Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás"

Átírás

1 Tanulmányok Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás Gelei Andea PhD, a Budapesti Covinus Egyetem egyetemi docense Dobos Ime DSc, a Budapesti Covinus Egyetem egyetemi docense Sugá Andás PhD, a Budapesti Covinus Egyetem egyetemi docense A szezők azoka az ún. diadikus jelenségeke kívánják felhívni a figyelmet, melyek a globalizálódó gazdaság vesenyképességének meghatáozó jelenségei. A nemzetközi hálózatok építőkövének tekintett üzleti kapcsolatokban zajló jelenségek így például az együttműködő felek közötti koopeációt befolyásoló bizalom szintje megétéséhez az ún. egyvégű lekédezés és az ehhez kapcsolódó hagyományos statisztikai elemzések sok esetben nem nyújtanak megfelelő eszköztáat. Szükség lehet a páos lekédezés, a kettős adatfelvitel és ehhez kapcsolódóan az ún. diadikus adatelemzés módszetanának alkalmazásáa. Egy egyszeű, egyetemi hallgatók között végzett, a bizalom és a koopeáció témaköéhez kapcsolódó páos lekédezés adatait felhasználva ismeteti a tanulmány a diadikus adatelemzés alapfogalmait, megközelítési módját és módszeeit. Ismeeteink szeint eől az eljáásól magya nyelven eddig nem állt endelkezése leíás. TÁRGYSZÓ: Diadikus jelenségek. Páos lekédezés. Diadikus adatelemzés.

2 418 Gelei Andea Dobos Ime Sugá Andás Az elmúlt évtizedek meghatáozó gazdasági tendenciái köztük kiemelten a globalizáció, az infomációtechnológiai foadalom és az azt kíséő tudásalapú működés számos új, koábban nem tapasztalt jelenséget hozott felszíne. Ezek közül a gazdálkodástudomány, de a közgazdaságtudomány számáa is kiemelkedő jelentőségű a gazdaság működési és ebből adódóan elemzési egységeinek a változása. Ma má szinte közhelynek számít az a megállapítás, miszeint nem vállalatok, hanem ellátási láncok vagy éppen üzleti hálózatok vesenyeznek egymással. Amennyiben pedig a vesenyképesség má nem elsősoban a vállalatok, mint inkább azok együttműködő csopotjainak jellemzőitől függ, úgy a gazdaság elemzése sem agadhat meg a vállalatok szintjén. Aká ellátási láncokól, aká üzleti hálózatokól beszélünk, alapvető jelentőségű azoknak az üzleti kapcsolatoknak a vizsgálata, melyeken keesztül azokat megvalósítják és fejlesztik. A hagyományos közgazdaságtani megközelítés is tisztában van temészetesen az üzleti kapcsolatokban végbemenő tanzakciók jelentőségével. Ennek az ételmezése soán ugyanakko leegyszeűsítve közelít a kédésköhöz, amennyiben feltételezi, hogy azok függetlenek egymástól, nincsenek hatással sem az egymást követő tanzakcióka, sem az abban észt vállaló vállalatoka (Williamson Ouchi [1981]). Mindennapi tapasztalataink azonban jól mutatják, hogy ma má az ún. tanzakcióalapú megközelítés nem elegendő. A vesenyképesség hosszú távú együttműködések kialakítását igényli, a szükséges innovációk az ilyen mélyebb együttműködéssel jellemezhető kapcsolatok nélkül nem valósíthatók meg (Dwye Schu Oh [1987], Dye Singh [1998]). A hosszú távú üzleti kapcsolatban zajló folyamatok alapvetően eltének a koábbi tanzakcióktól. Nem igaz ájuk, hogy egymástól függetlenek, az egyes adásvételi eseményekben tapasztaltak beépülnek mindkét fél memóiájába, és befolyásolják a későbbi eseményekkel kapcsolatos észleléseiket, döntéseiket. Az együttműködésnek ez az ún. inteakcióalapú megközelítése (Fod et al. [2008]) hangsúlyozza az egyes események és az azok közötti kölcsönhatások jelentőségét. Felhívja a figyelmet aa, hogy az inteakciók eedményeként létejön valami új: az üzleti kapcsolat, amely mai gazdaságunkban megfelelő menedzsment mellett a sike kulcsa. A vállalatok ezeken a kapcsolatokon keesztül ételmezhetők, és ezek által képesek a gazdasági élet szeeplőivé válni (Andeson Håkansson Johanson [1994], Hámoi [2004]). Ma má alaptétel, hogy ezeknek a jövőoientált, gazdag tatalommal jellemezhető üzleti kapcsolatoknak a sikee jelentősen függ az abban együttműködő patneek között kialakuló tásas jellemzőktől. Ezek közé tatozik például a felek elégedettsége, a közöttük kialakuló elkötelezettség, de a bizalom szintje is. Ezek az ún. diadikus je-

3 Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás 419 lenségek, amelyek vizsgálata konkét kapcsolatokban végezhető el. A hagyományos, ún. egyvégű empiikus vizsgálat (single-end eseach) (Bennan Tunbull Wilson [2003]) nem ad megbízható képet az egyes jelenségek állapotáól és azok kölcsönhatásaiól. Ebben az esetben a felhasznált kédőívet az egyik fél tölti ki egy hipotetikus vagy általános jellemvonásokkal endelkező patnee vonatkozóan. Ennél az adatfelvételi módszenél tehát nem személyesítődik meg az a konkét patne, akie vonatkozóan a tásas jellemzők étékelése megtöténik. Így az egyvégű kutatás, általánosító jellege miatt, nem tud pontos képet adni az együttműködő kapcsolatokban megfigyelhető tásas, kapcsolati jellemzőkől és az azok közötti különbségekől, mai vesenyképességünk kitikus foásaiól. Ráadásul ez a lekédezési mód nem tudja megagadni a tásas jellemzők közötti egymása hatás, az ún. kölcsönösség jelenségét sem. Az üzleti kapcsolatok tásas és diadikus jellemzőinek kutatásako hasznos az ún. páos lekédezés módszeének alkalmazása. Ennek soán a kédőívet mindig két összetatozó személy, pát alkotva tölti ki. A kédéseke adott válaszokat ily módon konkét személye vagy egy személy által képviselt, megtestesített kapcsolata vonatkozóan étékelik és ögzítik. A páos lekédezés esetén a válaszok feldolgozása két módon lehetséges. Egyészt elképzelhető az egyes kédőívekben szeeplő válaszok közötti összefüggések hagyományos statisztikai módszeekkel töténő feldolgozása (Malhota Simon [2009]). A páos adatfelvétel kombinálása a hagyományos statisztikai módszeek alkalmazásával azonban négy tipikus hiba elkövetéséhez vezethet (Gonzalez Giffin [2000]): 1. Tegyük fel például, hogy a páos adatfelvétel soán N pá nyilatkozik az egymás iánt ézett bizalom szintjéől. Ez azt jelenti, hogy 2N adat áll endelkezése a felméésben észt vett személyek egymás iánti bizalmának szintjéől. Ebben az esetben a bizalommal kapcsolatos kutatást végezhetjük oly módon, hogy az így nyet 2N adatot tekintjük induló adatbázisnak, azt elemezzük a hagyományos statisztikai eszközökkel. Ilyen esetben az ún. feltételezett függetlenség hibáját (assumed independence eo) követjük el. 2. Az előző hibát nem szeetnénk elkövetni, ezét tegyük fel, hogy elhagyjuk az adatok felét, és az N pá egyik szeeplőjének étékelését tekintjük induló adatbázisnak, melyet további elemzéseink soán használunk. Ilyenko az ún. adatkihagyás hibájáól (deletion eo) beszélünk. Sokszo ennek a megoldásnak a használata nem módosít az aktuális koelációs együtthatók étékén, az adatelhagyás ennek ellenée nem kívánatos, és a vizsgált jelenség jobb megétését gátolja. Az adat-

4 420 Gelei Andea Dobos Ime Sugá Andás elhagyás abban is gátolja a kutatókat, hogy megétsék a diádokon belüli függőség típusait és métékét. 3. A kutatóknak keülniük kell továbbá az ún. szintek közötti hiba (coss-level eo) elkövetését. Ez akko fodul elő, ha a páos lekédezés két tagjának egy változóa adott étékeit átlagoljuk, s az így kapott diádszintű átlagokkal számolunk tovább elemzésünk soán. 4. Végül meg kell említeni azt a gyakoi ételmezési poblémát, melyet az ún. elemzési szintek hibájaként (levels of analysis eo) szokás emlegetni. Ezt a hibát akko követjük el, ha a diád átlagait (N adat), mint diádszintű folyamatot ételmezzük, miközben az egyes étékek (2N adat) közötti koelációt, mint egyéni hatást, egyéni szintű folyamatként fogjuk fel. El kell fogadnunk azt a tényt, hogy mind a kettő, előbb említett koeláció vegyesen tatalmaz diádszintű és egyéni szintű hatásokkal kapcsolatos infomációkat. Ezeknek a diádszintű (diádok között megfigyelhető) és egyéni szintű (egyének között ételmezett) koelációknak a számítása és megétése olyan megközelítést igényel, mely explicit módon az elemzés mindkét szintjén azonosítja és modellezi az egyes változókon belüli, valamint azok közötti függőség métékét. A páos lekédezés lehetségessé teszi azonban az ún. diadikus adatelemzés (dyadic analysis) statisztikai módszeének alkalmazását, melyet a tásas pszichológia teén fejlesztettek ki (Ickes Duck [2000]), és amelynek nagy előnye, hogy az elemzések soán igyekszik megagadni, kimutatni azokat az esetleges összefüggéseket (például a kölcsönösség kédésének jelentőségét), melyek csak az adott pá kontextusában, a pát alkotó egységek kölcsönös egymása hatásából adódóan jelennek meg. A diadikus adatelemzés módszeét a tásadalomtudományokban má sikeel alkalmazták (Cook Kenny [2005], Buk Steglich Snijdes [2007], West et al. [2008]), ugyanakko legjobb tudomásunk szeint gazdasági jellegű felhasználásáa még nem keült so, sőt, eddig magya nyelvű bemutatása sem tötént meg. 1 Ez a technika jelenleg is fejlődésben van, s az eddig kidolgozott, javasolt megoldások számos kédést vetnek fel. Cikkünkben nem e módszetan tatalmi kitikáját kívánjuk adni, célunk a hazai szakmai köztudatba töténő bevezetése. A diadikus adatelemzés ismetetést a bizalom kédését középpontba állító példa segítségével tesszük meg. A következőkben ezét elsőként öviden a bizalom fogalmát ételmezzük. 1 A diadikus elemzés fogalmához kapcsolódik a páos minta (paied sample) fogalma, mely a statisztikában és az ökonometiában is ismet. Utóbbi, általánosítva, ezt panelnak nevezi (Vincze Vabanova [1993], Sugá [2008a]). A páos mintákat magya nyelven még összetatozó mintának is nevezik (Vagha [2008]).

