Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Sok részecskéből álló rendszerek leírása"

Átírás

1 So észecséből álló edszee leíása Po. Fdy Judt 15 otóbe 15 észecse: atom, atomcso moleula maomoleula so: 6x1 3 gyszeű példa Komplex példa V, p, T Levegő egy szobába. Hogya telesít a gáz észecsé a maoszópus ellemzőet? Ige agy számú atom, o, moleula meghatáozott edbe és ölcsöhatásba egymással Hogya beolyásola a ölcsöhatás a észecsé eegeta állaát? Hogya beolyásola a ölcsöhatás az eletoállaoat?

2 Boltzma eloszlás megülöböztethető, üggetle észecse Temus egyesúlyba (zát edszebe), T= hőmésélete Boltzma eloszlás ételmezés = = T Δ T, egy észecse lehetséges eegáa az eegával bíó észecsé száma = = A Boltzma eloszlás üggvéyomáa Ludwg duad Boltzma , osztá zus, Populácó: a észecsé eloszlaa az eega-sztee : háy észecse va eegaállaba T T T 1 <T <T 3 Ugyaazo észecse eloszlása, eltéve, hogy =, = e T = e Δ T Boltzma ato, Mde hőmésélete gaz, hogy a betöltöttség a s eegá elé ő. Alacsoyabb hőmésélete az alsó ívó populácóa megövesz T 1 <T <T 3 azoos 1, 1,, Az eega-szte bámely (,) ombácóáa gaz 1, 1,, gy választott > agyobb eegáú ívó populácóa az eegammum populácóához est ő a hőmésélettel. T > Boltzma eloszlás a temészet egy általáos tövéye Szeezet övetezméye az ayagcsaládoba. 1. Redezettséggel bíó edszee Redezettség elsődleges ötésee alapul Redezettség másodlagos ötésee alapul. Gázo(deáls gáz) szlád, stályos ayago deáls stály -> töéletes, hosszú távú ed eáls stály olyadé stály -> átlagos, hosszú távú ed olyadéo -> övd távú edezettség -> edezetle szeezet edezettség o 1. Redezettséggel bíó ayagcsaládo A edezett szeezet a észecsé özött ötésee alapul Általáos elv = B m = A m> taszítás vozás = ölcsöható észecse távolsága o gyesúly ötéstávolság = ötés eega A ötéstávolság ( o ) és ötés eega a ölcsöhatás eegaüggvéye oét üggvéy alaától ügg (A,B,,m) Absolute value o velocty

3 Példa a vozó ölcsöhatáso üggvéyomáa Az eletosztatus ölcsöhatáso ecáls eegááa távolság üggése, és ötés eegáa Kölcsöhatás ega-üggvéy távolság-üggése Átlagos ölcsöhatás eega (J/mól) o-o 1-3 o - álló dpólus 1 - álló dpólus - álló dpólus A ötése ellemző ötéstávolsága lem Redszám Va de Waals sugá (m) Kovales sugá (m) Iosugá (m) H 1,1,37 H + C 6,17,77,9 C + 7,155,75,5 + O 8,15,73,14 O - F 9,147,71,117 F - P 15,18,16,58 P 3+ S 16,18,1,184 S - Io A áduszo ételmezése: = A + B dpólus dpólus hőmozgás mellett 6.3 atom ádusz Gyegébb ölcsöhatás agyobb ötéstávolság dszpezós ölcsöhatás 6 A edezett szeezet a észecsé özött ötésee alapul Általáos elv eletovolt 1 ev= 3 cal/mole ~ ~ 1 J/mól = B m = A m> taszítás vozás = ölcsöható észecse távolsága o gyesúly ötéstávolság = ötés eega Boltzma eloszlás vláge. Kédés: mde ötéstávolság álladóa =? elszaadt Δ = ötés Δ T T ~.7 ev T=31 K, =1.38x1-3 JK -1 Boltzma álladó Δ T Válasz: ez a ötés eega T hez mét agyságától ügg A edezett szeezeteet meghatáozó ötése eegá heacha lehetősége! ~ elsődleges ötése : ovales oos (émes) ~ másodlagos ötése 6 ev/ötés ~ 15-6 J/mól H-híd.1 1 (víz:. ev) Hdoób ölcsöhatás ~.1 dpól töltés ~.1-. va de Waals dpól dpól ~. dpól duált dpól ~.1 dőleges dpól ~. (dszpezós) Boltzma eloszlás vláge. eletovolt 1 ev= 3 cal/mole ~ ~ 1 J/mól

4 1.1. Szlád teste stályos: deáls edezett (amo szeezetet em tágyalu) Részecsé: atomo elsődleges ötése edezett szeezet : ( moleulá másodlagos ötése s edezettség csöe) Ideáls: egystály mostályos Kstály álla tuladosága: azotópa: tuladosága a méés áyától ügge mechaa szládság hatáozott téogat hatáozott ala hosszú távú edezettség acl S lem cellá peodus edbe: stály ács Hosszú távú edezettség: Ismétlődés távolság >> 1xötéstávolság ( ~.15 m) 14 éle elem cella valósul meg temészetbe 14 éle elem cella: Bavas ácso Boltzma eloszlás szeepe stályoba: töéletes edezettség csa T= hőmésélete lehetséges stályhbá hbá : ács háy (vaaca) ács többlet (testtum) Δ T hba e Δ >> T vaaca hbá dúzóával voal met vagy elület hbá ( szemcsehatá) Pl. deg töés szemcsehatáoo Boltzma eloszlás vláge. testtum 1.. Folyadéo észleges és dőleges edezettség Részecsé: moleulá Köcsöhatás :gyegébb mt a stályoba ~ másodlagos ötése (moleulá özött) edezett és edezetle tatomáyo átlagos cs so elszaadt ötés Víz moleulá olyadéba és stályos állaba Hosszú távú ed Vöösszap tatály ala Szlád teste za tuladoságat a stályhbá ellege és dúzóa eletőse beolyásola szlád test za tudomáyág Időlegese alauló és megszűő edezett tatomáyo ~ 5 1 moleula övd távú ed Amo szlád teste~megagyott olyadéo Folyadé álla tuladosága: zotópa deomálhatóság elvesz a tatály alaát hatáozott téogat övd távú ed

