ ÓÒ Ö Ò Þ ÖÚ Þ È Ý Å Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ð Î Ö ¾¼¼ Þ ÖÞ ¾¼¼ Þ Ö
ÍÊ È Á ÂÇ Ë ÂÇ ÁÄÇ Á ÓÒ Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ Þ ÙÖ Ô ÒØ Ö ØÚ Ò Ú ÓÖ ÙÐ Ò ÒÒ Ô Ö Þ Ö ÞØ ØØ Ô Ý Ñ Ø Ë ÆÌ ÁËÌÎýÆ ÌýÊËÍÄ Ì Þ ÔÓ ØÓÐ ËÞ ÒØ Þ Ã ÒÝÚ Ù Ô Ø ¾¼¼ Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ
¾
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã
A N : {a 1,...,a N } E N : {e 1,...,e N } F N : {f 1,...,f N }
È Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Å Ö Ä ÞÐ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð ÐÑ Ð Ø Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÈÖÓ Ö Ñ Î Þ Ø ËÞò Ò Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Ë Ö ÞÝ Ò Ö Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ
Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ
ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø ÖØ Ò ÐÑ ØØ ÒØ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Þ ÑÓ ÐÐ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ½¾ º½º ýðð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Þ Î ÖÓ ÃÖ Ø ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Å Ø Ñ Ø Ë Ð ÑÞ Þ Ö ÒÝ ¾¼¼ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Á ØÚ Ò Ì Ò Þ Ú Þ Ø Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ Ì Ñ È ÐÐ Ø ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º
È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ
Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö
Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö ËÇÊÇ ÌË ÊÃ Ë Ì Þ Á ØÚ Ò Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö ÓÔÝÖ Ø Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÔÝÖ Ø Ð ØÖÓÒ Ù ÞÐ
PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ú Þ Ð Ø Ë Þ ÓÐ ÓÞ Ø ÑÓÒ ÒÒ ÂÙÐ ÄÌ ÌÌÃ Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì ÓÖ ÅÌ ¹ ÄÌ ÐÑ Ð Ø Þ ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ Ù Ô Ø ¾¼½¼
PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ú Þ Ð Ø Ë Þ ÓÐ ÓÞ Ø ÑÓÒ ÒÒ ÂÙÐ ÄÌ ÌÌÃ Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì ÓÖ ÅÌ ¹ ÄÌ ÐÑ Ð Ø Þ ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ Ù Ô Ø ¾¼½¼ ¾ Ã ÚÓÒ Ø Ý Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø Ò Ö Þ ÒØ Ø Ð Ø À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ø