MR(H) = R(H) = R(H) R 0

Átírás

1 ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ö Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ ØÓÐ Ó Ú Þ Ð Ø Ó¹ Ù» Ù ÑÙÐØ Ö Ø Ò Ë ÑÓÒ ÞØ Ö Îº Þ Ù ÐÐ Ø ÄÌ ÌÌÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÒÝ ÁÑÖ Ã Þ ÐØ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø Ñ ÙØ Ø Ç ÞØ ÐÝ Ù Ô Ø ¾¼¼ º

2 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ð ØòÞ ½º ÐÑ Ð Ø ØØ Ö ½º½º Ð ØÖÓÑÓ ØÖ Ò ÞÔÓÖØ Ø Ñ ÖÖÓÑ Ò Ò Ñ Ò Ò ÒÓ Þ Ö Þ Ø Ò ½º½º½º ÅÓØØ Ø¹ Ö Ñ ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º¾º Ò ÞÓØÖ Ô Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º º Þ Ö Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Å Ò Ò ÞÓØÖ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º½º Å Ò ØÓ Ö Ø ÐÝÓ Ò ÞÓØÖ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º¾º Å Ò ØÓ Ð ÞØ Ù Ò ÞÓØÖ Ô Ñ Ò ØÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º º Ð Ò ÞÓØÖ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º º ÅÙÐØ Ö Ø Ò ÞÓØÖ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º º Å Ò ØÓÐ Ó ÑÙÐØ Ö Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º º½º Ö Ð ØÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º º¾º Æ Ö Ò ØÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º ÅÊ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º½º ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ý ÒÐ ØÖ Ô Ð ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º¾º ÃÚ ÒØÙÑÑ Ò ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º º Ì ÚÓ ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Å Ö Ñ Þ Ö ¾¾ ¾º½º Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º¾º ÓÑ ØÖ ÐÖ Ò Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Å Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ö Ò Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Ñ ÒØ Þ Ö Þ Ø ÐÐ ÑÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ö Ñ ÒÝ ¾ º½º Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½º ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾º ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º º Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ù Ö Ø Ú Ø Ø Ð º º ½ º¾º Å Ò Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ ÖØ ÐÑ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ù Ö Ø Ú Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º¾º Å Ò Ö Ø ØÓÐ ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ Ý Ò ÞÓØÖ Ô ÖÙÐ Ó Þ Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Þ Ó Ð Ð Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ¾ ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ ¾

3 Ú Þ Ø Ð ØòÞ Þ ÐÑ ÐØ ÚØ Þ Ò Ú ÓÒÝÖ Ø Ø ÒÓÐ ÝÓÖ Ø Ñò Ð Ú Ð ÓÐÝ Ò Ò ÒÓ¹ Ñ Ø Ö Ð Ö Ø Þ Ö Þ Ø Ð ÐÐ Ø Ú ÐØ Ð Ø Ú Ñ ÐÝ Ò Þ Ð ØÖÓÑÓ ØÖ Ò ÞÔÓÖØ ØÙÐ ÓÒ Ó Ð ÒØ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ ØÒ Ñ Ú Ð Ñ Ú Ð Ø Ø Ó Ý Þ Ý Ð ÓØ Ö Ø Ú Ø Ð Ý Ò Ø Ñ ÒÝ Ó Ò Þ Ð ØÖÓÒØÖ Ò ÞÔÓÖØÖ ÐÐ ÑÞ Ö Ø Ö ÞØ Ù Ø ÚÓÐ Ó Ò Ð Ôк Ð ØÖÓÒ Þ Ø Ó Þµº Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ý Ð ÓØ Ö Ø ÖÖÓÑ Ò Ñ Ò Þ ØØ Ö ÒÝ Þ Ò Ø ÚÓÐ Ó Ò Ð Ð Ò Ú ÐØÓÞ ÓÖ Ø ÞÓÑ Þ Ó ÖÖÓÑ ¹ Ò Ö Ø Þ ØØ ÝÒ Ú Þ ØØ Ô Ò Ð ØÖÓÒØÖ Ò ÞÔÓÖØ Ð Ò ÐÐ Ô ØÒ Ú Þ Ø Ð ØÖÓÒÓ Ô ÒÔÓÐ Ö Þ Ñ ØØ Þ Ø Ñ ÒÝ Ó Ò Ð Ò Ñ Ñ ÖØ ØÙ Ó ÓÞ Ú Þ Ø Øº Å ÖÓ Þ ÓÔ Ù Ò ÓÑÓ Ò Ø Ñ ÖÖÓÑ Ò Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ò Ø Ö Ò Ø Ö Ò Ð Ð Ñ ÖØ Ð ØÖÓÑÓ ÐÐ Ò ÐÐ Ð Ò ÒÓÖÑ ÐÚ Þ ÖÙ Ø Ö Ò Ñ ÖØ ÐÐ Ò ÐРе 1 2 ± Ò Ý Ö Ò òº Þ Ð Ò Þ Ò ÞÓØÖ Ô Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Åʹ Ò ÓØÖÓÔ Å Ò ØÓÖ Ø Ò µ Ñ Ò Ø Ö ÖÞ Ð Ö ÞÒ Ð Ôк Ñ Ò ØÖ Þ Ø Ò Þ Ò ÓÖÑ ÓÐÚ Ö Ú Ý Ñ Ò Ø Ö Ñ Ö Ò Ð ÔÙÐ ÖÞ Ð Ò Þ ÒÞÓÖÓ Òµº ½ ¹ Ò Ð ÞØ ½ Ó Ý ÓÐÝ Ò» Ö ÑÙÐØ Ö Ø Ò Ñ ÐÝ Ò Þ ÐÚ Ð ÞØ Ö Ö Ø Ò Ö ÞØ Ð Ð ØÖ Ú ØÓÐ Ñ ØØ Ð Ñ Ò Ø Ö Ò Ð Ð (H = 0) ÖÖÓÑ ¹ Ò Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð ÐÐ Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ð Ò ÝÓ ÓÞ Ô Ø Ñ ÒØ Ñ ÓÖ Ð Ò Ò Ò Ý (H 20 koe) Ð Ñ Ò Ø ÖÖ Ð Ñ Ò Ý Ö Ø Ñ Ò ¹ Þ ØØ Ø ÞÓÒÓ Ö ÒÝ Ô Ö ÐРе ÐÐ Ø Ù º Þ Ý Ñ Ö Ø Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Þ 50 ±¹ÓØ Ð ÖØ º Å Ú Ð ÐÝ Ò ÒÝ Ó Ð ÞÒ Ð Ú Ð Þ Ñ Ø Ô Ñ Ò Ø ÖÓÐ Þ Þ Ò Ø Ø Ð ÖÞ ÒÝ Ú Ý Þ Ò ÓÖÑ Ø ÖÓÐ òöò Ð ÒØ Ò Ñ Ò Ú Ð Ø Ò ÒØ Ò¹ Þ Ú ÙØ Ø Ó Ò ÙÐØ Þ Ò Ø Ö Ð Ø Òº Ð Ò Ø Ñ Ø Ö Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ò ÅÊ ÒØ Å Ò ØÓÖ Ø Ò µ Ò Ú ÞØ Ð Þ Ø Þ ÑÓ Ñ Ò Ñ Ø Ö Ø Ð Ø ØÚ Þ Ø Ò Ñ Ø Ð ÐØ º ÅÊ ØÙ ÓÖ Ð Ô Ð Ñ Ò Þ ØØ Ö ÒÝ Þ Ð ØÖÓÒÓ Þ Ø Ó Þ ¹ Ú Ð Þ Ñ Ö Ø Ø ÚÓÐ Ó ÓÒ Ö Ò Ú ÐØÓÞ Ô Ð ÙÐ ÖÖÓÑ Ò Åµ Ò ÑÑ Ò ¹ Æŵ Ñ Ð Þ Ø ØØ Å»ÆÅ ÑÙÐØ Ö Ø Ò Å Ö Ø Ø ÐÚ Ð ÞØ ÆÅ Ö Ø Ú Ø ÓÐÝ Ò Ó Ý Ú Þ Ø Ð ØÖÓÒÓ ÐØ Ð ÞÚ Ø Ø ØØ Ó Þ ÐÐ Ð ØÓÐ Å Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ Ø ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ö ÒÝ ØÓØØ Ð ÐÐ Ø ¾ º Þ Ð ÐÑ Þ Ó Þ ÑÔÓÒØ Ð ÓÒØÓ Ð Þ ÚÓÐØ Ó Ý Ó» Ù Ò ÒÓÑ Ø Ö ÑÙÐØ Ö Ø Ò ÅÊ ÞÓ ¹ Ñ Ö Ð Ø Ò Ð Ö Ø Þ 50 ±¹ÓØ º ËÔ Ð Þ Ò Ú Þ Ö Þ Ø Ò Òº Ô Ò¹ Þ Ð Ô Òµ Ð ÝÑ Ò Ú ÓÒÝÖ Ø Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ñ Ñ Ö ½¼¼ Ç Ò Ý Ö Ò ò Ñ Ò Ø Ö Ò ±¹Ó ÐÐ Ò ÐÐ Ú ÐØÓÞ Ø Ð Ø Ø Ø ÐÒ º ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø Ò ÒÓ Ð Ñ Ò ¹»Ò ÑÑ Ò ÑÙÐØ Ö Ø Ø Ð Ú ÙÙÑØ Ò Ñ Þ Ö Ð ÔÓÖÐ ÞØ Ô ÖÓÐÓ Ø Ø ÑÓÐ ÙÐ Ù Ö Ô Ø Ü µ ÐÐ Ø Ð Ú Ð ÐØ ÒÝò Ð ØÖÓ Ñ Ö Ø Ð Ú ¹ Ð ÞØ Ð Þ Ø Ø ÓÐÝ Ò ÑÙÐØ Ö Ø Ñ ÐÝ Ò ±¹Ó ÅÊ Ý Ð Ø Ñ º Ð Ò ÔÐÓÑ ÑÙÒ Þ Ð ØÖÓ Ñ Ð Ð ÐÐ ØÓØØ ÅÊ ØÙÐ ÓÒ ÓØ ÑÙØ Ø ÑÙÐØ ¹ Ö Ø Ø Ú Þ Ð º Ì Ô ÞØ Ð Ø Ø ÒÝ Ó Ý Ú ÙÙÑØ Ò Ñ Þ Ö Ð Þ Ø ØØ ÑÙÐØ ¹ Ö Ø Ø Ò ÅÊ Ò Ý Ò ÑÑ Ò Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Ò Ó Þ ÐРк Þ Ú Þ Ð ØÓ Ð Ô Ò ÞØ Ð Ò Ø Þ Ð ØÖÓ Ñ Ð Ð Ú Ð ÞØÓØØ Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ Ø Ô ÞØ ÐØ ÐÐ Ø Ð Þ ÒÒ ÑÙØ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÙØ Ø Ó Ò Ñ Þ Ò Ñ Ý Þ º Ý Ð Ð Ð ÚÓÐØ ÒÒ Þ Ó Þ ÐÐ Ò Ð Ø Ø ÐÐ Ø Ð Ò ÑÐ Ø Ø ÑÙØ ØÒ Ú Ð Ñ ÒØ Ñ ¹ ÔÖ ÐÒ Ñ Ý Ö Þ ØÓØ Ò ÖÖ Ó Ý Þ ÐÝ Ò Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒØ Ò Ð Ñ ÖØ Ò Ñ Ý Ð Ø Ñ Ó Þ ÐÐ º Þ Ö Ò Ð Þ ÑÖ Ó ØÓØØ Ð ØÖÓ Ñ Ñ Þ ÖÖ Ð Þ ÐØ Ó¹ Ù» Ù Ñ Ò»Ò ÑÑ Ò ÑÙÐØ Ö Ø ÓÖÓÞ Ø Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ñ ÖØ Ñ Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Ò Ú Ð Ñ ÒØ Ò ÒÝ Þ Ñ ÐØ Ñ ÒØ Ò Ñ Ò ÞØ Ö Þ Ø Ú Þ ÐØ Ñº ÓÖÓÞ Ø Ò Cu Ö Ø Ú Ø 0,5 ÒÑ¹Ø Ð 4,5 Òѹ Ú ÐØÓÞÓØØ 0,1 Òѹ Ð Ô Þ Ò Ý Ð ÒÝ Ò ÞØ Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ò ÞØ Ú ÓÐ Þ Ñ Þ Ö Ð Ð Ð¹ Ð ØÓØØ Ñ ÒØ Ø Ò Þ Ó Þ ÐÐ Ð Ò Ú Òº ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓÑ Ò ÝÓ Ý Ö Ø ÓÐ º Þ Ð Ö Þ Ò ÔÓØØ Ñ Ö Ö ¹ Ñ ÒÝ ÖØ ÐÑ Þ Þ Þ ÐÑ Ð Ø ØØ Ö Ø Ø Ö Ý ÐÓÑ ÐÐ ØÚ ÖÓÑ Ð ÅÊ Þ

4 Ð Ò Ø Ð Ö Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø ÑÓ ÐÐØ Ñ ÖØ Ø Þ Ú Ð Ý Þ Öò Ø Ð Ñ Ð Ð ØØ º Þ Þ ÐÑ Ð Ø Ö Ñ ÒÝØ Ð Ø ØÐ Ò Ð ØØ ÚÓÐÒ Ø Ö Ý ÐÒ Ý Ò ÒÝ Þ Ñ ÐØ ÑÓ ÐÐØ ÑÙØ ØÓ º Ñ Ó Ö Þ Ò Ñ Ö Ñ Þ Ö Ö Ð ÓÐÚ ØÙÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ø Ñ Ò Ø Ö Ð ÅÊ Ñ Ö Ò ÓÑ ØÖ ÐÖ Ò Þ Ö Ð Ñ Ò ÐÐ Ò Ð¹ Ð Ñ Ö Ø Ð Ø Ú Ø Ú Ñ Ö Ö Ò Þ Ö Ðº Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ñ Ò Ò Ø Ò Ö Ø Ò ÓÐÝ Ö Ñ Ø Ò ÝÒ Ú Þ ØØ ÁÈ ÙÖÖ ÒØ ÁÒ ÈÐ Ò µ ÓÑ ØÖ Ò Ø ÖØ ÒØ º ÖÑ Ö Þ Ò Ô Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ Ø Ó Ð ÐÓÑ Þ Ñ ÐÝ Ò ÖÐ Ø Ð Ñ ÖØ ØÓ Þ Þ Ð Ð ÚÓÒ Ø Ú Ø ÞØ Ø Ø Ð Ð Ø º Ñ ÒØ ÓÖÓÞ Ø Ú Þ Ð Ø Ò Ú Ò ÖÖ Þ Ö Ñ ÒÝÖ ÙØÓØØÙÒ Ó Ý Þ ÐÝ Ò Ð ØÖÓ Ñ Ð Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒØ Ø Ò Ø ÒÝÐ Ò Ò Ò Ð Ò Ö ØØ Ó Þ ÐÐ º

5 ½º Þ Ø ÐÑ Ð Ø ØØ Ö ½º½º Ð ØÖÓÑÓ ØÖ Ò ÞÔÓÖØ Ø Ñ ÖÖÓÑ Ò Ò Ñ Ò Ò ÒÓ Þ Ö Þ Ø Ò ÅÊ Ø Þ ÑÔÓÒØ Ð Ð Ò Þ Ø Ð Ñ ÖØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ø Ðº Á Þ Ó Ý Ò Ú Ø Ò Ý Ñ ØØ ÔØ Ñ Ð Ò ÞØ Ø Ð Þ Þ ÐØ Ö Ø Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ø Ð Ò Ñ Ò Ý Ò Ò Ñ Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ð¹ ØÓÞ Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ò Ú Òº Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÅÊ Ñ Ò ØÓÖ Ø Ò µ Þ MR(H) = R(H) = R(H) R 0 ½º½µ R 0 R 0 Ý ÒÐ Ø Ò Ð ÓÐ R 0 Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÐÐ Ð Ñ Ò Ø Ö Ò Ð Ð R(H) Ô H Ð Ñ Ò Ø Ö Òº Ä Ø Ø Ó Ý Þ MR Ñ ÒÒÝ ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ñ Ð Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ó Ö ÒÝ Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ò Ó Ù ÚÒ º Ò Þ Ø Ò ÑÙØ Ø Ù Þ Ð ØÖÓÑÓ ØÖ Ò ÞÔÓÖØ Ø Ö Ý Ð ÓÞ Ð Ò Ø Ø ØÐ Ò Ð ÓÒØÓ ÅÓØØ Ø¹ Ö Ñ ÑÓ ÐÐØ Ñ Ø Ö Ý Ð Ù Ø Ñ ÖÖÓÑ Ò Ñ Ò Ò ÒÓ Þ Ö¹ Þ Ø Ð ØÖÓÑÓ ØÖ Ò ÞÔÓÖØ ØÙÐ ÓÒ Ø Þ Ð Þ ÅÊ Þ ÙØ ÅÊ Ð Ò º ½º½º½º ÅÓØØ Ø¹ Ö Ñ ÑÓ ÐÐ ÓÞ Ó Ý Ñ ÖØ Ð Ò Ø ÖÖÓÑ Ò Ô Ö Ñ Ò Ú Þ Ø Ð Ò¹ Þ ØØ ÅÓØØ Þ ÑÐ Ð Ø Ø¹ Ö Ñ ÑÓ ÐÐ Ø Ó Ù Ø Ö Ý ÐÒ º Ñ Ò Þ Ð ØÖÓÑÓ Ú Þ Ø ÖØ ÖÑ ¹ Ò Ö Ö Ð Ð ÐÝ Þ Ú Þ Ø Ð ØÖÓÒÓ Ð Ð º Þ Ð ØÖÓÒÓ Ø ÐÓ Ð Ñ Ò Þ ØØ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ø µ ÐÓ Ð Ñ Ò Þ ØØ Ð ÐÐ ÒØ Ø ¹ µ Ô Òò Ó ÞØ ÐÝ ÓÖÓÐ Ø Ù º Ñ Ò Ò ÑÑ Ò Ñ Þ ØØ Ð Ð ÒÝ Ð Ò ¹ Ú Ð ØÖÓÒÓ ÐÐ ÔÓØ òöò Ò Ø Ô ÞØ Ð Ø Ù Ý Ò ÖÖÓÑ Ò Ñ Ø Ò ¹ Ô Òò ¹ Ô Òò Ð ØÖÓÒÓ ÐÐ ÔÓØ òöò ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÐØÓÐ Þ ½º½º Ö Ò Ñ Ð Ð Òº Þ Ö Ú Ð Þ Òò Ý Þ ÐÐ Ò ÐÐ ÖÙÐ Ô ÖÑ ¹ Ð Ö ÒÝ Þ ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò ÖÑ Ò Ö Ò Ð Ú ØØ ÐÐ ÔÓØ òöò Ð Ö ÒÝÓ º ÅÓØØ ÑÓ ÐÐ Þ Ð ØÖÓÒÓ Ø Ó ÞØ ÐÝ Ò Ñ Ð Ð Ò Ð Ó ÐÐ Ò ÐÐ Ø ρµ Ø ρ sµ ρ sµ Ô Ò ØÓÖÒ ÖÙÐ Ó Ö Ó ÞØ º Æ ÑÑ Ò Ñ Ò Ø Ú Þ Ø Ð ØÖÓÒÓ Ð Ó ÐÐ Ò ÐÐ Ú Þ Ø Ð ØÖÓÒÓ Ð Ó ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ý Þ ρ s = ρ s Ñ Ñ Ò Ñ Ø Ò Þ ÐÐ ÔÓØ òöò Ð ÓÐÝØ Ò ρ s ρ sº Þ ÑÓ ÐÐ Ð ÓÒÝ Ñ Ö Ð Ø Ò ÓÒÓÒ Ñ ÒÓÒ Þ Ö Ó Ð ÒÝ ÓÐ Ñ ÐÐ ØØ ÖÚ ÒÝ º Ý Ö Ò ÞÒ ÐØ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Þ ÑÑ ØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö α = ρ ρ. ÇÐÝ Ò Ñ Ò ÒÝ Ó Ö Ñ ÒØ Ô Ð ÙÐ Co Ni α >> 1 Ñ Ú Ð ÐÓ Ð Þ ÐØ ¹ ÚÓ ÒÒÝ Ö ÐØÓÐ Ò Ó Ý d Ð Ú Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ ÖÙÐ ÓØ ÖÑ Ò Ú Ò Ð Þ ÐÐ ÔÓØ òöò Þº ½º¾µ

