Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.
|
|
- Erika Deák
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológiai és Bionikai Kar szederkenyi@itk.ppke.hu PPKE-ITK, 215. március 23. Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 1 / 37
2 Tartalom 1 (SISO) rendszerek irányításának alapjai 2 PID-szabályozás Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 2 / 37
3 1 (SISO) rendszerek irányításának alapjai 2 PID-szabályozás Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 3 / 37
4 Az irányítási cél Cél: a rendszer kimenete azonos legyen azzal, amit mi előírunk (referenciajel). ("Everything is under control") Kézenfekvő(nek tűnő) megoldás: Alakítsuk valahogyan a rendszer-operátort identikus operátorrá (a kimenet pontosan megegyezik a bemenettel) r & 6 r I Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 4 / 37
5 Bal- és jobb inverz (MIMO eset) Bal inverz: r 6 O 6 r I Jobb inverz: U 6 6 U U, Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 5 / 37
6 Invertálási problémák A rendszer-operátor nem invertálható Az irányítandó rendszer instabil Az inverz instabil Az inverz nem kauzális (nem számítható) A rendszer-operátor nem pontos (bizonytalan) az inverz még bizonytalanabb (lehet) A valóságban a rendszer nem elszigetelt (külső zavarok hatnak rá) Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 6 / 37
7 Állandósult állapotbeli erősítés beállítása Feltételezés: adott egy stabil SISO átviteli függvény Cél: a "szabályozott" rendszer aszimptotikusan kövesse a konstans referenciajelet ( frekvencián az erősítése 1 legyen) U. F +V U, H(j ) = k K c = 1/k Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 7 / 37
8 Példa H(s) =, H() = s 2 +4s bemenet kimenet idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 8 / 37
9 Példa 2 K c = bemenet kimenet idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 9 / 37
10 Visszacsatolás 1 visszacsatolás = érzékelés + számítás + beavatkozás Beavatkozás gázpedál Érzékelés sebesség Számítás szabályozási hatás Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 1 / 37
11 Visszacsatolás 2 Miért alkalmazzuk? Gyakran az instabil rendszerek stabilizálásának egyetlen módja a visszacsatolás Egy jól megtervezett visszacsatolás bizonytalan rendszermodellel együtt is működőképes lehet Visszacsatolással csökkenthető a külső zavarok hatása is Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 11 / 37
12 Visszacsatolás 3 A visszacsatolás típusai kimenet-visszacsatolás: a bemenet csak a rendszer kimeneteitől függ, azaz u = F[y] (teljes) állapot-visszacsatolás: a bemenet a rendszer állapotváltozóitól függ, azaz u = F[x] statikus visszacsatolás: az F operátor statikus (u = F(y), u = F(x)) dinamikus visszacsatolás: az F operátor dinamikus (lineáris esetben pl. állapottér-modellel vagy átviteli függvénnyel megadható) Lineáris visszacsatolás: az F operátor vagy az F függvény lineáris. Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 12 / 37
13 Az integrátor szerepe v + u y - 1/s H 1 (s) G(s) k I b(s) s a(s)+k I b(s) H 1 (s) = b(s) a(s) G(s) = G(j ) = 1 Integrátort tartalmazó szabályozási kör állandósult állapotbeli erősítése 1. (A szabályozott rendszer követi a konstans referenciajelet, ha aszimptotikusan stabil). Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 13 / 37
14 Példa 1 Rendszermodell: H(s) =.5 s 2 +5s+6 Egységugrás bemenetre adott válasz: 1.8 bemenet kimenet idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 14 / 37
15 Példa 2 Integrátort tartalmazó (k I = 1), visszacsatolt rendszer:.5 G(s) = s 3 +5s 2 +6s+.5 Egységugrás bemenetre adott válasz: bemenet kimenet idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 15 / 37
16 Példa 3 Az integrátor kimenete az eredeti rendszer bemenete: u idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 16 / 37
17 1 (SISO) rendszerek irányításának alapjai 2 PID-szabályozás Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 17 / 37
18 A PID szabályozó struktúrája 1 v + u y - K PID (s) H(s) G(s) P=Proportional, I=Integral, D=Derivative Átviteli függvény: [ K PID (s) = K p 1+ 1 ] T i s +T d s = K p(t i T d s 2 +T i s + 1) T i s Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 18 / 37
