Szerkezeti proteomika módszerei II.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Szerkezeti proteomika módszerei II."

Átírás

1 Bevezetés Potei fehéje: Szekezeti poteomika módszeei II. ~ 50 amiosavál hosszabb polime lác < > peptid 0 féle amiosav Dihedális szög: két sík szöge Köcsöhatások sokfélesége

2 Glici Poli Ramachada plot geeated fom huma PCNA, a timeic DNA clamp potei that cotais both β sheet ad α helix (PDB ID 1AXC). The ed, bow, ad yellow egios epeset the favoed, allowed, ad "geeously allowed" egios as defied by PoCheck Fehéje alfa helikális és béta edős szekezete Poteomika the study of a ogaism's complete complemet of poteis Azoosítás fukció feldeítése Poteom: The etie set of poteis expessed by a geome, cell, tissue o ogaism i a give type of cells o a ogaism at a give time ude defied coditios. The 35,000 gees i the huma geome ca code fo at least te times as may poteis; i exteme cases a sigle gee aloe ca code fo ove 1,000. Szekezeti poteomika Szekezeti poteomika módszeei I. potei poductio solutio of the stuctues via molecula biology X ay cystallogaphy NMR electo micoscopy mass spectomety bioifomatics the high thoughput pocedues fo potei poductio, to the solutio of the stuctues of poteis ad highe ode etities, via a multidiscipliay appoach ivolvig molecula biology, X ay cystallogaphy, NMR ad electo micoscopy, as well as bioifomatics aalysis (+Mass spectomety). Szekezet fukció

3 Szekezeti poteomika módszeei I. potei poductio solutio of the stuctues via molecula biology X ay cystallogaphy NMR electo micoscopy mass spectomety bioifomatics Biológiai edszeek szekezetét a kötések hieachiája jellemzi Atomok Molekulák Makomolekulák: pl. fehéjék O C N S. -hidak. Va de Waals. kölcsöhatások Néháy szó a fotosabb módszeekől (szekezeti poteomika I.) elsődleges kötések m De: sóhidak S-hidak is 1. A ötgekisztallogáfia módszee fehéjéke alkalmazva Méés feltétele: A fehéje kistályosítása A ötgekisztallogáfia módszee fehéjekisztallogáfia 1D diffakció Abbé-elv féye dsiω kλ legkisebb " d" λ d jeletése itt: - kötéstávolságok a kistályba - kistály-potok : molekulák atomi távolságai Rötgesugaak itefeeciája kistálysíkokól tötéő eflexióál : Bagg-egyelet fede beesés, 3D Laue egyeletek a(cosα cosα0) hλ b(cos β cos β0) kλ c(cosγ cosγ 0) lλ cos α + cos β + cos γ 1 d ~ 0.1 m λ ~ 0.1 m ötgesugázás!

4 A szekezetmeghatáozás meete A méőedsze Mookomatikus ötge-yaláb előállítása kistályo való diffakcióval Fouie aalízis Kis-szögű ötgeszóás Szóási szög függvéyébe mét itezitás. Tömegspektometia Alapja: molekulák m/z paaméteéek meghatáozása ioizált állapotba - makomolekulák 10-1 g-ja aalizálható elektomos mágeses E ki Loetz 1 mv e ő ZeV gyos F ZevB v m gyosítás és eltéítés m/z Scatteig of x ays is caused by diffeeces i electo desity, scatteig of eutos is caused by diffeeces i scatteig powe of diffeet uclei. d λ siω a az itefeeciát kis szög alatt figyeljük meg, ezek a maximumok a agyobb szekezeti egységekhez tatozak detekto A mét szög függvéyt modell illesztéssel étékeljük ki.

5 A méőeledezés 10,1 kda basta MALDI Time Of Flight módsze Matix-Assisted Lase Desoptio/Ioisatio N-temiális Methioi többlet m v ZeV t l TOF m ZeV Fagmetáció elektospay ioizációs módszeel Ioizációs techikák Elektobombázás Iobombázás Kémiai ioizáció Elekto-spay MALDI MALDI 3. NMR spektoszkópia Mag mágeses ezoacia elv alkalmazása a makomolekulákba külöböző kémiai köyezetbe levő azoos fajta atommagok (1, 13C, 15N) megkülöböztetésée. Kiválasztott atommagok mágeses dipólusaiak kölcsöhatásából atomi távolságok is meghatáozhatók NMR spektumok C 13 Bezol: azoos C-atomok hf ( ) μb 1 σ 0 Lamo fekvecia spektométe Toluol: metil-csopot miatt 5-féle C-atom Kémiai eltolódás hf1 hf hf 0 Pl. tetametilszilá ω1 ω ω 0 ( ppm ) Áyékolási effektus σ A külső té petubálja az atomi és molekuláis pályák elektojait Más köyezet->más f

6 Több dimeziós és koelációs NMR módszeek 4. Elektomikoszkópia Az elekto yaláb hullámtemészete ayag hullám λ h mv kv al gyosított elektook > agy sebesség, λ kicsi > agy felbotás? d λ um. ap. kicsi techikai okokból ige kicsi ~ 10 3 Az elektomikoszkóp felépítése d 0.5 m Nagyobb szekezeti egységek Pobléma: mitaté vákuumba! Szekezeti poteomika módszeei II. Molekulák közötti kölcsöhatások biológiai edszeekbe A kuzus célja éháy olya szekezet meghatáozó módsze észletesebb ismetetése, amelyek Az Itézetbe eléhetők, haszálatosak A gyos, elsődleges poteomikai szekezet meghatáozó módszeek eedméyeie építeek, abból idúlak ki A fukciók szempotjából fotos, további szekezeti potosításokhoz vezetek Általába valamely külső petubáció hatásáa adott válasza alapozak A szekezetet meghatáozó kölcsöhatások eősségét tesztelik Molekulaszekezetek kovales kötései kémia Elektosztatikus kölcsöhatások 1. Coulomb kölcsöhatás q 1 és q pottöltések távolságba? poteciális eegia E Cb q1 q (elatív) dielektomos álladó

