BEMUTATÓ FELADATOK (2) ÁLTALÁNOS GÉPTAN tárgyból

Átírás

1 BEMUTATÓ FELADATOK () 1/() Egy mozdony vízszintes 600 m-es pályaszakaszon 150 kn állandó húzóer t fejt ki. A vonat sebessége 36 km/h-ról 54 km/h-ra növekszik. A vonat tömege 1000 Mg. a.) Mekkora a mozgási energia megváltozása ezen a pályaszakaszon? (6,5 MJ) b.) Mekkora az ellenállási er? (45,8 kn) /() A 1/(1) feladatban említett felvonóra vonatkoztatva határozzuk meg az egyenletes sebességgel történ teheremeléshez el irt sebességre való felgyorsításhoz szükséges teljesítményt, ha feltételezzük, hogy a gyorsulás állandó érték, 0, m/sec, a kötéldob tehetetlenségi nyomatéka 9,5 kgm, a motor és a tengelyével együtt forgó csiga tehetetlenségi nyomatéka kgm, motor fordulatszáma 750 ford/min. Megoldás: A gyorsítás során nem csak a súrlódást és egyéb ellenállásokat kell leküzdeni, de fedezni kell a gyorsítás munkaszükségletét, ami mozgási energia formájában tárol állapotban megmarad a lassítás ill. megállás id szakáig. A mozgási energia a haladó és forgó tömegek mozgási energiáinak összege. Haladó tömegek a járószék, a hasznos teher és az ellensúly. Ezek mozgási energiája összesen 97 J. Forgó tömeg a dob és a motor tengely a ráékelt csigával együtt, ezek mozgási energiája összesen 6190 J. (a dob szögsebessége,4 rad/sec, a motor tengelyének szögsebessége 78,5 rad/sec). Így az összes mozgási energia 6487 J. Figyelembe véve, hogy a gyorsítás id szaka 3 sec és az egyenletes sebesség teheremelés teljesítmény-szükséglete 3846 W könnyen kiszámítható, hogy a munkaszükséglet W. Ehhez kell hozzáadni a mozgási energiák összegét, tehát a gyorsítás id szakában elvégzett összes munka 156 W. Ebb l pedig a teljesítménycsúcs (a gyorsítás utolsó pillanatában) W. 3 Figyelemre méltó, hogy a gyorsítási szakasz "elnyújtása jelentékenyen csökkenti a teljesítménycsúcsot, ami kisebb teljesítmény, tehát olcsóbb gép alkalmazását teszi lehet vé! 3/() Egy gép az adott üzemállapotban 1 mn nyomatékot ad le 900 ford/min fordulatszám mellett. A terhelés változása miatt a gép átáll egy új munkapontba, ahol nyomatéka 173 mn, fordulatszáma pedig 800 ford/min. Mennyi ideig tart a gép átállása, ha tudjuk, hogy az üresjárási nyomaték 1,5 mn, az üresjárási fordulatszám 110 ford/min? Vegye figyelemben, hogy a gép az üresjárási állapotból 4 perc alatt áll meg szabad kifutással! Megoldás A gépet lassító nyomaték M lassító A gép tehetetlenségi nyomatéka a szabadkifutás id tartamából határozható meg. mn 1/1

