Tartalomjegyzék. Az EULER 3D program
|
|
- Jenő Vörös
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... 1 Az EULER 3D program... 1 Gyakorló poliéder: a kocka... Gyakoribb beállítások... Második alakzat: a tetraéder... 5 A Mathematica program... 7 A másodfokú függvények tulajdonságai Matematika, 9. évfolyam... 7 Az elektronállapotok hullámfüggvényei Fizika, 11. évfolyam Az EULER 3D program A program indítása: Start menü Minden program Euler 3D Euler 3D v3.1 A felhasználói név megadása (a név tetszıleges lehet): Az induló képernyı: Alapvetı beállítások: Eszközök menüpont Beállítások. Leggyakrabban a koordináta-tengelyekkel illetve a kamerával kapcsolatos beállításokat szokás változtatni. 1
2 Gyakorló poliéder: a kocka 1. Definiáljuk a kocka egy lapjának csúcsait a koordinátáik megadásával:. Definiáljuk a kocka lapját ezen csúcsok alapján: 3. A kocka többi lapját geometriai transzformációk segítségével állítjuk elı. Amennyiben a kérdéses lapot az X tengely körül 90 fokkal elforgatjuk, és ezt a transzformációt háromszor végrehajtjuk, akkor a kocka újabb három lapját kapjuk meg. Eszközök menüpont Transzformációk:
3 . A Rögzítés illetve a Bezárás gomb után az eredmény: 5. A hiányzó két lapot ismét forgatással állíthatjuk elı. Amennyiben ezt az alakzatot az Y tengely körül 90 fokkal elforgatjuk, úgy a kocka teljessé válik. Eszközök menüpont Transzformációk: 3
4 6. A Rögzítés a Bezárás gomb után az eredmény: 7. A kocka éleit a lapok alapján vehetjük föl. Eszközök menüpont Élek felvétele a lapok alapján. 8. A munkát a Fájl menüpont Projekt mentése pontjával menthetjük el a program alapértelmezett formátumába (.elr). 9. Az alakzat mentésére valamilyen képformátumban (JPG,BMP) a Fájl menüpont Mentés képként pontjával érhetjük el: Gyakoribb beállítások 1. Amennyiben megszokottabb címkéket szeretnénk pl. a csúcsoknak, akkor Eszközök menüpont Automatikus címkézés:
5 . Az alakzat átnevezhetı: a képernyı jobb oldalán az alakzat nevére egér jobb gomb, s a megjelenı gyorsmenüben az Alakzat átnevezése pontot választjuk. 3. Amennyiben a kamerát forgatni szeretnénk, azt nyomva tartott bal egérgomb mellett az egér mozgatásával érhetjük el.. Amennyiben az alakzatra közelíteni (illetve attól távolítani) szeretnénk a kamerát ( zoom ), úgy azt az egér jobb gombjának nyomva tartása melletti mozgatással érhetjük el. 5. A csúcsok/élek/lapok megjelenítésének ki-be kapcsolását legkönnyebben az Eszköztárról tehetjük meg: 6. Ugyancsak az Eszköztárról érhetı el a legkönnyebben a címkék megjelenítésének ki-be kapcsolása: 7. Hasznos lehet az alakzat átlátszóságának beállítási lehetısége: Második alakzat: a tetraéder 1. A második alakzatot szintén csúcsival definiálhatjuk. A képernyı jobb oldalán a meglevı Kocka alakzat alatt ENTER-t ütve bevihetı az új alakzat neve:. Ezután a csúcsok koordinátái beírhatók (az egyszerőség kedvéért a Kocka alakzat megjelenítését kapcsoljuk ki): 5
6 3. A lapok felvétele szintén az elızıek alapján történhet:. Az éleket ismét a lapok alapján vesszük fel. Eszközök menüpont Élek felvétele a lapok alapján. 5. Kapcsoljuk be az Automatikus címkézést. (Eszközök menüpont Automatikus címkézés ). A végeredmény: 6. Érdemes bekapcsolni a Kocka alakzat megjelenítését is, a Kocka lapjainak (illetve a Tetraéder csúcsainak) megjelenítést azonban kapcsoljuk ki. Így szemléltethetı a két alakzat kapcsolata: 6
7 A Mathematica program A másodfokú függvények tulajdonságai Matematika, 9. évfolyam 1. Ábrázoljuk az x x illetve az x (x-) és az x x - függvényeket (90-91.oldal) 1! Az ezt megvalósító Mathematica Notebook (masodfoku_1.nb) tartalma: 1. Ábrázoljuk az f(x)=x függvényt! f[x_]:=x^ Írassuk ki a függvény:helyettesítési értékét néhány helyen: f[3] 9 f[3.5] 1.5 f[-3.5] 1.5 Ábrázoljuk a függvényt a Mathematica alapbeállításaival pl. a -, tartományon: Plot[f[x],{x,-,}] A függvényábrázolás "finomhangolható" a Plot néhány opciójának használatával: Plot[f[x],{x,-,},PlotPoints 1, AspectRatio Automatic,PlotRange {-1,},AxesLabel {x,y}, PlotLabel "Az ábrázolt függvény: x " f[x] ] Az ábrázolt függvény: xøx y x -1 1 A példák a Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István: Matematika 9. (Mozaik Kiadó, Szeged, 001, ISBN ) tankönyvbıl származnak. 7
