A közlegelı problémájának dinamikája Lotka - Volterra egyenletek felhasználásával

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A közlegelı problémájának dinamikája Lotka - Volterra egyenletek felhasználásával"

Átírás

1 A közlegelı poblémájának dinamikája Lotka - Voltea egyenletek felhasználásával Bessenyei István Pécsi Tudományegyetem, Közgazdaságtudományi Ka A gazdaság világszete és különösen hazánkban tapasztalható válsága a kiútkeesés számos, koábban patikuláisnak tekintett iányáa világított á az utóbbi idıben. Ezek közül az egyik, talán a leginkább figyeleme méltó a temészeti eıfoások iacionális métékő felhasználásával töténı szakítást feltételezı technológiai váltás. Végh és szezıtásai (2008) szeint egy ilyen váltás a belátható jövıben mindenképp elkeülhetetlen. Egyes szezık e technológiai váltással együtt a moden ipai temelésen alapuló gazdaság és tásadalom átalakítását is szükségesnek tatják: pl. Dábik (2003). A jelen tanulmány célja annak vizsgálata, hogy egy véges temészeti bázison alapuló gazdasági aktivitás miként hat a temészeti könyezet állapotáa, s ez az állapot miként befolyásolja a gazdasági aktivitás ingadozását. Vizsgálódásaimat a populációdinamikából jól ismet Lotka-Voltea egyenletek felhasználásával végzem, melyek közgazdasági poblémáka töténı alkalmazása meglehetısen gyakoi. Ezzel kapcsolatban elegendı csupán Móczá (2008) könyvét, valamint Bódy és Ábel (2008) cikkét említeni. Dolgozatomban a hangsúlyt a matematikai észletek helyett a közgazdasági intepetációa helyezve a dinamikus endsze viselkedését számítógépes szimuláció segítségével illusztálom. Az elsı szakasz a modellfeltevéseket ismeteti, a másodikban egy egyszeő statikus szemléletmódot követve megmutatom, hogy a gazdasági aktivitás könyezeti állapota gyakoolt hatásával kapcsolatos különféle váakozások milyen következményekkel jának. A hamadik szakaszban keül so a endsze dinamikus vizsgálatáa. Itt azt is megmutatom, hogy a könyezet állapotának javítása édekében alkalmazott aktivitáscsökkentés idıpontjának megválasztása döntı fontosságú: egy osszko alkalmazott akció többet át, mint használ. Az eedményeket a közlegelı mikoökonómiából ismet (pl: Vaian (1991)) példáján illusztálom. Az utolsó szakaszban néhány következtetést vonok le. 1. Modellfeltevések Tekintsünk egy véges temészeti bázison folyó gazdasági tevékenységet. A legközismetebb példa a falusi közlegelı, ahol a véges temészeti bázis a közlegelı, a gazdasági tevékenység, vagy aktivitás pedig a legeltetés. Két alapvetı feltevést teszünk: A temészeti bázis biológiai állapota valamilyen skaláis mennyiséggel jellemezhetı. Legyen ez a közlegelı esetében például az ott található biomassza mennyisége. Ez az állapot a gazdasági aktivitás métékének függvényében javulhat, illetve omolhat. Jelölje x a temészeti bázis állapotát, y pedig a gazdasági aktivitás métékét, példánkban utóbbi a közlegelıe kihajtott tehenek száma. Folytonos idejő modell alkalmazása esetén mindkét változó az idı folytonos, diffeenciálható függvénye, ám ezt a tényt az egyszeőbb íásmód édekében nem jelöljük. A temészeti bázis biológiai állapotának változását ezek szeint a legegyszeőbb módon az alábbi diffeenciálegyenlet íja le: x& = a by, x ahol a és b pozitív paaméteek, a változó fölé tett pont pedig annak idı szeint vett deiváltját jelöli. A közlegelı esetében ez azt jelenti, hogy amennyiben a kihajtott tehenek száma nem túl nagy, azaz a / b > y, a közlegelı biológiai állapota javul. Ennek oka a temészeti bázis eleve

2 adott, növekedési képessége. Egyenletünk a valóságot temészetesen eısen leegyszeősíti, hiszen egy véges méető közlegelın a biomassza mennyisége akko sem nıhet minden hatáon túl, ha oda egyetlen tehenet sem hajtanak ki. A legeltetés miatt azonban ez az egyszeősítés nem jelenti az általánosság különösebb megszoítását. A temészeti bázis biológiai állapotának fenti mozgásegyenletébıl temészetesen az is következik, hogy túlzott gazdasági aktivitás esetén, vagyis amiko a / b < y a biológiai állapot omlik, éspedig annál gyosabban, minél nagyobb a gazdasági aktivitás. A gazdasági aktivitással kapcsolatban feltesszük, hogy a bázisául szolgáló temészeti eıfoás költségmentesen áll endelkezésée, bizonyos temelési költségek azonban ettıl függetlenül felmeülnek. Legyen a gazdasági aktivitás konstans hatáköltsége c, az ábevétellel kapcsolatban pedig tegyük fel, hogy az egyészt egyenesen aányos a temészeti bázis biológiai állapotával, másészt az aktivitás konstans hatátemékétékével, melyet jelöl. Ennek összefüggése a Dábik (2003) által eısen ostoozott kamatlábbal elemi mikoökonómiai tény. Mindezek alapján a gazdasági aktivitásból számazó pofit: Π = xy cy = y( x c). Feltesszük továbbá, hogy a gazdasági aktivitás növekedési átája egyenesen aányos az aktivitás egységnyi métékée esı pofittal, és az aányossági tényezı egy. Ekko: y& = x c. y Visszatéve a közlegelı példájához, ez azt jelenti, hogy amíg a közlegelı viszonylag jó állapotban van, azaz x > c /, addig oda egye több tehenet hajtanak ki. Foditott esetben azonban a tehéntatás hatáköltsége meghaladja a hatábevételt, ezét egye több tehenet vágnak le, vagy adnak el, így a kihajtott tehenek száma csökken. 2. Statikus szemlélet Azt vizsgáljuk, hogy egyszeő elemzési eszközök felhasználásával milyen pognózis készíthetı a gazdasági aktivitás bázisául szolgáló temészeti eıfoás állapotáól. Az elızı szakaszban mondottak szeint e bázis mozgásegyenlete: dx / dt = x( a by), a gazdasági aktivitás mozgástövénye pedig: dy / dt = y( x c). Kiküszöbölve a két egyenletbıl az idıtényezıt: dx dy x y a by = ε =, x c ahol ε a temészeti bázis biológiai állapotának gazdasági aktivitás szeint vett ugalmassága. A közlegelı esetében ez azt mutatja meg, hogy hány százalékkal változik a közlegelın található biomassza mennyisége, ha az oda kihajtott tehenek száma egy százalékkal nı. A statikus szemlélet temészetesen nem teszi fel azt a kédést, hogy ez a változás mennyi idı alatt következik be. Továbbá a jobb oldalon álló töt szeint ez a ugalmasság mind a tehenek számától, mind pedig a közlegelın aktuálisan fellelhetı biomassza mennyiségétıl függ. Mivel pedig ezek a nagyságok idıben változnak, az ε ugalmasság sem lehet változatlan. A statikus szemléletnek megfelelıen azonban most azt tesszük fel, hogy ezt az étéket a temelık konstansnak tekintik. Megmutatjuk, hogy a közlegelıe vonatkozó pognózis most attól függ, hogy a temelık mekkoának becslik a temészeti bázis biológiai állapotának gazdasági aktivitás szeint vett ugalmasságát. Vizsgálódásaink soán az ε fenti definíciójából egyszeően levezethetı

