MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR KINEMATIKAI HAJTÓPÁROK GYÁRTÁSGEOMETRIÁJÁNAK FEJLESZTÉSE

Átírás

1 MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR KINEMATIKAI HAJTÓPÁROK GYÁRTÁSGEOMETRIÁJÁNAK FEJLESZTÉSE PhD ÉRTEKEZÉS KÉSZÍTETTE: Óvárié dr. Balajti Zsuzsaa egyetemi adjuktus SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA, GÉPÉSZETI ANYAGTUDOMÁNY, GYÁRTÁSI RENDSZEREK ÉS FOLYAMATOK ALPROGRAM DOKTORI ISKOLAVEZETŐ: DR. PÁCZELT ISTVÁN az MTA redes tagja a műszaki tudomáy doktora TÉMAVEZETŐ: Dr. DUDÁS ILLÉS a műszaki tudomáy doktora MISKOLC, 007

2 Tartalomjegyzék ELŐSZÓ 3 JELÖLÉSEK JEGYZÉKE 4. BEVEZETÉS 7.. A kutatómuka tárgya 7.. A kutatások előzméyei, eredméyei 8.3. A disszertáció célja 9. SZAKIRODALOM ELEMZÉSE 3.. A csigahajtás törtéete 3.. A térbeli hajtások fogazáselméletéek fejlődése 5.3. Hegeres csavarfelületek Voalfelületű hegeres csigahajtások Ívelt profilú csavarfelületek Az ívelt profilú csigák gyártásáak fejlődése A tegelymetszetbe körív profilú hegerescsiga gyártásgeometriája.4. Kúpos csavarfelületek 3.5. Szerszámfelülek 5.6. A téma irodalmából a disszertáció témájához illeszkedő általáos következtetések 5.7. a kutatómuka sorá felhaszált matematikai eszköztár Homogé koordiáták Iterpoláció paraméteres görbével Egyeletes paraméterezés Húrhossz szeriti paraméterezés Iterpolációs görbék 7 3. ÁLLANDÓ EMELKEDÉSŰ KÚPOS ÉS HENGERES CSIGA- 9 HAJTÁSOK ÉS MEGMUNKÁLÁSOK GYÁRTÁSGEOMETRIÁJÁNAK VIZSGÁLATÁRA KIFEJLESZTETT, VÁLTOZÓ TENGELYTÁVÚ ÚJ MATEMATIKAI MODELL 3.. A kapcsolódó felületpárok burkolás révé törtéő meghatározása, éritkezési 9 görbék 3... A tegelymetszetbe körív profilú hegeres csiga geometriai 33 megadása A tegelymetszetbe körív alkotójú csavarfelület elemzése, 34 egyelete Kúpos csavarfelületek típusai, egyeletei Továbbfejlesztett, változó tegelytávú gyártás kiematikai modelljéek 4 matematikai leírása az álladó meetemelkedésű hegeres, kúpos csavarfelületek, illetve csigák és szerszámaik vizsgálatára 3... Az ismertetett modell alkalmazási lehetőségei Az új, közös tegelyű hegeres és kúpos csigák hajtásaik és 64 megmukálásaik kezelésére kifejlesztett új modell alkalmazási területéek összefoglalása 4. SZERSZÁMFELÜLETEK GEOMETRIAI VIZSGÁLATA, MATEMATIKAI 68 ELŐÁLLÍTÁSA, PONTOKKAL ADOTT VEZÉRGÖRBÉJÉNEK BÉZIER- GÖRBÉVEL TÖRTÉNŐ MODELLEZÉSE 4.. A köszörűkorog szerszámfelületéek meghatározása tegelymetszetbe körív 68 profilú csiga megmukálása eseté

3 4... A tegelymetszbe körív profilú csiga és a megmukáló köszörűkoror karakterisztikus görbéjéek meghatározása megmukálás közbe Kiematikai felületek gyártásához szükséges szerszámprofilok 80 meghatározása iterpolációs görbe alkalmazásával 4... A köszörűkorog profilra illesztett iterpolációs görbe 80 paraméterezése 4... A köszörűkorog profil aalitikus meghatározás Ferguso- 8 splie alkalmazásával A köszörűkorog profil aalitikus meghatározása Bézier- 8 görbe alkalmazásával 4.. Az iverz (idirekt) feladat eredméyei TÉRBELI HENGERES ÉS KÚPOS CSIGAHAJTÁSOK HORDKÉPÉNEK 99 ELEMZÉSE, MEGHATÁROZÁSA 5.. A hordkép beállítása Lokalizált hordkép kialakítása A kapcsolódási viszoyok meghatározása a hordkép voatkozásába Éritkezési voalak elhelyezkedésére ható geometriai paraméterek 05 vizsgálata tegelymetszetbe körív profilú csiga és csigakerék vizsgálata eseté 5.5. Az új modell haszosítása 4 6. AZ ÉRTEKEZÉS EREDMÉNYEINEK ÖSSZEFOGALÁSA, TÉZISEK 5 7. TOVÁBBFEJLESZTÉSI IRÁNYOK, LEHETŐSÉGEK 7 8. SUMMARY 8 9. IRODALOMJEGYZÉK 0 9/a. PUBLIKÁCIÓK AZ ÉRTEKEZÉS TÉMÁJÁBAN 5 M. melléklet 7 M. melléklet 46 M3 melléklet 48

4 ELŐSZÓ 989 óta a Miskolci Egyetem - korábba Nehézipari Műszaki Egyetem Ábrázoló Geometria Taszéké dolgozom egyetemi adjuktuskét, doktoraduszkét pedig a Gépgyártástechológiai Taszéke. E miőségbe yílott lehetőségem arra, hogy a csigahajtás teré korábba megkezdett muka [65, 77, 78] eredméyeire támaszkodva áttekitsem a tématerületet és a közös jegyek alapjá keressem a hiáyzó részek megoldását. A disszertáció hézagpótló muka, az eddig megjelet publikációk között pótoli igyekszik egy űrt, a matematikai eszköztár felhaszálásával. A dolgozat felépítése, tárgyalás módja egyszerre elméleti és gyakorlati, amely 6 fő fejezetből áll. Az irodalomjegyzék a témához kapcsolódó több mit49 mukát és 30 db saját publikációt sorol fel. Kutatómukám sorá az eredméyek megszületésébe közvetve vagy közvetleül soka voltak a segítségemre, amelyért midayiukat hálás köszöet illeti. Már hallgató koromba érdekelt a Moge-féle ábrázolás gyakorlati alkalmazásáak lehetősége és a techológia kapcsolatáak kutatása, amelybe agy szerepe volt taáromak Dr. Szabó József egyetemi docesek (Debrecei Kossuth Lajos Egyetem). Később a Miskolci Egyetem Ábrázoló Geometriai Taszéké Dr. Drahos Istvá professzor vezetésével idult a Moge-féle ábrázolás rekostruálhatóságáak biztosítása matematikai úto, korrekte törtéő meghatározása. Eziráyú mukámat a Gépgyártástechológiai Taszéke Dr. Dudás Illés professzor vezetésével a gyártásgeometriával való összekapcsolás iráyába folytattam. Kutató tevékeységem külöböző fázisaiba kozultációs lehetőséggel segített több eves professzor, akikek év szerit is köszööm tevékeységét, így Dr. Lévai Imréek, aki álladó kozultálást biztosított számomra, valamit a Budapesti Műszaki Egyetem Gépszerkezettai Itézettel szoros együttműködés keretébe Dr. Bercsey Tibor itézetigazgatóak és Dr. Horák Péter kollégáak, valamit Dr. Faydor L. Litvi (Illiois Egyetem, Chicago) professzorak, mivel megjelet mukája alapvetőe segítette a kutatási tevékeységemet. Köszöet illeti doktoradusz társaim közül Dr. Báyai Károlyt, Felhő Csabát, valamit Szabados Gábort, akik a program kialakításába támogattak. Köszööm - Gépgyártástechológiai Taszéke működő - a "Magyar Tudomáyos Akadémia Miskolci Egyetem Gépgyártástechológiai Taszéki Kutatócsoport" mukatársaiak a külöböző programok futtatásába yújtott segítségét. A disszertáció témáihoz szorosa kötődtek a [46, 47, 48, 49] OTKA kutatási projektek, amelyek többek között a kutatás pézügyi támogatását adták, és egybe részt vehettem a kutatómukába is. Ezúto fejezem ki köszöetemet a Sályi Istvá Doktori Iskoláak, eze belül Dr. Páczelt Istvá akadémikusak az iskola vezetőjéek, hogy támogatta mukámat. Végül itt köszööm meg családomak a disszertáció elkészítése sorá yújtott támogatásukat. 3

