24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI"

Átírás

1 24. MŰVELETI EŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI élkitűzés: Az elektroniki gondolkodásmód fejlesztése. I. Elméleti áttekintés A műveleti erősítőkkel (továikn ME) csknem minden, nem túlságosn ngyfrekvenciás elektroniki feldt megoldhtó. A ME z nlóg elektronik univerzális kpcsolási eleme, melyekkel készült kpcsolások prolémmentesen illeszthetők egymáshoz és onyolult feldtok egyszerű funkciókt megvlósító modulokkl oldhtók meg. A gykorlt keretén elül néhány elemi kpcsolás működésével ismerkedünk meg. 1. Feszültség detektor Hídmódszerrel vló méréseknél híd kiegyenlítettségét érzékeny műszerrel ( glvnométer ) detektálják. Ezek drágák, de igen egyszerűen pótolhtók z 1. árán láthtó kpcsolás segítségével. Ennél kpcsolásnál pozitív emenő feszültség esetén piros, negtívnál zöld világító diód (LED) világít. A kpcsolás lényege egy ezerszeres erősítésű egyenes erősítő, melynek kimenetére LED-eket kpcsolunk. Az * ellenállás feldt LED-ek ármánk korlátozás. Egy intenzíven világító LED-en típustól függően k ,5 V feszültség esik. Ez z 1000-szeres erősítés figyelemevételével zt jelenti, hogy 1 mv emeneti feszültség már észrevehető fényt hoz létre. (Megjegyezzük, hogy z offset feszültséget kompenzálni kell; l. Ismerkedés műveleti erősítőkkel című gykorlt.) 1 = 1 kω = 1 MΩ 2 f * = 1 kω e e piros zöld 1. ár 2. Komprátorok A komprátorok két feszültséget hsonlítnk össze (l. 2. ár). Az összehsonlítás eredményét kimeneten jelzik. A kimenet csk két feszültség értéket vehet fel. A komprá- 193

2 tor célr gyártott ármkörök kimeneti feszültsége logiki ármkörök feszültségszintjeihez illeszkedik. A visszcstolás nélküli ME-kel megvlósított komprátor-kpcsolások áltlán más nem logiki kpcsolások részét képezik. x M / x = A u ~10 5 x M 2. ár Ismeretes, hogy ME-k kimenő feszültsége = A ( ). (1) ki u e f Ez z összefüggés ddig érvényes, míg el nem ér egy mximális értéket, mi áltlán megközelíti tápfeszültséget. Egyéként és =, h > / A, (2) ki MAX e f MAX u =, h > / A, (3) ki MAX e f MAX u hol MAX és MAX kimenőfeszültség lehetséges legpozitív, illetve legnegtív értéke. Ezek szolút értéke áltlán kismértéken különöző, de z egyszerűség kedvéért ettől továikn eltekintünk és z MAX = M, MAX = M jelöléseket fogjuk hsználni. A 2. árán láthtó kpcsolásnál egy szűk trtományt kivéve = M, vgy M. Ez kpcsolás z ún. nullkomprátor (pontosn nem invertáló nullkomprátor). A kimenő feszültség zt jelzi, hogy x pozitív, vgy negtív. H kimenő feszültséget nem 0 V-tl, hnem egy dott feszültséggel ( ref ) krjuk öszszehsonlítni, kkor 3. árán láthtó kpcsolás lklmzhtó. ref x x ref 3. ár 194

3 A 4. ár egy fordító (invertáló) komprátor kpcsolását muttj e. Könnyen eláthtó, hogy ennél kpcsolásnál fordító emenet feszültsége: f = ref 2 x. (4) x ref ref x 4. ár Mivel e = 0, feszültség fordító emeneten és kimeneten ellentétes előjelű. Az átváltás z f = 0, zz x = ref feszültségnél jön létre. H fordító nullkomprátorr vn szükség, kkor z ref feszültséget szolgálttó feszültségforrás és z ellenállások elhgyndók, x -et közvetlenül fordító emenetre kell kpcsolni. Az 5. árán fordító nullkomprátor ilyen kpcsolását kiegészítettünk egy pozitív viszszcstolássl. Ekkor x 3 I 4 x 5. ár 3 = I3 = = α, (5) e ki ki 3 4 hol α zt fejezi ki, hogy kimenőfeszültség hányd része jut vissz z egyenes emenetre. E kpcsolás tuljdonságink megértéséhez először tegyük fel, hogy x ngy negtív feszültség, x» α M. Een z eseten = M, és z egyenes emeneten is pozitív feszültség vn, e = α M. H x értékét pozitív irányn változttjuk, kimenő feszültség csk kkor fog megváltozni, h fordító emenet feszültsége eléri z egyenes emenet feszült- 195

4 ségét, tehát x = f = α M. Ekkor kimenet először nullává válik, de emitt z egyenes emenet feszültsége is megszűnik. Ennek következtéen fordító emenet lényegesen pozitívá válik, mint z egyenes, z erősítő kimenetén feszültség negtív lesz és x továi növelésével z is mrd. H most eől z állpotól kiindulv x negtív irányn változik, feszültségugrás x = e = α M értéknél következik e. A komprálási szintek értéke tehát függ z ármkör előző állpotától. Az ármkör korái ehtásr emlékezik, z ( x ) krkterisztikánk hiszterézise vn. Az ilyen ármköröket Schmitt-triggernek nevezik. 3. Négyszöggenerátor Az 6. árán láthtó ármkör kimenőfeszültsége egy periodikus négyszögjel. Az ilyen ármkört stil multivirátornk, vgy négyszöggenerátornk nevezik. Az ármkör működésének áttekintését segíti 7. ár, melyen kimenőjelet folytonos, z egyenes, illetve fordító emeneten mérhető feszültséget pontozott, illetve szggtott vonlll tüntettük fel. Láthtó, hogy két emenet feszültsége között áltlán jelentős különség vn, ennek következtéen = M, vgy = M. Tegyük fel, hogy egy dott pillntn = = M. Ez zt jelenti, hogy e = α M > f =, ugynis fordító emenetre kondenzátoron lévő feszültség ht. A kimenő feszültség z 2 ellenálláson keresztül tölti kondenzátort, ezért egyre pozitív lesz. Egy pillntn kondenzátor feszültsége eléri e -t. Ekkor kimenet feszültsége csökkenni kezd, ezzel együtt e is csökken. Az f e különség megnövekszik, f > e, kimenet M -re vált. Ettől kezdve kimenő feszültség ellentétes irányn változttj kondenzátor feszültségét ddig, míg z = e = α M feltétel ekövetkezik és kimenő feszültség ismét átvált. Ezt követően folymt periodikusn ismétlődik t 6. ár Ez kpcsolás tekinthető úgy is, mint egy olyn Schmitt-trigger, mely z 2 és -ől álló integrálókör feszültségét vizsgálj. 196