6 N(E) d E F s s E d ½º½º Ö º Þ ¹ ¹ Ú Ð ØÖÓÒÓ ÐÐ ÔÓØ òöò º Ð ÚÓÒ Ð ÖÑ ¹ Ò Ö Ø Ð Ð Ð Ø Ø Ó Ý ¹ Ú ¹ Ô Òò ¹ Ô Òò Ð ØÖÓÒÓ ÐÐ ÔÓØ òöò ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÐØÓÐ º ½º½º¾º Ò ÞÓØÖ Ô Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ã ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò Ø Ð Ø Ñ Ò Þ ØØ ÖÖÓÑ Ò Ò 3d ØÑ Ò Ø Ñ ¹ Ò ØÚ Þ Ø Òµ ØØ Ð Ò Ó Ý Ñ ÒØ Ò Ø ÓÐÝ Ö Ñ Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð µ Ú Ý Ñ Ö Ð ØÖ Ò ÞÚ ÖÞ Ð µ Ñ Ò Þ ØØ Ö Ð Ò Þ Ð Þ Þ ÐÐ Ò ÐÐ º Ø Ð ÓÒ ÙÖ Ò Ñ ÖØ ÐÐ Ò ÐÐ Ð Ò Ò Þ Öò Ò Þ Ò ÞÓØÖ Ô Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ ρ = ρ ρ. ½º µ Ì Ð Ò Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ð Ñ Ò Þ ØØ Ñ ÒØ Ò Þ ÐÐ Ò ÐÐ Þ ÖÙ Ø Ö Ò Ñ Þ Ð Ø Ð ρ av 1 3 ρ ρ ½º µ Ý ÒÐ ØØ Ð Ö Ø Ð Ñ ÐÝ Ñ Ý Þ Ý ÔÓÐ Ö Ø ÐÝÓ Ñ ÒØ Ð Ñ Ò Þ ØØ ÐÐ ÔÓØ Ò ÔÓØØ ÐÐ Ò ÐРк Ý Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ð ØÖ Ú ÐÐ Ò ÐÐ Ú ÐØÓÞ Ñ Ò Ø Ö Ò Ð Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ö ÒÝ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑÙÐ Ú Ð Ö Ø Ù Ð ρ ρ av = ρ ρ 1 3 ρ ρ, ½º µ Ý ÓÑ Ò Ñ ÒØ Ò ρ ρ ÐÐ Ò ÐÐ Ó Ø ÒÒÝ Ò Ð Ö Ø Ù Þ Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö E = ρ j + (ρ ρ ) α(j α) + ρ H α j ½º µ Ð Ð ÓÐ j Þ Ö Ñ òöò Ú ØÓÖ α Ñ ÒØ Ñ Ò ÑÓÑ ÒØÙÑ Ò Ö ÒÝ ÑÙØ Ø Ý Ú ØÓÖ ρ H À Ðй ÐÐ Ò ÐÐ º Þ Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö Ý ÒÐ Ø Ð Ô ÒÒÝ Ò Ñ Ô Ø Þ Ð Þ Ñ ÒÒÝ Ò Ú Þ Ø Ñ Ò Ø Ö Þ Ö Ñ Ö ÒÝ ÞØ ξ Þ Ø ρ(ξ) = ρ sin 2 ξ + ρ cos 2 ξ. ½º µ ÖÐ Ø Þ Ö ÒØ Þ ÅÊ Ò Ý ρ/ρ av µ Ò ÒÝ Þ Þ Ð Ö Ð Ú Ò º

7 ½º½º º Þ Ö Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ ÇÐÝ Ò ÑÙÐØ Ö Ø Þ Ö Þ Ø Ò Ñ ÐÝ Ò Þ Ý Ð ÓØ Ö Ø Ú Ø Ñ ÒØ Þ Ð ØÖÓÒØÖ Ò ÞÔÓÖØÖ ÐÐ ÑÞ Ö Ø Ö ÞØ Ù Ó Þ Ôк Ð ØÖÓÒ Þ Ø Ó Þµ й Ð ØÚ Þ Ñ Ö Ø Ú Ð Ø Ñ ØÖ Ò ÞÔÓÖØ ØÙÐ ÓÒ Ø Ð ÐØ Ö ØÙ Ó Ð ÙÐ ØÒ Ñ ÐÝ Ö Ñ ÒÝ ÔÔ Ò Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ð ÒØ Ò Ñ Ò Øº Å Ð Ð Ö Ø Ú Ø Ó Ø Ò Ð Ö Ø Ó Ý ÖÖÓÑ Ò Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ Þ ØØ ÓÐÝ Ò ØÓÐ Ò Ð ØÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÐРРȵ ÐÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ð Ñ Ò Ø Ö Ò Ð Ð Ñ Þ Ò Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ö Ùк Ý ÐÝ Ò ÐÖ Ò Þ Ø ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ò Þ ØØ Ö Ø Ð Ø ØÙÒ Þ ½º¾º Ö Òº Ã Ð Ñ Ò Ø Ö Ò Ð Ð ÒØ ÖÖÓÑ Ò µ ØÓÐ Ø Ò Ú Ò Þ R(H) Ö Ò Ð Ò ÝÓ ÖØ R AP µº Ð Ø Ö Ø Ò Ú ÐÚ Ý H s Ø Ð Ø Þ ØÙÖ µ Ø Ö Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ò Ý R P ÖØ Ñ ÐÝ ÖÖÓÑ Ò ÓÒ ÙÖ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Þ Þ ÓÞ Þ ÐÐ ÔÓØ ÓÞ Ñ ÓÖ Þ Þ Ñ Ò Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ Ô Ö ÐРРȵ ÐÐ ÝÑ ÓÞ Ð Ñ Ò Ø Ö Þ Ô Øº Å Ý ÞÞ Ó Ý Þ ØÓÐ Ò Ñ Þ ÐØ Ø Ð ÅÊ Ð Ò Ð ØÖ ØØ Ò Ò Ñ ÞÓÑ Þ Ó Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ Ò Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ ÖØ ò È ÐÐ º ½º¾º Ö º Å Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ò Þ Ö ÅÊ Ð Ò Ø Ò ÅÊ Ð Þ ÑÐ Ð Ø Ð Ý Þ Öò Þ Ð Ö Ø Þ ÐÐ Ò ÐÐ ÑÓ ÐÐ Ø Ú Ð Ø Ù Ñ º Þ ÐÐ Ò ÐÐ ÑÓ ÐÐ ÖØ ÐÑ Ò Ñ Ò Ò Ý Ö Ø Ò Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ð ÐØ Ø Ò Ñ º Þ ÐÐ Ò ÐÐ ÑÓ ÐÐ Þ ÑÐ ÐØ Ø Þ Ú Ý Ò Þ ½º º Ö Ò Ñ Ð Ð Ò Ý ÖÓÑ Ö Ø Ð ÐÐ ÑÙÐØ Ö Ø Ø Ñ ÐÝ Ò Ø Ö Ø ÖÖÓÑ Ò Ý Ö Ø Ô Ò ÑÑ Ò º ÖÖÓÑ Ò Ö Ø Ò Ð Ú Ø Ô Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ø¹ Ö Ñ ÑÓ ÐÐ Ø Ú Ð ρ ¹Ð Ð ÐÐ ØÚ ρ ¹Ð Ð Ð Ð Ñ Ò Ò Þ Öò Ð ρ = ρ(1 β) ρ = ρ(1 + β) ÓÐ β 0 Ý Ø Ø Þ Ð Þ Ñ ρ = ρ +ρ 2 º Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ Þ ÐÚ Ð ÞØ Ð Ð Ø Ý Ò ØÐ Ò Ð ÐÐ Ò ÐÐ ÖÙÐ ÓØ Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ð ÒÝ ÓÐ Ù º Þ Þ ØÖÙ ¹ Ø Ö Ø Ò Ý Ö Þ Ø ØØ ÐÐ Ò ÐÐ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð º Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒ ÙÖ ÓÞ Ø Ø Ñ ÓÖ

8 ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ½º º Ö º ÐÐ Ò ÐÐ ÑÓ ÐÐ Þ ÑÐ ÐØ Ø º ÒÝ Ð Þ Ð ØÖÓÒÓ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÑÙ¹ Ø Ø º Þ Ý ÖÖÓÑ Ò Ö Ø Ò Þ Ð ØÖÓÒÓ Ý Ö Þ Ö Ò Þ Ö Ñ Ö Þ Ô Ý Ò Ò Þ ÖØ È ÓÒ ÙÖ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ö ÐÐ Ò ÐÐ Ñ ÒØ Þ È ÓÒ ÙÖ ¹ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ö ÐÐ Ò ÐÐ º Ø ÖÖÓÑ Ò Ö Ø Ò Ð Ú Ô Ò ÝÑ Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÐÐÒ µ Ø ÖØÓÞ Ð Ó ÐÐ Ò ÐÐ ρ P = 2ρ ρ ρ + ρ = ρ(1 β 2 ), ½º µ Þ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒ ÙÖ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÐÐ Ò ÐÐ Ô ρ AP = ρ + ρ 2 = ρ. ½º µ Ä Ø Ø Ó Ý ρ P < ρ AP Ö Ð Ñ Ò Ø Ð ÐÒ Ó º Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ ÒØ Ð Ô Ò ρ ρ = ρ P ρ AP = (ρ ρ ) 2 ρ AP (ρ + ρ ) 2 ½º½¼µ Ð Ò Ð Ö Ø Ñ ÐÝ Ø ØÓÚ ÖÚ ÞØ Ô Ù Ó Ý ρ ρ α)2 = (1 (1 + α) 2, ½º½½µ ÓÐ α = ρ ρ Ñ Ö Ú Þ ØØ Þ Ñ ØÖ Ô Ö Ñ Ø Öº Þ (1.11)¹ Ý ÒÐ Ø Ð Ð Ø Ø Ò ÅÊ Ò Ý Þ Þ Ñ ØÖ Ô Ö Ñ Ø ÖØ Ð º ÅÊ Ð ÙÐ Ò Ð ÓÒØÓ ÐØ Ø Ð Ó Ý α < 1 Ú Ý α > 1 Ð Ý Òº Ñ ÒÒÝ Ò α = 1 ÓÖ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ ÒÙÐÐ Ð Þ Ú Ý Ø Ô Òò Ð ØÖÓÒÓ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÐÐ ÔÓØ òöò Þ ÑÑ ØÖ Ù ÓÖ Ò Ñ Ð ÙÐ Ø ÅÊ Ð Ò º à ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò ÐÝ Ò Ô Ð Þ Ò Ú ØÖÙ Ø Ö Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Þ ¼±¹ÓØ Ð Ö Ø Ý Ò Ý ÓÐÝØ Ò Ö Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ò Ò Ú ÞØ Ðº

9 ½º¾º Å Ò Ò ÞÓØÖ Ô Ì Ñ ØÙÐ ÓÒ ÒÝ Ó Ò Ñ Ò ØÓ Ö Ø ÐÝÓ Ñ Ò ØÓ Ð ÞØ Ù Þ Ð Ò ¹ ÞÓØÖ Ô Ø ÖÓÞÞ Ñ Ñ Ò Þ ØØ Ý Ò ÐÝ ÐÐ Ø Ñ Ñ Ò Ú ÓÒÝÖ Ø ÑÙÐØ Ö Ø Ø Ò Ñ Ð Ò Ý Ð Ð ØØ Ð Þ ÖÑ Þ Ò ÞÓØÖ Ô Ø º Ò Þ Ø Ò Ò ÒÝ Ò ÞÓØÖ Ô ÖÙÐ Ö Ð ÞÓ Ö Ø Ö Ð Ð Þ Þ º ½º¾º½º Å Ò ØÓ Ö Ø ÐÝÓ Ò ÞÓØÖ Ô Ñ Ò ÒÝ Ó Ð Ö Ò Ð Ý Ð Ñ ÐÐ Ú ÒÒ ÞØ Ø ÒÝØ Ó Ý Ö Ø ÐÝÓ ÒÝ ¹ Ò Ñ Ò Þ ØØ ÐÐ Ò Ö Ø Ð Ú Þ Ý ÓØØ Ö ÒÝ Ò Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ðݹ Ø Ò Ö ÒÝÓ Òº ÞØ Ð Ò Ø Ò Ú ÞÞ Ñ Ò ØÓ Ö Ø ÐÝÓ Ò ÞÓØÖ Ô Ò Ñ ÐÝÒ Ð ÒÝ Þ Ö Ô Ú Ò Ñ Ò Ð Ò Ö Òº Ñ Ò ØÓ Ö Ø ÐÝÓ Ò ÞÓØÖ Ô Ø Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù ØÙ Ô Ò¹Ô ÐÝ ØÓÐ ÓÞÞ Ð ØÖ º ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ù Ð Ö Ø Ú Ð Ñ Ø Ù Þ Þ Þ Ò ÞÓØÖ Ô ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ò Ö¹ غ Ã Ö Ø ÐÝ Ø Ò Þ Þ Ò Ö ÖÙÐ Þ E = K 0 + K 1 (α 2 1α α 2 1α α 2 2α 2 3) + K 2 α 2 1α 2 2α ½º½¾µ Ð Ò Ö Ø Ð ÓÐ Þ α¹ (α 1,α 2,α 3 ) = (sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ) Ñ Ð Ð Ö ÒÝ Ó¹ Þ ÒÙ ÞÓ Ñ ÐÝ Ò θ φ Ñ Ò Ö ÒÝ Þ ÑÙØ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ö Ø ÐÝ Ø Ò ÐÝ Þ Ú ÞÓ¹ ÒÝ ØÚ K 1 K 2 Ô Þ Ý Ò ÞÓØÖ Ô ÐÐ Ò Ø Ö Ó Ø Ý Ö ÚÓÒ Ø ÓÞØ ØÚ µº ÒÒ Þ Ò Ö Ò Ñ Ò Ñ Ð Þ Ð Ú Ð Ð Ø Ø Ó Ý K 1 > 0 Ø Ò Ñ Ò ÑÓÑ ÒØÙÑ Þ 100 Ö ÒÝÓ Ú Ð Ñ ÐÝ ÑÙØ Ø Ñ K 1 < 0 Ø Ò Þ 111 Ö ÒÝÓ Ú Ð Ñ ÐÝ º ÓØØ ÒÝ Ó Ö Þ Ò ÞÓØÖ Ô ÐÐ Ò Ø Ñ Ð Ø Ø ÖÓÞÒ Ñ Ô Ý Ó Ý Þ Ý Ö Ø ÐÝØ Ð Ñ Ò Ø Ö Ø Ú Ñ Ñ Ö Ñ Ò Þ ØØ Ö Ø Þ Ý Ö ÒÝÓ Òº ½º¾º¾º Å Ò ØÓ Ð ÞØ Ù Ò ÞÓØÖ Ô Ñ Ò ØÓ ØÖ ËÞ ÒØ Ò Ô Ò¹Ô ÐÝ Ð Ò Ø Ö Ú Ò Ð ÒØ Þ Ñ Ò ÒÝ Ó Ò Ñ Ò ØÓ ¹ Ð ÞØ Ù Ò ÞÓØÖ Ô Ñ Ò ØÓ ØÖ º Ñ Ò ØÓ ØÖ Ð Ò Ò ÐÐ Ó Ý Ñ ¹ Ò ÒÝ Ó Ñ Ò Þ ØØ Ø Ð Ñ ÖØ Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ñ Ö Ø Øº Å Ú Ð Þ Ñ Ö ØÚ ÐØÓÞ Ñ Ò Ø Ö Ö ÒÝ Ò ÖÖ Ñ Ö Ð Ò Ò Ñ ÞÓÒÓ Ñ ÖØ ò Ø ÓÑ Ò Ø Ö Ò Þ ÐØ Ð ÔÒ Ðº Ñ Ò ØÓ Ð ÞØ Ù Ò ÞÓØÖ Ô Ô ÔÔ Ò Ñ Ò ØÓ ØÖ ÓÐÝ Ñ Ø Ò ÓÖ ØÓØØ Ù Ý Ò Ð Ú Ý Ð Þ ÐØ Ø Ö Ø ÒØ Ø ØØ Ø Ò ÐÝ Ö ÒÝ Ñ Ú ÐØÓÞ º Þ Ý ÒÝ Ø Ö Ó ØÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ñ Ò ØÓ Ð ÞØ Ù Ò Ö Ø Ú Ø Þ ÔÐ ØØ Ð Ø Ù Ñ E = 3 2 λσcos2 θ, ½º½ µ ÓÐ σ Ñ Ò ÒÝ Ò Ð ØÖ Ú Þ ÐØ Ò Ý λ Ñ Ò ØÓÑ Ò ØÓÐ ÐÐ Ò Ñ ÐÝ Ö Ø ÐÝØ Ò Ö ÒÝÓ Ø Ð θ Ø Ð Ø Ñ Ò Ø Ö Þ ÐØ Ö ÒÝ ÞØ Þ º ÁÐÝ Ò ÓÖÑ Þ ÐØ Ú ÓÒÝ ÐÑ Ò ÑÙÐØ Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ú Ò Ö Ñ ÒÝ ÔÔ Ò Ð Ø Þ ØÒ Ô Ð ÙÐ Þ Ý Ð ÓØ Ö Ø ÝÑ ÓÞ»Ú Ý ÓÖ¹ ÓÞ ÓÞ Ú Ð Ò Ñ Ñ Ð Ð ÐÐ Þ ÓÐÝØ Òº ½º¾º º Ð Ò ÞÓØÖ Ô Ì Ð Ø Ñ Ò Þ ØØ Ñ ÒØ Ø Ò Ñ ÒØ Ð Ð Ø Ò Ñ Ò Ö ÚÓÒ Ð Ð ÔÒ Þ Þ Ý Ñ Ò ØÓ ÞØ Ø Ò Ö Ø ÖØÓÞ Ñ Ò Ò Ý Ö Ò Ñ ÒØ Ð Ø Ðº Ñ Ò ØÓ ÞØ Ø Ò Ö Ø Þ E = µ 0 M H d dv ½º½ µ 2 V