7 A elatív dielektomos álladó ( dielektikum : elektomos té áthatol az ayago Faaday) Két fotos közeg víz 80 apoláos hidokabook ~ Defiició: kodezáto kapacitása alapjá C C C fegyvezetek között vákuum U o fegyvezetek között dielektikum U < U o dielektikum kivétele U U o (q o q) q U o, C o Eo > 1 E q U o E C > C F q o [ Newto N ] Coulomb C U elektomos téeősség A dielektikum észecskéi polaizálódak elektomos tébe: a fegyvezete táolt töltés eőtee csökke pl. Na + és Cl - 80, 0.3 m Nagy dipólusmometumu vízmolekulák E Cb ~5.4 kj/mól ~ xrt Gyege kölcsöhatás! Jeletőse módosítják az elektosztatikus kölcsöhatásokat E Cb NaCl disszociál vízbe q1 q töltések eloszlását statisztikus fizikai modellek íják le A Coulomb-poteciál temodiamikai ételmezése ioos oldatba A Coulomb poteciál ból számaztatott hidatációs eegia Bo eegia E Cb az elektosztatikus té mukáját adja meg álladó hőméséklete és yomáso miközbe a töltések távolsága végteleől -e változik E Cb a G Gibbs poteciál-változásak felel meg ΔG Δ ΤΔS miét lehet a Cb-poteciálak etopikus jellege? 80 q Δq q q q G ΔG q dq ' δ ' δ 1 ' ' q o Pl. vizes közeg q q q q S δ G δ 1 1 Δ Δ ( ) δ ΔG 1 δ δt δt δt δt víze: /K TΔS (T300K) -1.38ΔG a Cb poteciál elle hat! A Cb poteciál emcsak a kötési eegiát fedezi (Δ), haem az iookak a vízmolekulákat edező (S csökke!) hatását is! A végzett muka ha egy dielektomos álladójú közegbe, egy -sugaú üegbe q töltést viszük be pl. hidatációs eegia Mekkoa a végzett muka, ha egy iot (Na + ) vízből egy makomolekula v. lipid membá belsejébe akauk átvii? ΔG total ΔG( 80) ΔG( ) 355kJ / mól Nagy éték! m, io-ádiusz Rashi, A.A., oig, B. (1985) Reevaluatio of the Bo model of io hydatio. J.Phys.Chem. 89, 5588

8 . Dipól-kölcsöhatások pottöltés dipól, dipól dipól, statikus dipól, fogó dipól, idukált dipól Egyszeű példa: pottöltés álló dipólus q' q q' q E el. sztat. + ha l << + q m cosθ q -- -q θ l +q + m q' l dipólus-mometum eősebbe csökke a távolsággal Ted: miél boyolultabb töltéseloszlások hatak kölcsö, aál eősebbe csökke az eegia a távolsággal m m Pl. két dipólus 1 EMozgóDipDip 6 + oietációs mozgás 3 kt Setlow ad Pollad: Molecula Biophysics, Chpt.6, Palo Alto, Addiso-Wesley, 196 szabad otáció csökketi a kh. eősségét és övidíti a hatótávolságot Egy külöleges dipól kölcsöhatás Diszpeziós kölcsöhatás va de Waals kölcsöhatás (Lodo féle eő) dipólus-mometum Megjegyzések: -- α molekulák polaizálhatósága : m α E -- E diszp helyett víz >> víz 1 α1 α I1 I I + I 1 E MozgóDipólok -- fomula évéyes, ha >> l << E Diszp -- speciális eset: hosszúkás alakú II hidokabo lácok fehéjék, membáok lipidjei elektomos téeősség Ezt a faktot ehéz általába elméletileg meghatáozi, empiikus módszeekkel hatáozzák meg E 1 diszp 5 Az elektosztatikus kölcsöhatások poteciális eegiájáak távolság függése, és átlagos eegiája idogé-hidas szekezetek Kölcsöhatás Eegia-függvéy távolság-függése Átlagos kölcsöhatási eegia (kj/mól) io-io io - álló dipólus 10-0 álló dipólus - álló dipólus dipólus dipólus hőmozgás mellett diszpeziós kölcsöhatás Kölcsöhatás összetett: - kovales A---B - elektosztatikus - diszpeziós elektoegatív pilléatomok: O, N, F d Nagysága széles tatomáyba fodulhat elő 3-4 kj/mól kj/mól alifás széhidogéek ezimatikus katalízis 1 35 kj/mól biológiai makomolekulák d < va de Waals ádiuszok összege Víz - szekezetek O.O Δ (kj/mól) gáz -3 folyadék -14 jég Redkívüli tulajdoságok

9 idogé-hidas szekezetek Biológiai makomolekulák tészekezetéek kialakulása idofób kölcsöhatás biológiai makomolekulák belső szekezetébe ige jeletős speciális szempotok: - kötéseősség függ a köyezettől - em a Δ haem a ΔG vezéli? A.O + B..O A.B + O..O - amidok és kaboil csopotok eőse poláosak, de -kötés csökketi a polaitást -kötések eősebbek a fehéjék és lipid membáok belsejébe - etwok fomációk: -doo atom töltéseloszlása megváltozik ő az elektoegativitás jobb akcepto lesz víz-klaszteek kialakulása, -kötések lácolata fehéjékbe Iocsatoa-fehéje sejtmembába ágyazva foszfogliceát kiáz ezim víz-dobozba Az apoláos széhidogé-lácok egymás felé fodulva a víz-molekulákkal való kölcsöhatásokat csökketik - hidofób effektus Weihold, F. (1997) Natue of -bodig i clustes, liquids ad ezymes. J.Mol.Stuct. 398, 181 idofób kölcsöhatás temodiamikai ételmezés elv: széhidogéek és víz kölcsöhatása eegia-befektetést igéyel idatációs eők víz - víz széhidogé - széhidogé dipól dipól diszpeziós kh. ERŐS Mi hajtja a szegegációt? víz széhidogé keveedés: Δ 0 Jellegzetes hőméséklet-hatás Magas T diszpeziós kh. eősödik víz-oietáció gyegül ΔS szeg ~ ΔS oldott,de Δ<<0 > ΔG ΔG szeg -ΔG oldott <0 magas hőméséklet: -dive Dill, K.A. (1990) Domiat foces i potei foldig. Biochemisty 9, 7133 O O víz Alacsoy T (RT): A víz molekulák edezett szekezetet alakítaak ki egymással az apoláos molekula felületéél S csökke, de szegegációál kevésbé, Δ ~0 ΔG Δ TΔS ΔG szeg -ΔG oldott < 0 A szegegált és az elkeveedett állapot közötti külöbség: szegegált állapotba a edezésből eedő etópia-változás kisebb alacsoy hőméséklet: S-dive Makomolekulák felületi töltései kölcsöhatak víz-molekulákkal. Molekula molekula kölcsöhatáshoz a kötött vízmolekulákat le kell választai. A kötött víz-molekulák helyettesítése agy eegia-befektetést igéyel. Rövid távú kh. hid ~ 0.1 el.sztat Külööse jeletős: fehéjékél lipid membá-felületekél Abel, S., Fekel, D. (011) Accoutig fo potei-solvet cotacts facilitates desig of o-aggegatig lattice poteis. Biophysical Joual, 100, 693