3 c a b x = + y ε összefüggést fogjuk felhasználni, mely a közlegelı állapotát és a kihajtott tehenek számával magyaázza. Vegyük észe azonban, hogy a közlegelı állapota az ε ugalmasság étékétıl is függ! Elsıként azt az esetet vizsgáljuk, amiko a temelık azt feltételezik, hogy ez a ugalmasság megközelítıleg végtelen, azaz a tehenek számának egy százalékos növelése a közlegelı állapotának hatátalanul nagy métékő omlását eedményezi. Ekko a jobb oldalon álló kifejezés második tagjában a nevezı tat végtelenbe, így a közlegelın található biomassza mennyisége alulól az c x = étéket közelíti. A temelıknek ez a hatátalan óvatossága temészetesen nem jelenti a gazdasági aktivitás teljes megszüntetését. A temészeti bázis állapotának fenti, konstans étéken tatása az ide vonatkozó mozgásegyenlet szeint a tehenek számának a y = b métékő, szintén konstans szinten való tatását teszi szükségessé. Könnyő látni, hogy ezek az étékek képezik az elızı szakaszban felít dinamikus endsze fixpontját, így ezt, a hatátalanul óvatos temelık feltételezésével kapott szituációt a továbbiakban egyensúlyinak fogjuk nevezni. Megvizsgáljuk azt az esetet is, amiko a temelık kolátozottan óvatos becslést alkalmaznak. Ekko: < ε < 0. Rögtön látszik, hogy ekko a temészeti bázis osszabb állapotba keül, mint hatátalan óvatosság esetén: c a b x = + y < ε Az is látszik, hogy minél kevésbé óvatosak a temelık, azaz abszolút étékben minél kisebb ugalmasságot becsülnek, annál osszabb a temészeti bázis biológiai állapota. Ugyanakko minden így becsült étékhez létezik a gazdasági aktivitásnak egy olyan météke, mely a temészeti eıfoás biológiai állapotát még elfogadható szinten tatja. Legyen ez a még elfogadható szint: x < c /, ekko a gazdasági aktivitás lehetséges maximuma: c y = ε c b a x Látható, hogy a gazdasági aktivitás annál nagyobb, minél magasabb a temelık által anticipált ε ugalmasság, és annál kisebb, minél jobb könyezeti állapotot tekintünk még elfogadhatónak. Végül megvizsgáljuk a könyezet állapota iánt felelıtlen temelık esetét is. Feltesszük, hogy a temelık ekko is úgy vélik, hogy a gazdasági aktivitás növelése káosan befolyásolja a temészeti könyezet állapotát, ezt a hatást azonban elhanyagolhatónak tekintik, azaz: 0 > ε 0. A c a b x = + y ε összefüggésbıl jól látszik, hogy ebben az esetben a gazdasági aktivitás bámely szignifikánsan pozitív météke esetén: x, amit az iodalom a közlegelı tagédiájaként isme.

4 3. Dinamikus szemlélet Az 1. szakaszban bemutatott dinamikus endsze pályagöbéinek meghatáozása az iodalomból ismet, pl: Hatvani-Kisztin-Makay (2001), vagy Gandolfo (1997). Az analitikus megoldás helyett az 1. ábán mutatok be néhány tajektóiát. Mint látható, ezek zát göbéket alkotnak a endsze elızı szakaszban meghatáozott fixpontja köül. Az ába alapján jól nyomon követhetı az elızı szakaszban központi szeepet játszó ε ugalmasság tényleges métékének alakulása. Ez a ugalmasság y& = 0 nyugalmi vonal mentén, azaz változatlan gazdasági aktivitás mellett, amiko x = c /, végtelen. Az x& = 0 nyugalmi vonal mentén pedig, ahol a temészeti bázis állapota y = a / b következtében változatlan, ez a ugalmasság zéus. Amiko a gazdasági aktivitás és a temészeti könyezet állapota azonos iányban változik, pozitív, ellentétes iányú változás esetén pedig negatív. 1. ába 1 : A endsze pályagöbéi Fontos megjegyezni továbbá, hogy a modell nem tatalmaz hatáciklust: ha valamely exogén sokkhatás azt bámely pályagöbéıl kitéíti, nincs olyan mechanizmus, mely a endszet visszavezetné az elhagyott tajektóiáa. Ehelyett egy másik zát göbe mentén folyik tovább a gazdasági aktivitás és könyezeti állapot ciklikus ingadozása. Ez a tény felhasználható az 1 Valamennyi ába saját fejlesztéső szimulációs pogammal készült.

5 ingadozások amplitúdójának méséklésée, ami különösen abban az esetben fontos, ha feltesszük, hogy egy x > 0 küszöbéték alatt a temészeti könyezet elveszti egeneációs képességét. Dinamikus szemléletben x < x bekövetkezése jelenti a közlegelı tagédiáját. Megmutatjuk azonban, hogy nem mindegy, hogy miko éi egy ilyen, a gazdasági aktivitás métékét csökkentı beavatkozás a endszet. Tekintsük a 2. ábát, és téjünk vissza a közlegelı példájához. A gazdasági aktivitás méséklését célzó beavatkozás most tehenek levágását, illetve eladását jelenti, aminek az ábán egy vízszintesen bala töténı elmozdulás felel meg. Az ábával kapcsolatban feltehetı, hogy ezt a beavatkozást a temészeti könyezet biológiai állapotjavulásának lassulása váltotta ki. Mint látható, mivel ez a beavatkozás a közlegelı minıségének javulása idején tötént, az eedmény az ingadozások amplitúdóinak növekedése. 2. ába: A gazdasági aktivitás osszko alkalmazott méséklése A gazdasági aktivitás jóko alkalmazott csökkentését mutatja be a 3. ába. Itt a tehenek számát a közlegelı minıségének omlása idején csökkentettük, ami a ciklikus ingadozások csillapodását eedményezte. Amint az ábán látható, a temészeti könyezet pusztulása a gazdasági aktivitás csökkentése után is folytatódik. Ennek ellenée a könyezeti állapot alsó fodulópontja magasabban van, mint a gazdasági aktivitás csökkentése elıtt. Édemes továbbá megjegyezni, hogy a gazdasági aktivitás növelése is csökkentheti a temészeti könyezet állapotában bekövetkezı ingadozásokat, ha egy ilyen beavatkozása a temészeti könyezet biológiai állapotának javulása idején keül so. Ez a paadoxnak tőnı állítás a 2. ába segítségével könnyen ellenıizhetı.