5 .1... Folyadéstályo mezomo ayago Mezomo álla tuladosága: azotópa deomálhatóság specáls alaú (oál, oog) moleulából vszoylag meev moleulaszeezet aml vagy polazálható moleulá hosszú távú ed másodlagos ötése alapá.1... Folyadéstályo gyaolat példá 1. Temotópa oleszteus edezettség eseté T oleszteus étege távolsága elexóba teeeca szí ügg a T től otat temogáa szmetus ematus Megvalósuló edezettség omá oalas moleulából Ks ölcsöhatás eega a edezettség omá ézéeye ülső petubácóa. letoopta elesége: eletomos té hatásáa a edezettség megváltoz éyáteesztés megváltoz F étege eletódáal elző leása poláos éy áya változ oleszteus hőmésélet oldósze moleulá eletomos té LCD moto egy eleme: éháy μm vastag oleszteus stály polazálható moleulából: a polazácós áy elodul T.46.old Folyadéstályo gyaolat példá 3. Lotópa: aml szálalú moleulá (pl. oszolpde) oldószebe edezett ettős v. többszöös étegeet alota lpd membáo.3. Specáls család: edezettség maomoleulába Heachus edező elve Setmembá: ettős lpd éteg De: Boltzma eloszlás! valód szeezet szeezet sémá Kötéseőssége Kötéstávolságo Kölcsöható csoo eegááa lecsegése a távolsággal edezett vízmoleulá ötése oo és posztetus csoo ötése Lposzómá Fotos modelledszee Gyógysze tagetg eszöze setmembá

6 Ké: setmag Atomo Moleulá Maomoleulá: pl. ehéé H O C S. H-hda. Va de Waals. ölcsöhatáso Pos: at lametum elsődleges ötése.153 m De: sóhda S-hda s Zöld:motubuluso A heacha eletősége szeezet dama Pl. vaa-e elszaadt H-ötése a T7 bateoág dsds-ébe T=3K e? Δ = ha elszaadt ötés << Δ T A T7 ág DS-e b. 4 bázspából áll H ötése száma b. 1 = 1 Δ = Δ T ötés.6. =. ev =.46 elszaadt ~ 46/DS dő-átlag! A másodlagos ötése eletős számba elszaadhata lexbltás omplexzésél lehetőség lgadumo ötésée és éma eacóa A másodlagos ötése eletős számba elszaadhata lexbltás omplexzésél lehetőség lgadumo ötésée és éma eacóa Pl. Hemoglob moleula: 4 alegység hem csooal, amelye moleuláat öte O Kédés: ha mde ötéstávolság álladóa =, ao hogya ut el az oxgé a hem csohoz? cs hely! Specáls helyee levő másodlagos ötése dőleges elszaadása ada lehetőséget az oxgé moleula megötésée. Maomoleulás edszee szeezet damáa

7 . Gázo (deáls gáz) 1. Temodama: átlagos etus eega és a hőmésélet apcsolata egyetemes gáztövéy teles = 1 mv = T = 3 pv = T mv 1 szeűoészecsée = 1 mv Gáz álla ellemzése (deáls gáz) cs ölcsöhatás = szeezete edezetle észecsé azoosa ( szeűe) zotóp: tuladosága üggetlee a méés áyától deomálható téogatát a tatály hatáozza meg. Boltzma ocepcó: az egyed észecsé sebessége (abszolút étée) eloszlást övet Maxwell Boltzma éle sebességeloszlás hőmésélet szeepe Boltzma eloszlás vláge O Sebesség abszolút étée Más ellegű példá a Boltzma eloszlása 3. Kéma eacó eacósebességée üggése a hőmésélettől Reacó : A B A AB és BA eacósebessége aáyosa azo eagese számával, amelye eegáa elé az atvácós gát agyságát. AB BA K = = cost e = cost e BA AB bae A T bae B T A B T A hőméséletet változtatva és méve a eacósebességeet, az adatoból az atvácós eega meghatáozható 4. Baometus magasságomula A levegő sűűsége az atmoszéába a tegeszttől mét magassággal (h) csöe: Aheus éle ábázolás ρ( h) ρ() A B log K = log e 1 T mgh T m a levegő észecsée átlagos tömege g gavtácós gyosulás Köszööm a gyelmet!

Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Sok részecskéből álló rendszerek leírása So észecséből álló edszee leíása Fdy Judt egyetem taá 013 ovembe 7 észecse: atom, atomcsopot moleula maomoleula so: 6x10 3 gyszeű példa So észecse ölcsöhatásba V, p, T Levegő egy szobába. Hogya telesít

Részletesebben

Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Sok részecskéből álló rendszerek leírása So észecséből álló edszee leíása Po. Fdy Judt 216 otóbe 13 észecse: atom, atomcso moleula maomoleula so: 6x1 23 gyszeű példa V, p, T togé: 2 78% Oxgé: O 2 21% gyéb: 1% Levegő egy szobába. Hogya telesít

Részletesebben

Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Sok részecskéből álló rendszerek leírása So észecséből álló edszee leíása Pof. Fdy Judt 2014 otóbe 15 észecse: atom, atomcsopot moleula maomoleula so: 6x10 23 Egyszeű példa Egyszeű példa V, p, T Levegő egy szobába. Hogya telesít a gáz észecsé

Részletesebben

Sok részecskés rendszerek. Sok részecskés rendszerek. Rendszerek családjai: anyagcsaládok gáz folyadék - szilárd

Sok részecskés rendszerek. Sok részecskés rendszerek. Rendszerek családjai: anyagcsaládok gáz folyadék - szilárd So észecsés edszee So észecsés edszee 01 Novembe 7 Pof. Fdy Judt észecse: atom moleula maomoleula so: 6x10 3 Redszee családja: ayagcsaládo gáz folyadé szlád Szemoto Redszee családja: ayagcsaládo gáz folyadé

Részletesebben

2. Gázok 2.1. Ideális gáz. Első rész: előző előadás folytatása. Gázok. Fázisátalakulások. További példák a Boltzmann eloszlás következményeire

