t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
|
|
|
- Bálint Szőke
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ð Ò ÓÖÖ Ø Ð Ö Ñ Ú Ð ÝÓÖ ÙÐ Ö Ø ØÚ Öµ Þ Ñ¹ ÔÓÒØ Ðº Å Ó Ù ÑÙØ ØÒ Ó Ý Þ Ò ÖÓÒ Þ Ó ÐÑ Ð Ô Ò Þ Ø Ö Ý Ð Ø Ð Ò ØÐ Ø Ø Ú Ø Ø º Þ ÖØ Ø Þ Ø Ð Ðк Þ Ð ¹ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ Ö Ð Ð Þ Þ Ñ Ø Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒØ Ô Ñ Ó Ò Þ ÙØ Ð Ù º Å Ò ÞØ ÔÖ Ø Ù Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð Ð Ø Þ Ñ Ø Ñ Ø Ö ÞÐ Ø Ø Þ Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ö Ý Ð Ù º Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð Ò ÑÖ Ð ÒØ Ñ Ó ÓÖ Æ Ò ÓÖ ÓÐ ÓÞ Ø ½ ËÞ ÑÐ ¹ Òº Ó ÓÖ ÞØ Ö Ø Ð ÑÞ Ú ÓÒ ÐÝ ¹ Þ Þ ÐØ Ö Ø Ú Ð Ó Ý Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒ Ó ÝÓÖ ÙÐ º À Ð Ð ØÓÑ Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ñ Ò Ð Þ ÑÔÓÒØÓØ ÒÒ Ö Ò Ñ Ú Ð ÞÓÐ ÓÞº Þ Ò ÖÓÒ Þ ÆÝÙ Ó ÓÒ Ý ÚÓÒ Ø Ô ÐÝ Ø Ø I 0 ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ñ ÐÝ Ò Å Ò ÓÛ ¹ Ð ÒÝ Ð Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ðص ÓÓÖ Ò Ø Ø òöòò Ý Ø Þ ØØ ÚÓÒ ØÓÒ µ Þ Ø ÐÝ Þ ØØ ÒÝÙ Ú Ú ÖØÙ Ð Ð ÔÞ Ðص Ð Ö ÑÙ¹ Ø Ø º Ì Ý Ð Ó Ý Þ Þ Ð ØØ Ú Ð Ó Ö Ñ ÐÝ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ú ÒÒ Ö Þ ØÚ º ÐÓÐ Ð Ö Ð Ý Ò Þ A Ó ÓÐ Ð Bº à ÔÞ Ð Ð Ó Ý Ý Ò ÝÓÒ Ö Ú ÒÝ Ð Þ ¹Ó Þ Ö Þ Øغ Ø Ö ÐÝ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ú Ø ÞØ Ò Þ t Ñ Ð ØØ Ð Þ A¹ Ð B¹ Ö ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ý Þ Ú Þ ØÓÒ ÐØ ÐØ t Ú Ðº À Þ Ö Þ ØØ Ø ÚÓÐ x ÓÖ Ñ Ò Ø Ø ÖØ Ñ x/c¹ú Ð Ý ÒÐ º Þ ½ºØ Ð Þ Ø Ô Ð Ò t = t = 10º ½º ÒÝÙ Ú Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ÒÝ Ð Ú Þ Ø Ö Þ Ò Ô ÐÐ Ò Ø Ò Þ A Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ½¼ ¼ ¼ ¼ B Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ¾¼ ¼ ¼ º Ì Ý Ð ÑÓ Ø Ó Ý ÚÓÒ Ø Ð Ò ÙÐ Ó Ö Ð Ö Þ U Ø ÞÙØ Ò ÞÞ Ð Ð Ð ØÓÚ º ÓÒ Ø Ò U ò ÚÓÒ Ø Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ñ ÐÝ Ø I¹Ú Ð Ó ÙÒ Ð ÐÒ º Þ A B Ö Þ ØØ Þ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Þ ¹Ó ÒÝ Ðº Þ Ó ¹ Ú Þ Ø Ø ÖØ Ñ ÞÓÒ Ò Ú ÐØÓÞ º Þ I 0 ¹ Ð Ø ÐØ Ö Ðµ Þ ÑÐ ÐÚ ÒÝ Ð ÑÓÞ Ø Þ Ø Þ Ø ÖØ ÑÓ Ø c t 0 = x 0 +U t 0, c t 0 = x 0 U t 0 ½µ ½ Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒ ÝÓÖ ÙÐ Þ ËÞ ÑÐ ¾¼½¾» ½
2 Ý ÒÐ Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ Ñ ÐÝ Ð t0 = x 0 c U, t0 = x 0 c+u. ÔÐ Ø Ð Ö Ò Ð Ý Ð Ñ Ú ØØ Ó Ý Ñ ÓÖ ÚÓÒ Ø ÑÓÞÓ ÒÙÐÐ Ò Ü Ø Ú Ð Ñ ÐÐ Ð Ò ÞØ ØÒ Ò Þ I 0 ¹ Ò Ñ ÖØ Ñ ÒÒÝ Ø Þ I¹ Ò Ñ ÖØ Ò Ü Ò Ð Ð µ Ñ ÒÒÝ Ø Ðº Æ Ò ÞÓÒ Ò t¹ø t¹ø Þ ÔÐ Ø Ö Ú Ò Þ Ò Ñ ÐÝ Ò Ó ÓÐ Ð Ò ÑÓÞ ÚÓÒ ØÓÒ Ñ ÖØ x Ø ÚÓÐ Þ Ö Ô Ðº Þ ½µ Ð Ý ÒÐ Ø ÞØ Þ Ó Ý Þ A Ö Ø Ð Ð Ò ÙÐ ÒÝ Ð Ú Ð Ý Þ ÖÖ U Ð Ò ÙÐ B Ö t 0 ÓÓÖ Ò Ø Ú Ð Ø Ð Ð ÓÞ ÝÑ Ðº B Ö Ò Þ Ð ØØ t 0 1 U 2 /c 2 Ø Ø Ð Ðº ÞØ Þ Ø Ö¹ Ø ÑÓØ Ð Ð t¹ú Ð Ú Ý t = t 0 1 U 2 /c 2 º Þ Ø ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ý Ò ÓÓÖ Ò Ø ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Þ Ò B Ý ÞÓ Ò Þ Ö Ò Ñ ÐÝ ÚÓÒ ØÓÒ t ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÙØ Ø º Ì Ð Ò ÓÒÐ Ò Ð Ø Ø t = t 0 1 U 2 /c 2 ÔÐ Ø Ñ ÐÝ Þ A Ö Ø Ø Þ º Î Ð Ø Ö Þ ØØ x ÚÓÒ Ø Ø ÚÓÐ Ø ÐØ Ö Ð Ò ÞÚ ÓÒØÖ Ø Þ ÒÚ Þ ÖØ x 0 = x 1 U 2 /c 2 º À ¾µ¹ Ò ÒÙÐÐ Ò Üò Ñ ÒÒÝ Ø Þ Ò ÔÐ Ø Ò Ø Ú Ð Ò Ü Ò Ð Ð Ñ ÒÒÝ Ð ÞÞ t = x c (1+U/c), t = x c (1 U/c) ÔÐ Ø Ö ÙØÙÒ Þ ÑÔ Ð Ò Ò Þ Ð Ð Ý Ò ÑÓÒ Ù ½¾ Þ ÙØ Ô Ð º ¾ºØ Ð Þ ØÓصº ¾º ÑÓÞ Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ÒÝ Ð Ú Þ Ø Ö Þ Ò Ô ÐÐ Ò Ø Ò Þ A Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ½¼ ¼ ¼ ¼ B Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ¾¾ ¾ ¾ º ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Þ U Ð ÑÓÞ ÚÓÒ Ø ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Þ I Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ø Ö Ò Ò ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ º À Ù Ý Ò Ñ Ñ ÖÒ Ò ÚÓÒ ØÓÒ ÒÝ Ø Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ý ÓÖÑ Ò c¹ò Ø Ð ÐÒ Ò º Ì ÖÑ Þ Ø Ò ÙØ Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð ØÒ Ò Ø Ô Ð ÙÐ Ý Ó Ý B Ö ÑÙØ Ø ÐÐ Ø Ñ Ð Ð Ñ ÖØ Ò Þ ÑÔ Ð Ò ¾¹Ú е Ú Þ ¹ ÐÐ Ø Ù Ú Ý Þ A Ö Ø Ù Ý Ò ÒÒÝ Ú Ð Ð Ö Ú Þ µº ÞØ ÞÓÒ Ò ÑÓ Ø Ò Ñ Ø Þ Ñ Ñ ÖØ ÞØ Ö Ù ÔÔ Ò Ø ÞØ ÞÒ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ú Ò¹ Ò ÝÓÖ ÙÐ Ò Þ Ý Þ Ö Ñ Ö ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ö ÓÞ Ø Ø Ñ Ö Ò Ñ ÒÝ ÐÙÒ ÓÞÞ º Ø Ö Þ ØØ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ñ ÖØ Ø δt B = 1 2 ¾µ ( t t ) = U x c 2 µ ¾