6 3. ába: A gazdasági aktivitás jóko alkalmazott méséklése 4. Következtetések Hová vezet a temészeti könyezet pusztulása? Teszi fel a kédést számos, a jövıét aggódó gondolkodó. Tanulmányunkban ee a kédése a választ az 1. ába adja meg, melybıl két fontos következtetés adódik: Elıszö is: a temészeti könyezet pusztulása a gazdasági aktivitás csökkenéséhez vezet. Ennek következtében a temészeti könyezet állapota elıbb-utóbb javulni kezd, de ezt a javulást még hosszú idın át a gazdasági aktivitás további visszaesése kíséi. Lehet-e mésékelni a gazdasági aktivitás visszaesését? Igen, de ehhez a növekedés méséklése szükséges, ami a endsze fixpontjához közelebb esı pályagöbée töténı áttéést jelent. Hol tatunk most? Mit tehetünk a jelenlegi helyzetben? Nem állítható egyételmően, hogy napjaink világgazdasági válságát a temészeti könyezet biológiai állapotának omlása váltotta ki, de valószínőleg nem vagyunk távol ettıl a helyzettıl, ami az 1. ábán valamely pályagöbe jobb szélsı pontjának felel meg. Ebben a helyzetben a 3. ába tanulsága szeint gazdasági aktivitás jelenlegi exogén csökkentése egy a fixponthoz közelebb esı pályagöbée állítaná át a világgazdaság endszeét, így hosszabb távon a visszaesés alacsonyabb métékével kellene számolni. Csakhogy a temelés mélypontjától még endkívül messze vagyunk, a több évszázadon

7 át tató növekedést aká egy több évszázadon át tató hanyatlás is követhet. A jelenbeni növekedési áldozat gyümölcsét tehát elsısoban nem a soon következı néhány geneáció fogja élvezni, hanem a késıbbiek. A áfodítások és hozamok esedékessége közti ilyen métékő idıeltéés azonban olyan etikai kédéseket vet föl, melyek megválaszolása nemcsak e dolgozat, de a közgazdaságtudomány hatáain is túlmutat. Iodalomjegyzék Bódi, A. és Ábel, I. (2008) A Goodwin modell szimmetiái, Közgazdasági Szemle, LV, Dábik, J. (2003) Uzsoacivilizáció - II. Gold Book. Gandolfo, G. (1997) Economic Dynamics, Spinge Hatvani, L., Kisztin, T. és Makay, G. (2001) Dinamikus modellek a közgazdaságtanban, Polygon, Szeged Móczá, J. (2008) Fejezetek a moden közgazdaságtudományból, Akadémiai Kiadó Vaian, H. R. (1991) Mikoökonómia középfokon, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó Végh, L., Szám, D., Hetesi, Zs. (2008) Utolsó kísélet, Kaiosz Kiadó

4. sz. Füzet. A hibafa számszerű kiértékelése 2002.

4. sz. Füzet. A hibafa számszerű kiértékelése 2002. M Ű S Z A K I B I Z O N S Á G I F Ő F E L Ü G Y E L E 4. sz. Füzet A hibafa számszerű kiértékelése 00. Sem a Műszaki Biztonsági Főfelügyelet, sem annak nevében, képviseletében vagy részéről eljáró személy

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz

Gyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz Gyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz Vas Gabriella 204. február A feladatgy jtemény a TÁMOP-4.2.4.A/2-/-202-000 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai hallgatói, illetve

Részletesebben

Analízisfeladat-gyűjtemény IV.

Analízisfeladat-gyűjtemény IV. Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította

Részletesebben

A kereslet elırejelzésének módszerei ÚTMUTATÓ 1

A kereslet elırejelzésének módszerei ÚTMUTATÓ 1 A kereslet elırejelzésének módszerei ÚTMUTATÓ 1 A programozást elvégezték és a hozzá tartozó útmutatót készítették: dr. Gelei Andrea és dr. Dobos Imre, egyetemi docensek, Budapesti Corvinus Egyetem, Logisztika

Részletesebben

24. előadás: INTERTEMPORÁLIS DÖNTÉSEK

24. előadás: INTERTEMPORÁLIS DÖNTÉSEK 24. előadás: INTERTEMPORÁLIS DÖNTÉSEK Ketesi Gábo Vaian. fejezet eősen átdolgozva 24. Bevezető Ennek az előadásnak a soán visszatéünk a fogyasztói magatatás vizsgálatához, és a fogyasztó döntési oblémáját

Részletesebben

Regressziószámítás alkalmazása kistérségi adatokon

Regressziószámítás alkalmazása kistérségi adatokon Lengyel I. Lukovics M. (szerk.) 2008: Kérdıjelek a régiók gazdasági fejlıdésében. JATEPress, Szeged, 264-287. o. Regressziószámítás alkalmazása kistérségi adatokon Szakálné Kanó Izabella 1 A lokális térségek

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

Részletesebben

2.3. A rendez pályaudvarok és rendez állomások vonat-összeállítási tervének kidolgozása...35 2.3.1. A vonatközlekedési terv modellje...37 2.3.2.

2.3. A rendez pályaudvarok és rendez állomások vonat-összeállítási tervének kidolgozása...35 2.3.1. A vonatközlekedési terv modellje...37 2.3.2. TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS...5 1. ÁRU ÉS KOCSIÁRAMLATOK TERVEZÉSE...6 1.1. A vonatközlekedési terv fogalma, jelent sége és kidolgozásának fontosabb elvei...6 1.2. A kocsiáramlatok és osztályozásuk...7 1.2.1.

Részletesebben

Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei

Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei K házi-kis Ambrus, Klebniczki József Kecskeméti F iskola GAMF Kar Matematika és Fizika Tanszék, 6000 Kecskemét, Izsáki út 10. Véges transzverzális

Részletesebben

8. előadás EGYÉNI KERESLET

8. előadás EGYÉNI KERESLET 8. előadás EGYÉNI KERESLET Kertesi Gábor Varian 6. fejezete, enyhe változtatásokkal 8. Bevezető megjegyzések Az elmúlt héten az optimális egyéni döntést elemeztük grafikus és algebrai eszközökkel: a preferenciatérkép

Részletesebben

A MUNKAVÉDELEM IDŐSZERŰ KÉRDÉSEI

A MUNKAVÉDELEM IDŐSZERŰ KÉRDÉSEI A MUNKAVÉDELEM IDŐSZERŰ KÉRDÉSEI Tisztelettel üdvözlök minden jelenlévőt! Mint az a programban is szerepel az EU-Synchronic Környezetbiztonsági Kft ügyvezetője vagyok. A cégünk éppen 16 éves, úgy hogy

Részletesebben

3. számú melléklet az 5/2009. (III.31.) IRM rendelethez

3. számú melléklet az 5/2009. (III.31.) IRM rendelethez 3. számú melléklet az 5/2009. (III.31.) IRM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ÉRTESÍTŐ A Közbeszerzések Tanácsának Hivatalos Lapja 1024 Budapest, Margit krt. 85. Fax: 06 1 336 7751, 06 1 336 7757 E-mail: hirdetmeny@kozbeszerzesek-tanacsa.hu

Részletesebben

Szimplex módszer, szimplex tábla Példaként tekintsük a következ LP feladatot:

Szimplex módszer, szimplex tábla Példaként tekintsük a következ LP feladatot: Szimplex módszer, szimplex tábla Példaként tekintsük a következ LP feladatot: z = 5x 1 + 4x 2 + 3x 3 2x 1 + 3x 2 + x 3 5 4x 1 + x 2 + 2x 3 11 3x 1 + 4x 2 + 2x 3 8 x 1, x 2, x 3 0 = maximum, feltéve, hogy