10 Ð Ò Ö Ø Ù Ð ÓÐ M Ñ Ò Þ ØØ H d Ð Ñ Ò Þ Ø Ö µ 0 Ú ÙÙÑ Ô ÖÑ ¹ Ð Ø Þ ÒØ Ö ÐØ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ø Ö Ú ÞÞ º Î ÓÒÝ ÐÑ ÑÙÐØ Ö Ø Ø Ò Þ Ý ÒÝ Ø Ö Ó ØÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð Ò ÞÓØÖ Ô Ò Ö Ñ Ò ØÓ ÞØ Ø Ò Ö Ð ÞÒ Ð ¹ Ú Ð Þ E = 1 2 µ 0Ms 2 cos2 θ ½º½ µ Ð Ò Ö Ø Ù Ð ½¼ ÓÐ M s Ø Ð Ø Ñ Ò Þ ØØ Ñ Ö Ð ÐØ Þ Ó Ý Ù Ý Ò Þ Ñ Ò Ò ØØ Ö Ø Ò θ Ø Ð Ø Ñ Ò Þ ØØ Ò Ö Ø Ö Ñ Ö Ð Ö ÒÒÝ Ð Þ ÖØ Þ º Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ð Ø Ø Ò Þ Þ Ò Ö ÓÖ Ñ Ò Ñ Ð θ Þ 90 Ú Ý Ñ Ò ÑÓÑ ÒØÙÑ Ö Ø Ò Þ º ½º¾º º ÅÙÐØ Ö Ø Ò ÞÓØÖ Ô Ð Þ Ö Æ Ð Ú Ø ØØ Ð ÞØ ÓÒ ÓÐ ØÓØ Ñ Þ Ö ÒØ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ö Ò Þ Ö Þ Ñ¹ Ñ ØÖ Ò Ò ÓÐÝØ Ò Þ Ò ÞÓØÖ Ô Ò Ö Ð ÒØ Ò Ñ Ò Ø Ñ ÐÝÒ ÓÖ Ò Ú ¹ ÓÒÝÖ Ø Ò ÑÙÐØ Ö Ø Ò Ö Ø Ö Ñ Ö Ð Ö ÒÝ ÒÒÝò Ñ Ò Þ Ö ÒÝ Ð ÙÐ Ø ½½ º Ð Ø Ø ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ù Ò ½¾ Ó Ý Ú ÓÒÝÖ Ø ÑÙÐØ Ö Ø ¹ Ø Ú Ò ÞÓØÖ Ô ÐÐ Ò K eff µ Ø Ö Þ Ð Ø Ú Þ Ý Ø Ö Ó Ø K V µ Ý Ð Ð Ø K S µ Ø Ð Ú Ø Þ Þ Þ Ö ÒØ K eff = K V + 2KS, ½º½ µ t ÓÐ t Ñ Ò Ö Ø Ú Ø º Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ð Ø Ø Ò Ú ÓÒÝ Ñ Ò Ö Ø Ø Ò ÓÐ t Ð Ð Ø Ò ÞÓØÖ Ô Ø Ð ÒØ Ð Ø Ø Ö Ó Ø ÓÞ Ô Ø Ñ Ø Ñ ÖÖÓÑ ¹ Ò Ø Ò Ø Ö Ó Ø Ø Ú Ý Ñ Ò ØÓ Ö Ø ÐÝÓ»Ú Ý Ñ Ò ØÓ Ð ÞØ Ù Ò ÞÓØÖ Ô ÓÑ Ò Ðº ½º º Å Ò ØÓÐ Ó ÑÙÐØ Ö Ø Ò ÑÙÐØ Ö Ø Ô Ð ØÖÙ Ø Ö ÓÐÝØ Ò Þ Ý Ö Ø Þ ØØ ÓÐÝ Ò ØÓÐ Ó Ð ÙÐ ØÒ Ñ ÐÝ Ø Ñ ÒÝ Ó Ò Ò Ñº Ò Þ Ø Ò Ø ØÓÐ Ö Ð Ð Þ Þ Ñ ÐÝ ÑÙÐØ Ö Ø Ò Ð ÓÖ ÙÐ ØÒ º ½º º½º Ö Ð ØÓÐ Þ ÒÝ Ó Ñ Ò ØÙÐ ÓÒ Ò Ð Ö ÓÞ Ò Ñ Ñ Ò Ð Ò ÞÚ ØÐ Ò Ö ¹ Ð Ð Ò Ø Ý Ð Ñ Ú Ø Ð º ÞÚ ØÐ Ò Ö Ð Ð Ò Ø Þ ÝÑ Ñ ÐÐ ØØ Ð Ú Ô Ò Þ ØØ ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Ø Ð º ËÓ Ñ Ò ÒÝ Ò ÞÓÒ Ò ÞÓÑ Þ Ó Ñ Ò ØÓÑÓ Ø ÚÓÐ ÓÐÝ Ò Ò Ý Ó Ý ÞÚ ØÐ Ò Ö Ð Ð ÒÝ Óй Ø º Þ ÐÝ Ò ÒÝ Ó Ò Þ ÓÒØ ÖÞ Ô Ò Ñ Ð Ñ ÓÒ ØÒ Ð Òº Ñ Ò Þ Ð Ò Ø Ú Þ Ø Ð ØÖÓÒÓ ÞÚ Ø Ø Ú Ð Ú Ð ÙÐ Ñ Ñ ÐÝÒ Ð ÒÝ Ó Ý Þ ÓÒØ ÖÞ Ö Ý Ø ÒØ Ø Ò Ñ ÒØ Ý ÐÓ Ð Þ ÐØ Ë 1 Ô ÒÖ Ñ ÐÝ Ú Þ Ø Ð ØÖÓÒÓ Ð Þ ¹ Ð Ò Ø Ö Ú Òµ Ð Ò ØÚ Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Þ Ø Ð ØÖÓÒÓ ÐÓ ÞÐ Ø º Ø Ð Ø ÐØ òöò Ø Ö Ò ÓÑÓ Ò Ñ Ö σ(r) = 1 2 (ρ (r) ρ (r)) Ô Ò òöò ÐÝ Ú Ú Ð ÐÓ Ð Þ ÐØ ÑÓÑ ÒØÙÑØ Ð Ø ÚÓÐ ½»r 3 ¹Ò Ð Ò Ð Þ Ò 2k F λ = 2π Ý ÒÐ ØÒ Ñ Ð Ð λ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ó Þ ÐÐ Ð ÓÐ k F ÖÑ ¹ ÙÐÐ Ñ Þ Ñº Ô Ò òöò Ó Þ ÐÐ Ø Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ σ(r) = k3 F 3m e J s d S1 zk F 6π 2 F(2k F r) π F(x) = xcos x sin x x 4 ½º½ µ ½º½ µ ½¼

11 J s d Þ ¹ ØÓÐ Ö ÐÐ ÑÞ ØÓÐ ÐÐ Ò º À ØØ Ð Þ Ë 1 Ô ÒØ Ð Ö Ø ÚÓÐ Ö Ý Ñ Ô Ò Ø Ð Ð Ø ÓÖ ÒÒ ÐÐ Ò Ñ Ð Þ Ø Ø Þ Ð Ò Ñ Þ Ë 1 Ô Ò ¹ Ð Ò Ø Ñ ØØ Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ Ô Ò òöò ÖØ Ó Ñ Þ Ò Þغ Ý Þ Ð ØÖÓÒÓ ÞÚ Ø Ø Ú Ð Ø ÑÓÑ ÒØÙÑ Þ ØØ ÞÚ Ø ØØ Ö Ð Ò Ð ØÖ Ý J(r) = 2m ej 2 s d k4 F (2π) 3 F(2k F r) ½º½ µ Ö Ð Ð Ò Ø ÐÐ Ò Ú Ðº Þ Þ ÝÒ Ú Þ ØØ ÊÃà ¹ Ð Ò Ø Ñ ÐÝ Þ ØÓÑÓ Ø ÚÓÐ Ò Ú ÒÝ Ò ÓÐ ÒØ ÖÖÓÑ Ò ÓÐ Ô ÖÖÓÑ Ò Ó Þ ÐÐ Ð ØÓÐ Ø Ó ÓÞº ÅÙÐØ Ö Ø Ø Ò ÞÓÒ Ò Ò Ñ Ð Þ Þ Ö Ð Ð Ò Ø Ö Þ Ð Ð ÖØ Þ ÑÔØÓØ Ù Ð º Ñ Ò Ö Ø Ó Þ ÐÐ Ð ØÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ð Ö ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò Ò ÑÑ Ò Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Ò ØÓÐ Þ ÑÔØÓØ Ù Ð ½ J(D) = 1 D 2 A i cos(q i D + φ i ) i ½º¾¼µ Þ ÓÐ D Ò ÑÑ Ò Ö Ø Ú Ø Q i ÖÑ Ð Ð Ø ÜØÖ Ñ Ð Ú ØÓÖ A i Þ Ó Þ ÐÐ ÑÔÐ Ø ÐÐ ØÚ φ i Ý Þ Ø º Ä Ø Ø Ó Ý Ñ Ø ÞÓÐ ÐØ Ñ Ò ØÓÑ Þ ØØ Ñ Ò ØÓÑÓ Ø ÚÓÐ Ú Ð rµ ØÓÐ 1/r 3 ¹Ò Ð Ò Ð Ø Ñ Ò Ö Ø Þ ØØ ØÓÐ Ö Ø Ø ÐÚ Ð ÞØ Ò ÑÑ Ò Ö Ø Ú Ø Ò Dµ Ú ÒÝ Ò 1/D 2 Þ Ö ÒØ Ó Ð Ò Ò º ½º º Ö º Ë Ñ Ø Ù Ö Ö Ø Þ ØØ ØÓÐ Ö Ð Þ Ý Ö Þ ÞÓ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ö Ø Ð ÑÓÑ ÒØÙÑ Ö ÒÝÓ Ö Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ò ÑÑ Ò Ö Ø Ú Ø Ó Ö Ðº Þ ½º º Ö Ò Ð Ø Ø Ù ÞØ Þ Ó Þ ÐÐ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Þ ÒÒ Ñ Ð Ð Ñ Ò Ö Ø Ð ÑÓÑ ÒØÙÑ Ö ÒÝÓ Ø ÐÐ ØÚ Ö Ø Ú Ø Ó Ø Þ ÑÐ ÐØ ØÚ º ÈÓÞ Ø Ú ØÓÐ Ø Ò J > 0µ Ø Ö Ø P ÐÐ Ñ Ò Ø Ú J < 0µ ØÓÐ AP ÓÒ ÙÖ Ø Ö Ñ ÒÝ Þº Ò ÑÑ ¹ Ò Ö Ø Ú Ø Ò Ò Ú Ð Ú Ð Þ Ó Þ ÐÐ ÑÔÐ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ö Ò Òº Þ Ó Þ ÐÐ Ô Ö Ù Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ð Ø Ø Ò ÖÑ ¹ Ð Ð Ø ÜØÖ Ñ Ð Ú ØÓÖ Ø Ð Ó Ò ½ º Þ ½º º Ö Þ ½¼¼ ½½¼ Ñ Ø Þ Øò Ù ÖÑ Ð Ð Ø Ò ÜØÖ Ñ Ð Ú ØÓÖ Ø ÑÙØ Ø Ñ Ø ÐØ Þ Ò Ô Òº ÞÖ Ú Ø Ó Ý Ò Ñ Ø Þ Ø Ò Þ ½¼¼µ Ö ÒÝ ÓÞ Ø ÜØÖ Ñ Ð Ú ØÓÖ Ø ÖØÓÞ Ñ Ñ Ø Ö ÒÝ ÓÞ Þ ½½¼µ¹ ÓÞ ½½½µ¹ Þ Ýº Þ Ò Ú ØÓÖÓ Ò Ó Þ Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ ÓØØ Ö ÒÝ Ò Þ Ó Þ ÐÐ Ö Ú Ò Øº ½½

12 ½º º Ö º Þ ½¼¼ ½½¼ Ñ Ø Þ Øò Ù ÖÑ Ð Ð Ø Þ Ø ÖØÓÞ Ð Ò Þ Ö ÒÝ ÜØÖ Ñ Ð Ú ØÓÖÓ Ñ Ø ÐØ Þ Ò Ô Ò Ö ÞÓÐÚ ½ º ½º º Ö º ÅÊ Ò Ý Ò Ó Þ ÐÐ Ò ÑÑ Ò Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Ò Ó» Ù ÑÙÐØ Ö Ø Òº Ö Þ Ý Þ ÞÓ Ñ Ò Þ ØØ Ö Ø ÑÙØ Ø ½ º ÅÊ ½ ¹ Ð Þ ÙØ Ò Ó Ð Þ ÑÔÓÒØ Ð Ú Þ ÐØ ÅÊ Ò Ý Ø ÓÐÝ ¹ ÓÐ Ø Ó Øº Ä Ð ÖÐ Ø Ð Ø Ô ÞØ ÐØ Ø ÒÝ ÚÓÐØ Ó Ý Þ Ñ Þ Ö Ð Ò Ú ÞØ ØØ Ö Ø Ø Ò ÅÊ Ò Ý ØÓÐ Ò Ñ Ð Ð Ò Ò ÑÑ Ò Ö Ø Ú Ø Ò ½¾

13 Ú ÒÝ Ò Ó Þ ÐРк Ý ÐÝ Ò ÖÐ Ø Ð Ñ Ý ÐØ Ó Þ ÐÐ Ø Ý Ð Ø Ò Ñ Þ ½º º Ö Ò Ý Ó» Ù ÑÙÐØ Ö Ø Òº Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ù Þ Ý Þ ÞÓ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ñ Ò ¹ Þ ØØ Ö Ø ½ º ½º º¾º Æ Ö Ò ØÓÐ Ñ ÒÒÝ Ò Ñ Ò Ò ÑÑ Ò Ö Ø ÞØ ÐÚ Ð ÞØ Ð Ð Ø Ò Ñ Ý Ð Ñ ¹ Ø ÖÓÞÓØØ Ò Ñ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò ÙÐ ÑÓ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø ÓÖ Ö Ø Þ ØØ Æ Ð ÐØ Ð Ú Þ Ø ØØ Ò Ö Ò ØÓÐ Ø Ð ØÖ ½ ½ º Ð Ð Ø ÙÖÚ ÑÓ ÐÐ Þ Ö Ð Ð Ø Ø Ô Ö Ó Ù Ò Ú ÐØÓÞ Ø Ö Ð Ð Ø ÒØ ÔÞ ÐØ Ð Þ ½º º Ö Ò Ñ Ð Ð Òº Ò Ö Ò + + λ M S M S mágneses réteg + nemmágneses réteg + mágneses réteg ½º º Ö º Ë Ñ Ø Ù Ö Ð Ð Ø ÙÖÚ Ð ÒÐ Ø ÓÖ Ð ÙÐ Ò Ö Ò ØÓÐ Ö Ðº +/ Ð Ñ Ò Ô ÐÙ Ó Ö ÙØ ÐÒ º ØÓÐ Ú Ø ÞØ Ò Þ Ý Ö Ø Þ ØØ ØÓÐ Ò Ö Ø Æ Ð ÒÝÓÑ Ò Þ Ð Ð Ò Ö Ø Ù Ð ½ E op = π2 2λ µ 0 A 2 M s M se 2πt NM 2/λ, ½º¾½µ ÓÐ M s M s Ø ÖÖÓÑ Ò Ö Ø Ø Ð Ø Ñ Ò Þ ØØ Ò ÖØ A Ð Ð Ø ÙÖ¹ Ú ÓØ Ð Ö Ó Þ ÐÐ ÑÔÐ Ø λ ÙÐÐ Ñ Ó Þ t NM Ò ÑÑ Ò Ö Ø Ú Ø º ½º º ÅÊ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Æ Ô Ò Ö Ò Ñ ÖÐ Ø Ñ Ý Ð Ð Ø Ò Ñ Þ Ñ Ø Ô Þ Ñ Ø ¹ Ø Ò Ð Ú Ð Þ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ñ ÐÝ ÝÖ Ó Ý Þ Ø Ò ÖÐ Ø Ò Ð Ö Ð Ð Ò Ö º ØÖ Ò ÞÔÓÖØ Ð Ò Ý ÅÊ ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ò ÝÓÒ Þ Ø ØØ Ð Øº Ò Þ Ø Ò Ø ÒØ Ø ÒÝ Ö Ø Ò Ð Ý Þ Öò Þ Ñ Ð Þ Ù ÑÓ ÐÐ Ø Ð Þ Ú Ø ÚÓ Þ Ð ØÖÓÒ Þ Ö Þ Ø Ø Ý Ð Ñ Ú Ú ÅÊ Ð Ò Ø Ð Ö ÑÓ Ð¹ Ð º Å ÐÐ ÞÓÒ Ò Ý ÞÒ Ó Ý Ñ Ö Ö Ø Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò ÓÐÝ Ö Ñ Ñ ÐÐ ØØ Ø ÖØ ÒØ ÁÈ ÓÑ ØÖ Òµ Ñ Ö Ð Ñ Ñ Ö Ñ Þ Ö Ñò Þ Ø Ò Ö ÞÐ ¹ Ø Ò ÓÐÚ ØÙÒ º Þ ÖØ Þ ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ð ÁÈ ÓÑ ØÖ Ò Þ ÑÓÐØ Ö Ñ ÒÝ Ö ÓÖÐ ØÓÞ ÙÒ º ½º º½º ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ý ÒÐ ØÖ Ô Ð ÑÓ ÐÐ Ã Ð Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö Ú Ý Ý Ð Ø Ð ÒÐ Ø Ò Þ Ð ØÖÓÒÓ Ò Ñ Ò Ð¹ Ð Þ Ù Ð Ö ÓÖ Ò Þ Ð ØÖÓÒ ÐÐ ÔÓØÓ Ø ÐØ ØØ Ø Ý Ðݹ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ f(r,k) Ý Ò ÐÝ Ú ÒÒÝ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø º Ã Ð Ô ÖØÙÖ Ø Ö Þ Ð ØÖÓÒÖ Ò Þ Ö ÑÓÞ¹ ÙÐ Ø Ý Ò ÐÝ Ð Þ Þ Ø ÖØÓÞ f(r,k,t) Ò Ñ Ý Ò ÐÝ ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝØ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ Ñ ÐÝ Ú Ø Þ Ð f(r,k,t) t = ṙ r f k ( f(r,k,t) ) k f + t ½ scatt.. ½º¾¾µ