5 JELÖLÉSEK JEGYZÉKE a, c [mm] a szerszámhoz kötött álló koordiátaredszer 0 origójáak y és x iráyú koordiátái a K 0 álló koordiáta-redszerbe a 0, a [mm] köszörűkorog, illetve a kerék, és a csiga tegelyéek álladó, vagy kezdő távolsága a k [mm] köszörülési tegelytáv b b 0, b,..., b i,..., b Bézier-görbe a Bézier-görbe kotrollpotjai b [mm] a csiga fogazott hossza d 0 [mm] a csiga osztóheger átmérője d 0 [mm] a kerék osztóköréek átmérője d f, d a [mm] a csiga fejheger átmérője d g [mm] a csiga gördülőheger átmérője d g [mm] a kerék gördülőköréek átmérője d l, d f [mm] a csiga lábheger átmérője F származtató felület g (u i ) iterpolációs görbe h f [mm] a csiga lábmagassága h al [mm] a csiga fejmagassága h sz [mm] a szerszám fejheger és rádiusz középpotjáak távolsága i, áttétel megmukálás elemzéséhez [i, =( ϕ / ϕ )] K [mm] a profilsugár középpotjáak távolsága a csiga tegelyvoalától K 0 (x 0,y 0,z 0 ) álló koordiáta-redszer, a megmukáló szerszámgép koordiátaredszere K (x,y,z ) a lieáris mozgást végző gépasztalhoz kötött koordiáta-redszer K F (x F,y F,z F ) K (x,y,z ) K sz (x Ssz,y sz,z sz ) K F (x F,y F,z F ) K k (x k,y k,z k ) K sz ( ξ, η,ζ) a csavarfelülethez kötött forgó koordiáta-redszer a szerszámhoz kötött álló koordiáta-redszer a forgástest alakú szerszám geerálógörbéjéek koordiátaredszere a szerszámhoz kötött forgó koordiáta-redszer segéd koordiáta-redszer a csavarfelület geerálógörbéjéek koordiáta-redszere K Σ, K Σ, K Σi, K Σm az -es, a -es, az i-edik, az m-edik felület fogfelületéhez kapcsolt koordiáta-redszer m [mm] modul M F, F a K F és a K F koordiáta-redszerek közötti traszformációs mátrix M F, F a K F és a K F koordiáta-redszerek közötti traszformációs mátrix 4

6 M F, 0 a K 0 és a K F koordiáta-redszerek közötti traszformációs mátrix () a csavarfelület ormálvektora () a szerszámfelület, illetve a csigához kapcsolódó kérék fogfelületéek a ormálvektora [mi - ] a csiga fordulatszáma [mi - ] a csigakerék (spiroidkerék) fordulatszáma F a csavarfelület ormálvektora a K F koordiáta-redszerbe F a szerszámfelület ormálvektora a K F koordiáta-redszerbe 0 0,0,0,0 F,0 F,0 k az idexek megfelelő koordiáta-redszerek origói p [mm] emelkedési paraméter p a [mm] axiális iráyú emelkedési paraméter p r [mm] radiális iráyú emelkedési paraméter p t [mm] tageciális iráyú emelkedési paraméter p x [mm] csiga axiális osztása p z [mm] meetemelkedés p 0, p,..., p i,..., p potsor P h,p k,p s,p a a kiematikai leképezés mátrixa, a direkt eljárásál (a hegeres csiga és a kúpos csiga eseté az újoa kifejlesztett modellbe) P h,p k,p s,p a a kiematikai leképzés mátrixa, az idirekt eljárásál (a hegeres csiga és a kúpos csiga eseté az újoa kifejlesztett modellbe) r D [mm] a csiga torokkör sugara (kovolut) r g a csigafelület geerálógörbéje r gsz a szerszámfelület geerálógörbéje r F a szerszámfelület futópotjáak helyvektora r a [mm] a csiga alapkör sugara R sz [mm] a szerszám sugara S [mm] a csiga fogvastagsága az osztóhegere S F [mm] a csiga foglábvastagsága S F [mm] a csigakerék foglábvastagsága t éritő vektor x fajlagos szerszámelállítás, profileltolás téyező (x, x, x 3, x 4 ) redezett számégyes, pot homogé koordiátái u 0, u,..., u paraméterek (görbe) (,) v F [m/mi - ] a csavarfelület és a szerszám felület közötti relatív sebesség vektor a K F koordiáta-redszerbe [m/mi - ] a csavarfelület és a szerszám felület közötti relatív sebesség vektor a K F koordiáta-redszerbe v k [m/mi - ] a csiga kerületi sebessége v vádorlási sebesség vektor z a csiga bekezdéseiek száma, fogszám v F (,) 5