3 ÓÖÑÙÐ Ø ÖÓÞÞ Ñ º Þ Ò Ø Ò¹ Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ö Þ ÐÐ Ñ Ò ÒÒÝ Ú Ð ÐÐ Ò Ú Þ ÐÐ Ø Ò ÝÓÖ ÙÐ Ö ÒÝ µ B Ö ÑÙØ Ø ÐÐ Ø ÓÞ Ó Ý ÐÝ Ò Ð Ý Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ A¹Ú к ÎÓÒ Ù Ð Ú Ø ÞØ Ø Ø Ñ ÓÖ Ý Ò Ö Ö Ò Þ ÖØ ÝÓÖ ØÙÒ ÓÞÞ Ö Þ Ø ØØ ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ö Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ò º Þ Ò ÖÓÒ Þ Ò Ñ ÒÒ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ó Ý Þ Ö Þ Ö Þ Ø Ò ÝÓÖ ÙÐ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ú ÐØÓÞ Ø Ó ÓÞ Þ Ò Þ Þ Ö Ð Þ Ö Þ Øò Ð Ø Ó Ø Ð Ø Ð¹ Ò ØÐ Ò Ð Ñ Ù ÑÓÒÓØÓÒ Ö ØÑÙ Ò ÖÚ Ø Ø ÑÙØ Ø º À Þ Ö Ø Ð ÒÝÙ Ú ÚÓÒ Ø Ô Ð Ò ÐÐØ Ý Ð ÚÓÒ Ø Ð Ò ÙÐ ÓÖ Ð Þ ØÖ Ð ÑÓÞÓ Ò Ñ ÓÖ ÚÓÒ Ø Ñ Ö Ý ÒÐ Ø Ò Ð U ¹ Ð Ð ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò ÙÖÙÐ ÓÞÞ Ô Ø Ù Ý Ò ÞÞ Ð Ð Ú Þ Ð Ú Ý Ð Ð ÙÖÙÐÒ ÚÓÒ Ø Ð Ó Þ ÚÓÐÒ µº ÞØ ÑÓÞ Ø Ò Ñ Þ Ó ÓÞÞ Ó Ý Ú Ð Ñ ØÓØØ Ð Ö Ò Ñ ÔÔ Ò ÐÐ Ò Þ Ð Þ ÖØ Ù¹ ÖÙÐ Ð Ú Þ Ð Ñ ÖØ Ò Ñ ØÓØØ Ö ÑÑ Ñ ÖÖ ÒÝ Þ Ö Ø Ò Ó Ý ØÚ Ý ÚÓÒ Ø Øº Þ Ò ÖÓÒ Þ Ù Ý Ò Ø Ö Ø ÖØÓÞ Ø Ø ØÐ Ò Ð Ò ¾ º Þ Ö ÑÓÞ ÚÓÒ ØÓÒ Ý ÖÒ ØÓÚ Ó Ý Ô ÐÝ I 0 Ò Ö Ö Ò Þ ¹ Ö Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Øº Þ Þ Ò Ö Ö Ò Þ Ö ÞÓÒ Ò Þ Ð Ø Ð ÐÙ Ò Ñ Ú ØØ ÖÖ Ð ØÙ ÓÑ Øº Î Ý Þ Ò ÖÓÒ Þ Ú Ö Ñ ÒÝ Ò ÒÒ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ó Ý Þ Ö Ð Ò Ñ Ø ÖØ ÒØ ÑÑ Ñ ÔÔ Ò ÓÐÝ Ò Ú Ð Ó Ð Ò Ñ ÒØ Ð Ñ Ò ÙÐ ØÖ Ð º Ä ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò ÒÝ Ð Ø Þ Ð Ó Ñ Ú ÐØÓÞ Ò Ð ÒØ Þ Ó Ý ÞØ ¾º Ø Ð Þ Ø ÑÙØ Ø Ñ ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ú Òº Å Ð ØØ ÞÓÒ Ò ÖÖ Ö Ø ÖÒ Ò Ó Ð Ð Ù Þ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ð Þ ÐÝ Ø Þ Ö Ô Ö ÝÓÖ ÙÐ Ö ÒÝ Ø Ø ÝÓÖ ÙРРй Ð ÒØ Ø Ö ÒÝ Ø Ô Ö Ñ Ø ÓÞ Ô Øº Þ Ò ÖÓÒ Þ Ý Ñ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ø ÚÓÒ ØÓ Ô Ð ØÓÚ ÓÒ Ó¹ Ð Ú Ð Ú Ð Ø Ù Ñ º à ÔÞ Ð Ð ÚÓÒ Ø Ý ÑÓÒ Ù ¼ Ñ Ø Ö Ó Þ Ú Ø Ó Ø Ñ ÐÝ Ò ÒÒÝ Ò Ú Ð Ø Ø ÐÒ Ñ Ø Ö Ò ÒØ Ð Ö Ø Ð Ð Ø Ö Ø º Þ ÙØ Ó Þ ØØ Ú Ò Ý Þ Ù Ñ Ö Ò ÝÓÒ ÙÒ Þ ÙØ Þ Ø ÞÞ Ð ÔÖ Ð ÝÓÒ ØÒ Þ Ø Ó Ý Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ý ÒÐ Ø v Ð Ú Ø Ð Ó Ú Ø Ð Þ Ð Þ Ò ÓÒ Ó Ò Ý Ð ÖÖ Ó Ý Ð Ö Ð Ô Ò Þ Ø ÔÓÒØÓ Ò ½ Ô Ö Ø ÖØ ÓÒ t = 60 µº Ø Ø ÖØ Ñ Ø Ö Ö Ò Ð Ñ Ö ÞØ Ø Ð Ð Ó Ý Ø Þ Ò ½ Ô ÖÒ Ð Ö Ú Ø ÐØ Ð Ö Ø º ¾ Ä ÒÝ ÔÓÒØ Ó Ý ÒÝ Ò Ñ Ð ÒÒ Ñ Ò Ò Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò Ù Ý Ò Þ Ñ Ò Ò Ö ÒÝ Ò ÓÖ Þ Ð Ö Ó Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ò Ò º Ì Ý Ð Ý Ô ÐÐ ¹ Ò ØÖ Ó Ý Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ø Ú Ú Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ñ ÐÝ Ø ÖØ Ò Ø Ò Þ I 0 ¹ ÓÞ Ø ÐØ Þµ Ô Ø ÒÝÙ ÐÓÑ Ò Ú Òº Ø Ø Ð Þ Ø Ò Þ Ø Ò Ð ÒÝ Ò ÖÚ ÒÝ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ñ ÞÒ Þ Ò ÖÓÒ Þ Øº Þ I¹ Ð ÒÝ Ù Ý Ò ÐÝ Ò ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ Ú Ð Ò Ð Ò ÞÒ Ø Ö ÒÝ Ò Ñ ÖØ Þ Ö Ð ÒÝÙ Ú Ø Ö Ò I 0 ¹ Òµ Ð ÒÒ ÞÓØÖ Ôº Ø Ø Ð Þ Ø Ø ÞØ Ø ÒÝØ ÞÒ Ø Ð Ò ÓÖÖ Ø Ñ ÓÒº Þ Ò ÖÓÒ ¹ Þ Þ ÖØ ÒÝ ÐÐ Ò Ò Ý Ò Ú Ø ÞÑ ÒÝ º
4 È Ö Þ Þ Ð Ø ÓÒ ÓÐ Ñ Ò τ = t 1 v 2 /c 2 ÔÐ Ø Þ Ö ÒØ ÔÓÒØ ÒÒ ÐÐ ØØ Ø ÖØ ÒÒ º Ý ÓÖÐ Þ Ù ÒØ Ñ Ö Þ ÐÝØ Ó Ý Ý Ñ Ö Ò Ñ Ñ Ö Þ ÖØ Ñ Ñ ØÐ Ø Ø Þ ØØ Ð Ú Þ Ð Ý Ó Ý Ð Ö Þ Ö ÒØ Ñ ÒØ ½ Ô Ö Ð ØØ Ö Ò Ó Ý Ú Ð Ñ º Å Ð Ô Ú Ø Ô ÞØ Ð Ó Ý Ö Ö Ò Þ ØØ Ð Ó Þ Ø ÐØ Ð Ñ ÒØ Þ Ð º Ì ÖÑ Þ Ø Ò Ð Þ Ö ÖÖ Ý Ò Þ Ó Ý Ú Ð Ñ Ø Ú Ø ØØ Ð Ö ÒÝ ÞÓÖ Ñ ØÐ Ö¹ Ð Ø Ø Ö Ö Ò Ñ Ò Ù Ý Ò ÞØ Ø Ð Ò Þ Ø ÖØ ÑÓØ ÓÐÚ Ð Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ø Ñ ÒØ ÐÐ Ò Þ Ö ÒÝ Ò τ < τµº Æ Ñ Ø ÔÖ Ò ÙØ Ò Þ Ù ÙÒ Ò Þ ÙØ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ñ Ö Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ö Ò ÐÐÓØغ ÀÓ Ý Ò Ñ ÓÒ ÓÐØ Ñ Ö ÞÓÒÒ Ð Ô ÓÑÐÓ Ö º À Þ Ò Ñ ÓÖ Ð Þ ÐÐØ Ñ ÚÓÒ ØÖ Ð ØØ Ñ Þ Ö Ð Ø Ñ ÒØ ÔÔ Ò ÞÞ Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÒ Ó Ý Þ ÐÐ ÚÓÒ ØÓÒ ÒÝ Ð Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ð Ö Øº ÞØ Ò Ñ ÓÖ Ð Ò ÙÐØ ÚÓÒ Ø Ú Ø Þ ØØ Þ Ò ÖÓÒ Þ º Ñ ÓÖ Ð Ö Ñ ¹ Ý Ð Ö ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ð ÓÖ Ñ Ò Ò Ú Ø Þ Ð ¹ Ö Þ Ò Ð Ø Ø ÑÙØ Øº Ú Þ ØÓÒ ÔÓÒØ ÓÖ ØÚ Ø ÖØ Ò º Þ ÖØ Ú Ò Þ Ó Ý Ö Ö Ñ Þ Ð Ø Ò Ú Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Ñ Ó Òº Å Ò Ò ØÖ ÑÓ Ø Ð Ñ Ø ÒÙÐØ Ñ Ó Ý ÐÝ Ò Ø Ò Ò Ñ ÞÒ Ð ØÓÑ τ = t 1 v 2 /c 2 ÔÐ Ø Ø Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ñ ÖØ Þ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ø Ö Ù Ý