PhD értekezés tézisei -tézisfüzet- Pozicionálási pontosságon alapuló, közel idő-optimális pályatervezési eljárás mobilrobotokhoz

Átírás

1 PhD éreezés ézse -ézsfüze- Pozcoálás oosságo luló, özel dő-omáls ályervezés eljárás moblroboohoz Ír: Ngy Isvá levelező PhD hllgó émvezeő: Dr Vj László, egyeem doces Prof Dr Aró Péer, egyeem ár Budes Műsz és Gzdságudomáy Egyeem Iráyíásech és Iform szé BUDAPES 9

2 Ngy Isvá, ézsfüze I Bevezeés Sze mde élőléy redelez vlmlye célszerű ájéozódás észséggel, mely zuá z élőléy ellgec szjéől függőe lehe öszöszerű, vgy udos A moblroboo vgácós sémá lógáj, so esebe, z élővlágb megfgyel vgácós sémá ljá erüle fejleszésre, lásd BUG lgormuso [], vgy [4] A ervező róbál mél öéleesebb öálló cselevő roboo lérehoz, cs z érdés, hogy m öélees? H z ember érzészervee vesszü lul, roboob hszál érzéelő gy része már meghldj z ember érzéelés hár, és mégs egy ember gyorsbb és jobb ájéozód, m legfejleebb robo A válsz z ember godolodás, és z lgormus-lú ervezés ülöbségébe eresedő Az öálló műödő roboo, cs egy ész lgormusészleből válogh, egy döéshozó mechzmus segíségével Nézeem szer, z egyéb foos érdésee em mellőzve, egy robo ellgecszjé gyb meghározz, hogy mlye lgormus-észleel dolgoz, és ee észlee fejlesége A robozácó belül moblrobool fogllozó udomáyág z uolsó íz év l gyo gy fejlődése me ereszül Eljuou öö ályá mozgó robooól z smerele öryezebe öálló vgáló járműveg Eze szerezee, - érdeébe, hogy előír feld megfelelőe el udjá lá - sze mde "orcájub" j legfejleebb echológájávl v felszerelve Ahhoz, hogy egy robo mobls legye, vlmlye járószerezere v szüsége eré, láb, lácl, sb melyee meghjásához gyo jól szbályozhó recízós mooror v szüségü Mdeze uá egy robo már megmozdulh, de sjos még háyz belőle z "ellgec" A robo ellgecájá egy vsszcsolásol elláo szbályozó redszer éez, m öbbé-evésbé vlmlye herrchus redszerbe v szervezve Egy moblrobo redszer legfoosbb összeevő lehee: fz összeevő: log összeevő: járószereze és robo ese ülső és belső érzéelő, mooro, áegysége robo láóredszere h z érzéelőől ülö árgylju rocesszoro, memórá és ommuácós egység járószereze mozgásá ráyíó modul z érzéelő jele éréelő modul vseledés válszásá ráyíó modul ályervező és omlzáló modul A felsorol özül mdegy ém ülö uás erüle lehe, ső egy-egy émáb regeeg megoldás leheőség s rejőz, melye özül mjd cs ovább uáso folymá derül, hogy mely módszer s vollesz leghéoybb z egyes us secáls llmzás erüleee Ahhoz, hogy meglálju leghéoybb módszer, és em uolsósorb éz és dő rísu meg, modellezü ell megdo redszer A moblrobo-uáso eré, oos modellee gyo foos szereü v z új ályervezővgácós redszere, eljáráso, lgormuso fejleszésébe Segíségüel fomíhju ályervezővgácós rogrm usíássorozá, ülöböző lízsee végezheü, melye ljá meghározhu ozícó elleőrzés oo, jvsolhu ülöböző mrer-elhelyezésee, vgy eseleg más szezorberedezés Az éreezés émáj: A em öö ályá mozgó mobl ágese fejlődés ráy z ember áll ráyío ágeseől, eljese öálló uoóm ágese felé edál H egorzál szereém ez fejlődés, or három oszály állíé meg: ember ráyíássl műödő ágese, fél uom embergé ráyíás ágese, eljese uoóm ágese Jele éreezés émáj ebbe hrmd oszályb sorolhó A uás fő émöre egy oly lgormus-redszer ályervező eljárás fejleszése, mely mreres vgácó ozícó-mérés oosságá dulásé felhszálv, először, egy ror smer muerülee, megállíj megegede ozícoálás