TARTÁLY LÉGRITKÍTÁSÁNAK TERMODINAMIKAI MODELLEZÉSE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "TARTÁLY LÉGRITKÍTÁSÁNAK TERMODINAMIKAI MODELLEZÉSE"

Átírás

1 TARTÁLY LÉGRITKÍTÁSÁNAK TERMODINAMIKAI MODELLEZÉSE FÁBRY Gergely Szent István Egyetem Gödöllő Géészmérnöi Kar, Környezetiari Rendszere Intézet Műszai Tudományi Dotori Isola 213 Gödöllő, Páter Károly u. 1. KIONAT Jelen ciben a váuumos folyadészállító rendszere műödéséne rövid ismertetése után anna ét alavető összetevőjéből, a váuumgéházban lévő váuumszivattyúból és gyűjtőtartályból álló váuumrendszer légritítási folyamatát modellezem. Az instacioner evauálási folyamat termodinamiai modelljét felállítom izotermius és általános esetre is. Általános esetben a váuumozást leíró differenciálegyenlet-rendszer csa numeriusan oldható meg, ezért ehhez a Mathcad szoftvert használtam. A mártélyi váuumos szennyvízelvezető rendszeren általam mért váuumozási időértéeet összevetem a termodinamiai modellen alauló számítási eredményeel. Kulcsszava: Tartályevauálás, termodinamiai modell, váuumos folyadészállítás 1. BEEZETÉS Kutatásaim a váuumos folyadészállítás egyes elméletileg nem vagy csa evéssé idolgozott aramétereine vizsgálatára irányulna. A váuumozási folyamat mélyebb elméleti vizsgálata fontos, mivel az ezzel acsolatos szairodalomban, a váuumos folyadészállítással foglalozó néhány nagyvállalat éziönyveiben a téma elméleti idolgozottsága nem eléggé mélyreható. Az eredménye vélhetően segítséget nyújtana a rendszere tervezéseor az egyes összetevő ontosabb méretezéséhez. 2. A ÁKUUMOS FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZEREK FELÉPÍTÉSE ÉS MŰKÖDÉSE A váuumos folyadészállítás egyi tiius éldája a váuumos szennyvízelvezetés. Az euróai és hazai szabvánnyal [5] is rendelező teleülési váuumos szennyvízelvezető rendszer négy fő eleme a váuumgéház, a váuumos csővezeté-hálózat, a gyűjtőaná a váuumszeleel és a házi beötése [4]. A rendszer egészéne műödését orábbi cieben ismertettü [3]. A teleülést behálózó váuumos gyűjtővezetée a váuumgéházban lévő gyűjtőtartályhoz csatlaozna. A gyűjtőtartály és a váuumvezetée üzem özben deresszió alatt állna. A váuumvezetéere csatlaozna rá a gyűjtőanában lévő szennyvíz- vagy más néven váuumszelee. A házatól a folyadé (szennyvíz) általában gravitációs úton folyi be a gyűjtőanába, ahonnan a váuumszeleen eresztül szaaszosan beszívásra erül a váuumcsatornába. A folyadéadag beszívása után a váuumszele rendeltetésszerűen még néhány másodercig nyitva marad, így a folyadédugó után levegőt is szív a rendszer [2]. 35

2 1. ábra A váuumos szennyvízelvezetés hálózati sémája [4] 3. A TARTÁLYBÓL ÉS ÁKUUMSZIATTYÚBÓL ÁLLÓ ÁKUUMRENDSZER EAKUÁLÁSA IZOTERMIKUS ÁLLAPOTÁLTOZÁS ESETÉN A váuumrendszer egy olyan térfogatú térne teinthető, amelyben lévő gáz állaotjelzői a övetező: a tartályban és a csőben lévő gáz nyomása, T a tartályban és a csőben lévő gáz hőmérsélete, q vi a váuumszivattyú által elszívott térfogatáram. A övetezőben feltételezzü, hogy a rendszer töéletesen tömített, ülső levegő nem juthat be a váuumrendszer terébe. áuumtartály q v,, T, m áuumszivattyú 2. ábra áuumszivattyúból és tartályból álló váuumrendszer Ha feltételezzü, hogy a váuumrendszerben lévő levegő hőmérsélete a váuumozás során állandó, továbbá a váuumszivattyú által elszívott gáz térfogatárama is állandó, a váuumrendszerben lévő gáz ezdeti nyomásána egy tetszőleges nyomásra való csöentéséhez szüséges időtartam önnyen előállítható. A váuumrendszerben lévő gáz állaotjelzői özötti acsolat az általános gáztörvénnyel írható le: = m R T. (1) 36

3 Kezdetben (t=) időillanatban a rendszerben nyomású, T hőmérséletű, térfogatú gáz van, amelyne m tömege (1)-ből iszámítható: m = (2) R T Beacsolva és q vi állandó térfogatáram szállítása mellett műödtetve a váuumszivattyút, a rendszerben lévő gáz tömege, nyomása és sűrűsége is csöen. A tömeg csöenését az: t qvi ( t) t= m( t) = m ρ egyenlet írja le, amelyet differenciálva a övetező összefüggéshez jutun: dm dt dt = q ρ(t). (3) A orábbiaban feltételeztü, hogy T=T =állandó, és = =állandó, ezért egy tetszőleges időillanatban a váuumrendszerben lévő gáz tömege a gáztörvény felhasználásával a övetező módon számítható i: vi m( t ) ( t ) =. (4) R T A sűrűség időbeli változása edig: m( t ) ( t ) = ρ. (5) Differenciálva (4) egyenletet a övetezőt aju: dm = dt R T d dt. (6) (4), (5) és (6) ifejezést (3)-ba behelyettesítve egy szétválasztható tíusú differenciálegyenlethez jutun: R d ( t) = qvi T dt R T. (7) Elvégezve az egyszerűsítéseet és (t)-re megoldva az egyenletet a övetezőt aju: 37

4 amelyből a váuumozás időszüséglete meghatározható: qv ( t) = ex t, (8) t = ln. (8a) q vi Ez az összefüggés a váuumtechniai szairodalomban tartályleürítési életént ismeretes [1]. 4. A TARTÁLYBÓL ÉS ÁKUUMSZIATTYÚBÓL ÁLLÓ ÁKUUMRENDSZER EAKUÁLÁSI FOLYAMATA ÁLTALÁNOS ESETBEN A váuumozás nem minden esetben teinthető izotermius folyamatna. A váuumszivattyúból és tartályból álló nyitott, instacionárius termodinamiai rendszerre (TR) a termodinamia I. főtétele dq + dw dm h w i i = du (9) alaban írható fel, ahol: dq A ( T T )dt = (1) a TR-rel dt idő alatt özölt hő, amely a tartály belső felületén érezi a termodinamiai rendszerbe. A (1) életben a belső felületre vonatozó hőátbocsátási tényező, A a TR belső felülete, T ö a TR t örülvevő örnyezet (l. levegő, talaj stb.) hőmérsélete. A belső felületre vonatoztatott hőátbocsátási tényező szabadban álló tartályöenyre a ö 1 btartály tartály btartály, (1b) 1 = α b d + 2 λ tartály d ln d btartály d + d tartály α a tartály megözelítően sí fenérészére edig a 1 1 d tartály dbtartály 1 = + + (1c) α b 2 λ tartály α összefüggésből számítható i. Az előző életeben: a hőátbocsátási tényező, 38

