Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Átírás

1 So észecséből álló edszee leíása Pof. Fdy Judt 2014 otóbe 15 észecse: atom, atomcsopot moleula maomoleula so: 6x10 23 Egyszeű példa Egyszeű példa V, p, T Levegő egy szobába. Hogya telesít a gáz észecsé a maoszópus ellemzőet? V, p, T Levegő egy szobába. Hogya telesít a gáz észecsé a maoszópus ellemzőet? Mt csála? Mt csála? mozoga azoos sebességgel? Más példa Levegő észecsé a gavtácós eőtébe hol vaa? Eega mmum helye? Föld felszíé? Mdegy?

2 Boltzma eloszlás megülöböztethető, függetle észecse Temus egyesúlyba (zát edszebe), T= 0 hőmésélete Boltzma eloszlás ételmezés E = = T Δ T, egy észecse lehetséges eegáa az eegával bíó észecsé száma E = = A Boltzma eloszlás függvéyfomáa Ludwg Eduad Boltzma , osztá fzus, Populácó: a észecsé eloszlaa az eega-sztee 0 0 T T T 1 <T 2 <T 3 Ugyaazo észecse eloszlása, feltéve, hogy 0 =0, = e T = e Δ T Boltzma fato, Mde hőmésélete gaz, hogy a betöltöttség a s eegá felé ő. Alacsoyabb hőmésélete az alsó ívó populácóa megövesz T 1 <T 2 <T 3 0 azoos 1, 1 0,, 0 Az eega-szte bámely (,) ombácóáa gaz 1, 1 0,, 0 Egy választott > 0 agyobb eegáú ívó populácóa az eegammum populácóához épest ő a hőmésélettel. 0 T 0 > 0 1. Gázo (deáls gáz) mt csála a észecsé E Boltzma eloszlás példá más vlágép! teles alalmazható a Boltzma eloszlás (mozgás ehézség eőtébe) = 1 f mv 2 = T 2 2 f = 3 pv = T mv potszeűoészecsée = 1 2 mv Gáz állapot ellemzése (deáls gáz) cs ölcsöhatás E =0 szeezete edezetle észecsé azoosa ( potszeűe) zotóp: tuladosága függetlee a méés áyától defomálható téfogatát a tatály hatáozza meg 2 Temus egyesúly az egyed észecsé sebessége (abszolút étée) eloszlást övet Maxwell Boltzma féle sebességeloszlás hőmésélet szeepe O 2 abszolút été 2. Redezettséggel bíó ayagcsaládo A edezett szeezet a észecsé özött ötésee alapul Általáos elv E pot = B m A ötéstávolság ( o ) és ötés eega E a ölcsöhatás eegafüggvéye oét függvéy alaától függ (A,B,,m) E pot = A m> taszítás vozás = ölcsöható 2 észecse távolsága o gyesúly ötéstávolság E = ötés eega Kédés: mde ötéstávolság álladóa = 0? Mt csála az alotó atomo, atomcsopoto? Mozdulatlaul üle az eegammuma megfelelő helyee? felszaadt ép Δ = E ötés Δ T T ~ ev T=310 K, =1.38x10-23 JK -1 Boltzma álladó Δ T

3 Példa a vozó ölcsöhatáso függvéyfomáa Az eletosztatus ölcsöhatáso potecáls eegááa távolság függése, és ötés eegáa Kölcsöhatás Eega-függvéy távolság-függése Átlagos ölcsöhatás eega (J/mól) o-o o - álló dpólus álló dpólus - álló dpólus dpólus dpólus hőmozgás mellett dszpezós ölcsöhatás A ötése ellemző ötéstávolsága Elem Redszám Va de Waals sugá (m) Kovales sugá (m) Iosugá (m) H 1 0,120 0,037 H + C 6 0,170 0,077 0,029 C + 7 0,155 0,075 0,025 + O 8 0,152 0,073 0,140 O 2- F 9 0,147 0,071 0,117 F - P 15 0,180 0,106 0,058 P 3+ S 16 0,180 0,102 0,184 S 2- Gyegébb ölcsöhatás agyobb ötéstávolság Io Atom áduszo ételmezése: 0 = A + B A edezett szeezeteet meghatáozó ötése eegá heacha lehetősége! E ~ elsődleges ötése : ovales oos (fémes) E ~ másodlagos ötése 2 6 ev/ötés ~ J/mól H-híd (víz: 0.2 ev) Hdofób ölcsöhatás ~ 0.1 va de Waals dpól pottöltés ~ dpól dpól ~ 0.02 dpól duált dpól ~ 0.01 dőleges dpól ~ 0.02 (dszpezós) eletovolt 1 ev= 23 cal/mole ~ ~ 100 J/mól 2.1. Szlád teste stályos: deáls edezett (amof szeezetet em tágyalu) Részecsé: atomo elsődleges ötése edezett szeezet : ( moleulá másodlagos ötése s edezettség csöe) Ideáls: egystály acl S mostályos temészetbe 14 féle elem cella: Bavas ácso Kstály állapot tuladosága: azotópa: tuladosága a méés áyától függe mechaa szládság hatáozott téfogat hatáozott ala hosszú távú edezettség Elem cellá peodus edbe: stály ács Hosszú távú edezettség: Ismétlődés távolság >> 100xötéstávolság ( 0 ~0.15 m)

