1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT:

Átírás

1 1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT: a) ( 7) + ( 12) = 19 b) ( 24) + (+15) = 9 c) ( 5) + ( 27) = 32 d) (+19) + (+11) = +30 e) ( 7) ( 25) = +175 f) ( 5) (+14) = 70 g) ( 36) (+6) = 216 h) (+8) (+125) = i) ( 128) :( 4) = +32 j) ( 435) :(+5) = 87 k) (+432) :( 3) = 144 l) (2012) :(+4) = +503 a) ( 7) + (+9) + ( 11)= (+9) + ( 18) = 9 b) ( 35) + (+24) + (+7)= (+31) + ( 35) = 4 c) (+25)+( 44)+(+36)+( 34)= = = 17 d) 15 ( 3)+44= = +89 e) ( 33) + ( 12) : 4 = 33 3 = 36 f) ( 4) (+22) + (+168) : ( 3) = ( 88) + ( 56) = 144 g) =4 + 9 = 13 h) 25 : = 25 : = = 17 g) Ha a= 25, b= 5, c= 4 számítsd ki: a:b b c = 25 : ( 5) ( 5) 4 = = +25 a) ( 33) (7 25 : ( 5)) = 33 (7 +5) = = 45 b) ( 180:( 12)) (59 ( 2) 23 3)= (+15) ( ) = 15 ( 187) = = +202 c) (45 9 ) : ( ) = (45 9) : ( 6) = 36 : ( 6) = 6 d) 1 70 ( 30) : ( 10) +( 1) = : ( 10) 1) = = = 1 66 = 1 66 = 65 e) ( ) : :( 2) = ( ) : 6 2 = (34 94) : 4 = 60 : 4 = 15 f) ( :7 ): 2 (36:( 6) 196:14) = ( ) : 2 ( 6 14) = ( 7 40 ) : 2 ( 20) = ( 7 40) : +40 = 280 : 40 = 7 g) Ha a= 4, b= 12, c= 9 számítsd ki: 4 c b : a + c ( a) = 4 ( 9) 12 : ( 4) + ( 9) 4 = = 3 72 = FELADAT: SZÖVEGES FELADATOK a) A 45 számot add össze a 35 el = 45 + ( 35) = 80 b) A 165 öt szorozd meg 3 al = 165 ( 3) = 495 c) A mostani évszámot oszd el 4 el = 2012 : ( 4) = 503 d) A 12 abszolút értékéből vond ki a ( 12) abszolút értékét = = = 0 a) A 45 höz add hozzá a 9 és a 4 szorzatát = 45 + ( 9 ( 4)) = = 9 b) Mennyivel nagyobb a 100 mint a 34 és a 5 szorzata = 100 (34 ( 5)) = 100 ( 170) = = el nagyobb c) Szorozd meg 6 al a 45 és a 4 számok abszolút értékének összegét = ( ) 6 = (45 + 4) 6 = 49 6 = +294 a) A 12 és a 23 abszolút értékének összegéből vond ki különbségüket ( ) (12 ( 23)) = ( ) ( ) = 35 (35) = = 0 b) A 34 és 5 szorzatának abszolút értékéből vond ki abszolút értékeinek szorzatát 34 ( 5) ( 34 5 ) = 170 (34 5) = 170 (170) = 0 c) Melyik a nagyobb: a 5 és a 25 összegének abszolút értéke vagy abszolút értékeinek különbségének az abszolút értéke? ( 5) + ( 25) = 30 = = 5 25 = 20 = > 20 tehát a két szám összegének abszolút értéke nagyobb mint abszolút értékeinek különbségének az abszolút értéke 3. FELADAT: EGYENLETEK ÉS EGYENLŐTLENSÉGEK a) ( 3) X = 12 b) X :( 5) = 45 c) 25 + X = 15 d) 4 + X = 14 X = 12 :( 3) X = 45 ( 5) X = 15 ( 25) X = 14 ( 4) X = 4 X = +225 X = X = X = +10 X = 10 a) 4 X + 2 = 10 b) (X+3) ( 5) = 55 c) X ( 4) = 16 d) 7 X = 5 4 X = 10 2 X+3 = 55:( 5) X = 16 :( 4) X = 7 ( 5) 4 X = 12 X+3 = +11 X = 4 X = X = 12 :( 4) X = 11 3 lehetetlen X = 12 X = +3 X = 8 X = 12 V X = 12

