Δ x Δ px 2. V elektromos. nukleáris. neutron proton

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Δ x Δ px 2. V elektromos. nukleáris. neutron proton"

Átírás

1 Nukleáris kölcsöhatás: az atommagba számú proto, és N = számú eutro va, és stabil képződméy Mi tartja össze az atommagot? Heiseberg-féle határozatlasági reláció alapjá egy ukleo becsült kietikus eergiája Δ x Δ px ha 15 0 kgm p Δ x R 10 m Δ px px 10, T = 5MeV, s m kötött állapot eergiája E = T + V < 0, így V < T = 5MeV p z atommago belüli kölcsöhatáshoz tehát ige mély poteciális eergia társul. kölcsöhatás em elektromos, és em gravitációs jellegű. ukleook (protook és eutrook) közötti kölcsöhatás ú. erős kölcsöhatás vagy ukleáris kölcsöhatás. Törvéyszerűségeiek vizsgálata sorá gyors eutrook vagy protook yalábjával cseppfolyós hidrogét bombáztak: p p, p reakciók taulmáyozhatóak voltak. a ukleáris kölcsöhatás (magerő) töltés függetle; a proto proto, proto eutro, és a eutro eutro kölcsöhatás egyforma, vozó kölcsöhatás, azaz a poteciális eergia egatív, rövid hatótávolságú, 1, m távolságo kívül megszűik (telítésbe megy), csak a szomszédokkal va kölcsöhatása egy ukleoak, ige erős a kölcsöhatás, ~ 100-szorosa az ilye távolságo ébredő elektromos kölcsöhatásak z egyes ukleook a többi ukleo által létrehozott poteciálgödörbe mozogak, ebbe a kvatummechaikáak megfelelőe a protook és a eutrook csak diszkrét eergiával redelkezhetek, s ezeket a Pauli-elvek megfelelőe párosával tölthetik be. r R V 0 elektromos r ukleáris eutro proto Tömegdefektus és kötési eergia: M (, ) az tömegszámú és redszámú atommag tömege (tömeg spektrométerrel mérhető)

2 Δ m = M (, ) m ( ) m < 0 p mérések szerit az alkotórészek tömege agyobb, mit a kész atommag tömege. Δ m jelöli a tömegdefektust vagy tömeghiáyt. Kötési eergia: = Δ m c < 0 E K kötési eergia az az eergia, ameyivel az számú ukleo együttes eergiája mélyebb az egyesúlyi állapotú atommagba, mit egymástól távol. E eergia kell az atommag felbotásához, mivel M (, ) mérhető EK számolható K E K ε = az egy ukleora jutó kötési eergia meghatározható ε 56 Fe MeV/ukleo az egy ukleora jutó kötési eergia ε értéke átlagosa 8MeV / ukleo ha kicsi, akkor még ugrál a görbe, majd agy -ra kisimul az eergiavölgy miimuma a vasál va: = 6, = 56 Mit ismeretes, Hofstadter mérései szerit az atommagok sugara: R = R 0 ahol 15 R 0 = 1,4 1,5 10 m 1 4R π 4R0 π V = =, tehát = = álladó V 4R π 0 ukleosűrűség álladó, vagyis a agyobb magok ugyaolya sűrűek mit a kisebbek. Weizsäcker töltött folyadékcsepp modellje: a kötési eergiára voatkozó félempirikus képlet: 4 E K = α + β + γ + δ + η 1

3 z egyes tagok sorredbe: térfogati eergia, felületi eergia, Coulomb eergia, Pauli vagy aszimmetria eergia, páreergia térfogati eergia: agyobb atommagokba egy-egy ukleo csak a szomszédokkal hat kölcsö, így kb. midek egyforma a kölcsöhatási eergiája = α E térfogati felületi eergia: a felületre szorult ukleook hatásgömbje em teljes, ~ felszí ~ R R0 E felületi =, így = β E felületi Coulomb eergia: az elektromos kölcsöhatás hosszú hatótávolságú, mide proto ( 1) taszítja az összes többi protot a magba, E Coulomb ~ E 1 Coulomb = γ 1 R Pauli eergia: a Pauli elvek megfelelőe mid a protook, mid a eutrook párosával töltik be az eergiasziteket. Eergetikailag legkedvezőbb, ha egyszerre töltődik a két poteciál gödör. eutrook és protook számáak eltérése többleteergiával jár. E Pauli = δ 4 Páreergia: E Páre = η. eutroszám protoszám η = η páratla páratla η = 0 páros páratla η = - η páros páros mélyebb a kölcsöhatási eergia, ha mide ukleoak va azoos párja félempirikus képletbe szereplő α, β, γ, δ, η együtthatók, a kísérleti adatokból illesztéssel meghatározhatók. E K ε =, az egy ukleo kötési eergiája előállítható tapasztalat szerit: közepes és agy atommagokra jó a cseppmodell mágikus ukleoszám eseté rossz, 8, 0, 50, 8, 16 az utolsó tag miatt: páros-páros kb. 150 stabil mag, páros-páratla kb db, páratla-páratla kb. 4 db. z egy ukleora jutó kötési eergia álladó tömegszám eseté a redszám függvéyébe, parabola. Mide -hoz található egy optimális, ahol a kötési eergia a legmélyebb. kis magokál a legmélyebb az egy ukleora jutó kötési eergia, ha = N agy magokál kedvezőbb, ha több a eutro, mit a proto

