P É N Z Ü G Y I B E F E K T E T É S É S F I N A N S Z Í R O Z Á S hallgatói óravázlat (Nappali B. Sc. képzés)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "P É N Z Ü G Y I B E F E K T E T É S É S F I N A N S Z Í R O Z Á S hallgatói óravázlat (Nappali B. Sc. képzés)"

Átírás

1 . HIL. KTITS TLK egyeem doces T É Z Ü G Y I F K T T É S É S F I S Z Í O Z Á S hallgaó óravázla (appal. Sc. épzés) - lérheıség: 5. aszé roda vagy ase@pmm.pe.hu - Kozulácós leheısége: Héfı 5:-6: özö a -5. rodába és a fe elerous elérheıség formájába. Köelezı rodalom:. wch server-e az Oaás ayago fájlba megalálhaó ü. bef. és f órá-, ü. bef. és f.-épl.győj. és ü. bef. és f.-gyaorló feladao c. ayago.. Kas.: vállala gazdálodás alapja SLO, udapes, [7] 5.7., 5.8.,.7., 3.3.., 3.3.., , fejezee. jálo rodalom:. Kas.: ézügy döése a vállala éleclusaba KJK-KSZÖV, udapes, [] élyácz I. - Kas.: éldaár a vállalao pézügy meedzselése émából écs Tudomáyegyeem Kadó, écs, [5] 489. Köveelméye: zh zh ólás, javíás - pólás leheıség a vzsgadısza -. heébe a TVSZ szer. écs,. avasz szemeszer

2 Tıejuaó Tıeszerzı dó Iformácós ölsége Trazacós ölsége Opporuy cos Faszírozás Tıefaszírozás Forrásszerzés vállala faszírozás a ıeszerzés és vsszafzeés összes ézedésé, valam a ıeszerzı vállala és a ıejuaó() özö fzeés, formácós, elleırzés és bzosíás apcsolao épíésé s felölel. - vállala ıefaszírozás módozaa a ülöbözı célo, ıeípuso és -erede, valam lejára és oo szer. Célo: Új faszírozás és áfaszírozás (prologácó, szubszúcó és raszformácó). Tıeípuso: Faszírozás sajá és dege ıével. Tıe eredee: Külsı és belsı faszírozás. Lejára: Korlála (vagy arós) és orláozo (vagy deglees) faszírozás. Oo: Folyó (vagy mőödés) és ülöös (alapíás, ıe-emelés és -leszállíás, áalaulás, fúzó, felszámolás) faszírozás. - Forrásfelmérés az ú. öbblépcsıs válaszás ereébe. T İ K F I S Z Í O Z Á S I Ó O K (a)elsı faszírozás (a)külsı faszírozás (a)elsı faszírozás (a)éréesíés árbevéelbıl (a)tıefelszabadíásból (a)öf. (a)f. écs-bıl (a)őödéshez (a)éréesíés em szüséges (a)külsı faszírozás (a)sajá (a)idege (a)észesedése (a)efeeése (a)a (a)vállala LSİ FISZÍOZÁS módja z öfaszírozás TÁSSÁG VÉTLI ÉS ÁFOÍTÁSI: eredméymuaás Éréesíés eó árbevéele 8, gyéb bevéel, őödés ölsége (válozó és f ölsége) 3, Érécsöeés leírás ( morzácó), Kama- és adófzeés elı jövedelem vagy mőödés prof 5, Kamafzeés, dófzeés elı jövedelem 4, Társaság adó (6 %) 6,4 dózo jövedelem (eó prof) 33,6 Oszalé,6 Vsszaaro jövedelem (mérleg szer eredméy vagy sza eredméy) 3, Kadás: vállala pézeszözee csöeése. Kölség: a mőödéshez szüséges eszözfelhaszálás pézbe fejeze érée. áfordíás: éréesíéshez öıdve, az oupu beerülés érée. Éréesíés árbevéel és bevéel

3 ıe felszabadíás, a vagyo-ácsoporosíás z S eresedı ársaság egy erméére voaozóa (LÁÉ 9 mlló for),. február elsejével, az alább válaszásoal szembesül: () 9 mlló forér észpézes éréesíés () mlló forér észpézes éréesíés (3) 7 mlló forér észpézes éréesíés (4) mlló forér helre ( hóapra) öréı éréesíés (5) 3 mlló forér éréesíés, ebbıl 3 mlló for észpézes, a maradé mlló for helre ( hóapra) öréı éréesíés. - edszerezzü a fe üzle eseméyee faszírozás formáju és a faszírozás haás ezdı dıpoja (... vagy. 4..) szer! z feléelezzü, hogy em fze oszaléé az elér yeresége. Üzle eseméye redszerezése (mlló for) Terveze Vagyoácsop. Öfaszírozás Vagyoácsop. Öfaszírozás öréı fasz. öréı fasz. () () (3) (4) (5) (a) (b) KÜLSİ FISZÍOZÁS módja Külsı faszírozás érépapír bocsáással sajá faszírozás részvéybocsáással részvéy agság jogoa megesesíı, évre szóló, évéréel redelezı forgalomépes érépapír. észvéyípuso örzsrészvéy elsıbbség részvéyípuso belül: oszaléelsıbbség, lvdácós háyadhoz főzıdı elsıbbség, szavaza joggal összefüggı elsıbbség, vezeı szségvselı vagy fb-ag jelölésére voaozó elsıbbség, elıvásárlás jog. dolgozó részvéy amaozó részvéy vsszaválhaó részvéy észvéyípuso 6 9 részvéyípusból bocsáhaó mamáls éré (az alapıe százaléába) Törzsrészvéy lsıbbség részvéy 5 Kamaozó részvéy olgozó részvéy a felemel alapıe 5 százaléa Vsszaválhaó részvéy észvéyre voaozó ésıbb jogo esesíee meg: Áválozahaó övéy Jegyzés jogo bzosíó övéy. z dege faszírozás övéybocsáással Kövéyípuso: F amaozású Válozó amaozású Opcós Vsszavásárolhaó Zéró hozadéú Folyamaos vagy örölejáraú 4

4 3 Felada: z r. faszírozás sruúrájába az alább válozáso várhaóa -be: - mlló for érébe az áválozahaó övéy broosa éle jogual - Jauár elsejé a ársaság felve számlavezeı bajáól 5 mlló for jelzáloghel %-os amaláb melle - lszámol 5 mlló for érécsöeés leírás - z éréesíés árbevéel és mőödés ölsége (amorzácó élül) ülöbsége 5 mlló for - 48,3 mlló foro fze oszaléé. fe adao alapjá végé a.) mey a ama- és adófzeés elı, az adófzeés elı és uá, valam a vsszaaro prof? ,6 48,3 b.) meora a belsı és a ülsı, a sajá és az dege faszírozás forrás agysága? elsı faszírozás: 48,3,6 5 5,3 mlló for Külsı faszírozás: 5 mlló for Sajá faszírozás forrás: mlló for Idege faszírozás forrás: 5 mlló for c.) c./ belsı forrás elegedı az év végé öréı amafzeéshez? Ige, mer 5,3 > (mlló forba). Ö V I L J Á T Ú I G F I S Z Í O Z Á S Ó J I em zárólag pézéze faszírozás ézéze faszírozás Szállíó Váló- gedméyezés cs szüség Szüséges hel leszámíolás és facorg bzosíéra a bzosíé aco hel Kézzálog (lombard)hel válóleszámíolás ahol Kama ıe 36 apo száma : % ıe a váló évérée apo száma váló lejáraa leszámíolás apja özö apo száma ( váló lejáraa ma. 365 ap lehe, mvel ez a leghosszabb lejára.) % az auáls leszámíolás amaláb gy élelmszereresedı r. felajál júlus elsejé egy szepember 3- esedéességő váló, amelye évérée 5 mlló for, és a leszámíolás amaláb év 5 %. ey fze a ba a váló elleébe? 5 for 36 Kama 9 ap : for 5 % Tehá a ba ( ) foro fze a váló elleébe. faorg faorcég a öveelésee megvásárolja, ávesz a öveeléseel járó ylváarás, a öyvelés, felszólíja a háraléos adósoa és behajja a háraléoa, ávállalja a helezés veszeség ocázaá. faorg-ügyle ölsége: leszámíolás ama az a amaláb, amelye a faorcég a öveelés megvesz. faorg díj az üzle muagéyességéıl, a yújo szolgálaáso sálájáól függ. ruó számlaösszeg: 5 for Fzeés haárdı: 3 ap Faorg díj a bruó számlaösszeg százaléa. Faszírozás éves amaláb: gyhav O 4 % amafelár % faszírozás ama hóapos O (udapes, baöz, refereca jellegő amaláb. bao ehhez vszoyíjá egyes helee, például, O 3 bázspo. gy bázspo / %.)

5 4 faor a bruó számlaösszeg 8 százaléá ualja el elılegé, de ebbıl levoja a faordíja. lıleg 8 %, azaz 4 for. Faordíj %, azaz 5 for. Tehá az az elıleg, am az ügyfél ézhez ap: 3 95 for. z elılegre a ama 3 apg eyeg. 3 seübe: 4, 4 for 36 z a amao a faor a még feálló %-ból levoja, és a maradéo 96 foro fze az ügyféle aor, amor a fzeés haárdı elérez, és a öeleze e fze. z "XY" Ipar és Keresedelm. mérlege (mlló for) SZKÖZÖK (ívá) yó Záró FOÁSOK (asszívá) yó Záró. FKTTTT SZK. 656, 68,. SJÁT TİK 89, 9, I. ITIÁLIS JVK 7, 75, I. JGYZTT TİK 743, 743, II. TÁGYI SZKÖZÖK 55, 53, II. TİKTTLÉK 3, 3, Igalao 354, 37, III. ÉYTTL. 5, 8, gyéb ber., gépe, jármőve 6, 63, IV. ÉTÉKLÉSI TT. eruházáso,, V. ÉLG SZITI ÉY, 7, eruházásra ado elılege 3, 3,. CÉLTTLÉKOK 4, 5, Tárgy eszözö éréhelyesb. F. KÖTLZTTSÉGK 34, 376, III. FKTTTT Ü. SZK. 8, 75, I. HOSSZÚ LJ. KÖTL. 47, 5,. FOGÓSZKÖZÖK 588, 6, eruh. és fejlesz. hele 3, 37, I. KÉSZLTK 36, 3, gyéb hosszú lej. hele, 8, yago, 97, Hosszú lejárara apo ölcsöö 7, 6, Áru 5, 5, II. ÖVI LJ. KÖTL. 94, 35, II. KÖVTLÉSK 3, 45, Köelezesége áruszáll.-ból 5, 8, és szolg.-ból (szállíó) Köv.-e áruszáll.-ból és 7, 8, övd lejáraú hele 8, 8, szolg.-ból (vevı) gyéb öv. 6, 64, gyéb rövd lej. öelezesége 6, 69, III. ÉTÉKÍOK 8, 8, IV. ÉZSZKÖZÖK 34, 35, C. KTÍV IİLI 6, 7, G. SSZÍV IİLI 4, 5, LHTÁOLÁSOK LHTÁOLÁSOK SZKÖZÖK ÖSSZS 5, 97, FOÁSOK ÖSSZS 5, 97, yó Záró Iparág álag Faszírozás szereze 34/.5 7,8 % 376/.97 9 % 45 % (Összes ö./sajá ıe) Tıeszereze (eb/quy) 5,7 % 5,66 % % ladósodás aráy (/) 8,96 7,67 4 Tulajdoos aráy (/Összes forrás) 7, % 6, % 68 % Helaráy (Összes ö./összes eszöz) 7,8 % 9 % 35 % Forgóeszözö aráya 47, % 47 % 5 % Készlee válozása %-os öveedés Köveelése válozása 6,5 %-os öveedés ézeszözö válozása 3 %-os öveedés Forgóıe (Forgóesz. övd lej. ö.) 94 F 85 F 5 F Álagos forgóıe: 89,5 mlló for Forgóıe: 9 mlló for a arayszabály: / < Faszírozás arayszabály: efeee eszözö