5 Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás Bizalom a kapcsolatokban az empiikus kutatás bemutatása Elemzésünk középpontjában a személyek közötti bizalom szeepe és jelentősége áll. A kédés minden magánembe számáa fontos lehet, mivel azonban a szevezetközi bizalom is alapvetően a szevezet képviselői közötti bizalmon nyugszik (Deutsch [1973]), kutatásunk a gazdasági szeeplők számáa is eleváns eedményekhez vezethet. A bizalom fogalmának meghatáozása a szakiodalomban nem egységes. A fogalom ételmezése két alapvető megközelítési móda vezethető vissza, az ún. hiten (Kuma [1996], Doney Cannon [1997]), valamint a kockázaton alapulóa (Baney Hansen [1994], Maye Davis [1995], Das Teng [1998]). Elemzésünk soán ez utóbbia építünk. A kockázatalapú megközelítést képviselő kutatók is különféleképpen definiálják ugyanakko a bizalom fogalmát. Das és Teng [1998] összegyűjtötte és endszebe foglalta ezeket a definíciókat, majd az általuk felsoolt meghatáozások szintéziseként a következőképpen hatáozta meg a bizalom fogalmát (idézi Nagy Schubet [2007]): A bizalom pozitív vélekedés a másik fél magatatásáól akképpen, hogy a köülmények bámiféle változása esetén az nem cselekszik oppotunista módon. A bizalom tehát azt jelenti, hogy önkéntesen kockázatot vállalunk abból fakadóan, hogy sebezhetővé válunk a másik fél által. A bizalom kockázatalapú ételmezését alkalmazó szakiodalom alapvető üzenete tehát az, hogy a bizalom léte vagy éppen hiánya azokban az esetekben eleváns, amiko kockázatos szituációk is előfodulnak az együttműködés soán. Ilyenko a bizalom gyakolatilag a két együttműködő fél közötti viselkedés iányítási eszközeként jelenik meg (Gelei [2009]). Az egyes szituációk kockázati szintjének növekedésével páhuzamosan nő a két együttműködő fél közötti bizalom szintjének jelentősége. Az alacsony kockázati szinttel jellemezhető üzleti szituációban a bizalomnak nincs jelentős szeepe, hiszen kicsi az oppotunista viselkedés lehetősége. A közepes és a nagy kockázati szint mellett ugyanakko má van jelentősége a bizalomnak, hiszen annak megléte vagy hiánya befolyást gyakool a felek tényleges lépéseie, cselekvésée, így aztán a kapcsolatban, a két együttműködő fél közötti inteakció konkét kimenetelée. Ezt a bizalom kockázatalapú megközelítésének iodalmából kiolvasható összefüggést kívánjuk empiikusan tesztelni munkánkban. Konkét kutatási hipotézisünk a következő: diadikus kapcsolatokban a felek cselekvését mind a konkét döntési szituáció kockázati szintje, mind a felek egymás iánt ézett bizalmi szintje befolyásolja. Váakozásunk szeint a magas kölcsönös bizalmi szinttel endelkező kapcsolatokban a magas kockázati szinttel endelkező inteakciók is megvalósulnak. Amennyiben sikeül hipotézisünket empiikusan igazolni, az azt jelenti, hogy a koopeáló felek között megfigyelhető bizalom szintje valóban a kapcsolatokban zajló inteakciók egyfajta iányítási eszközeként ételmezhető. Annak édekében, hogy hipotézisünket tesztelni tudjuk, a Budapesti Covinus Egyetem Gazdálkodástudományi Kaának alapszakos hallgatói észvételével végeztük

6 422 Gelei Andea Dobos Ime Sugá Andás el a szükséges páos adatfelvételt. Kédőívünk konkét együttműködési szituációt modellezett. 2 (A kédőív megtalálható a Függelékben.) Egy vizsgaszituációt, mely lehetőséget adott aa, hogy az egymás iánt ézett bizalom szintje és a vizsgált szituáció kockázati szintje közötti összefüggéseket vizsgáljuk a diadikus adatelemzés módszeének felhasználásával. A páos lekédezés soán önkéntes hallgatói észvétel mellett véletlenszeűen kialakított páokat hoztunk léte. E páok egyszee, egymással szemben ülve és a kédéseket egymása vonatkoztatva töltötték ki a kédőívet. A kédőívben aa kétük őket, hogy étékeljék konkét pájuk kapcsán az adott féle vonatkozóan a kapcsolatot az ismetség, a baátság és a bizalom szintje szeint. Ezt követően jelölniük kellett, vajon egy vizsgaszituációban segítenének-e, azaz súgnának-e konkét tásuknak, avagy nem. Azt is jeleztük a kédőívben, hogy a vizsga valamennyi kédésée ő, a kitöltő személye sem tudja a választ, tehát szintén segítsége szoul. A hallgatóknak különböző lebukási valószínűség mellett, tehát eltéő kockázati szint mellett is meg kellett hozniuk döntéseiket saját cselekvési hajlandóságuka vonatkozóan. A tásas jellemzőket 1 3-as skálán métük (1-es a legalacsonyabb és 3-as a legmagasabb szint), míg a kockázati szintek a 0, a 25, az 50, a 75 és a 100 százalékos valószínűséggel jellemezhető lebukást jelentették. E feltételek mellett kellett a hallgatóknak jelölniük, hogy cselekednének-e, vagy sem, azaz súgnának-e, vagy sem tásuknak. Összesen 50 konkét hallgatói páal végeztük a lekédezést. A felvett adatokat azután az ún. diadikus adatelemzés statisztikai eljáásával elemeztük. Ehhez az ún. kettős adatbevitel módszeét alkalmaztuk. Ebből következően a mintanagyságunk 100 lett. A következőkben elsőként a diadikus adatelemzés fogalmi alapjait mutatjuk be, majd a kutatási hipotézisünk vizsgálatához alkalmazott módszeeket és az azok használatával kapott kutatási eedményeinket. 2. A diadikus adatelemzés alapjai A diadikus adatelemzés olyan sajátos statisztikai elemzési módsze, melynek alapegysége két, egymással valamilyen kapcsolatban álló adatszolgáltató (például személy vagy szevezet) között meglévő kapcsolat, illetve az abban megfigyelhető jelenségek. A tásadalomtudomány, azon belül az üzleti tudományok számos olyan poblémát vetnek fel, melyek a kétoldalú kapcsolatokban kialakuló és ételmezhető jelenségek vizsgálatát teszik szükségessé. Ilyen kutatási hipotézisünk is. Magát a módszetant elsőként a tásas és személyes pszichológia kutatói fejlesztették ki (Ickes Duck [2000]). Alkal- 2 A puskázás okainak vizsgálata sok egyetemi oktató-kutató édeklődését felkeltette. Mi is többszö foglalkoztunk a témával (például Sugá Tautmann [1998]), de ez az első empiikus jellegű felméés, ahol a bizalom felől közelítettünk a poblémaköhöz.

7 Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás 423 mazásának klasszikus példája a házastásak között vagy aká az ovos-páciens kapcsolatban kialakuló bizalom, elkötelezettség szintje, azok befolyásoló tényezői. Az előbbi példákban a páok endezettek, azaz aszimmetikus viszonyban állnak egymással. Ezeket a diádokat nevezzük nem megkülönböztethetőknek, azaz nem felcseélhetőknek. Azonban lehetnek olyan diadikus kapcsolatok is, ahol a pát alkotó szeeplők tökéletesesen szimmetikus helyzetben vannak, vagyis semmilyen alá-, föléendeltségi viszony nem állapítható meg közöttük. Ee példa lehet az ikekkel végzett vizsgálatok, de a mi elemzésünk is ebbe a köbe tatozik, amiko nem tudunk/akaunk a hallgatók között különbséget tenni. Ez lesz a továbbiakban a felcseélhető eset. A diadikus adatelemzés első fontos módszetani megállapítása, hogy a jelenségek vizsgálatához két, egymástól az adott jelenség szempontjából függő szeeplőtől kell adatot, infomációt gyűjteni. Ez a páos lekédezés módszee. Ezt a két, összetatozó szeeplőt nevezzük pának. Ami azt jelenti, hogy egy statisztikai ételemben vett megfigyeléshez két méhető infomáció, adat tatozik (például a féj és a feleség másikba vetett bizalmának szintje az adott házasságban). Ezeket az összetatozó adatpáokat nevezzük diádoknak. Az adatgyűjtés nehézsége éppen abban áll, hogy az elemzésbe vont jelenségől két összetatozó személytől, szubjektumtól kell infomációt gyűjteni. Mindezt úgy, hogy egyételműen ögzített és utólag is azonosítható legyen, mely konkét kapcsolathoz tatoznak a megfigyelt adatok. A statisztikai elemzés soán ezt a két, egymástól függő kontextusban gyűjtött adatot tekintjük egy megfigyelésnek. A statisztikai elemzések két alapvető fogalma a megfigyelés és a változó (ismév). A változó egy adott jelenség (például esetünkben a bizalom szintje) megfigyelésénél a feltett kédése adott válaszokat jelenti. A hagyományos statisztika ételmében egy megfigyeléshez egy adatot endelünk. A diadikus adatelemzés soán azonban egy megfigyelést két összetatozó adattal agadunk meg. A diadikus adatok elemzéseko tehát egy megfigyelést két adat, azaz egy kételemű vekto í le. Matematikai ételemben ez azt jelenti, hogy a megfigyelésünk nem konkét szám lesz, hanem egy kételemű vekto. A jelenség vizsgálatát célzó statisztikai elemzéseknek pedig e vektook közötti összefüggéseket kell vizsgálni. Mindez megnehezíti a klasszikus statisztikai módszetan alkalmazhatóságát. Mint láttuk, má az is speciális, hogy mit tekintünk megfigyelésnek, de az is, hogy miként ételmezzük az alapstatisztika fogalmait, mint például a váható étéket, a szóást vagy a koelációt. A diadikus adatelemzés módszetana ezeke a módszetani kihívásoka ad alkalmazható választ (Gonzalez Giffin [2000], Kenny Kashy Cook [2006]). A diadikus adatelemzések soán háom változótípust különböztethetünk meg: 1. A diádok közötti változót (between-dyads vaiable), amiko az adott változó kapcsán kimutatható valamennyi statisztikai eltéés a diádok között lép fel. Feltételezzük, hogy a diádok mindkét észtvevője a vizsgált változót ugyanúgy étékeli. Pszichológiai példával élve,