Ò ÞØ Ø Ø º Ð Ø ÖÓÞÞ Ó Ý Ð Ý ËÅË¹Ø Þ Ý ÓÐÐ Ò Ñ Ö Ö Ñ Ö Ð Ú Ð ÓÒÒ Ò τ = t 1 v 2 /c 2 ÔÐ ØÒ ÞØ Þ ÐØ Ð ÒÓ Ð ¹ Ø Ñ ÐÝ Þ Ð ÒÐ ÐÝÞ Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø º Þ Ø Þ Ò ÓÖÑ Ø ÞÐ Ú Ð ÁÒ ÙÐ Ð ØØ Ð Ö Ø ÓÖÖ Ø Ñ ÓÒ ÒÝ Ð Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Þ Ø Ò ÒÝ ÐØ ÓÞÞ Ù º ÚÓÒ Ø Ð ÒÐ Ý ÒÐ Ø Ò Ð U к Ð Ö Ñ Ú ÒÒ Þ ÑÓÞÚ ¼¹Ø Ð ¼¹ º Þ Ø ÒØ Ø x¹ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ò Þ ÝÑ ÙØ Ò Ö Þ ØØ Ø ÚÓÐ Þ Ò ÙÐ Ð ØØ ÑÓ Ø Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ö ÙØ Ò ÔÓÒØÓ Ò ½ Ñ Ø Öº Ñ ÓÖ Ó Ò Ú Ø ÐÓ Þ Ö ÐÝ ÑÙØ Ø ÐÐ Ð Ô Ò Ñ Ý ÓÒ Ø Ò v ÖØ Ø ÖØ Ò Ø Ò v = 1 m/s Ø Ú ¹ Ð ÞØÓØØ Ñ Ö ØØ ÔÐ Ø Þ ÑÔÓÒØ Ð ÒÒ Ò Ò Ð ÒØ µº Ö Þ Ó Ý Ð Ð ÞØ ÔÐ Ø Ø Ñ ÐÝ Ñ τ t Ô ÓÐ Ø Ø Ò Þ Ø Òº ÖØ ÔÐ Ø Ò Ñ Ó Ö Ñ Ö Þ Øغ Ý ÐÑ ÓÐÐ τ t ÐÝ ØØ Þ Ò Ò Ø Þ Ñ Ð dτ dt Ò Ú Ñ ÒÝ Ö ÖØ Ð Ñ ÖØ Þ ÓÖ Ð ÐÑ Þ Ø Ñ ÓÖ Ø Ð v Ò Ñ ÓÒ Ø Ò v = v(t)) ( dτ = dt 1 Uv ) 2 c 2 v 2 /c 2. µ
5 Þ ÔÐ Ø ÔÓÞ Ø Ú v¹ò Ð Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ø Ú v¹ò Ð Þ ÐÐ ÒØ Ø Ö ÒÝ Ø Ö¹ Ø Ò Ø Ð Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ º Æ ÔÓ Ð Ñ ÓÖ ÙØ Þ Þ Ù ÙÒ ÑÙÒ ÐÝ Ò Ø Ð Ð ÓÞ Óй Ð Ú Ð Ñ Ö Ø ÑÙØ Ñ ÔÐ Ø Ð Ú Þ Ø Øº Ñ Ý Ö Þ Ø Ú Ø¹ Þ Æ ÞÞ ÑÓÒ Ù ÔÓÞ Ø Ú Ö ÒÝ Ø Ý dx Ò Ò Ø Þ Ñ Ð Ò Ö Ú A B Þ Þ Ø Ñ ÐÝ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ö Þ Ö ÒØ dt Ø ÖØÓØغ Þ ÒÒ Ñ Ð Ð ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ d t Ø ÖØ Ñ µ Þ Ö ÒØ d t = dt Udx c 2, Þ ÞÞ Ð Þ ÑÓÐØ Ô v = dx º ÓÖÖ ÐØ Ð Ð ÞÓØص Ñ ÒÒÝ Ö d t ÖÚ ÒÝ Þ Ö Ø dτ = d t 1 v 2 /c 2 ÔРغ Å Ú Ð v = dt v ÞØ Ø Ö Ø Ù d t dτ = dt d t ( ) 2 ) 2 dt (d t 1 v dt d t 2 /c 2 = dt v dt 2 /c 2 Ð Ñ ÐÝ Ò µ Ð Ô Ò d t Uv = 1 dt c 2. º ÞØ ÐÝ ØØ ØÚ Ô Ù ÞÓÒÝ Ø Ò µ Þ Øº Ó ÐÑ ÞÞÙ Ñ ÚÓÒ ØÓ Ô Ð Ò Ø ÒÙРغ À ÚÓÒ Ø Þ Ø ÖØ Ò Ø Ø Ø ÒØ Ú ÞØ Ð Ø Þ Ò ÙÐ Ð ØØ ÝÓÖ ÙÐ Ø ÞÙØ Ò Þ Ý ÒÐ Ø ò Ð Ø ÓÖ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý ÚÓÒ Ø Ö Ø Ò Ñ Ð Ø Ý ÐÐ Ø Ò Ó Ý Ò Þ Þ Þ Ò ÐÝ Ò Ð Ý Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ º Ô Ð Ò Ý ÔÞ ÐØ Ó Ý Þ Ö Ø Ñ ÒÝÙ Ú ÚÓÒ ØÓÒ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ ÒÝ Ð Ð ÓÖ Þ Ò ÙÐ ÙØ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ Ú Ø ÞØ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ð ÞÒ ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ º Å Ø ØØ ÚÓÐÒ ÞØ Ó Ý Þ ÐÐÓÑ ÓÒ Ò Ñ ÒÝ Ð Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ù Ø Ò Ñ Ñ Ø Ö Ñ ÓÒ ÓÐÝ Ò ÐÐ ¹ Ø Ø Ú Ð ÞØÙÒ Ó Ý Ñ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ú Ø ÞØ Ò ÔÔ Ò Ð Ð Ý Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ Ñ ÓÖ ÚÓÒ Ø Ý ÒÐ Ø Ò Ð º ÓÖ Ô Ö Þ Þ ÐÐÓÑ ÓÒ Ð ÒÒ Ò ÒÝ Ð Þ ÑÔÓÒØ Ð ÖÓ ÞÙÐ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ º Ú Ð ÞØ ØÒ Ò ÖÑ ÐÝ Ò Ñ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ø Ñ Ö Ð Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ø Ò Þ Ò ÖÓÒ ¹ Þ Ù Ý Ñ Ø Ø Ú Ø Þ Ø Ò Ú Ö º Þ Ò ÖÓÒ Þ Ú Ø ÞØ Ò Ø Ø Å Ò ÓÛ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ö Ò Þ Ö Þ Ö Ò Ð Ø º Þ ÐÝ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ù Ý Ò Ó¹ ÓÖ Ò Ø Ò Þ Ö ÒØ ÓÐÝ Ò Ó Ý ÒÝ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ö Òݹ Ò Ù Ý Ò ÞÞ Ð c¹ú Ð Ý ÒÐ º ÝÓÖ ÙÐ ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ Ö Ò ÞÓÒ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ò ÖÓÒ Þ Þ ÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø Ð Ø Þ Ø Ð ¹ Ø ØÐ ÒÒ Ø Þ º ÐÑ Ö Ð Ö Ó Ý ÓÖ ÝÓÖ ÙÐ ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ñ ¹ ÐÝ Ò Ð Ö Ö Ôص Ð Ô Ò ÐÐ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ñ Ú Ð ÞØ Ò Ú Ý Ñ ÐÝ Ò µ
6 ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Þ Ö ÒØ ÐÐ ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ Ö Ò ÒÝÙ Ú ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÙ¹ Ø Ø Ú ÖØÙ Ð µ Ö Ø Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÒ º Ú Ð Þ Þ Ó Ý ÐÝ Ò ÐØ Ð ÒÓ Ö ÔØ Ò Ñ Ð Ø Þ Ñ Ò Ò Ø Ð Ò ÒØ Ø ÒÝ Ðº Å Ý ÞÞ Ó Ý Ò Ö Ö Ò ¹ Þ Ö Ò Ñ Ø Ð Þ ÒÝ Ð Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Å Ò ÓÛ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Þ¹ Ò Ð Ø º ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Ö Ú Ð ÞØ ÓÞ ÓÒÐ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ñ Ú ¹ Ð ÞØ Ò ÝÑ ÖØ Ò Ò ÒÝ º Ú Ð ÞØ Þ ÑÔÓÒØ Ú Þ Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ý Ð Ò Þ Ý Þ Öò Ø º Å Ò ÓÛ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ð