Fonya ZH recap szabivános typo lehet, bocs
|
|
- Barnabás Magyar
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Fony ZH recp 2015 szivános typo lehet, ocs Regexől DFA-t. Erre direkt lgoritmust nem néztünk, olyt tudunk, hogy regexől NFA-t, ztán olyt, hogy NFA-t determinizálni. Nézzük ezeket lépésenként. Thompson lgoritmus: input egy regex, output egy -átmenetes NFA. A generált utomt mindig egy forrás kezdőállpottl és egy nyelő végállpottl fog rendelkezni, ezt rekurziónál felhsználjuk. A rekurzió: Regex -NFA (R 1 R 2 ) (R 1 + R 2 ) (R) Lássuk ezt futni mondjuk z ( + ) regexen: Fony ZH recp /04/11/12:36:56
2 Regex + Thompson -NFA ( + ) ( + ) Az egész ( + ) -r kingyítom z eredményt és eindexelem z állpotokt, mert ezzel fogunk tová dolgozni: q 0 q 1 q 2 q 3 q 4 q 5 Egy X állpot(hlmz) -lezártj (jelen X) z összes olyn állpot hlmz, hov X-ől null, egy vgy tö -átmenettel el lehet jutni. (Mindig X X, mert null dr -lépés megengedett.) Ezt érdemes felírni: q 0 = {q 0, q 1, q 4 }, q 1 = {q 1 }, q 2 = {q 2 }, q 3 = {q 1, q 3, q 4 }, q 4 = {q 4 }, q 5 = {q 5 }. A Thompson-utomtát második lépésen determinisztikussá következőképp tesszük: DFA egy állpot Thompson-utomt állpotink egy hlmz lesz; kezdőállpot q 0 ; H-ól htásár q H q- lehet eljutni, zz vesszük z összes q H állpotot, és uniózzuk z összes olyn p hlmzt, hov q-ól -vl p-e lehet jutni; végállpot lesz minden olyn hlmz, mien vn eredeti végállpot. Pl. z első lépésen {q 0, q 1, q 4 } kezdőállpotól htásár el lehet jutni: q 0 -ól sehov, q 1 -ől q 2 -e és q 3 -, q 4 -ől pedig q 5 -e, z eredmény tehát q 2 q 3 q 5 = {q 2 } {q 1, q 3, q 4 } {q 5 } = {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } hlmz lesz. H viszont ugynott -t kpunk, onnn se q 0 -ól, se q 1 -ől, se q 4 -ől nem lehet továmenni -vel, így z = hlmzt kpjuk. (Ami egyéként mindig cspdállpot.) A táláztot úgy készítjük, hogy először felvesszük sorfejlécnek z új kezdőállpotot, ztán kiszámoljuk sor celláit, és hányszor olyn hlmzt kpunk, ki nem szerepel még sorfejlécként, felvesszük sorfejlécnek zt is. Elő-utó elfogynk. Célszerű pl. rendezni mindig hlmz elemeit, hogy z ismétlést könnye legyen kiszúrni. Fony ZH recp /04/11/12:36:56
3 A végeredmény most: {q 0, q 1, q 4 } {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } {q 1, q 3, q 4 } {q 1, q 3, q 4 } {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } és kész is, z egyetlen végállpot {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } (mert z trtlmzz egyedül q 5 -öt). Aki krj, le is rjzolhtj ezt z utomtát: , De nem muszáj. Pumpáló lemmás feldtok. A pumpáló lemm: kpunk egy input L nyelvet és egy prméter K-hoz kell djunk olyn w L, w K szót, mit árhogy is vágunk fel w = w 1 w 2 w 3 részre úgy, hogy w 1 w 2 K és w 2, mindig lesz olyn i 0, mire w 1 w i 2w 3 / L. H csk tehetjük, generáljunk olyn w szót, minek z első K etűje ugynz, mondjuk x, mert kkor csk zt kell megnézni, hogy w 2 = x t, 1 t K lkú lehet, kkor w 1 w i 2w 3 úgy néz ki, hogy w elé még ejön (i 1)t dr x, és így könnye sokszor i-t válsztni (áltlán elég z i = 0, i = 2 vlmelyikét megnézni és jó lesz). Gykon mit néztünk: Lássuk e, hogy L = {w {, } : w = w } nem reguláris! Tegyük fel, hogy L reguláris, legyen K lemm szerinti konstns. Legyen w = K K. Akkor w L, w = 2K K. H w = w 1 w 2 w 3 úgy, hogy w 1 w 2 K és w 2, kkor w 2 = t úgy, hogy 1 t K. Akkor i = 2-re w 1 w i 2w 3 = K+t K / L, mi ellentmondás, tehát L nem reguláris. Lássuk e, hogy L = { n2 : n 0} nem reguláris! Tegyük fel, hogy L reguláris, legyen K lemm szerinti konstns. Legyen w = K2. Akkor w L, w = K 2 K. H w = w 1 w 2 w 3 úgy, hogy w 1 w 2 K és w 2, kkor w 2 = t úgy, hogy 1 t K. Akkor i = 2-re w 1 w i 2w 3 = K2 +t, mi nem L-eli, mert K 2 < K 2 + t K 2 + K < K 2 + 2K + 1 = (K + 1) 2, így két szomszédos négyzetszám közé esik. Emitt L nem reguláris. Fony ZH recp /04/11/12:36:56
