STATISZTIKA 1. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. alapfogalmak egy ismérv szerinti elemzés két ismérv szerinti elemzés standardizálás indexszámítás

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "STATISZTIKA 1. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. alapfogalmak egy ismérv szerinti elemzés két ismérv szerinti elemzés standardizálás indexszámítás"

Átírás

1 STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY alaogalma eg smér szer elemzés é smér szer elemzés sadardzálás dexszámíás

2 . LPOGLMK..smére íusa TEÜLET, DŐEL, MŐSÉG, MEYSÉG. MŐSÉG omáls (éleges) soaság eleme alamle uladoságo szer csooroba sorolu, de a csooro öz cs semméle ragsor éldá: az áldozao haláláa oa a errorsá emzesége Ordáls (sorred) csooro özö már elállíhaó sorredség éldá: a hoele besorolása (** *** **** *****) a zsgázó ege (,, 3, 4, 5 ) MEYSÉG erallum soaság eleme már alamle méréegség szer oszálozzu, de csa a meel öbb? érdésre udu álaszol, a hászoros? -ra em éldá: hőmérséle (ega -5 o ol, ma o, hászor melegebb a?) rá s méréegség szer az oszálozás, de a hászoros? érdésre s udu álaszol (mdg -ól ezdü mér) éldá: éleor esmagasság..szoszámo SÚLYOZOTT SZÁMT ÁTLG: súlo sb. öbb agra SÚLYOZOTT HMOKUS ÁTLG: súlo sb. öbb agra MÉT ÁTLG: öbb agra STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY o@maeg.hu

3 . EGY SMÉ SZET ELEMZÉS.. dao 3 alsó arls=3, medá=4, első arls=3,5 3 3 módusz=4 Szórás a eles oulácóra eles oulácóból e elemű ma szórása s S álag: 6.. dasoro OSZTÁLYKÖZÖK Oszálözé: x GYKOSÁG KUMULÁLT GYKOSÁG ELTÍ GYKOSÁG g KUMULÁLT ELTÍ GYKOSÁG g ÉTÉKÖSSZEG S ELTÍ ÉT. -9 x 5 / / 5 5 /S -9 x / 6/ /S x 5 Me 5/ / /S 3-39 x 35 6 Mo 7 6/ 7/ /S ecsül álag x 3 3/ / /S S S g 7 Z ecsül medá Me me me me h me me a medá aralmazó oszálöz alsó haára, 6 h me a medá aralmazó oszálöz hossza Me 5 ecsül módusz Mo mo h mo mo mo a módusz aralmazó oszálöz alsó haára mo mo mo Mo 3 3 ecsül szórás a eles oulácóra x x g elaí szórás STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY o@maeg.hu

4 .3. Lorez-görbe z eez, hog a gaorság eg ado százaléához az összéré há százaléa aroz. z x egele ehá a umulál relaí gaorságo, míg az egele a umulál relaí éréösszege mérü. Z g H Z.4. lamuaó Pearso-éle mérőszámo Y P 3 Me Mo -muaó, D9 Me Me D D Me Me D 9,5 Q3 Me Me Q Q Me Me Q 3 STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY o@maeg.hu 4

5 3. KÉT SMÉ SZET ELEMZÉS 3.. Mdé smér mőség: SSZOÁÓS KPSOLT Toal Toal ramer-éle asszocácós egühaó m ( r );( c ) suro-éle asszocácós egühaó r c Toal Toal Yule-éle asszocácós egühaó Y Toal Toal STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY o@maeg.hu 5

6 3.. z eg smér mőség, a más meség: EGYES KPSOLT észálag Y ész-szórás MEY- SÉG MŐSÉG OSZTÁLYKÖZEPEK őálag Y M M MEY- SÉG MŐSÉG első szórás az ada meg, hog az eges eleme álagosa meel ére el a saá részálaguól: M M első elérés-égzeösszeg SS (sum o suares belső) M SS MEY- SÉG MŐSÉG STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY o@maeg.hu 6

7 Külső szórás az ada meg, hog a részálago álagosa meel ére el a őálagól: K M Külső elérés-égzeösszeg SSK (sum o suares ülső) M SSK MEY- SÉG MŐSÉG Teles szórás az ada meg, hog az eges eleme álagosa meel ére el a őálagól: M Teles elérés-égzeösszeg SST (sum o suares eles) M SST MEY- SÉG MŐSÉG SST SS SSK K relaí hbacsöeés, ags a PE számolására a öeező éle a orgalomba: SST SS PE SST SSK SST K H Ha PE= aor a é smér üggele Ha PE= aor a é smér öz üggészerű acsola a. Ha edg PE érée alahol ulla és eg özö a, aor a acsola em üggele és em s üggészerű, ehá szochaszus. mor a é smér üggele PE SSK K mor a é smér acsolaa üggészerű PE SS K STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY o@maeg.hu 7

8 3.3. Mdé smér meség: KOELÁÓS KPSOLT d d Y Y Y d dy Y Y Leárs orrelácós egühaó r d d dy d Y Koaraca d dy (, Y) regresszós egees egelee: Yˆ ˆ ˆ ahol ˆ d dy d és ˆ Y ˆ -e az Y-ra oaozó deermácós háadosa K ( ) Y ( ) Y-a az -re oaozó deermácós háadosa K ( Y) Y ( Y) STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY o@maeg.hu 8

9 4. DZÁLÁS 4.. ülöbségelboás EGYK ZÉ MÁSK ZÉ ÖSSZ: K ŐÁTLGOK KÜLÖSÉGE K ÉSZHTÁS KÜLÖSÉG (részhaás= leor az összeéelhaás= a sadard) ( K ) ÖSSZETÉTELHTÁS KÜLÖSÉG (összeéelhaás= leor a részhaás= a sadard, de mdg a más, ha az előbb ol aor mos ha edg ol, mos ) K 4.. háadoselboás EGYK ZÉ MÁSK ZÉ ÖSSZ: ŐÁTLG DE ÉSZHTÁS DE (részhaás= leor az összeéelhaás= a sadard és álalába ) : ÖSSZETÉTELHTÁS DE (összeéelhaás= leor a részhaás= a sadard, de mdg a más, ezér ) : STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY o@maeg.hu 9

10 STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY 5. DEEK 5.. Eged ár- olume- és érédexe 5.. Ár- és olumedexe Ár P olume ázs dősza Árdex Laseres /bázsdősza szer/ olumedex Laseres /bázsdősza szer/ Tárg dősza Árdex Paasche /árgdősza szer/ olumedex Paasche /árgdősza szer/ 5.3. scher-éle árdex és olumedex: 5.4. z érédex: amből 5.5. z dexe álagormá 5.6. ásárlóerő-arás PPP ) / ( PPP ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( PPP PPP PPP