Részletesebben

A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások

A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26.1. Hagyományos tervezési eljárások A.26.1.1. Csuklós és merev kapcsolatú keretek tervezése Napjainkig a magasépítési tartószerkezetek tervezése a

Részletesebben

2. Halmazelmélet (megoldások)

2. Halmazelmélet (megoldások) (megoldások) 1. A pozitív háromjegy páros számok halmaza. 2. Az olyan, 3-mal osztható egész számok halmaza, amelyek ( 100)-nál nagyobbak és 100-nál kisebbek. 3. Az olyan pozitív egész számok halmaza, amelyeknek

Részletesebben

Havas Gábor - Liskó Ilona. Szegregáció a roma tanulók általános iskolai oktatásában. Kutatási zárótanulmány, 2004 (Összegzés)

Havas Gábor - Liskó Ilona. Szegregáció a roma tanulók általános iskolai oktatásában. Kutatási zárótanulmány, 2004 (Összegzés) Havas Gábor - Liskó Ilona Szegregáció a roma tanulók általános iskolai oktatásában Kutatási zárótanulmány, 2004 (Összegzés) Kutatásunk egyik célja az volt, hogy egy lehetőség szerint teljes általános iskolai

Részletesebben

Kúpfogaskerék lefejtése léc-típusú szerszámmal

Kúpfogaskerék lefejtése léc-típusú szerszámmal Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Műszaki és Humántudományok Kar Marosvásárhely Gépészmérnöki Tanszék Kúpfogaskerék lefejtése léc-típusú szerszámmal Sipos Bence, Sapientia EMTE, Marosvásárhely Műszaki

Részletesebben

TARJÁNHŐ Szolgáltató- Elosztó Kft.

TARJÁNHŐ Szolgáltató- Elosztó Kft. TARJÁNHŐ Szolgáltató- Elosztó Kft. Adószám: 11202309-2-12 Cégjegyzékszám: Nm-i Cégbíróság 12-09001857 Bank: KSH Bank: 10400786-07804544-0000000 Salgótarján Megyei Jogú Város K ö z g y ű l é s e 3100 Salgótarján,

Részletesebben

J/55. B E S Z Á M O L Ó

J/55. B E S Z Á M O L Ó KÖZBESZERZÉSEK TANÁCSA J/55. B E S Z Á M O L Ó az Országgyűlés részére a Közbeszerzések Tanácsának a közbeszerzések tisztaságával és átláthatóságával kapcsolatos tapasztalatairól, valamint a 2005. január

Részletesebben

A CIKLONOK SZEMLÉLETES TANÍTÁSA KÖZÉPISKOLÁBAN THE SUGGESTIVE TEACHING OF THE CYCLONES IN A SECONDARY SCHOOL

A CIKLONOK SZEMLÉLETES TANÍTÁSA KÖZÉPISKOLÁBAN THE SUGGESTIVE TEACHING OF THE CYCLONES IN A SECONDARY SCHOOL A CIKLONOK SZEMLÉLETES TANÍTÁSA KÖZÉPISKOLÁBAN THE SUGGESTIVE TEACHING OF THE CYCLONES IN A SECONDARY SCHOOL Szeidemann Ákos 1, Beck Róbert 1 Eötvös József Gimnázium és Kollégium, Tata az ELTE Fizika Tanítása

Részletesebben

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Publication

Részletesebben

3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió)

3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió) 3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, R és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió Zoli 2009. október 28. 1 Tartalomjegyzék 1. Frekvenciafüggő elemek, kondenzátorok és tekercsek:

Részletesebben

Elektromágneses hullámok - Hullámoptika

Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (c) Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Utolsó módosítás: 2015. január 17. 1 Az elektromágneses hullámok visszaverődési és törési törvényei (1) Kérdés: Mi történik

Részletesebben

Dr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK

Dr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK Dr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK Dr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK Z UNIVERSITAS-GYŐR Kht. Győr, 25 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR TÁVKÖZLÉSI TANSZÉK Egyetemi jegyzet Írta:

Részletesebben

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Összejátszás, kartell

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Összejátszás, kartell * Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Összejátszás, kartell ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette: Hidi János * Verseny és versenyellenesség

Részletesebben

Fafizika 10. elıad. A faanyag szilárds NYME, FMK,

Fafizika 10. elıad. A faanyag szilárds NYME, FMK, Fafizika 10. elıad adás A faanyag szilárds rdságának jellemzése Prof. Dr. Molnár r SándorS NYME, FMK, Faanyagtudományi nyi Intézet A szils zilárdsági és rugalmassági gi vizsgálatok konkrét céljai lehetnek

Részletesebben

13. évfolyam 4. KÜLÖNSZÁM 2006. augusztus 29. ORSZÁGOS EPIDEMIOLÓGIAI KÖZPONT. Epinfo TÁJÉKOZTATÓ

13. évfolyam 4. KÜLÖNSZÁM 2006. augusztus 29. ORSZÁGOS EPIDEMIOLÓGIAI KÖZPONT. Epinfo TÁJÉKOZTATÓ 13. évfolyam 4. KÜLÖNSZÁM 2006. augusztus 29. ORSZÁGOS EPIDEMIOLÓGIAI KÖZPONT Epidemiológiai Információs Hetilap TÁJÉKOZTATÓ A NOSOCOMIALIS SURVEILLANCE SORÁN ALKALMAZANDÓ MÓDSZEREKRŐL II. RÉSZ AZ EFRIR

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,

Részletesebben

Dinamikus tömörségmérés SP-LFWD könnyű ejtősúlyos berendezéssel

Dinamikus tömörségmérés SP-LFWD könnyű ejtősúlyos berendezéssel Dinamikus tömörségmérés P-LFWD könnyű ejtősúlyos berendezéssel ubert István Andreas Kft. Bevezetés A dinamikus mérési módszerek alkalmazása gyorsan terjed a világon. Ez a módszer nem igényel ellensúlyt

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június MIKROÖKONÓMIA I. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

A KÖZPONTI KÖLTSÉGVETÉSI SZERVEK ELEMI BESZÁMOLÓJÁNAK PÉNZÜGYI (SZABÁLYSZERŰSÉGI) ELLENŐRZÉSÉNEK MÓDSZERTANA. 2003. május 001-1

A KÖZPONTI KÖLTSÉGVETÉSI SZERVEK ELEMI BESZÁMOLÓJÁNAK PÉNZÜGYI (SZABÁLYSZERŰSÉGI) ELLENŐRZÉSÉNEK MÓDSZERTANA. 2003. május 001-1 A KÖZPONTI KÖLTSÉGVETÉSI SZERVEK ELEMI BESZÁMOLÓJÁNAK PÉNZÜGYI (SZABÁLYSZERŰSÉGI) ELLENŐRZÉSÉNEK MÓDSZERTANA 2003. május 001-1 2. Államháztartás Központi Szintjét Ellenőrző Igazgatóság A központi költségvetési

Részletesebben

A TÖMEGKÖZLEKEDÉSI KÖZSZOLGÁLTATÁS SZOLGÁLTATÓ JELLEGÉNEK MEGALAPOZÁSA: MEGÁLLÓHELY ELLÁTOTTSÁG BUDAPESTEN. Összefoglaló

A TÖMEGKÖZLEKEDÉSI KÖZSZOLGÁLTATÁS SZOLGÁLTATÓ JELLEGÉNEK MEGALAPOZÁSA: MEGÁLLÓHELY ELLÁTOTTSÁG BUDAPESTEN. Összefoglaló RUZSÁNYI TIVADAR A TÖMEGKÖZLEKEDÉSI KÖZSZOLGÁLTATÁS SZOLGÁLTATÓ JELLEGÉNEK MEGALAPOZÁSA: MEGÁLLÓHELY ELLÁTOTTSÁG BUDAPESTEN Összefoglaló A tanulmányban a tömegközlekedés igénybevételének alapvető feltételét,

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 005 334 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA. 1. ábra

(11) Lajstromszám: E 005 334 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA. 1. ábra !HU000005334T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 005 334 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 06 829382 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Horizontális stratégiák II.

