Ensemble Transform Kalman Filter. Ensemble Transform Kalman Filter. elırejelz. rejelzés. a numerikus prognosztikában. Numerikus idıjárás s elırejelz

Hasonló dokumentumok
BEVEZETÉS. Tartalom. Bevezetés. Meteorológiai Adatasszimiláció I. Bevezetés. Elméleti alapok. Adatasszimiláció a gyakorlatban

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása

ä ä

Véges differencia módszerek és numerikus stabilitás. Szépszó Gabriella

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

Numerikus matematika vizsga

Meteorológiai Adatasszimiláció

Elektrokémia 05. Elektródreakciók kinetikája. Láng Győző. Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem

Els gyakorlat. vagy más jelöléssel

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] v( t) = k A B. Gyors kinetikai módszerek. Stopped flow. = k. Dr. Kengyel András. v = k A B. ( t) [ ] ( t ) ( t)

Mozgásmodellezés. Lukovszki Csaba. Navigációs és helyalapú szolgáltatások és alkalmazások (VITMMA07)

ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 10. (X. 12)

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása

Numerikus matematika. Irodalom: Stoyan Gisbert, Numerikus matematika mérnököknek és programozóknak, Typotex, Lebegőpontos számok

Statisztika elméleti összefoglaló

M{ZD{ mx Maz_MX5_12R2_V2_Cover.indd 1 01/08/ :05

Házi feladatok megoldása. Automaták analízise, szintézise és minimalizálása. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása

differenciálegyenletek

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása

Analízis. 1. fejezet Normált-, Banach- és Hilbert-terek. 1. Definíció. (K n,, ) vektortér, ha X, Y, Z K n és a, b K esetén

2. NUMERIKUS INTEGRÁLÁS

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

DIFFÚZIÓ. BIOFIZIKA I Október 20. Bugyi Beáta

A A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást.

Matematika A1a - Analízis elméleti kérdései

Mesterséges Intelligencia MI

Mérnöki alapok 9. előadás

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

ELEKTROMECHANIKUS MŰSZEREK

ismerd meg! A digitális fényképezgép VII. rész

Differenciálegyenletek numerikus megoldása

Továbblépés. Általános, lineáris modell. Példák. Jellemzık. Matematikai statisztika 12. elıadás,

Elektrokémia 05. Elektródreakciók kinetikája. Láng Győző. Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

X Physique MP 2013 Énoncé 2/7

Az érintőformula A Simpson formula Gauss-kvadratúrák Hiba utólagos becslése. Numerikus analízis

A Borda-szavazás Nash-implementálható értelmezési tartományai

VI. Deriválható függvények tulajdonságai

EC4 számítási alapok,

Irányításelmélet és technika II.

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

MODELLEZÉS - SZIMULÁCIÓ

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

Valószínűségszámítás összefoglaló

1. feladatsor Komplex számok

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

ÁRLISTA. (MF) Általános gépi menetfúró metrikus finommenethez

Gyakorló feladatok. Agbeko Kwami Nutefe és Nagy Noémi

Aszimmetrikus hibák számítási módszere, a hálózati elemek sorrendi helyettesítő vázlatai. Aszimmetrikus zárlatok számítása.

Szokol Patricia szeptember 19.

Rácsrezgések.

MÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok

Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz

A Riemann-integrál intervallumon I.

u u IR n n = 2 3 t 0 <t T

Explicit hibabecslés Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához


5. előadás - Regressziószámítás

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Laplace-transzformáció. Vajda István február 26.

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

. 2 pont A 2 pont nem bontható. 3 Összesen: 2 pont. Összesen: 3 pont. A valós gyökök száma: 1. Összesen: 2 pont. Összesen: 2 pont

DIFFERENCIAEGYENLETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

HÁTADÁS. (írta: Dr Ortutay Miklós)

4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer

9. modul: A rugalmasságtan 2D feladatai lecke: Vastagfalú csövek

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

A Lee-Carter módszer magyarországi

Tervezés I. Belsőtér BME-VIK 1

f (ξ i ) (x i x i 1 )

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Csoport-struktúrált generátorrendszerek online tanulása

GVMST22GNC Statisztika II.