11 STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY 6. DŐSOOK 6..Állaodősor és aramdősor ÁLLPOTDŐSO TTMDŐSO álozás mérée d d d d álozás üeme l l l l Álag Mozgóálago Ha a ago száma árala: ˆ Ha edg a ago száma áros ˆ 6.3. Leárs és exoecáls red Leárs red ˆ Leárs red ormálegelee Exoecáls red ˆ l l ˆ l

12 6.4. Szezoáls elérés leárs red eseé s / / ˆ 6.5. Korrgál szezoáls elérés leárs red eseé s s s ÉEK= = = =3 SZEZOOK= (szezoaá száma ) = = = Szezodex exoecáls red eseé s / ˆ / 6.7. Korrgál szezodex exoecáls red eseé s s s STTSZTK. KÉPLETGYŰJTEMÉY o@maeg.hu

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0 Ha mást em moduk, szám alatt az alábbiakba, midig alós számot értük. Műeletek összeadás: Példa: ++5 tagok: amiket összeaduk, az előző éldába a, az és az 5 szorzás: Példa: 5 téezők: amiket összeszorzuk,

Részletesebben

Á Ö Á Á Á Ü ő Ó Ü Ó Á Ü Á Ü Ó Ö ű Á Ü Ű Ó Ö Á Ü Ü Ü Á Ó ű Ü Ü ű ő Ü Á ő Á Á ő Á Á ő ő ő ő Á Á ő ő ő Á Á ű ő ő ő ő Á Á ő Á ő Á Ó ő ő ű Á ő ő Á ő ő ő ő ő Á ő Á ő ő Á Ü Á Á ő ő ő Á Á ő ő ő Á ő ő ű ő ő Ü Á

Részletesebben

Valószínűségszámítás összefoglaló

Valószínűségszámítás összefoglaló Vlószíűségszámítás összefoglló I. Feezet ombtor ermutácó Ismétlés élül ülöböző elem lehetséges sorrede! b Ismétléses em feltétleül ülöböző elem összes ülöböző sorrede!... hol z zoos eleme gyorság!!...!

Részletesebben

Egyesült Acél Kft. KATALÓGUS ÁRJEGYZÉK 2014.07.21-től

Egyesült Acél Kft. KATALÓGUS ÁRJEGYZÉK 2014.07.21-től 00267 CS DB 928 Ft 00421 24 DB 946 Ft 20101 DB 30 690 Ft 00267 N DB 928 Ft 00422 DB 1 392 Ft 20102 DB 30 690 Ft 00360 50 DB 1 190 Ft 00425 20 DB 1 150 Ft 20103 DB 30 690 Ft 00360 60 DB 1 295 Ft 00425 22

Részletesebben

3D Számítógépes Geometria II.

3D Számítógépes Geometria II. 3D Sámíógées Geomea II.. Racoáls göék és felüleek h://cg..me.hu/oal/3dgeo hs://.vk.me.hu/kees/agak/viiiav6 D. Váad Tamás D. Salv Pée ME Vllamosméök és Ifomaka Ka Iáíásechka és Ifomaka Tasék Taalom movácó

Részletesebben

Hvezetés (írta:dr Ortutay Miklós)

Hvezetés (írta:dr Ortutay Miklós) Hveeé (íra:dr Orua Mkló. Hável módok:. Alapfogalmak 3. Feladaok 4. Háadá é kovekcó Hável, eergarapor hajóer (hmérékle külöbég haáára.. Hável módok: veeée hável, hveeé (elem réeckék hmogáa, cak lárd fába

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(

Részletesebben

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l! KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:

Részletesebben

A teveszabály és alkalmazásai

A teveszabály és alkalmazásai A teveszabály és alalmazásai Tuzso Zoltá, Széelyudvarhely Godolá-e valai, hogy a matematiáa lehete-e valami öze a tevéhez? Ha em aor a továbbiaba meggyzzü errl, mégpedig arról, hogy a matematiába ige is

Részletesebben

ü ü É É Ý ć ô ś ę ż É ň ćň É ŚŚ ż ś ń Ý Ď ź ż Ä Ä Ä É Ś Ś Ś đ Ś Ś ô ś ô ś ś ę ę ę ś ň ż ö ö ť ö đ ź Ś Ś đ śś ś ż đ ś Ő Ő ę ô ú ö Ő š đ ö Ú É É É É đś ô ť ď ę ö ď ö Ű É É É É đ đě üť ö Ő ô ö đ Ý Ś Ú É

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

ó Á á á ő Á Í ő Á ő á ő ő Á ó Í í Í Í Á ő Í Í Ö ó á Ü é ő á ö á é ő ő í á í Ö á á Ú í á ő á á á á ü é ó á á ú í ó é é é á í á á ü ö ö á á á á é ö á ő á á ő á á ú é ö á ú ú é ö á ú ú é ö á ú ú á

Részletesebben

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

Á ü ü Á Á Á ü Á ű ű ű Ö ü ü ü ü ü ü ü ű É É É É Ö Á ű ű ű Á ű ű Á ű Ö Í ű ü ü ü ü Í ü Í Ü Ö ü Ü ü ű ű Ö Ö Ü ü ü ű ü Í ü ü ü Ő Ő Ü ü Í ű Ó ü ű Ú ü ü ü ü ü Ö ü Ű Á Á ű É ü ü ü ü ű ü ü ü ű Ö Á Í Ú ü Ö Í Ö

Részletesebben

É Á Á Á Ü Á Á ő ő ő ő ő ő É É É É Á Ó Á ő ő ő ő ő ő Ó ő ő Á ű Á Á É ő ű ő Á É Á ő ő Ü Ú É É ő Á ű ő Á ő É Ú Á ő ő ő ő Á Ú Ó Ú ő Á Ú ű ő Ü Á É É Ü É ő ő ű É ő ő ő Ó É É Á É Á Ú Á ő É Á É Á ő ő ő ő ő ű

Részletesebben

ú É ú ü ú ü ü ú ú ú Í ü ü ü Í ű ü ü ü ü ü ü ü ű ű ü ü ü Í ű ü ú ü ü ú ú ú É Á Á É Á Ő Á Á Á Á É ü Á É ú ú Ó É É Á Í Á ú ü Ó Á Á ú ü ü Á É Á Ó ú ü ú Í ú ú ú ű Í Í ű ú ú ú Í ü Í ü ü ű ú ú ű Í ü ú ú Í ú ú

Részletesebben

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz FELADATOK a Bevezetés a matematiába I tárgyhoz a számítástechia taár főisolai és a programozó matematius szao számára 2004 ovember 4 FIGYELEM: a számtech szaosoa csa a övetező feladato ellee: 2,6,7,8,9-13,16-25,27,31-33