2. Gázok 2.1. Ideális gáz. Első rész: előző előadás folytatása. Gázok. Fázisátalakulások. További példák a Boltzmann eloszlás következményeire Első rész: előző előadás folytatása Gázo Fázisátalauláso További példá a Boltzma eloszlás övetezméyeire. Gázo.1. Ideális gáz Ideális gáz állapot jellemzése ics ölcsöhatás E =0 szerezete redezetle Potszerűe

Részletesebben

Kényszereknek alávetett rendszerek

Kényszereknek alávetett rendszerek Kéyszerekek alávetett redszerek A koordátákak és sebességekek előírt egyeleteket kell kelégítee a mozgás olyamá. (Ezeket a eltételeket, egyeleteket s ayag kölcsöhatások bztosítják, de ezek a kölcsöhatások

Részletesebben

FIZIKA I. KATEGÓRIA 2015-ben, a Fény Évében

FIZIKA I. KATEGÓRIA 2015-ben, a Fény Évében Oktatási Hivatal A 014/015. taévi Oszágos Középiskolai Taulmáyi Vesey dötő oduló FIZIKA I. KATEGÓRIA 015-be, a Féy Évébe MEGOLDÁSI ÚTMUTATÓ Zóalemez leképezési tulajdoságai Bevezető: A méési eladat egy

Részletesebben

Szerkezeti proteomika módszerei II.

Szerkezeti proteomika módszerei II. Bevezetés Potei fehéje: Szekezeti poteomika módszeei II. ~ 50 amiosavál hosszabb polime lác < > peptid 0 féle amiosav Dihedális szög: két sík szöge Köcsöhatások sokfélesége Glici Poli Ramachada plot geeated

Részletesebben

Geometriai Optika. ultraibolya. látható fény. 300 THz 400 THz 750 THz. 800 nm 400 nm 100 nm

Geometriai Optika. ultraibolya. látható fény. 300 THz 400 THz 750 THz. 800 nm 400 nm 100 nm Geomeiai Opia Láhaó éy: az eleomágeses hullámaomáy egy esey észe adio hullám mico hullám (cm) láhaó éy iavöös ulaibolya Röge sugázás (0-0 m) (Hz) 300 Hz 400 Hz 750 Hz λ 800 m 400 m 00 m A láhaó éy speuma:

Részletesebben

5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI-

5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI- 5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI- FÉLE RELATIVITÁSI ELV m, m,,m r, r,,r r, r,, r 6 db oordáta és sebességompoes 5.. Dama Mozgásegyelete: m r = F F, ahol F jelöl a

Részletesebben

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 za é ö foatusoa. BNxE- Mechaa 4. előadás D. Geetoszy Zsolt 00. szeptebe 9. Isétl tlés Elozduláso függetleségée ele Bolygóozgás (Keple töéye) Daa Newto axóá (I., II., III.) Ste tétele A ozgásegyelet és

Részletesebben

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése Miért érdekes? Magsugárzások Dr Smeller László egyetemi doces Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Itézet Radioaktív izotóok ill. sugárzások orvosi felhaszálása: - diagosztika (izotódiagosztika)

Részletesebben

ö í Ü ö Ö ö ű ö ű ö í ű ó ö ó ö Ö ó ü í ó ó ó ö ö ö ó ó ó ö í ó ó ó ö ö ö ö ö í ö ó ö í ö ö ű ö ű ö í í í í ü ü í ó ö ö ü ú ü ö ö ö ó ü ö ű ö ö ü ó ö ú ö ű ö í ú í ó ö í ó ö í ö ű ö ű ö í í í ó ö ö Ö Ö

Részletesebben

Á Á Á Á Ü ű Ü ö ű Ö ó ó ó ó Í ö Í ö ű ö ó ó ó Ö Í ó ó ó ó ó ó ó ö ó ö ö ó ö ó ö Ú Ö ó Í ö Í Íó Í ó Á Á ö ű ű ö É ü ű ó É ó ű ó ű ü É ó ó ó Ü É ó ó ö ó Í ü ö ö ö ü ó Ü ö ó ó É ü ö ö ó ü ű ó ü ö ó ó ö É

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet

Részletesebben

ε v ε c Sávszerkezet EMLÉKEZTETŐ Teljesen betöltött sáv: félvezető Hol van a kémiai potenciál? Fermi-Dirac statisztika exponenciális lecsengés

ε v ε c Sávszerkezet EMLÉKEZTETŐ Teljesen betöltött sáv: félvezető Hol van a kémiai potenciál? Fermi-Dirac statisztika exponenciális lecsengés Sászeezet iltott sáo a gejesztési setuba: MLÉKZŐ egatí eetí töeg: lyu t 3-iezió: eetí töeg tezo Cu t s egegeett eegiaállaoto π a eleto π a Si eljese betöltött sá: élezető állaotsűűség g iszeziós eláió

Részletesebben

Sok részecskéből álló rendszerek leírása II. rész Fény abszorpció

Sok részecskéből álló rendszerek leírása II. rész Fény abszorpció Boltzma eloszlás So részecséből álló redszere leírása II. rész Féy abszorpció ε ε, N megülöböztethető, függetle részecse Termius egyesúlyba (zárt redszerbe), T= hőmérsélete ε egy részecse lehetséges eergiáa

Részletesebben

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )

Részletesebben

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése Miért érdekes? Magsugárzások Dr Smeller László egyetemi taár Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Itézet Radioaktív izotóok ill. sugárzások orvosi felhaszálása: - diagosztika (izotódiagosztika)

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

9. HAMILTON-FÉLE MECHANIKA

9. HAMILTON-FÉLE MECHANIKA 9. HAMILTON-FÉLE MECHANIKA 9.. Legedre-éle traszormáció x x h x, p= p x x Milye x-él maximális? pl.= x alulról kovex h x =0: d p= dx x=x p a példába: p=x ; h= p x x Mekkora a maximuma? g p= p x p x p g=

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem

Részletesebben

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum A éy diszpeziója. Speoszóp, speum Iodalom [3]: 5, 69 Newo, 666 Tiszább, élesebb szíépe ad a öveező eledezés A speum szíe ovább má em boaó. A speum szíee úja egyesíve eé éy apu. Sziváváy Newo Woolsope-i