ÒÝ ÞÓÒ Ò Ð Ò Þ ÔÓÒØ Ð ÒÒÝ Ö Þ Ñ ØòÒ Ó Ý Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò Ý ÓÖÐ Ø Ð Ñ Ò Ò Ø Ò ÞØ ÓÓÖ Ò Ø Ø ÞÒ Ð Ù º Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Þ Ð Ø Ñ ÒØ ØÙ Ù Þ ÑÑ ØÖ Ù Ð Ò À Þ ÁÒ Þ Ô Ø V Ð ÑÓÞ Ö Ò Ö ÁÒ Ö ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ ÓÖ ÁÒ Ö Ö Ò Ö ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ º Þ Ý Ð ÔØ Ð Ò Ð Ò Þ Ò ÝÖ ÞØ ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Ó Ý Ñ Ó ÐÑ Þ Ö Ò ÒÝÓ º ÔÓÒØÓ ÐÐ Ø Ú Ø Þ ÆÝÙ Ó ÓÒ ÁÒ ÞI I Ö Ò Ô ÞI F Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ý Ð Ø ÑÓÒ Ù ÚÓÒ Ø ÐÐÓÑ Ñ Þ Ø Ð ÚÓÒ Øµº Å Ò Ø Ò Ö Ö Ò Þ ÖØ ÓÒ ÓÐ Ø Ò Ø Ð Ö Ù ÒÝÙ Ú ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ú ÖØÙ Ð Ö Ð Ñ ÐÝ t I ÐÐ ØÚ t F ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÙØ Ø º Þ ÐÐ Ø Þ Ó Ý ÁÒ Ö Ö Ò I F Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò ÒÝÙ Ú ÞÓÒ O F Ö ÓÞ Ô Ø Ñ ÐÝ Ñ ÐÐ ØØ ÔÔ Ò Ð Ð ÓÖ ØÚ Ö Ò Ö Þ ÁÒ I I Ò Ö¹ Ö Ò Þ Ö Ò ÒÝÙ Ú ÞÓÒ O I Ö ÓÞ Ô Ø Ñ ÐÝ Ñ ÐÐ ØØ ÔÔ Ò Ð Ð º Þ Ý Ñ Ö Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ô Ö ÓÜ Ð Ò Ñ Ý Ð ÑÖ Ñ ÐØ º À ÓÒÐ Ø Ù ÞØ Þ ÑÓÒ Ù ÞÞ Ð Þ ÐÐ Ø Ð Ó Ý Ö Ò Ø ÖÓÞÓØØ Ò Ñ ¹ Ñ ÒØ ÁÒ Ù Ý Ò ÓÖ ÁÒ Ø ÖÓÞÓØØ Ò Ñ Ñ ÒØ Ö Ò º Þ ÒÝ ÐÚ Ò ÐÓ ÔØ Ð Ò º Ò Ð ÒØ Ò Ó Ý Ö Ò Ñ ¹ Ñ ÒØ ÁÒ ÁÒ Ñ Ñ ÒØ Ö Ò Ñ Ö Ò Ò ÑÑ Ú ØÒ Ú Ð º Æ Ñ Ø ÑÓÒ ÙÒ Ú Ø Þ Ø Ò ÁÒ Þ Ð Þ Ú Ø ÐÐÓÑ ÓÒ Ò Ñ ÐÐ ØØ ÐÐ Ö Ò Þ Ø Ð ÚÓÒ ØÓÒ Ðº Ñ ÓÖ ÔÔ Ò ÝÑ Ñ ÐÐ Ö ÐÒ Ñ Ò ØØ Ò Ð ÝÞ Ø Ö Ù ÑÙØ Ø ÐРغ ÞØ Ò Ñ ÓÖ ÚÓÒ Ø Ò Ð Þ Ö Ð Ú Þ Ð Ö Ò Ú Ð Ý ØØ Ñ ÒØ Ð ÝÞ Ñ Ø ÑÙØ Ø Ö Ö Ù Ø Ð Ð ÓÞ Ô ÐÐ Ò Ø Òº ÞÙØ Ò Ý ÚÓÒ Ð Ñ Ò ØØ Ò Ñ Ð¹ Ð Ô Ø Ñ ÒÒÝ Ø ÐØ Ð Ø Ö Ö Ù ÓÒ Ø Ø Ð Ð ÓÞ Þ Øغ Å Ð Þ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð Þ Ð Ô Ò ÞØ ÓÒ ÓÐÒ Ò Ó Ý Ö Ò Ö Ò Ú Ø ÐØ Ð Ñ ÒØ ÁÒ Ö Ò Ô Ö Þ ÁÒ Ö Ò Ú Ø ÐØ Ð Ñ ÒØ Ö Ò Òººº Þ Ñ Ö ÐÓ ÐÐ ÒØÑÓÒ Ú Ðº Ó ÐÑ ÞÞÙ Ñ Ñ ÒØ Þ ÐÐ Ø Ø Ú Ð Ñ Ú Ð ÔÓÒØÓ Òº ÞØ ÐÐ Ø Ù Ó Ý Þ Ö ÓÒ ÐØ ÐØ Ø Ø ÁÒ ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ñ Ø Ù ÓÖ Ñ Ó Ø Ð Ð ÓÞ ÓÖ Ö Ò Ö Ú Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ ÁÒ ÞÓÒ Ò Þ Ñ Ø Ø Ö Ò ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ú ÞÞ Ð ÓÖ ÁÒ Ö ÑÙØ Ø Ú Ø Ñ ÓÖ Ö Ø Ð Ð ÓÞÒ º Ñ Ð ÐØ Ø ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ö Ò Ö Ö Ò ÁÒ Ö ÁÒ O F Ö Ò O I ÁÒ º
7 Felszeg Franci Alszeg INCI Franci INCI Franci INCI A koordinátaidõt mutató órák a töltés mentén ½º Ì Ö Ý Ð Ø ÐØ ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò À Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ú Ð Ò Þ Ú Ø ÞÒ ÓÖ Ñ Ö Ö Ò Ð Ð ¹ Ø ØØ ÚÓÐÒ º ÞÓÒ Ò Þ ÐÐ Ø Ò Ñ Ó ÐÑ ÞÓØØ ÐØ Ø Ð Ò Ð Þ ÖÖ Ú Ø ÞØ Ø Ö Ú Þ Ø Ó Ý Ö Þ Ý Ö Ñ ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ú ÞÞ Ð Þ Ñ Ø Ø Ñ Ò Ö Ò Ö Þ Ñ ÐÝ Ñ Ó Ø Ð Ð Ó¹ Þ ÓÖ Ú Ø ÑÙØ Øº Î Ý Ð ÔÙÐ Ð Þ Ö ÁÒ I I ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ø Ú Ý Ú Ø Ø ÐØ Ø Ð Þ Ø Ð Ð Þ Ø Ð ½º Ö µº À ÚÓÒ Ø Ó Ú Þ Ù Ý Ò ÞÞ Ð V Ð Ð Ò Ñ Ø ÐØ Ð ÑÑ ÒÒÝ Ø Ñ Ð Þ Ò ÓÖ Þ Ð Ø Ú Ø ÞØ Ò Ö Ò Ö Ò 1 V 2 /c 2 ¹ Þ Ö Ú Ø Ð Ð Ñ ÒØ ÁÒ Òº Å Ú Ð ØÓÚ ÁÒ ÒÝÙ Þ I I ¹ Ò Þ ÖØ Þ Ö Ò Ù Ý Ò ÒÒÝ Ø Ø Ð Ð Ñ ÒØ ÓÓÖ Ò Ø º Þ ÙØ Ô ÒÝ ÐÚ Ò 2L/V ¹Ú Ð Ý ÒÐ ÓÐ L Ð Þ Ð Þ Ø ÚÓÐ º Î Ý τ I = 2L V, τ F = 2L 1 V 2 /c 2 V. µ À Ð ÑÓ Ð ÒÒ Ò Ð Ó Ò Ó Ý Ö Ò I F ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ø Ú Ý ÚÓÒ ØÓØ Ø ÒØÚ ÒÝÙ Ú Ò Ù Ý Ò ÞØ Þ Ö Ñ ÒÝØ Ô Ù ÞÞ Ð Ð Ò ¹ Ð Ó Ý 1 V 2 /c 2 Ø ÒÝ Þ τ F ÐÝ ØØ τ I ¹ Ò Ð Ò Ñ º Þ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð ÐÓ Ø Ð Ø Ð ÒÒ º Þ Ø Ð Ø ÑÓÒ Ð ØØ ÓÒ ÓÐ Ù Ñ Ó Ò ÓÐ Óغ ÞØ ÐÝÞ Ø Ø Ñ ÓÖ ÚÓÒ ØÓØ Ø ÒØ ÒÝÙ Ú Ò ÒÓ Ú Ð Ò Ô Ö Þ Ù Ý Ò Ý ÑÓÞÓ Ñ ÒØ µ ¾º Ö Ò ÐÐÙ ÞØÖ ÐØÙ º Ð Ö ÞÓÒ Þ Þ Ø Ð Þ Ð Ð Þ Ð ÁÒ Ú Ð Ý ØØ V Ð Þ Ð ÚÓÒ Ø Ñ ÐÐ ØØ Ñ ÐÝ Ø Ö Ð Ð Ð Ù Ý ÒÓÐÝ Ò Ó Þ Ò Ö ÞÓÐØÙÒ Ñ ÒØ Þ Ð Þ ¹ Ð Þ Ø ÚÓÐ º ÞØ ÒÝÙ Ó Ø Ò Ñ Ø Ø Þ Ò ÚÓÒ Ø Ú Ð Ò Ý ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ ÖØ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ñ ÐÝ Ò ÛØÓÒ Þ Ò Ô Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ö ÒØ Ø Ø Þ Ð Ò Ò Ý Ø Ö ò Рغ ÅÓ Ø ÁÒ Þ ÑÓÞÓ Þ ÖØ Þ Ñ Ö Ø Ò Ð Ô Ò Ø Ø Ð Ð ÓÞ Þ ØØ µ¹ Ø Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Þ Ö Ò ÐÐ Ò Ö Ú Ò ÐØ ÐÒ º Ý Ú Ò¹ Ú Ð Ò
