BUDAPESTI MŰSZAKI FŐISKOLA KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI FŐISKOLAI KAR AUTOMATIKA INTÉZET. Dr. Iváncsyné Csepesz Erzsébet ELEKTRONIKA

Átírás

1 BDAPESI MŰSZAKI FŐISKOLA KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉNÖKI FŐISKOLAI KA AOMAIKA INÉZE Dr. Iváncsyné Csepesz Erzsébe ELEKONIKA Művelei erősíők BDAPES, 00.

2 6. MŰVELEI EŐSÍŐK A művelei erősíők inegrál áramköri echnikával készül szimmeriks bemeneű és aszimmeriks meneű egyeneszülség-erősíők. A közel ideális paraméerek bizosíása érdekében a művelei erősíő öbb áramköri egységből áll. A 6.. ábrán a művelei erősíő ömbvázlaa láhaó. Bemene Dierencia erősíő FE erősíő FC erősíő szineloló FE és/vagy FB erősíő eljesíményvégokoza Kimene 6.. ábra. Az álalános elépíésű művelei erősíő ömbvázlaa. Az inegrál művelei erősíő ké öldüggelen bemeneel és a öldhöz képes egy meneel rendelkezik (6.. ábra). A () jelű az inveráló, a () jelű a neminveráló bemenee a művelei erősíőnek. Az inegrál művelei erősíő álalában ké áporrással működeheő. A művelei erősíő jelképi jelölése és a ápeszülség alakíása láhaó a 6.. ábrán. A jelképi jelölésen gyakran nincsenek elüneve a áporrások vezeései, amelyek ermészeesen minden eseben szükségesek. be be be be a) b) 6.. ábra. A művelei erősíő a) jelképi jelölése és b) ápeszülség alakíása. A művelei erősíő vezérelheő szimmeriks bemenei jellel, közös bemenei jellel, aszimmeriks vezérlőjellel. A művelei erősíő legonosabb áramköri jellemzői a gyáró cégek kaalógsokban ismereik. A legonosabb paraméerek:

3 A 0 : E k : bes : : 0 : : nyílhrkú eszülségerősíés (Open loop volage gain): szimmeriks bemenei jellel, üresjárásban, visszacsaolás nélkül, srekvencián mér érék. közösjel-elnyomási ényező (Common mode rejecion raio, CM). bemenei szimmeriks ellenállás (Inp impedance). menei ellenállás. az a rekvencia érék, ahol a eszülségerősíés a srekvencián mér érékhez képes 3 db-lel csökken. az egységnyi erősíéshez arozó rekvencia. I b : nygalmi bemenei áram (Inp bias crren): az inegrál művelei erősíő bemenei dierenciálerősíőjének mnkaponi bázisárama. I b0 : bemenei osze áram (Inp ose crren): az a bemenei szimmeriks áram, amely az 0 nygalmi menei eszülség beállíásához szükséges. b0 : bemenei osze eszülség (Inp ose volage): az a bemenei szimmeriks eszülség, amely az 0 nygalmi menei eszülség beállíásához szükséges. na i d0 o C : bemenei hőmérséklei áram-dri (Inp ose crren dri): a bemenei osze áram hőmérséklei ényezője. µv d0 o C : bemenei hőmérséklei eszülség-dri (Inp ose volage dri): a bemenei osze eszülség hőmérséklei ényezője. ± : ápeszülség aromány. bemax : a megengedheő maximális bemenei eszülség, álalában a ápeszülség érékével megegyezik. max : a maximális menei eszülség, álalában - V-al sebb, min a ápeszülségek. I max : maximális menei áram. A korszerű ípsok rövidzárvédelemmel vannak elláva. P 0 : nygalmi eljesíményelvéel. P dmax : maximális disszipál eljesímény. S: a menei eszülség maximális válozási sebessége (Slew rae), deiníciója: d S. d max Az ideális művelei erősíő 3

4 végelen nagy bemenei ellenállással, végelen nagy nyílhrkú erősíéssel, végelen nagy közös eszülségelnyomási ényezővel, nlla menei ellenállással, nlla osze érékekkel, nlla dri érékekkel, ápeszülséggel megegyező maximális menei eszülséggel, rekvenciaüggelen áviellel közelíheő. A valóságos művelei erősíő nagy nyílhrkú erősíéssel (A ), nagy bemenei ellenállással ( bes 0 kω.5 MΩ, bek > 00 bes ), közel nlla menei ellenállással ( 0 Ω.00 Ω), nagy közös eszülségelnyomási ényezővel (E k > 0 3 ), osze érékekkel (I b0 na. µa, b0.5 mv), na µ V dri érékekkel (i d0 (0,.0) o, d0 (0,5.5) o ), C C a ápeszülségnél - V-al sebb maximális menei eszülséggel, rekvenciaüggő áviellel ( 0 Hz.00 MHz) rendelkezik. A 6.3 a) ábrán az ideális, a 6.3 b) ábrán a nemideális művelei erősíő ranszer karakeriszikája láhaó. A 0 max A 0 be b0 be max a) b) 6.3. ábra. Az a) ideális és b) valóságos művelei erősíő ranszer karakeriszikája. 4

5 6.. MŰVELEI EŐSÍŐK ALKALMAZÁSAI 6... Neminveráló erősíő kapcsolás A művelei erősíő neminveráló bemeneé aszimmeriks jel vezérli, az inveráló bemenere a menei eszülséggel arányos visszacsaol eszülség kapcsolódik. A be be v B a) b) 6.4. ábra. Neminveráló művelei erősíő. A szemléleés érdekében az erősíő kapcsolási rajza áalakíhaó a 6.4.b ábra szerin, amelyen könnyen elismerheő a. ejezeben ismeree soros eszülség visszacsaolás. Az A erősíőnek a művelei erősíő, a B visszacsaoló agnak az és az ellenállásokból alakío eszülségoszó hálóza eleleheő meg. Az A erősíő eszülségerősíése megegyezik a művelei erősíő A 0 nyílhrkú eszülségerősíésével. A B visszacsaoló ag eszülségerősíése: Az v visszacsaol eszülség: B v. (6.) v. (6.) A 6. összeüggés a 6. egyenlebe visszahelyeesíve a B erősíés B összeüggéssel adhaó meg. (6.3) 5