8 424 Gelei Andea Dobos Ime Sugá Andás minden házaspá ugyan azt az étéket adja a házasságuk időtatamáa vonatkozóan, de ez az éték a páok között temészetszeűleg különböző. 2. A diádokon belüli változót (within-dyads vaiable), amiko az adott változó kapcsán kimutatható valamennyi statisztikai eltéés a diádokon belül lép fel. A diádhoz tatozó két észtvevő által a vizsgált változóa adott étékek összege minden diád esetében ugyanaz. Például egy kétfős munkacsopothoz endelt azonos összegű jutalom diádon belüli elosztása A vegyes változót (mixed vaiable), amiko az adott változó kapcsán mind a diádok között, mind a diádokon belül kimutatható statisztikai eltéés. Ee példa az általunk is vizsgált bizalom szintje. E diadikus jellemző esetén a diádon belül és között is megfigyelhető eltéés. A cikkben ilyen jellegű példáa hivatkozunk. A diadikus adatelemzés soán használt módszeek ételmezése páhuzamba állítható a hagyományos statisztika vaianciaelemzésének (ANOVA) módszeével, ahol az összes vaianciát két észe bontjuk: külső és belső szóásnégyzete. Az adatfelvételünket a hagyományos statisztika keetei között az ANOVA-táblázattal is epezentálhatjuk. A diadikus adatelemzés ANOVA-táblája 1. táblázat Megfigyelés 1. változó (X) 2. változó (Y) 1. adat (X1) 2. adat (X2) 1. adat (Y1) 2. adat (Y2) 1. számú pá x 11 x 12 y 11 y számú pá x 21 x 22 y 21 y számú pá x 31 x 32 y 31 y számú pá x 41 x 42 y 41 y 12 Az ANOVA-módsze két szempontból is ide kapcsolható. Egyészt a táblázatban látható változócsopotosításban a külső szóásnégyzet a csopotok (esetünkben diádok) közötti, a belső szóásnégyzet pedig a csopoton belüli (esetünkben diádon belüli) eltééseket agadja meg. A diadikus adatelemzés soán tehát a pá tekinthető 3 Előfodulhat, hogy a diádokon belüli változó objektív módon ugyanaz, de a páok esetleg másként emlékeznek. Ilyen lehet például válások esetén aa a kédése, hogy hány éve házasodtak össze, eltéő válasz. Külön elemzési teület lehet a szubjektív különbség okainak elemzése.

9 Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás 425 csopotképző ismévnek. A vizsgálatok ezen utóbbi szintje aa a kédése kees választ, hogy a pá szeeplői azonosan válaszolnak-e az egyes változókban felmeülő kédése, vagyis homogének-e a szeeplők válaszai, az adott kédése azonos választ adnak-e. 4 Az 1. táblázat a páok válaszait egy-egy változó szeint ételmezi. Ha aa lennénk kíváncsiak, hogy változók közötti kapcsolatot hogyan hatáozzuk meg, akko ez nehézséget okozna. A változók közötti lineáis kapcsolat meglétét a klasszikus Peason-féle koelációval má nem számíthatjuk ki. Ee alkalmas módsze lehet a kanonikus koeláció. Ebben az esetben a kanonikus koelációt a változók egyes adatpájainak, diádjainak lineáis kombinációival agadhatjuk meg. Képlettel leíva: ( + + ) co a X a X ; b Y b Y, ahol az a 1, a 2, b 1 és b 2 étékek az egyes adatvektookhoz endelt súlyokat jelentik. A kanonikus koelációszámítás soán azokat az a és b étékeket hatáozzuk meg, amelyeke az előbb felít koeláció maximális (Kovács [2003]). A klasszikus többváltozós adatelemzés egyik központi módszee a egesszióelemzés, ahol több független változó egy kiválasztott változóa gyakoolt hatását vizsgáljuk. Az 1. táblázat má sejtetni engedi, hogy ilyen típusú vizsgálatok végehajtása, ebből a táblázatos fomából kiindulva, nehézségekbe ütközhet. Az előbb ismetetett ANOVA-tábla lehetővé teszi az egyes diádokon belüli homogenitás- és kanonikuskoeláció-vizsgálatát. A páos lekédezés ugyanakko lehetővé teszi az ún. kettős adatfelvitel (double enty) módszeének alkalmazását, amiko minden összetatozó adatpából (diádból) két vektot képezünk úgy, hogy a diád elemeinek (az összetatozó adatoknak) a soendjét megváltoztatjuk (Gonzalez Giffin [2000]). Az ANOVA-tábla vektookká alakítását a 2. táblázat mutatja be. Az eljáás keetében két új változót definiálunk, amelyeket X és X szimbólumokkal jelölünk. Ha például az első megfigyelést tekintjük, akko az ANOVA-tábla x 11 és x 12 étékei a kettős adatbeviteli tábla X változójához tatozó étékek lesznek. Az X változó étékei pedig ezek megfodított soendjeiként képezhetők. Az új változók képzését a 2. táblázat szemlélteti, melyből kitűnik, hogy az X és X változók megfigyeléseinek száma éppen a duplája a diádok számának. Ee a tanszfomációa azét van szükség, hogy táblázatok (mátixok) helyett vektookkal lehessen az elemzéseket elvégezni. A pá tagjainak egy kédése adott válaszainak homogenitásvizsgálatát ennek a táblázatnak a segítségével végezhetjük el, és ez a epezentáció lehetővé teszi a vál- 4 Az ANOVA a diádok közötti, belüli és vegyes változók felsoolt típusainak megkülönböztetését is jellemezheti. Ekko a diádok közötti változóknál a belső szóásnégyzet nulla, a diádokon belüli változóknál a külső szóásnégyzet nulla. A vegyes esetben ételmes a felbontás hagyományos módja.

10 426 Gelei Andea Dobos Ime Sugá Andás tozók közötti (hagyományos statisztikai eszközökkel végzett, de egész más ételmezési lehetőségeket is nyújtó) koeláció- és egesszióelemzést is. A kettős adatbevitel egy vagy két változójának (vektoának) képzése (double enty) 2. táblázat Megfigyelés 1. változó 2. változó X X Y Y 1. számú pá (alapsoend) x 11 x 12 y 11 y számú pá (felcseélt soend) x 12 x 11 y 12 y számú pá (alapsoend) x 21 x 22 y 21 y számú pá (felcseélt soend) x 22 x 21 y 22 y számú pá (alapsoend) x 31 x 32 y 31 y számú pá (felcseélt soend) x 32 x 31 y 32 y számú pá (alapsoend) x 41 x 42 Y 41 y számú pá (felcseélt soend) x 42 x 41 y 42 y 41 Foás: Gonzales Giffin [2000]. A kettős adatbevitel a diadikus jelenségek vizsgálatának egyik lehetséges módszee. Ezzel az eljáással vizsgálhatjuk: 1. a pát alkotó személyek ugyanazon kédéseke (változóka, X és X ) adott válaszai közötti kapcsolatokat, hasonlóságokat (homogenitás vizsgálat); 5 2. a pát alkotó egyik személy (válaszadó) különböző kédéseke adott saját válaszai közötti összefüggéseket (X és Y); 3. a pá egyik tagjának bizonyos kédése adott válasza milyen kapcsolatban van a tásának egy másik kédése adott válaszával (X és Y ). Kettős adatbevitelko a változók közötti kapcsolat vizsgálatát is a 2. táblázat alapján végezhetjük el. Az adatfelvétel soán az egy pát alkotó két válaszadó eltéő alaphelyzetben lehet. Gondoljunk például az ovos-páciens kapcsolatoka, ahol minden pá egy ovosból és egy betegből áll. Ezeket a páokat nevezzük megkülönböztethető eseteknek (distinguishable case), hiszen az eltéő alaphelyzetek váhatóan eltéő válaszokat is geneálhatnak. Amiko a két válaszadó helyzete nem eltéő, felcseélhető esetnek 5 Átvettük a diadikus adatelemzésben használt homogenitás kifejezést, jóllehet tisztában vagyunk vele, hogy a fogalmat a statisztikában más jelenségek így például két eloszlás egyezőségének vizsgálatáa is használják.

11 Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás 427 (exchangeable case) nevezzük. Az eltéő helyzet hatással lehet a észtvevők válaszaia, ezét homogenitásvizsgálata lehet szükség, amely azt mutatja meg, hogy a pá válaszadói hasonló vagy lényegesen különböző válaszokat adnak-e az egyes kédéseke, változóka A diadikus adatelemzés módszeei és a kutatási eedmények Tanulmányunk e fejezetében a diadikus adatelemzés soán alkalmazott módszeeket mutatjuk be. Elsőként a homogenitásvizsgálata, ezt követően a koelációszámítása, majd a egessziószámítás kédésköée téünk ki. Édemes kiténi a leíó-következtető elemzések poblémaköée (leíó elemzésen a magya statisztikai iodalomban a sokaság lehető legteljesebb leíását étik, míg a következtető statisztika minta alapján von le annak mintavételi hibáját, az ebből fakadó bizonytalanságot figyelembe véve következtetéseket a sokasága vonatkozóan). A koelációszámítás leíó módon is ételmezhető, az nem csupán mintákból ételmes elemzési eszköztá. A egessziószámítása szintén igaz, hogy nemcsak mintákon ételmes, de a standad nomális-lineáis modellben leíó jellegű adatbázis esetén is megfelelő hipotézisvizsgálatok végzésée. A diadikus adatelemzések soán endelkezése álló felméések megfigyelései nem feltétlenül alkotnak klasszikus (visszatevéses vagy visszatevés nélküli) véletlen mintát, elég csak aa gondolni, hogy sokszo önkéntes észtvevőket kének fel, például bizalmi vagy egyéb viszonyokat felméő kédőívek kitöltésée. Ilyenko a klasszikus statisztikai tesztek (például t-póbák) alkalmazási feltételei eősen csobulhatnak. Ezét is célszeű olyan módszeeket választani ilyenek a koeláció- és egessziószámítás, amelyeknek a szigoúan vett véletlen minta nem előfeltétele Homogenitásvizsgálat Diadikus adatelemzésko mivel páok válaszait vizsgáljuk felmeül a kédés, hogy a válaszadók azonos válaszokat adnak-e a feltett kédéseke, vagy sem. Mint azt az előzőkben említettük, ez a homogenitásvizsgálat tágya. Esetünkben ez azt jelenti, hogy egy X és X változó közötti kapcsolatot vizsgáljuk a koelációszámítás 6 A klasszikus statisztika homogenitásvizsgálat alatt két sokaság eloszlásának egyezőségét, illetve ennek tesztelését éti. A diadikus adatelemzésben mint látni fogjuk e fogalom a pá tagjainak egy kédése adott válaszai közötti hasonlóságot vizsgálja (Sugá [2008b]).