4 Lássuk e, hogy L = {w {(, )} : w helyes zárójelezés} nem reguláris! Tegyük fel, hogy L reguláris, legyen K lemm szerinti konstns. Legyen w = ( K ) K. Akkor w L, w = 2K K. H w = w 1 w 2 w 3 úgy, hogy w 1 w 2 K és w 2, kkor w 2 = ( t úgy, hogy 1 t K. Akkor i = 2-re w 1 w i 2w 3 = ( K+t ) K / L. Emitt L nem reguláris. Lássuk e, hogy L = { p : p prímszám} nem reguláris! Tegyük fel, hogy L reguláris, legyen K lemm szerinti konstns. Legyen w = P, hol P > K prímszám (ilyen vn, mert végtelen sok prímszám vn). Akkor w L, w = P K. H w = w 1 w 2 w 3 úgy, hogy w 1 w 2 K és w 2, kkor w 2 = t úgy, hogy 1 t K. Akkor i = P + 1-re w 1 w2w i 3 = P +P t / L, mert P + P t = P (t + 1) összetett szám. Emitt L nem reguláris. A töi. Ezeket meg lehet így oldni: { n 2n : n 0} {w {, } : 2 w = w } {w {(, ), [, ]} : w helyes zárójelezés} { n3 : n 0} { 2n : n 0} {w {, } : w w } {w {, } : w < w } {w {, } : w plindrom} Nyelvhez CF nyelvtn készítése tippek. Amit tudunk: { t 1n+c 1 t 2n+c 2 : n 0}-hoz egy nyelvtn S t 1 S t 2 c 1 c 2. Pl. { n n : n 0}- hoz S S, { 2n+1 n : n 0}-hoz S S, st. A másik, mit tudunk, plindromák: S S S. H nyelvünk szvit két független részre tudjuk vágni, kkor tegyük meg, csináljuk meg hozzájuk külön-külön nyelvtnokt, mondjuk A és B nemterminálisól indítv, ztán vegyünk fel egy S AB szályt. Pl: { n m : n < m}-nél ez ugynz, mint { n n d : n 0, d > 0} (és kkor n < n + d = m), itt z n n és d részek közt semmi kpcsolt nincs, elsőhöz nyelvtn A A, másodikhoz B B, z egész meg S AB A A B B. Egy másik nyelvtn ugynerre: S S S. H szvk,,közepéől tudunk kivágni független dolgot, kkor zt vezessük le mondjuk A-ól, és z eredeti nyelvtnn kivágott rész helyére ezt z A-t vezessük le. Pl. { n m c m d n }-nél Fony ZH recp /04/11/12:36:56
5 első m c m rész kiemelhető, A Ac, és ekkor z eredeti S-ől n Ad n lkú stringeket kell levezessünk, mit tudunk: S Sd A A Ac. H nyelvünket két nyelv uniójár tudjuk ontni, kkor csináljuk meg hozzájuk külön-külön nyelvtnokt, mondjuk A és B nemterminálisól indítv, ztán vegyünk fel egy S A B szályt. Pl: { n m : n m}-nél z n m z n < m vgy m < n és kkor S A B Chomsky-normálformár hozás. A A A B B B. Chomsky lk: minden szály A BC vgy A lkú. Kivéve z S szály, ez lehet, de h vn, kkor nem lehet S egy szály jo oldlán se. Minden CF nyelvtnt ilyen lkr lehet hozni. Algoritmus: i) Fke nemterminálisok evezetése: minden Σ-hoz evezetünk egy új X nemterminálist, és egy X szályt; z összes olyn jo oldlon, hol nem egyedül áll, kicseréljük X -r. ii) Hosszú jooldlk tördelése: kettőnél hossz jooldlk suffixei helyett új nemterminálisokt vezetünk e, kettő hosszú jooldlkt létrehozv. Példán keresztül: A X 1 X 2 X 3 X 4 -ől lesz A X 1 [X 2 X 3 X 4 ], [X 2 X 3 X 4 ] X 2 [X 3 X 4 ], [X 3 X 4 ] X 3 X 4. H n hosszú jooldl: A X 1 X 2... X n -ől A X 1 [X 2... X n ], [X i... X n ] X i [X i+1... X n ], [X n 1 X n ] X n 1 X n. iii) -mentesítés: először meghtározzuk z összes olyn nemterminális X hlmzát, kikől lehet -t levezetni. Inicilizálás: X := {A : vn A szály}. Iteráció: X := X {A : vn A α szály vlmilyen α X -r}. (H vlkinek vn csup nullázhtó jelől álló jooldl, kkor őt is evesszük.) H X már nem változik, kkor kész vgyunk. Ezek után,,töröljük z összes X -eli jelet, hányféleképp csk lehet, de jooldlt nem írunk fel, vgyis: z A BC szályok mellé felvesszük A B-t, h C nullázhtó és A C-t, h B nullázhtó; z A B és A szályok nem változnk; z A szályokt töröljük. Ezen kívül, h S nullázhtó, kkor felveszünk egy új S kezdőszimólumot és S S szályokt. iv) Láncszály-mentesítés: Először felírunk egy G gráfot. Csúcsi: nemterminálisok. Élek: A B él, h vn A B szály. Ezek után minden A nemterminális új jo oldl z összes, A-ól G-en elérhető nemterminális jo oldl lesz, kivéve láncszályokt. Fony ZH recp /04/11/12:36:56
6 kész, kpott nyelvtn ekivlens, Chomsky lkú. Péld. Input: S ASA ACB A B BS B AA Akkor i) után: Tördelés: S ASAX ACB X X A X B BSX B AA X X S A[SAX ] A[CB] X X [SAX ] S[AX ] [AX ] AX [CB] CB A X B B[SX ] [SX ] SX B AA X X Nullázhtó: A (A mitt), B (B AA mitt) és h még lenne {A, B} szimólum, z is zzá váln, de nincs. Ezeket elhgyjuk: jooldlú S A[SAX ] [SAX ] A[CB] [CB] X X [SAX ] S[AX ] [AX ] AX X [CB] CB C A X B X B[SX ] [SX ] [SX ] SX B AA A X X Láncszályok: z éleket sorolv S [SAX ], [CB], [AX ] X, [CB] C, A X, [SX ], B A. Akkor S-ől elérhető S, [SAX ], [CB], C, [AX ]-ól [AX ], X, [CB]-ől [CB], C, A-ól A, X, [SX ], B-ől pedig B, A, X, [SX ]. A töi nemterminálisól csk önmguk. Fony ZH recp /04/11/12:36:56