4 ε = 15 Ba (stabil) optimum =N Csak a Coulomb és a Pauli tagok függeek a redszámtól, így ezeket ábrázolva = álladó eseté: Pl.: = 15 eseté a = 56 -os bárium található a miimum helye, ez a legstabilabb + elem. körülötte található radioaktív elemek β vagy β bomlással igyekezek stabilabb állapot a juti. ε Coulomb és Pauli tagok = 15 Te I β Xe Cs + β Ce La Ba (stabil) 56 β -bomlás: X Y + ~ υ, ekkor p + e + ~ υ + 1 e + mivel a β -bomlás sorá kirepülő elektro eergia eloszlása a mérések szerit folytoos görbe, az értelmezéshez Pauli 191-be feltételezte egy kicsi (talá zérus tömegű) töltés élküli részecske megjeleését: (atieutríó) + β -bomlás: + + X 1 Y + e + υ, ekkor p + e + υ elektrobefogás: X e 1Y + υ ekkor p + e + υ + z elektrobefogás a β + -bomláshoz hasolóa a relatív prototöbblettel redelkező magokra jellemző. Ilyekor a legagyobb eergiájú proto, az elektroburokból (leggyakrabba a K-héjról) befog egy elektrot.

5 z α -bomlás értelmezése: E 0 E α r * E α α -részecske eergiája a magba E α, klasszikus megfotolás szerit em elegedő a kilépéshez Coulomb-gáto alagúteffektussal jut át a részecske, és véges valószíűséggel megtalálható a mago kívül is. mago kívül az α -részecske eergiája E α *. z alagúteffektus valószíűsége aál agyobb miél kisebb a bevoalkázott terület. ha agy T kicsi Eα 1/ 9 Eα ~ 4MeV T1 / = 10 év (urá) 8 E ~ 9MeV T1 / = 10 s α Kérdés: va-e lehetőség a ukleáris eergia felszabadítására? ukleáris eergia felszabadítása olya magátalakulással lehetséges, melyek sorá a fajlagos kötési eergia tovább csökke kisebb magok egyesítése 6 8 ε 56 Fe MeV/ukleo. agyobb magok hasítása 5 1. kisebb magok egyesítése (fúzió). agyobb magok hasítása (fisszió)

6 Maghasadás eutro felfedezése utá számos kísérletbe eutroal bombáztak külöböző elemeket. Egy ilye kísérlet sorá Hah és Strassma (197) az urá eutroal törtéő besugárzása utá ige agy radioaktivitást tapasztalt. reakció utá pedig közepes tömegszámú magokat detektált! Néháy tipikus reakció: Ba + Kr + + eergia Cs + Rb + + eergia Xe + Sr + + eergia zt a jeleséget, amely sorá a agy tömegszámú atommag két közepes tömegszámú atommaggá és éháy eutroá hasad fel eergia felszabadulás mellett, maghasadásak evezzük. hasadási termékek tömegszám szeriti %-os eloszlása látható az ábrá: hasadási termékek 10 % Egy általáos reakció képlete: X + Y + + eergia 9 reakció sorá két léyegese eltérő tömegszámú hasadváy születik, átlagosa, 5 eutro jeleik meg bomlásokét, és kb. 00 MeV eergia szabadul fel, ami dötőe a hasadási termékek kietikus eergiájakét jeleik meg: hasadás mechaizmusa: 5 6 X Y eergia a eutro a ukleáris kölcsöhatás segítségével átadja eergiáját az atommagak, a magrezgés olya agy lehet, hogy a mag befűződik és kettéhasad

7 5 8 lassú eutrook is hasítják csak gyors eutrook hasítják hasadváyok ige radioaktívak! eutro fölöslegük miatt β aktívak, és ige veszélyesek. ( β -bomlásokat γ -bomlás követi.) Lácreakció (Szilárd Leó, 19) eutro által kiváltott maghasadás sorá - eutro keletkezik, s ezek a eutrook további hasadásokat idézhetek elő, az így létrejövő folyamatot magfizikai lácreakcióak evezik. Ha az -számú hasadás sorá keletkező ~,5 számú eutro közül átlagosa számú idéz elő újabb hasadást, akkor a k = háyadost sokszorozási téyezőek evezzük. lácreakció öfetartó, ha a sokszorozási téyező 1 vagy aál agyobb k 1. Ha k < 1 szubkritikus a reakció, ha k = 1 kritikus, ha k > 1 szuperkritikus reakcióról beszélük. 5 8 Tekitsük egy - és -magokat tartalmazó fémtömböt. Kövessük yomo egy atommag felhasadása sorá keletkező agy eergiájú (pj) eutrookat: gyors eutro lassúbb eutro leggyakrabba a eutro csak eergiát veszít az ütközés sorá, gyors eutro 5 8 X Y a gyorseutro ritká okoz hasadást (gyorshasítás) Np 9 Pu közepes eergiájú eutro