8 . Ábrázoljuk a g(x)=(x-) függvényt! A függvény definíciója az elızıek szerint: g[x_]:=(x-)^ A függvény grafikonja (másoljuk, majd módosítsuk az elızı grafikonkészítı utasítást): Plot[g[x],{x,0,},PlotPoints 1, AspectRatio Automatic,PlotRange {-1,},AxesLabel {x,y}, PlotLabel "Az ábrázolt függvény: x " g[x] ] y Az ábrázolt függvény: xøhx- L x Ábrázoljuk a h(x)=x - függvényt! A függvény definíciója az elızıek szerint: h[x_]:=x^- A függvény grafikonja: Plot[h[x],{x,-,},PlotPoints 1, AspectRatio Automatic,PlotRange {-.5,.5},AxesLabel {x,y}, PlotLabel "Az ábrázolt függvény: x " h[x] ] Az ábrázolt függvény: xøix - M y - - x - - 8
9 Ábrázolhatjuk a három függvényt egy koordináta-rendszerben is: Plot[{f[x],g[x],h[x]},{x,-,},PlotPoints 1, AspectRatio Automatic,PlotRange {-,},AxesLabel {x,y}, PlotLabel "A három függvény grafikonja" ] A három függvény grafikonja y - - x - - A másodfokú függvények tulajdonságainak bemutatására illetve ezek tanulmányozására jobban használható, ha a Mathematica interaktív lehetıségeit használjuk: Manipulate[Plot[a*x^+b*x+c,{x,- 10,10},AspectRatio Automatic,PlotRange {-10,10},PlotLabel a x^+b x+c],{a,1,10,1},{b,0,10,1},{c,0,10,1}] a b c 3 x +x
10 Az elektronállapotok hullámfüggvényei Fizika, 11. évfolyam Ábrázoljuk a különbözı atomi elektronállapotokhoz tartozó hullámfüggvényeket! A megoldást adó Mathematica Notebook (atompalyak.nb) tartalma és eredménye: OrbitalModel[n_] := Module[{pairs, fun, fun1, fun,fun3, a, b, l, m, y1, y, y3}, pairs = Flatten[Table[{i, j}, {i, 0, 5}, {j, 0, i}], 1]; fun = {}; Do[l = pairs[[i, 1]]; m = pairs[[i, ]]; a = SphericalHarmonicY[l, -m, theta, phi]; b = SphericalHarmonicY[l, m, theta, phi]; y1 = b; y = ExpToTrig[(a - b)/]; y3 = ExpToTrig[(a + b)//i]; If[m == 0, AppendTo[fun, y1], AppendTo[fun, {y, y3}]]; fun1 = Flatten[fun, 1], {i, 1, Length[pairs]}]; fun = Table[{Abs[fun1[[i]]] Sin[ theta] Cos[ phi], Abs[fun1[[i]]] Sin[theta] Sin[phi], Abs[fun1[[i]]] Cos[ theta]}, {i, 1, Length[fun1]}]; fun3=table[{fun[[i,3]],fun[[i,]],fun[[i,1]]},{i,1,length[f un]}]; ParametricPlot3D[Evaluate[fun3[[n]]],{theta,0,Pi},{phi,0, Pi},Axes False,PlotRange All,PlotStyle Yellow,ViewVertical {1, 0,0},SphericalRegion True,ImageSize {500,350},MaxRecursion Con trolactive[,automatic]] ]; OrbitalData[i_]:=Module[{myData1,myData}, mydata1={{"1s"},{"p z "},{"p x "},{"p y "},{"3 d z "},{"3d zx "},{"3d yz " },{"3d xy "},{"3 d x y "},{" f z 3 "},{" f xz "},{" f yz "},{"f xyz "},{" f z Ix y M"},{" d y I3 x y M"},{" d x Ix 3 y M"}};myData=Table[Trans pose[{{"az elektronpálya jele: "},mydata1[[j]]}],{j,1,16}]; Return[TableForm[myData[[i]]]] ]; Manipulate[Pane[Text@Style[Column[{OrbitalData[i],OrbitalModel [i]}]],imagesize {5,5}],{{i,1,"Válassz elektronhélyat (1:1s, :p,..."},1,16,1,appearance "Labeled"}, SaveDefinitions True] 10
11 Válassz elek tronhély at H1:1s, :p,... 7 Az elektronpálya jele: 3d yz 11
A függvényekről tanultak összefoglalása /9. évfolyam/
A függvényekről tanultak összefoglalása /9. évfolyam/ Készítette: Almási István almasi84@gmail.com Lineáris függvény A függvény általános alakja: f (x):= m 1 m 2 x+b m a meredekség b a tengelymetszet 2/42
RészletesebbenKészítette: niethammer@freemail.hu
VLogo VRML generáló program Készítette: Niethammer Zoltán niethammer@freemail.hu 2008 Bevezetés A VLogo az általános iskolákban használt Comenius Logo logikájára épülő programozási nyelv. A végeredmény
RészletesebbenAz ablakos problémához
1 Az ablakos problémához A Hajdu Endre által felvetett, egy ablak akadályoztatott kinyitásával kapcsolatos probléma a következő. Helyezzünk el egy d oldalhosszúságú, álló, négyzet alapú egyenes hasábot
RészletesebbenMODELER FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV
MODELER FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV DesignSoft 1067 Budapest Csengery u. 53 Tel.:269-1206 Fax:332-7777 www.designsoftware.com 1 2 Előszó A MODELER egy háromdimenziós modellező program. A segítségével előállított
RészletesebbenSzámítógéppel támogatott geometriai kutatás és oktatás Debrecen 2009.