4 Boltzma eloszlás szeepe stályoba: töéletes edezettség csa T=0 hőmésélete lehetséges stályhbá pothbá : ácspot háy (vaaca) ácspot többlet (testtum) Δ T pothba e Δ >> T pothbá dffúzóával voal met vagy felület hbá ( szemcsehatá) Pl. deg töés szemcsehatáoo 14 féle elem cella valósul meg Vöösszap tatály fala Szlád teste fza tuladoságat a stályhbá ellege és dffúzóa eletőse befolyásola szlád test fza tudomáyág 2.2. Folyadéo észleges és dőleges edezettség Részecsé: moleulá Köcsöhatás :gyegébb mt a stályoba E ~ másodlagos ötése (moleulá özött) edezett és edezetle tatomáyo átlagos E cs so felszaadt ötés Víz moleulá folyadéba és stályos állapotba Hosszú távú ed Folyadéstályo mezomof ayago Kölcsöhatás eega átlag ~ folyadéoé (cs) Hosszú távú ed ~ stálya ellemző Defomálhatóság Specáls alaú észecsé ~ oog, foal Megvalósuló edezettség fomá foalas moleulából szmetus ematus Ks ölcsöhatás eega a edezettség fomá ézéeye ülső petubácóa Időlegese alauló és megszűő edezett tatomáyo ~ 5 10 moleula övd távú ed Folyadé állapot tuladosága: zotópa defomálhatóság felvesz a tatály alaát hatáozott téfogat övd távú ed oleszteus hőmésélet oldósze moleulá eletomos té Amof szlád teste~megfagyott folyadéo

5 Folyadéstályo gyaolat példá 1. Temotópa oleszteus edezettség eseté T étege távolsága sze elz a hőméséletet otat temogáfa 2. Eletoopta elesége: eletomos té hatásáa a féyáteesztés megváltoz F étege eletódáal elző 3. Lotópa: amffl szálalú moleulá (pl. foszfolpde) oldószebe edezett ettős v. többszöös étegeet alota lpd membáo Setmembá: ettős lpd éteg Lposzómá 2.3. Specáls család: edezettség maomoleulába Heachus edező elve Kötéseőssége Kötéstávolságo Kölcsöható csopoto eegááa lecsegése a távolsággal edezett vízmoleulá ötése oo és posztetus csopoto ötése Ké: setmag Atomo Moleulá Maomoleulá: pl. fehéé H O C S. H-hda. Va de Waals. ölcsöhatáso Pos: at flametum elsődleges ötése m De: sóhda S-hda s Zöld:motubuluso

6 A heacha eletősége szeezet dama Pl. vaa-e felszaadt H-ötése a T7 bateofág dsds-ébe T=300K e? Δ = E ha felszaadt ép f ötés << ép Δ T f ép f A T7 fág DS-e b bázspából áll H ötése száma b = f ép Δ = E Δ T ötés = 0. 2 ev f = felszaadt ~ 46/DS dő-átlag! A másodlagos ötése eletős számba felszaadhata flexbltás omplexépzésél lehetőség lgadumo ötésée és éma eacóa A másodlagos ötése eletős számba felszaadhata flexbltás omplexépzésél lehetőség lgadumo ötésée és éma eacóa Pl. Hemoglob moleula: 4 alegység hem csopotoal, amelye 0 2 moleuláat öte O 2 Kédés: ha mde ötéstávolság álladóa = 0, ao hogya ut el az oxgé a hem csopothoz? cs hely! Specáls helyee levő másodlagos ötése dőleges felszaadása ada lehetőséget az oxgé moleula megötésée. Maomoleulás edszee szeezet damáa Más ellegű példá a Boltzma eloszlása 3. Kéma eacó eacósebességée függése a hőmésélettől Reacó : A B A AB és BA eacósebessége aáyosa azo eagese számával, amelye eegáa elé az atvácós gát agyságát. AB BA K = = cost e = cost e BA AB bae A T bae B T A B T A hőméséletet változtatva és méve a eacósebességeet, az adatoból az atvácós eega meghatáozható Aheus féle ábázolás A B log K = log e 1 T Redezett edszeebe (stályoba) a észecsé özött ölcsöhatás megváltoztata az eleto állapotoat 4. Baometus magasságfomula A levegő sűűsége az atmoszféába a tegeszttől mét magassággal (h) csöe: ρ( h) ρ(0) mgh T m a levegő észecsée átlagos tömege g gavtácós gyosulás