8 a közepes eergiájú eutrookat a 8 -mag szívese elyeli, rezoacia befogás Y 5 lassú vagy termikus eutro X az 5 -mag termikus eutro befogásakor általába elhasad az 8 -mag termikus eutro befogásakor általába csak egy γ fotot bocsát ki. a eutrook mozgási eergiája: gyors eutro éháy pj közepes eergiájú ~ 0,01 pj lassú vagy termikus eutro ~ 0,004 aj 0,01 aj a feti folyamatok bármelyike kb s alatt befejeződik 1. tiszta 8 tömb: Mivel a gyors eutrook ritká hasítaak, és a rezoaciabefogás eutroveszteség, így tiszta 8 tömbbe lácreakció em idul meg!. tiszta 5 tömb: gyorseutrook ritká hasítaak, ütközések révé lelassulak, a termikus eutrook pedig hasítják az 5 -magot. Ha a eutroveszteség (pl. kirepül a eutro a tömbből) kicsi, akkor folyamatos lácreakció valósul meg. 10 cm-él agyobb átmérő eseté teljesül, hogy k > 1.. természetes urátömb: 0,7 % 5 és 99, % 8 : sok 8 -mag rezoacia befogással akkora eutroveszteséget okoz, hogy akármilye agy méret eseté sem idul be a lácreakció, azaz k < 1. Ezért em égtek ki a természetes urálelőhelyek. megoldás Szilárd Leó, és Erico Fermi (194 ) evéhez fűződik. természetes urátömbből a eutrookat kivezetve, az 8 -mag em tudja azokat rezoacia befogással elyeli. köryező grafit (moderátor) lelassítja a eutrookat. termikus eutrook az urátömbbe visszajutva hasítják a 5 -magokat. felszabaduló eergiát hűtőközeg segítségével elvova, gőzfejlesztés utá turbia segítségével, áram fejleszthető. z első reaktor 00 W teljesítméyű volt. moderátor vagy lassító közeg szerepe az, hogy a keletkező eutrook közül miél több váljék termikus eutroá! Moderátor ayagok: grafit 1 C: lassít, de em yel el ehézvíz: H O, költséges

9 víz H O: lassít és el is yel természetes urát haszálva víz moderátorral k < 1, em öfetartó a reakció ha feldúsítjuk a 5 -izotópot a természetes urába, akkor víz moderátorral is elérhető a k > 1 sokszorozási téyező, s ezáltal a reakció öfetartóvá válik tomerőmű: z atomerőmű reaktorába agy ukleoszámú mag hasad. hasadáskor felszabaduló eergiával vizet melegíteek, gőzzé alakítják, ezzel turbiát hajtaak és a Loretz-erő révé elektromos eergiát termelek. Megjegyzés: hasadásokét 0,0 késő eutro születik, amit az egyik hasadási termék emittál. Ezeket felhaszálva állítják be k = 1-re a reaktor állapotát. paksi atomerőmű: 198-től üzemel, üzemayaga,5 %-ra dúsított 5 -t tartalmazó uráoxid, típusa yomott vizes reaktor PWR (pressurized water reactor), a égy blokk teljesítméye 4 x 440 MW = 1760 MW, az országos felhaszálás 4 %-a yomott vizes reaktor elvi felépítése látható az ábrá: a primer és szekuder kör egyarát zárt, a szekuderkört a Duából kivett vízzel hűtik hőcserélő, gőzfejlesztő szabályzórudak reaktortartály fűtőelemek szekuder kör turbia geerátor hűtőtoroy primer vízkör kerigető szivattyúk kodezátor Dua vize a heger alakú, vastag falú reaktortartály 18 m magas, átmérője m, bee a vízyomás Pa, vízhőmérséklet 05 o C. víz mit moderátor biztosítja a lácreakció folytoosságát, hűti az urát tartalmazó csöveket, fűti a hőcserélőbe a szekuder kör vizét. Ez a reaktortípus részbe öszabályzó, ha megszalad a lácreakció víz felforr csökke a moderálás lassul a lácreakció. reaktorok szabályozását eutroelyelő ayagokkal oldják meg, ilyeek a vízbe oldott bórsav, kadmium rudak a fűtőelemek között.