19 A PID szabályozó struktúrája 1.S 7 L V 7 G V. 3,' V K p : arányos (proporcionális) erősítés T i : integrálási időállandó T d : deriválási időállandó Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 19 / 37
20 PID tervezési példa 1 Rendszermodell: H(s) = 1 s 3 +6s 2 +11s+16 Egységugrásra adott válasz bemenet kimenet idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 2 / 37
21 PID tervezési példa 2 Arányos (P) visszacsatolás: K p = 3, G(s) = 3 s 3 +6s 2 +11s+36 Egységugrásra adott válasz 1.2 bemenet kimenet idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 21 / 37
22 PID tervezési példa 3 Arányos + integráló (PI) visszacsatolás: K p = 2.7, T i = 1.5, 4.5s+27 G(s) = 1.5s 4 +9s s s+27 Egységugrásra adott válasz 1.6 bemenet kimenet idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 22 / 37
23 PID tervezési példa 4 Arányos + integráló + deriváló (PID) visszacsatolás: K p = 2, T i =.9, 1.8s T d =.6, G(s) = 2 +18s+2.9s s s s+2 Egységugrásra adott válasz bemenet kimenet idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 23 / 37
24 PID szabályozók hangolása Ziegler-Nichols módszer 1 Alkalmazzunk csak arányos (proporcionális) visszacsatolást 2 Növeljük az arányos erősítést (K p ) addig, amíg az egységugrásra adott válasz csillapítatlan (szinuszos) rezgés lesz (K p ). 3 Mérjük meg a rezgés periódusidejét (T c ) Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 24 / 37
25 PID szabályozók hangolása A szabályozó hangolása: P-szabályozó: K p =.5K p PI-szabályozó: K p =.45K p, T i =.833T c PID-szabályozó (gyors): K p =.6K p, T i =.5T c, T d =.125T c P-szabályozó (enyhe túllövés): K p =.33K p, T i =.5T c, T d =.33T c P-szabályozó (túllövés nélkül): K p =.2K p, T i =.3T c, T d =.5T c Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 25 / 37
26 Példa 1 Rendszermodell: H(s) = 4 2s 3 +1s 2 +82s+1 Egységugrásra adott válasz: Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 26 / 37
27 Példa 2 Arányos visszacsatolás, K p = 7 Egységugrásra adott válasz: Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 27 / 37
28 Példa 3 Arányos visszacsatolás, K p = 1, T c = 1 Egységugrásra adott válasz: Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 28 / 37
29 Példa 4 PID szabályozó paraméterei: K p = 3.3, T i =.5, T d =.33 A szabályozó átviteli függvénye: A zárt rendszer átviteli függvénye: K PID (s) = K p(t i T d s 2 +T i s + 1) T i s G(s) = 21.78s s s4+5s s s Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 29 / 37
30 Példa 5 A szabályozott rendszer egységugrásra adott válasza Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 3 / 37
31 Példa: egyenáramú motor 1 A rendszer egyenletei, változói és paraméterei: J tehetetlenségi nyomaték.1 kg m 2 /s 2 b csillapítási tényező.1 Nm s K elektromotoros erő tényező.1 Nm/A R ellenállás 1 ohm L induktivitás.5 H állapotváltozók, bemenet, kimenet: x 1 = θ szögsebesség [rad/s] x 2 = i átfolyó áram [A] u bemenő feszültség [V] y = x 1 Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 31 / 37
32 Példa: egyenáramú motor 2 Állapottér-modell: [ ẋ1 ẋ 2 ] [ b = J K L y = [ 1 ][ x 1 x 2 K J R L ] ][ x1 x 2 ] +[ 1 L ] u Átviteli függvény: H(s) = Y(s) U(s) = K (Js +b)(ls +R)+K 2 Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 32 / 37
33 Példa: egyenáramú motor 3 u = 1V bemenetre adott válasz: szögsebesség [rad/s] idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 33 / 37
34 Példa: egyenáramú motor 4 PID-paraméterek: K p = 1, T i = 1/1, K d = 1 A szabályozott rendszer működése: elöírt szögsebesség tényleges szögsebesség 2.5 szögsebesség [rad/s] idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 34 / 37
35 Példa: egyenáramú motor 5 PID-paraméterek: K p = 1, T i = 1/1, K d = 1 A szabályozott rendszer működése: szögsebesség [rad/s] elöírt szögsebesség tényleges szögsebesség idö [s] Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 35 / 37