10 π elekto katio kölcsöhatások töltés kvadupól (két dipól) és töltés idukált dipól jelleg E kh 1 3 Galliva, J.P., Doughety, D.A. (1999) Catio- π iteactios i stuctual biology. PNAS 96, 9459 (000) JACS 1, Vizes közeg kevésbé csökketi mit a Cb-kh eegiáját E 0. 5 E víz de E ~ 0. 5 E Cb E Cb víz 0.05 E Cb aomás széhidogé Tp Ty Phe Kovales (atomi/kémiai) kötések eegetikai leíása amoikus poteciállal közelítik a kötés egyesúlyi paaméteei közelébe: amoikus ezgés a kötés meté f φ m E kov kötéseősség 1 φ ( x x ) 0 egyesúlyi kötéstávolság méése IR spektoszkópiával : f φ C C kötés yújtása : φ 75x10 3 kj/mól(m) pl m yújtás E > 10 RT asoló hamoikus poteciálok a kötés szögek függvéyébe is. kötések köüli elfodulások eegiája ~ RT Eddig vozó kölcsöhatások Kötések kialakulása: szteikus gátlás mellett Atomi ádiuszok külöböző kölcsöhatásokba E pot B m taszítás m> Elem Redszám Va de Waals sugá (m) Kovales sugá (m) Iosugá (m) 1 0,10 0,037 + Io E pot A vozás C 6 0,170 0,077 0,09 C + N 7 0,155 0,075 0,05 N + O 8 0,15 0,073 0,140 O - kölcsöható észecskék távolsága o egyesúlyi kötéstávolság E k kötési eegia Atomi ádiuszok ételmezése F 9 0,147 0,071 0,117 F - P 15 0,180 0,106 0,058 P 3+ A kötéstávolság ( o A + B ) és kötési eegia E k a kölcsöhatási eegiafüggvéyek kokét függvéy-alakjától függ ( a és b) S 16 0,180 0,10 0,184 S -

11 Szteikus gátlás a Pauli elv alapjá: Lead Joes poteciál A makomolekulák szekezete és komplex-képzése a köyezeti molekulákkal való kölcsöhatás jelelétébe eegia-miimum-állapotot jelet A taszító poteciált az elektofelhők átlapolása okozza övid hatótávolságú kölcsöhatás A vozó kölcsöhatást a diszpeziós/va de Waals poteciál adja: E LJ ( ) ( ) ) E0 Kötési eegia 44 kda tomapeoxidáz ezim víz-io köyezetbe Zöld: fehéje Sága: iook Pios-fehé: vízmolekulák További szeveződés sejtes szite molecula cowdig Pios: akti filametumok Kék:sejtmag A biológiai folyamatokba az eegia-miimum-elvek statisztikus jelleggel évéyesülek. Kötések folyamatosa felszakadak és újaépülek, a kötéseősségek hieachiája alapjá szekezeti diamika Zöld:micotubulusok

12 Boltzma eloszlás Boltzma eloszlás N függetle észecske - k, i, j 1, 0, 0 i T, temikus egyesúly, - edsze egy mikoállapotába egy észecske eegiája (Az összes észecske kokét eegiaállapota defiiálja) Az N függetle molekulából álló edsze teljes eegiája i i i E N a betöltési számok egy kokét soozata jeleti a edsze egy makoállapotát { 0, 1,... } p Z i i e Z i kt t i kt e i Ne Z i kt Boltzma eloszlás fotos összefüggések Aak valószíűsége, hogy adott i eegiájú állapot a edszebe megvalósul állapotösszeg i 0 i 0 e kt Δ e kt Boltzma fakto Két eegiaállapot elatív betöltöttsége Boltzma eloszlás összhagba a tapasztalattal Mit étsük a biológiai ayag szekezeté? Pl. makomolekuláis kofomáció? N,T temikus egyesúly Eegia-miimum ige sokféle kölcsöhatás k, k i, i Ne i Z i kt T 3 >T >T 1 Foszfogliceát kiáz Rötgekisztallogáfia NMR T 3 >T >T 1 1, 1 0,, 0 j o j o e kt Δ e kt A kofomáció sok mikoállapot időbeli és tébeli eedője őméséklete ézékey

13 Molekuláis/makomolekuláis szekezetet kialakító kölcsöhatások Szekezeti ed testhőméséklete T310 K E k ~ elsődleges kötések : kovales ioos 6 ev/kötés fémes E k ~ másodlagos kötések -híd éháyszo x 0.1 idofób kölcsöhatás ~ 0.1 va de Waals dipól pottöltés ~ dipól dipól ~ 0.0 dipól idukált dipól ~ 0.01 időleges dipól ~ 0.0 (diszpeziós) Kédés: va-e olya kötés a szekezetbe, ahol az eegiaállapot a kötött állapothoz képest éppe a kötési eegiával magasabb? többlet-eegiával bíó kötések száma e elektovolt kötött 1 ev 3 kcal/mole ~ ~ 100 kj/mole kt ~ 0.07 ev T310 K, k1.38x10-3 J/K Boltzma álladó RT ~.6 kj/mól Ek kt N kt E k Szekezeti ed testhőméséklete T310 K Szekezeti ed testhőméséklete T310 K Kédés: va-e olya kötés a szekezetbe, ahol az eegiaállapot a kötött állapothoz képest éppe a kötési eegiával magasabb? többlet-eegiával bíó kötések száma kötött e kt ~ 0.07 ev RT ~.6 kj/mól Ek kt N T310 K, k1.38x10-3 J/K Boltzma álladó kt E k 0.07 ev E k Másodlagos kötések -hidak pl. E N e 01. ev o.1ev o. o7ev e Temikus okokból elsődleges kötések em szakadak fel testhőméséklete (1-7 kcal / mole) % A másodlagos kötések jeletős számba felszakadtak testhőméséklete szekezeti diamika 3.7 idofób kölcsöhatások, va de Waals kölcsöhatások k elsődleges -> va de Waals/diszpeziós E k kt

14 A szekezeti diamika alapvetőe fotos szeepet kap a biológiai makomolekulák fukcioális kölcsöhatásaiba tomapeoxidáz ezim aosecudum-os időtatomáy foszfogliceát kiáz ezim millisecudum-os időtatomáy

BIOFIZIKA Egészségügyi Mérnök MSc

BIOFIZIKA Egészségügyi Mérnök MSc BIOFIZIKA Egészségügyi Mérnök MSc A tárgy felelős előadója: Dr. Fidy Judit egyetemi tanár judit.fidy@eok.sote.hu SE Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet Két aspektus 1. Molekuláris biofizika molekulaszerkezetek

Részletesebben

Fizika Előadás

Fizika Előadás Fizika. lőadás Kvatummecaika I. Plack és istei Bo De Boglie Heisebeg Pauli és még soka mások VIZSGA LŐADÁS + JGYZT lőzméyek I. A fekete-test sugázás P σat 4 g λ c λ 5 c ep kλt λ ma b T Plack álladó: 6,6

Részletesebben

Makromolekulák. Biológiai makromolekulák. Peptidek és fehérjék. Biológiai polimerek. Nukleinsavak (DNS vagy RNS) Poliszacharidok. Peptidek és fehérjék

Makromolekulák. Biológiai makromolekulák. Peptidek és fehérjék. Biológiai polimerek. Nukleinsavak (DNS vagy RNS) Poliszacharidok. Peptidek és fehérjék Biológiai makromolekulák Makromolekulák A makromolekulák agyszámba ismétlődő, kovales kötéssel összekapcsolt kis egységekből (molekulából) felépülő egységek. Típusok: Szitetikus polimerek Pl. poly(viyl

Részletesebben

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István Ma igazán feltöltődhettek! () D. Sees István Elektomágnesesség Pontszeű töltések elektomos tee Folytonos töltéseloszlások tee Elektomos té munkája Feszültség, potenciál Kondenzátook fft.szie.hu 2 Sees.Istvan@gek.szie.hu

Részletesebben

(1) Definiálja a mechanizmus fogalmát! Mechanizmuson gépek, berendezések mechanikai elven működő részeinek együttesét értjük.