7 Mindenki mellé másoljuk előle elérhetőek nem-láncszály jooldlit: S A[SAX ] A[CB] X X S[AX ] CB [SAX ] S[AX ] [AX ] AX [CB] CB A X B B[SX ] SX [SX ] SX B AA X B B[SX ] SX X X és kész is. (Aki szemfüles, esetleg észreveheti, hogy C nem termináló, tehát törölhettük voln z elején kár.) Veremutomt építés Alpvetően veremutomt egy nemdeterminisztikus számológép, ellátv egy veremmel, minek szokásos pop/push műveleteit tudj lklmzni. A vermet két dologr lehet hsználni igzán: számlálónk (rel-life) eletenni egy szót és nnk megfordítottját ellenőrizni (somewht less rel-life) Vn hol w 1 és vn, hol w R jelzi z,,írd le w szót megfordítv műveletet, itt most w R lesz, tehát pl. c R = c. Kezdem számláló mngementtel. H veremutomtát krunk tervezni, kkor pl. kezdhetünk egy olyn lgoritmussl (nem rögtön veremutomtávl), mi lról jor olvss stringet egy egészértékű számlálót hsznál, más változó nincs, számláló nullár vn inicilizálv számláló lehet pozitív vgy negtív is számlálót lehet konstnssl növelni, csökkenteni vgy nullázni hogy mit csináljon z lgoritmus, z függhet z olvsott etűtől és ttól, hogy számláló értéke null, pozitív vgy negtív meg persze z ktuális progrmsortól, hov lehet gotozni is, kár nemdeterminisztikusn,,egyszer csk átugorv és z lgoritmus kimenete persze egy it lesz, hogy elfogdjuk-e szót (,,jó lkú-e ) vgy sem, elfogdni csk úgy szd, h végig is olvstuk Nézzünk egy példát: hogy z input stringünk n n lkú-e, rr egy számlálós lgoritmus ( számláló c): 1. H -t olvsunk, c:=c+1 és goto 1; nemdet átmehetünk 2-re is 2. H -t olvsunk, c:=c-1 és goto 2; nemdet átmehetünk 3-r is Fony ZH recp /04/11/12:36:56
8 3. H elfogyott z input és c==0, elfogdjuk stringet. Pl. ez z lgoritmus z inputr először növeli számlálót eggyel, mjd még eggyel, hogy olvss e z -kt, ztán z utolsó után egyszer csk,,tudtállpotot vált (átmegy 2. pontr) és onnn kezdve hogy jönnek -k, csökkenti számlálót, és mikor elfogynk -k is, átugrik 3. pontr, ott ellenőrzi, 0-e számláló és mivel nnyi, elfogdj stringet. -re pl. 1 lenne számláló végén, zt nem fogdná el, z -t meg végig se tudj olvsni (mert 2. pontn tud csk -t olvsni, honnn nem tud visszjutni z 1-e, hol tudná z zt követő -t). H sorrend nem számít és z {w {, } : w = w } nyelvre írunk lgoritmust: 1. H -t olvsunk, növeljük c-t és goto 1; h -t, csökkentsük c-t és goto 1; nemdet mehetünk 2-re is 2. H elfogyott z input és c==0, elfogdjuk stringet. H nem egyenlőséget tesztelünk és z {w {, } : w < w } nyelvre írunk lgoritmust, kkor z utolsó lépésen c<0-r kell teszteljünk. H pl. helyes zárójelezéseket krunk felismerni, pl. (()), ()(), (())() jó, )( nem jó: 1. H (-t olvsunk, növeljük c-t és goto 1; h )-t és c>0, kkor csökkentsük c-t és goto 1; nemdet mehetünk 2-re is 2. H elfogyott z input és c==0, elfogdjuk stringet. (Ez mondjuk z üres stringet is elfogdj; h ezt nem krjuk, kkor pl. tehetjük goto 2 részt ) kezelés utánr is, helyes zárójelezések mindenképp csukójelre végződnek.) H pl. lineáris összehsonlítást krunk csinálni, pl. n 2n+1, kkor nem eggyel változttgtjuk számlálónkt: 1. H -t olvsunk, kkor c:=c+2 és goto 1; nemdet mehetünk 2-re is és kkor c:=c+1 2. H -t olvsunk, kkor c:=c-1 és goto 2; nemdet mehetünk 3-r is 3. H elfogyott z input és c==0, elfogdjuk stringet. Pl. z olvsáskor z első után 2, második után 4 lesz számláló értéke, ztán gotozunk 2-re, ekkor 5, és után minden egyes -re csökken számláló, végén épp 0 lesz és elfogdjuk. Persze lehet ezt még cizellálni, pl. { i j c k : i + k = j}-nél z -k és c-k növelik eggyel számlálót, -k meg csökkentik és végén 0-r tesztelünk, st. Hogy lesz eől veremutomt? A veremen trtjuk számlálót, háromféle jelet hsználunk: kezdeten is enne levő Z-t; pozitív értéket jelző +-t; negtív értéket jelző -t Fony ZH recp /04/11/12:36:56
9 mégpedig úgy, hogy verem trtlm Z, h számláló értéke 0, +Z, h 1, + + Z, h 2 st, áltlán + n Z jelzi z n > 0 értéket és n Z n értéket. Nem keverjük +/ jeleket, mindig Z vn verem lján. Ekkor: Egy progrmsoról lesz (k) egy állpot; A számláló növelése eggyel: h verem tetején 0 vgy + vn, kkor tegyünk helyére +0-t vgy ++-t h pedig, kkor zt csk vegyük le. A számláló csökkentése eggyel: h verem tetején 0 vgy vn, kkor tegyünk helyére 0-t vgy -t h pedig +, kkor zt csk vegyük le. A számláló csökkentése konstnssl: tegyünk nnyi eggyel csökkentő állpotot e, mennyivel csökkenteni krunk. Növelésre ugynez. A számláló tesztelése: h Z vn verem tetején, kkor 0, h +, pozitív, h, negtív. Az,,elfogdjuk stringet rész egy végállpot ugrás lesz, nemdet gotozás pedig nem olvs e jelet z inputról. Nézzük meg z előző lgoritmusokt veremutomtár,,implementálv : n n :, Z / +Z, + / ++, /, Z / Z, + /, /, /, Z/ Tehát: z első állpot míg -t olvsunk, növeli számlálót, mjd ugrik második, mi míg -t olvsunk csökkenti számlálót, ztán ugrunk 3-r és elfogdunk, feltéve, hogy számláló értéke épp 0. Ennél feldtnál persze észre lehet venni, hogy számláló értéke h mínusz csúszik, kkor úgyse fogjuk elfogdni z inputot, és ekkor negtív számokt kezelnünk se kell, h elpusztul menet közen z lgoritmus nem kezelt if mitt, kkor is elutsítj z inputot, olynkor nem j, h nem olvssuk végig:, Z / +Z, + / ++, + /, /, Z/ Fony ZH recp /04/11/12:36:56