6 z "XY" Ipar és Keresedelm. eredméy muaása (mlló for) (összölség eljárással) egevezés Téy elföld éréesíés eó árbevéele 3 95, poréréesíés eó árbevéele 4, I. ÉTÉKSÍTÉS TTÓ ÁVÉTL 3 335, II. KTIVÁLT SJÁT TLJSÍTÉYK ÉTÉK, III. GYÉ VÉTLK, yagölség 7, Igéybe ve szolgálaáso érée 53, lado áru beszerzés érée (LÁÉ) 666, lado (özveíe) szolgálaáso érée IV. YGJLLGŐ ÁFOÍTÁSOK 789, érölség, Személy jellegő egyéb fzeése 7, Járuléo 97, V. SZÉLYI JLLGŐ ÁFOÍTÁSOK 334, VI. ÉTÉKCSÖKKÉSI LÍÁS 3, VII. GYÉ ÁFOÍTÁSOK 7,. ÜZI (ÜZLTI) TVÉKYSÉG ÉY (I.II.III.-IV.-V.-VI.-VII.-VIII.) 7, IX. ÉZÜGYI ŐVLTK VÉTLI, X. ÉZÜGYI ŐVLTK ÁFOÍTÁSI 8,5. ÉZÜGYI ŐVLTK ÉY (IX.-X.),5 C. SZOKÁSOS VÁLLLKOZÁSI ÉY (..) 8,5 XI. KÍVÜLI VÉTLK,5 XII. KÍVÜLI ÁFOÍTÁSOK 4,. KÍVÜLI ÉY (XI.-XII.) 6,5. ÓZÁS LİTTI ÉY (C..) 5, XIII. ÓFIZTÉSI KÖTLZTTSÉG (6 %), F. ÓZOTT ÉY (.-XIII.) 5, 8. redméyaralé géybevéele oszaléra, részesedésre - 9. Jóváhagyo oszalé és részesedés 98, G. ÉLG SZITI ÉY (F.8.-9) 7, 5 vzsgál évbe: yó Záró Éves álag Sajá forrás ( F): 89 4, , ,8 elsı forrás ( F): 7 4,8 Idege forrás ( F): O (eur o sses) 8,5 % OI (eur o Isvesmes), % O (eur o quy),7 F K T T É S K Ó O Z T I eruházás ézügy Immaeráls befeeés beruházás Tárgy észesedése KF eszözö Köveelése elám Forgó- Képzés eszözö Szocáls beruházás

7 ézáramlás a vállala, az áru-, a muaerı- és a faszírozás paco, valam a ölségveés özö 6 Kölségveés Faszírozás paco 6a b 8 9 Vállala uaerı paco Árupaco eszerzés paco. vállala felé öréı pézbeáramlás em a faszírozás pacoról (éréesíés árbevéel, apo bérle díj, sb.).. vállalao fzeése a em faszírozás pacora (ele-, eszöz-, ayag és épülevásárlás, bérfzeés, sb.). 3. ézbeáramlás a vállala felé a helezııl. z az dege (deglees) faszírozás. 4. ézbeáramlás a vállala felé a meglevı ulajdoosoól (alapıe emelése részvéybocsáással). z a sajá faszírozás. 5. Új ulajdooso befzeése a vállala ráyába (egy magáeresedı bevo egy ársa befeeés elleébe, egy f. övel örzsıéjé új ag bevoásával, részvéyvásárlás észpézbefeeés elleébe, sb.). z a részesedés-faszírozás. 6. vállala fzeése a helezı()e a) amafzeés b) örleszés. 7. vállala fzeése a ulajdoos(o)a (vé, oszaléfzeés, elsıbbség oszalé, lvdácós oszalé, sb.). 8. vállala fzeése a ölségveése (ársaság adó, ársadalombzosíás járulé fzeése). 9. Kölségveésıl apo péz (szubvecó, ÁF-vsszaéríés). ézáramo a vállalao belül észvéyese Új bocsááso Oszaléo Vállalao belül vezeı döése O J Hosszú ávra helezó Kölcsöyújás Kölcsöörleszés Kamafzeés ( ıesruúrá válozaó s.) K T K övd lejárara helezó Kölcsöado alapo Vsszafzee alapo CSH

8 marogazdaság ıeácsoporosíás redszere Külföld pézalapo 7 Házaráso, üzle vállalozáso, Kormáyza Jövedelmüél evesebbe ölı GTKÍTÓK Házaráso, üzle vállalozáso, Kormáyza Végsı helezı Faszírozás özveíı rvá özvele faszírozás Érépapír vásárló (bróere) Érépapír eladó (dealere) Közvee faszírozás Keresedelm bao Taarépézára Helszöveezee zosíó ársaságo yugdíjbzosíás alapo Társadalombzosíás efeeés ársaságo eruházás bao Érépapírezelı Váll. TÉTI TÉTI ÁSO- LGOS TİK- IC Jövedelmü fele ölı HÁZÓK Házaráso, üzle vállalozáso, Kormáyza Végsı ölcsövevı ézalapo és hele áramlása lsıdleges öveelése (dre) ásodlagos öveelése (dre) befeeés alap egy jog személységgel felruházo vagyoömeg. befeeésbıl eredı ölsége/hozamo az alap vagyoá megesesíı befeeés jegye gazdá özö ulajdo aráyua megfelelıe vaa széoszva. z alap a befeeı özös ulajdoába lévı vagyoömeg, melye az alapezelı (Fud maager) hoz lére és ezel. z, hogy ado pllaaba mey ju egy befeeés jegyre (a ölsége levoása uá), az egy jegyre juó eó eszözéré (a befeeés jegy árfolyama) muaja meg. befeeése bzoságá az alapo eseébe egyedülálló, szgorúa szabályozo ézméyredszer garaálja. Iézméy háér lapezelı Leéezelı Forgalmazó. Köyvvzsgáló ézügy Szervezee Állam Felügyelee (SZÁF) Igalaéréelı Taácsadó - befeeés alapo elıye: méregazdaságosság, ölséghaéoyság ocázamegoszás hozzáférheıség szaérelem eljes örő formácószolgálaás egyedülállóa magas bzoság z alapo ípusa yílvégő Zárvégő Érépapír Igala ézpac Kövéy észvéy Vegyes seryıalapo ív asszív (dealapo)

9 Z IT-S LÍZIS dulás alapadao: ddg a vállalozás 85 darab örzsrészvéy bocsáo, 7 mlló for elsıbbség oszaléo fze. os a vállala, epazó haároz el é válozaba: I. aleraíva II. aleraíva észvéyfaszírozás 5 darab Kövéyfaszírozás 3 mlló for érébe pólólagos örzsrészvéy bocsáásával. övéybocsáás 5 %-os amaláb melle. VÁLTOZTOK (mlló for) IT 3 IT 7 I. aleraíva IT 3, 7, Kama - - Jövedelem adózás elı 3, 7, Társaság adó (6 %) 4,8, Jövedelem adózás uá 5, 58,8 lsıbbség oszalé 7, 7, Jövedelem a örzsrészvéyesee 8, 5,8 Klevı örzsrészvéy (mlló darab),85,5,,85,5, S (for/darab) 8,/, 8 5,8/, 58 IT %-os válozása 7/3 33 % S %-os válozása 56/ 85 % II. aleraíva IT 3, 7, Kama 7,5 7,5 Jövedelem adózás elı,5 6,5 Társaság adó (6 %) 3,6, Jövedelem adózás uá 8,9 5,5 lsıbbség oszalé 7, 7, Jövedelem a örzsrészvéyesee,9 45,5 Klevı örzsrészvéy (mlló darab),85,85 S (for/darab),9/, ,5/, IT %-os válozása 7/3 33 % S %-os válozása 535/4 8 % 8 z S eredméye az IT függvéyébe gyeleel poosa meghaározhaó az dfferes IT sz: S I. (részvéyfaszírozás) S II. (övéyfaszírozás) ( IT I ) ( T) ( IT ) ( T) hol I ama részvéyaleraíva eseé ama ölcsöaleraíva eseé örzsrészvéye száma részvéyfaszírozás eseé örzsrészvéye száma övéyfaszírozás eseé T ársaság adóráa elsıbbség oszalé

10 ( IT ) (,6) 7 (IT 7,5) (,6) 7,, for IT 9 vállala mos s é faszírozás ervezee állí fel: I. erveze II. erveze - mlló for érébe övéy - 4 mlló for érébe övéy bocsá %-os amaláb melle. bocsá %-os amaláb melle. 4 mlló for elsıbbség oszaléo 4 mlló for elsıbbség oszaléo fze. fze. - Törzsrészvéye száma: darab - Törzsrészvéye száma: 5 darab. I. erveze II. erveze IT 5, 5, Kama,, 4, 8, Jövedelem adózás elı 48, 4, Társaság adó (6 %) 7,68 6,7 Jövedelem adózás uá 4,3 35,8 lsıbbség oszalé 4, 4, Jövedelem örzsrészvéyee 36,3 3,8 Klevı részvéye (mlló darab),85,5,,85,5, S (for/darab) ama adóvédelme,6, 3,56 mlló for (azaz: 7,68 6,7). S (I. erveze) S (II. erveze) ( IT ) ( T) ( ) IT T ahol a hel amaa örzsrészvéye száma T ársaság adóráa elsıbbség oszalé ( IT ) (,6) 4 ( IT 8) (,6) 4,, for IT GZSÁGI ÉLGLÉS LJ ÉS SZKÖZTÁ z elvár profsz beruházo ıe egységére veíe vsszaérül prof az az dáor, amely a legöbb formácó hordozza. prof/befeeés alapjá öréı godolodás a befeeés megérülésée elırejelzése. haszoáldoza összeveés haszoáldoza ölsége (opporuy cos) azo leheısége elmarad profja, amelyrıl le elle moda az ado cselevés aleraíva megvalósíása érdeébe. Lemodás jele arról a fajlagos profról, amelye aor élveze, ha a más varás válaszoa vola. Tehá a meedzsme am válasz, em hozha sebb profo aál, m amrıl lemod. amaszámíás esee ama ölcsöıe haszála díja. amaráa a amaösszege vagy a ezde, az ú. duló ıéhez, vagy a végıéhez vszoyío aráya. amaperódus é amafzeés özbe elel dısza. Jelölése: amaráa V a ezdııe érée (rese Value) FV a ıe jövıbe érée, végérée (Fuure Value), a beé eredméyeé év elelével fuamdı.

11 z egyszerő amaozás esee fuamdı ala épzıdö amaösszegee redre emeljü, vagys em gyarapíja a ıé, azaz a ama em amaoz.. jövıbe érée évrıl évre: FV V V FV FV V V V FV FV V V V V ( ) ıe végéréée épleé felhaszálva az alábbaa s meghaározhaju: Kezdııe érée: FV V ( ) Kamaráa: FV. V Fuamdı: FV. V amaos amaszámíás fuamdı ala a öbbször amaperódus ma épzıdı amaösszegee redre be hagyju, így a ama uá s amao apu, de csa a fuamdı lejárával. végérée redre: FV V V V ( ) FV FV FV V ( ) V ( ) V ( ) FV V ( ) z egyszerő és a amaos amaszámíás végérée Kezdııe érée: V FV ( ) FV Kamaráa: V FV lg V Fuamdı: lg( )

12 dszoálás amaos amaozás verz mővelee a dszoálás. FV V FV ( ) ( ) z auás z auás osas pézáram soroza meghaározo peróduso ereszül. z auás jövıbel érée lıször dulju a öveezı példából! z az ígére, hogy évee mlló for összege fzee eü 3 éve ereszül. z auás jövıbel éréé úgy haározzu meg, hogy mde év beéé, például, %-os amara helyezzü el. eora összegre számíhau 3 év uá? Fzeés a peródus végé (mlló for): ( ) ( )... ( ) [( ) ( )... ( ) ] z auás jeleleg érée ( ) Kaphau for összegő 3 éves auás éveé fzeve vagy egyösszegő fzeés ma. meybe cs szüségü a pézre az elöveezı 3 év ala, úgy a apo auás %-os amaráa melle befeehejü. lye agyságú egyösszegő fzeés lee egyelı az auáso összegével? z auáso jeleleg érée (for):

13 z éve ereszül felmerülı azoos fzeés éelebıl álló auás sor jeleleg érée( ) : z auás és a örleszés ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z szorzóéyezıjé örleszı faora evezzü, amely az egyszer összege azoos agyságú éveé részleeé alaíja á éve ereszül amaráa melle. Vállalu 3 éve ereszül for éveé örleszés vagy pedg a jelebe egy összegbe fzeü 3 for arozás. ely aleraíva a edvezıbb %-os amaráa melle? 3 ( ) 3 ( ), for, (, ). z auás és az öröjáradé z öröjáradé permaes jövedelemáramlás. Olya auáso sorozaa, amelye cs haározo dejő lejáraa. z öröjáradé jeleleg befzee meghaározo összeg (V) fejébe yerheı a edvezméyeze álal, ado amaráa melle. V... ( ) ( ) z végele hosszú dı á aró auás. V ey fzessü be jeleleg, hogy végele hosszú dı á apju 5 foro () %-os amaráa () melle? V 5 5 for, övevı öröjáradé övevı öröjáradé osasa övevı auáso sorozaa meghaározala deg. ( g) V, ha > g g g ey ell ma befzeü, hogy meghaározala deg yerheı legye az évee 4 %-al övevı 5 for auás %-os amaráa melle? 5 (, 4) V,, for

