Mérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához
|
|
- Dóra Gabi Kiss
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező eghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriui gyakorlatához A érési gyakorlat célja: az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező vizsgálata, érése, száítása. Traszforátor helyettesítő áraköri paraétereinek eghatározása érési adatokból. Szükséges iseretek: a ágneses térről, az ön- és kölcsönös indukció jelenségéről és a transzforátorról az előadáson elhangzottak. A felhasznált eszközök: - tápforrás /4/6/8///4 V és 6/ V ~ feszültség kienettel, - váltakozó feszültségű változtatható tápegység, - tekercsek, - vasag, - feszültség-, ára- és teljesítény érő űszerek. Megjegyzés: A V egyen-, a V ~ váltakozó feszültséget jelöl. Mérési feladatok: Szolenoid tekercs áraának érése különböző ágneses körök esetén, az önindukciós tényező eghatározása. Csatolt tekercs feszültségének érése, a kölcsönös indukciós tényező eghatározása. Transzforátor helyettesítő áraköri paraétereinek száítása.. Szolenoid tekercs áraának érése különböző ágneses körök esetén, az önindukciós tényező eghatározása Eléleti áttekintés Egy tekercs áraának nagysága állandósult állapotban attól is függ, hogy egyen vagy váltakozó feszültségű tápforrásra kapcsoljuk, ez az önindukció jelenségével agyarázható. A jelenség lehetőséget ad a tekercs áraköri paraétereinek eghatározására. Mivel egyenára di() t esetén az ára változása, így az önindukciós feszültség is zérus, a tekercs áraát dt csak az ohos ellenállás korlátozza. Feladatok - Mérjük eg a tekercs áraát a) U 6 V egyenfeszültségről és b) U 6 V ~ váltakozó feszültségről táplálva, - teljesen zárt vasaggal,
2 - légréses U vasaggal réz betétekkel, - U vasaggal járo nélkül, - I vasaggal, - vasag nélkül. - Száítsuk ki a tekercs áraköri paraétereit soros odell (R-L kétpólus) feltételezésével. - Magyarázzuk eg, hogy a vasaggal és vasag nélkül végzett érések eredénye ikor és iért egyezik eg, ikor és iért tér el egyástól? - Állapítsuk eg, hogy vasentes állapotban ekkora hibát okoz a érési eredényhez viszonyítva, ha a tekercs induktivitását a szolenoid képlettel száoljuk? A érési eredények rögzítésére javasolt táblázat (a tekercs áraa A-ban): táplálás egyen feszültség váltakozó feszültség tekercs zárt vasaggal légréses U vassal járo nélkül I vasaggal vasag nélkül. Csatolt tekercs feszültségének érése, a kölcsönös indukciós tényező eghatározása különböző ágneses körök esetén, az önindukciós tényező eghatározása Eléleti áttekintés Ha a szekunder körben ne folyik ára (i ), akkor a csatolt (szekunder) tekercs kapcsain érhető U feszültség egegyezik az U i indukált feszültséggel. Ha az ára szinusz függvény szerint változik i (t)i sinωt, akkor a szekunder tekercs indukált feszültsége: dψ () t d ( t) di ( t) ( ) u () t M di t ψ I Mωcos ωt, dt di t dt dt () A ágneses kölcsönhatás értékét a csatolási tényező fejezi ki. Az. tekercs k csatolási tényezője úgy értelezhető, hogy az i ára által az. tekercsben létrehozott fluxusnak ekkora része kapcsolódik a. tekerccsel k. (i esetén + s.) Mivel a érési összeállításban csak az. tekercset gerjesztjük és a két tekercs enetszáa egegyezik, N N N, Ψ N Ψ I M k, N Ψ Ψ L I vagyis a k csatolási tényező a kölcsönös induktivitás és az öninduktivitás hányadosa. A szórási tényező a csatolásban ne részes fluxus-koponens arányát fejezi ki. Esetünkben az. tekercs σ szórási tényezője: σ s s k.