Részletesebben

du=tds pdv Izolált rendszerre, du=0, dv=0. Ez azt jelenti, hogy ds=0? Csak egyensúlyi izolált rendszer létezik? Nem!

du=tds pdv Izolált rendszerre, du=0, dv=0. Ez azt jelenti, hogy ds=0? Csak egyensúlyi izolált rendszer létezik? Nem! ÚJ ÁLOZÓK A POENCIÁLFÜÉNYEKEN: AZ ANYAMENNYIÉ A KÉMIAI POENCIÁL Az elméletüket eg egysze D- eszeeke éítettük fel! Péla: a bels eega fuametáls egyelete. Izolált eszee 0 0. Ez azt jelet hogy 0? Csak egyesúly

Részletesebben

m s Hővezetés: 1. síkvezetés = dx A Fourier alapján a hővezetés differenciál-egyenlete: dx vastagságú réteg energiamérlege

m s Hővezetés: 1. síkvezetés = dx A Fourier alapján a hővezetés differenciál-egyenlete: dx vastagságú réteg energiamérlege Hővezetés:. sívezetés x vastagságú éteg eegiaélege E x x x A x A x x A x x A x Feltételezve, hogy sa a özeg belsőeegiáa változi E v V ρ A x ρ t A ét egyeletből eezés utá: x x x ρ x x A Fouie alapá a hővezetés

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

í ű í í á ó á ő ő á Í ő ő ö ő í á ű á í á á í ó ú á ö í ó á ó á á ő Í ő á ó á Ú ő ő á í á ő ő á ő ö É Á ó á ű í í á ó á ő ő á ű ö í í ű á ó ó ü ő á ó ő ű ó á í ű á ö í ó í ű á ó í í ó ü É ő É Á ó á ü É

Részletesebben

Matematikai statisztika

Matematikai statisztika Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika

Részletesebben

MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306

MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Félvezető fizikai alaok htt://www.eet.bme.hu/~oe/miel/hu/03-felvez-fiz.tx htt://www.eet.bme.hu Budaesti

Részletesebben

ó ő ö ő ű ö Ö ó ő ő ü ő ű É ő ő ő ű É ó ó ó ö ö ö ú ö ő ö ő ó ó ö ö ő ó ú ő ö ú ő ö ő Í Í ó ó ű Í ó ő ő ó ő ó ó ó ó ó ő ö Í Í Í ő ü ö ö ő ó ő ó ó ó Í ó ű ő ó ö ó ű ü ö ó ő ó ő ó ó ő ö őö ő ő Í ú ö ő ö

Részletesebben

ő Ö Á Á É ő ü ű ü ő ő ú Ö ő ő ö ő ő ű Á ő ö Í ő ü ö ö ő ú ő Í ő ő ő ö ő ú ú ü ö ö ő ö ő ú ő ő É ö ú Á ő ö ú ű ö ü Ú ű ű ö ö ő ö ő ú ű ö ő ö ű ö ő ö ö ú ö ő Ú ö ö Ú ú ö ö ú ö ő ő ő ö ö ú ű ü ű ö ö ö ö ü

Részletesebben

í ú ü ú í ú ü ú í ú ü ú ő ő Í Ö Ú Ü őí ű í í őő ő ü ő ő ű ő í É É Í Ö Ú Ü ő ő ő í ő í ú ű ő ő Í Ö Ú Ü ő ú ú í ü É ú í É ü í Ó ü É Ő É ü í ő Ú ő É ő ú É É ü ú í ő ő ü í ü ü ü í ű ú É É ü ü ü ü ü ü ő í ő

Részletesebben

(1) Definiálja a mechanizmus fogalmát! Mechanizmuson gépek, berendezések mechanikai elven működő részeinek együttesét értjük.

(1) Definiálja a mechanizmus fogalmát! Mechanizmuson gépek, berendezések mechanikai elven működő részeinek együttesét értjük. ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM MECHANIZMUOK ALKALMAZOTT MECHANIKA TANZÉK Elméleti kédések és válaszok egyetemi alapképzésbe (Bc képzésbe) észtvevő méökhallgatók számáa () Defiiálja a mechaizmus fogalmát! Mechaizmuso

Részletesebben

ö ő ü ú ö ö ő ö ő ö ö ö ö í Íó ó ó ö ö Í ö ő ö ö ö ö í ö ő ö ö í ö í ö őö í ö ö í ő ű ö ú í í ú ö ű í ó ö ö í í ő í ü ó ű ö ó ű ö ú ö ú í ő ö ö í ő í ö ü ő ó ö Í ő ó ö Íö ö ö ö ö ő ö ö í ö ö ő í ű ö ú

Részletesebben

Ó Á Ö Á Ó ü Á Ü Á ü Ú Í Ó Á É Á Á Á Á Á Á Á É Ó ű ö Á Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Ó É É Ö Á Ö ü Á Ó Á Í É Ú Ó ü Á Á Á Á Á Á Ó É É Á Á Á Á Á Á ü Á Á ö ö ü ö ü ü ú Ú Á ú Á Ó ü É Á ö ú ü É É ü ö ö ü Ó ü É Ó Á Áö Á

Részletesebben

ő ő ö ö ö ö ü ó ó ú ó ő ő ő ő ő ó ó ő ő íő ó ó ö ö ő ő ő ö ő ó ó ö ű ö ö í ó ö í ő ó í ő ö Í í ö í ú ó ő íó ő ö ó ő ó ó ó ú ó í Í Í ő ő ö ö ő ö ú ö ö ő ö ö Í ő ó ő ő ő ó ú ú ó Í ő í ó ó í ö ő ó ó ő ő ó

Részletesebben

ő Á Á ö É Á ő ű ő Á Ó ü ö ö ö ő Ö Ö ő ü ü ü ű ü ö ö ö ő Ó Ó ő ő ő ő ű Ö ő ü ö ő Ö íő ő ő ö ű ő ő Ü ő ö ö ű ü ő ő ő ü ő ü ü ű ő ő ű Ü ő ű ű Ó ő ő ő í Ö ö ü ö ű í í ű í Ü ű ö ő ű ű ü í ű ű ö ü ö ű ü ű ö