Részletesebben

SZERKEZETÉPÍTÉS. lgb_se008_3. Széchenyi István Egyetem

SZERKEZETÉPÍTÉS. lgb_se008_3. Széchenyi István Egyetem SZERKEZETÉPÍTÉS gb_se008_3 Szécheni István Egetem Tantárgi öveteméne, ütemterv éév során eészítenő eaato: a) tanumán (váasztott témábó, csoportmuna) b) megépüt aszerezete bemutatása (egéni eaat) c) eészé

Részletesebben

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

ភ咧 咧 P ភ咧ភ咧 SOPRO ARAYHGY SZABÁLYOZÁSI TRVÉK MÓDOSÍTÁSA M=:000 V S ភ咧 咧 P á P I á ó V á p ó 咧 ő ភ咧 咧 P ó ភ咧 S 咧 5 Sá á F P ó Zá á á S á P Zá á Zá á S á ó á F F á P 9 ភ咧 S ő ភ咧 á á á ភ咧 ភ咧 S ő ő F á ភ咧

Részletesebben

Ö ú ó Á Ö É É Ö Ú Ú Í É Á Ó Ö Ú Ü ú Á É ó ú ü Í ú Ö ú ő Ú Ü ú Ő Ö Ó É Ö Ú Í É Á Á É É ő Á Á Ö Ö É Ü Ö Ö ó É Ö É É É É Ö Ö ő ő ő ő Ó Ó Ó Á Á É Ö Ö É É É É É É É Ő É É Á Ö É Ú Á Ú Ö É Ö Á Ú Ö É ő ó ő Ö ú

Részletesebben

Ft 5000 Ft 5000 Ft Ft Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft Ft 5000 Ft Ft Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft

Ft 5000 Ft 5000 Ft Ft Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft Ft 5000 Ft Ft Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft Az Előadóművészi Jogvédő Iroda Egyesület Elnöke által a Színművészek Jogdíjbizottsága javaslatára 2017. május 8. napján megítélt szociális támogatások Igénylő neve Jogcím Összeg Megjegyzés A.K. szociális

Részletesebben

Ftéstechnika I. Példatár

Ftéstechnika I. Példatár éecha I. Példaár 8 BME Épülegépéze azé éecha I. példaár aralojegyzé. Ha özeoglaló... 3.. Hvezeé...3.. Háadá....3. Hugárzá...6.. Háoáá....5. Szgeel axál hleadáához arozó ül áér....6. Bordázo vezeé.... Sugárzá...5.

Részletesebben

FEJEZETEK A HOMOGÉN FEJSOROZATOKRÓL

FEJEZETEK A HOMOGÉN FEJSOROZATOKRÓL FEJEZETEK A HOMOGÉN FEJSOROZATOKRÓL SZAKDOLGOZAT Készítette: Kovács Blázs Mtet BSc, tár szrá Tévezető: dr Wtsche Gergel, djutus ELTE TTK, Mtettítás és Módszert Közot Eötvös Lorád Tudoáegete Terészettudoá

Részletesebben

Áldott karácsonyi ünnepet és boldog új évet kívánok!

Áldott karácsonyi ünnepet és boldog új évet kívánok! Áldott karácsonyi ünnepet és boldog új évet kívánok! Név:............................ Helység / iskola:............................ Beküldési határidő: Kémia tanár neve:........................... 2014.jan.13.

Részletesebben

STATISZTIKA 2. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. idősorok statisztikai becslések hipotézisvizsgálat regressziószámítás

STATISZTIKA 2. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. idősorok statisztikai becslések hipotézisvizsgálat regressziószámítás SAISZIKA. KÉPLEGŰJEMÉN dőoro aza beclée hpoézvzgála regrezózámíá www.maeg.hu SAISZIKA. KÉPLEGŰJEMÉN fo@maeg.hu el:675447 6. IDŐSOROK 6..Állapodőor é aramdőor ÁLLAPOIDŐSOR ARAMIDŐSOR Válozá mérée d d d

Részletesebben

Ö ó ó Íć óľ ä ü ü

Ö ó ó Íć óľ ä ü ü Ö Ö É Á ľ ŕ ó żą ő ľ Đ Ę Ö ń Í śá ö Í Í ń Ó Á Á Ö ô Ó Á Ô č Ü ó Ü Á Ô Ô ÖÍ ő ő Á ć Í ÔÔ Ô ÔÔ Ť Ś Ú ż Ú ô Á ľ ľ Á Á Í ś ż Ö ó ó Íć óľ ä ü ü Ö ó ő ä ő Ü Ô ô Ö Ö Í ó ô ó ś Ö ő Í ľ Á ó ľ ó ô ć Ö Ö Ö Í ą Ö

Részletesebben

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei Eukldes tér, metrkus tér, ormált tér, magasabb dmeós terek vektoraak söge, eek követkemée Metrkus tér Defícó. A H halmat metrkus térek eveük, ha va ola, metrkáak eveett m: H H R {0} függvé, amelre a követkeők

Részletesebben

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 3D - geomera modelleés alakarekosrukó omaás. A éer és -sle rereeáó keresése h://g..me.hu/oral/ode/3 hs://.vk.me.hu/kees/argak/viiiav54 Dr. Várad Tamás Dr. Salv Péer ME Vllamosmérök és Iformaka Kar Iráíásehka

Részletesebben

E2-tolózár, ford. 10 13 16 20 25 30 34 42 50 59 57 63 76. Hajtómű AUMA SA 07.6 07.6 07.6 07.6 10.2 10.2 10.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.

E2-tolózár, ford. 10 13 16 20 25 30 34 42 50 59 57 63 76. Hajtómű AUMA SA 07.6 07.6 07.6 07.6 10.2 10.2 10.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14. E-toózár műszaki adatok Műszaki adatok - toózárak Nyomásveszteség diagram Hawe Közeg Beépítési irány* Hajtómű E-toózár - / - Nyomásvesztesé rp (mbar) átfoyás sebesség v (m/s) HAWE toózár -00 (zeta 0.0*)

Részletesebben

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot:

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot: Fúó & Kmresszr /. Egy Rts-fúó muadugattyújáa átmérője 40 m, hssza m, eresztmetszete 88 m. Határzzu meg a fúó száítótejesítméyét a éeges ymás, ha a éeges frduatszám 00 frd/mi! Mera a fúó tejesítméyszüségete,

Részletesebben

ˆ PERESZLÉNYI ERIKA masszázságy '

ˆ PERESZLÉNYI ERIKA masszázságy ' ˆ PERESZLÉNYI ERIKA masszázságy ' H ov a t e t s z i k mo st me n n i? A re n d e lő b e n v o l t a m a le le t e ké r t, mo st me g me g y e k a kö r ze t i o r v o s h o z, h o g y me g b e s zé l j

Részletesebben

) ( s 2 2. ^t = (n x 1)s n (s x+s y ) x +(n y 1)s y n x+n y. +n y 2 n x. n y df = n x + n y 2. n x. s x. + s 2. df = d kritikus.