Debreceni Egyetem Informatikai Kar Számítógéppel támogatott geometriai kutatás és oktatás Témavezetı: Dr. Bácsó Sándor tanszékvezetı Készítette: Boda Judit informatikatanári-matematika Debrecen 2009. Köszönetnyilvánítás
RészletesebbenPOWER POINT. Készítette: Juhász Adrienn
POWER POINT Készítette: Juhász Adrienn 2 Prezentáció készítése A prezentáció készítése, elıadása NEM egyenlı azzal, hogy felolvassuk a dián szereplı szöveget! A dián csak VÁZLAT szerepel, melyet a beszélı
RészletesebbenMegoldások. 2001. augusztus 8.
Megoldások 2001. augusztus 8. 1 1. El zetes tudnivalók a különböz matematikai logikai nyelvekr l 1.1. (a) Igen (b) Igen (c) Nem, mert nem kijelent mondat. (d) Nem fejez ki önmagában állítást. "Ádám azt
Részletesebbenprogram használata a középiskolai matematika oktatásban
Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatika Kar Média- és Oktatásinformatika Tanszék A program használata a középiskolai matematika oktatásban Készítette: Horváthné Oroján Gabriella levelező informatika-tanár
RészletesebbenGrafika. Egyváltozós függvény grafikonja
Grafika Egyváltozós függvény grafikonja Egyváltozós függvény grafikonját a plot paranccsal tudjuk kirajzolni. Elsı paraméter egy függvény képlete, a második paraméter változónév=intervallum alakú: plot(x^3-16*x+2,x=-6..6);
RészletesebbenMATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY
MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY (Kezdő 9. évfolyam) A feladatokat a Borbás Lászlóné MATEMATIKA a nyelvi előkészítő évfolyamok számára című könyv alapján állítottuk össze. I. Számok, műveletek számokkal.
RészletesebbenA Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Függvények. Függvények A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a szabadon eső test sebessége az idő függvénye. Konstans hőmérsékleten
Részletesebbenmynct v0.0.1 Maró verzió Kezelési leírás
1 / 34 2013.04.29. 13:01 mynct v0.0.1 Maró verzió Kezelési leírás Gyártó és fejlesztő:nct IpariElektronikai kft. H1148 Budapest Fogarasi út7. Levélcím: H1631 Bp. pf.: 26. Telefon: (+36 1) 467 63 00 Telefax:
RészletesebbenSzélsőérték-számítás
Szélsőérték-számítás Jelölések A következő jelölések mind az f függvény x szerinti parciális deriváltját jelentik: Ugyanígy az f függvény y szerinti parciális deriváltja: f x = xf = f x f y = yf = f y
RészletesebbenA lineáris programozás 1 A geometriai megoldás
A lineáris programozás A geometriai megoldás Készítette: Dr. Ábrahám István A döntési, gazdasági problémák optimalizálásának jelentős részét lineáris programozással oldjuk meg. A módszer lényege: Az adott
RészletesebbenEgy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged
Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged A 01. május 8.-i emelt szintű matematika érettségin szerepelt az alábbi feladat. Egy háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat egymást
RészletesebbenA DÖNTÉS SORÁN FENNAKADT FÁK MOZGATÁSA
A DÖNTÉS SORÁN FENNAKADT FÁK MOZGATÁSA A FENNAKADÁS KÉT TÍPUSA Galgóczi Gyula Hajdu Endre Az alábbiakban a kézi eszközökkel végzett fakitermelés egyik balesetveszélyes mozzanatáról lesz szó. Arról a folyamatról,
RészletesebbenLineáris Algebra GEMAN 203-B. A három dimenziós tér vektorai, egyenesei, síkjai
Matematika előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Lineáris Algebra GEMAN 203-B A három dimenziós tér vektorai, egyenesei, síkjai a) Hogyan számítjuk ki az a = (a 1, a 2, a 3 ) és b = (b 1, b
RészletesebbenGLR-8 C Hidroglóbusz vezérlő berendezés
Nyomás és vízszintérzékelők, távadók, szabályzók, elektronikák Telephely: 1047 Budapest, Fóti út 56. Tel/Fax: (1) 233-21-67 Honlap: www.erzekelo.hu E-mail: erzekelo@upcmail.hu GLR-8 C Hidroglóbusz vezérlő
RészletesebbenA csavarvonalról és a csavarmenetről
A csavarvonalról és a csavarmenetről A témáoz kapcsolódó korábbi dolgozatunk: Ricard I. A Gépészeti alapismeretek tantárgyban a csavarok mint gépelemek tanulmányozását a csavarvonal ismertetésével kezdjük.