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Horizontális stratégiák II. * Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Horizontális stratégiák II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette:Hidi János * Horizontális

Részletesebben

Matematikai programozás gyakorlatok

Matematikai programozás gyakorlatok VÁRTERÉSZ MAGDA Matematikai programozás gyakorlatok 2003/04-es tanév 1. félév Tartalomjegyzék 1. Számrendszerek 3 1.1. Javasolt órai feladat.............................. 3 1.2. Javasolt házi feladatok.............................

Részletesebben

AZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA

AZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA AZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA Brüsszel, 24.5.2005 COM(2005) 203 végleges A BIZOTTSÁG KÖZLEMÉNYE A TANÁCSNAK, AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK, AZ EURÓPAI GAZDASÁGI ÉS SZOCIÁLIS BIZOTTSÁGNAK ÉS A RÉGIÓK BIZOTTSÁGÁNAK

Részletesebben

E L Ő T E R J E S Z T É S Zirc Városi Önkormányzat Képviselő-testülete 2008. szeptember 15.-i ülésére

E L Ő T E R J E S Z T É S Zirc Városi Önkormányzat Képviselő-testülete 2008. szeptember 15.-i ülésére E L Ő T E R J E S Z T É S Zirc Városi Önkormányzat Képviselő-testülete 2008. szeptember 15.-i ülésére Tárgy: A zirci 0154/7 helyrajzi számú külterületi ingatlan értékesítésre történő kijelölése Előadó:

Részletesebben

Az OMMF 2010. április és május havi Munkaügyi Hírlevele

Az OMMF 2010. április és május havi Munkaügyi Hírlevele Az OMMF 2010. április és május havi Munkaügyi Hírlevele Az egyszerűsített foglalkoztatásról szóló 2009. évi CLII. törvény (Eftv.) végrehajtásával kapcsolatos gyakorlati kérdések 1. Mi a teendő az AM könyvekkel?

Részletesebben

ÚTMUTATÓ. 1.4 tevékenység. Dieter Schindlauer és Barbara Liegl. 2007 június

ÚTMUTATÓ. 1.4 tevékenység. Dieter Schindlauer és Barbara Liegl. 2007 június MUNKAANYAG, KÉRELMEZŐ ELSŐ INTERJÚ ÚTMUTATÓ A HU2004/IB/SO01-TL számú Egyenlő bánásmód elvének érvényesítése és az anti-diszkriminációs törvény végrehajtásának elősegítése Twinning Light projekt összesített

Részletesebben

(Kötelezően közzéteendő jogi aktusok)

(Kötelezően közzéteendő jogi aktusok) 2004.11.20. L 345/1 I (Kötelezően közzéteendő jogi aktusok) A BIZOTTSÁG 1973/2004/EK RENDELETE (2004. október 29.) az 1782/2003/EK tanácsi rendelet IV. és IVa. címeiben meghatározott támogatási rendszereket,

Részletesebben

A MAGYARORSZÁGI NATÚRPARKOK FEJLESZTÉSI KONCEPCIÓJA 2015-2030

A MAGYARORSZÁGI NATÚRPARKOK FEJLESZTÉSI KONCEPCIÓJA 2015-2030 A MAGYARORSZÁGI NATÚRPARKOK FEJLESZTÉSI KONCEPCIÓJA 2015-2030 Egyeztetési anyag 2015. november 18. 1 A MAGYARORSZÁGI NATÚRPARKOK FEJLESZTÉSI KONCEPCIÓJA Egyeztetési anyag 2015. november 18. A koncepció

Részletesebben

A figurális számokról (I.)

A figurális számokról (I.) A figurális számokról (I.) Tuzson Zoltán, Székelyudvarhely A figurális számok felfedezését a pitagoreusoknak tulajdonítják, mert k a számokat kavicsokkal, magokkal szemléltették. Sok esetben így jelképezték

Részletesebben

Tárgy: A közfoglalkoztatás rendszerének 2009. évi változása, várható ellátási formáinak megvitatása, Közfoglalkoztatási Terv készítése

Tárgy: A közfoglalkoztatás rendszerének 2009. évi változása, várható ellátási formáinak megvitatása, Közfoglalkoztatási Terv készítése ELŐTERJESZTÉS a Téti Kistérség Sokoróaljai Önkormányzatainak Többcélú Társulása, mint Kistérségi Fejlesztési Tanács 2009. március 5-i ülésére 1. NAPIRENDI PONT Tárgy: A közfoglalkoztatás rendszerének 2009.

Részletesebben

Az aperturaantennák és méréstechnikájuk

Az aperturaantennák és méréstechnikájuk Az aperturaantennák és méréstechnikájuk (tanulmány) Szerzők: Nagy Lajos Lénárt Ferenc Bajusz Sándor Pető Tamás Az aperturaantennák és méréstechnikájuk A vezetékmentes hírközlés, távközlés és távmérés egyik

Részletesebben

Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE

Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2016.5.25. COM(2016) 289 final 2016/0152 (COD) Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE a területi alapú tartalomkorlátozás, illetve a vevő állampolgársága, a belső

Részletesebben

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR 5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbiakban külön, egymástól függetlenül vizsgáltuk a nyugvó töltések elektomos teét és az időben állandó áam elektomos és mágneses teét Az elektomágneses té pontosabb

Részletesebben

MODERN FÉNYFORRÁSOK ÉS ÁLLOMÁNYVÉDELEM. - Világítástechnika a múzeumi és levéltári gyakorlatban -

MODERN FÉNYFORRÁSOK ÉS ÁLLOMÁNYVÉDELEM. - Világítástechnika a múzeumi és levéltári gyakorlatban - MODERN FÉNYFORRÁSOK ÉS ÁLLOMÁNYVÉDELEM - Világítástechnika a múzeumi és levéltári gyakorlatban - Tisztelt Hölgyeim és Uraim, kedves résztvevők! SLIDE1 Koltai György vagyok, és tisztelettel köszöntöm Önöket

Részletesebben

Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István)

Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István) célcsöe sziládsági száíása (ía: oos Isán). eezeés. Véonyfalú egyenes cs éeezése els úlnyoása. Csíe éeezése els úlnyoása 4. Hfeszülsége éonyfalú csöeen 5. Vasagfalú cs iszán ugalas állaoa 6. Vasagfalú cs

Részletesebben

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke?