7 z a csigakerék fogszáma z ax [mm] a csavarfelület axiális eltolása a megmukálási helyzetbe α [ o ] alkotószög - a szerszámak a csavarfelület profiljára való dötéséek szöge - a jellegzetes metszetbe, pl.: evolves csavarfelület köszörülése sík homlokfelületű koroggal β [ o ] alkotószög a torok, illetve alapheger sugár magasságába levő alkotósíkba (spiroidcsiga) β, β [ o ] a csomópotok szögei A B β AB [ o ] a csomópotok szögeiek összege β j, β b [ o ] a kúpos csiga jobb, illetve bal fogprofiljáak profilszöge γ/γ 0 [ o ] a csiga osztókúpjá/osztóhegeré mért közepes emelkedési szög δ [ o ] a kúpos csiga fejkúpjáak félkúpszöge δ ax [ o ] a profiléritő szöge ρ k [mm] a köszörűkorog tegelymetszeti profiljáak sugara ρ ax [mm] a körívprofilú csiga fogprofiljáak sugara tegelymetszetbe } η(mm), ϑ ( o ) a csavarfelület belső paraméterei ϕ [ o ] a csavarfelület elfordulásáak szöge (mozgás-, burkolás paramétere) ϕ [ o ] a szerszám elfordulási szöge y o sz(mm),ψ a forgástest alakú szerszámfelület belső paraméterei } ω [s - ] a csiga szögsebessége ω [ s - ] a szerszám szögsebessége ξ, η, ζ a szerszám K sz koordiáta-redszeréek tegelyei Σ, Σ, Σ, Σ az -es, a -es, az i-edik, az m-edik felület fogfelülete i m 6

8 . BEVEZETÉS A mai techikai szite a gyártmáyok, a techológia és a gyártóeszközök tervezését a számítógéppel segített, vagy teljese automatizált redszerek veszik át. A méröki muka számítógépes segítése a legfotosabb feltétel a gyártás hatékoyságáak és a termékek miőségéek övelésébe. A gépipar számos területé haszálják a csavarfelületeket, - csigahajtópárok, mozgatóorsók, csavarszivattyúk, csavarkompresszorok, fogazószerszámok, stb. formájába - eek megfelelőe sok itézetbe, vállalatál foglalkozak ezek tervezésével, gyártásával, miősítésével, alkalmazásával. Sajos mid az irodalomba fellelhető elméleti és gyakorlati problémákat tárgyaló rész elkülöülése, mid a techikai adottságok külöbözősége miatt em tervezik, em gyártják mideütt - geometriai szempotból - helyese a csavarfelületeket, vagy em feltétleül a legjobb megoldást választják. Az 970-es évekbe, a Diósgyőri Gépgyárba (DIGÉP) jeletős csigahajtómű fejlesztési muka folyt, melyek eredméyekét az ívelt profilú csigahajtás továbbfejlesztése látszott célszerűek [57]. E tématerülete - a gyártásfejlesztés, a hajtópárok geometriai és a hajtómű teljes elleőrzése és miősítése, valamit a szerszámozás teré végzett kutatások eredméyeit [39, 50] a disszertációmhoz felhaszálhattam. A kedvező hidrodiamikai viszoyokkal redelkező korszerű agy teherbírású és jó hatásfokú hajtópárokkal a hajtóművekbe fellépő eergiaveszteséget jeletőse lehet csökketei. A teljesítméyveszteség szempotjából em közömbös ugyais - és ez valameyi hajtástípusra érvéyes -, hogy a lehetséges fogazatgeometriai jellemzők közül azok kerüljeek alkalmazásra, melyek kedvező kapcsolódási viszoyokat eredméyezek. Az irodalomra és az e területe végzett saját kutatómukám eredméyeire építve a jele dolgozat témája a műszaki gyakorlatba sokcélúa felhaszálható külöböző típusú csavarfelületek gyártásgeometriai problémáiak egzakt matematikai megoldással törtéő tárgyalása, a megvalósítás egységes kocepciójáak kidolgozása, a geometriailag szabatos tervezés, gyártás és elleőrzés érdekébe. E sokrétűe felhaszálható, felületgeometriai szempotból helyes tervezéséhez, gyártásához olya kiematikai modellt célszerű megfogalmazi, amely alapul szolgálhat a kutatási témához kapcsolódó CAD/CAM/CAQ/CIM redszerek kialakításához... A kutatómuka tárgya A hegeres és kúpos csigahajtások gyártásgeometriájáak újszerű leírása. A gyakorlatba vaak közelítő megoldások, de a gyártási potosság övelése érdekébe eze eljárások bővítésére iráyul a mukám, hisze erre a tudomáy és a techika fejlődése egybe lehetőséget is ad és igéyt is támaszt. ) A hagyomáyos meetköszörű gépek változó tegelytáv mellett em képesek dolgozi, így az álladó szögsebesség a változó kerületi sebesség többek között profiltorzulást okozak, valamit a agyobb yílásszögű kúpos felületek megmukálására sem alkalmasak. Ezért idokolt a változó tegelytávval való megmukálással foglalkozi. A disszertációba egy álladó emelkedésű hegeres és kúpos csavarfelületek geometriailag helyes megmukálásához szükséges elmélet, azaz a hegeres, és a kúpos csavarfelületek, és a hozzájuk szükséges szerszámok gyártásgeometriájáak kezelésére alkalmas új kiematikai modellt kifejlesztése készült el változó techológiai tegelytáv eseté. Az új kiematikai modellbe a 7

9 korábbiaktól eltérőe az a techológiai tegelytáv gyártás közbe változhat úgy, hogy a kúpos és a hegeres csavarfelület közös tegelye vaak értelmezve. Eze modell felfogás egy új CNC gép létezését feltételezi (szabadalmaztatása folyamatba va), amellyel változó tegelytáv (a = ao±p ϕ) eseté a geometriailag helyes gyártás lehetséges. ) Az edzett csigák gyártásához szükséges köszörűkorog profil meghatározása ezidáig a hagyomáyos eljárással potokét törtét, vagyis az adott, agy számítási igéyű umerikus módszerrel megtalált potokat haszálták. Így a korogprofil potossága a számított potok sűrűségétől is függ, hisze a CNC körív iterpoláció esetébe az illeszkedő körívek meghatározásához például a körívek kezdő és végpotjai a umerikus módszer által talált potok szerit lettek meghatározva. A számított potokra illesztett iterpolációs görbével tervezhetővé tehetőek az illeszkedő körívek kezdő és végpotjai az iterpolációs görbe görbületétől, azaz a másodredű derivált függvéytől függőe. További aalitikus módszerek kifejlesztésére ad lehetőséget a CNC körív iterpoláció esetébe, ha a körívek végpotjai em a umerikus módszertől függőe megtalált potoktól függeek, haem a potok iterpolációs görbéjéek egyeletéből kiszámítható görbületi sugárak megfelelőe határolhatók be. Az explicit formába meghatározott matematikai függvéy segít a kívát sűrűségű potsor alkalmazásával a gyártási potosság javításába. 3) Az új kiematikai modellbe a direkt eljárás folyamatába a hegeres csigák megmukálása eseté a köszörűkorog kopásból adódó változó tegelytáv, egybe a korogprofil utászabályozása miatt változatla profil figyelembevételével a karakterisztikus görbe-változások vizsgálatáak módszere, amely alapjául szolgálhat az alámetszés és az elhordás elkerüléséek. 4) Az új kiematikai modellbe az idirekt eljárás folyamatába a hagyomáyos gyártás sorá a csigáról lefejtett korog felületéek, illetve az azzal köszörült, tegelymetszetbe ívelt profilú csiga felületéek meghatározásához szükséges matematikai eljárás kimukálása, mely az elméleti csavarfelülettel törtéő összevetésre, a koroglefejtés paramétereiek optimálására ad alapot. Az eljárás alapjául szolgál a csigaprofil torzulás elkerülése érdekébe végzedő korogszabályozás beállításáak meghatározásához. 5) Hordkép lokalizálás és geometriai paraméterek kapcsolatáak feltárása... A kutatások előzméyei Dudás Illés 97, 98, 99 disszertációi, valamit az alábbi kutatási mukák, projektek: "Fogazott hajtópárok és hajtások optimálása, kapcsolódás elméletéek és tribológiájáak továbbfejlesztése " OTKA - Országos Tudomáyos Kutatási Alapprogramok - T BME-ME, (Témavezető: Bercsey T., Dudás I., A kutatás időtartama: A teherbírás és a veszteség szempotjából optimális fogazatok tervezése témába a BME Gépszerkezettai Itézet és a csavarfelületű fogazott elemek gyártásgeometriájáak, megmukálásáak és elleőrzéséek kidolgozására a ME Gépgyártástechológiai Taszéke közös kutatást végzett. "Optimális kapcsolódás kialakulásáak feltételredszere" OTKA - Országos Tudomáyos Kutatási Alapprogramok - T A kutatás időtartama: (Témavezető: Dudás I.) "Gépipari techológiák komplex aalízise, külöös tekitettel a boyolult geometriai alakzatok gyártásgeometriájára és a számítógéppel segített gyártástechológia kutatási 8