2 e) 8 X > 16 f) 12 + X < 5 g) 2 X 5 > 7 h) 4 (X 5) > 36 X > 16: 8 X < 5 ( 12) 2 X> X 5 > 36 : 4 X > 2 X < X> 12 X 5 > 9 X < 17 X > 12 : 2 X > X > 6 X > a) 10 X 7 = 17 b) X + 13 = 45 c) (5+X) ( 6) = 270 d) X 7 ( 5)= X = X = (5+X) = 270 :( 6) X 7 = 15 :( 5) 10 X = 10 X = 58 (5+X) = 45 X 7 = +3 X = 10: 10 X = X = + 45 X 7 = 3 V X 7 = 3 X = 1 X = 45 5 X = 3 +7 V X = X = 40 X = 10 V X = 4 e) 3 X + 12 < 15 f) 8 (2 X) > 16 3 X < X < 8 ( 16) 3 X < 27 2 X < X > 27:( 3) 2 X < 24 X > + 9 X < 24 : 2 X < 12 e) f) g) Mely számot kell összeadni a 3 és a 4 szorzatával hogy 12 őt kapjunk? X + ( 3 ( 4)) = 12 X + 12 = 12 X = X = 24 Az ismeretlen szám a 24 h) Ha egy szám ötszöröséhez hozzáadunk 5 öt, 5 öt kapunk. Melyik ez a szám? 5 X + ( 5) = 5 5 X = 5 ( 5) 5 X = X = 10 X = 10 : 5 X = 2 A keresett szám a 2 i) Mely számokra érvényes, hogy a négyszeresük megnövelve 2 el 10 től kisebb összeget ad? 4 X + ( 2) < 10 4 X 2 < 10 4 X < X < 12 X < 12 : 4 X < 3 A fenti tulajdonság a 3 tól kisebb számokra érvényes 0 3

3 4. FELADAT : Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC egybevágó a ACD el. : Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC egybevágó a ACD el. (4. TÉTEL ALAPJÁN) : A szögfelezőn felvett tetszőleges pont egyenlő távolságra van a szög száraitól. Bizonyítsd be.

4 5. FELADAT: HÁROMSZÖGEK SZERKESZTÉSE a) Szerkeszd meg az ABC et ha adott három oldala: AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 3 cm b) Szerkeszd meg az ABC et ha adott: AB = 5 cm, AC = 5 cm, α=45 a) Szerkeszd meg az ABC et ha adott: BC = 3 cm, β=45, γ=75 b) Szerkeszd meg a derékszögű, ha adottak befogói 5 cm. c) Szerkeszd meg az egyenlő szárú, ha alapja (6 cm) és magassága (4 cm).

5 a) Szerkeszd meg az ABC et ha adott: AC = 7 cm, BC = 5 cm, β=45 b) Szerkeszd meg az egyenlő oldalú, ha C csúcsa 5 cm re van az AB oldalától c) Szerkeszd meg az egyenlő szárú, ha magassága 4 cm, a két szára közötti szög pedig 135

6 6. FELADAT: HÁROMSZÖGEK JELLEGZETES PONTJAI a) Szerkeszd meg a derékszögű háromszöget, ha befogói 5 és 6 cm. Szerkeszd meg a háromszög köré írható körét. b) Szerkeszd meg az ABC et ha adott AB =7cm, AC =6 cm, α=60. Szerkeszd meg a háromszög magasságpontját. c) Szerkeszd meg az ABC derékszögű et, ha adott alapja AB =5cm és β=75. Szerkeszd meg a háromszög magasságpontját. a) Szerkeszd meg az ABC et ha adott AB =5 cm, AC =4 cm, α=135. Szerkeszd meg a háromszög köré írható körét. b) Szerkeszd meg a derékszögű háromszöget, ha alapja 6 cm, átfogója pdig 9 cm. Szerkeszd meg a háromszög beleírható körét. c) Szerkeszd meg az ABC derékszögű et ha befogói 7 és 4 cm. Szerkeszd meg súlypontját.

7 a) Szerkeszd meg az ABC et ha adott AB =6cm, BC =6 cm, β=105. Szerkeszd meg a háromszög beleírható körét. b) Szerkeszd meg az ABC et ha adott AB=5 cm, AC=8 cm, β=120. Szerkeszd meg a háromszög magasságpontját. c) Szerkeszd meg az ABC et ha kerülete K=15 cm, és AB =6 cm, BC =5. Szerkeszd meg súlypontját.