RészletesebbenGalton- deszka Számítógéppel segített matematikai modellezés Prezentációs projektmunka Kertész Balázs
Galton- deszka Számítógéppel segített matematikai modellezés Prezentációs projektmunka Kertész Balázs 2 galton2.nb Történeti áttekintő Sir Francis Galton (1822-1911) Polihisztor Társadalomfilozófia, eugenetika,
Részletesebben52 522 05 0010 52 01 Létesítményi energetikus Energetikus 52 522 05 0010 52 02 Megújuló energiaforrás Energetikus
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenAz aperturaantennák és méréstechnikájuk
Az aperturaantennák és méréstechnikájuk (tanulmány) Szerzők: Nagy Lajos Lénárt Ferenc Bajusz Sándor Pető Tamás Az aperturaantennák és méréstechnikájuk A vezetékmentes hírközlés, távközlés és távmérés egyik
RészletesebbenTehergépkocsi TANFOLYAMOK ÁRAI. Képzés díja (Oktatási + Vizsgadíjak): "C" kategória OKTATÁSI DÍJ. VIZSGADÍJAK (az NKH részére fizetendők)
TANFOLYAMOK ÁRAI Tehergépkocsi "C" kategória Óradíj összesen: 30 óra 6 000,Ft 180 000,Ft 50 000,Ft 230 000,Ft Szerkezeti és üzemeltetési ismeretek: 4 600,Ft Munkavédelem, tűzvédelem, szállítás: 4 600,Ft
RészletesebbenAlapvető műveletek és operátorok
Mathematica bevezető Alapfogalmak è Kernel: kiértékel és tárolja a kiszámított értékeket è notebook - ok ( *.nb file): munkafzet è cellák (jobb oldalon zárójelezés): a notebook alapeleme; hierarcikus felépítés;
RészletesebbenGeometriai alapfogalmak
Geometriai alapfogalmak Alapfogalmak (nem definiáljuk): pont, egyenes, sík, tér. Félegyenes: egy egyenest egy pontja két félegyenesre bontja. Ez a pont a félegyenes végpontja. A félegyenes végtelen hosszú.
Részletesebben5. gyakorlat. Lineáris leképezések. Tekintsük azt a valós függvényt, amely minden számhoz hozzárendeli az ötszörösét!
5. gyakorlat Lineáris leképezések Tekintsük azt a valós függvényt, amely minden számhoz hozzárendeli az ötszörösét! f : IR IR, f(x) 5x Mit rendel hozzá ez a függvény két szám összegéhez? x, x IR, f(x +
RészletesebbenMatematika A1a Analízis
B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M Matematika A1a Analízis BMETE90AX00 Elemi függvények H607, EIC 2019-03-13 Wettl Ferenc
RészletesebbenMegjegyzés: jelenti. akkor létezik az. ekkor
. Hármas Integrál. Bevezetés és definíciók A bevezetés első részében egy feladaton keresztül jutunk el a hármasintegrál definíciójához. Feladat: Legyen R korlátos test, és a testnek legyen az f(x, y, z
RészletesebbenTantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon
TÁMOP-3.1.4-08/2-2008-0123 Kompetencia alapú oktatás a Bonyhádi Oktatási Nevelési Intézményben Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon Készítette: Bölcsföldi Árpádné A BONI Arany János
RészletesebbenElső sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =
2000 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a egyenletet! cos x + sin2 x cos x +sinx +sin2x = 1 cos x (9 pont) 2. Az ABCO háromszög
Részletesebben360 Ft. 10 990 Ft. 990 Ft. 29 900 Ft. 7 900 Ft. 2 690 Ft. 3 650 Ft. 7 490 Ft. www.taneszkoz.hu. Csak a készlet erejéig. Matematika
Minden, ami a színvonalas oktatáshoz kell! Balázs-Diák Kft. 1043 Budapest, Csányi László u. 34. email: info@taneszkoz.hu Telefon: +36 1/266-5140 Fax: +36 1/266-4644 Matematika Számlapok 1-100 ig Számlapocskák
RészletesebbenVIK A1 Matematika BOSCH, Hatvan, 5. Gyakorlati anyag
VIK A1 Matematika BOSCH, Hatvan, 5. Gyakorlati anyag 2018/19 1. félév Függvények határértéke 1. Bizonyítsuk be definíció alapján a következőket! (a) lim x 2 3x+1 5x+4 = 1 2 (b) lim x 4 x 16 x 2 4x = 2
Részletesebben1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék
1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet
RészletesebbenI. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)
MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,
RészletesebbenMATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét
MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét - 1 - Az óraszámok az AROMOBAN követhetőek nyomon! A tananyag feldolgozása a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA (Mozaik, 013) tankönyv és a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA FELADATGYŰJTEMÉNY
RészletesebbenKomputeralgebra rendszerek
XVII. A Maple grafikus képeségei Czirbusz Sándor czirbusz@gmail.com Komputeralgebra Tanszék ELTE Informatika Kar 2010-2011 ősz Index I 1 Az alapok A plot és plot3d Implicit függvény ábrázolása Késleltetett
RészletesebbenANALÍZIS II. Példatár
ANALÍZIS II. Példatár Többszörös integrálok 3. április 8. . fejezet Feladatok 3 4.. Kett s integrálok Számítsa ki az alábbi integrálokat:...3. π 4 sinx.. (x + y) dx dy (x + y) dy dx.4. 5 3 y (5x y y 3
RészletesebbenIDEIGLENES PÉLDATÁR. A Kémiai Matematika c. tantárgyhoz. Szabados Ágnes
IDEIGLENES PÉLDATÁR vegyészhallgatók számára A Kémiai Matematika c. tantárgyhoz kézirat gyanánt Összeállította: Surján Péter Szabados Ágnes Lázár Armand ELTE TTK Elméleti Kémia Tanszék ELŐSZÓ Ez a példatár
RészletesebbenISMÉT FÖLDKÖZELBEN A MARS!