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke? 5. Trigonometria I. Feladatok 1. Mutassuk meg, hogy cos 0 cos 0 sin 0 3. KöMaL 010/október; C. 108.. Az ABC háromszög belsejében lévő P pontra PAB PBC PCA φ. Mutassuk meg, hogy ha a háromszög szögei α,

Részletesebben

A nyugdíjba vonulás nemzetközi kilátásai

A nyugdíjba vonulás nemzetközi kilátásai SZOCIÁLPOLITIKA ÉS ÉRDEKVÉDELEM A nyugdíjba vonulás nemzetközi kilátásai Egyes nyugat-európai országokban például Belgiumban, Franciaországban, Hollandiában vagy Olaszországban az 55 64 évesek körében

Részletesebben

Ingatlanvagyon értékelés

Ingatlanvagyon értékelés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Ingatlanfejlesztı 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakirányú Továbbképzési Szak Ingatlanvagyon értékelés 2. Számviteli alapok Szerzı: Harnos László

Részletesebben

Magánnyugdíjrendszerek

Magánnyugdíjrendszerek Magánnyugdíjrendszerek A magánnyugdíjrendszerek szerepe a megfelelő mértékű és fenntartható nyugdíjak biztosításában Európai Bizottság Ezt a publikációt a foglalkoztatásra és szociális szolidaritásra vonatkozó

Részletesebben

Valószín ségelmélet házi feladatok

Valószín ségelmélet házi feladatok Valószín ségelmélet házi feladatok Minden héten 3-4 házi feladatot adok ki. A megoldásokat a következ órán kell beadni, és kés bb már nem lehet pótolni. Csak az mehet vizsgázni, aki a 13 hét során kiadott

Részletesebben

BIZOTTSÁGI SZOLGÁLATI MUNKADOKUMENTUM A HATÁSVIZSGÁLAT ÖSSZEFOGLALÁSA. amely a következő dokumentumot kíséri. Javaslat A TANÁCS IRÁNYELVE

BIZOTTSÁGI SZOLGÁLATI MUNKADOKUMENTUM A HATÁSVIZSGÁLAT ÖSSZEFOGLALÁSA. amely a következő dokumentumot kíséri. Javaslat A TANÁCS IRÁNYELVE EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2012.5.10. SWD(2012) 126 final BIZOTTSÁGI SZOLGÁLATI MUNKADOKUMENTUM A HATÁSVIZSGÁLAT ÖSSZEFOGLALÁSA amely a következő dokumentumot kíséri Javaslat A TANÁCS IRÁNYELVE a közös

Részletesebben

Háromfázisú hálózat.

Háromfázisú hálózat. Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy

Részletesebben

Logaritmikus egyenletek Szakközépiskola, 11. osztály. 2. feladat. Oldjuk meg a következ logaritmikus egyenletet!

Logaritmikus egyenletek Szakközépiskola, 11. osztály. 2. feladat. Oldjuk meg a következ logaritmikus egyenletet! Logaritmikus egyenletek Szakközépiskola,. osztály. feladat. Oldjuk meg a következ logaritmikus egyenletet! lg(0x ) lg(x + ) = lg () Kikötések: x > 5 és x >. lg(0x ) lg(x + ) = lg () lg 0x (x + ) = lg (3)

Részletesebben

2. A MIKROBÁK ÉS SZAPORÍTÁSUK

2. A MIKROBÁK ÉS SZAPORÍTÁSUK 2. A MIKROBÁK ÉS SZAPORÍTÁSUK A biológiai ipar jellemzően mikroorganizmusokat, vagy állati és növényi szervezetek elkülönített sejtjeit szaporítja el, és ezek anyagcseréjét használja fel a kívánt folyamatok

Részletesebben

NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Faipari Mérnöki Kar. Mőszaki Mechanika és Tartószerkezetek Intézet. Dr. Hajdu Endre egyetemi docens MECHANIKA I.

NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Faipari Mérnöki Kar. Mőszaki Mechanika és Tartószerkezetek Intézet. Dr. Hajdu Endre egyetemi docens MECHANIKA I. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM aipari Mérnöki Kar Mőszaki Mechanika és Tartószerkezetek Intézet Dr Hajdu Endre egyetemi docens MECHANIKA I Sopron 9 javított kiadás TARTALOMJEGYZÉK I Bevezetés a mőszaki mechanika

Részletesebben

Az analízis néhány közgazdaságtani alkalmazása

Az analízis néhány közgazdaságtani alkalmazása Az analízis néhány közgazdaságtani alkalmazása Szakdolgozat Írta: Simon Anita Matematika Bsc szak Matematikai elemző szakirány Témavezető: Sikolya Eszter, adjunktus Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai

Részletesebben

ALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖRVÉNYEK

ALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖRVÉNYEK A ALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖVÉNYEK Elektromos töltés, elektromos tér A kémiai módszerekkel tová nem ontható anyag atomokól épül fel. Az atom atommagól és az atommagot körülvevő elektronhéjakól áll. Az atommagot

Részletesebben

HAJDÚSÁMSON VÁROSÁNAK INTEGRÁLT VÁROSFEJLESZTÉSI STRATÉGIÁJA 2010. január

HAJDÚSÁMSON VÁROSÁNAK INTEGRÁLT VÁROSFEJLESZTÉSI STRATÉGIÁJA 2010. január HAJDÚSÁMSON VÁROSÁNAK INTEGRÁLT VÁROSFEJLESZTÉSI STRATÉGIÁJA 2010. január Jóváhagyva Hajdúsámson Város Önkormányzatának /2010 (I.) képviselőtestületi határozatával 1 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK...

Részletesebben

Játékelmélet és pénzügyek

Játékelmélet és pénzügyek Játékelmélet és pénzügyek Czigány Gábor 2013. május 30. Eötvös Lóránd Tudományegyetem - Budapesti Corvinus Egyetem Biztosítási és pénzügyi matematika mesterszak Témavezet : Dr. Csóka Péter Tartalomjegyzék

Részletesebben

KÖSZÖNTŐ. Kühne Kata Otthon Centrum, ügyvezető igazgató. Tisztelt olvasóink, kedves volt, jelenlegi és jövőbeli ügyfeleink!

KÖSZÖNTŐ. Kühne Kata Otthon Centrum, ügyvezető igazgató. Tisztelt olvasóink, kedves volt, jelenlegi és jövőbeli ügyfeleink! 2015 IV. negyedév 1 KÖSZÖNTŐ Tisztelt olvasóink, kedves volt, jelenlegi és jövőbeli ügyfeleink! A 2015-ös évben a lakáspiac minden tekintetben szárnyalt: emelkedtek az árak, csökkentek az értékesítési

Részletesebben

A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL NÉPESSÉGTUDOMÁNYI KUTATÓ INTÉZETÉNEK KUTATÁSI JELENTÉSEI 43.

