KOMPLEX KAPCSOLATÚ RENDSZEREK MEGBÍZHATÓSÁ- GÁNAK MODULÁRIS ÉRZÉKENYSÉGELEMZÉSE 2
|
|
- Lőrinc Biró
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Pooádi László OMPLX PSOLTÚ NSZ MGÍZHTÓSÁ- GÁN MOULÁIS ÉZÉNYSÉGLMZÉS 2 Najainban a omlex acsolatú endszee vagy omlex endszee vizsgálata fontos szeeet játszi a műszai és tásadalomtudományo ülönböző teületein. z egyi legfontosabb édés e endszee megbízhatósága, illetve a megbízhatóságu ézéenysége. Szező munájána fő célja a eülőgé sáány endszee és gáztubinás hajtóművel matematiai diagnosztiai módszeéne adatálása véges, omlex acsolatú endszee megbízhatósági ézéenységelemzésée. tanulmány a idolgozott eljáást mutatja be elméletileg, valamint anna alalmazási lehetőségét egy egyszeű omlex acsolatú endsze éldáján eesztül MOLUL SNSITIVITY NLYSIS OF LIILITY OF SYSTMS WITH OPMLX INTONNTIONS In ou age, investigations of Systems with omlex Inteconnections o omlex Systems ae imotant ats of seveal fields of technical and social sciences. One of the most imotant questions is the eliability and sensitivity of eliability of these systems. The main goal of utho s wo is to adat mathematical diagnostic methodology of aifame systems and gas tubine engines to investigate sensitivity of eliability of finite Systems with omlex Inteconnections. The ae shows the oosed method theoetically and its alicability to investigate Systems with omlex Inteconnections sensitivity by a simle examle. VZTÉS Najain tudományában egye nagyobb szeeet a a bonyolult, integált endszee, ülönféle hálózato stutúájával és a bennü lejátszódó folyamato több-szemontú vizsgálatával foglalozó tudomány, a endszetechnia alalmazása. endszeeet a tudomány jófomán minden teületén lehet ételmezni. z integált endszeeel acsolatos oblémá megoldásában nagymétében segítene a oszeű endszeelmélet endező elvei. moduláis megözelítésű ézéenységvizsgálat lényege, hogy a endszet észegységee bontju és azo ézéenységi együtthatóit ülön-ülön deteminálju, majd a ésőbbieben észletesen leít mátixalgebai eljáással adju meg a endsze imenő jellemzőjéne, jellemzőine ézéenységi együtthatóit. Szező számáa jelentős támontot adott utatómunájához Myes önyve, mely a omlex endszee megbízhatóságát, és megbízhatóság-elemző módszeeit íja le. Myes megfogalmazása szeint az a endsze, mely nem csa egyszeű ölcsönös acsolatoal bí teinthetőe omlex endszeene []. Myes megfogalmazásában a omlex acsolatú (SwI System with omlex Inteconnections) endszee a többcsatonás, edundáns észeet tatalmazó hálózato. Megállaítja, az úgynevezett egyetemi taná, Óbudai gyetem, ooadi.laszlo@bg.uni-obuda.hu 2 Letoálta: Pof..Szabolcsi óbet, egyetemi taná, Óbudai gyetem, szabolcsi.obet@bg.uni-obuda.hu 8
2 egyszeű acsolatoal bíó endszee megbízhatósági elemzései soán előszeetettel használt blo-diagammos modellezési módszee özvetlenül nem alalmazhatóa a omlex acsolatú endszee megbízhatósági elemzése soán, viszont, ismeetü elengedhetetlen []. Myes ezen megállaítása tette szüségessé az eedetileg csa adatálni tevezett elemző eljáás módosítási lehetőségéne eesését, valamint az átdolgozott ézéenységvizsgálati módsze alalmazhatóságána megállaítását vagy elvetését. utatómuna soán adatálása tevezett lineáis diagnosztiai modelle eülőműszai tudományoon belüli alalmazásána eedményei Pooádi [2], ác [6], valamint ohács és Simon [7] ubliációiban lelhető fel. Jelen utatómuna célja a eülőgé-endszee és gáztubinás hajtóműve lineáis diagnosztiai elemzéseinél má jól alalmazott endszeézéenységi, modellvizsgálati eljááso módosításána idolgozása úgy, hogy azo alalmassá váljana a omlex acsolatú (éldául híd stutúájú) hálózato és endszee megbízhatóságána, megbízhatóság-ézéeny-ségéne, valamint bizonytalanságána megfelelő minőségű leíásáa, elemzésée. zen moduláis, csomóonti megözelítésű, önnyen algoitmizálható módszee módisításával új eljááso dolgozható i hálózato és endszee megbízhatósági, valamint aaméte ézéenységi és bizonytalansági elemzésée. moduláis, csomóonti megözelítés öveteztében a vizsgálati módszeehez tiizált, vagy tiizálható modellblooat tudun meghatáozni, melye segítségével egy onét vizsgált hálózat ézéenységi, aamétebizonytalansági modellje önnyen, jól algoitmizálható eljáással állítható fel. nne öveteztében olyan elemzési módszeeet, techniáat ahatun, melye nem igényli az alalmazó mély, megalaozott matematiai ismeeteit. moduláis ézéenység elemzési eljáás előnyei a övetezőben fogalmazhatóa meg: jól algoitmizálható; a ész-ézéenységi együttható az egyszeű függvénye öveteztében viszonylag önnyen meghatáozhatóa; a tiius, vagy tiizálható észegysége ézéenységi együtthatói stutúája azonos, így csa a aaméteei behelyettesítésével egyszeűen iszámíthatóa; az ézéenységi mátix megadja a észendszee, elemcsooto ézéenységi együtthatóit is, nem csa a teljes endsze imenő jellemzőjéne, jellemzőine. tanulmány az alábbi fejezeteből áll: másodi fejezet a omlex acsolatú endszee igazságtáblázat alalmazásával töténő megbízhatóság elemzési módszeét mutatja be. hamadi fejezetben az előzőeben felállított megbízhatósági modell moduláis ézéenységvizsgálata eül leíása. negyedig fejezetben a modelleedményeből levonható öveteztetése olvasható. Végezetül a Szező összegzi a tanulmány eedményeit és megfogalmazza a jövőbeni utatási célitűzéseit. 2. OMPLX PSOLTÚ NSZ MGÍZHTÓSÁG omlex acsolatú endszeeben az eleme özt található összetett acsolato öveteztében a hibafa elemzés soán a özbülső eseménye nem teinthetőe független eseményne azaz a [3] és [4] iodalmaban leít moduláis megözelítésű ézéenységelemzési eljáás 82