12 428 Gelei Andea Dobos Ime Sugá Andás módszeével. Ezt a homogenitásvizsgálatot befolyásolja, hogy felcseélhető, vagy megkülönböztethető esetől van-e szó. Felcseélhetőségko elegendő az X és X változó közötti koeláció kiszámítása ahhoz, hogy a homogenitást eldönthessük. Amennyiben ez a koeláció a nullához közel esik, akko a pá két tagja az adott kédése szignifikánsan eltéő választ ad. Ugyanakko az egyhez közeli koeláció esetén a válaszok homogénnek tekinthetők. A koelációt a Peason-féle eljáással hatáozhatjuk meg. A szakiodalom ezt csopoton belüli koelációnak (intaclass coelation) nevezi (Kenny Kashy Cook [2006]). Vegyük észe, hogy ebben az esetben ugyan 2N elemű a változónk, de ez a koelációs együttható egyszeűen az adatok duplázása alapján készül. 7 Megkülönböztethető esetben figyelembe kell vennünk, hogy a pá tagjai előe azonosítható módon, eltéő alaphelyzetben vannak (féfi-nő, ovos-beteg stb.), eltéő szeepet töltenek be. Ezét ezt az alaphelyzetet egy megkülönböztető változó segítségével modellezhetjük. A koelációelemzés célja ebben az esetben is, hogy megvizsgálja, az egyes páok tagjai hasonló vagy statisztikailag eltéő válaszokat adnak-e adott kédése. Amennyiben megkülönböztető esetől van szó, úgy szükség lehet a paciális koelációk ( xx. c) számításáa is (a paciális koeláció itt ugyanazt jelenti, mint a hagyományos statisztikában így nevezett mutatószám, a bevont hamadik általában kététékű változó az eltéő helyzetet epezentálja): xx '. c = xx ' cx cx ' 2 2 ( 1 cx )( 1 cx ' ). Ez annak vizsgálatát célozza, hogy a páok előe ismet eltéő helyzete (például féfi-nő), vagy más elméletileg ételmezhető tényező (például az adatfelvitel soendje) hatással van-e a válaszok közötti különbségeke. A 3. táblázat példájában az elméletileg ételmezhető befolyásoló tényező, változó a válaszadó neme, amit C-vel jelölünk. (Adott esetben, ha C = 0, akko ételmezhető, mint nő, ekko C = 1 jelenti a féfit, illetve C = 0 és 1 a kétféle soend.) A kettős adatbevitel, azaz a felvitel soendjének módosítása szintén befolyásolhatja a homogenitást. Ekko előe nem tehetünk különbséget válaszadóink között, de az adatfelvitel soendje évén felcseélhető esethez hasonló vizsgálat válik szükségessé. A homogenitásvizsgálat speciális esete tehát ez, amiko az adatfelvitel so- 7 Temészetesen matematikai-statisztikai szempontból poblémás az adatduplázás a koelációs együttható kiszámításánál, de mi most aa vagyunk kíváncsiak, hogy ez a szélsőétékekhez, és/vagy a nullához állnak-e közel. A koelációs együttható itt is inkább leíó statisztikai mutató. Bá észletes a módszeek alkalmazhatóságáa vonatkozó elemzést cikkünkben nem végzünk, megjegyezzük, hogy a diádokból számolt koeláció bizonyos esetekben ugyanazt az eedményt adja (mint például vizsgálatunkban), mint az adatok duplázása nélküli számítás, más esetekben elté ettől az étéktől.

13 Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás 429 endje a megkülönböztető változó. C jelöli, hogy melyik megfigyelés szeepel adatbázisunkban az első, illetve melyik a második helyen. Aa a kédése kaphatunk választ, hogy a homogenitása lényeges befolyással van-e az adatfelviteli soend. Paciális koelációszámításhoz használt tábla egy megkülönböztethető esetben 3. táblázat Diád A válaszadó neme vagy a felvitel soendje (C) Változó X X 1. számú pá 0 x 11 x 12 1 x 12 x számú pá 0 x 21 x 22 1 x 22 x számú pá 0 x 31 x 32 1 x 32 x számú pá 0 x 41 x 42 1 x 42 x 41 Foás: Gonzalez Giffin [2000]. Kutatási kédésünk megválaszolása kapcsán sem volt egyételmű, hogy az egyes diadikus kapcsolatokban vizsgált megfigyelésekhez tatozó két adat közül melyik keüljön az elemzés soán előe. Nem volt egyételmű tehát, hogy felcseélhetők-e a páok szeeplői az adatfelvétel soendisége alapján. Ezét az adatfelvitelko mindkét lehetséges soendben ögzítenünk kellett az adatokat. (Ezt az elemzést ételmezhetjük úgy is, hogy teszteljük az eedmények soende való ézékenységét.) 3.2. Koelációszámítás A koelációszámítás célja a változók közötti kapcsolat eősségének méése. A diadikus adatelemzés öt különböző koelációs fogalommal opeál (Gonzalez Giffin [2000]). Ezek a következők: 8 1. A diadikus adatelemzés soán vizsgálhatjuk a pát alkotó egyik személy (válaszadó) különböző kédéseke adott saját válaszai közötti 8 A bemutatott koelációs együtthatók némelyike egynél nagyobb is lehet, ami nem felel meg a klasszikus statisztika elváásainak. Mivel a szezők egy új módszetan bemutatását tűzték ki célul az iodalom bemutatásával, ezét az abban fellelhető matematikai inkoektségek kijavítását nem akatuk végehajtani. Ez a feladat egy új dolgozat célja lehet.

14 430 Gelei Andea Dobos Ime Sugá Andás összefüggéseket (X és Y), például a közöttük levő koelációt. Ezt nevezzük a válaszadó belső koelációjának (oveall within-patne coelation). Például egy adott személy patnee iánti bizalmi és a vele kapcsolatban ézett elégedettségi szintje. 2. A pá egyik tagjának bizonyos kédése adott válasza milyen apcsolatban van a tásának egy másik kédése adott válaszával (X és Y ). Ezt nevezzük a pát alkotó személyek közötti keesztkoelációnak (coss-intaclass coelation). Az előbbi példánkat követve; egy adott házaspá nőtagjának féje iánt ézett bizalmi szintje, és a féj felesége kapcsán ézett elégedettségi szintje közötti koeláció ába. A diadikus adatelemzés koelációinak gafikus bemutatása X xy xy Y xx yy Foás: Gonzalez [2010]. X x y x y Y 3. Két változó közötti kapcsolat diadikus elemzésée ad alkalmat az is, ha a páok által adott válaszok átlagai közötti összefüggést vizsgáljuk. Ezt diádszintű koelációnak (mean-level coelation vagy coelation between dyad means) nevezzük. Ebben az esetben az egyes páokhoz egy, és csak egy adatot endelünk hozzá. Fomálisan ez a koeláció a következő módon hatáozható meg: m = xy + xy ( 1+ xx ) ( 1+ yy ). Ennek a koelációnak az édekessége, hogy étéke egynél nagyobb is lehet, ami megnehezíti a koelációs együttható ételmezését. Ilyen esetekben a többi típusú koelációs együtthatók segíthetik az ételme- 9 A koelációs együttható a klasszikus statisztikában egy szimmetikus mutató, azaz nem különböztet meg ok-okozati viszonyt. A diadikus elemzésben lehet logikailag ok-okozati viszony, a módszetan ilyenko is koelációt számol, met igazán a mutatószám nagysága az édekes, és ebben a fázisban nem fontos az ok-okozati jelleg, azt majd a egessziós észben elemezzük.

15 Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás 431 zést. A következőkben olyan koelációs mutatókat ismetetünk, amelyek ányalhatják az ételmezést A diadikus adatelemzés speciális poblémája, hogy a vizsgált változók étékeit és így az azok közötti összefüggéseket is két hatás befolyásolja. Egyészt hatnak á a kitöltő egyéni, személyes jellemzői, de az is, hogy éppen kivel kapcsolatosan, melyik konkét pában kéik válaszát. Ezt a két hatást nevezzük egyéni (individual) és páos (dyadic) hatásnak. Vajon mit tudunk mondani páos adatfelvétel esetén két lekédezett változó (például a bizalom és az elégedettség) közötti kapcsolatól? Amennyiben egyszeűen a bizaloma és elégedettsége vonatkozó konkét személyek által adott válaszok közötti koelációt számítjuk, a kapott eedményünk nem tatalmazza azokat a hatásokat, melyek abból fakadnak, hogy a kitöltő személye egy konkét páa vonatkozóan adta meg válaszait. Kimaad tehát az ún. páos hatás. Amennyiben viszont átlagoljuk egy adott pá tagjainak válaszait a vizsgált dimenzióka, majd az így kapott átlagos étékek közötti koelációt számítjuk, az egyéni hatások keülnek figyelmen kívül hagyása. Elképzelhető, hogy az első számítási móddal kapott eedményünk azt mutatja, hogy a bizalom és az elégedettség közötti kapcsolat pozitív (tehát a magasabb bizalmi szinttel endelkező páok elégedettebbek is pájukkal). Ez ugyanakko nem zája ki annak lehetőségét, hogy egyéni szinten a két változó közötti kapcsolat negatív, hiszen előfodulhat, hogy egy adott pá egyik tagja magas bizalmi szint mellett is kevésbé elégedett, met elégedettségét pája őiánta ézett bizalmi szintje is befolyásolja. Az említett hiányosságok kiküszöbölésée a diadikus adatelemzés bevezeti az egyéni szintű ( i ) és a páosszintű ( d ) koeláció fogalmát. A két koelációt a következő módon számíthatjuk ki: = i xy xy ' ( 1 xx ) ( 1 yy ' ), d xy =. xx yy Vegyük észe, hogy az i és d koelációs együtthatóinkat a koábban bemutatott koelációk felhasználásával számoltuk. (Lásd a 2. ábát.) Az egyéni szintű i koeláció számlálója az xy és xy különbsége-

16 432 Gelei Andea Dobos Ime Sugá Andás ként adódik, ahol xy az egyéni és a páos hatásokat is, míg xy csak a diadikus hatást tatalmazza. Így i alkalmas az egyéni hatás megagadásáa. A nevezők a vizsgált változók nomálásáa szolgálnak. 10 A koelációs vizsgálatok megbízhatóságáa a diadikus adatelemzésől szóló elméleti munkák a Z-tesztet javasolják, ami a nomalitást tételezi fel. Elemzéseink soán a nyet eedmények szignifikanciavizsgálatáa mi a klasszikus statisztikában megismet p-étéket használjuk, mivel a számunka eléhető statisztikai pogamcsomagok ezt tatalmazzák a koeláció megbízhatóságának jellemzésée. Ez a gyakolat nem mond ellent a diadikus adatelemzést alkalmazó empiikus kutatások soán tapasztaltnak (Buk Steglich Snijdes [2007]). 2. ába. Az egyéni és páos koelációk kiszámítása i i i Egyedi X vaiancia Egyedi X vaiancia Egyedi Y vaiancia Egyedi Y vaiancia 1 xx 1 xx 1 yy 1 yy X X Y Y xx Osztott X vaiancia xx yy Osztott Y vaiancia yy d Foás: Gonzalez [2010] Regessziószámítás A lineáis kapcsolatok elemzése után áttéhetünk az ok-okozati tényezők vizsgálatáa. Ebben az esetben azt kutatjuk, hogy a függetlennek választott változók milyen hatással vannak a függőnek választottaka. A klasszikus statisztikában a független változók megválasztása egyszeűbbnek tűnik a diadikus adatelemzéssel szemben. A diadikus adatelemzés soán ugyanis figyelembe kell vennünk az egyéni és páos hatásokat is. A diadikus adatelemzés egesszióvizsgálata ezét má egy független és 10 Technikailag poblémát jelenthet, hogy a páosszintű koeláció számításánál a nevezőben a gyök alatt szeepelhet negatív szám. Ez olyan esetben fodulhat elő, amiko a válaszolókat alkotó páok egy változó esetében is ellentétes tendenciájú válaszokat adnak. Ez azonban tatalmilag azt jelenti, hogy a vizsgált bizalmi vagy egyéb jellegű jellemzők a páok között minimális szinten sem kapcsolódnak össze. Amennyiben ez a helyzet, a további elemzésnek nem édemes nekiállni.