8 Alszeg Franci INCI Felszeg Franci Alszeg INCI Alszeg Franci INCI A koordinátaidõt mutató órák a vonaton ¾º Ì Ö Ý Ð ÚÓÒ Ø ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò ÁÒ Ô ÐÝ Ø Ö Þ Ð ÐÐ Ý Ó Ø Ð Ý Ú Þ Ø Ðº Ó Ð Ð ÓÞÞÙÒ Ð Þ Ö Þ Ó ØØ Ðº Ø ÖÓÞÓØØ Ú ÖØ Ø Ý Ð Ó Ý Ð Ø Ð Ð Ó¹ Þ Ù ÓÖ Ñ Ò ØØ Ö ÔÔ Ò ÒÙÐÐ Ø ÑÙØ Ø Þ Ý Ò ÚÓÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ú Ý Ö Ò Ö Þ Ò ÖÓÒ Ò Ö Ú Ð Ý ÐÝ Ò Ð Ú ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÙØ Ø Ú ÖØÙ Ð Ö Ú Ðµº À ÚÓÒ Ø Ö ÐÝ Ò ÒÝ Ð Ð Ú ÒÒ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ ÓÖ Ñ ÓÖ ÚÓÒ Ø Ú Þ Ö ÁÒ Ö Þ Ð ¹ Ø Ú Ø ÞØ Ò 1 V 2 /c 2 ¹ Þ Ö Ú Ø Ó ÑÙØ ØÒ Ñ ÒØ Þ ÔÔ Ò ÓØØ Ð Ú ÚÓÒ Ø Ö º Å ÓÖ Þ 1 τ I ÔÓÒØÓ Ò ÄÓÖ ÒØÞ¹ ÓÒØÖ Ú Ø ÞØ Ò Þ Ð Þ ¹ Ð Þ Þ ØØ LØ ÚÓÐ Ò ÚÓÒ ØÓÒL 1 V 2 /c 2 Ø ÚÓÐ Ð Ð Ñ Þ ÖØ ÁÒ Ø Ò Þ Þ Ð Þ Þ 1 t = L 1 V 2 /c 2 Ø ÖØ ÒÒ V Ú Ø ÞØ Ò 1 τ I = L 1 V 2 /c 2 1 V 2 /c 2 = L V V (1 V2 /c 2 ). ËÞ ¹ Ù Ý Ò Ý Þ Ñ Ø Ò Ú Þ ØÓÒ ÐØ ÐØ 2 τ I Ø Æ Ñ Þ Ñ ÖØ ÚÓÒ Ø Ú Þ ÓÖ ÙÐ ÓÖ Ö Ø Ð Ú Ö Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ø ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Ø Þ Ñ Ø Ö Ñ Ö Ò Ñ dτ = dt 1 V 2 /c 2 Ò Ñ µ ÔÐ Ø Ø ÐÐ ÞÒ ÐÒ Å Ð ØØ ÞÓÒ Ò ÞÒ Ò ÐÝ Þ Ñ Ø Ú ¹ Ö Ñ ÒÝ Ø Ö ÑÙØ ØÙÒ Ñ ÖØ ØÙ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ú Ø ÞØ Ò ÁÒ Ö ÓÞÒ ØÖ ÒÝ Øº À ÐÝ Þ Ò Ð ÓÒ ÓÐ Ø Ò Ó Ö Ð Ý ÒÐ Ø Ð Ö Þ ÚÓÒ ¹ ØÓÒº Þ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ò Ö Ö Ò Þ Öº Ú Þ ÓÖ ÙÐ ÓÖ ÐÐ Ô ÝÓÖ ÙÐ Ó Ö ÑÙØ Ø Þ ÖØ ÖÑ ÐÝ Ö Ø Ð ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ A B Ö Ô Ö A Ø Ñ ÐÝ Þ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ B Ñ ØØ Ð Ú Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ ÐÝ Ò Ð ÒÒ B¹Ú Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ º ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Ý¹ ÒÝ ÓÓÖ Ò Ø Ð ØØ Ú Þ ØÓÒ ÁÒ Ö Ø Ø Ñ Ý Ð Ö Ñ ÒØ Þ Ó ØÓÒº Þ Ø Þ Ð Ø Ú Ó Ý ÁÒ Ö Ô ÐÝ Ò Ñ Ó Þ Þ Ò
9 Ð ÓÐ ÓÞÞ ØÖ ÒÝ Ø Ñ ÓÖ Ö Ø Ð Ð ÓÞ Ö Ò Ú Ð Þ Ö ÑÙØ ÓÒ Ø Øº Ø ÒÝÐ Þ Ñ Ø µ Ð Ô Ò Ø ÖØ Ò º Þ ÐÐ Þ Ñ Ø Ò ÒÒ Þ Ö ÔÐ U¹Ø v¹øº Þ U ÚÓÒ Ø Ú Þ ÓÖ ÙÐ ÙØ Ò ÓÖ ÙÐ Ð ØØ ÒÑ ÓÞ Ô Ø Ú Ý Ñ ÒØ ÓÖ ÙÐ Ð ØØ ÒÝÙ Ó Ò µº Ò ÛØÓÒ Þ Þ Ö ÒØ U ÒÝ ÐÚ Ò 2V ¹Ú Ð Ý ÒÐ Þ Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Þ ÐÝ ÞØ U = 2V/(1 + V 2 /c 2 )¹Ö Ñ Ó Ø º ÔÐ Ø Ð ÐÑ Þ ÓÞ ÐÐ Ñ Þ Ñ Ø Ò ÞØ 2 t Ø Ñ ÐÝ Ð ØØ ÚÓÒ Ø Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ö Þ Ö ÒØ ÁÒ Ú Þ Ö Ö Ò ÓÞº Þ Ñ Ø Ý Þ Öò Ò ÝÓÒ ÔÖ Ð Ó Þ ÖØ º Ð Ò Ú ÞÓÐ Ù º Þ Ö Ñ ÒÝ Ú Ø Þ 2 τ I = 2 t ( 1 Uv ) 2 c 2 v 2 /c 2 = L V (1+V2 /c 2 ). µ Å ÒØ Ð Ø Ù 1 τ I + 2 τ I Þ Ù Ý Ò ÒÒÝ Ñ ÒØ µ¹ Ò Ð ÖØ τ I º Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÒ Þ Ø ÐÓÐ Ñ ÐÝ Ø ØØ Ú ÞÓÐØ Ñ Þ Ò ¹ ÖÓÒ Þ Ò Ð ÔÙÐ Ñ ÐÝ ÒÒ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ó Ý ½º Þ Þ Ð Ò Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ð ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò ¹ Þ Ö Ò ÒÝ Ñ Ò Ò Ö ÒÝ Ò Ù Ý Ò Þ c ¾º Ñ ÓÖ Ý ÐÝ Ò ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ Ö ÝÓÖ ÙÐÒ Þ ÒÒ Ð Ú ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ð Ö Ñ ÖÞ Ö Ø Ö Ù Ø Þ ÖØ ¹ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ò º Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ð ÐØ Ö Ø Ñ Ý Ö Þ Ø Þ Ö ÒØ ÞÞ Ð Þ Ñ Ò Ô Ö ÓÜÓÒ Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ò Ú Ý Ö Ú Ø Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ú Ð ÓÐ Ø Ð º Î Ð Ò Ô Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ØÖÙ Ø Ö Ð Ô Ò Ð Ö Ð ¹ Ø ØÙ Ò Ó Ý Ø Ø Ð Ð ÓÞ Þ ØØ Þ Ý Ö ÓÒ ÐØ ÐØ Ø ÒØ ÖÚ Ð¹ ÐÙÑ ÖØ Ö Ò Ñ Ø Ð Ò Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ ÓÖ Ð Ò Þ ÓÓÖ Ò Ø ¹ Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ñ Ø Ù Øº ÒÒ Þ Þ Ó Ó Ý Ø ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ ÒÚ Ö Ò º Ô Ö ÓÜÓÒ ÐÓÐ Ò Þ ÖØ Þ Ð ÞØ ÖØ Ó Ý Ö Ð Ø ¹ Ú ÞØ Ù Þ ÑÐ Ð Ø Ò Ð ÞØ Ö Ò ÖÖ Ð Þ ÒÚ Ö Ò Ö Ð Ò Ñ Ú Þ Ò ØÙ ÓÑ Ø Ò Ñ Ð Ò Þ ÓÒ Ö Ø Þ ØÙ Ò ÑÙØ Ø Ù Ñò غ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ñ Ø ÓÖÑ Ð ÞÑÙ dτ ÒÚ Ö Ò Ö Ú Ò Ð Ô ØÚ º Ì Ô ÞØ Ð Ø Þ ÒØ Ò Þ Þ ÒÚ Ö Ò Ø Ð Ø Ò ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ý ÓØØ Ö Ò Ø ÓØØ Ñ ÒÝ Ôк Ø Ð Ð ÓÞ µ Þ ØØ ÐØ ÐØ Þ Ñ ÖØ ¹ Ò Ð ÓÐÚ Ò Ñ ÒÝ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Öغ Ñ ÒÒÝ Þ Ñ Ø ÓÞ ÞÓÒ Ò Ñ Ò Ú Ð ÞØ Ò ÐÐ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Öغ Þ ÐÑ Ð ØÒ Ø Ø ÞØÓ Ø Ò ÐÐ Ó Ý Þ Ñ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ý Ò ØÐ Ò Ú Ð ÞØÓØØ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ ÖØ Ðº Þ Ñ Ý Ö Þ Ø Ê Ð Ø Ú ØÝ Ò ÁÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ý Ñò ÒÝÚ Ñ Ò Ð ÒØ Ñ Ð Þ Ö ËÔÖÒ Ö ¾¼½½µº Ý Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ú Ô Ð Êº º ÌÓÐÑ Ò Ê Ð Ø Ú ØÝ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ó ÑÓÐÓ Ý Ð Ö Ò ÓÒ ÈÖ ½ µ º Þ Ø