hborlá berásávl bejárhó vgácós erüleee, mjd feléí egy ráyío gráfo luló ú gráf-érée Eze uá, z lgormus, z omlzácós előíráso megfelelőe, megeres végrehjdó rjeórá dulás- és céloordáá özö Ez, z állm dolgozo lgormus-redszer, feebb emlíe lgormus-észle egy oly része, mely ályervezés, moblrobo lolzácójá végző mérőberedezés oosság és egy megegede mxmáls ozícoálás hb ljá vlósíj meg Mdeze melle fgyelembe vesz végrehjdó úvol boyolulságá, és válszo végleges úvol ú lágygörbe B-sle formájáb dj meg Az lgormuso műödésé, és zo helyességé úgy róbálom gzol, hogy feléíem muerüle, és redszer mem vlágmodelljé, melye láámszom ézsem helyességé A muerüle geomer éréé, modellezés szemojából, megfelelő felboássl dglzálom ell, hol mxmáls felboás robo mmáls lééshosszávl lehe egyelő A dglzálás eredméye, hogy dolgozb egyes fejezése dszré formáb jelee meg lolzácós hbéré LEF, vgácós erüle NA és ermészeese felboásól függőe megjele modell hbáj s A ézsfüze feléíésé eve három gy fejezere és eze lfejezeere gozód Az elsőbe bevezeés és ém felvezeése lálhó, másodb uás módszerevel és eszözevel lálozhu, míg hrmd fejeze árgylj z új udomáyos eredméyee A hrmd fejeze ovább lfejezeere v oszv, mégedg egy fejeze árgylj ézs, mjd z ee megfelelő lfejeze, ézs bővebb fejésé Ee megfelelőe, dolgoz és dolgozb megfoglmzo ézse lézse, leebb láhó ábrá megfelelőe, egymásr éüle Mde lfejeze végé ézssel csolos vgácós erüle meghározásá lásd, III fejeze gráf-éré meghározásá lásd, III fejeze

3 sjá ublácóválogás láhó, mjd ézsfüze legvégé, edg z rodlomjegyzé ávolságmérő beredezés d Hbháro Súlyozáso Módszere Pozcoálás oosságo luló özel dő-omáls ályervezés eljárás moblroboohoz Muerüle LEF NA Gráf-éré Végleges rjeór ézs ézs ézs I Movácó és célűzése Doordusz uásm -dőred sorredbe- moblroboo láóredszeree ulmáyozásávl ezdem, mjd smer és smerele öryezebe, mrere előre meghározo mérés jelző-oo ljá öréő ályervezéssel, eze modellezésével, és végül mdeze ljá egy omlex, ozícó-bemérés lolzácós oosságo luló ályervező eljárás lérehozásávl folym I Movácó Ez dág, moblrobo echáb elerjed felfogás ljá egy mobl áges áll bejárhó erüle muerüle és ofgurál 4 dályo áll elfogll erülee ülöbségéből erül megállíásr Ez roblémá oozh öbb ályervezés lgormusál s Nézzü csöee szbd erüle AFS álláos defícójá z dályo megöveljü moblrobo öré ír ör sugrávl, mjd ezee voju muerüleből [] Vegyü öveező ályervező lgormuso: láhóság elvé vló ályervezés, BUG lgormus, BA lgormus [], SFP lgormus [] és sorolhám Közös beü, hogy mdegy z dályo özvele özelébe ervez z úvol Ezebe z eseebe, meybe em vesszü fgyelembe lolzácós oosságo, öye előfordulh, hogy moblrobou dályb üöz Igz, hogy ofgurál dályohoz ésőbbebe hozzád egy ú bzoság zóá, mely százléos megállío, hogy bzoságos hldás érdeébe még meyvel ell megövelü ofgurál dályo, de ez egy éré-áláy vol és em egy láámszo oos éré Ez hbá üszöböl z állm fejlesze E-Zoe lérehozás Segíségével oos meg udom mod, hogy egy do mérőredszer és mrer-ofgurácó eseébe hol és mlye éréel ell megövel ofgurál dályo, ovábbá felfed, és E-Zoe-é megjelöl muerüle szbd erülee belül zo feee folo, hol moblrobo em ud ívá oossággl lolzácós elleőrzőmérés végrehj ovább előye, hogy z E-Zoe-é megjelöl bzoság zó z dályo meé em egyeemes, lolzácós oosságól függőe lehe eseyebbszélesebb, m rus helyee szű ájáró meghározó lehe erveze bejárdó úvol