(1) Definiálja a mechanizmus fogalmát! Mechanizmuson gépek, berendezések mechanikai elven működő részeinek együttesét értjük. ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM MECHANIZMUOK ALKALMAZOTT MECHANIKA TANZÉK Elméleti kédések és válaszok egyetemi alapképzésbe (Bc képzésbe) észtvevő méökhallgatók számáa () Defiiálja a mechaizmus fogalmát! Mechaizmuso

Részletesebben

FIZIKA I. KATEGÓRIA 2015-ben, a Fény Évében

FIZIKA I. KATEGÓRIA 2015-ben, a Fény Évében Oktatási Hivatal A 014/015. taévi Oszágos Középiskolai Taulmáyi Vesey dötő oduló FIZIKA I. KATEGÓRIA 015-be, a Féy Évébe MEGOLDÁSI ÚTMUTATÓ Zóalemez leképezési tulajdoságai Bevezető: A méési eladat egy

Részletesebben

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István Ma igazán feltöltődhettek! () D. Sees István Elektomágnesesség Töltések elektomos tee Kondenzátook fft.szie.hu 2 Sees.Istvan@gek.szie.hu Elektomágnesesség, elektomos alapjelenségek Dözselektomosság Ruha,

Részletesebben

Bevezetés az anyagtudományba II. előadás

Bevezetés az anyagtudományba II. előadás Bevezetés az anyagtudományba II. előadás 010. febuá 11. Boh-féle atommodell 1914 Niels Henik David BOHR 1885-196 Posztulátumai: 1) Az elekton a mag köül köpályán keing. ) Az elektonok számáa csak bizonyos

Részletesebben

9. ábra. A 25B-7 feladathoz

9. ábra. A 25B-7 feladathoz . gyakolat.1. Feladat: (HN 5B-7) Egy d vastagságú lemezben egyenletes ρ téfogatmenti töltés van. A lemez a ±y és ±z iányokban gyakolatilag végtelen (9. ába); az x tengely zéuspontját úgy választottuk meg,

Részletesebben

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere : Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye

Részletesebben

3. A kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás

3. A kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás 3. A kémiai kötés Kémiai kölcsönhatás ELSŐDLEGES MÁSODLAGOS OVALENS IONOS FÉMES HIDROGÉN- KÖTÉS DIPÓL- DIPÓL, ION- DIPÓL, VAN DER WAALS v. DISZPERZIÓS Kémiai kötések Na Ionos kötés Kovalens kötés Fémes

Részletesebben

A Coulomb-törvény : 4πε. ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) elektromos térerősség : ponttöltés tere : ( r)

A Coulomb-törvény : 4πε. ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) elektromos térerősség : ponttöltés tere : ( r) Villamosságtan A Coulomb-tövény : F 1 = 1 Q1Q 4π ahol, [ Q ] = coulomb = 1C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 1 4π 9 { k} = = 9 1 elektomos téeősség : E ponttöltés tee : ( ) F E = Q = 1 Q

Részletesebben

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése Miért érdekes? Magsugárzások Dr Smeller László egyetemi taár Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Itézet Radioaktív izotóok ill. sugárzások orvosi felhaszálása: - diagosztika (izotódiagosztika)

Részletesebben

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben

Részletesebben

Hősugárzás. 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között?

Hősugárzás. 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között? Hősugázás. Milyen hőtejedési fomát nevezünk hőmésékleti sugázásnak? Minden test bocsát ki elektomágneses hullámok fomájában enegiát a hőméséklete által meghatáozott intenzitással ( az anyag a molekulái

Részletesebben

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése Miért érdekes? Magsugárzások Dr Smeller László egyetemi doces Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Itézet Radioaktív izotóok ill. sugárzások orvosi felhaszálása: - diagosztika (izotódiagosztika)

Részletesebben

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Dia 1 /39

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Dia 1 /39 Kémiai kötés 4-1 Lewis elmélet 4-2 Kovalens kötés: bevezetés 4-3 Poláros kovalens kötés 4-4 Lewis szerkezetek 4-5 A molekulák alakja 4-6 Kötésrend, kötéstávolság 4-7 Kötésenergiák Általános Kémia, szerkezet

Részletesebben

Makromolekulák fizikája

Makromolekulák fizikája Makomoekuák fizikája Bevezetés Az egyedi ánc moekuaméet, áncmode a konfomációt befoyásoó tényezők eoszások Poime odatok köcsönhatások eegyedés fázisegyensúy Moekuatömeg meghatáozás fagyáspontcsökkenés

Részletesebben

Zárthelyi dolgozat 2014 C... GEVEE037B tárgy hallgatói számára

Zárthelyi dolgozat 2014 C... GEVEE037B tárgy hallgatói számára Záthely dlgzat 4 C.... GEVEE37B tágy hallgató számáa Név, Nept ód., Néháy ss övd léyege töő válaszat adj az alább édésee! (5xpt a Ss és páhzams mmácós ptll felslása és legftsabb jellemző. Páhzams ptll

Részletesebben

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai Mit? előállítás Például: szekezet tulajdonságok fogovosi felhasználás ogovosi anyagtan fizikai alajai mind: Al O 3! Bevezető Miét? 1 Hogyan? The most exciting hase to hea in science, the one that healds

Részletesebben

Folyadékok és szilárd anyagok

Folyadékok és szilárd anyagok Folyadékok és szilárd anyagok 7-1 Intermolekuláris erők, folyadékok tulajdonságai 7-2 Folyadékok gőztenziója 7-3 Szilárd anyagok néhány tulajdonsága 7-4 Fázisdiagram 7-5 Van der Waals kölcsönhatások 7-6

Részletesebben

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Dia 1 /39

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Dia 1 /39 Kémiai kötés 4-1 Lewis-elmélet 4-2 Kovalens kötés: bevezetés 4-3 Poláros kovalens kötés 4-4 Lewis szerkezetek 4-5 A molekulák alakja 4-6 Kötésrend, kötéstávolság 4-7 Kötésenergiák Általános Kémia, szerkezet

Részletesebben

8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.