10 területeire", MTA ME Gépgyártástechológiai Kutatócsoport. A kutatás időtartama: (Témavezető: Dudás I.) "3D-s mérési redszer kifejlesztése CCD kamerák haszálatával", Japá-Magyar közös kutatási projekt, Mobusho támogatás. A kutatás időtartama: (Témavezető: Dudás I.) "CCD kamerás mérési redszerek kifejlesztése a gépipari miőségbiztosítás területé" OTKA - Országos Tudomáyos Kutatási Alapprogramok A kutatás időtartama: (Témavezető: Dudás I.) Új geometriájú spiroid hajtások kutatása, gyártásgeometria kidolgozása. OTKA - Országos Tudomáyos Kutatási Alapprogramok - T A kutatás időtartama: (Témavezető: Dudás I.) A gyártásgeometria és a kapcsolódás jellemzőiek komplex vizsgálata korszerű csigahajtások esetébe OTKA K A kutatás időtartama: (Témavezető: Dudás I.).3. A disszertáció célja A korábbiaktól eltérőe a csigahajtások, és gyártásuk vizsgálatára olya új kiematikai modell kimukálása, ahol a techológiai tegelytáv gyártás közbe változhat úgy, hogy a kúpos és hegeres csavarfelületek egy közös tegelye legyeek értelmezve. Az új kiematikai modell felhaszálásával a gyártáshoz szükséges matematikai vizsgálatok módszereiek kimukálása. Az alábbi feladatok megoldását tűztem ki célul: ) Álladó emelkedésű csavarfelületek geometriailag helyes megmukálásához szükséges elmélet kidolgozását, azaz a hegeres, és a kúpos csavarfelületek, és a hozzájuk szükséges szerszámok gyártásgeometriájáak kezelésére alkalmas matematikai modell kifejlesztését egy új kiematika esetére (a =a o ±p ϕ változó techológiai tegelytáv eseté). ) A geometriailag egzakta meghatározott szerszámprofil gyártásáak potosságra voatkozó hatásvizsgálatát újszerű matematikai alapokra helyezését. A umerikus úto számított potokkal meghatározott szerszámprofil (köszörűkorog) a korábbiaktól eltérőe - egy explicit formájú függvéyel törtéő meghatározását azért, hogy a CNC köríviterpolációhoz a potsűrűség megválasztása kedvezővé tehető legye. 3) Az alámetszést és elhordást elkerülő egzakt gyártáshoz vizsgálat módszeréek kidolgozása a direkt eljárás sorá a kopás következtébe a szerszám változó átmérője hatásáak figyelembevételével. 4) Az idirekt eljárás sorá a csigáról lefejtett korog felületéek, illetve az azzal köszörült, tegelymetszetbe ívelt profilú csiga felületéek meghatározása, mely összevetve az elméleti csavarfelülettel, a koroglefejtés paramétereiek optimálására ad alapot. Olya eljárás kimukálása, mely alkalmas a csigaprofil torzulás elkerülése érdekébe végzedő korogszabályozás beállításáak meghatározásához. 5) Regressziós fogfelületek umerikus számítással kapott, a hordkép elhelyezkedését meghatározó potjaiak geometriai vizsgálata. A potokkal adott hordkép határoló görbéiek matematikai modellezése. Jellegzetes görbék (éritkezési görbék) vizsgálata külöböző geometriai paraméterértékek eseté. Éritkezési görbék esetébe az elhelyezkedés meghatározása, vizsgálata az előírt kapcsolódási feltételek alapjá. A hordkép lokalizáláshoz vizsgálati módszer kidolgozása. 9