Részletesebben

É Ó ő ü ó ő Í ü ő ü Í ó Ú ő ó ü ő ő ű ő ó Ö ü É É É É ó ó ü ü ő ü ű ü ó ó ű ű ó ő ó ő ü ő ő ü ó ü ó ő ő ő ű ü ő ü ü ő Ú ó ő ü ó ő ő ü ő ó Ü ő ó ő ő ó ő Ú ő ó ő ó ő ó ó ő ü ó Í Íő ő ü ő É ő ü ó ü ű Á ü

Részletesebben

ü ő ó ő ó ó ó ő ó ó ó í ó ö ó ö ö ű í ü ú í ő ő ö ő ő ő ó ö ü ó ö ó ü ó ő ú ű ő ö ü ő ú ű í ú ó őí ó ő í ö ó ö í ó ö ö ó í ó ö ó ó ó ö ő ó ő ő ő ő í ó ő ő ő ő ő ó ü ö ü ő ó ö ü ő ó ő ö ő ö ö ö ö í ö ö

Részletesebben

Ő Ö ü ö ü ü ó ó Á ü ó ó ó ű ö ü ü ö ü ö ö ű ü ö ü ü ö ö ö ö ü ü ó ü ú ü ö ö ó ó ö ö ö ú ü ö ö ó ó ö ö ö ö ö ü ü ö ö ü Á ó ö ó ű ö ó ö ö ö Ö ö ö Í ó ü ú ó ö ü ú ö ö ö ó ó Í ü ó ú ö ö ö Ö ó ü ó ú ü Í ö ü

Részletesebben

Nem-extenzív effektusok az elemi kvantumstatisztikában?

Nem-extenzív effektusok az elemi kvantumstatisztikában? Nm-xtzív tuso az lm vatumstatsztába? Bró Tamás Sádor MTA Wgr FK RMI 22.3.26.. Boltzma-Gbbs-Plac-Réy-Tsalls 2. Frm & Bos altérb á la Gbbs-Boltzma 3. NBD mt szuprstatszta 4. Kohrs állapot, Posso statszta

Részletesebben

A biológiai anyag szerkezetét meghatározó kölcsönhatások és funkcionális jelentőségük.

A biológiai anyag szerkezetét meghatározó kölcsönhatások és funkcionális jelentőségük. Ma kédés: A bológa ayag sktét mghatáoó kölsöhatások és ukoáls jltőségük. Fogalmaa mg övd a Tmodamka II. Főtétlét D. Fdy Judt posso mtus A skt d kalakulásáak smpotja molkulák makomolkulák komplxk Bológa

Részletesebben

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atom felépítése. Az atommag felépítése. Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atom felépítése. Az atommag felépítése. Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet Miért érdekes? Magsugárzások Dr Smeller László Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Itézet Radioaktív izotóok ill. sugárzások orvosi felhaszálása: - diagosztika (izotódiagosztika) - teráia (sugárteráia)

Részletesebben

ő í ő Í í Ó í Ó í Ü í í í í í í ú í í Ü Ü Í Í í Ü Ú í í í í Í Ü Ő í í í í Ü ö Ó í í Ö í Ü í Ü Ö í Ö Ö í í Ó Ó Í í í Ő Ó í Ő Ú Ú Ö Ú Ö í Ő Í Ü í Ő í Í Ó Ó ő Ó Ó Í í Ü Ó Ó Ó Ó í ő í Ó Ó í Ö Ö í Ó Ó Ö í Ó

Részletesebben

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika ... Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB

Részletesebben

Képletgyűjtemény a Gazdaságstatisztika tárgy A matematikai statisztika alapjai című részhez

Képletgyűjtemény a Gazdaságstatisztika tárgy A matematikai statisztika alapjai című részhez Buaet űzak é Gazaágtuomá Egetem Gazaág- é Táaalomtuomá Ka Üzlet Tuomáok Itézet eezmet é Vállalatgazaágta Tazék Tóth Zuzaa Ezte Jóá Tamá Kéletgűtemé a Gazaágtatztka tág A matematka tatztka alaa című ézhez

Részletesebben

ó ó ö ö í ü í í ő ó Á ó Ó í ö ő ő í í ö Á ű ó ű í ő Í í ű ű ő ő ö ö í í í Ú Ü ö í ó ó ó ű í ő ű ö ő ö Ó ő ó í ú í Ó ú ö í Ó ű ü ű Ü í ü Ü Ó ű ő ó ű í Ü ő ő Ó Ö ö ö ő ő ű ő ü ű ű ó ő ö ő ö Ó í ó ű ő ű Ó

Részletesebben

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai 05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:

Részletesebben

Megoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat

Megoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat Fzka feladatok: F.1. Cuam A cuam hullám formájáak változása, ahogy a sekélyebb víz felé mozog (OAA) (https://www.wdowsuverse.org/?page=/earth/tsuam1.html) Az ábra, táblázat a cuam egyes jellemzőt tartalmazza.

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal 5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statsztka I. 4. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre KÖZÉPÉRTÉKEK A statsztka sor általáos jellemzésére szolgálak, a statsztka sokaságot egy számmal jellemzk. Számított középértékek: matematka számítás eredméyekét

Részletesebben

Populáció nagyságának felmérése, becslése

Populáció nagyságának felmérése, becslése http:/zeus.yf.hu/~szept/kuzusok.htm Populáció agyságáak felméése, becslése Becsült paaméteek: N- az adott populáció teljes agysága (egyed, pá, stb) D- dezitás (sűűség), egységyi felülete/téfogata számított

Részletesebben

75. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2007. jú ni us 15., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2478, Ft. Oldal

75. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2007. jú ni us 15., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2478, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2007. jú ni us 15., péntek 75. szám Ára: 2478, Ft TARTALOMJEGYZÉK 2007: LXI. tv. A cég nyil vá nos ság ról, a bí ró sá gi cég el já rás ról és a vég el szá

Részletesebben

Erőlökés: állandó, r pedig az m 1 és m 2 tömegű testek közti távolság. Súly(erő):

Erőlökés: állandó, r pedig az m 1 és m 2 tömegű testek közti távolság. Súly(erő): Ááások /s k/ : 6 π adiá 8 E J EW6 K 7 Pa a V E 5 Vie 9 J EeV6 Áadók oosa adaok 7 oi öegegység: u 666 oag sűűsége: 7 ogado-szá: N 6 o Boza-áadó: J k 8 K ouo-öé aáossági éezője: 9 N k 9 Vákuu dieekoos áadója:

Részletesebben

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions Tenor 1 Tenor 2 Bariton Bass Trumpet in Bb 1 Trumpet in Bb 2 Trombone Percussions Organ 136 Con Dolore Tube bell X. Nikodémus: Mer - re vagy, Jé - zus, hol ta - lál - lak? Mu-tass u - tat az út - ta- lan

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

A A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást.

