Röntgendiffrakció. Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet november

Átírás

1 Röntgendiffrakció Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet november

2 Előadás vázlata Röntgen sugárzás Interferencia, diffrakció (elektromágneses hullámok) Kristályok szerkezete Röntgendiffrakció kristályokon Diffraktométer Alkalmazások

3 Röntgen sugárzás - ismétlés 1895: röntgen sugárzás felfedezése (1901: fizikai Nobel díj) Sugárzás hullámhossza: 0,01-10 nm ( m) Sugárzás energiája: 0,1-100 kev Erős ionizációs hatás Wilhelm Röntgen ( , GER)

4 Interferencia Különböző forrású koherens hullámok összeadódása, miközben új hullámmintázat keletkezik. Konstruktív A=A 1 +A 2 azonos fázis Azonos frekvencia, ellenkező fázis Destruktív A=A 1 +A 2 de A 2 negatív! A=A 1 -ǀA 2 ǀ

5 Diffrakció (fényelhajás) Young, 1803: kettős rés kísérlet a fény hullám természetű! Thomas Young ( , ENG)

6 Hullámok terjedése Huygens-elv: A hullámfront pontjai elemi hullámok (kör- illetve gömb-) kiindulópontjainak tekinthetők. A tovahaladó új hullámfront ezen elemi hullámok közös érintője, burkoló görbéje. Huygens-Fresnel elv: a hullámtérben felvett felület pontjai elemi hullámok kiindulópontjainak tekinthetők. A hullámtér egy tetszőleges pontjának rezgési állapotát a felület ideérkező elemi hullámok szuperpozíciója (interferenciája) adja meg. Christiaan Huygens ( )

7 Anyag-rés és rés-anyag: Optikai rács Fényelhajlás (diffrakció) jön létre, ha: a rés / szóró közegek mérete összehasonlítható a sugárzás hullámhosszával. A periodikusság, azaz távolság az ú.n. rácsállandó.

8 Optikai rács 3000 rés/mm 3 rés / μm 0,33 μm / rés 1 μm 0,01 mm magasság Négyzet alakú rés diffrakciós képe Kereszt alakú rés diffrakciós képe

9 Diffrakció kristályon Kristály: atomok, ionok, vagy molekulák szabályosan ismétlődő elrendeződése az anyag szerkezetében. c b Elemi cella: ismétlődő, legkisebb geometriai mintázat Rácspont: atom, ion, vagy molekula a

10 Laue egyenletek Beeső röntgen sugárzás Transzmissziós eset. Úthossz különbség: s AB CD Atomok közti távolság sb b (cos n cos 0) l AB a cos n CD a cos 0 Konstruktív interferencia (erősítés) feltétele: sa a (cos n cos 0) k Három dimenzióra (X,Y,Z): sa a (cos n cos 0) k s b b(cos n 0 ) l sc c (cos n cos 0) m (cos cos cos ) 1 k=0,1,2,3.. Ez csak egy dimenzió! Mind a 4 egyenletnek egyszerre kell teljesülni!

11 reflexió, szóródás Az elektromágneses sugarak elasztikusan szóródnak az atomok elektronfelhőjén (Thomson szórás). Klasszikus szóródás: Hogyan lehet inhomogén a visszavert fény? α α β β θ θ A szórás mértékét az atomok körüli elektronfelhő határozza meg!

12 A diffrakciós mintázat: szóródás + interferencia jelenség Erősítés gyengítés geometriája β β θ θ d Reflexiós elrendezés esete.

13 Bragg egyenlet William.H Bragg ( , ENG) 1915: fizikai Nobel díj W. L.Bragg ( , ENG) Kristálysíkok tükörként viselkednek! Bragg egyenlet: 2 d sin n ez a konstruktív interferencia (erősítés) feltétele A röntgen sugár elhajlási szögéből (θ) kiszámolható a kristály síkjai közti távolság (d)!

14 Röntgen diffrakció elméleti háttere Laue, 1912: a röntgen sugárzás hullámhossza összemérhető az atomok közti távolsággal a kristályon belül. Kristály, 3 dimenziós optikai rácsként viselkedik! Max von Laue ( , GER) 1914: fizikai Nobel díj CuSO 4

15 Röntgen diffrakció Anyagok szerkezetének atomi szintű vizsgálatára alkalmas módszer. Az anyag építő elemeinek (atomok) rendezetten, periodikusan kell elhelyezkednie, hogy a diffrakciós mintázat létrejöjjön. Alapja a rtg-sugár anyagon történő szóródása, elhajlása, majd interferenciája elnyelődés valamilyen rtg-érzékeny anyagban (film/ccd) Befolyásoló tényezők rtg hullámhossza (mono/polikromatikus vizsgálat) beesési szög szóródási (erősítési) szög kristályszerkezet (rácsállandók)

16 Röntgendiffrakciós eljárások Egykristály módszer (röntgenkrisztallográfia) - Egy jó minőségű kristály (100 μm) - Hullámhossz változtatása ( fehér röntgen ) - Inorganikus anyagok és makromolekulák (pl. fehérjék, nukleinsavak) atomi struktúrájának meghatározása - Goniométer (minta forgatása) Pordiffrakciós módszer - Monokromatikus röntgen sugárzás - Polikristályos minta por alakban (különböző orientáció) - Ismeretlen kristályos minta azonosítása International Centre for Diffraction Data (ICDD)

17 Diffraktométer részei Sugárforrás: röntgencső Goniométer (szög álítás) Detektor: fényérzékeny film CCD (couple-charged device)

18 Diffraktált röntgen sugárzás detektálása fényérzéken filmmel minta

19 Modern, automatizált diffraktométer ,6 millió $

20 Fehérjék vizsgálata röntgen diffrakciós eljárással 1958: első fehérje (bálna mioglobin) atomi struktúrájának meghatározása 1962: kémiai Nobel díj Több tízezer fehérje szerkezete meghatározott! Fehérjék atomi koordinátái szabadon hozzáférhetők: Hatékonyabb gyógyszerek tervezése.

21 DNS röntgen diffrakciós képe 1953: DNS modellje James D. Watson (1928-, USA) és Francis Crick ( , UK) 1962: orvosi Nobel díj