Maradó feszültség meghatározása

Átírás

1 MISKOLCI GYTM ANYAG- ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR FÉMTANI TANSZÉK GYAKORLATI ÚTMUTATÓ PHAR HU ÖSSZÁLLÍTOTTA: NAGY RZSÉBT LKTORÁLTA: DR. MRTINGR VALÉRIA Maraó fesültség meghatároása 1. A gyakorlat célja A maraó fesültség röntgeniffrakcióval való mérésének megismerése. A maraó fesültség sámítási elvének elsajátítása. 2. Ajánlás A gyakorlat harmaéves anyagmérnök és kohómérnök sakos anyagvisgálat ágaatos hallgatók tantervében serepel a Diffrakciós móserek c. tárgya keretén belül. A gyakorlat elvégéséhe a iffrakció elvének és a maraó fesültség a anyagra történő hatásának ismerete sükséges. A sámítások elvégését különböő gépalkatrésekről előetesen késült felvételeken végeük el. 3. lméleti alapok A maraó fesültség Maraó fesültség alatt értjük aokat a mechanikai fesültségeket, amelyek valamely munkaarabban, silár testben létenek és úgy vannak egyensúlyban, hogy a arabra semmilyen külső erő vagy nyomaték nem hat. A kristályos testekben a fesültség tulajonkképpen at jelenti, hogy a kristályrácsot felépítő atomok nem a "ereeti", legkisebb energiájú helyükön vannak, hanem onnan kimoulva, a egyes atomok nagyobb potenciális energiával renelkenek. t a kimoítást, et a nagyobb energiát a egyes atomok, ill. a atomok össessége, a silár test attól a erőtől kapta, amely a fesültség létrejöttében körejátsott. Ha külső erő is hat a testre, pl. egy külső húóerő, akkor a általa keletkeett fesültségek a testben nincsenek egyensúlyban. A egyensúly csak a külső erővel együtt áll fenn. Annak megsűnése után a fesültségállapot a testben megsűnik, vagy minenesetre megváltoik. Rugalmas fesültségek hatására megváltonak a atomok köötti távolságok. Ha csak egy irányban hat a fesültség, köelítőleg a σ= egyenlet írja le a kvantitatív visonyokat. A sokkristályos fémben fellépő rugalmas fesültségeket a klassikus ostályoás serint - annak a távolságnak nagyságrenje serint, amelyen belül kiegyenlítőnek - három fokoatba osthatók: I. renű fesültségről akkor besélünk, ha a test méretével össemérhető távolságon belül egyenlítőnek ki a húó és nyomó fesültségek. Tehát a húott, ill. nyomott állapotban lévő anyagrések a anyag több, soksor nagyon sok kristályára, mm, vagy még nagyobb nagyságrenű távolságra terjenek ki. eket a fesültségeket makroskópos fesültségeknek is neveük. II. renű fesültségről akkor van só, mikor a húó és nyomó fesültségek egyik kristályról a másikra átmenve megváltonak. ek mikroskópos fesültségek.

2 III. renű fesültséget a kristályrács valamilyen renellenessége oko. ek leépülése, kiegyenlítőése a kristályon belül, rácselem-méret nagyságrenű távolságon megtörténik. ek submikroskópos fesültségek. A egyes fesültségtípusokat jól semlélteti válatosan a 1. ábra. 1.ábra Maraó fesültségek sokkristályos fémben σ 1 + σ 2 meghatároása Ha a test egy pontjában a x, y és irányokban ható fesültségeket σ x σ y σ -vel jelöljük a ugyanebben a irányokban bekövetkeő elmoulások [ σ ν ( σ σ )] x = 1 x y + [ σ ν ( σ σ )] y = 1 y x + [ σ ν ( σ σ )] = 1 x + ahol x, y és a x, y, és tengely irányába eső elmouláskomponens, σ x, σ y és σ a x, y és tengely irányába eső fesültségkomponens, a rugalmassági moulus, ν a Poisson sám. Vegyük egy test sík felületét (2.ábra). y 2

3 2. ábra.válat a σ 1 + σ 2 fesültség meghatároásáho Itt σ nyilvánvalóan. A felülettel párhuamos atomsíkok köötti távolság relatív megváltoását ( / = ) eért csak a síkban műköő σ x, σ y fesültségek okohatták, a alábbi össefüggés serint: itt υ = = ( σ x + σ ) = ahol a test kéréses helyén, peig ugyaneen test fesültségmentes helyén mért atomsíktávolság. A mérését csak pontossággal, precíiósan kell elvégeni, eért minig a hátsó reflexiós tartományban olgounk, mert a nagyobb sögeknél a kéréses söget pontosabban tujuk meghatároni. Mivel a hátsó reflexiók intenitássegények és sélesek a pontos sögmeghatároást valamilyen matematikai móser ( három pontos parabola móser, regressió) segítségével végeük. A hárompontos parabola móser a 3. ábrán látható. 3. ábra. A iffrakciós csúcs meghatároása hárompontos parabola móserrel 3