Adály Nvgácós erüle Kofgurál dály Bzoság zóávl megövel dály A ályervezéssel csolb még ovább é movácó ee mérvdó - Az első movácó z eddg ályervező lgormuso zo hbájá üszöbölésére ráyul, hogy z eddg súlyozo gráfo eseébe fejlesző em veé fgyelembe ály dmájá öbbyre cs gráfo éle súlyozá és csomóoo em [4] Ezzel fgyelme ívül hgyá bejárdó úvol yrodás sugr, ály dmájá és boyolulság foá - A másod movácó Sle-os ályervezés [5] előye róbálj áz úgy, hogy özel dő-omáls, szélsőséges gyorsulásoól mees rjeór lérehozás melle még bzoságos, lleve h ell, gyors bejárás úvol dj mobl áges egy öálló özleedő moblrobo 4 ofgurál dály moblrobo öré ír ör sugrávl megövel dály

4 Ngy Isvá, ézsfüze I Célűzése moblrobo lolzácójávl csolb Ismerees, hogy erveze és vlós ozícó öz elérés hbá evezzü, mely hb végrehjás sorá felléő olságoból dód Eze olságo lehee redszer lolzácós olság, mhez hozzádód egyéb szszemus lleve véleleszerű hbá s, m l járószerezee csúszásából szármzó hbá, sb Az éreezés behárol erjedelme m cs leheőségem véggelemez z összes ozcoálás végző mérőberedezés, ezér modellezésbe válszom z, mhez ém gyorl mérés s csolód, ez edg mreres helymeghározás, o mérőredszer segíségével Célom, hogy z eddg hszál lolzácós hbmodelle melle [6], [7], felállís egy oly hbmodell, mely z do mérőredszerre vlósághűe megdj lolzácós hbá és orrecójá A robo dmájából szármzó hbál csúszás, sb modellbe em fogllozom A lolzácós oosságo robo számol és vlós ozícój öz elérés megmérésée oosságá érem Ez mérés gyo foos ályervezésbe, ugys ovábbb z összes öbb számíás eze lul ovább célűzésem, hogy z do hbmodell segíségével, egy do mrer-elredezés eseé meghározzm bejárhó muerüle mde ojáb várhó bemérés oosságo és z do ljá összeállísm muerülee lefedő ú lolzácós-hbérée LEF A hbéré ljá bejárhó muerüle mde egyes ojáb meg udom mod: z do redszerrel végrehjo mérés oosságá, mely mrerároól mérve om mmáls bemérés hbá I Célűzése ályervezéssel csolb Jele éreezés ályervezése egy eddg em hszál módjá gllj Célom egy oly eljárás lérehozás, mely redszer lolzácós hbájából és, felhszáló áll, egy előre meghározo mxmáls lolzácós hbából MLEFε mx dulv z állm lérehozo vgácós erülee belül egy oly, özel dő-omáls végrehjás úvol eredméyez, mely úvol lehe: legbzoságosbb, vgy b leggyorsbb; sr és cél oordáá özö A ályervezés srlos érdése, hogy mérés redszer megdo hbájávl, egy smer mrer-elredezés melle: Léez-e úvol dulás- és céloordáá özö? Ameybe em léez, m z o? Ameybe öbb úvol s léez, mely özülü mmáls boyolulságú, bzoságos, és özel dő-omáls? II A uás módszere, eszöze A uás módszere válszásáál rr öreedem, hogy oly módszer válssz, mvel egy robo ellgecszje övelheő lérehozo modell ljá Ahhoz, hogy egy ellgecsze övel udj, először s gyo foos megsmer jeleleg Így, uás módszerem ezde szszáb már meglévő, állm elérheő, és reméyem szer eljes rodlom feluás szereel Eze uá megsmer redszere ülöböző szemoo ljá öréő összehsolíás öveeze, mjd z egyes redszere gyegéeelőyee felsmerése Eze uljdoságo elemzése uá, -és lborórumub, or folymb lévő rojee, LABRADOR, SENAOR [-5] redszeree fgyelembevéelével-, öveezhee z állm elézel szmulácós redszer megervezése A uás sorá dolgozm ávolságmérésre hszál eszöz modelljé, m em más, m egy lézeres merás redszer, mely rgulácós módszer segíségével megállíj mér oól vló ávolságo Eseembe mér o egy secáls mrer, mely bzosíj