3 abban a fomájában nem megfelelő. z ilyen endsze vagy hálózat megbízhatóságána meghatáozásáa egyi megoldásént a oole-féle igazságtáblázatot célszeű alalmaznun. Szemléltetéséen vizsgálju meg a [] iodalomban található endszet és hatáozzu meg anna sys megbízhatóságát (hibamentes műödéséne valószínűségét). z. ábán látható endsze öt elemet tatalmaz, melyeet az ; ; ; és betűel jelölün, és az alábbi ét aaméteel jellemzün: az a i i i L megbízhatóságual, azaz a hibamentes műödésü valószínűségével; i L meghibásodási valószínűségüel, ahol: L az ; ; ; és latinbetű által alotott halmaz.. ába gy egyszeű omlex acsolatú endsze 3 Mivel az eleme eme ét állaota alotja a teljes valószínűségi eseményteet, továbbiaban a () i i egyenletet, valamint az eleme T ; (2) megbízhatósági valószínűségvetoát fogju használni. teljes endsze lehetséges állaotait, illetve ezen állaoto beövetezési valószínűségeine meghatáozását szemlélteti az táblázat, ahol az állaotoat jelző oszlooban az üzemées, a edig hibás, műödésételen állaotot jelöl. endsze a ; ; 2; 4; 5; 6; 9; 2; 2; 22; 23; 24; 26; 27; 28; 29; 3; 3 és 32 soszámú állaoto valamelyiéne fennállása esetén műödőées. zen eseménye egymástól függetlene egy időben csa az egyi állaotban lehet a endsze, ezét a endsze megbízhatósága az sys Q Q 24 Q Q 26 Q Q 27 2 Q Q 28 4 Q Q 29 5 Q Q 3 6 Q Q 3 9 Q Q 32 2 Q 2 Q 22 Q 23 (3) egyenlettel számítható i. 3 Foás: []. 83
4 84 Állaot i leme állaota endsze állaota Q i táblázat vizsgált endsze lehetséges állaotai és azo beövetezési valószínűségei 4 4 Foás: [].
5 3.. Általános megoldás 3. Z ÉZÉNYSÉGI MOLL FLÁLLÍTÁS ( 2 gy általános, y j f x, x,..., x ) f : alaban felíható függvény xi független változóval szembeni ézéenységét a y jxi f ( x; x2; x ) x i xi f ( x ; x ; x 2 y j ) x együttható bevezetésével hatáozhatju meg, amely felhasználásával az alábbi lineáis egyenletet aju: y j y x xy ; x y ; x i xi y y jxi (4) x, (5) j; j 2 amely a vizsgált endsze aaméteeine elatív változásai özti acsolatot azaz a imenő jellemző elatív ézéenységét íja le [2]. övetező léésént a független és függő eseménye beövetezési valószínűségeit az x m, illetve y n vetooba endezzü. o a beövetezési valószínűsége elatív változásai özti acsolat az mátix-egyenlettel tudju leíni, ahol: j nn függő eseménye együttható mátixa; nm független eseménye együttható mátixa; y x (6) n függő eseménye (lehetséges endsze állaoto) száma; m független eseménye (endszeeleme) száma. Felhasználva a nm (7) mátixalgebai összefüggést, a endsze elatív ézéenységi mátixát aju meg, és a () egyenlet a alaua módosul. y x (8) elatív ézéenységi mátix i-edi soána j-edi eleme azt mutatja meg, hogy az i-edi függő esemény beövetezési valószínűségéne elatív változását milyen métében befolyásolja a j- edi független esemény beövetezési valószínűségéne (a endsze j-edi elem üzeméessége) elatív változása. endsze ézéenység vizsgálata soán alavetően csa a teljes endsze megbízhatóságána ézéenységét vizsgálju. zét továbbiaban a fenti ézéenységi mátix első soát, mint a 85
6 endsze elatívézéenységi vetoát alalmazzu. Temészetesen, szamai szemonto alaján a ész eseménye (endszeállaoto) beövetezési valószínűségeine ézéenységét is vizsgálhatóa. d m 3.2. tiius ézéenységi együttható meghatáozása omlex acsolatú endszee megbízhatósági modelljeiben a lehetséges endszeállaoto beövetezési valószínűségei lásd. Táblázat az alábbi általános fomában íhatóa fel: Q f n ; 2 ; ) u j ( j ) j (, (9) ahol az uj belső függvény az alábbi ét foma egyiét veheti fel: ha a vizsgált elem üzemées, ao a belső függvény, illetve a (9) függvény j-sze-inti ézéenységi együtthatója: u j j Q j ; () ha a vizsgált elem hibás, ao a belső függvény, illetve a (9) függvény j-szeinti ézéenységi együtthatója: u n j Q j u Q j j j. () endsze megbízhatóságána lásd (3) egyenlet az üzemées elemállaoto beövetezési valószínűségei szeinti ézéenységi együttható: Qi i. (2) sys 3.3. endsze-megbízhatóság lineáis ézéenységi modellje fenti, általános meghatáozáso után az előző fejezetben felít vizsgálati modellhez íju fel az atuális ézéenységi együtthatóat, majd a modell lineáis ézéenységi modelljét. (3) függvény és belső összefüggései alaján a független eseménye, azaz az eleme megbízhatóságai elatív változásaina vetoa, esetünben: T T x, (3) illetve a függő eseménye valószínűségi elatív változásaina vetoa: T y sys Q Q Q2 Q4 Q5 Q6 Q9 Q2 Q2 Q22 Q23 Q24 Q26 Q27 Q28 Q29 Q3 Q3 Q32 a függő eseménye együttható mátixa: (4) 86
7 (5) a független eseménye együttható mátixa: (6) endsze-megbízhatóság ézéenységi vetoo étéeit tatalmazza a 2. Táblázat. 4. ÖVTZTTÉS 4.. idolgozott módszeel acsolatos öveteztetése z elvégzett modellalotás és elemzés alaján az alábbi öveteztetése vonhatóa le a idolgozott módszeel acsolatban [5]: -. idolgozott eljáás alalmas a omlex acsolatú endszee és hálózato megbízhatóság-ézéenységi elemzéséne elvégzésée. -2. z ézéenységi együttható mátixo elemei jól algoitmizálhatóan meghatáozhatóa. Mivel a valószínűségi egyenlete azonos stutúájú elemeet tatalmazna, ezét az azohoz tatozó ézéenységi együttható a 3.2 alfejezetben leít módon tiizáltan megadhatóa.
