Mérnöki alapok 4. előadás

Átírás

1 Mérnöki alapok 4. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép Tel: Fax:

2 SZÍJHAJTÁS Alkalmazás: pl. gépkocsiban generátor, vízszivattyú, ventilátor (klíma) A megcsúszás megakadályozásához szíjhajtásnál a feszes ág megfeszülése ne legyen nagyobb a laza ágban ébredő húzóerő kétszeresénél (T /T o )

3 Feszítő erő: Átvitt kerületi erő: Csúszás: v > v szíj > v mint a dörzshajtásnál (a veszteség miatt w kisebb lesz, de M nem változik) n T o T F r M r M T T F o t i r r r r v v v v v s w w s ri r s

4 A szíjtárcsa kialakítása A lapos-szíj tárcsa koszorú szélessége a szíj szélességéhez igazodik. Az ékszíj a tárcsa trapéz alakú hornyainak oldallapjain fekszik fel és így a tapadó súrlódási tényező jelentősen nagyobb, mint a lapos-szíj hajtásé.

5 Nagyobb teljesítmények átviteléhez nemcsak a b szíjméret növelésére, hanem az alkalmazott szíjak darabszámának növelésére (-8db) is mód van. Helyes méretezéssel a megcsúszás még teljes terheléssel sem haladja meg az 5%-ot (s= ) A szlip csökenthető: A tengelytáv növelésével Szíjfeszítő kerék használatával Az átfogási szög növelésével A súrlódási tényező növelésével (durvább felületi megmunkálás)

6

7 Fogaskerék és csigahajtás A hajtó és hajtott fogaskerekek között merev kapcsolat van, csúszás csak a fogak felületén van. A gördülőkörök érintkezési pontjában a kerületi sebesség azonos még különböző geometria (azaz kerékátmérő) esetén is. z fogszám z r gördülő kör sugár r t osztás t r r t z z

8 Csúszásmentes kapcsolat miatt: Áttétel: A csigahajtás előnye, hogy igen nagy áttételek valósíthatók meg vele. Például: z =0; z = menetű csavarral i=0, vagyis n =440/min villamos motor fordulatszám n =/min-re lassítható w w r r v w w r r z z r r i w w

9 Alkalmazás: Sífelvonó hajtóműve a0 b=45 m=0.05 G=800N

10 sin a mcosa sin *cos0 Tc G 800 N * 49.N 40 N o o cosb msin b cos *sin 45 T o T cos c b 40 N *cos N Húzzon 50 csákány 50*=00 embert T 00 * T 00 *300 N 3* 0 Mekkora motor teljesítmény szükséges, ha a húzási sebesség v=.m/s 4 3 P T v 3*0 N *.m / s 36 *0 W 36kW o 4 N o

11 Sífelvonó hajtómű

12 Legyen a közlőmű hatásfoka η k =73%, ezzel a szükséges motor teljesítmény: P 36kW P kw motor 0.73 Mekkora a kötéldob átmérője, ha a motor fordulatszáma n mot =450/min, i csiga =35, i fogaskerék =.5 k i ö i csiga i fogaskerék 35 * n dob n i motor ö 450 / min / min

13 A dob kerületi sebessége megegyezik a vonó-kötél sebességével, azaz v=.m/s, ezzel a dob átmérője: v D D v n n dob dob.m / s *60s / min *6.57 / min.383m 380 mm A motor bevezetett teljesítménye, ha η mot =93% P P 49.3kW 0.93 motorbe motor 53 mot kw

14 Energiaáram ábra ill. teljesítmény-folyam (SHANKEY diagram)

15 TERHELÉS ÉS HATÁSFOK Névleges teljesítmény (P N ): hasznos teljesítmény; a méretezés alapja; a gép adattábláján feltüntetett érték Pillanatnyi hasznos teljesítmény (P h ): lehet kisebb-nagyobb a névleges teljesítménynél Terhelési fok (x): x=0 üresjárás 0 < x < alulterhelt x > túlterhelt x P P h N

16 Teljesítmény veszteség (P v ): a bevezetett és a hasznos teljesítmény különbsége: P v =P b -P h Lehet állandó és/vagy változó veszteség Állandó veszteség (P vo ) P vo =áll.; nem függ a terheléstől. Ha n=áll., akkor ilyen a forgó gépeknél a légellenállás; vagy olyan csapágyakban a csapsúrlódás, ahol a csapágyerő nem függ a terheléstől

17 Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel, azaz P vx =xp vx, ahol P vx a változó veszteség az x= helyen Villamos elven működő gépeknél a terhelés négyzetével arányos, azaz P vx =x P vx (Megemlíthető még, hogy az áramlástechnikai gépek változó veszteségei a terhelés harmadik hatványával növekednek; ez a témakör nem része a jelen tananyagnak)

18 Összveszteség P v =P vo közlőmű P v =P vo +P vx = P vo +xp vx P vo +x P vx mechanikai elv villamos elv Állandó veszteséget okoz pl. a szíjhajtásos közlőmű csapsúrlódása, ha a terheléstől független erők ébresztik (súlyerők, szíjfeszítő erők).

19 Közlőmű veszteség terhelés függvénye Közlőmű vesztesége, 0,8 P h =xp P v =P vo Pv [kw] 0,6 0,4 P v P vo 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8, x [-]

20 P [kw] Közlőmű hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében Közlőmű hatásfoka P vo P P b P v =P vo ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 [-] P h P h [kw] P Ph Pb éta

21 Mechanikai elven működő gép veszteség terhelés függvénye Mechanikai elven működő gép vesztesége,8,6,4 Pv [kw], 0,8 0,6 0,4 0, P vx P vo P v 0 0 0, 0,4 0,6 0,8, x [-]

22 P [kw] Mechanikai elven működő gép hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében Mechanikai elven működő gép hatásfoka P vo P v P P h [kw] Ph Pb éta 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 [-]

23 Következtetés: a közlőművek és a mechanikai elven működő gépek hatásfoka a terhelés (és a hasznos teljesítmény) növelésekor szigorúan monoton nő!

24 Villamos elven működő gép veszteség terhelés függvénye Villamos elven működő gép vesztesége 3,5 Pv [kw],5 P vx 0,5 P vo 0 0 0, 0,4 0,6 0,8, x [-] x opt

25 P [kw] Villamos elven működő gép hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében Villamos elven működő gép hatásfoka 9 0, P v P h P b P 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 [-] max P h [kw] opt. Ph Pb éta

26 Következtetés: a villamos elven működő gépek hatásfok - terhelés függvényének maximuma van. A teljesítmény veszteség terhelés függvény érintője átmegy az origón. A bevezetett teljesítmény terhelés függvény érintője átmegy az origón.