Feladatlap 8. oszály

Átírás

1 Feladatlap 8. oszály Algebrai kifejezések... 2 Négyzetgyök, Pitagorasz-tétel... 5 Geometriai feladatok... 7 Függvények, sorozatok... 8 Térgeometria... 9 Statisztika, valószínűségszámítás Geometriai transzformációk... 11

2 Algebrai kifejezések 1. Julinak, Marinak, Norbinak és Ferinek is van egy-egy állatkája: egy cica, egy kutya, egy aranyhal és egy kanári. Mari állata szőrös, Ferié pedig négylábú. Norbi madarat tart. Juli és Mari nem tart cicát. Az alábbi állítások közül melyik nem igaz? a) Ferié a kutya. b) Norbié a kanári. c) Julié az aranyhal. d) Feriéacica. e) Marié a kutya. 2. Egy nyolcadikos osztály 35 tanulója közül 20 lány van, és 12 olyan gyerek, aki tud keringőzni. Az osztályba járó fiúk közül 7 tud keringőzni. Hány olyan lány van, aki tud keringőzni? Hány fiú nem tud keringőzni? 3. Hány olyan kétjegyű szám van, amelyben az egyik számjegy nagyobb, mint a másik? 4. Írd fel az algebra nyelvén! A kapott kifejezésrőldöntsd el, hogy melyik összeg, melyik szorzat! a. a és b összegének a 3-szorosa. b. aháromszorosának ésb-nek az összege. c. a és b szorzatának a hatszorosa. d. a és b összegének a 2/5-öd része. e. a 2/5-öd részének és b-nek a szorzata. f. a és b szorzatának a 2/5-öd része. g. a és b különbségének az abszolút értéke. h. b és a különbségének az abszolút értéke. i. a és b összegének és különbségének a szorzata. j. a háromszorosának és b háromszorosának az összege. k. a háromszorosának és b kétszeresének a szorzata. l. a kétszeresének és b háromszorosának a szorzata. 5. Oldd meg az egyenleteket! a. a)2x x+8=18x=10 b. 2x x 8=18 x=26 c. 2x (x+8)=18x=26 d. 2x (x 8) = 18 x=10 e. 3 (8 2x)= 13 x= 4 f. 13x (8x+1)+(2x 19) = 22 x=6 g. 2x (x 3) = 5x+7x= 1 h. 3x (6x+2) (2x+1)=x+1 6. A és B kifejezésekben egy-egy részletet letakartunk, ezért nem mindig lehet biztosan eldönteni, hogy a két kifejezés egynemű-e vagy sem. Írj a totóba 1-est, ha abban a sorban A és B biztosan egyneműek. 2-est, ha abban a sorban A és B biztosan nem egyneműek. x-et, ha abban a sorban A és B lehet, hogy egynemű, de nem biztos.

3 7. Írd fel a bevonalkázott síkidom területét többféleképpen is!

4 8. 9. Írd fel a szorzatot összeg alakban! 10. Oldd meg az egyenleteket!

5 Négyzetgyök, Pitagorasz-tétel 11. Melyik igaz, melyik nem? 12. Számítsd ki a tükrös háromszögek kérdezett hosszúságait! 13. Számítsd ki az egyenlő szárú derékszögű háromszög átfogóját, ha befogói 8 cm hosszúak! 14. Egy 3,4 m hosszú létrát úgy támasztanak a falhoz, hogy a létra alja 1,6 m-re van a faltól. Milyen magasan van a létra teteje? 15. Egy háromszög két oldala 5 és 12 cm. Mekkora lehet a harmadik oldal, ha a mérőszáma annak is egész? Mely esetben lesz a háromszög hegyes-, derék-, illetve tompaszögű? 16. Hány olyan rácspont van, amelynek az origótól való távolsága 1, 2, 3, 4, 5, illetve 6 egység? 17. Igaz-e, hogy bármely négyzet átdarabolható két egybevágó négyzetté?

6 18. Számítsd ki a kérdezett hosszúságokat! 19. A Libegőt augusztus 20-án nyitották meg. A szintkülönbség 262 m, a vízszintesen mért hossza 1040 m. Milyen hosszú a pálya?