) ( s 2 2. ^t = (n x 1)s n (s x+s y ) x +(n y 1)s y n x+n y. +n y 2 n x. n y df = n x + n y 2. n x. s x. + s 2. df = d kritikus. Kétmtás t-próba ^t ȳ ( s +( s + + df + vag ha, aor ^t ȳ (s +s Welch-próba ^d ȳ s + s ( s + s df ( s ( s + d rtus t s (α, +t s (α, s + s Kofdecatervallum ét mta átlagáa ülöbségére SE s ( + s ( ±t (α,df

Részletesebben

1. Komplex szám rendje

1. Komplex szám rendje 1. Komplex szám redje A hatváyo periódiusa ismétlőde. Tétel Legye 0 z C. Ha z egységgyö, aor hatváyai periódiusa ismétlőde. Ha z em egységgyö, aor bármely ét, egész itevőjű hatváya ülöböző. Tegyü föl,

Részletesebben

HÉTFŐ KEDD SZERDA CSÜTÖRTÖK PÉNTEK Matematika Testnevelés Matematika Matematika Matematika

HÉTFŐ KEDD SZERDA CSÜTÖRTÖK PÉNTEK Matematika Testnevelés Matematika Matematika Matematika Göllöntné Kiss Annamára. o. Matematika Matematika Matematika Matematika Göllöntné K. Annam. Szollárné V. Ilona Göllöntné K. Annam. Göllöntné K. Annam. Magyar (O) Matematika Magyar (O) Magyar (O) Magyar

Részletesebben

Ú ľ ö ľ ř ľ ľ ú ľ Ö ő ü í ö ő ö ö ö ö í íľ í í ö Ś Ś ö ő í í í ú í ú ź ű ľ ő í ű ú ľ ö í Ö ú í ö ö í ú ű ö ú ö ľ í ľ ú í ö ö őí í ú ö í ú í ő ú ú í í ú ú í Ú ú í őí í ľ ú ú í í ő ľ í ú ú ľ ú í ű ö ö ö

Részletesebben

Kösd össze az összeillı szórészeket!

Kösd össze az összeillı szórészeket! há tor gyöngy tás mor kás fu ház ál rom á mos sá rus szo dály moz szít szom széd ol vad pond ró dí ves da dony ned rál süly lyed tom na ka bog ge gár bál dol lo bol bun bát bár da bo be kar pa e ca koc

Részletesebben

Ö É Á ÚÖ É É É É Ü É Ú Ü Ü ű ű ú ú ő ő ő ű ő ő Á É Ú Á Á Á Á ÓÁ Á É Á Á ő ő ö É Á Á É ú ú ü ö ü É Ó ö ü ö ö ö ő Á É Ó Ó Á Ű Ó É Á ű ö ú ő ú ú ú ő ő ű ú ü ő ő Ú Ó ö ú ű Á ö ő ö ő ü ö ő ő ő ü ö ö ő ú ü ö

Részletesebben

Numerikus módszerek 5. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása

Numerikus módszerek 5. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása Nmer módere 5. Köönége derencálegenlete nmer megoldáa Kedet é peremérté eladato A Eler-móder A Eler-móder avítáa Rnge-Ktta-módere Lneár tölépée módere Peremérté eladato máodrendű derencálegenletere Kedet

Részletesebben

Ö ő ü ő Í ó ő ü ó ó ó ó ó ő ő ü ő ó ó ő ő ü ó ó ő í ó ó ó ó ó ü ü ó í ő ő ő ü í í ő í í ó í í ó ő ő ú ó ó ő ú Í í í ó í í ó ő í ő ő ü í í ü í ó í ő ü ő ó í ó í í ü ő í í í ó í í í í í ó ü í ő ó ú ő ó ő

Részletesebben

Ó Á Ö Á Ó ü Á Ü Á ü Ú Í Ó Á É Á Á Á Á Á Á Á É Ó ű ö Á Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Ó É É Ö Á Ö ü Á Ó Á Í É Ú Ó ü Á Á Á Á Á Á Ó É É Á Á Á Á Á Á ü Á Á ö ö ü ö ü ü ú Ú Á ú Á Ó ü É Á ö ú ü É É ü ö ö ü Ó ü É Ó Á Áö Á

Részletesebben

ó ö ú í Ú Á ó ö ú ö ú í ó ő ő í ó ű í ó ö ű ő ó ó ó ö ő ű ő í ó ű í ó Ü ő ö Ö Á Á Á ó ó Ö Ö Á Á Á ű í ó Á ö ö ő ő ő ö ó í óá ÚÁ í Á Ú Á Á Ö Á Á í Á Ü Ü Ü Ü Ü Ú Á Á Á Í Ü Ü Í Á í Ü í ó Ő Ó Ö ó ó ó Ö Ö Á

Részletesebben

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása)

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása) Kisfszütség viamosrgia-osztó rdszr vztéi mértzés (szüségs rsztmtszt mghatározása) vzté mértzés iiduásaor ismrt ftétzzü: a btápáás fszütségét (), az áti ívát fogyasztó áramfvétét (), a fogyasztóra jmz fázistéyzt

Részletesebben

specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat

specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat ELLENŐRZŐ KÁRTYÁK méréses mősítéses commo cause: véletle gadozás secfc (assgable) cause: azoosítható, tetteérhető (veszélyes) hba megváltozott a folyamat Mősítéses elleőrző kártyák 41 Mősítéses elleőrző

Részletesebben

Í Ü Ő Ő Á Ó Á Ő Ú Á Á ó ú í Í Á Ö Á í í Í Ő Ű ú ú Á Í í í Í Í ü ó ö ö í ó ó Í ó í ú ö ö Á Á Á Á í ó í ö ó ó ó ö ö ű ú í íí ó Í ú í ö ó ú í í ó ó ó ó ó ű ó ó ú ö ó í óá ű ó í í Á ú Á í í ó Á ü ö ó ó ó ü

Részletesebben

A lᔗ卧 ᔗ卧 s l ok l pj h f él om s k s és, v g m s s v l ᔗ卧kö p lés g ol ol g om f l, m l síkm s és g képsíko k ll vég h j s l ok s v l. A m g o s vo l

A lᔗ卧 ᔗ卧 s l ok l pj h f él om s k s és, v g m s s v l ᔗ卧kö p lés g ol ol g om f l, m l síkm s és g képsíko k ll vég h j s l ok s v l. A m g o s vo l ᔗ卧 ), 2012 A f él om s k s és ol g om g po os s l ok l pj lé ho o ᔗ卧fo m m gs k s ésé j l ví s s, f lül é ) o. K ul ké ᔗ卧 s vo l sm jük, m s fo m c cs s ükség. hh cs k k ll l, hog ᔗ卧 f lül é m l ᔗ卧h jl