10 reaktor idításakor sok bórsav va oldva a vízbe, és a Cd rudak be vaak tolva. Ezutá kezdődik a bórsav hígítása, illetve a Cd rudak kihúzása, és k = 1,001 -re beállítva, futtatják fel a teljesítméyt. megfelelő teljesítméyt elérve Cd rudak segítségével k = 1,000 kritikus állapotot állítaak be. Magfúzió: köyű magok egyesítése sorá szité mélyül a kölcsöhatási eergia. z átalakulás eergia felszabadulással jár. Napba zajló hidrogéciklus sorá 4 protoból egy He mag jö létre H + H H + e + ν + 0, 4MeV, (ritka) 1 H + H He + γ + 5, 5eV He+ He 4 He + 1 H 1, 8MeV + Ezekbe a folyamatokba az atommagokak egésze a ukleáris hatótávolságig kell egymást megközelíteiük: töltött részecskék eseté részecskegyorsítóval, felgyorsítják és ütköztetik az atommagokat elegedőe magas hőmérséklet eseté szité létrehozható magfúzió (50 millió Kelvi) 1954 S, termoukleáris lácreakció: 5 bombát robbatottak H és H-val töltött kádba a reakció iráyíthatatla és pillaatszerű hidrogébombát az oroszok valósították meg először 5 -bombát robbatottak, ez szolgáltatta a megfelelő hőmérsékletet és a kezdeti eutrookat: Li He+ H + eergia 4 H + H He + + eergia Féyköpeyel lassítják a szétrepülést, hogy agy tartomáyra terjedje ki a fúzió. z iráyított fúzió megvalósítását álladóa kutatják!

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

MAGFIZIKA. a 11.B-nek

MAGFIZIKA. a 11.B-nek MAGFIZIKA a 11.B-nek ATOMMAG Pozitív töltésű, rendkívül kicsi ATOMMAG Töltése Z e, ahol Z a rendszám 10 átmérő Tömege az atom 99,9%-a Sűrűsége: 10 rendkívül nagy! PROTON Jelentése: első (ld. prototípus,

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

MAGFIZIKA. Egy elem jellemzője, kémiai tulajdonságainak meghatározója a protonok száma, azaz a rendszám.

MAGFIZIKA. Egy elem jellemzője, kémiai tulajdonságainak meghatározója a protonok száma, azaz a rendszám. MAGFIZIKA Az atom áll: Z számú elektronból Z számú protonból A-Z számú neutronból A proton és a neutron közös neve nukleon. A - az atom tömegszáma. Z az atom rendszáma Az atomok atommagból és az azt körülvevő

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 12 A MODERN FIZIKa ELEMEI XII. MAGfIZIkA ÉS RADIOAkTIVITÁS 1. AZ ATOmmAG Rutherford (1911) arra a következtetésre jutott, hogy az atom pozitív töltését hordozó anyag

Részletesebben

I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?

I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Platón (i.e. 427-347), Arisztotelész (=i.e. 387-322): Végtelenségig

Részletesebben

2. Hogyan változik a töltött részecske mozgási energiája elektrosztatikus térben, ill. mágneses térben?

2. Hogyan változik a töltött részecske mozgási energiája elektrosztatikus térben, ill. mágneses térben? Vizsgakérdések Fizika II. I. Mi jellemzi az elektromágeses mezőbe mozgó töltött részecskék eergia- és pályaviszoyait?. Írja fel a töltött részecskékre ató Loretz-erőt kifejező összefüggést! F qe q( v B)

Részletesebben

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve

Részletesebben

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova 1. rész Matematikai tréfák A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a játékosok

Részletesebben

A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése

A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése Tematika 1. Az atommagfizika elemei 2. A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése 3. Magsugárzások detektálása és detektorai 4. Az atomreaktor 5. Reaktortípusok a felhasználás módja

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai

61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai 61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0 Komplex számok 1 Adjuk meg az alábbi komplex számok valós, illetve képzetes részét: a + i b i c z d z i e z 5 i f z 1 A z a + bi komplex szám valós része: Rez a, képzetes része Imz b Ez alapjá a megoldások

Részletesebben

Átfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz

Átfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Átfolyó-redszerű gázvízmelegítő teljesítméyéek és hatásfokáak meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Szuyog Istvá 005 Készült az OTKA T-0464 kutatási projekt keretébe A Gázipari oktatási laboratórium

Részletesebben

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

Magyarországi nukleáris reaktorok

Magyarországi nukleáris reaktorok Tematika 1. Az atommagfizika elemei 2. Magsugárzások detektálása és detektorai 3. A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése 4. Az atomreaktor 5. Reaktortípusok a felhasználás módja

Részletesebben

Elektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során

Elektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség: defiíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás sorá Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség fogalomköre és az érdesség

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete Magfizika (Vázlat) 1. Az atommaggal kapcsolatos ismeretek kialakulásának történeti áttekintése a) A természetes radioaktivitás felfedezése b) Mesterséges atommag-átalakítás Proton felfedezése Neutron felfedezése

Részletesebben

Aktív zóna: A reaktornak az a térfogata, melyben a láncreakció végbemegy.