5 d btartály a váuumtartály belső átmérője, d tartály a váuumtartály ülső átmérője, α b a váuumtartály belső felületére vonatozó hőátadási tényező, α a váuumtartály ülső felületére vonatozó hőátadási tényező, λ tartály a váuumtartály falána hővezetési tényezője. A (9) egyenletben lévő további mennyisége jelentése a övetező: dw = d a térfogatváltozási muna, ami = áll. esetben zérus, du h i = d( m u) a rendszer belső energiájána megváltozása, = c T a rendszerből iléő gáz fajlagos entaliája, i u = cv T a rendszerben lévő gáz fajlagos belső energiája, w i a tartályból iléő gáz áramlási sebessége, dm a rendszerből távozó gáz tömege, c az állandó nyomáson értelmezett fajhő, az állandó térfogaton értelmezett fajhő. c v Az első főtétel tehát azt fejezi i, hogy a TR termodinamiai rendszer belső energiájána megváltozását az oda szállított illetve onnan elvezetett energia, és a térben lévő özeggel özölt térfogatváltozási muna és hőenergia oozza. A TR-ben lévő gáz m tömegét az (1) általános gáztörvényből határozhatju meg. Értelmezésün szerint a TR belsejében a sebesség zérus, a rendszerben lévő gáz h fajlagos entaliája és a váuumszivattyú tartályhoz csatlaozó vezetéében a w i iléő sebesség és a h i entalia özött a övetező acsolat van: 2 wi h = hi +. (11) 2 (1)-et behelyettesítve a belső energia megváltozását leíró du = d( m u) összefüggésbe átalaítás után a övetezőet aju: 1 du = d cv T = d R T κ 1. (12) Itt κ=c /c v.. A rendszerből dt idő alatt távozó energia: dm i h = dm c T. (13) (12) és (13) egyenleteet (9)-be behelyettesítve rendezés után jutun a övetező élethez: ( κ 1) T + A ( T T ö ) ( κ 1). (14) = d dm c dt 39

6 Rendezés és dt-vel való osztás után a övetezőt aju: d dt κ dm A = m dt ( κ 1) ( T ) T ö. (15) A levegő eltávolítását egy váuum szivattyú végzi, a szivattyú araterisztiáját (q vi ()) a gyártó általában megadja. A araterisztia a szívássebességet a szívóoldali nyomás függvényében ábrázoló görbe [6]. A váuumszivattyú jelleggörbe egyenleténe felhasználásával az eltávolított levegő illanatnyi tömegárama (q mi ) iszámítható. A rendszerből távozó levegő q vi térfogatárama és a rendszerben helyet foglaló gáz tömegéne megváltozása (csöenése) özött a övetező acsolat van: m dm = qmi dt = qvi ρ dt = qvi dt (16) (15)-be (16) egyenlet behelyettesítése és a aott ifejezés rendezése után a övetezőt aju: d = κ q vi A dt ( κ 1) ( T T ) dt ö. (17) A TR illanatnyi tömege () = m( t = ) q () t ( t) dt m t t vi ρ. (18) 5. A TARTÁLYBÓL, CSŐEZETÉKBŐL ÉS ÁKUUMSZIATTYÚBÓL ÁLLÓ ÁKUUMRENDSZER EAKUÁLÁSI IDŐSZÜKSÉGLETÉNEK NUMERIKUS SZÁMÍTÁSA ÁLTALÁNOS ESETBEN Az (1), (17), (18) differenciálegyenlet-rendszer csa numeriusan oldható meg. Egy lehetséges numerius módszer éldául a diszretizációs eljárás. A módszer lényege, hogy diszrét t, t +1 stb. időontora számítju i a váuumrendszerben lévő gáz állaotát jellemző egyes aramétereet. Δt = t +1 - t, Δ = A t, t +1 időillanato özött lényegében Δt idő teli el, és ez alatt a nyomás d-vel csöen a váuumrendszerben. (17)-ből az alábbi övetezi: = κ q A Δt κ vi ( ) ( T T ) Δt ö (19) 4

7 Ebből +1 ifejezhető és iszámítható. A t +1 időillanatban a rendszerben lévő gáz tömege m +1 = m q vi m Δt. (2) A térfogat állandó. A t +1 időillanatban a váuumrendszerben uralodó hőmérsélet az (1) általános gáztörvényből ifejezhető: T + 1 m + 1 = + 1 R. (21) A numerius lééseet addig folytatju, amíg el nem érjü a váuumozási folyamat végén lévő nyomást. A számítás ontossága összefügg a választott Δt finomságával. A rogramozást és a számításoat MATHCAD szoftverrel észítettem, de más rogrammal is önnyen megoldható a differenciálegyenlet-rendszer. 6. A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ÖSSZEETÉSE A TERMODINAMIKAI MODELLEN ALAPULÓ SZÁMÍTÁSOK EREDMÉNYEIEL A mártélyi váuumos szennyvízelvezető rendszer váuumgéházában végeztem méréseet. Az ott lévő váuumszivattyúból és tartályból álló váuumrendszer evauálásána időszüségletét mértem. A váuumrendszer adatai és a mérési eredmény a övetező: = 1,13 bar a leváuumozási folyamat ezdő nyomása, =,25 bar absz. a leváuumozási folyamat végén a tartályban elért nyomás, = 8 m 3 a váuumtartály térfogata, D = 1,6 m a váuumtartály átmérője, l = 4 m a váuumtartály hossza, d =,1 m a váuumtartály falvastagsága, A = 24,12 m 2 a váuumtartály felülete, q vi = 21 m 3 /h a Nash gyártmányú folyadégyűrűs váuumszivattyú térfogatárama (ez a mérés során előforduló nyomástartományban állandó), t mért = 181 sec a tartályban a,25 bar absz. nyomás eléréséhez szüséges idő. A 3. ábrán láthatju a légritítás folyamatát izotermius és adiabatius esetben. A mérése szerint a váuumozás időszüséglete 181 sec, tehát ennyi időre van szüség ahhoz, hogy a tartályban elérjü a,25 bar absz. nyomást. A mérési eredményeet vessü össze a (8a) összefüggéssel számított, azaz izotermius változás esetén érvényes tartályürítési élet eredményével. A számítást a méréssel egyező aramétereel (ezdeti- és végnyomás, tartálytérfogat és váuumszivattyú szívássebesség) végezve t izoterm = 183,5 sec adódi. 41