3 Feladatok Mérjük eg a szekunder tekercs feszültségét az önindukciós érésnél alkalazott különböző ágneses elrendezéseknél, a prier tekercset U V ~ váltakozó feszültségről táplálva - teljesen zárt vasaggal, - légréses U vasaggal réz betétekkel, - U vasaggal járo nélkül, - I vasaggal (a prier és/vagy a szekunder tekercsben), - vasag nélkül. Száítsuk ki a kölcsönös indukciós tényezőt, a k csatolási és a σ szórási tényezőt az egyes változatokra, értelezzük az eredények eltérését. Figyeljük eg, hogy két tekercs geoetriai elhelyezkedése ilyen ódon befolyásolja a ágneses csatolást? 3. Jobbenetű, balenetű és bifiláris tekercs vizsgálata Az előadáson egisert definíciónak egfelelően az eltérések kiutatása, az egyes tekercsek azonosítása. 4. Transzforátor helyettesítő árakör eleeinek száítása Traszforátor helyettesítő áraköri paraétereinek eghatározása éréssel A paraétereket két éréssel, egy üresjárási és egy rövidzárási érés eredényeiből száíthatjuk ki. Üresjárási érés Üresjársban I I, R v -hez és X -hez képest R és X s elhanyagolható, ezért a hatásos teljesítény közelítően egegyezik a vasveszteséggel (az R v ellenállás veszteségi teljesítényével), a eddő teljesítény közelítően egegyezik a váltakozó főező fenntartáshoz szükséges teljesíténnyel (az X reaktancia teljesítényével). I A W R X s X s R I U V I I v U U X R v V A transzforátor üresjárási érése az elhanyagolás jelölésével A W wattérő kitérése a prier hatásos teljesíténnyel P U I cosϕ -al arányos. A V voltérő az U prier oldali feszültséget éri, ai egegyezik a wattérő feszültségtekercsére jutó feszültséggel. Az A aperérő utatja az I prier áraot, az A wattérő áratekercsén átfolyó áraot. Az U feszültség a szekunder kapcsokon közvetlenül érhető a V voltérővel, U U. Az üresjárási látszólagos teljesítény S U I, a eddő teljesítény Q S P. 3
4 a vasveszteséget reprezentáló ellenállás R v U P, az áthidaló ág reaktanciája X U Q, az üresjárási teljesíténytényező cosϕ P S. Rövidzárási érés A szekunder kapcsok rövidzárása következtében az áthidaló ágra jutó U z feszültség egegyezik az R X s ág feszültségével, ai csak töredéke a névleges U feszültségnek. Ezért az áthidaló ág elhanyagolható. I z A W R X s X s R U z V X R v A transzforátor rövidzárási érése az elhanyagolás jelölésével Az elhanyagolásnak egfelelően az I z rövidzárási ára az R X s X s R ágon folyik. Feltételezzük, hogy R R és X s X s. A rövidzárási látszólagos teljesítény S z U z I z, a eddő teljesítény Qz Sz P z. Pz Qz a tekercsek ellenállása R R, a tekercsek szórási reaktanciája Xs Xs, az Iz Iz Pz üresjárási teljesíténytényező cosϕ z. S z A ágneses sönt hatása A ágneses tér útját jó ágneses vezetőképességű (nagy pereabilitású) anyagból készített szerkezeti eleekkel terelik a kívánatos irányba, a tér előírt részébe, például a prier tekercs felől a szekunder tekercs felé. Bizonyos szabályozási feladatoknál szükség lehet a ágneses tér ódosítására, a ágneses fluxus útjának elterelésére. Ezt a célt szolgálja a ágneses sönt. I I U U U U Φ Φ s Φ s Φ Φ Φ ágneses sönt A ágneses sönt hatása a tér eloszlására 4
5 A prier tekercs által létrehozott ágneses tér egy részének elterelésével azonos prier ára (gerjesztés) és fluxus Φ ellett csökken a szekunder tekerccsel kapcsolódó Φ fluxus részaránya, nő a Φ s szórás. A ágneses sönt terészetesen a szekunder tekercs által létrehozott tér egy részét is eltereli annak gerjesztése esetén. A helyettesítő árakörben a ágneses sönt a szórási reaktancia növekedését okozza, ainek hatására növekszik az IX s feszültségesés és a szekunder feszültség ára-függése. Ezt a hatást használják ki a hegesztő transzforátoroknál az ívára szabályozására. Feladatok Állítsuk össze az : áttételű transzforátort - Végezzük el az üresjárási érést U 3 V tápfeszültsggel, száítsuk ki az áthidaló ág paraétereit és az üresjárási teljesíténytényezőt. Rajzoljuk fel az üresjárási fázorábrát. - Végezzük el a rövidzárási érést I z,5 A áranál, száítsuk ki a soros eleek paraétereit és a rövidzárási teljesíténytényezőt. Rajzoljuk fel a rövidzárási fázorábrát. A éréseket isételjük eg a ágneses sönt beillesztése után. Ellenőrző kérdések. Milyen áraköri eleekkel helyettesíthető egy tekercs, ilyen éréssel határozható eg a soros kapcsolású odell eleeinek értéke?. Milyen hatása van a vasagnak és a légrés nagyságának egy szolenoid tekercs induktivitására? 