8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k. 8. KIS REZGÉSEK STABIL EGYENSÚLYI HELYZET KÖRÜL 8.. A rezgések szétcsatolása harmoikus közelítésbe. Normálrezgések Egyesúlyi helyzet: olya helyzet, amelybe belehelyezve a redszert (ulla kezdősebességgel),

Részletesebben

Atomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok

Atomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok Atomszerkezet Atommag protonok, neutronok + elektronok izotópok atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok periódusos rendszer csoportjai Periódusos rendszer A kémiai kötés Kémiai

Részletesebben

A kémiai kötés magasabb szinten

A kémiai kötés magasabb szinten A kémiai kötés magasabb szinten 11-1 Mit kell tudnia a kötéselméletnek? 11- Vegyérték kötés elmélet 11-3 Atompályák hibridizációja 11-4 Többszörös kovalens kötések 11-5 Molekulapálya elmélet 11-6 Delokalizált

Részletesebben

Kémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol

Kémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol Kémiai kötések A természetben az anyagokat felépítő atomok nem önmagukban, hanem gyakran egymáshoz kapcsolódva léteznek. Ezeket a kötéseket összefoglaló néven kémiai kötéseknek nevezzük. Kémiai kötések

Részletesebben

Populáció nagyságának felmérése, becslése

Populáció nagyságának felmérése, becslése http:/zeus.yf.hu/~szept/kuzusok.htm Populáció agyságáak felméése, becslése Becsült paaméteek: N- az adott populáció teljes agysága (egyed, pá, stb) D- dezitás (sűűség), egységyi felülete/téfogata számított

Részletesebben

1. A radioaktivitás statisztikus jellege

1. A radioaktivitás statisztikus jellege A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a

Részletesebben

Fizika és 14. Előadás

Fizika és 14. Előadás Fizika 11 13. és 14. Előadás Kapacitás C Q V fesz. méő Métékegység: F C, faad V Jelölés: Síkkondenzáto I. Láttuk, hogy nagy egyenletesen töltött sík tee: E σ ε o E ε σ o Síkkondenzáto II. E σ ε o σ Q A

Részletesebben

Elméleti összefoglaló a IV. éves vegyészhallgatók Poláris molekula dipólusmomentumának meghatározása című méréséhez

Elméleti összefoglaló a IV. éves vegyészhallgatók Poláris molekula dipólusmomentumának meghatározása című méréséhez lméleti összefoglaló a I. éves vegyészhallgatók oláis molekula dipólusmomentumának meghatáozása című mééséhez 1.1 ipólusmomentum Sok molekula endelkezik pemanens dipólus-momentummal, ugyanis ha a molekulát

Részletesebben

Spontaneitás, entrópia

Spontaneitás, entrópia Spontaneitás, entrópia 6-1 Spontán folyamat 6-2 Entrópia 6-3 Az entrópia kiszámítása 6-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 6-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG 6-6 Szabadentalpia változás

Részletesebben

A kovalens kötés polaritása

A kovalens kötés polaritása Általános és szervetlen kémia 4. hét Kovalens kötés A kovalens kötés kialakulásakor szabad atomokból molekulák jönnek létre. A molekulák létrejötte mindig energia csökkenéssel jár. A kovalens kötés polaritása

Részletesebben

A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében

A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében TÓTH A.: Mágnesség anyagban (kibővített óavázlat) 1 A magnetosztatika tövényei anyag jelenlétében Eddig: a mágneses jelenségeket levegőben vizsgáltuk. Kimutatható, hogy vákuumban gyakolatilag ugyanolyanok

Részletesebben

Kolloidkémia 1. előadás Első- és másodrendű kémiai kötések és szerepük a kolloid rendszerek kialakulásában. Szőri Milán: Kolloidkémia

Kolloidkémia 1. előadás Első- és másodrendű kémiai kötések és szerepük a kolloid rendszerek kialakulásában. Szőri Milán: Kolloidkémia Kolloidkémia 1. előadás Első- és másodrendű kémiai kötések és szerepük a kolloid rendszerek kialakulásában 1 Órarend 2 Kurzussal kapcsolatos emlékeztető Kurzus: Az előadás látogatása ajánlott Gyakorlat

Részletesebben

Altalános Kémia BMEVESAA101 tavasz 2008

Altalános Kémia BMEVESAA101 tavasz 2008 Folyadékok és szilárd anayagok 3-1 Intermolekuláris erők, folyadékok tulajdonságai 3-2 Folyadékok gőztenziója 3-3 Szilárd anyagok néhány tulajdonsága 3-4 Fázisdiagram 3-5 Van der Waals kölcsönhatások 3-6

Részletesebben

MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306

MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Félvezető fizikai alaok htt://www.eet.bme.hu/~oe/miel/hu/03-felvez-fiz.tx htt://www.eet.bme.hu Budaesti

Részletesebben

ε v ε c Sávszerkezet EMLÉKEZTETŐ Teljesen betöltött sáv: félvezető Hol van a kémiai potenciál? Fermi-Dirac statisztika exponenciális lecsengés

ε v ε c Sávszerkezet EMLÉKEZTETŐ Teljesen betöltött sáv: félvezető Hol van a kémiai potenciál? Fermi-Dirac statisztika exponenciális lecsengés Sászeezet iltott sáo a gejesztési setuba: MLÉKZŐ egatí eetí töeg: lyu t 3-iezió: eetí töeg tezo Cu t s egegeett eegiaállaoto π a eleto π a Si eljese betöltött sá: élezető állaotsűűség g iszeziós eláió

Részletesebben

Az előadás vázlata:

Az előadás vázlata: Az előadás vázlata: I. emokémiai egyenletek. A eakcióhő temodinamikai definíciója. II. A standad állapot. Standad képződési entalpia. III. Hess-tétel. IV. Reakcióentalpia számítása képződési entalpia (képződéshő)

Részletesebben

A kémiai kötés magasabb szinten

A kémiai kötés magasabb szinten A kémiai kötés magasabb szinten 13-1 Mit kell tudnia a kötéselméletnek? 13- Vegyérték kötés elmélet 13-3 Atompályák hibridizációja 13-4 Többszörös kovalens kötések 13-5 Molekulapálya elmélet 13-6 Delokalizált

Részletesebben

A FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1

A FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1 A FUNDAMENÁLIS EGYENLE KÉ REPREZENÁCIÓBAN A differeciális fudametális egyelet A fudametális egyelet a belső eergiára: UU (S V K ) A függvéy teljes differeciálja a differeciális fudametális egyelet: U S

Részletesebben

Kötések kialakítása - oktett elmélet

Kötések kialakítása - oktett elmélet Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek elsődleges kémiai kötések Kötések