11 A kitűzött feladatok megoldásáak módszere A hegeres és kúpos csavarfelületek és szerszámaik geometriájáak vizsgálatára a Dudás-féle [50] összevot általáos matematikai modell (HeliMAT) ismeretébe egy új kiematikai modell került kifejlesztésre, amely alkalmas a hegeres és kúpos csigahajtások, és megmukálásuk egy matematikai modellbe való kezelésére a hegeres és kúpos csigák azoos tegelyvoala eseté. A kiematikai modell kimukálására alkalmazott matematikai eszközök, úgy, mit a homogé koordiátájú potok traszformációs mátrixaiak műveletei - mátrix-mátrix, mátrix-vektor szorzások eredméyéek elleőrzése a DERIVE szoftverrel törtét. Midezek ismeretébe olya matematikai megoldások keresése vált lehetővé, amelyek révé a kitűzött célok matematikai voatkozásba egzakt módo kezelhetőek. A célkitűzések eléréséhez készült egy áttekithető táblázat, amely a külöféle, a gyakorlatba kiematikai és szerszámfelületkét leggyakrabba haszált álladó emelkedésű hegeres és kúpos osztófelületű csavarfelületeket foglalja össze. A táblázatból látható az is, hogy az álladó emelkedésű hegeres és kúpos csavarfelületek átfogják a gyakorlatba előforduló felülettípusok jeletős részét. Eze csavarfelületek alkalmazását tekitve: A kötőmeetek általába a gépelemek összekapcsolására, rögzítésére szolgálak. A gyártásgeometria szempotjából ezek a csavarfelületek kevésbé igéyesek, így e helye em foglalkozuk velük. A kiematikai elemek működő felületei hegeres-, kúpos-csigáko (spiroid csigák) emelő-, szállítóelemeke, golyósorsóko, stb. helyezkedek el. A kúpos csavarfelületeket az ISO em tartalmazza, ezért az elevezések, típusokba való sorolás egyéiek tekithető [4], amely azoba a későbbi szabváyosításál figyelembe vehető. A szerszámfelületek, szerszámok forgácsoló fő- és mellékfelületei, amelyek lefejtő-, tárcsa-, ill. alakmarók, meetmegmukáló szerszámok és köszörűkorogok felületeikét, stb. szolgálak. A szerszámprofil (köszörűkorog) matematikai leírása a diszkrét pothalmazra illesztett iterpolációs görbékkel számos megoldási lehetőséget kíál aszerit, hogy milye más iformációk ismertek még a görbe létrehozásához. Ilye adat lehet: az éritőiráy - az éritővektor - a simulókör, stb.. A feladatak végtele sok megoldása létezik, és ics egyetle sem, amelyik mide szempotak megfelel, ezért a feladat az optimális megoldás megkeresése. Fotos szempot a folytoosság, mely em csupá vizuális folytoosság, haem geometriai folytoosság kell, hogy legye, valamit a lehető legegyszerűbb, miél kisebb fokszámú explicit forma. A direkt eljárás sorá a tegelymetszetbe körív profilú hegeres csiga köszörűkoroggal törtéő megmukálásáak kopásából adódó változó korogátmérő, azaz változó tegelytáv, a korog utászabályozása miatt változatla profillal törtéő karakterisztikus görbék meghatározására készült számítógépes program az alámetszés vizsgálatához ad alapot. Az idirekt eljárás folyamatába az alakos korogprofilak a Dudás-féle mechaikus lefejtő-szabályozókészülékkel törtéő korogszabályozás és az azzal törtéő csiga megmukálás matematikai elvéek kidolgozása alapjá számítógépes programmal a korogprofil elemzése és az azzal megmukált csigaprofil meghatározása. Új geometriai eljárás a hordkép határoló görbéiek aalitikai meghatározására egy-egy iterpolációs görbével, a vizsgálatok és a gyártás egzaktabbá tételéek elősegítésére. A program, a bemeetkét átadott adatokból kiszámolja az eljárás megkezdéséhez szükséges implicit formájú egyeletredszert, mellyel meghatározásra kerül az éritkezési potok halmaza. Az eredméyül előállt pothalmazt egy-egy éritkezési görbe sorbaredezett potjaiak sorbaredezett csoportjává alakítja. Meghatározásra kerül az éritkezési csomópotok helyzete és yílásszöge, a hordképet meghatározó úgyevezett szélső potsorra 0

12 illeszkedő Bézier-görbe egyelete, valamit a területaráyok vizsgálata is megtörtéik. Végül az eredméyek kiírásával, a változatok értékelése, majd az optimum megkeresésével zárul a folyamat. Várható eredméyek új kiematikai modell, szerszámprofilok explicit formába törtéő meghatározása, megmukálás eseté változó tegelytávból adódó külöböző karakterisztikák meghatározása, ívelt csigaprofil meghatározása visszafejtéssel, hordkép lokalizálás, éritkező felületek elemzése. A tervezés sorá a Gohma, H. I. illetve Litvi, F. L. által továbbfejlesztett fogazásgeometriai, kapcsolódáselméleti eredméyeket felhaszálva differeciálgeometriai, a koordiáta-redszerek traszformációjához koordiáta geometriai eljárásokat alkalmazásával jól algoritmizálhatók a csavarfelületek gyártásgeometriai problémái is.

13 Csavarfelületek fõbb alkalmazási területei. Kötõelemek. Kiematikai meetek 3. Szerszámfelületek Felülettípusok Hegeres Kúpos Egyees alkotójú Nem egyees alkotójú Egyees alkotójú Nem egyees alkotójú ZA Archimedesi ZI Evolves ZN Kovolut ZN Heryós kovolut ZN Árkos kovolut ZN3 Egyees ormál profilú Egyéb (pl. szerszámok ) ZK kúpfelülettel képzett (ZK, ZK, ZK3, ZK4 egy ill. két kúpos szerszámmal készített ) ZI körív profilú ZTA Axiális körívprofilú ZT körgyûrû felülettel képzett ZTN Heryós körív profilú ZTN Árkoskörív profilú külöleges profilok: - pl.:csavarszivattyúk orsói - golyósorsók stb. KA Kúpos arcimedesi KN Kúpos kovolut KN Kúpos heryós kovolut KN Kúpos árkos kovolut KI Kúpos evolves Egyéb (pl. szerszámok) KK Kúpfelülettel képzett (KK, KK, KK3, KK4 egy ill. kétkúpos szerszámmal készített) KT Kúpos körív profilú KTA Kúpos axiális körív profilú KT Kúpos körgyûrû felületû szerszámmal készített KTN Kúpos heryós körív profilú KTN Kúpos árkos körív profilú Egyéb (pl. szerszámok ) Egyéb.(pl. szerszámok).. ábra Csavarfelületek főbb alkalmazási területei az új kiematikai modell kialakításához

14 . SZAKIRODALOM ELEMZÉSE.. A csigahajtás törtéete Az első pu háború első évébe (i.e. 64-be) került Szirakuza trójára II. Hiero és i.e. 6-be szövetséget kötött Rómával. E szövetséget haláláig, i.e. 4-ig híve és következetese megtartotta. Hiero bölcse tudta azt is, hogy hiába va hű szövetségese, csupá saját erejébe bízhat, és ezért lázas flottaépítési programba kezdett, amelyek keretébe egy eddig még soha em látott méretű hadihajót épített. H. W. Va Loo A hajózás törtéete (The Ships) című műve szerit az akkori hajók átlagba 0-30 toásak voltak, és így valószíűleg Hiero óriáshajója sem lehetett toáál agyobb. Akkoriba a hajóépítők ige eheze birkóztak meg a feladattal, főleg amikor a hajó elkészült és a szárazdokkból vízre kellett bocsátai. Hiero Archimedeshez fordult segítségért. Archimedes Hiero felkéréséek eleget téve egy titokzatos emelőgépet készített, amellyel éháy rabszolga a vízrebocsátást köyedé elvégezte... ábra Archimedes barulkoja (Reuleaux) Archimedes ekkor tette Hieroak azt a világhírűvé vált kijeletését: Adjatok ekem egy biztos potot és kiemelem sarkaiból a világot!". Az i.u. 3. évszázadba alexadriai Pappus agy gyűjteméyes mukát írt, amelyek 8. köyvébe részletese leírta a égy homlokkerékpárból és egy csiga-csigakerékpárból álló barulkot, mit Archimedes találmáyát. A következő szerző, aki a csigahajtásról hírt ad, Vitruius római építész, aki De Architectura című köyvébe, amely i. e évvel jelet meg, leírja a hodometer -t, amely a római bérkocsikra volt felszerelve és mide megtett mérföldyi út utá egy kis golyót ejtett le egy fiókba. Az út végé csak meg kellett számoli a golyókat és eszerit fizeti a viteldíjat, amivel ez az ókori taxameter mide vitát lehetetleé tett. (.. ábra) Vitruvius ma is meglevő eredeti írása szerit ugyais a kocsi tegelyére szerelt egyetle fog (ütőfog) egy több fogú homlokkerékkel kapcsolódik, hogy az áttétel agy legye. 3