Aktív zóna: A reaktornak az a térfogata, melyben a láncreakció végbemegy. Nukleáris fogalomtár A leggyakrabban használt nukleáris fogalmak Az alábbi összeállítás az atomenergetikában, illetve a róla szóló hírekben leggyakrabban szereplő szakkifejezéseket kívánja meghatározni.

Részletesebben

Atomreaktorok. Készítette: Hanusovszky Lívia

Atomreaktorok. Készítette: Hanusovszky Lívia Atomreaktorok Készítette: Hanusovszky Lívia Tartalom Történeti áttekintés - reaktor generációk Az atomenergia jelenlegi szerepe Reaktor típusok Egzotikus reaktorok 1. Első generációs reaktorok Az 1970-es

Részletesebben

Atomenergetika Erőművek felépítése

Atomenergetika Erőművek felépítése Atomenergetika Erőművek felépítése Atomenergetika Az Európai Uniós atomerőművek jellemzése az összes villamosenergia 35%-át adják ám 2015 és 2030 között elérik a tervezett élettartamuk végét Franciaország

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet):

X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet): . Egy átrium-hidroxidot és átrium-acetátot tartalmazó mita 50,00 cm 3 -es részletée megmérjük a ph-t, ami,65-ek adódott. 8,65 cm 3 0, mol/dm 3 kocetrációjú sósavat adva a mitához, a mért ph 5,065. Meyi

Részletesebben

Egyszerő kémiai számítások

Egyszerő kémiai számítások Egyszerő kéiai száítások z egyes fizikai, illetve kéiai eyiségek közötti összefüggéseket éréssel állapítjuk eg. hhoz, hogy egy eyiséget éri tudjuk, a eyiségek valaely rögzített értékét (értékegység) kell

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás

Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997 NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA Mérési útmutató Gyurkócza Csaba, Balázs László BME NTI 1997 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 3. 2. Elméleti összefoglalás 3. 2.1. A neutrondetektoroknál alkalmazható legfontosabb

Részletesebben

PELTON TURBINA MÉRÉSE

PELTON TURBINA MÉRÉSE idrodiamikai Redszerek Taszék PELTON TURBINA MÉRÉSE 1. A mérés célja A mérés célja egy, a gyógyszer- és vegyiparba eergia visszayerés céljára haszálatos saválló jelleggörbéiek felvétele. A turbia jellemzői:

Részletesebben

Valószínűségszámítás

Valószínűségszámítás 8. Valószíűségszámítás ESEMÉNYEK 174 Eseméyek formális leírása, műveletek 175 Feladatok 176 A VALÓSZÍNŰSÉG FOGALMA 177 A valószíűség tulajdoságai 178 Mitapéldák 179 Feladatok 181 VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓK

Részletesebben

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges. ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli

Részletesebben

Maghasadás és láncreakció

Maghasadás és láncreakció βα Összeállította: és lácreakció CSISZÁR IMRE SZTE, Ságvári E. Gyakorló Gimázium SZEGED, 27. jauár 1932: J. Chadwick: eutro felfedezése A eutrora a mag em gyakorol taszítóer t, így köye a magba hatolhat.

Részletesebben

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8 Név, Neptu-kód:.................................................................... 1. Legyeek p, q Q tetszőlegesek. Mutassuk meg, hogy ekkor p q Q. Tegyük fel, hogy p, q Q. Ekkor létezek olya k 1, k 2,

Részletesebben

Radioizotópok az üzemanyagban

Radioizotópok az üzemanyagban Tartalomjegyzék Radioizotópok az üzemanyagban 1. Radioizotópok friss üzemanyagban 2. Radioizotópok besugárzott üzemanyagban 2.1. Hasadási termékek 2.2. Transzurán elemek 3. Az üzemanyag szerkezetének alakulása

Részletesebben

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete Magfizika (Vázlat) 1. Az atommaggal kapcsolatos ismeretek kialakulásának történeti áttekintése a) A természetes radioaktivitás felfedezése b) Mesterséges atommag-átalakítás Proton felfedezése Neutron felfedezése

Részletesebben

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL 36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek

Részletesebben

Quo vadis nukleáris energetika

Quo vadis nukleáris energetika Quo vadis nukleáris energetika Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem Győr Az előadás vázlata Energiaéhség Energiaforrások Maghasadás és magfúzió Nukleáris energetika Atomerőmű működése

Részletesebben

Elosztott energiaforrások hálózati visszahatása. Elosztott energiaforrások

Elosztott energiaforrások hálózati visszahatása. Elosztott energiaforrások Elosztott eergiforrások hálózti isszhtás Dr Dá Adrás egyetemi tár BME VET Elosztott eergiforrások Primer eergi Megújuló p szél íz biomssz Nem megújuló kőolj, földgáz hidrogé Elosztott eergiforrások Mechiki

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév)