10 ÄÓÖ ÒØÞ¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÔÐ Ø Ø Ð Þ Ð Ô Ú Ø ÐÑ ÒÝ Ð Ú Þ Ø Ð º ÁÐÝ Ò Þ Ò Ö Ò Þ Ö ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò ÞÓÖÓ Ú Ð ds 2 = c 2 dτ 2 Ò Ý ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ò ÝÞ ØØ Ð ÓÐ ÓÞÙÒ º dτ = dt 1 v 2 /c 2 v = dx dt Ò Ú Ø ÞØ Ò ds 2 = c 2 dτ 2 = c 2 dt 2 v 2 dt 2 = c 2 dt 2 dx 2 Ñ ÐÝ ¹ Ò ds 2 = c 2 dt 2 dx 2 dy 2 dz 2. Ñ ÓÖ Ó ÓÐ Ð ÔÓÞ Ø Ú Þ Þ Ø ÔÐ Ø Ú Ð Ú Ú Ð Ò Þ ÒÚ Ö Ò Ø ÒÚ Ö Ò Ø Þ º Ñ ÓÖ ÒÙÐÐ Ú Ð Ý ÒÐ ÓÖ ÒÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ñ Ó ÐÑ Þ º Ñ ÓÖ Ô Ò Ø Ú ÓÖ Ø Þ Ð Ñ ÒÝ Ø Ö Ð Ø ÚÓÐ Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ º º Ð Ò Ð Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ Ý Ñ ÓÖÑ Ð Ø Ö Ý Ð Ø ÑÙØ Ø Ù º Þ Ñ Þ Ð Ø Ð ÒÝ Ó Ý ÓÐÝ Ò x t Ö Ú Ò Kµ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ø Ú Þ Ò Ø Ö Ò Ñ ÐÝ Þ Ô Ø ÚÓÒ Ø Ú ÒÝÙ ÐÓÑ Ò Ú Ò ÓÓÖ Ò Ø Ø ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò ÚÓÒ Ø ÓÞ Ö Þ Ø ØØ Ö ÑÙØ Ø º Þ Ð ¹ Ö Ø Ý Ò Ú Þ Ø Ó Ý ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ ÖØ Ö Þ Ø Ò ÚÓÒ Ø ÓÞº Å ÒØ Ð ØØÙ ÚÓÒ Ø ÝÓÖ ÙÐ Ý ÐÝ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Ö ÞÓÒÝÓ Ò Ò Ñ Ð Þ Å Ò ÓÛ Þ Þ Ø Ö Òº Ä Ý Ò x t Å Ò ÓÛ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ö Ò Ñ ÐÝ Ø Þ Ó Ð Ð Ò K¹Ú Ð Ð Ð Ò º Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ Ø Ý Ð Ó Ý ÚÓÒ Ø t = 0¹ Ò ÖØ Ð Ò Ò ÙÐ Ð ÞÓÒÒ Ð U к Ñ ÒÝÙ Ú ÚÓÒ ØÓÒ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ö Ø ØØ x t ÓÓÖ Ò Ø Ø ÞÓÒÓ Ò Ú Ø x¹ Þ Ð t¹ú Ð t = t, x = x ( t < 0). ½µ ÚÓÒ Ø Ð Ò ÙÐ ÙØ Ò Þ x t ÓÓÖ Ò Ø U Þ Ø ÖØÓÞ ÄÓÖ ÒØÞ¹ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØ Ñ Ð ÐÒ Ò ÒÒ Ú Ø ÐÑ ÒÝÒ Ó Ý t > 0¹ Ò ÚÓÒ Ø Þ Þ ÓÓÖ Ò Ø ÓÞ Ô Ø Ð Ý Ò ÒÝÙ ÐÓÑ Ò ÓÞ Ó Ý ÚÓÒ Ø Ö Þ Ý Ô Ø t Ø ÑÙØ ÑÓÞ ÚÓÒ ØÓÒ Ö ÐÐ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÒ Øº ÚÓÒ Ø Ö ÓÖ Ó Ö Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ò Ð Ð ÑÙØ ØÒ ÓÓÖ ¹ Ò Ø Ø Þ Ø Ò Ñ ÄÓÖ ÒØÞ¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ò Ñ t = t 1 U 2 /c 2 ÔÐ ØÒ Ñ Ð Ð Ò Ú Ð ÞØ Ù Ñ º Þ Þ Ö Ù Ý Ò U Ð ÑÓ¹ ÞÓ Ò K¹ ÓÞ Ô Ø Þ ÖØ Ö Ù K¹ ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ Ð Ð Ùк Ý t = t 1 U 2 /c 2 x U t, x = ( t > 0). ¾µ 1 U 2 /c 2 Þ ÒÚ ÖÞ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ t t =, x = x 1 U 2 /c 2 1 U 2 /c 2 + Ut 1 U (t > 0). µ 2 /c 2 ½¼
11 ÑÓÞ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ú Ð ÑÒ ÝÞ Ø ds 2 ÒÚ Ö Ò Ú Ø ÞØ Ò ds 2 = c 2 d t 2 d x 2 = c 2 dt 2 2Udtdx ( 1 U 2 /c 2) dx 2 = = (cdt U/cdx) 2 dx 2. µ Þ Þ Ú Ð ÑÒ ÝÞ Ø Þ µ Ø ÔÐ Ø Ø ÖØÓÞ º (x, x+dx) ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ó Þ Ú Ð Ý ÒÐ º À Ù Ý Ò ÌÓÚ dx Þ t = t U c 2x, x = x ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ú Ð Ö Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ù ÑÓÞ ÚÓÒ Ø Ö Ø Ú Þ ÓÓÖ Ò Ø ¹ Ò Å Ò ÓÛ Ú Ð ÑÒ ÝÞ Ø Ø ÔÙÒ Ñ ÐÝ Ò Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø Ú Ð Ø Ö Ð Ø ÚÓÐ Ò Ð Ð Ñ º dx dt ÒÝ Ø ds2 = 0 ÔÐ Ø Ð Ô Ù Ñ Ú Ó ÞØ Ù dt¹ú Ð ( c U c ) 2 dx dt ( ) 2 dx = 0. dt Þ Ý ÒÐ Ø Ø Ñ ÓÐ Ó Ö ÐÖ Ð ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ø Ñ ( ) dx c ±c ± = ± dt ± 1±U/c. ÞØ Ð ÞÒ ÐÚ Ô Ù Ñ Ö Ñ ÖØ t = x c + = x c (1+U/c), ÔÐ Ø Ø Ø Ö Ö º º Ð t = x c = x c (1 U/c) Ò Ð Ò µ ÔÐ Ø Ð Ú Þ Ø Ø Ú ÞÓÐ Ù º Þ Ð Ð ÞÒ Ð¹ Ø Þ º Ð ÔÐ Ø Þ x t ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÓÐÝ Ò Å Ò ÓÛ ¹ Ó¹ ÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ ÖØ ÖØ Ò Ñ ÐÝ Ò Þ Ö Þ Ò Ø Ú Ö ÒÝ V Ð ÑÓÞ µ ÚÓÒ Ø ÒÝÙ ÐÓÑ Ò Ú Òº Ò Þ Ø Ò Þ ¾µ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ú Ð Ò ÐØx t ÓÓÖ Ò Ø Ú Ö Þ ØÚ Ð ÞÒ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞU ¹ Ò V Ð Ú Þ Ð Ð ÚÓÒ ØÒ Ñ ÓÖ ÙÐ Ð ØØ ÑÓÞ ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÓØØ Ø ÖØ º Þ Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù ÔÐ Ø Þ ¹ Ö ÒØ 2V U = 1+V 2 /c2. ½µ Ú Ø Þ Ð ØÙÒ ÁÒ Ô ÐÝ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Þ x t ÓÓÖ Ò Ø ¹ Òº K ¹ Ò ÁÒ Ô ÐÝ Ø Ø Ð Ð ÓÞ Þ ØØ x = V t ( t 1 < t < t 2 ), ¾µ ½½