8 -3. módsze hátánya, hogy a endsze lehetséges állaotaina száma exonenciálisan ( 2 m ) növeszi az eleme száma függvényében vizsgált endszeel acsolatos öveteztetése z elvégzett elemzése, melye soán mindegyi elem ugyanazon megbízhatósággal endelezett, alaján az alábbi öveteztetése vonhatóa le a vizsgált endszeel acsolatban: 2-. z eleme megbízhatóságána növelése esetén csöen a endsze megbízhatóságána elatív ézéenysége. 2. ába endsze-megbízhatóság elatív ézéenysége az elem-megbízhatóságo függvényében inom d inom,99 d,99,97,296,97,97,97,95 d,95,463,76,463,523,523,9 d,7,26,7,7,7,9 2. táblázat endsze-megbízhatóság ézéenységi vetoai 3. ába endsze-megbízhatóság elatív ézéenységei ülönböző elem-megbízhatósági étée esetén 2-2. endsze ézéenysége alavetően szimmetius. endsze mindegyi modellezett esetben ugyanazon météű ézéenységgel bít az és, 88
9 illetve a és eleme aaméteeie. z a öveteztetés a endsze fiziailag is szimmetius voltából váható is volt. Teljes szimmetiusságot csa az eleme azonos megbízhatóságai esetén taasztalun endsze ézéenyebb a másodi soban található és eleme megbízhatósági aaméteeine változásáa z első so elemei özül a özéső, elem megbízhatóságával szemben nagyobb ézéenységet mutat a endsze megbízhatósága, mint a mási ét elem esetén. nne az az oa, hogy az első so özéső eleme ét iányban is dolgozi, így hatását is ét iányban fejti i a endsze megbízhatóságáa, illetve műödésételenségi valószínűségée. 5. ÖSSZFOGLLÁS tanulmány egy moduláis megözelítésű megbízhatóság-ézéenységelemzési eljáást mutatott be, mely az alalmas omlex acsolatú véges hálózato és (éldául híd stutúájú) endszee megbízhatóságána, megbízhatóság-ézéenységéne, valamint bizonytalanságána megfelelő minőségű leíásáa, elemzésée. itűzött céloból, és az elét eedményeből adódóan általánosítható eedménye születte a omlex acsolatú endszee és hálózato modellezései feltételeine, valamint a felállított modelle, algoitmuso gyaolati alalmazási módjaina leíásáa. z elemzési módsze idolgozása soán szezett taasztalato felhasználhatóa anyag-, és/vagy enegia, illetve özleedési, logisztiai hálózato és endszee megbízhatóságána ézéenység és aametius bizonytalanság elemzéseie. FLHSZNÁLT IOLOM [] MYS, LT omlex System eliability. Singe-Velag, London, 2. [2] POOÁI LÁSZLÓ endszee és folyamato modellezése, amus iadó, ebecen, 28. [3] POOÁI LÁSZLÓ Sensitivity Investigation of Fault Tee nalysis with Matix-lgebaic Method, Theoy and lications of Mathematics & omute Science. Vol., [4] POOÁI LÁSZLÓ Hibafa ézéenységelemzése, Szolnoi Tudományos özleménye. Vol. ülönszám, [5] POOÁI LÁSZLÓ Sensitivity nalysis of eliability of Systems with omlex Inteconnections, Jounal of Loss Pevention in the Pocess Industies (24), doi:.6/j.jl [6] Á TMÁS Gáztubinás eülőgé hajtóműve üzemszeű elhasználódási tövényszeűségeine vizsgálati módszeei, andidátusi éteezés, MT TM, udaest, 978 [7] OHÁS JÓZSF - SIMON ISTVÁN eülőgée üzemeltetési zsebönyve. Műszai önyviadó, udaest,
HIBAFA ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 2 1. BEVEZETÉS
oorádi László Szolnoi Tudományos Közleménye XVI. Szolno, 202 HIBAFA ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 2 A tanulmány egy önnyen algoritmizálható hibafa érzéenység elemzési módszert mutat be, mely a gázturbinás hajtóműve
Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 17. A technológia és a költségek dualitása
Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 3 októbe 7 technológia és a költségek dualitása oábban beláttuk az alábbi összefüggéseket: a) Ha a munka hatáteméke nő akko a hatáköltség csökken
MÁTRIXALGEBRAI HIBAFA- ÉRZÉKENYSÉGELEMZÉS
Miskolci Egyetem Multidiszciplináris tudományok. kötet (2). szám pp. 3-. MÁTRIXALGEBRAI HIBAFA- ÉRZÉENYSÉGELEMZÉS Pokorádi László egyetemi tanár Debreceni Egyetem Műszaki ar 428 Debrecen Ótemető u. 2-4.