15 .. ábra A hodometer elképzelt formája [49], ahol: A: tegelyre szerelt ütőfog; B: fogaskerék; C: ütőfog; D: mérőkerék; E: tartály Az első eredeti jeletős és műszaki szempotból értelmezhető csigahajtás-rajzok Leoardo da Vici (45-59) ezeryi vázlata és jegyzete között maradtak az utókorra. Vázlatai között csigakerekek és csigák, sőt meglepő módo még globoid csiga is szerepel. Azt lehet modai, hogy Archimedes óta egyetle tudós sem foglalkozott a csigahajtással, de még olya techikus is keveset, aki tudomáyosa többé-kevésbé képzett volt és az általáos eredméyeket e speciális területe alkalmazta, vagy legalábbis ezt megkísérelte vola. Erre Archimedes óta évezredekig em is volt szükség a villamos motor elterjedéséig. A csigahajtás méretezésével csak akkor kezdtek elméleti alapo is foglalkozi - főleg Bach és Stribeck -, amikor villamosmotorokkal kellett vola közvetleül hajtai. Az egyeesfogú homlokkerekek méretezése ez idő tájt ott tartott, hogy hajlításra méretezték a fogait úgy, ahogy azt először Tredgold agol mérök javasolta (88), vagyis a P = kbt formulával, ahol k az összes tapasztalati téyezők sommás foglalata volt. Matematikába és geometriába járatos techikusok megkísérelték kidolgozi a csiga geometriáját. A módszer azoba, ahogy ezt kidolgozták, tisztá geometrikus volt. A geometrikus szemlélet mid a mai apig érvéybe va, amelyet a fogazótechikushoz illőbb fukcioális szemlélet még em váltott fel. Szeiczei Lajos [33] mukájába éppe az az új godolat, hogy a csigahajtások geometriáját az utóbbi szempotból vizsgálja, tekitet élkül arra, hogy a csiga bármilye metszetébe evolves profilú-e avagy em. Wildhaber elmélete, mit egyeduralkodó geometrikus szemlélet külööse a émet szaktudomáyt erőse foglalkoztatta, mert úgy képzelték, hogy az evolves csiga, éppe azért, mert geometriája a ferdefogú fogaskerékével azoos, meg fogja hozi a csigahajtás problémájáak teljes megoldását. Így pusztá ez az evolves praktikum több évtizede keresztül 4

16 foglalkoztatta a émet techikusokat ayira, hogy ez idő alatt mide más iráyú kutatással felhagytak, és például a globoid csigahajtást teljességgel elhayagolták. Az első globoid csigahajtást Buckigham szerit az agol Hidley készítette 765-be. Amerikába először 873-ba Hughes és Philips, Fraciaországba 884-be Crozef- Foureyro készítettek globoid hajtóművet. Az egyees fogfelületű hegeres kerékkel kapcsolódó globoid csigát Wildhaber haszálta először 9-be műszerskálák potos mozgatására. Később e Wildhaber-féle hajtóműveket agyobb terhelésekre is kidolgozták. Litvi az egyik mukájába megjeleteti a fogaskerekek törtéetéek jeletősebb eseméyeit, személyiségeit. Az előző hagyomáyok és a külöböző tudomáyok fejlődése azt eredméyezte, hogy Európába, így Agliába, Németországba, Oroszországba és köztük Magyarországo is elsősorba a hegeres csigahajtás terjedt el. A globoid csigahajtás elsősorba az USA-ba és a volt Szovjetuióba terjedt el, de természetese Németországba és Magyarországo is foglalkozak vele. A külöleges csigahajtások kategóriába tartozik a spiroid csigahajtás, amely Amerikába lett szabadalmaztatva, de sikereket értek el vele Oroszországba, Németországba, Bulgáriába és Magyarországo is. A törtéelmi áttekités utá megállapítható, hogy a csigahajtás jeletős mértékű fejlesztése elsősorba a XIX. század végére, illetve a XX. századra esik. Eek a fejlesztések irodalmi áttekitését és léyeges lépéseit a..,.3.,.4. fejezet tartalmazza... A térbeli hajtások fogazáselméletéek fejlődése A síkbeli fogaskerekek, illetve fogazás elméletéek kutatása, az eredméyek redszerezése évtizedekig - éháy területe évszázadokig - tartott. Az első mukákat a fogazott mechaizmusok elméletéek két fő területéről, a fogazott elemek kapcsolódási viszoyairól és ezek gyártásgeometriájáról a XIX. század közepé jeletették meg pl. [74, ]. A fracia Olivier - kiek kutatásai eze a területe hosszú ideig egyedülállóak voltak - az 84-be megjelet művébe még szétválasztotta a fogfelület kapcsolódási elméletét az aalitikus és számítási módszerektől. Az ő értelmezése szerit "a fogkapcsolódás kérdése teljes egészébe az ábrázoló geometriához tartozik". Ezzel szembe az orosz Gohma úgy ítélte meg, hogy "a fogazáselmélet a matematikai tudomáyág egy külöleges része", ahol a kutatóak - elletétbe a matematika más területeivel - szite "tapogatózva kell haladia mide egyes lépésél újabb támpotot keresve". Függetleül attól, hogy bizoyos értelembe a két tudós megállapításai túl általáosak voltak, a mai térbeli fogazáselmélet alapjaiak megteremtésébe vitathatatlaok érdemeik. A térbeli fogazáselmélet alapjait a fracia geométer, T. Olivier [] és az előzőkbe említett H. I. Gohma [74] orosz tudós fektették le mukáikba. Gohma volt az első, aki a térbeli felületkapcsolódás vizsgálatára az aalitikus modellt, a burkolófelületek leírásáak matematikai módszerét kidolgozta. A fogazáselmélet a differeciálgeometria, gyártás, tervezés, méréstechika és a számítógépes módszerek tudomáyos területeit ötvözik. A fogaskerék techológia fejlesztésével és a számítógépek fogazásba való alkalmazásával, a kutatók a fogazás moder elméletére módosították azt és kiterjesztették aak módszertaát és ipari alkalmazását. Mára a fogazáselmélet öálló tudomáyterületté fejlődött. Közvetleül a századforduló utá megjeleő publikációk közül pl. Distelli [8], Stübler [30], Altma [], Crai [5] mukáit kell megemlítei, akik értékes eredméyeket értek el az ábrázoló geometria eszközeiek felhaszálásával és ezzel a fogazáselmélet fejlődéséhez jeletőse hozzájárultak. 5