6 A visszacsaol rendszer amely áalakíhaó az A A eredő eszülségerősíése: A A A A A 0, (6.4) A B A 0B 0 0 B A 0 A 0 B A 0 B A 0 (6.5) alakra. Ideális művelei erősíő eléelezve, a eszülségerősíése végelen nagynak enheő: A 0, ezér a visszacsaol rendszer eredő erősíése az A B B (6.6) összeüggéssel adhaó meg. Megállapíhaó, hogy a visszacsaol rendszer eredő erősíésé a visszacsaoló hálóza áramköri paraméerei haározzák meg, és üggelen a művelei erősíő paraméereiől. A visszacsaol rendszer eredő bemenei ellenállása: ( A B ) ( H ) bes bes 0 bes. (6.7) A visszacsaol rendszer eredő menei ellenállása: H ü, H ü H. (6.8) Az erősíő kapcsolás eszülségerősíésé a visszacsaolásokra vonakozó összeüggéseken kívül n. művelei erősíős szemléleel is meg lehe haározni. A művelei erősíő erősíése: A 0. (6.9) bes Mivel az ideális erősíő erősíése végelen nagynak eléelezheő, ebből adódik, hogy a szimmeriks bemenei eszülség bes 0. Ha bes 0, akkor a ké bemene öldhöz képesi eszülsége megegyezik: p n. A poziív bemene eszülsége: p be, a negaív bemene eszülsége: n v, ehá be v. Az v visszacsaol eszülség: v be. (6.0) 6

7 A visszacsaol rendszer eredő eszülségerősíése az összeüggéssel haározhaó meg. A (6.) be 6... Művelei erősíők mnkapon beállíása A művelei erősíők mnkapon beállíásának eladaa a nygalmi bemenei áram bizosíása, a bemenei osze egyenlíése, a dri minimalizálása, a közös eszülség beállíása. A művelei erősíővel megvalósío kapcsolásokban minden eseben bizosíani kell a nygalmi áram alaklásá. A mnkaponi viszonyok vizsgálaa a 6.5. ábra alapján elvégezheő. I b p I b I b n I I 6.5. ábra. A művelei erősíő mnkaponi viszonyainak vizsgálaa. A neminveráló erősíő kapcsolás inveráló és neminveráló bemeneén be 0 bemenei eszülség eseén egyarán I b egyenáram olyik. A művelei erősíő minden egyéb szemponból ideálisnak enheő, ezér az erősíő végelen nagy eszülségerősíése mia az menei eszülség bármely érékéhez bes 0 érék arozik, ehá n p 0. Emia az ellenálláson olyó I áram nlla, ehá az inveráló bemene I b nygalmi egyenárama szükségszerűen megegyezik az ellenálláson olyó I árammal, amely a meneen I b (6.) eszülsége hoz lére. Ez a hibaeszülség megszüneheő a neminveráló bemenere kapcsol 3 (6.3) 7

8 érékű ellenállás alkalmazásával (6.6. ábra). 3 3 I b p I b I b n I I 6.6. ábra. A művelei erősíő mnkapon beállíása. Ebben az eseben a neminveráló bemene p eszülsége: p I b 3. (6.4) Mivel p n, így az ellenálláson olyó áram I I I n b 3 b. (6.5) A visszacsaoló ellenálláson olyó áram a csomóponi örvény alapján: A menei eszülség: I I b I. (6.6) n I Ib Ib Ib. (6.7) A maemaikai áalakíások elvégzése án láhaó, hogy a menei eszülség éréke 0, (6.8) ehá az 3 ellenállás alkalmazásával a hibaeszülség megszüneheő Feszülségköveő erősíő A eszülségköveő erősíő a neminveráló erősíőből származahaó helyeesíéssel. be be be ábra. Feszülségköveő erősíő. 8

9 Mivel az v visszacsaol eszülség megegyezik az menei eszülséggel, ezér a visszacsaoló ag eszülségerősíése B. A eszülségköveő erősíő eszülségerősíése: A, (6.9) B a menei eszülség megegyezik a bemenei eszülséggel. A eszülségköveő erősíő eladaa az impedancia illeszés Inveráló erősíő kapcsolás A művelei erősíő inveráló bemeneé az be aszimmeriks bemenei eszülség vezérli, az erősíő kapcsolás paraméerei a negaív visszacsaolás haározza meg. Az inveráló erősíő kapcsolási rajza a 6.6. ábrán láhaó. i i be n be p ábra. Inveráló erősíő kapcsolás művelei erősíővel. Mivel az ideális erősíő erősíése végelen nagynak eléelezheő, ebből adódik, hogy a szimmeriks bemenei eszülség bes 0, a ké bemene öldhöz képesi eszülsége megegyezik: p n. Mivel p 0, ezér n 0, az 3 ellenálláson nem olyik áram, a kapcsolásnak ez a ponja virális öldponon van. Az ideális erősíő bemenei ellenállása végelen nagy, így a művelei erősíőbe nem olyik be áram: i p i n 0, ezér az i be bemenei áram a visszacsaoló ellenállás áramával megegyezik: i be i. A bemenei áram: be ibe. (6.0) A visszacsaoló ellenálláson olyó áram: i. (6.) 9

10 Mivel i be i, ezér be. (6.) Ebből az összeüggésből a kapcsolás eredő eszülségerősíése: A be. (6.3) A negaív előjel al arra, hogy a menei eszülség ellenées előjelű a bemenei eszülséghez képes. Az inveráló erősíő bemenei ellenállása:, (6.4) be be ibe a menei ellenállása pedig érékű. 0 (6.5) Összegző erősíő Az összegző erősíő kapcsolási rajza láhaó a 6.9. ábrán. A kapcsolás az be, be be3 bemenei eszülségekre vonakozóan inveráló erősíő alapkapcsoláskén viselkedik. A menei eszülsége a szperpozíció elve alapján lehe meghaározni. i 3 3 i iv v be3 be be i i be N n p v 6.9. ábra. Összegző erősíő kapcsolás. A művelei erősíő i be bemenei árama a részáramok összege: i be i i i3. (6.6) A művelei erősíő inveráló bemenee virális öldponon van, ezér a bemenei áramok az 0