3. Lenz törvénye alapján ilyen hatása van az indukált feszültség által létrehozott áraoknak? 4. A csatolt tekercsek eredő ágneses terét ilyen koponensekre bonthatjuk? Mely koponensekhez kapcsolódik az ön- és a kölcsönös induktivitás fogala? 5. Milyen hatása van a vasagnak és a légrés nagyságának a csatolt tekercsek ágneses kapcsolatára? 6. Hogyan hat a ágneses térre a tekercselés enetiránya? 7. Mi jellezi egy tekercs bifiláris kialakítását? 8. Hogyan határozzák eg a transzforátor helyettesítő árakörének paraétereit? 9. Mi a ágneses sönt szerepe és ilyen hatása van a transzforátor űködésére? 8. noveber Összeállította: Dr. Kádár István Hruska Olivér Oltványi László Villaos Energetika Tanszék 5
Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet
Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet A hallgatói útmutatóban vázolt program a csoport felkészültsége
RészletesebbenEgyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye
Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez
RészletesebbenEgyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Hoogén ágneses térben forgó vezetőben és enetben indukálódó feszültség Az órán elhangzottak szerint dőben
RészletesebbenEGYENÁRAM. 1. Mit mutat meg az áramerısség? 2. Mitıl függ egy vezeték ellenállása?
EGYENÁRAM 1. Mit utat eg az áraerısség? 2. Mitıl függ egy vezeték ellenállása? Ω 2 3. Mit jelent az, hogy a vas fajlagos ellenállása 0,04? 4. Írd le Oh törvényét! 5. Milyen félvezetı eszközöket isersz?
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Forgási (ozgási) indukció: forgási indukált feszültség keletkezik, aikor egy vezető és a ágneses tér között
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01
RészletesebbenMarcsa Dániel Transzformátor - példák 1. feladat : Egyfázisú transzformátor névleges teljesítménye 125kVA, a feszültsége U 1 /U 2 = 5000/400V. A névleges terheléshez tartozó tekercsveszteség 0,06S n, a
Részletesebben11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény.
11/1. Teljesítén száítása szinuszos áraú álózatokban. Hatásos, eddô és látszólagos teljesítén. Szinuszos áraú álózatban az ára és a feszültség idıben változik. Íg a pillanatni teljesítén is változik az
RészletesebbenNégypólusok helyettesítő kapcsolásai
Transzformátorok Magyar találmány: Bláthy Ottó Titusz (1860-1939), Déry Miksa (1854-1938), Zipernovszky Károly (1853-1942), Ganz Villamossági Gyár, 1885. Felépítés, működés Transzformátor: négypólus. Működési
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9
TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha
Részletesebben3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Autoatizálási és Alkalazott Inforatikai Tanszék Elektrotechnika Alapjai Mérési Útutató 3. érés Villaos alapennyiségek érése Dr. Nagy István előadásai alapján
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01
RészletesebbenEgyfázisú aszinkron motor
AGISYS Ipari Keverés- és Hajtástecnika Kft. Egyfázisú aszinkron otor 1 Egy- és árofázisú otorok főbb jellegzetességei 1.1 Forgórész A kalickás aszinkron otorok a forgórész orony alakjának kialakításától
RészletesebbenA szinuszosan váltakozó feszültség és áram
A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret
RészletesebbenElektromechanika. 4. mérés. Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata. 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát.