2 BEMUTATÓ FELADATOK () 110 Az üresjárási teljesítményfelvétel: Po M o 1,5 9, W 1 t szabadkifutás Így a Po összefüggésb l: tszabadkifutás 4 60 Po , 5 kgm 110 9,55 A létrejöv szöglassulás, ha a nyomaték nem változna: M lassító 51 rad 5,5 s 100 Ilyen szöglassulással az átállás ideje: t 9,55 5, s Mivel változik a lassító nyomaték az átállás során (folyamatosan csökken) a tapasztalatok azt mutatják, hogy a tényleges átállási id a kiszámított érték háromszorosa, tehát körülbelül 16 sec. 4/() Legyen adott egy munkagép, melyet váltakozó terhelés ér: 8 sec ideig 17 mn nyomaték 18 sec ideig 80 mn nyomaték Határozzuk meg a gép átlagos fordulatszámát, (57,5 ford/min) átlagos teljesítményfelvételét, (5,67 kw) járásának egyenl tlenségi fokát! (0,09) Amennyiben a járás egyenl tlenségi foka nagyobb, mint 0,05, akkor határozzuk meg, hogy az egyik, 500 ford/min fordulatszámú tengelyre mekkora tömeg lendít kereket kell elhelyeznünk, ha a tömegredukciós tényez 0,75-nek vehet fel. (840 kg) Mekkora legyen az öntöttvasból készül lendít kerék koszorúszélessége, ha 5 cm-es a koszorúvastagsága és 1 m az átlagos koszorúátmér. (0,7 m) Vegyük figyelembe, hogy a gép fordulatszám-nyomaték jelleggörbéje egyenessel közelíthet és két pontja (500;100) ill. (1350;35), ford/min ill. mn mértékegységet alkalmazva, üresjárási teljesítményfelvétele 1,63 kw, a f tengely 1000 ford/min üresjárási fordulatszámról 5,3 perc alatt áll meg szabadkifutással. 5/() Tömör tárcsa alakú lendít kerék 4 cm átmér j tengelye két helyen szimmetrikusan van csapágyazva. A,5 m átmér j lendkerék tömege 6000 kg. A csapágyakban a súrlódási tényez 0,04. a.) Mekkora a csapsúrlódásból adódó fékez nyomaték? (8 Nm) b.) Mennyi id múlva fog a 300 ford/min fordulatszámnál magára hagyott lendkerék megállni? (8,7 min) c.) Hány fordulatot tesz meg ezalatt? (1303 fordulat) /

3 6/() BEMUTATÓ FELADATOK () Egy gépcsoport forgó részeinek tehetetlenségi nyomatéka 6 kgm. Az állandó indítónyomaték 80 Nm, a csapágyakban ébred súrlódási ellenállás legy zéséhez 165 Nm nyomaték szükséges. a.) Mennyi id alatt gyorsul fel a gép 100 ford/min fordulatszámra? (11,9 sec) b.) Mennyi a mozgási energiája ezen a fordulatszámon? (489 KJ) c.) Mekkora hajtónyomaték szükséges a fordulatszám tartásához? (165 Nm) 7/() Egy gépcsoport forgó részének tehetetlenségi nyomatéka 13 kgm. A fordulatszám 750 ford/min. A megállítás szakaszában összesen 310 Nm állandó fékez nyomaték hat rá. a.) Mekkora a szöglassulás? (,35 rad/sec ) b.) Mennyi id alatt áll meg a gép? (33,4 sec) c.) Hány fordulatot tesz a forgórész a megállás idejének els és hányat a második félében? (156 fordulat ill. 5 fordulat) 8/() 3000 kg tömeg,,8 m átmér j lendít kerék 10 ford/min fordulatszámmal jár. A redukálási tényez 0,8, a csapsúrlódások nyomatéka 49 Nm. a.) Mennyi id múlva áll meg a kerék szabad kifutással? (35,1 min) b.) A lendkerék kerületéhez kétoldalról, egymással szemben 500 N er vel fékpofákat nyomunk. A súrlódási tényez 0,15. Mennyi ideig kell a fékpofákat a lendkerékhez szorítani, hogy az a szabad kifutás fele ideje alatt álljon meg? (4,1 min) 9/() Egy gépcsoport forgó részeinek szögsebessége a megállási szakaszban az alábbi ábrán látható diagram szerint csökken. A forgó részek tehetetlenségi nyomatéka 10 kgm. (rad/sec) t (sec) 3/3