36 SISO rendszerek szabályozásának minősítése 1 Időtartomány, (egység)ugrás bemenetre adott válasz e max : maximális túllendülés (maximal overshoot) t max : maximális túllendülés időpontja T a (T a,5 ): felfutási idő (rise time) T u : késleltetési idő (delay) t ǫ : beállási idő (settling time) t an : felépülési idő (build-up time) Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 36 / 37
37 SISO rendszerek szabályozásának minősítése 2 Időtartomány, a referenciától való eltérés "mérése" I 1 = e(t)dt I 2 = e(t) dt I 3 = e 2 (t)dt I 4 = [e2 (t)+αė 2 (t)]dt I 5 = [e2 (t)+βu 2 (t)]dt Szederkényi G. (PPKE) Computer Controlled Systems PPKE-ITK 37 / 37
Rendszertan. Visszacsatolás és típusai, PID
Rendszertan Visszacsatolás és típusai, PID Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Rendszer- és Irányításelméleti Kutató Laboratórium MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 8.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 8. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenGépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 5. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
RészletesebbenTartalom. Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák
Tartalom Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák 215 1 Tervezési célok Szabályozó tervezés célja Stabilitás biztosítása
RészletesebbenAz egységugrás függvény a 0 időpillanatot követően 10 nagyságú jelet ad, valamint K=2. Vizsgáljuk meg a kimenetet:
II Gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjük az egyszerű szabályozási kör stabilitásának vizsgálati módszerét, valamint a PID szabályzó beállításának egy lehetséges módját. Tekintsük az alábbi háromtárolós
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9. el?
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9. el?adás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 5. DC MOTOROK SZABÁLYOZÁS FORDULATSZÁM- SZABÁLYOZÁS
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 5. DC MOTOROK SZABÁLYOZÁS FORDULATSZÁM- SZABÁLYOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2019.03.13. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT
RészletesebbenSzabályozás Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1
Szabályozás 2008.03.29. Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1 Nyílt hatásláncú rendszerek Az irányító rendszer nem ellenőrzi a beavatkozás eredményét vezérlő rendszerek ahol w(s) bemenő változó / előírt érték
RészletesebbenTartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció)
Tartalom 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) 2015 1 Állapotgyenletek megoldása Tekintsük az ẋ(t) = ax(t), x(0) = 1 differenciálegyenletet. Ismert, hogy a megoldás
RészletesebbenHurokegyenlet alakja, ha az áram irányával megegyező feszültségeséseket tekintjük pozitívnak:
Első gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjünk Matlab-SIMULINK szoftverrel és annak segítségével sajátítsuk el az Automatika c. tantárgy gyakorlati tananyagát. Ezen a gyakorlaton ismertetésre kerül
RészletesebbenIpari kemencék PID irányítása
Ipari kemencék PID irányítása 1. A gyakorlat célja: Az ellenállással melegített ipari kemencék modelljének meghatározása. A Opelt PID tervezési módszer alkalmazása ipari kemencék irányítására. Az ipari
RészletesebbenBevezetés az állapottér elméletbe: Állapottér reprezentációk
Tartalom Bevezetés az állapottér elméletbe: Állapottér reprezentációk vizsgálata 1. Példa az állapottér reprezentációk megválasztására 2. Átviteli függvény és állapottér reprezentációk közötti kapcsolatok
RészletesebbenSzámítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise
Számítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges
RészletesebbenElektromechanikai rendszerek szimulációja
Kandó Polytechnic of Technology Institute of Informatics Kóré László Elektromechanikai rendszerek szimulációja I Budapest 1997 Tartalom 1.MINTAPÉLDÁK...2 1.1 IDEÁLIS EGYENÁRAMÚ MOTOR FESZÜLTSÉG-SZÖGSEBESSÉG
RészletesebbenSegédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból
Segédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból 1 Átviteli tényező számítása: Lineáris rendszer: Pl1.: Egy villanymotor 100V-os bemenő jelre 1000 fordulat/perc kimenő jelet ad.