5 e t 7. ár A periódusidő kiszámításához tegyük fel, hogy α < 0,2. Ekkor egy egyszerűsített számolás lklmzhtó, melynek reltív hiáj kise, mint α 2. Először számítsuk ki pl. egy pozitív félperiódus T* idejét! A negtív-pozitív átváltás pillntához trtozó időt jelöl-jük 0-vl. Ekkor (0) = f (0) = e (0) = α M. A pozitív félperiódus végén = α M, tehát kondenzátor feszültségének megváltozás egy félperiódus ltt: A kondenzátort töltő árm z átkpcsolás pillntán: = 2α M. (6) I t ( 0) = M ( 0) ( 1 α) = 2 2 M. (7) Az áttöltés efejezése után: M ( T* ) ( 1 α) It ( T* ) = = 2 2 M. (8) A félperiódus ltt töltőárm folytonosn változik, de α «1 esetén z I t M / közelítés elegendően pontos. T* idő ltt töltőárm kondenzátoron Q T* = = M 2 (9) feszültségváltozást hoz létre. Eől (6) figyelemevételével félperiódusidő: T* = 2α 2. A teljes periódusidő ennek kétszerese: T = 4α 2. (10) Megjegyezzük, hogy pontos számítás T* = 2 ln(1 α)/(1 α) értékre vezet, mi még α = 0,2 esetén is 1,5%-nál kise mértéken tér el fenti közelítő kifejezés áltl dott időtől. 197

6 H periódusidőt változttni krjuk, kkor pl. z 2 ellenállást szályozhtó ellenállássl (potenciométerrel) kell helyettesíteni.(8. ár). Az ármkört könnyű úgy módosí- P ' 2 P' 2 2 P c 8. ár tni, hogy negtív és pozitív időszkok hosszúság eltérjen. Ehhez kondenzátort töltő ármot kell előjelfüggővé tenni (8.,c árákon). 4. Háromszöggenerátor A kpcsolás 9. árán láthtó. A működés értelmezéséhez vegyük szemügyre z 1 jelű ME-t. A fordító emenetre htó (pl. pozitív) feszültség htásár kimenet feszültsége negtív irányn változik úgy, hogy f 0 mrdjon. (A fordító emenet virtuális földpont.) H z 1 ellenállásr kpcsolt feszültség ( 2 jelű ME kimenete) állndó, kkor 1 -en állndó feszültség esik, így kondenzátort töltő árm állndó, ezért 1 lineárisn változik. H 2 pozitív, kkor 1 egyre negtív lesz (l. 10. árán). A 2 jelű ME egy hiszterézissel rendelkező zéró komprátort képez, mely másik ME kimenő feszültségét figyeli I ár A kpcsolási rjz lpján könnyű elátni, hogy I = 1 3 = 1 3 = (11) 198

7 Feszültségugrás kkor lép fel, h 3 = 0, tehát z = (12) feltételt kielégítő pillntn. Jelöljük 2 jelű ME mximális kimenő feszültségét M -mel, háromszöggenerátor csúcsfeszültségét H -vl. A t = 0 pillntot 10. áránk megfelelően négyszöggenerátor negtív-pozitív átváltásánál vegyük fel. Az átváltást megelőző pillntn 1 (0) = H, 2 (0) = M, így (12)-ől H 4 = M 3. (13) t 10. ár Vezessük e γ = 3 4 (14) jelölést. Ezzel H = γ M. A háromszöggenerátor feszültsége egy félperiódusn 2 H = = 2γ M értékkel változik meg. Mivel kondenzátor egyik végpontj fordító emenetre cstlkozik, mi virtuális földpont, másik végpont kimeneten vn, így kondenzátor feszültségváltozás T* félperiódusidő ltt = 2γ M. (15) Ezt feszültségváltozást z 1 ellenálláson átfolyó I árm hozz létre: Q IT* MT* = = =. (16) A teljes T periódusidő T* kétszerese. (15) és (16) felhsználásávl: 1 T = 2T* = 4γ 1. (17) 199