10 és ez is ugynzt nyelvet ismeri fel. {w {, } : w > w }:, Z / +Z, + / ++, /, Z / Z, + /, /, +/ 1 2 Itt ugye z első sor mngeli számlálót, -r növel, -re csökkent, kell hogy legyen negtív is mngelve, és végén h pozitív lett számláló, kkor fogd el. { n 2n+1 : n 0}:, + / ++, Z / +Z, + / ++, / +, Z/ 1 2 3, + / Itt pedig l oldli két állpot együttesen mngeli kettővel növelést (tw mivel itt számláló csk pozitív lehet, egy + helyett és egy Z helyett + + Z etétele is jó lenne, de áltlánosn, h nem tudod, hogy számlálód előjele mi lehet egy dott ponton, ezt külön kell mngelni). Arr kell odfigyelni, hogy ilyenkor csk z első nyíl (mi kifele megy z 1-ől) olvsson e etűt z inputról, töieknek z inputól -t olvsunk, így egy -r tö inc fut le mjd. Eztán 2-e ugráskor még teszünk egy +-t vereme, után minden -re csökkentünk és h végén 0 lesz, kkor jó. Annyit tennék még hozzá, hogy számtudól ez OK, fonyáól z, /X lkú átmenetek helyett, A/XA,, B/XB,... kell megdnunk, mert számtudól megengedett z, hogy verem tetejét meg se nézzük (ezt jelzi ugye vessző utáni ), fonyáól meg mindenképp popnunk kell egy jelet. Tehát mit JFLAP evesz ( verem tetején), zt fonyáól hogy vlid legyen, végig kell iterálnunk z összes lehetséges veremjelen, és mindre ugynúgy switchelni. Hát k így. lehet még egymás ágyzni számlálókt (pl. z n m c m d n nyelvnél), de ott már zt csinálnám, hogy CF nyelvtnt gyártok rá és zt konvertálom utomtár, hogy stringráló lgoritmusokól is (ww R meg ezek). Fony ZH recp /04/11/12:36:56
Házi feladatok megoldása. Automaták analízise, szintézise és minimalizálása. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása
Automták nlízise, szintézise és minimlizálás Formális nyelvek, 11. gykorlt Célj: Az utomták nlízisének és szintézisének gykorlás, utomt minimlizáió Foglmk: Anlízis és szintézis, nyelvi egyenlet és egyenletrendszer
RészletesebbenHázi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése
Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q
RészletesebbenHázi feladatok megoldása. Veremautomaták. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása. Formális nyelvek, 12. gyakorlat
Veremutomták Formális nyelvek, 12. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Oldjuk meg következő egyenletrendszert! X () Y = X X Y = Y Célj: A környezet-független nyelvek hsználtávl kpsoltos lpfeldtok egykorlás
RészletesebbenAz LR elemző felépítése. Léptetés. Redukálás. Kiegészített grammatika. Mit kell redukálni? Kiegészített grammatika. elemző. elemző.
Emlékeztető Emlékeztető: elemzési irányok Felülről lefelé lulról felfelé LR elemzések (z LR() elemzés) () () () () B B Forítóprogrmok előás (,C,T szkirány) () () () () () () () B () B () () () B () Ez
Részletesebben4. Legyen Σ = {0, 1}. Adjon meg egy determinisztikus véges automatát, amely azokat a szavakat fogadja el,
lgoritmuselmélet 29 2 gykorlt Véges utomták Legyen Σ = {, } djon meg egy determinisztikus véges utomtát, mely zokt szvkt fogdj el, melyeken páros sok null és pártln sok egyes vn! z ötlet z, hogy számoljuk
RészletesebbenKörnyezetfüggetlen nyelvek
Környezetfüggetlen nyelvek Kiegészítő nyg z Algoritmuselmélet tárgyhoz ( ónyi Ivnyos Szó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Ktlin BM SZI friedl@cs.me.hu 2017. ugusztus 3. A reguláris nyelveket véges utomtákkl
RészletesebbenFormális nyelvek. Aszalós László, Mihálydeák Tamás. Számítógéptudományi Tanszék. December 6, 2017
Formális nyelvek Aszlós László, Mihálydeák Tmás Számítógéptudományi Tnszék Deember 6, 2017 Aszlós, Mihálydeák Formális nyelvek Deember 6, 2017 1 / 17 Problémfelvetés Az informtikábn ngyon gykori feldt
RészletesebbenKörnyezetfüggetlen nyelvek
Környezetfüggetlen nyelvek Kiegészítő nyg z Algoritmuselmélet tárgyhoz VI. ( ónyi Ivnyos Szó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Ktlin BM SZI friedl@cs.me.hu 2016. feruár 24. A reguláris nyelveket véges
Részletesebben5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?
. Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik
RészletesebbenLineáris egyenletrendszerek
Lineáris egyenletrendszerek lineáris elsőfokú, z ismeretlenek ( i -k) elsőfokon szerepelnek. + + n n + + n n m + m +m n n m m n n mn n m (m n)(n )m A A: együtthtó mátri Megoldás: milyen értékeket vehetnek
RészletesebbenIrodalom. Formális nyelvek I. Véges automaták és reguláris nyelvek. A formális nyelvek egy alkalmazása. Polygon, 2004.
Irodlom Formális nyelvek I. Véges utomták és reguláris nyelvek Fülöp Zoltán SZTE TTK Informtiki Tnszékcsoport Számítástudomány Alpji Tnszék 6720 Szeged, Árpád tér 2. Fülöp Zoltán, Formális nyelvek és szintktikus
Részletesebben4. Hatványozás, gyökvonás
I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Htványozás, gyökvonás. Válssz ki, hogy z lábbik közül melyikkel egyezik meg következő kifejezés, h, y és z pozitív számok! 7 y z z y (A) 7 8 y z (B) 7 8 y z (C) 9 9 8 y z (D)
RészletesebbenIrodalom. Formális nyelvek I/1. Véges automaták és reguláris nyelvek. A formális nyelvek egy alkalmazása. Polygon, 2004.
Irodlom Formális nyelvek I/1. Véges utomták és reguláris nyelvek Fülöp Zoltán SZTE TTIK Informtiki Intézet Számítástudomány Alpji Tnszék 6720 Szeged, Árpád tér 2. Fülöp Zoltán, Formális nyelvek és szintktikus
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az 1. forduló feladatainak megoldása
Okttási Hivtl Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny 00/0 Mtemtik I ktegóri (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az forduló feldtink megoldás Az x vlós számr teljesül hogy Htározz meg sin x értékét! 6 sin x os x + 6 = 0
RészletesebbenFormális nyelvek I/2.
Formális nyelvek I/2. Véges utomták minimlizálás Fülöp Zoltán SZTE TTIK Informtiki Intézet Számítástudomány Alpji Tnszék 6720 Szeged, Árpád tér 2. Véges utomták minimlizálás Két utomt ekvivlens, h ugynzt
RészletesebbenExponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek
Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7
Részletesebben4. előadás Determinisztikus véges automaták
Formális nyelvek és utomták 4. elődás Determinisztikus véges utomták dr. Kllós Gáor 2017 2018 Formális nyelvek és utomták Trtlom Determinisztikus véges utomták Meghtározás, működés Átmeneti reláció (ismételt
Részletesebben1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2
A 004/005 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny második fordulójánk feldtmegoldási MATEMATIKÁBÓL ( I ktegóri ) feldt Oldj meg vlós számok hlmzán következő egyenletet: log log log + log Megoldás:
RészletesebbenNyelvek és Automaták
Budpesti Műszki és Gzdságtudományi Egyetem dr. Friedl Ktlin Nyelvek és Automták Óri jegyzet, 200. Szerkesztette: Horváth Ádám Mészégető Blázs Előszó A jelen jegyzet elsősorbn Budpesti Műszki és Gzdságtudományi
Részletesebben7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei
7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei Elsıfokú függvények: f : A R A R, A és f () = m, hol m; R m 0 Az elsıfokú függvény képe egyenes. (lásd késı) m: meredekség,
RészletesebbenEls gyakorlat. vagy más jelöléssel
Els gykorlt Egyszer egyenletek, EHL PDE A gykorlt elején megismerkedünk prciális dierenciálegyenletek (mostntól: PDE-k) lpfoglmivl. A félév során sokt fog szerepelni z ún. multiindex jelöl, melynek lényege,
Részletesebben19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer
19. Függvéyek rekurzív megdás, mester módszer Algoritmusok futási idejéek számítás gykr vezet rekurzív egyelethez, külööse kkor, h z lgoritmus rekurzív. Tekitsük például h z összefésülő redezés lábbi lgoritmusát.
Részletesebben- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő)
27 A ház hét minden npján progrmokkl telített. Kb. 900 fitl fordul meg hetente z állndó progrmokon. A próbák, z összejövetelek hosszú évek ót ugynzon helyen, ugynzon időpontbn vnnk. A megszokottság egyegy
RészletesebbenFormális nyelvek és automaták
Formális nyelvek és utomták Horváth Árpád 2015. április 21. Nézzük először vázltosn félév fontosbb foglmit! Nyelvek, nyelvtnok és utomták kpcsolt áltlábn (formális) nyelv szvk hlmz Például C, Jv nyelvek,
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
Részletesebben11. évfolyam feladatsorának megoldásai
évolym eldtsoránk megoldási Oldjuk meg természetes számok hlmzán következő egyenleteket x ) y 6 x! 3 b) y 6 3 ) Átrendezve megoldndó egyenlet y 6 x! 3 H x 0, kkor H x, kkor H x, kkor H x 3, kkor H x, kkor
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
RészletesebbenSűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése
Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél
RészletesebbenPÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám
2. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 02
RészletesebbenGAZDASÁGI MATEMATIKA I.