A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL NÉPESSÉGTUDOMÁNYI KUTATÓ INTÉZETÉNEK KUTATÁSI JELENTÉSEI 43. A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL NÉPESSÉGTUDOMÁNYI KUTATÓ INTÉZETÉNEK KUTATÁSI JELENTÉSEI 43. KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL NÉPESSÉGTUDOMÁNYI KUTATÓ INTÉZET Igazgató: Dr. Miltényi Károly ISSN 0236-736-X

Részletesebben

Projektazonosító: TÁMOP-4.2.4.A/2-11/1-2012-0001 Nemzeti Kiválóság Program Pályázati azonosító: A2-ELMH-13-0048

Projektazonosító: TÁMOP-4.2.4.A/2-11/1-2012-0001 Nemzeti Kiválóság Program Pályázati azonosító: A2-ELMH-13-0048 Projektazonosító: TÁMOP-4.2.4.A/2-11/1-2012-0001 Nemzeti Kiválóság Program Pályázati azonosító: A2-ELMH-13-0048 A kutatás a TÁMOP-4.2.4.A/2-11/1-2012-0001 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai

Részletesebben

Mez gazdasági er forrásaink hatékonyságának alakulása és javítási lehet ségei (1990 2010)

Mez gazdasági er forrásaink hatékonyságának alakulása és javítási lehet ségei (1990 2010) DR. VAHID YOUSEFI KÓBORI JUDIT Mez gazdasági er forrásaink hatékonyságának alakulása és javítási lehet ségei (1990 2010) (A hatékonyság értelmezése) A magyar nemzetgazdaságon belül az élelmiszertermelés

Részletesebben

Kristóf Miklós: Az Áramló Térid -Plazma

Kristóf Miklós: Az Áramló Térid -Plazma Kistóf Miklós: Az Áamló Téid -Plazma Kounkban egye több az éte-hí. Rájuk az jellemz, hogy többnyie áfolni akaják Einstein elatiitáselméletét. Különösen a Speiális Relatiitáselméletet (SR) támadják, és

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

A verbális szövegek analitikus megközelítése szemiotikai szövegtani keretben I. rész

A verbális szövegek analitikus megközelítése szemiotikai szövegtani keretben I. rész Petőfi S. János Benkes Zsuzsa A verbális szövegek analitikus megközelítése szemiotikai szövegtani keretben I. rész Analitikus szövegmegközelítésről akkor beszélünk, amikor az elemzést nem készítik elő

Részletesebben

Esettanulmány Evezőlapát anyagválasztás a Cambridge Engineering Selector programmal. Név: Neptun kód:

Esettanulmány Evezőlapát anyagválasztás a Cambridge Engineering Selector programmal. Név: Neptun kód: Esettanulmány Evezőlapát anyagválasztás a Cambridge Engineering Selector programmal Név: Neptun kód: Miskolc 2014 1 Evezőlapát anyagválasztás Az evezőlapáttal hajtott hajók felfedezése egészen az ókori

Részletesebben

A KÖLTSÉGVETÉSI POLITIKA FENNTARTHATÓSÁGA ÉS A SZABÁLYALAPÚ GAZDASÁGPOLITIKA

A KÖLTSÉGVETÉSI POLITIKA FENNTARTHATÓSÁGA ÉS A SZABÁLYALAPÚ GAZDASÁGPOLITIKA BENCZES ISTVÁN KUTASI GÁBOR A KÖLTSÉGVETÉSI POLITIKA FENNTARTHATÓSÁGA ÉS A SZABÁLYALAPÚ GAZDASÁGPOLITIKA A költségvetési pénzügyek irodalmában a fenntarthatóság koncepciója csak az elmúlt két-három évtizedben

Részletesebben

Bináris keres fák kiegyensúlyozásai. Egyed Boglárka

Bináris keres fák kiegyensúlyozásai. Egyed Boglárka Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Bináris keres fák kiegyensúlyozásai BSc szakdolgozat Egyed Boglárka Matematika BSc, Alkalmazott matematikus szakirány Témavezet : Fekete István, egyetemi

Részletesebben

A közfoglalkoztatás megítélése a vállalatok körében a rövidtávú munkaerő-piaci prognózis adatfelvétel alapján

A közfoglalkoztatás megítélése a vállalatok körében a rövidtávú munkaerő-piaci prognózis adatfelvétel alapján KÖZFOGLALKOZTATÁSI ÉS VÍZÜGYI HELYETTES ÁLLAMTITKÁRSÁG A közfoglalkoztatás megítélése a vállalatok körében a rövidtávú munkaerő-piaci prognózis adatfelvétel alapján Cím: 1051 Budapest, József Attila u.

Részletesebben

Az indukció. Azáltal, hogy ezt az összefüggést felírtuk, ezúttal nem bizonyítottuk, ez csak sejtés!

Az indukció. Azáltal, hogy ezt az összefüggést felírtuk, ezúttal nem bizonyítottuk, ez csak sejtés! Az indukció A logikában indukciónak nevezzük azt a következtetési módot, amelyek segítségével valamely osztályon belül az egyes esetekb l az általánosra következtetünk. Például: 0,, 804, 76, 48 mind oszthatóak

Részletesebben

KAOTIKUS REND. DLA értekezés tézisei. Készítette Borgó György István Csaba képzőművész. Budapest 2008.

KAOTIKUS REND. DLA értekezés tézisei. Készítette Borgó György István Csaba képzőművész. Budapest 2008. Magyar Képzőművészeti Egyetem Doktori Iskola KAOTIKUS REND DLA értekezés tézisei Készítette Borgó György István Csaba képzőművész. Budapest 2008. 1.) tézis Bevezető a káosz és rend meghatározására, és

Részletesebben

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8.

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. 1. feladat: Az elszökő hélium Több helyen hallhattuk, olvashattuk az alábbit: A hélium kis móltömege miatt elszökik a Föld gravitációs teréből. Ennek

Részletesebben

FHB OTTHONTEREMTŐ KAMATTÁMOGATOTT HITEL TERMÉKPARAMÉTEREK

FHB OTTHONTEREMTŐ KAMATTÁMOGATOTT HITEL TERMÉKPARAMÉTEREK FHB OTTHONTEREMTŐ KAMATTÁMOGATOTT HITEL Jelen termékismertető az FHB Jelzálogbank Nyrt. (a továbbiakban: Bank) által, a 341/2011. (XII.29.) Korm. rendelet szerint nyújtott FHB Otthonteremtő Kamattámogatott

Részletesebben

Novák Nándor. Készletezés. A követelménymodul megnevezése: A logisztikai ügyintéző speciális feladatai

Novák Nándor. Készletezés. A követelménymodul megnevezése: A logisztikai ügyintéző speciális feladatai Novák Nándor Készletezés A követelménymodul megnevezése: A logisztikai ügyintéző speciális feladatai A követelménymodul száma: 0391-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-005-50 KÉSZLETEZÉS

Részletesebben

INTÉZMÉNYI AKKREDITÁCIÓS ELJÁRÁS JELENTÉSE (Második akkreditációs értékelés) BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA összefoglaló értékelés

INTÉZMÉNYI AKKREDITÁCIÓS ELJÁRÁS JELENTÉSE (Második akkreditációs értékelés) BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA összefoglaló értékelés INTÉZMÉNYI AKKREDITÁCIÓS ELJÁRÁS JELENTÉSE (Második akkreditációs értékelés) BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA összefoglaló értékelés 2008/1/XII. számú MAB határozat 2008. január 25. 1 BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA

Részletesebben

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2008 1. Bevezetés Az izotópok stabilak vagy radioaktívak

Részletesebben

Kétszemélyes négyes sor játék

Kétszemélyes négyes sor játék Kétszemélyes négyes sor játék segítségével lehetővé kell tenni, hogy két ember a kliens program egy-egy példányát használva négyes sor játékot játsszon egymással a szerveren keresztül. Játékszabályok:

Részletesebben

Ingatlanvagyon értékelés

Ingatlanvagyon értékelés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Ingatlanfejlesztı 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakirányú Továbbképzési Szak Ingatlanvagyon értékelés 4. A vagyon elemzése Szerzı: Harnos László

Részletesebben

MAGYARORSZÁG DEMOGRÁFIAI HELYZETE EURÓPÁBAN

MAGYARORSZÁG DEMOGRÁFIAI HELYZETE EURÓPÁBAN MAGYARORSZÁG DEMOGRÁFIAI HELYZETE EURÓPÁBAN KLINGER ANDRÁS Az Európához való közeledés nemcsak politikailag és gazdaságilag, hanem az élet minden területén a legfontosabb célkitűzés ma M agyarországon.