AXIÁL VENTILÁTOROK MÉRETEZÉSI ELJÁRÁSÁNAK KORREKCIÓJA
DEBECENI MŰSZAKI KÖZLEMÉNYEK 7/ AXIÁL VENTILÁTOOK MÉETEZÉSI ELJÁÁSÁNAK KOEKCIÓJA MOLNÁ Ildió*, SZLIVKA Feenc** Szent Istán Egyetem, Géészmén Ka Könyezetiai endszee Intézet Gödöllő Páte Káoly út. *Ph.D
MISKOLCI EGYETEM KÖZLEMÉNYEI
HU ISSN 262-9737 MISOLCI EGYETEM ÖZLEMÉNYEI Interdiszciplináris tudományok. kötet (2). szám MISOLCI EGYETEMI IADÓ Miskolc 2 SZERESZTŐ BIZOTTSÁG TISZA Miklós főszerkesztő GÁCSI Zoltán GINSZTLER János ILLÉS
Kényszerrezgések, rezonancia
TÓTH A: Rezgése/ (ibővített óavázlat 13 Kényszeezgése, ezonancia Gyaolatilag is igen fontos eset az, aio egy ezgése épes endsze ezgései valailyen ülső, peiodius hatás (énysze űödése özben zajlana le Az
SZOLVENCIATŐKE MINT FIXPONT
SZÜLE BORBÁLA SZOLVENCIATŐKE MINT FIXPONT A tanulmányban a szező a fixpont-iteáció témájával foglalkozik egy elméleti modellben, a biztosítók szolvenciatőkéjének számolásával kapcsolatban. A téma aktualitását
Kontinuummal modellezhető szerkezetek frekvenciaanalízise
Kontinuummal modellezhető szeezete fevenciaanalízise. Fogáspaaboloid-héj vizsgálata. Beepedt vasbeton geendá vizsgálata Ph.D. éteezés Huszá Zsolt D. univ . Fogáspaaboloid-héj dinamiai vizsgálata Szaiodalmi
Készletek - Rendelési tételnagyság számítása -1
Készlete - Rendelési tételnagyság számítása -1 A endelési tételnagyság meghatáozása talán a legészletesebben tágyalt édésö a észletgazdálodási szaiodalomban. Enne nagyészt az az oa, hogy mind az egyszee
Atomok (molekulák) fotoionizációja során jelentkező rezonanciahatások Resonance Effects in the Photoionization of Atoms (Molecules)
Atomok (molekulák) fotoionizációja soán jelentkező ezonanciahatások Resonance Effects in the Photoionization of Atoms (Molecules) BORBÉLY Sándo, NAGY László Babeş-Bolyai Tudományegyetem, Fizika ka, 484
Elektrokémia 03. (Biologia BSc )
lektokéma 03. (Bologa BSc ) Cellaeakcó potencálja, elektódeakcó potencálja, Nenst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loánd Tudományegyetem Budapest Cellaeakcó Közvetlenül nem méhető
Numerikus módszerek. A. Egyenletek gyökeinek numerikus meghatározása
Numeikus módszeek A. Egyenletek gyökeinek numeikus meghatáozása A1) Hatáozza meg az x 3 + x = egyenlet (egyik) gyökét éintı módszeel. Kezdje a számítást az x = helyen! Megoldás: x 1, Megoldás 3 A függvény
A térbeli adatokhoz helymeghatározó adatok kapcsolódnak, amelyeket koordinátákkal adunk meg.
A tébeli hasonlósági tanszfomáció, különösen a tébeli tájékozás az egyik legfontosabb és legkitikusabb feladat a geodéziában, fotogammatiában, navigációban, lézeszkenne és LiDAR méések feldolgozásában,
Elméleti összefoglaló a IV. éves vegyészhallgatók Poláris molekula dipólusmomentumának meghatározása című méréséhez
lméleti összefoglaló a I. éves vegyészhallgatók oláis molekula dipólusmomentumának meghatáozása című mééséhez 1.1 ipólusmomentum Sok molekula endelkezik pemanens dipólus-momentummal, ugyanis ha a molekulát
Hoffmanné Szalay Zsófia. Dinamikus NMR spektrumok szimulációjának elmélete és gyakorlata csatolt spinrendszerekben
DOKTORI ÉRTEKEZÉS Hoffmanné Szalay Zsófia Dinamikus NMR sektumok szimulációjának elmélete és gyakolata csatolt sinendszeekben Témavezető: Rohonczy János egyetemi docens ELTE Kémiai Doktoi Iskola Doktoi
Mozgás centrális erőtérben
Mozgás centális eőtében 1. A centális eő Válasszunk egy olyan potenciális enegia függvényt, amely csak az oigótól való távolságtól függ: V = V(). A tömegponta ható eő a potenciális enegiája gaiensének
A Maxwell-féle villamos feszültségtenzor
A Maxwell-féle villamos feszültségtenzo Veszely Octobe, Rétegezett síkkondenzátoban fellépő (mechanikai) feszültségek Figue : Keesztiányban étegezett síkkondenzáto Tekintsük a. ábán látható keesztiányban
ÖSSZEFÜGGÉSEK A LINEÁRIS REGRESSZIÓS MODELLBEN
MÓDSETANI TANULMÁNOK ÖSSEFÜGGÉSEK A LINEÁIS EGESSIÓS MODELLBEN D HAJDU OTTÓ A tanulmány a lineáis egessziós modell alavető mutatóit tágyala E mutatókat egymásból vezeti le olymódon hogy azok statisztikai
IV x. 2,18 km magasan van a hôlégballon.
8 Hegyesszögû tigonometiai alapfeladatok 8 9 8,8 km magasan van a hôlégballon Egyészt = tg és = tg 0, másészt a Pitagoasz-tételt alkalmazva kapjuk, hogy a b a + b = Ezen egyenletendszebôl meghatáozhatjuk
6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás
SZÉHENYI ISTVÁN EGYETE GÉPSZERKEZETTN ÉS EHNIK TNSZÉK 6. EHNIK-STTIK GYKORLT Kidolgozta: Tiesz Péte egy. ts. Négy eő egyensúlya ulmann-szekesztés Ritte-számítás 6.. Példa Egy létát egy veembe letámasztunk
Ezt kell tudni a 2. ZH-n
Ezt ell tudni a. ZH-n Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet A sebességi együttható nyomásfüggése 1 Sebességi együttható nyomásfüggése 1. unimoleulás bomlás mintareació: H O bomlása H O + M = OH + M uni is
ELEKTRONIKUS ÁRAMKÖRÖK 2002 év
Íta és szekesztette: EEKTNIKS ÁAMKÖÖK év immemann József villamosménök infomatikus, taná ineáis áamköök... Áamköi elemek:... Passzív áamköi elemek:... Aktív áamköi elemek:... 6 Az áamköi elemek kacsolása....
4. Előadás A mátrixoptika elemei
4. Előadás A mátixoptika elemei Amiko optikai endszeek elemeinek pozicionálását tevezzük, a paaxiális optika eszközeie támaszkodunk. Fénysugaak esetében ez az optikai tengelyhez közeli, azzal kis (< 5º)
III. Differenciálszámítás
III. Diffeenciálszámítás A diffeenciálszámítás számunka elsősoban aa való hogy megállaítsuk hogyan változnak a (fizikai) kémiában nagy számban előfoló (többváltozós) függvények. A diffeenciálszámítás megadja
É Á Á Á Ö Á Á Á É É Á Á É É Á Á Á ő ő É É Á Á ő ú ő ö ú Á ú ő ü ő ö ő ö É Á É É Ú ú É Á Á Á Á Ú Ü É É Ü Ú É É Ö ú ü ű Á É É É Á Ú É É É É öú É É Á É Á ÁÉ ú Ú ö ü Á ő ő ő Ú ö É Á Á ő Ü É É Á Á Ó É É Ú ú
FIZIKAI MODELL AZ OLDASHŐ KONCENTRACIÓ-FÜGGÉSÉRE
FIZIKAI MODELL AZ OLDASHŐ KOCETRACIÓ-FÜGGÉSÉRE Wiedemann László Főváosi Pedagógiai Intézet Szoítkozzunk olyan anyagoka, melyek vizes oldata eős elektolitot képez, mikois tehát az oldott anyag teljesen
ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE. Írta: Hajdu Endre
ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE Íta: Hajdu Ende Egy pénzémének vagy egyéb lemezidomnak saját síkjában töténő elmozgathatósága meggátolható oly módon, hogy a lemez peeme mentén, alkalmasan megválasztott