11 be, i i be, i 3 be3 (6.7) 3 összeüggések szerin haározhaók meg. A visszacsaoló ellenálláson olyó áram: i v. (6.8) v Mivel i be i v, ezér be be be3. (6.9) 3 v Ha az ellenállások éréke megegyezik: akkor a menei eszülség 3 v, (6.30) ( ) a bemenei eszülségek inverál összege. (6.3) be be be Különbségképző erősíő A különbségképző erősíő (dierenciaerősíő) erősíésé nagysabiliású passzív elemek haározzák meg. A különbségképzés hibájának csökkenése érdekében a bemeneekre csalakozó azonos jelű ellenállásoknak azonos érékűnek kell lennie. n be be p 6.0. ábra. Különbségképző kapcsolás. A menei eszülség a szperpozíció elve alapján meghaározhaó. a) Legyen be 0. Ekkor a kapcsolás egy inveráló erősíő kapcsolás, amelynek a eszülségerősíése: A. (6.3)

12 A menei eszülség ebben az eseben:. (6.33) be b) Legyen be 0. Ebben az eseben a kapcsolás egy neminveráló erősíő kapcsolás, amelynek a eszülségerősíése: Az menei eszülség az p eszülséggel arányos: A. (6.34) p. (6.35) A művelei erősíő p eszülsége az be bemenei eszülségnek az ellenálláson leoszo része: p be, (6.36) így az menei eszülség: be be. (6.37) Ha az be és az be bemenei eszülség egyidejűleg vezérli az erősíő, akkor az menei eszülség a ké menei rész-eszülség összege, szperpozíciója: ( ) be be be be. (6.38) A menei eszülség csak a bemenei eszülségek különbségével, a szimmeriks bemenei eszülséggel arányos, a közös jel nem hoz lére menei jele. Ha a bemenere csalakozó ké illeve jelű ellenállás nem ponosan egyenlő, akkor a meneen megjelenik a közös jel erősíése is. n be 3 be p ábra. Különbségképző kapcsolás különböző érékű ellenállások eseén.

13 A menei eszülség különböző érékű ellenállások eseén (6.. ábra) a lineáris szperpozíció alapján, ideális művelei erősíő eléelezve az 4 (6.39) be be 3 4 összeüggéssel haározhaó meg. 6.. MŰVELEI EŐSÍŐVEL MEGVALÓSÍO VÁLAKOZÓFESZÜLSÉG EŐSÍŐK A művelei erősíők alapveően egyeneszülség erősíők, de az egyeneszülségű összeevő leválaszásával alkalmassá eheők csak válakozóeszülség erősíésére is, a ípsól üggő korláozo rekvenciaarományban. A jelorrás és az erősíő bemenee, illeve az erősíő menee és a erhelés közé ikao csaoló kondenzáorok kapaciásá úgy kell megválaszani, hogy a működési rekvenciaarományban impedanciájk közel nlla legyen. Válakozóeszülség erősíésekor az osze és a dri haásának csökkenésére a visszacsaoló hálózao úgy kell alakíani, hogy az egyeneszülségre vonakozó erősíése csi legyen. A megelelő működéshez a művelei erősíő bemeneei számára a mnkaponi egyenáramo mindig bizosíani kell Inveráló AC erősíő Inveráló válakozóeszülségű erősíő kapcsolás ké alakíása láhaó a 6.. ábrán. A bemeneen a C csaolókondenzáor az egyeneszülsége leválaszja, így i nem olyha egyenáram. Az erősíő inveráló bemenee a mnkaponi áramo az ellenálláson kereszül, a neminveráló bemenee pedig a áporrásból kapja. C n C n C be p be p ábra. Inveráló AC erősíő kapcsolások. Mivel a C kapaciás egyenáramú szemponból szakadás, ezér a menei egyeneszülség leoszás nélkül csaolódik vissza, ehá az egyeneszülségre (DC) vonakozó erősíés egységnyi. A meneen a bemenei osze eszülséggel egyező 3

14 egyeneszülség jelenik meg. A hibaeszülség csökkenésére a neminveráló bemenere 3 érékű ellenállás kell kapcsolni. A kapcsolás válakozóeszülségű erősíése az összeüggéssel haározhaó meg. A (6.40) 6... Neminveráló AC erősíő A neminveráló válakozóeszülség erősíő kapcsolás láhaó a 6.3 a) ábrán. C C be 3 3 be 3 3 C a) b) 6.3. ábra. Neminveráló AC kapcsolások. Az 3 ellenállás bizosíja a neminveráló bemene mnkaponi nygalmi bemenei áramá, de csökkeni a bemenei impedanciá. Az inveráló bemene nygalmi áramá az ellenálláson kereszül kapja. A C kapaciás egyeneszülség szemponból szakadás, ezér a menei egyeneszülség leoszás nélkül csaolódik vissza, így a kapcsolás egyeneszülség erősíése A DC. Kis erősíés eseén a C kondenzáor elhagyhaó (6.3 b) ábra), mer az egyenáramú negaív visszacsaolás így is megelelő érékű lehe. A kapcsolás válakozóeszülségű erősíése az összeüggés szerin haározhaó meg. A (6.4) 4

15 6.3. MŰVELEI EŐSÍŐK FEKVENCIAFÜGGÉSE A valóságos művelei erősíő jellemzői, közük a eszülségerősíés a működési rekvencia válozásával nem állandó. A eszülségerősíés a rekvenciáól üggő, valós válozójú komplex üggvény, amely példál Bode-diagrammal ábrázolhaó. A kaalógsok megadják a visszacsaolalan művelei erősíő Bode-diagramjá, amely gyakran a 6.4. ábrán láhaó egyidőállandós üggvény, amelynek jellegzees ponjai az ω0 ω 0 örésponi rekvencia, az egységnyi erősíéshez arozó rekvencia, valamin a művelei erősíő A 0 π π erősíése. A [db] A 0 A 0-3[dB] 0 db/dek A 0 (ω) lg ω ω 0 ω 6.4. ábra. A művelei erősíő Bode-diagramja. Az egyeneszülség (DC) erősíő kapcsolások eszülségerősíésé a visszacsaoló elemek haározzák meg, amelyek álalában rekvenciaüggelen alkarészek, ezér a visszacsaol erősíő erősíése ( ω ) ( ω ) A 0 A ( ω ), ha A 0( ω ) B >, (6.4) A B B 0 ahol a visszacsaoló hálóza erősíése B, (6.43) amely nem ügg a rekvenciáól, ezér az eredő erősíés is rekvenciaüggelen. Nagy rekvencián azonban A 0 (ω) csökken, ekkor az eredő erősíés az ( ω ) ( ω ) A 0 A ( ω ) A 0( ω ), mer A 0( ω ) B <, (6.44) A0 B ω ehá a művelei erősíő rekvenciamenee érvényesül, az első örésponi π rekvenciánál nagyobb rekvenciaarományban az erősíés csökken. (6.5 b) ábra). 5

