párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

Átírás

1 6/1.Vezesse le az eredő ávieli üggvény soros apcsolás eseén a haásvázla elrajzolásával. az i-edi agra, illeve az uolsó agra., melyből iejezheő a sorba apcsol ago eredő ávieli üggvénye: 6/3.Vezesse le az eredő ávieli üggvény párhuzamos apcsolás eseén haásvázla elrajzolásával +a soros apcsolás épleei párhuzamosan apcsol ago eseén az eredő az egyes ávieli üggvénye összegeén adódi.

2 14/1,.Írja el a Fourier sor rigonomerius alajá az A és B Fourier sin cos ), ( B A A ahol = 0, 1,,... ermészees egész szám, az alapörrevencia, periódusidő. Az egyes periodius összeevő ampliúdói a öveező alapján haározhaó meg: d A cos, / / d A / / 0, 1 d B sin, / / 15/1.Írja el a Fourier-inegrál iejezésé. Érelmezze ábrán a Δω..., d j e c 14/3.15/Irja el a Fourier-sor omplex alajá a C Fourier-együhaó iejésével: a Fourier-sor omplex alaja az alábbi: j C e, d e d e C j j / / 1 / /,, 1

3 Érelmezze ábrán szinuszos jel helyes és nem megelelő minavéelezésé a Shannonörvény alalmazásával az időarományban Folyonos és minavéeleze jel ampliúdósűrűség-speruma a Shannon-éel szemléleéséhez ( h< 0/). Folyonos és minavéeleze jel ampliúdósűrűség-speruma a Shannon-éel szemléleéséhez ( h> 0/). nem megelelően megválaszo minavéeli revencia ooza inormációorzulás szemlélei

4 (19)Haározza meg a minavéeleze [()]=L[e - ] időüggvény z-ranszormáljá, ha F(s)=1/(s+a) (levezeés). s=p =p 1 =- (0)Haározza meg minavéeleze egységugrás (1*()=i*()) z-ranszormáljá (levezeés):

5 15/3.Vezesse le a Fourier-ranszormáció deiniáló egyenleé a c(omega) omplex ampliúdósűrűség érelmezéséből iindulva: 1 c C, d j e c e e C c j j 1, 1 lim lim d d e j F c j d F Ado az ()=e -ala időüggvény F(s)=1/s+ala Időüggvény ourier ranszormálja:

6 6/.Vezesse le az eredő ávieli üggvény visszacsaolás eseén a haásvázla elrajzolásával.

7 18.Ado az e időüggvény, melyne Laplace ranszormálja: F s a.) az időüggvény F j Fourier-ranszormáljá: 1. s b.) az időüggvény ampliúdó sűrűségsperumá ( ábra is ): c.) a minavéeleze időüggvény ampliúdó sűrűségsperumá j Shannon-örvény ielégíő helyes minavéelezés eseén F * a

8 Haározza meg és ábrázolja az ()=e -ala időüggvény ampliúdósűrűség sperumá Adja meg a öveező maemaiai modellne megelelő analóg számíógépes modell apcsolásá Rajzolja el a lengéscsillapíó uncionális, oncepcionális modelljé. c r rugóállandó c d csillapíási ényező m ömeg

9 5/1,3.Ábrázolja a P1-ag Bode-diagramjá (ényleges jelleggörbe,özelíő aszimpóá,meredeség sb.). 5/.Ábrázolja az I-ag Bode-diagramjá.

10 11/1,Ábrázolja I1-jelávieli ag Nyquis-diagramjá,miuán a(z) ## érdéshez apcsolódóan meghaároza a valós és a épzees összeevő haáréréé. 3/.Rajzolja el a P1-ag revenciaüggvényéne Nyquis-éle épé AP=1 eseben. inverz: 3/3.Rajzolja e a P 3 ag revenciaüggvényéne Nyquis-éle épé A p =1 eseben. Szeressze meg a negaív örrevenciána megelelő épé.

11 7/3.P 1 -jelávieli agén érelmezzen gyaorlai... 1: Hőözlés özvelen hőáviellel: : Villamos RC-ag apcsolási vázlaa: x : olyadé hőmérséle, x b: záró szerelvény ojóeleméne elmozdulása. 8/3.Az előbbi gyaorlai példához apcsolódóan... 1: c, c 0, c 1: állandó együhaó : Az előbbie összeveéséből, a = RC időállandó bevezeésével: : a villamos RC-ag időállandója, az R villamos ellenállás és a C apaciás szorzaa

12 7/.P-jelávieli agén érelmezzen gyaorlai... 1: Hőözlés öpenyes hőcserélőben: : 8/.Az előbbi gyaorlai példához apcsolódóan... 1: ; Ys=Ap/(1+ 1 s+ s ) : s=ap/(1+εs+ s )

13 9/3.Ábrázolja I -jeávieli ag revenciaüggvényé Nyquis- és Bode-ábrázolásban. (9/1).Ábrázolja az előbbi (8. érdés) gyaorlai példána megelelő revenciaüggvény Nyquis és Bode-diagramjá. (8as hiányzo)

14 4/.I-ag eseén az ávieli üggvényből iindulva (Y(s)=1/ I s) vezesse le a revenciaüggvény Bode-éle ábrázolásához... 3/1.Rajzolja el a P-ag revenciaüggvényéne Nyquis-éle épé Ap=1 eseben.szeressze meg az a negaív helygörbe (-Yj(jω)) épé.