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév) 1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgaérdése (BSc. 2011. tavaszi félév) 1. Isertesse a villaoseergia-hálózat feladatr szeriti felosztását a jellegzetes feszültségsziteet és az azohoz tartozó átvihető teljesítéye

Részletesebben

RADIOAKTÍV HULLADÉKOK MINŐSÍTÉSE A PAKSI ATOMERŐMŰBEN

RADIOAKTÍV HULLADÉKOK MINŐSÍTÉSE A PAKSI ATOMERŐMŰBEN RADIOAKTÍV HULLADÉKOK MINŐSÍTÉSE A PAKSI ATOMERŐMŰBEN Bujtás T., Ranga T., Vass P., Végh G. Hajdúszoboszló, 2012. április 24-26 Tartalom Bevezetés Radioaktív hulladékok csoportosítása, minősítése A minősítő

Részletesebben

A leggyakrabban használt nukleáris és technológiai fogalmak. Kisokos

A leggyakrabban használt nukleáris és technológiai fogalmak. Kisokos A leggyakrabban használt nukleáris és technológiai fogalmak Kisokos Aktív zóna: A reaktornak az a térfogata, melyben a láncreakció végbemegy. Alaperőmű: Folyamatosan, nagy kihasználtsággal üzemelő erőmű,

Részletesebben

(L) Lamellás szivattyú mérése

(L) Lamellás szivattyú mérése (L) Lamellás szivattyú mérése A mérésre való felkészülés sorá a Hidraulikus tápegység mérésleírás Hidrosztatikus hajtásokról c részét is kérjük elsajátítai 1 A mérés célja, a beredezés ismertetése 11 A

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

Szemmegoszlási jellemzők

Szemmegoszlási jellemzők Szemmegoszlási jellemzők Németül: Agolul: Charakteristike er Korgrößeverteilug Characteristics of particle size istributio Fraciául: Caractéristique e compositio graulométrique Kutatási, fejlesztési és

Részletesebben

Nukleáris fizika II. rész

Nukleáris fizika II. rész Fizikai Intézet Dr. Paripás Béla Nukleáris fizika II. rész Miskolc, 015 Tartalomjegyzék 1. Ionizáló sugárzások külső és belső természetes forrásai... 3. Az anyag hullámtermészete... 7 3. A határozatlansági

Részletesebben

NEHÉZ ELEMEK KELETKEZÉSE CSILLAGOKBAN FORMATION OF HEAVY ELEMENTS IN STARS

NEHÉZ ELEMEK KELETKEZÉSE CSILLAGOKBAN FORMATION OF HEAVY ELEMENTS IN STARS EHÉZ ELEMEK KELETKEZÉSE CSILLGOKB FORMTIO OF HEVY ELEMETS I STRS Kiss Miklós Berze agy Jáos Gimázium Gyögyös/Debrecei Egyetem Fizika Doktori Iskola ÖSSZEFOGLLÁS vaso túli ehéz elemek keletkezéséek kérdése

Részletesebben

REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/

REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/ 5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett

Részletesebben

Radioaktivitás. 9.2 fejezet

Radioaktivitás. 9.2 fejezet Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)

Részletesebben

Sorozatok A.: Sorozatok általában

Sorozatok A.: Sorozatok általában 200 /2002..o. Fakt. Bp. Sorozatok A.: Sorozatok általába tam_soroz_a_sorozatok_altalaba.doc Sorozatok A.: Sorozatok általába Ad I. 2) Z/IV//a-e, g-m (CD II/IV/ Próbálj meg róluk miél többet elmodai. 2/a,

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

VVER-440 (V213) reaktor (főberendezések és legfontosabb üzemi jellemzők)

VVER-440 (V213) reaktor (főberendezések és legfontosabb üzemi jellemzők) VVER-440 (V213) reaktor (főberendezések és legfontosabb üzemi jellemzők) Reaktor és fővízkör A főkeringtető kör névleges adatai Névleges hőteljesítmény A hőhordozó közepes hőmérséklete Megnevezés Névleges

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

3. Előadás 2014. Molnár Zsuzsa Radanal

3. Előadás 2014. Molnár Zsuzsa Radanal 3. Előadás 2014 Molnár Zsuzsa Radanal Az atommagban rejlő energia alkalmazása MAGHASADÁS/FISSZIÓ hasadóanyag: 235 U, 239 Pu, 233 U 235 U + n term 137 Te + 97 Zr + 2n gyors + 200 MeV, 4 sec 137 I, 25 sec

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy

Részletesebben

9. A felhagyás környezeti következményei (Az atomerőmű leszerelése)

9. A felhagyás környezeti következményei (Az atomerőmű leszerelése) 9. A felhagyás környezeti következményei (Az atomerőmű leszerelése) 9. fejezet 2006.02.20. TARTALOMJEGYZÉK 9. A FELHAGYÁS KÖRNYEZETI KÖVETKEZMÉNYEI (AZ ATOMERŐMŰ LESZERELÉSE)... 1 9.1. A leszerelés szempontjából