GAZDASÁGI MATEMATIKA I.. A HALMAZELMÉLET ALAPJAI. Hlmzok A hlmz, hlmz eleme lpfoglom (nem deniáljuk ket). Szokásos jelölések: hlmzok A, B, C (ngy bet k), elemek, b, c (kis bet k), trtlmzás B ( eleme z
RészletesebbenTERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA
9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos
RészletesebbenII. A számtani és mértani közép közötti összefüggés
4 MATEMATIKA A 0. ÉVFOLYAM TANULÓK KÖNYVE II. A számtni és mértni közép közötti összefüggés Mintpéld 6 Számítsuk ki következő számok számtni és mértni közepeit, és ábrázoljuk számegyenesen számokt és közepeket!
RészletesebbenÓravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok
Órvázltok: Mtemtik 2. rtományintegrálok Brth Ferenc zegedi udományegyetem, Elméleti Fiziki nszék készültség: April 23, 23 http://www.jte.u-szeged.hu/ brthf/oktts.htm) ontents 1. A kettős integrál 1 1.1.
RészletesebbenKészségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén
Kis Tigris Gimázium és Szkiskol Készségszit-mérés és - fejlesztés mtemtik kompeteci területé Vlj Máté 0. Bevezetés A Második Esély A Második Esély elevezés egy oly okttási strtégiát tkr, melyek egyik legfő
RészletesebbenJuhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai
Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,
RészletesebbenFELVÉTELI VIZSGA, július 15.
BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM, KOLOZSVÁR MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR FELVÉTELI VIZSGA, 8. július. Írásbeli vizsg MATEMATIKÁBÓL FONTOS TUDNIVALÓK: ) A feleletválsztós feldtok (,,A rész) esetén egy vgy
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
Részletesebben9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek
. Eponenciális és ritmusos egenletek, egenlőtlenségek Elméleti összefoglló H >, b>, és vlós számok, kkor + ( ) b ( b) H >, kkor z z ( ) ( ) f függvén szigorún monoton növekvő, míg h <
RészletesebbenMAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER
MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER 1. TULAJDONSÁGOK, FŐ FUNKCIÓK 1. A risztóberendezéshez 2 db ugrókódos (progrmozhtó) távirányító trtozik. 2. Fontos funkciój z utomtikus inditásgátlás, mely egy
RészletesebbenKözépiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L
RészletesebbenM. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb:
Mgyr Ifjúság (Rábi Imre) Az előző években közöltük Mgyr Ifjúságbn közös érettségi-felvételi feldtok megoldását mtemtikából és fizikából. Tpsztltuk, hogy igen ngy volt z érdeklődés lpunk e szám iránt. Évente
RészletesebbenE5CN Alkalmazási segédlet
PNSPO! E5N Alklmzási segédlet 2 TARTALOMJEGYZÉK Bekötések...4 Beállítások...6 Egyszerű ON-OFF szbályozás beállítás...6 Egyszerű ON-OFF szbályozás beállítás (risztási funkcióvl)...6 PID szbályozás beállítás...7
RészletesebbenVI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek
Mtemtik A 9. évfolm 7. modul: EGYENLETEK Tnári kézikönv VI. Kétismeretlenes egenletrendszerek Behelettesít módszer Mintpéld Két testvér érletpénztárnál jeget vásárol. Az egik vonljegért és eg átszálló
RészletesebbenMátrixok és determinánsok
Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.
RészletesebbenA Formális nyelvek vizsga teljesítése. a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon:
A Formális nyelvek vizsga teljesítése a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon: 1. Öt rövid kérdés megválaszolása egyenként 6 pontért, melyet minimum
Részletesebbenf (ξ i ) (x i x i 1 )
Villmosmérnök Szk, Távokttás Mtemtik segédnyg 4. Integrálszámítás 4.. A htározott integrál Definíció Az [, b] intervllum vlmely n részes felosztásán (n N) z F n ={,,..., n } hlmzt értjük, melyre = <
Részletesebbentud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű
lterntívát nem rr, kéményt bete brikettre. 85 tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen mgánk, mozsárkályhát T ó t h bból indulnék ki, nem elvétett gondolte fűtőmű megvlósítás, mert kb. 1 milliárd
RészletesebbenA Riemann-integrál intervallumon I.
A Riemnn-integrál intervllumon I. A htározott integrál foglm és kiszámítás Boros Zoltán Debreceni Egyetem, TTK Mtemtiki Intézet, Anĺızis Tnszék Debrecen, 2017. március 6. Zárt intervllum felosztási A továbbikbn,
RészletesebbenBevezetés. Alapműveletek szakaszokkal geometriai úton
011.05.19. Másodfokú egyenletek megoldás geometrii úton evezetés A középiskoli mtemtik legszerteágzóbb része másodfokú egyenletek megoldás. A legismertebb módj természetesen megoldóképlet hsznált. A képlet
RészletesebbenVektortér fogalma vektortér lineáris tér x, y x, y x, y, z x, y x + y) y; 7.)