RészletesebbenMárkus Zsolt Tulajdonságok, jelleggörbék, stb BMF -
Márkus Zsolt markus.zsolt@qos.hu Tulajdonságok, jelleggörbék, stb. 1 A hatáslánc részegységekből épül fel, melyek megvalósítják a jelátvitelt. A jelátviteli sajátosságok jellemzésére (leírására) létrehozott
RészletesebbenBevezetés az állapottér-elméletbe Dinamikus rendszerek állapottér reprezentációi
Tartalom Bevezetés az állapottér-elméletbe Irányítható alak Megfigyelhetőségi alak Diagonális alak Állapottér transzformáció 2018 1 A szabályozáselmélet klasszikus, BODE, NICHOLS, NYQUIST nevéhez kötődő,
RészletesebbenIRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK. Erdei István Grundfos South East Europe Kft.
IRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK Erdei István Grundfos South East Europe Kft. Irányítástechnika felosztása Vezérléstechnika Szabályozástechnika Miért szabályozunk? Távhő rendszerek üzemeltetése Ø A fogyasztói
Részletesebben"Flat" rendszerek. definíciók, példák, alkalmazások
"Flat" rendszerek definíciók, példák, alkalmazások Hangos Katalin, Szederkényi Gábor szeder@scl.sztaki.hu, hangos@scl.sztaki.hu 2006. október 18. flatness - p. 1/26 FLAT RENDSZEREK: Elméleti alapok 2006.
RészletesebbenIrányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján
Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Irányítástechnika jellemzőinek Rendszerek stabilitása és minőségi jellemzői. Soros kompenzátor. Irányítástechnika Budapest, 29 2 Az
RészletesebbenIrányításelmélet és technika I.
Irányításelmélet és technika I. Elektromechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu
RészletesebbenGyártórendszerek irányítási struktúrái
GyRDin-10 p. 1/2 Gyártórendszerek Dinamikája Gyártórendszerek irányítási struktúrái Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos@scl.sztaki.hu GyRDin-10 p. 2/2 Tartalom
RészletesebbenIrányításelmélet és technika II.
Irányításelmélet és technika II. Modell-prediktív szabályozás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010 november
RészletesebbenMechatronika alapjai órai jegyzet
- 1969-ben alakult ki a szó - Rendszerek és folyamatok, rendszertechnika - Automatika, szabályozás - számítástechnika Cd olvasó: Dia Mechatronika alapjai órai jegyzet Minden mechatronikai rendszer alapstruktúrája
RészletesebbenIrányításelmélet és technika I.
Irányításelmélet és technika I Folytonos idejű rendszerek leírása az állapottérben Állapotvisszacsatolást alkalmazó szabályozási körök Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki
RészletesebbenVillamosságtan szigorlati tételek
Villamosságtan szigorlati tételek 1.1. Egyenáramú hálózatok alaptörvényei 1.2. Lineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.3. Nemlineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.4. Egyenáramú hálózatok
RészletesebbenDinamikus modellek szerkezete, SDG modellek
Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.
RészletesebbenDINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN. 2003.11.06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1
DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN 2003..06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet Egy bemenetű, egy kimenetű rendszer u(t) diff. egyenlet v(t) zárt alakban n-edrendű diff. egyenlet
RészletesebbenSzámítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox
Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges
RészletesebbenIrányítástechnika 2. előadás
Irányítástechnika 2. előadás Dr. Kovács Levente 2013. 03. 19. 2013.03.19. Tartalom Tipikus vizsgálójelek és azok információtartalma Laplace transzformáció, állapotegyenlet, átviteli függvény Alaptagok
RészletesebbenGépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 6. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
RészletesebbenGépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 3. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
RészletesebbenJelgenerátorok ELEKTRONIKA_2
Jelgenerátorok ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA Jelgenerátorok osztályozása. Túlvezérelt erősítők. Feszültségkomparátorok. Visszacsatolt komparátorok. Multivibrátor. Pozitív visszacsatolás. Oszcillátorok. RC oszcillátorok.
RészletesebbenMechanika I-II. Példatár
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását
RészletesebbenSzámítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox
Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges
RészletesebbenIrányítástechnika labor Elméleti összefoglaló
Irányítástechnika labor Elméleti összefoglaló Irányítástechnikai lapfogalmak Az irányítás egy folyamatba történő beavatkozás adott cél megvalósítása érdekében. A folyamat változása külső, belső hatások
RészletesebbenACS-1000 Ipari analóg szabályozó rendszer
ACS is an acronym for Analog Control System ; a laboratory teaching system with analog control courses Az 17 különböző dugaszolható modulból és az ACS-18001 DC szervó motor & szabályozó egységből áll.