4 A móser lényege, hogy a csúcsnál három sögnél mért intenitások alkotta pontokra parabolát fektetünk és a parabola tengely aja meg a keresett Bragg-söget a követkeő egyenlet serint: 2θ p = 2θ 1 + 2θ 3a + b 2 a + b Fesültségmeghatároás egy síkfelület bármely írányában A felületen, arra merőlegesen a fesültség, értelemserűen, minig, a felület síkjában, visont különböő irányokban más-más lehet. A felületen bármely irányban meghatároható a fesültség röntgeniffrakciós móserrel. A 4. ábra serint a fesültség irányát a felülethe rögített 1, 2, 3 tengelyekből álló koorináta renser 1, 2 tengelyek által meghatároott, a felületbe eső síkján ϕ söggel jellemeük. 4.ábra. Fesültségmeghatároás egy síkfelület bármely irányában A ϕ irányú fesültség, σ ϕ meghatároásáho termésetesen a Hook-törvény értelmében, a ϕ irányú elmoulást, ϕ -t kellene mérnünk. iffrakciós móserrel követlenül nem lehetséges. ért a 3 koorináta tengely és a ϕ irány által meghatároott síkban lévő valamely ψ irányba eső elmoulást mérjük, s sámítással jutunk a ϕ irányú fesültséghe. A fentebb említett síkba eső, a 3 tengellyel ψ söget beáró irányban termésetesen műköik egy σ ψ fesültség, amely ebben a irányban ψ elmoulást oko. Mivel 3 ψ 3 = ; ψ = ahol a fesültségmentes test egy bionyos hkl Miller-inexű síkrensere síkjainak távolsága, 3 a fesültséggel terhelt test ugyanaon síkrensere olyan síkjainak távolsága, melyek merőlegesek a 3 tengelyre, aa párhuamosak a arab felületével, ψ a fesültséggel terhelt test ugyaneen síkrensere olyan síkjainak távolsága, amelyek a ψ irányra merőlegesek, így ψ = 3 ψ 3 4

5 A keresett fesültség: σ = ( ψ 3) ( ν ) ψ ϕ 2 1+ sin Behelyettesítve a egyenletbe σ = = ψ 3 ϕ ( 1 + ν ) sin ψ ( 1+ ν ) sin ψ amit meg akarunk határoni. Méréstechnikai olal A iffraktométeres technikáho a "normális", sokásos goniométer nem elégséges, e nem tesi lehetővé a nem merőleges beesési söggel való felvételt. Általában külön goniométert alkalmanak speciálisan erre a célra. a bereneés pontosan mért ψ sög beállításával képes megolani a felaatot. Külön problémát jelent, hogy a fesültségméréseknél legtöbbsör - a röntgeniffrakicó általános esetéhe képest - jóval nagyobb terjeelmű, és tömegű, valamint gyakran bonyolult alakú testen kell a mérést elvégeni. A iffraktométer általános hasnálatában, termésetesen, a iffrakciós sög, θ, mérésére a goniométer egy vísintes vagy függőleges tengely körül elforul. Attól függően, hogy a beesési sög váltotatását jelentő ψ sög elforítási tengelye a előőhö képest milyen helyetű, két megolás alakult ki. Akkor, ha a két tengely párhuamos, aa egybeesik, Ω- goniométerről van só, ha egymásra merőleges, u.n. Ψ-goniométerről. A fókusálási feltételek a két esetben különböőek. Mivel a méréseinknél hasnált saját gyártmányú goniométer-feltét a Ω-goniométer elvén épült, eért csak et mutatjuk be. A elv a 5. ábrán látható. A ábra balolali résén a sokásos felvételi technikával olgoó iffrakciós mérés válata látható, nagy sögnél mérhető reflexió esetében. A jobb olalon a próba "kiforított" állapotban való mérési mója van ábráolva. utóbbi esetben - a ábrából világosan látható móon -, a fókusálási feltételek csak akkor teljesülnek pontosan, ha a etektor a megváltoott fókuskörön helyekeik el továbbra is, aa ha köelebb vissük a mérenő felülethe. 1. Ábra. A etektor fókusálása iffraktométeres mérésnél A etektor beállítanó távolságát a követkeő képlet serint kaphatjuk meg: 5

6 cos R* = R D= R cos [ ψ + ( 9 ϑ) ] [ ψ ( 9 ϑ) ] ahol: R * a etektor helyes távolsága a goniométer köéppontjától, R a goniométerkör ereeti sugara, ψ a kiforítás söge, θ a mérés iffrakciós söge. 4. Felaatok A mellékletben megaott iffrakciós felvétel segítségével, hárompontos parabola móser alapján határoa meg a Θ p (ψ 1 ) és Θ p (ψ 2 ) értékeket, maj a sin 2 ψ móser alkalmaásával határoa meg a maraó fesültség nagyságát. Antikató anyaga: Cr Csőfesültség: 24 kv =25. N/mm 2 Fűtőáram: 3 ma ψ 1 =, ψ 2 =32.1 ν= Jegyőkönyv Jegyőkönyvben rögítse a kiinuló aatokat, ábráolja a reflexiókat. Írja le a sögek és a fesültség meghatároását. 6. Iroalom Dr. Bárcy Pál, Dr. Fuchs rik: Metallográfia I. Tankönyvkiaó, Buapest llenőrő kérések 1. Milyen a anyagban kialakuló fesültségeket ismer? 2. Mit neveünk makroskopikus fesültségnek? 3. Mit neveünk mikroskopikus fesültségnek? 4. Mit neveünk submikroskopikus fesültségnek? 5. Mi a sin 2 ψ móser lényege? 6. Mire alkalmas a sin 2 ψ móser? 7. Milyen hatása van a anyagserkeetre a III. renű fesültségeknek? 8. Milyen paraméter mérésére veetjük vissa a maraó fesültség meghatároást? 9. Írja fel a Hooke törvényt egytengelyű fesültség állapotra! 1. Miért kellene a goniométer a kiforított állású mérésnél (ψ ) a tektort is elmoítani a ereeti goniométer körről? 6

7 Melléklet 1. aatsor aatsor aatsor

8 4. aatsor aatsor aatsor

9 7. aatsor aatsor