NAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON

Hasonló dokumentumok
Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

A figurális számokról (IV.)

Villamos gépek tantárgy tételei

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)

Matematika B4 I. gyakorlat

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

Matematikai statisztika

1. A radioaktivitás statisztikus jellege

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

EGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z n HALMAZON. egyenletrendszer megoldása a

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...

Nevezetes sorozat-határértékek

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL

Populáció nagyságának felmérése, becslése

Egy lehetséges tételsor megoldásokkal

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

EGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z n HALMAZON. egyenletrendszer megoldása a Z

( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn

Sorozatok A.: Sorozatok általában

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.

A brexit-szavazás és a nagy számok törvénye

Elsőbbségi (prioritásos) sor

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei

Cserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-

10.M ALGEBRA < <

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

A matematikai statisztika elemei

ALGEBRA. egyenlet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 198.

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Függvénygörbe alatti terület a határozott integrál

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.

3. Számelmélet. 1-nek pedig pontosan három. Hány pozitív osztója van az n számnak? OKTV 2012/2013; I. kategória, 1. forduló

Hosszmérés finomtapintóval 2.

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben

A biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

GEOFIZIKA / 4. GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK PREDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE

Szemmegoszlási jellemzők

Függvényhatárérték-számítás

Kalkulus II., második házi feladat

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

6. Elsőbbségi (prioritásos) sor

V. Deriválható függvények

1. gyakorlat - Végtelen sorok

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér

biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat

Populáció. Történet. Adatok. Minta. A matematikai statisztika tárgya. Valószínűségszámítás és statisztika előadás info. BSC/B-C szakosoknak

Rádiókommunikációs hálózatok

Numerikus sorok. Kónya Ilona. VIK, Műszaki Informatika ANALÍZIS (1) Oktatási segédanyag

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből

Piacmeghatározás. Hipotetikus monopolista teszt. Hipotetikus monopolista teszt alkalmazása. Hipotetikus monopolista teszt alkalmazása

Méréstani összefoglaló

A FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1

Határértékszámítás. (szerkesztés alatt) Dr. Toledo Rodolfo április A határátmenet és a műveletek 12

Backtrack módszer (1.49)

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát.

Tartalomjegyzék. 2. Probléma megfogalmazása Informatikai módszer Alkalmazás bemutatása Eredmények További célok...

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

Fourier sorok FO 1. Trigonometrikus. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!

Lineáris programozás

I. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.

VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK. 1.ea.

A függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok,

Matematika I. 9. előadás

A Venn-Euler- diagram és a logikai szita

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

Átfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

1. előadás: Bevezetés. Irodalom. Számonkérés. Cél. Matematikai statisztika előadás survey statisztika MA szakosoknak. A matematikai statisztika tárgya

2.1. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása

Hiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban.-86. ábra: A példa-feladat kódolási változatai

A G miatt (3tagra) Az egyenlőtlenségek két végét továbbvizsgálva, ha mindkét oldalt hatványozzuk:

1. Írd fel hatványalakban a következõ szorzatokat!

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l n 6n + 8

6. Számsorozat fogalma és tulajdonságai

Gyakorló feladatok II.

= +, n + n + n... + n 3 6n = + = n + n (n 1) n(n 1)(2n 1)

2. egy iskola tanulói, a változók: magasságuk cm-ben, súlyuk (tömegük) kilóban; 3. egy iskola tanulói, a változó: tanulmányi átlaguk;

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

A figurális számokról (II.)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Sorozatok

18. Differenciálszámítás

Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 18.

II. INTEGRÁLÁSI MÓDSZEREK

1. Gyökvonás komplex számból

Kutatói pályára felkészítı modul

Átírás:

634.0.907.13 GYARMATI LÁSZLÓ, HAVAS TIBOR NAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON Vadgazdálkodási terveik legsebezhetőbb potja a meglévő vadállomáy jellemzése. Fotos érdek fűződik ezért az ehhez szükséges adatok miél megbízhatóbb kimukálásához. Segítséget yújt ehhez a jellemzőkek itt bemutatott, közvetett módszerű meghatározása. A vadgazdálkodási tervek készítésekor a vadállomáy égy fotos jellemzőjét kell miél potosabba ismerük: az állomáy létszámát, az ivararáyt, a koreloszlást és a miőségi viszoyokat. A létszám megállapítására már elég sok módszer ismeretes. Általába elmodható róluk, hogy miél potosabb adatokat szolgáltatak, aál körülméyesebbek, és költségesebbek. Mideesetre megoldott, ugyaúgy mit az ivararáyé is, hisze azt mitavételes eljárással köye és aráylag potosa meghatározhatjuk. Az állomáy miőségét jól tükrözi a lelőtt egyedek miősége. A felsorolt jellemző téyezők közül a koreloszlás megállapítása a legehezebb. Lehetetle ugyais közvetleül a terepe meghatározi, pedig otos szerepe va a vadgazdálkodásba és a tervek alapját képezi. Az első három jellemzőt közvetett úto is meghatározhatjuk. A lehet :éges eljárások közül hármat ismertetük, ametyek közös voása, hogy elsősorba a koreloszlás számítását teszik lehetővé bármely agyvadfaj esetébe. Vadlétszám és koreloszlás számítása a lelövési téyszámok és az ivararáy alapjá A módszert dr. Fatali Gyula dolgozta ki és alkalmazta sikerrel a zalai vadászterületeke. Mi egy kissé kiegészítettük az ő eljárását. Alkalmazi csak olya vadászterületeke lehet, ahol a vizsgálat tárgyát képező vadpopuláció létszáma legalább éháy éve em változott. Ha az állomáy létszáma éháy éve azoos szite va, akkor mide évbe kb. a szaporulatak megfelelő meyiséget lőttek le. A szaporulat viszot a őegyedek számától függ: Z = S-T Z szaporulat S szaporodási együttható T ivarképes őegyedek száma a törzsállomáyba Ha szite akarjuk tartai az állomáyt, akkor az évi lelövés egyelő kell, hogy legye az évi szaporulattal. L évi lelövés

Ezek alapjá az ivarképes őegyedek száma: Z L T = 8 ~ 8 A számításhoz több év lelövési téyszámaiak átlagát haszáljuk, hogy az előforduló igadozásokat kiküszöböljük: - azo évek száma amelyek sorá az állomáy létszáma em változott, L átlagos évi lelövés. A hímek számát az ivararáy segítségével számoljuk. Ha az ivararáy = = d#:d< r akkor a hímek száma: B- d B -T B hím egyedek száma a törzsállomáyba Miutá a törzsállomáy létszámát kiszámítottuk, hozzákezdhetük a koreloszlás meghatározásához. Mivel a lelövés kb. megegyezik a szaporulattal, és a szaporulat kb. 50 50%-ba oszlik meg a emek között, az évi összes lelövés átlagát vesszük alapul: dy S Zb hímemű szaporulat, Z t őemű szaporulat. Z b = Z t = ; % - A lelőtt egyedek korát elég potosa ismerjük, tehát korosztályokba redezhetjük őket. Számítjuk a korosztályokét lelőtt egyedek számáak évi átlagát. A szaporulat összes meyiségéből levojuk a szaporulatból lelőtt egyedek számát, és így megkapjuk az egyéves korosztály egyedszámát; ebből levojuk az egyéves korosztályból lelőtt meyiséget, és kapjuk a kétéves korosztály egyedszámát stb.: bj = &(;_ X ) - 1 (;'_!) ti~t(j-i> ltf-l) j=\,..., m?' korosztály sorszáma, j-edik korosztály egyedszáma hím, j-edik korosztály egyedszáma ő, ti 1? lelövés a j-edik korosztályból - hím, * } lelövés a j-edik korosztályból - ő, m felső korhatár (utolsó korosztály sorszáma 316

A számítást addig folytatjuk, míg a korhatárhoz érük. így a koreloszlást viszoylag potosa, a gyakorlat számára haszálhatóa meghatározzuk. A lelövés alapjá számított létszámot össze kell azoba veti a becsülttel. Ha jeletős eltéiés va, akkor a lelövés em volt egyelő a szaporulattal (tehát az állomáy em maradt szite), vagy a becslés volt hibás. Potosabbá tehetjük a számítást, ha a természetes elhullás becsült értékével is számoluk. Ha a lelövés hímből és őből em egyelő, illetve jeletős a külöbség köztük, akkor az állomáy em maradt egy szite, tehát ez a módszer em alkalmazható. Koreloszlás meghatározása állomáyszám, ivararáy és átlagkor alapjá Kevésbé potos eredméyt ad mit az előző módszer és a számítás, valamit az alapadatok megállapítása is körülméyesebb, de akkor is alkalmazható, ha az állomáyba léyeges változás törtét. Az átlagkor meghatározása az állomáyba lehetetle, de ha az apasztást helyese végezték, a lelőtt egyedek átlagkora elég jól megközelíti az állomáy átlagkorát. Az átlag számításáál em vesszük figyelembe az egy évél fiatalabb egyedeket. Először egy ú. yers koreloszlást számítuk logaritmus függvéyel, amelyek általáos alakja: Y=A-C-lg(x+l) A mi esetükbe,,y" a korosztályokéti egyedszámot jeleti. A kostas egyelő az adott emre eső szaporulattal, x pedig a korosztály sorszáma.,,c" együtthatót egy kétváltozós függvéyel számoljuk, a korhatár és az ivararáy függvéyébe. A yers koreloszlást adó függvéyek: "_ N r S-d T -50 (, _ di ' 3 100 -^^-h + a 2-3^^- m + a 1 0 0 )- l g ( X + 1 ) J ti = " N r S-d T -50 ( d T ' \,, v, xl ahol N = B+T >> bj 9) tj o x a a törzsállomáy összlétszáma, a yers koreloszlás j-edik korosztályába eső hím egyedek, a yers koreloszlás j-edik korosztályába eső őegyedek, kostas téyezők, TtiB, mt korhatárok. A yers koreloszlás még em felel meg céljaikak, hisze sem az egyedszám, sem az átlagkor em megfelelő, ezért fiomításra szorul. Először az egyedszámot állítjuk be a becsült értékre. A becsült és a yers koreloszlásba számolt létszám külöbségét elosztjuk a korosztályok között: b-eí; WÍJS Db Z>T = [- T-Zt'i az egy korosztályra jutó átlagos eltérés egész része hím, mr J

Dt az egy korosztályra jutó átlagos eltérés egész része ő Ha DB" illetve Dr" egatív, csökketei kell a yers koreloszlás korosztályokéti létszámát, ha pozitív, akkor öveli. Növeli vagy csökketei természetese csak egész számmal lehet. Az átlagos eltérések azoba legritkább esetbe egész számok. Ilyekor övelés eseté az alsóbb korosztályokat Djj-f-1" illetve T> T +l" értékkel öveljük, a többit T> B " illetve T> T " értékkel. Csökkeés eseté a magasabb korosztályokat csökketjük,,db+1" illetve,,dr+l" értékkel, az alacsoyabbakat DB" illetve,,dr"-vel. Azt, hogy háy korosztályt kell agyobb mértékbe öveli, vagy csökketei, az EB" illetve,,er" számok mutatják meg: E B E B T - m B WlT Az eloszlás tehát a következőképpe törtéik: b, +Z>B ha j>mb Eb+ 1] bj -f-z>b+l ha b r ti h tf bj -D B j^mb-es+l DB 1 ha, js:m.b E B +1 ha j <. m B Eb + ha B-Ebj >0 ha B-Ebj = 0 ha B-Ebj <0 Hasolóa számoljuk a tj értékeket, és kapjuk a közelítő koreloszlást, amelyek összlétszáma már megfelel, átlagkora azoba em feltétleül. Számítjuk a közelítő koreloszlás átlagkorát, majd ezt kivojuk a becsült átlagkorból. Ha a külöbséget megszorozzuk a törzsállomáy adott emre eső egyedszámával, megkapjuk, hogy háy egyedet kell más korosztályba átlépteti. Ha a külöbség pozitív, akkor alacsoyabb korosztályokból léptetük felfelé, ha egatív, akkor magasabb korosztályokból lefelé. Az átléptetéseket többféleképpe hajthatjuk végre, így többféle koreloszlást kapuk, amelyekek egyforma átlagkora lesz. Ezek közül választhatjuk ki a legvalószíűbbet. A számításmeet hosszadalmas és boyolult ha kézi számolással végezzük. Alkalmazhatuk azoba számítógépet, vagy akár egy programozható zsebszámológépet, amely léyegese meggyorsítja és megköyíti a mukát. Koreloszlás meghatározása korcsoport-adatokból Ehhez a módszerhez kelleek a legrészletesebb adatok. A korosztályokat tetszőleges korcsoportokba vojuk össze, és valamilye módo megállapítjuk a korcsoportok létszámát. Ez ugya elég ehéz feladat, de így kapjuk a legpotosabb képet az állomáy koreloszlásáról. Léyegtele, hogy egy korcsoport háy korosztályt foglal magába, valamit, hogy az egész állomáyt háy korcsoportba osztjuk. Egyetle megkötés, hogy legalább három korcsoport legye, mert a számítást csak így tudjuk elvégezi. A korcsoport létszámokból részösszegeket képezük:

p 2 =b 1+b 1 & = h + b 2 + b 3 t i = l A részösszegekre egy ú. Baule Mitscherlich-görbét (torlódási függvéy) fektetük, amelyek általáos alakja: Y = A.(1 bc*) A függvéy paramétereit lieáris regresszióval számítjuk. Az előállított függvéyel számítai tudjuk mide korosztály létszámát a korosztály sorszámáak függvéyébe. Mivel a függvéy meghatározása sorá összegzett értékekből idultuk ki, a számított függvéyértékek is összegzettek leszek. A téyleges korosztályokéti egyedszámokat a szomszédos halmozott értékek egymásból kivoásával kapjuk. A számított koreloszlást még kiegyelítjük korcsoportokét a becsült értékekre, ezzel voltaképpe be is fejezzük a számítást. Ha redelkezésükre áll az állomáy átlagkora, akkor a második módszer szerit ráállhatuk a becsült átlagkorra. A három módszer közül az első a legegyszerűbb és egybe a legpotosabb, amellett a szükséges alapadatok beszerzése is itt a legköyebb. Hátráya azoba, hogy csak bizoyos feltételek teljesülése eseté alkalmazható. A másik kettő boyolultabb, de a körülméyektől kevésbé függ. Midhárom módszert alkalmazhatjuk bármely agyvadfaj esetébe, ha a megfelelő alapadatok redelkezésükre állak. Mátyás Csaba szerk.: NEMESÍTETT E RDÉSZETI 1986, Akadémiai Kiadó, Budapest, 135 p. SZ APO RITÓANYAG-ELLÁTÁS Az MTA Erdészeti Kismoográfiák harmadik kötete kerül a apokba a köyvesboltokba, az 1981-be megjelet Az akác" és az 1985-be kiadott Az 'I 214' yár" utá. A sorozat kezdeméyezője és főszerkesztője Keresztesi Béla akadémikus a bevezető fejezetbe hívja fel a figyelmet eek az értékes, a élkülözhetetle populációgeetikai ismeretekkel is remekül alátámasztott köyvek a modaivalójára. Midjárt fel is vetődik a kérdés: miért em csatoltak a sorozat köteteihez orosz, agol, émet yelvű tartalomjegyzéket, hogy azok e csak a magyar olvasókak adják át kicsüket. Ezáltal a legújabb hazai kutatási, termesztési tapasztalatokat jól összefoglaló mukákra a külföld is odafigyelhete. így pl. ez a kötet igazolja, hogy a több mit három évtizedes hazai itezív erdészeti emesítési mukáak már beérett és határaiko túl is felhaszálható gyümölcsei vaak. Az eddig államilag miősített 8 fajhoz tartozó 32 fajtával, 14 fajtajelölttel és 9 bejeletett fajtával az éves szaporítóayag szükségletet mitegy 25%-ba kielégíthetjük, emesített és szelektált ayagból. A szelektált magtermelő állomáyokat ekkor még em is számítottuk. A VII. ötéves terv végére a szelektált szaporítóayag aráya elérheti a 95%-ot is. Az eddig miősített emesített fajok az ország erdőterületéek kereke 40%-át borítják és alkalmazásukkal 12 15%-kal fokozhatjuk fatermésüket. Midez az alaposa átgodolt és elméletileg jól megalapozott emesítési programokak az eredméye. Nagyo sok kísérleti ültetvéy, evelési parcella stb. (az országba több ezer hektár) bizoyítja, hogy a emesítők által javasolt övéyayag az eddig (Falytatás a 324. aldala.)