7 Ez a ép most em eleíthető meg. A észecsé ölcsöhatása szélesít az atom eegaszteet Pl. Kstályba ölcsöható azoos atom (~10 23 ) egy atom ívó ívóa hasad folytoos eega o 11a atom Eega o tuladosága és a Boltzma eloszlás eletomos tuladoságo opta tuladoságo ües betöltött eega 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 A felhasadás legobba a ülső ívóat ét átlapoláso s lehete A1 A2 B Eega o tuladosága és a Boltzma eloszlás eletomos tuladoságo opta tuladoságo A csopot ayaga ües betöltött Ües vezetés : cs eleto, amely eegát vehete fel az eletomos téből Eletomos vezetés feltétele : eleto populácó E Δ eegával Tltott szélessége A1 család: Δ >> T > vezetés temusa em populálható szgetelő Δ Gyémát 5.4 ev Δ (300Κ) S 1.11 ev Ge 0.75 ev cs tltott pl. gyémát: Δ= 5.4 ev vez vegy = 0 cs VIS foto elyelés átlátszóa ~ 2.5 ev

8 T=0 K A2 család: E g (ev) Δ T E gap 1eV Kcs a tltott szélessége vezetés temusa populálható vezetés vegyété = A2 család: σ = Gyegé függ T től E gap cost e 2T alalmazáso Tszta (tsc) félvezető Egyesúlyba: a töltése eltése és eombácóa azoos valószíűségű p(eombácó)~ 2, p(eltés)~ Boltzma fato S 1.1 vegyété ! vezetés /cm 3 Falagos vezetőépesség ő a hőmésélettel themoessto: hőméő Ge 0.75 E gap cs VIS foto elyelés em átlátszóa Opta alalmazáso: foto duált vezetés Vezetés Egap e tpusú vezetés (eleto vezetés) σ E gap e 2T féyézéelő hf VIS > E gap Vegyété p tpusú vezetés (eleto lyu vezetés: + töltés vezet) Egy geesztéssel ét töltéshodozó geeálód B csopot Jó vezető e.g. 1 és 2 vegyétéű féme a, Mg, Cu.. (töltés)/m 3 Falagos elleállás (Ohmxm) Cu Eleto vezetés lehetséges a félg betöltött vezetés ba eleto vezetés opta (VIS) fotooat elyel átlátszatla S 9x x x10 8 3x103 T=293 K σ 1 T Falagos vezetőépesség csöe a hőmésélettel félvezető Specáls A2 család Szeyezéses félvezető Dopg: ge s meységű másod ompoes (dopat/szeyező) beültetése egy félvezető stályácsába (gazdaács). gazdaács szeyez ő 6 10 Az ötlet: a másod ompoes csöethet a gazda félvezető tltott szélességét, és ezzel megövelhető a temusa geesztett töltéshodozó száma. Két ombácó 4 vegyétéű gazdaácsba 5 vegyétéű szeyező 4 vegyétéű gazdaácsba 3 vegyétéű szeyező gazdaácso: Ge, S A szeyező atomo egymástól zolálta a gazdaácsba szeyező: 5 vegy. : P, As, B 3 vegy. : B, Al, Ga, I tpusú p tpusú

9 4 vegyétéű Ge ács szeyezése 5 vegyétéű As atomoal 4 vegyétéű Ge stályba 3 vegyétéű Ga szeyező Gyegé ötött ötöd eleto öye geeszthető tpusú vezetés Egy Ge ötés eletoa cs patee a Ga észéől öye fogad máshoa Ge eletooat p tpusú vezetés vezetés vezetés vegyété A doo ívó csa az zolált szeyezőö létez. Vezetéshez az eletooat geeszte ell a vezetés ba, de ehhez ge s eegát ell csa fedez. vegyété Az acepto ívó csa a szeyező létez, de az eleto lyua szabado mozoghata a vegyété ba Szeyezéses félvezető összefoglalás Gap~1 ev ev és p tpusú szeyezéses félvezető ombácóával az eletomos áamöö alapegysége alaítható : dóda (egyeáyító) és tazszto (áameősítő) + Tazszto Dóda (ytott) ϕ oll > ϕ bázs + p + p esey dóda: tazszto: eősítő egyeáyító feszültsége apcsolva számítógépe memóa eleme féyfoás LED átalaító : féyt feszültséggé : CCD Szeyezés ge s teülete alaíthat egy egységet moszópus méetű áamöö moeletoa

10 1956 Fza obel dí a tazszto feltalálásáét Joh Badee, Wllam Shocley ad Walte Batta at Bell Labs, Fza obel dí a é LED megvalósításáét Isamu Aasa, Shu aamua, Hosh Amao, Joh Badee II.obel 1972 Szupavezetés elmélete Walte Batta Redívűló ísélet fzus LED: Lght Emttg Dode Köszööm a fgyelmet!