8 Nyomás, (Pa) Idõ t, (s) 3. ábra Az evauálás időbeli lefolyása izotermius (szaggatott vonal) és adiabatius (folytonos vonal) esetben Nyomás, (Pa) Idõ t, (s) 4. ábra A légritítási folyamat időbeli lefolyása izotermius (szaggatott vonal) esetben és =1 W/(m 2 K) hőátbocsátási tényező esetén (folytonos vonal) 42

9 A valóságban a tartályban lévő gáz az evauálás során lehűl, tehát a folyamat nem izotermius. A szigeteletlen acél tartály =2,5 és =1 W/(m 2 K) özötti hőátbocsátási tényezővel jellemezhető. Az általános esetre vonatozó számításohoz =1 W/(m 2 K) értéet vettün fel, és a folyamatot a 4. ábrán láthatju. Látható, hogy az evauálás időszüséglete mindhárom esetben megözelítőleg azonos, azonban a folyamat időbeli lefolyása eltérő. 7. ÖSSZEFOGLALÁS Megállaíthatju, hogy egy váuumszivattyúból és tartályból álló váuumrendszer esetén az izotermius esetre levezetett módszer, és az általánosított esetre imunált, differenciálegyenlet-rendszer megoldásán alauló numerius módszer segítségével számított evauálási időszüséglet eredménye is jól özelíti a valóságos (mért) váuumozási folyamatot. A utatásoat érdemes iterjeszteni arra az esetre, amior a tartályhoz még egy hosszú csővezeté is csatlaozi. Elézelésem szerint egy ilyen, nagy térbeli iterjedésű térfogat váuumozási folyamata nem vizsgálható a jelen ciben imunált oncentrált araméterű, tehát adott időillanatban az állaotjelzőet a tér minden ontjában azonosna teintő modell segítségével. Ha mérési eredménye alátámasztjá a feltételezést, aor további elméleti vizsgálato szüségese, amelye során új, osztott araméterű, tehát adott időillanatban az állaotjelző helytől való függését is feltételező modellt ell idolgozni. Az új modellel iszámított légritítási folyamat ellenőrzése edig több helyen egyidejűleg elvégzett nyomásméréseel történhet. 8. FELHASZNÁLT IRODALOM [1] Faragallah, W.H.: Liquid Ring acuum Pums and Comressors, Gulf Publishing Comany 1988, Houston [2] Fábry, G: Statius váuumvesztesége elemzése váuumos szennyvízelvezető rendszereben, Gé (folyóirat), 26/1 LII. évf. [3] Fábry, G.-Peter, A.: The vacuum sewerage system, Conference for Young Professionals, of June 25, Buarest [4] Isei acuum Systems Limited, acuum Sewage Collection Systems Technical Manual, November 24 [5] MSZ EN 191 : 21, áuumos Szennyvízelvezetés [6] áuumfizia és váuumtechnia szeminárium, ézirat, 2. ötet, szetember, Híradástechniai Tudományos Egyesület, Eötvös Loránd Fiziai Társulat, Egyesült Izzóláma és illamossági Rt. 43

10 THERMODYNAMIC MODELING OF THE EACUATION OF A CHAMBER This article deals with the thermodynamic modeling of the evacuation rocess of a vacuum system that consists of a vacuum um and a chamber. I reared the thermodynamic model of the transient um down rocess for isothermal and general case as well. I measured the um down time of a chamber in the vacuum sewerage system of the Hungarian town Mártély and comared the results with those based on the thermodynamic model. The calculated evacuation time results in isothermal and in general cases based on the model are close to the real, so the measured values. It maes sense to extend the researches to the case, when a long ie is also connected to the chamber to be evacuated. We assume, that the evacuation rocess of a volume, the shae of which greatly differs from that of a chamber cannot be aroached with a model of concentrated arameters, that assumes the unity of ressure, density and temerature at a time in the whole volume of the vacuum system. If measurements justify the assumtion, further research is needed, in which the base of aroach is a model of divided arameters that assumes not only time, but location deendency as well of the above mentioned. 44

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor

Részletesebben

XII. MAGYAR MECHANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 2015 Miskolc, 2015. augusztus 25-27. SZÁN SZABÁLYOZÁSÁNAK HATÁSA AZ ESZTERGÁLÁS REGENERATÍV REZGÉSEIRE

XII. MAGYAR MECHANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 2015 Miskolc, 2015. augusztus 25-27. SZÁN SZABÁLYOZÁSÁNAK HATÁSA AZ ESZTERGÁLÁS REGENERATÍV REZGÉSEIRE XII. MAGYAR MECANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 205 Miskolc, 205. augusztus 25-27. SZÁN SZABÁLYOZÁSÁNAK ATÁSA AZ ESZTERGÁLÁS REGENERATÍV REZGÉSEIRE Lehotzky Dávid, Insperger Tamás 2 és Stépán Gábor 3,2,3 Budapesti

Részletesebben

2. Interpolációs görbetervezés

2. Interpolációs görbetervezés 2. Interpolációs görbetervezés Gondoljunk arra, hogy egy grafikus tervező húz egy vonalat (szabadformájú görbét), ezt a vonalat nekünk számítógép által feldolgozhatóvá kell tennünk. Ennek egyik módja,

Részletesebben

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Hőközlés. Munkaidő: 90 perc. Értékelés: Feladat elérhető elért

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Hőközlés. Munkaidő: 90 perc. Értékelés: Feladat elérhető elért MŰSZAKI HŐTAN II. 1. ZÁRTHELYI Adja meg az Ön képzési kódját! N Név: Azonosító: Terem Helyszám: - Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Györke Gábor Kovács Viktória Barbara Schön

Részletesebben

Fogalmi alapok Mérlegegyenletek

Fogalmi alapok Mérlegegyenletek 1. Fogalmi alapok Mérlegegyenletek Utolsó módosítás: 2013. február 11. A transzportfolyamatokról általában 1 A természetben lezajló folyamatok leírására szolgáló összefoglaló elmélet, amely attól függetlenül

Részletesebben

Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata

Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2006. február 19. (hétfő délelőtti csoport) 1 1. A mérés elméleti háttere Először áttekintjük a mérés elvégzéséhez szükséges elméleti

Részletesebben

A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos öntésnél

A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos öntésnél Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Metallurgiai és Öntészeti Tanszék Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos

Részletesebben

Furfangos fejtörők fizikából

Furfangos fejtörők fizikából Furfangos fejtörő fiziából Vigh Máté ELTE Komple Rendszere Fiziája Tanszé Az atomotól a csillagoig 03. április 5. . Fejtörő. A,,SLINKY-rugó'' egy olyan rugó, melyne nyújtatlan hossza elhanyagolhatóan icsi,

Részletesebben

9. Áramlástechnikai gépek üzemtana

9. Áramlástechnikai gépek üzemtana 9. Áramlástechnikai gépek üzemtana Az üzemtan az alábbi fejezetekre tagozódik: 1. Munkapont, munkapont stabilitása 2. Szivattyú indítása soros 3. Stacionárius üzem kapcsolás párhuzamos 4. Szivattyú üzem

Részletesebben

X. FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA

X. FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA X. FIATAL ŰSZAKIAK TUDOÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 2005. március 18-19. VÁKUUOS SZNNYVÍZLVZTŐ-RNDSZRK ÜZI TAPASZTALATAI Fábry Gergely Abstract In any town there are basically three technical versions of

Részletesebben

1, Folyadékok jellemzői,newtoni, barotróp folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció

1, Folyadékok jellemzői,newtoni, barotróp folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció 1, Folyadékok jellemzői,newtoni, barotró folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció Folyadékok Csefolyós, Légnemű Tetszőleges mértékben deformálható anyagszerkezet változás nélkül Newtoni folyadék Newton-féle

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Földvár Terv Kft Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: 5 lakásos társasház Paks, Kossuth Lajos utca 4. Hrsz.: 864. Viczai János GT/17-0469

Részletesebben

A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása)

A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) H 2 +O 2 H 2 O 2 2 2 gázok kitöltik a rendelkezésükre álló teret meleg tárgy lehűl Rendezett Rendezetlen? az energetikailag (I. főtételnek nem

Részletesebben

Hidraulika. 5. előadás

Hidraulika. 5. előadás Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt szint 06 ÉETTSÉGI VIZSGA 006. május 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

P. Nagy József, Akadémiai Kiadó A hangszigetelés elmélete és gyakorlata

P. Nagy József, Akadémiai Kiadó A hangszigetelés elmélete és gyakorlata 1. Ajánlott irodalom P. Nagy József, Akadémiai Kiadó A hangszigetelés elmélete és gyakorlata. Alafogalmak, hullám jellemzői Hullám jellemzői eriódusidő (T) [s] frekvenciája (f) [Hz] hullámhossz (λ) [m]

Részletesebben

A FÓKUSZÁLT NAPENERGIA TÁROLÁSI ÉS HASZNOSÍTÁSI LEHETŐSÉGEI

A FÓKUSZÁLT NAPENERGIA TÁROLÁSI ÉS HASZNOSÍTÁSI LEHETŐSÉGEI A FÓKUSZÁLT NAPENERGIA TÁROLÁSI ÉS HASZNOSÍTÁSI LEHETŐSÉGEI A HŐTÁROLÓ MÉRETÉNEK ÉS HŐSZIGETELÉSÉNEK OPTIMÁLISA POSSIBILITIES IN THE HEAT STORAGE AND EXPLOITATION OF CONCENTRATED SOLAR ENERGY OPTIMAL DESIGN

Részletesebben

6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS. A mérés célja: ismerkedés a villamos elven mköd kontakthmérkkel; exponenciális folyamat idállandójának meghatározása.

6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS. A mérés célja: ismerkedés a villamos elven mköd kontakthmérkkel; exponenciális folyamat idállandójának meghatározása. 6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS A mérés célja: ismeredés a villamos elven möd ontathmérel; exponenciális folyamat idállandójána meghatározása. Elismerete: ellenállás hmérséletfüggése; ellenállás és feszültség mérése;

Részletesebben

52 522 06 0000 00 00 Erőművi kazángépész Erőművi kazángépész

52 522 06 0000 00 00 Erőművi kazángépész Erőművi kazángépész A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

P a r c iá lis v í z g ő z n y o m á s [ P a ]

P a r c iá lis v í z g ő z n y o m á s [ P a ] Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Védőnői szolgálat épülete, Kál Főút alsó 6. Hrsz 1228 Megrendelő: Kál Nagyközség Önkormányzata Tanúsító: Vereb János 3368.

Részletesebben

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Szigetelések feladatai, igénybevételei A villamos szigetelés feladata: Az üzemszerűen vagy időszakosan különböző potenciálon lévő vezető részek (fém alkatrészek

Részletesebben

Felújítás Épületgépészet

Felújítás Épületgépészet Felújítás Épületgépészet Magyar Zoltán Háttér-információk Hatályba lépés: 2003. január 4. Bevezetési határidő az egyes tagállamokban: 2006. január 4. Energia megtakarítási lehetőség: 22% 2010-ig Megtérülési

Részletesebben

AZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN

AZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN Tájökológiai Lapok 5 (2): 287 293. (2007) 287 AZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN ZBORAY Zoltán Honvédelmi Minisztérium Térképészeti

Részletesebben

1 Kémia műszakiaknak

1 Kémia műszakiaknak 1 Kémia műszakiaknak 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék.2 Bevezetés.6 I. Általános kémia 6 1. Az anyagmegmaradás törvényei..7 1.1. Az anyag fogalma..7 1.2. A tömegmegmaradás törványe 7 1.3. Az energia megmaradás

Részletesebben

NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING

NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING Anyagmérnöki Tudományok, 39/1 (2016) pp. 82 86. NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING LEDNICZKY

Részletesebben

6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA

6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA 6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA Radioaktivitás A tapasztalat szerint a természetben előforduló néhány elem bizonyos izotópjai nem stabilak, hanem minden külső beavatkozástól mentesen radioaktív sugárzás

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szaác Jenő Megyei Fiziavereny 05/06. tanév I. forduló 05. noveber 0. . Egy cillagdában a pihenő zobából a agaabban lévő távcőzobába cigalépcő vezet fel. A ét helyiég özött,75 éter a zintülönbég. A cigalépcő

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Épületrész (lakás): Megrendelő: Tanúsító: 6. emelet 25. lakás Vértesy Mónika TÉ-01-63747 Az épület(rész) fajlagos primer

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: 1019 OTP Társasház Budapest, XI. Regős utca 14-15-16. Megrendelő: 1019 OTP TÁRSASHÁZ Budapest, XI. Regős utca 14-15-16.