16 A [db] i A 0 A 0-3[dB] A 0 (ω) i be n be p A A -3[dB] 0 db/dek 3 a) b) ω 0 ω ω lg ω 6.5. ábra. Az inveráló DC erősíő a) kapcsolása és b) Bode-diagramja. A első örésponi rekvencia a művelei erősíő A 0 erősíése, 0 örésponi rekvenciája, valamin a visszacsaoló hálóza adaainak ismereében a Bode-diagram alapján meghaározhaó: ( A A ) [ db] [ dek] ( ) [ db] [ dek]. (6.45) A Bode-diagram logarimiks lépékei igyelembevéve a 6.45 összeüggés áalakíhaó a ( 0lg A 0lg ) ( lg lg 0 ) 0 A (6.46) 0 alakra. Az egyenle rendezése án: A A 0 0. (6.47) Ebből az összeüggésből meghaározhaó a első örésponi rekvencia: A 0 0 0( A 0B) 0( H ), (6.48) A amely a művelei erősíő örésponi rekvenciájának a hrokerősíés mérékű válozása. 6

17 6.3.. Inveráló AC erősíő alapkapcsolás rekvenciaüggése Ideális, rekvenciaüggelen művelei erősíő eléelezve az AC erősíő kapcsolás rekvenciaüggésé a csaolókondenzáorok okozzák. C n be p ábra. A bemeneen csaol inveráló AC erősíő kapcsolás. A 6.6. ábrán láhaó kapcsolás eszülségerősíése az A ( ω ) Z Z jω C jω C jω C jω jω a (6.49) összeüggéssel adhaó meg, ahol a örésponi körrekvenciák: ω a C, és A eszülségerősíés az ω > ω a arományban a ω. (6.50) C A (6.5) összeüggéssel haározhaó meg. A eszülségerősíés Bode-diagramja a 6.7. ábrán láhaó. Megállapíhaó, hogy kapcsolás a alsó örésponi rekvenciájá a bemenei C csaolókondenzáor és az ellenállás éréke beolyásolja, és az összeüggéssel adhaó meg. a ω a (6.5) π π C 7

18 A [db] 0 db/dek A A -3[dB] lg ω ω ω a 0 db/dek ω a π a 6.7. ábra. Ideális művelei erősíővel megvalósío, a bemeneen csaol inveráló AC erősíő Bode-diagramja A valóságos művelei erősíő rekvenciamenee ebben az eseben is érvényesül, az ω első örésponi rekvenciánál nagyobb rekvencián az erősíés csökken. A π első örésponi rekvencia az A 0 0 0( A 0B) 0( H ). (6.53) A összeüggéssel haározhaó meg. A kapcsolás Bode-diagramja 6.8 a) ábrán, a ázismenee 6.8 b) ábrán láhaó. A [db] A A -3[dB] 0 db/dek 0 db/dek ϕ [ ] ω a a) ω lg ω b) lg ω 6.8. ábra. Valóságos művelei erősíővel megvalósío, a bemeneen csaol inveráló AC erősíő Bode-diagramja 8

19 A 6.6. ábrán láhaó kapcsolás rekvenciameneé a erhelő ellenállás nem beolyásolja, a 6.9. ábrán a menei C csaolókondenzáor mia azonban megválozik a kapcsolás rekvenciamenee. C n C be p ábra. A bemeneen és a meneen is csaol inveráló AC erősíő kapcsolás. Ideális művelei erősíő eléelezve, a rajzon a szaggao vonallal haárol rész rekvenciamenee megegyezik a 6.6. ábrán láhaó kapcsoláséval, ennek eszülségerősíésé jelölje A : A ( ω ) Z jω jω. Z jω C jω a jω C A C és elemekből álló rész ávieli jellemzője: A ( ω ) jω C jω C 3, ahol jω C jω 3 jω C A, (6.54) (6.55) ennek örésponi körrekvenciája: A kapcsolás eredő eszülségerősíése: A ( ω ) A ( ω ) A ( ω ) ω 3. (6.56) C 3 jω jω 3. (6.57) ( jω a ) ( jω 3 ) A 6.0. ábrán az eredő eszülségerősíés Bode-diagramja láhaó ω < ω 3 < ω a esere, ideális művelei erősíő eléelezve. 9

20 A [db] 0 db/dek 0 db/dek A A -3[dB] ω ω 3 ω a 0 db/dek lg ω 40 db/dek 0 db/dek 6.0. ábra. Ideális művelei erősíővel megvalósío, a bemeneen és a meneen is csaol inveráló AC erősíő kapcsolás Bode-diagramja. A valóságos művelei erősíő nagy rekvenciákon ebben az eseben is megválozaja a kapcsolás rekvenciameneé, a első haárrekvenciánál nagyobb rekvenciákon az erősíés csökken. A Bode-diagram a 6. ábrán láhaó. A [db] A A -3[dB] 0 db/dek 0 db/dek lg ω ω 3 ω a ω 40 db/dek 6.. ábra. Valóságos művelei erősíővel megvalósío, a bemeneen és a meneen is csaol inveráló AC erősíő kapcsolás Bode-diagramja. 0

21 6.3.. Neminveráló AC erősíő alapkapcsolás rekvenciaüggése A neminveráló AC erősíő kapcsolás rekvenciamenee hasonló az inveráló kapcsolás rekvenciameneéhez. C be ábra. A bemeneen csaol neminveráló AC erősíő alapkapcsolás. A 6.. ábrán szaggao vonallal haárol rész erősíése: A, (6.58) ideális művelei erősíő eléelezve rekvenciaüggelen. A bemeneen a C kondenzáor és 3 ellenállásból álló hálóza ávieli jellemzője: A kapcsolás eredő erősíése: jω C 3 A, ahol j ω 3C A A jω 3C A ( jω ) 3C A. (6.59). (6.60) Az alsó örésponi rekvencia az a π C (6.6) 3 összeüggéssel haározhaó meg, az ω > π a körrekvencián a kapcsolás erősíése A A A. (6.6) A valóságos művelei erősíő rekvenciamenee ebben az eseben is korláozza a működési rekvenciá, a első haárrekvencia i is az A 0 0 0( A 0B) 0( H ). (6.63) A alapján lehe meg haározni, de ebben a kapcsolásban a visszacsaoló ag erősíése a