4 BEMUTATÓ FELADATOK () a.) Állapítsa meg a fékez nyomaték nagyságát az egyes szakaszokban! (376 Nm, 141 Nm, 63 Nm) b.) Határozza meg, hogy hány fordulatot tesz a gép az egyes szakaszokban! (54,1 fordulat, 54,1 dordulat, 15,1 fordulat) 10/() Egy gépegység forgó része 0,4 m sugáron elhelyezked 46 kg, 0,8 m sugáron elhelyezked 310 kg és 0,56 m sugáron elhelyezked 8 kg tömegb l áll. A gép forgása közben 87 Nm ellenállásokból adódó nyomaték ébred. Mennyi id alatt gyorsul fel a gép 100 ford/min fordulatszámra, ha az állandó indítónyomaték nagysága 40 Nm? (153 sec) 11/() Egy gépcsoport forgó részének tehetetlenségi nyomatéka 8,5 kgm. A fordulatszám 1000 ford/min. A megállási szakasz elején a csapsúrlódási nyomatékon kívül fékez nyomaték is hat a forgó részre. A szögsebesség ezalatt az alábbi ábra szerint csökken. (rad/sec) 100 t (sec) a.) Mekkora a csapsúrlódási nyomaték? (3, Nm) b.) Mekkora küls fékez nyomaték? (39,1 Nm) c.) Mennyi id alatt állna meg a gép szabad kifutással? (4,65 min) 1/() Egy gépcsoport forgó részének tehetetlenségi nyomatéka 31 kgm. Az elérni kívánt üzemi fordulatszám 100 ford/min. Mekkora állandó nyomaték szükséges az üzemi fordulatszámra oly módon történ felgyorsításához, hogy az indítási szakaszban megtett fordulatok száma 500 legyen? (83,8 Nm) A csapsúrlódási nyomaték 6 Nm. 13/() /4

5 BEMUTATÓ FELADATOK () Egy forgó géprészt 35 másodperc alatt gyorsítunk fel egyenletesen az 1000 ford/min üzemi fordulatszámra. A gyorsítási szakasz végén mérhet legnagyobb teljesítmény 185 W. A csapsúrlódási nyomaték 0,35 Nm. Mennyi a forgó géprész mozgási energiája az üzemi fordulatszámon? (,6 J) 14/() Mekkora nyomatékkal kell fékeznünk egy kikapcsolt villamos mérleggép 6,3 kgm tehetetlenségi nyomatékú, 1000 ford/min fordulatszámú tengelyrendszerét, ha azt akarjuk, hogy fél perc alatt megálljon? A csapágysúrlódások fékez hatása elhanyagolhatóan kicsi. ( Nm) 15/() Mennyi id alatt gyorsítható fel egyenletesen a 13, kgm tehetetlenségi nyomatékú forgó géprész a 600 ford/min üzemi fordulatszámra, ha a teljesítmény nem haladja meg a 0,8 kw értéket? A csapsúrlódási nyomaték 1,35 Nm. (73 sec) 16/() Az alábbi ábrán egy lendít kerékre ható nyomatékok teljesítményének ábráját látjuk az id függvényében. A tömör tárcsa alakú lendít kerék tömege 3000 kg, tengelyének átmér je 15 cm, a szimmetrikusan elhelyezett csapágyakban a súrlódási tényez 0,03. 6 P (kw) t (sec) a.) Mekkora a lendít kerék fordulatszáma az állandó szögsebesség üzemállapotban? (16 ford/min) b.) Mekkora a lendít kerék átmér je? (,3 m) c.) Jelölje ki a diagramban az állandó szögsebességhez tartozó mozgási energiával arányos területeket, és számítsa ki a mozgási energiával arányos területeket, és számítsa ki a mozgási energia nagyságát! (510 kj) 5/5

6 17/() BEMUTATÓ FELADATOK () Munkagépet 000 Nm állandó nyomatékkal indítunk. A terhel nyomaték 1 s-on át 1750 Nm, s-on át 00 Nm, ütemesen változik. A 8, ford/min közepes fordulatszámmal forgó részek 1,8 m átmér re redukált tömege 500 kg. a.) Mennyi id kell az üzemi fordulatszám eléréséhez? (14 sec) b.) Mekkora állandó hajtónyomaték kell a közepes fordulatszám tartásához, és milyen egyenl tlenségi fokot biztosít ekkor a lendkerék? (717 Nm; 0,593) 6/6