14 Þ Ý ÒÐ Ø Ò Þ Ö ÔÐ Ð Ø Ö Ð f(r,k,t) Ú ÒÝ Ñ Ú ÐØÓÞ Ø Þ Ð ØÖÓÒÓ ÓÐÝØ Ò Ñ Ó Ø Ð Ø Ö Ð ÒÐ Ø Ñ ØØ Ð ØÖ Ú ÝÓÖ ÙÐ Ú Ø ÞØ Ò ÐÐ Ô Ñ Ú Ð¹ ØÓÞ Ø ÖÑ Ô Þ Ð ØÖÓÒÓ Þ Ö Ø ØØ Ö Ò µ Ö Òº ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ý ÒÐ Ø ÑÙÐØ Ö Ø Ö Ò Þ Ö Ö Ñ ÐÝ Ò Ú ÐØ ÓÞÚ ÐÝ Þ Ò Ð Å¹ ÆŹ Ö Ø µ Ð ÐÑ Þ Ø º Ú ÓÒÝÖ Ø ØÖ Ò ÞÔÓÖØ Ð Ò Ø Ð Ö Ð ÓÐÝ Ò ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ñ ÐÝÒ Ð Ô ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ý ÒÐ Ø Ù ½ ËÓÒ Ñ Ö ¾¼ Ò Ú Þ òþ Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Þ Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ý Ø Ö Ð Ð Ø Ò Ø ÖØ ÒÒ º ØÓÚ Ò Ú Þ ÐØ ÑÓ ÐÐ ÒÒ Ñ Ö Ý Þ Ø Ø Ö Ý Ð Ñ ÐÝ Ò Ø¹ Ö Ñ ÑÓ Ðй Ò Ñ Ð Ð Ò Ú Þ Ø Ô È ÐÐ ØÚ Þ È ÓÒ ÙÖ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ð ÐÐ ÞØ ÓÐÝØ Ò Þ Ý Ø Ö Ð Ð Ø Ò Ð ØÖ Ú Ô Ò Þ Ö Ö ÐÐ ÑÞ Ý ØØ Ø Þ Ð Ø º Ì ÒØ ÑÙÐØ Ö Ø Ø Ú Ø Þ ÐÖ Ò Þ Ò ÓÖ ÓÞ»F 1 t 1 /NM 2 t 2 /F 3 t 3 /... /NM n t n /Ú ÙÙÑ ÓÐ t i ¹ Þ Ý Ö Ø Ú Ø Ó Ø Ö Ð Ñ ÐÝ Þ Ñ Ö Ò Þ Ö Ø Ð Ú Ø Ø D = n i=1 t i n Ö Ø Þ Ñ º Å ÒØ Ð ÞØ Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ó Ø ÁÈ ÓÑ ØÖ Ò Ø Ö Ý Ð Ù Ý Ö Ø Ò ÓÐÝ Ö Ñ Ú Ð Ñ ÒØ Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö Ð Ý Ò Ô Ö ÙÞ ÑÓ Þ x Ö ÒÒÝ Ð Ñ z Ö ÒÝ Ö Ø Ò ÒÓÖÑ Ð Ö ÒÝ Òº Þ Ø Ð ÞÒ ÐÚ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ Ð Ð Þ ¾½ ¾¾ g σ (z,k) z + gσ (z,k) τ σ v z (k) = ee f 0 (k) mv z (k) v x (k), ½º¾ µ ÓÐ e Ð Ð Þ Ð ØÖÓÒ Ø ÐØ Ø Ú Ð Ñ ÒØ f 0 / v x (k) = mv x f 0 / ǫ(k) Þ Ò m ǫ(k) Þ Ð ØÖÓÒ Ø Ñ Ø Ò Ö Ø Ð Ð τ σ (k) Ö Ð Ü Ð Ò Ü Ò Þ Ö ÔÐ σ Ø Ð Ô Ò Ö ÒÝ µ Ð ØÖÓÒÓ Ö ÙØ Ðº g σ (z,k) Ø ÖÑ ¹ Ö ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝØ Ð f 0 ¹Ø Ð Ú Ð ÐØ Ö Ø g σ (z,k) = f σ (z,k) f 0 (k). ½º¾ µ ýðø Ð ÒÓ ÐØ Ø Ð Þ Þ Ö ÒØ Þ Ø Ó Þ λ σ µ Ð Ò Þ Þ Ý Ô Ò Ö ÒÝÓ Ö λ λ µ Ñ Ñ Ý Þ ÞÞ Ð Ó Ý τ (k) τ (k)º Þ (1.23)¹ Ý ÒÐ Ø Ò Þ Ö ÔÐ g σ (z,k) Ú ÒÝØ Ø Ö ÞÖ v z (k) Ð Ñ Ý Þ g+ σ (z,k)µ ÞÞ Ð ÐÐ ÒØ Ø gσ (z,k)µ Ö ÒÝ Ö ÞÖ ÓÒØ Ø Ù Ðº ÓÖ Þ (1.23)¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ø Þ i¹ Ö Ø Ò E Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö Ø Ò ( gi(±) σ (z,k) = eeτσ i (k) f 0(k) (1 A σi(±) ǫ(k) (k)exp z ) ) τi σ(k) v ½º¾ µ z(k) Ý ÒÐ Ø Ö Ð º Ä Ø Ø Ó Ý Þ Ò Þ Ò Þ Ö ÔÐ A σ i(±) (k) Ý ØØ Ø Þ Ý ØÐ Ò Ñ Ö ØÐ Ò Ø Ñ ÐÝ Ø Þ Ý Ø Ö ÐØ Ø Ð ÐÐ ÞØ Ð Ô ØÙÒ Ñ º Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ ØÓÚ Ý ÒÐ Ø Ò k¹ Ø Ð Ý Ù º Þ ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝØ z = 0¹Ò Ð Ú Ý ÓÖ ÓÞ /F 1 Ø Ö Ð Ð ØÒ Ð g σ 1(+) (z = 0,v z) = p g σ 1( ) (z = 0,v z), ½º¾ µ Ú Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ò Þ ÞÞ Ð ÐÐ ÒØ Ø Ö Þ Ò z = D¹Ò Ð Þ Þ NM n /Ú ÙÙÑ Ø Ö Ð Ð Ø Ò g σ n( ) (z = D,v z) = p g σ n(+) (z = D,v z) ½º¾ µ Þ Ñ ÓÐ p Þ ÞÓ Ò Þ Ð ØÖÓÒÓ Ò Þ Ñ Ø Ñ ÐÝ Ð Ð ØÖ Ð Ø Ö Þ Öò Ò Ô ÙÐ Ö Òµ Ú Þ Ú Ö Ò º Ñ ÒÒÝ Ò p = 1 ÓÖ Ø Ð Ø Ú Þ Ú Ö Ö Ð Þ Ð Ò Ñ ÓÖ Ô p = 0 ÓÖ Ø Ð Ø Ò Þ Þ Ö Ö Ðº Ø Ö ÐØ Ø Ð Þ Ò i¹ i + 1µ¹ Ö Ø Ò z > 0 Ö ÒÝ Ö g σ i+1(+) (z+ i,v z) = T σ i g σ i(+) (z i,v z) + R σ i g σ i+1( ) (z+ i,v z), ½º¾ µ ½

15 z < 0 Ö ÒÝ Ð ÑÓÞ Ð ØÖÓÒÓ Ö Ô g σ i( ) (z i,v z) = T σ i g σ i+1( ) (z+ i,v z) + R σ i g σ i(+) (z i,v z), ½º¾ µ ÓÐ Ti σ Þ Ð ØÖÓÒ ØÖ Ò ÞÑ Þ Ri σ Ö Ü Ý ØØ Ø ÐÐ ØÚ z i ± Ð Ð ÔÓÞ Ø Ú Ò Ø Ú Ö ÒÝÓ Ø Ð Ò Ü Þ Ðº Þ (1.26)¹(1.29) Ý ÒÐ Ø Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ñ Ò Ò Ý Ø Ø Ø Ñ ØÙ ÙÒ Ø ÖÓÞÒ Ñ Ò Ñ Ý Ò ÐÝ ÐÓ ÞÐ Ú ÒÝØ g σ (z,v)¹ø Ñ º Þ Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö ÐØ Ð Ò Ù ÐØ Ö Ñ òöò Ø Ñ J(z) = e v x g σ (z,v z )d 3 v ½º ¼µ Ý ÒÐ Ø Ð Ú Þ Ø Ô ÒÙÑ Ö Ù Ò Ñ Ô Ø º ÒÝ ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò Ú Þ Ø Ô ¾½ σ = e 2 N i=1,σ τ σ i nσ i t i m 3 4 e2 N i=1,σ n i m + { 1 ( (1 µ 2 )µa σ ti ) i(+) (τσ i )2 v F (1 ) exp 0 τi σv dµ Fµ ( (1 µ 2 )µa σ i( ) (τσ i ) 2 ti ) v F (1 ) exp dµ} τi σv, ½º ½µ Fµ 0 1 Þ Ý ÒÐ Ø Ò Þ Ö ÔÐ n i Þ i¹ Ö Ø Ò Þ Ý Ô Ò Ö ÒÝÓ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ð ØÖÓÒ òöò µ = cosθ ÓÐ θ Þ Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø ÒÓÖÑ Ð Ö ÒÝ Ú Ð Þ ÖØ Þ Ð Ò Ø Ò z Ö ÒÒÝ Ð Þ ÖØ Þ º Þ ÐÝ Ò Ñ ÓÒ ÔÓØØ Ú Þ Ø Ô Ø ÐÐ Ô Ö ÐÐ Ð ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒ ÙÖ Ö Ñ Ø ÖÓÞÒ Ñ Ð Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Þ MR = σ σ σ. ½º ¾µ Ð Ò Ø Ø º ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ý ÒÐ ØØ Ð Ø ÖØ Ò ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ó Þ Ö ÒØ Þ ½º º Ö Ò Ð Ø Ø Ù ÑÐ Ý ÖÒ ś Þ ÑÓÐ ¾¾ Ð Ô Ò Þ ÐÑ Ð Ø ÖÐ Ø Ö Ø Þ ÓÒ¹ Ð Ø Òغ ÖÐ Ø Ö Ð Ð ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø ÒÝ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ¾ º Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Þ ÑÓÐ ÓÐÝ Ñ Ò Ý Ú Ð ÞØÓØØ Ñ Ó Ý Þ ÐÑ Ð Ø ÖÐ Ø Ö Ð Ó Ò ÐÐ Þ ¹ Ò ÝÑ Ö º ½º º Ö º ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ý ÒÐ ØØ Ð Þ ÑÓÐØ ÐÑ Ð Ø ¾¾ ÖÐ Ø Ö ¾ Fe/Cr Þ Ò Ú Þ Ö Þ ØÖ ½

16 ½º º¾º ÃÚ ÒØÙÑÑ Ò ÑÓ ÐÐ Þ Ð Þ Ö Þ Ò Ý Ý Þ Öò Þ Ð Ø Ø Ð Ø ØØÙÒ ÅÊ Ð Ö Ö Ñ ÐÝ ÑÑ ÐÝ Ò Ú ÒØÙÑÓ Ð Ò Ø Ò Ñ Ú ØØ Ý Ð Ñ Ñ Ô Ð Ð ÒÝ Ú ÓÒÝÖ Ø Ø ÒÙй Ñ ÒÝÓÞ ÓÖ Òº Ä ÚÝ ÑÙÒ Ø Ö ÚÓÐØ Þ Ð Ú ÒØÙÑÑ Ò ÑÓ ÐÐ Ð ÖØ Ð ÅÊ¹Ø Ñ ÐÝ Ò ÃÙ Ó¹ Ö ÒÛÓÓ ¹ ÓÖÑÙÐ Ø Ð Ò Ö Ú Ð Þ ÐÑ Ð Ø Øµ ÞÒ ÐØ ¾ º Ô Ò Þ Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ø Ø ÔÙ Ö ÓÒØ Ø Ù º Þ Ý Ø Ò Ô Ò Þ Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ø Ö Ð Ð Ø ÙÖÚ Ó Ð ÒÐ Ø Ñ ØØ Þ Ý Ö Ø Ø ÐÚ Ð ÞØ Ø Ö Ð Ð Ø Ò Ø ÖØ Ò Ñ Ø Ò Ô ÝÒ Ú Þ ØØ Ø Ñ Þ Ö Ó Ø ÖØ ÒÒ Ñ ÐÝ Ñ Ò Ö Ø Ð Ò Ú Ð ÙÐÒ Ñ Þ ÒÒÝ Þ Ð ÒÐ Ø ÓÐÝØ Òº Þ ÑÓÐ Ó Ø Ð ÓÒÝ Ñ Ö ¹ Ð ØÖ Ú ÞØ ÓÒÓÒ Ñ ÒÓÒ Þ Ö Ó Ð ÒÝ ÓÐ Ú Ðº Ð Ð Ø ÙÖÚ Ð Þ Ö ÔÓØ Ò ÐØ Ð Ð Ø Ò Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ð ÐÝ Þ ÔÓØ Ò ÐÓ Ð ÖØ Ð ¾ º Þ Ö ÔÓØ Ò Ð Ø Ñ Ö Ö Ñ Ò V (r, ˆσ) = i V b i (ˆσ)δ(r R i ) + l V s l (ˆσ)f l(ρ)δ(z z l ), ½º µ ÓÐ r ρ(= x,y),z R i Þ ÒÒÝ Þ ÐÝÞ Ø Ø Ñ Ú ØÓÖ f l (ρ) Ð Ð Ø ÙÖÚ ÓØ ÐÐ ÑÞ Ú ÒÝ z l Þ l¹ Ø ÖÖ Ø ÐÝÞ Ø Þ Þ Þ Ò Ñ Ð Ò i Ò Ü Ø Ö Ó ØÖ l Ó Þ Ö ÒÝÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ Þ Ø Ð Ð Ú Ð Ñ ÒØ Vi b Ø Ñ ÙÐ µ Þ Ö Ö Vl s Ð Ð Ø ÙÖ µ Þ Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÔÓØ Ò ÐÓ º Þ Ò Ô Ò Ö ÒÝØ Ð µ ÔÓØ Ò ÐÓ Ò Þ Ð V s,b (ˆσ) = (v s,b + j s,b ˆm ˆσ), ½º µ ÓÐ m ÐÓ Ð Ñ Ò ÑÓÑ ÒØÙÑ Ö ÒÝ ÑÙØ Ø Ý Ú ØÓÖ ˆσ È ÙÐ ¹Ñ ØÖ Ü v Ú Ð Ñ ÒØ j ÖÖ Ô Ò ÔÓØ Ò ÐÖ ÐÐ ÑÞ ÐÐ Ò v Ö Ð Þ ÓØØ Ö Ø Ò Ð Ú Ô Ò¹ ØÐ Ò Þ Ö j Ô Ô Ò Þ Ö Ö Øº Þ ÑÓÐ ÓÞ Ñ ÒØ Ñ Ö Ð ÞØ Ð Ò Ö Ú Ð Þ ÐÑ Ð Ø Ø Ð ÐÑ ÞØ Ñ ÐÝ Ò σ(r,r ) ĵ(r),ĵ(r ) ½º µ Ú Þ Ø Ô Ö ÒÝÓ Þ Ö Ñ¹ Ö Ñ Ú Ð Þ Ú ÒÒÝ Ðº Ñ ÒÒÝ Ò Ö Ø Þ x y Ò Þ z Ö Ø Ú Ø Ñ ÒØ Ö ÒÝ ÐÐ ØÚ Ð ÞÒ ÐÚ Ó Ý Ö Ø Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ö ÒÝ Ò Þ Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö Ñ Ò Ò ÓÐ Ù Ý Ò Þ Þ Ö Ñ ÐØ Ð ÒÓ Þ J(r) = σ(r,r ) E(r )dr. ½º µ Ö Ò Þ Ö Þ x y Ò ÓÑÓ Ò σ xx (r,0) = σ(ῡ)δ r,0, ½º µ ÓÐ σ(ῡ) σ xx (r,0),r r x,r y ῡ r z º ÁÈ ÓÑ ØÖ Ò Þ ÑÓÐØ Ú Þ Ø Ô σ = 1 σ(z)dz, ½º µ L ÓÐ L Ö Ø Ø Ð Ú Ø σ(z) = L 2π L σ(ῡ)e iῡz dῡ. ½º µ Þ Ý Ñ ÓØØ ÐÝ ÔÓØ Ò Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ö ÃÙ Ó¹ ÓÖÑÙÐ Ø ÞÒ ÐØ Ñ ÐÝ Ø ÑÓÑ ÒØÙÑØ ÖÖ Ð Ø Ø Ö ÞØ Ò Ú Ð Ñ ÒØ Ú Þ Ø Ô Ñ Ò Ø ÖØ Ð Ú Ð Ñ Ø Ñ Ú Ð Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ø ÖÓÞ Ø º ÁØØ Ò Ñ Ö ÞÐ Ø Þ ØØ Þ Ñ Ø Ó Ð Ô Ò Ñ Ò Ø ÖØ Ð Ò Ñ ÐÐ ØÚ ØØ Ð Ú Þ Ø Ô Ö Ý Ý Þ Öò ÓÖÑÙÐ Ø ÔØ º Þ Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ø Ð Ø Ö Ø Ò Ú Þ ÐØ Þ Ý Þ Ñ ÓÖ Þ Ð ¹ ØÖÓÒ Þ Ø Ó Þ λµ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ý Ö Ø Ð d 0 µ ØÐ Ó Ú Ø ½

17 λ << d 0 µ Ñ Ô Ñ ÓÖ Þ Ø Ó Þ Ú Ð Ò ÝÓ ÓÞ Ö Ø Ö ÞØ Ù Ø ÚÓй ÓÞ d in µ Ô Ø Ñ ÐÝ Þ Ò ÓÑÓ Ò Ø Ó Ø Þ ÒÒÝ Þ Ð Ð Ø ÙÖÚ Ó Ø ÚÓÐ µ ÐÐ ÑÞ λ >> d in µº Þ Ð Ø Ò λ << d 0 µ ÁÈ ÓÑ ØÖ Ò Þ ÅÊ ÒÙÐÐ Ð Þ Ù Ý Ò Ú Þ Ø Ô Þ Ò Ñ Ò ÖÙÐ ÓØ Ô Ò Þ Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ñ Ú Ð Þ Ø Ñ Ò Ò Ý Ö Ø Ò ÝÑ Ø Ð ØÐ ÒÒ ÓÒ ÓÐ Ø Ù Ñ Ó Ø Ö Ø Ò Ô λ >> d in µ Ú Þ Ø Ô Ö Ý Ý Þ Öò Þ Ø ÐÐ Ô ØÓØØ Ñ σ = ne2 1 2m σ, σ ½º ¼µ ÓÐ σ = 1 L ( t Re σσ t + l ) Re σσ l σ b + σ s ½º ½µ Ø Ñ σ b µ Ð Ð Ø σ s µ Þ Ö ÖÙÐ Ø ÐÐ ÑÞ Ø Ó º Þ Þ Þ Ò Þ Ö ÔÐ t Ò Ü ÙØ Ð Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ð ÐÝ Þ Ø Ñ ÔÓØ Ò ÐÓ ØÐ Ò Ñ Ö Ð ØÖ Ò ÞÚ ÖÞ Ð µ Ö ÒÝ Þ Þ Ö l ØÓÚ Ö Ó Þ Ö ÒÝÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ Þ Ø Ð ÒØ º Þ Ý Þ Ö ÖÙÐ Ó Ô Re σσ t = w t σ (1 + p 2 t + 2p tˆσ ˆm t ) σ, ½º ¾µ Re σσ l = w l σ (1 + p 2 l + 2p lˆσ ˆm l ) σ, ½º µ ÓÐ p j/v w t vt 2 n(ǫ F ) w l vl 2 n(ǫ F) fl 2 Ú Ð Ñ ÒØ n(ǫ F) ÖÑ Ò Ö Ò Ð Ú ØØ ÐÐ ÔÓØ òöò ˆm Ñ Ò ÑÓÑ ÒØÙÑ Ö ÒÝ ÑÙØ Ø Ý Ú ØÓÖº Þ Ò ¹ Þ Ò Ð Ð Þ ÓØØ ÖØ ØÐ Ø Ð ÒØ Þ Ò ÜÒ Ñ Ð Ð Ö ÒÝ Òº Ð Ñ Ò Ø Ö Ú Þ Ø Ô Ò Þ ˆm l Þ ˆm t ÓÖ ÒØ Ö Ú Ò Þ Ý Þ Ö ÖÙÐ Ó ÓÒ Ö ÞØ Ð Ð Ò Ñ º  РРθ ÞØ Ø Ø Þ Ð Þ Ø Ñ ÐÝ Ø Þ ÑÓÑ ÒØÙÑ Ö ÒÝÓ Ð Ñ Ò Ø ÖÖ Ð Þ ÖÒ º ÓÖ Þ Ý Þ Ö ÖÙÐ Ó Ñ Ò mµ Ö Ø Ò m b = w m (1 + p 2 m + 2σp mcosθ t ), ½º µ Ò ÑÑ Ò nmµ Ö Ø Ò Ø Ö Ð Ð Ø Ò sµ nm b = w nm ½º µ l s = w s (1 + p 2 s + 2σp s cosθ l ). ½º µ Ä ÚÝ ÐØ Ø Ð Þ Þ Ö ÒØ ¾ ÞÓÒ Ò cosθ t = cosθ l = cosθ Ý Ú Þ Ø Ô Ð Ñ Ò Ø ÖØ Ð Ú Ð Ñ Ö Ñ Ø Ù Ý Ò cosθ Hº Ä Ø Ø Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ó Ý Þ ¹ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö w m,p m,w nm,w s p s Ñ Ö ØÐ Ò º Þ Ñ Ö ØÐ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ñ Ò ÒØ Ö ÐØ Ø Ð Þ Ø Ó Ý w m = w nm = w b Ú Ð Ñ ÒØ p m = p s Ý ÖÓÑÖ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ñ º ÒØ Ð ÖØ ÓÖÑÙÐ Ð Ô Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Þ MR = σ H s σ H=0 ρ(θ = π/2) ρ(θ = 0) = = ρ(h = 0) ρ(h s) σ Hs ρ(θ = π/2) ρ(h = 0) ½º µ Ò Ð Ô Ò Ñ Ö Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ú Ú Ð ÓÐ ρ Ú Þ Ø Ô ÒÚ ÖÞ Ð Ó ÐÐ Ò ÐÐ µº Ä ÚÝ ÑÙÒ Ø Ö» Ö ÑÙÐØ Ö Ø Ö Ú ÞØ Þ ÑÓÐ Ó Ø ¾ ÞØ Ð Ø Ø Ù Þ ½º º Ö Òº Þ Ö Ò Cr Fe Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Ò Ð Ø Ø Ù ÁÈ Ñ Ò Ð¹ Ð Ò ÐÐ ÖØ Øº Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ý Ú Ð ÞØÓØØ Ñ Ó Ý Þ ÑÓÐ Ö Ñ ÒÝ Ð Ó Ò ÐÐ Þ Ò ÖÐ Ø ØÓ Ö º ÖÐ Ø ØÓ 4,2 Ñ Ö Ð Ø Ò Ñ ÖØ ÖØ Fe/Cr ÑÙй Ø Ö Ø Ø Ò ½ ¾ º ½