nikai Vállalat, Audió, EVIG Egyesült Villamosgépgyár, Kismotor- és Gépgyár, Szerszámgép Fejlesztési Intézet (Halásztelek), Pestvidéki Gépgyár (Szigethalom), Ikladi ûszeripari ûvek (II), Kôbányai Vas- és
RészletesebbenMÉRSÉKLETI NYÚLÁS hossz mérséklet változás t (oc) 100 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
HŐMÉRSÉKLETI NYÚLÁS Csőhossz Hőmérséklet változás t ( o C) m 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,10 0,01 0,03 0,04 0,05 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,13 0,20 0,03 0,05 0,08 0,10 0,13 0,16 0,18 0,20 0,23 0,26
RészletesebbenFelületábrázolás és alkalmazásai Maple-ben
Debreceni Egyetem Informatikai Kar Felületábrázolás és alkalmazásai Maple-ben Témavezető: Dr. Hoffmann Miklós egyetemi docens Készítette: Szlahorek András informatikatanár Debrecen 2009 Tartalomjegyzék
RészletesebbenElőterjesztés. - a Szociális, Egészségügyi és Ifjúsági Bizottsághoz
4401 V!REGVHÁZA, KOSSUTH TÉR 1. PF.: 83. TELEFO: +36 42 524-585i FAX: +36 42 524-586 E-MAL: VHSZOC@VREGVHAZA.HU Ügyiratszám: 17254/2013.05 Ügyintéző: Tóthné Csatlós ldikó Előterjesztés - a Szociális, Egészségügyi
RészletesebbenSzámítógépes Modellezés 3. Limesz, Derivált, Integrál. Direkt (normál) értékadás (=) p legyen a 6. Chebysev polinom.
Számítógépes Modellezés 3 Limesz, Derivált, Integrál Direkt (normál) értékadás (=) p legyen a. Chebysev polinom. p ChebyshevT, x 8 x 48 x 4 3 x Helyettesítési érték meghatározásához a változó/határozatlan
RészletesebbenVetülettani és térképészeti alapismeretek
Vetülettani és térképészeti alapismeretek A geodéziában - mint ismeretes - a földalak első megközelítője a geoid. Geoidnak nevezzük a nehézségi erőtér potenciáljának azt a szintfelületét, amelynek potenciálértéke
Részletesebbenanal2_04_implicit_es_integral.nb 1
anal implicit_es_integral.nb H L H Implicit függvény tétel L H L
Részletesebben5.10. Exponenciális egyenletek... 155 5.11. A logaritmus függvény... 161 5.12. Logaritmusos egyenletek... 165 5.13. A szinusz függvény... 178 5.14.
Tartalomjegyzék 1 A matematikai logika elemei 1 11 Az ítéletkalkulus elemei 1 12 A predikátum-kalkulus elemei 7 13 Halmazok 10 14 A matematikai indukció elve 14 2 Valós számok 19 21 Valós számhalmazok
RészletesebbenGondolatok a Blokus játékról
Gondolatok a Blokus játékról Bagota Mónika Eötvös Loránd Tudományegyetem TÓK Matematika Tanszék, Budapest bagota.monika@tok.elte.hu A Blokus játék tartalma: 1db 400 mezős játéktábla; 84 db alakzat 4 színben.
RészletesebbenDescartes-féle, derékszögű koordináta-rendszer
Descartes-féle, derékszögű koordináta-rendszer A derékszögű koordináta-rendszerben a sík minden pontjához egy rendezett valós számpár rendelhető. A számpár első tagja (abszcissza) a pont y tengelytől mért
RészletesebbenÓravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok
Órvázltok: Mtemtik 2. rtományintegrálok Brth Ferenc zegedi udományegyetem, Elméleti Fiziki nszék készültség: April 23, 23 http://www.jte.u-szeged.hu/ brthf/oktts.htm) ontents 1. A kettős integrál 1 1.1.