7 Geometriai feladatok 20. Az alábbi állítások közül melyek igazak? Igaz-e az állítások megfordítása a. Ha két háromszög területe egyenlő, akkor a két háromszög egybevágó. b. Ha két háromszög szögei és legrövidebb oldala egyenlő, akkor a két háromszög egybevágó. c. Ha két háromszög két oldala és a hosszabbikhoz tartozó magassága egyenlő, akkor a két háromszög egybevágó. d. Ha két háromszög egybevágó, akkor szögeik és egy oldaluk egyenlő 21. Egy derékszögű háromszög kerülete 140 cm, befogóinak aránya 20 :21. Számítsd ki a háromszög területét! 22. Számítsd ki a trapézok kerületét és területét! 23. Hány m 3 földet kell kiásni egy húrtrapéz keresztmetszetű egyenes árok készítésekor? 24. Egy rombusz átlóinak hossza 10 cm és 16 cm. Számítsd ki a kerületét és a területét! 25. Egy húrtrapéz alapjai 10 cm és 18 cm hosszúak, magassága 3 cm. Számítsd ki a kerületét és a területét!

8 Függvények, sorozatok Aladár szeretne venni egy Ft-os kerékpárt. Már félretett 5000 Ft-ot, és nyáron elment dolgozni, hogy gyarapítsa pénzét. Naponta 1200 Ft-ot keresett egy vendéglőben 3 órai mosogatással. Készíts értéktáblázatot Aladár pénzének gyarapodásáról, és keress képletet is hozzá! Rajzold meg az összetartozó értékek (napok pénz) grafikonját! Legalább hány napig kellett Aladárnak dolgoznia? 29.

9 Térgeometria 30. Jancsika 7 építőkockából álló alakzatokat épít.az alábbi alakzatok közül melyik az, amelyiket BIZTOSAN NEM tud megépíteni (a kockákat nem ragaszthatja össze)? 31. Melyik hálóból lehet, és melyikből nem lehet négyzet alapú gúlát készíteni? 32. gy légi bemutatón négy repülőgép száll kötelékben úgy, hogy mindegyik 100 m távolságra van a három másiktól. Milyen az a test, amelynek csúcsában szállnak ezek a repülők? 33. Egy kúp alapkörének átmérője 10 cm. Mekkora az alkotója, ha tengelymetszetének területe 25 cm 2? 34. Kétszer olyan magas, egyenlő alapterületű henger alakú pohárba kétszer annyi folyadék fér. Igaz-e ez kúp alakú pohár esetén is? Válaszodat indokold!

10 Statisztika, valószínűségszámítás 35. A táblázat adatai alapján készíts hármas oszlopdiagramot a tanulókról és szüleikről! 36. Laci így számolt be egy másik osztályba járó barátjának történelemdolgozatának értékeléséről. A 21 fős csoportból ugyanannyian írtak nálam rosszabb dolgozatot, mint ahányan jobbat. Lehet-e Laci dolgozata 5-ös, 4-es, 3-as, 2-es vagy 1-es? 37. A matematikatanár megbetegedett, ezért a kijavított dolgozatokat nem tudta kiosztani. Telefonon lediktálta a táblázatban olvasható adatokat. A tanulóknak meg kell határozni a dolgozat osztályzatainak átlagát, móduszát és mediánját A Vízművektől érkezett számlán észrevehetően megnövekedett a vízfogyasztásunk. Mivel a családban változatlanul mindenki kb. ugyanannyi vizet használ havonta, a befizetendő összeg megnövekedése egyértelműen vízszivárgásra utal. A 40 m hosszúságú vízvezetékcsőből csak 6 m van szabadon. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a vízszerelő fal-, illetve földbontás nélkül megtalálja a szivárgást? (Feltételezzük, hogy a meghibásodás a 40 m-es vízvezetéken bárhol egyenlő valószínűséggel fordulhat elő.) 40. A péntek délutáni programot sorsolással döntik el az osztály tanulói. A diszkó, a teázás, a játék és a vetélkedő közül egy húzással (ahol a papírra mindig kétféle lehetőség van felírva) választhatnak. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a programon teázás és játék lesz?

11 Geometriai transzformációk 41. Vegyél fel egy szöget és egy pontot! Szerkeszd meg a szög eltolt képét úgy, hogy az egyik szárának egyenese ugyanaz az egyenes maradjon (önmagában mozduljon el), másik szára pedig áthaladjon az adott ponton! 42. Rajzolj egy háromszöget, és oszd fel két-két oldalát 4-4 egyenlő részre! Az osztópontokon át húzz a másik két oldallal párhuzamos egyeneseket! Hányféle háromszöget határoznak meg a rajzokon látható szakaszok?