Részletesebben<mérésvezető neve> 8 C s z. 7 U ki TL082 4 R. 1. Neminvertáló alapkapcsolás mérési feladatai
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV A mérés tárgya: Egyszerű áramkör megépítése és bemérése (1. mérés) A mérés időpontja: 2004. 02. 10 A mérés helyszíne: BME, labor: I.B. 413 A mérést végzik: A Belso Zoltan B Szilagyi
RészletesebbenKét- és háromállású szabályozók. A szabályozási rendszer válasza és tulajdonságai. Popov stabilitási kritérium
Két- és háromállású szabályozók. A szabályozási rendszer válasza és tulajdonságai. Popov stabilitási kritérium 4.. Két- és háromállású szabályozók. A két- és háromállású szabályozók nem-olytonos kimenettel
RészletesebbenGyártórendszerek Dinamikája. Irányítástechnikai alapfogalmak
GyRDin-11 p. 1/19 Gyártórendszerek Dinamikája Irányítástechnikai alapfogalmak Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu GyRDin-11 p. 2/19 Tartalom
RészletesebbenIrányítástechnika II. előadásvázlat
Irányítástechnika II. előadásvázlat Dr. Bokor József egyetemi tanár, az MTA rendes tagja BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék 2018 1 Tartalom Irányítástechnika II. féléves tárgytematika Az irányításelmélet
RészletesebbenLTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai
Diszkrét és hibrid diagnosztikai és irányítórendszerek LTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai Hangos Katalin Közlekedésautomatika Tanszék Rendszer- és Irányításelméleti Kutató Laboratórium
RészletesebbenTartalom. Állapottér reprezentációk tulajdonságai stabilitás irányíthatóság megfigyelhetőség minimalitás
Tartalom Állapottér reprezentációk tulajdonságai stabilitás irányíthatóság megfigyelhetőség minimalitás 2018 1 Állapottér reprezentációk tulajdonságai Általánosan egy lineáris, SISO dinamikus rendszer
RészletesebbenSzervomotor pozíciószabályozása
Szervomotor pozíciószabályozása 1. A gyaorlat célja Egyenáramú szervomotor pozíciószabályozásána tervezése. A pozíció irányítási algoritms megvalósítása valós iben. A pozíció szabályozás tranzienséne archiválása,
Részletesebben1. Az automatizálás célja, és irányított berendezés, technológia blokkvázlata.
1. Az automatizálás célja, és irányított berendezés, technológia blokkvázlata. Az automatizálás célja gép, együttműködő gépcsoport, berendezés, eszköz, műszer, részegység minél kevesebb emberi beavatkozással
Részletesebbenpont) Írja fel M struktúrában a parametrikus bizonytalansággal jellemzett
Irányításelmélet MSc (Tipikus példák) Gáspár Péter 1. Egyértelmű-e az irányíthatósági állapottér reprezentáció? Egyértelműe a diagonális állapottér reprezentáció? 2. Adja meg az állapotmegfigyelhetőség
RészletesebbenOMRON MŰSZAKI INFORMÁCIÓK OMRON
A hőmérséklet A stabil hőmérséklethoz szükséges idő függ a szabályozott rendszertől. A válaszidő megrövidítése rendszerint, túllövést vagy lengő rendszert fog eredményezni. Ha csökkentjük a hőmérséklet
RészletesebbenSoros felépítésű folytonos PID szabályozó
Soros felépítésű folytonos PID szabályozó Főbb funkciók: A program egy PID szabályozót és egy ez által szabályozott folyamatot szimulál, a kimeneti és a beavatkozó jel grafikonon való ábrázolásával. A
RészletesebbenMECHATRONIKA Mechatronika alapképzési szak (BSc) záróvizsga kérdései. (Javítás dátuma: )
MECHATRONIKA 2010 Mechatronika alapképzési szak (BSc) záróvizsga kérdései (Javítás dátuma: 2016.12.20.) A FELKÉSZÜLÉS TÉMAKÖREI A számozott vizsgakérdések a rendezett felkészülés érdekében vastag betűkkel
RészletesebbenGépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 4. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
RészletesebbenProporcionális hmérsékletszabályozás
Proporcionális hmérséletszabályozás 1. A gyaorlat célja Az implzsszélesség modlált jele szoftverrel történ generálása. Hmérsélet szabályozás implementálása P szabályozóval. 2. Elméleti bevezet 2.1 A proporcionális
RészletesebbenIntegrált áramkörök/3 Digitális áramkörök/2 CMOS alapáramkörök Rencz Márta Ress Sándor
Integrált áramkörök/3 Digitális áramkörök/2 CMOS alapáramkörök Rencz Márta Ress Sándor Elektronikus Eszközök Tanszék Mai témák A CMOS inverter, alapfogalmak működés, számitások, layout CMOS kapu áramkörök
RészletesebbenMINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc. Debrecen,
MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc Debrecen, 2017. 01. 03. Név: Neptun kód: Megjegyzések: A feladatok megoldásánál használja a géprajz szabályait, valamint a szabványos áramköri elemeket.