ráveődö lézerféy leheő legoosbb vsszverődésé A mrere muerülee smer ozícób helyezede el A redszer smeree zér foos számomr, hogy fel udjm állí mérőredszer mem modelljé és megfelelő hbmodell Először fel ell smerem mlye hbál számolho, uá ezere hbár ell dolgozom megfelelő hbfüggvéy, mjd meg ell győződöm modell helyes műödéséről A vdeomer jellegzees rméere: fóuszávolság, érzéelő l felboás és xelhbáj, o orzíás A lézerágyú jellegzees rméere: forgás végző moor szögfelboás, lézerféy szórásából eleező hbá A roácós mérőfej szemojából még ovább foos rméer mer és lézerágyú öz ávolság Az emlíe rméere elemzése láhó dolgoz megfelelő fejezeebe II A muához felhszál forráso Mvel moblroboo émöre még ráylg új, de ee elleére gyo gyors fejlődő uás erüle, így uáshoz szüséges rodlom s jórész oferecáo, ll szloból és ülföld rodlomból szerezheő be Mdeféle foosság sorred fgyelembevéele élül so egyéb özö megemlíeém z mer MI, Sford, Clech és Corell egyeemee, ovábbá rlsruhe IPR, z orosz USAU, oz U egyeemee, melyeel egy özös roje Coercus dolgozásá s rész veü A ovábbb fgyelemmel ísérem oró Mchdo, zágráb Cubrlo, Rbrc, bécs Elmerech, Koce, ozsoy Frovc és ljublj Zljh műsz egyeemee folyó moblrobool csolos uáso s A éfeldolgozássl és roboredszereel csolb gyo so meríeem BME -, ro elődásoból, 4

5 Pozcoálás oosságo luló özel dő-omáls ályervezés eljárás moblroboohoz robovezérlés, számíógées grf, és gé láás erüleé, ovábbá MoMc lborórumb ro lborórum méréseből, ísérleeből III Új udomáyos eredméye, ézse Ebbe fejezebe bemuásr erüle z egymásr éülő ézse, mjd z lfejezeebe eze bővebb fejése III Első ézs ézs : Új, felhszáló áll secfál feléelere éülő, dálymees erüle megervezésé bzosíó eljárás fejleszeem, mely eljárás egy új lolzácós hbérée eredméyező modellből, vlm egy, e modell felhszáló új lgormusból áll ézs : Új modell fejleszeem, mely leheősége yúj rr, hogy moblrobo mdeor ozícójához egyérelműe hozzáredelje z o várhó lolzácós bzoylság éréé Az eljárás duló dbázs szezorredszer secfácój z llmzo szezorredszerre voozó hbdo melle muerüle leírás, mérés szemojából léyeges oo mrere felüeésével, eredméye edg muerüle lolzácós hbérée LEF ézs : Új lgormus fejleszeem bejárhó rjeórá leheséges helye leíró összefüggő vgácós erülee meghározásár, mely eljárás dulv lolzácós hbéréből LEF és felhszáló áll megdo, muerüle egyes lolzácós ojrerüleere voozó megegede mxmáls olságból ε mx megloj muerüle szbd erebe leheséges összefüggő vgácós erülee NA A vgácós erülee bzosíjá felhszáló számár, z áll megdo feléele ívá mérés oosság berás melle z dálymees ály megervezésée leheőségé A ézsbe és lézsebe előforduló új fejezése defícó: Defícó: Lolzácós hbéré LEF: Egy oly éválozós slárs függvéy [εfx,y], mely z do síbel muerüle mde egyes x, y oordáál megdo ojához egy hbfüggvéy segíségével-, z oordáá megdj válszo mreráról mér ávolságo lolzácós bzoylságá Defícó: Nvgácós erüle NA csöee szbd erüle AFS zo x, y oordáál meghározo oj hlmz, hol lolzácós hb ε megegede mxmáls lolzácós hbáál ε mx sebb vgy vele egyelő { ε ε mx} ; { NA AFS FS WS} Defícó: Legye z összefüggő vgácós erüle jelölése: NA Eor, NA bejárhó z R moblrobo számár, h: x,y NA -r érvéyes, hogy bármely x, bármely más y l hol x y, összeöheő úgy, hogy z összeöő egyeesgörbe mde egyes oj eleme lesz, NA, ovábbá, -meybe em oszerű moblrobol dolgozu-, érvéyese