Gibbs-jelenség viselkedésének vizsgálata egyszer négyszögjel esetén

( E) ( E) de. 4πε. Két példa: 1. példa: Rutherford-szórás. 2. példa: : Kemény gömbön történı szórás szögfüggése. szögfüggése (elméletileg(

A termelési, szolgáltatási igény előrejelzése

GMA 7. számítási gyakorlat 2016/2017

Anyag- és gyártásismeret II - LBt /

Mechanika I-II. Példatár

Formális nyelvek I/2.

Enzimreakciók Aktiválási energia számítások Bevezetés a kinetikába. OH - + CH 3 Cl HO...CH HOCH 3 + Cl -

Molnár Bence. 1.Tétel: Intervallumon értelmezett folytonos függvény értékkészlete intervallum. 0,ami ellentmondás uis. f (x n ) f (y n ) ε > 0

1. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) Matematikai összefoglaló

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése

Gyakorlat anyag. Veszely. February 13, Figure 1: Koaxiális kábel

LNM folytonos Az interpoláció Lagrange interpoláció. Lineáris algebra numerikus módszerei

a.) b b.) b f 1 d(cg 1 + g 2 ) = c c.) c f dg =

Lagrange és Hamilton mechanika

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

KIEGÉSZÍTÉS A VONALINTEGRÁLHOZ

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

Átírás:

Ensemble rnsrm Klmn Filer numerius idıjárás elırejelz ben Országs Meerlógii Szlgál Numerius Mdellezı és Éghjl-dinmii Oszály Admcse Edi dmcse.e@me.hu Kálmán Rudl Emil 930- Kálmán Rudl óber 7-én vee á legrngsbb merii udmánys díj: Ninl Medl Science-. Numerius idıjárás Adsszimilá Klmn Filer Ensemble rnsrm Klmn Filer (EKF Jelenlegi uás Feld Cél: z idıjárás e. Hgyn? A légöri lym leíró izii örvénye lpján. Ensemble rnsrm Klmn Filer numerius prgnsziábn Nemlineáris prciális dierenciál egyenlerendszer Numerius idıjárás s elırejelz Cél: z idıjárás e. Hgyn? A légöri lym leíró izii örvénye lpján. Dinmii rendszer iindulási állp (jelen 0 (jövıbeli állp 0 + Diszreizálás idıben és érben. Numerius idıjárás s elırejelz Numerius idıjárás s elırejelz

8m hriznális elbnás 30*360 pn 49 veriális szin 5,5 millió rácspn 5 válzó =5 perc Numerius idıjárás s elırejelz ALADIN/HU mdell A mdelle ülönösen érzéenye ezdei eléelre. Ezér z ún. nlízis elıállíás ns eld. Ez légör jelenlegi állpán legpnsbb becslése. Felhsznál inrmá: Földelszíni és rádiószndás megigyelése Adsszimiláci ALADIN/HU megigyelése Repülıgépes Mőhlds ALADIN/HU megigyelése ALADIN/HU megigyelése

ALADIN/HU megigyelése Windpriler A mdelle ülönösen érzéenye ezdei eléelre. Ezér z ún. nlízis elıállíás ns eld. Ez légör jelenlegi állpán legpnsbb becslése. Felhsznál inrmá: Adsszimiláci megigyelése: szám < 0 5 nem rácspnbn nem elélen válzó hibás + (x nlízis (x megigyelése (y dsszimilá 0 (x nlízis (x dsszimilá 0 + megigyelése (y Adsszimiláci ALADIN/HU sszimiláci s s cilus x x y= x + ε x = x + ε x x Jelölése: x : vlódi állp x : nlízis (x becslése x : (recs y: megigyelés ε : i hib ε : megigyelési hib (bservin =? x y x y= x + ε x = x + ε Feléele: Lineáris rzíln x = x x = αy+ βx x x =? hibá várhón Opimális σ = x x min üggelene σ x = y+ σ + σ σ + σ ε = ε = 0 szórásu ismer σ = ε, σ = ε σ x x y ε ε = 0 x Egyszerő mdell x = αy+ α x = x + α( y x (