18 ½º º Ö º ÃÚ ÒØÙÑÑ Ò Þ ÑÓÐ Ð Ô Ò ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ» Ö ÑÙÐØ Ö Ø Ö ¾ º ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð ÑÙØ Ø Þ ÑÓÐ Ð ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø ÔÓÒØÓ Ô Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Øº Þ Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ý Ú Ð ÞØÓØØ Ñ Ó Ý Þ ÐÑ Ð Ø Ð Þ ÑÓÐØ ÖØ Ð Ø Ð Ó ¹ Ò ÐÐ Þ Ò ÖÐ Ø Ð ½ ¾ º µå Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ö Ø Ú Ø Ò ¹ Ú ÒÝ Òº µå Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Òº ½º º º Ì ÚÓ ÑÓ ÐÐ ÅÊ ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ø Ð Ø ÓÒÝ Ò Ñ Ú Ð Ø Ñ Þ Ö Ø Ú Ð Þ ÝÒ Ú ¹ Þ ØØ Ø ÚÓ Ú Ý Þ Ð ØÖÓÒ Þ Ö Þ Ø Ø Ý Ð Ñ Ú Ú ÑÓ ÐÐ Ñ ÐÝ Ò Ð Ô òöò ÙÒ ÓÒ Ð¹ ÐÑ Ð Ø ÞÓÒ Ð Ð ÀÓ Ò Ö ¹ÃÓ Ò Ø Ø Ð Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ð Ò Ø Ð ØÖÓÒÖ Ò Þ Ö Ð Ô ÐÐ ÔÓØ Ò Ö Þ Ð ØÖÓÒÓ òöò Þ ØØ Ý ÖØ ÐÑò Ô ÓÐ Ø ÐÐ ÒÒ ¾ º Ð Ò Ø Ð ØÖÓÒÖ Ò Þ Ö Ð Ô ÐÐ ÔÓØ Ò Ö Ø Ô ÃÓ Ò¹Ë Ñ Ý ÒÐ Ø Ö Ú Ò Ò ÓÒÞ ÞØ Ò Ò ØÙ Ù Ñ Ø ÖÓÞÒ ¾ º ÃÓ Ò¹Ë Ñ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ö Ø Ñ Þ Ö Ð Ø Þ ÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ Þ ÐÐ ÞØ ØØ ÙÐÐ ÑÓ Ñ Þ Ö ÈÏ Ù Ñ ÒØ ÈÐ Ò Ï Û µ Ö Ò¹ Ú ÒÝ ÃÃÊ ÃÓÖÖ Ò ¹ ÃÓ Ò¹ ÊÓ ØÓ Öµ Ñ Þ Ö Ð Ò Ö Þ ÐØ ÑÙ Ò¹ Ø Ò Ô ÐÝ ¹Ñ Þ Ö ÄÅÌÇ Ä Ò Ö ÅÙ Ò¹Ì Ò ÇÖ Ø Ðµº Þ Ð Þ Ø Þ Ø Ò Ð ØØÙ Ó Ý Þ Ý Ö Ø Ø ÐÚ Ð ÞØ Ø Ö Ð Ð Ø Ð Ð Ð Ø ÙÖÚ Ð ÒØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ø ÅÊ Ð ÙРغ ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ý ÒÐ ØÒ Ð Þ Ý Ø Ö Ð Ð Ø ÐÐ ÞØ Ð ÔÓØØ Ý Øع Ø Ð Ú ÐØ Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ú ÅÊ Ú ÒØÙÑÑ Ò ÑÓ ÐÐÒ Ð Þ Ö ÖÙÐ Ó Ò Ð ÒØ Ñ Ð Ð Ø ÙÖÚ ÓØ Ð Ö f l µ Ú Òݺ Ø ÚÓ ÑÓ ÐÐ Ñ Ò Ý Ò ÃÙ Ó¹ Ö ÒÛÓÓ ÓÖÑÙÐ Ø ÞÒ ÐØ Ú Þ Ø Ô Ö Ñ ÐÝÒ ÖØ ÐÑ Ò ¾ σ µν = πω Tr J µimg + (ε F )J ν ImG + (ε F ). ½º µ Þ Ý ÒÐ Ø Ò Þ Ö ÔÐ µ,ν x,y,zµ Ω Þ ØÓÑ Ø Ö Ó Ø J µ µ¹ ÓÑÔÓÒ Ò Þ Ö Ñ¹ òöò ÓÔ Ö ØÓÖÒ ε F ÖÑ Ò Ö ImG + Ö Ò¹ Ú ÒÝ ÝÖ Þ µ ÔÓÞ Ø Ú ½

19 ÐØ Ö Ò ÖØ ÐÑ Þ ØØ Ñ Ò Ö Ù Ö Þ Ð Ð ÓÒ ÙÖ ØÐ ÓØ Ð ÒØ º Ú ¹ Þ Ø Ô Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ò¹ Ú ÒÝØ Ø Þ Ö Þ Ö ÐÑ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ú Ð ÃÓ Ò¹Ë Ñ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ð Ô Ø Ù Ñ º ÅÊ Ø Ð Ò Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ô Ò¹Ô ÐÝ ØÓÐ Ø Ý Ð Ñ Ú Ú ÑÓ ÐÐ Þ Ø Co/Cu ÑÙÐØ Ö Ø Ö Ð ÑÙÒ Ø Ö Ú ÞØ Ð ¼ º Ö Ø Ö Ò Þ Ö Þ ÑÓÐ Ö ÃÃÊ¹Ñ Þ ÖØ Ð ÐÑ ÞØ Ð Ð Ø ÙÖÚ Ö Ö Ø Ø Ö Ð Ð Ø Ò ÞÓÑ Þ Ó Ö Ø Ø Ð ÓØ ØÓÑÓ Ú Ö Ö Ô Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ó Ö Ò ÔÓØ Ò Ð Þ Ð Ø Ø È Ó Ö ÒØ ÈÓØ ÒØ Ð ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÓÒµº Þ Ý Ð ÐÐ ØÓØØ ÑÙÐØ Ö Ø Ø ÐÚ Ø Ð Ò Ö Þ Þ ØØ ÐÝ Þ Ð Þ ½º½¼º Ö Ò Ñ Ð Ð Òº Ä Ø Ø Ó Ý ÑÙÐØ Ö Ø Ø Ý ÞØ Cu Ö Ø Ô Ö Ö Ø µ Ú Ð Ñ ÒØ Co Cu Ð Ò Þ ÓÒ ÒØÖ Ð ÐÐ ÝÒ Ú Þ ØØ ÒØ Ö ÙÞ Ú Ö Ø Ð ÓØ º Ê Ø Ö Ò Þ Ö Cu (100) Cu Cu Cu Cu Cu Cu. Cu Cu Cu Cu Cu Cu Cu Cu Co Co Co 0.1 Co Co Co Cu (100) 0.1 } } hordozó réteg alapréteg alapréteg alapréteg interdiffuzív rétegek. spacer réteg spacer réteg interdiffuzív rétegek alapréteg alapréteg alapréteg hordozó réteg ½º½¼º Ö º Ð ÑÙÒ Ø Ö ¼ ÐØ Ð ÑÓ ÐÐ Þ ØØ Ò Ñ Ô Ö Ó Ù ÑÙÐØ Ö Ø Ö Ò Þ Öº ÑÙÐØ Ö Ø ÓÒ ØÖÙ Ø ÐÚ Ø Ð Ò Ö Ò Þ Ö Þ ØØ ÐÝ Þ Ðº Ú Þ Ø Ô Ò Þ ÑÓÐ Ö ÃÙ Ó¹ ÓÖÑÙÐ Ø ÞÞ Ð Þ Ý Þ Öò Ø Ð Ö Ø Ù Ð Ó Ý Ö Ø ÐØÓÐ Ö ÒÚ Ö Ò Ý Ú Þ Ø Ô Ð ½ σ µµ (L) = L q,p σ pq µµ, ½º µ ÓÐ σ pq µµ Ö Ø Ø Ð Ú Þ Ø Ô Ø ÒÞÓÖ σ pq µµ = πn 0 Ω Tr Jp µimg + (ε F )J q µimg + (ε F ), ½º ¼µ Ñ ÐÝ Ð Ö q¹ Ö Ø Ð Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö ÐØ Ð p¹ Ö Ø Ò ÐØ ØØ Ö ÑÓØ L Ö Ø N 0 Ö Ø Ò Ú ØÓÑÓ Þ Ñ º Ø ÒØ Ö Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Þ Ð Þ Ý Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ñ Ò Þ ØØ Ò Ö ÒÝ Ø Ú ÐØÓÞØ ØØ º Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ò Ö Ø Ò Ñ Ò Þ ØØ Þ x y Ò Þ z Ø Ò ÐÝ ÖÖ Ö Ñ Ö Ð ÓÖ Þ x y Ò Ú Ñ Ò Þ ØØ z Ø Ò ÐÝ Ö Ð Ò Ð ÓÖ ÙРغ Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ø Ò ÓÐÝ Ö Ñ Ø Ò Ò Ñ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ú Þ Ø Ô Ø σ xx µ Ò Ñ ÒÒ ÒÚ ÖÞ Ø Ð Ó ÐÐ Ò ÐÐ Ø ρ xx = σ 1 xx µ Þ ÑÓÐØ º Ð Ó ÐÐ Ò ÐÐ ¹ ½

20 Ð ÅÊ¹Ø GMR(n,N) = ρap xx (n,n) ρ P xx(n,n) ρ AP ½º ½µ xx (n,n) Ò Ú Ð Ö Ø Ù Ð ÓÐ N Þ ÒØ Ö ÙÞ Ú Ö Ø Þ Ñ Ò Ô Ö Ö Ø Þ Ñ Ð Ò Ü È È Ò Ü µ Ø Ò Ö ÙÞ Ú Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÐÐ Ø Ð Ð º Þ ½º½½º Ö Ò Ð Ø Ø Ù Þ ½º½¼º Ö Ò Ñ Ð Ð Ò ÑÓ ÐÐ Þ ØØ Ö Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÅÊ¹Ò Þ ÒØ Ö ÙÞ Ú Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ Ò Ö ÒÝ Ø Ð Ú Ð Ø Ò Ú Ñ Ò Þ ØØ z Ø Ò ÐÝ Ö Ð Φ Þ ò Ð ÓÖ Ø Ö ÒÝ Ø Òº Å Ý ÞÞ Ó Ý Ò Ñ¹ Ò Ú Ñ Ò Þ ØØ Ø Ò Þ ÑÓÐØ ÞØ Þ Ø Ò Ñ Ð ÐÐ Ñ Ò Þ ØØ Ø Ö º ½º½½º Ö º ÅÊ Þ x y Ò Ú Ñ Ò Þ ØØ z Ø Ò ÐÝ Ö Ð Φ Þ ò ÓÖ¹ Ø Ø Òº Ö Þ ÑÓÐØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ð ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð Þ 1.53µ¹ Ý ÒÐ ØÒ Ñ Ð Ð ÐÐ ÞØ ØØ Ö Ø ÑÙØ Ø º ÅÊ Þ Ø Ð Ó Ú Þ Ø Ô Þ Ð GMR( ˆm,ϕ) = ρap xx ( ˆm,ϕ) ρ P xx( ˆm,ϕ) ρ AP xx ( ˆm,ϕ) ½º ¾µ ¾¼

21 Ý ÒÐ ØØ Ð Ø Ù Ñ ¼ ÓÐ ˆm Ð Ð ÒÒ Ø Ò ÐÝÒ Þ Ö ÒÝ Ø Ñ ÐÝ Ö Ð Ñ ¹ Ò Þ ØØ ϕ Þ Ð Ð ÓÖ Ùк ÔÓØØ ØÓ Ö Ý Ö Ø ÐÐ ÞØ ØØ ÞØ Ð Ø Ø Ù ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ ÐÐ Ð Þ ½º½½º Ö Òº Þ Þ ÐÐ ÞØ ØØ Ú ÒÝ ¾ f( ˆm,ϕ) = f( ˆm,0) + a n ( ˆm)(1 cos m ϕ) n=1 ½º µ Ð ÓÐ Þ Ð Ø ÐÐ ÞØ ØØ Ô Ö Ñ Ø Ö a 1 ( ˆm) = 1 [f( ˆm,π) f( ˆm,0)], 2 ½º µ a 2 ( ˆm) = f( ˆm, π 2 ) 1 [f( ˆm,π) + f( ˆm,0)]. 2 ½º µ Þ Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò ÞÖ Ú Ø Ó Ý 180 ¹Ó Ø ÓÖ Ø Ø Ø Ñ Ø ÒØ Ö ¹ ÙÞ Ú Ö Ø ÝÑ Ð Ò Ñ È ÐÐ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ ÓÖ Ø Ø Ò ÅÊ Ò Ý Ò Ú Þ 180 ¹Ò Ð Ú Ò Ð Ò ÝÓ ÖØ Þ Ò Ò ÅÊ Ð Ò Ð ÙÐ Ú Ðº Þ Ò Þ Ø Ò Ò ÒÝ Þ ÑÓÐ Ö Ñ ÒÝÖ Ð ÓÐÚ ØØÙÒ º Þ Þ Ò Ø Ñ Ò Þ Ð Ø ØØ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐÖ Ð Þ Ð Ð Ø ØÐ Ò Ð ØØ ÚÓÐÒ Ö ÞÐ Ø Ò ÖÒ Ý Ò ÒÝ Ö ÓØØ Ô Ð Ú Ð Þ Ö ØØ Ñ ÚÓÐÒ ÑÙØ ØÒ ÅÊ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐРغ ÞÖ Ú Ø Ó Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ý ÒÐ ØØ Ð Ø ÖØ Ò Þ ÑÓÐ Ø ÓÑÓÐÝ Ö Þ Ø Ø Ø ØØ ØÖ Ò ÞÔÓÖØ ØÙÐ ¹ ÓÒ Ó Ó Ñ ÖØ Ð Ðº Ð ÙØÓÐ Ø ÚÓ ÑÓ ÐÐ Ú Þ Ý Ð Ñ Ð Þ Ø ÙÐ Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù ØÙ Ó Ø ÞÓÒ Ò Þ ÑÓÐ Þ Ð Ò Ñ Ý Ô Ö Ó Ù Ö Ò Þ ÖÖ ÑÙй Ø Ö Ø Ö Ø ÖØ Òغ Þ ÖØ ØÖ Ò ÞÔÓÖØ ØÙÐ ÓÒ Ó ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ñ ØÓÚ Ö Ø Ñ ÓÐ ØÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ñ Òº ¾½