Részletesebben

be/sfphpm01-05247/2015/mkosz

be/sfphpm01-05247/2015/mkosz A kérelmező adatai A kérelmező szervezet teljes neve Kozármisleny Sportegyesület A kérelmező szervezet rövidített neve KSE A szakszövetség vagy a Magyar Egyetemi-Főiskolai Sportszövetség versenyrendszerében

Részletesebben

THEALTER. 1. Egyediség (0-100): 95

THEALTER. 1. Egyediség (0-100): 95 THEALTER 1. Egyediség (0-100): 95 A fesztivál célját nagyon pontosan fogalmazták meg, a független színházak és alkotók összefogása, bemutatása és népszerűsítése. Évente kiemelnek egy-egy kisebb területet

Részletesebben

VILLAMOS MŰSZAKI LEIRÁS

VILLAMOS MŰSZAKI LEIRÁS T ZEUS Mérnöki Szolgáltató BT : H-1164 Budapest, Tervező u. 17. / : 36-20-9809 227 e-mail: totz@t-online.hu VILLAMOS MŰSZAKI LEIRÁS Budaörsi városi ifjúsági klub 2040 Budaörs, Károly király út 3. Állapotfelmérés

Részletesebben

2003R1788 HU 01.01.2007 003.001 1

2003R1788 HU 01.01.2007 003.001 1 2003R1788 HU 01.01.2007 003.001 1 Ez a dokumentum kizárólag tájékoztató jellegű, az intézmények semmiféle felelősséget nem vállalnak a tartalmáért B A TANÁCS 1788/2003/EK RENDELETE (2003. szeptember 29.)

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 5 V ELEmI ALGEbRA 1 BINÁRIS műveletek Definíció Az halmazon definiált bináris művelet egy olyan függvény, amely -ből képez -be Ha akkor az elempár képét jelöljük -vel, a művelet

Részletesebben

Statisztikai módszerek

Statisztikai módszerek Statisztikai módszerek A hibaelemzı módszereknél azt néztük, vannak-e kiugró, kritikus hibák, amelyek a szabályozás kivételei. Ezekkel foglalkozni kell; minıségavító szabályozásra van szükség. A statisztikai

Részletesebben

A nemzetközi vándorlás hatása a magyarországi népesség számának alakulására 1994 2010 között 1

A nemzetközi vándorlás hatása a magyarországi népesség számának alakulására 1994 2010 között 1 Hablicsek László Tóth Pál Péter A nemzetközi vándorlás hatása a magyarországi népesség számának alakulására 1994 2010 között 1 A magyarországi népesség-előreszámítások eddig a zárt népesség elvén készültek,

Részletesebben

I: Az értékteremtés lehetőségei a vállalaton belüli megközelítésben és piaci szempontokból

I: Az értékteremtés lehetőségei a vállalaton belüli megközelítésben és piaci szempontokból 16. Tétel Az értékteremtés lehetőségei a vállalaton belüli megközelítésben és piaci szempontokból. Az értékteremtő folyamatok a vállalat működésében, az értéklánc elemei. A teljesítmény és menedzsmentje,

Részletesebben

NYÚL KÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATÁNAK KÖZBESZERZÉSI TERVE 2013

NYÚL KÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATÁNAK KÖZBESZERZÉSI TERVE 2013 NYÚL KÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATÁNAK KÖZBESZERZÉSI TERVE 2013 A 2013. január 1-től hatályba lépő közbeszerzési eljárásokra vonatkozó szabályrendszert a közbeszerzésekről szóló 2011. évi CVIII. törvény szabályozza.

Részletesebben

Pénzügyi matematika. Medvegyev Péter. 2013. szeptember 8.

Pénzügyi matematika. Medvegyev Péter. 2013. szeptember 8. Pénzügyi matematika Medvegyev Péter 13. szeptember 8. Az alábbi jegyzet a korábbi ötéves gazdaságmatematikai képzés keretében a Corvinus egyetemen tartott matematikai el adásaim kib vített verziója. A

Részletesebben

Mérés és értékelés a tanodában egy lehetséges megközelítés

Mérés és értékelés a tanodában egy lehetséges megközelítés Mérés és értékelés a tanodában egy lehetséges megközelítés Baráth Szabolcs Fejes József Balázs Kasik László Lencse Máté 2016 Javaslat tanodák számára a mérési és értékelési kultúrájuk megújításához Tartalom

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2 BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék Hőkezelés. (PhD) féléves házi feladat Acélok cementálása Thiele Ádám WTOSJ Budaest, 11 Tartalomjegyzék 1. A termokémiai kezeléseknél lejátszódó

Részletesebben

Integrált áramkörök termikus szimulációja

Integrált áramkörök termikus szimulációja BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Villamosmérnöki és Informatikai Kar Elektronikus Eszközök Tanszéke Dr. Székely Vladimír Integrált áramkörök termikus szimulációja Segédlet a Mikroelektronika

Részletesebben

NAGYKŐRÖS VÁROS részére

NAGYKŐRÖS VÁROS részére TELEPÜLÉSFEJLESZTÉSI PROGRAM NAGYKŐRÖS VÁROS részére II. kötet FEJLESZTÉSI KONCEPCIÓ Az Önkormányzattal együttműködve készítette: MEGRENDELŐ TÉMAVEZETŐ Dr. Veres Lajos PROGRAMFELELŐS Kósa Beatrix VEZETŐ

Részletesebben

MELLÉKLET. Iránymutatás

MELLÉKLET. Iránymutatás HU MELLÉKLET Iránymutatás az Unió által megosztott irányítás keretében finanszírozott kiadásokra vonatkozóan a közbeszerzési szabályok megsértése esetén végrehajtandó pénzügyi korrekciók megállapításáról

Részletesebben

Iskolai veszélyeztetettség és pályaszocializáció*

Iskolai veszélyeztetettség és pályaszocializáció* PÁLYAVÁLASZTÁS LÁSZLÓ KLÁRA RITOÖKNÉ ÁDÁM MAGDA SUSANSZKY EVA Iskolai veszélyeztetettség és pályaszocializáció* A megfelelő szocializációs minták hiányában bizonytalan, esetleges, könynyen megzavarható

Részletesebben

3/4.1. Gázpalackok szállítása, tárolása és kezelése (Az 2/2002 (I.23.) BM rendelete alapján)

3/4.1. Gázpalackok szállítása, tárolása és kezelése (Az 2/2002 (I.23.) BM rendelete alapján) 3/4.1. Gázpalackok szállítása, táolása és kezelése (Az 2/2002 (I.23.) BM endelete alapján) 1. Fogalommeghatáozások Gázpalack: olyan fémből, fémből és kompozitból, vagy kompozitból készült nyomástató edény,

Részletesebben