Részletesebben

Fegyvernek Önkormányzat Képviselőtestületének 12/2014.(IV.30.) rendelete Fegyvernek Város Önkormányzat 2013. évi költségvetésének zárszámadásáról

Fegyvernek Önkormányzat Képviselőtestületének 12/2014.(IV.30.) rendelete Fegyvernek Város Önkormányzat 2013. évi költségvetésének zárszámadásáról Fegyvernek Önkormányzat Képviselőtestületének 12/2014.(IV.30.) rendelete Fegyvernek Város Önkormányzat 2013. évi költségvetésének zárszámadásáról B E V E Z E T Ő Fegyvernek Város Önkormányzat Képviselőtestülete

Részletesebben

1.. A rendelet 1.. (1) bekezdésében a táblázat hatályát veszti helyébe az alábbi táblázat lép:

1.. A rendelet 1.. (1) bekezdésében a táblázat hatályát veszti helyébe az alábbi táblázat lép: Fegyvernek Város Önkormányzat Képviselőtestülete 11/2015.(IV.29.) önkormányzati rendelete Fegyvernek Város Önkormányzat 2014. évi költségvetéséről szóló 1/2014.(II.03.) önkormányzati rendeletének módosításáról

Részletesebben

9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA

9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA 9. LINÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKA Az 5. fejezetbe már megmeredtü a leár trazformácóal mt a leár leépezée egy ülölege típuával a 6. fejezetbe pedg megvzgáltu a leár trazformácó mátr-reprezetácóját.

Részletesebben

LINEÁRISAN FÜGGETLEN ÉS LINEÁRISAN ÖSSZEFÜGGŐ VEKTOROK. csak úgy teljesül, ha minden 0. úgy is teljesül, hogy van olyan 0

LINEÁRISAN FÜGGETLEN ÉS LINEÁRISAN ÖSSZEFÜGGŐ VEKTOROK. csak úgy teljesül, ha minden 0. úgy is teljesül, hogy van olyan 0 www.esymths.hu mtek ilágos oll Mosózi Arás LINEÁISAN FÜGGETLEN ÉS LINEÁISAN ÖSSZEFÜGGŐ VEKTOOK esymths.hu DEFINÍCIÓ: A... ektorok lieáris összefüggők, h... úgy is teljesül, hogy oly i Nézzük ezekre péákt!

Részletesebben

Regresszió és korreláció

Regresszió és korreláció Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 01.11.1 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés

Részletesebben

9. évfolyam feladatai

9. évfolyam feladatai Hómezővásárhely, 015. április 10-11. A versenyolgozato megírására 3 óra áll a iáo renelezésére, minen tárgyi segéeszöz használható. Minen évfolyamon 5 felaatot ell megolani. Egy-egy felaat hibátlan megolása

Részletesebben

HÜBNER Tervező KFT Munkaszám:/00. * Pécs, Mogyorós köz. ( /- HÜBNER Tervező KFT Munkaszám: /00. * Pécs, Mogyorós köz. ( /- S Z É K E S F E H É R V Á R R Á C H E G Y HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT ÉS SZABÁLYOZÁSI

Részletesebben

5. konzultáció. Kovács Norbert SZE GT. Bertrand-duopólium. p 2 A 2. vállalat termékei iránti kereslet Bertrand versenyben. p 1

5. konzultáció. Kovács Norbert SZE GT. Bertrand-duopólium. p 2 A 2. vállalat termékei iránti kereslet Bertrand versenyben. p 1 5. konzuláió Kovás Norber SZE GT Berrand-duoólium A. vállala ermékei iráni keresle Berrand versenyben q 0 q a / b q a / / b q Az árverseny: Profimaximum a Berrand-modellben Ha a, akkor q és q b Ha a, akkor

Részletesebben

Konfidencia-intervallumok

Konfidencia-intervallumok Konfdenca-ntervallumok 1./ Egy 100 elemű mntából 9%-os bztonság nten kéített konfdenca ntervallum: 177,;179,18. Határozza meg a mnta átlagát és órását, feltételezve, hogy az egé sokaság normáls elolású

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

Alkalmazhatóság. Elõnyei. Szerelés KÖTÉSTECHNIKA. A rögzítés új formája. Automata kötélbilincs WIC 3. Automata kötélbilincs WIC. Automata kötélbilincs

Alkalmazhatóság. Elõnyei. Szerelés KÖTÉSTECHNIKA. A rögzítés új formája. Automata kötélbilincs WIC 3. Automata kötélbilincs WIC. Automata kötélbilincs Automata kötélbilincs WIC A rögzítés új formája. Automata kötélbilincs WIC 2 Automata kötélbilincs WIC 3 Automata kötélbilincs WIC 4 A fischer automata kötélbilincs rendszerrel gyorsan és megbízhatóan

Részletesebben

ú ú Ö ő ť ú ő ü ü ű Í Í Í őł Ĺ ö úö ú ö ź ö ő ö ú ő ő Í ő Í ő ö ő ő ý ő ú ö Í ő í ő ö úö ł ő í ú ő ő ú ú ő Í ć ő ú ő ö ń ú ö í ö Í łł íí Í ő ő ő ö ő ő Í ő ő ő ö í ő ő ő ö ö ť ö ő ö ö Ĺ ü Ĺ ő ő ö ö í ö

Részletesebben

ÚJ MÓDSZER A KAROS MECHANIZMUSOK DINAMIKUS KIEGYENSÚLYOZÁSÁRA A NEW METHOD FOR DYNAMIC BALANCING OF ARM MECHANISMS

ÚJ MÓDSZER A KAROS MECHANIZMUSOK DINAMIKUS KIEGYENSÚLYOZÁSÁRA A NEW METHOD FOR DYNAMIC BALANCING OF ARM MECHANISMS Műs udomános öleméne. XI. Műs udomános üléss, 3. Kolosvár, 49 58. hp://hdl.hndle.ne/598/887 ÚJ MÓDZE KO MECHNIZMOK DINMIK KIEGYENÚLYOZÁÁ NEW MEHOD O DYNMIC LNCING O M MECHNIM Ppp Isván, olvl-oş eren pen

Részletesebben

p cs H : szivattyú emelő magassága p garv : gravitációból keletkező nyomás p grav

p cs H : szivattyú emelő magassága p garv : gravitációból keletkező nyomás p grav Szivattyús fűtés Az áramlási veszteséget a keringtető szivattyú nyomása győzi le Méretezés menete Ki kell választani a mértékadó fűtőtestet Alsó elosztású rendszernél : a legtávolabbi legmagasabban lévő

Részletesebben

Matematika III. mintazh. (1)

Matematika III. mintazh. (1) Memk III. mh. (). Írj fel r() [ cos ; s ; e ] érörbe érőjéek eyeleé 0 érékhe roó pojáb! (5 po) M: x, y,. Írj fel u r sklár-vekor füvéy rdesé! (5 po) M: rd u x(x + y + ) ; y(x + y + ) ; (x + y + ) ( r r).