Részletesebben

LEVÁLÁSI JELENSÉGEK VIZSGÁLATA CENTRIFUGÁL KOMPRESSZORON A MÉRŐBERENDEZÉS FELÉPÍTÉSE

LEVÁLÁSI JELENSÉGEK VIZSGÁLATA CENTRIFUGÁL KOMPRESSZORON A MÉRŐBERENDEZÉS FELÉPÍTÉSE Füleky András LEVÁLÁSI JELENSÉGEK VIZSGÁLATA CENTRIFUGÁL KOMPRESSZORON A Budaesti Műszaki Egyetemen folytatott tanulmányaim során a gázturbina komresszorok instabil üzemmódjaival mélyebben foglalkoztam,

Részletesebben

Szent István Egyetem MEZŐGAZDASÁGI ANYAGOK SZÁRÍTÁSI FOLYAMATÁNAK ELEMZÉSE VÁLTOZÓ RÉTEGVASTAGSÁG ESETÉN. Doktori (Ph.D.) értekezés.

Szent István Egyetem MEZŐGAZDASÁGI ANYAGOK SZÁRÍTÁSI FOLYAMATÁNAK ELEMZÉSE VÁLTOZÓ RÉTEGVASTAGSÁG ESETÉN. Doktori (Ph.D.) értekezés. Szent István Egyetem MEZŐGAZDASÁGI ANYAGOK SZÁRÍTÁSI FOLYAMATÁNAK ELEMZÉSE VÁLTOZÓ RÉTEGVASTAGSÁG ESETÉN Doktori (Ph.D.) értekezés Bihercz Gábor Gödöllő 2006. A doktori iskola megnevezése: Műszaki Tudományi

Részletesebben

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI A gázok és gzök egyharmad hangsebesség alatti áramlása nem mutat eltérést a folyadékok áramlásánál. Emiatt nem mindig szükséges a kétféle halmazállaot megkülönböztetése.

Részletesebben

A GÉPIPARI TUDOMÁNYOS EGYESÜLET MŰSZAKI FOLYÓIRATA 2009/4 5. 128 oldal LX. évfolyam

A GÉPIPARI TUDOMÁNYOS EGYESÜLET MŰSZAKI FOLYÓIRATA 2009/4 5. 128 oldal LX. évfolyam A GÉPIPARI TUDOMÁNYOS EGYESÜLET MŰSZAKI FOLYÓIRATA 2009/4 5. 128 oldal LX. évfolyam GÉP A GÉPIPARI TUDOMÁNYOS EGYESÜLET műszaki, vállalkozási, befektetési, értékesítési, kutatás-fejlesztési, piaci információs

Részletesebben

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot:

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot: Fúó & Kmresszr /. Egy Rts-fúó muadugattyújáa átmérője 40 m, hssza m, eresztmetszete 88 m. Határzzu meg a fúó száítótejesítméyét a éeges ymás, ha a éeges frduatszám 00 frd/mi! Mera a fúó tejesítméyszüségete,

Részletesebben

Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben

Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben 1. Ismertesse a levegő sűrűség meghatározásának módját a légnyomás és a levegő hőmérséklet alapján! Adja meg a képletben szereplő mennyiségek jelentését és

Részletesebben

Digitál-analóg átalakítók (D/A konverterek)

Digitál-analóg átalakítók (D/A konverterek) 1.Laboratóriumi gyaorlat Digitál-analóg átalaító (D/A onvertere) 1. A gyaorlat célja Digitál-analóg onvertere szerezeti felépítése, műödése, egy négy bites DAC araterisztiájána felrajzolása, valamint az

Részletesebben

Bevezető megjegyzések

Bevezető megjegyzések Bevezető megjegyzések A következő fejezet a gépészmérnöki, a mezőgazdasági és élelmiszeripari gépészmérnöki, valamint a mechatronikai mérnöki BSc kurzusokon meghirdetett Műszaki hőtan tantárgy ismeretanyagának

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje)

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje) lvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDE (A ragasztás ereje) A ragasztás egyre gyakrabban alkalmazott kötéstechnológia az ipari gyakorlatban. Ennek oka,

Részletesebben

Fizika II. E-példatár

Fizika II. E-példatár Fizika II. (hőtan, termosztatika, termodinamika) E-példatár 5*8 internetes feladat Élelmiszermérnök, Biomérnök és Szőlész-borász mérnök hallgatóknak Dr. Firtha Ferenc Fizika-Automatika Tanszék 2013 egyes

Részletesebben

A REAKCIÓKINETIKA ALAPJAI

A REAKCIÓKINETIKA ALAPJAI A REAKCIÓKINETIKA ALAPJAI Egy kémiai reakció sztöchiometriai egyenletének általános alakja a következő formában adható meg k i=1 ν i A i = 0, (1) ahol A i a reakcióban résztvevő i-edik részecske, ν i pedig

Részletesebben

First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.

First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this

Részletesebben

Résbefúvó anemosztátok méréses vizsgálata érintõleges légvezetési rendszer alkalmazása esetén

Résbefúvó anemosztátok méréses vizsgálata érintõleges légvezetési rendszer alkalmazása esetén Résbefúvó anemostátok méréses visgálata érintõleges légveetési rendser alkalmaása esetén Both Balás 1 Goda Róbert 2 Abstract The use of slot diffusers in tangential air supply systems is widespread not

Részletesebben

HIDEGEN HENGERELT ALUMÍNIUM SZALAG LENCSÉSSÉGÉNEK VIZSGÁLATA INVESTIGATION OF CROWN OF COLD ROLLED ALUMINIUM STRIP

HIDEGEN HENGERELT ALUMÍNIUM SZALAG LENCSÉSSÉGÉNEK VIZSGÁLATA INVESTIGATION OF CROWN OF COLD ROLLED ALUMINIUM STRIP Anagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 309 319. HIDEGEN HENGERELT ALUMÍNIUM SZALAG LENCSÉSSÉGÉNEK VIZSGÁLATA INVESTIGATION OF CROWN OF COLD ROLLED ALUMINIUM STRIP PÁLINKÁS SÁNDOR Miskolci

Részletesebben

Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi)

Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi) Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi) 1. Melyek a vákuumszivattyúk leggyakrabban alkalmazott jelleggörbéi? Ismertessen hármat! Az izotermikus teljesítmény a relatív vákuum függvényében: P izot = f 1 ( p ) A térfogatáram

Részletesebben

FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA

FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 2002. március 22-23. GÁZEMISSZIÓS KÖRNYEZETTERHELÉS MÉRÉSE ISTÁLLÓKBAN Pazsiczki Imre, FVMMI Summary: In a research task started in 2000 we aimed at quantifying

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: Kovács Pál és Társa. Kft. 06-1-388-9793 (munkaidőben) 06-20-565-8778 (munkaidőben) Az épület(rész)

Részletesebben

A rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon

A rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,

Részletesebben

Termelési rendszerek és folyamatok

Termelési rendszerek és folyamatok Gyakorlat Dr. Hornyák Olivér 1 Fúrás, uratmegmunkálás d 0 : kiinduló átmérő () d: kész urat átmérője () d k : közepes átmérő () d 0 + d d k 2 n: szerszám ordulatszám (ord/min) v c : orgácsolási sebesség

Részletesebben

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR 5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbiakban külön, egymástól függetlenül vizsgáltuk a nyugvó töltések elektomos teét és az időben állandó áam elektomos és mágneses teét Az elektomágneses té pontosabb

Részletesebben

2013 2014 1. félév. XJFQJA XIII. Évfolyam 1379. tankör. Települési vízgazdálkodás 1. 3. Évközi feladat. 2013. november 27.