8 A generátor méretezésénél rr kell ügyelni, hogy H semmiképpen sem lehet ngyo, mint mit ME képes kidni, tehát H < M, zz γ < 1 legyen. A háromszöggenerátor periódusidejét legkönnye 1 változttásávl szályozni. 5. Kváziszinusz generátor H egy háromszögjel mindkét csúcsát 11. áránk megfelelően 2/5-3/5 rányn levágjuk, kkor olyn jelet kpunk, melynek Fourier-sor: 2/5 3/5 11. ár 1 1 f( t) = K sinωt sin5ωt sin 7ωt..., (18) t hol K egy rányossági tényező. Een sorn felhrmonikusok mplitúdój olyn kicsi, hogy sok eseten figyelmen kívül hgyhtó. H csúcsok levágását diódávl végezzük, kkor trpéz lkú jel legömölyödik és első pillntásr nem lehet tiszt szinuszos jeltől megkülönöztetni. A háromszögjelet 9. árán láthtó kpcsolássl lehet előállítni. Az ilyen kváziszinusz generátor sok gykorlti célr megfelelő. Különösen kényelmes, hogy frekvenciát z 1 ellenállás helyére kpcsolt potenciométerrel, tehát egyetlen lktrésszel egyszerűen lehet változttni. Szilícium diódáknál nyitófeszültség k. 0,6 V, ezért 2 : 3 rány etrtásához 1 V csúcsfeszültségű háromszögjelet kell előállítni. H háromszöggenerátor jele ngyo, kkor feszültségosztóvl érdemes z mplitúdót csökkenteni. (12., árán). r 1 r r ár 6. Oszcillátor A periodikus jeleket előállító elektronikus kpcsolásokt oszcillátoroknk nevezzük. Oszcillátoron néh csk tiszt szinuszos jelet előállító kpcsolásokt értenek, ezért nem szokták négyszög- és háromszöggenerátorokt ide sorolni. ME-vel és egy Wien-osztóvl egyszerű oszcillátort készíteni. Ismeretes, hogy Wienosztó sját frekvenciájánál (ω 0 = 1/) kimenő feszültség emenő feszültség 1/3-d ré- 200

9 sze, és nincs fáziseltolás. Más frekvencián fázis eltolódik és z átvitel kise. H egy ME-nél Wien-osztóvl pozitív visszcstolást hozunk létre, és negtív visszcstolássl pontosn 3-szoros erősítést állítunk e (l. 13. ár), kkor kimeneten elvileg stil mplitúdójú és frekvenciájú szinuszos feszültség lép fel. A vlóságn zonn z rányokt nem lehet pontosn megvlósítni. H negtív visszcstolás mitt z erősítés kise szükségesnél, kkor rezgések nem jönnek létre, vgy h vlhogyn megindítnánk, kkor gyorsn lecsillpodnánk. H z erősítés szükségesnél ngyo, kkor z mplitúdó fokoztosn ddig növekedne, míg eléri tápfeszültséget és ettől kezdve vágott szinusz jelet kpunk. Stil oszcilláció úgy hozhtó létre, h z erősítés függ z mplitúdótól: kis feszültség esetén z erősítés legyen ngyo 3-nál (pl. 3,2), ngyo feszültségnél pedig legyen 3-nál kise. Ennek legegyszerű megoldás 13. árán láthtó kpcsolás. H kimenet feszültsége kicsi, diódák nem nyitnk ki, tehát z erősítés ( 1 2 )/ 1. Ngyo jelmplitúdónál diód kinyit, ekkor 2 és 2 párhuzmosn kpcsolódik és z erősítés csökken. A stil állpot úgy vlósul meg, hogy diód éppen kinyit, tehát z ellenállás hozzádódik 2 -höz. ' II. A mérés menete 13. ár A műveleti erősítő egy kpcsolótálán tlálhtó. A kpcsolások összeállítás előtt győződjön meg rról, hogy tápegység ki vn-e kpcsolv, mjd mérőtál t, t és föld jelzésű pontjit kösse össze tápfeszültséggel. Az egyes kpcsolások összeállításához szükséges lktrészek szványos nándugós cstlkozókkl kpcsolhtók mérőtálához. Vnnk olyn kpcsolások, melyeknél ME meghiásodik, h csk z egyik tápfeszültséget kötjük e. Feldtok: 1. Állíts össze z 1. árán láthtó kpcsolást és mérje meg, hogy milyen e értéknél világít zöld és mikor piros LED! Mérje meg zt trtományt, melyen egyik LED fénye sem láthtó! 201

10 2. Állíts össze 2., 3., 4. és 5. áráknk megfelelő komprátorokt, mérje meg és árázolj z ( x ) krkterisztikákt! Legyen 4. árán láthtó kpcsolásnál = 10 kω, z 5. árán láthtó kpcsolásnál pedig 3 = 2,2 kω és 4 = 12 kω. 3. Állíts össze z 6. árán láthtó négyszöggenerátort! Legyen 3 = 12 kω, 4 = 68 kω. Htározz meg, hogy T = 5 ms-hoz = 100 nf esetén mekkor 2 szükséges. Válssz ki z ellenálláskészletől számított 2 -höz legközelei értéket és mérje meg oszcilloszkópon periódusidőt. Vizsgálj meg oszcilloszkóppl és rjzolj le z egyenes és fordító emeneten mérhető jelek lkját! 4. Állíts össze 8. ár lpján gykorltvezető áltl kiválsztott kpcsolást. Legyen 3 = 12 kω, 4 = 150 kω. A potenciométerek és kondenzátor értékét gykorltvezető mondj meg! Mérje meg kpcsolás periódusidejét! 5. Állíts össze 9. árán láthtó kpcsolást. Legyen 1 = 120 kω, = 47 nf, 3 = = 68 kω, 4 = 82 kω. Számíts ki periódusidőt és oszcilloszkóppl végzett méréssel ellenőrizze kpott eredményt! Vizsgálj meg z 3 feszültség lkját! Mgyrázz meg jel lkját! 6. A háromszöggenerátor felhsználásávl készítsen kváziszinusz generátort! Ehhez 12. árán láthtó kpcsolást kell háromszöggenerátor kimenetére kpcsolni. Először z r 1 - és r 2 -ől álló feszültségosztót készítse el! Legyen r 1 = 3,6 kω és számíts ki r 2 értékét úgy, hogy háromszögjel mplitúdój 1 V legyen! Méréssel ellenőrizze kpott eredményt! Ezután egészítse ki kpcsolást diódákkl és vizsgálj meg jellkot oszcilloszkópon! 7. Állíts össze 13. ár lpján Wien-híds oszcillátort! Legyen 1 = 12 kω, 2 = = 47 kω, 2 = 120 kω. A Wien-osztón szereplő lktrészek értékei: = 47 nf, = = 3,6 kω. Vizsgálj meg kimenő jel lkját! serélgesse 2 -t 47 kω és 1 MΩ között! Hogyn változik kimenő jel lkj? Változik-e frekvenci? Számíts ki Wienosztó krkterisztikus frekvenciáját és hsonlíts össze mért értékkel! Kérdések: 1. Mi komprátor? 2. Mi okozz komprátor hiszterézisét? 3. Hogyn lehetne nem invertáló hiszterézises komprátort készíteni? 4. Miért lineáris 9. áránál háromszöggenerátor jele? 5. Mi htározz meg négyszöggenerátor átváltásánk idejét? 6. Hogyn efolyásolná négyszöggenerátor átváltásánk idejét egy 4 -gyel párhuzmosn kpcsolt * = 100 pf értékű kondenzátor? 202