RészletesebbenOptidrive alkalmazás-támogatás gyûjtemény Jegyzékszám Cím Termékcsoport Szint
Optidrive alkalmazás-támogatás gyûjtemény Jegyzékszám Cím Termékcsoport Szint 2 Áttekintés AN-ODE-2-032 PI zárt hurkú visszacsatolt vezérléses alkalmazások Optidrive E2 1 Alapvető nem szükséges alaptudás
RészletesebbenL-transzformáltja: G(s) = L{g(t)}.
Tartalom 1. Stabilitáselmélet stabilitás feltételei inverz inga egyszerűsített modellje 2. Zárt, visszacsatolt rendszerek stabilitása Nyquist stabilitási kritérium Bode stabilitási kritérium 2018 1 Stabilitáselmélet
RészletesebbenFordulatszám szabályozott egyenáramú szervohajtás vizsgálata
2011.03.24. Fordulatszám szabályozott egyenáramú szervohajtás vizsgálata BMEVIVEM264 Dr. Számel László Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamos Energetika Tanszék Készült a Társadalmi Megújulás
RészletesebbenALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM
ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését
RészletesebbenIrányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján
Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Rendszer és irányításelmélet Rendszerek idő és frekvencia tartományi vizsgálata Irányítástechnika Budapest, 29 2 Az előadás felépítése
RészletesebbenMechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék MOTOR - BOARD
echatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék OTOR - BORD I. Elméleti alapok a felkészüléshez 1. vizsgált berendezés mérést a HPS System Technik (www.hps-systemtechnik.com) rendszereszközök segítségével
RészletesebbenSoros kompenzátor tervezés Matlab segédlet
Soros kompenzátor tervezés Matlab segédlet FIGYELEM: Az elektronikus labor 20 kérdésből álló (feleletválasztós) beugró teszttel indul (min. 60% kell a sikeres teljesítéshez), melynek anyaga a 2., 3.a.,
RészletesebbenMérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.
Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások
RészletesebbenIdeiglenes példatár az Intelligens rendszerek I. kurzus 1. zárthelyi dolgozatához
Ideiglenes példatár az Intelligens rendszerek I. kurzus 1. zárthelyi dolgozatához Gerzson Miklós 2015. december 8. 2 Tartalomjegyzék Bevezetés 5 1. Kötelező kérdések 7 1.1. Kötelező kérdések a Kalman-féle
RészletesebbenLogaritmikus erősítő tanulmányozása
13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti
RészletesebbenAnalóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk egyenáramú jellemzése és alkalmazásai. Elmélet Az erõsítõ fogalmát valamint az integrált mûveleti erõsítõk szerkezetét és viselkedését
RészletesebbenIrányítástechnika. II. rész. Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu
Irányítástechnika II. rész Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu Lineáris tagok jelátvivő tulajdonságai Lineáris dinamikus rendszerek, folyamatok Lineáris tagok modellje Differenciálegyenlettel
RészletesebbenHálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata
Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Egyenáramú hálózatok vizsgálata ellenállások, generátorok, belső ellenállások
RészletesebbenA 2009-es vizsgákon szereplő elméleti kérdések
Kivezérelhetőség és teljesítményfokozatok: A 2009-es vizsgákon szereplő elméleti kérdések 1. Ismertesse a B osztályú teljesítményfokozat tulajdonságait (P fmax, P Tmax, P Dmax(1 tr), η Tmax )! (szinuszos
RészletesebbenKibernetika korábbi vizsga zárthelyi dolgozatokból válogatott tesztkérdések Figyelem! Az alábbi tesztek csak mintául szolgálnak a tesztkérdések megoldásához, azaz a bemagolásuk nem jelenti a tananyag elsajátítását
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
Részletesebben2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető
. Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék
RészletesebbenMérési jegyzőkönyv a 5. mérés A/D és D/A átalakító vizsgálata című laboratóriumi gyakorlatról
Mérési jegyzőkönyv a 5. mérés A/D és D/A átalakító vizsgálata című laboratóriumi gyakorlatról A mérés helyszíne: A mérés időpontja: A mérést végezték: A mérést vezető oktató neve: A jegyzőkönyvet tartalmazó
RészletesebbenNégypólusok tárgyalása Laplace transzformációval
Négypólusok tárgyalása Laplace transzformációval Segédlet az Elektrotechnika II. c. tantárgyhoz Összeállította: Dr. Kurutz Károly egyetemi tanár Szászi István egyetemi tanársegéd . Laplace transzformáció
RészletesebbenHaszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.