22 összeüggés szerin adhaó meg. B (6.64) 6.4. INEGÁLÓ ÉS DIFFEENCIÁLÓ KAPCSOLÁSOK Inegráló kapcsolás Az inveráló művelei erősíő visszacsaoló ellenállásá kondenzáorral helyeesíve inveráló inegráló kapcsolás alakíhaó. A kondenzáor negaív visszacsaolás léesí minden jelválozásra, a visszacsaoló hrok úgy állíja be a menei eszülsége, hogy (amíg leheséges) az N ponon a virális nlla ennmaradjon. C be i N n p 6.3. ábra. Inegráló kapcsolás. A művelei erősíő végelen nagy erősíése mia a bemenei szimmeriks eszülség nlla, ezér az N pon virális nlla pon. A bemeneen be i (6.65) áram olyik. A kondenzáor eszülsége a menei eszülséggel egyezik meg: C id C 0 C0, (6.66) ahol C0 a kondenzáor kezdei eszülsége. A 6.65 egyenlee behelyeesíve be d C 0 C 0, (6.67) a menei eszülség a bemenei eszülség inegráljával arányos. Ideális elemeke eléelezve (ideális, végelen nagy erősíésű, osze nélküli művelei erősíő, veszeségmenes kondenzáor), szinszos bemenei jel eseén a menei eszülség meghaározhaó az inveráló művelei erősíő ávieli jellemzője alapján is:

23 A Z Z. (6.68) be A menei eszülség: Z jωc be be be be. Z jωc jω i (6.69) A i C szorza az inegrálási időállandó. A kapcsolás Bode-diagramja a 6.4. ábrán láhaó. A [db] 0 db/dek C lg ω 6.4. ábra. Az inegráló kapcsolás Bode-diagramja. Az inegráló kapcsolás visszacsaolásában a kondenzáor egyenáram szemponjából szakadás, ezér a művelei erősíő egyeneszülségre nincs visszacsaolva, nyio hrokkal működik. Ha a bemenei eszülség be 0, a valóságos művelei erősíő bemenei osze eszülsége mia a menei eszülség addig növekszik, míg a vezérelheőség haárá (gyakorlailag a poziív, vagy a negaív ápeszülsége) el nem éri. A hibá okozó haás csökkenése mia a kapcsolás módosío válozaai használják a gyakorlaban. 3

24 Dierenciáló kapcsolás Az inveráló erősíő alapkapcsolás ellenállásának kondenzáorral való helyeesíésével alakíhaó a dierenciáló kapcsolás (6.5. ábra). C N n be p 6.5. ábra. Dierenciáló kapcsolás. A kapcsolás N virális nlla ponjá igyelembevéve, a kondenzáor eszülsége a bemenei eszülséggel egyezik meg: C be, az árama pedig az i dc dbe C C. (6.70) d d C összeüggéssel haározhaó meg. Az ellenállás eszülsége az menei eszülséggel egyezik meg, az árama pedig a kondenzáor áramával, mer ez az áram az ideális művelei erősíő végelen nagy bemenei ellenállása mia csak a visszacsaoláson olyha: A 6.70 egyenlee behelyeesíve, a menei eszülség i. (6.7) C dbe C, (6.7) d a bemenei eszülség deriváljával arányos. Ideális művelei erősíő eléelezésével a kapcsolás ávieli üggvénye: A be Z Z jωc jωd, jω C (6.73) ahol d C a dierenciálási időállandó. A kapcsolás Bode-diagramja a 6.6 ábrán láhaó. 4

25 A [db] 0 db/dek C lg ω 6.6. ábra. A dierenciáló kapcsolás Bode-diagramja. Ez a rekvenciakarakeriszika valóságos művelei erősíővel nem valósíhaó meg, az erősíés nem növekedhe minden haáron úl, a művelei erősíő rekvenciamenee mindenképpen korláoz. Ennek kövekezében a visszacsaol rendszer a sabiliás haárára kerül, gerjedékeny. A kapcsolás háránya az is, hogy a bemenei impedancia a rekvencia növekedésével csökken. E hárányok mia az ideális dierenciáló kapcsolás a gyakorlaban nem használják, helyee e hárányoka csökkenő módosío kapcsolásoka alkalmaznak Áramgeneráorok A legegyszerűbb áramgeneráor inveráló erősíő kapcsolásból valósíhaó meg. Az inveráló bemeneen egy ismer, ponos ellenálláson ado be reerenciaeszülsége beállíva, az így alakló állandó I be I áram olyik á a erhelésen. I I be n be p ábra. Egyszerű áramgeneráor. A bemenei áram: be I be I. (6.74) 5

26 A kapcsolás csak olyan eseekben alkalmazhaó, amikor a erhelés öldüggelen. A bemenei eszülséggel beállío, az ellenállásól üggő áram a erhelésen olyik kereszül, üggelenül annak érékéől. Ennek megelelően a erhelőellenállás minimális éréke rövidrezárhaó. A erhelés eszülsége: min 0, (6.75) I, (6.76) összeüggéssel haározhaó meg, de nem lehe nagyobb, min a kapcsolás maximális menei eszülsége. A erhelés maximális éréké a művelei erősíő I max maximálisan megengede menei árama és a menei eszülség haározza meg: max. (6.77) I max Áramgeneráor neminveráló erősíő kapcsolással is megvalósíhaó. A erhelőellenállás ebben az eseben is a visszacsaoló ellenállás, és csak öldüggelen lehe. p be n I I 6.8. ábra. Neminveráló erősíő kapcsolásból alakío áramgeneráor. Ideális művelei erősíő eléelezve a ké bemene közö nincs eszülség, ehá n p. Mivel a neminveráló bemenere az be bemenei eszülség kerül, ezér p be, és n be. Az ellenálláson olyó áramo az n eszülség és az ellenállás haározza meg: I be. (6.78) Az ideális művelei erősíő végelen nagy bemenei ellenállása mia ez az áram a visszacsaoláson, ehá a erhelő ellenálláson olyik: I I. 6