11 7. Befolyásolhtj-e tápfeszültségingdozás négyszöggenerátor periódusidejét? 8. H tápfeszültségen ngyfrekvenciás zj vn, z hogyn efolyásolj 9. árán láthtó generátor 1 és 2 kimenő feszültségét? 9. Miért kell 13. árán két diód? Ajánlott irodlom: 1. Török M.: Elektronik, JATEPress, Szeged, Herpy M.: Anlóg integrált ármkörök, Műszki Kidó, Budpest,

1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK

1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK . Lortóriumi gykorlt LMÉLTI ALAPFOGALMAK. Műveleti erősítők A műveleti erősítőket feszültség erősítésre, összehsonlításr illetve különöző mtemtiki műveletek elvégzésére hsználják (összedás, kivonás, deriválás,

Részletesebben

1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások

1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások 1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások 1.1. Kösse az erõsítõ invertáló bemenetét a tápfeszültség 0 potenciálú kimenetére! Ezt nevezzük földnek. A nem invertáló bemenetre kösse egy potenciométer középsõ

Részletesebben

M ű veleti erő sítő k I.

M ű veleti erő sítő k I. dátum:... a mérést végezte:... M ű veleti erő sítő k I. mérési jegyző könyv 1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások 1.1. Kösse az erősítő invertáló bemenetét a tápfeszültség 0 potenciálú kimenetére! Ezt

Részletesebben

Mûveleti erõsítõk I.

Mûveleti erõsítõk I. Mûveleti erõsítõk I. 0. Bevezetés - a mûveleti erõsítõk mûködése A következõ mérésben az univerzális analóg erõsítõelem, az un. "mûveleti erõsítõ" mûködésének alapvetõ ismereteit sajátíthatjuk el. A nyílthurkú

Részletesebben

26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése.

26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése. 26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK Célkiűzés: A hálózi egyenirányíó és silizáló lpkpcsolások és jellemzőinek megismerése, illeőleg mérése. I. Elmélei áekinés Az elekronikus készülékek működeéséhez legöször egyenfeszülségre

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk egyenáramú jellemzése és alkalmazásai. Elmélet Az erõsítõ fogalmát valamint az integrált mûveleti erõsítõk szerkezetét és viselkedését

Részletesebben

Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató

Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató ÓBUDAI EGYETEM Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Híradástechnika Intézet Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató A mérést végezte: Neptun kód: A mérés időpontja: A méréshez szükséges eszközök:

Részletesebben

Aszimmetrikus hibák számítási módszere, a hálózati elemek sorrendi helyettesítő vázlatai. Aszimmetrikus zárlatok számítása.

Aszimmetrikus hibák számítási módszere, a hálózati elemek sorrendi helyettesítő vázlatai. Aszimmetrikus zárlatok számítása. VEL.4 Aszimmetrikus hiák számítási módszere, hálózti elemek sorrendi helyettesítő vázlti. Aszimmetrikus zárltok számítás. Szimmetrikus összetevők módszere Alpelve, hogy ármilyen tetszőleges szimmetrikus

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)

Részletesebben

Ellenállás mérés hídmódszerrel

Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. Lbortóriumi gykorlt Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. A gykorlt célkitűzései A Whestone-híd felépítésének tnulmányozás, ellenállások mérése 10-10 5 trtománybn, híd érzékenységének meghtározás, vlmint

Részletesebben

DR. KOVÁCS ERNŐ MŰVELETI ERŐSÍTŐK MÉRÉSE

DR. KOVÁCS ERNŐ MŰVELETI ERŐSÍTŐK MÉRÉSE M I S K O L C I E G Y E T E M GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ÉS ELEKTRONIKAI INTÉZET DR. KOVÁCS ERNŐ MŰVELETI ERŐSÍTŐK MÉRÉSE MECHATRONIKAI MÉRNÖKI BSc alapszak hallgatóinak MÉRÉSI

Részletesebben

Logaritmikus erősítő tanulmányozása

Logaritmikus erősítő tanulmányozása 13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti

Részletesebben

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA 9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos

Részletesebben

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q

Részletesebben

Jelgenerátorok ELEKTRONIKA_2

Jelgenerátorok ELEKTRONIKA_2 Jelgenerátorok ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA Jelgenerátorok osztályozása. Túlvezérelt erősítők. Feszültségkomparátorok. Visszacsatolt komparátorok. Multivibrátor. Pozitív visszacsatolás. Oszcillátorok. RC oszcillátorok.