RészletesebbenTartalom. Descartes-koordináták. Geometriai értelmezés. Pont. Egyenes. Klár Gergely tremere@elte.hu. 2010/2011. tavaszi félév
Tartalom Pont Számítógépes Grafika Klár Gergely tremere@elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Egyenes Sík Háromszög Gömb 2010/2011. tavaszi félév Descartes-koordináták Geometriai értelmezés
RészletesebbenNevezetes függvények
Nevezetes függvények Függvények értelmezése Legyen adott az A és B két nem üres halmaz. Az A halmaz minden egyes eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz egy-egy elemét. Ez a hozzárendelés egyértelmű, és ezt
RészletesebbenSzámítógépes geometria (mester kurzus)
2010 ősz, Debreceni Egyetem A grafikus szállítószalag 1 a geometriai (matematikai) modell megalkotása 2 modelltranszformáció (3D 3D) 3 vetítés (3D 3D) 4 képtranszformáció (2D 2D) 5... 6 raszterizáció A
RészletesebbenRelációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!
függvények RE 1 Relációk Függvények függvények RE 2 Definíció Ha A, B és ρ A B, akkor azt mondjuk, hogy ρ reláció A és B között, vagy azt, hogy ρ leképezés A-ból B-be. Ha speciálisan A=B, azaz ρ A A, akkor
RészletesebbenAxonometria és perspektíva. Szemléltető céllal készülő ábrák
Axonometria és perspektíva Szemléltető céllal készülő ábrák Axonometria Jelentése: tengelyek mentén való mérés (axis: tengely, metrum: mérték) Az axonometria a koordinátarendszer tengelyein mért távolságok,
RészletesebbenMaple. Maple. Dr. Tóth László egyetemi docens Pécsi Tudományegyetem, 2007
Maple Dr. Tóth László egyetemi docens Pécsi Tudományegyetem, 2007 A Maple egy matematikai formula-manipulációs (vagy számítógép-algebrai) rendszer, amelyben nem csak numerikusan, hanem formális változókkal
RészletesebbenKiegészítés az üzemeltetési utasításhoz
Hajtástechnika \ Hajtásautomatizálás \ Rendszerintegráció \ Szolgáltatások Kiegészítés az üzemeltetési utasításhoz MOVITRAC LTX Szervomodul a MOVITRAC LTP-B készülékhez Kiadás: 2012. 05. 19458177 / HU
RészletesebbenKétváltozós függvények differenciálszámítása
Kétváltozós függvények differenciálszámítása 13. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Kétváltozós függvények p. 1/1 Definíció, szemléltetés Definíció. Az f : R R R függvényt
RészletesebbenMatematika 11. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Humán tagozat Matematika 11. osztály I. rész: Hatvány, gyök, logaritmus Készítette: Balázs Ádám Budapest, 018 . Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék
RészletesebbenRE 1. Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!
RE 1 Relációk Függvények RE 2 Definíció: Ha A, B és ρ A B, akkor azt mondjuk, hogy ρ reláció A és B között, vagy azt, hogy ρ leképezés A-ból B-be. Ha speciálisan A=B, azaz ρ A A, akkor azt mondjuk, hogy
RészletesebbenTanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz
MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.
RészletesebbenWINDOWS XP - A GRAFIKUS FELÜLET KEZELÉSE
WINDOWS XP - A GRAFIKUS FELÜLET KEZELÉSE ASZTAL Asztalnak nevezzük a Windows indításakor megjelenı képernyıterületet. Ez a grafikus felhasználói felület. Munkaasztalunk bizonyos tulajdonságait tekintve
RészletesebbenÜdvözöljük. Solid Edge kezdő lépések 2
Üdvözöljük A Solid Edge 19-es verziója az innovatív megoldásokra és a vállalaton belüli kommunikációra fókuszál, ezzel célozva meg a közepes méretű vállalatok igényeit. Több száz újdonsággal a Solid Edge
RészletesebbenÜzemeltetési útmutató. Az üzemeltető számára. Üzemeltetési útmutató. calormatic 470f. Időjárásfüggő szabályozó rádióadóval
Üzemeltetési útmutató Az üzemeltető számára Üzemeltetési útmutató calormatic 470f Időjárásfüggő szabályozó rádióadóval HU Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 1 Megjegyzések az üzemeltetési útmutatóhoz.3 1.1
RészletesebbenFirst Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Többváltozós függvények (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Egyváltozós függvények esetén a differenciálhatóságból következett a folytonosság. Fontos tudni, hogy abból, hogy egy
Részletesebben2014. szeptember 24. és 26. Dr. Vincze Szilvia
2014. szeptember 24. és 26. Dr. Vincze Szilvia Mind a hétköznapi, mind a tudományos életben gyakran előfordul, hogy bizonyos halmazok elemei között kapcsolat figyelhető meg. A kapcsolat fogalmának matematikai
RészletesebbenGEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET
ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(
RészletesebbenGFI termékkézikönyv. Ügyfélprogram kézikönyv
GFI termékkézikönyv Ügyfélprogram kézikönyv A jelen dokumentumban foglalt információk és tartalmak kizárólag tájékoztatási célt szolgálnak. Jelen dokumentumot adott állapotban tesszük közzé kizárva minden
Részletesebben9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.