27 Földel erhelés eseén alkalmazhaó a 6.9. ábrán láhaó áramgeneráor kapcsolás. I be I I be I n p I 6.9. ábra. Földel erhelés eseén alkalmazhaó áramgeneráor. A négy ponosan egyorma érékű ellenállással, negaív és poziív visszacsaolással alakío áramgeneráor erhelő áramá a bemenei eszülségek különbsége és az ellenállás éréke haározza meg. Az inveráló bemene eszülsége: A neminveráló bemene eszülsége: I. (6.79) n be I. (6.80) p be Ideális művelei erősíő eléelezve: n p. Behelyeesíve a 6.79 és 6.80 egyenleeke: I be I, (6.8) ( I I ). (6.8) be be be A neminveráló bemeneen a művelei erősíőbe nem olyha be áram a végelen nagy bemenei ellenállás mia, így a erhelő áram: I I I. (6.83) Ez az összeüggés a 6.80 egyenlebe behelyeesíve, a erhelő áram az összeüggéssel adhaó meg. I be be (6.84) 7

28 A bipoláris ranziszoros áramgeneráor árama ponosíhaó művelei erősíő alkalmazásával (6.30. ábra). 0 I p B C be n BE E be E ábra. ranziszoros áramgeneráor köveő erősíővel. A köveő erősíő be bemenei eszülsége megegyezik az E emierellenállás E eszülségével. A ranziszor emierárama be I E (6.85) E összeüggéssel adhaó meg, ez az áram olyik a erhelő ellenálláson is, üggelenül annak érékéől: I E I. Ennek megelelően a erhelőellenállás minimális éréke: min 0. (6.86) A kapcsolás addig képes áramgeneráorkén működni, míg a ranziszor a normál akív arományban üzemel, ehá amíg a ranziszor kollekor eszülsége nem csökken a báziseszülség éréke alá: B C. Ebből a eléelből meghaározhaó a erhelőellenállás maximális éréke, amelynél a kapcsolás még áramgeneráorkén működik. B max, (6.87) I 6.6. KOMPAÁOOK A művelei erősíővel megvalósío komparáor áramkör a bemeneeire ado ké analóg jel éréké hasonlíja össze és kééle menei jele szolgála aól üggően, hogy melyik bemenei jel nagyobb. A ké bemenei jel közül az egyik rendszerin állandó érékű, ez az re reerencia eszülség, a másik bemenere kapcsolódik a válozó be bemenei eszülség. A komparáor akkor válozaja meg a meneé, amikor a bemenei eszülség éréke megegyezik a reerenciaeszülséggel. Mivel a 8

29 bemenei jel analóg, a menei jel pedig digiális, ezér a komparáor analóg-digiális áalakíónak is enheő. Komparáornak alkalmazhaó a normál művelei erősíő, vagy a komparáor ípsú erősíő, amelyre a gyorsabb működés és a logikai szinű mene a jellemző. A komparáorok működése a művelei erősíő úlvezérlésén, ehá a nemlineáris működésén alapszik. Megelelően s érékű bemenei jel eseén a komparáor egyszerű erősíőkén működik Neminveráló komparáor Az ideális művelei erősíővel megvalósío neminveráló komparáor kapcsolása és ranszer karakeriszikája láhaó a 6.3. ábrán. be re re be a) b) 6.3. ábra. Neminveráló komparáor a) kapcsolási rajza, b) ranszer karakeriszikája. Ha a komparáor neminveráló bemeneének be eszülsége nagyobb, min az re reerenciaeszülség, akkor az menei eszülség a poziív ápeszülséggel, ha sebb, akkor a mene a negaív ápeszülség érékével egyezik meg. A 6.3. ábrán a neminveráló komparáor bemenei és menei eszülség-időüggvénye láhaó szinszos bemenei jel és poziív érékű reerenciaeszülség eseén. re, be re be re π ω π ω 6.3. ábra. A neminveráló komparáor bemenei és menei eszülség-időüggvénye. 9

30 A valóságos művelei erősíő véges erősíéssel, nlláól elérő érékű osze eszülséggel rendelkezik, és úlvezérlés eseén a ± ápeszülség éréknél mindig sebb a menei eszülség minimális és maximális éréke. A 6.33 a) ábrán a valóságos művelei erősíővel megvalósío neminveráló komparáor kapcsolása, a 6.33 b) ábrán a ranszer karakeriszikája láhaó. be re A 0 max max b0 re be be a) b) ábra. Valóságos művelei erősíővel alakío neminveráló komparáor a) kapcsolása és b) ranszer karakeriszikája. A valóságos művelei erősíővel megvalósío komparáor ranszer karakeriszikája véges meredekségű, az erősíő A 0 erősíésének megelelően: A 0, (6.88) be a billenési szin éréké pedig a művelei erősíő osze eszülsége módosíja Inveráló komparáor Az ideális művelei erősíővel megvalósío inveráló komparáor kapcsolása és ranszer karakeriszikája láhaó a ábrán. re be re be a) b) ábra. Inveráló komparáor a) kapcsolása és b) ranszer karakeriszikája. 30

31 Az inveráló komparáor () inveráló bemeneére kell kapcsolni az be bemenei eszülsége, a () neminveráló bemeneére pedig az re reerenciaeszülsége. Ha a bemenei eszülség nagyobb, min a reerenciaeszülség, akkor az menei eszülség a negaív ápeszülséggel, ha sebb, akkor a mene a poziív ápeszülség érékével egyezik meg. re, be re be re π ω π ω ábra. Az inveráló komparáor bemenei és menei eszülség-időüggvénye. A ábrán az inveráló komparáor bemenei és menei eszülség-időüggvénye láhaó szinszos bemenei jel és poziív érékű reerenciaeszülség eseén Hiszerézises komparáor Ha a bemenei jelre zavarjel szperponálódik, akkor a komparálási szine a bemenei jel mindké irányban öbbször álépi, ezér a komparáor menei jele bizonyalanná válik (6.36. ábra). A bemenei zavarjel haása csökkenheő, ha a komparáor oda- és visszabillenési szinje különböző érékű, amely a komparáor s mérékű poziív visszacsaolásával valósíhaó meg. be be re ω ω ábra. A komparáor bemenei és menei eszülség-időüggvénye zajos bemenei eszülség eseén. 3