Haszongépj pjármű fékrendszer intelligens vezérl rlése Németh Huba Knorr-Bremse Kutatási és s Fejlesztési si Központ, Budapest 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.2004 Huba Németh 1 Tartalom Motiváció
RészletesebbenDr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN
Dr. Gyurcsek István Példafeladatok Helygörbék Bode-diagramok 1 2016.11.11.. Helygörbe szerkesztése VIZSGÁLAT: Mi a következménye annak, ha az áramkör valamelyik jellemző paramétere változik? Helygörbe
Részletesebben2.Előadás ( ) Munkapont és kivezérelhetőség
2.lőadás (207.09.2.) Munkapont és kivezérelhetőség A tranzisztorokat (BJT) lineáris áramkörbe ágyazva "működtetjük" és a továbbiakban mindig követelmény, hogy a tranzisztor normál aktív tartományban működjön
RészletesebbenKovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2
Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2 Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros,
RészletesebbenSzabályozástechnika I.
TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0009 A GÉPÉSZETI ÉS INFORMATIKAI ÁGAZATOK DUÁLIS ÉS MODULÁRIS KÉPZÉSEINEK KIALAKÍTÁSA A PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEMEN Jancskárné Anweiler Ildikó Szabályozástechnika I. Pécs 2015
RészletesebbenGÉPEK DINAMIKÁJA 7.gyak.hét 1. Feladat
Széchenyi István Egyetem Alkalmazott Mechanika Műszaki Tudományi Kar Tanszék GÉEK DINAMIKÁJA 7.gyak.hét 1. Feladat (kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus) 7.gyak.hét 1. feladat: RUGALMASAN ÁGYAZOTT
RészletesebbenLG Startvert ig5a frekvenciaváltó program paraméterek magyarázata
1 A dokumentum szerzıi jog védelme alatt áll, mindenféle másolása, terjesztése jogi következményeket von maga után! LG Startvert ig5a frekvenciaváltó program paraméterek magyarázata 1. Motorhajtás paraméter
RészletesebbenSzámítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek
Számítógéppel irányított rendszerek elmélete Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos.katalin@virt.uni-pannon.hu
RészletesebbenÉrzékelők és beavatkozók
Érzékelők és beavatkozók DC motorok 1. rész egyetemi docens - 1 - Főbb típusok: Elektromos motorok Egyenáramú motor DC motor. Kefenélküli egyenáramú motor BLDC motor. Indukciós motor AC motor aszinkron
RészletesebbenHa ismert (A,b,c T ), akkor
Az eddigiekben feltételeztük, hogy a rendszer állapotát mérni tudjuk. Az állapot ismerete szükséges az állapot-visszacsatolt szabályzó tervezéséhez. Ha nem ismerjük az x(t) állapotvektort, akkor egy olyan
Részletesebben1. ábra A visszacsatolt erősítők elvi rajza. Az 1. ábrán látható elvi rajz alapján a kövezkező összefüggések adódnak:
Az erősítő alapkapcsolások, de a láncbakapcsolt erősítők nem minden esetben teljesítik azokat az elvárásokat, melyeket velük szemben támasztanánk. Ilyen elvárások lehetnek a következők: nagy bemeneti ellenállás;
RészletesebbenMechatronika II (BMEGEFOAMM2)
Mechatronika II (BMEGEFOAMM2) Első gyakorlat Készítette: Raj Levente Tartalom Bevezetés... 3 Jelölések... 3 101 Egységugrás bemenetre adott válaszfüggvény (időfüggvény) meghatározása... 4 Feladatleírás...