22 ¾º Þ Ø Å Ö Ñ Þ Ö Ò Þ Ø Ò Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ø Ñ Ö Ð Ñ Ö Ñ Þ Ö Ö Ð ÓÐÚ ØÙÒ º ÅÊ Ñ Ö Ò ÓÑ ØÖ ÐÖ Ò Þ Ø Ð Ð Øº Á Þ Ó Ý Ñ Ö Þ Ö Ð Þ Ý ÓÑ ØÖ Ò Ø ÖØ ÒØ ÞÓÒ Ò Ñ ÓÑ ØÖ Ö Ø Ö Ò º Þ Ø Ú Ò Ô Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ö ÞÓÐ Ð Ñ Ö Ö Ò Þ Ö Ð Ð Ø ØÙÒ Ý Þ ÐÐ Ø Øº Ñ ÒØ ÓÖÓÞ Ø Ð Ú Ð ÞØÓØØ Ò ÒÝ Ñ ÒØ Ò Ñ Ò Þ Ö Ø Ñ ÖØ Ñ Ñ ÐÝ Þ ÓÒ Ö¹ Ø ÔÙ Ú Ö Ñ Ò ØÓÑ Ø ÖØ ÞÒ ÐØ Ñº ¾º½º Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ø Å Ö Ñ Þ Co¹Cu»Cu ÑÙÐØ Ö Ø Ø Ð ØÖÓ Ñ Ð Ú Ð ÞØ Ø Ò Þ Ø ØØ Þ ÅÌ Ë ÃÁ Ñ ÙØ Ø Ç ÞØ ÐÝ Òº Ð Ú Ð ÞØ ÓÞ ÞÒ ÐØ Ð ØÖÓÐ ØÓÐ Ø Ò Ñ Ò Ø Óѹ ÔÓÒ Ò Ð Ò Ø Ò Co Cu Þ Ö Ô ÐØ Ñ Ð Ð ÓÒ ÒØÖ Òº Ð Ú Ð ÞØ Ó ÝÒ Ú Þ ØØ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð Ú Ð ÞØ Ð Ø ÖØ ÒØ Ñ ÐÝÒ Ð ÒÝ Ó Ý Ø Ó Ö Ñ Ú Ý Ò Ø Ú ÔÓØ Ò Ð Ñ ÐÐ ØØ Ø ÞØ Ò Ò Ñ Ñ Ú Ý Ù Ú Ð Þ ÓÐ Ø Ð Ñ Ò Ý¹ Ó Ö Ñ Ú Ý Ò ÝÓ Ø Ó ÔÓØ Ò Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ò Ð Ò ÝÓ Ö ÞØ Ñ Ò Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Ú Ð Ð Ñ ÒÒÝ ò Ò ÑÑ Ò ÑÑ Ð ØÚ ÞÚ º ËÞ ÐÝÓÞÓØØ ÔÓØ Ò Ð ¹ Ø Ò ÔÓØ Ò Ó ÞØ Ø Ù Ö ÑÒ Ð ÐÚ ÒÓ ÞØ Ø Ù Ð Ú Ð ÞØ Ö Ð Þ Ð Ò º Þ ÑÔÙÐÞÙ Ó ÓÖ Ò Ð Ú ÐØ Ñ Ñ ÒÒÝ Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Ö Ý¹Ø ÖÚ ÒÝØ Ð ÐÑ Þ Ø Ù Q M z F ρ = A d, ¾º½µ ÓÐ Q Þ Ø Ð Ø ÐØ ÖØ z Þ ÓÒ Ø ÐØ Þ Ñ F Ö Ý¹ ÐÐ Ò M ÑÓÐ Ö Ø Ñ ρ Ð Ú Ð ÞØÓØØ ÒÝ òöò A Ð Ú Ð ÞØ Ð Ð Ø d Ð Ú ÐØ Ö Ø Ú Ø º Ð Ú Ð ÞØ ÓÖ Þ Ø Ð Ø ÐØ Ñ ÒÒÝ Ø Þ ÐÝÓÞÞÙ Ñ ÐÝ ÐÚ ÒÓ ÞØ Ø Ù Ð Ú Ð ÞØ Ø Ò Q = I t, ¾º¾µ Ú Ý t Ð Ú Ð ÞØ Ø ÖØ ÑÓ Ö Þ Ø ØØ ÖØ Ò Ð Þ I Ö Ñ Ý ÖØ ÐÑò Ò ÓØغ ÈÓØ Ò¹ Ó ÞØ Ø Ù Ð Ú Ð ÞØ Ø Ò Q = t 0 I(t)dt. Þ Ð ÐÐ Ø ÓÖ Ò Ñ Ò Ö Ø ÐÚ ÒÓ ÞØ Ø Ù Ò ÑÑ Ò Cu Ö Ø ÔÓØ Ò Ó ÞØ Ø Ù Ð Ú Ð ÞØ Ð ØØ Ð ØÖ º ÒÒ ÓÖ Ò ÓÐ Þ Ö ÑÓØ ÓÐ Ô Þ Ð ØÖ Ø Þ ØØ ÐÐ Ô ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ø Þ ÐÝÓÞÞÙ º ÞÞ Ð Ñ Þ ÖÖ Ð Þ Ý Ö Ø Þ ØØ Ø Ö Ð Ú Ð º Ñ ÖØ Ñ ÒØ ÓÖÓÞ Ø Þ Ð ÐÐ Ò Ö Ð Ð Ð 2,8 nm¹ Ú Ø Co Ö Ø Ø 0,5 nm¹ø Ð 4,5 nm¹ 0,1 nm¹ Ð Ô Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ú Ø Cu Ö Ø Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÓØغ ÓÖ ÓÞ Si Ð ÔÖ Ô ÖÓÐÓ Ø ØÓØØ 5 nm¹ Cr 20 nm¹ Cu Ö Ø Ô Ö ÚÓÐغ Ð Ú Ð ÞØ ÐÐ Ö ÞØÑ Ø Þ Ø 20 mm 8 mm¹ Ø Ð Ð Ô Ð Ý Ñ ÒØ Ð Ð Ø A = 160 mm 2 º ¾º½º Ö Ò Ð Ø Ø Ù Ð Ú Ð ÞØ ÓÞ ÞÒ ÐØ Ö Ò Þ Øº ¾¾ ¾º µ

23 ¾º½º Ö º Ð Ú Ð ÞØ ÓÞ ÞÒ ÐØ Ñ Ö Ö Ò Þ ¾º¾º ÓÑ ØÖ ÐÖ Ò Þ ÑÙÐØ Ö Ø Ò Ö ÞØ Ð ÓÐÝ Ö Ñ Ö ÒÝ Ø Ð Ò ÅÊ Ñ Ö Ø Ñ Ú Ð Ø ÓÑ Ø¹ Ö ÐÖ Ò Þ Ø Ð Ð Øº Þ Ý Ø Ò Þ Ö Ñ Ö Ø Ò ÓÐÝ ÞØ ÁÈ ÓÑ ØÖ Ò Ò Ú ÞÞ Ñ Ø Ò Ö Ø Ö Ñ Ö Ð Ò ÞØ Ô ÈÈ ÙÖÖ ÒØ È ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ ÈÐ Ò µ ÓÑ ØÖ Ò Ú Ù º ¾º¾º Ö Ò Ð Ø Ø Ù ÞØ Ø ÓÑ ØÖ ÐÖ Ò Þ Øº CIP geometria CPP geometria multiréteg áram iránya multiréteg ¾º¾º Ö º ÁÈ Ð ÓÐ Ð Ö µ ÈÈ Ó ÓÐ Ð Ö µ ÓÑ ØÖ ÐÖ Ò Þ Ñ Ø Ù Ö Þ º Þ Ö Ñ Ö ÒÝ ÒÝ ÐÐ Ð Ú Ò Ö ÞÓÐÚ Ñ Ò Ö Ø Þ Ö Þ ÒÒ Ð Ú ÒÒ Ð ÐÚ Ñ Ð Ò ÞØ Ø Ð Ö Þ ÒÒ Ð Ð ÐØ Ò ÑÑ Ò Ö Ø Ø Ðº Ñ Ö Ò Ñ Ò Ò Ø Ò ÝÒ Ú Þ ØØ ÁÈ» ÁÈ ÁÈ Ð ÁÒ ÈÐ Ò µ ÓÑ ØÖ Ò Þ ÐØ Ñ ÐÝÒ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ø Ð Ö Ñ Ö Ø Ò ÓÐÝØ Ñ Ò Ø Ö Ö Ø Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò ÐÐغ Ñ ÒØ Ø Ð Þ Ò Ñ Ö ÐÝ Þ Ø ÚÓÐØ ÝÒ Ú Þ ØØ ÓÑ ØÖ Ò Ñ ÐÝÒ Ñ Ø Ù Ö Þ Ø ¾º º Ö Ò Ð Ø Ø Ù º Ñ ÒÒÝ Ò Ð Ñ Ò Ø Ö Ñ ÒØ Ó Þ Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÓÖ ÝÒ Ú Þ ØØ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ÄÅʵ Ñ ÒØ Ó Þ Ö Ñ Ö Ð ÓÖ ØÖ Ò ÞÚ ÖÞ Ð ÌÅʵ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ñ Ö Ò º ¾

24 I I H transzverzális I U H longitudinális ¾º º Ö º Ñ ÒØ Ñ Ö Ö ÞÒ ÐØ ÓÑ ØÖ Ñ Ø Ù Ö Þ ÞÓ Ó Ò ÝÔÓÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ø Òº Ø Ø Þ ÒÒ Ð Ð ÐØ Ø Ö Ð Ø Ñ ÒØ Ó Þ Ñ ÒØ Ò Ò Ý ÓÒØ ØÙ ÐÝ Ø Ð Ð º ¾º º Å Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ö Ò Þ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Þ Ý ÓÖ Ò Ð ÞØ ØØ Ñ Ö Ö Ò Þ Ø ÞÒ ÐØ Ñ º ÒÒ Ñ Ö Ö Ò Þ Ò Ú ÞÐ Ø Ø Ð Ø Ø Ù ¾º º Ö Òº Ñ Ò Ø Ö Ò Ý Ý ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø Ô Ý Ø Ú Ð Ú Þ Ö Ð Ø Ý Ñ Ò Ø Ö Ö ÒÝ Ø Ø Ô Ý Þ Ø ØØ Ö Ú ÖÞ Ð Ô ÓÐ Ø Ú Ð ØÙ Ù Ñ ÓÖ Ø Ò º Ø Ð Ö Ò Þ Ö Ú Þ ÖÐ Ø Ý ÖÖ ÐÖ ÞÓÐ Ð Þ Ñ Ø Ô Ú Þ º Ñ Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ò Ø ÖØ Ð Ú Ð Ø 2 koe 2 koe ÐÐ ØÚ 8 koe 8 koe Ø ÖØ ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ð Ø ÐÚ ÞÒ º áramgenerátor mérőfej teret létrehozó tekercsek reverzáló kapcsoló tápegység Hall szonda méréspontváltó voltmérő számítógép ¾º º Ö º Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ö ÞÓÐ Ð Ö Ò Þ Ú ÞÐ Ø º ¾

25 ¾º º Ñ ÒØ Þ Ö Þ Ø ÐÐ ÑÞ Ñ ÒØ Þ Ö Þ Ø Ò ÐÐ ÑÞ Ð Ð Þ ÅÌ Å ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø Ò Ö ÒØ Ò Ö ¹ Ê ¹Ê Ý Ö Ø ÓÒµ ÐÚ Ø Ð Þ ÐØ º ¾º º Ö Ò Ð Ø ØÙÒ Ý ÐÝ Ò ÐÚ Ø Ðغ Ä Ø Ø Ó Ý Ñ ÒØ Þ 111µ Ö ÒÝ Ò Ø ÜØ Ö ÐØ Ñ ÐÝ Ø Ð Ò ÝÓ ÒØ ÒÞ Ø Ð Þº Ö Ð Ö Ð Ñ Ð Ò ÞÙÔ ÖÖ ¹ Þ Ø ÐÐ Ø S S + µ ÐÞ ÑÙÐØ Ö Ø Ô Ö Ù Øº Intenzitás (egység) fcc (111) S - S (fok) ¾º º Ö º Ê ÒØ Ò Ö ÐÚ Ø Ð Þ Ý Ñ ÒØ Ö Ðº ¾

26 º Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ð Þ Þ Ø Ò ÐÚ ÞÓÐØ Ñ Ö Ð Ö Ó Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ñ ÒØ ÓÖÓÞ Ø Ñ Ò ØÖ Ò ÞÔÓÖØ ØÙÐ ÓÒ Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ð Ø Ú Ú Ðغ Ò Þ Ø Ò Ñ Ö Ö ¹ Ñ ÒÝ Ñ Ø Ó Ð ÐÓÑ Þ ÐÐ ØÚ Þ Þ Ð Ð ÚÓÒ Ø Ú Ø ÞØ Ø Øº º½º Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ñ ÒØ ÞØ Ñ Ö Ð ÞØ Ñ ÒØ ÓÖÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ú Ø Cu Ö Ø Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÓØغ Cu Ö Ø Ú Ø 0,5 nm¹ø Ð 4,5 nm¹ Þ Ð Ý ÒÐ Ø Ö Ð Ð Ð 0,1 nm¹ Ð Ô Þ Ò Ú ÐØÓÞÓØغ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝÖ Åʹ Ö Åʹ Ö Ó ÞØ Ø Ù º º½º½º ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Þ 1,5 ÒÑ¹Ò Ð Ú Ø Ù Ö Ø Ø Ò Ñ ÒØ ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø Ø Ñ ØÙÐ ¹ ÓÒ º º½º Ö Ò Ð Ø Ø Ù Ý ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐРغ Ð Ò Þ Þ Ñ ÐÙÑÓ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Äµ ØÖ Ò ÞÚ ÖÞ Ð Ìµ Ö ÒÝ Ñ Ò Ø Ö Ò Ñ ÖØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ð Ð ¾º¾º Ö Ò Ø Ð Ð Ø ÓÑ ØÖ Ò Ñ Ð Ð Òº Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Þ Þ ¹ Ð Ó Ö ÒÝ Ò Þ ½º½¹ Ý ÒÐ ØÒ Ñ Ð Ð Ò Ú Ò Ñ Ú º Ñ Ö 8 koe 8 koe Þ ØØ Ø ÖØ ÒØ º º½º¾º ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Ñ ÒÒÝ Ò Cu Ö Ø Ú Ø ½ ÒÑ¹Ò Ð Ò ÝÓ Þ Ð Ð ØÓØØ ÅÊ ÐÝ ØØ ØØ Ð ÐØ Ö ÅÊ Ú Ð Ø Ð Ø ØØ Ø Ô ÞØ ÐÒ º Ñ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò 2 koe 2 koe Ú Ð Ñ ÒØ 8 koe 8 koeµ Þ ØØ Ø ÖØ ÒØ º Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ ÖØ ÐÑ Þ Þ Ñ Ö ØÓ Ð Ø ÓÒØÓ Ô Ö Ñ Ø ÖØ Ð Ø ØØ Ð ÓÐÚ Ò º Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Þ Þ Ð Ó Ö ÒÝ Ò Ú ÒÒ Ñ Ú Ý Ð ÓÐÚ ÓØØ ÖØ Þ Þ Ð Ó Ö ÒÝÓ º Þ Ý ÓÒØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö ÅÊ Ò Ý Ø Ñ ÖØ Ñ ÐÝ Ø Ò ÝÓ Ø ÖØ ÖØÓÑ ÒÝ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ô ØÙÒ Ñ º º¾º Ö Ò Ð Ø Ø Ù Ý Ò ÝØ Öò Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø Þ ÑÐ ÐØ Ø Òغ Ð Ò Ý Ø Ö Ò Ú Ý Ñ ÓÖ H > H S Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ò Ý Ð Ò Ö Ò Ø Ð Ø ØÙÒ º ÞØ Þ ÞØ ÅÊ Ø Ð Ø Þ Þ Ò Ò Ú ÞÞ Ñ ÖØ ÓÖ Ñ Ö Ñ Ò Ò Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ È ÐÐ º ÒÒ Þ ÞÒ ÒÙÐÐ Ø Ö Þ Ø ÖØ Ò Üع Ö ÔÓÐ Ú Ð ÔÓØØ ÖØ Þ Ö Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ð Ø ÖØ Ø GMR s µº º º Ö Ò Ý Ñ ÑÙÐØ Ö Ø Ñ ÒØ Ò ÝØ Öò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ø Ö ÞÓÐØÙ Ä Ì Ö ÒÝ Ø Ö Òº Þ Ö Ò Ñ Ý Ð Ø Ó Ý ÌÅÊ Ò ÝÓ Ò Ø Ú ÖØ Þ ÄÅʹ Þ Ô Ø ÐÐ ØÚ Ó Ý Ñ Ü ÑÙÑ Ð ÒØ Ð ÒØ Þ º º º Ö ÑÙØ Ø Ù Ý Ò Þ Ò Ñ ÒØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø 2 koe +2 koe Þ ØØ Ø ÖØ ÖØÓÑ ÒÝ Òº ¾

27 MR (%) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0-0,1-0,2-0,3-0,4 L d Cu =0,58 nm T H (koe) AMR=LMR-TMR º½º Ö º ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Äµ ØÖ Ò ÞÚ ÖÞ Ð Ìµ Ö ÒÝ Ø Ö Òº 0,5 MR (%) 0,0-0,5-1,0-1,5-2,0-2,5-3,0 d Cu =3,03 nm GMR s -3,5-4, H (koe) H S º¾º Ö º Ý ¹ Ç Ç Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ñ ÖØ ÅÊ ØÙÐ ÓÒ ÓØ ÑÙØ Ø ÑÙÐØ Ö Ø Ñ ÒØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ ÓÐ Ð ÐØ ÅÊ Ø Ð Ø ÖØ Ò GMR s µ Ñ Ø ÖÓÞ Ñ Øº ¾

28 0-1 d Cu =2,94 nm MR (%) L T H (koe) 2 º º Ö º Ý ¹ Ç Ç Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ñ ÖØ ÅÊ ØÙÐ ÓÒ ÓØ ÑÙØ Ø ÑÙÐØ Ö Ø Ñ ÒØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ä Ì Ö ÒÝ Ñ Ò Ø Ö Òº 0,0 -H P -0,5 d Cu =2,94 nm H P -1,0 MR (%) -1,5-2,0-2,5-3,0-3,5-0,9-0,6-0,3 0,0 0,3 0,6 0,9 H (koe) º º Ö º º º Ö Ú Ð ÞÓÒÓ Ñ ÒØ ¹¾ Ç ¾ Ç Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ñ ÖØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ò Ý ØÚ Þ Ð Ð ÓÐÚ Ø H P Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ò Ý Ð Ñ Ð Ð Ó Ö Ø Ú Ö Ò H c µº Ñ Ö ØÓ Ñ ÐÐ ØØ Ð Ø Ø ÒÝ Ð Ñ Ò Ø Ö Ú ÐØÓÞ Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÐÞ ¾

29 Ø Öò Ò ÝØ Öò Ñ Ö Ý Ö ÒØ Þ Ð Ø Ö ÐÙ Þ Ö ÒØ Ø ÖØ ÒØ 8 koe 2 koeµ 0 8 koe 2 koeµ 0 8 koe 2 koeµ º Þ ÐØ Ð Ñ ÒØ ÞØ Ö Þ Ð Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ñ Ñ ÖØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö ÒÙÐÐ Ñ Ò Ø Ö ÖÒÝ Ò ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÐØÓÐ Ø º Ñ Ü ÑÙÑÓ ÐØÓÐ Ð Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ú Ö Ö Ô ØÙÒ Ý Þ Ð Ø ÖØ Ø Ñ ÐÝ Ø H P ¹Ú Ð Ð ÐØ Ò º º Ö µº Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ø Ð Ø Þ Þ Ø Ñ Ö ØÓ Ð Ð ÚÓÒÚ Ñ Ü ÑÙÑ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ò Ý Ø Ñ ÔÓÞ Ø Ú Ð ÐРк Þ ÐÝ Ò Ñ ÓÒ ÔÞ ØØ Ö Ð Ð ¹ ÓÐÚ Ø Ù Ø Ø Ö Ö ÒÝ Ò Ñ Ñ ÖØ Ö Ñ Ø Þ ÔÓÒØ Ø ÒÙÐÐ Ð Ñ Ò Ø Ö Òº ÞØ Ñ Ø Þ ÔÓÒØÓØ GMR 0 ¹Ð Ð Ð Ð Ñ ÐÝ Ø º º Ö Ò Ð Ø ÒØ ØØ Ò º Ð Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ ÞÓÐ Ø ÖØ Ð GMR s µ Ô Ù Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ö Ñ Ò Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø gmr = GMR 0 GMR s º½µ Ò Ú Ð Ñ ÐÝ Ñ Ö Ý Ö ÒÝ Þ Ñ Ð Þº Þ Ö Ò ÒÝ Ð ÐÞ Ø Ð Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÑÓÑ ÒØÙÑÓ ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÐРغ 3,0 GMR s 2,5 2,0 MR (%) 1,5 1,0 X GMR 0 0,5 0,0-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 H (koe) º º Ö º Ý ¹¾ Ç ¾ Ç Þ ØØ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ñ ÖØ ÅÊ ØÙÐ ÓÒ ÓØ ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ò Ò Ý ØÓØØ Ö Þ Ø Ð Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ð ÚÓÒ Ú Ðº ÒÝ Ð Ø Ð Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÑÓÑ ÒØÙÑÓ ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÐÐ Ø Ð Ð º º º Ö Ò Ð Ø ØÙÒ ÖÓÑ Ð Ò Þ Cu Ö Ø Ú Ø Ø Ò Ñ ÖØ Ò Ý Ñ ¹ Ò Ø Öò Ñ Ö Øº Ò ÝØ Öò Ñ Ö Ø Ý Ö ÓÒÓÒ Ö ÞÓÐØÙ Ú Ð Ñ ÒØ Þ L T ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ñ Ð Ò ÞØ Ø Ð Ñ Þ Ñ ÐÙÑÓ Ð Ð ÐÚ º ¾