Részletesebben

(A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján)

(A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján) Országos Szilárd Leó Fizikaverseny Döntő 2014. I. kategória Minden feladat helyes megoldása 5 pontot ér. A feladatokat tetszőleges sorrendben, feladatonként külön lapon kell megoldani. A megoldáshoz bármilyen

Részletesebben

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei Általáos taggal megadott sorozatok összegzési képletei Kéri Gerzso Ferec. Bevezetés A sorozatok éháy érdekes esetét tárgyaló el adást az alábbi botásba építem fel:. képletek,. alkalmazások, 3. bizoyítás

Részletesebben

Hidrogénfúziós reakciók csillagokban

Hidrogénfúziós reakciók csillagokban Hidrogénfúziós reakciók csillagokban Gyürky György MTA Atommagkutató Intézet 4026 Debrecen, Bem tér 18/c, 52/509-246 Napunk és a hozzá hasonló fősorozatbeli csillagok magfúziós reakciók révén termelik

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı modul

Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június 1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra

Részletesebben

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Statisztika. Eloszlásjellemzők Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az

Részletesebben

Neutron Aktivációs Analitika

Neutron Aktivációs Analitika Neutron Aktivációs Analitika Irodalom: Alfassi, Z.B., 1994, Determination of Trace Elements,(Rehovot: Balaban Publ.) Alfassi, Z.B., 1994b, Chemical Analysis by Nuclear Methods, (Chichester: Wiley) Alfassi,

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

kiértékelésének technikája

kiértékelésének technikája 1 H NMR titrálások felvételéek és kiértékeléséek techikája Midazokak, akik elıször próbálkozak NMR titrálásokkal. Készítette: Dr. Lázár Istvá DE Szervetle és Aalitikai Kémiai Taszék Debrece, 2006. jauár

Részletesebben

Tanulmányi verseny I. forduló megoldásai

Tanulmányi verseny I. forduló megoldásai 1. miniforduló: Tanulmányi verseny I. forduló megoldásai 1. Melyik szomszédos országgal nincs távvezetéki kapcsolatunk? Szlovénia 2. Az alábbiak közül melyik NEM üvegházhatású gáz? Szén-monoxid 3. Mekkora

Részletesebben

6 A teljesítményelektronikai kapcsolások modellezése

6 A teljesítményelektronikai kapcsolások modellezése 6 A teljesítméyelektroikai kapcsolások modellezése A teljesítméyelektroikai beredezések vagy már ömagukba egy bizoyos szabályzott redszert alkotak, vagy egy agyobb szabályozott redszer részét képezik.

Részletesebben

Radiális szivattyú járókerék fő méreteinek meghatározása előírt Q-H üzemi ponthoz

Radiális szivattyú járókerék fő méreteinek meghatározása előírt Q-H üzemi ponthoz Radiális szivattyú járóeré fő méreteie meghatározása előírt - üzemi pothoz iret hajtás eseté szóa jövő asziromotor fordlatszámo % üzemi szlip feltételezésével: 90, 55, 970, 78 /mi Midegyi fordlatszámhoz

Részletesebben

2.1. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása

2.1. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása 59. Számsorozatok.. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása.. Defiíció. Azokat az f : N R valós függvéyeket, melyek mide természetes számhoz egy a valós számot redelek hozzá, végtele számsorozatokak,

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova Első rész Matematikai tréfák Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a

Részletesebben

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete Fejezetek a fzka kéából.6. Az deáls gáz fudaetáls egyelete A legegyszerűbb terodaka redszer az u. deáls gáz. Erre jellező, hogy a részecskék között az egyetle kölcsöhatás a rugalas ütközés, és a részecskék

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE BUDAPET MŰZAK É GAZDAÁGTUDOMÁY EGYETEM Építőmérök Kar Hdak és zerkezetek Taszéke VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatás segédlet v. Összeállította: Dr. Bód stvá - Dr. Farkas György Dr. Kors Kálmá Budapest,.

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

A kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész

A kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész Egyeáramú gépek 008 É É É + Φp + Φp + Φp - - - D D D A kommutáció elve Gyűrűs tekercselésű forgórész Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész 1 Egyeáramú gép forgórésze a) b) A feszültség időbeli változása

Részletesebben

Félnünk kell-e a nukleáris energiától?