A A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást. . Ideális olyadék FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK SZTTIKÁJ Nincsenek nyíróerők, a olyadékréegek szabadon elmozdulanak egymásoz kées. Emia a nyugó olyadék elszíne mindig ízszines, azaz merőleges az eredő erőre. Összenyomaalan

Részletesebben

Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet

Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet Iformácós redszerek elmélet alaja Iformácóelmélet A forrás kódolása csatora jelekké 6.4.5. Molár Bált Beczúr Adrás NMMMNNMNfffyyxxfNNNNxxMNN verzazazthatóvsszaálímdeveszteségcsaakkorfüggvéykódolásaakódsorozat:eredméyekódolássorozatváltozó:forás

Részletesebben

Villamos művek 8. GYŰJTŐSÍNEK

Villamos művek 8. GYŰJTŐSÍNEK 8.1 Felaata, anyaga, elenezése 8. GYŰJTŐSÍNE A gyűjtősín a villamos kapcsolóbeenezés azon észe, amelye a leágazások csatlakoznak. A gyűjtősínnek, mint a kapcsolóbeenezés tében széthúzott csomópontjának

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED!

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED! E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t L E G Y E N M Á S A S Z E N V E D É L Y E D! 2. E F O P - 1. 8. 9-1 7 P á l y á z a t i t e r v e z e t 3. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a t. g o v. h u

Részletesebben

Gáz szilárd rendszerek szétválasztása (Gáztisztítás)

Gáz szilárd rendszerek szétválasztása (Gáztisztítás) áz szilád edszeek széálaszása (áziszíás) áziszíás ala gáz halmazállapoú ayagoka le szilád agy folyékoy szeyezdések eláolíásá éjük. Az ee alkalmas készülékeke gáziszíóak agy egyszee poleálaszókak eezzük.

Részletesebben

ó ü ú ü ú ó ó ú ü ú ü ú ö ö ű ü ö ö ö ú ó ü ö ö ö ü ö ö ö óó ü ö ö ó ó ö ó ö ú ó ó ó ó ű ö ö ó ö ó ó ú ű ü ö ö óó ú ó ö ö ü ó ó ó ó ó ó ó ü ó ú ű ü ó ö ú ű ó ü ö ö ó ó ü Á ó ű ó ü ó ó ú ó ú ó ó ö ö ü ú

Részletesebben

ö ö ö ó ö ö ú ö ö ö ö ö ú ő ő ö ő ö ó ó ő ű ó ö őö ő ü ő ő ú ó Á Á Á Á ó ü ó ó ú Á Á Á ő ő ö ő ö ü É Á Á ú ö Á Á É É ö ü ö ö ő Í Á Ő É Ő ú Á É É ö ű ü ő ő ö ü ó ö Á É É ő ó ó ö ő ó Ö ő ó Ő ő ü ö ö ó ö

Részletesebben

Á Á Ó É ö ó ó É í ó ü ó ö ö í ó ö ó í ó í ú Í í ó í ö í ó ű ű ü ó ó ú í ö í ö ü ú í í ü ü ó ó ó ó ó ú í ü í ű ó í í ö ü ü í ű ó í ó ü ö ü í í ü ó ű ó í ü ü ó í ó ó í ó í ú í ó ó í ö ó ö Á óö ö í í ó ó

Részletesebben

Ö Í Ő Ó ó ö ó ó ő ö ú ö ú ö ö ú Í ó ö őö ő ü É É ő ő ö ö ó ó ö ő ő ő Ü É ü ú Ö Ö É É ő Ü Ö Í É Ó Ö Ó Ü É Ö ú Ó É Ő É É ö ö ü ö Ü ö ö ő ö ő ő Ö Ú Ő É Ő Ú É É ö ű ő ő ö ó ö Ú É É Ő Ó Ó ö Ó ö ó ő ó ő ó ű

Részletesebben

Ó Ó ö ő ő Ü ö Ü ő ö ö Ü Ó ö Ó Ó Ü ö Ó Ó Ü Ó Ü ö ö ő Ü ő ö Ü ő Ó Ü ő ö Ó Ó Ü ö ő Ü Ü Ü Ó ö ö ő Ü Ó Ö ö Ó Ü Ó Ü Ó ő ö ö Ü Ü ő ö Ó Ü Ó ö Ó Ó ö Ü ö ő ö Ó ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ü ő ű ű ö Ó ű ő Ó Ó Ü Ó Ü ő Ü Ó

Részletesebben

Í ú Ó Á Á ö ö ő ö ő ö Á ö ő Í Í Í ö ö ő Í ö ö ű ö ü ö ú ü ő ü ő ö ő ö ő ú ő ö ő ö ő ö É ő ü ő ő ö ő ő Í ő ö ő ő ő ö ö ö ö ü ő Í ő ö ő Ó ü ő ő ü ü ő ő ő ő ü ő ö ű ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő Í ű ő ö ö ő ő ő ű ő

Részletesebben

É É ő ü ó ü ú ü ó Ö ű ő ú ű ő ü ó ó Ö Ü ó ó ő ü ú ü ű ó ő ő ő ő ő ó ő ő ü ó ő ó ő ő Ö ó ő ő Ö ő ü ó ü Ö ő ü ó ő ő Á Á ő ó ó ó ő ő Á ű ő ó ó ő ü ő ü ő ő Á ú ü ü ó ő ű ő ő ő ó ü ó ő ő ü ó ó ó Á ő Á ő ó ő