12 ÓÐ t 1 t 2 Ø Ø Ð Ð ÓÞ ÔÓÒØ º ÚÓÒ Ø Ú Þ ÓÖ ÙÐ t = 0¹ Ò Ø Ö¹ Ø Ò Þ Ð Ø Ð Ð ÓÞ ÐÝ Ô x = 0º Þ Ð Þ ¹ Ð Þ Ø ÚÓÐ ÄÓÖ ÒØÞ¹ ÓÒØÖ Ø Ý Ð Ñ Ú Ú t 1 = L 1 V 2 /c 2. V Þ ÁÒ Ö Ò Ô ÐÝ Ò Ð Þ Þ Ò ÐØ ÐØ Ø Ø Ø 1 τ I = t 1 1 V 2 /c 2 = L V (1 V2 /c 2 ). µ t = 0 Ô ÐÐ Ò Ø Ò ÁÒ Ñ Ö V t 1 Ø ÚÓÐ Ö Ú Ò Ö Ò Ø Ð Ò Ô ÐÐ Ò Ø Ò U Ð Ò ÙÐ ÙØ Ò t 2 Ô ÐÐ Ò Ø Ò Ö ÙØ Ðº ÞØ Þ ÔÓÒØÓØ V( t 2 t 1 ) = U t 2 Ý ÒÐ Ø Ð Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ º ÞØ Ø Ð Ð Ù Ó Ý t 2 = V t 1 U V = L V 1+V 2 /c 2 1 V 2 /c 2. µ 2 τ I Þ Ñ Ø ÓÞ Ø ÐÐ Ø ÖÒ Ò Þ x t ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ÖØ t > 0 Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Ñ Ö Ò Ñ ÞÓÒÓ Þ x t ÓÓÖ Ò Ø Ðº ÁÒ Ô ÐÝ Ò Ñ Ó Þ Þ Ø Ý Ô Ù Ñ Ó Ý µ¹ø ÐÝ ØØ Ø ¾µ¹ º Ô ÐÝ Ö Þ x = vt ÔÐ Ø Ø Ô Ù Ñ ÐÝ Ò v = V 1+V2 /c 2 1 V 2 /c 2. t 2 Þ µ µ Ð Ô Ò Ú Ø Þ t 2 = t 2 1 U 2 /c 2 = L 1 V 2 /c 2. V µ µ Þ U v Ñ Ö Ø Ò Þ Ñ Ø Ø Ù µ¹ Ò Þ Ö ÔÐ Ò ÝÞ Ø Ý Þ Ø ( 1 Uv ) 2 c 2 v 2 /c 2 = 1+V2 /c 2. 1 V 2 /c 2 Þ ÔÐ Ø Ý Ñ Ô Ø ÁÒ t¹ Ò t¹ Ò Þ ØØ dx dt = v, dx d t = V. v¹ø ÐÐ ÞÒ Ò V ¹Ò Ö ÞØ Ðº Ö Ù Ð Þ ÖØ µ¹ Ø Ð Òº Ý dt d t = 1+ U dx UV c 2 = 1 d t c 2 v = dx dt = dx d t : dt d t = V 1 1 UV. c 2 À Ò Ú Þ Ò U¹Ø ÞÞ V ¹Ò Ö ÞØ Ð Ú Ð Ò µ ÔÐ Ø Ø Ô Ù º Þ Ð ÝÞ Ø ËÞ ÑÐ Ò Ò Ñ Þ Ö Ô Ðºµ ½¾
13 ÒÒ µ¹ò ÞÓÖÞ Ø µ Ó ÓРРغ ËÞ Ñ Ø Ù Ú Ð ÚÓÒ Ø ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ò Ö Ò ÐØ ÐØ Ø º Ö Ò Ú ÒÝÙ ÐÓÑ Ò Ú Ò ÚÓÒ Ø Ð Ò Þ ÖØ Ø Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ñ Ý Þ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ú Ð τ F = t 1 +t 2 = 2L 1 V 2 /c 2 V µ¹ø Ð Þ Ò Òº ½
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
) ξi (t i t i j i
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6
Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ
ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Ñ Þ ÓÔØ Ñ Ð Ú Ð ½º½º Å ÖØ Ö Þ ÐÝ Ò ÐÝÞ Ø ÓÐ Ò º º º º º º º º ½º¾º Þ ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º ½º º Þ
ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ
ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø
ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ
y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ
![y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ](/thumbs/88/115266480.jpg "y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ")
ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò
x = r sin θ cosϕ y = r sinθ sinϕ z = r cosθ. ¾µ x = f(t) y = g(t) z = h(t) x = pt + a y = qt + b z = st + c
ÐÑ Ð Ø Þ Áº ÐÑ Ð Ø Ñ Ò ÀÖ È Ø Ö È ¾¼¼¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º½º ÑÓÞ Ð Ö ÖØ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ðº º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾º Æ ÛØÓÒ¹ Ý ÒÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Æ ÛØÓÒ¹
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ö Ó ¾ºº À Ð Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ ºº Å Ò Ö Ø Ø Ð ºº È ÖÓ Ö Ó Ô ÖÓ Ø
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ Ñ ¾º½º Ã Ø Ó z wµ Ö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ
½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ
Î Ö Þ Ä ÞÐ ÓÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä Þ
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä ÞÐ ÄÌ ÌÌà ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Ö Ú Ø ÙÐÐ ÑÓ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
ρ(ω) 2 ( x C i x i dω, L = m 0 i 2 ω 2 x 2 i )dω X
º ÇÊÌÎ ÊÍ ÇÄ Á Áà Á ÈÊÇ Ä Å Å ÇÄ Î ÊË Æ Ä Ì Á ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö º ½º Ö Ò ÓÖÖ ÐÓÑ ÙØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Ð Ö Ò Ð ÐÑ ÞØ Ò Ô Þ Öò Ø ØØ º Þ Ñ Þ Ö Ò Þ ÞÐ ØÖ ÓÐ Ö Ñ Ø ÖÚ Þ ÓÖ Þ ÑÔÓÒØ ÚÓÐغ Ä Ý
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%
Ð ¹ Ù ÖÞ Ó ÓÞØ ÐÚ ÐØÓÞ Ó Ð Ø Ò Ë ÐÑ Þ Ú ¾¼¼½º ÔÖ Ð Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º Ð ØòÞ ÐØ Ø Ð Þ º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º½º ÓÐ Þ Ó Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ë Ø ÓÐ º º º
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ ÐÝÖ ÐÐ ÓÖÖ Ú Ö ÒÝ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½½º Ò Ù º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ò ÝÓÒ Ñ Ñ Ö Ð Øò Þ Ò ÐÝÖ
Szupernóvák. van H. nincs H. I nincs Si. van Si. nincs He. van He IIL IIP. IIn
ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÌÌÁÃ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆÃ ËÞÙÔ ÖÒ Ú ÐØ ØØ Ð ÙÐÐ ÑÓ Ð Ò Ø òöò ÐÐ Ö Ð ÒÝ Ð Ã Þ Ø ØØ Æ Ý Ò Ö Þ Ù ÅË Þ Ó ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ò Â Þ Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ ¾¼½¾ Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð ÞÙÔ ÖÒ
1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)
ÙÞÞÝ Ú Ø ÞØ Ø ÑÓ ÐÐ ÙÞÞÝ Þ ÖØ Ò Ð ÔÙÐ ÐÓ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ö ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÑ Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÖÓÑ ÔÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ø Þ º Ð Þ Ö ÑÙØ Ø Ý ÓÐÝ Ò Ö ÙÞÞÝ Þ ÐÝØ ÒÙÐ ÑÓ ÐÐØ
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø
x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)
Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
ÔÐÓÑ Ø ÖÚ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ ÒÝ ØÓØØ ÞØÓÒ ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Á ØÚ Ò À Ö Ø Ò Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼½º ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ö ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ Ø Ð ÖØÝ Ñ Ö Øò ÞØÓÒ Ó Ñ ÖÓ Þ Ñ Ø
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾ ¾ Ä ØÓÖ ÐØ Öº Ë Ò ÓÖ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ð Þ Þ ÝÞ Ø Öº Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝÒ Å Ô Ø Ñ ÖÒ Ã ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò Ø ÖØÓØØ Ð ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º
È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ
¾
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã
Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ Ó Å Ý Ö Ã ÞÔÓÒØ Ã Þ Ð Ô ØÚ ÒÝ Ø ÑÓ ØØ ÓÒ Ö Ò Þ ÖÚ Þ È Ý Å Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ð Î Ö ¾¼¼ Þ ÖÞ ¾¼¼ Þ Ö
ÍÊ È Á ÂÇ Ë ÂÇ ÁÄÇ Á ÓÒ Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ Þ ÙÖ Ô ÒØ Ö ØÚ Ò Ú ÓÖ ÙÐ Ò ÒÒ Ô Ö Þ Ö ÞØ ØØ Ô Ý Ñ Ø Ë ÆÌ ÁËÌÎýÆ ÌýÊËÍÄ Ì Þ ÔÓ ØÓÐ ËÞ ÒØ Þ Ã ÒÝÚ Ù Ô Ø ¾¼¼ Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý
Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ ØÖ Ø Ó È Ì Ê Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ÖÓ Ó Ö ØÙÖ Ò Ñ Ó Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ñ Ø Ö Ð À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø» ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ö Ò
¾
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ÃÖ Ø È ÒÒ ÇÔØ Ñ Ð ØÐ Ò Ö Ö Ó Ò ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù ÅË ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Ø Ñ Ú Þ Ø ÖÞ ¹ÃÓÚ Ö ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ã Ð Ø Ñ Ú Þ Ø Ì ÔÓÐ
F V (n) = 2 2n (n N 0 )º
ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ È º º ÖØ Þ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Öº ËÞ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø Ë Ì ÌÌÁà ¾¼¼ ËÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ð ÞÑ ÒÝ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Ë Ì ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã ÓÖ ÄÌ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Þ µ Ð ÐÑ ÞÓØØ Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÌÊ ÞÓÒÓ Ø ÃÁ Ç Ìº ÄÌ ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Þ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ö ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ã Þ Ø ØØ Ã ÓÖ Þ Ëµ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÙÒ ØÙ Ù Ô Ø ¾¼½¼º Ñ Ù ¾ º Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð
à ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÅÌ Ê Þ ¹ Å Þ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø Þ ØØ Ñ ÐÝ ÞØ ÐØ ò Ø ØÓÖÓ Ð ÞØ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º ÓÔÓÖØ Ê Ê µ Ø ÒØ Ð
ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã ÓÖ Þ Ù ÅË Áº ÄÌ ÌÌÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÄÌ ÌÌà ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½º ÒÙ Ö Ã ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
dc_1387_17 Powered by TCPDF (
ÃÇÆÎ ÁÌýË Ë Æ Å¹ ÍÃÄÁ Ë Á ÇÅ ÌÊÁýà ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ºÀÓÖÚ Ø ý Ó ¾¼½ Ú Þ Ø Þ ÖÞ Ò ØÙ Ó ÓÞ Ø ½ µ Ñ Þ ÖÞ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ú Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÓØØ Þ Ø ½ ÝÞ Ø Ø ¾ ÒÝÚ Ø Ø Þ ÐØ Å Ò ÓÛ ÓÑ ØÖ Ø Ñ Ö Ð ½¾ Ð ÒØ Ñ Ö ÓÑ