3. Egy ξ valószínűségi változó eloszlásfüggvénye melyik képlettel van definiálva?
. z és események függetlensége melyik összefüggéssel van definiálva? P () + P () = P ( ) = P ()P () = P ( ) = P () P () 2. z alábbi összefüggések közül melyek igazak, melyek nem igazak tetszőleges és eseményeke?
Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1
Drótos G.: Fejezete az elméleti mechaniából 4. rész 4. Kis rezgése 4.. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan r pontoat nevezzü valamely oordináta-rendszerben, ahol a vizsgált tömegpont gyorsulása
Optikai hullámvezető fénymódus spektroszkópia Majerné Baranyi Krisztina Adányiné Dr. Kisbocskói Nóra
Optikai hullámvezető fénymódus spektoszkópia Majené Baanyi Kisztina Adányiné D. Kisbocskói Nóa NAIK ÉKI 1022 Budapest, Heman Ottó út 15. 4. épület Az optikai hullámvezető fénymódus spektoszkópia (OWLS)
Sugárzás és szórás. ahol az amplitúdófüggvény. d 3 x J(x )e ikˆxx. 1. Számoljuk ki a szórási hatáskeresztmetszetet egy
Sugázás és szóás I SZÓRÁSOK A Szóás dielektomos gömbön Számoljuk ki a szóási hatáskeesztmetszetet egy ε elatív dielektomos állandójú gömb esetén amennyiben a gömb R sugaa jóval kisebb mint a beeső fény
Ψ N (r 1 s 1, x 2 x N )Ψ * N(r 1 s 1, x 2 x N ) ds 1 dx 2 dx N (1) A sűrűségmátrixok
Csonka Gábo Sűűségmátixok Az elektonsűűség A Scödinge-egyenlet megoldásako kapott N elektonos hullámfüggvény, Ψ N (x, x x N ), ismeetében elméletileg bámely fizikai mennyiség váható étéke meghatáozható
Kémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható
émiai egyensúly Fizikai kémia előadások 6. Tuányi Tamás ELTE émiai Intézet Sztöchiometiai együttható ν sztöchiometiai együttható általános kémiai eakció: (a temokémiában használtuk előszö) ν A 0 ν A eaktánsa
Elektrokémia 02. (Biologia BSc )
Elektokéma 02. (Bologa BSc ) Elektokéma cella, Kapocsfeszültség, Elektódpotencál, Elektomotoos eő Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék Eötvös Loánd Tudományegyetem Budapest Temodnamka paaméteek TERMODINAMIKAI
Hősugárzás. 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között?
Hősugázás. Milyen hőtejedési fomát nevezünk hőmésékleti sugázásnak? Minden test bocsát ki elektomágneses hullámok fomájában enegiát a hőméséklete által meghatáozott intenzitással ( az anyag a molekulái
Gruber József, a hidrodinamikai szingularitások művelője
Gube József, a hidodinamikai szingulaitások művelője Czibee Tibo Személyes kapcsolatom Gube pofesszoal: Egyetemi tanulmányaimat a miskolci Nehézipai Műszaki Egyetemen végezvén nem hallgathattam egyetemi
I. FEJEZET SOROZATOK, SZÁMTANI ÉS MÉRTANI HALADVÁNYOK. I.1. Sorozatok
Soozato 5 I. FEJEZET SOROZATOK, SZÁMTANI ÉS MÉRTANI HALADVÁNYOK I.. Soozato A legtöbb embe szóicsébe szeepel a soozat szó. Ez azt jeleti, hog edelezi valamile soozatfogalommal. Megéti, ha a miet sújtó
Függvények hatványsorba fejtése, Maclaurin-sor, konvergenciatartomány
Függvénye hatványsorba fejtése, Maclaurin-sor, onvergenciatartomány Taylor-sor, ) Állítsu elő az alábbi függvénye x helyhez tartozó hatványsorát esetleg ülönféle módszereel) éa állapítsu meg a hatványsor
Segédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz
Segélet a Tengely göülő-csaágyazása felaathoz Összeállította: ihai Zoltán egyetemi ajunktus Tengely göülő-csaágyazása Aott az. ábán egy csaágyazott tengely kinematikai vázlata. A ajz szeint az A jelű csaágy
Térbeli polárkoordináták alkalmazása egy pont helyének, sebességének és gyorsulásának leírására
Tébeli polákoodináták alkalmazása egy pont helyének sebességének és gyosulásának leíásáa A címbeli feladat a kinematikával foglalkozó tankönyvek egyik alapfeladata: elmagyaázni levezetni az idevágó összefüggéseket
Kiberfizikai rendszerek
Kibefizikai endszeek A fizikai vonatkozásokól 2016. novembe 15. 1 Real-time változók (RT entities): állapotváltozók, mint pl. folyadék áam, szabályozó alapjele, szabályozó szelep kívánt pozíciója. Vannak
Az előadás vázlata:
Az előadás vázlata: I. emokémiai egyenletek. A eakcióhő temodinamikai definíciója. II. A standad állapot. Standad képződési entalpia. III. Hess-tétel. IV. Reakcióentalpia számítása képződési entalpia (képződéshő)
Ü Á Ő É é é é é á é ü á ó é é é á á é é á é á ö á á á é ü á é í á é ő ö ö é á ő é ö ő é ő ő ü é ó á á ó é á ó é é ó á ó é é á á ó á á ő á á á ó á ó á í á ó é é á ő á ó á é í íí é őá é ő í ó é ü á é é ő
Speciális függvénysorok: Taylor-sorok
Speciális függvénysoro: Taylor-soro Állítsu elő az alábbi függvénye x 0 0 helyhez tartozó hatványsorát esetleg ülönféle módszereel és állapítsu meg a hatványsor onvergenciatartományát! A cos 5x függvény