Részletesebben

ü ö ú ü ü ö ú ő ö ő ő ű ö ú ő ű ö ü ü ő ú ö ü ü ö ö ő ö ú ű ü ö ő ű ö őö ő ü ő ö ő ö ö ü ü ő ű ö ö ü ü ő ü ü ő ü ú ö ö ü ö ü ö ö ő ú ő ő ú ü ő ő ü ö ú ő ö ü ő ú ő ő ö ö ö ő ő Á ő ö ő ü ő ö ő ú ü ü ő ő

Részletesebben

Ó ú ö ő Á ö ő ő ő Á ú ú ő ő ö ú ő ő ü ö ö ü ő ö ő ö ő Ó ö ö Ó ö ö ú ö ö ő ö ö ö ü ú ő ú ö ú ő ő ő ő ö ő ő ú ő ő ö ú ú ő ő ú ő ö ö ü ő ö ö ö ö ő ü ő ö ö ő ö ö ü ő ő ö ő ö ő ö ő ö ö ö ö ő ö ö ő ő ű ű ű ö

Részletesebben

ö Ö ő Í Ó ö ö Ö ő ő ű ö ő ö ö ö ö ő ő ö ő ő ő ő Ö ő ö ö Ö ö Ö ö ő ö Ö ő ö ő ö Ú ő ő ö ö Ö ő ö Ó ő ő ő Ö ö ő ö ö ú ö ő ö ö ö ö ű ö Ö ö Ó ö ú ú ö ő ö ú ö ö ö ö ö Ó ő ő öő ő Á ű ő ö Ö ő Á Ó ö Ó Ó ö ű ú ú

Részletesebben

ö ú Ú ö ö Ú Á É Á ő ú Ú Ú É É ő É É ö ú Ú ö É Á Á Á ö ö ö É ö ö ö Ú É ö Ú É ö ő ú Ú É ö Ü ö ö Ü ö Á Á ö ő ű ú ö ú Ú É É ö ű ú É ú ö ő ű ö ü É ú ú ö É ö ű É ú ö ú Ü ü É Á ö ő ű ö ö ú É ú ü ú É ö ű ú Á ü

Részletesebben

ü ú ü É É Ő Ö ü ü ö ú ó ő ö ü ő ü ü ö ú ü í ő ö ő ó ö ö ö ö ü ö ö ö ö ü ü ő ö ú ü ő í í ö ü ü ö ő ó ő í ü ő í ő í Í ó í ó Í Ó Ü Ö ö ő ó ó ö ü Í Í ó Íí ö ő ó ó ö í Í í ő ó ö ő ó í ő ü ü ó ó ö ö Ú ó ó ü

Részletesebben

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

í ő ľ ü ó ľ ľ ő ľ ü Ü Ü Ł ľ ü ľ ü ľ ö ľü íľ ő ő ź ő í ó ü ľ ö ü ü ó ő ö ľĺ ó ľó ő ő ö ź í ö ő źą ö í ő ü ö ö ü ő í ľ ó ó ó ü ó ó ó ő ö í ó í ü ö í ő ę í ö ü ą í ľ ó ő í ú í ó ő ö ó ó ő ü í ó ľ í ľź ľ ú

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

Makromolekulák. Biológiai makromolekulák. Peptidek és fehérjék. Biológiai polimerek. Nukleinsavak (DNS vagy RNS) Poliszacharidok. Peptidek és fehérjék

Makromolekulák. Biológiai makromolekulák. Peptidek és fehérjék. Biológiai polimerek. Nukleinsavak (DNS vagy RNS) Poliszacharidok. Peptidek és fehérjék Biológiai makromolekulák Makromolekulák A makromolekulák agyszámba ismétlődő, kovales kötéssel összekapcsolt kis egységekből (molekulából) felépülő egységek. Típusok: Szitetikus polimerek Pl. poly(viyl

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

ö Á ö É É ü ü É É Ő ö É ö Á ó ü É Ó Ö Á ú é ü ö é Ö é ü é é ü ü é é Ü é ö ö Ö ö é Á é é é é é ó é é é é ü é ö ö ö í é ü ú é é é ü ü é é é ü é é ö é ö é é ó ö ü é é é é ó ó ö í ó é ó é é é ó é é é ű ö é

Részletesebben

Á Ó Á Ü ő ű Ú ö í ő Ó ú ö Á ú Ű Ó ű Ó í ű ö í ö ő ö ö í ö ö ő É ö Á ű Ó ö Á Ó ö í Á í í ö ű ö ú ö ö ú ö Ú ö ű Ó Ú ö Á í Ó í í Í í í Í ö Ú ö Á ú í Ó ő í ú ö Á ú Á í ú ö Á ú í ö Á ú í Ó ö ű Ó Ú Ú ű ő ö ü

Részletesebben

Á Á É Á Ü ö ű ű ő í ő ö ő í ő ö í É ő í ű ö ő ő í ö ü ő ő ü ő ü í ö ö ü ö ü ő ő ü ü ő ü ö ő ő ő ő íő ö ö ö ü ő ő ő ő í ú ő ő í ü ö ő í ű ü ö ő ő ő ő í ú ö ö ő ö ö ö ö ü ő ő ö ő ő í í ő ö ü ö í ö ö ö ö

Részletesebben

ó Í ó ó Ü ó ő Ú ő É ó É Í ő Ö ő ő ó Íó ó Ú ó É Ö ó ő ő Ú Íő ő ő ő ő ő Ú ő ó ó ő ő ő ő ó ő ő ő ő ő ő Í ő ő ó ő ő ó ő Í ő ó ő ő ő ő ő ó ó ó ő ő ó ő ő ő ő ő ő ó ő ő ő ó ő ő Á ű ő ő ő ő ő ő Í ó ő ő ő ő ó ó