Dr. Vincze Szilvi Trtlomjegyzék.) Vektortér foglm.) Lineáris kombináció, lineáris függetlenség és lineáris függőség foglm 3.) Generátorrendszer, dimenzió, bázis 4.) Altér, rng, komptibilitás Vektortér
RészletesebbenPtolemaios-tétele, Casey-tétel, feladatok
Kutov ntl Ptolemios, sey, feldtok Kutov ntl (Kposvár) Ptolemios-tétele, sey-tétel, feldtok Ptolemios-tétel: H egy konvex négyszög szemközti oldli és, ill. és d; átlói e és f, kkor + d e f. Egyenlőség kkor
RészletesebbenÖsszeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens
Lineáris egyenletrendszerek Összeállított: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. Leontieff-modellek Leontieff-modellek: input-output modellek gzdság leírásár legyen n féle, egymássl összefüggésben
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
4. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2014. jnuár 23. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden
Részletesebben1. Végezd el a kijelölt mûveleteket a betûk helyére írt számokkal! Húzd alá azokat a mûveleteket,
Számok és mûveletek + b b + Összedásnál tgok felcserélhetõk. (kommuttív tuljdonság) ( + b) + c + (b + c) Összedásnál tgok csoportosíthtók. (sszocitív tuljdonság) b b ( b) c (b c) 1. Végezd el kijelölt
Részletesebben0.1 Deníció. Egy (X, A, µ) téren értelmezett mérhet függvényekb l álló valamely (f α ) α egyenletesen integrálhatónak mondunk, ha
Vegyük észre, hogy egy mérhet f függvény pontosn kkor integrálhtó, h f dµ =. lim N Ez indokolj következ deníciót. { f α >N}. Deníció. Egy X, A, µ téren értelmezett mérhet függvényekb l álló vlmely f α
RészletesebbenFIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!
FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése
RészletesebbenPÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám
8. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 03
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
RészletesebbenGyőry Ákos: A Titu-lemma. A Titu-lemma. Győry Ákos Földes Ferenc Gimnázium, Miskolc
A Titu-lemm Győry Ákos Földes Feren Gimnázium, Miskol Az lái feldtsort jórészt z 5. Rátz László Vándorgyűlésen elhngzott nygól állítottm össze, néhány feldttl kiegészítettem, néhol pedig új izonyításokkl
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
RészletesebbenA VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY
A VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY Elődó: Bgi Márk Elődás címe: Csillgászti elődás és kvíz A versenyzők feldtmegoldásokon törik fejüket. 88 VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY Zent, 008. december. 9. évfolym.
RészletesebbenPÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám
7. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 02
RészletesebbenJobbra és balraforgatás
Def A P F pont (mgsság-)egyensúly: AVL f Egy(P) = h(jo(p)) h(bl(p)) Def Az F inf AVL-f, h ( P F)( Egy(P) ) tétel H F AVL-f, kkor h(f).44 lg(n + ), hol n z F f pontjink számát jelöli. Biz Legyen N m z m
RészletesebbenPÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám
3. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 03
RészletesebbenJegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)
Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit
RészletesebbenZ600 Series Color Jetprinter
Z600 Series Color Jetprinter Hsználti útmuttó Windows rendszerhez Az üzeme helyezéssel kpcsoltos hielhárítás Megoldás gykori üzeme helyezési prolémákr. A nyomttó áttekintése Tudnivlók nyomttó részegységeiről
RészletesebbenProgramtervezési ismeretek
Progrmtervezési ismeretek Feldtok gykorláshoz 1. Hlmzok m veletek 1. Tekintsük z A = {α β γ ζ} és B = {igz hmis} hlmzokt! Írjuk fel z A A A B B A B B Déscrtes szorztokt! Írjuk fel 2 A 2 B hlmzokt! Írjuk
RészletesebbenA vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része
Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
Részletesebben2. Gauss elimináció. 2.1 Oldjuk meg Gauss-Jordan eliminációval a következő egyenletrendszert:
. Guss elimináció.1 Oldjuk meg Guss-Jordn eliminációvl következő egyenletrendszert: x - x + x + x5 = -5 x1-7x + 8x - 5x = 9 x1-9x + 1x - 9x = 15. A t prméter mely értékeire nincs z egyenletrendszernek
RészletesebbenArányosság. törtszámot az a és a b szám arányának, egyszer en aránynak nevezzük.
Arányosság Az törtszámot z és szám rányánk, egyszeren ránynk nevezzük. Az rány értéke zt ejezi ki, hogy z szám hányszor ngyo számnál, illetve szám hányszor kise z számnál. Az rányokkl végezhet két legontos
Részletesebben2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1
j)10 R (1)4 2000. évi XXV. törvény kémii biztonságról1 z Országgyűlés figyelembe véve z ember legmgsbb szintű testi és lelki egészségéhez, vlmint z egészséges környezethez fűződő lpvető lkotmányos jogit
RészletesebbenA Formális nyelvek vizsga teljesítése. a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon:
A Formális nyelvek vizsga teljesítése a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon: 1. Öt kis kérdés megválaszolása egyenként 6 pontért, melyet minimum 12
RészletesebbenV. Koordinátageometria
oordinátgeometri Szkszt dott rányn osztó pont súlypont koordinátái 6 6 6 ) xf + 9 yf + N 7 N F 9 i ) 7 O c) O N d) O c N e) O O 6 6 + 8 B( 8) 7 N 5 N N N 6 A B C O O O BA( 6) A B BA A B O $ BA A B Hsonlón
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára
6. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2014. jnuár 23. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden
RészletesebbenDEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK
we-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STTIK 47. RÁCSOS TRTÓK rácsos tartók két végükön csuklókkal összekötött merev testekől állnak. z így
RészletesebbenKezelési útmutató ECO és ECO Plus
Kezelési útmuttó ECO és ECO Plus Kidás: 2012.12.15. Eredeti kezelési útmuttó Gép Clssic Plus Gép szám Clssic Plus Gép típus Clssic Plus Verzió Berendezés jellege Álltfj Ügyfél neve & Co. KG Ügyfél címe
RészletesebbenKonfár László Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára. sokszínû. munkafüzet. Harmadik, változatlan kiadás. Mozaik Kiadó Szeged, 2012
Konfár László Kozmáné Jk Ágnes Pintér Klár sokszínû munkfüzet 8 Hrmdik, változtln kidás Mozik Kidó Szeged, 0 Szerzõk: KONFÁR LÁSZLÓ áltlános iskoli szkvezetõ tnár KOZMÁNÉ JK ÁGNES áltlános iskoli szkvezetõ
RészletesebbenMATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM
MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM Felhsznált segédletek, példtárk:. Nemzetközi Elıkészítı Int. NEI. Összefoglló feldtgőjtemén ÖF. Szécheni István Fıiskol Távokt. SzIT. Mőszki Fıiskol Példtár MFP Szent
Részletesebbenfinanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet.