Részletesebben

Atomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok

Atomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok Atomszerkezet Atommag protonok, neutronok + elektronok izotópok atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok periódusos rendszer csoportjai Periódusos rendszer energia szintek atomokban

Részletesebben

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció

Részletesebben

Elektronegativitás. Elektronegativitás

Elektronegativitás. Elektronegativitás Általános és szervetlen kémia 3. hét Elektronaffinitás Az az energiaváltozás, ami akkor következik be, ha 1 mól gáz halmazállapotú atomból 1 mól egyszeresen negatív töltésű anion keletkezik. Mértékegysége:

Részletesebben

Fizika és 6. Előadás

Fizika és 6. Előadás Fzka 5. és 6. Előadás Gejesztett, csllapított oszclláto: dőméés F s λv k F F s m F( t) Fo cos( ωt) v F (t) Mozgásegyenlet: F f o o m ma kx λ v + Fo cos( ωt) Megoldás: x( t) Acos ( ) ( ) β ωt ϕ + ae t sn

Részletesebben

A kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás

A kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás A kémiai kötés Kémiai kölcsönhatás ELSŐDLEGES MÁSODLAGOS KOVALENS IONOS FÉMES HIDROGÉN- KÖTÉS DIPÓL- DIPÓL, ION- DIPÓL, VAN DER WAALS v. DISZPERZIÓS Ionos kötés Na Cl Ionpár képződése e - Na + Cl - Na:

Részletesebben

Δ x Δ px 2. V elektromos. nukleáris. neutron proton

Δ x Δ px 2. V elektromos. nukleáris. neutron proton Nukleáris kölcsöhatás: az atommagba számú proto, és N = számú eutro va, és stabil képződméy Mi tartja össze az atommagot? Heiseberg-féle határozatlasági reláció alapjá egy ukleo becsült kietikus eergiája

Részletesebben

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum A éy diszpeziója. Speoszóp, speum Iodalom [3]: 5, 69 Newo, 666 Tiszább, élesebb szíépe ad a öveező eledezés A speum szíe ovább má em boaó. A speum szíee úja egyesíve eé éy apu. Sziváváy Newo Woolsope-i

Részletesebben

Reakció kinetika és katalízis

Reakció kinetika és katalízis Reakció kinetika és katalízis 1. előadás: Alapelvek, a kinetikai eredmények analízise Felezési idők 1/22 2/22 : A koncentráció ( ) időbeli változása, jele: mol M v, mértékegysége: dm 3. s s Legyen 5H 2

Részletesebben

Vegyületek - vegyületmolekulák

Vegyületek - vegyületmolekulák Vegyületek - vegyületmolekulák 3.Az anyagok csoportosítása összetételük szerint Egyszerű összetett Azonos atomokból állnak különböző atomokból állnak Elemek vegyületek keverékek Fémek Félfémek Nemfémek

Részletesebben

Spontaneitás, entrópia

Spontaneitás, entrópia Spontaneitás, entrópia 11-1 Spontán és nem spontán folyamat 11-2 Entrópia 11-3 Az entrópia kiszámítása 11-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 11-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG

Részletesebben

Vizsgatételek főiskolai szintű villamosmérnök szakos levelező hallgatók számára Fizika II. GEFIT122L

Vizsgatételek főiskolai szintű villamosmérnök szakos levelező hallgatók számára Fizika II. GEFIT122L izsgatételek főiskolai szitű villamosmérök szakos levelező hallgatók számára Fizika II. GFIT1L 1. Kiematikai alapfogalmak. pálya, a sebesség és a gyorsulás defiíciója. Mozgás leírása derékszögű koordiáta-redszerbe.

Részletesebben

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban I. z élő ayag legfotosabb szekezet tuladosága és szeepük a bológa fukcókba hf E E (I.) ε ε 0 k 0e N k (I.5) h h λ (I.3) p υ 3 ε υ k ozgás (I.34) Δ M [ Z p + ( Z) ] M (, Z) pv Nk (I.35) E c (I.9) II. Sugázások

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

XV. Tornyai Sándor Országos Fizikai Feladatmegoldó Verseny a református középiskolák számára Hódmezővásárhely, 2011. április 1-3. 9.

XV. Tornyai Sándor Országos Fizikai Feladatmegoldó Verseny a református középiskolák számára Hódmezővásárhely, 2011. április 1-3. 9. A vesenydolgozatok megíásáa 3 óa áll a diákok endelkezésée, minden tágyi segédeszköz tesztek teljes és hibátlan megoldása 20 pontot é, a tesztfeladat esetén a választást meg kell indokolni. 1. 4 db játék

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

1. Sajátérték és sajátvektor

1. Sajátérték és sajátvektor 1. Sajátérték és sajátvektor Leképezés diagoális mátrixa. Kérdés Mely bázisba lesz egy traszformáció mátrixa diagoális? A Hom(V) és b 1,...,b ilye bázis. Ha [A] b,b főátlójába λ 1,...,λ áll, akkor A(b

Részletesebben

Szalai István. ELTE Kémiai Intézet 1/74

Szalai István. ELTE Kémiai Intézet 1/74 Elsőrendű kötések Szalai István ELTE Kémiai Intézet 1/74 Az előadás vázlata ˆ Ismétlés ˆ Ionos vegyületek képződése ˆ Ionok típusai ˆ Kovalens kötés ˆ Fémes kötés ˆ VSEPR elmélet ˆ VB elmélet 2/74 Periodikus

Részletesebben

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atom felépítése. Az atommag felépítése. Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet

Miért érdekes? Magsugárzások. Az atom felépítése. Az atommag felépítése. Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet Miért érdekes? Magsugárzások Dr Smeller László Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Itézet Radioaktív izotóok ill. sugárzások orvosi felhaszálása: - diagosztika (izotódiagosztika) - teráia (sugárteráia)

Részletesebben

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 1 A rendszer fogalma A körülöttünk levő anyagi világot atomok, ionok, molekulák építik

Részletesebben

Debreceni Egyetem Orvos- és Egészségtudományi Centrum Biofizikai és Sejtbiológiai Intézet

Debreceni Egyetem Orvos- és Egészségtudományi Centrum Biofizikai és Sejtbiológiai Intézet Debreceni Egyetem Orvos- és Egészségtudományi Centrum Biofizikai és Sejtbiológiai Intézet Az ioncsatorna fehérjék szerkezete, működése és szabályozása Panyi György www.biophys.dote.hu Mesterséges membránok

Részletesebben

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Slide 1 /39

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Slide 1 /39 Kémiai kötés 4-1 Lewis elmélet 4-2 Kovalens kötés: bevezetés 4-3 Poláros kovalens kötés 4-4 Lewis szerkezetek 4-5 A molekulák alakja 4-6 Kötésrend, kötéstávolság 4-7 Kötésenergiák Általános Kémia, szerkezet