ell lee: d NA, NA > r, hol r moblrobo öré ír ör sugr III A ézs- bővebb fejése Egy öálló özleedő moblrobo oos lolzácójáb, gy szeree v z előre meghározo ooól mrer vló ávolságmérése Ee mérése leheő legoosbb ell lee, hsze ez ljá erül megállíásr z elérés erveze úvolól mjd ee orrgálás, és ovábbb ez mérés z lj z összes öbb vgácós számíás Ismer lolzácós szezorredszer és mrerelredezés eseébe elészíheő muerüle lolzácós hbérée Ez rlmzz ézs első fele A másod fele egy lgormus ír le, mely lgormus felhszáló áll megöveel lolzácós oosság fgyelembevéelével defálj z erülee, hol ez öveelméy eljesül III A ézs bővebb fejése Ebbe z lézsbe egy meserséges mrerredszerrel elláo, dglzál muerüle mem modelljé ereszül vzsgálom ávolságmérés hbár voozó oosság feléelee A ávolságmérés eszöze egy do relívbszolú hbávl redelező, moblrobooál elerjede hszálos roácós mérőfej A felállío szmulácós redszerbe, z előző fejezebe II fejeze leír roácós mérőfej redszeres hbá erüle elemzésre Az elemzés, sebb módosíásol 4, más íusú szezorredszerre s llmzhó A hbfüggvéy, ozcoálás hbából dódó lolzácós hberüle gyságávl ráyos H, x x4 x x 4 g j x dx g j x dx g j x dx g x x x x j x dx ; rof dr Los Bél, rof dr Somló Jáos rof dr Szrmy-Klos László dr Vj László FS- szbd erüle, AFS csöee szbd erüle, WS - muerüle 4 más szezorredszer más hbfüggvéy z álláosíásr ul 5

6 Ngy Isvá, ézsfüze hol,,{,,mx mrerszám}, j{,,4}, Az első lézs ovább émá: A felállío hbfüggvéy helyességée gzolás, és elemzése A mérés eremfeléelee megállíás, vgys hogy, mlye háro özö lehe z do hbfüggvéyel dolgoz A hberüle ljár és gyságár voozólg leheséges lleszése vzsgál z egyszerűbb erülemodellszámolás érdeébe rlelogrmmávl vló helyeesíés, µ µ ρ ρ ± ± H ; s β s β 4 Megvlósíom egy számíás szmulácós redszer, mely fejlesze hbfüggvéy ljá, elészí egy eszőleges ofgurácójú muerüle lolzácós hbéréé LEF Ezee z smereee broáb észül el z első lézs eredméye, mely egy eszőleges muerüle modelljée, dglzál lolzácós hbérée LEF Loclzo s Error Feld, m egy oszerű moblrobo-modell eseébe egy szezorredszer megdo ávolsághbájából dulv megdj muerüle szbd erehez rozó mdeor mxmáls bemérés oosságo, és hozzá rozó mrer-áros s A LEF elészíése hbfüggvéy megfelelő módosíásávl bármlye szezorredszerre megvlósíhó Az lézssel csolos sjá ublácóválogás [-] I Ngy, L Vj, Cs Gürler: "Vso bsed vgo for mul-ge moble robo sysem he rsor dom" Proc INES 97, IEEE I Cof, Budes, 997 [-] INgy, L Vj: rjecory Plg Bsed o Poso Error Alyss d Ful Are Modelg Proc ICAR, IEEE I Cof Hugry, Budes, [-] I Ngy: Mrer-Bsed Moble Robo Posog Resec of Dslceme of he Mrers, Proc INES, IEEE, I Cof o I Eg Sysems, 6-68, Oj, Cro, [-4] I Ngy, AL Becs: Ful Alyss of Moble Robo Posog Resec of Amou d Dslcg of he Mrers, Proc RAAD, Ierol Worsho o Robocs Ale-Adr-Dube Rego, Blofüred Hugry [-5] Ngy I: Mobls roboo ozícómérés hbelemzése mrerszám és mrerelhelyezés fgyelembevéelével Seor és LbRdor rojee Hugelero, Nemzeöz Elero ehológ Szállíás és Koferec, ár -5, Progrmfüze, CD-ROM [-6] I Ngy, öyvfejeze: Iellge Sysems he Servce of Md, Volume, ISBN , :99-9, c: Mrer-Bsed Moble Robo Posog Resec of Dslceme of he Mrers, Publsher: Uboos, Germy, 4 IIIb A ézs bővebb fejése Ebbe z lézsbe egy új, felhszáló áll megdo helyze-bemérés oosságr voozó öveelméyredszerből defál erüle erül bevezeésre Az lézs egy bemeő függvéye