Részletesebben

Általában a pálinkáról...

Általában a pálinkáról... A z E e k á l h á z e v é e k é s c u l á k á e v e z é s e 1. Álláb álkáól... A álkfôzés öéee Az égee szesz, öbbek közö álk ásdlmuk egk legôsbb l, m vlág mde ájá fgszk. Eze lk összeevô ájké, szágké ge

Részletesebben

A rendelet 1. számú melléklete- BEVÉTELEK. Normatív, kötött felhasználású támogatások

A rendelet 1. számú melléklete- BEVÉTELEK. Normatív, kötött felhasználású támogatások A rendelet 1. számú melléklete- BEVÉTELEK Működési célú pénzeszköz átvétel Támogatás értékű működési bevételek Normatív, kötött felhasználású támogatások Központi támogatások, 2013. X. hóig bérkomp. +

Részletesebben

AutoPrime. Hálózat 230 V AC, 50 Hz, DIN csatlakozó (de rendelhetı US, UK, Swiss stb)

AutoPrime. Hálózat 230 V AC, 50 Hz, DIN csatlakozó (de rendelhetı US, UK, Swiss stb) LMI ROYTRONIC EGYSZERADAGOLÓ SZIATTYÚK ROYTRONIC SZIATTYÚK TÍUSJELÖLÉSE A köyebb egazdás érdekébe a ROYTRONIC szvattyúká az aább típusjeöést akamazzuk. Eıször határzza meg a hajtómővet (srzat betőjee +

Részletesebben

Á ľ Á Ú ľ ľ É ł Á ł Á Üľĺ É ĺ Á ĺ Á ł ĺ ĺ Á Á ĺ łĺ ł Ü ĺĺ ĺ Á ĺ ł ľ ľ Á É ĺ ľ Áĺ ľ Á Á Á ľĺ É łĺ É Á ĺ É Á ĺ Á Öľĺ łłá Ü É ĺ Úľ Úľĺ ĺ ł Á ĺł É ľĺ Á ł

Á ľ Á Ú ľ ľ É ł Á ł Á Üľĺ É ĺ Á ĺ Á ł ĺ ĺ Á Á ĺ łĺ ł Ü ĺĺ ĺ Á ĺ ł ľ ľ Á É ĺ ľ Áĺ ľ Á Á Á ľĺ É łĺ É Á ĺ É Á ĺ Á Öľĺ łłá Ü É ĺ Úľ Úľĺ ĺ ł Á ĺł É ľĺ Á ł É É ĺ ĺ ĺá É łĺéľ ĺł ł Á ĺľĺ Á Á łń ĺľ łé ĺ Ä ö ú ľĺ ł ĺ ľł Áĺł ĺ Á Á Á ł ĺ ł É Ú Á ĺ Á Á É ł ł Á öľ Á łĺá ĺ Áľł Ü É É ńľé Á ĺ ľ ĺł Á Á Áľ ł ĺ ĺ Ö Ú ľá Á ł ł łĺá ł Á ł É ľĺł łöľĺ łłá Üľľ É Á Ä Á ł ĺĺľłú

Részletesebben

ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő ő ź ź ő ľ ő ľ ę Ĺ đ ő ő ő ü ź ú ö ü ő ľ ő ű ő ź ü ú đ ő ź ő ú ő ő ű ö ľ

ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő ő ź ź ő ľ ő ľ ę Ĺ đ ő ő ő ü ź ú ö ü ő ľ ő ű ő ź ü ú đ ő ź ő ú ő ő ű ö ľ ľ ő ľ ü ő ő ő ü ő ľ ő ź ź ű Ę É É Ü É ü Ü É Ü É ą Ą É É É ď ą ľó Ó ü ź ő ő ľ ő ü ö ő ő ľ ź ő ö ő ź ľö źń ő ő ő ö ľ ő ő ľĺ ľ ľ Ô ö ő ľ ů ľ ö ő ő ź ő ź đ ő ź ľ ú ű ö ö ö ö ő ź ń ź ö ő ü đ ő ő ľ ő ő ľ ő ő

Részletesebben

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ. HALMAZOK RELÁCIÓK FÜGGVÉNYEK. Bizoyítsuk be a halmaz-műveletek alapazoosságait! 2. Legye adott az X halmaz legye A B C X. Ha A B := (A B) (B A) akkor bizoyítsuk be hogy

Részletesebben

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )

Részletesebben

ľ ľ ľ ö ľ ö ö ľ öľ ľ ľ ö ö ö ö ý Í ű ö ö Ę š ě ú ý ž ľ ľ Í Í ť ą đđż Ż ą ľ ę ę Í ý đ

ľ ľ ľ ö ľ ö ö ľ öľ ľ ľ ö ö ö ö ý Í ű ö ö Ę š ě ú ý ž ľ ľ Í Í ť ą đđż Ż ą ľ ę ę Í ý đ ú ľ ľ ö ö ö ö ö Ą ľ Ł ö ö ľ Ą ą ö ö ö ö ľ ľ ź ę Ź ą ľ Š Ä ľ ľ ľ ľ ö ľ ö ö ľ öľ ľ ľ ö ö ö ö ý Í ű ö ö Ę š ě ú ý ž ľ ľ Í Í ť ą đđż Ż ą ľ ę ę Í ý đ ö ż ö ö ö ľ ú ź đ ö ľ ľ ů ľ ľ Í ś ääľ Ł ę śś ö ö Á ű ö ć

Részletesebben

A hidegzömítés alapesetei és geometriai viszonyai a 4.6. ábrán láthatók. 4.6. ábra A hidegzömítés alapesetei, zömítés (l/d) viszonyai

A hidegzömítés alapesetei és geometriai viszonyai a 4.6. ábrán láthatók. 4.6. ábra A hidegzömítés alapesetei, zömítés (l/d) viszonyai Animáció - Hiegzömítés Ismételje át a zömítés tanult jellemzőit! Gyűjtse i és tanulmányozza a hiegzömítés alapeseteit! Rajzolja le a hiegzömítés alapeseteit! Jegyezze meg a megengeett zömítési viszony

Részletesebben

ú ő ü ő ę ő ő ę ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ü ú ő ü ü ö Í ü ő ü Í ő ő ł Ü łł ü ő ő ź ő ö ö Í ő ź ő ö ő ü ő ő ő ő ú ü ő ő ź ě ü ő Ť Á Ě ö ő ő ř ő ę ő ö ü ő Ú ő ö ö Ĺ ö ö Ĺ ő ä ä š őł ř őł ü ł ý ü