Részletesebben

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2 A 004/005 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny második fordulójánk feldtmegoldási MATEMATIKÁBÓL ( I ktegóri ) feldt Oldj meg vlós számok hlmzán következő egyenletet: log log log + log Megoldás:

Részletesebben

<mérésvezető neve> 8 C s z. 7 U ki TL082 4 R. 1. Neminvertáló alapkapcsolás mérési feladatai

<mérésvezető neve> 8 C s z. 7 U ki TL082 4 R. 1. Neminvertáló alapkapcsolás mérési feladatai MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV A mérés tárgya: Egyszerű áramkör megépítése és bemérése (1. mérés) A mérés időpontja: 2004. 02. 10 A mérés helyszíne: BME, labor: I.B. 413 A mérést végzik: A Belso Zoltan B Szilagyi

Részletesebben

VI. Deriválható függvények tulajdonságai

VI. Deriválható függvények tulajdonságai 1 Deriválhtó függvének tuljdonsági VI Deriválhtó függvének tuljdonsági Ebben fejezetben zt vizsgáljuk, hog deriválhtó függvének esetén derivált milen összefüggésben vn függvén más tuljdonságivl, és hogn

Részletesebben

1. ábra A Wien-hidas mérőpanel kapcsolási rajza

1. ábra A Wien-hidas mérőpanel kapcsolási rajza Ismeretellenőrző kérdések A mérések megkezdése előtt kérem, gondolja végig a következő kérdéseket, feladatokat! Szükség esetén elevenítse fel ismereteit az ide vonatkozó elméleti tananyag segítségével!

Részletesebben

O s z c i l l á t o r o k

O s z c i l l á t o r o k O s z c i l l á t o r o k Az oszcillátorok periodikus jelet előállító jelforrások, generátorok, azaz olyan áramkörök, amelyeknek nincs bemenete, csak kimenete. A jelgenerálás alapja a pozitív visszacsatolás.

Részletesebben

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az 1. forduló feladatainak megoldása

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az 1. forduló feladatainak megoldása Okttási Hivtl Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny 00/0 Mtemtik I ktegóri (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az forduló feldtink megoldás Az x vlós számr teljesül hogy Htározz meg sin x értékét! 6 sin x os x + 6 = 0

Részletesebben

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke? . Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik

Részletesebben

Határozzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke (

Határozzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke ( 9 4 FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT Htározzuk meg, hogy következő függvényeknek vn-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és bszolút szélsőértéke (41-41): 41 f: f, R 4 f: 4 f: f 5, R f 5 44 f: f, 1, 1 1, R

Részletesebben

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK 6. Lbortóriumi gykorlt KAPAITÍV SZINTÉRZÉKELŐK. A gykorlt célj A kpcitív szintmérés elvének bemuttás. A (x) jelleggörbe ábrázolás szigetelő és vezető olyékok esetén. Egy stbil multivibrátor elhsználás

Részletesebben

Gingl Zoltán, Szeged, :47 Elektronika - Műveleti erősítők

Gingl Zoltán, Szeged, :47 Elektronika - Műveleti erősítők Gingl Zoltán, Szeged, 06. 06.. 3. 7:47 Elektronika - Műveleti erősítők 06.. 3. 7:47 Elektronika - Műveleti erősítők Passzív elemek nem lehet erősíteni, csi jeleket kezelni erősen korlátozott műveletek

Részletesebben

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L

Részletesebben

1. A mérés tárgya: Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék D524. Műveleti erősítők alkalmazása

1. A mérés tárgya: Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék D524. Műveleti erősítők alkalmazása Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék M7 A mérés célja: A mérés során felhasznált eszközök: A mérés során elvégzendő feladatok: 1. A mérés tárgya: Műveleti erősítők alkalmazása D524 Analóg

Részletesebben

Feszültségérzékelők a méréstechnikában

Feszültségérzékelők a méréstechnikában 5. Laboratóriumi gyakorlat Feszültségérzékelők a méréstechnikában 1. A gyakorlat célja Az elektronikus mérőműszerekben használatos különböző feszültségdetektoroknak tanulmányozása, átviteli karakterisztika

Részletesebben

l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA

l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA A kétváltozós függvének két vlós számhoz rendelnek hozzá eg hrmdik vlós számot, másként foglmzv számpárokhoz rendelnek hozzá eg hrmdik számot.

Részletesebben

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb:

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb: Mgyr Ifjúság (Rábi Imre) Az előző években közöltük Mgyr Ifjúságbn közös érettségi-felvételi feldtok megoldását mtemtikából és fizikából. Tpsztltuk, hogy igen ngy volt z érdeklődés lpunk e szám iránt. Évente

Részletesebben

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a 44 HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, évfolym MEGOLDÁSOK Mutssuk meg, hogy egy tetszőleges tégltest háromféle lpátlójából szerkesztett háromszög hegyesszögű lesz! 6 pont A tégltest egy

Részletesebben

1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok

1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK MECHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg Ts; Trni Gáor mérnöktnár) Mtemtiki összefoglló, kiinduló feldtok Mátrilgeri összefoglló: ) Mátri

Részletesebben

Házi feladatok megoldása. Automaták analízise, szintézise és minimalizálása. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása

Házi feladatok megoldása. Automaták analízise, szintézise és minimalizálása. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása Automták nlízise, szintézise és minimlizálás Formális nyelvek, 11. gykorlt Célj: Az utomták nlízisének és szintézisének gykorlás, utomt minimlizáió Foglmk: Anlízis és szintézis, nyelvi egyenlet és egyenletrendszer

Részletesebben

Áramgenerátorok alapeseteinek valamint FET ekkel és FET bemenetű műveleti erősítőkkel felépített egyfokozatú erősítők vizsgálata.

Áramgenerátorok alapeseteinek valamint FET ekkel és FET bemenetű műveleti erősítőkkel felépített egyfokozatú erősítők vizsgálata. El. II. 4. mérés. 1. Áramgenerátorok bipoláris tranzisztorral A mérés célja: Áramgenerátorok alapeseteinek valamint FET ekkel és FET bemenetű műveleti erősítőkkel felépített egyfokozatú erősítők vizsgálata.

