Programtervezési ismeretek

Átírás

1 Progrmtervezési ismeretek Feldtok gykorláshoz 1. Hlmzok m veletek 1. Tekintsük z A = {α β γ ζ} és B = {igz hmis} hlmzokt! Írjuk fel z A A A B B A B B Déscrtes szorztokt! Írjuk fel 2 A 2 B hlmzokt! Írjuk fel z A 2 B hlmzt! Mennyi eleme lesz z A 2 (B A hlmznk? Teljesül-e következ egyenl tlenség? (A B (B 2 A 2 < A 3 B 3 2. Számítsuk ki következ hlmzok elempárjink szorztát formán orosz-prszt módszerrel! S = {(48 13 ( ( ( ( } Ellen rízzük kézzel kiszámítv szorztot! Számítsuk ki formán is! 3. Számítsuk ki z ( Round Round kifejezések értékét z összes lehetséges -r és -re! ( { } } { A = { π} B = { e} 4. Írjuk fel következ hlmzok elemeit! P = { mod { } { }} Q = { div { } { }} Számrendszeri átváltás 1. Egész szám dtstruktúr c n c n 1... c 1 c 0 0 c k < 2 x = c n n + c n 1 n c c 0 0 = Írjuk fel 5291-et os számrendszeren! Ellen rízzük helyiértékesen és Horner sémávl! n c n n i=1 1

2 2. Mennyi számjegy l fog állni szám os számrendszeren? n + 1 = log x Negtív egészek árázolás kettes komplemens Mennyi yte szükséges számok árázolásához? 4. Törtek átírás Írjuk át és értékeket kettes és tizenhtos számrendszere! Írjuk át és 0.AF F E 16 értékeket tizes számrendszere! Váltsuk át és számokt kettes számrendszere! Mennyi it l fog állni? Adjuk össze ket kettes számrendszeren! Az összeget számoljuk vissz 10-es számrendszere és ellen rízzük! 5. Írjuk fel kettes számrendszere következ értékeket! ABCD 16 Ellen rízzük helyiértékesen és Horner sémávl is! 6. H egy szám 83 jegy kettes számrendszeren kkor hány jegy lesz és 10-es számrendszeren? H egy szám 20 jegy 16-os számrendszeren kkor hágy jegy lesz 10-esen 8-sn és kettesen? 7. Mennyi yte-on lehet árázolni TAJ számot? Leeg pontos számárázolás 1. Árázoljuk egyszeres leeg pontos számárázolássl következ értékeket! Számítsuk ki hogy milyen értékeket árázolnk következ yte-ok egyszeres leeg pontos árázolást feltételezve! 9F C40000 F F 88C C5C Logiki m veletek kpuármkörök 1. Fejezzük ki ináris logiki m veleteket z és negáció m veletekkel! 2. Írjuk fel 5 emenetes töségi szvzás diszjunktív normál formáját és rjzoljuk fel kpuármkört! 3. Adjuk meg végtelen értékeket egyszeres pontossággl! 4. Milyen érték 7F801110? 5. Tervezzük meg egy 7 emenetes utomtánk logiki kpuármkörét mely mximumot dj vissz! 6. Tervezzünk kpuármkört és negáció kpukól z u = f(x y z = (x y z logiki függvényhez! 2

3 7. Vizsgáljuk meg hogy teljesülnek-e következ zonosságok! x (y z (x z (x z x (y z (x y (x z 8. Tervezzünk kpuármkört z és negáció m veletekkel z u = f(x y z = (x (y z (x y logiki függvényhez! 9. Tervezzünk 8 emenetes pritás ellenörz utomtát! 10. Igzoljuk következ egyenl ségeket! X Y X = A B A B = 11. Mennyi olyn hlmzpár vn melyeknek metszete {µ σ} uniój pedig {ξ η}? 12. Mik lesznek következ hlmzok elemei? {x R : x 3 2x = 0} {x R : 3 log x = log x 3 } {x R : 5 < x 10} {(x y R 2 : x 2 + y 2 = 16 és y 0} {(x y R 2 : x < y 4} 13. Tekintsük z A = ( 15; 23] és B = [15; 21 intervllumokt. Htározzuk meg következ kifejezések értékét: A B A B A \ B B \ A A B A B 2 A 2 B. 14. Milyen elemek trtoznk következ hlmzokhoz? {( N 2 mod = 8 + = 50} {( N 2 div = 4 < 100} {(x y R 2 : Round(x + Round(y = 5} {(x y R 2 : {3 x} > 2 {y}} 15. Írjuk fel 2 2{c} \{(xy x {}y {c}} hlmz elemeit! 16. H H = 122 A H B H A = 79 B = 61 kkor mennyi lesz A B és A B? Krk dttípus Unicode 1. Alkítsuk át következ unicode szimólumokt UTF-8 kódolásúr! U+0052 U+09AE U+10EAC8 U+88FF Sor- és oszlopfolytonos tárolási mód 1. Adott egy töm memórián melynek elemei 24 ájtosk. A 92-edik elem tömelem 10. ájtjánk 3. itje hnydik itje lesz tömnek? Vizsgáljuk külön 0 és 1 kezd indexek eseteit! Hogyn tudnánk felírni áltlánosn h m ájtos töm i-edik tömelem j-edik ájtjánk k-dik itjér l vn szó? 3