32 Inveráló hiszerézises komparáor Az inveráló hiszerézises komparáor kapcsolása láhaó a ábrán. A komparáor menee akkor billen á, amikor az inveráló bemenere kapcsol bemenei eszülség pillanaéréke megegyezik a neminveráló bemene eszülségével. A neminveráló bemene eszülségé ké ényező beolyásolja: egyrész az re reerenciaeszülség, másrész az menei eszülség visszacsaol éréke. Mivel a mene ké éréke vehe el, így a visszacsaolás mia ké (alsó és első ) komparálási szin jön lére. A komparáor akkor billen á, amikor a bemenei eszülség először meghaladja a első komparálási szine, és csak akkor billen vissza, ha a bemenei jel az alsó billenési szin éréke alá csökken. Ha a zajeszülség csúcsól-csúcsig mér éréke sebb, min a első és az alsó billenési szin különbsége, akkor elkerülheő a komparáor hibás működése. be 3 n p re ábra. Inveráló hiszerézises komparáor. A első billenési szin meghaározása Ha a bemenei eszülség be negaív irányból poziív irányba válozik, a menei eszülség H ( max ) érékű. A komparáor menee akkor válozik meg, ha az inveráló és a neminveráló bemeneek eszülsége megegyezik: n p. Az inveráló bemene eszülsége: n be. A bemenei eszülség éréke, amikor a komparáor ábillen: be, a első billenési szin. A neminveráló bemene p eszülségé ké eszülség beolyásolja: egyrész az menei eszülség, másrész az re reerenciaeszülség. A neminveráló bemene p eszülsége a szperpozíció alkalmazásával: p re (6.89) 3

33 Behelyeesíések án ( p, és H ) a első billenési szin az: összeüggés szerin haározhaó meg. Az a alsó billenési szin meghaározása re H (6.90) Ha a bemenei eszülség be poziív irányból negaív irányba válozik, a menei eszülség L ( max ) érékű. A komparáor menee akkor válozik meg, ha az inveráló és a neminveráló bemeneek eszülsége megegyezik: n p. Az inveráló bemene eszülsége: n be. A bemenei eszülség éréke, amikor a komparáor ábillen: be a, az alsó billenési szin. A neminveráló bemene p eszülsége a szperpozíció alkalmazásával: p re. (6.9) Behelyeesíések án ( p a, és L ) az alsó billenési szin az a re L (6.9) összeüggéssel haározhaó meg. A ké billenési szin különbsége a hiszerézisávolság: ( ) h a H L. (6.93) Az inveráló hiszerézises komparáor ranszer karakeriszikája és időüggvényei a ábrán láhaók. 33

34 H re be be a a re be H L L h a) b) ábra. Az inveráló hiszerézises komparáor a) ranszer karakeriszikája és b) időüggvényei. A komparáor menee akkor alacsony szinű, ha a bemenei eszülség pillanaéréke éréke nagyobb a első billenési szin érékénél, és akkor billen á a magas szinre, ha a bemenei eszülség az alsó billenési szin éréke alá csökken Neminveráló hiszerézises komparáor Az inveráló hiszerézises komparáor bemeneén a bemenei és a reerenciaeszülsége megcserélve neminveráló hiszerézises komparáor alakíhaó. A neminveráló hiszerézises komparáor kapcsolása a ábrán láhaó. re 3 n p be ábra. Neminveráló hiszerézises komparáor. A első billenési szin meghaározása Ha a bemenei eszülség be negaív irányból poziív irányba válozik, a menei eszülség L ( max ). 34

35 A komparáor menee akkor válozik meg, ha az inveráló és a neminveráló bemeneek eszülsége megegyezik: n p. Az inveráló bemene eszülsége: n re ( p ). A bemenei eszülség éréke, amikor a komparáor ábillen: be, a első billenési szin. A neminveráló bemene eszülségé a bemenei eszülség és a menei eszülség együesen haározza meg. A neminveráló bemene p eszülsége a szperpozíció alkalmazásával: p be (6.94) Behelyeesíések án ( p re, be és L ): re L. (6.95) Ebből az egyenleből meghaározhaó a első billenési szin éréke: re L re L. (6.96) Az a alsó billenési szin meghaározása Ha a bemenei eszülség be poziív irányból negaív irányba válozik, a menei eszülség H ( max ) érékű. A bemenei eszülség éréke, amikor a komparáor ábillen: be a, az alsó billenési szin. A neminveráló bemene p eszülsége a szperpozíció alkalmazásával: p be (6.97) Behelyeesíések án ( p re, be a és H ): re a H. (6.98) 35

36 Ebből az egyenleből meghaározhaó az alsó billenési szin éréke: re H a re H. (6.99) A hiszerézis ávolság: ( ) a első és az alsó billenési szin különbsége. h a H L, (6.00) be be H re a a re be H L h a) L b) ábra. A neminveráló hiszerézises komparáor a) ranszer karakeriszikája és b) időüggvényei. A kapcsolás ranszer karakeriszikája a 6.40 a) ábrán, és időüggvényei 6.40 b) ábrán láhaók háromszög jelormájú bemenei eszülség és poziív reerenciaeszülség eseén Ablakkomparáor Az ablakkomparáor ké komparáorból elépíe kapcsolás, amellyel eldönheő, hogy a bemeneére kapcsol be eszülség az előír haárok közö van-e, vagy azon kívül. A művelei erősíők meneé diódákkal, vagy logikai kapkkal kell összekapcsolni. Az ablakkomparáor kapcsolása a 6.4 a) ábrán láhaó, a meneen diódás ÉS kapval. 36

37 H be be ÉS kap L a) b) 6.4. ábra. A meneén logikai ÉS kapval megvalósío ablakkomparáor a) kapcsolása, b) ranszer karakeriszikája. Az ablakkomparáor menee akkor H (magas) szinű, ha mindké művelei erősíő menee H érékű, ehá az be bemenei eszülség az és eszülségérékek közö van, minden más eseben L (alacsony) érékű. A kapcsolás jellemző idő üggvényei láhaók a 6.4. ábrán. be be H L H L H L 6.4. ábra. Az ablakkomparáor időüggvényei. 37

38 A 6.43 a) ábrán láhaó ablakkomparáor menee logikai VAGY kap. Ebben az eseben akármelyik művelei erősíő menee H, (magas) szinű, akkor a közös mene is H (magas) szinű. A közös mene csak akkor L (alacsony) szinű, ha mindké mene L (alacsony) szinű, ehá a bemenei jel éréke és közö van. VAGY kap H be be a) b) ábra. A meneén logikai VAGY kapval megvalósío ablakkomparáor a) kapcsolása, és b) ranszer karakeriszikája. L A 6.43 b) ábrán a meneén logikai VAGY kapval megvalósío ablakkomparáor ranszer karakeriszikája láhaó HLLÁMFOMAGENEÁOOK A hllámormageneráorok különböző hllámormájú (négyszög, implzs, űrész, háromszög, sb.) menei jelek előállíására alkalmasak. Áramköri alakíásk alapja gyakran a ábrán láhaó kapcsolás. C ábra. Hllámorma generáor. Művelei erősíővel megvalósío inegráor és hiszerézises komparáor alkalmazásával háromszög és négyszög hllámormájú jelek állíhaók elő. Az inegráor 38