Részletesebben

EGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN

EGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN Fiia Modern fiia GY KRSZTPOLARIZÁCIÓS JLNSÉG BMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN DMONSTRATION OF AN OPTICAL CROSS- POLARIZATION FFCT IN A STUDNT LABORATORY Kőhái-Kis Ambrus, Nag Péter 1 Kecseméti

Részletesebben

Anyagdiagnosztika kommunikációs dosszié ANYAGDIAGNOSZTIKA ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS ANYAGDIAGNOSZTIKA SZAKIRÁNY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

Anyagdiagnosztika kommunikációs dosszié ANYAGDIAGNOSZTIKA ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS ANYAGDIAGNOSZTIKA SZAKIRÁNY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ nyagdiagnszia mmuniációs dsszié NYGDIGNOSZIK NYGÉRNÖK ESERKÉPZÉS NYGDIGNOSZIK SZKIRÁNY NÁRGYI KOUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ ISKOLCI EGYEE GÉPÉSZÉRNÖKI ÉS INFORIKI KR GÉPELEEK NSZÉKE ISKOLC, 008. nyagdiagnszia mmuniációs

Részletesebben

OPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István

OPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István OPTIKA Vastag lecsék képalkotása lecseeszeek D. Sees Istvá OPTIKA mechatoika szak. átix optika Paaxiális sugámeet (

Részletesebben

2011. évi... törvény. a határon átnyúló tartási ügyekben a központi hatósági feladatok ellátásáról )

2011. évi... törvény. a határon átnyúló tartási ügyekben a központi hatósági feladatok ellátásáról ) komám'', 3A '4 3 Érkezett : 2011 122. 2011. évi... törvény a határon átnyúló tartási ügyekben a központi hatósági feladatok ellátásáról ) A tartásdíj-követelések és a tartással kapcsolatos egyéb igények

Részletesebben

ő ü ő ľ ü Ü Ü ľ ź ő ľ ľ ő ő ü ľ ő ö ü ľ ő ő ü ú ź ö ö ö Ĺ ő ö ľő ő ú ű ö ö ľ ü Ę ú ő ü ö ľ ź ő ľ ů ö ľ ź ő ľ ő ö ö ľ ľő ľ Í ő ľ ő ľü ľ ő ľ ľ ź ľ ö ü ú ű ź ő ľ ľ ľ ľ ú ú ľ Á ľ Í ő ö ü ő ź ź Í ö ľ ő ľ ő

Részletesebben

823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825.

823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825. Egész kitevôjû htváok 7 8 A helese kitöltött keresztrejtvé: 8 ár 8 A rímek összege: + + 9 8 ) $ $ 8 ) $ $ 9$ $ 7 $ $ 0 c) $ ( + ) ( + ) 8 ) $ $ k ( - ) - - - ) r s - 7 m k l ( + ) 7 8 ( - ) 8 ( + ) 7 (

Részletesebben

Megoldások. Árváltozás i p p Őszibarack (kg) 160 140 87,5 Brazil kávé (kg) 230 250 108,7 Sütőtök (db) 180 190 105,56

Megoldások. Árváltozás i p p Őszibarack (kg) 160 140 87,5 Brazil kávé (kg) 230 250 108,7 Sütőtök (db) 180 190 105,56 Megoldások 8. feladat 33.356,5,357 3.99,8 35.634,37 35.5,5,363 35.5.5,68 3.99.8 35.634,683 33.356,5,68,88 9. feladat a) Az egyes termékek árainak áltozása: 7. szetember eladási ár Termék fajtája t/mértékegység

Részletesebben

TROGES TŰZVÉDELMI, FÜSTGÁZ- MENTESÍTŐ ÉS FÜSTGÁZVEZÉRLŐ CSAPPANTYÚ

TROGES TŰZVÉDELMI, FÜSTGÁZ- MENTESÍTŐ ÉS FÜSTGÁZVEZÉRLŐ CSAPPANTYÚ TROGES TŰZVÉDELMI, FÜSTGÁZ- MENTESÍTŐ ÉS FÜSTGÁZVEZÉRLŐ CSAPPANTYÚ TROGES TŰZVÉDELMI, FÜSTGÁZMENTESÍTŐ ÉS FÜSTGÁZVE- ZÉRLŐ CSAPPANTYÚ Ellenőrzött minőség, nagyobb biztonság a berendezések építésénél. TBK

Részletesebben

ľ ľ ü ľ ź ľ ü ú ľ ű ú ü ĺĺľ ĺĺ ü É Íľ É Á ĺ É Íľ ľ É É ł É Ü É ĺ ľ ĺ É ą Á Ą ą ľľ ľ ĺ ľé ľ ą ď ľ ĺá ľ ü ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ Ü ö ú ö ľ ľ ľ ü ľ ĺ ľ ö ź ľ ľ Ĺ ú ö ú ĺĺĺ ü ĺ ľ ľ ĺĺ ú ľ ľ ź ĺ ľ ĺ ö ö ľ ĺĺľ Ĺ ź Ą ľ ź

Részletesebben

III. Az alapképzési szak tanterve és a tantárgyi programok leírása

III. Az alapképzési szak tanterve és a tantárgyi programok leírása III. Az alapépzési sza tanterve és a tantáryi proramo leírása 1. A sza tantervét táblázatban összefolaló, rediteet is meadó, óra és vizsaterv A émia BSc épzés szairányai a övetező: émia + X tanári szairány

Részletesebben

2/3 BIG-AUDIT Könyvvizsgáló, Könyvelő és Üzleti Tanácsadó Korlátolt Felelősségű Társaság

2/3 BIG-AUDIT Könyvvizsgáló, Könyvelő és Üzleti Tanácsadó Korlátolt Felelősségű Társaság BIG-AUDIT Könyvvizsgáló, Könyvelő és Üzleti Tanácsadó Korlátolt Felelősségű Társaság (4026 Debrecen, Garai utca 4. fszt. 1.) Adószám: 11150776-2-09 Cégkivonat 2016.03.19.-i időállapotban 1 Általános adatok

Részletesebben

ő ó Í Á Ö í ö ü ü ö ó ó í ó ü ó ö ú ü ö ü ü ö ő ó ó ö ö ó ö ő ó ő ű ö ü ő ü íó ó ü í ü í ű ö ö í ó í ó ő ö ó ü ö ó ő ó í ü ö ó ú ö í ó ő ü ő ö ú ö ü ő ú ö í ó ü í ó í ó í ű ó ó ó öá ú ó ö í ó ó ó í ó ó

Részletesebben

ľ ő ő źą ö ü ű ö ľ ö ľ Ĺ ő ő ü ľ ü ő ő ö ő ü ő ő ľ ź ź ő ő ő ő ö ű ő ź ź ź ľ ź ü ľ ü ü ö ľ ő ö ź ő ź ź ń ź ö ő ľ ö ő ľ ú ľ ľ ü ő ő ő źů Ú ź ű ő ő ľ źú

