Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny

Átírás

1 Név: Iskola: Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny december forduló Pótlapok száma: db.

2 1. Egy telek területe 2000 m 2. Adja meg az érdeklődő angol vevőnek, hány négyzetlábbal egyenlő ez, ha tudjuk, hogy 1 láb 30,48 cm. Válaszát egészre kerekítve adja meg! Válasz: 2. Egy téglatest alakú doboz éleinek hossza 32 cm, 57,6 cm és 60 cm. Mekkora annak a kocka alakú doboznak az éle, amelynek ugyanakkora a térfogata, mint a téglatest alakúé? Válasz: 3. Egybevágó, 4 cm élű kockákból az ábrán látható testet állítottuk össze. Mekkora a test felszíne? A 12. évfolyam, II. forduló 2/ december 10.

3 4. Az alábbi hálózatok közül melyik lehet egy kocka kiterített hálója? Válassza ki a helyes válasz betűjelét! A helyes válasz betűjele: 5. Egy négyzetes hasáb kiterített hálóját látjuk az ábrán. Mekkora a hasáb térfogata? V 6. Hány liter víz fér egy 14 cm átmérőjű, 15 cm magas henger alakú fazékba? Az eredményt egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! V 12. évfolyam, II. forduló 3/ december 10.

4 7. Egy festőhenger sugara 5 cm, magassága 25 cm. Ha a henger a falfelületen 100-szor fordul körbe, akkor így hány m 2 felületet tud lefesteni? Válaszát kettő tizedesjegyre kerekítve adja meg! Válasz: 8. Az alábbi ábrán látható lemezből egy 10 cm alapélű, szabályos négyoldalú gúla hálóját vágjuk ki úgy, hogy a hulladék a lehető legkevesebb legyen. Milyen magas lesz a gúla? Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! M 12. évfolyam, II. forduló 4/ december 10.

5 9. Egy forgáskúp alkotója 15 cm, alapkörének sugara 10 cm. Mekkora a kúp nyílásszöge? Válaszát kettő tizedesjegyre kerekítve adja meg! 10. Fel lehet-e olvasztani egy fél literes edényben egy 10 cm átmérőjű, gömb alakú gyertyát? Válaszát számítással indokolja! 1 pont igen/nem 1 pont 12. évfolyam, II. forduló 5/ december 10.

6 II. rész 11. Egy 125 mm magas, 50 mm átmérőjű henger alakú gyertya 27 óra alatt ég el egyenletesen. a) Hány cm 3 viasz ég el 3 óra alatt? b) A megmaradt gyertyából hány milliméter átmérőjű gömbgyertyát lehet készíteni? a) 4 pont b) 6 pont Ö.: 10 pont 12. évfolyam, II. forduló 6/ december 10.

7 12. évfolyam, II. forduló 7/ december 10.

8 II. rész 12. Az alábbi ábrán látható négyzet alapú hasáb B csúcsából induló éleinek hossza 12 cm, 3 cm és 3 cm. a) A téglatest B és D csúcsaira illeszkedő, az ABCD lapra merőleges síkkal kettévágva a testet milyen alakzatot kapunk síkmetszetként? b) Számítsa ki az előbbi síkmetszet területét! c) Mekkora térfogatú testek keletkeztek a szétvágással? a) b) 4 pont c) 4 pont Ö.: 10 pont 12. évfolyam, II. forduló 8/ december 10.

9 12. évfolyam, II. forduló 9/ december 10.

10 II. rész 13. Tamás egy ABCD téglalap alakú fémlemezből szeretne egyenes körhengert készíteni. A téglalap oldalai AB 14 cm, BC 8 cm. Úgy gondolta, hogy a téglalap AD és BC oldalait egymáshoz illesztve készít hengerpalástot a téglalapból, de aztán arra gondolt, hogy inkább az AB és CD oldalakat illeszti egymáshoz, és így készíti el a hengerpalástot. Végül az elkészült hengerpalástot alul és felül befedi egy-egy megfelelő kör alakú fémlappal és így készen lesz a henger. a) Melyik esetben lesz nagyobb a henger térfogata? b) Melyik esetben lesz nagyobb a henger felszíne? a) 5 pont b) 5 pont Ö.: 10 pont 12. évfolyam, II. forduló 10/ december 10.

11 12. évfolyam, II. forduló 11/ december 10.

12 I. rész maximális pontszám 1. feladat 2 2. feladat 2 3. feladat 2 4. feladat 2 5. feladat 2 6. feladat 2 7. feladat 2 8. feladat 2 9. feladat feladat 2 ÖSSZESEN 20 elért pontszám dátum javító tanár a feladat sorszáma maximális pontszám elért pontszám összesen II. rész ÖSSZESEN 30 maximális pontszám elért pontszám I. rész 20 II. rész 30 A második forduló összpontszáma 50 dátum javító tanár 12. évfolyam, II. forduló 12/ december 10.