30 0,0 d Cu = 1,94 nm -0,3-0,6 L MR (%) -0,9-1,2-1,5 T -1, H (koe) 0,5 0,0-0,5 d Cu = 2,8 nm -1,0 MR (%) -1,5-2,0-2,5-3,0-3,5 L T -4, H(kOe) 0 d Cu =4,2 nm -1 MR (%) -2-3 L T H(kOe) º º Ö º Ã Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ñ Ñ ÖØ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ð Ò Þ Ù Ö Ø Ú Ø Ó Ø Ò ¼

31 º½º º Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ù Ö Ø Ú Ø Ø Ð Þ ½º º Ö Ò Ð ØØÙ Ó Ý Þ Ñ Þ Ö Ð Ð ÐÐ ØÓØØ ÑÙÐØ Ö Ø Ø Ò ÅÊ Ò Ý Ò ÑÑ Ò Ù Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Ò Ñ Ò Ö Ø Ú ÐØ ÓÞ Å ØÓÐ Ò Ñ Ð Ð Ò Ó Þ ÐРк ÞØ ÞÖ Ú Ø ÞÓÒ Þ Ö Ò Ó Ý Þ Ó Þ ÐÐ Ñ Ü ÑÙÑ Ö Ð Ð ½ ÒÑ ¾ ÒÑ ÒÑ Ù Ö Ø Ú Ø Ò Ð Ø Ð Ð Ø º Þ Ð ØÖÓ Ñ Ð Ð Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒØ Ø Ò Þ Ò Ó Þ ÐÐ Ñ Ð Ø Ø Ú Ý ÒÝ Ø Þ Ð Þ Ö Þ Ò Ð ÖØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ú Ð Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ú Þ ÐØÙ º º º Ö Ò Ð Ø Ø Ù Ñ Ö ÓÖÓÞ Ø Ð Ô Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÅÊ Ò Ý Ø Ù Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Òº ÞÖ Ú Ø Ó Ý Þ Ñ Þ Ö Ð Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒØ Ò Ð Ø Ô ÞØ Ð Ø Ó Þ ÐÐ Þ Ð ØÖÓ Ñ Ð Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ò Ð Òº Þ Ö Ò Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø Ñ Ü ÑÙÑÓ ÐÝ Ø ÑÙØ Ø ÒÝ Ð ÖÓÑ Þ º ÅÊ Ò Ý ÞÓÐ Ø ÖØ Ò Ý ÞÓÒÝÓ Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ú Þ Ñ ÞÙØ Ò Ò Ú Ø Þ º Longitudinális irányú mágneses térnél Transzverzális irányú mágneses térnél MR (%) AMR GMR -6 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 d Cu (nm) º º Ö º Þ ÅÊ Ò Ý Ò Ù Ö Ø Ú Ø Ø Ð Þ Ð ØÖÓ Ñ Ð Ð Ú Ð ÞØÓØØ Ñ ÒØ Ø Òº Ã Ð Ò Ñ Ð ÐØ ÒÝ Ð Ð Þ Ñ Þ Ö Ð Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒØ Ø Ò ÔÓØØ ÅÊ Ñ Ü ÑÙÑ ÐÝ Ø º Ð Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ð Þ ÅÊ¹Ø ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Þ ØØ Ø ÖØ ÐÞ º ½

32 Transzverzális irányú térben Longitudinális irányú térben 80 H P (Oe) ,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 d Cu (nm) º º Ö º H P Ô Ö Ñ Ø Ö Cu Ö Ø Ú Ø Ø Ðº Þ Ä Ì ÓÑÔÓÒ Ò Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ H P ÖØ Þ Ð Ø Ð Ñ Ý ÞÒ º Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ú Ö Ö ÙØ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö H P Cu Ö Ø Ú Ø Ø Ð Ý ØÓÚ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÐÝ Ø Ñ Ö ØÓ Ð Ñ Ð Ø ØØ Ø ÖÓÞÒ º ÞØ Ð Ø Ø Ù º º Ö Òº 3.1µ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ò ÐØ ÝÒ Ú Þ ØØ Ö Ñ Ò Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ò Ñ Ú Ð Ò Ø Ñ Ð Ð Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö ÒÝ µ Cu Ö Ø Ú Ø Ø Ð Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞ¹ Ø Ú Ú ÐØ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò Ñ ÐÝ Ø º º Ö Ò Ö ÞÓÐØÙÒ º ¾

33 0,9 0,8 Longitudinális térben Transzverzális térben gmr (relatív egység) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 d Cu (nm) º º Ö º gmr Ô Ö Ñ Ø Ö Cu Ö Ø Ú Ø Ø Ðº º¾º Å Ò Ñ Ö Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ñ ÐÐ ØØ Ò ÒÝ Ú Ð ÞØÓØØ Ñ ÒØ Ò Ñ Ò Þ Ö Ø Ñ ÖØ Ñº Ñ Ö Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Þ ÓÒÐ Ò Ò Ý Ø Öò Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ø ÖØ ÒØ º º½¼º Ö Ò Ñ ÒØ Ö ÐÐ ÑÞ Ò ÝØ Öò Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ø Ø Ù Ý Ú Ð Þ¹ ØÓØØ Ñ ÒØ Ö º º½½º Ö Ò Ô Ø Öò Ö Þ Ð Ð ÓÐÚ ÓØØ Ó Ö Ø Ú Ö Ø H C µ Ö ÞÓÐØÙ Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Òº Þ Ò Þ Ö Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ö Ð Ð ÓÐÚ ÓØØ H P ÖØ Ø ÐØ ÒØ ØØ Ø ÖØ Þ ÓÒÐ Ø Ð Ðº Ä Ø Ø Ó Ý H C H P ÖØ Ð ÐÐ Þ Ò ÝÑ ÓÞ Ö H C ÖØ Þ ÞØ Ñ Ø Ù Ò Ú Ð Ñ Ú Ðº Î Ð Ô Þ ÄÅÊ ÓÑÔÓÒ Ò Ø Cu Ö Ø Ú Ø Ø Ð Þ Ý Þ ÞÓ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ñ Ò Þ Ö Ø Öò Ö Þ Ø º½¾º Ö Ò Ø ÒØ ØØ Ðº

34 0,04 d Cu =0,91 nm 0,02 0,04 d Cu =0,91 nm 0,02 M (emu) 0,00 M (emu) 0,00-0,02-0, H (Oe) -0, H (Oe) º½¼º Ö º Ñ ÒØ Ö ÐÐ ÑÞ Ò ÝØ Öò Ñ Ö Ñ Ò Þ ØØ Ö Ù Ý Ò Þ Ò Ñ ÒØ Ø Öò Ñ Ö º 120 Koercitív erõ (Oe) H C H P (LMR) H P (TMR) d Cu (nm) º½½º Ö º Ó Ö Ø Ú Ö Cu Ö Ø Ú Ø Ø Ð Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ð Ð ÓÐÚ ÓØØ H P ¹ º

35 0,04 0,02 d Cu =0,91 nm H C =25 Oe M (emu) 0,00-0, H (Oe) 0-1 AMR GMR 0,015 0,010 0,005 d Cu =3,80 nm H C =93 Oe MR (%) -2-3 M (emu) 0,02 0,01 0,00 d Cu =2,50 nm H C =38 Oe M (emu) 0,000-0,005-0, H (Oe) , H (Oe) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 d Cu (nm) º½¾º Ö º Þ ÄÅÊ ÓÑÔÓÒ Ò Þ Ý Þ ÞÓ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÞØ Ö Þ Ö Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Òº

36 º º ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ ÖØ ÐÑ Þ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò Ð ÒØ Ø Ø Ø Ó Ý Þ Ð ØÖÓ Ñ Ð Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ò Ò Ð Ò Þ Ó Þ ÐÐ º Ú Ø Þ Þ Ø Ò ÖÖ ÔÖ ÐÙÒ Ñ Ý Ö Þ ØÓØ Ò º º º½º Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ù Ö Ø Ú Ø Ø Ð Ä ØØÙ Ó Ý Þ 1,5 nm¹ò Ð Cu Ö Ø Ø Ò Ñ ÒØ ÅÊ ØÙÐ ÓÒ º ÞØ ÞÞ Ð Ñ Ý Ö Þ Ø Ù Ó Ý Cu Ö Ø Ú Ð Þ ÒòÐ Ò Ñ Ô ÞÒ ÓÐÝØÓÒÓ Ø ÖÖ Ø Ø º Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ò Ú Ð Ú Ð ÞÓÒ Ò ÝÖ Ò ÓÐÝØÓÒÓ Ò ÑÑ Ò Ö Ø ÔÞ Ò Ý Ø Ñ ØÖ Ò ÞÔÓÖØØÙÐ ÓÒ Ó Ø ÑÙÐØ Ö Ø Ö ÐÐÑ Þ ØÖ Ò ÞÔÓÖØØÙÐ ÓÒ ¹ Ó Ú ÐØ Ð ÅÊ Ð Ò Ø Ø Ô ÞØ ÐÙÒ º Þ ÅÊ ÅÊ L T ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ð Ð Ò Ñ Ð Ú Ð Ò Þ Ö ÓÐÝ Ñ Ø Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ò Ö Ò º Þ ÅÊ Ø Ñ ÒÝ Ò Ô Ò¹Ô ÐÝ ØÓÐ ÓÐÝØ Ò d Ú Þ Ø Ú Ð ØÖÓÒÓ Ø ÐØ ÐÓ ÞÐ Ò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ø Ð Ú Ð ÐØ Ö Ö Ú Ò Ú Ò Ð Ò Ñ ÅÊ Þ ÐÑ Ð Ø Ú Þ Ø Ò Ð ÖØ Ô Ð ÑÙÐØ Ö Ø ØÖÙ Ø Ö Ò Ð Ð ÙÐ º Ð Ð Ð ÓÒØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò º º Ö Ò Ð Ø Ø ÅÊ Þ Þ Ð Ó Ö ÒÝ Ò Ñ ÓØØ ÖØ º Þ Ò Þ Ö Ò ÞÖ Ú Ø Ó Ý ÅÊ¹Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Ø Ò ÅÊ Ò Ý ÞÓÐ Ø ÖØ Ò Ý ÞÓÒÝÓ Ö Ø Ú Ø Ò Ú Þ Ñ ÞØ Ý Ò Ú Ø º Ñ ÒØ ÓÖÓÞ Ø Ò Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Þ Ð ÐÐ Ò 2,8 nmµ ÚÓÐغ Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ò Ú Ð Ú Ð ÑÙÐØ Ö Ø Ô Ö Ó Ø Λ = d Cu +d Co µ Þ ÒØ Ò Ò Ú Ò Ó Þ Þ Ú Ø Ý Ö ÙØ Ñ Ò»Ò ÑÑ Ò ØÑ Ò Ø Þ Ñ Ý Åʹ Þ ÖÙÐ ÓØ Ô Ò Þ Ö Ó Þ Ñ ÒÒ Ó º Ô Ò Þ Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Þ Ð ØÖÓÒÓ Ö ÐÐ ÑÞ ÝÒ Ú Þ ØØ Ô Ò Ñ Ñ Ö Ú Ð ÐÐ Ñ Þ Ø º Þ Ñ Ñ Ö Þ Ñ Þ Ö Ú Ð Þ Òò Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ Ù Ý Ò Þ Ð ØÖÓÒ Ý ÑÐ Þ Þ Ð Þ Þ Ö ÐÐ ÔÓØ ÙØ Ò Ô Ò ÐÐ Ö Ý Ú Ø Þ Þ Ö Ú Ð Þ Òò Ø Þ Ö Þ ØØ ÐØ ÐØ Ø Ð ÐÐ ØÚ Ø ÚÓÐ Ø Ð º º½ º Ö Ò Ð Ø Ø Ù Þ Ð ØÖÓÒ Þ Ö ÓÐÝ Ñ Ø Ò ÐÐ Ô Ô Ò Ñ Ñ Ö Ú ÞØ Ø Þ ÑÐ ÐØ Ø Òغ Æ ÝÓ d Cu Ø Ò Þ Ð ØÖÓÒ Ú Ø Þ Ñ Ò Ö Ø Ó Þ ÙØ Ø Ø Þ Ñ º Λ{ { Co Λ Cu Co Co Cu Co º½ º Ö º Þ Ð ØÖÓÒ Þ Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Þ ØØ Þ ÑÐ ÐØ Ø Òغ Æ ÝÓ d Cu Ø Ò Þ Ð ØÖÓÒ Ó Þ ÙØ Ø Ø Þ Ñ Ú Ø Þ Þ Ö Ý Ô Ò Ñ Ñ Ö ÐÚ ÞØ Ò ÝÓ Ú Ð Þ Òò òº Ñ ÒÒÝ Ò Ø Ø ÐÐ Ò Co Ö Ø Ú Ø Ñ ÐÐ ØØ Cu Ö Ø Ú Ø Ø Ò Ú Ð ÓÖ ÝÖ ÞØ Ñ Ò Ò ÑÑ Ò ØÑ Ò Ø Þ Ñ ÒÒ Ó Ñ Ö ÞØ Ô Ò Ñ Ñ Ö Ú ÞØ Ð ÙÐ Ø º Þ Ø Ð Ò Ó ÓÞÞ ÅÊ Ò Ý Ò Ò Ø Ý ÞÓÒÝÓ Cu Ö Ø Ú Ø ÙØ Òº Ú Ø Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ø Þ ÒØ Ò Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ð Ø ØØ Ð ÓÐÚ Ò º º Ö Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ H P Ñ ÐÝ Ñ Ò Þ Ö Ð Ð ÓÐÚ ÓØØ H C ÖØ Ð º½½º Ö µ ÞÓÒÓ Ñ ÓÒ Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ò Ú Ú Ð Ò Ú Þ Ý Ø Ð Ø ÖØ º Þ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ò Ú Cu Ö Ø Ú Ø Ú Ð Þ ÒØ Ò Ð Ø Ñ ÞØ ÞØ Þ Ð ÔÞ Ð Ø Ó Ý Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ò Ú Ð Ú Ð Cu Ö Ø Ó ÓÞ ØÓ Ò ÓÐÝØÓÒÓ Ú Ð Ø Ø

37 Ñ ÒØ Ò Ð Ú Ñ Ò ÒÝ Ú Ð Ò ÝÖ Ò ÝÑ Ø Ð ÐÚ Ð ÞØÓØØ Ú ÓÒÝ Ñ Ò Ö Ø Ð Ðк Å Ú Ð Ñ ÒØ ÞØ Ñ Ö Ð ÞØ Þ Þ Ñ ÒØ ÓÖÓÞ ØÓÒ Ð Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Þ Ð ÐÐ Ò ÚÓÐØ Ý Ð Ò Ò Ú Ø Cu Ö Ø Ò Ð Ñ ÓÖ Ñ Ö Ñ Ò Ò Ñ Ò ¹ Ö Ø Ð Ð Ú Ò Þ Ô Ö ÐÚ Ø Ø Ð Ó Ö Ø Ú Ö Ò Ø Ð Ø Ø Ú ÖÙÒ Ñ Ø Ð Ð Ø Ø Ò Ñ Ý Ð Ø Ò º º Ö Òº Ó Ö Ø Ú Ö Ò Ú Ô ÞÓÒ Ð Ñ ÖØ ÖÐ Ø Ø ÒÝ Ò Ð ÔÙÐ Ó Ý Ú ÓÒÝÖ Ø Ó Ö Ø Ú Ö Ò ÝÓ Ø Ñ ÒÝ Ó ÓÞ Ô Ø º Ñ Ð Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ó Ö ÒÝ Ð gmr Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ø Ð Ñ Ò Þ ØØ ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÐÐ Ò Ö ÒÝ Ö Ð Ø Ý ÐÐ ÑÞ Øº º½ º Ö Ò Ñ Ø Ù Ò ÐÖ ÞÓÐØÙ Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÐÐ Ø H = 0 Ø Ö Òº Þ ÝÑ Ð Þ Ø Þ Ö Ñ Ò Þ ØØ Ø Ò Ð ÐØ Þ Ý Ö ÒÝÓ Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ú Ø Ð Ø Øº à gmr ÖØ Ò Ð Þ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð ØÓÐ Ñ ÖØ Ò Ú Ò Ð Ò Ñ ÒØ Ò ÝÓ gmr¹ò к Å Ú Ð gmr Þ Ò Ú Ø Ð Ø Ò Þ Ö ÒÝ Ø Ð ÒØ Ý Ú Ð Ò Þ ÐÑ Ð Ø Ú Þ Ø Ò Ð ÖØ ÓÞ ÓÒÐ Ò º º Ö Ò gmr Ò Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ò Ú Ú Ð Þ ¹ ØÓÐ Ñ ÖØ ò Ð ÒÐ Ø Ö ÙØ Ð Øº ÞÓÒ Ò ÞØ Ò Ð Ø Ð Ó Ý Ñ Ò 3,0 2,5 2,0 MR (%) 1,5 1,0 X 0,5 0,0-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 H (koe) º½ º Ö º Ë Ñ Ø Ù Ö Þ Ý Ö Ø Ð Ñ Ò Þ ØØ Ö ÒÝÓ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ú Ø Ð ØÖ Ð H = 0 Ø Ö Ò Ø Ð Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Òº Ò ÞÓØÖ Ô Ð ÒÐ Ø ÓÐÝØ Ò Þ Ý Ñ Ò Ö Ø Ò Ñ Ò Þ ØØ Ø Ö Ñ ÐÐ ØØ Ò Ñ Ð Þ ÓÑÓ Ò Ò Ñ Ñ Ò Ò Ý Ö Ø ÓÑ Ò Ð Ó ÐÐÒ Þ Ò Þ ÖØ Ú Ò Ñ ÒØ Ò ÞØ Ö Þ º Þ Ò Þ ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÐÐ Þ Ñ Þ ¹ ØÓÐ Ñ ÖØ Øº Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ ÞØ Ø Ñ ÞØ Ð Ó Ý Ñ ÖØ ò ¹ ØÓÐ Ò ÐÐ Ð ÒÒ Ö ÅÊ Cu Ö Ø Ú Ø Ò Ú ÒÝ Ò Ò Ñ Ó Þ ÐРк Ð ÑÙÒ Ø Ö