felhszáló áll defál mxmáls lolzácós hb ε mx, míg más, z előző lézs meee, lolzácós hbéré LEFε Mvel hbfüggvéye ugyrr muerülere vooz, egymásr lleszésüel, megom ölcsöös helyzeüe Ebből, ovábbb meghározm z do csöee muerülere AFS voozó összefüggő vgácós erülee NA, lleve vgácór em llms hbzóá, E- Zoe x, y AFS hol ε ε j : ε > ε mx ; mx j ; Pályervezésre llms erüle : NA Pályervezésre llml erülee : E - Zoe Az lézssel csolos sjá ublácóválogás [-] Ngy, L Vj: rjecory Plg for Mul-ge Sysem Bsed o rffc Desy d Poso Error Alyss Proc INES, : 6-65, IEEE I Cof Pororoz Slove, [-] I Ngy, AL Becs: Model-Bsed Ph Plg Algorhm Resec of he APF d AEF of he Evrome, Proc INES, IEEE I Cof O I Eg Sysems, : , vol, Assu-Luxor Egy [-] I Ngy: Ph Plg Algorhm, Bsed o User Defed Mxml Loclzo Error, Perodc Polyechc, BUE, Hugry, 5 III Másod ézs ézs : Új, súlyozo, ráyío gráfo lérehozásár llms eljárás fejleszeem, melye duló bázs muerüle összefüggő vgácós erülee NA és eredméye egy súlyozo-ráyío gráf, hol z éle súlyozásá felhszáló géye ljá összeállío olom segíségével, míg csomóoo súlyozásá csomóoo felboásából hározm meg Az egyes úvol boyolulság foá z éle és csomóoo végleges súlyéréee összedásávl állíom meg Defícó: Szszvégo: Gráf csomóo Egy szsz ezde vgy végoj, vgy é szsz lálozásáál z első szsz végoj, mely egybees másod szsz ezde ojávl Elágzás o: Gráf csomóo Keőél öbb szsz lálozás oj 6

7 Pozcoálás oosságo luló özel dő-omáls ályervezés eljárás moblroboohoz Él: Gráf éle Ké szszvégoo vgy szszvégoo és elágzás oo vgy é elágzás oo összeöő egyees III A ézs- bővebb fejése A moblrobo-echáb llmzo súlyozo gráfo súlyozás álláb z úszsz hosszávl csolb állíoá meg, m dm uljdoságo mellőzésé eredméyeze [4] Ebbe ézsob fejeem, hogy lehe fgyelembe ve leheséges úvol dm uljdoság muerülere feléíe ráyío gráf csomóoj felboásávl Mvel z ráyío gráf, z előző ézs eredméyeée o összefüggő vgácós erülere éül, így muerüle vlóságos s bejárhó úvol rlmzz súlyozo gráf formájáb Ié ered gráf-éré elevezés Az állm lérehozo gráf-éré formáls mem leírás: H M, M, G}, C ; { m ljá, ez egy hbrd éré H, mely é merus geomer éréből M,M, és egy G oológ éréből evőd össze Ahol M muerüle geomer, M z NA geomer érée, C edg z egyes érée öz csolo jeléez A G oológá z NA erülee, Voroo dgrmmjá szszosíásávl m Az éle súlyozás Az eddg súlyozo gráfol szembe, hol álláb cs z éle hosszá súlyozá, és ezzel mellőzé, l muerüle secfácójából szármzhó lolzácós gyorság, forglomsűrűség fgyelembevéelé, é z éle súlyozásár egy öbbgú fejezés hszálo, melye glészám felhszáló omlzácós feléelee vgy muerüle secfum megfelelőe válozh Először megállídó, hogy mlye omlzálás feléele, számí súlyozásál, eze lesze olom gj, mjd mde ghoz redele egy éyező w, m z fejez, hogy z egyes go mlye mérébe számí bele z do él végleges súlyozásáb A megérés érdeébe vegyü l z S él súlyozásá Legyee felhszáló áll megszbo omlzácós feléele: z úvolhossz S L, lolzácó gyorság S ARe és forglomsűrűség S rd Eor egy él súlyozásár öveező összefüggés írhó: Ws w S Lw S ARe w S rd A csomóoo súlyozás A gráf csomóoo l z egyes szszvégoo, lleve elágzás oo érem Az eddg gráfob zzl, hogy em veé fgyelembe é egymás öveő él öz bezár szöge, mellőzé gráf-úvol dm uljdoságá Vgys z úvolervezésbe cs fgyelembe véve z úvol boyolulság, m l yro gyorságá és élességé érem Ee fgyelembe-véelére dolgozm z lább eljárás