9. ÉVFOLYAM Gondolkodási módszerek A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. A megismert számhalmazok
Részletesebben1. előadás. Függvények ábrázolása. Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor
1. előadás Függvények ábrázolása Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor 2014 2015 1 Tartalom Matematikai alapok Az elkészítés lépései, áttekintés Példa: egy ismert matematikai függvény és integráljának
RészletesebbenIsmertető A Solver telepítése, illetve indítása A Solver célcella módosuló cellák A feltételek általában a módosuló cellákra hivatkozó képletek.
Ismertető A középiskolában sokféle egyenlet megoldásával megismerkednek a diákok. A matematikaórán azonban csak korlátozott típusú egyenletek fordulnak elő. Nem is cél az egyenletmegoldás általános tárgyalása,
Részletesebbeni4x50 sorozatú szkennerek
i4x50 sorozatú szkennerek Szkennelésbeállítási útmutató TWAIN alkalmazásokhoz A-61839_hu A TWAIN adatforrás használata A szkennelést ellenőrző eszköz elindítása... 2 A szkennelést ellenőrző eszköz párbeszédpanele...
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11.E OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
Részletesebben1. FELADAT Mez neve Mez típusa Mez hossza TermékID Tényleges eladás Hónap Mez neve Mez típusa
1. FELADAT Nyissa meg az M5-1 adatbázist a megadott helyrıl! 1. Hozzon létre új adattáblát az alábbi négy mezıvel, illetve tulajdonsággal! [2 pont] TermékID Szöveg (Text) 25 Tényleges eladás Szám (Number)
RészletesebbenKosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013
Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési
RészletesebbenVIK A3 Matematika, Gyakorlati anyag 2.
VIK A3 Matematika, Gyakorlati anyag 2. 208. november Sorok. Konvergensek-e az alábbi sorok? Ha igen, adjuk meg a határértéküket! n(n+3) n(n+)(n+2) 9n 2 3n 2 ( n + 2 2 n + + n) 2n+ n 2 (n+) 2 (f) ( 3) k+2
RészletesebbenLimesz, Derivált, Integrál
Modellezés Limesz, Derivált, Integrál Direkt (normál) értékadás (=) p legyen a 6. Chebysev polinom. p ChebyshevT6, x 8 x 48 x 4 3 x 6 (Formális) derivált Dp, x 36 x9 x 3 9 x DSinx, x Cosx DSinx, x, Sinx
RészletesebbenAz Innováció és az ember avagy: Miért (nem) szeretnek a felhasználók kattintani?
Az Innováció és az ember avagy: Miért (nem) szeretnek a felhasználók kattintani? Esszé az Innováció és kommunikáció tantárgyhoz Készítette: Polgár Péter Balázs, 2007. január 16. A 21. század elejére még
Részletesebben4 ÉVFOLYAMOS FELVÉTELI EREDMÉNYEK
71400510854-9. évfolyam Magyar nyelv 46 71400510854-9. évfolyam Matematika 31 71479247326-9. évfolyam Magyar nyelv 37 71479247326-9. évfolyam Matematika 25 71507778014-9. évfolyam Magyar nyelv 43 71507778014-9.
RészletesebbenCMK_MS02 Hordó mérlegelõ és címkézõ program
METRISoft Mérleggyártó Kft. Weboldal: www.metrisoft.hu Telefon: +36 (62) 246-657 E-mail: merleg@metrisoft.hu Fax: +36 (62) 249-765 H-6800 Hódmezõvásárhely, Jókai u. 30. Cégjegyzékszám: 06-09-000406 Termék
RészletesebbenDiszkrét Matematika I.
Bácsó Sándor Diszkrét Matematika I. mobidiák könyvtár Bácsó Sándor Diszkrét Matematika I. mobidiák könyvtár SOROZATSZERKESZTŐ Fazekas István Bácsó Sándor Diszkrét Matematika I. egyetemi jegyzet mobidiák
RészletesebbenBEVEZETÉS A FUZZY-ELVŰ SZABÁLYOZÁSOKBA. Jancskárné Dr. Anweiler Ildikó főiskolai docens. PTE PMMIK Műszaki Informatika Tanszék
BEVEZETÉS A FUZZY-ELVŰ SZABÁLYOZÁSOKBA Jancskárné Dr. Anweiler Ildikó főiskolai docens PTE PMMIK Műszaki Informatika Tanszék A fuzzy-logika a kétértékű logika kalkulusának kiterjesztése. Matematikatörténeti
Részletesebbenfelhasználói kézikönyv WWW.GIENGER.HU
felhasználói kézikönyv WWW.GIENGER.HU Tisztelt PArtnerünk! Köszönjük, hogy regisztrált új, online rendelési szolgáltatásunkra! Az alkalmazással rendelései, ajánlatkérései, valamint raktárkészletünk elérése
RészletesebbenKezelési utasítás. Easytronic Version 2.2. Solitair 8. LEMKEN GmbH & Co. KG
