Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet

Átírás

1 Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet A hallgatói útmutatóban vázolt program a csoport felkészültsége és hozzáállása szerint teljesíthető. Egyes számítási és mérési feladatok párhuzamosan is végezhetők.. Önindukciós tényező mérése A tekercset soros kapcsolású koncentrált paraméteres helyettesítéssel vizsgáljuk. R i(t) L U Koncentrált paraméterű tekercs A tekercs ellenállását egyenáramú táplálásnál az Ohm törvényből kapjuk: a tápfeszültség és az áram értékének a hányadosaként: R = U =. = A mágneses kör felépítése a tekercs ellenállását nem befolyásolja. (Ha a tápegység hullámos egyenfeszültséget szolgáltat, akkor a váltakozó összetevők hatására kialakuló önindukciós feszültség függhet a mágneses körtől, de most ideálisan sima egyenfeszültséget feltételezünk.) Váltakozó áramú mérésnél a tápfeszültség és az áram ektív értékének a hányadosa a tekercs impedanciáját adja: Z =. U Ebből az ellenállás ismeretében az X reaktancia, a frekvencia ismeretében az L induktivitás számítható: L = π f U R. Minél inkább ferromágneses anyag vezeti a mágneses fluxust, minél kisebb az indukcióvonalak levegőben megtett útja, annál kisebb az áramfelvétel. Erre figyelemmel a mágneses körben végrehajtott légrés-növelő változtatások előtt célszerű kikapcsolni a tápegységet, de mindenképpen nagyobbra kell állítani az A-mérő méréshatárát, mert az áram nagyságrendeket változhat. A szolenoid képlet annak az elhanyagolásnak az eredménye, miszerint a mágneses tér a tekercsen belül koncentrálódik, a tekercsen kívül pedig szétszóródik és ezért elhanyagolható, amennyiben a tekercs hossza sokkal nagyobb az átmérőjénél, l» d. A mérésnél használt tekercs ezt a feltételt nem teljesíti, ezért az L = µ N A képlet alkalmazásával kapott eredmény jelentősen eltér a mérésből l számítottól.

2 . Kölcsönös indukciós tényező mérése Lényegében egy üresen járó (i =) transzformátor modellt állítunk össze, aminek a mágneses körét változtatjuk az elrendezés változtatásával és ferromágneses anyagok alkalmazásával. A primer tekercs i árama által az. tekercsben létrehozott fluxus egy része ( ) kapcsolódik a. tekercs N meneteivel is, másik része az első tekercs s szórt fluxusa csak az -el, = + s. s i A vázlatos fluxuskép A. tekercs tekercsfluxusa (fluxuskapcsolódása) így ψ = N. Egyforma tekercsek esetén N =N =N. (Feltételezzük, hogy a mágneses szimmetria miatt ψ =ψ, ezért a kölcsönös induktivitás mindkét tekercs irányában egyforma: M =M =M.) A primer tekercset azért célszerű U= V ~ váltakozó feszültségről táplálni, hogy laza csatolásnál is kapjunk mérhető eredményeket. Ha az áram szinusz függvény szerint változik i (t)= m sinωt, akkor a szekunder tekercs indukált feszültsége: dψ t d t di t u t M di t ψ = = = = m Mωcos ωt, dt di t dt dt A kölcsönös indukciós tényező definíciója: M = dψ t, di t d míg az előzőekben meghatározott önindukciós tényező: L = ψ. di t Effektív értékekre az indukált feszültség egyenlete: U = ωm. i = miatt a kölcsönös indukciós tényező közvetlenül számítható, értéke: M U = ω. A definíciós összefüggésekből láthatóan az önindukciós tényezőt az. tekercs teljes fluxuskapcsolódása ψ határozza meg, a kölcsönös induktivitást viszont a csatolt tekerccsel kapcsolódó ψ fluxusrész. A csatolási tényező az utóbbi fluxusrész aránya a primer tekercs árama által létrehozott teljes fluxushoz, míg a szórási tényező ennek komplemetuma, a szórt fluxus aránya a teljes fluxushoz. Ψ N Ψ M k = = = = = =, és N Ψ Ψ L σ = s = s = = k. t