2013 2014 1. félév. XJFQJA XIII. Évfolyam 1379. tankör. Települési vízgazdálkodás 1. 3. Évközi feladat. 2013. november 27. Eötö Józef Főiola Műzai é Közgazaágtuományi Kar Vízellátái é Környezetmérnöi Intézet Vízellátá-atornázá Szacoport Salamon Enre Környezetmérnöi za Vízgazáloá zairány XJFQJA XIII. Éfolyam 179. tanör 201

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Nyíregyháza, 2010. május 19. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága

Részletesebben

Kémia Kutasi, Istvánné dr.

Kémia Kutasi, Istvánné dr. Kémia Kutasi, Istvánné dr. Kémia Kutasi, Istvánné dr. Publication date 2014 Szerzői jog 2014 Kutasi Istvánné dr. Tartalom Bevezetés... vi I. Általános kémia... 1 1. Az anyagmegmaradás törvényei... 4 1.

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Épületrész (lakás): 1 emelet 4. Megrendelő: Tanúsító: Vértesy Mónika TÉ-01-63747 Az épület(rész) fajlagos primer energiafogyasztása:

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE

A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE KARSZTFEJLŐDÉS XIX. Szombathely, 2014. pp. 137-146. A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE ANALYSIS OF HYDROMETEOROLIGYCAL DATA OF BÜKK WATER LEVEL

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II.

MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II. MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II. Vegyipari szakmacsoportos alapozásban résztvevő tanulók részére Ez a tankönyvpótló jegyzet a Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 04/05. tanév I. forduló 04. december. . A világ leghosszabb nyílegyenes vasútvonala (Trans- Australian Railway) az ausztráliai Nullarbor sivatagon át halad Kalgoorlie

Részletesebben

Villamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 elkrad@uni-miskolc.hu www.uni-miskolc.

Villamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 elkrad@uni-miskolc.hu www.uni-miskolc. Vllamosságtan Dr. adács László főskola docens A3 épület,. emelet, 7. ajtó Telefon: -3 e-mal: Honlap: elkrad@un-mskolc.hu www.un-mskolc.hu/~elkrad Ajánlott rodalom Demeter Károlyné - Dén Gábor Szekér Károly

Részletesebben

Elmélet. Lindabról. Comfort és design. A termékek áttekintése / jelmagyarázat. elmélet. Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód

Elmélet. Lindabról. Comfort és design. A termékek áttekintése / jelmagyarázat. elmélet. Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód Elmélet Lindabról Comfort és design A termékek áttekintése / jelmagyarázat Elmélet Mennyezeti anemosztátok Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód Csatlakozódobozok Fali befúvók Sugárfúvókák Ventiduct

Részletesebben

Ipari gázok a lézertechnikában Halász, Gábor

Ipari gázok a lézertechnikában Halász, Gábor Ipari gázok a lézertechnikában Halász, Gábor Ipari gázok a lézertechnikában Halász, Gábor Publication date 2011 Szerzői jog 2011 Halász Gábor Kézirat lezárva: 2011. január 31. Készült a TAMOP-4.1.2.A/2-10/1

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

PRÓBAMÉRÉSEK TEREPI KÖRÜLMÉNYEK KÖZÖTT KÖNNYŰ EJTŐSÚLYOS DINAMIKUS TERHELŐTÁRCSÁVAL

PRÓBAMÉRÉSEK TEREPI KÖRÜLMÉNYEK KÖZÖTT KÖNNYŰ EJTŐSÚLYOS DINAMIKUS TERHELŐTÁRCSÁVAL Miskolci Egyetem, Multidiszciplináris tudományok, 1. kötet (011) 1. szám, pp. 75-8. PRÓBAMÉRÉSEK TEREPI KÖRÜLMÉNYEK KÖZÖTT KÖNNYŰ EJTŐSÚLYOS DINAMIKUS TERHELŐTÁRCSÁVAL Makó Ágnes PhD hallgató, I. évfolyam

Részletesebben

I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS

I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS Szolnoki Tudományos Közlemények XIV. Szolnok, 1. Prof. Dr. Szabolcsi Róbert 1 MECHANIKAI LENGŐ RENDSZEREK RENDSZERDINAMIKAI IDENTIFIKÁCIÓJA I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS A műszaki gyakorlatban

Részletesebben

A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek

A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek Mike Cade - Control Techniques plc A motorszabályozás algoritmusaihoz számos motorparamétere van szükség, de pontatlan értékek

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

Gróf Gyula HŐKÖZLÉS. Ideiglenes jegyzet

Gróf Gyula HŐKÖZLÉS. Ideiglenes jegyzet Gróf Gyula HŐKÖZLÉS Ideiglenes jegyzet Budapest, 999 Az. 5. fejezet a Termodinamka részt jelenti. TARTALOMJEGYZÉK 6. HŐVEZETÉS SZILÁRD TESTEKBEN...5 6..A hőterjedés mechanizmusa, leírása... 5 6... A hőterjedés

Részletesebben

RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATTECHNIKA

RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATTECHNIKA RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATTECHNIKA NDT TECHNICS FÉMLEMEZEK VASTAGSÁGÁNAK MÉRÉSE RÖNTGENSUGÁRZÁS SEGÍTSÉGÉVEL THICKNESS MEASURING OF METAL SHEETS WITH X-RAY METHODDS BOROMISZA LÁSZLÓ Kulcsszavak: vastagság

Részletesebben

Definíció (hullám, hullámmozgás):

Definíció (hullám, hullámmozgás): Hullámmozgás Példák: Követ dobva a vízbe a víz felszíne hullámzani kezd. Hajó úszik a vízen, akkor hullámokat kelt. Hullámokat egy kifeszített kötélen is kelthetünk. Ha a kötés egyik végét egy falhoz kötjük,