17 Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás 433 egy függő változó esetén is több tényező figyelembevételével töténhet meg. Ezek a tényezők a következők: cselekvő hatás (acto effect), patnehatás (patne effect), kölcsönös hatás (mutual effect). Ezen tényezők számának ismeetében építhetők fel a diadikus adatelemzés egessziós modelljei. Ezekből kettőt mutatunk be (Gonzalez [2010]): az iodalomban osztályon belüli koelációs együtthatónként (intaclass coelation coefficient ICC) ismetet, amely csak a cselekvő- és patnehatást építi be a egessziós modellbe; a szeeplő-patne egymásautaltsági modellt (acto-patne intedependence model APIM), ami mindháom, azaz a cselekvő-, a patne- és a kölcsönös hatást is kezeli. A következőkben öviden ismetetjük a modelleket. Az ICC-modell Az ICC-modell tehát csak a páok egymása hatását képezi le. A modell matematikai fomája: Y = β + β X + β X, ahol az X és X a kettős adatbevitel soán nyet független változók, míg Y a függő változó. A β 0, β 1 és β 2 étékek a egessziós együtthatók. E egessziós együtthatók meghatáozása: ( ) sx ( 1 xx ) s β = y xy xy xx 1 2 ( ) x ( xx ) s és β2 = 2 s 1 y xy xy xx, ahol s x és s y az X és Y változók szóása, míg xx az X változó csopoton belüli koelációja, xy az X és Y változók közötti koeláció, az ún. válaszadó belső koelációja. Végül xy az X és Y változók közötti koeláció, az ún. pát alkotó személyek közötti keesztkoeláció. Ezek az összefüggések is nyilvánvalóvá teszik, hogy az ICC-modell valóban a csopoton (páokon) belüli koelációk meghatáozásával adja meg a egessziós összefüggéseket. A egessziós összefüggésben β 1 X előejelzi, hogy a pá egyik szeeplője, a cselekvő X változója hogyan jelzi előe ugyanezen a szeeplő Y változójának étékét.

18 434 Gelei Andea Dobos Ime Sugá Andás Másik oldalól, a β 2 X összefüggés mutatja, hogy a patne X változója (vagyis X ) hogyan jelzi előe a cselekvő Y változójának étékét. Ez a egessziós összefüggés tehát a kapcsolatok eősségén túl a kapcsolat iányát is mutatja, ugyanis az X változó Y változóa gyakoolt lineáis hatását agadja meg. Temészetesen az ellentétes logikai összefüggést, vagyis az Y változó X változóa gyakoolt hatását is megagadhatjuk teljesen hasonló módon, annak függvényében, hogy mit akaunk vizsgálni a két változó kapcsolatában. Az APIM-modell Az APIM-modell csak kissé különbözik az ICC-től, nemcsak a páok egymása hatását képezi le, de figyelembe veszi azok kölcsönös egymása hatását is. A modell matematikai fomája tehát Y = β + β X + β X + β X X, ahol a β 0, β 1 és β 2 étékeket teljesen hasonlóan definiáljuk, mint az ICCmodellben. Az egyedüli eltéés az, hogy a kölcsönös hatást is beépítjük a modellbe a β 3 X X kifejezés szeepeltetésével. Az X X szozat, esetünkben új változó, a pá mindkét szeeplőjének a kölcsönös, együttesen kifejtett hatását mutatja a cselekvő Y változójáa. A paaméteek becslése teljesen hasonló módon töténik ebben a modellvezióban is, amint azt az előbbiekben bemutattuk. A észletek iánt édeklődők a teljes levezetéseket Kenny Kashy Cook [2006] munkájában megtalálják. 4. A diadikus adatelemzés alkalmazása: kutatási eedményeink Kédőívünkben négy diadikus jelenség szeepelt: a páokat alkotó személyek közötti ismetség, baátság és bizalom szintje, illetve az, hogy a páok adott szeeplői egymásnak milyen kockázati szint mellett súgnának, vagy sem. Kutatásunk hipotézise szeint diadikus kapcsolatokban a kapcsolatot alkotó felek cselekvését mind a konkét döntési szituáció kockázati szintje, mind a kapcsolatot alkotó felek egymás iánt ézett bizalmi szintje befolyásolja. Váakozásunk az volt, hogy a magas kölcsönös bizalmi szinttel endelkező kapcsolatokban a magas kockázati szinttel endelkező inteakciók is megvalósulnak. E hipotézis tesztelése a egessziószámítás alkalmazását igényelte, előtte azonban elvégeztük a homogenitásvizsgálatot és a koelációelemzéseket is.

19 Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás 435 Mint azt koábban má említettük, empiikus adatfelvételünk soán összesen 50 pá lekédezésée keült so. Alkalmaztuk a kettős adatbevitel módszeét, így mintanagyságunk 100 lett. A kettős adatbevitel miatt ugyanakko szükség volt az esetek felcseélhetőségének, azaz a válaszadás homogenitásának vizsgálatáa. Ezét számítottuk az X és az X változók közötti Peason-koelációt ( FE ). 4. táblázat Az esetek felcseélhetőségét vizsgáló Peason-koeláció a kédőívben szeeplő diadikus jellemzők esetén Változó Ismetség1 Ismetség2 Baátság1 Baátság2 Bizalom1 Bizalom2 Súgna1 Súgna2 Ismetség1 Peason-koeláció 0,764** Kétoldalú szignifikancia 0,000 Ismetség2 Peason-koeláció 0,764** Kétoldalú szignifikancia 0,000 Baátság1 Peason-koeláció 0,705** Kétoldalú szignifikancia 0,000 Baátság2 Peason-koeláció 0,705** Kétoldalú szignifikancia 0,000 Bizalom1 Peason-koeláció 0,313** Kétoldalú szignifikancia 0,002 Bizalom2 Peason-koeláció 0,313** Kétoldalú szignifikancia 0,002 Súgna1 Peason-koeláció 0,032 Kétoldalú szignifikancia 0,753 Súgna2 Peason-koeláció 0,032 Kétoldalú szignifikancia 0,753 Megjegyzés. Itt és a 6. táblázatban a * 5, a ** 1 százalékos szignifikanciaszinten szignifikáns kapcsolatot jelöl. A 4. táblázat az adott megfigyeléshez tatozó adatok (például kölcsönös ismetség esetén a diádban szeeplő két személy válaszai az ismetsége vonatkozóan) közötti Peason-koelációt mutatja (vastagon bekeetezett cellák). E téglalapok mindegyikében, tehát minden megfigyelés esetében két koelációs éték található, hiszen pont azt vizsgáljuk, hogy a két megfigyelési egység felviteli soendje változtat-e eedményeinken. Mint látjuk, az első háom megfigyelésünk esetén (ismetség, baátság, bizalom szintje) a koelációs étékek szignifikánsak, a közepesnél némileg gyengébb vagy közepesnél némileg eősebb kapcsolatot mutatnak. A vizsgált háom változó a diádok szintjén tehát homogénnek tekinthető. Az utolsó kédés kapcsán az hogy a

20 436 Gelei Andea Dobos Ime Sugá Andás páokban szeeplő egyének súgnának-e a másiknak, vagy sem az esetek felcseélhetőségét vizsgáló koeláció nullához közeli étéket mutat és nem szignifikáns. Ez azt jelenti, hogy az adott változóa az egyes diádok szeeplői eltéően válaszolnak, ez a változó a diádok szintjén nem tekinthető homogénnek. Vajon miét van ez így? Hipotézisünk szeint azét, met a kédőívünkben szeeplő e kédése adott válaszokat a diádban szeeplő egyének közötti tásas jellemzők (kiemelten a bizalom) mellett más jellemző is befolyásol, méghozzá az adott helyzet kockázati szintje. Az esetek megkülönböztetésesét vizsgáló paciális koeláció étékei a kédőívben szeeplő diadikus változók esetén 5. táblázat Változó Ismetség1 Ismetség2 Baátság1 Baátság2 Bizalom1 Bizalom2 Súgna1 Súgna2 Ismetség1 Koeláció 0,764 Kétoldalú szignifikancia 0,000 Ismetség2 Koeláció 0,764 Kétoldalú szignifikancia 0,000 Baátság1 Koeláció 0,709 Kétoldalú szignifikancia 0,000 Baátság2 Koeláció 0,709 Kétoldalú szignifikancia 0,000 Bizalom1 Koeláció 0,313 Kétoldalú szignifikancia 0,002 Bizalom2 Koeláció 0,313 Kétoldalú szignifikancia 0,002 Súgna1 Koeláció 0,022 Kétoldalú szignifikancia 0,828 Súgna2 Koeláció 0,022 Kétoldalú szignifikancia 0,828 Elvégeztük továbbá az esetek megkülönböztethetőségét vizsgáló koelációelemzést ( ME ) is. E koelációelemzés célja, hogy megvizsgálja, befolyásolja-e a pában szeeplők válaszait valamilyen elméletileg ételmezhető változó (például a válaszadók neme), a válaszok az adott változó szeint megkülönböztethetők-e, vagy sem. Kédőívünkben nem vizsgáltuk a válaszadók nemek szeinti megoszlását és egyéb olyan előzetes változó sem fogalmazódott meg bennünk, mely alapján az esetek megkülönböztethetőségét édemesnek láttuk volna vizsgálni. Előző eedményünket a válaszok homogenitásvizsgálatát ugyanakko az ME számításával tesztelhetjük,