15 (9/.)Ábrázolja az előbbi (P-jelávieli agén érelmezzen gyaorlai...) példána megelelő revenciaüggvény Bode-diagramjá.

16 7/1.I-jelávieli agén érelmezzen gyaorlai... 1: Folyadé árolása ényszeriolyású arályban. : Ömlesze anyag arolása 8/1.Az előbbi gyaorlai példához apcsolódóan : c 1,c: állandó együhaó, x : olyadészin, x b : zárószerelvény ojóeleméne elmozdulása : x : a árolóban levő anyaghalmaz összérogaa, x b : a szalagmérlegen elado szilárdanyag ömegárama, a 1 : az anyaghalmaz sűrűsége, 1/1.Köveező iejezés:ap/(1+1jω)1ω I 1 -ag revenciaüggvénye.

17 Ap 1/3.Köveező iejezés (1+1s)(1+s) 1s I ag ávieli üggvénye 1/.Köveező iejezés: A p /(1+ 1 s) 1 s I1-ag ávieli üggvénye. /1,,3.Ado a öveező ávieli üggvény:1/1+s+s lengő, csillapodó ampliúdójú P -ago jellemez. ζ=0,5 csillapíási ényezőjű, =1 egyenéréű időállandójú arányos, másodrendű időésleleéses jelávieli ago jelemez. 16/1,,3.Jelölje be a helyes összeüggésee, illeve állíásoa minden aperiodius üggvény olyan periodius üggvényne einheő, melyne periodusideje végelenhez ar 17/1,,3.Jelölje be a diszré Laplace-, illeve a z ranszormáció helyes összeüggései: Z n * Fz n z F * n0 1 j 1 1 e s Fp d p C A s p A mérés műszai és módszerani háereén einheő a A merológia, mely a mérése gyaorlai elvégzéséhez nélülözheelen alap- és leszármazao egysége előállíásával oglalozi. A műszerechnia, melyne eladaa a mérése elvégzéséhez szüséges eszözö, berendezése lérehozása. A modellípuso özül a iziai modell A vizsgál jelensége rögzíe ulajdonságú iziai objeumoal írja le analógiá, illeve hasonlósági örvénye alapján. Eseén a vizsgál rendszer részei a rendszerben beölö idealizál uncióju alapján deiniálju.

18 Az áadási áram deiniálása, megadása omponens,- energia- és impulzus ászármazaás eseén. Áadási áramon az a válozás érjü, melyne során valamely mennyiség egyi ázisból a másiba lép á a ázishaár é oldalán ennálló hajóerő haására

19 üres üres

20 üres üres

21 I1-jelávieli ag ávieli üggvényéből iindulva vezesse le a revenciaüggvény valós és épzees összeevőjé P 1 -ag eseén az ávieli üggvényéből iindulva(y(s)=1/(1+1s) vezesse le a revenciaüggvény Bode-éle ábrázolásához a logarimius ampliúdó jelleggörbe egyenleé(abszcissza-meszé,meredeség megadása).

22 Folyamao jellemzésére szolgáló mérlegegyenle álalános elírása az egyes ago(exenzív mennyisége árama,áramsűrűség)és a jelölése érelmezésével. olyonos, onveív áramsűrűség + inhomogén vezeéses ag + áadási áram + orrás = ámenei jelenség G=orrás Ωáadási áram álalánosío sűrűség Ω=a művelei egység érogaegységében az áadásra hasznosíhaó elüle Ω= A V - grad vezeéses áramsűrűség v=haladási sebesség =sűrűség válozás ado idő ala Hasonlísa össze a holidő és az időállandó ogalmá. A holidő az áramló özege véges haladási sebessége szabja meg. öbbnyire aor számoevő ha a jelenség lejászódásána, az inormációszerzésne vagy beavaozásna helye egymásól ávol esi. Az időállandó idő dimenziójúa, a rendszer ávieli ényezője, mely megadja a imenőjel és a bemenőjel viszonyá állandósul állapoban a jele hányadosána megelelő dimenziójú. Érelmezze a holidő ogalmá. A holidő az áramló özege véges haladási sebessége, az anyag vagy energia ovábbíásához, szállíásához szüséges időaram szabja meg. öbbnyire aor számoevő, ha a jelenség lejászódásána, az inormációszerzésne vagy a beavaozásna helye egymásól ávol esi. A holidős jelleg ugyancsa párosulha arányos, vagy inegráló viseledéssel. Oszályozza a maemaiai modellee, deiniálja az egyes modellpároa. A modellezendő rendszer iziai válozói özöi apcsolaoa egy bizonyos maemaiai sruúrába épezzü le (algebrai, dierenciál-, inegrálegyenlee, logiai üggvénye sb.).