Félnünk kell-e a nukleáris energiától? BENCZE GYULA Félnünk kell-e a nukleáris energiától? Bencze Gyula fizikus egyetemi tanár Bevezetés az energia Mi az energia? A hétköznapi beszéd fordulataiban gyakran szerepel az energia szó valamilyen

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középszintű érettségi feladatsor Fizika Első rész Az alábbi kérdésekre adott válaszleetőségek közül pontosan egy a jó. Írja be ennek a válasznak a betűjelét a jobb oldali feér négyzetbe! (Ha szükséges,

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

REAKTOR ÜZEMELTETÉSI GYAKORLAT

REAKTOR ÜZEMELTETÉSI GYAKORLAT REAKTOR ÜZEMELTETÉSI GYAKORLAT 1. Bevezetés Az üzemeltetési gyakorlat célja az atomreaktorban lejátszódó fizikai folyamatoknak, a reaktor felépítésének, nukleáris és technológiai berendezéseinek, valamint

Részletesebben

Rádiókommunikációs hálózatok

Rádiókommunikációs hálózatok Rádiókommuikációs hálózatok Készült az NJSZT Számítógéphálózat modellek Tavaszi Iskola elöadás-sorozataihoz. 977-980. Gyarmati Péter IBM Research, USA; Budapest Föváros Taácsa. I this paper we show a somewhat

Részletesebben

18. Valószín ségszámítás. (Valószín ségeloszlások, függetlenség. Valószín ségi változók várható

18. Valószín ségszámítás. (Valószín ségeloszlások, függetlenség. Valószín ségi változók várható 8. Valószí ségszámítás. (Valószí ségeloszlások, függetleség. Valószí ségi változók várható értéke, magasabb mometumok. Kovergeciafajták, kapcsolataik. Borel-Catelli lemmák. Nagy számok gyege törvéyei.

Részletesebben

Az uránérc bányászata

Az uránérc bányászata Az uránérc bányászata Az urán különböző koncentrációban ugyan, de a világ minden pontján megtalálható. A talajban az átlagos koncentráció 3-5 gramm/tonna, és a tengerek és óceánok vizének minden köbméterében

Részletesebben

Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02.

Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02. Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02. Hajdúnánástól kapott adatok a 114-es kútról Általános információk Geotermikus adatok Gázösszetétel Hiányzó adatok: Hő

Részletesebben

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből Kidolgozott feladatok a emparaméteres statisztika témaköréből A tájékozódást mideféle szíkódok segítik. A feladatok eredeti szövege zöld, a megoldások fekete, a figyelmeztető, magyarázó elemek piros szíűek.

Részletesebben

Részecske azonosítás kísérleti módszerei

Részecske azonosítás kísérleti módszerei Részecske azonosítás kísérleti módszerei Galgóczi Gábor Előadás vázlata A részecske azonosítás létjogosultsága Részecske azonosítás: Módszerek Detektorok ALICE-ból példa A részecskeazonosítás létjogosultsága

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

1. A lehetséges finanszírozási források és azok ára

1. A lehetséges finanszírozási források és azok ára 3. kozultáció 1. A lehetséges fiaszírozási források és azok ára 1.1. A fiaszírozás belső forrásai 1.2. Külső fiaszírozási források 1.3. A fiaszírozási források ára 1.4. A pézügyi lehetőségek egy részéek

Részletesebben

XLVI. Irinyi János Középiskolai Kémiaverseny 2014. február 6. * Iskolai forduló I.a, I.b és III. kategória

XLVI. Irinyi János Középiskolai Kémiaverseny 2014. február 6. * Iskolai forduló I.a, I.b és III. kategória Tanuló neve és kategóriája Iskolája Osztálya XLVI. Irinyi János Középiskolai Kémiaverseny 201. február 6. * Iskolai forduló I.a, I.b és III. kategória Munkaidő: 120 perc Összesen 100 pont A periódusos

Részletesebben

CERN-i látogatás. A mágnesgyár az a hely,ahol a mágneseket tesztelik és nem igazán gyártják őket. Itt magyarázták el nekünk a gyorsító alkotórészeit.

CERN-i látogatás. A mágnesgyár az a hely,ahol a mágneseket tesztelik és nem igazán gyártják őket. Itt magyarázták el nekünk a gyorsító alkotórészeit. CERN-i látogatás Mágnesgyár A mágnesgyár az a hely,ahol a mágneseket tesztelik és nem igazán gyártják őket. Itt magyarázták el nekünk a gyorsító alkotórészeit. Ez a berendezés gyorsítja a részecskéket.,és

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középszintű érettségi feladatsor Fizika Első rész Az alábbi kérdésekre adott válaszlehetőségek közül pontosan egy a jó. Írja be ennek a válasznak a betűjelét a jobb oldali fehér négyzetbe! (Ha szükséges,

Részletesebben

Hidrogén színképének vizsgálata rácsos spektrométerrel

Hidrogén színképének vizsgálata rácsos spektrométerrel Bevezetés Hidrogé szíképéek vizsgálata rácsos spektrométerrel Már régóta ismert jeleség, hogy külöéle ayagokat magas hőmérsékletű lágba helyezve a lág szíébe az adott ayagra jellemző elváltozás tapasztalható.

Részletesebben

Deme Sándor MTA EK. 40. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23.

Deme Sándor MTA EK. 40. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23. A neutronok személyi dozimetriája Deme Sándor MTA EK 40. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23. Előzmény, 2011 Jogszabályi háttér A személyi dozimetria jogszabálya (16/2000

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben