3. FORGÓ MÁGNESES TÉR LÉTREHOZÁSA Állndó ármú geresztés mezőeloszlás A geresztési törvény szerint: Hdl = JdA = I. A τ p állórész É D É légrés forgórész I H H 1 t x Egyetlen meneten folyó állndó árm áltl létrehozott mágneses tér Megfelelő integrálási út válsztásávl: Hdl = H i l i és JdA = I =Θ. i Az egyszerűsítés érdekéen feltételezzük, hogy vsr utó geresztés elhnygolhtó δ légréséhez képest (mivel µ rδ =1 és µ rδ ~1 6 ), ezzel H δ δ=i. Vgyis egyenármú táplálás kerület mentén elhelyezett egyetlen menet segítségével légrésen közel négyszög lkú téreli eloszlású geresztést (és térerősséget és indukiót) hoz létre. A hornyok htásánk figyeleme vétele Nyitott állórész horony esetén egyenes erővonlkt feltételezve horony lényegéen megnöveli légrést, így egy hornyon átmenő fluxusvonl mentén történő integráláskor geresztési törvényen δh-vl kell számolni (h horony mélység), míg fogon átmenő fluxusvonl esetén δ-vl. Tová onyolít képet forgórész hornyok htás. A négy különöző lehetőség: fog-fog, fog-horony, horony-fog, horonyhorony. Mivel forgórész mozog z állórészhez képest, téreli eloszlás idően változik ( szögseességtől és fogk számától függően). A tekersek tö menetől állnk, ezeket egymás melletti hornyok elosztv lépsős téreli eloszlás érhető el. Ez téreli göre sorfethető, minek lphrmonikusát tekintve szinuszos téreli mezőeloszlásról eszélünk. Részletese vizsgáltoknál téreli felhrmonikusokt is figyeleme kell venni (szinuszos téreli lphrmonikus téreli felhrmonikusok). A - 1 -
VIAU435 Átlkító kpsolások és villmos htások 7 τ p állórész É D É légrés forgórész I H H 1 x t Kétrétegű tekers lépsős mágneses tére egyenármú táplálásnál H I áll., geresztés mplitúdó változik, z eloszlás ellege nem. Szinusz függvény szerint váltkozó ármml történő táplálásnál téreli hullám mplitúdó idően szinuszosn változik. A szinusz függvény kellemes tuldonsági: - periodikus, determinisztikus, - két zonos frekveniáú szinuszos függvény eredőe szinuszos, - szinuszos függvény derivált szinuszos, - szinuszos függvény integrál szinuszos. Komplex síkon fázorrl (vektorrl) árázolhtó, komplex vektorokkl z összedás, kivonás, deriválás és integrálás egyszerűen elvégezhető. Egyszerű vizsgáltoknál sk téreli lphrmonikust vesszük figyeleme, téreli eloszlás tehát szinuszos, mit téreli (vgy egy metszetet tekintve síkeli) komplex vektorokkl árázolhtunk. A téreli mezőeloszlás árázolásánál hsznált fázistengelyek - -
Villmos htások FORGÓ MÁGNESES TÉR LÉTREHOZÁSA Váltkozó ármú geresztés mezőeloszlás Idően szinuszosn változó táplálás esetén pulzáló téreli szinuszos mezőeloszlást kpunk. A háromfázisú eredő mező (háron szinusz függvény eredőe) téreli eloszlás is szinuszos. Téren eltolt tekersek három fázisú geresztésének mezőeloszlás Mezőeloszlás kiterített és nem kiterített légrésen. A légrésen lévő térerősség eredőe egy 1,5 H m mplitúdóú köre forgó, téren szinuszos eloszlású mágneses mező (H m z egy fázis tekerse áltl létesített mező mplitúdó), mit egy 1,5 H m hosszúságú forgó vektorrl árázolhtunk. A Prk-vektort úgy definiálták, hogy nnk szolút értéke z eredő téreli vektor /3-d része. Hossz tehát megegyezik