Ensemble rnsrm Klmn Filer numerius idıjárás elırejelz ben Országs Meerlógii Szlgál Numerius Mdellezı és Éghjl-dinmii Oszály Admcse Edi dmcse.e@me.hu Kálmán Rudl Emil 930- Kálmán Rudl óber 7-én vee á legrngsbb merii udmánys díj: Ninl Medl Science-. Numerius idıjárás Adsszimilá Klmn Filer Ensemble rnsrm Klmn Filer (EKF Jelenlegi uás Feld Cél: z idıjárás e. Hgyn? A légöri lym leíró izii örvénye lpján. Ensemble rnsrm Klmn Filer numerius prgnsziábn Nemlineáris prciális dierenciál egyenlerendszer Numerius idıjárás s elırejelz Cél: z idıjárás e. Hgyn? A légöri lym leíró izii örvénye lpján. Dinmii rendszer iindulási állp (jelen 0 (jövıbeli állp 0 + Diszreizálás idıben és érben. Numerius idıjárás s elırejelz Numerius idıjárás s elırejelz
8m hriznális elbnás 30*360 pn 49 veriális szin 5,5 millió rácspn 5 válzó =5 perc Numerius idıjárás s elırejelz ALADIN/HU mdell A mdelle ülönösen érzéenye ezdei eléelre. Ezér z ún. nlízis elıállíás ns eld. Ez légör jelenlegi állpán legpnsbb becslése. Felhsznál inrmá: Földelszíni és rádiószndás megigyelése Adsszimiláci ALADIN/HU megigyelése Repülıgépes Mőhlds ALADIN/HU megigyelése ALADIN/HU megigyelése
ALADIN/HU megigyelése Windpriler A mdelle ülönösen érzéenye ezdei eléelre. Ezér z ún. nlízis elıállíás ns eld. Ez légör jelenlegi állpán legpnsbb becslése. Felhsznál inrmá: Adsszimiláci megigyelése: szám < 0 5 nem rácspnbn nem elélen válzó hibás + (x nlízis (x megigyelése (y dsszimilá 0 (x nlízis (x dsszimilá 0 + megigyelése (y Adsszimiláci ALADIN/HU sszimiláci s s cilus x x y= x + ε x = x + ε x x Jelölése: x : vlódi állp x : nlízis (x becslése x : (recs y: megigyelés ε : i hib ε : megigyelési hib (bservin =? x y x y= x + ε x = x + ε Feléele: Lineáris rzíln x = x x = αy+ βx x x =? hibá várhón Opimális σ = x x min üggelene σ x = y+ σ + σ σ + σ ε = ε = 0 szórásu ismer σ = ε, σ = ε σ x x y ε ε = 0 x Egyszerő mdell x = αy+ α x = x + α( y x (
Állánsn: x = x + ε y=η( x + ε lineáris rzíln pimális x = Lx + By x = x rp = ( x x ( x x min n 7 x R ( n 0 mdell ér p 5 y R ( p 0 megigyelési ér Η : R n R p : megigyelési perár (nem lineáris Keressü z nlízis öveezı lbn: x = x + K y Η( ( nincs sziszemius hib hibá ismere üggelene ε = ε = 0 P = ε ε > 0, P = ε ε > 0 ε ε = 0 Adsszimiláci Feléele ele ( P = ε ε P = ε ε P = ε ε x = x + K y Η( hib vrinci márix ( K = PH + P Kpu: x = x + PH + P ( y Η( nlízis súlyzás megigyelés (megigyelési érbe épezve háérhib megigyelési hib H : megigyelési perár linerizálj ( Η( x Η( x = H ( x x P =? Er: P = ( I KH P : Adsszimiláci Bes Liner Unbised Esimr Adsszimiláci 7 n n es márix, hl n 0 minden válzó, összes rácspnr P = ε ε n ε = x x R i hibá becslése nehéz eld, hiszen vlódi állp nem ismere ( ε = x x megldás lehe pl. z ein összehsnlíás megigyeléseel jelenleg mdellben állndó márix, vlójábn ügg z évszól és z idıjárási helyzeıl x = x + PH + P ( y Η( Háérhib vrinci márixm Háérhib vrinci márixm
Lineáris mdell x = Mx A háérhib vrinci márix idıbeli ejlıdése: öveezı háérhib vrinci márix P ( i+ = MP ( i M + Q nlízis hib mdell perár mdell hib Klmn Filer=+válzó háérhibá Ugynz, min : lineáris rzíln pimális x = Lx + Ky x = x rp min + mdell hib vrinci mx ismer üggelene lineáris mdell nincs sziszemius hib ε = ε = 0 hibá ismere P = εε > 0, P = εε > 0 üggelene εε = 0 q= Mx ( i x ( i+ Q= qq ε q = 0 M Klmn Filer Feléele ele (Klmn Filer idıejlıdés x ( i+ =Μx P ( i+ = MP ( i M + Q K = PH + P x = x + K( y Η( P = ( I KH P rrigálás megigyeléseel háér + megigyelése nlízis öbb háér+ megigyelése öbb nlízis ( ensemble (nlízis ensemble Számíásigénye mi numerius prgnsziábn nem llmzhó. ( P n n-es Ensemble módszere llmzásávl csöen számíásigény. Klmn Filer Ensemble Egy is siszi: perurbá: j j z = x x ( j=,..., x, x,..., x x = j= x j ensemble min minálg Z = x z ( z, z,, z x z z x x idıejlıdés x ( i+ = Mx j j P ( i+ = Z Z K = PH + P j j j x = x + K( y Η( rrigálás megigyeléseel A háér hib vrinci márix minából becsüljü: P rrigál pszli vrinci márix. j j P = ( x x( x x = j= Z Z Kevésbé ölséges Ensemble Klmn Filer (j=,, =ensemble méree Ensemble Ensemble
rnszrmá Z Z Elı ensemble Megigyelése x Anlízis ensemble Öle: pcsl perurbá özö, melye rnszrmás márix ír le. Z Z = A rnszrmáól elvárju még:. P =ZZ 3. P = ( I KH P 4. j = 0 j = z Ezen eléele melle megmuhó, hgy / = C( Γ+ I C hl Z H R HZ = CΓC sjáéré-sjáver elbnás. P Ensemble rnsrm Klmn Filer: z eljárás szemléleesen: rá sálázás cenrlizálás Ensemble rnsrm Klmn Filer EKF EKF perív állndó P x Π inlás prméer bevezeése (dignális, nsns márix Z = ZΠ Azz z nlízis ensemble- megnyújju. A idlgz echni ezdeleges. Kell még: P számíás. Hsnló érbeli szereze, viszn perurbá mpliúdój ngyságrendeel ülönbözi EKF is szórású nlízis ensemble- hz lére rnszrmáci Öle: Inlá Jelenleg: inláci