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Különleges analóg kapcsolások. Elmélet Közönséges és precíz egyenirányítók-, mûszer-erõsítõk-, audio erõsítõk, analóg szorzók-, modulátorok és demodulátorok-,

Részletesebben

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN 4 trigonometri lklmzás geometrián IX TRIGONOMETRI LKLMZÁS GEOMETRIÁN IX szinusz tétel Feldt Számítsd ki z háromszög köré írhtó kör sugrát háromszög egy oldl és szemen fekvő szög függvényéen Megoldás z

Részletesebben

Elektronika Oszcillátorok

Elektronika Oszcillátorok 8. Az oszcillátorok periodikus jelet előállító jelforrások, generátorok. Olyan áramkörök, amelyeknek csak kimenete van, bemenete nincs. Leggyakoribb jelalakok: - négyszög - szinusz A jelgenerálás alapja

Részletesebben

MŰVELETI ERŐSÍTŐS KAPCSOLÁSOK MÉRÉSE (DR. Kovács Ernő jegyzete alapján)

MŰVELETI ERŐSÍTŐS KAPCSOLÁSOK MÉRÉSE (DR. Kovács Ernő jegyzete alapján) MŰVELETI ERŐSÍTŐS KPCSOLÁSOK MÉRÉSE (DR. Kovács Ernő jegyzete alapján) mérések célja: megismerni a leggyakoribb alap- és alkalmazott műveleti erősítős kapcsolások jellemző tulajdonságait. mérések elméleti

Részletesebben

Műveleti erősítők. Előzetes kérdések: Milyen tápfeszültség szükséges a műveleti erősítő működtetéséhez?

Műveleti erősítők. Előzetes kérdések: Milyen tápfeszültség szükséges a műveleti erősítő működtetéséhez? Műveleti erősítők Előzetes kérdések: Milyen tápfeszültség szükséges a műveleti erősítő működtetéséhez? Milyen kimenő jel jelenik meg a műveleti erősítő bemeneteire adott jel hatására? Nem invertáló bemenetre

Részletesebben

TSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160

TSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160 21.164/1 SHK 621...661: Fn-Coil helyiséghőmérséklet-szályozó (elektromechnikus) Hogyn jvíthtó z energi htásfok égtechniki eszközök kívánt vezérlését dj. Felhsználási területek kó- és üzlethelyiségek egységes

Részletesebben

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4) Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit

Részletesebben

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Műveleti erősítők - 2. rész

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Műveleti erősítők - 2. rész Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Műveleti erősítők - 2. rész 1 Felhasznált irodalom Sulinet Tudásbázis: A műveleti erősítők alapjai, felépítése, alapkapcsolások Losonczi Lajos: Analóg Áramkörök

Részletesebben

Szerelői referencia útmutató

Szerelői referencia útmutató Szerelői referenciútmuttó Dikin Altherm geotermikus hőszivttyú Szerelői referenci útmuttó Dikin Altherm geotermikus hőszivttyú Mgyr Trtlomjegyzék Trtlomjegyzék 1 Áltlános iztonsági óvintézkedések 3 1.1

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata.

Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata. El. II. 5. mérés. SZIMMETRIKUS ERŐSÍTŐK MÉRÉSE. A mérés célja : Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata. A mérésre való felkészülés során tanulmányozza

Részletesebben

Házi feladatok megoldása. Veremautomaták. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása. Formális nyelvek, 12. gyakorlat

Házi feladatok megoldása. Veremautomaták. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása. Formális nyelvek, 12. gyakorlat Veremutomták Formális nyelvek, 12. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Oldjuk meg következő egyenletrendszert! X () Y = X X Y = Y Célj: A környezet-független nyelvek hsználtávl kpsoltos lpfeldtok egykorlás

Részletesebben

4. Hatványozás, gyökvonás

4. Hatványozás, gyökvonás I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Htványozás, gyökvonás. Válssz ki, hogy z lábbik közül melyikkel egyezik meg következő kifejezés, h, y és z pozitív számok! 7 y z z y (A) 7 8 y z (B) 7 8 y z (C) 9 9 8 y z (D)

Részletesebben

Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint)

Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint) Wien-hidas oszcillátor mérése () A Wien-hidas oszcillátor az egyik leggyakrabban alkalmazott szinuszos rezgéskeltő áramkör, melyet egyszerűen kivitelezhető hangolhatóságának, kedvező amplitúdó- és frekvenciastabilitásának

Részletesebben

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? .. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.

Részletesebben

Improprius integrálás

Improprius integrálás Improprius integrálás 7. feruár.. Feldt: d Megoldás: Egy improprius integrált kell meghtározni, mivel fels integrálási htár. Deníció: H z f() függvény folytonos z, intervllumon, vlmint létezik f()d htárérték

Részletesebben

Kombinációs hálózatok egyszerűsítése

Kombinációs hálózatok egyszerűsítése Komináiós hálóztok egyszerűsítése enesózky Zoltán 24 jegyzetet szerzői jog véi. zt ME hllgtói hsználhtják, nyomtthtják tnulás éljáól. Minen egyé felhsználáshoz szerző elegyezése szükséges. él: speifikáióvl

Részletesebben

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül.

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül. 01.03.16. RADNAY László Tnársegéd Debreceni Egyetem Műszki Kr Építőmérnöki Tnszék E-mil: rdnylszlo@gmil.com Mobil: +36 0 416 59 14 Definíciók: Kinemtik: A mechnikánk z része, mely testek mozgását vizsgálj

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym AMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2010. jnuár 22. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

23. ISMERKEDÉS A MŰVELETI ERŐSÍTŐKKEL

23. ISMERKEDÉS A MŰVELETI ERŐSÍTŐKKEL 23. ISMEKEDÉS A MŰVELETI EŐSÍTŐKKEL Céltűzés: A műveleti erősítők legfontosabb tlajdonságainak megismerése. I. Elméleti áttentés A műveleti erősítők (továbbiakban: ME) nagy feszültségerősítésű tranzisztorokból

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 02 Elektronikai technikus

Részletesebben

4 x. Matematika 0 1. előadás. Végezzük el a műveleteket! Alakítsuk szorzattá a következő kifejezéseket! 5. Oldjuk meg az alábbi egyenleteket!