Elektromechanika 4. mérés Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát. U 1 az állórész fázisfeszültségének vektora; I 1 az állórész
RészletesebbenSzámítási feladatok megoldással a 6. fejezethez
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5
RészletesebbenAz elektromágneses indukció jelensége
Az elektromágneses indukció jelensége Korábban láttuk, hogy az elektromos áram hatására mágneses tér keletkezik (Ampère-féle gerjesztési törvény) Kérdés, hogy vajon ez megfordítható-e, és a mágneses tér
RészletesebbenEGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató
BUDAPESTI MÛSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Villamos gépek és hajtások csoport EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató
RészletesebbenTekercsek. Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: Innen:
Tekercsek Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: u i =-N dφ/dt=-n dφ/di di/dt=-l di/dt Innen: L=N dφ/di Ezt integrálva: L=N Φ/I A tekercs induktivitása
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01 Erősáramú elektrotechnikus
RészletesebbenElektrotechnika 9. évfolyam
Elektrotechnika 9. évfolyam Villamos áramkörök A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.
RészletesebbenMérési útmutató. A transzformátor működésének vizsgálata Az Elektrotechnika tárgy laboratóriumi gyakorlatok 3. sz. méréséhez
BDPESTI MŰSZKI ÉS GZDSÁGTDOMÁNYI EGYETEM VILLMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMTIKI KR VILLMOS ENERGETIK TNSZÉK Mérési útmutató transzformátor működésének vizsgálata z Elektrotechnika tárgy laboratóriumi gyakorlatok
Részletesebben1. Feladat. Megoldás. Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω.
1. Feladat Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω. A 1 2 B 3 4 5 6 7 A B pontok között C 13 = 1 + 3 = 2 = 200 Ω 76
Részletesebben1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés
Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.
Részletesebben13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)
3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport
VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 10. 1.1. Egy öntözőrendszer átlagosan 14,13 A áramot vesz fel 0,8 teljesítménytényező mellett a 230 V fázisfeszültségű hálózatból.
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja
Részletesebben(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)
Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű
Részletesebben7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?
1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport
VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 3. 1.1. Mekkora áramot (I w, I m ) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: U n = 0,4 kv (vonali), S n = 0,6 MVA (3 fázisú), cosφ
Részletesebben4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!
Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg
Részletesebben1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?
.. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.
RészletesebbenElektrotechnika. Ballagi Áron
Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01 Erősáramú elektrotechnikus
RészletesebbenLehetséges minimumkérdések laboratóriumi mérések előtt Villamos mérések c. tárgyból
Leetséges iniukérdések laboratóriui érések előtt Villaos érések c. tárgyból (A válaszok inden esetben 1-1 soros rövid válaszok, a száolások 1-1 képletes, könnyen száolató feladatok, a rajzok egyszerű,
RészletesebbenMÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK
MÁGNESES NDUKCÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK Mágneses indukció Mozgási indukció v B Vezetőt elmozdítunk mágneses térben B-re merőlegesen, akkor a vezetőben áram keletkezik, melynek iránya az őt létrehozó
RészletesebbenElektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika
Elektromechanika 6. mérés Teljesítményelektronika 1. Rajzolja fel az ideális és a valódi dióda feszültségáram jelleggörbéjét! Valódi dióda karakterisztikája: Ideális dióda karakterisztikája (3-as jelű
RészletesebbenLI 2 W = Induktív tekercsek és transzformátorok
Induktív tekercsek és transzformátorok A tekercsek olyan elektronikai alkatrészek, amelyek mágneses terükben jelentős elektromos energiát képesek felhalmozni. A mágneses tér a tekercset alkotó vezetéken
RészletesebbenSzámítási feladatok a 6. fejezethez
Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz
RészletesebbenElektrotechnika 11/C Villamos áramkör Passzív és aktív hálózatok
Elektrotechnika 11/C Villamos áramkör A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.