19 finnszírozz más városnk, tehát ezt máshonnn finnszírozni lehet. Amennyiben z mortizációs költség szükségessé váló krbntrtási munkár elég, s melynek forrás csk ez, bbn z esetben z önkormányzt fizeti
RészletesebbenMérnöki modellalkotás Az elmélettől a gyakorlatig. Prefix fák tömörítése: a dinamikus programozás
Mérnöki modelllkotás Az elmélettől gykorltig Prefix fák tömörítése: dinmikus progrmozás Trtlom Ismétlés: IP forglomtováítás és LPM prefix fák és fejárások normlizálás: minimális prefix-mentes form FIB
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára
6. évfolym AMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2011. jnuár 21. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden
RészletesebbenSzerelői referencia útmutató
Szerelői referenciútmuttó Dikin Altherm geotermikus hőszivttyú Szerelői referenci útmuttó Dikin Altherm geotermikus hőszivttyú Mgyr Trtlomjegyzék Trtlomjegyzék 1 Áltlános iztonsági óvintézkedések 3 1.1
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym AMt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen
Részletesebben2014/2015-ös tanév II. féléves tematika
Dr Vincze Szilvi 24/25-ös tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási módszereik
Részletesebben"ALAPÍTÓ OKIRAT... A továbbiakban változatlanul a 13. ponttal bezárólag. Határidő: határozat megküldésére: 199 6. október 30.
-8 4 - (...) "ALAPÍTÓ OKIRAT... (Változtlnul 12. pontig) 12.) Az intézmény vezetőiét pályázt útján Várplot város Önkormányztánk Képviselő-testülete htározott időre nevezi k i. Az áltlános iskolábn két
RészletesebbenChomsky-féle hierarchia
http://www.cs.ubbcluj.ro/~kasa/formalis.html Chomsky-féle hierarchia G = (N, T, P, S) nyelvtan: 0-s típusú (általános vagy mondatszerkezet ), ha semmilyen megkötést nem teszünk a helyettesítési szabályaira.
Részletesebben24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI
24. MŰVELETI EŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI élkitűzés: Az elektroniki gondolkodásmód fejlesztése. I. Elméleti áttekintés A műveleti erősítőkkel (továikn ME) csknem minden, nem túlságosn ngyfrekvenciás elektroniki
RészletesebbenVB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése
VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.
RészletesebbenA 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató
Okttási Hivtl A 013/014 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Jvítási-értékelési útmuttó 1 Oldj meg vlós számok hlmzán egyenletet! 3 5 16 0
RészletesebbenAmiről mindenki hallgat (angliai támogatási rendszer) - Élet az Egyesült Királyságban (Angliában)! - FRAN
Amiről mindenki hllgt (nglii támogtási rendszer) - Élet z Egyesült Királyságbn (Angliábn)! - FRAN Bevezetként hd szögezzem le senki ne költözzön ki csk támogtások mi tt Angliáb mert z cslódni fog A támogtások
RészletesebbenLineáris programozás 2 Algebrai megoldás
Lineáris progrmoás Algeri megoldás Késítette: Dr. Árhám István A lineáris progrmoási feldtok mátriritmetiki lkji A LP feldtok lgeri megoldás függ feldt típsától. Tekintsük át eeket! Normál feldt A ( )
Részletesebben4. előadás: A vetületek általános elmélete
4. elődás: A vetületek áltlános elmélete A vetítés mtemtiki elve Két mtemtikilg meghtározott felület prméteres egyenletei legyenek következők: x = f 1 (u, v), y = f 2 (u, v), I. z = f 3 (u, v). ξ = g 1
RészletesebbenIX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN
4 trigonometri lklmzás geometrián IX TRIGONOMETRI LKLMZÁS GEOMETRIÁN IX szinusz tétel Feldt Számítsd ki z háromszög köré írhtó kör sugrát háromszög egy oldl és szemen fekvő szög függvényéen Megoldás z
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
2008. jnuár 31. MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2008. jnuár 31. 15:00 ór M 2 feldtlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden
Részletesebben5. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonosságai
A ritmus foglm ritmus zonossági I Elméleti összefoglló H > 0 > 0 > 0 vlós számok és n tetszőleges vlós szám kkor 0 n n H > 0 > 0 > 0 vlós számok kkor H > kkor z f( ) kkor z f( ) függvén szigorún monoton
RészletesebbenELŐKÉSZÜLETEK HÍMZÉS FÜGGELÉK. Számítógép-vezérelte hímzőgép. Használati utasítás
ELŐKÉSZÜLETEK HÍMZÉS FÜGGELÉK Számítógép-vezérelte hímzőgép Hsználti utsítás FONTOS BIZTONSÁGI ELŐÍRÁSOK A gép hsznált előtt, kérjük, olvss el iztonsági előírásokt. VESZÉLY - Ármütés elkerülése érdekéen:
Részletesebben