14 pac amaráa deermása 3 amaráa szerepe és jeleısége - ma és a jövıbel péz özö áválás aráy megevezésére. Idıbe összeö a ülöbözı bevéele és adáso összege. ülöbözı dıpooba esedées fzeésee összegezheıvé és ezálal összehasolíóvá esz azoa. befeee ıe voaozásába meghaározza a mmáls megérülés öveelméy. pézügy befeeı célja:. hozam mamalzálása.. ocáza mmalzálása. Kocázaerülı agyobb ocázaér cserébe agyobb várhaó hozam Kocázaedvelı agyobb ocázaér cserébe em vár agyobb hozamo Kocáza rá özömbös. o c á z a í p u s a Szszemaus em szszemaus gyed ac Vállala roje KOCKÁZT ÉÉS Állapo eöveezés valószíőség Érépapír megérülés válozao (L és ) ecesszó (ec), 5 L % 3 % Felledülés (Fel), 5 L 7 % % Várhaó megérülés ráa: ( L ),5 ( %),5 7 % 5 %,5 3 %,5 % % Varaca (vagy szóráségyze): L,5 ( % 5% ),5 ( 7% 5% ) 5,5 ( 3% % ),5 ( % % ) Szórás (vagy sadard elérés): L 5 45 elaív szórás: CV L 45/5,8 8 % CV /,5 5 % orfoló L és ( ) ½ 5 % ½ %,5 % ec ½ ( %) ½ 3 % 5 % Fel ½ 7 % ½ % 4 %,5 ( 5%,5% ),5 ( 4%,5% ) 36,5

15 COV CO ( ),5 [ ( % 5% ) ( 3% % )],5 [ ( 7% 5% ) ( % % )] 45,5 L ( ) L L L L L L L Érépapír L L L L L COV COV CO Kovaraca már L L L COV ( ) L COV ( ) L ( L ) L COV( L ) ( L ) ( L ) L,5 ( ) 45 36, 5.5,5,5 z -elemő ovaraca már és porfoló ocázaa...j. COV. COV( ). COV( ) COV j ( ) COV( ). j j COV( ) COV( ) COV( ). COV( ) COV. COV( ) 4 COV( ) j j j j... COV ( ) j COV j ( ) j j gy részvéy porfoló é érépapír foglal magába: a OL és az ÉGISZ. Ismerjü a porfoló alább jellemzı: CO, 6, OL ÉÁSZ 7 eruházo ıe 3, Szórás,3 egjegyzés: z összes redelezésre álló forrás a porfolóba feejü. a./ Számísu a porfoló varacájá és szórásá! b./ javasolá a fe porfoló ocázaáa csöeése érdeébe? orfolómeedzselés mmáls ocázaú porfoló meghaározása. dverzfácó elve az jele, hogy a befeeés egyre öbb érépapírra öréı erjeszése a ocáza egy részée elmálására alalmas. agy és jól dverzfál porfolóba elhayagolhaó a em szszemaus ocáza, s aa csa szszemaus (pac) ocázaa va. z uóbb a szszemaus ocáza elve. Téelezzü fel, hogy va é és részvéyü a öveezı jellemzıel! ( ),5 ( ),,, COV(, ), - lye és ( ) porfoló súlyo melle lesz a porfoló varacája mmáls? - eora lesz a belılü épze mmum varacájú porfoló várhaó megérülés ráája?

16 COV COV d[ ] COV d ( ) CO( ) ( ) CO( ) ( ) 4 COV( ) ( ) COV( ) COV( ) vel végg oszva : ( ) ( ) COV COV és így COV COV( ),4,,39 szer,85, 875,,4,,48,85 5 %,875 % 5,9375 % - Ha a COV( ),, aor mlyee lesze a mmum varaca melle súlyo? eora lesz a porfoló varacája?,4,,6 / 3 / 3,,4,4,9 4 / 9, / 9,4 / 3/ 3 (,) öés szabályo a dverzfácós sraéga megformálásához, így. Ha a CO ( ), aor,4,8, p 8,95 % ( p ) 6, %,,4. Ha a < CO ( ) < és <, aor COV CO így, például, ha CO ( ), CO( ),4,,,,36,86 CO,,4,,,,4 ( ) p 9,56 ( ) 5,7 % p, aor COV,4 % 3. Ha a CO ( ) > így, például, ha CO ( ),8 CO( ) CO( ) 4. Ha a CO ( ) <, aor így, például, ha ( ) CO( ) CO( ) p ( ) CO( ) COV CO,5 ( p ) 6,45 %,85 p 6,55 % 5. Ha a CO ( ),, aor,4,8,,,4,33(!!!),,4,8,,,8 ( ) CO( ),4,5,,,,4,5,,,5,7,75 5

17 COV így CO,33 p % ( ) CO( ) ( ),4,,,,6,67 ( ),,4,,,,9 CO ( p ) 6,65 % CO ( ),8,,,86,4 p p < < < <,8 >,/,,33(!!!) dverzfácó em hoz eredméy.,5,75,85 < <,,33,67 és az ( p ) a mamáls. CO éré ávolod,-ıl, a forrásalap egyre agyobb, majd százaléá érdemes befee a evésbé ocázaos részvéybe. - m a CO ( ) éré csöe,-g, egyre agyobb háyado lehe befee a ocázaosabb részvéybe. - hogy a Z ÉTÉKÍOK ÉTÉKLÉS Fudameáls elemzı Légvárépíı Charsá Fudameáls elemzés - jövedelem-ıésíés eljárás. haározo lejára dejő övéy éréelése C C C C... ( ) a övéy jeleleg érée (pac érée) C a övéybıl származó amajövedelem, amely a övéy évéréée és évleges, rögzíe amaáa szorzaa az adósság ölsége a vállala számára ado ocáza aegórába, azaz a befeeı megöveel megérülés ráája ado övéybocsáás apcsá a övéy lejára vagy évleges érée, az az összeg, am a befeeıe fzee a övéy lejáraaor. C vel C C... C C C, így ( ) ( ) folyamaos (örölejáraú) övéy éréelése. (Feléelezve, hogy a övéy f összegő amao fze meghaározalaul hosszú deg.) C zéró hozadéú övéy éréelése z oszaléelsıbbség részvéy éréelése ahol p peródusoé oszalé ( ) ( p ) p a befeeı-részvéyes megöveel megérülés ráája p p p 6

18 7 p p örzsrészvéy éréelése gyperódusú oszalé-éréelés modell ahol a befeeı álal megöveel megérülés ráa Képeródusú oszalé-éréelés modell z -peródusú oszalé-éréelés modell Kosas öveedés feléelezı oszalééréelés (Gordo-Shapro) modell Ha g, aor g... g g g ha g és > g eseé ormálsál gyorsabb oszaléöveedés éréelés modellje m m m m m m g g g Zéró öveedés feléelezı oszalééréelés modell Haározzu meg a örzsrészvéy jeleleg éréé aor, ha az r. osas oszaléöveedés feléelez 5 éve á! hhez smerjü az alább adaoa s: Oszalé: for/részvéy Oszaléöveedés ráa: g 3 % Tıeölség: 3 %....

19 8 Oszalé (, ) 3 szofaor érée 3 %-os megöveel megérülés ráa melle z elsı 5 év oszaléáa jeleleg érée. év 3,7693 3, , , ,5 4. 5,5, , ,5 örzsrészvéy érée az 5. év végé: g for, 3, 3 5 jeleleg érée: V( 5 ) 4 4, for örzsrészvéy érée: V (az elsı 5 év oszaléa) V( 5 ) 63, for 3 vagy 385 for g,3,3 vállala örzsrészvéye uá fzee uolsó oszalé 4, dollár vol, a várhaó öveedés üeme meghaározala deg %. Ha % os megöveel megérülés ráá géylü, aor m az a legmagasabb ár, am a részvéyér hajladóa volá fze? Válasszo az alább jeleésebıl és doolja meg válaszá számíással! : 8 dollár : 53 dollár C: 44 dollár : 3 dollár 39 dollár vállala várhaóa 3, dollár oszaléo fze az év végé részvéyeé. z oszalé várhaóa %-al övesz 3 éve ereszül. z öveıe az oszalé 5 %-os osas ráa melle övesz évee meghaározala deg. részvéyes megöveel megérülés ráája %. eora a részvéy jeleleg ára? Válasszo az alább jeleésebıl és doolja meg válaszá számíással! : 49 dollár : 54 dollár C: 64 dollár : 5 dollár : 89 dollár Z ÉTÉKÍOK ÉTÉKLÉS TTÓSZÁOKKL Kamaláb rugalmasság Szelvéyhozam eó Lejárag számío egyszerő hozam (orrgál hozam) eó eó eó Lejára elı éréesíés eseé: eó ladás eó Véel eó Véel eó

20 Háralevı álagos fuamdı (urao) ódosío álagdı (Volalás) V C ( r) dv V dr r C C ( r) 9 ollsar. ölcsö szeree felve az elsıdleges ıepacról, ezér 4 éves haározo lejára dejő övéy bocsáásá ervez. bocsáadó érépapír évérée 5 for. ársaság év 4 %-os amafzeés és a évéré egyösszegő lejáraor öréı megfzeésé ígér. z álagos pac hozam év %. övéy erveze eladás árfolyama %. - Számísu a övéy bocsáásor elméle árfolyamá! - Számísu a övéy amaláb rugalmasságá a pac hozam 5 %-os emeledése eseé! - Számísu a szelvéyhozamo és a lejárag számío egyszerő hozamo! - Számísu a övéy háralevı álagos fuamdejé és volalásá! C 7,49 57, for ( ) ( ) ( ) ( ) C 7,8 57, for eó ( r) C C ( r) eó ,385,77 7,7 %,5,,5, eó eó 4 4 4,373 3,73 %,373,49,34 3,4 % 7,99 7, , ,683 7,49 57, ,6 3,36 év dv 3,36 V 3,5 % dr r, T S (args er Share) K levı részvéye száma v S (vdeds er Share) K levı részvéye száma

21 Oszaléfzeés ráa S S rof vsszaarás (vagy újra befeeés) ráa évleges oszaléhozam S észvéy évérée Téyleges oszaléhozam S ac árfolyam / (rce/arg) S O (eur o quy) T/Sajá ıe észvéyıe öveedés üeme O S S S S Faor. adózás elı eredméye (T args efore Taes) 56 for. ársaság adóalapo módosíó éelee egyelege for. ársaság adóedvezméy em vesz géybe. 5 %-os a prof vsszaarás ráa, a öbb oszaléra fze. forgalomba levı részvéye meysége 5 darab. gy részvéy évérée 3, ızsde árfolyama 5 for. sajá ıe agysága 83 for. - Haározzu meg az T és a fzeheı oszalé agyságá! Számísu az S, a S, a évleges és a éyleges oszaléhozam agyságá! Számísu a / ráá! Számísu a részvéyıe öveedés üemé! T dóalap módosíás dóalap Társaság adó T Kfzeheı oszalé Vsszaaro prof 56 for for 76 for 6 for for 3 9 for 3 9 for T for K levı részvéye száma 5 v 39 8 for K levı részvéye száma 5 S 8,7 7% észvéy évérée 3 S 8,4 4% ac árfolyam 5 5, S T/Sajá ıe,35 35 % 83 S O,35 (,5),75 7,5 % S

22 Techa elemzés: japá gyeryá z emeledı apoa a fehér gyerya, a csöeı apoa a feee gyerya szemléle. gyeryá foosabb jelzése: mél agyobb a gyerya ese, aál erıeljesebb emeledés vagy csöeés vol az ado apo. hosszú aóc jelezhe az, hogy a meglévı red fordul, de ualha a pac bzoyalaságára s. OJI GYTY: doj alazao olya gyeryá, melyee agyobb a aócu, m a esü. z lye alaza a legöbb esebe a pac bzoyalaságára ual, de erıs véel vagy eladás erı megjeleésére s fgyelmezehe. SÍKİ ÉS HLLÓCSILLG GYTY: sírı gyeryával a leggyarabba emeledı red folyamá alálozhau. bbe az esebe a yás öveıe az árfolyam emeled ezd, amíg elér egy elleállássze, ahol agyobb meységő részvéy íála eladásra, profrealzálás célból. sírı gyeryával elleébe a hullócsllag-alazaoa esü s va, amely lehe feee és fehér s. jeleésaralmu ugyaaz, m a sírıé, azaz emeledı redbe beöveezı fordulao jeleze elıre. SZITKÖTİ OJI: szaöı doj gyeryával jelöl apo a yás öveıe az árfolyam a mélybe zuha, majd az alacsoyabb árfolyamo megjeleı véel erı haására a yó szre vsszaér a részvéy ára. él a gyeryáál apo belül jeleıs elmozdulás fgyelheı meg az árfolyamba. TİKKÖLTSÉG-SZÁÍTÁS ÚTJI súlyozo álagölség az a (mmáls) megérülés öveelméy, amelye a ıeszerzı feléleül elvár, hsze md az deglees, md a sajá ıeadó géyé s ell elégíe. ıejuaó szempojából a ıeölség az a megöveel megérülés ráa, amely az elvárásaa eljesí.