Felboom gráfcsomóoo z lább ábr szer lásd F- ábr és számíom z -el jelze özes szszo súlyozásá Így, egyegy elágzás o öbbszörös súlyozás le, melyből végleges súlyozás z úvolervezés sorá fordulás élességéől függőe lul A özes szszo súlyozás, é egymás öveő szsz öz bezár szögből α dód öveezőée Legye z α szög érelmezés romáy [,8 ] özö Érvéyesüle ell feléele, hogy mél élesebb yr sebb bezár szög, ál gyobb ell lee súlyozás és z egyees ovábbhldásor súlyozás legye ull Ebből folyólg J csomóo -el jelze özes szszá súlyozás, meybe z α szög már smer: W J w 8-α,j hol z,j dexe csomóob bemeő, lleve meő szszo dexe Az éle és csomóoo súlyozás uá, egy ölségfüggvéy segíségével, számíom sr és cél oordáá özö lévő összes leheséges úvol súlyá, melyeből mmáls válszv megom mmáls boyolulságú úvol, lásd öveező fejeze III C j S S S, S S,, E S 4 S α S S 4,4 S F- ábr A gráf-csomóoo súlyozás A ézssel csolos sjá ublácóválogás [-] I Ngy, L Vj, Cs Gürler: "rjecory Plg for Moble Robos Bsed o Dymcl Models" Proc INES 97, IEEE I Cof, Budes, 997 [-] I Ngy L Vj: Locl rjecory Omzo Bsed o Dymcl Proeres of Moble Plform, Proc INES, IEEE, I Cof o Iellge Eg Sysems, 85-9, Hels Fld 7

8 Ngy Isvá, ézsfüze [-] I Ngy, L Vj: Ph lg lgorhms for moble robos equed wh vgo sesors, Proc of he INES 99, IEEE I Cof o Iellge Egeerg Sysems, ISBN , : 4-5, Slov Srá Lesá 999 III Hrmd ézs ézs : Új, lágygörbée B-sle luló ályervező lgormus fejleszeem, mely felhszáló áll megdo omlzácós öveelméye ljá válszo gráf-bejárás úvol meé megervez z bejárdó rjeórá, mely feld-végrehjás sebességée és bzoságá szemojából z omum-özel megoldás dj oly módo, hogy meghározásá feléele, hogy bejárdó, már oosío, úvol mde egyes oj z összefüggő vgácós erülee belül mrdjo, és bzosís moblrobo folymos mozgásá - szélsőséges leárs és szöggyorsulás érée üszöbölésével-, z eddg elerjed szggo mozgás eredméyező eljárásol szembe III A ézs- bővebb fejése A lágygörbée luló ályervezés már öbb ublácó [5] émájáb megjele, de jb mh cs háérbe szorul vol Ee elleére ülööse foos lehe moblrobo szélsőséges szöggyorsulás üszöbölése és mozgás dmájá jvíás szemojából A számíógées grf és z mácó fejlődése új ere yo z lye íusú ályervezésebe A ölségfüggvéy számolás Legye S,C NA, S C hol S dulás és C céloordá Megeresem z S-ből és C-ből láhó gráfcsomóoo SG g, CG h, összeööm őe S-e SSG g és C-e CCG h megfelelőe, mjd elvégzem e szszo súlyozásá: w w g h SSG CCG g h w g w h SSG g L w g SSG g ARe; CCG L w CCG ARe; hol g z S-ből láhó gráf-csomóoo, és h C-ből láhó gráf-csomóoo szám Az SG g és CG h oo özö lul egy úvolhálóz, mely egy ráyío gráf SG g CG h A lul SG g és CG h csomóo-áro özö számolhó z összes leheséges úvol ölségfüggvéye, melyee érée egy g h dmezójú úvolhálózmárxb fogllom, hol é o özö lévő leheséges úvol szám Ebből mmáls válszv, megom z SG m, ll CG m csomóoo, melye özö lálhó z úvolhálóz mmáls ölségű úvol Eze uá egy do úvolr voozólg ölségfüggvéy számíás öveező: 8 h h h KF w g SSG g w h CCG h Ws W J J Az úvolhálóz szsz llevecsomóoj súlyozás do eseébe Az omlzácós feléelee megfelelőe végleges úvol válszás eze gráf-redszere öré A bzoságos úvol megszereszése: Arr öreszem, hogy legrövdebb úo juss el z NA özévolár feee úvolhálózg Ee megfelelőe felírhó ölségfüggvéy: KF bz w SSG m w CCG m g g h h Az S-bol,llC-bol legrövdebb úvol zúvolhálózg m Ws W J J SG g SGm