RészletesebbenMulti-20 modul. Felhasználói dokumentáció 1.1. Készítette: Parrag László. Jóváhagyta: Rubin Informatikai Zrt.
Multi-20 modul Felhasználói dokumentáció. Készítette: Parrag László Jóváhagyta: Rubin Informatikai Zrt. 49 Budapest, Egressy út 7-2. telefon: +36 469 4020; fax: +36 469 4029 e-mail: info@rubin.hu; web:
RészletesebbenSzámítógép-vezérelt szabályozás- és irányításelmélet
Számítógép-vezérelt szabályozás- és irányításelmélet 2. gyakorlat Feladattípusok két függvény konvolúciója ÿ + aẏ + by = e at, y(), ẏ() típusú kezdetiérték feladatok megoldása (Laplace transzformációval)
Részletesebben5. Hét Sorrendi hálózatok
5. Hét Sorrendi hálózatok Digitális technika 2015/2016 Bevezető példák Példa 1: Italautomata Legyen az általunk vizsgált rendszer egy italautomata, amelyről az alábbi dolgokat tudjuk: 150 Ft egy üdítő
RészletesebbenIrányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján
Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Irányítástechnika a Alapfogalmak, modellezési elvek. Irányítástechnika Budapest, 2009 2 Az előadás szerkezete a 1. 2. módszerei 3.
RészletesebbenAnalóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)
Részletesebben1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások
1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások 1.1. Kösse az erõsítõ invertáló bemenetét a tápfeszültség 0 potenciálú kimenetére! Ezt nevezzük földnek. A nem invertáló bemenetre kösse egy potenciométer középsõ
RészletesebbenDigitális jelfeldolgozás
Digitális jelfeldolgozás Átviteli függvények Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2011. október 13. Digitális
RészletesebbenEgyenáramú szervomotor modellezése
Egyenáramú szervomotor modellezése. A gyakorlat élja: Az egyenáramú szervomotor mködését leíró modell meghatározása. A modell valdálása számításokkal és szotverejlesztéssel katalógsadatok alapján.. Elmélet
RészletesebbenPILÓTANÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZERÉNEK ELŐZETES MÉRETEZÉSE. Bevezetés. 1. Időtartománybeli szabályozótervezési módszerek
Szabolcsi Róbert Szegedi Péter PILÓTANÉLÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZERÉNE ELŐZETES MÉRETEZÉSE Bevezetés A cikkben a Szojka III pilótanélküli repülőgép [8] szakirodalomban rendelkezésre álló matematikai
RészletesebbenTörténeti Áttekintés
Történeti Áttekintés Történeti Áttekintés Értesülés, Információ Érzékelő Ítéletalkotó Értesülés, Információ Anyag, Energia BE Jelformáló Módosító Termelőeszköz Folyamat Rendelkezés Beavatkozás Anyag,
Részletesebben10.1. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
101 ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel történik A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell Rendszerint az
RészletesebbenInverz inga irányítása állapot-visszacsatolással
Inverz inga irányítása állapot-visszacsatolással Segédlet az Irányítástechnika c. tantárgyhoz Összeállította: Dr. Bokor József, egyetemi tanár Dr. Gáspár Péter, tanszékvezető egyetemi tanár Dr. Szászi
RészletesebbenTételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1.
Tételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI 8 1.1 AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1.2 AZ ELEKTROMOS TÉR 9 1.3 COULOMB TÖRVÉNYE 10 1.4 AZ ELEKTROMOS
RészletesebbenIrányításelmélet és technika II.
Irányításelmélet és technika II. Legkisebb négyzetek módszere Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 200 november
RészletesebbenLegutolsó frissítés ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK a VÁLOGATOTT FEJEZETEK AZ ELEKTROTECHNIKÁBAN CÍMŰ MSc TÁRGYBÓL
Legutolsó frissítés 2013.05.24. Tárgykód: BMEVIAUM012 ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK a VÁLOGATOTT FEJEZETEK AZ ELEKTROTECHNIKÁBAN CÍMŰ MSc TÁRGYBÓL Fontos megjegyzés: a felkészüléshez ajánljuk a www.get.bme.hu hálózati
Részletesebben