Részletesebben

Á Á Í ó ó ó ö ó Ü ö ú Í ó ö ö ó ú ö ó ö ö Ü ö ú ó ó ó ó ö ü ó ö ö ü Ü ö ö ú ó ó ö ú ö ó ó ó ó ö ó ö ó ö ó ö ű ö ö ö ű ö ö ű ö ö ö ű ö ö ó ö ö ó ó ü ö ö ű ö ö ö ó ö ű ö Ü ö ö ú ó ö ó ü ü ö ü ü ö Í ö ü ö

Részletesebben

ó ő ó ó ö ö ú Á Í ö ó ő ö ú Í ó ü ó ő ö ú ö ó ő ó ő ü ő ű ö ö ü ő ü ó Ó ö ó ó ő ő ő ö Í ó ö ö ö ó ő ö ő Í ü ö ö ö ö ö ö ő ö ö ö ö ú ú ű ö ű ó ó ö ö ő ű ö ú ö ö ö ö ö ó Á ö ö ö ő ő ó ő ő Ö ő ú ó ö ú ú ű

Részletesebben

É ő ő íí í ú í ő Ő ő ü ü ü ü ü Ü Ü ő ő ő ő í ő ő ő í íí í ő ű í Ó Ó Ó í Ö Ö í Á Ö Ü Ö É í Ö í ő Ö Ö Ö Á í Á ő ő ő ő É Í Í ő ú Ú ú Ö í ő Á Ö ő Í Í ő ű í ő ú ü íí í Ö ő ő ő ő Í ő ő ő ő í ő ő ő ő í É É í

Részletesebben

í ö ő í ú ö ö í íí ü Ú Í Á ú ü í ö í ő í ö ő ű Í í ö ü ü ő ő ú í ő í ő ü ü ő Í ő Í í ü ö ö ö ö í ű ő ö ö ö í ü í Ó ö í ő ő í í ő Ó Ú Ő Íő Ő Ó ő ö ő ü ű í í ü ú Ő Í ő ő ő í ü ő É í Ő í ü ü ö ő í ü ö ö ü

Részletesebben

Í ö Í ű ú ö ö ú ö É í í ö Ó ű í ö ö í ö ö ö í í ö í í ö ö í ö ö ö ű í ö ö ö ö ö ö ö ú ö í ö ö í ö ö ö ö ö ú ű ű ú ö ö í ö É í ö ö í ö ö ö ú ű ö ö í ö ú ű ö ö í í ú ö ö í ö í í ö ö ö ú ö ö ö ö Í ö ú ö ú

Részletesebben

ö Ö ö Ö ö ö ö ö ö ö ö Ö ö Ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö Ö ö Ő Ü ö ö Ö Ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ü ö ö ö ű ö ö ö ö ű ö ű ö Ö Ü Ü ö ö ú Ű ÍŐ Ö Ő ÍŐ ö ö ö ö ű ö Ö Ö Ó ö ö Ö ö ö Ö ö ö Ö ö ű ö ö É ö ö Í Á Á Ő ű ö ű ú Ö Ü Á

Részletesebben

í ö Ö Á í ö í í ö í ö ö í í ö ö ö ö í í ö í ö í ö í ü í í ö í í í í í ö ö í í í ú ö í í ö Á Á Á ü ú í ö Á í í í ö í í ü ö ö ö ö í ö í í í ú í í ű ú í í í í ö í ű í ö ö ü ö ű ö ö í í í í í ö ü í ö í ö ű

Részletesebben

Ő Ö ö Ö É Á Ü É ó É ó ü É É Ö Ö Á É Ő ú É Á ú Ő Ö Ü Ö Ö ü ó ó ü Ü ű ö ú ó Á í ó ö ö ö ö ó ü í í Á í Ó í ó ü Ö ö ú ó ó ö ü ó ó ö í í ű ö ó í ü í ö í í ű ö ü Ő ü ú Ö ö ó ö ó ö ö ö ü ó ö í ó Ö ö Ő ü Ö Ö ü

Részletesebben

ű í ö ö Á ü ü ö ö ö í í É ú ú ö ö ű í ö ü ö ú ü ű ú ö í í ú ö ú í ö ü í í ö í Á Ó É í ű ö ü ö ü ú ü ö ü ú ű ö ü ű ü í ü ű ü ü ö ű í ü í ö ü í í í í ö í ö ö ö Á ű ú ű ö ö ű í ö ö í ú í í ű í ö ú ö ö í Á

Részletesebben

ö é Ö é ü ö é ü ö é Ö é ü í ü ü ü é é ü é é Ö ö é é é é ö ü ö ü ö é é ö é é ö é é ö ö é í é ü é é é í é ö é é ö é ö é ü é ü ú é é é é é í é é é é ö ö é é ö ö é é í í é í é ü ö ü Á é ö Á í ö í é ö ü ö é

Részletesebben

ú ű ö ö ü ü Í ö ö ö ö É Í É ú ú É ú ú ö É ö Í Ü ú Í ö ö Í ú ö ö ö ö ü ö ö ú ü Ü ö ü Í ö ö ű ö ö Í ű ú ö ö ö ö Í ö ö ű ö ö Í ü Í ü ú Í É ö ö ü ö ö Ü ö ö Í ü Í ö ü Í Í ö Í ö Í ü ö ú Í ú Í ö É ú Í ö ö Í É

Részletesebben

Ő Ö Ü Ö Ö ő ü ó í ü ü ő ü ó Ö ó ő ó ó ő ó ő í ő í ü ő ö ö ö ü í ü ö ö ö ö Ö ő ő Ö ő í ó ő ó ő Ö í ő ő ő ő ü ő ő ö ó ű ö ó ö ú ő ő ó ü ö í ü ö ö ó í ú ő ó ő í ö ö ö í ő ö ő ő ó ü ö ú ü ő ó ó ő ó ő ó í í

Részletesebben

É É É Ó Ö É í Ö ő ü ó ő ó ű Á ű ó ő ó ü ó ő ű ő Ö ü É É É ó É ó ü ű í Ö ü ó ű í ó ő ó ő ü ó ü ő ó É Í ő ő ő Ú ó ő ő ő ó ű ó ő ó ü ő ő ő í ü ő ü ő ó Ü ő ó ő ő ó ő Ú ő ő ó ő í ó ő ü ó Í ő ő ü ő É í ő ü ó

Részletesebben