fázismennyiség vektoránk hosszávl. A Prk-vektorokt nem sk térvektorokkl ellemzett mennyiségekre lklmzzák, hnem integrális sklár mennyiségekre is. Ez Prk-trnszformáió, minek eredménye nem igzi vektor, de megkönnyíti és szemléletessé teszi számítást és z értelmezést. Árázolás komplex síkon, komplex koordinát rendszeren élszerű. A Prk-vektor definíió A Θ geresztésre lklmzv: θ t = θ t θ t θ t [ ] () () () () o 1 1 3 o 1 1 = e = = e = 3 síkn 1 -kl forgtó egységvektor. 3 fázisú, idően szimmetrikus szinuszos táplálás és téren szimmetrikus tekersrendszer esetén: v () sorrendű táplálás esetén: θ() t e w 1 =Θ t mx v (-) sorrendű táplálás esetén: θ() t = e w 1 Θ t mx Prk-vektor képzéskor zérus sorrendű összetevők kiesnek, ezt figyeleme kell venni. U u () u () u () 1 u.5 3 u π/ π 3π/ π u -.5-1 Pozitív fázissorrendű feszültségrendszer - 3 -
VIAU435 Átlkító kpsolások és villmos htások 7 U 1 u () u () u () u.5 u π/ π 3π/ π u -.5-1 Negtív fázissorrendű feszültségrendszer u U 1.5 u (), u (), u () u π/ π 3π/ π u -.5-1 Zérus fázissorrendű feszültségrendszer A Prk-vektor lklmzásánk feltétele szinuszos téreli mezőeloszlás, z időeli változássl kpsoltn nins megkötés. A téreli szinusz hullám mplitúdó z időfüggvénynek megfelelően változik, változht szinuszosn, lineárisn, ugrásszerűen st. A Prk-vektor digrm (göre, pály): Prk-vektor végpontánk mértni helye, téren szinuszos eloszlású mennyiségek időeli változás. Állndósult állpotn egy periódusr árázolák. Trnziensek is követhetők. Rendszerint álló (w k =) vgy szinkron forgó (w k =w 1 ) koordinát rendszeren árázolák. Szimmetrikus 3 fázisú, idően szinuszos mennyiségek esetén álló koordinát rendszeren digrm kör, forgó koordinát rendszeren egyetlen pont. A kör 36, 1 periódusnk felel meg, tehát villmos fokokn mérhető minden szög, mi koordinát trnszformáió (w k =w 1 ) után vektorárán is igz (p=1-nek tekinthetük). - 4 -
Villmos htások FORGÓ MÁGNESES TÉR LÉTREHOZÁSA Fázismennyiségek meghtározás Prk-vektoról A Prk-vektor vlós része, feltételezve, hogy minden pillntn u (t) u (t) u (t)=, Re{ u() t } () () () () 3 u t 1 u t 1 u t = u t = - z -fázis komponensét d, vektort és háromfázisú koordinátrendszert 1 -kl elforgtv 1 Re{ u() t } () () () 3 u t 1 u t u = u t = - -fázis komponensét, továi 1 -kl elforgtv 1 Reut { ()} () () () () 3 u t u t 1 u t = u t = - -fázis komponensét kpuk. u u u u u u u u u vektorok vlós részének képzése u u u u Az egyes komponensek képzése Prk-vektor fázistengelyekre vetítésével A Prk-vektor oszillogrfálás Az u feszültség Prk-vektor összetevői: Re{} u x 3 u 1 u 1 u = = u = - z -fázis feszültsége, - 5 -
VIAU435 Átlkító kpsolások és villmos htások 7 3 1 Im{} u = y= ( u u) = ( u u) - - vonli feszültség 3 -d része. 3 3 Mivel z oszilloszkóp függőleges emenetét y-l elölik, vízszintes eltérítést (lról or) x-el, Prk-vektor komponenseket z ár szerint kell z oszilloszkóp emeneteire kötni: x osz. y y osz. -x A Prk-vektor komponensek és z oszilloszkóp emenetek illesztése w k = w k =w 1 ) ) Szimmetrikus, 3 fázisú, idően szinuszos mennyiségek Prk-vektor digrm ) álló és ) szinkron forgó koordinát rendszeren - 6 -