Részletesebben

FATERMÉSI FOK MEGHATÁROZÁSA AZ EGÉSZÁLLOMÁNY ÁTLAGNÖVEDÉKE ALAPJÁN

FATERMÉSI FOK MEGHATÁROZÁSA AZ EGÉSZÁLLOMÁNY ÁTLAGNÖVEDÉKE ALAPJÁN 4. évfolyam 2. szám 2 0 1 4 101 107. oldal FATERMÉSI FOK MEGHATÁROZÁSA AZ EGÉSZÁLLOMÁNY ÁTLAGNÖVEDÉKE ALAPJÁN Veperdi Gábor Nyugat-magyarországi Egyetem, Erdômérnöki Kar Kivonat A fatermési fok meghatározása

Részletesebben

KN-CP50. MANUAL (p. 2) Digital compass. ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass. GEBRUIKSAANWIJZING (p. 10) Digitaal kompas

KN-CP50. MANUAL (p. 2) Digital compass. ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass. GEBRUIKSAANWIJZING (p. 10) Digitaal kompas KN-CP50 MANUAL (p. ) Digital compass ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass MODE D EMPLOI (p. 7) Boussole numérique GEBRUIKSAANWIJZING (p. 0) Digitaal kompas MANUALE (p. ) Bussola digitale MANUAL DE USO (p.

Részletesebben

Villamos művek 8. GYŰJTŐSÍNEK

Villamos művek 8. GYŰJTŐSÍNEK 8.1 Felaata, anyaga, elenezése 8. GYŰJTŐSÍNE A gyűjtősín a villamos kapcsolóbeenezés azon észe, amelye a leágazások csatlakoznak. A gyűjtősínnek, mint a kapcsolóbeenezés tében széthúzott csomópontjának

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület Épületrész (lakás) Megrendelő Polgármesteri Hivatal 3350. Kál szent István tér 2 Teljes épület Kál Nagyközség Önkormányzata

Részletesebben

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója? 1. Prefix jelentések. 10 1 deka 10-1 deci 10 2 hektó 10-2 centi 10 3 kiló 10-3 milli 10 6 mega 10-6 mikró 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 exa 10-18 atto 2. Mi alapján

Részletesebben

KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160

KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160 KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK (Szállítási probléma) Árut kell elszállítani három telephelyr l (Kecskemét, Pécs, Szombathely) öt területi raktárba, melyek Budapesten, Kaposváron, Pápán, Sopronban és Veszprémben

Részletesebben

Áramlástan. BMEGEÁTAE01 www.ara.bme.hu Dr. Lajos Tamás lajos@ara.bme.hu Tanszék: AE épület. v1.00

Áramlástan. BMEGEÁTAE01 www.ara.bme.hu Dr. Lajos Tamás lajos@ara.bme.hu Tanszék: AE épület. v1.00 Áramlástan BMEGEÁTAE01 www.ara.bme.hu Dr. Lajos Tamás lajos@ara.bme.hu Tanszék: AE épület v1.00 Összeállította: Péter Norbert Forrás: Lajos Tamás - Az áramlástan alapjai A 21-es kérdésért köszönet: Papp

Részletesebben

USER MANUAL Guest user

USER MANUAL Guest user USER MANUAL Guest user 1 Welcome in Kutatótér (Researchroom) Top menu 1. Click on it and the left side menu will pop up 2. With the slider you can make left side menu visible 3. Font side: enlarging font

Részletesebben

MEZŐGAZDASÁGI HULLADÉKOT FELDOLGOZÓ PELLETÁLÓ ÜZEM LÉTESÍTÉSÉNEK FELTÉTELEI

MEZŐGAZDASÁGI HULLADÉKOT FELDOLGOZÓ PELLETÁLÓ ÜZEM LÉTESÍTÉSÉNEK FELTÉTELEI Multidiszciplináris tudományok, 2. kötet. (2012) 1 sz. pp. 115-120. MEZŐGAZDASÁGI HULLADÉKOT FELDOLGOZÓ PELLETÁLÓ ÜZEM LÉTESÍTÉSÉNEK FELTÉTELEI Szamosi Zoltán*, Dr. Siménfalvi Zoltán** *doktorandusz, Miskolci

Részletesebben

Bolyai János Matematikai Társulat

Bolyai János Matematikai Társulat Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási és Kulturális Minisztérium Támogatáskezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 007/008-as tanév első (iskolai) forduló haladók II.

Részletesebben

A Magyar Honvédség hírrendszerének továbbfejlesztése

A Magyar Honvédség hírrendszerének továbbfejlesztése A Magyar Honvédség hírrendszerének továbbfejlesztése Pándi Balázs 1 A zártcélú távközlõ hálózatokról szóló hatályos jogszabályban megfogalmazottak alapján a Magyar Honvédség Hálózata 2 mentesített az Elektronikus

Részletesebben

ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK

ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK (Hallgatói példány) 1. KÖZVETLEN VEZÉRLÉS ÉS EL VEZÉRELT NYOMÁSIRÁNYÍTÓK JELLEGGÖRBÉI, SZELEPÁLLANDÓ MEGHATÁROZÁSA MÉRÉSSEL 2. FOJTÓ ÉS TÉRFOGATÁRAM-IRÁNYÍTÓ

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN Térfogati hőátadási tényező meghatározása fluidizációs szárításnál TDK

Részletesebben

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Számítógéppel irányított rendszerek elmélete Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos.katalin@virt.uni-pannon.hu

Részletesebben

1002D STRUKTÚRÁJÚ, KRITIKUS ÜZEMBIZTONSÁGÚ RENDSZER (SCS 1 ) ELEMZÉSE DISZKRÉT-DISZKRÉT MARKOV MODELLEL

1002D STRUKTÚRÁJÚ, KRITIKUS ÜZEMBIZTONSÁGÚ RENDSZER (SCS 1 ) ELEMZÉSE DISZKRÉT-DISZKRÉT MARKOV MODELLEL Dr. Forgon Miklós mk. ezredes ZMNE olyai János Katonai Műszaki Kar Katonai Elektronikai Tanszék forgon.miklos@zmne.hu Neszveda József főiskolai docens, irányítástechnikai szakmérnök MF Kandó Villamosmérnöki

Részletesebben

ÉGÉSELMÉLET, HŐTAN TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA- ÉS MINŐSÉGÜGYI INTÉZET

ÉGÉSELMÉLET, HŐTAN TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA- ÉS MINŐSÉGÜGYI INTÉZET ÉGÉSELMÉLET, HŐTAN ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS HŐENERGIAGAZDÁLKODÁSI valamint KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI SZAKIRÁNYON ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS (levelező munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM

Részletesebben

Elöntés számítás. h( x, y, t) p(x, y,t) ... + + = 0 (2) dt dx dx. dh dp dq. pq h. + - gh dy. d_ dy. q 2 1 2 + - gh h 2