4 x. Matematika 0 1. előadás. Végezzük el a műveleteket! Alakítsuk szorzattá a következő kifejezéseket! 5. Oldjuk meg az alábbi egyenleteket! Mtemtik 0. elődás Végezzük el műveleteket!. 6... Alkítsuk szorzttá következő kifejezéseket!. 8 6 6. 7. 8. y Oldjuk meg z lái egyenleteket! 9. 0. 7 0 7 6. 7. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege. H felseréljük

Részletesebben

MUNKAANYAG. Dr. Nemes József. Műveleti erősítők - műveleti erősítők alkalmazása II. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Dr. Nemes József. Műveleti erősítők - műveleti erősítők alkalmazása II. A követelménymodul megnevezése: Dr. Nemes József Műveleti erősítők - műveleti erősítők alkalmazása II. MNKAANYAG A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása A követelménymodul száma: 097-06 A tartalomelem

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

MŰVELETI ERŐSÍTŐK MÉRÉSE

MŰVELETI ERŐSÍTŐK MÉRÉSE MISKOLCI EYETEM ILLMOSMÉRNÖKI INTÉZET ELEKTROTECHNIKI- ELEKTRONIKI TNSZÉK DR. KOÁCS ERNŐ MŰELETI ERŐSÍTŐK MÉRÉSE FŐISKOLI SZINTŰ, LEELEZŐ TOZTOS ILLMOSMÉRNÖK HLLTÓKNK MÉRÉSI UTSÍTÁS 2003. MŰELETI ERŐSÍTŐS

Részletesebben

Az LR elemző felépítése. Léptetés. Redukálás. Kiegészített grammatika. Mit kell redukálni? Kiegészített grammatika. elemző. elemző.

Az LR elemző felépítése. Léptetés. Redukálás. Kiegészített grammatika. Mit kell redukálni? Kiegészített grammatika. elemző. elemző. Emlékeztető Emlékeztető: elemzési irányok Felülről lefelé lulról felfelé LR elemzések (z LR() elemzés) () () () () B B Forítóprogrmok előás (,C,T szkirány) () () () () () () () B () B () () () B () Ez

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. október 17. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

Mátrixok és determinánsok

Mátrixok és determinánsok Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.

Részletesebben

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium űszki folymtok közgzdsági elemzése Elődásvázlt 3 októer onoólium A tökéletesen versenyző válllt számár ici ár dottság, így teljes evétele termékmennyiség esetén TR () = ínálti monoólium: egyetlen termelő

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elektronikai alapismeretek középszint 06 ÉRETTSÉGI VIZSG 007. május 5. ELEKTRONIKI LPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTRÁLIS MINISZTÉRIM Teszt jellegű

Részletesebben

MÉRŐERŐSÍTŐK EREDŐ FESZÜLTSÉGERŐSÍTÉSE

MÉRŐERŐSÍTŐK EREDŐ FESZÜLTSÉGERŐSÍTÉSE MÉŐEŐSÍTŐK MÉŐEŐSÍTŐK EEDŐ FESZÜLTSÉGEŐSÍTÉSE mérőerősítők nagy bemeneti impedanciájú, szimmetrikus bemenetű, változtatható erősítésű egységek, melyek szimmetrikus, kisértékű (általában egyen-) feszültségek

Részletesebben

Műveleti erősítők. 1. Felépítése. a. Rajzjele. b. Belső felépítés (tömbvázlat) c. Differenciálerősítő

Műveleti erősítők. 1. Felépítése. a. Rajzjele. b. Belső felépítés (tömbvázlat) c. Differenciálerősítő Műveleti erősítők A műveleti erősítők egyenáramú erősítőfokozatokból felépített, sokoldalúan felhasználható áramkörök, amelyek jellemzőit A u ', R be ', stb. külső elemek csatlakoztatásával széles határok

Részletesebben

MŰVELETI ERŐSÍTŐS KAPCSOLÁSOK MÉRÉSE (DR. Kovács Ernő jegyzete alapján)

MŰVELETI ERŐSÍTŐS KAPCSOLÁSOK MÉRÉSE (DR. Kovács Ernő jegyzete alapján) MŰVELETI ERŐSÍTŐS KPCSOLÁSOK MÉRÉSE (DR. Kovács Ernő jegyzete alapján) mérések célja: megismerni a leggyakoribb alap- és alkalmazott műveleti erősítős kapcsolások jellemző tulajdonságait. mérések elméleti

Részletesebben

FELVÉTELI VIZSGA, július 15.

FELVÉTELI VIZSGA, július 15. BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM, KOLOZSVÁR MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR FELVÉTELI VIZSGA, 8. július. Írásbeli vizsg MATEMATIKÁBÓL FONTOS TUDNIVALÓK: ) A feleletválsztós feldtok (,,A rész) esetén egy vgy

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

Versenyző kódja: 7 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny.