Ö É Á ÚÖ É É É É Ü É Ú Ü Ü ű ű ú ú ő ő ő ű ő ő Á É Ú Á Á Á Á ÓÁ Á É Á Á ő ő ö É Á Á É ú ú ü ö ü É Ó ö ü ö ö ö ő Á É Ó Ó Á Ű Ó É Á ű ö ú ő ú ú ú ő ő ű ú ü ő ő Ú Ó ö ú ű Á ö ő ö ő ü ö ő ő ő ü ö ö ő ú ü ö
Ó Á Ö Á Ó ü Á Ü Á ü Ú Í Ó Á É Á Á Á Á Á Á Á É Ó ű ö Á Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Ó É É Ö Á Ö ü Á Ó Á Í É Ú Ó ü Á Á Á Á Á Á Ó É É Á Á Á Á Á Á ü Á Á ö ö ü ö ü ü ú Ú Á ú Á Ó ü É Á ö ú ü É É ü ö ö ü Ó ü É Ó Á Áö Á
1. Egyensúlyi pont, stabilitás
lméleti fizia. elméleti összefoglaló. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan pontoat nevezzü, ahol a tömegpont gyorsulása 0. Ha a tömegpont egy ilyen pontban tartózodi, és nincs sebessége,
4. STACIONÁRIUS MÁGNESES TÉR
4. STACONÁRUS MÁGNESES TÉR Az időben állandó sebességgel mozgó töltések keltette áam nemcsak elektomos, de mágneses teet is kelt. 4.1. A mágneses té jelenléte 4.1.1. A mágneses dipólus A tapasztalat azt
Lencsék fókusztávolságának meghatározása
Lencsék fókusztávolságának meghatáozása Elméleti összefoglaló: Két szabályos, de legalább egy göbe felület által hatáolt fénytöő közeget optikai lencsének nevezünk. Ennek speciális esetei a két gömbi felület
Prof. Dr. POKORÁDI LÁSZLÓ
Szolnoi Tudományos Közleménye XII. Szolno, 28. Prof. Dr. POKORÁDI LÁSZLÓ RENDSZEREK ÉS FOLYAMATOK GRÁF-MODELLEZÉSE Egy technii rendszer vgy műszi folymt vizsgáltán első fontos állomás z eleme, illetve
FOKOZAT NÉLKÜLI KAPCSOLT BOLYGÓMŰVES
ISKOLCI EGYETE GÉÉSZÉRNÖKI- ÉS INFORATIKAI KAR FOKOZAT NÉLKÜLI KACSOLT BOLYGÓŰVES SEBESSÉGVÁLTÓK TERVEZÉSI KÉRDÉSEI.D. ÉRTEKEZÉS KÉSZÍTETTE: Czégé Levente Ol. géészménö SÁLYI ISTVÁN GÉÉSZETI TUDOÁNYOK
INHOMOGÉN RUGALMAS ANYAGÚ KÚPOK STATIKAI VIZSGÁLATA STATIC ANALYSIS OF NONHOMOGENEOUS ELASTIC CONICAL BODIES
INHOMOGÉN RUGALMAS ANYAGÚ KÚPOK STATIKAI VIZSGÁLATA STATIC ANALYSIS OF NONHOMOGENEOUS ELASTIC CONICAL BODIES Ecsedi István, Pofesso Emeitus, Miskolci Egyetem, Műszaki Mechanikai Intézet; Baksa Attila,
Távközlő hálózatok gazdasági tervezése
A HÍRADÁSTECHNIKAI TUDOMÁNYOS EGYESÜLET LAP1A SÓLYMOS Posta Kíséleti LÁSZLÓ Intézet Távközlő hálózatok gazdasági tevezése ETO 6.394.74:054.02.001.2 A híközlési hálózatoknak időben folyamatosan növekvő
VALÓSÁGOS ÖRVÉNYEK IDEÁLIS ÖRVÉNYEK MEGMARADÁSI ELVEI
D. Gausz Tamás VALÓSÁGOS ÖRVÉNYEK Az aeodinamikában igen gyakan találkozunk az övény fogalmával. Ez az övény a epülőgép köüli áamlásban kialakuló otációból (fogásból) számazik. Egy általában kis téész
ÉS TESZTEK A DEFINITSÉG
MÁTRIX DEFINITSÉGÉNEK FOGALMA ÉS TESZTEK A DEFINITSÉG ELDÖNTÉSÉRE DR. NAGY TAMÁS egyetemi docens Miskolci Egyetem Alkalmazott Matematikai Tanszék A bemutatott kutató munka a TÁMOP-..1.B-10//KONV-010-0001
Permutációegyenletekről
Permutációegyenleteről Tuzson Zoltán tanár, Széelyudvarhely Az elemi ombinatoriában n elem egy ermutációján az n darab elem egy meghatározott sorrendjét (sorbarendezését) értjü. Legyen az n darab elem
A közlegelı problémájának dinamikája Lotka - Volterra egyenletek felhasználásával
A közlegelı poblémájának dinamikája Lotka - Voltea egyenletek felhasználásával Bessenyei István Pécsi Tudományegyetem, Közgazdaságtudományi Ka A gazdaság világszete és különösen hazánkban tapasztalható
A queueing model for Spectrum Renting and handover calls in Mobile Cellular Networks
Mobil hálózatok véges foású modellezése spectum enting és handove hívások használatával A queueing model fo Spectum Renting and handove calls in Mobile Cellula Netwoks Tamás Béczes a, János Sztik a, Jinting
Á Á ő ő ó ő ő ű ó ü ü ó ü ó Ü ú ú ó ó ő ú ő ó ő ő ó ű ó ú ú ő ő ü ő ú ó ú ű ó ő ő ó ű ó Í ú ú Ü ú Ü ó ó ü ű ó ó ő ű ó ő ő ó ű ú ú ő ő ü ő ú ű ó ó ú ű
ó ú ó Á Á Á ő ő ó ő ő ű ó ü ü ó ü ó Ü ú ú ó ó ő ú ő ó ő ő ó ű ó ú ú ő ő ü ő ú ó ú ű ó ő ő ó ű ó Í ú ú Ü ú Ü ó ó ü ű ó ó ő ű ó ő ő ó ű ú ú ő ő ü ő ú ű ó ó ú ű ó ő ő ó ű ó ű ú ű ó ú ú Ü ú Í ü ó Ő Ú Á ÓÁ
Mivel a fenti összefüggéseket kíséleti eedmények is alátámasztják, azok oly métékben pontosnak tekinthetők, hogy a feszültségoptikában elengedhetetlen
Diagonálisan tehelt anizotóp fakoong feszültségállapota Hantos Zoltán A eflexiós feszültségoptika egy látványos és célszeű oncsolásmentes anyagvizsgálati eljáás. Mivel a módsze a bevont anyag felületének
INDUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MODELLEZÉSÉRE 3
Ráz Gábo 1 Veess Ápád INUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MOELLEZÉSÉRE A BME 4 Vasúti Jáműek, Repülőgépek és Hajók Tanszék munkatásai számos
Bokor Mónika. Doktori disszertáció. Témavezető: Vértes Attila Tompa Kálmán 1999.