Elöntés számítás. h( x, y, t) p(x, y,t) ... + + = 0 (2) dt dx dx. dh dp dq. pq h. + - gh dy. d_ dy. q 2 1 2 + - gh h 2 Elöntés számítás Előzmények Jelen tervfejezet a havaria terv" készítéséhez kíván segítséget nyújtani. Az elöntés számítás célja bemutatni a mobil gát hirtelen robbanásszerű tönkremeneteléből származó elöntési

Részletesebben

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szakdolgozat Írta: Pásztor Péter Matematika

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,

Részletesebben

BKI13ATEX0030/1 EK-Típus Vizsgálati Tanúsítvány/ EC-Type Examination Certificate 1. kiegészítés / Amendment 1 MSZ EN 60079-31:2014

BKI13ATEX0030/1 EK-Típus Vizsgálati Tanúsítvány/ EC-Type Examination Certificate 1. kiegészítés / Amendment 1 MSZ EN 60079-31:2014 (1) EK-TípusVizsgálati Tanúsítvány (2) A potenciálisan robbanásveszélyes környezetben történő alkalmazásra szánt berendezések, védelmi rendszerek 94/9/EK Direktíva / Equipment or Protective Systems Intended

Részletesebben

Fizikai alapú közelítő dinamikus modellek

Fizikai alapú közelítő dinamikus modellek P C R G Fizikai alapú közelítő dinamikus modellek a Paksi Atomerőmű primerkörével kapcsolatos feladatokra Hangos Katalin Folyamatirányítási Kutató Csoport MTA SzTAKI Publikációs Díjazottak Előadása 2006

Részletesebben

Hasznos és kártevő rovarok monitorozása innovatív szenzorokkal (LIFE13 ENV/HU/001092)

Hasznos és kártevő rovarok monitorozása innovatív szenzorokkal (LIFE13 ENV/HU/001092) Hasznos és kártevő rovarok monitorozása innovatív szenzorokkal (LIFE13 ENV/HU/001092) www.zoolog.hu Dr. Dombos Miklós Tudományos főmunkatárs MTA ATK TAKI Innovative Real-time Monitoring and Pest control

Részletesebben

Radioaktivitás. 9.2 fejezet

Radioaktivitás. 9.2 fejezet Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)

Részletesebben

Hang és ultrahang. Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-echo. Echo elv - képalkotás. cδt = d+d = 2d

Hang és ultrahang. Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-echo. Echo elv - képalkotás. cδt = d+d = 2d Hang és ultrahang Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-echo Echo elv - képalkotás Y Z Eltérítés / szabályozás A-kép egy dimenziós B-kép két dimenziós B-kép cδt = d+d = 2d speciális transzducerből

Részletesebben

A gépészeti rendszer hatása a különböző hőszigetelési teljesítményű könnyűszerkezetes épületek energiafelhasználására

A gépészeti rendszer hatása a különböző hőszigetelési teljesítményű könnyűszerkezetes épületek energiafelhasználására peer-reviewed article A gépészeti rendszer hatása a különböző hőszigetelési teljesítményű könnyűszerkezetes épületek energiafelhasználására KARÁCSONYI Zsolt 1, HANTOS Zoltán 2 1 Nyugat-magyarországi Egyetem

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz

Gyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz Gyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz Vas Gabriella 204. február A feladatgy jtemény a TÁMOP-4.2.4.A/2-/-202-000 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai hallgatói, illetve

Részletesebben

2. ábra Az IsoteQ Plusz és Passzív rendszer elemei és méretrendje

2. ábra Az IsoteQ Plusz és Passzív rendszer elemei és méretrendje 5.Rajzok 5.1 Elemrajzok 1. ábra Az IsoteQ Normál rendszer elemei, méretrendje, axonometriája 2. ábra Az IsoteQ Plusz és IsoteQ rendszer elemei, méretrendje és axonometriája 3. ábra IsoteQ Normál alapelem

Részletesebben

Teherviselő faszerkezet csavaros kapcsolatának tervezési tapasztalatai az európai előírások szerint

Teherviselő faszerkezet csavaros kapcsolatának tervezési tapasztalatai az európai előírások szerint Teherviselő faszerkezet csavaros kapcsolatának tervezési tapasztalatai az európai előírások szerint Joó Balázs Designing olted connections according to European standards The suject of the article is the

Részletesebben

KS-306.60-WI ELŐNYPONTOK. Szennyeződésekre gyakorlatilag érzéketlen, nagypontosságú, hosszú élettartamú térfogatáram-mérő.

KS-306.60-WI ELŐNYPONTOK. Szennyeződésekre gyakorlatilag érzéketlen, nagypontosságú, hosszú élettartamú térfogatáram-mérő. K Á L M Á N S Y S T E M K F T H - 1 1 2 5 B U D A P E S T, T R E N C S É N I U 1 6 E-mail : cskalman@kalmankfkiparkhu TELEFON / FAX : 00 36 1 3922260 KS-30660-WI MIKROPROCESSZOR VEZÉRLÉSŰ, FOLYAMATOS ÜZEMŰ,

Részletesebben

Légtechnikai rendszerek elemei

Légtechnikai rendszerek elemei Légtechnikai rendszerek elemei Axiális ventilátorok Tetőventilátor Ventilátor Szűrő Légszűrő Szűrő Megjegyzés: 1) DIN EN 779 szabvany szerint 2) DIN EN 1822 szabvany szerint 3) DIN 24 185 szabvany szerint

Részletesebben

APÁKGYERMEKGONDOZÁSI SZABADSÁGON-AVAGY EGY NEM HAGYOMÁNYOS ÉLETHELYZET MEGÍTÉLÉSE A FÉRFIAKSZEMSZÖGÉBŐL

APÁKGYERMEKGONDOZÁSI SZABADSÁGON-AVAGY EGY NEM HAGYOMÁNYOS ÉLETHELYZET MEGÍTÉLÉSE A FÉRFIAKSZEMSZÖGÉBŐL APÁKGYERMEKGODOZÁSI SZABADSÁGO-AVAGY EGY EM HAGYOMÁYOS ÉLETHELYZET MEGÍTÉLÉSE A FÉRFIAKSZEMSZÖGÉBŐL PROF: HABIL BECSIK ADREA 1 - DR. JUHÁSZ TÍMEA 2 Összefoglalás: em mondhatjuk, hogy ma még sok férfi megy

Részletesebben

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos.

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos. Az alábbi kiskérdéseket a korábbi Pacher-féle vizsgasorokból és zh-kból gyűjtöttük ki. A többségnek a lefényképezett hivatalos megoldás volt a forrása (néha még ezt is óvatosan kellett kezelni, mert egy

Részletesebben