Állánsn: x = x + ε y=η( x + ε lineáris rzíln pimális x = Lx + By x = x rp = ( x x ( x x min n 7 x R ( n 0 mdell ér p 5 y R ( p 0 megigyelési ér Η : R n R p : megigyelési perár (nem lineáris Keressü z nlízis öveezı lbn: x = x + K y Η( ( nincs sziszemius hib hibá ismere üggelene ε = ε = 0 P = ε ε > 0, P = ε ε > 0 ε ε = 0 Adsszimiláci Feléele ele ( P = ε ε P = ε ε P = ε ε x = x + K y Η( hib vrinci márix ( K = PH + P Kpu: x = x + PH + P ( y Η( nlízis súlyzás megigyelés (megigyelési érbe épezve háérhib megigyelési hib H : megigyelési perár linerizálj ( Η( x Η( x = H ( x x P =? Er: P = ( I KH P : Adsszimiláci Bes Liner Unbised Esimr Adsszimiláci 7 n n es márix, hl n 0 minden válzó, összes rácspnr P = ε ε n ε = x x R i hibá becslése nehéz eld, hiszen vlódi állp nem ismere ( ε = x x megldás lehe pl. z ein összehsnlíás megigyeléseel jelenleg mdellben állndó márix, vlójábn ügg z évszól és z idıjárási helyzeıl x = x + PH + P ( y Η( Háérhib vrinci márixm Háérhib vrinci márixm

Lineáris mdell x = Mx A háérhib vrinci márix idıbeli ejlıdése: öveezı háérhib vrinci márix P ( i+ = MP ( i M + Q nlízis hib mdell perár mdell hib Klmn Filer=+válzó háérhibá Ugynz, min : lineáris rzíln pimális x = Lx + Ky x = x rp min + mdell hib vrinci mx ismer üggelene lineáris mdell nincs sziszemius hib ε = ε = 0 hibá ismere P = εε > 0, P = εε > 0 üggelene εε = 0 q= Mx ( i x ( i+ Q= qq ε q = 0 M Klmn Filer Feléele ele (Klmn Filer idıejlıdés x ( i+ =Μx P ( i+ = MP ( i M + Q K = PH + P x = x + K( y Η( P = ( I KH P rrigálás megigyeléseel háér + megigyelése nlízis öbb háér+ megigyelése öbb nlízis ( ensemble (nlízis ensemble Számíásigénye mi numerius prgnsziábn nem llmzhó. ( P n n-es Ensemble módszere llmzásávl csöen számíásigény. Klmn Filer Ensemble Egy is siszi: perurbá: j j z = x x ( j=,..., x, x,..., x x = j= x j ensemble min minálg Z = x z ( z, z,, z x z z x x idıejlıdés x ( i+ = Mx j j P ( i+ = Z Z K = PH + P j j j x = x + K( y Η( rrigálás megigyeléseel A háér hib vrinci márix minából becsüljü: P rrigál pszli vrinci márix. j j P = ( x x( x x = j= Z Z Kevésbé ölséges Ensemble Klmn Filer (j=,, =ensemble méree Ensemble Ensemble

rnszrmá Z Z Elı ensemble Megigyelése x Anlízis ensemble Öle: pcsl perurbá özö, melye rnszrmás márix ír le. Z Z = A rnszrmáól elvárju még:. P =ZZ 3. P = ( I KH P 4. j = 0 j = z Ezen eléele melle megmuhó, hgy / = C( Γ+ I C hl Z H R HZ = CΓC sjáéré-sjáver elbnás. P Ensemble rnsrm Klmn Filer: z eljárás szemléleesen: rá sálázás cenrlizálás Ensemble rnsrm Klmn Filer EKF EKF perív állndó P x Π inlás prméer bevezeése (dignális, nsns márix Z = ZΠ Azz z nlízis ensemble- megnyújju. A idlgz echni ezdeleges. Kell még: P számíás. Hsnló érbeli szereze, viszn perurbá mpliúdój ngyságrendeel ülönbözi EKF is szórású nlízis ensemble- hz lére rnszrmáci Öle: Inlá Jelenleg: inláci