23 ahol súlyozo álagölség részvéyıe ölsége dege ıe ölsége részvéyıe (quy) pac érée dege ıe (helezı ıe eb) pac érée Számolju a súlyozo álagölség agyságá aor, ha adoa az alább adaoa! 5 mlló for 5 mlló for 3 % % 5 3 % 5 % 5 % Társaság adóráával orrgálva: ( T) ahol súlyozo álagölség részvéyıe ölsége dege ıe ölsége részvéyıe (quy) pac érée dege ıe (helezı ıe eb) pac érée T ársaság adóráa Számolju a súlyozo álagölség agyságá aor, ha adoa az alább adaoa! 5 mlló for 5 mlló for 3 % % T 6 % (,6 ) 5 3 % 5 % 3,4 %,6,6 mlló for a amafzeésbıl eredı adómegaaríás. Így a eó ölség (,6) 8,4 mlló for. ıeölség pras özel ábrázolása Tıeölség (%) malzál! (-T) Opmum Tıesruúra (/) aradju a orábba válaszo 5 %-os dege ıe háyadál és ez melle esü egy várhaóa 8 %-os megérüléső befeeés projee! Ha csa az ado forrás vzsgálju, aor elleées döésre juu: z dege ıe eseé az (,6) % 6,8 % < 8 %-os remél megérülés ráa. sajá ıe ölsége 3 % > 8 % remél megérülés ráa. Ha a súlyozo álagölséggel számolu, aor 3,4 < 8 % remél megérülés ráa.

24 3 T ahol a vállala broába levı összes eszözzel szembe megöveel megérülés ráa (O) a részvéyıe megöveel megérülés ráája (O) az dege ıe megöveel megérülés ráája részvéyıe pac érée dege ıe pac érée T ársaság adóráa T V G Y T O O O TİKICI GYS (CL Capal are Le) F F ÉTÉÍICI GYS (SL Secury are Le) [ ] [ ] F F F F F F, COV ára ocáza pac a, CO, COV, COV λ λ β β

25 ÉTÉKÍ KKT GYS (SCL Secury Charaer Le) 4 ( ) F α [ ( ) F ] β orfoló CO ( ) β,5,,5,5,8,5 3,,,5 pac,,4 Kocázamees,5 Álagos (várhaó) megérülés ráa megérülés szórása CO ( ) az eszöz és a pac megérülés özö orrelácó oeffcese β béa oeffces - Tölsü a ábla háyzó érée! - z alább állíáso özül mely gaz és hams? válaszua doolju meg számíással! z SL szer mdhárom porfoló aluléréel. z SL szer a. porfoló a legedvezıbb. z érépapír ügylee - a vagy bróercég (ézügy Szervezee Állam Felügyeleéél SZÁF egedélye legye) szüséges ahhoz, hogy részvéyeel eresedhessü. - egbízás- és számlavezeés díj, valam jualé. - befeeés szolgálaó és befeeés alapezelı jogszabály alapjá öelese csalaoz a efeeı- Védelm laphoz (V). V védelme mde V-agál leébe helyeze érépapírra erjed, az érépapír ípusáól függeleül. - Lmáras megbízás: az ajálau beerül az ado részvéy ajála öyvébe.

26 5 uá megadu a véel megbízás, aor ajálau a véel oldalra fog erül. éldául véel megbízás 98 foros áro, darab részvéyre. z s elıfordulha, hogy em udju megve a részvéyee eze az áro, mer vala 98 foros áro beesz egy megbízás. z ajála öyvbe emcsa a részvéy árá ell fgyelembe ve, haem a íál meysége s. Ha 977 foro va 7 darabra véel ajála a öyvbe, aor rövd ávo ge cseély az esély rá, hogy a darabos ajálara lesz vevı 976 foro. meybe 977 foros ár fölé esszü ajálaua, úgy agyobb az esélye a megbízás eljesülésée. ladás eseé ugyaez jászód le. - Soplm megbízás: s lmáras megbízás adu. e ell állía az aválás ára (melye, ha elér a részvéy árfolyama, aor a lmáras megbízás beerül a részvéy ajála öyvébe). Tegyü fel, serül megvee az elıbb példába szereplı darab részvéy 985 foros darabáro. bbe az esebe a részvéyre voaozóa csa eladás megbízás adhau, amely éféle lehe.. gy lmáras megbízás a véelárál magasabb áro, profrealzálás célból: például lmáras megbízás foros áro, darabra. Ha lesz vevı foro, aor eladju a darab részvéy, így profo realzálu az ügylee. mor megadu ez a lmáras megbízás, az ajála rögö beerül a megbízás öyvbe.. véelárál alacsoyabb áro öréı eladás a súlyos veszeségee védése érdeébe. Téelezzü fel, hogy 9 forál öbbe em szereé veszíe. Számolju! darab részvéy 985 foro veü, amely így 98 5 forba erül. Ha mamum 9 for veszesége vállalu ( )/ aor 895 foro el ell adu a részvéyee. meybe a részvéy ára es ezd, aor el ell adu a részvéyee 895 foro, így 9 for veszesége fogu realzál. - Log pozícó yás : részvéy azzal a céllal vásárola a befeeı, hogy ésıbb magasabb áro eladjá. Ha a véelárál alacsoyabb áro udja csa elad a részvéye, aor éyele veszesége realzálva zár a logo - Log pozícó zárása : ha a fe módo megvásárol részvéyee a véelárál magasabb áro serül elad, aor yeresége realzálu. Ha a véelárál alacsoyabb áro udju csa elad a részvéyee, aor veszeséggel zárju a log-o.

27 6 - Shor pozícó yása : a bróercégıl ölcsöapo részvéy eladásá jele. zee az elado részvéyee ésıbb azoba vssza ell vásárolu azér, hogy vssza udju ad a bróercége. - Shor pozícó zárása: ha a orább eladás árál drágábba udju vsszavásárol a részvéyee, aor veszesége realzálu. Ha azoba a orább eladás árál alacsoyabb áro vesz vssza a részvéyee, aor profra eszü szer.. lépés: meghaároz az, hogy egy pozícó yásával ıé háy százaléá vagyu hajladóa veszélyeze.. lépés: meghaároz a vásároladó részvéy meysége. 3. lépés: meg ell ad a megbízás. Ha F/db áro vásárolu részvéy, és 6%-os esés eseé eladu, aor am a részvéy ára elér az ( 6) 94 foro, el ell adu. sop loss megbízás aválás ár melle a lmáras megbízás ell adu. z esedéesség szer romp azoal esedées. Term ésıbb dıpoba esedées, haárdıs. - forward szerzıdés (ızsdé ívül ügyle) egy eszöz eladására vagy megvéelére voaozó megállapodás, elıre meghaározo áro, egy bzoyos jövıbe dıpoba. log (véel) pozícó shor (eladás) pozícó. forward oraus érée függ az ado áru pac áráól. Köésor az érvéyes lejáraor haárdıs pac ár elszámoló ár, a oraus érée ulla. Késıbb pozív vagy egaív érée egyará felvehe. éldául, ha az eszöz lejáraor haárdıs ára a öés öveıe emeled, aor a log pozícó érée pozív lesz, míg a shor pozícóé egaív. oraus lejáraor érée a lejáraor érvéyes promp ár(folyam). Log forward pozícó: Lejáraor promp ár lszámoló ár Shor forward pozícó: lszámoló ár Lejáraor promp ár - fuures orausoal álalába ızsdé eresede, így azo szabváyosíoa. (haárdıs) fuures ár a eresle és a íála örvéye szer alaul. Ha öbb befeeı aar log, m shor pozícó felve, aor az ár megemeled. Ha a fordíoja öré, aor az ár csöe. em haároza meg oré lejára apo, haem csa egy bzoyos lejára dıszao, amor a yo pozícóa le ell zár (a szerzıdés eljesíe ell). magyar ızsdé a legagyobb forgalommal a X debıl származao haárdıs X de-szel lehe eresed. ézzü egy gyaorla példá a eresedéssel apcsolaba. X elevezéső de árfolyama a X debıl származao. z az jele, hogy a lejáraor (.. hóap) a X de árfolyamáa megfelelı összege fze vssza. júusába a X de árfolyama 3 F. or vásárolu oraus a ermébıl, így 3 F-os haárdıs áro vásárolu a X debıl. Ha a ermé fuásaor (.. hóap) a X de árfolyama magasabb lesz a 3-ál, aor yeresége realzálu. Ha az árfolyam alacsoyabb eél a szél, aor veszeségü eleeze. bbe az esebe az árfolyam emeledésére speulálu. Ha arra számíu, hogy év végére a X alacsoyabb árfolyamo fog mozog, aor júusba shor-o yu, azaz eladju a X dee 3 F-os haárdıs áro. bbe az esebe a fuásor alacsoyabb

28 7 árfolyam eseé érheü el profo. Ha fuásor 3-ál agyobb lesz az árfolyam, aor veszeségü eleez. va aor, ha meggodolju magua, és a fuás elı aaru száll? - bbe az esebe cs más dolgu, csa egy elleées ráyú pozícó felvéellel zár az elızı pozícó. Ha júusba vásárolu, aor ez a pozícó egy eladással udju zár. Ha 3-ér vásárolu júusba, aor eze sz fölö áro öréı eladás yeresége jele, am a számláo jóváíra. zoba e sz ala eladás eseé veszeségü eleez. bba az esebe, ha júusba eladással díou (shor), aor véellel udju zár a pozícó. I, ha magasabb áro vesszü vssza a oraus, aor veszeségü eleez. Ha alacsoyabb áro, aor yereségü. Láhaó a példa alapjá s, hogy a haárdıs eresedés agyo rugalmas, és a szabváyosío erméee öszöheıe öye áláhaó a pac. származao ermée szabváyosíoa, így a lejára és a orausmére elıre meghaározo. Foos ülöbség az azoal pac erméehez épes az, hogy a származao ermée eseébe em ell a eljes összege fze, haem egy meghaározo alapleé leöésével öré meg a razacó. z ulajdoéppe ıeáéel jele. z, hogy meora a ıeáéel, az a oraus érée és az alapleé háyadosa adja meg. éldául: X haárdıs de árfolyama 3 F, eor oraus X érée 3 F, de az oraus megvásárlásához 36 F alapleé szüséges, így a ıeáéel haszoros (3./36.). Ilye feléele melle a számlájáról 36 F-o foga levo! ér jó és mér veszélyes? z alapleé yújoa ıeáéel ma agyobb az elérheı yereség. ézzü meg egy példá szemléleve: a X árfolyama 5 F. Tegyü fel, emeled %-o az árfolyam, eor 5 5 F lesz, így egy oraus érée 5 F-ról 55 F-ra váloz! or a 36 F-os befeeésével 5 F yeresége érü el, úgy, hogy az de csa %-o mozdul el. ocázaoról az elıbbe alapjá már lehe elépzelése. Ha az de a rossz ráyba mozdul el %-o, aor 5 F veszesége eleez, am a befeee pézée (36 F alapleé) a 4 százaléa. haárdıs ermée szabváyosíoa. Sze mde részvéye léez egy származao haárdıs válozaa s, így ezeel bármor eresedheü. problémá a forgalom háya jele. gyas a haárdıs ermée özül egyedül csa a X év vég lejáraú származao haárdıs deével eresede megfelelı forgalommal. lejára hóapo: márcus, júus, szepember, december. e megfelelıe az dee jelölése a -es évbe X3, X6, X9, X. ze haárdıs ermée özül csa a X-be va aora forgalom, hogy bzoságosa pozícó lehesse y! ermée dulásaor és a fuásaor vgyázzu, mer lyeor gyara alacsoy a forgalom és agyobba az árgadozáso. ızsde elıírhaja a haárdıs árfolyam jegyzésée módjá, eseleg a ap ármozgás mamáls agyságá s. ızsde szerepéhez aroz az s, hogy úgy szervezze meg a eresedés, hogy mmálsra csöese a em eljesíés ocázaá. e eszöze a ap elszámolás. Téelezzü fel az, hogy ggódó Gábor S 6 hóappal ésıbb öréı megvásárlására ado megbízás, F/S áro és az duló leé for. z, ap végé a haárdıs árfolyam 9,5 for. veszeség 5 for, vagys a ap végé a leé számla egyelege 95 for lesz. Ha másap a haárdıs árfolyam for, aor a ap yeresége for, ezzel gazíjá az egyelege, am 5 for lesz, s ez smélıd apoa a lejára apjág. Téelezzü fel az, hogy ggódó Gábor S 6 hóappal ésıbb öréı megvásárlására ado megbízás, F/S áro és az duló leé for. z, ap végé a haárdıs árfolyam 9,5 for. veszeség 5 for, vagys a ap végé a leé számla egyelege 95 for lesz. Ha másap a haárdıs árfolyam for, aor a ap yeresége for, ezzel gazíjá az egyelege, am 5 for lesz, s ez smélıd apoa a lejára apjág. - z opcós ügyle. Véel opcó (call opo) árfolyam emeledésére számí Véel opcó jövedelme Lejáraor pac árfolyam Köés árfolyam ladás opcó (pu opo) árfolyam csöeésére számí ladás opcó jövedelme Köés árfolyam Lejáraor árfolyam Opcós díj em számí bele az árfolyamba, és vssza sem jár, szerzıdésöésor ell megfze. Opcó eredméye Jövedelem Opcós díj felamaol érée ggódó Gábor hóap (6 ap) múlva darab OL részvéy szeree vásárol. z érépapír pllaay, promp árfolyama 6 9 for. ggódó úr úgy vél, hogy dıözbe a részvéy árfolyama emeled fog. z árfolyam ocázaáa védése érdeébe forér európa véel opcó vásárol. Köés árfolyam 7 for. z opcó lejáraaor a OL részvéy pac árfolyama 9 5 for. z álagos pac amaláb %. - Számísu, hogy vajo érdemes-e lehív az opcó! - Hogya dösü aor, ha a lejáraor pac árfolyam 5 for? - Számísu, hogy m célszerő e abba az esebe, ha a 7 foros öés árfolyamú véel opcó mellé egy 3 foros öés árfolyamú eladás jogo s vásárol, és a lejáraor pac árfolyam 5 for!

29 - z opcó le em hívásáa pézügy eredméye:, 6 67for véel opcó lehívásáa pézügy eredméye:, 6 ( ) for véel opcó lehívásáa pézügy eredméye 5 for pac árfolyam eseé:, 6 ( 5 7 ) for z opcó pézügy eredméye eıs opcó öése eseé: a.) ha egy opcó sem hívja le:, for 365 b.) ha csa a véel opcó hívja le:, 6 ( 5 7 ) for 365 c.) ha csa az eladás opcó hívja le:, 6 ( 3 5) for 365 d.) mdé opcó lehívása eseé:, 6 ( 5 7 ) ( 3 5) for 365 z üzleöı ocázahoz főzıdı vszoya alapjá Speulácós Hosszra, azaz árfolyam-emeledésre speuláló (bulls). esszre speuláló, vagys árfolyam-csöeésre számíaa (bears). Fedeze (hedge) fedeze ügyleöı (hedger) a ocáza csöeésére, a veszeség elerülésére öreszee. bzoságo helyez elıérbe. z árfolyam-, lleve amaocázaból adódó veszesége elerülése érdeébe az erede pozícójual elleées haárdıs ügylee öe. Így az árfolyam/ama válozása már em egyoldalúa ér ıe, haem egyszerre edvezıe és háráyosa. hedge üzle ez alapjá alalmas arra, hogy az ügyleöı az érdeével elleées árfolyam-, vagy amaválozásoból adódó veszesége elerülje. - Véel (log) hedge: pl. az mporır vagy a vevı ésıbb dıpoba szüséges devza vásárlásaor, vagy jövıbe erveze érépapír vásárlásaor árfolyam-emeledés feyege. - ladás (shor) hedge: pl. a jövıbe szabad devzával redelezı eporır, vagy a jövıbe elad szádéozó érépapír-ulajdoos az árfolyam csöeése feyege. rbrázs z arbrazsırö ocáza-semlegese, a helybel, a ülöbözı ızsdé azoos árufajába feálló, egy dıbe való jegyzésee árfolyam-ülöbsége haszáljá. Fıleg a devzaárfolyamora és a amalábara ráyul. orfoló a ıepaco Keresedı Ár rbrázs ülöbözıéppe összeállío porfolóal có eység ézáram Véel a 3. eresedııl 6 ladás úgy, m az. eresedı 87 8 ladás úgy, m a. eresedı 83 8 Összese orfoló a ıepaco Keresedı Ár

30 rbrázs porfolóval és egyes részvéyeel có eység ézáram Véel a 6. eresedııl ladás úgy, m a 4. eresedı 5 db ladás úgy, m az 5. eresedı 5 db Összese ba adósmısíés. helyújás álaláos feléele (sajá forrás részaráy, lejára dı és fuamdı, amafzeés öveelméy és TH, fedeze-bzosíé).. helezés árgyá épezı beruházás erv megíélése (projec vagy vállalozás szemléleő). 3. vállalozás helépessége megíélése. - Jövedelemermelı épesség (IT/S, /S, O, O és eszözhaéoyság ráá) eó prof () > Éréesíés árbevéel (S) > efeee eszözö érée > érölség gységy árbevéel ermelés eszözgéye mua ermeléeysége yereségaralma emeled. javul.. emeled. élda: eruházás elı eruházás uá Válozás (%) 54 mlló for 64 mlló for 8,5 S 98 mlló for 345 mlló for 5,8 efeee eszözö 7 mlló for 77 mlló for, érölség 3, mlló for 3,46 mlló for,66 - Lvdás helyze árgy érelembe: az eszözö pézre overálhaósága és a forráso lejára deje szer összefüggésbe. alay érelembe: lvdás ráá - dósságvselı épesség (/, árgy eszöz fedeze muaó, adósságszolgála fedeze muaó) Törleszés számíáso élda: z r. mérlegel egy beruházás 3 mlló for, %-os ama melle, 5 éves lejáraú helbıl öréı faszírozásá. ürelm dı: év. - Hogya alaul az r. hel vsszafzeésée erve a ráa- és az auásos örleszés eseébe aor, ha az feléelezzü, hogy a fuamdı ala a hel odícó em váloza? beruházás faszírozásához mely örleszés módoza a edvezıbb? ér? Év Törleszés Kama uás Helarozás áa uásos áa uásos áa uásos áa uásos. 6, 6, 6, 6, 3, 3,. 7,5 5, , 6, 3,5,58867,5 4, ,5 6,7644 4,5 4,8866,, , 7, ,5 8, , 3,5485,5, ,5 9, ,5 9,657,5, ,,58867 uás 3,38689,58867 mlló for egevezés. év. év. év 3. év 4. év 5. év eruházás pézárama 3,,4 6 7,5,4 9

A Sturm-módszer és alkalmazása

A Sturm-módszer és alkalmazása A turm-módszer és alalmazása Tuzso Zoltá, zéelyudvarhely zámtala szélsőérté probléma megoldása, vagy egyelőtleség bzoyítása agyo gyara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölderféle

Részletesebben

Ftéstechnika I. Példatár

Ftéstechnika I. Példatár éecha I. Példaár 8 BME Épülegépéze azé éecha I. példaár aralojegyzé. Ha özeoglaló... 3.. Hvezeé...3.. Háadá....3. Hugárzá...6.. Háoáá....5. Szgeel axál hleadáához arozó ül áér....6. Bordázo vezeé.... Sugárzá...5.

Részletesebben

Hegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS

Hegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS Hegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS Jegyzet ELE, Iformata Kar Hegedős: Numerus Aalízs ARALOM Gép szám, hbá 3 Normá, egyelıtlesége 9 3 A umerus leárs algebra egyszerő traszformácó 6 4 Mátro LU-felbotása, Gauss-Jorda

Részletesebben

ö Ö ő ü ő ö ü ö ó Ö ő ó í ó ó ü ő ü ö ő ő ő ő ő ő ő ö í ő ő ő í ö ő ö ő É í ő ó ő í ö ö ö ö ő ő ö ő ő ő í í í ü ő í ó ő ő ö í ő ő ö ö ő ú ü ő ő ő ő ó ö Ö ő ő ó ö ő ó ö Ü ő ó ö ü ü Á ü ő ó ö í ö í ő ó ő

Részletesebben

ö É ő ő ö Ö ő ő ö ő ő É őő ő ű ő ő ö ö ö ú ő Ó É É Í ő ő ö ő ö É ö Ü Í ű ő Ü ő ő ö ö ű ö ő ö ö ö ö ő ú ö ü ő ő ő ő ü ő ú ú ü ő ö ő ő ő ö Ó É ő ő ú Í őő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ö ő ö ő ö ú ö ö ö ő ő ő ő ő ö

Részletesebben

ű ű ű É Ü ű ű ű Ö Ü Ö ű Ö Ú Ö ű ű ű Á ű ű Á É ű Ú ű Ó ű É Ó É ű ű É ű ű ű Á ű ű ű ű Ö Ö É Ú Í ű Ó ű Ö ű Ö Ö Ö Ö Ö ű ű ű ű ű Ö É É Á Á É Ö Ö É Ú Á ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ő ű Á ű

Részletesebben

ú ö Á ö Á Á ő ö ö ő ö ő ű ő ü ú ö ő ő ú ö ö ő ű ő ü Ó ö ö ü ö ú ö ü ü ü ő ö ö ú ü É ő ö ő ő ö ű ú Ü ő ő Á É ő ű Ü ő ő Ű ö ő ű ő ü ű ö ü ö ő ő ő ő ő ö ü ü ő ü ö ö ő ü ö ö ő ö ő ö ö ü ö ü ő ö ő ü ö ö ő ü

Részletesebben

ő ő ű ú ü ő ü ü ü ü ő ü Ú Í Á Ó É ü ü ü ő ő ő ő ü ú ő ű ő ő ú ú Á ú É ű ő ő ő ő Á ü É ő Ö Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú ő Á Ö ő ő ő ű ő ú ú Á É ű ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő É Í ü ű ő ü Ö ő ú ű ű ő ő É ü ű ő ű ő ú ú

Részletesebben

Á Ú ő ú Ö ó ó ó ő ő ó Ö ő ú ó Ö ú ú ó Ü ú ó ó ó ó ű ó ó Í ú ő É É ő ő ű Ü ő ú ó ő ó ú ú ó ó ó Ö ú ő ú ő ú ő Ö ő Ü ő ó ó ó Ö ú ő ó ó Í Á É É É Á Á É É ó ú ó ő ó ó ó ó Ó ó ű ő ű ó É ú ó Ö ő ú ó Á É Á Í ó

Részletesebben

É ü Ó É É ö É Á Ó Á É É ö É ü ü ű ö ű ö Á Á ö ő Á ő Á Á Ó ü ö ö ő ű ú ú ő ő ú ú ö ö ű ő ú ü ü ö Ó Á ö ü ö ö ü ő őü ö ö ö ő ű ő ö ö ő ő ö ú ö ö ö ú ö ú ű ö ő ö ö ö Ó ö ö ü ö ö ü ö Í ö ö ö ő ű ú ú ő ő ú

Részletesebben

ö É ú Á Á Á Á Á É ü É É Á É ö Ő Ó Á Ő Ó Ó Í Ó Á ö Á Á Á Á Á É ÁÉ Á Á Á É É Ú É Á Á Á É É Á Á Á Ö Ö É É É É É É ú Á É É Ó Á Ó Í Ó Á Á Á ú Á ö É É É É É ő Á Ú Í É Á ö Á É Í É Ő Ó Ó Á É Í Á É É ö É Á Ő Ó

Részletesebben

í á í ö ö ö é ú é ö é ö ü é ö é é é á é á ü á ó á é Íí ő ő é ü é á á á ó ó ú ö é áíű ő ő é ö ó é í é é é á á é í á á ó é á ó é ü á é é Í í é ü ő ő é á é ü ú ó á é ű ő é ő ő ö ű ő ő á á á á í é é é á á

Részletesebben

Á Á Ö Á Ó Ü ü Á Ó Á Á Á ú É É É É É É Á Á Ó Á Ó Ó Á Ö Ó Á Ó Á Á Ó Á Ú Ö Ö Á Ö Á Á Á É Á Á Á Á Á Á Á Á É Ó É Á Ó É Ó Á Ó É Ó É Á Ó Ö Ö Á Ó ö ö ú Ö Á É Ó Ú Á Á Ú Ó Ó Ó Á Á Á Á Ú Á É Á Á ö Á Í Á Á É Í

Részletesebben

ű Ó ú ú ú ú ú Ö Ö ú Á Ú ű ú ú Ú É ú ú Ö Ö Ű ú ú ú ű ú É ű ú É ú ú ú ű ű ű ú ű ú ű ú ű ű ú ű ű ú ú Á ú É ű ú ú ű ú Ü ű ú ú ű ű ú ú ú ú Ö Ö Ú ú ú ú ú ú ú ú ű É ú ú ú ű ú ú ű ú ú ú É Í ú ű ú ú ú ú ű ű É ú

Részletesebben

á á Á Á É É ÉÉ ú í Á Á É ö É Á Á á á é á é á Ű é á á é ő á á á é ú ő ő é á ó é é á í á ó á é ő é á á á é ó í á á ü é é á é á á é á á ó é é ö é Ü Ö Ö á á é é í é ú á ö é ö é é á á é á á é é ő á ő ő á é

Részletesebben

Í ű é ó ú Á ö ő ö é é é á é é ó ú ő ö é ó é á é é é é é é é ó á É É ü ő é é ó á á í á ó á é á ó á é é ü ó é ü ö ó ú ö é ö á ű á í é é é ü é é é ö á á á é ó é é ü á ü á á ú á á á á é é é é ü é é é ó é á

Részletesebben

Á Í Á ü É ó ü ÍÉ ó ü ü ó Á ü ó ö ö ó ú ü ü É ú ü ó ó ó ü ü ü É ó ö ö ö ú ü ü ü ö ö ö É É ú ó ö ó ó ő É ö ö ó ó ú ü ó ó Á É ó ó ü ó É ó ó ü ó ó ó ó óű Á ü óű ú ü ú ü ü ú ü ú ü ú ü ö ü ü ó ó ü ó ó ű ü ü

Részletesebben

ö ü ü ü ü ö ö ú Ü É Á É ö ö ü ú ö ű ú ü ö ű ö ú Á ú ö ű Á Í ö ü ö ö ű ö ú ú ö ö

ö ü ü ü ü ö ö ú Ü É Á É ö ö ü ú ö ű ú ü ö ű ö ú Á ú ö ű Á Í ö ü ö ö ű ö ú ú ö ö ö ü ú ö Á ü ö ö ö ö ö É ű ű ö ö ö ö ü ö Ó É Á Á Í Á Á ü ö ű ü ü ű ü ö ü ü ü ü ö ö ú Ü É Á É ö ö ü ú ö ű ú ü ö ű ö ú Á ú ö ű Á Í ö ü ö ö ű ö ú ú ö ö ö Á ű ű Á ö ö Á ö ü ü ü ü ü ö ü ö ö ö ö ö ü Í É Ü É Á

Részletesebben

Á ü ü Á ú ő Á ő ő ő ö ö ö ő ü ü ő ü ő ő ő ű ű ö ő ő ő ü ő ő ő ő Á ő ő Í ú ú ú ú Ö Á É Á Í ú ű Ö ú ú ú ő ü ő ő ü ő ü ü ő ü ő ü É É ű ü ő ő ő ő ü ő ü Í É É Á Ó É ú Ö Ó ú Ö ü ú Í ő ő ő ö ő ü ú ő ö ő ő ü ű

Részletesebben

Ú Á É í ő í ó ó ó í ö í ö ö ö í ö ö ö ö ö Ú ö ó ö ö ö í ö í ő ö í í ő ö ú ö ó ö í Á í ó ő ú í ő ő ú í í ó ő í ó ó í í ő ó ó ó ő ó ó ő ü í ü ó ü ő ó ő ó ü í ó í ő É ö ö ö ő ü ő óí ö ű ö ü ó ö ö ő í ó í

Részletesebben

Í Í ú ú ü Í ű Á ú ü ü Á Ú Ó Á ü ü ü Í ü ú ú ú ú ú ü Í ú ü ü Á ú ű ü ü ú Í ü Á ű ü ü É Á ü ü ü Á ü Á Á ü ü Á Ö ü Ö ű Ú Í ú ú Ö Ö Ú ú ü Í Ö ű Ö Ü ú Ö ü Í ü Ü Ö ü É Ö ű Ü ú Á ü ű ű Í Í ű Í ú ú Ó Í É Í Á ü

Részletesebben

ő ő ű í ú ő ü ü ü ú ü ü ő ü ü ü ü Ó Ő Ö Ú Í Á Ű Ó É É Á É ü ü ő ü í ő ő í í í ő ő ű í ú ú í ü ú í Á Ö í ő ő ű í ú ű í ő ő ű í ú Ő Ó Ö Ú Í Á ÍŰ Ó É É Á É ű í í ő ő ő ő í ő ő ő ő í ő ő ő í í ü í Ö í í ú

Részletesebben

Í ö ö É Í ö ú ú Í ö Ö ú ö ú ú Ú ö ú Ö ú ú ú ú ú Ó ö ö ú ú ú Á ú Á ú ö Ú ö Ó ú Ú ö ö ö ú ö ö Á Í ö ö ú ö Í ö ö ö ö É ö ű ö Í ö ö ű ö É Á ö ö ö ö ú Í ö ö ú ö ö ú É Á Í ú ö ö ö ö Í Í ú Í Í Í É Í ű Í Í Í Í

Részletesebben

ő ő ű ú ő ü ü ü ü ü ü ő ő ü ü ü ü ű ü ü ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ő Á ü É ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú ő Á Ö ő ő ő ű ú ű ü ű ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő É ü ú ü Ö ő ú ű ű ő ő ő É ü ű ő ő ő ű ú ü ű ő ő ő

Részletesebben

Á Á É ó ú ó ő ö ü ő ó ó ö ö ö ő ó ó ó ő ö ü ő ó É Á ő ó ö É ó ú ö ű ú ó ú ö ő ó ú ó ó ó ó ú Ú ő ú ó ü ó ü É ő ő ő Ö ő ö Á ó ö ó ö ó ö ó Á ő ö Í ó ő ó ó ó ő ő ó ü ó ó ó ö ö ó ö Á ü ú ó ő ő ó ó ü ó É Ö Á

Részletesebben

ö Ü Á Á Á Á Á Á É ö ü Á Á Á ö Á Í É Á Á ö ü ő ú ő ü ö ü ő ö ü ö ü í Á í ö ö ü í Ö ú ö ö ü ő Ö Ü Ö í í ö ö ö í í ú ö ő ü ü É ő É ő Á Á Á É É ü ű ö ő ű ú ú Á Á Á É É ü í ü ö í í í í ü ö ö ő Ö Ö í ü ö í í

Részletesebben

ó Á Á É ó ó ó ó ű ó ó ú ó ó ú ü ó ó ó ü ó ó ó ó ó ó ü Í ű ó ű ú ü ű ó É ó ű ó ó ű ó ü ű ó ó ü ü ó ó ó ó Í ü ó ó ü ó ű ú ó ó ó ü ó ü ú ű ó ú Í Ú ű Í Ö ó Á Á Á Á É Á Á Á É ó ó ó ó ú ó ó ü ü ó ü ó ó ó ó ó

Részletesebben

ó Ö ü Ö ü í ó ó ü í ó í í í ó í ú ú í í ó í Ú ü í ü Á ü í ú ó ó ó ó ü ü ü Ö í Ü í ü É ó ü ó í í ó í í ú ó ü ó í ó í ü É í í ü ü Ö í Ö ü ó í ó ó ó Á ó ü í Á ó ú ú ú ó ó í ü ü Ö Ö ü Ó í í í ó ó ó ü í ó ú

Részletesebben

í í í ö í ő ö ö ő ö ö í ű ő ö í í Ö í í í ő í í ö í í í ú Ö Á í í í í í Ö í í ö í í ő í í ö ű ö í ö í í ö í í í í ö ü í Ö É É ö í Ö ő Ö í í ő ü ő Ö ő Ö ő ö Á Á Á Á É É É Á Ö ő Ö ú ö í ú ű ú í Ö ü ú Ö ő

Részletesebben

É É É ú ú í ü ú Ó ú í Á Ö É Ő É í í í ú Á Í í ü ö ú ö ö í ö ü Áö í ö ö í ö í í ü í É Ü Ú É ú Í É É É Í í Á É í í í ü ü Í Ó í í í ú ÍÁ Í í í í í É í ö í ö Ü í Í í íí Í Í Á ú É É Á í É É í í í í Í É ö Í

Részletesebben

Ó Ú Ö É Ö Á Ú Ó É Ö É É Ö Á Á É ö ü ö í ö ö ő ó ö ö ő ő ö ó ö ű ő ő ö ö ű ö í ő í ű ö ü ű ö ó ö í ó í ű ó ű ö ő Á Á í ú ő ö ö í ó ú ó ú ó ú ó ú ó í ó í í ó ö ö Ö í ó ő ú ő ó ú Ö ű ő ö ö Á Á Ó ó í ó ó ö

Részletesebben

ő Ö ő í í ó ó ó ú ő ó ó ü ő ö ő ő ó ó ü ó í ő ö ö ö ó ő ó ö ö ő ó ó ó ó ö É ó ó ű ö ü ő ó ó ú ó í ó ő ó ó ő ú ó í í í ó í í ő ó ó ő ü É É Á Á É É ó ő ö ő ő ő ő ö ő ő ö ő ő ő ü ó í ö ó ó ő ú ő ó í ő ö ő

Részletesebben

Á Á Á Ú ű í í ÁÁ É í Í í Ö Ö É Ü Ó Ó í ű Á É í í É É É É É É É É Ő É É É É Ó í É Á ú ú ú ú ü ű í ü ű É ü í í ú í ú Á Í Á Á Á Í ű í Á Á Á í Á Á Ö Á í ü ű í í ü í í Ö ü í Á Á Á ü ű í í í í Í űí í Á Á Á ű

Részletesebben

ú Í Ú É Á É É ú ú ü ü Í ÍÍ Á Í Í ú É Í ú ú Í Í ű ú ú ú ú ú ú ü ú Í ú Ö ü ú Í Í ü Í Í É ű ú Í Í Á ú Á Í ú ü Í ú Í ü Í Í ü Í ú Í Í Í Í ú Í Ú Í ü Í ü Í ú Ó Í ü Í É ú É ú Í ü Í ú ú ú ú Í ü ú Í ü ü É Í Í ú

Részletesebben

Á Ö É Ö Á É Ü É é ü é é ö é ö é ö é é é ö Í ó ó ó ö ü é ó ó ó é ó ó ó é ö é é é ó é é é ö Í ó ú Íü é ö é é é ö ö ö é é ü é é ö é é ó ü é ó ú é ü é ü é ó ó ó é é é ö é é ó ó é ü ó é é ö é é é é Í ó ó Í

Részletesebben

ű Ó ü ü Ó ű ü Ö ű ű ü ü É ü ü ű Ö Í Ő Í ü Ö ű Í ű Ú Ú É É É Ú ü ü É É Á ü ü ű ű É ü Ú ü Í ü ű ü ü ü ü ü ü É Í ü Ó Ő Á ű ü ü Í ü ü ü ü Í É ü Á Í É Í ű Í Í ü ü Ö ü ü ü ü Á ü Í ü ü ü ü ü ü ü ü Í ü ü ü ü

Részletesebben

ó Ö Ö ü Í Í ó ü í ó í í ü Í ü ü í ó í ú ó í ó í ó ó ü í Á Á í Ó É í Ó ó Ó í Í í í ó í ó Í ó ü ü Ö ü ó í Ó ű Ó ó ó ü í ó í í Ó ú ó ó ó ó ü í ü Í Í ú í Í Ó ó í ü üó ó ü ó í ó ú í ü í Ó Í í Í í ó ó Á ó ó

Részletesebben

Ö Ú Á É É Í Á Ü Á É Ö Ö ő Ö Ö Ö É Ó Ö Ö Ó Ö Ö Ö Á Ű É É Ó Ó Ó Ö Ó ő Í ő Ó Ö Ö Ö Í Ö Ú Ó Ó Ó Ö Ö Ó Ó Í Í ö ú ö ű ö Á ö Í ő Á ö ü ö ö ü ö ü ö Ú ö Ö Ö Ö ő ő ő Ó ő ö Ö ÍÍ Ö Í Ö Ö Í Ö Ö Í Í ő Ö ö ő ő ú ö ü

Részletesebben

Á ö í Ö ó í ö ú ó ü ö ö í í ö ö Í ö ö ö ö í ö í ó ö í í É Á Ó í ú íí Ó É Ű ó ó ű ó ú É É ó í ü í ó ó í ű ó ö ó í ó ű í ó ö ó ú í í ü Á ú í ö í ó ú ö ó ó í í ó í í ü ö ú ű ú ü ó ó í í ü ö ú Í ó ó ó í ü

Részletesebben

í ő ü í ú É ó ő ő ö í ó Í ú í ő ü í ú ü ő ó ó ő ő ő ő ó ö ö ü ö ö ó ö ó í ö ö í ő Ö Ö Ö ő ó ő ő ő ö ő Í ó ő ó Ó ő ó ö ö ú ú ö ö ú ö í ő Á Ö ő ő ó í ő ü í ú ü ő ő ő ő ő ó ö ú Ö ú ú í ö í ó ó Ö ö ő ö ó ú

Részletesebben

ű ö ú É Í Á ü É ó ű ö ú ú ő ó ó ö Í ő ó ó ó ó ó ö ó ő őí ö í ö ő ö ő Á Á É őí ő ü őí ü Á ó Á í í ó Á ó ó í ó ó ő Á É ö Ú ő ü Ö ó ö ó ö ö í Á ö ő ő ó ó ó ó ö í í í ú ó í ö ö ő ő ő Ö ő í ö ó ó ö í ö ö ő

Részletesebben

Á Á ó ó ő ó ü ó ó ó ó ó ő ó Á ó Í Í ő ő É Á ó ó ó ó Á ő É ó ő ő ő ő ü ó ő Ö Ö Ö ő ó ő ó ő ő ő ú ő Á Ö É ó ó ő ó Á ő ó ő ő ő ő ó Ö ú ú ú ű ó ó ő ó ú ú ő ó ü ó ó Ö ú ű ó ű ü ű ü ű ű ü ű ü Ö ó ő ó ú ő ó ó

Részletesebben

ő ű ő ö é ö é é ő ü é é ö ü ó Ó Ö é ü é ö é Ö é ő ü é ű ő é é ö ó é Á é ő é é ő í ő ö ö ö ű ö é ő ő ő é ü é é í ő é ő ú é ő ó ó é í é ő ü é ü ó ü é ő ü é ő ü ö ő ü ü í é ü ő ő ö é Á é ő é é ő ü ő ő é é

Részletesebben

Á Ő É ú ó ő ó ó ó ü ő ö ű ő É ü ö ö ő ű ü ő Á Ő É ö ó ú ó ő ó ö ú ó ú ó ő ó ö ő ó Ü ő ö ó ő Ü ő ü ö ö Ü ö ö Ő É É ó ö ő ö ó ü ö ö ű ő ú ó ő ó ó ó ő ő ó ó ö ó ó ó Ö ü ő ó ó ó ö ö ö ő ú ó ő ó ó ó ü ó ö ű

Részletesebben

Í É Á Á É É Á Ó É ú ü ö ű ű ö ű ö Í É É É Á Ő É ú ö ü ú Í Á ü ö ö ö ű ö ú ú ü ö ö ö ü ú ú Ü ö ű ú ö ö ű ü ú ö ö ű ü ö ű ü ö ű ü ö ö ű ö ö ű ö ű ö ö ű ö ű ö ű ö ű ö Á Ú ü ü ú ű ö ö ö ö ö Á ú ú Ü Á É ö ü

Részletesebben

í Í Ő í Ü ó ó Ó ó Ó Ó Ó ó Ó Á Ó Ü í í ó í Ó Ü í Ó Ó í ó ó ő ő í Ó í Í í Ő í ó í Ó ö ó ó Ö ó ó Á Á ó Á ó É ő í í ő í Í í í í í ó ó ó í Ó Á ö Ö í í É Ő Á ó Á Á É Í É ó í ő í ő Ó ó ó í ó ő ó ó í ó ő Ó ő í

Részletesebben

ő ü ö í é é é é ő ő ő í ő ő ő ó é é é é ü ö é é ő é í ő ó ó é ü ö ő é é é í é ö é ű ö é éé ő ü é éé ő é ó í í é é í ú é é ö í é é é é é é ú é é é ú é í ó ű ö ő ö ó ü ő ó ö é é é é é éü ö ű é é ü ő ó é

Részletesebben

É Ó É É É Ó É Ú Á Á É É ó É Á Á ó É Á Á É ú É Á Á ó ő ü ő ü ő ó ó óú ö ó ó ó í ő ő ő í í ő ú ő ű ö ü ö ú ü ő ö ő ü ó ő ő í ö ő í ú ü ő ö í ő ő ü ő ó ú ó ő ö ú ű ö ő ó ú ü ó ó ü ó ő ó ő ő ő óó í ő ú ó ő

Részletesebben

Á Ö Ö Ö Á Í Ó ö Ö ü ö Ö ü ö Ö ü ö ü ö Ö ü ö üé ö Ö ü Ö ü ö ö ö ö í ö ö ö Ö Ü í Ó ö Ö ü ö Ö ü ö Ö ü ö Ö ü Ó ö Ö ü í Ö ü ö Ö ü ö Ö ü ű í ö ö ö Ó ö ö ö ö ű ö ö ü ö í ö ű ö ö ü ű ö ö ö ö Ó ü ö ö ü ö ö ö ű

Részletesebben

Á Á ü ö Ő é ü ö é é é ü ö ö ö ó ü ü ü é ü ö ö é Á ö ö ö é é é é é í é í ó é ó é ó ó ö ü ö í é ü ü é ö ü í ö é é ü é ó é ö é é ü é é ü é ü ü ü é ö ü é é ü ö ö ó ö ó í üí ö é é Á ú ö é é ü ú ó ö ó ö í í

Részletesebben

ö Ö ü ő í Ü ö Á Ü Ü ő ő ő ő ü ű í ő ű Ó í ú ü í í ő í í ű ő ú í ö ő Ü ö ö í ú ö ő í ő í í ő Ü ú ő í ő í ü ő ü ő ö ö ö ő ő ú ü ü ő ü ü í ú í ő ő ü ő í ü ö ö ű ü ű ü ő í ü ú ő ö ü ü ő ő ő ö ő í í ő ő ú ő

Részletesebben

Á ú ó ú ó őí ö ó ő ő ö ű ú ő ó ű ú ö ö ő ő ö ó ü ö ü ü ó ö ő ö ő ő ü ö ö ü ő ó ö ö ó ő ö ó ó ö ö ö ő ő ö ó ő ő ö ó ő ó ő ő ú ő ó ú ó ő ő ó ö ű ö ó ő ő ö ö ó ő ü ö ő ő ó ó ü ó ö ü ö ö ú ő ő Á ő ő ő ő ő

Részletesebben

Á Ö É Ó Á É Ó Ü É ü ö Í ö ö Í ü ö ö ú ü ú Í ö ö ú Í ű ö ú ü ö ö Ö ü ö ö ö ú ö ú ö ö ö ö ö ü ú ü ö ö ö Í ö Í ö ú Í Í ö ö ú ö ú ü ö ö Í ü Í Í ü ö ü É ú Ú Í É Í ö Ö ü ö ü Í ü ú É Í ö ü ö ö ö ö ü ú Í ö Í Ö

Részletesebben

Ö É É É É Á ü é ü ö ó é é ú é ő ú ö ö é ú é ő é í é é ó ü ü ó é ő í ó ó ű é é é é ő é é é ó ő ö ő ö ó ú ó é é ű í é ó ó é é é é é é é ő ó é é ő é ó é é öü ő é é é é ó é ő é ö é é í é ó ő ó é é é ü ó ú

Részletesebben

ü Ö Ü Ü ü ö Á Ü ö Ü Ü ö ö ö ű Ü ü Ü ö ö ú ü Ó ö ü ú Ü ö ü ü ö ö ö ö ü

ü Ö Ü Ü ü ö Á Ü ö Ü Ü ö ö ö ű Ü ü Ü ö ö ú ü Ó ö ü ú Ü ö ü ü ö ö ö ö ü ö Ü ü ö Á ö ö ö ö ö ö ű ö ú ö Ö ú ö ű ű ö Á ö ú ü Ö Ü Ü ü ö Á Ü ö Ü Ü ö ö ö ű Ü ü Ü ö ö ú ü Ó ö ü ú Ü ö ü ü ö ö ö ö ü ö ö ü ö Ö ö ö ö Ö ü ö ö ű ö ö ö ö Ö ö ö ö Ü Ö ö ö ö ö ö ö ö Ü ö Ü ű ö ú ö ú ö ö Ü ü

Részletesebben

Í Í Ö Ó ü Ö É ü Ü Í Ú Ü Ü Ö Ü Ü ú Ü ú ú Ü Ü Ú Ú ű ű ú Í ú ü É ü ü ü ü ü ü ú Ü ü Ü Ü Ü Ü ú ü Ü Ü Ü Í ü Ü Ü Ü ú Ü Ü Ü Ü Ü Ü ű ű ü ü Í ü ű ü ü ú Ü Ü ű Ü Ü ú ü Í ű ű ü Ü ű ü É Ü Ü ü ú Ü ú ű ü ú ú Ü ú Ü Ú

Részletesebben

Ű Ő É É Á É Ö Á É É Í É É ö ő Ö ő ö ü ó ő ű ő ű ű ő ú ó ü ő Ü ő ö ö ő ö ő ő ő ö ó ő ö ú ó ó ó ö ö ő ő ű ü ü ő ü ü ü ü ü ó ü ő ő ő ö ő ú ü ő ö ö ő ő ó ú ö ö ö ó ö ó Ü ő ő ö ő ó ó Ü ő ó ő ú ó ő ő ö ő

Részletesebben

í ú ő ü Í ö í í ú ú ü í í ő ú ö í Ú Í ö ú Á É Í Á É É í Á Á ö É ú É Ü Á Á ö É Á Á Á É É Á Í í ő ö Á Á Á Í ö É Í í Í í ő í ő í í Á Á É Á ő ő ő ő í í Í Í ő ö Ö É Á É ő Ú ö ö ö ő ő É Á É É Á Í Á ő É Á ő ő

Részletesebben

í í Í ö ű í í ő í Í Á Í É í É í Ő ö É Ú í É Í Á É É ö ö Á Ö É Ú Ö ö ö í í í í í Ö É É É Í ű Í í í Í í í í í Á Á É Ö Ö É Á É É É É Á É É Á É É í Í ö í í í Á Ö É Ú Á Ú Ö É Ö Á Ú É Á Á ö í í Á í Á Ö Ó É Ű

Részletesebben

Ú É Ú í ö ö ö ü ű ú ű ű í ű ü ö ö ő ű ú í ö ö Ü ö ű Ü ú í ő ö ö ű ü ö ő ú ö ü ö ö Ü ö ö ű ű ő ű ü í ú ű í ő í ő ő í í ő ö ö ő ő ő ö ö í ű ő ö ő í ő Ü í ű ő ő ő ő ő ő ü ű ű ő ü ö ö ő í ű ü í ű í ű í ő í

Részletesebben

Ü Ü ó ó É í í É ó í ó ü ú ó ó í ú í ó ó í í ó ű í ó ú ü í ú ó í ü ó ó í í ü ó í ü ű ú Ö í ü ű ó í ú ű ó í Í ü ó Í ü ó ú ü ú í ü í ű ó í ü ü ü ü ó í Í ű ű í ü Í ű ó í ó ó ü ó ü ó ű ü í ű ó ü ó ó í í ü í

Részletesebben

Á Á Ő É Íő á á ö Í á Í ó ó ó á á á á á ó ö ő á ő ő á á ú á ó á á ő á ó á á ó ö ö á Á ő ó á ő á ö ó á ú Í É á Í á á ó á É á á Í ö á á á ó Í ő á ó á á ú á ó á ó ó ó ú á ú á ű á ű á ó ű á á ő á á Í á ó á

Részletesebben

Ó Ú ü ü ó í ó í ó ó Ó É Ü Ö ü ü Ö ü ó í ó ü Ö ü ü Á ó ó Á ó ó Ö Ö ó í ü í ü Ö ű ű ü Ö ó ó í Ó ó ó Ö Ó Ö Ó ó ú í ü Ö í ó í í ó ü Ö Ö í Ó Ó Ó ó í Ö í ó í ü ó ó ó Ö ó í ű ó í ó ű ú ü ó Ó í í ó ó í ú ü ű ű

Részletesebben

ü ö í ő ü ü ü ő ő ő ű ő ö ü ő ü ü ö ű ő ö ő ő ő ő ü í ö ü ő ő ő ö í ú ő ü ő ü ő ö í ő ö ő ű ő ü ú ő ü ü ő ő ö ő ü ő ú ü ü ő ő ö í ö ü ő ő ö í ö ö ö ő ö ő ő ü ö ő í ő ő ő ő ö ö ő ő ő ö ö ő í ő ű ü ö ö ő

Részletesebben

Á Á Ó É ö á ű ö á á á á Í Í á ú á ú ö ö á ú á á á öí á á á á á ö á á á á á á á á á á ö á á á á ö á á Í á á á á Í áí á á á á ö á á á á á áí á á á á á ü á á ü á Í ú á á á á á á ú á ü ö É á á ü á á á ö á

Részletesebben

í íű ú ü Á Ö É Ú É É Ö í í í í ü ű ű Ó ü ü ö ö Á ö ö ű í í í ű ö ö ö ö í ö ű ü ö í ö í ö ü ö Á ö ú Á ú ú í í í í í ü í ű ü ö ö ú ü ö í ö ö ü í ü í í ö ü ü Ú íí í ü í í í í ü íí í í ú ö í í ü í ú ú í í

Részletesebben

ű í ö ű ö ű í ö í í ö ó ó ü ó ó ö ó ö ó ó ó ó ó Á ó ó ö ö ö ö ú ö ö ü ú í ö ü í ó í ű í íö ö ö ö ü ó ű ö ó ú ó ö ó ű ű ó ó ö ö ö ü ü ó ó ö ú É ö ö ö ö í ö ó ó ö ú í ö í ó ö ö ó í ó ü ü ü í ó í ö ö ó ü

Részletesebben

ö ó ü ö ó ü í ó ó É ó ö ö ó ó ó ö ö ü É ü í ü ó í ö í ó ü ú ü ú Á Ó í ó í ö ö ó ó ó í ö ö í ó ó ó í ü ó É ó ó ó í É ú ü ö ű ó ó í ó ú Ó ú ó ó ö ö ú í ú ű ö í ó ű ü ü í ü ü í ó ü í ó í Á ó ó ú ó í ó ö ö

Részletesebben

Á Á É ö ó ö ü ó ú ű ö ú ó ü ö ü ú ú ö ö ű Ü ö ö ű í ó ű í í Ö í ű ű í ű ű í Í í ó ű Ű ű í Ö Ö Á Á Ű ú ö Ő ű ü í Ö í Ő ű ű Ú ó Ö ű í ö ű í ü ö ü ö É ö ö ű ü í Ú í í ö Ő ó ó Ö ó í Í ö ö ó Ö ű ó Í í í ö ö

Részletesebben

Ü ú ő ó ö Ö ó ó ő Ö ú ő ö ó ő ó ö ö ú ó ő ö ö ő ő ö ó ú ő ö ö ő ó ö ó ö ö ö ó ó ö ó ó ú ú ö ő ú ö ó ó ó ö ö ö ö ú ö Ü Á ú ő É ó ő ö ú ő ő ő ú Ö ú ó ó ó ó ú ő ó ö ő ó Ü ú ő ő ö Ü ó ő ó Á Á Ü ő ö ö Ü ö ö

Részletesebben

ő ű í ő ú ő ü ő ő ő ü ü ü ü ü í Ü í í Ü Ü ő ő ő ő í ő ő ő ő íí í ú í ü ű í ő ő í Ö í Í Ü É í í ő Í Á ő ő ő Ő ő ú ú Ö Ö ú í ő ő ő ő ű í ő ú í ü í ű í É í í Ü ű í ő Ú ű í É í í Ü ű í ő ő ű í ő ú ü ÍÍ í ő