Részletesebben

Energiaminimum- elve

Energiaminimum- elve Energiaminimum- elve Minden rendszer arra törekszi, hogy stabil állapotba kerüljön. Milyen kapcsolat van a stabil állapot, és az adott állapot energiája között? Energiaminimum elve Energiaminimum- elve

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

Víz. Az élő anyag szerkezeti egységei. A vízmolekula szerkezete. Olyan mindennapi, hogy fel sem tűnik, milyen különleges

Víz. Az élő anyag szerkezeti egységei. A vízmolekula szerkezete. Olyan mindennapi, hogy fel sem tűnik, milyen különleges Az élő anyag szerkezeti egységei víz nukleinsavak fehérjék membránok Olyan mindennapi, hogy fel sem tűnik, milyen különleges A Föld felszínének 2/3-át borítja Előfordulása az emberi szövetek felépítésében

Részletesebben

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van. Optika Mi a féy? Látható elektromágeses sugárzás. Geometriai optika (modell) Féysugár: ige vékoy párhuzamos féyyaláb Ezt a modellt haszálva az optikai jeleségek széles köréek magyarázata egyszerű geometriai

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei. SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktoi étekezés tézisei Bátfai Zoltá Gödöllő 001. A doktoi pogam Címe: Agáeegetika és Köyezetgazdálkodás

Részletesebben

Áringadozások elıadás Kvantitatív pénzügyek szakirány 2012/13 2. félév

Áringadozások elıadás Kvantitatív pénzügyek szakirány 2012/13 2. félév Árigadozások elıadás Kvatitatív pézügyek szakiráy 01/13. félév Heti óra elıadás + óra gyakorlat Elıadás: fıleg modellek, elemzési módszerek Gyakorlat: R programmal, alkalmazások Számokérés 50%: beadadó

Részletesebben

A kovalens kötés elmélete. Kovalens kötésű molekulák geometriája. Molekula geometria. Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR)

A kovalens kötés elmélete. Kovalens kötésű molekulák geometriája. Molekula geometria. Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR) 4. előadás A kovalens kötés elmélete Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR) az atomok kötő és nemkötő elektronpárjai úgy helyezkednek el a térben, hogy egymástól minél távolabb legyenek A központi

Részletesebben

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Slide 1 /39

Kémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Slide 1 /39 Kémiai kötés 12-1 Lewis elmélet 12-2 Kovalens kötés: bevezetés 12-3 Poláros kovalens kötés 12-4 Lewis szerkezetek 12-5 A molekulák alakja 12-6 Kötésrend, kötéstávolság 12-7 Kötésenergiák Általános Kémia,

Részletesebben

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum) Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa

Részletesebben

X. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN

X. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN X. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN Bevezetés. Ha (a külső áaok által vákuuban létehozott) ágneses tébe anyagot helyezünk, a ágneses té egváltozik, és az anyag ágnesezettsége tesz szet. Az anyag ágnesezettségének

Részletesebben

A tárgy címe: ANALÍZIS 1 A-B-C (2+2). 1. gyakorlat

A tárgy címe: ANALÍZIS 1 A-B-C (2+2). 1. gyakorlat A tárgy címe: ANALÍZIS A-B-C + gyakorlat Beroulli-egyelőtleség Legye N, x k R k =,, és tegyük fel, hogy vagy x k 0 k =,, vagy pedig x k 0 k =,, Ekkor + x k + x k Speciális Beroulli-egyelőtleség Ha N és

Részletesebben

Az elemeket 3 csoportba osztjuk: Félfémek vagy átmeneti fémek nemfémek. fémek

Az elemeket 3 csoportba osztjuk: Félfémek vagy átmeneti fémek nemfémek. fémek Kémiai kötések Az elemeket 3 csoportba osztjuk: Félfémek vagy átmeneti fémek nemfémek fémek Fémek Szürke színűek, kivétel a színesfémek: arany,réz. Szilárd halmazállapotúak, kivétel a higany. Vezetik az

Részletesebben

V. Deriválható függvények

V. Deriválható függvények Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája

Részletesebben

Kémiai kötés Lewis elmélet

Kémiai kötés Lewis elmélet Kémiai kötés 10-1 Lewis elmélet 10-2 Kovalens kötés: bevezetés 10-3 Poláros kovalens kötés 10-4 Lewis szerkezetek 10-5 A molekulák alakja 10-6 Kötésrend, kötéstávolság 10-7 Kötésenergiák Általános Kémia,

Részletesebben

Röntgendiffrakció, tömegspektrometria, infravörös spektrometria.

Röntgendiffrakció, tömegspektrometria, infravörös spektrometria. A biomolekuláris szerkezet és dinamika vizsgálómódszerei: Röntgendiffrakció, tömegspektrometria, infravörös spektrometria. Smeller László A molekuláris szerkezet és dinamika vizsgáló módszereinek áttekintése

Részletesebben

Zavar (confounding): akkor lép fel egy kísérletben, ha a kísérletet végző nem tudja megkülönböztetni az egyes faktorokat.

Zavar (confounding): akkor lép fel egy kísérletben, ha a kísérletet végző nem tudja megkülönböztetni az egyes faktorokat. Zavar és mita Zavar (cofoudig): akkor lép fel egy kísérletbe, ha a kísérletet végző em tudja megkülöbözteti az egyes faktorokat. Zavar és mita Zavar (cofoudig): akkor lép fel egy kísérletbe, ha a kísérletet

Részletesebben

Az állat becsült kor. teljes súly. teljes hossz orrtól. törzs hossza. pocak körkörös méret. hátsó láb hossza kör

Az állat becsült kor. teljes súly. teljes hossz orrtól. törzs hossza. pocak körkörös méret. hátsó láb hossza kör Koeláció- és egesszió-aalízis Az is előfodulhat, hogy két változó között ics semmilye kapcsolat: Az X és Y véletle változók között az alábbi ábáko Az állat becsült ko pozitív összefüggés em lieáis összefüggés

Részletesebben

= λ valós megoldása van.