RészletesebbenKözreműködők Erdélyi István Györe Attila Horvát Máté Dr. Semperger Sándor Tihanyi Viktor Dr. Vajda István
Villamos forgógépek és transzformátorok Szakmai Nap Szupravezetős Önkorlátozó Transzformátor Györe Attila VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK BUDA PESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGY ETEM Közreműködők Erdélyi
RészletesebbenA soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra
A soros RC-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros RC-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük
RészletesebbenVÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK
Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,
RészletesebbenHáromfázisú aszinkron motorok
Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész
RészletesebbenEGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM
VANYSEEŐ KÉPÉS 0 5 EGYFÁSÚ VÁTAKOÓ ÁAM ÖSSEÁÍTOTTA NAGY ÁSÓ MÉNÖKTANÁ - - Tartalomjegyzék Váltakozó áram fogalma és jellemzői...3 Szinuszos lefolyású váltakozó feszültség előállítása...3 A szinuszos lefolyású
RészletesebbenALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM
ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését
Részletesebben6. fejezet: Transzformátorok
6. Fejezet Transzformátorok Transzformátorok/1 TARTALOMJEGYZÉK 6. FEJEZET TRANSZFORMÁTOROK 1 6.1. Egyfázisú transzformátorok 4 6.1.1. Működési elv és helyettesítő kapcsolás 4 6.1.. Fázorábra. Feszültségkényszer.
Részletesebben2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával
Teszt feladatok A választásos feladatoknál egy vagy több jó válasz lehet! Számításos feladatoknál csak az eredményt és a mértékegységet kell megadni. 1. Mitől függ a vezetők ellenállása? a.) a rajta esett
RészletesebbenElektrotechnika. 11. előadás. Összeállította: Dr. Hodossy László
11. előadás Összeállította: Dr. Hodossy László 1. Szerkezeti felépítés 2. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső 8. Külső. 9. Soros. 10. Soros
Részletesebben21. laboratóriumi gyakorlat. Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú
1. laboratóriumi gyakorlat Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú kismintán 1 Elvi alapok Távvezetékek villamos számításához, üzemi viszonyainak vizsgálatához a következő
Részletesebben2.11. Feladatok megoldásai
Elektrotechnikai alaismeretek.. Feladatok megoldásai. feladat: Egy szinuszosan változó áram a olaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T 4 t 4 4µ s f,5 Hz 5 khz
RészletesebbenMinden mérésre vonatkozó minimumkérdések
Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a
RészletesebbenÁramköri elemek mérése ipari módszerekkel
3. aboratóriumi gyakorlat Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel. dolgozat célja oltmérők, ampermérők használata áramköri elemek mérésénél, mérési hibák megállapítása és azok függősége a használt mérőműszerek
RészletesebbenA kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.
A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. Eszközszükséglet: tanulói tápegység funkcionál generátor tekercsek digitális
RészletesebbenMérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM VILLAMOSMÉRÖKI ÉS IFORMATIKAI KAR VILLAMOS EERGETIKA TASZÉK Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók vizsgálata
RészletesebbenÉrzékelők és beavatkozók
Érzékelők és beavatkozók DC motorok 1. rész egyetemi docens - 1 - Főbb típusok: Elektromos motorok Egyenáramú motor DC motor. Kefenélküli egyenáramú motor BLDC motor. Indukciós motor AC motor aszinkron
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév)
1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgaérdése (BSc. 2011. tavaszi félév) 1. Isertesse a villaoseergia-hálózat feladatr szeriti felosztását a jellegzetes feszültségsziteet és az azohoz tartozó átvihető teljesítéye
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA PÓT-PÓTZÁRTHELYI - A csoport
VILLAMOS ENERGETIKA PÓT-PÓTZÁRTHELYI - A csoport MEGOLDÁS 2014. május 21. 1.1. Tekintsünk egy megoszló terheléssel jellemezhető hálózatot! A hosszegységre eső áramfelvétel i = 0,24 A/m fázisonként egyenlő
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 4 ÉRETTSÉGI VIZSGA 04. október 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,
RészletesebbenMágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja
Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. október 20. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
Részletesebben4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!
Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakzó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Frgási (zgási) indukció: frgási indukált feszültség keletkezik, aikr egy vezető és a ágneses tér között
Részletesebben1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2
1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2
RészletesebbenMÉRÉSI GYAKORLATOK (ELEKTROTECHNIKA) 10. évfolyam (10.a, b, c)
MÉRÉSI GYAKORLATOK (ELEKTROTECHNIKA) 10. évfolyam (10.a, b, c) 1. - Mérőtermi szabályzat, a mérések rendje - Balesetvédelem - Tűzvédelem - A villamos áram élettani hatásai - Áramütés elleni védelem - Szigetelési
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék. Mechatronika alapjai I-II. Labor mérési útmutató Másodrendő rendszer vizsgálata
Széhenyi István Egyete Mehatronika és Gépszerkezettan Tanszék Mehatronika alapjai I-II. Labor érési útutató Másodrendő rendszer vizsgálata érés élja:. Másodrendő rendszer aplitúdó-nagyítási diagrajának
RészletesebbenEllenállásmérés Ohm törvénye alapján
Ellenállásmérés Ohm törvénye alapján A mérés elmélete Egy fémes vezetőn átfolyó áram I erőssége egyenesen arányos a vezető végpontjai közt mérhető U feszültséggel: ahol a G arányossági tényező az elektromos
RészletesebbenMAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR
MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR Szakképesítés: SZVK rendelet száma: Komplex írásbeli: Számolási, szerkesztési, szakrajzi feladatok
RészletesebbenAz elektromos töltések eloszlása atomokban, molekulákban, ionokon belül és a vegyületekben. Vezetők, félvezetők és szigetelők molekuláris szerkezete.
Szakképesítés: Log Autószerelő - 54 525 02 iszti Tantárgy: Elektrotechnikaelektronika Modul: 10416-12 Közlekedéstechnikai alapok Osztály: 11.a Évfolyam: 11. 36 hét, heti 2 óra, évi 72 óra Ok Dátum: 2013.09.21
RészletesebbenHasználható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő
RészletesebbenMágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás
Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz
RészletesebbenHÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM
VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Nem szimmetrikus többfázisú rendszerek...3 Háronfázisú hálózatok...3 Csillag kapcsolású
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport
VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 21. 390.5D, 7B, 8B, 302.2B, 102.2B, 211.2E, 160.4A, 240.2B, 260.4A, 999A, 484.3A, 80.1A, 281.2A, 580.1A 1.1. Határozza meg az ábrán
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
RészletesebbenKÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK
Környezetvédeli-vízgazdálkodási alaiseretek közészint Javítási-értékelési útutató 141 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. október 13. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA
RészletesebbenEgyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. komponensei:
Egyfázisú hálózatok Elektrotechnika Dr Vajda István Egyfázisú hálózatok komponensei: Egyfázisú hálózatok Feszültség- és áramforrások Impedanciák (ellenállás, induktivitás, and kapacitás) A komponensek
RészletesebbenRugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása I. rész
Rugalas egtáasztású erev test táaszreakióinak eghatározása I. rész Bevezetés A következő, több dolgozatban beutatott vizsgálataink tárgya a statikai / szilárdságtani szakirodalo egyik kedvene. Ugyanis
Részletesebbena) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása
Bolyai Farkas Országos Fizika Tantárgyverseny 2016 Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely XI. Osztály 1. Adott egy alap áramköri elemen a feszültség u=220sin(314t-30 0 )V és az áramerősség i=2sin(314t-30
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakzó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Frgási (zgási) indukció: frgási indukált feszültség keletkezik, aikr egy vezető és a ágneses tér erővnalai
Részletesebben2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel!
1.) Hány Coulomb töltést tartalmaz a 72 Ah ás akkumulátor? 2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel! a.) alumínium b.) ezüst c.)