4 Procedúrák rekurzív lgoritmusok 1. Konktenáljuk össze egy krktereket trtlmzó vektor els 10 elemét! Írjuk fel procedúr e- és kimeneteit! Írjuk fel procedúr és f progrm m ködését lépésenként! Vizsgáljuk futás közen verem állpotát! 2. Készítsünk rekurzív procedúrát z el z feldtr! Hogyn változik verem állpot futás közen? Rjzoljuk fel rekurzív hívási fát! Mennyi rekurzív hívás történt és mennyi volt mximális veremmélység? Milyen el nyei/hátrányi vnnk rekurzív megvlósításnk? 3. Számítsuk ki z ( 10 9 értékét! ( n = k ( n 1 + k 1 ( n 1 k 4. Számítsuk ki 111 értékét z itertív képletnek megfelel en ε = pontosságig! x k+1 = 1 ( 2 x k + s x k 5. Számítsuk ki hívás esetén z x értékét! // Input: Z // Output: r Z IF < 20 THEN r 0 ELSE CALL Div_Sum( DIV r r + ( DIV 3 + ( DIV 4 RETURN(r 6. Írjunk egy procedúrát mely egy tömhöz egy olyn tömöt számol ki melynek i-edik elemén z eredeti töm i-edik el tti elemeinek összege szerepel! 7. Írjunk fel egy rekurzív függvényt fktoriális kiszámításár! Számítsuk ki z 8! értékét! Mennyi rekurzív hívás volt számítás során? Mekkor volt mximális mélysége hívási veremnek? Rjzoljuk fel rekurzív hívási fát! 8. A ináris keresés lgoritmusávl keressük meg 200 értéket következ tömen! A = [ ] 9. Készítsünk egy procedúrát mely megállpítj hogy egy vektor mely elemei esnek egy dott intervllum! 10. Ellen rízzük hogy egy töm elemei nemnövekv sorrenden vnnk-e! 11. Készítsünk egy procedúrát mely kiszámítj két vektor különségét és didikus szorztát! 12. Írssuk ki egy vektor értékeinek mediántól vló eltérését! 4

5 13. Ellen rízzük hogy két vektorn elemei között nincsenek zonos érték ek! 14. Hogyn tudnánk ekérni tárolni és kiírtni egy fels háromszögmátrix értékeit? 15. Vizsgáljuk meg hogy egy mátrix digonális-e! 16. Egy egész értékeket tároló vektorn keressünk olyn számhármsokt melyekre teljesül hogy 2x 3y = z Síkeli pontok dtit tároljuk egy tömen (x y rendezett párok formáján folytonosn. [ x 0 y 0 x 1 y 1... x n 1 y n 1 x n y n ] 18. Írssuk ki koordináták mellé z origótól vló távolságukt! 19. Forgssuk el z összes pontot z origó körül egy dott szöggel! 20. Írssuk ki zon pontok koordinátáit melyek nem esnek z origó r sugrú környezetée! 21. Keressük meg zon pontpárokt melyek távolság egy dott δ értéknél kise! 22. Keressük meg zon pontnégyeseket melyek egy körre esnek! 23. Áltlánosn hogy kereshetnénk legkise terület szályos sokszögeket melyeknek csúcsi z dott pontok? 24. Készítsünk egy procedúrát mely egy szöveges értékr l megállpítj hogy z lehet-e telefonszám! 25. Távolítsuk el egy szöveg l z ékezetes krktereket! Struktúrált progrmozás 1. Rjzoljuk fel következ élhlmzokhoz progrmgráfokt! teljes tömör P = {(ST ART A (A B/i (A F/h (B E (E G (F C (C D/i (C G/h (G H (H ST OP } P = {ST ART P P (Q R Q (T S R (S U S (V W T X V X U Y W Y X ST OP Y ST OP } Vizsgáljuk meg hogy progrm és h nem kkor rjzoljuk fel z ekvivlens struktúrált progrm gráfját! írjuk fel struktúrált progrm formuláját! Írjuk fel z eredeti és struktúrált progrm pszeudó kódját! Számítsuk ki ciklikus onyolultságot! Rjzoljuk fel struktogrmot! 2. Rjzoljuk fel progrmgráfot pszeudókód lpján! 1 A 2 IF B 3 THEN GOTO 6 4 ELSE GOTO 1 5 D 6 IF C 7 THEN GOTO 2 5