39 menei jele vezérli a hiszerézises komparáor bemeneé, amelynek menei jele egyben az inegráló kapcsolás bemenei jele is. A bekapcsolás pillanaában a komparáor menee a ké leheséges érék ( H, L ) egyike, példál H. Ez a eszülsége az inegráló kapcsolás τ C időállandóval inegrálja mindaddig, amíg éréke meg nem egyezik a komparáor meneéről visszacsaol eszülség negaív érékével, a példa szerin: max H. (6.0) Ekkor a komparáor menee megválozik, ábillen az L érékre. Az inegráló kapcsolás bemeneére ez a megválozo eszülség ( L ) kerül, ez inegrálja a kapcsolás mindaddig, amíg az eszülség el nem éri az min L (6.0) éréke. Ekkor a komparáor menee ismé ábillen, így a olyama periodiksan ismélődik. A kapcsolás időüggvényei a ábrán láhaók. Az menei eszülség ampliúdójá a művelei erősíő maximális menei eszülsége haározza meg ( H és L ). Az háromszögjel ampliúdói ( max és min ) a 6.0 és a 6.0 összeüggések alapján haározhaók meg. max 0 min /4 H 0 L ábra. Hllámorma alapgeneráor időüggvényei. A hllámorma generáor periódsideje az inegráor menei jelének időüggvényéből haározhaó meg. Az inegráor menei eszülségének időüggvénye: C () () d 0. (6.03) 39

40 Az menei eszülség éréke a 0 4 időarományban állandó H érékű. Behelyeesíve a 6.03 összeüggésbe: 4 C 4 0 H () d. (6.04) Az inegrálás án: H. (6.05) 4 C 4 A időpillanaban az eszülség pillanaéréke megegyezik a komparáor 4 meneéről visszacsaol eszülség negaív érékével, a 6.0 összeüggés szerin: H 4 (6.06) Behelyeesíve a 6.05 összeüggésbe: H H. (6.07) C 4 Ebből az összeüggésből a periódsidő: A működési rekvencia: 4C. (6.08) 4C. (6.09) Mivel az inegráló kapcsolás kondenzáorának ölő és süő ellenállása egyarán az ellenállás, ezér a perióds ké egyorma élperiódsra bonhaó. A ábrán láhaó kapcsolásban a kondenzáor ölése és süése különböző érékű ellenálláson kereszül örénik, így a különböző inegrálási időállandók mia az menei eszülség ölése az a és b ellenállások érékének üggvényében válozahaó. C D D a b ábra. Válozahaó ölésű hllámorma generáor. 40

41 A kapcsolás működési rekvenciája az összeüggéssel haározhaó meg. (6.0) ( a b ) C max min H L ábra. A válozahaó ölésű hllámorma generáor időüggvényei. A válozahaó ölésű hllámorma generáor időüggvényei a ábrán láhaók Asabil mlivibráor Négyszög hllámormájú menei eszülség állíhaó elő a 6.48 a) ábrán láhaó művelei erősíővel megvalósío asabil mlivibráor kapcsolással. C, H C C C a L a) b) ábra. Asabil mlivibráor a) kapcsolása és b) időüggvényei. 4

42 A kapcsolás egy inveráló hiszerézises komparáor re 0 reerenciaeszülséggel. A bemenei eszülség a kondenzáor c eszülsége, amely a negaív visszacsaolás mia a menei eszülség polariásának megelelően ( H vagy L ) τ C időállandóval exponenciális üggvény szerin válozik. A hiszerézises komparáor első billenési szinje az az alsó billenési szinje pedig az H, (6.) a L. (6.) összeüggéssel haározhaó meg, ahol H a komparáor menei eszülségének poziív, L pedig a negaív maximális éréke. A komparáor akkor billen á, amikor a kondenzáor eszülsége megegyezik az alsó, vagy a első billenési szinel: C a, vagy C. Az asabil mlivibráor időüggvényei a 6.48 b) ábrán láhaók. Az asabil mlivibráor periódsideje a kondenzáor eszülségválozásának vizsgálaával haározhaó meg. A kondenzáor eszülség-időüggvénye: C () ( a H ) e H τ. (6.3) Mivel a kondenzáor ölése és süése azonos időállandójú (τ C), valamin eléelezve, hogy a billenési szinek abszolú éréke megegyezik, ezér állandósl állapoban a menei eszülség a időpillanaban válozik meg. A eszülség időüggvény pillanaéréke a időpillanaban: Állandósl állapoban a pillanaéréke az C a H C ( ) e H. (6.4) időpillanaban a kondenzáor eszülségének C első billenési szinel egyezik meg, ezér a 6.4 összeüggés C ( a H ) e H (6.5). (6.6) alakban írhaó el, majd az és az a billenési szinekre vonakozó 6. és 6. összeüggéseke behelyeesíve: 4

43 C H L H e H. (6.7) Feléelezve, hogy az alsó és a első billenési szinben szereplő L és H érékek megegyeznek: ez a 6.7 összeüggésbe behelyeesíve, (6.8) H C e, (6.9) a kapcsolás periódsideje a C ln (6.0) összeüggéssel haározhaó meg. A menei eszülség a ölési ényezője válozik, ha a negaív visszacsaolás alkoó ellenállás és kondenzáor τ C időállandója a ké periódsrészben ( és ) nem azonos, a kondenzáor ölése az a, míg a süése az b ellenálláson kereszül örénik (6.53 a) ábra). A periódsidő ké összeevője ac ln és C b ln, (6.) i is eléelezve, hogy az L és H érékek megegyeznek. A kapcsolás periódsideje állandósl állapoban: ( a b ) C ln. (6.) A kapcsolás időüggvényei a 6.49 b) ábrán láhaók. D b D a, C H C C a C L a) b) ábra. Válozahaó ölésű asabil mlivibráor a) kapcsolása és b) időüggvényei. 43