= λ valós megoldása van. Másodredű álladó együtthatós lieáris differeciálegyelet. Általáos alakja: y + a y + by= q Ha q = 0 Ha q 0 akkor homogé lieárisak evezzük. akkor ihomogé lieárisak evezzük. A jobb oldalo lévő q függvéyt

Részletesebben

Elektromos polarizáció: Szokás bevezetni a tömegközéppont analógiájára a töltésközéppontot. Ennek definíciója: Qr. i i

Elektromos polarizáció: Szokás bevezetni a tömegközéppont analógiájára a töltésközéppontot. Ennek definíciója: Qr. i i 0. Elektoos polaizáció, polaizáció vekto, elektoos indukció vekto. Elektoos fluxus. z elektoos ező foástövénye. Töltéseloszlások. Hatáfeltételek az elektosztatikában. Elektoos polaizáció: Szokás bevezetni

Részletesebben

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1 A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa

Részletesebben

Diffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő)

Diffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő) Diffúzió Diffúzió - traszportfolyamat (fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség...) Elektromos vezetés (Ohm) töltés áram elektr. potenciál grad. Hővezetés (Fourier) energia áram hőmérséklet különbség Kémiai

Részletesebben

Kémiai kötések és kristályrácsok ISMÉTLÉS, GYAKORLÁS

Kémiai kötések és kristályrácsok ISMÉTLÉS, GYAKORLÁS Kémiai kötések és kristályrácsok ISMÉTLÉS, GYAKORLÁS Milyen képlet adódik a következő atomok kapcsolódásából? Fe - Fe H - O P - H O - O Na O Al - O Ca - S Cl - Cl C - O Ne N - N C - H Li - Br Pb - Pb N

Részletesebben

A Maxwell-féle villamos feszültségtenzor

A Maxwell-féle villamos feszültségtenzor A Maxwell-féle villamos feszültségtenzo Veszely Octobe, Rétegezett síkkondenzátoban fellépő (mechanikai) feszültségek Figue : Keesztiányban étegezett síkkondenzáto Tekintsük a. ábán látható keesztiányban

Részletesebben

A periódusos rendszer, periodikus tulajdonságok

A periódusos rendszer, periodikus tulajdonságok A periódusos rendszer, periodikus tulajdonságok Szalai István ELTE Kémiai Intézet 1/45 Az előadás vázlata ˆ Ismétlés ˆ Történeti áttekintés ˆ Mengyelejev periódusos rendszere ˆ Atomsugár, ionsugár ˆ Ionizációs

Részletesebben

Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Sok részecskéből álló rendszerek leírása So észecséből álló edszee leíása Po. Fdy Judt 15 otóbe 15 észecse: atom, atomcso moleula maomoleula so: 6x1 3 gyszeű példa Komplex példa V, p, T Levegő egy szobába. Hogya telesít a gáz észecsé a maoszópus

Részletesebben

A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL I. A TÖKÉLETES GÁZ KÉMIAI POTENCIÁLJA

A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL I. A TÖKÉLETES GÁZ KÉMIAI POTENCIÁLJA kémiai oteciál fogalma és számítása egy- és többkomoesű redszerekbe. I. tökéletes gázok kémiai oteciálja II. reális gázok kémiai oteciálja. Fugacitás. III. Folyadékok kémiai oteciálja. IV. kémiai oteciál

Részletesebben

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a Vi-va HA collage Ajádékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszöhetőe a kollagéek hialurosavak C-vitamiak www.ficlub.eu Vi-va HA collage A 2013-as év FORRADALMI ÚJDONSÁGA

Részletesebben

A biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

A biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet A biostatisztika alapfogalmai, kofideciaitervallum Dr. Boda Krisztia PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Iformatikai Itézet Mitavétel ormális eloszlásból http://www.ruf.rice.edu/~lae/stat_sim/idex.html

Részletesebben

8. Reológia3: összetett viselkedés

8. Reológia3: összetett viselkedés 8. Reológia3: összetett viselkedés Bigam, ált. Bigam Nem-ewtoi viszkozitás összefoglalása ált. Bigam áamlása csőbe (levezetés Kolloid edszeek, biológiai edszeek Reometia (plasztikus, ugalmas, viszkózus

Részletesebben

Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Sok részecskéből álló rendszerek leírása So észecséből álló edszee leíása Fdy Judt egyetem taá 013 ovembe 7 észecse: atom, atomcsopot moleula maomoleula so: 6x10 3 gyszeű példa So észecse ölcsöhatásba V, p, T Levegő egy szobába. Hogya telesít

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

Makrovilág mikrovilág. A mikrovilág: atom, atommag, elektron, foton. Makrovilág mikrovilág. Méretek. Atomfizika

Makrovilág mikrovilág. A mikrovilág: atom, atommag, elektron, foton. Makrovilág mikrovilág. Méretek. Atomfizika Makrovilág mikrovilág A mikrovilág: atom, atommag, lktro, foto Atomfizika Smllr László Makrovilág mikrovilág A agyo kis objktumok m ugyaúgy vislkdk? Görögök: a-tom XX. századi fizika: kvatumlmélt Myir

Részletesebben

Sok részecskéből álló rendszerek leírása

Sok részecskéből álló rendszerek leírása So észecséből álló edszee leíása Pof. Fdy Judt 2014 otóbe 15 észecse: atom, atomcsopot moleula maomoleula so: 6x10 23 Egyszeű példa Egyszeű példa V, p, T Levegő egy szobába. Hogya telesít a gáz észecsé

Részletesebben

Diszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok

Diszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok 1 Diszkrét matematika II., 3. előadás Komplex számok Dr. Takách Géza NyME FMK Iformatikai Itézet takach@if.yme.hu http://if.yme.hu/ takach/ 2007. február 22. Komplex számok Szereték kibővítei a valós számtestet,

Részletesebben

Mozgás centrális erőtérben

Mozgás centrális erőtérben Mozgás centális eőtében 1. A centális eő Válasszunk egy olyan potenciális enegia függvényt, amely csak az oigótól való távolságtól függ: V = V(). A tömegponta ható eő a potenciális enegiája gaiensének

Részletesebben

Kvantummechanika gyakorlo feladatok 1 - Megoldások. 1. feladat: Az eltolás operátorának megtalálásával teljesen analóg módon fejtsük Taylor-sorba

Kvantummechanika gyakorlo feladatok 1 - Megoldások. 1. feladat: Az eltolás operátorának megtalálásával teljesen analóg módon fejtsük Taylor-sorba Kvatummechaika gyakorlo felaatok - Megolások felaat: z eltolás operátoráak megtalálásával teljese aalóg móo fejtsük Taylor-sorba a hullámfüggvéyt a változójába: ψr θ ϕ + ϕ ψr θ ϕ + ψr θ ϕ ϕ + ψr θ ϕ ϕ

Részletesebben

4 A. FELÜLETI FESZÜLTSÉG MÉRÉSE BUBORÉKNYOMÁSOS MÓDSZERREL

4 A. FELÜLETI FESZÜLTSÉG MÉRÉSE BUBORÉKNYOMÁSOS MÓDSZERREL 4 A. FELÜLETI FESZÜLTSÉG MÉRÉSE BUBORÉKNYOMÁSOS MÓDSZERREL Az összefüggő anyagi endszeek (az ún. tömbfázisok, agy angol elneezéssel "bulk" fázisok) közötti atáfelületi étegek alkotóészei más enegetikai

Részletesebben

Elektrosztatika (Vázlat)

Elektrosztatika (Vázlat) lektosztatika (Vázlat). Testek elektomos állapota. lektomos alapjelenségek 3. lektomosan töltött testek közötti kölcsönhatás 4. z elektosztatikus mezőt jellemző mennyiségek a) elektomos téeősség b) Fluxus

Részletesebben