Versenyző kódja: 7 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. 54 523 02-2017 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 54 523 02 SZVK rendelet száma: 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet : Számolási,

Részletesebben

Gyökvonás. Hatvány, gyök, logaritmus áttekintés

Gyökvonás. Hatvány, gyök, logaritmus áttekintés Htvány, gyök, logritmus áttekintés. osztály Gyökvonás Négyzetgyök: Vlmely nem negtív vlós szám négyzetgyöke olyn nem negtív vlós szám, melynek négyzete z szám. Mgj.: R = Azonosságok: b ; b k ;, h, b R

Részletesebben

9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek

9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek . Eponenciális és ritmusos egenletek, egenlőtlenségek Elméleti összefoglló H >, b>, és vlós számok, kkor + ( ) b ( b) H >, kkor z z ( ) ( ) f függvén szigorún monoton növekvő, míg h <

Részletesebben

Számítási feladatok a 6. fejezethez

Számítási feladatok a 6. fejezethez Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz

Részletesebben

Egyetlen menetben folyó állandó áram által létrehozott mágneses tér

Egyetlen menetben folyó állandó áram által létrehozott mágneses tér 3. FORGÓ MÁGNESES TÉR LÉTREHOZÁSA Állndó ármú geresztés mezőeloszlás A geresztési törvény szerint: Hdl = JdA = I. A τ p állórész É D É légrés forgórész I H H 1 t x Egyetlen meneten folyó állndó árm áltl

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár : ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg. Minden

Részletesebben

meg. leírásnak megfelelően a kísérletek megkezdése előtt kell szerelni egy (ill.

meg. leírásnak megfelelően a kísérletek megkezdése előtt kell szerelni egy (ill. Tovább Az bővítőkészletre kísérletezéshez lábbi kísérletekhez kísérletezünk! füstüvegszínű mellékelt hngszórót, A 4500 bővítőkészletben) fedéllel ( feldughtó 4000 lpkészlethez) BUSCH vn szerelőlppl z lplpr.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Egy látószög - feladat

Egy látószög - feladat Ehhez tekintsük z 1. ábrát is! Egy látószög - feldt 1. ábr Az A pont körül kering C pont, egy r sugrú körön. A rögzített A és B pontok egymástól távolság vnnk. Az = CAB szöget folymtosn mérjük. Keressük

Részletesebben

1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok

1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok /0 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK MECHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg Ts; Trni Gábor mérnöktnár) Mtemtiki összefoglló, kiinduló feldtok Mátrilgebri összefoglló:

Részletesebben

Egyszerű áramkör megépítése és bemérése

Egyszerű áramkör megépítése és bemérése . mérés Egyszerű áramkör megépítése és bemérése Bevezetés A szokásos mérnöki megközelítések az áramkörtervezésben azon alapulnak, hogy az elméleti ismeretek alapján elsőként az áramkör egy modelljét építik

Részletesebben

Improprius integrálás

Improprius integrálás Improprius integrálás. feruár 9.. Feldt: d Megoldás: Egy improprius integrált kell meghtározni, mivel fels integrálási htár. Deníció: H z f() függvény integrálhtó z, intervllum ármely, részin- tervllumán,

Részletesebben

Elektronika I. Gyakorló feladatok

Elektronika I. Gyakorló feladatok Elektronika I. Gyakorló feladatok U I Feszültséggenerátor jelképe: Áramgenerátor jelképe: 1. Vezesse le a terheletlen feszültségosztóra vonatkozó összefüggést: 2. Vezesse le a terheletlen áramosztóra vonatkozó

Részletesebben

Környezetfüggetlen nyelvek

Környezetfüggetlen nyelvek Környezetfüggetlen nyelvek Kiegészítő nyg z Algoritmuselmélet tárgyhoz ( ónyi Ivnyos Szó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Ktlin BM SZI friedl@cs.me.hu 2017. ugusztus 3. A reguláris nyelveket véges utomtákkl

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI ÉRETTSÉGI VIZSGA VIZSGA 2009. 2006. május 22. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

Mérés 3 - Ellenörzö mérés - 5. Alakítsunk A-t meg D-t oda-vissza (A/D, D/A átlakító)

Mérés 3 - Ellenörzö mérés - 5. Alakítsunk A-t meg D-t oda-vissza (A/D, D/A átlakító) Mérés 3 - Ellenörzö mérés - 5. Alakítsunk A-t meg D-t oda-vissza (A/D, D/A átlakító) 1. A D/A átalakító erısítési hibája és beállása Mérje meg a D/A átalakító erısítési hibáját! A hibát százalékban adja

Részletesebben

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei 7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei Elsıfokú függvények: f : A R A R, A és f () = m, hol m; R m 0 Az elsıfokú függvény képe egyenes. (lásd késı) m: meredekség,

Részletesebben

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER 1. TULAJDONSÁGOK, FŐ FUNKCIÓK 1. A risztóberendezéshez 2 db ugrókódos (progrmozhtó) távirányító trtozik. 2. Fontos funkciój z utomtikus inditásgátlás, mely egy

Részletesebben

Gyakorló feladatsor 9. osztály

Gyakorló feladatsor 9. osztály Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n

Részletesebben

Törésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok

Törésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok Törésmechnik (Gykorlti segédlet) A C törési szívósság meghtározás Sttikus törésmechniki vizsgáltok A vizsgáltokt áltlábn z 1. és. ábrán láthtó úgynevezett háromontos hjlító (TPB) illetve CT róbtesteken

Részletesebben

Elektronika Előadás. Analóg és kapcsoló-üzemű tápegységek

Elektronika Előadás. Analóg és kapcsoló-üzemű tápegységek Elektronika 2 7. Előadás Analóg és kapcsoló-üzemű tápegységek Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - B. Carter, T.R. Brown: Handbook of Operational Amplifier Applications,

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Passzív alkatrészek és passzív áramkörök. Elmélet A passzív elektronikai alkatrészek elméleti ismertetése az. prezentációban található. A 2. prezentáció

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Azonosító jel NSZI 0 6 0 6 OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Szakmai előkészítő érettségi tantárgyi verseny 2006. április 19. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK DÖNTŐ ÍRÁSBELI FELADATOK Az írásbeli időtartama: 240 perc 2006

Részletesebben

Elektronikai laboratóriumi gyakorlatok. Bevezető előadás

Elektronikai laboratóriumi gyakorlatok. Bevezető előadás Elektronikai laboratóriumi gyakorlatok Bevezető előadás Elérhetőségek Nukleáris Technikai Intézet Laboratórium: R. ép. II. emelet 214. terem Tárgyfelelős: Dr. Pór Gábor (por@reak.bme.hu) Laborvezető: Farkas

Részletesebben