Molekuláis mozgások vizsgálata hexakisz-(-alkil- H-tetazol)-vas(II) és -cink(ii) bótetafluoid kistályokban multinukleáis magspin-ács elaxáció alapján Boko Mónika Doktoi disszetáció Témavezető: Vétes Attila
í ő ľ ü ó ľ ľ ő ľ ü Ü Ü Ł ľ ü ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ź ő í ó ü ľ ö ü ü ó ő ö ľĺ ó ľó ő ő ö ź í ö ő źą ö í ő ü ö ö ü ő í ľ ó ó ó ü ó ó ó ő ö í ó í ü ö í ő ę í ö ü ą í ľ ó ő í ú í ó ő ö ó ó ő ü í ó ľ í ľź ľ ú
SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI
Dr. Pásztor Endre SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI A probléma felvetése, bevezetése. Az ideális termius hatáso (η tid ) folytonosan növeszi a ompresszor
tema09_
9. Elektokémia kísélet: vas szög éz-szulfát oldatban cink lemez éz-szulfát oldatban buttó eakció: + 2+ = 2+ + oxidációs folyamat: = 2+ + 2e edukciós folyamat: 2+ + 2e = Ha ézlemezt teszünk éz-szulfát oldatba,
A pénzügyi számítások alapjai II. Az értékpapírok csoportosítása. Az értékpapírok csoportosítása. értékpapírok
A pénzügyi számítások alapjai II. étékpapíok Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Ka Pénzügyi Tanszék Galbács Péte doktoandusz Az étékpapíok csopotosítása Tulajdonosi jogot (észesedési viszonyt) megtestesítő
Tossenberger Tamás. Algoritmusok kvantum-információelméletből
Eötvös Loánd Tudományegyetem Temészettudományi Ka Tossenbege Tamás Algoitmusok kvantum-infomációelméletből BSc Alkalmazott Matematikus Szakdolgozat Témavezető: d. Mosonyi Milán Analízis Tanszék, BME Matematika
2012.05.02. 1 tema09_20120426
9. Elektokémia kísélet: vasszög éz-szulfát oldatban cink eszelék éz-szulfát oldatban buttó eakció: + = + oxidációs folyamat: = + 2e edukciós folyamat: + 2e = Tegyünk egy ézlemezt éz-szulfát oldatba! Rövid
9. ábra. A 25B-7 feladathoz
. gyakolat.1. Feladat: (HN 5B-7) Egy d vastagságú lemezben egyenletes ρ téfogatmenti töltés van. A lemez a ±y és ±z iányokban gyakolatilag végtelen (9. ába); az x tengely zéuspontját úgy választottuk meg,
Egyedi cölöp függőleges teherbírásának számítása
13. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2013. árilis Egyedi cölö függőleges teherbírásának számítása Program: Fájl: Cölö Demo_manual_13.gi Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, egy egyedi cölö függőleges
GEOTERMIKUS RENDSZEREK MODELLEZÉSE
Pokoádi László GEOTERMIKUS RENDSZEREK MODELLEZÉSE kutatási jelentés TARTALOMJEGYZÉK INTRODUCTION 2 BEVEZETÉS 3 I. GEOTERMIKUS RENDSZEREK JELLEMZŐI 4 I.1. Bevezetés 4 I.2. Alapfogalmak 4 I.3. A geotemikus
Digitális szervohajtások (motorok és hajtások)
Digitális szevohajtáso (motoo és hajtáso) Munapéldány, utolsó változtatás: 2016. ápilis 27. Tatalomjegyzé Tatalomjegyzé... 1.1 1. Bevezetés... 1.3 2. Villamos motoo osztályozása... 2.3 2.1. Eletomágneses
Olvassa el figyelmesen a következő kérdéseket, állításokat, s karikázza be a helyesnek vélt választ.
Feleletválasztós kédések 1. Hosszú távú modell Pénz Olvassa el figyelmesen a következő kédéseket, állításokat, s kaikázza be a helyesnek vélt választ. 1. Kédés A pénz olyan pénzügyi eszköz, amely betölti
Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás
Tanulmányok Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás Gelei Andea PhD, a Budapesti Covinus Egyetem egyetemi docense E-mail: andea.gelei@unicovinus.hu Dobos Ime DSc, a Budapesti Covinus Egyetem
makroökonómia Szabó-Bakos Eszter Feleletválasztós kérdések
maoöonómia Szabó-aos Eszte Feleletválasztós édése Szabó-aos Eszte Maoöonómia Feleletválasztós édése udapesti ovinus Egyetem özgazdaságtudományi a 2017 Tatalom Feleletválasztós édése Maoaggegátumo 1 Hosszú
Gazdaság és környezet kapcsolódási pontjai. Nem megújuló erőforrások kitermelése. Környezetgazdaságtan. 1. rész
Könyezetgazdaságtan 11. előadás: A temészeti eőfoások otimális használata és a temészeti tőke étékelése 1. ész A temészeti eőfoások otimális használata 2012 BME Könyezetgazdaságtan Tanszék Gazdaság és
Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István)
célcsöe sziládsági száíása (ía: oos Isán). eezeés. Véonyfalú egyenes cs éeezése els úlnyoása. Csíe éeezése els úlnyoása 4. Hfeszülsége éonyfalú csöeen 5. Vasagfalú cs iszán ugalas állaoa 6. Vasagfalú cs
A termodinamika I. főtétele
A temodinamika I. főtétele Fizikai kémia előadások. uányi amás ELE Kémiai Intézet A temodinamika A temodinamika egy fucsa tudomány. Amiko az embe előszö tanula, egyáltalán nem éti. Amiko második alkalommal
ő ő ő ć ő ź ő đ ő ő źú đ ľ ő ő ľ źú ű ź ę ő ľ ő ź ő ú ő ź ú ő ź ľ Ĺ ő ę ő ő ő ź ő ź ő ľ đ ź ź ő Ĺ ę ű ő ź ľ ź ź ľ ő ź ę ź ő ő ő
ľ ő ů ľ ő ľ ľ ő ő ę ő ź ľ ź ő ľ ő ľ ľ ő ź ľ ź ľ ű ź ő ą ę ű ź Đ ű ű ť ę ę ő ő ő ć ő ź ő đ ő ő źú đ ľ ő ő ľ źú ű ź ę ő ľ ő ź ő ú ő ź ú ő ź ľ Ĺ ő ę ő ő ő ź ő ź ő ľ đ ź ź ő Ĺ ę ű ő ź ľ ź ź ľ ő ź ę ź ő ő ő
A termodinamika I. főtétele
A temodinamika I. főtétele Fizikai kémia előadások biológusoknak 1. uányi amás ELE Kémiai Intézet A temodinamika tanulása elé: A temodinamika Ó-Egyiptom: közéthető módszeek téglalap és kö alakú földek
IV. fejezet Analitikus táblázatok a kijelentéslogikában
4.0 Bevezetés IV. fejezet Analitikus táblázatk a kijelentéslgikában A következtetések helyességének indiekt ellenőzések a következőkéen játunk el: (1 feltételeztük, hgy a knklúzió hamis, a emisszák edig
Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai
Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2017/2018-as tanév 1. forduló Haladók III. kategória
Bolyai János Matematikai Tásulat Aany Dániel Matematikai Tanulóveseny 017/018-as tanév 1. foduló Haladók III. kategóia Megoldások és javítási útmutató 1. Anna matematika házi feladatáa áfolyt a tinta.