Bizalom szerepe válságban Diadikus jelenségek vizsgálata a gazdálkodástudományban

Bizalom szerepe válságban Diadikus jelenségek vizsgálata a gazdálkodástudományban A gazdasági válság hatása a szervezetek mőködésére és vezetésére Tudomány napi konferencia MTA Székház, Felolvasóterem 2012. november 20. Bizalom szerepe válságban Diadikus jelenségek vizsgálata a gazdálkodástudományban

Részletesebben

A pénzügyi számítások alapjai II. Az értékpapírok csoportosítása. Az értékpapírok csoportosítása. értékpapírok

A pénzügyi számítások alapjai II. Az értékpapírok csoportosítása. Az értékpapírok csoportosítása. értékpapírok A pénzügyi számítások alapjai II. étékpapíok Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Ka Pénzügyi Tanszék Galbács Péte doktoandusz Az étékpapíok csopotosítása Tulajdonosi jogot (észesedési viszonyt) megtestesítő

Részletesebben

ÖSSZEFÜGGÉSEK A LINEÁRIS REGRESSZIÓS MODELLBEN

ÖSSZEFÜGGÉSEK A LINEÁRIS REGRESSZIÓS MODELLBEN MÓDSETANI TANULMÁNOK ÖSSEFÜGGÉSEK A LINEÁIS EGESSIÓS MODELLBEN D HAJDU OTTÓ A tanulmány a lineáis egessziós modell alavető mutatóit tágyala E mutatókat egymásból vezeti le olymódon hogy azok statisztikai

Részletesebben

Bizalom az üzleti kapcsolatok irányításában

Bizalom az üzleti kapcsolatok irányításában Bizalom az üzleti kapcsolatok irányításában Dr. Gelei Andrea Budapesti Corvinus Egyetem Ellátás lánc optimalizálás; bárhonnan, bármikor Optasoft Konferencia 2013 2013. november 19., Budapest Gondolatmenet

Részletesebben

A TŐKE KÖLTSÉGE. 7. Fejezet. 7.1. Források tőkeköltsége. 7.1.2 Saját tőke költsége. 7.1.1. Hitel típusú források tőkeköltsége DIV DIV

A TŐKE KÖLTSÉGE. 7. Fejezet. 7.1. Források tőkeköltsége. 7.1.2 Saját tőke költsége. 7.1.1. Hitel típusú források tőkeköltsége DIV DIV 7. Fejezet A TŐKE KÖLTSÉGE 7.1.2 Saját tőke költsége D =hitel tőkeköltsége. i =névleges kamatláb, kötvény esetén n. P n =a kötvény névétéke. =a kötvény áfolyama. P 0 Hitel típusú foások tőkeköltsége, (T

Részletesebben

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ. 5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE. Írta: Hajdu Endre

ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE. Írta: Hajdu Endre ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE Íta: Hajdu Ende Egy pénzémének vagy egyéb lemezidomnak saját síkjában töténő elmozgathatósága meggátolható oly módon, hogy a lemez peeme mentén, alkalmasan megválasztott

Részletesebben

A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében

A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében TÓTH A.: Mágnesség anyagban (kibővített óavázlat) 1 A magnetosztatika tövényei anyag jelenlétében Eddig: a mágneses jelenségeket levegőben vizsgáltuk. Kimutatható, hogy vákuumban gyakolatilag ugyanolyanok

Részletesebben

f r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f

f r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f 0. A fény visszaveődése és töése göbült hatáfelületeken, gömbtükö és optikai lencse. ptikai leképezés kis nyílásszögű gömbtükökkel, és vékony lencsékkel. A fő sugámenetek ismetetése. A nagyító, a mikoszkóp

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom Khi-négyzet eloszlás Statisztika II., 3. alkalom A khi négyzet eloszlást (Pearson) leggyakrabban kategorikus adatok elemzésére használjuk. N darab standard normális eloszlású változó négyzetes összegeként

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

7.2 Az infláció okozta jóléti veszteség

7.2 Az infláció okozta jóléti veszteség 7.2 Az infláció okozta jóléti veszteség Elemezésünk kiindulópontja a pénzügytanból jól ismet Fishe-tétel, amelynek ételmében a nominális kamatláb () megközelítőleg egyenlő a eálkamatláb ( ) és az inflációs

Részletesebben

Az állat becsült kor. teljes súly. teljes hossz orrtól. törzs hossza. pocak körkörös méret. hátsó láb hossza kör

Az állat becsült kor. teljes súly. teljes hossz orrtól. törzs hossza. pocak körkörös méret. hátsó láb hossza kör Koeláció- és egesszió-aalízis Az is előfodulhat, hogy két változó között ics semmilye kapcsolat: Az X és Y véletle változók között az alábbi ábáko Az állat becsült ko pozitív összefüggés em lieáis összefüggés

Részletesebben

Centura Szövegértés Teszt

Centura Szövegértés Teszt Centura Szövegértés Teszt Megbízhatósági vizsgálata Tesztfejlesztők: Megbízhatósági vizsgálatot végezte: Copyright tulajdonos: Bóka Ferenc, Németh Bernadett, Selmeci Gábor Bodor Andrea Centura Kft. Dátum:

Részletesebben

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai.

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Mikroökonometria, 12. hét Bíró Anikó A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült

Részletesebben

Segédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz

Segédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz Segélet a Tengely göülő-csaágyazása felaathoz Összeállította: ihai Zoltán egyetemi ajunktus Tengely göülő-csaágyazása Aott az. ábán egy csaágyazott tengely kinematikai vázlata. A ajz szeint az A jelű csaágy

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

2011. november 2. Dr. Vincze Szilvia

2011. november 2. Dr. Vincze Szilvia 20. novembe 2. D. Vincze Szilvia Tatalomjegyzék.) Számtani és métani soozatok Métani soozatok alkalmazásai: 2.) Kamatos kamat számítás a.) Egyszeű kamatszámítás b.) Kamatos kamat számítás c.) Kamatszámítás

Részletesebben

Pénzügyi ismeretek. Dülk Marcell 2012/2013/2

Pénzügyi ismeretek. Dülk Marcell 2012/2013/2 Pénzügyi ismeetek Dülk Macell 2012/2013/2 Rövid ismetető Dülk Macell, dulk@finance.bme.hu, QA337 Jegyzetek, diák Számonkéés Miől lesz szó? Nettó jelenéték fogalma és számítása Pénzáamlások becslése Tőkeköltség

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,

Részletesebben

A logisztikai teljesítményelvárások kijelölése - Vevıszegmentálás ÚTMUTATÓ 1

A logisztikai teljesítményelvárások kijelölése - Vevıszegmentálás ÚTMUTATÓ 1 A logisztikai teljesítményelvárások kijelölése - Vevıszegmentálás ÚTMUTATÓ 1 A programozást elvégezték és a hozzá tartozó útmutatót készítették: dr. Gelei Andrea és dr. Dobos Imre, egyetemi docensek, Budapesti

Részletesebben

Variancia-analízis (folytatás)

Variancia-analízis (folytatás) Variancia-analízis (folytatás) 7. elıadás (13-14. lecke) Egytényezıs VA blokk-képzés nélkül és blokk-képzéssel 13. lecke Egytényezıs variancia-analízis blokkképzés nélkül Az átlagok páronkénti összehasonlítása(1)

Részletesebben

XV. Tornyai Sándor Országos Fizikai Feladatmegoldó Verseny a református középiskolák számára Hódmezővásárhely, 2011. április 1-3. 9.

XV. Tornyai Sándor Országos Fizikai Feladatmegoldó Verseny a református középiskolák számára Hódmezővásárhely, 2011. április 1-3. 9. A vesenydolgozatok megíásáa 3 óa áll a diákok endelkezésée, minden tágyi segédeszköz tesztek teljes és hibátlan megoldása 20 pontot é, a tesztfeladat esetén a választást meg kell indokolni. 1. 4 db játék

Részletesebben

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

VÁLLALATI SZOLGÁLTATÁSI NYUGDÍJPROGRAMOK HATÁSA A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKÉRE ÉS KOCKÁZATÁRA AZ USA-BAN

VÁLLALATI SZOLGÁLTATÁSI NYUGDÍJPROGRAMOK HATÁSA A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKÉRE ÉS KOCKÁZATÁRA AZ USA-BAN BUDAPESTI CORVINUS EGYETEM Gazdálkodástani Ph.D. pogam VÁLLALATI SZOLGÁLTATÁSI NYUGDÍJPROGRAMOK HATÁSA A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKÉRE ÉS KOCKÁZATÁRA AZ USA-BAN Ph.D. étekezés MÓRICZ DÁNIEL Budapest, 005. TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

Statisztikai szoftverek esszé

Statisztikai szoftverek esszé Statisztikai szoftverek esszé Csillag Renáta 2011. Helyzetfelmérés Egy internetszolgáltató egy havi adatforgalmát vizsgáltam. A táblázatok az előfizetők letöltési forgalmát tartalmazzák, napi bontásban,

Részletesebben

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója 1.) Általános tudnivalók: A segédtábla két méretben készül, 10, és 50 sort lehet kitölteni. A tábla megnevezéséből amit

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető! BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22

Részletesebben

Mobilis robotok irányítása

Mobilis robotok irányítása Mobiis obotok iánítása. A gakoat céja Mobiis obotok kinematikai modeezése Matab/Simuink könezetben. Mobiis obotok Ponttó Pontig (PTP) iánításának teezése és megaósítása.. Eméeti beezet Mobiis obotok heátoztatása

Részletesebben

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosító száma, megnevezése: 2144-06 Statisztikai szervezői és elemzési feladatok A vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése:

Részletesebben

Pszichometria Szemináriumi dolgozat

Pszichometria Szemináriumi dolgozat Pszichometria Szemináriumi dolgozat 2007-2008. tanév szi félév Temperamentum and Personality Questionnaire pszichometriai mutatóinak vizsgálata Készítette: XXX 1 Reliabilitás és validitás A kérd ívek vizsgálatának

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter

Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter 1. Adatállományok létrehozása, kezelése... 2 2. Leíró statisztikai eljárások... 3 3. Várható értékek (átlagok) vizsgálatára irányuló próbák... 5 4. Eloszlások vizsgálata...

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

Adatbázis rendszerek 6.. 6. 1.1. Definíciók:

Adatbázis rendszerek 6.. 6. 1.1. Definíciók: Adatbázis Rendszerek Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fotogrammetria és Térinformatika 6.1. Egyed relációs modell lényegi jellemzői 6.2. Egyed relációs ábrázolás 6.3. Az egyedtípus 6.4. A

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen

Részletesebben

Matematika feladatbank I. Statisztika. és feladatgyűjtemény középiskolásoknak

Matematika feladatbank I. Statisztika. és feladatgyűjtemény középiskolásoknak Matematika feladatbank I. Statisztika Elméleti összefoglaló és feladatgyűjtemény középiskolásoknak ÍRTA ÉS ÖSSZEÁLLÍTOTTA: Dugasz János 2011 Fapadoskonyv.hu Kft. Dugasz János Tartalom Bevezető 7 Adatok

Részletesebben

Lehetséges minimumkérdések Méréstechnika tárgyból 2015.