3 A mérés során jól demonstrálható és értelmezhető, hogy a csatolás függ egyrészt a tekercsek geometriai helyzetétől, másrészt a ferromágneses közegtől. Vasmentes állapotban eltérő eredményt kapunk, ha a két tekercs egymás mellett, vagy egymás felett van, továbbá, ha egy vagy két vasat használunk, a tekercseket egymással párhuzamosan helyezzük el vagy egymásra merőlegesen stb.. Jobbmenetű, balmenetű és bifiláris tekercs vizsgálata Feladat: a definíciónak megfelelő eltérések kimutatása iránytűvel és áramméréssel. Egyirányú mágneses teret csak egyenáramú gerjesztéssel kapunk (vagy állandó mágnessel). A tápegység áramkorlátban lesz a kis ellenállás miatt! A jobb- és a balmenetes tekercsnél az iránytű határozott irányban áll, nem nagyon lehet kilengetni, a bifiláris tekercsnél az iránytű beállása feltűnően gyengébb. Az induktivitás nagyságát váltakozó áramú gerjesztésnél érzékelhetjük. Az ampermérő A-es (jobb szélső) bemenetét kell használni, mert bifiláris tekercsnél a kis ellenállás és a még kisebb (~ ) reaktancia miatt 6 V ~ feszültség mellett is A körüli áramot kapunk! A nem bifiláris tekercsek árama csak A, ennyit jelent a reaktancia. A tápegység váltakozó oldala nem szabályozott, nincs áramkorlátja csak túláram védelme. Adott áramirány mellett egy tekercs által létrehozott mágneses tér iránya a tekercselés (menet)irányától függ. H, Φ B H, Φ B Jobb- és balmenetű tekercs mágneses tere nduktivitás-szegény áramköri elemet (pl. dobra tekercselt huzalból készült ellenállást) ún. bifiláris (filum = szál, fonál) kialakítással lehet előállítani. Ennél a megoldásnál tulajdonképpen két, azonos áramot vivő tekercs van szorosan egymás mellett: egy jobb- és egy balmenetű. Az ellentétes irányú gerjesztések és fluxusok miatt a két tekercs lerontja egymás mágneses terét. Az eredő kis (ideális esetben zérus) fluxusnak megfelelően Ψ kicsi (így az önindukciós feszültség is kicsi), tehát az L induktivitás is kicsi.

4 nduktivitás-szegény (bifiláris) tekercselés vázlata A ψ tekercsfluxus és az i áram közötti kapcsolatot az L induktivitás vagy önindukciós tényező d t teremti meg L = ψ. di t. Egy V W izzólámpa vizsgálata V-A mérős módszerrel Ez a módszer csak egy becslést ad az izzólszál hőmérsékletére. A hideg ellemállást minél kisebb áramnál kell mérni, lehetőleg, A alatt. U(V) R(Ω) 6 U() jelleggörbe (A) R() jelleggörbe (A) Feltételezzük, hogy az izzólámpa volframszálas és az ellenállásának hőmérsékleti együtthatója a vizsgált tartományban állandó. A volfram ellenállásának hőmérsékleti együtthatója α w =, - K. A hőmérsékleti együttható anyagjellemző, tulajdonképpen az egységnyi hőmérséklet-változás hatására bekövetkező viszonylagos ellenállás-változást adja meg. Ezzel az R ellenállás értéke R ismeretében: R =R (+α w ϑ) ϑ a hőmérséklet változás. Állandó hőmérsékleti együtthatót feltételezve minden mérési pontban viszonyíthatunk a ϑ környezeti hőmérséklethez. Az i. pontban: Ri R ϑi = + ϑ R α. w

5 R(Ω) 6 ϑ(c ) R(ϑ) jelleggörbe 7. november Kádár stván