38 Þ ÑÓÐ Ð Ô Ò ¼ ØÙ Ù Ó Ý Ñ Ò Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ Ò Ò Ñ Ø Ð Ò Ò¹ Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÐÐ Ñ ÐÐ ØØ Ú Ò ÅÊ Ö Ò Ý Ñ ÒØ Ò ØÔ Ö ÐÐ Ð ÐÐ Ñ ÐÐ Øغ Þ Ý Ñ Ò Ö Ø Þ ØØ Ø Ö Ð Ð Ø ÙÐÐ ÑÓ Ñ ØØ ÖÖÓÑ Ò Ò Ö Ò ØÓÐ ÓÐÝØ Ò Ð ÙÐ Ø Ð Ò Ø Þ ÓÐÝ ÓÐ Ø Þ Ó Þ ÐÐ Ð ØÓÐ Ð ÙÐ Ø Ñ Ú Ð Å ÐÐ Ñ ØØ ÐÐ ÒØ Ø Þ ØÓРк Ñ ÒÒÝ Ò Ò Ö Ò ¹ ØÓÐ ÓÑ Ò Ò Þ ¹ ØÓÐ ÓÞ Ô Ø ÓÖ Þ Ú Ð Ò Ó ÓÞ Ø Þ Ó Þ ÐÐ ÒÝ Ø º º º¾º Å Ò Ö Ø ØÓÐ ÑÓ ÐÐ ÓÐ ÓÞ Ø Ò ÑÙØ ØÓØØ ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ ÐÝÖ Ø Ò Ð Þ Ø Ø ÒÒ Ð Ø Ú Ñ ÖÒ Ò ÑÙÐØ Ö Ø Ö Ò Þ Ö Ñ Ò Þ ØØ Ò Ñ Ò Ø ÖØ Ð Ú Ð Ø Ð Ò Þ ØÓÐ Ñ Ò Ò ÞÓØÖ Ô Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Òº Þ ÖØ ØÓÚ Ú Þ Ð ØÓ Ø Ð Ø Ò Þ Ó Ð Ð Ù Ó Ý Ñ ÔÔ Ò Ð ØÒ ÑÓ ÐÐ ÞÒ Ñ Ò Þ ØØ Ø Ö Øº Î Þ Ð ÙÒ Ý Ø Ð Ø ÑÙÐØ Ö Ø Ö Ò Þ ÖØ º½ º Ö Ò Ñ Ð Ð Ò ÓÐ Ñ Ò Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ Ø Ø Þ Ð Þ Ø Þ Ö Ø ÝÑ Ðº Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ð Ý Ò t ÓÖ Ö Ò Þ Ö Ø Ð Ò Ö E = µ 0 MHt(cosΘ 1 + cosθ 2 ) J 1 (cosθ 1 + cosθ 2 ) J 2 cos 2 (Θ 1 + Θ 2 ) º¾µ Ð ÓÐ J 1 Ð Ò Ö J 2 Ú Ö Ø Ù ØÓÐ Ò Ö H Ð Ñ Ò Ø Öº M 1 Ú Ð Ñ ÒØ M 2 Ñ Ò Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ º Ñ ÒÒÝ Ò J 1 < 0 J 2 = 0 Ö Ø ÒØ ÖÖÓÑ Ò Ò Ú ÒÒ ØÓÐÚ Ñ J 1 = 0 J 2 < 0 Ø Ò Ö Ø Ñ Ò Þ ØØ ÝÑ Ö Ñ Ö Ð 90 ¹Ó ØÓÐ µº Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ú Ý Ý Ð Ñ Ñ Ò Ø ØÓÐ Ø ÓØ Ý Ó Ý J 1 > J 2 ÐØ Ø Ð Ø Ð Ð Òº À ÒÝ ÓÐ Ù Ð Ý Ð Ö Ñ Ò Ò ÞÓØÖ Ô Ø Ý Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ñ Ò Þ Ö Ð Øº Î Ý Ò Ý Ý Þ Öò Ø Ø Ñ ÐÝ Ò H θ 1 M 1 M 2 θ 2 º½ º Ö º Ú Þ ÐØ Ô Ð ÑÙÐØ Ö Ø Ö Ò Þ Ö Ö Ø Ñ Ò ÞØØ Ò Ö ÒÝ Ý Ð H Ø Ö Þ Ú ÞÓÒÝ ØÚ º Θ 1 = Θ 2 = Θº ÓÖ Þ Ò Ö Þ Þ Ö ÒØ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ð Ú Ð Ô Ù Ó Ý Ñ Ð Ø Ñ ÓÐ 2µ 0 MHtsinΘ + 4J 1 sinθcosθ + 2J 2 sin4θ = 0, º µ { sinθ = 0 µ 0 MHt + 2J 1 cosθ + 4J 2 cos2θcosθ = 0.

39 Ú Þ ØÚ Þ x = cosθ Ð Ð Ø µ 0 MHt = (4J 2 2J 1 )x 8J 2 x 3 º µ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Þ M(H) Ö ØºÄ Ø Ø Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ó Ý Ñ Ò Þ Ö Ð J 1 J 2 Ö ÒÝ Ø Ð º º½ º Ö Ò Ö ÞÓÐØÙ Ñ Ø Ù Ò 3.4µ¹ Ý ÒÐ ØÒ Ñ Ð Ð Ö Ð ÓØ J 2,J 1 0 Ø Ò Ø ÞØ Ò ÒØ ÖÖÓÑ Ò ØÓÐ Ò Ð J 2 = 0µº 1 J 1,J 2 =0 M/M S J 2 = H/H 1 S º½ º Ö º Ñ Ò Þ Ö ØÓÐ Ú Ð Ñ ÒØ Ú Ö Ø Ù Ø Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ø Òº 1 Sematikus rajz a mért görbékrõl A modellbõl kapott görbe M/M S FM csatolás -1 AF csatolás H/H S º½ º Ö º Ë Ñ Ø Ù Ö Þ Ñ ÖØ Ö Ö Ð ÒØ ÑÓ ÐÐ Ð ÔÓØØ Ö Ö Ðº

40 À ÓÒÐ Ø Ù Þ º½¼º Ö Ò Ð Ø Ø Ñ Ò Þ Ö Ð ÓØ Þ Ò ÑÓ ÐÐ Ò ÔÓØØ Ö Ð Ðº ÞÖ Ú Ø Ó Ý Þ ÐØ Ð Ñ Ñ ÖØ Ñ ÒØ ØØ Ð Ð ÒØ Ò ÐØ ÖÒ º ÞØ Þ ÐØ Ö Ø Ñ Ø Ù Ò º½ º Ö Ò Þ ÑÐ ÐØ Ø Ñ Ð ÖÖ Ú Ø ÞØ Ø Ö ÙØ ØÙÒ Ó Ý Ñ ÒØ Ú Ð Þ ÒòÐ Ñ ÖØ Ò Ú ÒÒ ÒØ ÖÖÓÑ Ò Ò ØÓÐÚ º ÅÙÐØ Ö Ø Ò ÐØ Ð Ò Ú Ö Ø Ù Ø Ò Ñ Ð ÒÝ ÓÐ Ø ÞÓÒ Ò Þ Ø ÓÑ Ò Ð Þ Ö ØÙ Ó ÓÞ Ú Þ Ø Ø Ñ Ò ÑÓ ÐÐ Ò ÐØ Ø Ð ÞÞ Ó Ý Þ ØÓÐ ÓÑ Ò Ò º à ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò ÞÓ Ò ÑÙÐØ Ö Ø Ò Ñ ÐÝ Ò Ú Ö Ø Ù Ú Ý Ñ Ò Ú Ò 90 ¹Ó ØÓÐ Ð Ò ÝÓ ÖÙÐ ÓØ Þ Ò Ö Ò Ø Ø ÓÞ Ô Ø ÓÖ Þ ÐØ Ð Ñ Ñ ÖØ Ñ Ò Ö Ø Ô ÞØ Ð Ø º Å ÐÐ Ý ÞÒ Ó Ý Þ ÑÓ ÐÐ Ý Ò ÝÓÒ Ð Ý Þ Öò Ø ØØ ÑÓ ÐÐ Ñ ÐÝ Ò Ñ Þ Ý Ò ÞÓØÖ Ô ÖÙÐ Ó Ø Ñ Ú ØØ Ý Ð Ñ Ñ Ø Ò Ñ Ð Ø Ð ÒÝ ÓÐÒ º Þ Ý ÒÓÑ ÒÓÐ Ù ÑÓ ÐÐ ÚÓÐØ ÒÒ Ñ ÖØ Ð Ð Ó Ý Ñ ÖØ Ò Ò Ò Ó Þ ÐÐ º Ú Ø Þ Ò Ñ ÔÖ ÐÙÒ Ò ÒÝ Ò ÞÓØÖ Ô ÖÙÐ Ö Ð Þ Ø Ø Ò Þ Ð Ø Ø ¹ Ö Ðº º º º Þ Ý Ò ÞÓØÖ Ô ÖÙÐ Ó Þ Ö Ô Þ Ð Þ Ð ÒÒÝ Ø ØÙ ØØÙÒ Ñ Ó Ý Þ Ð ØÖÓ Ñ Ð Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒØ Ò Ð ÝÖ ÞÖ Ð Ö Ø Þ ØØ ØÓÐ Ò Ñ ÖØ ò Ð ÒÐ Ø Ú Ý ØÐ ÒÒ ÒÝ Þ Ñ Ñ ØØ Ò Ò Ó Þ ÐÐ º Î ÞÓÒØ ÅÊ Ð Ò Ð ÙÐØ Þ Ò Ñ ÒØ Ò Ý Þ ØÓÐ Ú Ð Ò Ò Ñ ÐØ Ø Ð ÅÊ¹Ò Ñ ÒØ ÞØ Þ ÐÑ Ð Ø Ú Þ Ø Ò ÖØÙ º Ñ ÒÒÝ Ò Ý Ð Ñ Ú Þ Ñ Ò Ò ÞÓØÖ Ô Ø ÓÖ Ø Ð Ò Ö Þ E = 2µ 0 MHtcosΘ J 1 cosθ J 2 cos 2 Θ + Ksin 2 Θ º µ Ð Ò Ö Ø ÓÐ K Þ Ý Ò ÞÓØÖ Ô ÐÐ Ò º Þ Ð Þ Ø Ò Ò ÒÝ Ò ÞÓØÖ Ô ÖÙÐ Ö Ð ÖØÙÒ Ý Ò ÒÝ ÑÓÒ Ø Ò Þ Ò Ð Ø Þ Ö Ô Ö Ø Ö Ò º à ÞØÙ ÓØØ Ó Ý Co Ô ØÙÐ ÓÒ ÒÝ Cu Ô º Co¹Cu/Co ÑÙÐØ Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ú ÓÐÝØ Ò Co Ð Þ Þ ÐØ Ð Ñ ÒØ Ò Þ ÐØ Ð ÔÒ Ð ¼ Ñ ÐÝ Ñ Ò ØÓÐ ÞØ Ù Ò ÞÓØÖ Ô Ø Ó ÓÞÚ ÖÙÐ ÓØ Þ Ò ÞÓØÖ Ô ÓÞº Þ Ð Ò ÞÓØÖ Ô Ñ ÐÝ Ð Ñ Ò Þ ØØ Ø Ó ÓÞ Þ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ð Ð Ò Ú Ò Æ Ð ÐØ Ð Ú ÓÐØ ½½ Ð Ð ØØ Ð Þ ÖÑ Þ Ò ÞÓØÖ Ô Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ø ½ ¾ Þ ÖØ Þ Ø Ú Ò ÞÓØÖ Ô ÐÐ Ò K eff = K MC + K D + K ME (t Co ), º µ ÓÐ K MC Ñ Ò ØÓ Ö Ø ÐÝÓ Ò ÞÓØÖ Ô K D = 2πM 2 S Ð Ñ Ò Þ Ø K ME Ñ ¹ Ò ØÓ Ð ÞØ Ù Ò ÞÓØÖ Ô º Þ Ñ Ú ØØ Ò ÞÓØÖ Ô ÖÙÐ Ó ÐÐ ØÚ Ò Ö Ò ØÓÐ Ý ØØ Ò Ö Ñ ÒÝ Þ Ø ÞØ ÖÐ Ø Ð Ø Ô ÞØ ÐØ Ø ÒÝØ Ó Ý Þ Ð ØÖÓ Ñ Ð Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒØ Ò Ð Ò Ò Ò Ó Þ ÐÐ Ð ØÓÐ º ¼

41 Þ Ó Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ð Ð Ð ÅÊ Ó Þ ÐÐ Ò Ú Þ Ð Ø ÚÓÐØ Ò ÑÑ Ò Ö Ø Ú Ø ¹ Ò Ú ÒÝ Ò Ð ØÖÓ Ñ Ð Ð ÐÐ ØÓØØ ÑÙÐØ Ö Ø Ø Òº Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ð Ð Ò ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ ÖØ ÐÑ Þ Þ Þ ÐÑ Ð Ø ØØ Ö Ø Ø Ö Ý ÐÓÑ Ú Ð Ñ ÒØ ÅÊ Ð Ò ÖÓÑ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø ÑÓ ÐРغ Ñ Ö Ñ Þ Ö Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ø ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Ø ÙØ Ò Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ñ Ø Ó Ð ÐÓÑ Þ Þ ÞÓ ¹ Ð Ð ÚÓÒ Ø Ú Ø ÞØ Ø Øº Å ÐÐ Ô ØÓØØÙ Ó Ý Þ ÐÝ Ò Ñ ÓÒ Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ ÒØ Ò Ð Ò Ñ Ø Ô ÞØ Ð Ø Ö ØØ Ó Þ ÐÐ º ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð Ø Ñ Ý Ö Þ ØÓØ ÔÖ ÐØÙÒ Ò º ÝÖ ÞÖ Ð Ñ Ø Ý ÒÓÑ ÒÓÐ Ù ÑÓ ÐÐ Ø Ú Ð Ð ØØÙÒ Ó Ý Þ ÒØ ÖÖÓÑ Ò ØÓÐ Ñ ÖØ ò Ð ÒÐ Ø ÐÐ Ø Ð Ú Ö Ø Ù ØÓÐ ÒØ Þ Ö Ô Ð Ø Þ Ý Ñ ¹ Ý Ö Þ Øº Å Ö ÞÖ Ð Ò Ö ØÓÐ Ð ÒÝ Þ Ö Ô Ñ Þ Ö Ø Ö Þ ÔÓÒØÓ Å ÐÐ ØÚ ËÌÅ Ú Þ Ð ØÓ Ð ÒÒ Ò Þ º Ä ÒÝ ØÓÚ Ð Ô Ø Ð ÒØ Ò Ñ ÒØ Ð Ó ÐÐ Ò ÐÐ Ò Ú Þ Ð Ø Ñ ÖØ ÞÞ Ð Ø Ø ÒÝ Þ Ø ØÙ Ò Ò Þ ÖÒ Ú Ð Ñ ÒØ Ø Ð Ò Ö Ò Ñ Ò Ò ÞÓØÖ Ô Ø Ó Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ú Ð Ø ÖØ Ò ÑÓ ÐÐ Þ º ½

42 Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ã Þ Ò Ø Ø ÑÓÒ Ò Ð ÓÖ Ò Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒÝ ÁÑÖ Ò ÝÖ ÞÖ Ð Þ Ö Ø Ñ ÐÚ Ø ÖØ Ñ Ö ÞÖ Ð Ó Ø ÖØ Ñ Ø ÓÐ ÓÞ Ø Ð Þ Ø Þ Ò ÔØ Ñ Ú Ð Ñ ÒØ Ó Ý Þ Ñ ØÓÚ Ð Ñ Ø Ò Ý Ñ ÖØ Ò Ø ÑÓ ØØ Ø ÑÓ Ø Ñ Ò Ô º È Ø Ö Ä ÞÐ Ò ÓÒ Ó Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ø ÖØ Ñ Ö Ò ÒÝ ØÓØØ Ø ÖØ Ñ ÐÐÝ Ð Ò Ý¹ Ò ÓÞÞ ÖÙÐØ ÓÐ ÓÞ Ø Ð Þ Ø Þº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ö Ò Å µ Ó Ý Ö Ò Ð Þ ÑÖ Ó ØÓØØ Ñ ÒØ Ö Ð Þ ÐØ Ö ÒØ Ò¹ Ö ÐÚ Ø Ð Øº ÖØ Ò Ö ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ò Ô Þ ÒÒ Ñ Þ ÒÞ ØÐ Ò Ø Þ Øº ¾

43 ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ ½ ź ƺ º ź ÖÓØÓ º ÖØ º Æ ÙÝ Ò Î Ò Ù º È ØÖÓ Èº Ø ÒÒ º Ö ÙÞ Ø Ö Ö Ò Âº Þ Ð È Ý º Ê Úº Ä Øغ ½ ¾ ¾ ½ µ ¾ Ⱥ Ö Ò Ö Ø Å Ø Öº ¾ ¾¼¼¼µ ˺˺ Ⱥ È Ö Ò Êº Ö Ò ÃºÈº ÊÓ È Ý º Ê Úº Ä Øغ ¾½ ¾ ½ ½µ ºÀº ÅÓ º È ØÖÓ º ÖØ Èº º Ë ÖÓ Ö ÏºÈº ÈÖ ØØ ÂÖº Ò Êº Ä ÐÓ Âº Å Òº Å Òº Å Ø Öº Ľ ½ ½µ Ϻ Ë Û ÖÞ Ö Ò ºËº Ä ÑÓÖ Á ÌÖ Ò º Å Òº ¾ ½ ½ µ Ⱥĺ ÊÓ Ø Ö Ì Ð ØÖ Ð Ö Ø Ú ØÝ Ó Ñ Ø Ð Ò ÐÐÓÝ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ½ µ ʺź ÓÞÓÖØ ÖÖÓÑ Ò Ø Ñ Î Ò ÆÓ ØÖ Ò Æ Û ÓÖ ¹ ½ ½µ ̺ʺ Å Ù Ö Ò Êº Áº ÈÓØØ Ö Á ÌÖ Ò º Å Òº ½½ ½¼½ ½ µ Ë ÐÝÓÑ Âº ÑÓ ÖÒ Þ Ð Ö Ø Ø Þ Ð Ô Á¹ÁÁÁ ÄÌ ØÚ Ã Ù Ô Ø ¾¼¼ µ º º ÙÐÐ ØÝ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Å Ò Ø Å Ø Ö Ð ÓÒ¹Ï Ð Ý Å Ù ØØ ½ ¾µ ½¼ ź̺ ÂÓ Ò ÓÒ ÈºÂºÀº ÐÓ Ñ Ò ºÂº Ò ÖÓ Ö Ò ÂºÂº ÎÖ Ê Ôº ÈÖÓ º È Ý º ½ ¼ ½ µ ½½ ĺ Æ Ð Âº È Ý ÕÙ Ê ÙÑ ½ ¾¾ ½ µ ½¾ ÀºÂº º Ö Ñ Âº Å Òº Å Òº Šغ ½ ½ µ ½ ƺƺ Ä Ø ÓØ ºÄº Ý Ö Ý º ÐÙ Ý È Ý º Ê Úº ½ ¾¼¼¼µ ½ ʺ Ó ÓÓÖÒ Åº ̺ ÂÓ Ò ÓÒ Ïº ÓÐ ÖØ Ëº ̺ ÈÙÖ ÐРƺ Ϻ º Å º Î ÖÑ Ò Ò Èº º Àº ÐÓ Ñ Ò Å Ò Ø Ñ Ò ËØÖÙØÙÖ Ò Ê Ù Ñ Ò ÓÒ ¾ ½ µ ½ ºÀº Å ÖÖÓÛ Æº Ï Ö ºÂº À Ý Ìº Ⱥ º À Ò º ú Ì ÒÒ Ö Âº È Ý ÓÒ º Šغ ½½ ½ ½ µ ½ ĺ Æ Ð ºÊº À º Ë Ò º Ë º ¾ ½ ½ ¾µ ½ ĺ Æ Ð ºÊº À º Ë Ò º Ë º ¾ ½ ½ ¾µ ½ Àº º ÓÔÖ º º Ò ÈºÂº Ò º º È Ö Ïº º Ð Ó ÂÖº È Ý º Ê Úº ½ ¾ ¾¼¼¼µ ½ ú Ù ÈÖÓº Ñ Ö È Ðº ËÓº ½¼¼ ½ µ ¾¼ º Àº ËÓÒ Ñ Ö Úº È Ý º ½ ½ ½ ¾µ ¾½ º ÒÝ Âº È Ý ÓÒ º Šغ ¼¼ ½ ¾µ