Lehetséges minimumkérdések Méréstechnika tárgyból 2015. Lehetséges minimumkédések Mééstechnika tágyból 015. (A válaszokat póbálja lényege töően megogalmazni, az ábáknál töekedjen a pontosan elidézni, a képletek esetén töekedjen a képletben szeeplő betűk megadásáa.)

Részletesebben

Közösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana. Domokos Tamás, módszertani igazgató

Közösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana. Domokos Tamás, módszertani igazgató Közösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana Domokos Tamás, módszertani igazgató A helyzetfeltárás célja A közösségi kezdeményezéshez kapcsolódó kutatások célja elsősorban felderítés,

Részletesebben

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója 1.) Általános tudnivalók: A segédtábla két méretben készül, 10, és 50 sort lehet kitölteni. A tábla megnevezéséből amit

Részletesebben

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November

Részletesebben

Atomok (molekulák) fotoionizációja során jelentkező rezonanciahatások Resonance Effects in the Photoionization of Atoms (Molecules)

Atomok (molekulák) fotoionizációja során jelentkező rezonanciahatások Resonance Effects in the Photoionization of Atoms (Molecules) Atomok (molekulák) fotoionizációja soán jelentkező ezonanciahatások Resonance Effects in the Photoionization of Atoms (Molecules) BORBÉLY Sándo, NAGY László Babeş-Bolyai Tudományegyetem, Fizika ka, 484

Részletesebben

4. STACIONÁRIUS MÁGNESES TÉR

4. STACIONÁRIUS MÁGNESES TÉR 4. STACONÁRUS MÁGNESES TÉR Az időben állandó sebességgel mozgó töltések keltette áam nemcsak elektomos, de mágneses teet is kelt. 4.1. A mágneses té jelenléte 4.1.1. A mágneses dipólus A tapasztalat azt

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

Sta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás

Sta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás Statisztika 3. előadás Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan A statisztika, mint gyakorlati tevékenység a tömegesen előforduló jelenségek egyedeire vonatkozó információk

Részletesebben

6. A kereskedelmi készletek elszámoltatása, az értékesítés elszámoltatása 46. Összefoglaló feladatok 48.

6. A kereskedelmi készletek elszámoltatása, az értékesítés elszámoltatása 46. Összefoglaló feladatok 48. Tartalomjegyzék 1. Alapvető gazdasági számítások 4. 1.1. A gazdasági számítások jelentősége egy vállalkozás életében 4. 1.2. A gazdasági számításokkal szemben támasztott követelmények 4. 1.3. Milyen feladatokat

Részletesebben

94/2002. (V. 5.) Korm. rendelet. a csomagolásról és a csomagolási hulladék kezelésének részletes szabályairól. A rendelet hatálya

94/2002. (V. 5.) Korm. rendelet. a csomagolásról és a csomagolási hulladék kezelésének részletes szabályairól. A rendelet hatálya 94/2002. (V. 5.) Kom. endelet a csomagolól és a csomagoli hulladék kezelésének észletes szabályaiól A hulladékgazdálkodól szóló 2000. évi XLIII. tövény (a továbbiakban: Hgt.) 14. -a (6) bekezdésének a)

Részletesebben

A telephely létszámadatai:

A telephely létszámadatai: Országos kompetenciamérés értékelése - matematika 2011. 2011. tavaszán kilencedik alkalommal került sor az Országos kompetenciamérésre. A kompetenciamérés mind anyagát, mind a mérés körülményeit tekintve

Részletesebben

DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet???

DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet??? DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet??? Adósság és/vagy saját tőke A tulajdonosi érték maximalizálása miatt elemezni kell: 1. A pénzügyi tőkeáttétel hatását a részvények hozamára és kockázatára; 2. A

Részletesebben

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra Vörös Zsuzsanna NÉBIH RFI tervezési referens 2013. április 17. Egy kis felmérés nem kor Következtetések: 1. a jelenlevők nemi megoszlása:

Részletesebben

Mohamed Aida* 58% 27% 42% EGYÉNI STRESSZLELTÁRA. (valós eredmény kitalált névvel) STRESSZHATÁSOK EGÉSZSÉGI ÁLLAPOT SZOKÁSOK /JELLEMZŐK

Mohamed Aida* 58% 27% 42% EGYÉNI STRESSZLELTÁRA. (valós eredmény kitalált névvel) STRESSZHATÁSOK EGÉSZSÉGI ÁLLAPOT SZOKÁSOK /JELLEMZŐK Mohamed Aida* EGYÉNI STRESSZLELTÁRA (valós eredmény kitalált névvel) STRESSZHATÁSOK 100-66% 65-36% 35-0% 27% EGÉSZSÉGI ÁLLAPOT 0-35% 36-65% 66-100% 42% SZOKÁSOK /JELLEMZŐK 0-35% 36-65% 66-100% 58% Cégnév:

Részletesebben

A partneri elégedettség és igény elemzése

A partneri elégedettség és igény elemzése Szentistváni Általános Művelődési Központ Baja A partneri elégedettség és igény elemzése (szülők és tanulók) 211 Készítette: MICS 1 Bevezetés A mérés amely egyéb, mint a kísérletező személy kölcsönhatása

Részletesebben

7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama

7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama 7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama A neoklasszikus közgazdasági elmélet szerint a termelés végső értékéhez jobban hozzájáruló egyének számára elvárt a magasabb kereset. Sőt, mi

Részletesebben

Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás)

Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás) Saját vállalkozás Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás) Piaci részesedés Haszonkulcs Marketing folyamatok Marketing szervezet Értékesítési/marketing kontrol adatok

Részletesebben

INDUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MODELLEZÉSÉRE 3

INDUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MODELLEZÉSÉRE 3 Ráz Gábo 1 Veess Ápád INUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MOELLEZÉSÉRE A BME 4 Vasúti Jáműek, Repülőgépek és Hajók Tanszék munkatásai számos

Részletesebben

A társadalomkutatás módszerei I. Outline. A mintaválasztás A mintaválasztás célja. Notes. Notes. Notes. 13. hét. Daróczi Gergely. 2011. december 8.

A társadalomkutatás módszerei I. Outline. A mintaválasztás A mintaválasztás célja. Notes. Notes. Notes. 13. hét. Daróczi Gergely. 2011. december 8. A társadalomkutatás módszerei I. 13. hét Daróczi Gergely Budapesti Corvinus Egyetem 2011. december 8. Outline 1 célja 2 Alapfogalmak 3 Mintavételi eljárások 4 További fogalmak 5 Mintavételi hiba számítása

Részletesebben

A queueing model for Spectrum Renting and handover calls in Mobile Cellular Networks

A queueing model for Spectrum Renting and handover calls in Mobile Cellular Networks Mobil hálózatok véges foású modellezése spectum enting és handove hívások használatával A queueing model fo Spectum Renting and handove calls in Mobile Cellula Netwoks Tamás Béczes a, János Sztik a, Jinting

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Statisztika 3. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Koncentráció mérése Koncentráció általában a jelenségek tömörülését, összpontosulását értjük. Koncentráció meglétéről gyorsan tájékozódhatunk, ha sokaságot

Részletesebben

11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot

11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot 11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot Egy, a munkához kapcsolódó egészségi állapot változó ugyancsak bevezetésre került a látens osztályozási elemzés (Latent Class Analysis) használata

Részletesebben

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba Hibaforrások Hiba A feladatok megoldása során különféle hibaforrásokkal találkozunk: Modellhiba, amikor a valóságnak egy közelítését használjuk a feladat matematikai alakjának felírásához. (Pl. egy fizikai

Részletesebben

OP, KOP A HITELINTÉZETEK MŰKÖDÉSI KOCKÁZATA TŐKEKÖVETELMÉNYÉNEK SZÁMÍTÁSA

OP, KOP A HITELINTÉZETEK MŰKÖDÉSI KOCKÁZATA TŐKEKÖVETELMÉNYÉNEK SZÁMÍTÁSA OP, KOP A HITELINTÉZETEK MŰKÖDÉSI KOCKÁZATA TŐKEKÖVETELMÉNYÉNEK SZÁMÍTÁSA Azonosító Megnevezés HIVATKOZÁSOK MAGYAR JOGSZABÁLYOKRA ÉS MEGJEGYZÉSEK OSZLOPOK 1,2,3 Bruttó jövedelem A bruttó jövedelem meghatározását

Részletesebben

MINTAFELADATOK. 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti:

MINTAFELADATOK. 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti: 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti: 100% 90% 80% 70% 60% 50% 2010 2011 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% a) Nevezze

Részletesebben

Nagyrév Község Önkormányzat Képviselő-testület. 2015. június 8-án megtartott rendkívüli nyílt ülésének. Jegyzőkönyve

Nagyrév Község Önkormányzat Képviselő-testület. 2015. június 8-án megtartott rendkívüli nyílt ülésének. Jegyzőkönyve 225-15/2015. Nagyév Község Képviselő-testület 2015. június 8-án megtatott endkívüli nyílt ülésének Jegyzőkönyve Nagyév Község Képviselő-testületének 176/2015. (VI.08.) számú hatáozata Köös-Tisza Menti

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2011. Cecei Általános Iskola 7013 Cece, Árpád u. 3. OM azonosító: 038726 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2011. Cecei Általános Iskola 7013 Cece, Árpád u. 3. OM azonosító: 038726 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2011 8. évfolyam :: Általános iskola Cecei Általános Iskola 7013 Cece, Árpád u. 3. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános iskolai képzéstípusban a 8. évfolyamon Tanulók száma

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2011. Kispesti Deák Ferenc Gimnázium 1192 Budapest, Gutenberg krt. 6. OM azonosító: 035253 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2011. Kispesti Deák Ferenc Gimnázium 1192 Budapest, Gutenberg krt. 6. OM azonosító: 035253 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2011 10. évfolyam :: 4 évfolyamos gimnázium Kispesti Deák Ferenc Gimnázium 1192 Budapest, Gutenberg krt. 6. Létszámadatok A telephely létszámadatai a 4 évfolyamos gimnáziumi képzéstípusban

Részletesebben

KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport

KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport MAGYAR PEDAGÓGIA 102. évf. 3. szám 391 410. (2002) A KÉPESSÉGEK FEJLŐDÉSI ÜTEMÉNEK EGYSÉGES KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató

Részletesebben

Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül?

Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül? Közgazdasági Szemle, LXI. évf., 2014. május (566 585. o.) Nyitrai Tamás Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül? A Bázel 2. tőkeegyezmény bevezetését

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2013. Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola

FIT-jelentés :: 2013. Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola FIT-jelentés :: 2013 8. évfolyam :: Általános iskola Bulgárföldi Általános és Magyar - Angol Két Tanítási Nyelvű Iskola 3534 Miskolc, Fazola H u. 2. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános

Részletesebben

A BEFOGÁS STABILITÁSA A KORLÁTOZOTT HÁROMTEST- PROBLÉMÁBAN

A BEFOGÁS STABILITÁSA A KORLÁTOZOTT HÁROMTEST- PROBLÉMÁBAN A BEFOGÁS STABILITÁSA A KORLÁTOZOTT HÁROMTEST- PROBLÉMÁBAN FRÖHLICH GEORGINA Eötvös Loánd Tudományegyetem Temészettudományi Ka Fizika, Csillagász szak Témavezető: D. Édi Bálint tanszékvezető egyetemi taná

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2009. Szent Imre Római Katolikus Általános Iskola 3532 Miskolc, Fadrusz János u. 3-8. OM azonosító: 200298 Telephely kódja: 001

FIT-jelentés :: 2009. Szent Imre Római Katolikus Általános Iskola 3532 Miskolc, Fadrusz János u. 3-8. OM azonosító: 200298 Telephely kódja: 001 FIT-jelentés :: 2009 8. évfolyam :: Általános iskola Szent Imre Római Katolikus Általános Iskola 3532 Miskolc, Fadrusz János u. 3-8. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános iskolai képzéstípusban

Részletesebben

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját!

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Taylor-polinomok 205. április.. Alapfeladatok. Feladat: Írjuk fel az fx) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Megoldás: A feladatot kétféle úton is megoldjuk. Az els megoldásban induljunk el

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem.

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem. Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1 ROC elemzések Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás szóhasználatával A riasztóberendezés érzékeli, ha támadás jön, és ilyenkor riaszt. Máskor nem. TruePositiveAlarm:

Részletesebben

Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN

Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN (Babbie) 1. Konceptualizáció 2. Operacionalizálás 3. Mérés 4. Adatfeldolgozás 5. Elemzés 6. Felhasználás KUTATÁS LÉPÉSEI 1. Konceptualizáció 2. Operacionalizálás

Részletesebben

Elektrosztatika (Vázlat)

Elektrosztatika (Vázlat) lektosztatika (Vázlat). Testek elektomos állapota. lektomos alapjelenségek 3. lektomosan töltött testek közötti kölcsönhatás 4. z elektosztatikus mezőt jellemző mennyiségek a) elektomos téeősség b) Fluxus

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2011. Rózsakerti Általános Iskola 1223 Budapest, Rákóczi u. 16. OM azonosító: 035200 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2011. Rózsakerti Általános Iskola 1223 Budapest, Rákóczi u. 16. OM azonosító: 035200 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2011 8. évfolyam :: Általános iskola Rózsakerti Általános Iskola 1223 Budapest, Rákóczi u. 16. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános iskolai képzéstípusban a 8. évfolyamon

Részletesebben

MUNKAGAZDASÁGTAN. Készítette: Köllő János. Szakmai felelős: Köllő János. 2011. január

MUNKAGAZDASÁGTAN. Készítette: Köllő János. Szakmai felelős: Köllő János. 2011. január MUNKAGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2010. Gárdonyi Géza Általános Iskola 2030 Érd, Gárdonyi Géza u. 1/b. OM azonosító: 037320 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2010. Gárdonyi Géza Általános Iskola 2030 Érd, Gárdonyi Géza u. 1/b. OM azonosító: 037320 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2010 8. évfolyam :: Általános iskola Gárdonyi Géza Általános Iskola 2030 Érd, Gárdonyi Géza u. 1/b. Figyelem! A 2010. évi Országos kompetenciaméréstől kezdődően a szövegértés, illetve a

Részletesebben

A kutatási program keretében a következő empirikus adatfelvételeket bonyolítottuk le

A kutatási program keretében a következő empirikus adatfelvételeket bonyolítottuk le NYELVTANULÁSI MOTIVÁCIÓ AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁSOK KÖRÉBEN: KIHÍVÁSOK AZ EURÓPAI UNIÓHOZ VALÓ CSATLAKOZÁS ELŐTT ÉS UTÁN (T47111) A kutatási program keretében a következő empirikus adatfelvételeket bonyolítottuk

Részletesebben

Optikai hullámvezető fénymódus spektroszkópia Majerné Baranyi Krisztina Adányiné Dr. Kisbocskói Nóra

Optikai hullámvezető fénymódus spektroszkópia Majerné Baranyi Krisztina Adányiné Dr. Kisbocskói Nóra Optikai hullámvezető fénymódus spektoszkópia Majené Baanyi Kisztina Adányiné D. Kisbocskói Nóa NAIK ÉKI 1022 Budapest, Heman Ottó út 15. 4. épület Az optikai hullámvezető fénymódus spektoszkópia (OWLS)

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2012. Avasi Gimnázium 3524 Miskolc, Klapka Gy. u. 2. OM azonosító: 029264 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2012. Avasi Gimnázium 3524 Miskolc, Klapka Gy. u. 2. OM azonosító: 029264 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2012 10. évfolyam :: 4 évfolyamos gimnázium Avasi Gimnázium 3524 Miskolc, Klapka Gy. u. 2. Létszámadatok A telephely létszámadatai a 4 évfolyamos gimnáziumi képzéstípusban a 10. évfolyamon

Részletesebben

Osztozni a sikerekben vezetői juttatások

Osztozni a sikerekben vezetői juttatások Osztozni a sikerekben vezetői juttatások 2004 A kutatás a Dimenzió Csoport megbízásából készült. Dr. Füzesi Zsuzsanna, Busa Csilla, Dr. Tistyán László, Brandmüller Teodóra fact@sfact.com www.sfact.com

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2009. Olcsai-Kiss Zoltán Általános Iskola 9900 Körmend, Thököly u. 31. OM azonosító: 036592 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2009. Olcsai-Kiss Zoltán Általános Iskola 9900 Körmend, Thököly u. 31. OM azonosító: 036592 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2009 8. évfolyam :: Általános iskola Olcsai-Kiss Zoltán Általános Iskola 9900 Körmend, Thököly u. 31. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános iskolai képzéstípusban a 8. évfolyamon

Részletesebben

Vállalkozások fejlesztési tervei

Vállalkozások fejlesztési tervei Vállalkozások fejlesztési tervei A 2014-2020-as fejlesztési időszak konkrét pályázati konstrukcióinak kialakítása előtt célszerű felmérni a vállalkozások fejlesztési terveit, a tervezett forrásbevonási

Részletesebben

A statisztika oktatásáról konkrétan

A statisztika oktatásáról konkrétan A világ statisztikája a statisztika világa ünnepi konferencia Esztergom, 2010.október 15. A statisztika oktatásáról konkrétan Dr. Varga Beatrix PhD. egyetemi docens MISKOLCI EGYETEM Üzleti Statisztika

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Közgazdasági- és Gazdálkodástudományi Kar 1.3 Intézet Közgazdaság- és Gazdálkodástudományi

Részletesebben

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA A ÖLD PRECEZIÓ MOZGÁA Völgyesi Lajos BME Általános- és elsőgeodézia Tanszék A öld bonyolult fogási jelenségeinek megismeéséhez pontos fizikai alapismeetek szükségesek. A fogalmak nem egységes és hibás

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2013. Derkovits Gyula Általános Iskola 9700 Szombathely, Bem J u. 7. OM azonosító: 036611 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2013. Derkovits Gyula Általános Iskola 9700 Szombathely, Bem J u. 7. OM azonosító: 036611 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2013 8. évfolyam :: Általános iskola Derkovits Gyula Általános Iskola 9700 Szombathely, Bem J u. 7. Létszámadatok A telephely létszámadatai az általános iskolai képzéstípusban a 8. évfolyamon

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2010. Telephelyi jelentés. 10. évfolyam :: Szakközépiskola

FIT-jelentés :: 2010. Telephelyi jelentés. 10. évfolyam :: Szakközépiskola FIT-jelentés :: 2010 10. évfolyam :: Szakközépiskola Szegedi Ipari, Szolgáltató Szakképző és Általános Iskola Déri Miksa Tagintézménye 6724 Szeged, Kálvária tér 7. Figyelem! A 2010. évi Országos kompetenciaméréstől

Részletesebben

NÉPESSÉGTUDOMÁNYI KUTATÓ INTÉZET

NÉPESSÉGTUDOMÁNYI KUTATÓ INTÉZET NKI KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL NÉPESSÉGTUDOMÁNYI KUTATÓ INTÉZET CSALÁDI EGYÜTTÉLÉS A kutatás dokumentációja 2003 Tartalom Bevezetés 3 A minta 4 Az adatfelvétel főbb adatai..5 Az adatbázis súlyozása.8

Részletesebben

A közlegelı problémájának dinamikája Lotka - Volterra egyenletek felhasználásával

A közlegelı problémájának dinamikája Lotka - Volterra egyenletek felhasználásával A közlegelı poblémájának dinamikája Lotka - Voltea egyenletek felhasználásával Bessenyei István Pécsi Tudományegyetem, Közgazdaságtudományi Ka A gazdaság világszete és különösen hazánkban tapasztalható

Részletesebben

Hunyadi János Általános Iskola

Hunyadi János Általános Iskola 4 Hunyadi János Általános Iskola Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon 6. osztály matematika 1 Standardizált átlagos képességek matematikából Az Önök iskolájának átlagos

Részletesebben

Előadás vázlat. Vizsgáljam vagy ne. Laboratóriumi eredmények interpretálásának általános alapelvei. Vizsgálatkérő lap

Előadás vázlat. Vizsgáljam vagy ne. Laboratóriumi eredmények interpretálásának általános alapelvei. Vizsgálatkérő lap A beteg nevét nyomtatott nagybetűkkel kéjük kitölteni! Laboatóiumi eedmények intepetálásának általános alapelvei Hováth Andea Szegedi Tudományegyetem, Általános Ovostudományi Ka, Laboatóiumi Medicina Intézet

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2013. Karinthy Frigyes Gimnázium 1183 Budapest, Thököly u. 7. OM azonosító: 035252 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: 2013. Karinthy Frigyes Gimnázium 1183 Budapest, Thököly u. 7. OM azonosító: 035252 Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2013 10. évfolyam :: 4 évfolyamos gimnázium Karinthy Frigyes Gimnázium 1183 Budapest, Thököly u. 7. Létszámadatok A telephely létszámadatai a 4 évfolyamos gimnáziumi képzéstípusban a 10.

Részletesebben