17 A vektor-csavar fogalmát R. Ball írja le először 900-ba, Distelli az elsők egyike volt, aki az általáos csavarmozgást haszálta kitérő tegelyvoalú fogaskerékpárok fogfelületeiek leírására 904-be megjelet mukájába. A hajtáscsavar illetve csavaraxoidok megfogalmazása lehetővé tette az egymáshoz redelt voal meté éritkező fogfelületek gyártásáak egyszerű, világos megfogalmazását. Mukájába egyees voalú felületekkel foglalkozott [8], amelyek geometriai szempotból a legegyszerűbbek. Willis, Buckigham, Wildhaber és Dudley [68] emzetközileg is jól ismert evek eze a szakterülete. Willis 84-be határozta meg a síkgörbék éritkezéséek törvéyét. Distelli [8] mukájáak általáosításá keresztül sikerült Wildhaberek az elméletet a gyakorlattal összekötie, léyegébe a kiematikai módszer alkalmazása révé továbbfejlesztette a kapcsolódás elméletét. Az ő megállapításait Capelle [4] kutatási eredméyei kiegészítették és tökéletesítették. Matematikai módszerek alkalmazásával számtala kutató mideekelőtt azt a kérdést vizsgálta, hogy - adott tegelyvoalak és adott szögsebességviszoy esetébe - egy adott fogfelülethez kapcsolódó felületet matematikailag hogya lehet meghatározi. Ezekek a komplikált egyeletekek a felírása és aalitikus ill. umerikus vizsgálata gyakra ehézségekbe ütközött. A zárt burkolófelületekkel megadott felületpárok területé jeletős kutatásokat végzett pl. Hoschek [80]. Müller talált alkalmas egyéi módszert a Grüss által meghatározott eredméyekre építve, elsősorba - síkbeli fogazatok burkoló görbéjéek meghatározásához. Ő azoba a matematikai összefüggéseket a térbeli hajtásokak csupá egyes fajtáira tudta felhaszáli. A kifejlesztett aalitikus és geometriai eljárásokat még ma is felhaszálják térbeli fogaskerékpár hajtások vizsgálatáál. A kapcsolódás elméleti kérdéseivel foglalkozó kutatók számára mid yilvávalóbbá vált, hogy a kapcsolódási viszoyok vizsgálata az úgyevezett kiematikai módszerrel leegyszerűsíthető. Eek alapjá - pl.: Litvi és a szovjet fogazáselméleti iskola más kiváló képviselői Kolchi [84], Kriveko [86], dolgoztak ki alkalmas és hatékoy módszereket a kapcsolódási egyeletek és éritkezési kritériumok, a görbületi viszoyok és az iterferecia-jeleségek meghatározására. A felsorolt kutatóko kívül feltétleül meg kell még említei Bär [3], Ortleb [3], Wittig [43], Jauch csavarfelületekről szóló mukáit, Dysot, aki az általáos fogazáselmélettel, valamit Zalgallert [44], aki a burkolófelületek elméletével, Buckighamot [3], aki az evolves csigahajtással foglalkozott. A gyártásgeometriai kutatások - azaz a megmukálások gyártástechológiai kiematikai feldolgozása, redszerezése és aalízise - az utóbbi évtizedekbe újabb jeletős impulzusokat kapott. Az alapkérdéseket Weihold [39], Kiezle, Perepelica világították meg. A magyar kutatók közül eze a területe Szeiczei L. [33], Tajafői J. [53], Magyar J. [03], Drahos I. [9-35], Lévai I. [88-90], Bercsey T. [3-8], Drobi J. [36-38], Dudás I. [39, 43] és Dudás L. [68] értek el kiváló eredméyeket. Szeiczei volt az elsők egyike, aki - aélkül, hogy a fogalmat meghatározta vola, a "kojugált felületpár" (kapcsolódó, egymást kölcsööse burkoló felületpár) godolatát felvetette [33]. Magyar J. [03] megvilágította - a voatkozó külföldi irodalmat megelőzve - csavarfelületű elemekél a kapcsolódási problémákat. Tajafői J. meghatározta és redszerezte a fogazás egységes techológiai elméletéek az alapjait, a szerszámgépek mozgásleképzési tulajdoságaiak elveit [35]. Drahos I. külöböző szerszámgeometriák, csavarfelületek vizsgálatával és külööse a hypoid kúpkerekek geometriai alapjai, valamit a gyártásgeometria aalíziséek eredméyeivel járult hozzá e terület gazdagításához. Lévai I. a térbeli hajtások számtala problémájával foglalkozott. Ő vizsgálta többek között a fogazáselméletet a voalfelületű, kitérő tegelyű hajtópárok eseté, melyek változó mozgást végezek. Foglalkozott továbbá a hipoid hajtások tervezéséek alapvető kérdéseivel [88-90]. 6

18 Bercsey T. a kiematikai módszer alkalmazását és egyrészt az egyees fogfelületű globoidcsiga és egy hiperbolikus kerék kapcsolódási viszoyát elemezte a kiematikai módszer felhaszálásával, másrészt a toroid hajtásokat vizsgálta. A módszer alkalmazhatóságát bizoyította be eze hajtásokál és így lehetővé tette, hogy más térbeli hajtások kapcsolódási viszoyait [3] hasoló módo elemezzék. Az evolves fogazato alapuló csigahajtópárok változatakét Németországba Bilz kifejlesztette a hegeres kerekű globoid csigahajtópárok családjába tartozó "TU-ME" globoid hajtást [9], amelyek elméleti vizsgálatát Drahos I. [35] végezte el. A globoid csigahajtásokkal Drobi J. foglalkozott kadidátusi disszertációjába [37], aki köszörülhető globoid csigahajtást dolgozott ki. E területhez kapcsolódik Siposs I. [8] mukája, valamit Dudás L. Újszerű köszörűgép kostrukciója [67]. Dudás Illés a tegelymetszetbe körív profilú csigát, valamit a spiroidhajtást dolgozta ki, és szabadalmaztatta a gyártási eljárást és aak elméletét. Dudás Illés a ZTA típusú csigahajtás és a spiroid hajtások elemei gyártásgeometriai problémáiak tisztázásával foglalkozott több publikációjába. A csigahajtópárok fogazatkapcsolódásáak számítógépes modellezése, és a spiroid hajtópárok optimalizálása teré [6] az iráyításával folyó kutatásokról ragos emzetközi kofereciáko számolt be. A csigahajtópárok kapcsolódáselméletét és gyártásgeometriáját kiemelkedő részletességgel összefoglaló, agol yelve megjelet köyve [4] emzetközi szite is kimagasló értéket képvisel. Dudás Illés a tegelymetszetbe körívprofilú csigahajtópárok hordképlokalizációjával is foglalkozott. A hordképlokalizáció célja, hogy a pillaatyi éritkezési voalak miél agyobb mértékbe a tribológiai viszoyok szempotjából kedvező tartomáyba esseek, ahol tehát az éritkezési voal adott potjához tartozó éritő és a relatív sebesség által bezárt szög között va. Numerikus összehasolító vizsgálatai alapjá megállapította, hogy eél a típusú csigahajtópárál az ívsugár középpotak a csigategelytől való távolságáak övelése jeletős mértékbe, míg a körívsugár övelése léyegese kisebb mértékbe javítja az éritkezési voalak helyzetét [39]. Az ívelt csiga tribológiájával foglalkozott Horák P. [79]. Simo Vilmos külöböző térbeli fogazott hajtópárok, többek között hegeres és globoid csigahajtópárok geometriai viszoyait vizsgálta, és optimalizálta a súrlódási veszteség és a teherbírás szempotjából, umerikus módszerek felhaszálásával, az elasztotermohidrodiamikai keési modell alapjá [5, 6, 7]. Pay Jeő és Pay Gábor a hordó csiga fejlesztésével foglalkozott [6, 7, 8]..3. A hegeres csavarfelületek A hegeres csavarfelület voalfelület (egyees alkotójú felület), vagy em voalfelület, (em egyees alkotójú felület) lehet. A em voalfelületű csavarfelületek egyik csoportját alkotják a ZK típusú felületek, melyekek az a jellemzője, hogy a megmukáló szerszámkúp meridiágörbéje egyees voal, Litvi [94], Maros-Killma-Rohoyi [04], Niema, Witer [09]. Az egyees alkotójú szerszám elhelyezése - a csavarfelülethez képest határozza meg a ZK típuscsoporto belül a kokrét típust. A szerszám és a megmukált felület kiematikai viszoyai határozzák meg, hogy a csavarfelület profilja milye lesz..3.. Voalfelületű hegeres csigahajtások A voalfelületű csigahajtásokkal ige sok kutató foglalkozott a XX. század elejétől kezdve pl. Distelli [8], Stübler [30] mit ahogya korábba említettük. Az utóbbi évtizedekbe Európába, USA-ba és Ázsiába egyarát foglalkoztak és értek el eredméyeket eze 7