24. Kombinatorika, a valószínűségszámítás elemei
4. Kombiatoria, a valószíűségszámítás elemei Kombiatoria A véges halmazoal foglalozó tudomáyterület. Idő hiáyába csa a evezetes összeszámolásoal foglalozu. a) Sorbaállításo (ermutáció) alafeladat: ülöböző
TARTÁLY LÉGRITKÍTÁSÁNAK TERMODINAMIKAI MODELLEZÉSE
TARTÁLY LÉGRITKÍTÁSÁNAK TERMODINAMIKAI MODELLEZÉSE FÁBRY Gergely Szent István Egyetem Gödöllő Géészmérnöi Kar, Környezetiari Rendszere Intézet Műszai Tudományi Dotori Isola 213 Gödöllő, Páter Károly u.
A városi hősziget által generált konvekció modellezése általános célú áramlástani szoftverrel példaként egy szegedi alkalmazással
A váosi hősziget által geneált konvekció modellezése általános célú áamlástani szoftveel példaként egy szegedi alkalmazással Kistóf Gegely* Rácz Nobet* Bányai Tamás* Gál Tamás** Unge János** Weidinge Tamás***
Populáció nagyságának felmérése, becslése
http:/zeus.yf.hu/~szept/kuzusok.htm Populáció agyságáak felméése, becslése Becsült paaméteek: N- az adott populáció teljes agysága (egyed, pá, stb) D- dezitás (sűűség), egységyi felülete/téfogata számított
3.1. Példa: Szabad csillapítatlan rezgőrendszer. Adott: A 2a hosszúságú, súlytalan, merev
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 3. MECHANIKA-REZGÉSTAN GYAKORLAT (iolgozta: Fehé Lajos tsz. ménö; Tanai Gábo ménö taná; Molná Zoltán egy. aj. D. Nagy Zoltán egy. aj.) Egy szabaságfoú
1. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Trigonometria, vektoralgebra
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Tiesz Péte eg. ts.; Tanai Gábo ménök taná) Tigonometia vektoalgeba Tigonometiai összefoglaló c a b b a sin = cos = c
RAID-ers. A dromedár esete a sivatagban a RAID-erekkel
R-es domedá esete a sivatagban a R-eekkel el a kezekkel, R! kiszolgálókban mindennapos a R használata, gyakan azonban alkalmazói sincsenek egészen tisztában azzal, hogy pontosan mit, illetve miét használnak.
IVÁNYI AMÁLIA HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI
IVÁNYI AMÁLIA HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI POLLACK PRESS, PÉCS HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI Lektoálta D. Kuczmann Miklós, okl. villamosménök egyetemi taná Széchenyi István Egyetem, Győ A feladatokat
3. Lineáris differenciálegyenletek
3. Lineáris differenciálegyenletek A közönséges differenciálegyenletek két nagy csoportba oszthatók lineáris és nemlineáris egyenletek csoportjába. Ez a felbontás kicsit önkényesnek tűnhet, a megoldásra
Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel
Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást
A BEFOGÁS STABILITÁSA A KORLÁTOZOTT HÁROMTEST- PROBLÉMÁBAN
A BEFOGÁS STABILITÁSA A KORLÁTOZOTT HÁROMTEST- PROBLÉMÁBAN FRÖHLICH GEORGINA Eötvös Loánd Tudományegyetem Temészettudományi Ka Fizika, Csillagász szak Témavezető: D. Édi Bálint tanszékvezető egyetemi taná
94/2002. (V. 5.) Korm. rendelet. a csomagolásról és a csomagolási hulladék kezelésének részletes szabályairól. A rendelet hatálya
94/2002. (V. 5.) Kom. endelet a csomagolól és a csomagoli hulladék kezelésének észletes szabályaiól A hulladékgazdálkodól szóló 2000. évi XLIII. tövény (a továbbiakban: Hgt.) 14. -a (6) bekezdésének a)
X. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN
X. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN Bevezetés. Ha (a külső áaok által vákuuban létehozott) ágneses tébe anyagot helyezünk, a ágneses té egváltozik, és az anyag ágnesezettsége tesz szet. Az anyag ágnesezettségének
5 3 0,8 0,2. Számolja ki a 3
Megoldási útmutató, eredménye A feladato megoldásaor mindig ismételje át a feladatban szereplő fogalma definícióit. A szüséges fogalma, definíció: valószínűségi változó, diszrét-, folytonos valószínűségi
( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.
5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági
Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-
aray János: Viszonláás Szegszáron iola Péer, 2012.=60 a 6 s s s s s so s s s 8 o nz nz nz nz nzn Ob. Blf. a 68 s C s s s s am s s n s s s s s s a s s s s s o am am C a a nz nz nz nz nz nznz nz nz nz nz