Kezelési utasítás Elektronikus vetıgép-vezérlés Easytronic Version 2.2 Solitair 8 - HU - Biztosítjuk biztonságát! LEMKEN GmbH & Co. KG Weseler Straße 5, D-46519 Alpen / Postfach 11 60, D-46515 Alpen Telefon
RészletesebbenRajzolás PowerPoint 2007 programban
A Beszúrás lapon találhatók meg az Ábrák, a Szöveg csoportban pedig a 2003-as programban megismert Rajzolás eszköztár elemei. 1. ábra Beszúrás lap A Képek és grafikák fejezetnél már megismerkedtünk az
RészletesebbenKalkulus 2., Matematika BSc 1. Házi feladat
. Házi feladat Beadási határidő: 07.0.. Jelölések x = (x,..., x n, y = (y,..., y n, z = (z,..., z n R n esetén. x, y = n i= x iy i, skalárszorzat R n -ben. d(x, y = x y = n i= (x i y i, metrika R n -ben
Részletesebben>> x1 = linspace( ); plot(x1,sin(x1),'linewidth',1,'color',[1 0 0]);
1 5. GYAKORLAT SAJÁT FÜGGVÉNYEK, GRAFIKA, FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT A PLOT UTASÍTÁS A plot utasítás a legegyszerűbb esetben (x, y) pontpárok összekötött megjelenítésére szolgál (a pontok koordinátáit vektorok
RészletesebbenFELHASZNÁLÓI LEÍRÁS a DIMSQL Integrált Számviteli Rendszer Mérleg moduljának használatához
FELHASZNÁLÓI LEÍRÁS a DIMSQL Integrált Számviteli Rendszer Mérleg moduljának használatához www.dimenzio-kft.hu Tartalomjegyzék A. BESZÁMOLÓK... 3 I. MÉRLEG, EREDMÉNYKIMUTATÁS... 3 I. 1. Mérleg... 3 I.
RészletesebbenTelefonhívó riasztó szett
Telefonhívó riasztó szett Köszönjük, hogy az általunk forgalmazott terméket vásárolta! Kézikönyv Ahhoz, hogy jobban megismerje ezt a terméket, kérjük olvassa el a használati útmutatót, mielőtt használatba
RészletesebbenMATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok
MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve
Részletesebben5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke?
5. Trigonometria I. Feladatok 1. Mutassuk meg, hogy cos 0 cos 0 sin 0 3. KöMaL 010/október; C. 108.. Az ABC háromszög belsejében lévő P pontra PAB PBC PCA φ. Mutassuk meg, hogy ha a háromszög szögei α,
Részletesebben[f(x) = x] (d) B f(x) = x 2 ; g(x) =?; g(f(x)) = x 1 + x 4 [
Bodó Beáta 1 FÜGGVÉNYEK 1. Határozza meg a következő összetett függvényeket! g f = g(f(x)); f g = f(g(x)) (a) B f(x) = cos x + x 2 ; g(x) = x; f(g(x)) =?; g(f(x)) =? f(g(x)) = cos( x) + ( x) 2 = cos( x)
RészletesebbenMUNKA- ÉS ENERGIATÉTELEK
MUNKA- ÉS ENERGIAÉELEK 1. előadás: Alapfogalmak; A virtuális elmozdulások tétele 2. előadás: Alapfogalmak; A virtuális erők tétele Elmozdulások számítása a virtuális erők tétele alapján 3. előadás: Az
RészletesebbenNCT hosszesztergák mûködése
NCT hosszesztergák mûködése A gép felépítése Csatornák: 2 csatorna. A két csatornát az S1 és S2 tokmányokhoz rendeljük. Elnevezésük: 1. csatorna: CS1 (Chuck S1) 2. csatorna: CS2 (Chuck S2) Tengelyek: 1.
RészletesebbenNUOS 200-250-250 SOL VEZÉRLŐEGYSÉG ÉS KEZELŐFELÜLET ISMERTETŐ
NUOS 200-250-250 SOL VEZÉRLŐEGYSÉG ÉS KEZELŐFELÜLET ISMERTETŐ TARTALOMJEGYZÉK 1 Általános információk 1.1 A készülék ismertetése 3 2 Üzemmódok 2.1 Általános információk 3 2.2 "GREEN" (ZÖLD) üzemmód 3 2.3
RészletesebbenModern matematikai paradoxonok
Modern matematikai paradoxonok Juhász Péter ELTE Matematikai Intézet Számítógéptudományi Tanszék 2013. január 21. Juhász Péter (ELTE) Modern paradoxonok 2013. január 21. 1 / 36 Jelentés Mit jelent a paradoxon
RészletesebbenHV-SE2 kézi videónagyító
HV-SE2 kézi videónagyító Használatiútmutató Alko-Soft Szolgáltató Bt.Web: https://www.alkosoft.hue-mail: info@alkosoft.hutel: +36(30)499-34-77 Oldal 1 / 11 Tartalomjegyzék ELSZÓ...3 I. A KÉSZÜLÉK KEZELSZERVEI,
RészletesebbenE L T E I K I N F O R M A T I K A T A N Á R I S Z A K N A P P A L I T A G O Z A T B U D A P E S T, 2003.
E L T E I K I N F O R M A T I K A T A N Á R I S Z A K N A P P A L I T A G O Z A T B U D A P E S T, 2003. I. A képzés általános leírása Az Informatika tanár szakképzettség megszerzése a 166/1997.(X.3.)
Részletesebben