m Ws W J Ws W J J CG h CGm J SGm CGm A CG h és CG m öz legrövdebb úvol Az SG g és z SG m öz legrövdebb úvol Az SG m llcg m öz úvolszsz llcsomóoj súlyozás A gyors úvol megszereszése: Mél gyorsbb z SG m ll CG m gráf-csomóoob ro ju láhóság elve ljá KF gyors w SSG w CCG Ws W g m h m J J S-bol, llc-bol SG llcg -g SGm CGm m m meghúzo láhóság szszo súlyozás Az SGm llcgm öz csomóoo szsz llccsomóoj súlyozás A görbe szereszése: A görbé z omlzácó megfelelőe válszo gráf-úvolr szereszem oly módo, hogy görbe ámeje z úvol csomóoj, vgys bzoságos úvol eseébe KF bz ljá válszo gráf-úvol csomóoj, gyors úvol eseébe, KF gyors ljá válszo gráf-úvol csomóoj Feléele: rlmzz z S és C oo: S,C b NA; ámeje válszo gráf-úvol csomóoj ;

9 Pozcoálás oosságo luló özel dő-omáls ályervezés eljárás moblroboohoz 9 mmáls C folyoos legye mrdjo z NA erülee belül, vgys: x,y b NA Legye do lágygörbé öveező fejezéssel: m j d j j N b b Legyee görbe ofgurácós oj válszo gráf-úvol gráf-csomóoj, melyere megszereszem görbé Vgys eresem függvéy, egy hrmdredű olom formájáb:? h ; hol z erolácós együhó z smerelee Bevezeve - egyszerűsíés, felírhó: hol dervál sebessége, edg z dőoo Hogy C folyoosság eljesüljö, érvéyese ell lee: " " Ezeből felírhó öveező egyelőség: ] [ hol {,,-}, de z smerelee szám {,,} Vszo h smerjü görbe ezdő és végsebességé sr v, ed v, or z smerelee szám eővel csöe, így z egyeleredszerü egyérelművé vál ed sr v v ] [ ] [ ] [ Kszámív,, smereleee, és vsszhelyeesíve duló olomb, számolhom görbe vezérlőoj és defálhom görbé A ézssel csolos sjá ublácóválogás [-] I Ngy: Off-le Moble Robo Ph Plg Process wh Gve MLE d Cosrucg he Sfey Fl Roue, Proc of he INES5, IEEE I Cof o Iellge Egeerg Sysems, ISBN CD, : 79-8, Greece, Ahe 5 [-] I Ngy, AL Becs: A Globl Ph Plg Algorhm, Bsed o Mxml Loclzo Error, Proc Jublee Cof, Scece Egeerg, Ecoomcs d Educo, Budes Hugry 4 [-] INgy: Geec Algorhms Aled for Poel Feld Buldg Mul-Age Roboc Sysem, Proc of he IEEE I Cof o Comuol Cyberecs, ICCC, ISBN CD, : 5-8, Hugry Sófo [-4] I Ngy,AL Becs: A Smulo Sysem for Behvor-bsed Poel Feld Buldg Mul-Age Moble Robo Sysem, Proc of he rd IAESED Ierol Coferece o Comuol Iellgece, ISBN: , CD, : 7-, Cd Bff-Alber 7

10 Ngy Isvá, ézsfüze IRODALOMJEGYZÉK [] I Kmo, E Rmo, E Rvl: ge Bug: A Rge-Sesor-Bsed Nvgo Algorhm, he Ierol Jourl of Robocs Reserch, Vol 7, No 9, 94-95, 998 [] Lozo-Perez : Sl lg: cofguro sce roch, IEEE rs o Comuers 98 [] P Mourler, B Mrch, J Cy: Shores Phs for Cr-le Robo o Mfolds Cofguro Sce, he Ierol Jourl of Robocs Reserch, Vol 5, No, 6-6, 996 [4] G, D Mmdy I: Rel-me Globl Oml Ph Plg of Moble Robos Bsed o Modfed A Sysem Algorhm, ICNC 6, Pr II, LNCS 4, 4 4, 6, Srger-Verlg Berl Hedelberg 6 [5] MB Koblrov, GS Suhme: Ner me-oml cosred rjecory lg o oudoor err, Roboc Embedded Sysems Lborory Ceer for Robocs d Embedded Sysems Uversy of Souher Clfor, Los Ageles, IROS 4 [6] G K Krezschmr, S Ederle: Self-loclzo usg sordc feures, Robocs d Auoomous Sysems 4, 9, [7] UD Hebec, G Schmd: Loclso of Fs Moble Robos Bsed o Advced Agle-Mesureme echque, Corol Eg Prcce, Vol 4, No 8, 9-8, Coyrgh Elsever Scece Ld, 996 [8] JPeers, DLueror: Smooh Ph Polygol Chel, Proc of he 5 Aul Symosum o Comuol Geomery, Mm Bech, Flord, USA, 999 [9] Szrmy KL, Al Gy, Cso F: Háromdmezós grf, mácó és jáéfejleszés Amácó-, Comuer Boos, Budes, 8