RészletesebbenHasználható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő
RészletesebbenA soros RL-kör. t, szög [rad] áram feszültség. 1. ábra Feszültség és áramviszonyok az ellenálláson, illetve a tekercsen
A soros L-kör Mint ismeretes, a tekercsen az áram 90 fokot késik a hez képest, ahogyan az az 1. ábrán látható. A valós terhelésen a és az áramerősség azonos fázisú. Lényegében viszonyítás kérdése, de lássuk
RészletesebbenEgyenáramú gépek. Felépítés
Egyenármú gépek Felépítés 1. Állórész koszorú 2. Főpólus 3. Segédpólus 4. Forgórész koszorú 5. Armtúr tekercselés 6. Pólus fluxus 7. Kompenzáló tekercselés 1 Állórész - Tömör vstest - Tömör vs pólus -
RészletesebbenS Z I N K R O N G É P E K
VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 S Z I N K R O N G É P E K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Szinkrongépek működési elve...3 Szinkrongépek felépítése...3 Szinkrongenerátor üresjárási
RészletesebbenFIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok
Váltóáramú hálózatok, elektromágneses Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia 4 3 - - -3-4,5,,5,,5,3,35
Részletesebben9. Szinkron gépek. Ebbõl következik, hogy a forgórésznek az állórész mezõvel együtt, azzal szinkron kell forognia
9. Szinkron gépek 9.1. Mûködési elv, alapgondolat Láttuk, hogy v.á. gépeink mûködésének alapja két szinkron forgó forgómezõ, képletesen két összetapadt, együttfutó pólusrendszer. Tengelyeik között - a
RészletesebbenKÜLSŐGERJESZTÉSŰ EGYENÁRAMÚ MOTOR MECHANIKAI JELLEGGÖRBÉJÉNEK FELVÉTELE
KÜLSŐGERJESZTÉSŰ EGYENÁRAÚ OTOR ECHANIKAI JELLEGGÖRBÉJÉNEK FELVÉTELE A mérés célja: az egyik leggyakraa alkalmazott egyeáramú géptípus =f() jelleggöréiek megismerése és méréssel törtéő felvétele: A felkészüléshez
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések 1) Maxwell-egyenletek lokális (differenciális) alakja rot H = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ H D : mágneses térerősség : elektromos megosztás B : mágneses indukció
RészletesebbenMUNKAANYAG. Danás Miklós. Váltakozó áramú hálózatok. A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása
Danás Miklós Váltakozó áramú hálózatok A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása A követelménymodul száma: 0917-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja:
RészletesebbenOszcillátorok. Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör?
Oszcillátorok Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör? Töltsük fel az ábrán látható kondenzátor egy megadott U feszültségre, majd zárjuk az áramkört az ábrán látható módon. Mind a tekercsen, mind
Részletesebben= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 15. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 15. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenAz aszinkron és a szinkron gépek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az
8 FORGÓMEZŐS GÉPEK. Az aszinkron és a szinkron géek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az állórész,- hengergyűrű alakú. A D átmérőjű belső felületén tengelyirányban hornyokat mélyítenek, és
RészletesebbenA soros RC-kör. t, szög [rad]
A soros C-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros C-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA - A csoport
VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA - A csoport MEGOLDÁS 2014. május 21. 1.1. Tekintsünk egy megoszló terheléssel jellemezhető hálózatot! A hosszegységre eső áramfelvétel i m = 0,2 A/m fázisonként egyenlő (cosϕ
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése
. Rugalas állandók érése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolya 00.10.7. Beadva: 00.1.1. 1. A -ES, AZAZ AZ ABLAK FELLI MÉRHELYEN MÉRTEM. Ezen a laboron a férudak Young-oduluszát értük, pontosabban
RészletesebbenA rezgések dinamikai vizsgálata, a rezgések kialakulásának feltételei
A rezgések dinaikai vizsgálata a rezgések kialakulásának feltételei F e F Rezgés kialakulásához szükséges: Mozgásegyenlet: & F( & t kezdeti feltételek: ( v t & v( t & ( t Ha F F( akkor az erőtér konzervatív.
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakzó áraú körök áraa feszültsége teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Frgási (zgási) indukció: frgási indukált feszültség keletkezik aikr egy vezető és a ágneses tér erővnalai
Részletesebben