19 hajtások [7, 3, 4, 34, 36, 8, 7, 43] geometriai kialakításáak kutatásával, gyártásával, miősítésével. Magyarországo korábba elsősorba az egyees alkotójú csavarfelületekkel foglalkoztak a kutatók. A háborút (945) követő ipari felledülés azoba igéyelte a szakterület itezív fejlesztését, melyet Szeiczei L. kezdeméyezett. Az 957-be megjelet "Csigahajtóművek" című köyve úttörő mukáak számít [33]. A hazai kutatási eredméyekről összefoglalóa Erey Gy. számolt be [70]. Magyar J. kadidátusi értekezésébe [03] többek között az evolves és kovolut csavarfelületek leképzését és gyártástechológiai kérdéseit tisztázta. A Diósgyőri Gépgyárba Varga I. foglalkozott a kovolut csavarfelületekkel és ért el eredméyeket e területe. Több muka jelet meg Tajafői J. [35], Drahos I. [33, 34], Drobi J., Szarka Z. [38], tollából, melyek egy-egy részterületet megvilágítva gazdagították szakirodalmukat. Tajafői J. kadidátusi értekezésébe [53] többek között a fogazáselmélettel szoros kapcsolatba álló mozgásleképzések alapelveit tisztázta, és rámutatott az alámetszések techológiai gyökerére..3.. Ívelt profilú csavarfelületek A hegeres csavarfelületek jellegzetes - egyik legkorszerűbb - csoportját alkotják a körív profilú szerszámmal megmukált csigák. A szerszám és a csigatest kiematikai viszoyaitól függőe a körív profil megjelehet a csiga működő felületé is (tegely- vagy ormálmetszetbe [3], esetleg a csigategellyel párhuzamos valamely síkba), de bizoyos esetekbe (pl. körív tegelymetszetű tárcsa alakú szerszámmal törtéő megmukálásál) [4] ez em szükségszerű. Az egyees alkotójú csigák (archimedesi, kovolut, evolves) és a velük kapcsolt kerekek fogfelületei kevésbé alkalmasak arra, hogy közöttük agy yomású folytoos keőhártya olajfilm alakulhasso ki. Az olajfilm kialakulása szempotjából az lee a kedvező, ha a hajtás relatív sebességéek iráya miél jobba megközelíti a merőlegest a közös éritkezési görbére. Körív profilú csigákál va lehetőség kedvezőbb feltételeket eléri. Az első ilye típusú hajtópárt az agol David Brow cég gyártotta. Ez a csiga az axiális metszetbe domborúa ívelt, míg a vele kapcsolódó kerék profilja a tegelymetszetbe homorúa ívelt profilú. A keési viszoyok részletes vizsgálata alapjá Niema G. megállapítja, hogy a körív profilú csigák kedvezőek e szempotból [09, 0, ]. Eek magyarázatára a.3. ábrá, [09] alapjá feltütettük az egyees alkotójú evolves és ívelt profilú (Cavex) hegeres csigák pillaatyi éritkezési görbéit. A csiga csúszósebességéek (relatív sebességéek) vektora közel párhuzamos (.3.a. ábra) ezekkel az éritkező görbékkel (l,, 3 jelű), potosabba a sebesség vektorak a görbék éritőjével párhuzamos kompoese v k agy. A feti feltételeket jobba kielégítik az ívelt profilú csigák. Niema G. vizsgálatai, és szabadalma alapjá dolgozta ki a émet Fleder cég a Cavex típusú csigahajtásokat [09, 0, ], melyekél az éritkező görbékek és a sebességkompoesekek egymáshoz viszoyított helyzetét a.3 ábra szemlélteti. Az ábrá látható, hogy a kiválasztott éritkezési potba a pillaatyi éritkezési görbe éritője majdem merőleges a relatív sebesség vektorára. A fogak közötti relatív sebesség iráyába a ék alakú hézagak köszöhető, hogy folytoos hordképes olajfilm alakul ki a hajtó és hajtott fogak között, amely tiszta hidrodiamikus keést biztosít. Az ábrába a v k a csiga kerületi sebessége és ha az éritkezési pot a rajz síkjába esik, v k egybe a relatív sebesség vetülete is. A v sebesség, amely merőleges az éritkezési voalra, a 8

20 pillaatyi éritkezési voal adott potjáak vádorlási sebessége. Eek a sebességek a lehető legagyobbak kell leie a kedvező kapcsolódási viszoy és hidrodiamikai yomás elérésére. A.4. ábra szerit többyire kettő, vagy három kerékfog kapcsolódik egyidejűleg. Az éritkezési voal egy fogál a fog kapcsolatba lépésétől a kilépésig l,, 3 sorredbe változik, illetve megy körül a fogoldalak meté. Az ívelt profilú hajtópár további előye, hogy az éritkező fogfelületek görbületi sugarai a felületi ormális azoos oldalára esek, így homorú felület éritkezik domborúval, emiatt az éritkező felülete fellépő Hertz - feszültség viszoylag kicsi. Az ívelt profilú csigahajtás ezért sokkal agyobb terhelés átvitelére képes, mit a vele azoos méretű egyees alkotójú hegeres csigahajtás. A kisebb fajlagos fogoldal yomás miatt pedig köyebbe kialakul a hordképes olajfilm. Ez a hajtás - ha a hordkép em lokalizált - a hőtágulásra és mechaikai deformációkra, potatla szerelésre redkívül érzékey..3. ábra Fogkapcsolódás és fogoldalak éritkezési voalai, E kapcsolóvoal a főmetszetbe a) ábra evolves csigahajtás, b) ábra ívelt profilú (Cavex) csigahajtás eseté. A fő paraméterek azoosak [4, 7, 58]. 9