Részletesebben

í ú í í Í ű í í ű ö Í í ő ú ű ö ö í ű ö ö ű ö í ö ű ö ű ö ö ö ö ő ö ő ő ű ö ő ö ő ő ő Á ű ö ű ö ö í í ő ö ű ö ő ü ő ű ö ű ö őí ő ő ü ö ő ű ö ő ö ö ü ő ü í ú ű í ú ű í ő í Á ú ű ű ö í í í ő ú ű ö ü Ó í

Részletesebben

Á Ö É Á É Ő Ü É í ü ö í í í ö Í ö í ü ö í í ú í ö í ö ö ú ü í Í ü í ü í ü í í í í ö ú Í í ö ö ö ü ö í ü Í ú ü í í ú ö ö Í É ü ú í í ö í Í í ú í ÁÍ Í í Í Í í ö Í É í í Í Í Í í Ó ü í ö ö É ö ü ö ö ö í ü

Részletesebben

ö ó ö ó ő ö ú ő í ó É Ü ü ó ó í ö ö ó Á ő ö ó ő í ü ú ö ö í ó ó í ö ó ó Ő Ű í ö ó ü ü ó ő ó ő ő ó í ó ó ó ó ú ó ö ó ö ö ö ó ü ó ü íő ó ó ó í ó ö ö ó ö í ő ű ú ö ö ó ü ú ó ő ó ó í ö ő ő í í ö ö í ó ő ó

Részletesebben

Á ö É ö Á É ú ö í ü é é ö é ö é é é é é í é ú ö ö é é é í ü é é é ö é í é é é ú ö ö ö ö é é íú ö Ó é é ö é é í é ö é ú ö é í é é í í í í í é é ö í í ö é í ú é ö é é é é í é é Ö ö é ú é é é é í é ö í é

Részletesebben

ú ú í í í í í ó ű í Ö Ú ó ő ő Ö í ó Ó ü Ó Ö í ó Ö íí í ó ó óó ó ó Ó ú ú ú í í ó í ő ó ó ú ú ú ú ó ó ó ó ú ú ő ó í ó ó Ü ú í ü í ü ű í Ü ú í ű í Ú í í í ú í ü Í ű í ü í í ü ú ü í í Í ó ó ó ú Í í ó ú í í

Részletesebben

Á Ö É É É É Í Ü Ő Ü Ő É ó ő ó ó ű í ó ő í í ó ö ö ö ú ú ü í ü ü ő ő ü ú Á ő ú ú í ó Ü ö ő í ő ú ö ó ú ö Ö í í ó í í ő í ü í Á Ö Ö í ü ü ő Ü ő ú ő ú Ő ü ő ú Ú ő í ő ó ű í ő ó ő ú ö ő ü Ü ő ú ő ő ő ó ö Ő

Részletesebben

ő ü í ő ü ő ú ő í ő ő ú í í ő ö í ú í ü í ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö í ő ő í ö ő ü ü ő ü ö í ü ú ö ő ö ő ő ü ü í ö ö ö ö ú ú í ö ü ö Í ü ő ö ü ü ü ő ő ú ő ő ú ü í ő ü ő ü ü ü ö É ú ö ö ö ö ű ú ő ő ö É Á Í ü ő

Részletesebben

Í É É É ú ú ö ü Á ö Ó ú ö Ö ú ú ö ö É ü ű Í ű ú Á ö ö ö ö ü ö É ö ö ö Á ö ö ö ü Á Á É ö ö Í Í ű ú ú Í ü ö ű ü ö Í Í ö ü ö ö ö Ú ú Ö ö ü ö ú ú ű ö ü É ü Í ö ú ö ö ü ö ö ö ö ö ü ű ü ö É Á ü ú ú ö ö ö ü ü

Részletesebben

ő ő ő ő ő ő ő ő ő ú ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ü ő ő ő ő ü Ó ő ő Í ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő ú ő ű ü ú Á ő ü Ö ü ő ő ő ü ő ü ú ü ú ő ü ű ő Á ő Ó ú ü ő ő ő Ö ő ü ő ő ü ő ü ő ü ő ő ő Ö ő ő ő ő ő ő ő ő ú ő ő ő ő ő

Részletesebben

É É Á Í ü ó ó ö ö ó ó ó ű ö ü í ü ü ü ó ó ó ö ó ó Í ö ó Í Á Á É Á í Í ö ó ó ü ó í ö ö ü ö ü ö í í Í í ü í í ó ó í ö í ö ö ó í ö ö í ó ö ö í ú ö ü ö ó ü ó É í ö ü ö í ó ó ö í ó ö ó ó ó ö ü ö ó ó í ö Í ö

Részletesebben

É Á í Á Á É Í É É É É Á í ó ö ö ü ú íű ö ö ö ő ö ö ö ö ű ó ő ó ö ö ú í ó ö ő ó ő ó ó ó Á ó í ő í í í ö ü ó ö ő ő ó ó ű öó ó ö í ó ö ö ú ú í ü ó ó ö ö ö ó ö ó ó ó í í ó ó ö ó ő ö í ű ó ü í ö ü ö íí ö ü

Részletesebben

ú ű Í Í Ó ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ű Í ű ú ú ú Í ú ú ú É Ó Á Á Á É Á Á Á ú ű Á Á Á É ú É Á ű Á ű Á Á Á Á Á ú ú Á ú É Á É ű ű ú ű ú ű Í ű ú ú ú É Í É Í ú ú ű ú Í ú Í ű ű ú ű Í ú ú ú ú ű ú ú ú ű

Részletesebben

ö é ü é ü ö ü é é é ü ü é í ü é é é é é ö ö ö é ü ö ö é ü í é ü ü é ü é ö é é ü ö ü ú ö é é ö ö é ű ö é é ü é ö é Ö é ü é é ü ö ö é Ö é ü ú ü é é ű ö é é ü ü é é ü ü é é é ü é ű ö é é ö ö ü é é ü ö é Ö

Részletesebben

ö ü ő ö ű É ö ö ü ü ö ö ő ő ö ö ü ő ő ö ö ö ö ü ö úő ö ö ő ű ú ő ü ő ő É öü ú Í ú ü ő ő ú ű ő ú ü ú ú ú ő ö ö ő ö ü ü Ú ö ő ü ö ő ö ü ű ü ö ü ö ő ű ö ő ü ő ű ú ü ő ő ő ú ú ü ö ö ő ő ű ő Ü ö ö ö ö ű ú ö

Részletesebben

í ú ő ö ö í ö ö ö ó ó ú Ó ó í ó ó ú ó ü í í ö í ú ú í ó í ő ú ö ó í í ó ö ő ó í ó í ó í ó ó ú ü ő ó ó í í ő í ú í ó ő ö ö ő ó ó ö Á ö ó ó ű ó ó ó ó í ö ó ö ú ó ó ó ó ü ö ö ű ú ö Ó ü ü í Á ó í ö ő ő í É

Részletesebben

Ó Á Ö É Ö Á É Ü É üü ő ő ö Í ó ü ő ő ő ó ü ö ő É ó ó ő ő É ÍÍ ó ó ő ó ó Í ő ó ő ő ö ó É ó ó ő Íő Ő Ö ö ö óí ő Í ó ó É ó ö ö Í ő Íó ó Á ő ö ö ö Í ő Íű ü ő ő ő ö ő ö ö É ü ú Í Í ó ü ö ő ö ő Í ü ü ó ó ó ü

Részletesebben

Á Á Ő Í É É ó É ü ö í ő ő ő ű ő ó ő á ü á á á ó á á ő É ó ó ü á á á ó ó í á Á ó ű ő ó ü ö ó ö ö ő ö ó ú á á öó ő ó öí ő á í á ő á ö ö ó ö ő ű ö á ú ö ó ó ó á ü ö ö ü ó ö ó í ö ü á í á á í Í ü í íí ö í

Részletesebben

ö ü ö ö Ö ú ü ü Ö ö ö ö ö ü í ü í ö í ü ü ö í í í ü ö í í ö ö ö ö ö í ü í í í ö í ö ű ö Ó í í Í ü ü ü ü ü ö ü ü ü ö í ö í ö ö í ü ú ü ü í ü É ö ö ö ö ö í ö í ü ű ö ö ü í í í í ö ü ü ü ü ö Á ü ü ö ö ö ü

Részletesebben

É Ő É ö ó ó Ó Ö Ó ő ő ő ő ó ó ő ő ó ü ő ó ó ü ö ö Ó ó í í ú ó í ú ó í ü í ő ó ő ő í ö ü í Ó ó í ú ó í ú ó í ü ó ő ö ő ú ö ű ü ő ő í ó í ó í ő ó ő íü ö í ő ő ű ő ú ö ő ö ó ö ó ó ö ö ő ó ó ö ő ő ü ó ö ű

Részletesebben

Ő Ö ü ö ö ü ó ü ü ö Ö ó ó ó í ü ö ö ö ü í í ü ü í ö ö í í Ó ö Ó Ó Ő ü ű ü ó ó ű ö ú ó ó ó ö ó ó ö ó í í ö ú ö í ó ü ü ö í í ü ü ü ó í ü ú ö ó ö í ü í ú ü ó ó ű ö ú ó ó ó ö ó ó ö ó í í í Ü í í Ő í ü ö í

Részletesebben

ő ő ó ő ó ó ő ő ó ú ó ú ó ő ő ő ó ő ő ő ő ó Á ő Í ó ü ő ó ő ű ó ó ő ő ő ú ő ő ő ü ő ü ó ő ő ü ő ő ő ü ó ó ő ő ó ő ő ü ó ó ü ő ü ő ü ő ő ő ü ő ó ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Í ó ó ő ó ő ü ő ú ü ő ő ó ő ú ő

Részletesebben

É Á Á Á Á ü É Á É É ö ü ő ü ö ö ö ú ő í ü ü í í Á í ö ő ő ö í ő ű ö ő ö ö í ű ú ő ú ü ö ö ü ö ö ü ő í ő ő ő ö í ő í ü ű Ö Ö ú Ó í í ü ö ö ú Ó ö Ő ú ö ú ö ő ő ö ö ú ü ö ö ú ö ő ő Ó ú ú ú ő ú Ö ő ö ö ü ű

Részletesebben

Í ö Í ú Ú ö É Ú É Í Ó Ó ö ö ö Ö ú ú ú É Í É Í Ó Ú ö ö Ú É Í Ö ú ö ú ú Ö ú ű Í Ó ú Í ú Í Á É Í Ó Ö ö ú Ú Ö ö Ú É Í Ó É Í ú ű Í Í öé ö Í Í ú ú ű ö Í ú ű ö ú É ű ú ú Á ú Ö ú ú ö ö ú ű ú ö ö ö ö ú ű ú ö ú

Részletesebben

ó ú ó é é ü ü é é é ó ü ö ó ó ó ó ó ö ö í í ó é ü é Ü é ő ü ó í ó é ő ü ö é é ö é é é é ö é é ó ö é é ö ö ö é é ő é é ö é ö é í é ö í é ó í é é í ö é ó ü é ö é ö é é é ö ö é é é ó ü ö é ő ö é ó é ö ú é

Részletesebben

Á É Á Á É ű ű Í É ű Í É Í ű Ü Í Ü Ü Í Í Í Í Í ű ű ű Í ű Í ű ű É ű Í Í É Í ű ű ű É ű ű Í ű ű ű Í ű ű Í Í É ű Á ű ű ű ű ű ű Í ű ű Í Í Í Í Í Í Í É Í Í Í Í ű ű Í ű Á ű ű É Í É Í Í Í É É ű Í Í ű ű ű ű Í ű

Részletesebben

ö ű ö ú ö ú ü ü ü ü ü Í Í Ü ö ü Ü ü ö ö ű ú ű É Ö Á Í ö ö Í ü ö ö ö ö ö Í Ó Ó Á ö ö Í Í ö ö Ú Úö ö úö Á ö ö ű ö ú Íü ű Í ü ű Í ü ú ű ű É ö Ü ű ö ö ű ö ú Íü ű Í ü Í ö ú Í ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö Í ö ű ö ú

Részletesebben

Ö é Í Í ü ü é é ö é ö é ÖÍ é éé ű ú é Í ö ű ö é é é é é Í é é é Í Í ö é ö é é é ü ö é Ó Ö é ü é ü ü é é Ü é Í é é é ü ö é é ü é é ü é ö éé é é Í ú é é é Í é Í Í é é ü Í ö é ö é é é ü é ü Í é ü Á é é éé

Részletesebben

ű ö ö ö ű ö ö ö ű ö Á Á Á Á É ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Á ö Á Á ű Í ű Ü ö ú ü ü ö ú ú ü Ú ö ö ú ö ü ü Ü ú ö ö ö ű ö ö ű ö ü ü ű ö Í ű ö Ő Á Í ö ö ú ú ü ö ü ö Ó ö ú Í ü ö ű ö ü ö ű ú Í ö ü ú ö ö ú Á Ü

Részletesebben