ľ ő ő źą ö ü ű ö ľ ö ľ Ĺ ő ő ü ľ ü ő ő ö ő ü ő ő ľ ź ź ő ő ő ő ö ű ő ź ź ź ľ ź ü ľ ü ü ö ľ ő ö ź ő ź ź ń ź ö ő ľ ö ő ľ ú ľ ľ ü ő ő ő źů Ú ź ű ő ő ľ źú ő ľ ľü ľ ő ő ź ő ő ľ ő ł Ő É ő ü ź ľ ľ ő ő ľ ő Ü ľ ü ö ü ń ľő ľľ ő ľ ü ľ ő ź ź ö ö ő ľ ú ź ź ő ő ö ö ľ ö ö Ú ź ź ő öż ú Ą ü ő ť ö ł ź ő ź ú ö ő ź ö ö ő ő ľ źú ő ü ü ö ö ő ő ő ö ő ľ ő ü ö ľ ő ú źú ő ź ź

Részletesebben

Erőlökés: állandó, r pedig az m 1 és m 2 tömegű testek közti távolság. Súly(erő):

Erőlökés: állandó, r pedig az m 1 és m 2 tömegű testek közti távolság. Súly(erő): Ááások /s k/ : 6 π adiá 8 E J EW6 K 7 Pa a V E 5 Vie 9 J EeV6 Áadók oosa adaok 7 oi öegegység: u 666 oag sűűsége: 7 ogado-szá: N 6 o Boza-áadó: J k 8 K ouo-öé aáossági éezője: 9 N k 9 Vákuu dieekoos áadója:

Részletesebben

...the innovtive hot wter solution. W,. N gyte lj esítm é nyű el ektro n i ku s átfolyós vízmelegítők Mde in Germny, _.,. Mcx3..7 smartronlc@ Kisméretű, teljesen elektronikus, átíolyós vízmelegítő, ngyteljesítményű

Részletesebben

Regresszió és korreláció

Regresszió és korreláció Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 016.11.10 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés

Részletesebben

Járattípusok. Kapcsolatok szerint: Sugaras, ingajárat: Vonaljárat: Körjárat:

Járattípusok. Kapcsolatok szerint: Sugaras, ingajárat: Vonaljárat: Körjárat: JÁRATTERVEZÉS Kapcsolatok szert: Sugaras, gaárat: Járattípusok Voalárat: Körárat: Targocás árattervezés egyszerű modelle Feltételek: az ayagáram determsztkus, a beszállítás és kszállítás dőpot em kötött

Részletesebben

đ ő ľ ü ó ľ ľ ź ő Í ő ő ľ ő Ő É ú ü ó ľ ő ő ő í ó ü ľ ö ú í ü ő ó ľ ę ó ń ź ę ľ ő ü ľ ü ó ő ó ő ü ľ ó ő ü ó ľ ó ľ ü ú ö í ľ ő ö í ź ľ ľ ő ő ź ľ í ľ ľ ľ ľ ó ľ ü ó ľ ü í ó í ő ó ľ ü í ó ó ő ö őď ę ü Ą í

Részletesebben

Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István)

Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István) célcsöe sziládsági száíása (ía: oos Isán). eezeés. Véonyfalú egyenes cs éeezése els úlnyoása. Csíe éeezése els úlnyoása 4. Hfeszülsége éonyfalú csöeen 5. Vasagfalú cs iszán ugalas állaoa 6. Vasagfalú cs

Részletesebben

irományszám : Érkezett: 2016 MÁJ 19.

irományszám : Érkezett: 2016 MÁJ 19. irománszám : rszágg űlés Hivatala Az rszággűlés Kulturális bizottsága Érkezett: 2016 MÁJ 19. Részletes vitát lezáró bizottsági módosító javaslat Kövér László úr, az rszággűlés elnöke részére Tisztelt Elnök

Részletesebben

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK Függvéek és tulajdoságaik 69 III FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK 6 Gakorlatok és feladatok ( oldal) Írd egszerűbb alakba: a) tg( arctg ) ; c) b) cos( arccos ) ; d) Megoldás a) Bármel f : A B cos ar

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

Általánosítás. Többdimenziós normális eloszlás. Matematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak

Általánosítás. Többdimenziós normális eloszlás. Matematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak Matematikai statisztika elıadás. éves elemzı szakosokak 0. elıadás Többdimeziós ormális eloszlás Kétdimeziós ormális eloszlás sőrőségfüggvéye ( ( x µ ) ρ ( y ν ) f x, y) ex + ( x µ )( y ν ) ) πσς ρ σ σς

Részletesebben

Gyakorló feladatok vektoralgebrából

Gyakorló feladatok vektoralgebrából Gyakorló feladatok ektoralgebrából Az alábbi feladatokban, hasak nem jelezzük másként, az i, j, k bázist használjk.. a.) Milyen messze annak egymástól az A(,,) és a B(4,-,6) pontok? b.) Számítsa ki az

Részletesebben

MU K KÖR M ᔇ勇 S KÖ ÖK H TÁRO ÁS KÖ TL R KTOR RÁ ÍTÁS LÁ T RTO Ó S K L v v v v v v ᔗ哗 v M ᔗ哗 í Mvt. ᔇ勇ᔇ勇. ᔇ勇 ; JO H L : 1993. évi XC. törvény a Munkavédelemről ᔇ勇Mvt.ᔇ勇, új ᔗ哗, Mvt. ᔇ勇ᔇ勇. ᔇ勇 A ᔗ哗 j ᔗ哗 j

Részletesebben

ú ľ ú Í Ó ú Ö ľ ő Ĺ óľ ö ő ü ľ ľ ľ ó ű ľ ľó ő ó ő ó ľ ö ő ó ő ő ö ö ö ő ú ő ü ű ő ó ó ö ó ő ő ľ Ü ő ó ő ő ó ľ ő ť ö ő ü ł ź ő ö ó Í ő ő ó ü ó ö ó ő ľ ő ö ő ü ő ľ ö ó ó ó ó ú ö ó ľó ő ő Ĺ ő ě ü ł ó ź ő

Részletesebben

ó ę ö ú ľ ľ ú ľ ő ő ú ó ú ľ Ö ľ ő ľ ű ľ ľ ó ö Í ľ ó ő ő ő ź ő ő Ĺ ú ó ü ü ľ ü ú ö ü ú ö ź ú ő ü ö ú ö ó ľ ľ ő ő ŕ ő ź ő ľ ő ü ó ú Ĺ ľ ö ö ł Í ľ đ ö ľ ü ľ ö ő ľ ú ö ó ű ó ľ Í Í ľ ő ő ő ŕ ő ő ó ó ő ó ó ő

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben